Размерное квантование и туннелирование электронов в фотоэмиссии из p+-GaAs(Cs,O) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

на правах рукописи

i

АНДРЕЕВ Вячеслав Эдуардович

i

РАЗМЕРНОЕ КВАНТОВАНИЕ И ТУННЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ФОТОЭМИССИИ ИЗ p+-GaAs(Cs,0)

01.04.10 - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

i

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Институте Физики Полупроводников СО РАН

Научный руководитель: профессор, доктор физ.-мат. наук,

заслуженный деятель науки РФ Терехов Александр Сергеевич

Официальные оппоненты: профессор, доктор физ.-мат. наук

Кибис Олег Васильевич

кандидат физико-математических наук Брагинский Леонид Семенович

Ведущая организация: Институт Ядерной Физики СО РАН

Защита состоится 27 декабря 2005 г. в 16~ часов на заседании диссертационного совета К003.037.01 при Институте Физики Полупроводников СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Физики Полупроводников СО РАН.

Автореферат разослан 21-го ноября 2005 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук, доцент /1/1 I / С.И. Чикичев

г гетз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Возможность получения эффективного отрицательного сродства (ОЭС) в системе /?-СаАз(Сз), когда уровень вакуума оказывается расположенным ниже дна зоны проводимости в объёме полупроводника, была экспериментально обнаружена в 1965 г. [1]. С этого времени начались исследования полупроводников с ОЭС, наиболее интенсивные в 70-е — 80-е годы прошлого века. Основной причиной интереса к этой системе являлась возможность её использования как фотоэлектронного эмиттера, обладающего наиболее высокой квантовой эффективностью в ультрафиолетовом, видимом и ближнем инфракрасном участках спектра. Такие эмиттеры необходимы для создания чувствительных фотоприёмников для общегражданских и военных применений. Кроме этого, полупроводники с ОЭС оказались наилучшими источниками спин-поляризованных [2] и монохроматических электронов [3]. Наряду с прикладными, проводились и фундаментальные исследования эмиссии электронов из р-0аАв(С5,0), направленные на выяснение основных физических процессов, сопровождающих переход электронов из полупроводника в вакуум. Уже в первых работах [4,5] обращалось внимание на возможность существенного влияния эффектов размерного квантования электронного спектра в приповерхностной области пространственного заряда (ОПЗ) р-СаАв [4] и процессов испускания оптических фононов [5] на вероятность перехода электронов из полупроводника в вакуум. Позднее эти проблемы изучались в работах [6,7]. Резонансное поведение квантового выхода, обусловленное размерным квантованием, теоретически наиболее детально было исследовано в работе [8]. С помощью решения квантово-механической задачи о прозрачности поверхностного барьера активирующего покрытия, в этой работе было показано, что квантовый выход резонансно усиливается, если уровень размерного квантования в ОПЗ находится вблизи дна зоны проводимости в объёме полупроводника. В работе обращалось внимание на отсутствие экспериментального подтверждения теоретических предсказаний.

Экспериментальные подтверждения предположений, высказывавшихся в [4,5], были получены сравнительно недавно [9,10] в результате измерений фотоэмиссии при криогенных температурах с использованием энергоанализатора с высоким разрешением по продольной энергии электронов. Важная роль верхнего уровня размерного квантования в ОПЗ и испускания оптических фононов была доказана наблюдением фононных повторений в распределениях эмитированных электронов, но полная картина фотоэмиссии оставалась в значительной мере противоречивой. Так, например, в соответствии с результатами [9,10], зона размерного квантования в ОПЗ, дающая основной вклад в фотоэмиссию, расположена в непосредственной близости от дна зоны проводимости СаАв в квазинейтральном объёме, что противоречило выводам [6]. Многие экспериментальные результаты исследования фотоэмиссии из полупроводника с ОЭС не могли быть однозначно интерпретированы из-

за отсутствия исследований угловых распределений эмитированных электронов по причине неразвитости соответствующих методик.

Целью диссертационной работы является дапьнейшее развитие существующих представлений об эмиссии электронов из СэАб с ОЭС путём теоретического анализа экспериментальных результатов, а также создание новых методов исследования эмиссии электронов предельно малых энергий с угловым разрешением. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Предложить и обосновать модель выхода термализованных фотоэлектронов в вакуум в процессе фотоэмиссии из ваАэ с ОЭС.

2. Предложить и теоретически обосновать метод измерения энергетических и угловых распределений эмитированных в вакуум медленных электронов.

3. Экспериментально доказать возможность получения распределения медленных электронов по углам и энергиям путём обработки результатов измерения фотоэмиссии в однородных скрещенных электрическом и магнитном полях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Упругое туннелирование с верхней зоны размерного квантования в вакуум является важным механизмом фотоэмиссии термализованных фотоэлектронов из р*-ваАк с эффективным отрицательным электронным сродством.

2. Известный из литературы «оптимальный» уровень легирования 6+8-1018 см'3 р*-ОаАв, обеспечивающий максимальную квантовую эффективность эмиссии термализованных электронов из с ОЭС, обусловлен тем, что при данном легировании одновременно достигаются достаточно высокие значения вероятности захвата термализованных электронов на верхний уровень размерного квантования в ОПЗ и вероятности их упругого туннелирования в вакуум.

3. Энергетическое и угловое распределения электронов, эмитированных в вакуум из планарного катода, могут быть восстановлены из измеренной зависимости фототока от напряжённостей однородных скрещенных электрического и магнитного полей.

Новизна полученных результатов.

Все результаты, изложенные в диссертации, получены впервые и поэтому являются новыми.

Практическая важность работы заключается в том, что разработанные методики измерения энергетических и угловых распределений фотоэмитированных электронов и полученные результаты позволяют более детально понять основные физические закономерности фотоэмиссии. Новые знания помогают совершенствовать технологию изготовления фотоэмиттеров и конструкцию электронно-оптических преобразователей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 3-ей всероссийской конференции по физике полупроводников (Москва, 1997), Международном симпозиуме по поляризованным электронам низких энергий (Санкт-

Петербург, 1998), 4-й всерсссийской конференции по физике полупроводников (Новосибирск, 1999), Международных симпозиумах по источникам и мишеням поляризованных электронов (Erlangen, Germany, 1999, Nagoya, Japan, 2000).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 7 работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Объём диссертации составляет 107 машинописных страниц и включает: 23 рисунка и список литературы из 76 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Во введении обоснована актуальность темы иследования, сформулирована цель работы, изложены основные положения, выносимые на защиту, указана их научная новизна и практическая ценность, дана краткая аннотация полученных результатов.

Первая глава является обзорной. В ней описаны существующие представления о механизме фотоэмиссии электронов из GaAs с отрицательным электронным сродством. В параграфе 1.1 излагаются общие сведения о фотоэмиссии из полупроводников с ОЭС: зонная диаграмма, основные особенности и преимущества фотокатодов с ОЭС. В параграфе 1.2 — влияние на фотоэмиссию уровней размерного квантования. В параграфе 1.3 дан обзор исследований угловых распределений электронов в вакууме при фотоэмиссии из GaAs с ОЭС. В заключительном параграфе этой главы сформулированы основные задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена методике эксперимента. Для решения поставленных в диссертации экспериментальных задач использовались планарные вакуумные фотодиоды. В параграфе 2.1 описана их конструкция и технология изготовления. Вакуумный фотодиод состоит из трех частей: фотокатода, металлического анода и цилиндрического керамического корпуса. Катод и анод герметично закрепляются в сверхвысоком вакууме на торцах корпуса таким образом, чтобы их рабочие поверхности располагались параллельно на небольшом расстоянии ~1 мм. В такой конфигурации достигается высокая однородность электрического поля, которая необходима для достижения достаточного для наших измерений энергетического разрешения. Объект исследования — фотокатод — это полупрозрачный GaAs(Cs,0) фотоэмиттер, закреплённый на стекле. Технология изготовления фотокатода, его очистка и активирование, обеспечивающие, высокие (до 0.25-0.35) значения квантового выхода фотоэмиссии, описаны в [12]. В качестве активного слоя использовался эпи-таксиальный /?+-GaAs с ориентацией (100), легированный цинком до концентрации б ■ 1018 см-3. Атомарно-чистая поверхность активного слоя достигалась прогревом фотокатода в сверхвысоком вакууме. Благодаря применению химико-механической

и химико-динамической полировки активного слоя и снижению до 500-550 °С максимальной температуры прогрева фотокатода в вакууме, была получена эмитирующая поверхность с существенно большей зеркальностью, которая позволила впервые наблюдать тонкие особенности в спектре электронов при температуре жидкого " азота.

Для экспериментального исследования роли туннелирования с уровней размерного квантования применялся метод измерения спектров энергетического распределения фотоэлектронов в вакуумных фотодиодах, основанный на методике задерживающего потенциала [10]. Параграф 2 2 описывает методику измерения спектров фотоэлектронов (СФЭ). Для измерения СФЭ вакуумный фотодиод использо- | вался в качестве энергоанализатора с однородным электрическим полем: напряжение и, прикладываемое между фотокатодом и анодом, формировало потенциальный барьер, который преодолевали только фотоэлектроны, эмитированные из фотокатода с продольной кинетической энергией е > ци*, где V* = {V + ДФ) и ДФ — контактная разность потенциалов между анодом и катодом. В процессе измерения СФЭ полупрозрачный ОаАз фотокатод освещался светом, и измерялась производная от кривой задержки с использованием синхронного детектирования. Для проведения низкотемпературных измерений вакуумный фотодиод погружался непосредственно в жидкий азот.

Параграф 2.3 посвящён привязке шкалы напряжений энергоанализатора к зонной структуре СаАя. Для калибровки энергетической шкалы была измерена серия СФЭ при Т = 77 К в геометрии на «отражение» для разных энергий излучения, возбуждающего фотоэмиссию. В такой геометрии, когда свет падает на эмитирующую поверхность, в вакуум могут выйти баллистические электроны, не испытавшие рассеяния по энергии и импульсу. При этом в СФЭ отчетливо наблюдаются особенности, связанные с каждым из каналов возбуждения, а именно: переход зона тяжёлых дырок - зона проводимости и переход зона лёгких дырок - зона проводимости. При достаточно больших энергиях фотонов можно наблюдать также особенность, связанную с эмиссией из боковой Х-долины. С помощью сравнения экспериментально измеренных зависимостей положений пиков баллистических электронов от энергии квантов возбуждающего света с расчётом, была проведена калибровка шка- м лы спектрометра. Расчёты оптических переходов выполнены в к • р приближении, с учётом непараболичности и гофрировки зонной структуры ваЛв.

Параграф 2.4 посвящён описанию экспериментальной части разработанной оригинальной методики изучения распределения медленных электронов, как по энергиям, так и по углам вылета. Методика основана на измерениях фототока в скрещенных электрическом и магнитном полях в планарном вакуумном фотодиоде. Для создания однородного магнитного поля планарный вакуумный фотодиод был помещён в центр пары катушек Гельмгольца, так, что область однородного магнитного поля приблизительно соответствовала размеру используемой конструкции

пленарного вакуумного фотодиода. Угловое распределение электронов с полной энергией < 1эВ может быть измерено в этой методике в магнитных полях < 300 Гс.

Третья глава посвящена развитию модели выхода фотоэлектронов в вакуум. В фотоэмиттере с ОЭС наличие приповерхностного изгиба зон приводит к квантованию поперечного движения электрона и появлению двумерных зон размерного квантования. Эти двумерные, локализованные в приповерхностной ОПЗ, состояния играют определяющую роль в формировании энергораспределения фотоэлектронов [6]. Для доказательства того, что процесс переноса фотоэлектрона из p+-GaAs в вакуум через слой (Cs.O) активирующего покрытия включает в себя захват на верхний уровень размерного квантования приповерхностной ОПЗ с последующим туннели-рованием, в параграфе 3.1 проведён детальный численный расчёт положения уровней размерного квантования и вероятности выхода электронов в вакуум с этих уровней. Модель потенциала, которая использовалась при расчётах, показана рис.1. Она включала в себя потенциал Vbb(.z) в области пространственного заряда в GaAs, ку-лоновский потенциал Vm с z> сил зеркального изображения в вакууме, а также тонкий потенциальный барьер треугольной формы Yba, (г>, обусловленный электростатическим потенциалом (С$,0)-дипольного слоя. Высота треугольного поверхностного барьера V!mi < z > полагалась равной величине электронного сродства 4 эВ на исходной Ga-стабилизированной поверхности (100)GaAs с реконструкцией с(8*2). Ширина барьера у основания полагалась равной 0.65 нм. Значение ширины было получено на основе оценок коэффициента прохождения через потенциальный барьер Ifou (z~> и сравнения результатов с экспериментальными данными по величине пропускания этого барьера [14]. Ширина барьера у основания оказалась совпадающей с толщиной активирующего (С8,0)-слоя, которая по оценкам [15] примерно равна 0.7 нм. Величина изгиба зон (р0 на поверхности GaAs с ОЭС полагалась однородной вдоль поверхности и равной 0.5 эВ. При расчётах учитывались: (а) метаста-бильность уровней размерного квантования; (б) экранирование поверхностного заряда, как ионизованными акцепторами, так и свободными дырками; (в) изменение массы электрона при переходе из полупроводника в вакуум. Для расчёта положения и времени распада метастабильных состояний проводился поиск решений стационарного уравнения Шрёдингера с комплексной энергией вида eR — гГ/2. В найденных решениях значение eR определяло положение уровня размерного квантования, a h / Г — время выхода электрона в вакуум.

Рассчитанные положения уровней размерного квантования для используемых в экспериментах параметров легирования показаны на рис.1. Из рисунка видно, что при данных изгибе зон и уровне легирования в ОПЗ существуют две зоны размерного квантования: е1 и е2, минимумы которых расположены на 185 мэВ и 20 мэВ ни-

-10 0 10 Расстояние (нм)

Рис.1 Энергетическая диаграмма приповерхностной области СаАв с ОЭС. Приведён квадрат волновой функции | электрона на верхнем уровне размерного кван-

тования в ОПЗ.

же дна зоны проводимости е,. в объёме полупроводника. Видно также, что квадрат волновой функции электрона на уровне е2 имеет максимум в окрестности

границы области пространственного заряда и протяжённый хвост в объём полупроводника.

На рис.2 сплошными и штриховыми линиями показаны зависимости положения уровней размерного квантования и времён выхода электрона в вакуум от концентрации легирующей примеси, соответственно. Видно, что при увеличении концентрации легирующей примеси уровни выталкиваются из ОПЗ из-за сокращения ширины ямы. Тем не менее, в широком диапазоне концентраций в ОПЗ всегда присутствует хотя бы один уровень размерного квантования. Для концентрации легирования ~ 6 ■ 1018 времена выхода с уровней размерного квантования в вакуум составляют ~ Ю-12 с. Время выхода электрона в вакуум в зависимости от концентрации легирования имеет хорошо выраженный минимум. Этот минимум для второго уровня в яме лежит вблизи актуальной области легирования. На рис.3 приведена зависимость положения этого уровня и времени выхода электронов в вакуум от величины приповерхностного изгиба зон. Время выхода в вакуум довольно быстро стремится к константе ~ 10 "12 с при погружении уровня в яму ниже 20 мэВ. Это минимальное время слабо зависит от концентрации легирующей примеси в актуальном

Рис.2 Зависимости положения уровней размерного квантования е приповерхностной области изгиба зон и времени жизни электронов на этих уровнях, ограниченного их упругим туннелированием в вакуум, от концентрации ионизированных акцепторов в ОаАв.

диапазоне легирования. Изменение уровня легирования приводит лишь к сдвигу зависимости в целом вдоль шкалы <р„, без каких-либо качественных изменений.

В параграфе 3.2 представлены экспериментальные результаты измерения СФЭ при температуре жидкого азота для разных уровней легирования (рис.4). В экспериментах впервые наблюдалась тонкая структура, ранее наблюдавшаяся только при гелиевых температурах. Для экспериментов использовались полупрозрачные фотокатоды (толщина активного слоя =2 мкм) с уменьшенной шероховатостью поверхности в геометрии на отражение. Наиболее интересные особенности на рисунке 4 обозначены как /о-/з- Острый пик вблизи дна зоны проводимости (/0) в окрестно-к сти вершины хорошо описывается гауссовым контуром с полушириной 30 мэВ. Со стороны низких энергий относительно пика 10 наблюдаются слабые особенности 1\, ¡2, наличие которых становится очевидным после вычисления производной ¿Ые/йе\\, также показанной на рис.4. Энергетические интервалы между особенностями /о—/| и /|—/2 оказались примерно одинаковыми и равными 38±3 мэВ, что в пределах точности эксперимента совпадает с энергией продольного длинноволнового фонона 36.7 мэВ в ОэАб. Широкий пик вблизи уровня вакуума обозначен как

/з. Все особенности расположены на бесструктурной фоновой подкладке.

Проведённая в параграфе 2.3 энергетическая калибровка показывает, что главная особенность в спектре фотоэмиссии — острый пик вблизи дна зоны прово-

Ч>мэВ

Рис.3 Зависимости положения второго уровня размерного квантования в приповерхностной ОПЗ и времени упругого туннелирования от величины изгиба зон для разных концентраций легирующей примеси в СаАэ.

димости в объёме СаАБ (/0) — лежит на 17 мэВ ниже дна зоны проводимости, что находится в согласии с положением дна верхней зоны размерного квантования, рассчитанном в параграфе 3.1. Из расчётов также следует, что такое положение уровня размерного квантования минимизирует время выхода захваченного на уровень электрона в вакуум. Это позволяет предложить следующую интерпретацию пиков /0-/2-Неравновесные электроны, термализовавшиеся в объёме полупроводника и достигшие поверхности в результате диффузии, захватываются на верхнюю зону размерного квантования. Вероятность такого захвата достаточно велика, во-первых, из-за малой величины ес — е2 и протяжённого хвоста в объём полупроводника, и, во-вторых, из-за близости этой энергии к энергии оптического фонона. Часть захвачен- ^ ных электронов туннелирует в вакуум. Пик /0 соответствует упругому, а пики 1\ и /2— неупругому туннелированию электронов с испусканием одного и двух 10-фононов, соответственно. Малая ширина (бе =30 мэВ) пика /0, по сравнению с полной кинетической энергией (е0 ~300 мэВ) электронов в этом пике, означает, что упругое туннелирование происходит в малом угле в относительно нормали к поверхности. Если предположить, что ширина пика определяется уширением углового распределения электронов, то величина в, равная ^бе/2е0 , не превышает 7°.

Рис.4 Измеренные энергетические распределения электронов, эмитированных в вакуум из полупроводниковых эмиттеров с разными концентрациями ионизированных акцепторов.

Из сравнения СФЭ для разных уровней легирования на рис.4 можно сделать следующие выводы. Для обоих спектров положение пика упругого туннелирования относительно положения дна зоны проводимости не изменилось. Из рис.2 следует, что для выбранных уровней легирования приблизительно совпадают положения второго и третьего уровней в приповерхностной области изгиба зон. Возможно, что совпадение положения пика упругого туннелирования для разных уровней легирования происходит из-за того, что такое положение соответствует наиболее эффективной фотоэмиссии и получается автоматически в процессе активирования фотокатода до состояния отрицательного электронного сродства. Фиксированное положение верхнего уровня и эффективная фотоэмиссия с него обусловлены двумя факторами. Во-первых, так как уровень размерного квантования лежит приблизительно на энергию фонона ниже, чем дно зоны проводимости в объёме, то это обеспечивает эффективный захват на него электронов с испусканием одного фонона. Второй фактор — это то, что эмиссия с уровня более вероятна, чем из объёма, т.к. электрон, зажатый между потенциальными стенками ямы, испытывает многократные соударения перед выходом в вакуум, увеличивая, тем самым, вероятность выхода.

Из рис.4 видно, что увеличение уровня легирования почти в четыре раза не разрушило тонкую структуру спектров, состоящую из пика /о и его фононных повторений. Более того, не изменилась полуширина пика упругого туннелирования, и не изменилось количество видимых пиков фононных повторений. Это говорит о том, что рассеяние импульса электронов на примесных атомах легирующей примеси в процессе выхода в вакуум не оказывает существенного влияния на формирование СФЭ.

Было исследовано влияние на формирование СФЭ гладкости поверхности и неидеальности активирующего покрытия фотокатода. Для исследования влияния гладкости использовались образцы со специально подготовленной поверхностью с уменьшенной шероховатостью. Шероховатость исходной поверхности контролировалась по уровню рассеянного света. На этих образцах при анализе эволюции формы горячего крыла СФЭ с увеличением энергии фотона в диапазоне Ьиз =1.52-3.0 эВ, не обнаружилось явно выраженной особенности, соответствующей эмиссии электронов из ¿-долины ОаАя, хотя плечо эмиссии из Л"-долины хорошо наблюдалось. Известно, что рассеяние в ¿-долину является основным механизмом термализации электронов в ОаАэ с энергией е >300 мэВ над дном зоны проводимости и в ¿-долине происходит накопление электронов. Несмотря на это, согласно теории ОЗС фотоэмиссии, изложенной в [4], эмиссия электронов из ¿-долины отсутствует, поскольку, используя законы сохранения энергии и тангенциальной компоненты импульса электрона при его выходе в вакуум, можно показать [13],"что эмиссия из ¿-долины СаАв запрещена для поверхностей (100) и (110). Тем не менее, в ранних работах при измерении спектров фотоэмиссии, исследователи наблюдали хорошо выраженные особенности, соответствующие эмиссии из ¿-долины в виде плеча или пика [7,13]. Это объясняется несовершенством исходной поверхности фотокатода. Нарушение строгой периодичности кристаллической решетки на поверхности нарушает правила отбора по импульсу и разрешает эмиссию из ¿-долины, что и наблюдали ранее при измерении СФЭ. Отсутствие эмиссии из ¿-долины объясняется совершенством поверхности используемых в экспериментах образцов.

Четвёртая глава посвящена эмиссии фотоэлектронов из ОаАв с ОЭС в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Приведено теоретическое описание методики, позволяющей восстанавливать энергетическое и угловое распределения медленных электронов. Теоретические выкладки включают в себя: (а) доказательство однозначной разрешимости уравнений для полного распределения; (б) вывод формулы обращения; (в) оценки разрешения методики и её точности; (г) простые частные случаи. Также приведены экспериментальные результаты оценки энергетического и углового распределений электронов.

Параграф 4.1 посвящён теоретическому описанию принципов анализа углового и энергетического распределений с помощью измерения фототока в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Пусть есть магнитное поле, направ-

ленное вдоль поверхности фотокатода. Можно сравнить два случая. Если моноэнергетические электроны вылетают из катода строго перпендикулярно поверхности, то в отсутствии электрического поля зависимость анодного тока от величины магнитного поля будет иметь вид ступеньки, т.е. электрический ток уменьшается до нуля, когда радиус разворота электронов в магнитном поле станет равным расстоянию между анодом и катодом. Если же, при сохранении других условий, пучок электронов вылетает с широким угловым распределением, тогда при увеличении магнитного поля будут последовательно исключаться из тока сначала электроны, летящие вдоль поверхности, затем электроны, летящие под ббльшими углами к поверхности. Таким образом, ток будет меняться постепенно и, в отличие от первого случая, ступенька станет размытой, а степень размытия будет определяться шириной углового распределения. Можно заметить, что похожие графики получились бы при измерении зависимости тока от электрического поля, а не от магнитного. В некотором смысле в данной ситуации электрическое и магнитное поля схожи — оба запирают электроны, т.к. всегда есть пороговая энергия для электронов, ниже которой они не долетаю до анода. Разница лишь в том, что электрическое и магнитное поля делают разные «срезы» углового распределения. В этом и заключается ключевая идея, позволяющая восстанавливать полное распределение электронов по энергиям и углам вылета из совместного анализа зависимости фототока от величин электрического и магнитного полей. Далее приводится доказательство разрешимости обратной задачи восстановления полного распределения электронов в вакууме по измеренным зависимостям тока фотоэмиссии от электрического и магнитного полей. Исходное уравнение на фототок выглядит следующим образом:

где / — искомое распределение электронов по скоростям, 3 — измеряемая в эксперименте величина фототока в зависимости от магнитного поля В и запирающего потенциала С/. Область интегрирования в (1) определяется выражением:

где те, ге — масса и классический радиус электрона, А — расстояние между анодом и катодом. В параграфе показано, что путём несложных формальных преобразований это уравнение может быть сведено, в случае аксиальной симметрии углового распределения, к известному в компьютерной томографии преобразованию Радона. Формула восстановления распределения / в (1) выводится из формулы обращения для этого преобразования. Далее показано, что формула обращения может быть

В,и) = J йуг§¿V, J уг/(ух,уу,уг),

0)

(2)

о

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0 0.2 0.4

Энергия, эВ

Рис.5 Измеренные и вычисленные кривые СФЭ в поперечных магнитных полях разной напряжённости. Вычисленные кривые получены путём подгонки параметров простой модели, описывающей полное распределение электронов.

обобщена на произвольное, не обязательно аксиально-симметричное, распределение электронов.

Получены результаты о разрешении и точности методики. Если бе — требуемое разрешение по энергии для исследуемой функции распределения, тогда выбор шагов дискретизации в схеме сканирования величины фототока должен удовлетворять следующим условиям:

где величины и Е — есть следующие комбинации магнитного поля и запираю щего потенциала:

8ег ^ бе,

(3)

(4)

В\<Р

Е = и + £1,

1 >

(5)

(6)

, , .001

О = £var 100 200 300 Энергия, мзВ

400

Рис.6 Восстановленные распределения электронов по углам (а,б) и по полной энергии (в).

где с» — характерная энергия электронов. При этом максимальная ошибка восстановления функции распределения стремится к нулю не быстрее, чем кубический корень из ошибки измерения.

Параграф 4.2 посвящен экспериментальной проверке описанной методики анализа энергетического и углового распределений. Для оценки энергетического и углового распределений использовались экспериментальные данные измерений СФЭ в поперечном магнитном поле. Для проведения оценки полное угловое и энергетическое распределение электронов f{e,9) искусственно разбивалось на две части:

/(е,0) = р<.£Уа, (cos0). (7)

Функция рсе> — распределение электронов по полной энергии, а a_:(cos9) — распределение электронов, имеющих энергию е, по углам, нормированное на единицу телесного угла, 9 — полярный угол в сферической системе координат.

Поскольку не существует обоснованной теоретической модели для расчёта углового и энергетического распределений электронов при фотоэмиссии из полупроводника с ОЭС, использовались феноменологически заданные кривые для /ке> и a;(cos9). Полагалось, что рсе> равно нулю при е = 0 (энергия отсчитывается от уровня вакуума), возрастает пропорционально е вплоть до энергии et, не зависит от энергии в диапазоне от е> до ег, и, наконец, экспоненциально убывает при е > е, как ехр(—е/кТ). Здесь е, — положение дна зоны проводимости в объёме полу-

проводника, Ft — подгоночный параметр. Для углового распределения была взята монотонно убывающая по в функция, с одним параметром к < г >, задающим ширину распределения и зависящим от полной энергии:

аЛсо80)~е-А<£>(1-сх*й). (8)

Большим значениям к соответствуют более узкие распределения. Функция к<е> являлась подгоночной и задавалась для дискретного набора энергий. Измеренные СФЭ в магнитном поле показаны на рис.5. На рисунке для удобства восприятия приведены лишь три из 10 кривых измеренных в эксперименте, вместе с теоретическими кривыми, вычисленными методом максимального правдоподобия.

Полученные оценки для функций р(.е~>, ксе~> и а. (cos в) показаны на рис.6. Как видно из рис.6(а,б), угловое распределение сильно зависит от полной энергии электронов. Электроны с малой энергией эмитируются в широкий угол и большая часть этих электронов летит под малыми углами к поверхности. Для электронов с большей энергией функция к се) резко возрастает в области энергий совпадающей с положением дна зоны проводимости в объёме полупроводника. Это означает, что бо льшая часть электронов с полной энергией выше дна зоны проводимости эмитируется перпендикулярно поверхности.

Основные результаты и выводы

1. Проведённые расчёты и их сравнение с экспериментом оказали, что упругое туннелирование с верхней зоны размерного квантования является важным механизмом фотоэмиссии термализованных фотоэлектронов из p+-GaAs(Cs,0) в вакуум.

2. Обоснована модель выхода фотоэлектронов из p+-GaAs(Cs,0) в вакуум, учитывающая наличие двух зон размерного квантования в npi,поверхностной области пространственного заряда p+-GaAs.

3. Показано, что при известном из экспериментов уровне легирования GaAs, обеспечивающем максимальную вероятность выхода фотоэлектронов в вакуум, достигается оптимальное сочетание вероятностей захвата фотоэлектронов на уровень размерного квантования в ОПЗ и их последующего туннелирования в вакуум.

4. Предложен, теоретически и экспериментально обоснован новый метод измерения энергетических и угловых распределений эмитированных в вакуум медленных электронов, основанный на измерении фототока в планарном фотодиоде в скрещенных электрическом и магнитном полях.

5. Получена зависимость среднего угла эмиссии электронов от их полной кинетической энергии в вакууме.

Результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

[А 1 ] Андреев В.Э., Орлов Д.А., Терехов А.С., Эмиссия фотоэлектронов из GaAs(Cs,0) в магнитном поле. — Тезисы Зй Всероссийской конференции по физике полупроводников, Полупроводники'97, Москва, 1997.

[А2] Andreev V.E., Bukhgeim A.L., Terekhov A.S. Recovery of electron velocity distribution in vacuum photodetectors — J. Inv. Ill-Posed Problems, 7,427 (1999).

[A3] Andreev V.E., Bakin V.V., BakarovA.K., Jaroshevich A.S., Kirillov M.A., Kosolobov S.N., Scheibler H.E., Shevelev S.V., ToropovA.I., Terekhov A.S. — Angular distribution and spin scattering of photoelectrons emitted from GaAs photocathode — Proc. Int. Workshop on Polarized Sources and Targets (PST99), Enlargen, Germany, Sep 29 — Oct 2,1999.

[A4] Орлов Д.А., Андреев В.Э., Терехов A.C. Упругое и неупругое туннелирование фотоэчектронов из зоны размерного квантования на границе раздела р-GaAs-(Cs,0) в вакуум — Письма в ЖЭТФ, 71,220 (2000).

[А5] Andreev V.E., Bakin V.V., OrlovD.A., Terekhov A.S., Tereshchenko O.E., Hoppe M., Pastuszka S., Kratzmann D., Schwalm D., Wolf A. Photoemitters with negative electron affinity: photoelectron escape mechanism and surface electron states — Proceedings of the Low Energy Polarized Electron Workshop, St. Petersburg, Russia, 1998.

[A6] Андреев В.Э., Бакин B.B., Кириллов M.A., Косолобов С.Н., Орлов Д.А., Шайблер Г.Э., Шевелев С.В., Терехов А.С., Ярошевич А.С. Рассеяние энергии, импульса и спина фотоэлектронов при эмиссии из p+-GaAs-(Cs,0) в вакуум — Тезисы 4й Всероссийской конференции по физике полупроводников, Полупровордники'99, Новосибирск, 1999.

[А7] Andreev V.E., Bakin V.V., Litvinov A.N., Pakhnevich А.А., Tereshchenko O.E., Scheibler H.E., Jaroshevich A.S., Terekhov A.S. Atomic and electronic engineering of p-GaAs-(Cs,0)-vacuum interface — AIP Conf. Proc., 2001, v.570, No.l, p.901-907

Цитируемая литература.

[1] Sheer J.J.,Van Laar J. GaAs-Cs: A new type of photoemitter. — Solid State Commun., 1965, v.3, p.189-193.

[2] Оптическая ориентация. — Под ред. Захарчени Б.П., Майера Ф. — Ленинград: «Наука», 1989 г., 408с.

[3] Spectroscopy of nonequilibrium electrons and phonons. — Ed. by Shank C.V. and Zakharchenya B.P., — Amsterdam, North-Holland, 1992, 307p.

[4] Белл. Р.Л. Эмиттеры с отрицательным электронным сродством. — М: Энергия, 1978,192 с.

[5] James L.W., Moll J.L. Transport properties of GaAs obtained from photoemission measurements. — Phys. Rev., 1969, v.183, No.3, p.740-753.

[6] Коротких B.JI., Мусатов А.Л., Шадрин В.Д. Влияние размерного квантования энергетических уровней в полупроводниках на фотоэлектронную эмиссию. — Письма в ЖЭТФ, т.27, в.11, с.652-655

[7] Нолле Э.Л. Выход фотоэлектронов в вакуум из GaAs с рассеянием энергии в процессе туннелирования через потенциальный барьер, образованный активирующим слоем. — ФТТ, 1989, т.31, в.11, с.225-233.

[8] Gerchikov L.G., Subashiev A.V. Resonance enhancement of the photoemission from semiconductors with negative electron affinity. — J. Appl. Phys., 1996, v.80, No.lO, p.6008-6012.

[9] Терехов A.C., Орлов Д.А. Тонкая 'структура спектров термализованных фотоэлектронов, эмитированных из GaAs с отрицательным электронным сродством. — Письма в ЖЭТФ, 1994, т.59, в.12, с.827-831.

[10] Орлов Д.А. Исследование фотоэмиссии из GaAs с отрицательным электронным сродством методом спектроскопии эмитированных электронов.

— Дис. канд. физ.-мат. наук. — Новосибирск, 1999, 110 с.

[11] Pollard J.H. Directional properties of emission from negative affinity photocathodes.

— Proc. 8th Army Science Conference, West Point, New York, 1972

[12] Болховитянов Ю.Б., Морозов Б.В., Паулиш А.Г., СурановА.С., Терехов А.С., Хайри Е.Х., Шевелев С.В. Полупрозрачный арсенидгаллиевый фотокатод на стекле с чувствительностью до 1700 мкА/Лм. — Письма в ЖТФ, 1990, т.16, в.7, с.25-29.

[13] Drouhin H.-J., Hermann С., Lampel G. Photoemission from activated gallium arsenide. I. Very-high-resolution energy distribution curves. — Phys. Rev. В., 1985, v.31, no.6, p.3859-3871.

[14] Terekhov A.S., OrlovD.A. Photoelectron thermalization near the unpinned surface o/GaAsfCsA» photocathode. — SPIE Proc., 1995, v.2550, p.157-164.

[15] SuC.Y., SpicerW.E., Lindau 1. Photoelectron spectroscopic determination of the structure of (Cs,0) activated GaAs (110) surface. — J. Appl. Phys. 1983, v.54, no.3, p.1413-1422

Издательство СО РАН 630090, Новосибирск 90, Морской проспект 2. Тираж 120 экз. Заказ № 501

»25 598

РНБ Русский фонд

2006-4 29814

i

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи.

§1.1. Физические основы фотоэмиссии из полупроводника с отрицательным электронным сродством.

§ 1.2. Влияние размерного квантования в приповерхностной области на

ОЭС фотоэмиссию.

§ 1.3. Угловое распределение эмитированных электронов.

Постановка задачи.

Глава 2. Методика измерения энергетических и угловых распределений электронов при фотоэмиссии из GaAs с ОЭС.

§ 2.1. Планарные вакуумные фотодиоды.

§ 2.2. Измерение спектров фотоэмиссии электронов (СФЭ).

§ 2.3. Энергетическая калибровка СФЭ.

§ 2.4. Измерение СФЭ в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Глава 3. Упругое и неупругое туннелирование фотоэлектронов из зоны размерного квантования.

§ 3.1. Расчёт положений уровней размерного квантования и времен упругого туннелирования электронов в вакуум.

§ 3.2. Экспериментальные результаты.

Выводы.

Глава 4. Эмиссия фотоэлектронов из GaAs с ОЭС в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях.

§ 4.1. Теория восстановления углового распределения.

§ 4.2. Оценка углового распределения.

Выводы.

Список сокращений и обозначений.

Возможность получения эффективного отрицательного сродства (ОЭС) в системе p-GaAs(Cs), когда уровень вакуума оказывается расположенным ниже дна зоны проводимости в объёме полупроводника, была экспериментально обнаружена в 1965 г. [1]. С этого времени начались исследования полупроводников с ОЭС, наиболее интенсивные в 70-е — 80-е годы прошлого века. Основной причиной интереса к этой системе являлась возможность её использования как фотоэлектронного эмиттера, обладающего наиболее высокой квантовой эффективностью в ультрафиолетовом, видимом и ближнем инфракрасном участках спектра. Такие эмиттеры необходимы для создания чувствительных фотоприёмников для общегражданских и военных применений. Кроме этого, полупроводники с ОЭС оказались наилучшими источниками спин-поляризованных [2] и монохроматических электронов [3]. Наряду с прикладными, проводились и фундаментальные исследования эмиссии электронов из p-GaAs(Cs,0), направленные на выяснение основных физических процессов, сопровождающих переход электронов из полупроводника в вакуум. Уже в первых работах [4,5] обращалось внимание на возможность существенного влияния эффектов размерного квантования электронного спектра в приповерхностной области пространственного заряда (ОПЗ) р-GaAs [4] и процессов испускания оптических фононов [5] на вероятность перехода электронов из полупроводника в вакуум. Позднее эти проблемы изучались в работах [6,7]. Резонансное поведение квантового выхода, обусловленное размерным квантованием, теоретически наиболее детально было исследовано в работе [9]. С помощью решения квантовомеханичёской задачи о прозрачности поверхностного барьера, обусловленного активирующим покрытием, в этой работе было показано, что квантовый выход резонансно усиливается, если уровень размерного квантования в ОПЗ находится вблизи дна зоны проводимости в объёме полупроводника. В работе обращалось внимание на отсутствие экспериментального подтверждения теоретических предсказаний.

Экспериментальные подтверждения предположений, высказывавшихся в [4,5], были получены сравнительно недавно [8,10] в результате измерений фотоэмиссии при криогенных температурах с использованием энергоанализатора с высоким разрешением по продольной энергии электронов. Важная роль верхнего уровня размерного квантования в ОПЗ и испускания оптических фононов была доказана наблюдением фононных повторений в распределениях эмитированных электронов, но полная картина фотоэмиссии оставалась в значительной мере противоречивой. Так, например, в соответствии с результатами [8,10], зона размерного квантования в ОПЗ, дающая основной вклад в фотоэмиссию, расположена в непосредственной близости от дна зоны проводимости GaAs в квазинейтральном объёме, что противоречило выводам [6]. Многие экспериментальные результаты исследования фотоэмиссии из полупроводника с ОЭС не могли быть однозначно интерпретированы из-за отсутствия исследований угловых распределений эмитированных электронов по причине неразвитости соответствующих методик.

Целью диссертационной работы является дальнейшее развитие существующих представлений об эмиссии электронов из GaAs с ОЭС путём теоретического анализа экспериментальных результатов, а также создание новых методов исследования эмиссии электронов предельно малых энергий с угловым разрешением.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Выводы

1. Разработаны теоретические основы нового метода исследования энергетического и углового распределений медленных электронов, основанного на анализе зависимости фототока в планарном вакуумном фотодиоде от напряжённостей скрещенных электрического и магнитного полей.

Экспериментально подтверждена возможность исследования угловых распределений эмитированных электронов с помощью анализа результатов измерений фотоэмиссии в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Получена зависимость среднего угла эмиссии электронов от их полной кинетической энергии в вакууме.

Список сокращений и обозначений

ОЭС отрицательное электронное сродство

ОПЗ область пространственного заряда

СФЭ спектр энергетического распределения фотоэлектронов равенство по определению е энергия электрона г энергия края зоны проводимости в объёме энергия края валентной зоны в объёме и ширина запрещённой зоны гас энергия уровня вакуума

I энергия Ферми п энергия электрона на п-м уровне размерного квантования

X электронное сродство

Xeff эффективное электронное сродство

Ps приповерхностный изгиб зон

Гб дно зоны проводимости в центре зоны Бриллюэна

Tg дно валентной зоны в центре зоны Бриллюэна

L боковая долина зоны проводимости в направлении [111]

X боковая долина зоны проводимости в направлении [100]

Na концентрация акцепторной примеси

Nv эффективная плотность состояний в валентной зоне па концентрация акцепторной примеси в единицах эффективной плотности со стояний в валентной зоне при комнатной температуре

Че модуль заряда электрона т* эффективная масса электронов

N^aei производная фототока от напряжения, СФЭ в отсутствии магнитного поля

Vw, (2 > потенциал электрона в ОПЗ

V1U сг) потенциал сил зеркального изображения в вакууме

Vbar < 2 > потенциал электрона в области поверхностного барьера фп<~г*> волновая функция электрона на п -м уровне

Ф^-2 интеграл Ферми-Дирака

R" п -мерное евклидово пространство

L2 (М.") пространство функций на R" интегрируемых с квадратом

S(Mn) пространство быстроубывающих функций на И"

5" п -мерная единичная сфера

Cln п -мерный единичный шар

R преобразование Радона d расстояние между анодом и катодом ed энергетический параметр величины электрического поля меду анодом и ка тодом, равен энергии, которую теряет электрон, пролетая расстояние d sr энергетический параметр величины магнитного поля, равен энергии элек трона, радиус разворота которого при данной величине магнитного поля ра вен d

Е сумма ed и £,. ф < v) распределение электронов по скоростям supp ф(. V) часть области определения функции ф в которой она не равна нулю j прямое преобразование Фурье функции /

1. Sheer J J., Van Laar J. GaAs-Cs: A new type of photoemitter. — Solid State Commun., 1965, v.3, p.189-193.

2. Оптическая ориентация. — Под ред. Захарчени Б.П., Майера Ф. — Ленинград: «Наука», 1989 г., 408с.

3. Spectroscopy of nonequilibrium electrons andphonons. — Ed. by Shank C.V. and Zakharchenya B.P., — Amsterdam, North-Holland, 1992, 307p.

4. Белл. P.JT. Эмиттеры с отрицательным электронным сродством. — М: Энергия, 1978, 192 с.

5. James L.W., Moll J.L. Transport properties of GaAs obtained from photo-emission measurements. — Phys. Rev., 1969, v. 183, No.3, p.740-753.

6. Коротких B.JI., Мусатов А.Л., Шадрин В.Д. Влияние размерного квантования энергетических уровней в полупроводниках на фотоэлектронную эмиссию. — Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, в.11, с.652-655.

7. Нолле Э.Л. Выход фотоэлектронов в вакуум из GaAs с рассеянием энергии в процессе туннелирования через потенциальный барьер, образованный активирующим слоем. — ФТТ, 1989, т.31, в.11, с.225-233.

8. Терехов А.С., Орлов Д.А. Тонкая структура спектров термализованных фотоэлектронов, эмитированных из GaAs с отрицательным электронным сродством. — Письма в ЖЭТФ, 1994, т.59, в.12, с.827-831.

9. Gerchikov L.G., Subashiev A.V. Resonance enhancement of the photoemis-sion from semiconductors with negative electron affinity. — J. Appl. Phys., 1996, v.80, No. 10, p.6008-6012.

10. Орлов Д.А. Исследование фотоэмиссии из GaAs с отрицательным электронным сродством методом спектроскопии эмитированных электронов. — Дис. канд. физ.-мат. наук. — Новосибирск, 1999, 110 с.

11. Spicer W.E. Photoemissive, photoconductive, and optical absorption studies of alkali-antimony compounds. — Phys. Rev., 1958, v.112, No.l, p.l 14-122.

12. Turnbull A.A., Evans G.B. Photoemission from GaAs-Cs-O. — J. Phys. D: Appl. Phys., 1968, v. 1, No.2, p. 155-160.

13. Bell R.L., UebbingJ.J., Photoemission from InP-Cs-O. — Appl. Phys. Lett., 1968, v.12, No.3, p.76-78.

14. Терещенко O.E. Атомная структура и электронные свойства границы раздела GaAs(100)-(Cs,0). — Дис. канд. физ.-мат. наук. — Новосибирск, 1999, 169 с.

15. Spicer W.E. Negative affinity 3-5 photocathodes: their physics and technology. — Appl. Phys., v.12, No.2, 1977, p.l 15-130.

16. Eden R.C., Moll J.L., Spicer W.E. Experimental evidence for optical population of the X minima in GaAs. — Phys. Rev. Lett., 1967, v.18, No.15, p.597-599.

17. James L.W., Eden R.C., Moll J.L., Spicer W.E. Location of the L, and X3 minima in GaAs as determined by photoemission studies. — Phys. Rev., 1968, v.174, No.3, p.909-910.

18. Chelikowsky J.R., Cohen M.L. Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blende demiconductors. — Phys. Rev. B, 1976, v.14, No.2, p.556-582.

19. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников.— Москва: «Наука», 1979, с.416.

20. Sell D.D., Casey Н.С. Optical absorption and photoluminescence studies of thin GaAs layers in GaAs—Al^Gai^As double heterostructures. — J. Appl. Phys., 1974, v.45, No.2, p.800-807.

21. Casey H.C., Sell D.D., Wecht K.W. Concentration dependence of the absorption coefficient for n— and p—type GaAs between 1.3 and 1.6 eV. — J. Appl. Phys., 1975, v.46, No.l, p.250-257.

22. Casey H.C., Stern F., Concentration-dependent absorption and spontaneous emission of heavily doped GaAs. — J. Appl. Phys., 1976, v.47, No.2, p.631-643.

23. Blakemore J.S. Semiconducting and other major properties of gallium arsenide. — J. Appl. Phys., 1982, v.53, No. 10, p.123-181.

24. Дьяконов М.И., Перель В.И., Ясиевич И.Н. Эффективный механизм энергетической релаксации горячих электронов в полупроводниках р-типа. — ФТП, 1977, т.11, в.7, с.1365-1370.

25. Захарченя Б.П., Мирлин Д.Н., Перель В.И., Решина И.И. Спектр и поляризация фотолюминесценции горячих фотоэлектронов в полупроводниках. — УФН, 1982, т.136, в.З, с.459-498.

26. Drouhin H.-J., Hermann С., Lampel G. Photoemission from activated gallium arsenide. /. Very-high-resolution energy distribution curves. — Phys. Rev. В., 1985, v.31, No.6, p.3859-3871.

27. Соболева H.A. Новый класс электронных эмиттеров. — УФН, 1973, т.111, в.2, с.ЗЗ 1-353.

28. Джиоев Р.И, Захарченя Б.П., Ичкитидзе P.P., Кавокин К.В., Пак П.Е. Спектральная зависимость эффекта Ханле, обусловленная диффузией оптически ориентированных электронов в полупроводниках р-типа. — ФТТ, 1993, т.35, в. 10, с.2821-2828.

29. Escher J.S., Schade Н. Energy distribution of electrons. — J. Appl. Phys., 1973, v.44, No. 12, p.5309-5313.

30. Либенсон Б.Н. Теория формирования эмиссионного потока Г-электронов из полупроводника с отрицательным электронным сродством. — ФТТ, 1989, т.23, в.И, с. 1927-1931.

31. Коган Ш.М., Коринфский А.Д., Мусатов A.JL, Полупанов А.Ф., Гейзер С.В. Спектры энергии фотоэлектронов, эмитированных из фотка-тодов с отрицательным электронным сродством. Эксперимент на GaAs и теория. — Изв. АН СССР. Сер. физ., т.49, в.9, с.1745-1750.

32. Мусатов A.JL, Коротких B.JL, Шадрин В.Д. Фотоэлектронные спектры GaAs и GalnAs фотокатодов с отрицательным электронным сродством. — ФТТ, 1981, т.23, в.З, с.929-930.

33. Мусатов A.JL, Коротких B.JI. Механизм выхода фотоэлектронов из фотокатодов с отрицательным электронным сродством. — Известия АН СССР, сер. физическая, 1982, т.46, в.7, с.1357-1360.

34. Шадрин В.Д. Вероятность эмиссии электронов из фотокатодов с отрицательным электронным сродством. — ЖТФ, 1982, т.52, в.70, с. 12221224.

35. Шадрин В.Д. Резонансное прохождение медленных электронов в вакуум из полупроводников с отрш(ательным электронным сродством. — ФТП, 1983, т.17, в.5, с.869-874.

36. Горшков В.А., Шадрин В.Д. Теория энергетических спектров фотоэмиссии из полупроводников с отрицательным электрнным сродством. — ФТТ, 1984, т.26, в.7, с.1926-1932.

37. Vergara G., Gomez L.J., Capmany J., Montojo M.T. Influence of the dopant concentration on the photoemission in NEA GaAs photocathodes. — Vacuum, 1997, v.48, No.2, p. 155-160.

38. Gerchikov L.G., Subashiev A.V. Resonance enhancement of the photoemission from semiconductors with negative electron affinity. — J. Appl. Phys., 1996, v.80, No.10, p.6008-6012.

39. Kogan Sh.M., Poiupanov A.F. The energy spectrum of photoelectrons emitted from a semiconductor with negative electron affinity. — Electrochimica Acta,1989, v.34, No.I, p.57-61.

40. Terekhov A.S., Orlov D.A. Photoelectron thermalization near the unpinned surface of GaAs(Cs,OJ photocathode. — SPIE Proc., 1995, v.2550, p.157-164.

41. Терехов A.C., Орлов Д.А., Ярошевич A.C., Солдатченко Г.М., Савченко И.В., Ронжин JI.C. Влияние силы зеркального изображения на фотоэмиссию электронов из GaAs с отрицательным электронным сродством. — ФТТ, 1996, т.38, в.1, с.306-309.

42. Orlov D.A., Terekhov A.S. Study of photoelectron escaping process from NEA-photocathodes. — Proceedings of the 12th International Symposium on High-Energy Spin Physics, Amsterdam, The Netherlands, 1996, p.720-722.

43. Pollard J.H. Directional properties of emission from negative affinity photo-cathodes. —Proc. 8th Army Science Conference, West Point, New York, 1972, p.316-327.

44. Bradley D.J., Allenson M.B., Holeman B.R. The transverse energy of electrons emitted from GaAs photocathodes. — J. Phys. D: Appl. Phys, 1977, v.10, No.l, p.l 11-125.

45. Rodway D.C., Bradley D.J. Mean transverse energy and surface topography on GaAs(Cs,0) photocathodes. — J. Phys. D: Appl. Phys., 1984, v.17, p.L137-L141.

46. Кораблев B.B., Кудинов Ю.А., Сугаипов М.Ш., Баранова Т.Д. Спектроскопия фотоэлектронов с высоким угловым и энергетическим разрешением для GaAs с отрицательным электронным сродством. — РЭ, 1992, т.37, в.2, с.321-326.

47. Pastuszka S., Kratzmann D., Schwalm D., Wolf A., Terekhov A.S. Transverse energy spread ofphotoelectrons emitted from GaAs photocathodes with negative electron affinity. — Appl. Phys. Lett., 1997, v.71, No.20, p.2967-2969.

48. Vergara G., Herrera-Gomez A., Spicer W.E. Electron transverse energy distribution in GaAs negative electron affinity cathodes: Calculations compared to experiments. —J. Appl. Phys., v.80, No.3, p.l809-1815.

49. Галицын Ю.Г., Мансуров В.Г., Пошевнев В.И., Терехов А.С. Металлический транспортный контейнер для переноса образцов в инертной атмосфере. — ПТЭ, 1988, т.4, с. 191-192.

50. Галицын Ю.Г., Мансуров В.Г., Пошевнев В.И., Терехов А.С. Окорокова Л.Г. Остаточные углеродные загрязнения на поверхности GaAs, обработанной в спиртовых растворах НС1. — Поверхность, 1989, т.4, с. 147150.

51. Болховитянов Ю.Б., Морозов Б.В., Паулиш А.Г., Суранов А.С., Терехов А.С., Хайри Е.Х., Шевелев С.В. Полупрозрачный арсенидгаллиевый фотокатод на стекле с чувствительностью до 1700 мкА/Лм. — Письма в ЖТФ, 1990, т.16, в.7, с.25-29.

52. Rodway D.C., Allenson M.B. In situ surface study of the activating layer on GaAs(Cs.O) photocathodes. — J. Phys. D.: Appl. Phys., 1986, v.19, p. 13531371.

53. Stocker B.J. AES and LEED study of the activation of GaAs-Cs-O negative electron affinity surfaces. — Surf. Sci., 1974, v.47, No.2, p.501-513.

54. Fisher D.G. The effect of Cs-O activation temperature on the surface escape probability ofNEA (In,Ga)As photocathodes. — IEEB Trans. Devices, 1974, ED21, p.541-542.

55. Simpson J.A. Design of retarding field energy analyzers. — Rev. Sci. In-strum., 1961, v.32, No.12, p.1283-1295.

56. EnloeC.N. High-resolution retarding potential analyzer. — Rev. Sci. Instrum., 1993, v.65, No.2, p.507-508.

57. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика в 10 томах. Т.З Квантовая механика. Нерелятивистская теория. —М.: Наука, 1989, 768 с.

58. Шуе Р.Т. Теория межзонного туннелирования. //Туннельные явления в твёрдых телах. /Под ред.Э. Бурштейна и С. Лундквиста. — М.: Мир, 1973. —с.95-105.

59. BardeenJ. Tunneling from a many body point of view. — Phys. Rev. Lett., 1960, v.6, No.2, p.57-59.

60. Боум А. Квантовая механика: основы и прилоэюения. — М.: Мир, 1990, 720 с.

61. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. — М.: Высшая школа, 1963, 620 с.

62. Gamow G. Zur quantentheorie des atomkernes. — Zeitschrift fur Physik, 1928, v.51, No.3, p.204-212.

63. Gamow G. Zur quantentheorie der atomzertrummerung. — Zeitschrift fur Physik, 1928, v.52, No.4, p.510-515.

64. Dijk W. van, Kataoka F., Nogami Y. Space-time evolution of a decaying quantum state. — J. Phys. A: Math. Gen., 1999, v32, p.6347-6360.

65. Moshinsky M. Boundary conditions and time-dependent states. — Phys. Rev., 1951, v.84, No.3, p.525-533.

66. Dijk W. van, Nogami Y. Novell Expression for the Wave Function of a Decaying Quantum System. — Phys. Rev. Lett., 1999, v.83, No. 15, p.2867-2871.

67. Cavalcanti R.M.^de Carvalho C.A.A. On the effectiveness of Gamow's method fory^dlcidating decay rates. — Revista Brasileira de Ensino de Fisica, 1999, v.21, no.4, p.464-468.

68. Su C. Y., Spicer W.E., Lindau I. Photoelectron spectroscopic determination of the structure of (Cs.O) activated GaAs (110) surface. — J. Appl. Phys. 1983, v.54, No.3, p.1413-1422.

69. КейсиХ., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах, — М., Сов. радио, 1981.

70. Симмонс Дж.Г. Силы изображения в туннельных переходах металл — окисел — металл. II Туннельные явления в твёрдых телах. /Под ред.Э. Бурштейна и С. Лундквиста. — М.: Мир, 1973. — с. 131-142.

71. Bastard G., Furdyna J.K., Mycielski J. Landau levels and cyclotron resonance in graded mixed semiconductors — Phys. Rev. В 1975, v.12, No. 10, p.4356-4359.

72. Bastard G. Superlattice band structure in the envelope-function approximation — Phys. Rev. В 1981, v.24, No. 10, p.5693-5697.

73. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. — М.: Мир, 1990, 288 с.

74. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery В.P. Numerical recipes in C: the art of scientific computing. — Cambridge University Press, 1998.