Расслоения и пульсации в широкоапертурных полупроводниковых оптически бистабильных интерферометрах и инжекционных лазерах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РГ6 од

2 б ДПР (ЗПЗ ИнститУт Радиотехники и Электроники Российская Академия Наук

На правах рукописи

/

Коган Александр Самарьевич

УДК 621.315.592; 535.1

РАССЛОЕНИЯ И ПУЛЬСАЦИИ В ШИРОКОАПЕРТУРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ОПТИЧЕСКИ БИСТАБИЛЬНЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ И ИНЖЕКВДОННЫХ ЛАЗЕРАХ

01.04.10 "Физика полупроводников и диэлектриков"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Институте Радиотехники и Электроники Российской Академии Наук

Научный руководитель

доктор физико- математических наук Ю.И. Балкарей

Официальные оппоненты

доктор физико- математических наук

Э.Ы, Эштейн кандидат физико- математических наук, доцент A.A. Кокин

Ведущая организация

Физический Институт Российской Академии Наук (г. Москва)

Защита состоится 14 мая 1993 г. в 12 часов зо минут на заседании Специализированного совета Д 002.74.01 в Институте Радиотехники и Электроники Российской Академии Наук.

Адрес Института: 103907, Россия, г. Москва, ул. Моховая, д. 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Радиотехники и Электроники Российской Академии Наук

Автореферат разослан

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор физико- математических наук

Артеменко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена исследованию ряда пространственно- временных и временных неустойчивостей в оптически бистабильных полупроводниковых интерферометрах и аналогичных неустойчивостей в кнжекционных лазерах.

Актуальность темы. Система называется оптически бистабильной, если при одном и том же значении интенсивности входного светового сигнала в некоторой области его изменения интенсивность выходного (прошедшего или отраженного) светового сигнала может иметь два значения. Если интенсивность выходного сигнала может иметь при одной и той же входной интенсивности три или более значений, то говорят о тристабильности и мультистабильности. Для получения бистабильного отклика необходимы нелинейность системы и наличие обратной связи. Принята следующая классификация бистабильных систем. Система обладает абсорбционной или дисперсионной бистабильностью в соответствии с тем, возникает ли обратная связь из - за того, что от интенсивности падающего сигнала зависит коэффициент поглощения или показатель преломления вещества, из которого сделана система. Во многих случаях существенны оба механизма одновременно. Система называется собственно бистабильной, когда зависимость ее характеристик от интенсивности есть результат непосредственного взаимодействия излучения с веществом. Система ' называется гибридной когда организуется следующая обратная связь: в систему возвращается сигнал, определяемый откликом детектора прошедшего светового потока. В настоящей работе рассматриваются собственно бистабильные системы.

Изучение оптической Систабильности важно с практической точки зрения для создания систем управления лазерным излучением,

устройств оптической связи, оптических систем обработки информации. Речь идет об одиночных переключателях, а также дискретных или непрерывных массивах оптически бистабильных элементов, отражение или пропускание которых может контролироваться либо с помощью электроники, либо с помощью внешней световой накачки. У оптических переключателей имеются значительные преимущества по сравнению с электрическими: быстродействие; отсутствие . принципиальных ограничений на уменьшение мощности, приходящейся на одну операцию; благодаря волновой природе света возможно получение недостижимой для электроники степени распараллеливания процессов обработки информации.

В научном плане широко понимаемое явление оптической бистабильности (с множеством сопутствующих явлений) представляет собой важный раздел современной нелинейной оптики.

Полупроводниковые бистабильные элементы имеют ряд преимуществ перед элементами из других материалов. Основные преимущества состоят в следующем: полупроводники обладают большими оптическими нелинейностями; благодаря таким нелинейностям толщина образца может быть сделана малой, что позволяет создавать устройства микронных размеров и делает возможным их интеграцию; времена переключения бистабильных элементов уже доходят до нескольких пикосекунд.

Явление оптической бистабильности сопровождается множеством временных и пространственно - временных неустойчивостей, развитие которых приводит к существованию автопульсаций пропускания и отражения света, волн, бегущих в направлении, поперечном направлению распространения волны накачки, возникновению в плоскости апертуры статических структур светового поля,

ковденрации электронов, тепла и т.д. Эти нелинейные эффекты (поперечные эффекты по принятой терминологии) очень интересны с общенаучной точке зрения как процессы самоорганизации неравновесных систем.

Для практического использования от оптических бистабильных элементов требуется стабильность работы и воспроизводимость характеристик. Для выбора устойчивых режимов работы важно исследование неустойчивостей оптических бистабильных элементов. Сами неустойчивости также находят практическое применение. Возможно использование неустойчивостей для генерации коротких световых импульсов; использование колебательных режимов для модуляции света; создание новых элементов для оптического компьютинга, например, генераторов тактовых частот.

Близкие физические проблемы возникают в лазерах (в частности, в инжекционных полупроводниковых лазерах) с большой апертурой, вдоль которой могут возникать сложные неравновесные структуры в виде статических и пульсирующих самофокусировочных нитей, детальное понимание природы которых отсутствует.

Важным стимулом к изучению поперечных эффектов является возможность использования оптически бистабильных устройств в качестве элементов оптического компьютера. При этом возникают вопросы о минимальном поперечном размере такого элемента, механизмах связи между элементами, плотности записи информации, для ответа на которые тзкже необходимо тщательное изучение поперечных эффектов.

Целью работы являлось:

- теоретическое исследование поперечных пространственно-временных неустойчивостей в полупроводниковых интерферометрах

Фабри - Перо, с концентрационным и экситонным механизмами оптической нелинейности;

- изучение динамики формирования нелинейных поперечных структур в интерферометрах Фабри - Перо с концентрационным механизмом нелинейности;

- исследование условий возникновения поперечных неустойчивостей и изучение нелинейной динамики самофокусировочных нитей в широкоапертурных инжекционных лазерах;

- изучение временных неустойчивостей и некоторых видов нелинейных пульсаций в инжекционных лазерах с внешней световой накачкой и оптических бистабильных элементах с двумя активными модами.

Научная новизна и практическая значимость работы

Пространственно - временные неустойчивости в оптически бистабильных полупроводниковых системах и инжекционных лазерах весьма разнообразны и сложны. В работе используются простые по постановке модели, позволяющие достаточно полно изучить физические явления в широкоапертурных оптически бистабильных элементах и лазерах с одной продольной модой резонатора и примыкающим к ней спектром поперечных мод. Учитываются временная и пространственная дисперсии и основные механизмы нелинейности среды, заполняющей резонатор. Результаты анализа неустойчивостей существенно дополняются численным моделированием соответствующих нелинейных режимов. Впервые исследованы пространственно - временные неустойчивости в резонаторной и безрезонаторной оптически бистабильных системах с когерентными экситонами. Выяснена роль динамики среды в возникновении неустойчивости относительно периодического расслоения поля и квазичастиц в интерферометре

Фабри - Перо. В случае безынерционной нелинейности и без учета пространственной дисперсии среды эта неустойчивость предсказана в работе Ш. Впервые проанализирована динамика самофокусировочных нитей в инжекционных лазерах. Предсказана новая мода в спектре низкочастотных флуктуаций лазера, существование которой подтверждено экспериментально в ИРЭ РАН. Изучены временные неустойчивости и нелинейные режимы автопульсаций нового оптического элемента, являющегося гибридом оптического бистабильного переключателя и лазера с оптической накачкой. Подробно изучен режим биений в инжекционном лазере с монохроматической подсветкой в случае большой расстройки между частотой подсветки и собственной частотой генерации. Обнаружена автомодуляция биений, возникающая при высокой интенсивности подсветки.

Исследование неустойчивостей в оптических бистабильных элементах и полупроводниковых лазерах представляет значительный интерес в связи с возможностью использования этих неустойчивостей в различных устройствах, в том числе в устройствах обработки информации и в устройствах для управления лазерным излучением, а также в качестве моделей процессов самоорганизации в активных, далеких от равновесия средах.

Для практического использования оптических переключающих элементов требуется стабильность их работы и воспроизводимость выполняемых операций. Для выбора устойчивых режимов работы также важно исследование неустойчивостей и динамики оптических бистабильных элементов.

Основные результаты работы, выносимые на защиту состоят в следующем;

1..Неустойчивость относительно мягкого возникновения поперечной периодической структуры поля и квазичастиц (неустойчивость типа Тьюринга 121), впервые рассмотренная в [1! применительно к диэлектрическому интерферометру Фабри - Перо, существует и в полупроводниковых резонаторах. Учет динамики и пространственной дисперсии среды изменяет условия возникновения Тыоринговской неустойчивости, а также дополнительно приводит к неустойчивости некоторых волновых мод. Процесс формирования нелинейных структур при малом числе неустойчивых мод согласуется с линейным анализом.

2. Безрезонаторная система когерентных экситонов Ваннье-Мотта в заданном поле внешней световой волны неустойчива относительно расслоения. Найдено пороговое условие неустойчивости и пространственный период раслоения на пороге. В системе "когерентные экситоны - резонатор" возможно сосуществование неустойчивостей относительно расслоения и самовозбуждения поперечных мод.

3. Наблюдаемые в инжекционных лазерах самофокусировочные нити возникают как результат усреднения во времени динамической картины наложения множества самовозбуждающихся поперечных мод. Численное моделирование нелинейных структур с малым и большим числом самовозбуждающихся мод подтверждает эту трактовку.

4. На фоне указанной многомодовой картины возникает новая линия в спектре низкочастотных флуктуации лазера, которая интерпретируется как аналог электрон - фотонного резонанса гри наличии высокочастоных колебаний.

5. В полупроводниковом интерферометре при взаимодействии

накачиваемой основной продольной моды с менее добротной лазерной модой существуют высокочастотные автопульсации, период которых управляется интенсивностью накачки в широких пределах.

6. В случае высокочастотных биений одномодового инжеквдонного лазера с монохроматической подсветкой при больших расстройках обнаружен новый нелинейный режим автомодуляции биений, который может быть использован для формирования коротких импульсов света.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XIV международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт - Петербург, 1991 г.) и на Европейской конференции по квантовой электронике (Эдинбург, 1991 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ. Их список приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. В ней содержится 110 страниц машинописного текста и 34 рисунка. Библиография содержит 181 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, формулируется цель исследования, дается аннотация содержания диссертации л представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой (обзорной) главе обсуждается классификация оптически бистабильных систем, рассматриваются механизмы, приводящие к абсорбционной и дисперсионной оптической бистабильности. Дано краткое описание физических процессов, лежащих в основе нелинейно-оптических явлений в полупроводниках. Сделан обзор временных и

пространственно- временных неустойчивостей, переходных процессов и колебаний, которые известны в пассивных и активных резонаторных системах. На основании проведенного анализа сформулирована задача диссертации.

Вторая, третья ■ и четвертая главы содержат оригинальные результаты.

Во второй главе формулируются динамические модели, описывающие тонкий широкоапертурный интерферометр Фабри - Перо, заполненный нелинейной полупроводниковой средой.

В первых трех разделах главы изучается случай среды с концентрационным механизмом нелинейности.

В разделе 2.1 сформулирована следующая математическая модель.

Пассивный эталон Фабри - Перо накачивается однородной в плоскости эталона (X, У) и распространяющейся по нормали (ось 2) к его поверхности электромагнитной волной с энергией кванта Ьшнак р Ее (Ес- ширина запрещенной зоны полупроводника). Считается, что обеспечивается хороший теплоотвод, т.е. температура всего интерферометра остается постоянной. Если выполняются неравенства аоЬрез « 1; 1 - И « 1 (ао - коэффициент поглощения полупроводника, выраженный в обратных сантиметрах; 1рез- продольный размер интерферометра, И - коэффициент отражения зеркал, образующих интерферометр); интервал между продольными модами эталона 5ш = 2хс / Ьрез » 7, (7 - обратное время жизни фотона в резонаторе, с - скорость света в ненакачиваемом полупроводнике) и 5ш » Д (Д = шнак - и - расстройка, ш - собственная частота рассматриваемой продольной моды ненакачиваемого резонатора, которая наиболее близка к частоте накачки), динамику поля на временных масштабах 51 » можно описывать в приближении однсй продольной моды. В рассмотрение включаются поперечные плавные (с

масштабами 6Х » \0, = 2хссо~1) пространственные изменения огибающей поля Е и концентрации неравновесных носителей N. Это эквивалентно тому, что наряду с чисто продольной модой с волновым вектором К0 и частотой ио = сК0 рассматриваются наклонные моды с волновым вектором к „„ = (Г; + к2)1'2 = К2 + к2/ (2К„) (к « К ) и

1 НаКЛ О О О О

частотами со „„ л а + (с / 2К ) к2 (вектор к лежит в плоскости

НаКЛ 0 0

интерферометра). В координатном представлении это эквивалентно добавлению члена с(2Ко) дгЕ/дХг в укороченное уравнение для поля. Для описания среды используется обычное кинетическое уравнение для концентрации носителей заряда, возбуждаемых светом. Поперечная диффузия неравновесных носителей учитывается обычным диффузионным членом Б д2НШ2, где 0 - коэффициент амбиполярной диффузии. В результате получаем следующую модель, описывающую динамику электромагнитного поля и полупроводниковой среды с концентрационным механизмом нелинейности:

(?Е 7 , , с д2Е

+ г -Е- А - аМ Е +--— = МР (1)

? I- > ж ЯУ2

д1 2 ^ > 2К дХ

О

ОТ N «ГИ

— ---+ а|Е|2 + Б -— (2)

д1 1 дХ2

(При написании модели учитывалось, что времена установления квазиравновесия в системах образовавшихся электронов и дырок

- 10"13 -¡- 10"1' с значительно меньше и времени жизни фотона в резонаторе - 10"11 с и времени жизни неравновесных носителей

- Ю"®.+ 10"11 с), Здесь: Е - поле внутри интерферометра, усредненное по оптической частоте соо и оптической длине волны \0. Член эеИ (для определенности считаем, что зе > 0) характеризует сдвиг линии пропускания интерферометра за счет изменения

показателя преломления полупроводника при накачке неравновесных свободных носителей заряда с концентрацией Ы; член VР учитывает внешнюю накачку, V = с(2ЬрезГ1; т - время жизни квазичастиц; а-■ коэффициент поглощения (в обратных секундах). Поля Е и Р нормированы так, что |Е|2 и |К|2 дают плотность фотонов в резонаторе и в падающей волне соответственно.

Характерными пространственными масштабами модели (1) - (2) являются ЬЕ = (с/ко7)1/2 - (\Ьрез )1/2 - характерная дифракционная длина, которая определяет расплывание светового пучка за время жизни фотона в резонаторе и = (Бт)1/2 характерная диффузионная длина. Ц может быть как меньше так и больше Ц в зависимости от выбора материала интерферометра и параметров резонатора. Образец считается тонким по сравнению с и с ЬЕ.

К уравнениям (1) - (2) добавляются следующие краевые условия на границах интерферометра X = 0 и X = Ь:

<?Е дХ

дП

= 0, (3)

О, L

Первое условие соответствует полному внутреннему отражению на боковых границах интерферометра (так'как световые лучи падают на боковые границы интерферометра под малым углом tj ~ k2 / (2К2). Второе условие соответствует непроницаемости границ для потоков частиц.

В разделе 2.2 на основе модели (1) - (2) исследуется неустойчивость поперечных мод пассивного интерферометра при учете динамических свойств среды. В работе 11) была предсказана неустойчивость широкоапертурного интерферометра Фабри - Перо с безынерционной керровской нелинейной средой относительно

поперечного пространственного расслоения поля типа мелкомасштабной самофокусировки. Эта неустойчивость аналогична хорошо известной неустойчивости Тьюринга в химической кинетике 121. Характерной особенностью неустойчивости, рассмотренной в Ш, является возникновение при изменении параметров, в частности внешней накачки, апериодически нарастающей по амплитуде и квазигармонической по пространству структуры огибающей поля. Модель, которая использовалась в [1J, как и наша, соответствует приближению одной продольной моды, т. е. описывает усредненные по оптической частоте шо и оптической длине волны поля одной продольной моды интерферометра и примыкающей к ней близкой группы поперечных мод, среди которых могут оказаться неустойчивые. Учет динамики среды при анализе свойств полупроводникового интерферометра Фабри - Перо показывает, что рассмотренная в [11 неустойчивость сохраняется, но появляются новые эффекты. На фоне возникающего расслоения возможны однородные и неоднородные затухающие или нарастающие флуктуации поперечных мод колебательного и волнового типа. В нелинейном режиме рост флуктуаций указанных мод может приводить к сосуществованию статических расслоений, волн и однородных колебаний конечной амплитуды. Получены выражения для параметров, характеризующих режим однородных колебаний пропускания интерферометра. Характерные частоты осцилляций и размеры структур определяются параметрами среды и резонатора. Исследуется зависимость поведения системы от параметра |3 = (Ln/Le)2.

В ограниченной по X системе поперечные волновые числа к становятся дискретными. В силу выбранных граничных условий в рассматриваемой задаче о -поперечных модах для огибающих, возбуждения ищутся в виде разложения по cos (k X), где к • = rn/L

(п = О, 1, 2...), Ь - размер системы по оси X. Решения с п = О удовлетворяют граничным условиям и существуют при любых Ь, Если в области неустойчивости не попадает ни одно из волновых чисел кп, расслоение не возникает. При одних и тех же параметрах с ростом апертуры возможны перестройки структуры при изменении числа мод кп, входящих в области неустойчивости, а также смена режима статического расслоения на расслоение с колебаниями или просто колебательные режимы, Такие же перестройки режимов должны происходить и при изменении других параметров, например Д и Р при фиксированном значении Ь.

В разделе 2.3 исследуются нелинейные режимы расслоения интерферометра Фабри - Перо с концентрационным механизмом нелинейности. Вначале приведен результат расчета нелинейной ситуации, когда линейный анализ показывает, что возбуждается однородная колебательная мода и одна неоднородная неколебательная мода с = % / I. Затем изучается случай, когда одно из кп, а именно к2 = 2%/1 попадает в интервал неустойчивости, а затухание поперечной моды с к = кх мало. В результате формируется стоячая волна с к = , которая, однако, быстро затухает и вместо нее образуется неподвижная концентрационно - полевая структура, отвечающая возбуждению моды с к = к2 на однородном фоне.

Также изучены структуры, формирующиеся в гауссовом пучке. Рассматривается следующий случай: фоновая накачка соответствует ситуации, когда интерферометр устойчив относительно расслоения, а в области, где имеется гауссов пучок реализуется неустойчивость относительно расслоения.

В разделах 2.4 - 2.5 изучаются неустойчивости полупроводника с эдситонным механизмом нелинейности в безрезонаторном и резонаторном случаях.

В разделе 2.4 рассматривается тонкая пленка полупроводника, накачиваемая заданной волной вблизи максимума линии экситонного поглощения, когда образуется система когерентных экситонов Ваннье-Мотта. Показано, что в плоскости пленки при превышении критической величины однородной накачки может возникать квазигармоническое статическое расслоение концентрации экситонов и фазы когерентного состояния с характерным периодом порядка Ьэ = • где т~

масса экситона, Г- обратное время жизни экситона. При ш - 0.1 ^ Сш0- масса свободного электрона) и Г - 109 с"1 величина I ~ 10"4 см.

е х

В разделе 2.5 рассматриваются пространственно - временные неустойчивости в широкоапертурном интерферометре Фабри - Перо с экситонной нелинейностью. Модель, для описания когерентного состояния системы экситонов Ваннье- Могга, сформулированная в [31, дополненная учетом затухания 14, 51, в случае резонатора с одной продольной модой и континуумом поперечных мод имеет вид:

дФ Г г 21 11 1

' -+ ! - Ф - Л, - -в |Ф|2 Ф + -72ф = - — л Е (4)

дЬ 2 1- э -1 2т Ь

<?Е 7 с 2 % ш

+ ¡' — Е - Д Е + -?2Е = V?--(1 Ф (5)

д1 2 2Ко

Здесь Ф- волновая функция, описывающая макроскопическое состояние системы когерентных экситонов (Ф нормирована так, что |Ф|2 дает плотность когерентных экситонов внутри резонатора); Г - обратное время жизни экситона; дэ - расстройка частоты волны накачки сонак по отношению к частоте экситонного перехода соэ: Дэ = соэ - сонак; тЭ-коэффициент нелинейного взаимодействия экситонов; т- эффективная масса экситона; <1 - матричный элемент дипольного момента для

экситонного перехода; Ь - постоянная Планка; с - скорость света в полупроводнике без учета в показателе преломления вклада рассматриваемого экситонного состояния. Остальные параметры имеют тот же смысл, что и в модели (1) - (2).

Пространственные масштабы системы (4) - (5) определяются длинами Ь и Ц-. При 7 ~ 1011 с"1, \ ~ 10"4 см, имеем Ь ~ 1СГ3 см и ЬЕ » Ц. Однородные линейные флуктуации системы (4) - (5) рассмотрены в работе [5]. Мы исследовали дисперсионное уравнение для этой системы при различных значениях параметров. Найдена ситуация, когда одновременно реализуются две неустойчивости: одна того же типа, что и в разделе 2.4, другая-ведущая к нарастанию стоячей волны. Характерные пространственные масштабы этих неустойчивостей Ьэ и Ь . Можно говорить о сосуществовании самофокусировочных неустойчивостей для электромагнитного поля и поля экситонной поляризации. При вариации параметров получены также случаи, когда неустойчивость с ненулевой частотой приходится на к = 0. Как следует из [51, такая неустойчивость приводит к развитию автопульсаций в системе. Последние могут сосуществовать с расслоением экситонов. Наиболее подходящими для экспериментального обнаружения рассмотренных неустойчивостей являются многослойные системы с квантовыми ямами, в которых наблюдаются узкие экситонные пики поглощения даже при комнатной температуре, а экситон - экситонное взаимодействие является достаточно сильным.

Третья глава посвящена подробному изучению нелинейной динамики широкоапертурных инжекционных лазеров.

Формулируется модель (раздел 3.1), описывающая динамику поля и среды в широкоапертурных инжекционных лазерах. Ранее для изучения поведения широкоапертурных инжекционных лазеров

использовались только стационарные модели [6].

В приближении одной продольной моды широкий вдоль апертуры X лазер, накачиваемый током описывается следующей моделью:

дЕ г , . г с д2Е

I - + - [ т — ВИ I Е — эе I N — 1 Е +--= О

Л 2 1 J 1 п -1 2Ко дХ2

(3.1.1)

(Ж N д2Н

- =---ВШЕ12 + Р(Х) + и -— (3.1.2)

дЬ т <?Х2

Концентрация неравновесных носителей N отсчитывается от концентрации Ыот, соответствующей наступлению инверсии; В-коэффициент стимулированной эмиссии; Р = -ИеЬ Г1, где Л-плотность тока накачки, е - единичный заряд. Р отсчитывается от Кот/1. В полупроводниковых лазерах обычно 7 » т-1 (7 - Ю11 с"1, т ~ 109 с"1). Остальные обозначения и ограничения на применимость модели такие же, как в модели (1) - (2). Подчеркнем, что. рост поля в резонаторе производит на концентрацию неравновесных носителей действие, противоположное тому, которое оно оказывает в пассивных резонаторах. В пассивных системах неравновесные носители создаются полем, в активных же системах концентрация выжигается полем. Поэтому знак коэффициента нелинейности эе в модели (1) - (2) противоположен знаку эе в моделях (6) - (7).

Модель (6) - (7) дополняется граничными условиями типа (3).

Важную информацию дает анализ спектра линейных поперечных флуктуаций поля и частиц возле однородного стационарного состояния (раздел 3.2). Спектр таких флуктуаций содержит две ветви-апериодически нарастающие в некотором интервале волновых чисел флуктуации и затухающие волны с частотами, большими частоты

электрон - фотонного резонанса (ЭФР). Наименьшая частота второй ветви (соответствующая однородным флуктуациям) совпадает с частотой ЭФР; при больших значениях к волновых чисел поперечных флуктуаций эта ветвь переходит в обычный спектр поперечных мод линейного резонатора. Предельно возможные кпр, при которых мы еще не выходим за рамки применимости модели, определяются.условиями 2я/кпр » Я.о и кпрс « 5ш = 2% / Ьрез, где бсо - расстояние между продольными модами резонатора. Частоты поперечных мод могут быть на 1 - 2 порядка выше частоты ЭФР. Подчерекнем, что используя модель (6) - (7), мы исследуем спектр и неустойчивости поперечных мод широкоапертурного лазера сразу с учетом динамики нелинейной среды и свойств резонатора. Если учесть граничные условия, волновые числа к становятся дискретными: к =яп/Ь(п = 0, 1,2, 3...) (п = 0 отвечает однородным флуктуациям, т.е. ЭФР). В область апериодической неустойчивости попадает конечное число разрешенных волновых чисел. Размер этой области уменьшается с уменьшением параметров Ь и Р. При заданной ширине лазера Ь и определенной накачке Р в этой области может не оказаться ни одного разрешенного кп. В таком случае ("узкий лазер") в системе существуют только однородные флуктуации (к = 0) с частотой ЭФР. С ростом Р могут самовозбуждаться апериодические моды с кг, к2 и т.д. Отметим, что область неустойчивости также растет с увеличением параметра зе.

В разделах 3.3 и 3.4 численно детально исследуется нелинейный режим в котором обе ветви флуктуаций оказываются взаимодействующими: при нарастании неустойчивых апериодических флуктуаций возбуждаются также колебательные моды. Результирующая картина поля состоит из ряда быстроосциллирующих мод с возможной дополнительной затухающей модуляцией на частоте ЭФР и более низких частотах, которые можно рассматривать как аналоги ЭФР при наличии

фона быстроосциллиругацих мод. Указанные низкие частоты обнаруживаются в спектре шумов интенсивности, усредненной по ширине лазера, как в численном так и в натурном экспериментах. При этом экспериментально обнаружена зависимость частоты низкочастотных колебаний от ширины активной области лазера (раздел 3.5). Основными параметрами, определяющими число возбужденных мод, являются Ь, Р и эе. В лазерах с тонким активным слоем в виде одной квантовой ямы параметр эе мал. В таких лазерах при сопоставимых с другими лазерами Ь и Р область неустойчивых волновых чисел мала, поэтому структуры должны быть более простыми по форме и менее глубокими по модуляции, чем в обычных лазерах. Усреднение по быстроосциллирующим колебаниям приводит к системе квазистационарных концентрационно - полевых страт - каналов генерации. В численном эксперименте показано также, что при реальных значениях параметров дифракция доминирует над диффузией в пространственной динамике лазера. Реальная картина пространственно - временного поведения ближнего поля может быть сложнее, если возбуждается несколько продольных мод с примыкающими к ним грушами поперечных мод.

В первом разделе четвертой главы исследуется однородная динамика элемента, который является гибридом оптического бистабильного переключателя и лазера с оптической накачкой. Это полупроводниковый интерферометр, в котором возникает взаимодействие двух конкурирующих мод - моды, возбуждаемой внешней монохроматической волной и лазерной моды резонатора, по отношению к которой первая выступает как оптическая накачка. Поведение рассматриваемой, системы качественно подобно поведению пассивных бистабильных резонаторов с двумя конкурирующими механизмами нелинейности (концентрационным и тепловым), в которых наблюдаются

относительно низкочастотные (w ~ 105 с"1) пульсации прошедшего излучения.

Изучаются устойчивость стационарных состояний, различные режимы автопульсаций, генерация импульсов. Автопульсации в отличие от изученных в разделе 2.2 высокочастотных квазигармонических колебаний пропускания в интерферометрах с инерционным механизмом оптической нелинейности, представляют последовательности импульсов, разделенных большими межимпульсными интервалами. Показана возможность управления периодом автопульсаций.

В разделе 4.2 рассматривается задача об инжекшюнном лазере с внешней монохроматической подсветкой. Обсуждается сравнительно мало исследованный режим, когда величина расстройки между частотой световой подсветки и собственной частотой генерации лазера в отсутствие подсветки велика (сравнима с обратным временем жизни фотона в резонаторе). Теоретически и численно изучаются биения между волной накачки и собственой модой интерферометра. Исследованы автомодуляции этих биений, возникающие при высокой интенсивности подсветки.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Balkarey Yu.I, Cohen A.S. Picosecond Pulsations of a Semiconductor Laser with External Light Injection.- Int. J. Optoelectron. (Glasgow),1990, vol. 5, no. 6; pp. 553-558.

2. Balkarey Yu.I., Cohen A.S., Elenkrig B.B., Evtikhov H.G., Pashko O.A., Tverdow S.V. Dynamics of Lateral Modes in Broad Aperture Injection Lasers.- Opt. Quant. Electron., 1991, vol. 23, no. 3, pp. 1067- 1076.

3. Ю.И. Балкарей, А.С. Коган. Бистабильный и автоколебательный режимы при взаимодействии мод в нелинейном полупроводниковом интерферометре.- ЖГФ, 1991, т. 61, вып. 6, сс. 175 - 178.

4. Балкарей Ю.И., Евтихов М.Г., Коган А.С., Пашко О.А., Твердов С.В., Эленкриг Б.Б. Нелинейная динамика поперечных мод в широкоапертурных полупроводниковых лазерах.- ЖГФ, 1991, т. 61', вып. 7, сс. 84 - 92.

5. Балкарей Ю.И., Евтихов М.Г., Коган А.С., Пашко О.А., Твердов С.В., Эленкриг Б.Б. Динамика формирования каналов генерации широкоапертурных инжекционных лазерах. Тезисы доклада, представленного на 14 международную конференцию по когерентной и нелинейной оптике, Ленинград, СССР, 1991.- В К"Л4 международная конференция по когерентной и нелинейной оптике, 1991, т. 1, с. 44.

6. Balkarey Yu.I., Cohen A.S., Elenkrig В.В., Evtikhov H.G., Pashko O.A., Tverdow S.V. Dynamics of Lateral Modes in Broad Aperture Injection Lasers. Theses in European Quantum Electronics Conference, UK, Edinburg, 1991.- In: EQEC - 91, Herriot -Watt Univ., Edinburg, UK, Techn. Digest, 1991.- p. 37.

7. Balkarey Yu.I., Grigor'yants A.V., Evtikhov H.G., Cohen A.S., Rzhanov Yu.A. Diffusive and Diffractive Transverse Structures in Bistable Semiconductor Interferometers with Band Edge Absorption.- Proceedings SPIE, vol. 1840. Transverse Patterns in Nonlinear Optics. 1991, pp. 76 - 90.

8. Balkarey Yu.I., Cohen A.S., Evtikhov H.G. Instabilities of Lateral Modes in Semiconductor Fabry- Perot Interferometers.-J. of Modern Optics, 1992, vol. 39, no. 7, pp. 1583- 1591.

9. Балкарей Ю.И., Евтнхов Н.Г., Коган А.С. Неустойчивости юперечных мод в полупроводниковом интерферометре Фабри-Перо.- ЖГФ, 1992, т. 62, вып. 7. 10. Балкарей Ю.И., Коган А.С. Расслоение когерентного состояния экситонов, поддерживаемого световой накачкой.- Письма в ЖЭТФ, 1993, т. 57, вып. 5, ее. 277 - 281.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Lugiato L.A., Lefever R. Spatial Dlssipatlve Structures in Passive Optical Systems.- Phys. Rev. Lett., 1987, vol. 58, no. 21, pp. 2209- 2211.

2. Turing A.M. The Chemical Basis of Morphogenesis. Phil. Trans. Roy. Soc. (London) B, 1952, vol. 237, no. 641, pp. 37- 42.

3. Келдыш JI.В. Когерентные состояния экситонов.- ВкаПроблеш теоретической физики. М: Наука, 1972.- сс. 433 - 444.

4. Елесин В.Ф., Копаев Ю.В. Бозе - конденсация экситонов в сильном электромагнитном поле.- ЖЭТФ, 1972, т. 63, вып. 4, сс. 14471454.

5. Залоа В.А., Москаленко С.А., Ротару А.Х. Самопульсации на длинноволновом крае собственного поглощения кристалла.- ЖЭТФ, 1989, т. 95, вып. 2, сс. 601- 612.

6. Hehuis D., Lang R.J., Hittelstein Н., Salzman J., Yariv A. Self- Stabilized Nonlinear Lateral Modes of Broad Area Lasers.-IEEE J. Quant. Electron., 1987, vol. QE- 23, no. 11, pp. 19091920.

Подписано в печать 15.03.1993 г.

Формат 60x84/16. Объем 1,39 усл.п.л. Тираж 100 экз.

Ротапринт ИРЭ'РАН. 5ак.55.