Равновесные состояния заряженных электронных пучков и процессы компенсации пространственного заряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Обзор литературы.II

§ I. Декомпенсированные пучки (теория). . II

1. Плоская геометрия.II

2. Цилиндрические пучки.

§ 2. Обзор экспериментальных работ.

1. Декомпенсированные пучки.

2. Пучки с компенсацией пространственного заряда.

§ 3. Перспективы использования электронных пучков для передачи энергии на большие расстояния.

§ 4. Выводы и постановка задачи.

Глава П. Равновесие пучка с произвольной экранировкой катода.

§ I. Условия равновесия и цредельные токи

§ 2. Энергетические характеристики.

§ 3. Особенности распространения пучка в изменяющемся по дайне магнитном поле

§ 4. Обсуждение, выводы.

§ 5. Оценки влияния пульсаций на применимость теории.

§ 6. О выборе режима для экспериментальной проверки

Глава Ш. Установка и методики измерений.

§ I. Экспериментальная установка.

I. Магнитное поле.

2. Электронная пушка, коллектор.

3. Электрические схемы.

§ 2. Методики измерений.

1. Емкостной зонд.

2. Проволочный зонд.

3. Измерение структуры пучка с помощью даяшофорной мишени

§ 3. О методе стабилизации левой ветви диаграммы состояний с помощью дополнительной трубки

Глава ЗУ. Исследование образования виртуального катода и диаграмм состояний.

§ I. Образование виртуального катода

§ 2. Измерение погонного заряда пучка.

§ 3. Исследование устойчивости состояний на левой ветви диаграмм

§ 4. Измерение размера пучка.

§ 5. Обсуздение, выводы.

Глава У. Компенсация пространственного заряда . . ЮЗ

§ I. Компенсация пространственного заряда с положительным коллектором.

§ 2. Неустойчивость пучка.III

§ 3. Влияние потенциала коллектора и неоднородности по длине магнитного поля на компенсацию.

§ 4. 0 механизме неустойчивости.

I. Разделение зарядов и движение электронов пучка.

2. Движение ионов и их группировка

§ 5. Контрольные эксперимента.

§ 6. Обсуздение, выводы.

Электронные пучки широко применяются в современной науке и технике. Их популярность вызвана тем, что они обладают рядом замечательных свойств. Являясь удобным средством для преобразования, передачи и подвода больших потоков энергии (электроннсклучевые вентили, плавление металлов, получение сверхвысоких давлений и температур), они могут взаимодействовать с электромагнитными полями (электронные лампы, генераторы СВЧ излучения - клистроны, магнетроны и т.д.), с твердыми телами, вызывая излучение в видимой и рентгеновских областях спектра (электронно-лучевые трубки, источники света, рентгеноскопия).

Перечисленные особенности далеко не исчерпывают всех свойств электронных пучков, которые могут найти дальнейшее применение для решения самых различных задач. В частности, в последние годы значительно возрос интерес к изучению равновесных состояний и устойчивости заряженных пучков.

Отличительной особенностью заряженного пучка является то, что он переносит два вида энергии - кинетическую и электромагнитную. Наличие и трансформация компонент этих энергий при транспортировке открывают новые возможности для применения электронных пучков, такие как: коллективное ускорение ионов [i] , передача энергии на большие расстояния и рекуперация кинетической энергии [2-4] , коммутирующие устройства в мощных электрических схемах [б] . В монографиях последнего времени [6,7] , посвященных теоретическому изучению заряженных пучков, отмечается целый ряд других возможностей: нагрев плазмы посредством коллективных неустойчивостей, облучение мишеней для инициирования термоядерных реакций, излучение микроволн и т.д.

Можно отметить еще одно обстоятельство, непосредственно относящееся к импульсным пучкам. Выпускаемые в пространство дрейфа они находятся в заряженном состоянии в течение характерного времени нейтрализации про странственного заряда. Поэтому изучение свойств заряженных пучков является важной задачей не только дня перечисленных выше возможных применений, но и дня более полного понимания тех явлений, которые происходят в квазинейтральных пучках.

Теоретическое изучение равновесия декоменсированных пучков достаточно детально проведено для двух предельных случаев - бесконечно сильного однородного магнитного поля [8-13] и конечного значения магнитного поля, но с полностью экранированным катодом [l4-I7] . Промежуточный случай с произвольной экранировкой катода и с учетом трех компонент энергий электронов (аксиальной, вращательной и потенциальной) не рассматривался, хотя он представляет наибольший интерес, поскольку на практике обычно используется однородное магнитное поле конечной величины.

Экспериментальной проверке подвергались, в основном, величины предельных токов [18-24] . Непосредственного измерения погонного заряда или потенциала пучка не проводилось. Недостаточно детально изучены свойства пучка цри наличии в нем виртуального катода. Можно отметить лишь работу [25] , в которой исследуется компенсация объемного заряда виртуального катода. Не исследовались достаточно детально переходные процессы при компенсации пространственного заряда пучка, влияние на компенсацию неоднородности по длине магнитного поля и потенциала коллектора. Детально изучались лишь уже скомпенсированные пучки и неустойчивости, которые приводят в этом случае к срыву тока [26-29] .

Диссертация состоит из пяти глав. Глава I посвящена обзору теоретических и экспериментальных работ, связанных с исследованием декомпенсированных пучков. В § I рассматриваются пучки в плоской и цилиндрической геометрии, сравниваются диаграммы состояний различных моделей электронных пучков для случая бесконечно сильного магнитного поля и Бршигоэновского потока. В § 2 представлен обзор экспериментальных работ. Поскольку в литературе не имеется достаточно детального исследования переходных процессов при компенсации пространственного заряда, то в этом параграфе основное внимание обращено на эксперименты с декомпенсированными и квазинейтральными пучками. В § 3 кратко изложены принципы передачи энергии электронным пучком на большие расстояния. Сравниваются два способа -электрокинетический с использованием квазинейтрального пучка и электронно-лучевой с использованием заряженного пучка.

В главе П рассматривается модель пучка с произвольной экранировкой катода. В § I проводится анализ возможных равновесных состояний пучка с учетом кинетической (аксиальной и вращательной) и потенциальной энергий электронов, а также приводятся соотношения для предельных токов. В §§ 2 и 3 анализируются энергетические характеристики возможных соотояний пучка и особенности его распространения в медленно изменяющемся по длине магнитном поле. В § 5 оценивается влияние пульсаций, которые возникают в реальном пучке, на применимость теории, приводятся некоторые оценки для конкретных энергий электронов и напряженности магнитного поля.

Глава DI посвящена описанию экспериментальной установки и методик измерений.

В главе 1У приводятся результаты экспериментального исследования лучка в декомпенсированном состоянии, В § I представлены результаты исследования образования виртуального катода при входе пучка в пространство дрейфа, а в § 2 результаты измерений погонного заряда пучка, полученные значения сравниваются с теорией. Результаты исследования по возможности стабилизации состояния пучка с большим пространственным зарядом представлены в § 3. В § 4 приводятся результаты измерения диаметра пучка в однородном и медленно меняющемся по длине магнитном поле и сравниваются с теорией.

Глава У посвящена исследованию переходных процессов цри компенсации пространственного заряда пучка ионами. Так, в § I изучается случай, когда на коллектор подан положительный относительно стенок трубы потенциал. В § 2 приводятся результаты исследования дрейфовой неустойчивости, которая возникает при компенсации пространственного заряда пучка. В § 3 исследуется влияние потенциала коллектора и неоднородности по длине магнитного поля на компенсацию заряда, неустойчивость и транспортировку пучка. В §§ 4 и 5 предлагается качественная модель неустойчивости и приводятся результаты контрольных экспериментов цри повышенном давлении в трубе дрейфа.

Приложения I и П посвящены теоретическому рассмотрению самосогласованного равновесия пучков с частичной или полной компенсацией пространственного заряда с ненулевым обобщенным моментом импульса. В частности, в приложении П рассмотрена самосогласованная модель нерелятивистского декомпенсированного пучка с произвольной экранировкой катода, там же она сравнивается с моделью, предложенной в главе П.

В работе получены следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

I. Уравнения движения и закон сохранения потока полной энергии электронного пучка, помещенного во внешнее магнитное поле с произвольной экранировкой катода, в зависимости от величины магнитного поля, допускают три характерные области равновесия, отличающиеся геометрическими , размерами и энергетическими характеристиками пучка. Имеются экстремальные токи при фиксированном магнитном поле и фиксированном радиусе пучка. Их величина возрастает при уменьшении магнитного поля и увеличении степени экранировки катода.

2. Экспериментально показано, что ветвь диаграммы состояний, соответствующая большей кинетической энергии, является устойчивой. Ветвь с меньшей кинетической энергией в экспериментах не реализуется.

3. Виртуальный катод можно инициировать путем подачи отрицательного смещения на электрод, установленный вблизи анода. Виртуальный катод занимает приосевую область, в результате чего в пространстве дрейфа формируется трубчатый пучок. Со временем, вследствие компенсации пространственного заряда, виртуальный катод исчезает, и пучок превращается из трубчатого в сшюшной.

4. При низких давлениях через время ионизации развивается неустойчивость, приводящая к азиэдутально неоднородной структуре пучка, интенсивному сбросу ионов на стенки трубы и отрицательному заряду пучка. При повышении давления неустойчивость стабилизируется, пучок становится положительно заряженным.

5. Потенциал коллектора оказывает существенное влияние на квазистационарное состояние пучка и регулирует направление сброса вторичных частиц. При отрицательном потенциале неустойчивость усиливается, и могут происходить срывы тока пучка, даже если этот ток меньше предельного вакуумного.

6. Уменьшающееся в направлении коллектора магнитное поле приводит к затяжке компенсации ионами заряда пучка.

ВЫВОДЫ

В данной главе приведены результаты исследований процесса -компенсации заряда пучка, удерживаемого магнитным полем. Выводы можно сформулировать следующим образом.

1. Компенсация пространственного заряда и установление стационарного состояния существенно зависят от потенциала коллектора. При положительном коллекторе компенсация в начальные моменты цроисходит линейно со временем.

2. При частичной компенсации пространственного заряда в пучке возникает дрейфовая неустойчивость, которая приводит к резкой азимутальной неоднородности плотности тока и к вращению пучка вокруг оси с частотой, близкой к ионной ленгмюровской. Ионы при этом набирают достаточно большую энергию, чтобы уходить в радиальном направлении даже из отрицательно заряженного пучка.

При достаточно высоких давлениях неустойчивость стабилизируется. Пространство дрейфа имеет положительный потенциал, ионы уходят на стенки трубы под действием собственного пространственного заряда.

3. При отрицательном коллекторе в пространстве дрейфа происходит накопление вторичных электронов, в результате чего образуется отрицательно заряженная плазма, и дрейфовая неустойчивость усиливается. При достаточно больших токах происходят срывы тока коллектора, которые, видимо, связаны с развитием пучково-дрейфовой неустойчивости, в результате чего образуется виртуальный катод.

4. В случае неоднородного по длине магнитного поля имеет место механизм продольного ухода ионов. Это совместно с радиальным сбросом ионов, обусловленным неустойчивостью пучка, приводит к затяжке времени компенсации и сохранению пучка в заряженном состоянии в течение длительного времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Проведен теоретический анализ равновесных состояний электронного пучка в магнитном поле при произвольной степени экранировки катода. Показано, что существуют экстремальные токи при фиксированном магнитном поле и при фиксированном радиусе пучка. Получены .диаграммы состояний с учетом компонент энергий продольного и вращательного движения, а также потенциальной энергии электронов пучка. При достаточно больших магнитных полях данные диаграммы переходят в известные диаграммы пучка в бесконечно сильном магнитном поле. Приводится также анализ особенностей распространения пучка вдоль медленно изменяющегося магнитного поля.

2. Проведено экспериментальное исследование образования виртуального катода при входе пучка в пространство дрейфа. Показано, что цри входе пучка в пространство дрейфа может образовываться виртуальный катод, который занимает приосевую область, это приводит к формированию в пространстве дрейфа трубчатого пучка. На образование виртуального катода существенно влияет потенциал согласующего электрода, при понижении которого область, занимаемая виртуальным катодом, увеличивается. Со временем, вследствие компенсации пространственного заряда, виртуальный катод исчезает, и пучок превращается из трубчатого в сплошной.

3. Проведены систематические измерения погонного заряда декомпенсированного пучка. В экспериментах реализовывались режимы, соответствующие правой ветви диаграмм состояний. Получено хорошее количественное согласие с теорией. Левая ветвь является неустойчивой. Эта неустойчивость приводит к доускорению и переходу пучка на правую ветвь диаграммы состояний. Кроме того, проведены измерения размера пучка в медленно изменяющемся по длине магнитном поле. Полученные значения также хорошо совпадают с теоретическими.

4. Проведены исследования процессов компенсации пространственного заряда пучка. Показано, что установление стационарного состояния пучка существенно зависит от потенциала коллектора. Как при положительном, так и при отрицательном коллекторе через время, примерно равное характерному времени ионизации, развивается дрейфовая неустойчивость. При отрицательном коллекторе вторичные электроны уходят, в основном, поперек магнитного поля, а при определенных условиях могут происходить срывы тока пучка. В случае положительного коллектора срывов тока не наблюдается, компенсация заряда пучка происходит линейно с характерным временем, равным времени ионизации, вторичные электроны при этом уходят в продольном направлении на коллектор, а ионы-на стенки трубы. Показано также, что в случае неоднородного по длине магнитного поля имеет место механизм продольного ухода ионов, что совместно с радиальным сбросом приводит к затяжке времени компенсации заряда пучка.

5. Показано, что неустойчивость возникает при достаточно низких давлениях вследствие разделения зарядов, которое поддерживается во времени за счет ионизации газа пучком. Ионы набирают достаточную энергию в электрических полях, чтобы уходить на стенки трубы, несмотря на то, что пространство имеет избыточный отрицательный заряд. При повышенных давлениях неустойчивость стабилизируется, цространство дрейфа становится положительно заряженным, ионы уходят на стенки трубы под действием собственного пространственного заряда.

Данные результаты могут быть использованы при проектировании, разработке различных систем, которые включают в себя транспортировку заряженных электронных пучков. Эти системы могут быть предназначены, например, для ускорения, компрессии сильноточных электронных пучков, рекуперации их кинетической энергии.

При ускорении аксиальное электрическое поле является достаточно большим для осуществления продольного сброса ионов, поэтому пучок находится в заряженном состоянии. Вместе с тем, оно может быть значительно меньше радиального электрического поля. Это позволяет цри анализе равновесных состояний электронного пучка в цроцессе ускорения использовать теорию, изложенную в гл.П с учетом того, что полная энергия электронов изменяется по длине транспортировки. Ускорение можно одновременно сочетать с осуществлением компрессии пучка, увеличивая по длине величину магнитного поля. Эксперименты, проведенные с неоднородным по длине магнитным полем, подтверждают правильность теоретических выводов. Отметим, что теория легко обобщается на релятивистский случай /60/. Можно ожидать, что она довольно точно описывает равновесие и релятвистских пучков.

Эксперименты по измерению погонного заряда подтверждают возможность транспорта основной доли энергии в виде потока вектора Умова-Пойнтинга. Это имеет непосредственное отношение к таким Проблемам как передача энергии электронным пучком и рекуперация кинетической энергии. Экспериментально показано, что возможно значительное понижение потенциала пучка с помощью дополнительной трубки, установленной в пространстве дрейфа. Это позволяет рассматривать трубку как рекуператор, в котором происходит предварительное торможение, после чего может осуществляться более глубокое торможение. Ясно, что предварительное торможение в целом повысит эффективность рекуперации.

Явление образования виртуального катода имеет как положительные, так и отрицательные стороны. Например то, что виртуальный катод образуется, когда ток пучка цревышает некоторое пороговое значение, предлагается использовать в качестве выключателя в мощных электрических схемах /5/. Здесь это явление играет положительную роль. С другой стороны, в системах, где требуется получить большие токи, оно нежелательно, так как ограничивает их величину. Б этом случае, необходимо принимать специальные меры, чтобы устранить виртуальный катод цри входе пучка в пространство дрейфа. Существенную роль при этом играет потенциал согласующего электрода. Чем ниже потенциал, тем при меньших токах образуется вируальный катод, и тем большую область он занимает. Отметим, что свойство виртуального катода занимать приосевую область может быть использовано для формирования трубчатых пучков в пространстве дрейфа путем подачи отрицательного смещения на согласующий электрод.

Исследование процессов нейтрализации заряда пучка показало, что при компенсации возникает неустойчивость, приводящая к азиму-тально-неоднородной деформации структуры пучка. В устройствах, где такая деформация нежелательна, следует либо применять более сильные магнитные поля, что приведет к ее уменьшению, либо повышать давление в системе, что приведет к стабилизации неустойчивости. Кроме того, существенное влияние оказывает потенциал коллектора. При отрицательном коллекторе неустойчивость усиливается, и даже могут происходить срывы тока. .Поэтому для подавления неустойчивости на коллектор следует подавать положительный потенциал.

Экспериментальные результаты исследования виртуального катода, диаграмм состояний, процессов компенсации и устойчивости пучка получены в достаточно широком диапазоне изменения давления, тока и энергии пучка. Они находятся в хорошем качественном и количественном согласии с теоретическим объяснением. Теорию можно легко экстраполировать в область более высоких энергий и токов. Поэтому данные результаты могут быть использованы при исследовании не только низкоэнергетичных, но и мощных релятивистских электронных пучков.

Автор выражает благодарность д.ф.-м.н., профессору Жаринову А.В., за постановку задачи и научное руководство, к.ф.-м.н. Новичкову Д.Н. за внщмание и интерес, проявленные к работе, а также Никульшиной А.А. и Якимович Н.В. за помощь в цроведении экспериментов.

1. Sprangle P., Drobot А.Т., Manheimer W.M. Collective 1.n Acceleration in Converging Guide - Phys. Rev. Lett. 1976, vol. 36, № 20.

2. Жаринов А.В., Новичков Д.Н., Переводчиков В.И., авторское свидетельство № 668492, 18.02.77г.

3. Жаринов А.В., Мэлафаев В.А., Никулыпина А.А., Новичков Д.Н., авторское свидетельство Н» 776379, 22.05.79г.

4. Девидсон P. Теория зарягкенной плазмы M., Мир, 1978.

5. Лоусон Дк. Физика пучков заряженных частиц М., Мир, 1980.

6. Воронин B.C., Зозуля Ю.Г., Лебедев А.Н., Самосогласованные, стационарные состояния потока релятивистских электронов- в пролетном пространстве 1ТФ, 1972, т. 42, № 3, с.546.

7. Брейзмэн Б.Н., Рютов Д.Д. Мощные электронные пучки в плазме и вакууме препринт, ИЯФ 119-74, Новосибирск, 1974.

8. Богданкевич Л.С., Рухэдзе А.А. Устойчивость релятивистских электронных пучков в плазме и проблема критических токов УФН, 1971, т. ЮЗ, № 4.

9. Бахрах Л.Э. Предельный ток электронного пучка в предположении постоянства плотности пространственного заряда Радиотехника и электроника, 1965, т. 10, № 6, с.1104.

10. Жаринов А.В., Новичков Д.Н., Чихачев А.С. Уравнения состояния электронного пучка Радиотехника и электроника, 1978, т.23, № 8, с.1687.

11. Smith L.P., Hartman P.L. The Formation and Maintenance of Electron and Ion Beams Journ. AppL. Phys., 1940, vol. 11, F 3, p. 220.

12. Данилов B.H. К теории электронных бриллюэновских потоков -Радиотехника и электроника, 1966, т.II, й II, с.1994.

13. Diament P. Exact Selfconsistent Ecjualibria Relativistic Electron Beam Phys.Rev. Lett., 1976, vol. 37, № 3, p. 168.

14. Нечаев B.E. К вопросу о предельных токах релятивистских электронных пучков в вакуумном канале Физика плазмы, 1977, т.З,1. I.17. brilloun L. A Theorem of Larmor and its Importance for Electrons in Magnetic Fields Phys. Rev., vol. 67, p. 260 (1945).

15. Незлин M.B., Тактакишвили М.И., Трубников А.С. О предельных токах в электронных пучках с компенсированным пространственным зарядом ЖЭТФ, 1971, т.60, с.1012.

16. Незлин М.В., Солнцев A.M. Предельные токи и электрон-ионные колебания в квазинейтральных электронных пучках ЖЭТФ, 1967, т. 53, с.437.

17. Мхеидзе Г.П., Пулин В.Н., Райзер М.Д., Цопп Л.Э. Предельный ток некомпенсированного релятивистского электронного пучка ЖЭТФ,1972, т. 63, с.103.

18. Абрашитов Ю.И., Кайдан B.C., Конюхов В.В., Лагунов В.М., Лу- ; кьянов В.Н., Меклер К.И., Рютов Д.Д. Взаимодействие мощного релятивистского электронного пучка с плазмой в магнитном поле -ЖЭТФ, 1974, т. 66, с.1324.

19. Read М.Е., Nation J.A. Space Charge Limits in Unneutralized Relativist ic Electron Beam J. Plasma Phys., 1975, vol. 13, № 1,p.127.

20. Воронин B.C., Крастелев В.Г., Лебедев А.Н., Яблоков Б.Н.

21. О предельном токе релятивистского электронного пучка в вакууме -Физика плазмы, 1978, т.4, с.604.

22. Miller R.V., Straw D.G. Propagation of an Unneutralized Intense Relativistic Electron Beam in Magnetic Field J. Appl. Phys., 1^77, vol. 48, p.1061.

23. Волосок В.И., Чириков Б.В. О компенсации пространственного заряда электронного пучка ЖТФ, 1957, т.27, to II, с.2624.

24. Волосов В.И. Предельный устойчивый ток в закомпенсированном электронном потоке ЖТФ, 1962, т.32, to 5, с.566.

25. Незлин М.В., Тактакишвили М.И., Трубников А.С. Пороги пучковых неустойчивостей ЖЭТФ, 1968, т.55, с. 397.

26. Тактакишвили М.И. Экспериментальное исследование предельных токов в квазинейтральных пучках кандидатская диссертация, Тбилиси-Москва, ИАЭ им. И.В. Курчатова, 1971.

27. Незлин М.В. Динамика пучков в плазме М., Энергоиздат, 1982.

28. Jaffe G. On the Currents Carried by Electrons of Uniform Initial Velocity Phys. Rev., 1944, vol.65, p. 91.

29. Pierce J.R. On a Recent Paper by Jaffe Phys. Rev., 1944, vol. 66, p. 29.

30. Llewellyn F.B., Peterson L.C. Vacuum-Tube Networks Proc. I.R.F., 1944, vol. 32, p.144.

31. Иви Г. Токи, ограниченные пространственным зарядом ПСФ, 1956, № 6,- C.5V

32. Смирнов В.М. О неустойчивости нелинейных стационарных колебаний потенциала в электронно-ионных потоках ЖЭТФ, 1966, т. 50,4, с. 1005.

33. Пащенко А.В., Руткевич Б.Н. Устойчивость электронного потока в диоде Физика плазмы, 1977, т.З, Ш 4, с. 774.

34. Кочетова В.А., Малыхин А.В., Петров Д.М. К теории потенциального движения электронного потока. Стационарный режим Радиотехника и электроника, 1981, т. 26, № II, с. 2347.

35. Пащенко А.В., Руткевич Б.Н., Федорченко В.Д., Мазалов Ю.П. Гистерезис состояний и эффект сброса заряда в электронном потоке -1ТФ, 1983, т. 53, Ш I, с.75.

36. Thode L.E., Godfrey В.В., Shanahan W.R. Vacuum Propagation of Solid Relativistic Electron Beams Physics Fluids, 1979, vol. 22, № 4, p.747. ^r

37. Reiser M. Laminar-flow Equilibria and limiting Currents in Hagnetically focused Relativistic Beams - Physics Fluids, 1977, vol. 20, N° 3, p. 477.

38. Привезенцев А.П., Филлипенко H.M., Фоменко Г.П. Феноменологический анализ устойчивости стационарных состояний интенсивного электронного потока в пространстве дрейфа Радиотехника и электроника, 1983, т. 28, № 5, с. I0II.

39. Atkinson H.H., Banks P.H.T. Carrent Limiting Instabilities in an Electron Beam Pilling a Long Drift Tube, with and without Neutralisation Abstr. 5th Ann. Meet. Amer. Phys. Soc. Div.Plasma Phys., San Diego, California (USA), 1963.

40. De Haan P.H., Jenssen G.C.A.M., H.J. Hopman.Angular distribu -tion and Radial Profile of an Relativistic Electron Beam in vacuum -Plasma Physics, 1982, vol.24, № 6, p. 691-.

41. Noriyki Kobayashi, Iunao Kawasaki, Akira Miyahara. Guiding of Intense Rela; tivistic Electron Beams with an Axial Magnetic Field- Japanse Journ. of Appl. Phys., 1980, vol. 19, № 6, p. 1153.

42. Mahaffey R.A., Trivelpiece A.W. Parametric Exitation of Equilibrium Surface Ripples on Magnetically Confines N^onneutral Plasma Golums Phys. Fluids, 1977, vol. 20, № 3, p. 469.

43. Волосок В.И. Об одном типе релаксационных колебаний в электронном пучке Доклады Академии наук СССР, Физика, 1959, т. 128,3, с. 495.

44. Волосов В.И. Пролетные колебания в интенсивных электронных потоках ЖТФ, 1962, т. 32, № 5, с.559.

45. Pierce J. Limiting Stable Carrent in Electron Beams in the Presenee of Ions Journ. Appl. Phys., 1944, vol. 15, № 10, p. 721.

46. Незлин M.B. Неустойчивость пучков заряженных частиц в плазме- УФН, 1970, т. 102, с.105.

47. Власов М.А., Доброхотов Е.И., Жаринов А.В. Неустойчивость разряда с накаленным катодом в магнитном поле при низких давлениях -Ядерный синтез, 1966, т.6, с.24.

48. Christofilas U.S., US Patent 2.953.750, Piled 04.09.56, Issued 20.09.60.

49. Feinstein I., US Patent 3.886.398., Piled 20.08.73, Issued 27.05.75.

50. Symons R.S., US Patent, 3.886.399, Piled 20.08.73, Issued 27.05.75.

51. Preist D.H., US Patent, 3.916.246, Piled 20.08.73, Issued 28.10.75.

52. Переводчиков В.И. Использование глубокого торможения электронного пучка для передачи энергии и создания электронно-лучевой коммутирующей аппаратуры V/ELC, Moscow, 1977, Section 2, Paper 94.

53. Symons R.S. Electron Beam Power Transmission WELC, Moscow, 1977, Section 2, Paper 96.

54. Глебов В.В., Жаринов А.В., Малафаев В.А., Новичков Д.Н. Проблемы транспорта энергии электронным пучком Труды ВЭИ, /984

55. Jepson R.L., Altos L., Kafitz P.H., US Patent, 2.963.695, Piled 4.11.54., Issued 6.12.69.

56. Малафаев B.A., Новичков Д.Н. Равновесные состояния электронного пучка в магнитном поле ПМТФ, 1983, № 5

57. Малафаев В.А., Новичков Д.Н. Экспериментальное исследование диаграмм состояний электронного пучка в магнитном поле Тезисы 1У Всесоюзного симпозиума по сильноточной электронике, Томск, 1982, ч.1, с. 237.

58. Малафаев В.А., Новичков Д.Н., Равновесные состояния заряженного электронного пучка в продольном магнитном поле Материалы Всесоюзной научно-технической конференции, Москва, ВЭИ им. Ленина, 1981, с.79. ^

59. Sommeimeyer К., Dressel К. The Specific Primory Ionization by

60. Electrons of Medium Energy in Hg, Ng, Qg and Ar 2. Phys. 141: 307 (1955) (In German).

61. Фрэнсис Г, Ионизационные явления в газах М., Атомиздат, 1964, с. 32.65* Levy Е.Н., Daugthery J.D., Bunemen О., Ion Eesonance Instability in Grossly Nonneutral Plasmas Phys. Fluids, 1969, vol. 12, №12, p. 2616. " " * "

62. Davidson E.G., Uhm H.S. Influence of finite ion Laimor radius effects of the ion resonance instability in a nonneutral plasma column Phys. Fluids, 1978, vol. 21, p.60.

63. Field L.M., Spangenberg K., Helm E., Electr. Commun., 1947, vol. 24, p. 108.

64. Ambostf K. The Analysic of Dense Electron Beams Advances in Electronics and Electron Physics, 1969, vol. 26, p. 1.

65. Кирштейн П., Кайно Г., Уотерс У. Формирование электронных пучков I;!., Мир, 1970, с. 36.

66. Малыхлн А.В.,-Орлов А.Г., Петров Д.М. К теории релятивистскиго движения заряженных сред Радиотехника и электроника, 1981, т.26, й 8, с. 1727.J