Резонансно-туннельный транспорт в сверхрешетках со слабой туннельной связью в сильных электрическом и магнитном полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Телексов Максим Павлович

РКЗДНАНСНО-ТУННЕЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ В СВЕРХРЕШЕТКАХ СО СЛАБОЙ ТУННЕЛЬНОЙ СВЯЗЬЮ В СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ НЕМАГНИТНОМ ПОЛЯХ

01.04 .07 - физика конденсированного состояния

Автореферат

кандидата физико-математических наук

Москва- 2006

Работа выполнена в Физическом институте им. П.Н. Лебедена Р^ьН (г. Москва)

Научный руководи!ель: кандидат физико-математических наук

Ю.А. Мигягвн

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В Л. Алешкин

кандидат физико-математических наук П.И. Арсеев

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники РАН,

г. Москва

Защита состоится декабря 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета К002.023.02 при физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН (119991, г..Москва, Ленинский пр-т 53).

С диссертацией мшшо ознакомиться в библиотеке Физического ииспггута им. П.Н. Лебедева РАН.

Автореферат разослан " " ноября 2006 г.

Ученый секретарь {

диссертационного совета доктор физико-ма1х:матаческих наук " В .А. Чуенков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проявляемые в последние годы значительный интерес к изучению поточечного транспорта в полупроводниковых: сверхрешетках и структурах с квгитоиыми ямами обусловлен, прежде всего, использованием явления ркюна ясного туннелирования в таких структурах для селективной накачки верхнях подюн размерного квантования, достижения инверсной заселенности подзон и создаши униполярных инжекциоштых ИК-лаз<;ров на межподзон-ных оптических переходах [1], а также открытием новых эффектов, связанных с резонансно-туннельным характером протекания тока в таких структурах, например, токовой мулътистабильности [2,3] и возникновения самоподдерживающихся высокочастотных осцилляций тока в поперечном постоянном электрическом поле [4-6].

В основе указанных явлений лежит резонансно-туннельный характер протекания тока. При этом принципиально важную роль в туннельном транспорте играют процессы рассеяния носителей, существенным образом определяя как величину туннельного тока, так и профиль туннельного резонанса. Поэтому при моделировании туннельного транспорта в сверхрешетках и структурах из квантовых ям учет процессов рассеяния носителей в процессах туннелирования чрезвычайно ваиен. При этом для количественного описания данного явления процессы рассеяния необходимо не привносить извне, как феноменологический параметр, а проводить их учет в процессе рассмотрения резонансного туннелирования на микроскопическом уровне.

Бол ее того, для корректного описания процессов резонансного туннелирования в сильном электрическом поле, в частности туннелирования в высоколе-жащие подзоны, необходимо учитывать влияние электрического поля на процессы рассеяния, а также принимать во внимание наличие большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантованш;.

Значительный шаг в этом направлении был сделан в работах А.Вакера [79]. Им была построена микроскопическая модель, основанная на аппарате одно-электронных функций Грина, позволившая без использования подгоночных параметров получить согласующиеся с экспериментом плотности туннельного тока. Однасо, диапазон применимости данной модели ограничен областью достаточно слабых электрических полей, для котордо выполняется условие

еРа<Е,

(Р - напряженность электрического поля, (I - ширина ямы, Е] — энергия основного состояния в ямс). В этом случае влияние электрического поля на процессы рассеяния малосущественно, и им в [7-9] пре небрегалось. Кроме того, проведенные в (7-9] расчеты ограничивались рассмотрением туннельных переходов только между первой и второй подзонами.

• В настоящей работе построена модель, на микроскопическом уровне учитывающая процессы рассеяния, и принимающая во внимание влияние на рассеяние сильного электрического поля, а также наличие в ямах большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантования. За счет этого существенно расширяется диапазон структур, для описания которых она может быть корректно применена. В частности, данная модель позволяет описать структуры с широкими квантовыми ямами [3,10-14] (т.е. малыми энергаямн размерного квантования), в которых в яме имеется большое число низкораспо-ложенпых подзон размерного квантования, н уже дня резонаясов, отвечающих туннелнроваиию в достаточно глубоко лежащие в яме подзоны, электрические поля существенно выходят за условия применимости модели [7-9].

Построение такой модели дает возможность ответите также и на ряд актуальных качественных вопросов. Во-первых, позволяет объяснить, почему ширины туннельного резонанса в структурах с широкими квантовыми ямами, полученные из экспериментов [3,10-12], в несколько раз превышают теоретические оценки с использованием времен релаксации, рассчитанных по правилу Ферми [13-15]. Во-вторых, позволяет получить зевисимость характеристик туннельного резонанса (амплитуды, ширины и симметрии резонансного пика) от номера подзоны, в которую происходит туннельный переход, и указать относительную роль в такой зависимости различных механизмов рассеяния.

Изучение транспорта в структурах с широкими квантовыми ямами помимо фундаментальной, также имеет и практическую значимость, поскольку эти структуры имеют перспективу использования в качестве основы для создания нового типа полупроводниковых квантовых генераторов субмиллиметрового диапазона [12,13] н элементов многоуровневой логики [16].

Большой интерес с фундаментальной и прикладной точки зрения представляет задача о влиянии магнитного пэля на туннельный транспорт в полупроводниковых сверхрешетках.

В ряде работ [17-26] было показано, что параллельное слоям магнитное поле приводит к существенным качественным изменениям в вольт-амперных характеристиках (ВАХ) сверхрешеток и структур с квантовыми ямами, в то вре-

мя как при поперечной ориентации магаитного поля таких изменений не происходит. Это свидетельствует о том, что шшяыие магнитного поля на ВАХ с верх-решеток должно существенным образом меняться с ориентацией магнитного □оля относительно плоскости слоев.

Поскольку магнитное поле является легко регулируемым внешним по отношению к структуре параметром, то указанное обстоятельство можно использовать при создании устройств с перестраиваемыми внешним образом вольт-амперными характеристиками, что вызывает определенный прикладной интерес.

К моменту начала данной работы не существовало теории, обеспечивавшей количественное описание поперечного транспорта в сверхрешетках в магнитном поле произвольной ориентации. Кроме того, имел место достаточно ограниченный объем и экспериментальных исследований влияния наклонного магнитного поля на поперечный транспорт в сверхрешетках и структурах из квантовых ям.

Поэтому задача построения такой теории и проведения с ее помощью численного эксперимента, позволяющего выявить главные механизмы влияния магнитного поля на резонансно-туннельный транспорт, была весьма актуальной.

Отдельный интерес представляет задача точного решения уравнения Шре-дингера для электрона в изолированной полупроводниковой квантовой яме в сильных произвольным образом ориентированном магнитном и поперечном электрическом полях. При этом особый интерес представляет случай, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине. Сложность данной задачи заключается в том, что переменные в уравнении Шредин-гера полностью не разделяются, задача является принципиально двумерной и аналитического решения не имеет.

Задача о спектре электрона в наитонном магнитном поле решалась численно в раде работ [27-34], при этом использовались как теория возмущений и вариационный метод, так и различные численные подходы [32,35,36], Тем не менее, в ситуации, когда энергии размерного квантования н энергия Ландау близки по величине, систематического исследования спектра во всем диапазоне ориентация магнитного поля, как теоретического, так и экспериментального, не проводилось.

Вследствие этого задача о решении уравнения Шредингера в такой ситуации во всем диапазоне ориентация магнитного поля сохраняла свою актуальность, даже и без внешнего электрического поля. Кроме того, в ряде приложе-

шш (например, в задаче о транспорте) помимо сильного магнитного доли, также важно учитывать влияние на спектр сильного поперечного электрического поля.

Целями настоящей работы являются:

1. построите микроскопической модели резонансно-туннельного транспорта в полупроводниковых сверхрешетках со слабой туннельной связью, позволяющей нз первых принципов провести расчет туннельного тока для широкого класса структур, в том числе и для структур с широкими ккантовымн ямами, а также проведение численного эксперимента в таких структурах по изучению роли различных механизмов рассеяния при тункелированни в различные подзоны;

2. изучение поведения связанных состояний электрона в квинтовой яме из немагнитных полущюводников в сильных наклонном к слоям 'лруктуры магнитном и поперечном электрическом полях во всем диапазоне ориентации магнитного поля в ситуации, когда энергия Ландау и энергии размерного «шантова-ния близки по величине;

3. исследование влияния сильного магнитного поля произвольной ориентации на процессы резонансного туннелирования в сверхрешетках.

Научная новизна работы:

1. Построена модель резонансно-туннельного транспорта в сяабосвязаиных сверхрешетках и структурах из квантовых ям, принимающая во внимание влияние на процессы рассеяния сильного электрического поля, а тлкже наличие в ямах большого числ а связанных электрическим полем подзон размерного квантования, с помощью которой без использования подгоночных параметров рассчитаны количественно согласующиеся с экспериментом профили туннельного резонанса для переходов между различными подзонами размерного квантования. Для структур с широкими квантовыми ямами изучена роль различных механизмов рассеяния (на примесях, фононах и шероховатости гегерограниц) при туннелировании в различные подзоны.

2. Получена зависимость спектра связанных состояний электрона в квантовой яме из немагшгшых полупроводников во всем диапазоне ориентации магнитного поля в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине. Изучено влияние на энергии и волновые функции наряду с магнитным, также и сильного электрического поля.

3. Теоретически изучен резонансно-туннельный транспорт, обусловленный туннельными переходами между уровнями Ландау различных додзон, в сверх-

решетках со слгбой туннельной связью ю немагнитных полупроводников в сильном магнитном поле произвольной ориентации. Изучено поведение резо-нансио-т)ннельных характеристик сверхрешетки (профиля туннельного резонанса и ВАХ сверхрешетки в условиях формирования домена электрического поля) при изменении напряженности н ориентации магнитного поля.

Практическая ценность работы определяется полученной возможностью расчета параметров — энергетического спектра, резонансно-туннельных транспортных характеристик - широкого класса структур, используемых при разработке новых устройств в опто- и наноэлектронике.

Основнь^ циложенит. выносимые на защиту;

1. В структурах с широкими квантовыми ямами при уровнях легирования П)пф>1010 см"2 ввутрихгадзонные процессы рассеяния на примесях приводят к сильному уширгиню туннельного резонанса, существенно превышающему оценки с исполыювапнем рассчитанных по правилу Ферми Еремен рассеяния, и служат одной из главных причин обнаруженной сложной асимметричной формы туннельного резонанса.

2- Влияние на форму туннельного резонанса внутриподзоиных процессов рассеянии на примесях в таких структурах существенно раз;тчно для туннельных переходов и различные подзоны, что проявляется в зависимости формы туннельного резонанса от его номера.

3. В рассматриваемых структурах учет порогов упругих процессов при определении экранированного потенциала примесей заметно скашвается на амплитуде и форме туннельного резонанса. Использование же приближения Томаса-Ферми, которое эти порога не учитывает, существенно снижает точность результатов.

4. Влияние электрического поля на процессы рассеяния существенно сказывается на амгонпуде и форме туннельного резонанса в достаточно сильных (падение напряжения на ширине ямы в несколько раз больше энергии основного состояния в яме) электрических полях.

5. Взаимосвязь размерного квантования и квантования Л андау в наклонном магнитном попе приводит к появлению сильных антипересечений уровней Ландау различных подзон и усложнению характера эволюции спектра с изменением ориентации магнитного поля.

6. При ориентации магнитного поля, близкой к параллельной слоям, взаимосвязь размерного квантования и квантования Ландау приводит к деформации уровней Ландау - иеэквиди статности уровней Ландау в каждой из подзон и значительному уменьшению расстояния между уровнями (т.е. к существенному увеличению циклотронной массы).

7. Взаимодействие между размерным квантованием и квантованием Ландау в наклонном магнитном поле приводит к тому, что электрическое поле существенно влияет как на движение электрона вдоль оси роста, т.е. собственно в направлении электрического поля, так и на его движение в плоскости слоев, т.е. перпендикулярно направлению электрического поля.

8. Вклад индуцированных продольно)) компонентой магнитного поля туннельных переходов с ДпД> (без сохранения номера уровня Ландау в подзоне) влечет за собой существенные уширение и сдвиг туннельного резонанса и приводит к значительным изменениям в ВА_Х слабосвязанных сверхрешеток: сдвигу плато в сторону больших электрических полей и сглаживанию ОДП структуры на плато.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 7-ой Международной конференции по межподзонным переходам в квантовых ямах (Evolene, Швейцария, 2003), на 7-ой Российской конференции по физике полупроводников (Звенигород, 2005), на 12-ой Международной конференции по модулированным полупроводниковым crpyirrypaM (Albuquerque, США, 2005), 17-ой Международной конференции по физике и практическому применению сильного магнитного поля в полупроводниках (Wdrzburg, Германия, 2006). Также основные результаты работы докладывались на семинарах отделения физики твердого тела Физического института им. ГТ.Н. Лебедева РАН.

Достоверность результатов теоретических исследований, представленных в диссертации, обеспечена согласием результатов расчетов с экспериментом, а также получением в предельных случаях известных результатов.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ, из них 4 журнальных статьи. Перечень публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, обзора литературы, трех оригинальных глав и заключения. Работа изложена на

147 страницах, включая 23 рисунка, 6 таблиц н список литературы (115 наименований). .

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит ю введения, обзора литературы, трех содержательных глав и заключения.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, его цепь и научная новизна. Приводится краткое содержание диссертации, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.

В обзоре литературы дан обзор работ, посвященных транспорту в сверхрешетках и структурах из квантовых ям в электрическом и магнитном полях.

В первой главе проводится теоретическое исследование резонансно-туннельного транспорта в слабоствязанных сверхрешетках в поперечном слоям электрическом поле.

Построена микроскопическая модель резонансно-туннельного транспорта в полупроводниковых сверхрешетках со слабой туннельной связью, которая позволяет из первых принципов провести расчет зависимости туннельного тока от приложенного вдоль оси роста структфы электрического поля (профиль туннельного резонанса) для широкого клаоя структур, в том числе и для структур с широкими квантовыми ямами [3,10-14} (т.е. малыми энергиями размерного квантования). Модель принимает во внимание процессы рассеяния на примесях, фононах и шероховатости гетерограииц, зависимость процессов рассеяния от электрического поля и наличие в ямах большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантования.

Процессы рассеяния на примесях рассматриваются с учетом их экранировки. При расчете экранированного потенциала системы примесей в сверхрешетке решается трехмерная задача в приближении самосогласованного поля Хартрн с учетом ее многоподзонного характера. При расчете экранированного примесного потенциала учитывается нлняние сильного электрического поля. Последнее нельзя сделать при вычислении матричных элементов экранированного примесного потенциала с помощью преобразования матричных элементов при нулевом поле к новому зависящему от поля базису. Кроме того, мы не делаем никаких, приближений типа обычно используемого приближения Томаса-Ферми. Последнее, как показал численный анализ, является важным, поскольку позволяет принять во внимание особенности в поляризационном операторе на

порогах упругих процессов, за которыми довольно резко падал1 экранировка. Это вызывает усиление процессов рассеяния и приводит к усложнению картины. В отличие err большинства работ, где, как правило, рассматривается случая 5-легироваиия, был рассмотрен случай равномерного легирования.

Процессы рассеяния на фононах рассматриваются в приближении правила Ферми иа основании математического аппарата, развитого в [15].

Процессы рассеяния на шероховатости гетерограниц рассы отрены в статистическом подходе |7], в рамках которого были получены шалитические выражения для вкладов ii собствен но-энергетическую часть в борцовском приближении различных каналов рассеяния с данным механизмом. Предложен феноменологический подход, позволяющий принимать во внимание наличие корреляции различных гетерогршиц.

С помощью данной модели было проведено теоретическое исследование резонансно-туннельного транспорта в структурах с широкими квантовыми ямами [3,10-14] (высота барьера — несколько сотен мэВ, энергия основной) состояния в отсутствие электрического поля меньше 10 мэВ). Получены зависимости плотности туннельного тока от приложенного к структуре электрического поля (профили туннельного резонанса), количественно согласующиеся с экспериментом [3,10-12], в том числе и в области сильных электрических полей, отвечающих туннелированию в высоколежащие подзоны. Изучена роль различных механизмов рассеяния при туннелировании в различные подзоны.

Показано, что при уровнях легирования Пц^Ю10 см'2 влутриподэониые процессы рассеяния на примесях приводят к сильному уширению всех туннельных резонансов, существенно превышающему оценки с использованием рассчитанных по правилу <£ерми времен рассеяния и служат одной из главных причин обнаруженной сложной асимметричной формы туннельного резонанса.

Обнаружено, что при рассмотрении туннелирования в различные подзоны роль внутринодзонных процессов рассеяния на примесях существенно отличается, что довольно сильно проявляется в зависимости характеристик туннельного резонанса от его номера.

Показано, что учет порогов упругих процессов при расчете экранированного потенциала пршесей существенно сказывается на амплитуде и форме туннельного резонанса.

Показано, что в электрических полях, когда падение напряжения :иа ширине квантовой ямы н несколько раз превышает энергию основного состояния в

яме, электрическое поле существенно воняет на процессы рассеяния« что значительно сказывается на профиле туннельного резонанса.

Вторая и третья главы посвящены теоретическому исследованию резо-нансно-тунвельных свойств сверхрешегок и структур из квантовых ям в сильных мггнитных полях произвольной ориентации.

Во второй главе изложены результаты теоретического исследования энергий и волновых функций локализонанных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников и сильных произвольным образом ориентированном по отношению к слоям структуры магнитном и поперечном электрическом полях. Предложена схема раотета энергий и волновых функций электрона а квантовой яме в сильных ваклснном магнитном и поперечном электрическом полях. Схема расчета основана на непосредственной диагонализации матрицы гамильтониана с использованием в качестве исходного базиса связанных состояний электрона в квантовой яме при наличии только компоненты магнитного поля, перпендикулярной слоям Предложенная схема расчета позволила вычислить энергии и волновые функции электронных состояний во всем диапазоне ориетаций магнитного поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного и магнитного квантования близки по величине. Кроме того, предлагаемый подход дал возможность учесть влияние на состояния электрона в яме, на* ряду с магнитным, и сильного (падение напряжения на яме порядка энергий размерного квантования) поперечного электрического поля.

Получены зависимости энергетического спектра электрона во всем диапазоне ориетаций магнитного поля, в том числе н для ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине. Показано, что в этом случае сильная взаимосвязь между квантованием вдоль оси роста структуры и квантованием Ландау в плоскости слоев (описывающий эту взаимосвязь член в гамильтониане не является мал ям возмущением) приводит к сильному взаимодействию между уровнями Ландау различных подзон, что, в частности, проявляется в зависимости энергетического спектра от ориентации магнитного поля в виде сильных антипересечений уровней. В результате в данном случае спектр имеет гораздо более сложный характер по сравнению со спектром в случае, когда энергия размерного квантования существенно превышает энергию Ландау.

В ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине, обнаружено аномальное поведение уровней Ландау при ориентациях магнитного поля, близких к параллельной слоям. В этом случае, в

отличие от ситуации, когда энергия размерного квантования существенно превышает энергию Лацдау, система уровней отклоняется от лннейтого поведения, становится н еэкв ид кстантной, и, что самое главное, расстояние между уровнями в среднем уменьшается почти в два раза по сравнению с энергией Ландау компоненты магнитного поля, перпендикулярной слоям, что должно приводить к увеличению почти в два раза циклотронной массы.

Показано, что в поперечном электрическом поле на характер энергетического спектра (как на величину энергий уровней, так и на характер их пересечения) и волновых функций (как на зависимость от координаты идоль оси роста структуры, так и на зависимость ох координат в плоскости слое») существенное влияние оказывает индуцированное электрическим полем взаимодействие между уровнями Ландау различных подзон.

В третьей главе изложены результаты теоретического исследования ре-зонансно-туннельното транспорта в сверхрешетках СаАБ/А1>ЗаА( со слабой туннельной связью в наклонном по отношению к слоям структуры магнитном поле.

Построена модель последовательного резонасно-туннельного транспорта в сверхрешетках со слабой туннельной связью в магнитном поле произвольной ориентации, позволяющая провести расчет профиля туннельного резонанса с учетом сильного эжжтрического поля, в том числе и для ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине.

С помощью дшной модели изучено поведение туннельных характеристик при изменении напряженности и ориентации магнитного поля, в том числе и для структур с достаточно с широкими (порядка 10 нм) барьерами, глубокими (высота барьера — несколько сотен мэВ) ямами и малыми эигргиши размерного квантования (в отсутствие электрического поля энергия основного состояния в яме меньше 10 мэВ)

Показано, что в таких структурах при достаточно больших угла* (6>30) наклона магнитного поля к оси роста структуры уже в относительно небольших магнитных полях (В=2-4 Т) туннельные переходы между уровнями Ландау с различными номерами в подзонах (переходы с ДптЮ), которые запрещены при перпендикулярной слоям (9=0) ориентации магнитного поля, диот определяющий вклад в форму туннельного резонанса, привода к его сильному упшрению и значительному сдвигу в сторону больших электрических полей.

Показано, что индуцированные магнитным полем изменения формы туннельного резонанса проявляются в В АХ сверхрешетки, рассчитанной в условиях формирования статического домена электрического поля, в виде; сильного сгла-

жив алия периодической ОДП структуры на плато и значительного сдвига плато в область больших приложенных напряжений.

Предсказанное поведение ВАХ при изменении ориентации и величины магнитного поля полечило эксперимеитальное подтверждение.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) Построена микроскопическая модель резонансно-туннельного транспорта в полупроводниковых сверхрешетках со слабой туннельной связью, которая позволяет из первых принципов провести расчет затеи мости туннельного тока от приложенного вдоль оси роста структуры электрического поля (профиль туннельного резонанса) для широкого класса структур,¿.в том числе и для структур с широкими квантовыми ямами (т.е. малыми энергиями размерного квантовавкя). Модель принимает во внимание процессы рассеяния на примесях, фононах и шероховатости гетерограниц, зависимость процессов рассеяния от электрического поля и наличие в ямах большого числа связанных электрическим полем подзон pas мерного квантования.

С пэмощью данной модели были рассчитаны профили туннельного резонанса, включающие резонансы с большими номерами, для структур с широкими квантовыми ямам (высота барьера - несколько сотен мэВ, энергия основного состояния в отсутствие электрического поля меньше 10 мэВ). Выло получено хорошее согласие результатов расчетов с экспериментом.

Показано, что при уровнях легирования nj^>l01(> см"1 энергия электрона в квантовой яме, вычисленная в отсутствие процессов рассеяния, в реальной' структуре является плохо определенной величиной и не сохраняется при рассеянии. Учет этого обстоятельства при рассмотрении процессоЕ. рассеяния на примесях приводит к тому, что реальная ширина туннельного резонанса между различными подзонами соседних ям существенно превышает ширину туннельного резонанса, полученную с учетом процессов рассеяния с помощью времен релаксации, рассчитав них по правилу Ферми. Также отклонение от правила Ферми при 'учете процессов рассеяния внутри ям приводит к сложной асимметричной форме туннельного резонанса.

Показано, что вдняние на форму туннельного резонанса внутриподзонпых процессов рассеяния на примесях существенно различно для туннельных пере-

ходов в различные подзоны, что проявляется в зависимости формы туннельного резонанса от его номера.

Показано, что учет порогов упруп« процессов при расчете экранированного потенциала примесей существенно сказывается на амплитуде и форме туннельного резонанса.

Показано, что в электрических полях, когда падшие напряжения на ширине квантовой ямы в несколько раз превышает энергию основного состояния в яме, электрическое поле существенно влияет на процессы рассеяния, что значительно сказывается на профиле туннельного резонанса.

2) Разработана схема расчета энергий и волновых функций локализованных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников в сильных наклонном по отношению к слоям структуры магнитном и поперечном электрическом полях. С ее помощью получен спектр локализованных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников во всем диапазоне ориентаций магнитного поля, в том числе н в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине.

Изучена эволюция электронных состояний во всем диапазоне ориентаций магнитного поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине.

Показано, что в такой ситуации квантование вдоль оси роста структуры и квантование Ландау в плоскости слоев являются сильно взаимосвязанными, что приводит к появлению сильного взаимодействия между уровнями Ландау различных подзон. В результате этого характер эволюции состояний электрона с изменением ориентации магнитного поля существенно усложняется.

Обнаружено аномальное поведение уровней Ландау при ориентация» магнитного поля, близких к параллельной слоям. В этом случае, в отличие оТ ситуации, когда энергия размерного квантования существенно превышает энергию Ландау, система уровней отклоняется от шгаейного поведения, становится неэк-видисгангной, и, что самое главное, расстояние между уровнями в среднем уменьшается почти в два раза по сравнению с энергией Ландау компоненты магнитного поля, перпендикулярной слоим, что должно приводить к увеличению почти в два раза циклотронной массы:.

Показано, что наличие сильной взшмосвязи между квантованием вдоль оси роста структуры и квантованием Ландау в плоскости слоев приводит к сильному влиянию перпендикулярного слоям электрического поля не только на двн-

жение электрона вдоль направления электрического поля, но и на движение в плоскости слоев.

3) Изучен характер поведения туннельного резонанса в сверхрешетках со слабой туннельной связью из немагн итных полупроводнике» в сильном наклонном магнитном поле.

Построена модель резонансно-туннельного транспорта в таких системах, позволяющая провести расчет туннельного тока с учетом сильного электрического поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине. С помощью данной модели изучено поведение туннельных характеристик при изменении напряженности и ориентации магнитного поля, в том числе и для сверхрешеток с достаточно с широкими (порядка 10 нм) барьерами, глубокими (высота барьера - несколько сотен мэВ) ямами и малыми энергиями размерного квантования (в отсутствие электрического поля энергия основного состояния в яме меньше 10 мэВ).

Показано, что в таких структурах при достаточно больших углах (в>30 ) наклона магнитного поля к оси роста структуры уже в относительно небольших магнитных полях (В=2-4 Т) туннельные переходы между уровнями Ландау с различными номерами в подзонах, которые запрещены при перпендикулярной слоям (0=0) ориентации магнитного поля, дают определяющий вклад в форму туннельного резонанса, привода к его сильному уширешио и значительному сдвигу в сторону больших электрически;: палей.

Показано, что индуцированные магнитным нолем изменения формы туннельного резонанса проявляются в В АХ сверхрешетки, рассчитанной в условиях формирования статического домена элеюрического поля, в виде сильного сглаживания периодической ОДП структура на плато и значительного сдвига плато в область больших приложенных напряжений.

Предсказанное поведение ВАХ при изменении ориентации и величины магнитного поля получило экспериментальное подтверждение.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦШ [

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих раэотах. Публикации в журналах:

1. МП. Теленков, Ю.А. Митягнн, " Микроскопическая модель последовательного резонансно-туннельного транспорта в сверхрешетках со слабой туннельной связью", ЖЭТФ, т. 126, вып. 3, стр. 712-726 (2004).

2. Yu.A.Mityagin, V'.N.Murzia, М.Р. Telenkov, " Resonant tunneling ill weakly coupled GaAs/AlGaAs superlattices in a transverse magnetic fi;Id; a probe of electronic distribution function", Physica E 32, p. 297-300 (2006).

3. М.П. Теленков, Ю.А. Митягии, " Спектр электрона в квантовой ямс в сильных наклонном магнитном и поперечном электрическом полях", ФТП, т. 40, вып., 5, стр.597-602 (2006).

4. М.П. Теленков, Ю.А. Мнтягин, "Резонансно-туннельный транспорт в сверхрешетках GaAsVAlGaAsB сильном наклонном магнитном поле", ЖЭТФ, т. 130, вып. 3, <лр. 491-499 (2006).

Доклады на научных конференциях:

1. М.Р. Telenkov, Yu.A.Mityagin, " Microscopic model of sequential resonant tunneling transport in weakly coupled superlattices with strong electric field induced intersubband binding ', 7-th Int. Conf. on Intersubband Transition in Quantum Wells (ITQW 2003), Evolene, Switzerland, 2003.

2. М.П. Теленков, Ю.А. Митягнн, " Спектр электрона в квантовой ямч в сильных наклонном,магнитном и поперечном электрическом полях 7-я Российская конф. по физике полупроводников, Звенигород, 2005.

3. Yu.A.Mityagin, V.N.Murzin, М.Р. Telenkov, " Resonant tunneling in weakly coupled GaAs/AlGa.\s Superlattices in a transverse magnetic field: a probe of electronic distribution function", 12-th Int Conf. on Modulated Semicond. Structures, Albuquerque, USA, 2005.

4. M.P. Telenkov, Yu.A.Mityagin, "Sequential resonant tunneling between Landau levels in GaAs\AlGaAs superlattices in strong tilted magnetic and electric fields.", 17th Int. Conf. On the Physics and Application of High Magnetic Field in Semiconductor Physics, Wurzburg, Ciermany, 2006.

Цитированная литература:

[1]. J. Faist, F. í^p&iso, D. Sirtori, AX. Hutchinson, S.N.G.Chu, and A.Y.Cho. Science 264, 553 (1994).

[2]. J. Rastrup, Н.Г. Grahnr K. Ploog, F. Prengel, A. Wacker, and E. E. Schöll, Appl. Phys. Lett. 65, 1808(1994).

[3]. Ю. А. Митягин, B.H. Мурзин, Письма в ЖЭТФ 64,146 (1996).

[4]. А. Wacker, F. Prengel and E. Schöll, in Prqc. 22nd InL Conf. I'hys. Semicond., ed. by DJ. Lockwood (World Scientific, Singapore, 1995, p. 1075).

[5]. H.T. Grahn, 1. Rastrup, К. Ploog, L. Bonilla, J. Galán, M. Kindelan, and M. Moscoso, :fpn. J. Appl. Phys. 34,4526 (1995).

[6]. J. KasiTup, R. Klarn, H. T. Grahn, K. Ploog, L. L. Bonilla, J. Galán, M. Kindelan, M. Moscoiio, and R. Merlin, Phys. Rev, В 52,13761 (1995).

[7]. A. Wacker, in Theory of Transport Properties of Semiconductor Nanostructures, ed. by E. Schöll, Champman and Hall, London (1998), p.321

[8]. A. Wacker, A.-P. Jauho, S. Zeuner, and S.J. Allen, Phys. Rev. В 56,132 (1997).

[9]. A. Wacker and A.-P. Jauho, Phys. Scripta 69,321 (1997).

[10]. В.Н.Мурзин, Ю.А.Ефимов и ГХРасулова, Письма в ЖЭ'ГФ 66,818 (1997).

[11]. Yu.A. Mityíigin, V.N.Mui2in, Yu.A. Efimov, and G.K. Riisulova, Appl. Phys. Lett. 70,3008 (1997).

[12]. B.H. Мурзин, Ю.А. Митягин, УФН 169,464 (1999)

[13]. B.A. Чуенков, В.Н. Мурзин, Ю.А. Митягин, Л. Ю. Щурэва, Изв. РАН, сер. -физ. 65 (2). 264 (2001).

[14]. V.N. Murdn, Yu.A. Mityagin, V.A. Chuenkov, A.L. Karuzskii, V.A. Perestronin, and l-.Yu. Shchurova, Resonant tunneling and intersubband population inversion effects in asymmetric wide quantum-well structures , Physica E <7, 58 (2000).

[15]. R. Ferreira and G. Bastard, Phys. Rev. 40,1074 (1989).

[16]. Yu.A. Mityagin, V.N. Murzin, Physica E13,961 (2002).

* [17]. M.L. Lecidbeater, E.S. Alves, L. Eaves, M. Henini, O.H. Huj^ies, A. Celeste, J.C. Portal, G. Hill and M.A. Pate, Phys. Rev. В 39,3438 (1989).

[18]. J. Smoliner, E. Gornik, and G. Weimann, Phys. Rev. В 39,12937 (1989).

[19]. W. Demmerle, J. S moliner, G. Berthold, E. Gornik, G. Weimann and W. Schlapp, Phys. Rev. В 44,3090 (1991).

[20]. S. Ben Amor, K.P. Martin, l.L. Rasco!, RJ. Higgins, A. Totabi, H.M. Harris and C.J. Summer, Appl. Phys. Lett 53,2540 (1988).

[21]. MX» Leadbeater, L. Eaves, P.E. Siminonds, G.A. Toombs, F.W. Sheard, P.A. Claxton, G. Hill, and M.A. Pate, Solid State Electron. 31,707 (1998).

[22]. G. Rainer, J. Smoliner. R Gornik, G. HiShm, and G. Weimann, Phys. Rev. B 51, . 17642 (1995).

[23]. W.M. Shu and X.L. Lei, Phys. Rev. B iiO. 17378 (1994)

[24]. B. Sun, J. Wang, W. Ge, Y. Wang, D. Jiang. H. Zhu, H. Wang. Y. Deng and S. Feng, Phys. Rev. B 60,8866 (1999).

[25]. Y. Shimada and K. Hirakawa, phys. status solidi (b) 204,427 (1997).

[26]. T. Schmidt, A.G. Jansen, R J. Hang, V. von Klitzing, Phys. Rev. Lett. 81, 3928 (1998).

127]. F. Stern, Phys. Rev. B 5,4891 (1972).

[28]. M. K. Bose, C. Majumdar, A3. Maity, and A.N. Chakravarty, phys. stat. sol. 54, 437 (1982).

[29]. T. Cbakraboity and B. Pietiiaineu, Phyji. Rev. B 39,7971 (1989).

[30]. M.A. Bnimme!, M.A. Hopkins, RJ. Nicholast, J.C. Portal, K.Y. Cheng, and A.Y. Cho, J. Phys.C 1», LI07 (1986).

[31]. T.M. Fromhold, P.B. Wilkinson, F.W. Sheard, L. Eaves, J. Miao, and G. Edwards, Phys. Rev. Lett. 75,1142 (1995).

[32]. D. M. Mitrinovii, V.MiIanovi6. and Z. Ikoni6, Phys. Rev. B 54,7666 (1996).

[33]. M. Bayer, A.A. Dremin, VJ). Kulakovskii, A. Forchel, F. Faller, P.A. Knipp, and TX, Reinecke, Phys. Rev. B 52,14 728 (1995).

[34]. T.M. Fromhold, P.B. Wilkinson, R.K. Hayden, L. Eaves , F.W. Sheard, N. Miura, and M. Henini, Phys. Rev. B 65,155312-1 (1995).

[35]. IP. Hamilton, and J.C. Light, J. Chem. Phys. 84.306 (1986).

[36]. M. Bayer, A. Schmitd, A. Forchel, F. Faller, T.L. Reinecke, P.A. Knipp, A A. Dremin, and V.D. Kulakovskii, Phys. Rev. Lett. 74,3439 (1995).

Подгисанов мчать УбУ^П * 2000 г. Формат 80x84/16. Заказ № 95 .ТиракДО экз. Пл. 1 .

Отпечатано в РИИСФИАНсОрнгунапа-маквта заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тед. 132 5128

Содержание.

Введение.

Обзор литературы.

Глава 1. Микроскопическая модель последовательного резонансно-туннельного транспорта в сверхрешетках со слабой туннельной связью.

1.1. Введение.

1.2. Основные предположения. Базовый математический аппарат.

1.3. Рассеяние на ионизованных примесях.

1.4. Рассеяние на фононах.

1.5. Рассеяние на шероховатости гетерограниц.

1.6. Результаты численного моделирования и их обсуждение.

2.2. Метод расчета.90

2.3. Результаты численного моделирования и их обсуждение.95

2.4. Заключение.105

Приложение 2.1.107

Приложение 2.2.108

Глава 3. Резонансно-туннельный транспорт в сверхрешетках со слабой туннельной связью в сильном наклонном магнитном поле.110

3.1. Введение.110

3.2. Модель.111

3.3. Результаты численного моделирования и их обсуждение.116

3.4. Заключение.126

Приложение 3.1.128

Приложение 3.2.130

Заключение. Основные результаты работы.134

Основные публикации автора по теме диссертации.137

Список цитируемой литературы.139

ВВЕДЕНИЕ

Проявляемый в последние годы значительный интерес к изучению поперечного транспорта в полупроводниковых сверхрешетках и структурах с квантовыми ямами обусловлен прежде всего использованием явления резонансного тупнелирования в таких структурах для селективной накачки верхних подзон размерного квантования, достижения инверсной заселенности подзон и создания униполярных инжекционных ИК-лазеров на межподзонных оптических переходах [1], а также открытием новых эффектов, связанных с резонансно-туннельным характером протекания тока в таких структурах, например, токовой мультистабилыюсти [2,3] и возникновения самоподдерживающихся высокочастотных осцилляций тока в поперечном постоянном электрическом поле [4-6].

В основе указанных явлений лежит резонансно-туннельный характер протекания тока. При этом принципиально важную роль в туннельном транспорте играют процессы рассеяния носителей, существенным образом определяя как величину туннельного тока, так и профиль туннельного резонанса. Поэтому при моделировании туннельного транспорта в сверхрешетках и структурах с квантовыми ямами учет процессов рассеяния носителей в процессах туннелирования чрезвычайно важен. При этом для количественного описания данного явления процессы рассеяния необходимо не привносить извне, как феноменологический параметр, а проводить их учет в процессе рассмотрения резонансного туннелирования на микроскопическом уровне.

Более того, для корректного описания процессов резонансного туннелирования в сильном электрическом поле, в частности туннелирования в высоколежащие подзоны, необходимо учитывать влияние электрического поля на процессы рассеяния, а также принимать во внимание наличие большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантования.

Значительный шаг в этом направлении был сделан в работах А.Вакера [8-10]. Им была построена микроскопическая модель, основанная на аппарате одноэлектрон-ных функций Грина [7], позволившая без использования подгоночных параметров получить согласующиеся с экспериментом плотности туннельного тока. Однако диапазон применимости данной модели ограничен областью достаточно слабых электрических полей, для которых выполняется условие еРа < Е)

Б - напряженность электрического поля, а - ширина ямы, Е1 - энергия основного состояния в яме). В этом случае влияние электрического поля на процессы рассеяния малосущественно, и им в [8-10] пренебрегалось. Кроме того, проведенные в [8-10] расчеты ограничивались рассмотрением туннельных переходов только между первой и второй подзонами.

В связи с этим была весьма актуальной задача построения модели, которая, наряду с учетом на микроскопическом уровне процессов рассеяния, принимает во внимание влияние на процессы рассеяния сильного электрического поля, а также наличие в ямах большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантования.

Построение такой модели существенно расширяет диапазон структур, для описания которых она может быть корректно применена. В частности, данная модель позволяет описать структуры с широкими квантовыми ямами [3,11,12,13,14,15] (т.е. малыми энергиями размерного квантования), в которых в яме имеется большое число низко расположенных подзон размерного квантования, и уже для резонансов, отвечающих туннелированию в достаточно глубоко лежащие в яме подзоны, электрические поля существенно выходят за условия применимости модели [8-10].

Построение такой модели дает возможность ответить также и на ряд актуальных качественных вопросов. Во-первых, позволяет объяснить, почему ширина туннельного резонанса в таких структурах, полученная из экспериментов [3,11,12,13], в несколько раз превышает теоретические оценки с использованием времен релаксации, рассчитанных по правилу Ферми [14-16]. Во-вторых, позволяет получить зависимость характеристик туннельного резонанса (амплитуды, ширины и симметрии резонансного пика) от номера подзоны, в которую происходит туннельный переход, и указать относительную роль в такой зависимости различных механизмов рассеяния.

Изучение транспорта в структурах с широкими квантовыми ямами помимо фундаментальной, также имеет и практическую значимость, поскольку эти структуры имеют перспективу использования в качестве основы для создания нового типа полупроводниковых квантовых генераторов субмиллиметрового диапазона [13,14] и элементов многоуровневой логики [17].

Большой интерес с фундаментальной и прикладной точки зрения представляет задача о влиянии магнитного поля на туннельный транспорт в полупроводниковых сверхрешетках.

В ряде работ [18-27] было показано, что параллельное слоям магнитное поле приводит к существенным качественным изменениям в вольт-амперных характеристиках (ВАХ) сверхрешеток и структур с квантовыми ямами, в то время как при поперечной ориентации магнитного поля таких изменений не происходит. Это свидетельствует о том, что влияние магнитного поля на ВАХ сверхрешеток должно существенным образом меняться с ориентацией магнитного поля относительно плоскости слоев.

Поскольку магнитное поле является легко регулируемым внешним по отношению к структуре параметром, то указанное обстоятельство можно использовать при создании устройств с перестраиваемыми внешним образом вольт-амперными характеристиками, что вызывает определенный прикладной интерес.

К моменту начала данной работы не существовало теории, обеспечивавшей количественное описание поперечного транспорта в сверхрешетках в магнитном поле произвольной ориентации. Кроме того, имел место достаточно ограниченный объем и экспериментальных исследований влияния наклонного магнитного поля на поперечный транспорт сверхрешетках и структурах с квантовыми ямами.

Поэтому задача построения такой теории и проведения с ее помощью численного эксперимента, позволяющего выявить главные механизмы влияния магнитного поля на резонансно-туннельный транспорт, была весьма актуальной.

Отдельный интерес представляет задача точного решения уравнения Шрединге-ра для электрона в изолированной полупроводниковой квантовой яме в сильных произвольным образом ориентированном магнитном и поперечном электрическом полях. При этом особый интерес представляет случай, когда энергии размерного и магнитного квантования близки по величине. Сложность данной задачи заключается в том, что переменные в уравнении Шредингера полностью не разделяются, задача является принципиально двумерной и аналитического решения не имеет.

Задача о спектре электрона в наклонном магнитном поле решалась численно в ряде работ [28-35], при этом использовались как теория возмущений и вариационный метод, так и различные численные подходы [33,36,37]. Тем не менее, в ситуации, когда энергии размерного и магнитного квантования близки по величине, систематического исследования спектра во всем диапазоне ориентаций магнитного поля, как теоретического, так и экспериментального, не проводилось.

Вследствие этого задача о решении уравнения Шредингера в такой ситуации во всем диапазоне ориентаций магнитного поля сохраняла свою актуальность, даже и без внешнего электрического поля. Кроме того, в ряде приложений (например, в задаче о транспорте) помимо сильного магнитного поля, также важно учитывать влияние на спектр сильного поперечного электрического поля.

Целями диссертационной работы являлись:

1) построение микроскопической модели резонансно-туннельного транспорта в полупроводниковых сверхрешетках со слабой туннельной связью, позволяющей из первых принципов провести расчет туннельного тока для широкого класса структур, в том числе и для структур с широкими квантовыми ямами, а также проведение численного эксперимента в таких структурах по изучению роли различных механизмов рассеяния при туннелировании в различные подзоны;

2) изучение поведения связанных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников в сильных наклонном к слоям структуры магнитном и поперечном электрическом полях во всем диапазоне ориентаций магнитного поля в ситуации, когда энергия Ландау и энергии размерного квантования близки по величине;

3) исследование влияния сильного магнитного поля произвольной ориентации на процессы резонансного туннелирования в сверхрешетках.

Научная новизна работы:

1) Построена модель резонансно-туннельного транспорта в слабосвязанных сверхрешетках и структурах из квантовых ям, принимающая во внимание влияние на процессы рассеяния сильного электрического поля, а также наличие в ямах большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантования, с помощью которой без использования подгоночных параметров рассчитаны количественно согласующиеся с экспериментом профили туннельного резонанса для переходов между различными подзонами размерного квантования. Для структур с широкими квантовыми ямами изучена роль различных механизмов рассеяния (на примесях, фононах и шероховатости гетерограниц) при туннелировании в различные подзоны.

2) Получена зависимость спектра связанных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников во всем диапазоне ориентаций магнитного поля в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине. Изучено влияние на энергии и волновые функции наряду с магнитным, также и сильного электрического поля.

3) Теоретически изучен резонансно-туннельный транспорт, обусловленный туннельными переходами между уровнями Ландау различных подзон, в сверхрешетках со слабой туннельной связью из немагнитных полупроводников в сильном магнитном поле произвольной ориентации. Изучено поведение резонансно-туннельных характеристик сверхрешетки (профиля туннельного резонанса и ВАХ сверхрешетки в условиях формирования домена электрического поля) при изменении напряженности и ориентации магнитного поля.

Практическая значимость работы определяется полученной возможностью расчета параметров - энергетического спектра, резонансно-туннельных транспортных характеристик - широкого класса структур, используемых при разработке новых устройств в опто- и наноэлектронике.

Основные результаты работы:

1) Построена микроскопическая модель резонансно-туннельного транспорта в полупроводниковых сверхрешетках со слабой туннельной связью, которая позволяет из первых принципов провести расчет зависимости туннельного тока от приложенного вдоль оси роста структуры электрического поля (профиль туннельного резонанса) для широкого класса структур, в том числе и для структур с широкими квантовыми ямами (т.е. малыми энергиями размерного квантования). Модель принимает во внимание процессы рассеяния на примесях, фононах и шероховатости гетерограниц, зависимость процессов рассеяния от электрического поля и наличие в ямах большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантования.

С помощью данной модели были рассчитаны профили туннельного резонанса, включающие резонансы с большими номерами, для структур с широкими квантовыми ямам (высота барьера - несколько сотен мэВ, энергия основного состояния в отсутствие электрического поля меньше 10 мэВ). Было получено хорошее согласие результатов расчетов с экспериментом.

1Л л

Показано, что при уровнях легирования П1тр>10 см' энергия электрона в квантовой яме, вычисленная в отсутствие процессов рассеяния, в реальной структуре является плохо определенной величиной и не сохраняется при рассеянии. Учет этого обстоятельства при рассмотрении процессов рассеяния на примесях приводит к тому, что реальная ширина туннельного резонанса между различными подзонами соседних ям существенно превышает ширину туннельного резонанса, полученную с учетом процессов рассеяния с помощью времен релаксации, рассчитанных по правилу Ферми. Также отклонение от правила Ферми при учете процессов рассеяния внутри ям приводит к сложной асимметричной форме туннельного резонанса.

Показано, что влияние на форму туннельного резонанса внутриподзон-ных процессов рассеяния на примесях существенно различно для туннельных переходов в различные подзоны, что проявляется в зависимости формы туннельного резонанса от его номера.

Показано, что учет порогов упругих процессов при расчете экранированного потенциала примесей существенно сказывается на амплитуде и форме туннельного резонанса.

Показано, что в электрических полях, когда падение напряжения на ширине квантовой ямы в несколько раз превышает энергию основного состояния в яме, электрическое поле существенно влияет на процессы рассеяния, что значительно сказывается на профиле туннельного резонанса.

2) Разработана схема расчета энергий и волновых функций локализованных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников в сильных наклонном по отношению к слоям структуры магнитном и поперечном электрическом полях. С ее помощью получен спектр локализованных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников во всем диапазоне ориентации магнитного поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине.

Изучена эволюция электронных состояний во всем диапазоне ориентаций магнитного поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине.

Показано, что в такой ситуации квантование вдоль оси роста структуры и квантование Ландау в плоскости слоев являются сильно взаимосвязанными, что приводит к появлению сильного взаимодействия между уровнями Ландау различных подзон. В результате этого характер эволюции состояний электрона с изменением ориентации магнитного поля существенно усложняется.

Обнаружено аномальное поведение уровней Ландау при ориентациях магнитного поля, близких к параллельной слоям. В этом случае, в отличие от ситуации, когда энергия размерного квантования существенно превышает энергию Ландау, система уровней отклоняется от линейного поведения, становится неэквидистантной, и, что самое главное, расстояние между уровнями в среднем уменьшается почти в два раза по сравнению с энергией Ландау компоненты магнитного поля, перпендикулярной слоям, что должно приводить к увеличению почти в два раза циклотронной массы.

Показано, что наличие сильной взаимосвязи между квантованием вдоль оси роста структуры и квантованием Ландау в плоскости слоев приводит к сильному влиянию перпендикулярного слоям электрического поля не только на движение электрона вдоль направления электрического поля, но и на движение в плоскости слоев.

Изучен характер поведения туннельного резонанса в сверхрешетках со слабой туннельной связью из немагнитных полупроводников в сильном наклонном магнитном поле.

Построена модель резонансно-туннельного транспорта в таких системах, позволяющая провести расчет туннельного тока с учетом сильного электрического поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине. С помощью данной модели изучено поведение туннельных характеристик при изменении напряженности и ориентации магнитного поля, в том числе и для сверхрешеток с достаточно с широкими (порядка 10 нм) барьерами, глубокими (высота барьера - несколько сотен мэВ) ямами и малыми энергиями размерного квантования (в отсутствие электрического поля энергия основного состояния в яме меньше 10 мэВ).

Показано, что в таких структурах при достаточно больших углах (0>ЗО) наклона магнитного поля к оси роста структуры уже в относительно небольших магнитных полях (В=2-4 Тл) туннельные переходы между уровнями Ландау с различными номерами в подзонах, которые запрещены при перпендикулярной слоям (9=0) ориентации магнитного поля, дают определяющий вклад в форму туннельного резонанса, приводя к его сильному уширению и значительному сдвигу в сторону больших электрических полей.

Показано, что индуцированные магнитным полем изменения формы туннельного резонанса проявляются в ВАХ сверхрешетки, рассчитанной в условиях формирования статического домена электрического поля, в виде сильного сглаживания периодической ОДП структуры на плато и значительного сдвига плато в область больших приложенных напряжений.

Предсказанное поведение ВАХ при изменении ориентации и величины магнитного поля получило экспериментальное подтверждение.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) В структурах с широкими квантовыми ямами при уровнях легирования П1тр>1010 см"2 внутриподзонные процессы рассеяния на примесях приводят к сильному уширению туннельного резонанса, существенно превышающему оценки с использованием рассчитанных по правилу Ферми времен рассеяния, и служат одной из главных причин обнаруженной сложной асимметричной формы туннельного резонанса.

2) Влияние на форму туннельного резонанса внутриподзонных процессов рассеяния на примесях в таких структурах существенно различно для туннельных переходов в различные подзоны, что проявляется в зависимости формы туннельного резонанса от его номера.

3) В рассматриваемых структурах учет порогов упругих процессов при определении экранированного потенциала примесей заметно сказывается на амплитуде и форме туннельного резонанса. Использование же приближения Томаса-Ферми, которое эти пороги не учитывает, существенно снижает точность результатов.

4) Влияние электрического поля на процессы рассеяния существенно сказывается на амплитуде и форме туннельного резонанса в достаточно сильных (падение напряжения на ширине ямы в несколько раз больше энергии основного состояния в яме) электрических полях.

5) Взаимосвязь размерного квантования и квантования Ландау в наклонном магнитном поле приводит к появлению сильных антипересечений уровней Ландау различных подзон и усложнению характера эволюции спектра с изменением ориентации магнитного поля.

6) При ориентации магнитного поля, близкой к параллельной слоям, взаимосвязь размерного квантования и квантования Ландау приводит к деформации уровней Ландау - неэквидистантности уровней Ландау в каждой из подзон и значительному уменьшению расстояния между уровнями (т.е. к существенному увеличению циклотронной массы).

7) Взаимодействие между размерным квантованием и квантованием Ландау в наклонном магнитном поле приводит к тому, что электрическое поле существенно влияет как на движение электрона вдоль оси роста, т.е. собственно в направлении электрического поля, так и на его движение в плоскости слоев, т.е. перпендикулярно направлению электрического поля.

8) Вклад индуцированных продольной компонентой магнитного поля туннельных переходов с Дп^О (без сохранения номера уровня Ландау в подзоне) влечет за собой существенные уширение и сдвиг туннельного резонанса и приводит к значительным изменениям в ВАХ слабосвязанных сверхрешеток: сдвигу плато в сторону больших электрических полей и сглаживанию ОДП структуры на плато.

Диссертационная работа выполнена в Физическом институте им. П.Н. Лебедева Российской Академии Наук.

Основные результаты диссертации докладывались на 7-ой Международной конференции по межподзонным переходам в квантовых ямах (Evolene, Швейцария, 2003), на 7-ой Российской конференции по физике полупроводников (Звенигород, 2005), на 12-ой Международной конференции по модулированным полупроводниковым структурам (Albuquerque, США, 2005), на 17-ой Международной конференции по физике и практическому применению сильного магнитного поля в полупроводниках (Wurzburg, Германия, 2006). Также основные результаты работы докладывались на семинарах отделения физики твердого тела Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.

Достоверность результатов теоретических исследований, представленных в диссертации, обеспечена согласием результатов расчетов с экспериментом, а также получением в предельных случаях известных результатов.

По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ, из них 4 журнальных статьи. Список опубликованных работ, в которых отражены основные результаты диссертации, приведен в конце диссертации.

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех содержательных глав и заключения. Работа изложена на 147 страницах, включая 23 рисунка, 6 таблиц и список литературы (115 наименований).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Построена микроскопическая модель резонансно-туннельного транспорта в полупроводниковых сверхрешетках со слабой туннельной связью, которая позволяет из первых принципов провести расчет зависимости туннельного тока от приложенного вдоль оси роста структуры электрического поля (профиль туннельного резонанса) для широкого класса структур, в том числе и для структур с широкими квантовыми ямами (т.е. малыми энергиями размерного квантования). Модель принимает во внимание процессы рассеяния на примесях, фононах и шероховатости гетерограниц, зависимость процессов рассеяния от электрического поля и наличие в ямах большого числа связанных электрическим полем подзон размерного квантования.

С помощью данной модели были рассчитаны профили туннельного резонанса, включающие резонансы с большими номерами, для структур с широкими квантовыми ямам (высота барьера - несколько сотен мэВ, энергия основного состояния в отсутствие электрического поля меньше 10 мэВ). Было получено хорошее согласие результатов расчетов с экспериментом.

1 л л

Показано, что при уровнях легирования п;тр>10 см" энергия электрона в квантовой яме, вычисленная в отсутствие процессов рассеяния, в реальной структуре является плохо определенной величиной и не сохраняется при рассеянии. Учет этого обстоятельства при рассмотрении процессов рассеяния на примесях приводит к тому, что реальная ширина туннельного резонанса между различными подзонами соседних ям существенно превышает ширину туннельного резонанса, полученную с учетом процессов рассеяния с помощью времен релаксации, рассчитанных по правилу Ферми. Также отклонение от правила Ферми при учете процессов рассеяния внутри ям приводит к сложной асимметричной форме туннельного резонанса.

Показано, что влияние на форму туннельного резонанса внутриподзон-ных процессов рассеяния на примесях существенно различно для туннельных переходов в различные подзоны, что проявляется в зависимости формы туннельного резонанса от его номера.

Показано, что учет порогов упругих процессов при расчете экранированного потенциала примесей существенно сказывается на амплитуде и форме туннельного резонанса.

Показано, что в электрических полях, когда падение напряжения на ширине квантовой ямы в несколько раз превышает энергию основного состояния в яме, электрическое поле существенно влияет на процессы рассеяния, что значительно сказывается на профиле туннельного резонанса.

Разработана схема расчета энергий и волновых функций локализованных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников в сильных наклонном по отношению к слоям структуры магнитном и поперечном электрическом полях. С ее помощью получен спектр локализованных состояний электрона в квантовой яме из немагнитных полупроводников во всем диапазоне ориентации магнитного поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине.

Изучена эволюция электронных состояний во всем диапазоне ориентаций магнитного поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине.

Показано, что в такой ситуации квантование вдоль оси роста структуры и квантование Ландау в плоскости слоев являются сильно взаимосвязанными, что приводит к появлению сильного взаимодействия между уровнями Ландау различных подзон. В результате этого характер эволюции состояний электрона с изменением ориентации магнитного поля существенно усложняется.

Обнаружено аномальное поведение уровней Ландау при ориентациях магнитного поля, близких к параллельной слоям. В этом случае, в отличие от ситуации, когда энергия размерного квантования существенно превышает энергию Ландау, система уровней отклоняется от линейного поведения, становится неэквидистантной, и, что самое главное, расстояние между уровнями в среднем уменьшается почти в два раза по сравнению с энергией Ландау компоненты магнитного поля, перпендикулярной слоям, что должно приводить к увеличению почти в два раза циклотронной массы.

Показано, что наличие сильной взаимосвязи между квантованием вдоль оси роста структуры и квантованием Ландау в плоскости слоев приводит к сильному влиянию перпендикулярного слоям электрического поля не только на движение электрона вдоль направления электрического поля, но и на движение в плоскости слоев.

Изучен характер поведения туннельного резонанса в сверхрешетках со слабой туннельной связью из немагнитных полупроводников в сильном наклонном магнитном поле.

Построена модель резонансно-туннельного транспорта в таких системах, позволяющая провести расчет туннельного тока с учетом сильного электрического поля, в том числе и в ситуации, когда энергии размерного квантования и энергия Ландау близки по величине. С помощью данной модели изучено поведение туннельных характеристик при изменении напряженности и ориентации магнитного поля, в том числе и для сверхрешеток с достаточно с широкими (порядка 10 нм) барьерами, глубокими (высота барьера - несколько сотен мэВ) ямами и малыми энергиями размерного квантования (в отсутствие электрического поля энергия основного состояния в яме меньше 10 мэВ).

Показано, что в таких структурах при достаточно больших углах (9>30) наклона магнитного поля к оси роста структуры уже в относительно небольших магнитных полях (В=2-4 Тл) туннельные переходы между уровнями Ландау с различными номерами в подзонах, которые запрещены при перпендикулярной слоям (0=0) ориентации магнитного поля, дают определяющий вклад в форму туннельного резонанса, приводя к его сильному уширению и значительному сдвигу в сторону больших электрических полей.

Показано, что индуцированные магнитным полем изменения формы туннельного резонанса проявляются в ВАХ сверхрешетки, рассчитанной в условиях формирования статического домена электрического поля, в виде сильного сглаживания периодической ОДП структуры на плато и значительного сдвига плато в область больших приложенных напряжений.

Предсказанное поведение ВАХ при изменении ориентации и величины магнитного поля получило экспериментальное подтверждение.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

По теме диссертации было опубликовано 4 работы в реферируемых журналах и сделано 4 доклада на международных и российских научных конференциях.

Публикации в журналах:

1. М.П. Теленков, Ю.А. Митягин, " Микроскопическая модель последовательного резонансно-туннельного транспорта в сверхрешетках со слабой туннельной связью", ЖЭТФ, т. 126, вып. 3, стр. 712-726 (2004).

2. Yu.A.Mityagin, V.N.Murzin, М.Р. Telenkov, " Resonant tunneling in weakly coupled GaAs/AlGaAs superlattices in a transverse magnetic field: a probe of electronic distribution function", Physica E 32, p. 297-300 (2006).

3. М.П. Теленков, Ю.А. Митягин, " Спектр электрона в квантовой яме в сильных наклонном магнитном и поперечном электрическом полях", ФТП, т. 40, вып. 5, стр.597-602 (2006).

4. М.П. Теленков, Ю.А. Митягин, "Резонансно-туннельный транспорт в сверхрешетках GaAs\AlGaAs в сильном наклонном магнитном поле", ЖЭТФ, т. 130, вып. 3, стр. 491-499(2006).

Доклады на научных конференциях:

1. М.Р. Telenkov, Yu.A.Mityagin, " Microscopic model of sequential resonant tunneling transport in weakly coupled superlattices with strong electric field induced intersubband binding", 7-th Int. Conf. on Intersubband Transition in Quantum Wells (ITQW 2003), Evolene, Switzerland, 2003.

2. М.П. Теленков, Ю.А. Митягин, " Спектр электрона в квантовой яме в сильных наклонном магнитном и поперечном электрическом полях ", 7-я Российская конф. по физике полупроводников, Звенигород, 2005.

3. Yu.A.Mityagin, V.N.Murzin, M.P. Telenkov, " Resonant tunneling in weakly coupled GaAs/AlGaAs Superlattices in a transverse magnetic field: a probe of electronic distribution function", 12-th Int. Conf. on Modulated Semicond. Structures, Albuquerque, USA, 2005.

4. M.P. Telenkov, Yu.A.Mityagin, "Sequential resonant tunneling between Landau levels in GaAs\AlGaAs superlattices in strong tilted magnetic and electric fields.", 17-th Int. Conf. On the Physics and Application of High Magnetic Field in Semiconductor Physics, Würzburg, Germany, 2006.

1. J. Faist, F. Capasso, D. Sirtori, A.L. Hutchinson, S.N.G.Chu, and A.Y.Cho, Quantum cascade laser, Science 264,553 (1994).

2. J. Kastrup, H.T. Grahn, K. Ploog, F. Prengel, A. Wacker, and E. E. Schöll, Multistability of the current-voltage characteristics in doped GaAs-AlAs superlattices, Appl. Phys. Lett. 65, 1808 (1994).

3. Ю.А. Митягин, B.H. Мурзин, Эффект схлопывания токового гистерезиса и условие образования электрополевых доменов в слаболегированных сверхрешетках , Письма в ЖЭТФ 64,146(1996).

4. А. Wacker, F. Prengel and E. Schöll, in Proc. 22nd Int. Conf. Phys. Semicond., ed. by DJ. Lockwood (World Scientific, Singapore, 1995, p. 1075).

5. H.T. Grahn, J. Kastrup, K. Ploog, L. Bonilla, J. Galän, M. Kindelan, and M. Moscoso, Self-oscillations of the current in doped semiconductor superlattices, Jpn. J. Appl. Phys. 34, 4526(1995).

6. J. Kastrup, R. Klann, H. T. Grahn, K. Ploog, L. L. Bonilla, J. Galân, M. Kindelan, M. Moscoso, and R. Merlin, Self-oscillations of domains in doped GaAs-AlAs superlattices, Phys. Rev. В 52,13761 (1995).

7. A.A. Абрикосов, JI.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике, Добросвет, Москва (1988).

8. А. Wacker, in Theory of Transport Properties of Semiconductor Nanostructures, ed. by E. Schöll, Champman and Hall, London (1998), p.321

9. A. Wacker, A.-P. Jauho, S. Zeuner, and S.J. Allen, Sequential tunneling in doped super-lattices: Fingerprint of impurity bands and phonon-assisted tunneling, Phys. Rev. В 56, 132 (1997).

10. A. Wacker and A.-P. Jauho, Microscopic modelling of perpendicular electronic transport in doped multiple quantum wells, Phys. Scripta 69,321 (1997).

11. В.Н.Мурзин, Ю.А.Ефимов и Г.К.Расулова, Эффект резонансного туннелирования по возбужденным подзонам и новый тип электрополевых доменов в длиннопериодных сверхрешетках, Письма в ЖЭТФ, 66, 818 (1997).

12. Yu.A. Mityagin, Y.N.Murzin, Yu.A. Efimov, and G.K. Rasulova, Sequential ecxited-to-excited states resonant tunneling and electric field domains in long period superlattices, Appl. Phys. Lett., 70,3008 (1997).

13. В.Н. Мурзин, Ю.А. Митягин, Резонансное туннелирование, транспортные и оптические явления в длиннопериодных сверхрешетках, УФН, 169,464 (1999)

14. В.А. Чуенков, В.Н. Мурзин, Ю.А. Митягин, JI. 10. Щурова, Резонансное когерентное и некогерентное туннелирование и процессы межподзонной релаксации носителей заряда в структурах с широкими квантовыми ямами, Изв. РАН, сер. физ. 65 (2) 264 (2001).

15. V.N. Murzin, Yu.A. Mityagin, V.A. Chuenkov, A.L. Karuzskii, V.A. Perestronin, and L.Yu. Shchurova, Resonant tunneling and intersubband population inversion effects in asymmetric wide quantum-well structures, Physica E 7,58 (2000).

16. R. Ferreira and G. Bastard, Phys. Rev. 40,1074 (1989).

17. Yu.A. Mityagin, V.N. Murzin, A.A. Pishchulin, and I.P. Kazakov, Multilevel logic element based on the long period GaAs/AlGaAs superlattice, Physica E 13,961 (2002).

18. M.L. Leadbeater, E.S. Alves, L. Eaves, M. Henini, O.H. Hughes, A. Celeste, J.C. Portal, G. Hill and M.A. Pate, Magnetic field studies of elastic scattering and optic-phonon emission in resonant tunnelling devices, Phys. Rev. В 39,3438 (1989).

19. J. Smoliner, E. Gornik, and G. Weimann, Direct observation of tunneling between Landau levels in barrier-separated two-dimensional electron-gas systems,Phys. Rev. В 39,12937 (1989).

20. W. Demmerle, J. S moliner, G. Berthold, E. Gornik, G. Weimann and W. Schlapp, Tunneling spectroscopy in barrier-separated two-dimensional electron-gas system, Phys. Rev. В 44,3090(1991).

21. G. Rainer, J. Smoliner, E. Gornik, G. Bohm, and G. Weimann, Tunneling and nonpa-rabolicity effects in in-plane magnetic fields, Phys. Rev. В 51,17642 (1995).

22. W.M. Shu and X.L. Lei, Miniband transport in semiconductor superlattices in a quantized magnetic field, Phys. Rev. В 50,17378 (1994)

23. B. Sun, J. Wang, W. Ge, Y. Wang, D. Jiang. H. Zhu, H. Wang, Y. Deng and S. Feng, Current self-oscillation induced by a transverse magnetic field in doped GaAsVAlAs superlattice, Phys. Rev. B 60, 8866 (1999).

24. Y. Shimada and K. Hirakawa, Sequential resonant magneto tunneling through Landau levels in GaAs/AlGaAs multiple quantum well structures ,phys. status solidi (b) 204, 427 (1997).

25. T. Schmidt, A.G. Jansen, R.J. Hang, V. von Klitzing, Magnetic control of electric field domains in semiconductor superlattices, Phys. Rev. Lett. 81,3928 (1998).

26. F. Stern, Self-consistent results for n-type Si invertion layers, Phys. Rev. B 5, 4891 (1972).

27. M. K. Bose, C. Majumdar, A.B. Maity, and A.N. Chakravarty, phys. stat. sol. 54, 437 (1982).

28. T. Chakraborty and B. Pietilaineu, Fractional quantum Hall effect in tilted magnetic filed, Phys. Rev. B 39,7971 (1989).

29. M.A. Brummel, M.A. Hopkins, R.J. Nicholast, J.C. Portal, K.Y. Cheng, and A.Y. Cho, Subband-Landau level coupling in a two-dimensional electron gas in tilted magnetic fields, J. Phys.C 19, LI 07 (1986).

30. T.M. Fromhold, P.B. Wilkinson, F.W. Sheard, L. Eaves, J. Miao, and G. Edwards, Manifestations of classical chaos in the energy level spectrum of a quantum well, Phys. Rev. Lett. 75,1142(1995).

31. D. M. Mitrinovic, V.Milanovic, and Z. Ikonic, Electronic structure of semiconductor quantum wells in tilted magnetic field, Phys. Rev. B 54,7666 (1996).

32. T.M. Fromhold, P.B. Wilkinson, R.K. Hayden, L. Eaves , F.W. Sheard, N. Miura, and M. Henini, Phys. Rev. B 65,155312-1 (1995).

33. I.P. Hamilton, and J.C. Light, On distributed Gaussian bases for simple model multidimensional vibrational problems, J. Chem. Phys. 84,306 (1986).

34. В. Jl. Бонч-Бруевич и С.Г. Калашников, Физика полупроводников (Наука, Москва, 1990).

35. У. Харрисон, Теория твердого тела, под редакцией P.A. Суриса (Мир, Москва, 1972).

36. Ч.Китгель, Теория твердого тела.

37. А.И. Ансельм, Введение в теорию полупроводников (Наука, Москва, 1978).

38. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Физическая кинетика.

39. П.Н. Демидович и И.А. Марон, Основы вычислительной математики (Наука, Москва, 1970).

40. С. Jacoboni, R. Brunetti and Т. Bordone, Monte Carlo simulation of semiconductor transport, in Theory of Transport Properties of Semiconductor Nanostructures, edited by E. Schöll (Chapman and Hall, London, 1998), chap.3.

41. C. Jacoboni and L. Reggiani, The Monte Carlo method for the solution of charge transport in semiconductors with application to covalent materials, Rev. Mod. Phys. 55, 645 (1983).

42. C.A. Ктитотров, Г.С. Симин и В.Я. Синдаловский, Влияние брэгговских отражений на высокочастотную проводимость электронной плазмы твердого тела, ФТТ 13, 2230 (1971)].

43. A.A. Ignatov, Е.Р. Dodin,and V.l. Shashkin,,Transient response theory of semiconductor superlattices: Connection with Bloch oscillations, Mod. Phys. Lett. В 5,1087 (1991).

44. R.R. Gerhards, Effect of elastic scattering on miniband transport in semiconductor superlattices, Phys. Rev. В 48,9178 (1993).

45. А.Я. Шик, Сверхрешетки периодические полупроводниковые структуры, ФТП, 8,1195 (1975) Fiz. Tekh. Poluprov. 8,1841 (1974)].

46. G. Brozak, M. Helm, F. DeRosa, C.H. Perry, M. Koza, R. Bhat, and S.J. Allen, Termal saturation of band transport in a superlattice, Phys. Rev. Lett. 64,3163 (1990).

47. A. Sibille, J.F. Palmeir, M. Hadjazi, H. Wang, G. Estemadi, E. Dutisseuil, and F. Mollot, Limit of semiclassical transport in narrow band GaAs/AlAs superlattices, Supperlattices and Microstructures 13,247 (1993).

48. G. Etemadi and J. Palmier, Effect of interface roughness on non-linear vertical transport in GaAs/AlAs superlattices, Sol. Stat. Comm. 86,739 (1993).

49. D.L. Andersen, and E.J. Aas, Monte Carlo calculation of the electronic drift velocity in GaAs with a superlattice,J. Appl. Phys. 44,3721 (1973).

50. P.J. Price, Transport properties in semiconductor superlattice, IBM J. Res. Develop. 17, 39(1973).

51. M. Artaki and K. Hess, Monte Carlo calculation of electron transport in GaAs/AlGaAs superlatticea, Supperlattices and Microstructures 1,489 (1985).

52. M. Morifuji and C. Hamaguchi, Stark-ladder states in imperfect crystal: Effect of impurity scattering, Phys. Rev. В 58,12842 (1998).

53. S. Rott, P. Binder, N. binder, and G.H. Dohler, A combined model of miniband and hopping transport in superlattices, Physica E 2,511 (1998).

54. Р.Ф. Казаринов и P.A. Сурис, К теории электричкских и электромагнитных свойчтв полупроводников со сверхрешеткой, ФТП 6,148(1972).

55. G.H. Wannier, Wave functions and effective hamiltonian of Bloch electrons in an electric field, Phys. Rev. 117,432 (1960).

56. E.E. Mendez, F. Agullo-Rueda, and J.M. Hong, Stark localization in GaAs-AlGaAs superlattices under an electric field, Phys. Rev. Lett. 60,2426 (1988).

57. P. Voishin, J. Bleuse, C. Bouche, S. Gaillard, C. Alibert, and A. Regreny, Observation of Wannier-Stark quantization in a semiconductor superlattice, Phys. Rev. Lett. 61, 1639 (1988).

58. G. Nenciu, Dynamics of band electrons in electric and magnetic fields: rigorous justification of the effective Hamiltonians, Rev. Mod. Phys. 63,91 (1991).

59. H. Fukuyama, R.A. Bari, and H.C. Fogedby, Tightly bound electrons in a uniform electric field ,Phys. Rev. В 8,5579 (1973).

60. R. Tsu, and G. Dohler, Hopping conduction in a superlattice, Phys. Rev. В 12, 680 (1975).

61. D. Calecki, J.F. Palmier, and A. Chomette, Hopping conduction in multiquantum well structures, J. Phys. C: Solid State Phys. 17,5017 (1984).

62. S. Rott, N. Linder, and G.H. Dohler, Hopping transport in superlattices, Supperlattices and Microstructures 21,569 (1997).

63. S. Rott, P. Binder, N. Linder, and G.H. Dohler, A combined model of miniband and hopping transport in superlattices, Physica E 2,511 (1998).

64. J. Bardeen, Tunneling from a many-particle point of view, Phys. Rev. Lett. 6,57 (1961).

65. D. Miller and B. Laikhtman, Phys. Rev. В 50,18426 (1994).

66. S.L. Wolf, Principles of Electron Tunneling Spectroscopy (Oxford University Press, New York, 1983).

67. G. D. Mahan, Many-Particle Physics (Plenum, New York, 1990).

68. A. Wacker and A.-P. Jauho, Quantum transport: The link between standard approaches in superlattices, Phys. Rev. Lett. 80,369 (1998).

69. S.Q. Murphy,J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Lifetime of two-dimensional electrons measured by tunneling spectroscopy, Phys. Rev. В 52,14825 (1995).

70. N. Turner, J.T. Nicholls, E.N. Linfield, K.M. Brown, G.A.C. Jones, and D.A. Ritchie, Tunneling between parallel two-dimensional electron gases, Phys. Rev. В 54,10614 (1996).

71. P.А. Сурис и Б.С. Шамхалова, Разогрев электронов в полупроводниках со сверхрешеткой,ФТП 18,1178 (1984).

72. V.V. Bryksin and P. Kleinert, Microscopic theory of high-field transport in semiconductor superlattices, J. Phys.: Cond. Matter, 9,7403 (1997).

73. B. Laikhtman and D. Miller, Theory of current-voltage instabilities in superlattices, Phys. Rev. В 48,5395 (1993).

74. M.P. Shaw, V.V. Mitin, E. Scholl, and H.L. Grubin, The Physics of Instabilities in Solid State Electron Devices (Plenum Press, New York, 1992).

75. M. Buttiker and H. Thomas, Current instability and domain propagation due to Bragg scattering, Phys.Rev. Lett. 38,78 (1977).

76. M. Buttiker and H. Thomas, Bifurcation and stability of dynamical structures at a current instability, Z. Phys. В 34,301 (1979).

77. J. Kastrup, F.Prengel, H.T. Grahn, K. Ploog, and E. Scholl, Formation times of electric field domains in doped GaAs-AlAs superlattices, Phys. Rev. В 53,1502 (1996).

78. E. Shomburg, M. Henini, J.M. Chamberlain, D.P. Steenson, S. Brandl, K. Hofbeck, K.F. Renk, and W. Wegscheider, Self-sustained current oscillation above 100GHz in a GaAs/AlAs superlattice, Appl. Phys. Lett. 74,2179 (1999).

79. E. Shomburg, R. Scheurer, S. Brandl, K.F. Renk, D.G. Pavel'ev, Y. Koschurinov, V. Ustinov, A. Zhukov, and P.S. Kop'ev, InGaAs/InAlAs superlattice oscillator at 147 GHz, Electronics Letters 35,1 (1999).

80. L. Esaki and L.L. Chang, New transport phenomenon in semiconductor superlattice,Phys. Rev. Lett. 33,495 (1974).

81. Y. Kawamura, K. Wakita, H. Asahi, and K. Kurumada, Observation of room temperature current oscillation in InGaAs/InAlAs MQW pin diodes, Jpn. J. Appl. Phys. 25, L928 (1986).

82. K.K. Choi, B.F. Levine, R.J. Malik, J. Walker, and C.G. Bethea, Periodic negative conductance by sequential resonant tunneling through ab expanding high-field superlattice domain, Phys. Rev. B 35,4172 (1987).

83. M. Helm, P. England, F. DeRosa, and S.J. Allen, Intersubband emission from semiconductor superlattices excited by sequential resonant tunneling, Phys. Rev. Lett. 63,74 (1989).

84. P. Helgesen and T.G. Finstad, Sequential resonant and non-resonant tunneling in

85. GaAs/AlGaAs multiple quantum well structure: High field domain formation, in Proceeding0 0of 14 Nordic Semiconductor Meeting, edited by 0. Hansen (University of A rthus, A rthus, 1990), p. 323.

86. H.T. Grahn, R.J. Haug, W. Miiller, and K. Ploog, Electric field domains in semiconductor superlattices: A novel system for tunneling between 2d systems, Phys. Rev. Lett. 67,1618 (1991).

87. S.H. Kwok, H.T. Grahn, M. Ramsteiner, K. Ploog, F. Prengel, A. Wacker, E. Scholl, S. Murugkar, and R. Merlin, Non-resonant carrier transport through high-field domains in semiconductor superlattices, Phys. Rev. B 51,9943 (1995).

88. Z.Y. Han, S.F. Yoon, K. Radhakrishnan, and D.H. Zhang, Space charge buildup in tight-binding superlattices induced by electorn sequential tunneling, Superlattices and Microstructures 18,83 (1995).

89. Y. Zhang, R. Klann, K. Ploog , and H.T. Grahn, Observation of bistability in GaAs/AlAs superlattices, Appl. Phys. Lett. 70,2825 (1997).

90. L.L. Bonilla, J. Galan, J. A. Cuesta, F.C. Martinez, and J.M. Molera, Dynamics of electric field domains and oscillations of the photocurrent in a simple superlattice model, Phys. Rev. B 50,8644(1994).

91. S. Zivanovic, V. Milanovic, and Z. Ikonic, Intrasubband absorption in semiconductor quantum wells in the presence of perpendicular magnetic field„Phys. Rev. B 52,8305 (1995).

92. B. Mitrovic, V.Milanovic, and Z. Ikonic, Semiconductor quantum wells with in-plane magnetic field: the self-consistent treatment, Semicond. Sci. Technol. 6,93 (1991).

93. L. Brey, G. Platero, and Tejedor, Effect of a high transverse magnetic field on the tunneling through barriers between semiconductors and superlattices, Phys. Rev. B 38, 9649 (1988).

94. W. Zawadzki, Hybrid magneto-electric quantisation in quasi-two-dimensional systems , Semicond. Sci. Technol. 2,550 (1987).

95. G. Gumbs, Self-consistent density of states for a single- and double-quantum well structure in a parallel magnetic field, Phys.Rev. B 54,11354 (1996).

96. G.M.G. Oliveira, V.M.S. Gomes, A.S. Chaves, J.R. Leite, and J.M. Worlock, Behavior of the electron-hole gas in quantum wells in GaAs-AlxGai.xAs heterostructures under in-plane magnetic fields, Phys.Rev. B 35,2896 (1987).

97. J.P. Eisenstein, T.J. Gramila, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Probing a two-dimensional Fermi surface by tunneling, Phys.Rev. B 44,6511 (1991).

98. J.A. Simmons, S.K. Lyo, J.F. Klem, M.E. Sherwin, and J.R. Wendt, Submicrometer control of two-dimensional-two dimensional magnetotunneling in double-well heterostructures, Phys. Rev. B 47,15741 (1993).

99. Yu.A. Mityagin, V.N. Murzin, and M.P. Telenkov, Resonant tunneling in weakly coupled GaAs/AlGaAs superlattices in a transverse magnetic field: a probe of electronic distribution function, Physica E 32,297 (2006).

100. M.L. Leadbeater, F.W. Sheard, and L. Eaves, Inter-Landau-level transitions of resonantly tunnelling electrons in tilted magnetic fields, Semicond. Sci. Technol. 6,1021(1991).

101. Y.G. Gobato, J.M. Berrior, Y. Guldner, J.P. Vieren, F. Chevoir, and B. Vinter, Selection-rule breakdown coherent resonant tunneling in a tilted magnetic field, Phys. Rev. B 44, 13795 (1991).

102. Y.G. Gobato, J.M. Berrior, Y. Guldner, J.P. Vieren, F. Chevoir, and B. Vinter, Resonant tunneling under a tilted magnetic field, J. Phys. Condens. Matter 5, A3 65 (1993).

103. J. Hu and A.H. McDonald, Electronic structure of parallel two-dimensional electron systems in tilted magnetic field, Phys. Rev. B 46,12554 (1992).

104. S.K. Lyo, Quantum oscillation of two -dimensional tunneling in bilayer electron gases in tilted magnetic fiels, Phys. Rev. B 57,9114 (1998).

105. S.K. Lyo, N.E. Harff, and J.A. Simmons, Magneto-quantum-resistance oscillations in tunnel-coupled quantum wells in tilted magnetic fields; Variable Landau biladders, Phys. Rev. B 58,1572(1998).

106. G. Bastard, «Wave Mechanic Applied to Semiconductor Heterostructures» (Les Editions de Physique, Les Ulis Cedex, France, 1988).

107. W. Kohn, Analytic properties of Bloch waves and Wannier functions, Phys. Rev. 115, 809 (1959).

108. S.M. Goodnick, D.K. Ferry, C.W. Wilmsen, Z. Liliental, D. Fathy and O.L. Krivanek, Surface roughness at the Si(100)-Si02 interface, Phys. Rev. B 32, 8171 (1985).

109. U. Bockelmann and G. Bastard, Interband absorption in quantum wires. II. Non-zero-magnetic field case, Phys. Rev. B 45,1700 (1992).

110. F. Stern, and W.E. Howard, Properties of semiconductor surface inversion layers in the electirc quantum limit, ,Phys. Rev. 163,816 (1967).

111. T. Uenoyama and L.J. Sham, Many-body theory of magneto-optical spectra in doped quantum wells, Phys. Rev. B 39,11044 (1989).