Закономерности взаимодействия лазерного излучения с плотноупакованными дисперсными биологическими средами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОДНОКРАТНОГО И МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧАСТИЦАМИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ.

1 Л. Строгие теории для решения задачи однократного рассеяния излучения.

1Л Л. Методы решения задачи светорассеяния несферическими частицами.

1Л .2. Рассеяние и поглощение электромагнитных волн однородной сферической частицей (теория Ми).

1.2. Приближенные методы описания светорассеяния "мягкими" частицами.

1.2.1. Приближение Рэлея-Ганса-Дебая.

1.2.2. Приближение аномальной дифракции.

1.2.3. Приближение Вентцеля-Крамерса-Бриллюена.

1.2.4. Приближение геометрической оптики (ГО).

1.2.5. Приближение дифракции Фраунгофера (ДФ).

1.3. Параметры Стокса и матрица рассеяния света.

1.4. О возможности описания рассеяния излучения ориентированными и хаотично ориентированными частицами сложных форм.

1.4.1.0 возможности описания рассеяния излучения ансамблем хаотично ориентированных сфероидальных частиц.

1.4.2.0 возможности описания рассеяния излучения ориентированным сфероидом.

1.5. Методы решения задачи многократного рассеяния лазерного излучения.

1.5.1. Монте-Карло-моделирование.

1.5.2. Двух- и четырехпотоковые теории.

1.5.3. Теория многократного рассеяния света ориентированными осесимметричными частицами (теория Тверского).

1.6. Многократное когерентное обратное рассеяние излучения.

1.7. Методика вычисления оптических характеристик сферических частиц.

1.8. Методики контроля расчета оптических характеристик дисперсных биологических сред.

Глава 2. ОДНОКРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ БОЛЬШИМИ "МЯГКИМИ" НЕСФЕРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ.

2.1. Оптические характеристики, морфология эритроцитов и эритроцитарных агрегатов в покое и потоке.

2.1.1. Краткое описание экспериментальной установки.

2.2. Угловые зависимости интенсивности светорассеяния для хаотично ориентированных сфероидов, частиц других форм и эквиобъемных шаров. Сравнение различных аппроксимаций.

2.3. Угловые зависимости интенсивности светорассеяния для ориентированных сфероидальных частиц.

2.3.1. Влияние угла наклона частицы в потоке на индикатрису однократного рассеяния и показатель ее асимметрии (гибридная аппроксимация).

2.3.2. Влияние показателя асферичности частицы на индикатрису однократного рассеяния и показатель ее асимметрии (гибридная аппроксимация).

2.3.3. Влияние угла наклона и показателя асферичности частицы на индикатрису однократного рассеяния и показатель ее асимметрии (приближение ГО).

2.4. Угловые зависимости элементов матрицы рассеяния света и сравнение их с экспериментальными данными.

Глава 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ БОЛЬШИХ "МЯГКИХ" НЕСФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ ДЛЯ СЛУЧАЯ ИХ СПОНТАННОЙ АГРЕГАЦИИ.

3.1. Модель исследуемой среды и методы расчета характеристик светорассеяния.

3 Л Л. Вклад различных слоев во временную зависимость интенсивности обратного светорассеяния.

3.1.2. Временная зависимость интенсивности обратного светорассеяния и кинетика агрегации частиц.

3.2. Влияние случайных движений частиц на процесс агрегации эритроцитов.

3.3. Сравнение результатов с экспериментальными данными по рассеянию лазерного излучения толстым слоем неагрегированной суспензии эритроцитов.

3.4. Когерентные эффекты при многократном рассеянии излучения.

3.4.1. Модель многократного когерентного рассеяния излучения суспензией ориентированных частиц и налагаемые ограничения.

3.4.2. Зависимость профиля интенсивности обратного рассеяния от степени агрегированности частиц.

Глава 4. ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ БОЛЬШИХ "МЯГКИХ" НЕСФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ ПРИ НАЛИЧИИ СДВИГОВОГО ПОТОКА.

4.1. Модель исследуемой среды и методы расчета характеристик светор ассеяния.

4.1.1. Влияние угла наклона и деформированности эритроцита в потоке на асимметрию индикатрисы многократного рассеяния излучения в теории Тверского.

4.1.2. Влияние угла наклона и деформированности эритроцита в потоке на асимметрию индикатрисы многократного рассеяния излучения в модели среды, состоящей из слоев с однократным рассеянием.

4.2. Зависимость степени линейной поляризации рассеянного излучения от толщины слоя и параметров частиц суспензии.

4.3. Когерентные эффекты при многократном рассеянии излучения.

Одной из фундаментальных проблем современной науки является изучение оптических свойств дисперсных сред в связи с формирующими их факторами. Результаты подобных исследований имеют определяющее значение для теорий климата, видимости, переноса излучения; служат основой для разработки экспрессных лазерных методов мониторинга состояния окружающей среды, перспективных лазерных информационных технологий [1,2].

Особое место в общей проблеме рассеяния света дисперсными средами занимает оптика биологических дисперсных сред, что связано с широким использованием оптических методов в таких областях, как медицина, биофизика, биохимия, гидрооптика.

Комплексный подход к изучению характеристик рассеяния и поглощения лазерного излучения позволяет быстро и интактно получать информацию о морфологических изменениях в живых клетках, обусловленных различными факторами (температура, химические воздействия и др.), автоматически сортировать клетки с помощью проточных систем, производя быстрый количественный анализ. Так, например, по ослаблению зондирующего излучения прослеживают изменение формы и жизнеспособности клеток крови (тромбоцитов, эритроцитов, лимфоцитов), исследуют упругие свойства мембран и агрегацию биологических частиц, вариации длины саркомеров мышечного волокна, различного рода реакции фотосинтезирующих клеток на световое воздействие и др. [3-8]. Методы светорассеяния применяются в исследованиях при изучении структуры и состава взвешенного и растворенного вещества, разделения терригенной и биологической составляющей этих взвесей, оценки чистоты воды и т.д. [9-11]. Большую роль они играют в дистанционном зондировании атмосферы, контроле состояния аэрозолей на наличие примесей [12-14].

Различные аспекты проблемы светорассеяния дисперсных сред отражены в монографиях Зуева В.Е. и др., Нааца И.Э., Шифрина К.С., Тучина В.В., Пришивалко А.П. и др., Волковицкого O.A. и др., Розенберга Г.В., Эскина В.Е., Лопатина В.Н. и др., Сидько Ф.Я. и др., Дейрменджана Д., Ван де Хюлста, Kerker М., Борена К. и др., Исимару А., Мищенко М.И. и др. а также в многочисленных научных статьях [2,15-34]. Однако одни из них не учитывают специфику «мягких» частиц, другие освещают лишь отдельные стороны проблемы.

Так, в основном они затрагивают аспекты однократного рассеяния зондирующего излучения. Когда же мы имеем плотноупакованную среду (например, цельную кровь), то, вообще говоря, нужно искать новые подходы к описанию процессов рассеяния и поглощения излучения. Основные аспекты расчета многократного рассеяния излучения отражены в монографиях Иванова А.П., Ван де Хюлста, Исимару A., Moreno F, и др., а также в многочисленных научных статьях [21,35-39]. Однако недостатками изложенных в этих работах методов можно назвать то, что они либо позволяют получать лишь интегральную интенсивность излучения, рассеянного средой вперед и назад, и не дают информации об индикатрисе рассеяния, либо очень громоздки и требуют большого времени компьютерного счета, или не имеют четких границ применимости.

Между тем потребности в теории многократного рассеяния "мягких" частиц (в частности, суспензий эритроцитов), богатый экспериментальный материал создали основу для различного рода исследований и обобщений.

Так, нашей группой проведены исследования процессов агрегации и дезагрегации эритроцитов методом рассеяния лазерного излучения [40-44]. Совместно с кафедрой экспериментальной и теоретической физики РГМУ разработана методика исследования агрегационных свойств эритроцитов в цельной крови методом регистрации интенсивности света He-Ne лазера, рассеянного назад от 1 мм слоя крови, на установке типа ротационного вискозиметра [40-42]. Исследована зависимость сигнала и рассчитываемых характеристик агрегации и дезагрегации от концентрации агрегирующей суспензии эритроцитов и других параметров. Также на этой установке проведены эксперименты по изучению асимметрии индикатрисы обратного рассеяния лазерного излучения при движении эритроцитов в сдвиговом потоке [44,45]. Изучалась зависимость асимметрии от таких параметров, как сдвиговая скорость и концентрация частиц. Различные варианты этого метода развиваются рядом исследовательских групп в нашей стране и за рубежом. Однако следует отметить, что удовлетворительной теории, описывающей получаемые в экспериментах результаты, в настоящее время не существует. б

Применение методов светорассеяния для диагностики дисперсных сред предполагает решение двоякой задачи. Во-первых, на основе модельных представлений исследуемой дисперсной среды теоретическое решение прямой задачи светорассеяния - нахождение элементов матрицы преобразования вектор-параметров Стокса, которые полностью описывают характеристики падающего и рассеянного излучения. И, во-вторых, на базе решенной прямой задачи создание методик и алгоритмов дешифрирования и восстановления микрофизических параметров дисперсной среды по рассеянному излучению {обратная задача светорассеяния).

Все приведенные выше обстоятельства в значительной степени предопределили основные направления проведенных исследований.

Цель работы: развитие приближенных методов решения прямой оптической задачи и исследование на их основе закономерностей многократного рассеяния лазерного излучения биологическими дисперсными средами и, в частности, плотной суспензией эритроцитов, для определения параметров последних.

Для достижения цели исследования сформулированы следующие задачи:

- разработать метод расчета многократного рассеяния излучения на линейных эритроцитарных агрегатах, длины которых изменяются в процессе спонтанной агрегации;

- исследовать зависимость индикатрисы рассеяния от формы одиночных частиц и их агрегатов;

- определить вид зависимости степени линейной поляризации излучения от толщины слоя и интенсивности рассеянного назад света от времени в процессе агрегации;

- найти связь между кинетикой агрегации частиц и зависимостью интенсивности обратного светорассеяния от времени;

- разработать метод расчета асимметрии индикатрисы многократного рассеяния излучения на движущихся эритроцитах, деформированных в потоке;

- дать теоретическое объяснение зарегистрированному в экспериментах явлению асимметрии индикатрисы рассеяния и исследовать зависимость асимметрии и степени линейной поляризации излучения от параметров частиц суспензии (угла наклона, асферичности) и толщины исследуемого слоя;

- исследовать эффекты, связанные с когерентностью падающего лазерного изучения.

Основу метода исследования составило математическое моделирование процесса рассеяния света дисперсными средами.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Приближение лучевой оптики - эффективный инструментарий для расчета индикатрисы и степени линейной поляризации одно- и многократно рассеянного зондирующего лазерного излучения (Л = 0.6328 мкм) суспензией больших хаотично ориентированных "мягких" частиц - аналогов эритроцитов; при этом форма частиц существенно влияет на рассеяние излучения в заднюю полусферу;

2. Особенности угловых зависимостей степени линейной поляризации и показателей асимметрии индикатрис одно- и многократно рассеянного лазерного излучения суспензией больших оптически мягких ориентированных сфероидальных частиц однозначно определяют значения их показателя асферичности и угла наклона относительно лазерного пучка; при этом асимметрия индикатрисы обусловлена видом угловой зависимости отраженного излучения;

3. Форма профиля интенсивности когерентно усиленного обратного многократного светорассеяния больших оптически мягких частиц позволяет идентифицировать степень агрегированное™ частиц (в случае их спонтанной агрегации) и угол наклона (в случае их движения в сдвиговом потоке).

Научная новизна: показано, что приближение геометрической оптики может быть эффективно использовано для решения задачи одно- и многократного рассеяния лазерного излучения слоем цельной крови. Продемонстрированы возможности приближения геометрической оптики для расчета однократного светорассеяния от хаотично ориентированных одиночных эритроцитов и их линейных агрегатов, моделируемых двояковогнутыми дисками и модифицированными овалами Кассини; в частности, исследована зависимость интенсивности обратного светорассеяния от формы одиночных эритроцитов и их агрегатов. Для ориентированных сфероидальных частиц показано, что асимметрия индикатрисы однократного рассеяния излучения обусловлена видом угловой зависимости отраженного от частицы света. С помощью разработанных методов расчета многократного рассеяния излучения, использующих индикатрисы однократного рассеяния, получено, что распределение линейных эритроцитарных агрегатов по размерам в процессе их спонтанной агрегации в цельной крови имеет вид гамма-распределения, а по форме профиля интенсивности обратного многократного светорассеяния можно судить о степени агрегированное™ частиц. Для суспензий больших оптически мягких сфероидальных частиц, находящихся в сдвиговом потоке, показано, что по угловым зависимостям степени линейной поляризации и угловым зависимостям показателей асимметрии индикатрис одно- и многократно рассеянного лазерного излучения можно судить об угле наклона частиц в потоке и об их показателе асферичности, а по форме профиля интенсивности обратного светорассеяния - об угле наклона частиц.

Практическая значимость заключается в определении возможностей различных аппроксимаций при решении задачи рассеяния лазерного излучения слоем цельной крови, получении характеристик однократного рассеяния излучения частицами сложной формы, которые могут быть использованы в других методах расчета многократного рассеяния зондирующего излучения, разработке оптических методов определения параметров суспензий больших оптически мягких частиц, объяснении экспериментально обнаруженных явлений при рассеянии излучения плотноупакованной суспензией эритроцитов (асимметрии индикатрисы многократного рассеяния движущимися в сдвиговом потоке частицами, уменьшении интегральной интенсивности обратного светорассеяния агрегирующей суспензией частиц) и нахождении алгоритмов дешифрирования экспериментальных данных.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается использованием корректных схем расчетов и контроля характеристик светорассеяния, сравнением результатов, полученных на базе различных приближенных методов расчета светорассеяния, а также с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

Диссертационная работа изложена на 146 страницах, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 149 наименований и иллюстрируется 78 рисунками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе развиты приближенные методы решения прямой оптической задачи и исследованы на их основе закономерности рассеяния лазерного зондирующего излучения биологическими дисперсными средами и, в частности, плотной суспензией эритроцитов, для определения параметров последних. С их помощью изучены процессы распространения лазерного излучения (длина волны X = 0.6328 мкм) в плотноупакованной агрегирующей суспензии частиц, а также в дезагрегированной суспензии, находящейся в сдвиговом потоке.

На базе гибридных аппроксимаций, базирующихся на приближениях АД и РГД, а также приближения лучевой оптики исследовано влияние формы и угла наклона одиночной частицы на индикатрису однократного рассеяния излучения. Показано, что для хаотично ориентированных частиц интегральная интенсивность обратного рассеяния прямопропорциональна глубине вогнутости в их форме (двояковогнутые диски). Продемонстрированы возможности приближения геометрической оптики для расчета однократного светорассеяния от хаотично ориентированных одиночных частиц и их линейных агрегатов, моделируемых двояковогнутыми дисками и модифицированными овалами Кассини, а также для расчета асимметрии индикатрисы однократного рассеяния ориентированных сфероидальных частиц. Доказано, что причиной возникновения асимметрии индикатрисы рассеяния является главным образом асимметрия в угловой зависимости отраженного от частицы излучения.

На базе упомянутых выше методов расчета однократного рассеяния разработаны методы и алгоритмы расчета многократного рассеяния лазерного излучения большими "мягкими" ориентированными и хаотично ориентированными частицами произвольной формы. С их помощью:

- для случая ориентированных сфероидальных частиц (в приложении к суспензии эритроцитов в сдвиговом потоке) объяснено экспериментально обнаруженное явление асимметрии индикатрисы рассеяния и исследовано поведение ее показателя асимметрии и степени линейной поляризации рассеянного излучения для различных углов наклона и асферичностей частиц, а также толщин исследуемой среды. Продемонстрировано, что в этом случае в области углов обратного светорассеяния существует угол, при котором можно наблюдать почти линейную поляризацию рассеянного излучения. При этом угол, при котором наблюдается линейная поляризация рассеянного излучения, в точности совпадает с углом рассеяния, при котором наблюдается максимум асимметрии однократного рассеяния. Показано, что по форме кривой асимметрии можно судить об угле наклона частицы в потоке и ее показателе асферичности;

- для случая агрегирующих частиц сложной формы (в приложении к первой стадии агрегации эритроцитов в цельной крови) исследована временная зависимость сигнала интенсивности многократно рассеянного излучения в процессе агрегации. Получено, что распределение эритроцитов в агрегатах близко к гамма-распределению с сг=1.4, а форму эритроцитарных агрегатов лучше моделировать модифицированными овалами Кассини, а не сфероидами.

Разработан метод расчета когерентного многократного рассеяния лазерного излучения взвесью больших "мягких" несферических частиц. С его помощью найдены зависимости профиля интенсивности обратного рассеяния от параметров исследуемой среды: степени агрегированное™ частиц (в приложении к первой стадии агрегации эритроцитов), угла наклона и асферичности частиц суспензии (в приложении к суспензии эритроцитов в сдвиговом потоке). Показано, что форму профиля интенсивности формирует приповерхностный слой суспензии.

Получено хорошее соответствие расчетных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

1. Mishchenko M.1., Lacis A.A., Carlson B.E., Travis L.D. Nonsphericity of dust-like tropospheruc aerosols: implications for aerosol remote sensing and climate modeling // Geophysical research letters. - 1995. - V.22,N9. -P.1077-1080.

2. Лопатин B.H., Апонасенко А.Д., Щур Л.А. Биофизические основы оценки состояния водных экосистем. Новосибирск: Из-во СО РАН, 2000. -360 с.

3. Безрукова А.Г., Владимирская И.К. Информативность параметров светорассеяния при исследовании клеток// Цитология. 1982. - Т.24, N5. - С.507-521.

4. Latimer P. Light scattering and absorption as a method of studying cell population parameters // Ann. Rev. Biophys. Bioeng. 1982. - V.l 1, N1. - P. 129-150.

5. Определение параметров клеток в суспензии по спектру оптической плотности в области первого максимума коэффициента светорассеяния / Карпов Д.А., Владимирская И.К., Безрукова А.Г., Коликов В.М. Деп. в ВИНИТИ, 1991. - N4806-B91. - 23 с.

6. Baldassarre L., De Tommasi A. Investigation on optical absorption properties of invertebral disks // Appl.Phys.Commun. 1992. - V.l 1, N2-3. - P.195-204.

7. Белянин B.H. Светозависимый рост низших фототрофов. Нов-ск: Наука, 1984. -96 с.

8. Сидько Ф.Я., Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Поляризационные характеристики взвесей биологических частиц. Новосибирск: Наука, 1990. - 120 с.

9. Ерлов Н.Г. Оптика моря: Пер.с англ. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 247 с.

10. Копелевич О.В., Родионов В.В., Ступакова Т.П. О влиянии бактерий на оптические характеристики океанской воды // Океанология. 1987. - T.XXVI, Вып.6. -С.921-926.

11. Кумейша А.А., Лукин А.Э., Драков С.Н., Король М.М. Исследование взаимосвязей характеристик светорассеяния в водах Тихого океана // Изв. РАН. Сер. ФАО. 1992. - Т.28, N2. - С.209-215.

12. Волковицкий О.А., Павлова Л.Н., Петрушин А.П. Оптические свойства кристаллических облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 198 с.

13. Попов А.А., Шефер О.В. О возможности оценки средних размеров ориентированных ледяных пластинок в облаке с помощью одночастотного лидара // Оптика атмосферы. 1991. - Т.4, N4. - С.410-416.

14. Сидоров В.Н. Деполяризация света при рассеянии дымовыми аэрозолями // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1990. - Т.26, N4. - С.382-387.

15. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Оптика атмосферного аэрозоля.- Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-254 с.

16. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы. -Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние, 1982. 241 с.

17. Зуев В.Е., Наац И.Э. Современные проблемы атмосферной оптики (Обратные задачи оптики атмосферы). Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - Т.7. - 286 с.

18. Наац И.Э. Метод обратной задачи в атмосферной оптике. -Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние, 1986,- 198 с.

19. Шифрин К.С. Введение в оптику океана.- Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 277 с.

20. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. М. - Л.: ГИТТЛ, 1951. - 288 с.

21. Иванов А.П. Физические основы гидрооптики. Минск: Наука и техника, 1975. -526 с.

22. Пришивалко А.П. Оптические и тепловые поля внутри светорассеивающих частиц.- Минск: Наука и техника, 1983. 186 с.

23. Пришивалко А.П., Бабенко В.А., Кузьмин В.Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. Минск: Наука и техника, 1984.-263 с.

24. Розенберг Г.В. Сумерки.- М.: Физматгиз, 1963. 380 с.

25. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров.- М.: Наука, 1973. 350 с.

26. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1986. - 288 с.

27. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. -М.: Мир, 1971. 166 с.

28. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.-Ч. 1.-280 с.

29. Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. Введение в оптику взвесей клеток. Новосибирск: Наука, 1988. - 240 с.

30. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. М.: Из-во иностр. лит., 1961. - 536 с.

31. Kerker M. The scattering of light and other electromagnetic radiation. N. Y. - L.: Acad.Press, 1969.-666 p.

32. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 660 с.

33. Mishchenko M.I., Hovenier J.W., and Travis L.D. Light scattering by nonspherical particles. San Diego: Academic Press, 2000. - 690 p.

34. Тучин B.B. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1998. 384 с.

35. Light scattering from microstructures / Moreno F., Gonzalez F. (Eds.). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2000. - 300 p.

36. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. -М.: Мир, 1981.-4.2.-250 с.

37. Van de Hulst Н.С. Multiple light scattering. Tables, Formulas, and Applications. San Diego: Academic Press, 1980. - 739 p.

38. Иванов А.П., Лойко В.А. Оптика фотографического слоя. Минск: Наука и техника, 1983. -304 с.

39. Иванов А.П., Лойко В.А., Дик В.П. Распространение света в плотноупакованных дисперсных средах. Минск: Наука и техника, 1988.- 191 с.

40. Firsov N.N., Priezzhev A.V., Ryaboshapka O.M., Sirko I.V. Diagnostic potentials of laser nephelometry of aggregating erytrocyte suspension / Laser Study of Macroscopic Biosystems, J.E.I.Korppi-Tommola, Editor//Proc. SPIE. 1992. -V. 1982. -P. 139-144.

41. Рябошапка О.М. Кинетика образования и разрушения эритроцитарных агрегатов в цельной крови: Дис. канд. физ. -мат. наук. -Москва, 1996. 136 с.

42. Lademann J., Weigmann H.-J., Sterry W., Roggan A., Muller G., Priezzhev A.V., and Firsov N.N. Investigation of the aggregation and disaggregation properties of erythrocytes by light scattering measurements // Laser Physics. -1999. V.9,N1. -P.357-362.

43. Lopatin V.N., Shepelevitch N.A., Lopatin V.V. Small angle light scattering by optically soft particles // Proc. 8-th International Symposium «Homeostasis and Environment». -Krasnoyarsk, Russia. 1997. - P. 54-58.

44. Лопатин B.B., Приезжев A.B., Федосеев В.В. Численное моделирование процесса распространения и рассеяния света в мутных биологических средах // Биомедицинская радиоэлектроника. 2000. - Т.7. -С. 29-41.

45. Shepelevitch N.A., Lopatin V.N., Maltsev V.P., Lopatin V.V. Structure formation of the light scattering indicatrice from a homogeneous sphere in Wentzel-Kramers-Brillouin approximation // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. -1999.- V.l. -P 448-453.

46. Asano S., Yamamoto G. Light scattering by spheroidal particle // Appl. Optics. 1975. -V.14, N1. - P.29-49.

47. Asano S. Light scattering properties of spheroidal particles // Appl. Optics. 1979. -V.18. - P.712-723.

48. Asano S., Sato M. Light scattering by randomly oriented spheroidal particles // Appl. Optics. 1980. - V.19. - P.962-974.

49. Voshchinnikov N.V., Farafonov V.G. Optical properties of spheroidal particles // Astrophys. Space Sci. 1993. - V.204, N1. - P. 19-86.

50. Kurtz V., Salib S. Scattering and absorption of electromagnetic radiation by spheroidally shaped particles: computation of the scattering properties // J. of imaging science technology. 1993. - V.37, N1. - P.43-60.

51. Waterman P.C. Matrix formulation of electromagnetic scattering // Proc.IEEE. 1965. - V.53, N8. - P.805-812.

52. Waterman P.C. Symmetry, unitarity, and geometry in electromagnetic scattering // Phys.Rev. 1971. -P.825-839.

53. Handbuch der Physik. Berlin: Springer-Verlag, 1961. - Bd 25/1. - 592 s.

54. Barber P.W., Yeh C. Scattering of electromagnetic waves by arbitrary shaped dielectric bodies // Appl. Optics. 1975. - V. 14. - P.2864-2872.

55. Schelkunoff S.A. Electromagnetic waves. -N.Y.: D. Van Nostrance, 1943. 530 p.

56. Yeh C., Mei K.K. On the scattering from arbitrarily shaped inhomogeneous particles -exact solution // Light scattering by irregularly shaped particles. Schuerman D. (Ed.). New York: Plenum Press, 1980. - P.201-206.

57. Mishchenko M.I., Travis L.D. T-matrix computations of light scattering by large spheroidal particles // Optics Communications. 1994. - V.109. - P.16-21.

58. Wang D.-S., Barber P.W. Scattering by inhomogeneous nonspherical objects // Appl. Optics.- 1979.-V.18.-P.l 190-1197.

59. Wang D.-S., Chen H.C.H., Barber P.W., Wyatt P.J. Light scattering by polydisperse suspensions of inhomogeneous nonspherical particles // Appl. Optics. 1979. - V.18. -P.2672-2678.

60. Mishchenko M.I., Mackowski D.W., Travis L. D. Scattering of light by bispheres with touching and separated components // Appl. Optics. 1995. - V.34,N21. - P.4589-4599.

61. Peterson В., Staffan S. T-matrix formulation of electromagnetic scattering from multilayered scatterers 11 Physical review. 1974. - V.10,N8. - P.2670-26 84.

62. Mishchenko M.I., Travis L.D., Mackowski D.W. T-matrix computations of light scattering by large nonspherical particles: recent advances / Passive Infrared Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere II., Lynch D.K., Editor// Pros SPIE. 1994. - V.2309.

63. Mishchenko M.I. Calculation of the amplittude matrix for a nonsperical particle in a fixed orientation // Appl. Optics. 2000. - V.39,N6. - P.1026-1031.

64. Barber P.W. Resonance electromagnetic absorption by nonspherical dielectric objects // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1977. - V. MMT-25. - P.373-381.

65. Wiscombe W.J., Mugnai A. Single scattering from nonspherical Chebeshev particles: a compendium of calculations // NASA Ref. Publ. 1986. - V. 1157.

66. Парамонов Л.Е., Лопатин B.H. Рассеяние света несферическими частицами (алгоритм, методика расчета, программы) // Препринт, Красноярск, 1987. -50 с.

67. Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Исследование угловой зависимости элементов МРС системами несферических частиц // Препринт, Красноярск, 1987. 31 с.

68. Iskander M.F., Lakhtakia A. Extension of iterative EBCM to calculate scattering by low-loss or lossless elongated dielectric objects // Appl. Optics. 1984. - V.23. - P.948-953.

69. Waterman P.C. Numerical solution of electromagnetic scattering problems // Computer techniques for electromagnetics. Mittra R. (Ed.). Oxford: Pergamon, 1973. P.97-157.

70. Lakhtakia A., Varadan V.K., Varadan V.V. Scattering by highly aspherical targets: EBCM coupled with reinforced orthogonalization // Appl. Optics. 1994. - V.23. - P.3502-3504.

71. Khlebtsov N.G. Orientational averaging of light-scattering observables in the T-matrix approach // Appl. Optics. 1992. - V.31. - P.5359-5365.

72. Mishchenko M.I. Light scattering by randomly oriented axially symmetric particles // J. Opt. Soc. Am. 1991. - V.A8, N6. - P.871-882.

73. Mishchenko M.I. Light scattering by size-shape distributions of randomly oriented axially symmetric particles of a size coparable to wavelength // Appl. Optics. 1993. - V.32. -P.4652-4666.

74. Mishchenko M.I., Travis L.D., Macke A. Scattering of light by polydisperse, randomly oriented, finite circular cylinders // Appl. Optics. 1996. - V.35. - P.4927-4940.

75. Wielaard D.J., Mishchenko M.I., Маске A., Carlson B.E. Improved T-matrix computations for large, nonabsorbing and weakly absorbing nonspherical particles and comparison with geometrical-optics approximation // Appl. Optics. 1997. - V.36. - P.4305-4313.

76. Mishchenko M.I., Hovenier J.W. Depolarization of light backscattered by randomly oriented nonspherical particles // Optics Letters. 1995. - V.20,N12. - P.1356-1358.

77. Zhang W., Tervonen J.K., Salonen E.T. Backward and forward scattering by melting layer composed of spheroidal hydrometeors at 5-100 GHz // IEEE Trans. Antennas Propagat. -1996. V.AP-44, N9. -P.1208-1219.

78. Al-Rizzo H.M., Tranquilla J.M. Electromagnetic scattering from dielectrically coated axisymmetric objects using the generalized point-matching technique. I. Theoretical formulation // J. of Computational Physics. 1995. - V.l 19. - P.342-355.

79. Ludwig A.C. The generalized multipole technique // Computer Physics Communications. 1991. - V.68. - P.306-314.

80. Hafner C. The generalized multipole technique for computational electromagnetics // Artech House, Norwood, Mass., 1990. 103 p.

81. Eremin Y.A., Sveshnikov A.G. The discrete source method for investigating three-dimensional electromagnetic scattering problems // Electromagnetics. 1993. - V.13. - P.l-22.

82. Leviatan Y., Baharav Z., Heyman E. Analysis of electromagnetic scattering using arrays of ficticious sources // IEEE Trans. Antennas Propogat. 1995. - V.AP-43, N10. - P.1091-1098.

83. Lai H.M., Leung P.T., Young K., Barber P.W., Hill S.C. Time-independent perturbation for leaking electromagnetic modes in open system with applications to resonanses in microdroplets //Phys.Rev. A. 1990. - V.41, N9. - P.5187-5198.

84. Волков Н.Г., Ковач В.Ю. Рассеяние электромагнитных волн слабосимметричными частицами неправильной формы // Изв. РАН. Сер. ФАО. 1992. -Т.28, N2. - С.158-165.

85. Yeh С. Pertubartion approach to the diffraction of electromagnetic waves by arbitrarily shaped dielectric obstacles // Phys. Rev. 1964. - V.l35. - P. 1193-1201.

86. Erma V.A. An exact solution for the scattering of electromagnetic waves from conductors of arbitrary shape: II. General case // Phys. Rev. 1968. - V.176. - P.1544-1553.

87. Erma V.A. An exact solution for the scattering of electromagnetic waves from bodies of arbitrary shape: III. Obstacles with arbitrary electromagnetic properties // Phys. Rev. 1969. -V.179. - P. 1238-1246.

88. Shimizu K. Modification of Rayleigh-Debye-approximation // J.Opt.Soc.Am. 1983. -V.73, N4. - P.504-507.

89. Ravey J.C., Mazeron P. Light scattering by large spheroids in the physical optics approximation: numerical comparison with other approximate and exact results // J. Optics (Paris). 1983,-V. 14,N1. - P.29-41.

90. Борн M., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ.-М: Наука, 1973. 719 с.

91. Barber P.W. RGD applicability to scattering by nonspherical particles // Appl. Optics. -1978. V.17. -P.797-803.

92. Latimer. P. Light scattering by ellipsoids // J. Coll. Interf. Sci. 1975. - V.53, N1. -P.102-109.

93. Petres J., Dezelic G. Light scattering by large ellipsoidal particles. 1. Rayleigh-Debye approach // J. Coll. Interf. Sci. 1975. - V.50, N2. - P.296-306.

94. Stoylov S., Stoimenova M.V. Anisotropy of the optical polarizability in the Rayleigh-Debye-Gans approximation // J. Coll. Interf. Sci. 1977. - V.59, N1. -P.179-180.

95. Wyatt P.J. Differential light scattering: a physical methods for identifying living bacteria cells // Appl. Optics. 1968. - V.7. - P. 1879-1896.

96. Koch A.L. Some calculation on the turbidity of mitochondria and bacteria // Biochim. et. Biophys. acta. 1961.- V.51, N3. - P.429-441.

97. Koch A.L. Theory of the angular dependence of light scattering by bacteria and similar sized biological objects // J. theoret. biol. 1968. - V.18. - P. 133-156.

98. Koch A.L., Ehrenfeld E. The size and shape of bacteria by light scattering measurement // Biochim. et. Biophys. acta. 1968. - V.165, N2. -P.262-273.

99. Shimizu K., Ishimaru A. Scattering pattern analysis of bacteria // Opt. Eng. 1978. -V.17. -P.129-134.

100. Wyatt P.J., Philips D.T. Structure of single bacteria from light scattering // J. Theoret. Biol. 1972. - V.37, N3. - P.493-501.

101. Патент РФ N 94038742. Оптический способ определения размера частиц в суспензии /В.Н.Лопатин, А.Д.Апонасенко, Л.А.Щур, В.С.Филимонов (1994).

102. Гринберг М. Межзвездная пыль. М.: Мир, 1970. -200 с.

103. Кузнецов В.В., Павлова Л.Н. Ослабление и поглощение радиации оптически мягкими частицами цилиндрической формы // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1988. - Т.24, N2.-С. 205-216.

104. Bryant F.D., Latimer P. Optical efficiencies of large particles of arbitrary shape and orientation // J. Coll. Interf. Sci. 1969. - V. 30, N3. - P.291-304.

105. MacRae R.A., Mc'Clure J.A., Latimer P. Spectral transmission and scattering properties of red blood cells // J. Opt. Soc. Am. 1961. - V.51, N12. - P. 1366-1372.

106. Klett J.D., Sutherland R.A. Approximate methods for modeling the scattering properties of nonspherical particles: evaluation of the Wentzel-Kramers-Brillouin method // Appl. Optics.- 1992. V.31,N3 - P.373-387.

107. Mishchenko M.I., Macke A. Applicability of regular particle shapes in light scattering calculations for atmospheric ice particles // Appl. Optics. 1996. - V.35,N21. - P.4291-4296.

108. Плахина И.Н. Влияние формы и ориентации рассеивающих частиц на матрицы рассеяния света средами типа природных аэрозолей и гидрозолей: Дис. канд. физ.-мат, наук. М., 1975.-111 с.

109. Королевич А.Н., Хайруллина А .Я., Шубочкин Л.П. Матрица рассеяния монослоя оптически мягких частиц при их плотной упаковке // Оптика и спектроскопия. 1990. -Т. 68.-С. 403-408.

110. Latimer P., Barber P. Scattering by ellepsoids of revolution // J. Coll. Interf. Sci. 1978.- V.63,N2.-P.310-321.

111. Tversky V. Interface effects in multiple scattering by large, low-refracting, absorbing particles // // J. Opt. Soc. Am. 1970. - V. 60, N7. - P. 908-914.

112. Hielscher A.H., Mourant J.R., Bigio I.J. Influence of particle size and concentrattion on the diffuse backscattering of polarized light from tissue phantoms and bioloical cell suspensions // Appl. Optics. 1997. - V.36,N1. - P. 125-135.

113. Скипетров C.E., Чесноков С.С. Анализ методом Монте-Карло применимости циффузионного приближения для анализа динамического многократного рассеяния света в случайно-неоднородных средах // Квантовая электроника. 1998. - T.25,N8. -С.753-757.

114. Скипетров С.Е., Чесноков С.С., Захаров С.Д., Казарян М.А., Коротков Н.П., Щеглов В. А. Многократное динамическое рассеяние лазерного излучения на светоиндуцированной струе микрочастиц в суспензии // Квантовая электроника. 1998. - T.25,N5. - С.447-451.

115. Барабаненков Ю.Н. Малоугловое приближение для решения задачи об отражении узкого светового пучка от биологической среды // Биомедицинская радиоэлектороника. -2000.-N8.-C.48-52.

116. Киселев Г.Л. Моделирование распространения света в биологических тканях // Биомедицинская радиоэлектороника. 2001. - N1.-C.10-17.

117. Bartel S., Hielscher A. Monte Carlo simulations of the diffuse backscattering Mueller matrix for highly scattering media // Appl. Optics. 2000. - V.39,N10. - P.1580-1589.

118. Ligon D.A., Chen T.W., Gillesoie J.B. Determination of aerosol parameters from light-scattering data using an inverse Monte Carlo technique // Appl. Optics. 1996. - V.35,N21. -P.4297-4303.

119. Tversky V. Absorption and multiple scattering by biological suspension // J. Opt. Soc. Am.- 1970. V. 60,N8. -P. 1084-1093.

120. Подкамень Л.И. Исследование рассеяния поляризованного светового пучка ограниченных размеров дисперсионной средой: Дис. канд. физ.-мат. наук. Черновцы, 1982.-164 с.

121. Eason G., Veitch A.R., Nisbet R.M. The theory of the back-scattering of light by blood //J.Phys. D: Phys (Great Britain). 1978. -V. 11. - P. 1463-1479.

122. Lee V.S., Tarassenko L. Absorption and multiple scattering by suspensious of aligned red blood cells // J. Opt.Soc.Am.A 1991. - V.8,N7. - P.l 135-1141.

123. Latimer P., Noh S.J. Light propagation in moderately dense particle systems: A reexamination of Kubelka- Munk theory// Appl. Optics.-1987.- V. 26. -P. 514-526.

124. Akkermans E., Wolf P.E., Maynard R. Coherent backcattering of light by disordered media: analysis of the peak line shape // Phys. Rev. Lett. 1986. -V. 56, N14. -P 1471-1474.

125. Labeyrie G., Muller C.A., Wiersma D.S., Miniatura Ch., Kaiser R. Observation of coherent backscattering of light by cold atoms // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2000. -V. 2. -P 672-685.

126. Wolf P.E., Maret G. Weak localization and coherent backscattering of photons in disordered media // Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 55, N24. -P 2696-2699.

127. Labeyrie G., Tomasi F. de, Bernard J.-C., Miiller C.A. Miniatura Ch., Kaiser R. Coherent backscattering of light by cold atoms // Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 83. - P. 52665269.

128. Kattawar G.W., Plass G.N. Electromagnetic scattering from absorbing spheres // Appl. Optics. 1967. - V.6, N8. - P.1377-1382.

129. Bessis M. Blood smears reinterpreted. Springer International, 1977. - 270 p.

130. Sugihara M. Motion and deformation of a red blood cell in a shear flow: a two-dimensional simulation of the wall effect // Biorheology. -1985. V.22. -P. 1-19.

131. Sugihara M., Niimi M. Numerical approach to the motion of a red blood cell in Couette flow//Biorheology. 1984.-V.21.-P. 735-749.

132. Samsel R.W., Perelson A.S. Kinetics of rouleau formation // Biophysical journal. -1982. V.37. -P.493-514.

133. Tsinopoulos S.V., Polyzos D. Scattering of He-Ne laser light by an average-sized red blood cell // Appl. Optics. 1999. - V.38,N25. - P.5499-5510.

134. Steinke J.M., Shepherd A. P. Comparison of Mie theory and the light-scattering of red blood-cells //Appl. Optics. 1988. - V.27,N19. -P.4027-4033.

135. Borovoi A.G., Naats E.I., and Oppel U.G. Scattering of light by a red blood cell // Journal of Biomedical Optics. -1998. V.3. -P. 364-372.

136. Семьянов К.А. Развитие техники сканирующей проточной цитометрии и методов решения обратной задачи светорассеяния для анализа одиночных сферических частиц: Дис. канд. физ. -мат. наук. Новосибирск, 2001. - 122 с.

137. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М: Наука, 1974. - 832 с.

138. Березин И.В., Мартинек К. Основы физической химии ферментативного катализа. -М.: Изд. Высшая школа, 1977. -280 с.

139. Hammer М., Yaroslavsky A.N., Schweitzer D. A scattering phase function for blood with physiological haematocrit // Physics in Medicine and Biology. 2001. - V. 46. - P.65-69.российская1. ГОСУДАРСТВЪйНДГ;1. БИБЛИОТЕКА14 о - о^ь