Влияние сильных электрических и магнитных полей на оптические и электрические свойства наноструктур со сверхрешеткой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ
|
Мещерякова, Наталья Евгеньевна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Волгоград
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2005
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правахрукописи
МЕЩЕРЯКОВА Наталья Евгеньевна
ВЛИЯНИЕ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ОПТИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОСТРУКТУР СО СВЕРХРЕШЕТКОЙ
Специальность: 01.04.04 — физическая электроника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Волгоград — 2005
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный педагогический университет».
Научный руководитель — доктор физико-математических наук,
профессор Крючков Сергей Викторович.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Белоненко Михаил Борисович;
доктор физико-математических наук, профессор Смоляр Владимир Алексеевич
Ведущая организация — Волгоградский государственный уни-
верситет.
Защита состоится 13 мая 2005 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета К 212.028.01 в Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, пр. им. В. И. Ленина, 28, ауд. 209.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.
Автореферат разослан 8 апреля 2005 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
Авдеюк О. А.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы
Возросший в последнее время интерес к нелинейным явлениям стимулировал создание материалов, способных проявлять необычные (в том числе и нелинейные) свойства в легко достижимых экспериментально условиях. Одним из таких материалов является полупроводниковая сверхрешетка (СР), представляющая собой структуру, в которой помимо потенциала кристаллической решетки на электрон действует дополнительный, искусственно созданный потенциал с периодом, значительно превышающим период кристаллической решетки. Дополнительный потенциал приводит к дроблению энергетических зон кристалла вблизи краев, вследствие чего энергетический спектр электронов в образовавшихся минизонах становится сильно непара-боличен. Это, в свою очередь, приводит к тому, что существенная нелинейность электронных свойств СР проявляется уже в полях умеренных напря-
женностей (~103В/см).
Современные нанотехнологии позволяют создавать системы довольно сложной геометрической формы, что стимулирует интерес теоретиков к изучению таких объектов, как квантовые проволоки, кольца, цилиндры, ямы и колодцы. Особенности геометрии отражаются на спектре носителей тока, а следовательно, обусловливают специфику электронных свойств подобных структур. Полупроводниковые наноструктуры нашли свое широкое применение в микроэлектронике и технике в качестве основы генераторов и усилителей электромагнитных волн, фотоприемников, фоторезисторов, оптических фазовых и интерференционных модуляторов, цифровых оптических переключателей, что делает их еще более ценными объектами для рассмотрения.
Очень важно также, что электромагнитные (ЭМ) волны, распространяющиеся в сверхструктурах, становятся сильно нелинейными уже при относительно слабых полях (на 2—3 порядка слабее, чем в обычных полупроводниковых материалах). Одним из следствий этого является возможность распространения в СР нелинейных периодических ЭМ волн. В связи с этим представляется актуальным исследовать электронные свойства наноструктур со сверхрешеткой в условиях воздействия сильных электрических, магнитных и нелинейных ЭМ полей.
Настоящая диссертация посвящена теоретическому исследованию эффектов, проявляющихся в сверхрешетках при воздействии на них сильных постоянных и переменных электрических полей. Представляется, что сформулированные в данной работе положения и рекомендации стимулируют постановку новых экспериментов и могут лечь в основу работы новых полупроводниковых приборов.
Цель работы заключалась в теоретическом исследовании электрических и оптических свойств наноструктур со сверхрешеткой под влиянием сильных электрических, магнитных и нелинейных ЭМ полей
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи
1) Расчет вольт-амперной характеристики (ВАХ) 20-газа со сверхструктурой в условиях воздействия нелинейных электромагнитных волн и постоянного квантующего электрического поля
2) Исследование продольной проводимости квантового цилиндра со сверхструктурой в квантующих электрическом и магнитном полях
3) Изучение процесса внутриминизонного поглощения нелинейной электромагнитной волны в полупроводниковой сверхрешетке с учетом ионизации примесных центров
4) Расчет коэффициентов внутриминизонного и примесного поглощения нелинейных волн в полупроводниковых СР
Научная новизна
В данной работе впервые
1) исследована статическая вольт-амперная характеристика 20-газа с одномерной сверхструктурой при воздействии на него нелинейных электромагнитных волн, поляризованных перпендикулярно оси СР, в условиях штарковского квантования;
2) рассчитан коэффициент внутриминизонного поглощения кноидаль-ных волн в полупроводниковой СР с учетом ионизации примесей, а также коэффициент примесного поглощения;
3) исследована проводимость квантового цилиндра с параболическим потенциалом конфайнмента и сверхструктурой в условиях воздействия на него сильных постоянных электрического и магнитного полей
Научная и практическая ценность
Представленные в работе новые результаты и установленные закономерности процессов поглощения нелинейных волн в сверхрешетках и проводимости различных нанообъектов со сверхструктурой в квантующих полях позволяют пополнить сведения о характерных свойствах данных полупроводниковых систем, что может быть использовано в дальнейших теоретических и экспериментальных исследованиях
В качестве объектов исследований были выбраны:
1) полупроводниковая СР с примесными центрами, подвергающаяся воздействию сильных переменных электрических полей и представляющая практический интерес для оптики (генераторы и усилители сигналов, комплектующие полупроводниковых лазеров) и микроэлектроники (создание новых элементов для микросхем),
2) нелинейные волны, имеющие приложения в нелинейной, квантовой оптике и теории информации;
3) полупроводниковый квантовый цилиндр со сверхрешеткой, относящийся к семейству нанообъектов, нашедших свое применение в оптоэлек-тронике.
Положения, выносимые на защиту:
1) Влияние нелинейной электромагнитной волны на статическую ВАХ 2Б-га3а со сверхрешеткой проявляется в том, что плотность тока испытывает гигантские осцилляции, не связанные с переходами носителей между штар-ковскими подуровнями. Эффект имеет пороговый характер: осцилляции проявляются при превышении напряженности электрического поля волны определенного значения.
2) Ионизация примесных центров оказывает существенное влияние на параметры ЭМ волны, распространяющейся в СР, а следовательно, и на процесс внутриминизонного поглощения. Качественная зависимость коэффициента внутриминизонного поглощения от амплитуды кноидальной волны имеет одинаковый характер для СР с примесными центрами и без таковых. Наличие примесей продлевает область существенного поглощения в сторону более сильных полей. Данное смещение однозначно определяется концентрацией примесей в СР.
3) Эффект насыщения концентрации носителей тока в минизоне проводимости в результате поглощения кноидальных ЭМ волн обусловливает наличие резкого спада коэффициента примесного поглощения.
4) Воздействие квантующих постоянных электрических и магнитных полей на полупроводниковый наноцилиндр со сверхрешеткой приводит к проявлению штарк-гибридно-фононного резонанса, заключающегося в том, что с ростом магнитного поля плотность тока, текущего вдоль оси цилиндра, испытывает резкие скачки на фоне общего спада.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в работе современных, хорошо апробированных методов теоретической и математической физики: квантово-механической теории возмущений, метода кинетического уравнения Больцмана, аппарата специальных функций (эллиптических, цилиндрических и т. д.). Полученные в диссертационном исследовании выводы не противоречат основным физическим закономерностям, и для обобщающих результатов выполняется предельный переход к частным, ранее известным случаям.
Апробация работы
Результаты исследований опубликованы в журналах РАН («Физика и техника полупроводников», «Физика твердого тела», «Оптика и спектроскопия») и докладывались на:
1) VI и VIII межвузовских конференциях студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2001, 2003 гг.);
2) VIII и IX Всероссийских научных конференциях студентов — физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2002г.; Красноярск, 2003г.);
3) XIII и XIV Международных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2003,2004 гг.);
4) V Международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии» (Ульяновск, 2003 г.);
5) научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (2003, 2004 гг.);
6) научных семинарах кафедр теоретической и общей физики ВГПУ.
Личный вклад автора
Выполнено аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем:
— получены выражения для плотности тока в полупроводниковых объектах со сверхрешеткой (2D-электронный газ, квантовый цилиндр) под действием квантующего электрического поля в сочетании с нелинейной кноидальной волной или магнитным полем; проанализированы зависимости полученных ВАХ от параметров рассматриваемых систем;
— рассчитаны коэффициенты внутриминизонного и примесного поглощения кноидальных ЭМ волн сверхрешеткой; проанализировано влияние процесса ионизации примесей на параметры нелинейных волн и процессы поглощения.
Автор также принимал непосредственное участие в моделировании процессов на ЭВМ, обсуждении и интерпретации результатов. Основные положения диссертационного исследования опубликованы в соавторстве с профессором С. В. Крючковым и доцентом Д. В. Завьяловым.
Публикации
Содержание диссертации отражено в 14 печатных работах (из них 4 статьи в журналах РАН и 5 статей в сборниках).
Структура и объем
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы Общий объем составляет 115 страниц, включая 22 рисунка и список литературы, содержащий 184 наименования
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, раскрыты научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту
В первой главе дан обзор литературы по теме диссертации, рассмотрены основные методы теоретического изучения поглощения ЭМ волн в сверхрешетках, исследования электрических свойств полупроводниковых объектов со сверхструктурой при наличии постоянных и переменных электрических полей, рассмотрено явление штарковского квантования Освещены основные физические свойства нелинейных периодических (кноидальных) волн, а также рассмотрены электронные свойства полупроводниковых наноструктур
Вторая глава посвящена исследованию плотности электрического тока, текущего вдоль оси СР, в 2Б-электронном газе при условии воздействия поля кноидальной электромагнитной волны и явном учете взаимодействия электронов с фононами Постоянное электрическое поле приложено вдоль оси и в этом же направлении распространяется кноидальная
электромагнитная волна, так что вектор напряженности электрического поля волны Ё перпендикулярен оси ОХ Постоянное поле предполагается достаточно сильным для проявления эффекта штарковского квантования (Пг » 1, — штарковская частота, — напряженность постоянного электрического поля, (I — период СР, Г — время релаксации) Кроме того, расчет ведется в одноминизонном приближении, те ЙД Нб), кТ « — ширина запрещенной минизоны, СО — частота электромагнитной волны, Т — температура, к — постоянная Больцмана) Электрическое поле кноидальной волны описывается эллиптическими функциями Якоби
где — амплитуда нелинейной волны, — эл-
липтические косинус и тангенс соответственно, — модуль эллиптических функций (показатель нелинейности)., и — частота волны при 4=0 (гармоническая волна)
В результате расчета получено следующее выражение для тока:
(3) (4)
гДе /0!,2 — величина, зависящая только от характеристик системы и не зависящая от напряженностей полей, Д — полуширина минизоны проводимости, Оо — частота оптических фононов, в — эффективная температура электронного газа в энергетических единицах, — целое число,
еп.
л/тСл
(5)
Ла0р6^2жвл1И I
По _ поверхностная плотность электронов, т — эффективная масса электрона, — планковская функция распределения фононов, — константа электрон-фононного взаимодействия, р — плотность кристалла, д — толщина слоя, — функция, содержащая параметры нелинейной волны и постоянного поля,
(6)
Ф(у) — функция, зависящая от вида энергетического спектра и формы ЭМ волны, а определяется выражением
А
/ 2Д ^
=к2
о
2Д . М
Бша ща,
(7)
Полученные выражения справедливы при условии В случае,
когда следует заменить
В одном из предельных случаев интеграл в (6) может быть
вычислен методом перевала, тогда
(8)
где введено обозначение
Jo '
пс14т
АшърЗж1 йТгд
(2*0+1).
(9)
В общем случае вычислить интегралы, входящие в (8), аналитически невозможно, поэтому дальнейший анализ был произведен с привлечением численных методов.
По результатам численного анализа построены графики зависимости плотности тока, текущего вдоль оси СР, от напряженности постоянного электрического поля (в безразмерных единицах) при разных значениях показателя нелинейности к (рис 1) Для построения использовались типичные параметры сверхрешетки концентрация
при которых
ю0*1О12с~
что представляется вполне возможным для экспериментального наблюдения
Зависимость плотности тока от величины постоянного электрического поля является резко немонотонной На графиках наблюдаются участки отрицательной дифференциальной проводимости, порожденные брегговскими отражениями
Рис. 1. Зависимость постоянной составляющей плотности тока вдоль оси СР от напряженности постоянного электрического поля при
Отметим, что плотность тока испытывает гигантские осцилляции, которые не связаны с переходами носителей между штарковскими подуровнями, а объясняются явлением «электрического геометрического» резонанса Действительно, в квантующем электрическом поле в отсутствие рассеяния носителей ток равен нулю В данном случае ток обусловлен рассеянием на фононах При условии ПЙ »в основной вклад в рассеяние дают фононы с импульсами, равными или кратными л/2ОЙт Деформационный потенциал этих фононов усредняется на периоде колебаний электронов в ВЧ поле В полях, когда удвоенная амплитуда колебания носителей 2 еЕ0/т(а)(к))2 становится кратной длине волны актуальных фононов эффектив-
ная константа электрон-фононного взаимодействия обращается в ноль. Из рисунка хорошо видно, что с уменьшением показателя (и, следовательно, с увеличением частоты волны спад тока до нуля и его последующее возрастание происходят более плавно, а высота локальных максимумов уменьшается.
В случае к >1 осцилляции не наблюдается, плотность тока монотонно убывает (тем интенсивнее, чем больше
Дальнейший анализ (8) показывает, что зависимость плотности тока от амплитуды нелинейной волны, заданной выражением (1) и (2), имеет тот же характер, что и зависимость от постоянного поля, а именно, при наблюдаются осцилляции плотности тока, при зависимость монотонна.
В третьей главе рассмотрено влияние процесса ионизации примесей на поглощение нелинейных электромагнитных волн полупроводниковой сверхрешеткой. Здесь также получены выражения для коэффициентов внут-риминизонного и примесного поглощения СР. Учтено, что ионизация примесных центров приводит к повышению концентрации носителей тока в ми-низоне проводимости, что сказывается на параметрах самой ЭМ волны (ее форме, амплитуде, частоте). Изменение параметров волны, в свою очередь, влияет на процессы поглощения, таким образом, задача является самосогласованной. Использовалось одноминизонное приближение.
В первом параграфе рассчитан коэффициент внутриминизонного поглощения кноидальных волн, поляризованных параллельно оси СР, напряженность электрического поля которых может быть записана в виде
В выражениях (10) и (11) обозначено &=е£0</|1 - 0\ 12а>р%р,
— скорость электромагнитной волны в отсутствие электронов, и — фазовая скорость волны, Ео — амплитуда напряженности поля нелинейной волны (Ео II ОСИ СР), К(к) — полный эллиптический интеграл первого рода, — концентрация электронов в минизоне, — температура, выраженная в энергетических единицах, /п(х) — модифицированная функция Бесселя 1-го рода П-го порядка).
В результате расчета получены следующие выражения для коэффициента внутриминизонного поглощения-
У=Го-
т)
при*<1, (12) при*>1. (13)
' К2 (ф(ап4Щк),к),к) - 4(1 - к2)К(к)) Р2(к)
7 70 к2К2(к~%т(4К(к-\к-1)Х1) Здесь = |1 - /З2 ¡V /0 (Д / ©)/ 4с£1/2/?2/, (Л / ©), V — частота столкновений носителей с нерегулярностями решетки, ат(х, к) — амплитуда Якоби. Функции Р\(к) и Р2(к) задаются соотношениями
т=0т=0 '
25 + 1
- + -
2т
|2 гл2 ^ „2 ^>„\2,,2 , „2 25 + 1 2т
{2s + \fc^>l+v2 (2т)а2 + V
(25 + 1)2й)02+у2 (2т)2 «о + у2
у
21к
Ый
(2!кй)0)2 + у2
¡ = 0т=0
2 тк
+ аит{кК{Ф1{к)+5'2{к)-5'ъ{к))\
(2тксо0) +
,2 , „2 '
В выражениях (14) и (15) введены обозначения
1 + д 1+д
(14)
(15)
1М2
1 + 9"
2л?-2.$ >
7 Ч
где 9{х) — ступенчатая функция Хевисайда,
д =схр
К(к)
приЛ<1,? = ехр 9
1-*
-2
при 1,
Е(к) — полный эллиптический интеграл второго рода, ат и Ьт Фурье-компоненты в разложении СОБ^) ияи^т)в е т с т в е н н о , — безразмерный потенциал нелинейной волны.
Из формул (12) — (15) видно, что коэффициент поглощения зависит от плазменной частоты (Ор, которая, в свою очередь, определяется эффективной концентрацией носителей тока в минизоне проводимости п.
На рис. 2 представлена зависимость коэффициента внутриминизонного поглощения кноидальной электромагнитной от (начальное значение показателя нелинейности) при учете процессов ионизации и без подобного учета. Из рисунка видно, что качественно зависимость коэффициента поглощения от ка при N Ф О (И — концентрация примесей) имеет такой же характер, как и при N = 0. Однако учет процессов ионизации щшвоттит к тому, что область существенного поглощения, соответствующая , продлева-
ется в сторону более сильных лотте.й (п„ — начальная концентрация электронов в минизоне). В точке ко = коэффициент поглощения обращается в нуль. Эта точка соответствует той амплитуде поля волны, при которой она вырождается в солитон (при этом к=1).
5
4
3 а
2 1
0.5 1 1.5 2
ко
Рис. 2. Зависимость коэффициента внутриминизонного поглощения от к$
Во втором параграфе рассмотрено примесное поглощение полупроводниковой сверхрешеткой кноидальных электромагнитных волн (10) и (11). Коэффициент поглощения найден в следующем виде:
где V — энергия залегания примеси, £- диэлектрическая проницаемость СР, скобки ( ) означают усреднение по периоду нелинейной волны, П — эффективная концентрация электронов в минизоне, и0 - концентрация электронов в минизоне в отсутствие внешних воздействий на СР, V,- — частота рекомбинации электронов, — время туннелирования электрона с примесного уровня в минизону проводимости, задаваемое формулами (17) и (18).
Здесь р(ф, к) — эллиптический интеграл первого рода, о)0- частота кноидальной волны.
В выражения для и время туннелирования То входит эффективная
концентрация носителей п, для нахождения которой использовалось кинетическое уравнение Больцмана с интегралом столкновений Батнагара— Гросса—Крука. По результатам численного анализа выражения (16) были построены графики зависимости коэффициента поглощения от
к0=еЕ0<1
(фактически от напряженности электрического поля нелинейной волны), где О)р0 = 4ле2П0Ас1к~211(А/&)/ 10(МО). Ти-
пичный график такой зависимости
Щ = Зх1015См~3, ЛГ = Зх1015СМ~3, 0)р =6х1012с-1, /? = 0.8, К-2Д) приведен на рис. 3. Обращает на себя внимание существенно немонотонный характер зависимости с острым максимумом коэффициента поглощения при = 0.03. При больших значениях наблюдается резкий спад коэффи-
циента поглощения, происхождение которого связано с существенным повышением эффективной концентрации носителей тока в минизоне проводимости. Отметим, что подобное насыщение концентрации электронов в мини-зоне происходит при напряженности электрического поля волны ~103 В/см, что представляется вполне доступным для экспериментального исследования, в котором данный эффект должен проявиться в резком уменьшении коэффициента поглощения СР при повышении мощности падающего лазерного излучения.
Рис. 3. Зависимость коэффициента поглощения СР при ионизации примесей от ко
В четвертой главе исследована продольная магнитопроводимость квантового цилиндра со сверхструктурой Предполагалось, что дополнительный периодический потенциал создан вдоль оси цилиндра (таким образом, ось сверхрешетки является и осью квантового цилиндра) Постоянные квантующие магнитное и электрическое поля приложены вдоль оси и приводят к гибридизации электронного энергетического спектра (использовалось одно-минизонное приближение) Это обстоятельство, в свою очередь, открывает возможность наблюдения штарк-гибридно-фононного резонанса В результате вычислений (в пределе низких температур получено следующее выражение для плотности тока, текущего вдоль оси СР
(19)
где введены обозначения
плотность кристалла, С0- константа электрон-фононного взаимодействия, й>0 — частота фононов, V — нормировочный объем, Р{(р, к) — эллиптический интеграл первого рода,
— гибридная частота, — частота потенциала конфайнмента, — штарковская частота, —
циклотронная частота, а = 2Д/ЙП, т — эффективная масса носителей,
I = 4М m*Q, L=2nR — длина канала, R — радиус цилиндра, n=0,1,2 , m=0,±l,±2 ..,
где Г(х) - гамма-функция, \F\(a\c',x) — вырожденная гипергеометрическая функция, х = 0)ml/2RQ
По результатам численного анализа (19) построен график зависимости плотности тока в безразмерных единицах от величины магнитного поля (рис. 4) Использовались типичные параметры сверхрешетки и квантового цилиндра Д =0 01 эВ,ло=1015см 3,т*=10 29 г,периодСР(/=10*см,си0=1 6xlO'V\ Со=5хЮ8 эВ/см, (У=1.6х1013 с"1, Л=1(Г6 см, П1( «2х1012сч. При этих значениях параметров имеем jo 02А/мм2, что представляется вполне возможным для экспериментального наблюдения
Как видно из рис 4, с ростом магнитного поля плотность тока испытывает резкие скачки В пределе сильных магнитных полей (В»105 ед.СГС) отношение jija устремляется к нулю, т к с возрастанием поля увеличиваются энергетические зазоры между гибридными квантовыми уровнями энергии, что приводит к уменьшению вероятности переходов носителей и, как следствие, к уменьшению тока.
0,48 0,96 1,44 1,92 2,40 2,88
В, 104 ед СГС
Рис. 4. Зависимость плотности тока в безразмерных единицах от величины магнитной индукции
Основные выводы и результаты работы
1) Решена задача о влиянии на статическую вольт-амперную характеристику 2Б-газа со сверхрешеткой кноидальной электромагнитной волны, поляризованной перпендикулярно оси СР. Установлено, что для волн с показателем нелинейности £<1 зависимость плотности тока от напряженности постоянного электрического поля может испытывать осцилляции, которые не связаны с переходами носителей между штарковскими подуровнями, причем с уменьшением показателя к. (и, следовательно, с увеличением частоты волны Iс(к)) спад тока до нуля и его последующее возрастание происходят более плавно, а высота локальных максимумов уменьшается. В случае к>\ осцилляции не наблюдаются.
Зависимость плотности тока от амплитуды нелинейной волны имеет тот же характер, что и зависимость от постоянного поля: осцилляции возможны при
2) Показано влияние процесса ионизации примесных центров на внутриминизонное поглощение. Установлено, что качественная зависимость коэффициента внутриминизонного поглощения от амплитуды кноидальной волны имеет одинаковый характер для СР с примесными центрами и без таковых. Наличие примесей продлевает
сильных полей. Данное смещение однозначно определяется концентрацией примесей в СР.
3) Рассчитаны коэффициены примесного и внутриминизонного поглощения. Показано, что учет взаимного влияния друг на друга процессов ионизации и изменения параметров ЭМ волны существенно влияют на результаты. В приближении внешнего поля волны коэффициент примесного поглощения оказался бы смещенным в сторону больших полей. При напряженности электрического поля волны ~103В/см (для типичных параметров СР) наблюдается резкий спад коэффициента примесного поглощения из-за эффекта насыщения концентрации электронов в минизоне.
4) Решена задача о влиянии магнитного поля на проводимость квантового цилиндра со сверхрешеткой в условиях штарковской лестницы. Совместное влияние квантующих полей (электрического и магнитного) приводит к тому, что энергетический спектр носителей становится полностью дискретным. Данная особенность спектра приводит к возможности проявления штарк-гибридно-фононного резонанса, заключающегося в том, что с ростом магнитного поля плотность тока, текущего вдоль оси цилиндра, испытывает резкие скачки при общей тенденции к уменьшению. Показано, что в пределе сильных полей (для типичных параметров системы при В >105 ед.СГС) плотность тока стремится к нулю из-за увеличения зазоров между гибридными квантовыми уровнями энергии.
область существенного поглощения
сторону более
Основные результаты исследования отражены в публикациях
1 Крючков, С В Поглощение электромагнитного излучения электронами сверхрешетки / С В Крючков, Н Е Мещерякова // Тезисы докладов VI межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области —Волгоград, 2002 —С 13—14
2 Крючков С В Поглощение нелинейных волн электронами сверхрешетки / С В Крючков, Н Е Мещерякова // Сборник тезисов Восьмой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-8) Екатеринбург,2002 —С 131—133
3 Крючков С В Поглощение нелинейных электромагнитных волн электронами полупроводниковой сверхрешетки / С В Крючков, Н Е Мещерякова — М , 2002 — Деп в ВИНИТИ 12 07 2002, № 1314-В2002
4 Завьялов, Д В Поглощение кноидальной электромагнитной волны свободными носителями полупроводниковой сверхрешетки с учетом ионизации примесей / Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // Сборник тезисов Девятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-9) — Красноярск, 2003 — С 111—112
5 Завьялов, Д В Влияние электрического поля кноидальной волны на проводимость сверхрешетки в квантующем электрическом поле / Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // Труды V Международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии» — Ульяновск, 2003 — С 40
6 Завьялов Д В Влияние ионизации примесей на поглощение кнои-дальных электромагнитных волн электронами полупроводниковой сверхрешетки / Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // Труды XIII Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела» — Севастополь, 2003 — С 729—736
7 Завьялов Д В Влияние магнитного поля на проводимость квантового цилиндра со сверхрешеткой / Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // Труды XIV Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела» — Севастополь, 2004 — С 503—507
8 Крючков С В Поглощение света электронами проводимости полупроводниковой сверхрешетки / С В Крючков, Н Е Мещерякова // Вестн ВолГУ Сер 9 —2001 — Вып 1,ч 2 — С 27—30
9 Крючков С В Влияние нелинейной электромагнитной волны на проводимость 2Б-газа со сверхрешеткой в условиях штарковского квантования / С В Крючков, Н Е Мещерякова // Вестн ВолГУ Сер 9 — 2003—2004 —Вып 3, ч 2 — С 15—19
10 Крючков С В О влиянии кноидальных электромагнитных волн на проводимость сверхрешетки в квантующем электрическом поле /
С В Крючков, Н Е Мещерякова // Тезисы докладов VIII межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области — Волгоград,2004 —С 28—30
11 Завьялов, Д В Влияние нелинейной электромагнитной волны на плотность тока в поверхностной сверхрешетке в сильном электрическом поле / Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // ФТП — 2005 — Т 39 Вып 2 — С 214—217
12 Завьялов, Д В Поглощение кноидальных электромагнитных волн электронами сверхрешетки в процессе ионизации примесей / Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // Оптика и спектроскопия — 2004 — Т 96, №1 — С 71—73
13 Завьялов Д В Внутриминизонное поглощение нелинейной электромагнитной волны в полупроводниковой сверхрешетке / Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // Оптика и спектроскопия — 2005 — Т 98, № 1 _ С 23—27
14 Завьялов Д В Влияние квантующего магнитного поля на проводимость квантового цилиндра в условиях штарковского квантования /Д В Завьялов, С В Крючков, Н Е Мещерякова // ФТТ — 2005 — Т 47, № 6 — С 1130—1132
МЕЩЕРЯКОВА Наталья Евгеньевна
ВЛИЯНИЕ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ОПТИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОСТРУКТУР СО СВЕРХРЕШЕТКОЙ
Автореферат
Подписано к печати 05 04 2005 г Формат 60x84/16 Печать офс Бум офс Уел печ л 0,9 Уч-изд л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 'Ш
ВГПУ Издательство «Перемена» Типография издательства «Перемена» 400131, Волгоград, пр им В И Ленина, 27
)•> ^
"V 850
r¡
Введение.
1. Полупроводниковые объекты со сверхструктурой и нелинейные волны.
Введение.
1.1 Влияние сильного электрического поля на электронные состояния в сверхрешетке.
1.2 Электропроводность CP в сильных полях.
1.3 Нелинейные волны в полупроводниковых CP.
1.4 Поглощение электромагнитных волн в CP.
1.5 Электронные свойства полупроводниковых наноструктур.
2. Влияние нелинейной электромагнитной волны на проводимость 2D -газа со сверхрешеткой в квантующем электрическом поле.
Выводы.
3. Поглощение нелинейных электромагнитных волн полупроводниковой сверхрешеткой, содержащей примесные центры.
Ведение.
3.1 Внутриминизонное поглощение нелинейной электромагнитной волны в полупроводниковой сверхрешетке.
3.2 Примесное поглощение нелинейных волн электронами сверхрешетки.
Выводы.
4. Влияние магнитного поля на проводимость квантового цилиндра со сверхрешеткой в условиях штарковской лестницы.
Выводы.
Актуальность проблемы
Возросший в последнее время интерес к нелинейным явлениям стимулировал создание материалов, способных проявлять необычные (в том числе и нелинейные) свойства в легко достижимых экспериментально условиях. Одним из таких материалов является полупроводниковая сверхрешетка (CP), представляющая собой структуру, в которой помимо потенциала кристаллической решетки на электрон действует дополнительный, искусственно созданный потенциал с периодом, значительно превышающим период кристаллической решетки. Дополнительный потенциал приводит к дроблению энергетических зон кристалла вблизи краев, вследствие чего энергетический спектр электронов в образовавшихся минизонах становится сильно непараболичен. Это, в свою очередь приводит к тому, что существенная нелинейность электронных свойств CP проявляется уже в полях умеренных напряженностей
103В/см).
Современные нанотехнологии позволяют создавать системы довольно сложной геометрической формы, что стимулирует интерес теоретиков к изучению таких объектов как квантовые проволоки, кольца, цилиндры, ямы и колодцы. Особенности геометрии отражаются на спектре носителей тока, а следовательно обуславливают специфику электронных свойств подобных структур. Полупроводниковые наноструктуры нашли свое широкое применение в микроэлектронике и технике в качестве основы генераторов и усилителей электромагнитных волн, фотоприемников, фоторезисторов, оптических фазовых и интерференционных модуляторов, цифровых оптических переключателей, что делает их еще более ценными объектами для рассмотрения.
Очень важно также, что электромагнитные (ЭМ) волны, распространяющиеся в сверхструктурах, становятся сильно нелинейными уже при относительно слабых полях (на 2-3 порядка слабее, чем в обычных полупроводниковых материалах). Одним из следствий этого является возможность распространения в CP нелинейных периодических ЭМ волн. В связи с этим представляется актуальным исследовать электронные свойства наноструктур со сверхрешеткой в условиях воздействия сильных электрических, магнитных и нелинейных ЭМ полей.
Настоящая диссертация посвящена теоретическому исследованию эффектов, проявляющихся в сверхрешетках при воздействии на них сильных постоянных и переменных электрических полей. Представляется, что сформулированные в данной работе положения и рекомендации стимулируют постановку новых экспериментов, и могут лечь в основу работы новых полупроводниковых приборов.
Цель работы
Цель работы заключалась в теоретическом исследовании электрических и оптических свойств наноструктур со сверхрешеткой под влиянием сильных электрических, магнитных и нелинейных ЭМ полей.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
1) Расчет вольт-амперной характеристики (В АХ) 2D-ra3a со сверхструктурой в условиях воздействия нелинейных электромагнитных волн и постоянного квантующего электрического поля.
2) Исследование продольной проводимости квантового цилиндра со сверхструктурой в квантующих электрическом и магнитном полях
3) Изучение процесса внутриминизонного поглощения нелинейной электромагнитной волны в полупроводниковой сверхрешетке с учетом ионизации примесных центров.
4) Расчет коэффициентов внутриминизонного и примесного поглощения нелинейных волн в полупроводниковых СР.
Научная новизна
В данной работе впервые:
1) Исследована статическая вольт-амперная характеристика 2D-ra3a с одномерной сверхструктурой при воздействии на него нелинейных электромагнитных волн, поляризованных перпендикулярно оси CP, в условиях штарковского квантования.
2) Рассчитан коэффициент внутриминизонного поглощения кноидальных волн в полупроводниковой CP с учетом ионизации примесей, а также коэффициент примесного поглощения.
3) Исследована проводимость квантового цилиндра с параболическим потенциалом конфайнмента и сверхструктурой, в условиях воздействия на него сильных постоянных электрического и магнитного полей.
Положения, выносимые на защиту:
1) Влияние нелинейной электромагнитной волны на статическую ВАХ 2D-ra3a со сверхрешеткой проявляется в том, что плотность тока испытывает гигантские осцилляции, не связанные с переходами носителей между штарковскими подуровнями. Эффект имеет пороговый характер: осцилляции проявляются при превышении напряженности электрического поля волны определенного значения.
2) Ионизация примесных центров оказывает влияние на параметры ЭМ волны, распространяющейся в CP, а следовательно, и на процесс внутриминизонного поглощения. Качественная зависимость коэффициента внутриминизонного поглощения от амплитуды кноидальной волны имеет одинаковый характер для CP с примесными центрами и без таковых. Наличие примесей продлевает область существенного поглощения в сторону более сильных полей. Данное смещение однозначно определяется концентрацией примесей в СР.
3) Эффект насыщения концентрации носителей тока в минизоне проводимости в результате поглощения кноидальных ЭМ волн обуславливает наличие резкого спада коэффициента примесного поглощения.
4) Воздействие квантующих постоянных электрических и магнитных полей на полупроводниковый наноцилиндр со сверхрешеткой приводит к проявлению штарк-гибридно-фононного резонанса, заключающегося в том, что с ростом магнитного поля плотность тока, текущего вдоль оси цилиндра, испытывает резкие скачки на фоне общего спада.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в работе современных, хорошо апробированных методов теоретической и математической физики: квантовомеханической теории возмущений, метода кинетического уравнения Больцмана, аппарата специальных функций (эллиптических, цилиндрических и т.д.). Полученные в диссертационном исследовании выводы не противоречат основным физическим закономерностям и для обобщающих результатов выполняется предельный переход к частным, ранее известным случаям.
Научная и практическая ценность работы
Представленные в работе новые результаты и установленные закономерности процессов поглощения нелинейных волн в сверхрешетках и проводимости различных нанообъектов со сверхструктурой в квантующих полях позволяют пополнить сведения о характерных свойствах данных полупроводниковых систем, что может быть использовано в дальнейших теоретических и экспериментальных исследованиях.
Объекты исследования работы:
1) Полупроводниковая CP с примесными центрами, подвергающаяся воздействию сильных переменных электрических полей и представляющая практический интерес для оптики (генераторы и усилители сигналов, комплектующие полупроводниковых лазеров) и микроэлектроники (создание новых элементов для микросхем).
2) Нелинейные волны, имеющие приложения в нелинейной, квантовой оптике и теории информации.
3) Полупроводниковый квантовый цилиндр со сверхрешеткой, относящийся к семейству нанообъектов, нашедших свое применение в оптоэлектронике.
Апробация работы
Результаты исследований опубликованы в журналах РАН ("Физика и техника полупроводников", "Физика твердого тела", "Оптика и спектроскопия") и докладывались на:
1) VI и VIII Межвузовских конференциях студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2001, 2003 гг.);
2) VIII и IX Всероссийских научных конференциях студентов -физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2002г.; Красноярск, 2003г.);
3) XIII и XIV Международных совещаниях "Радиационная физика твердого тела" (Севастополь, 2003, 2004 гг.);
4) V Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск, 2003 г.);
5) научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (2003, 2004 гг.);
6) научных семинарах кафедр теоретической и общей физики ВГПУ.
Личный вклад автора
Выполнено аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем:
- получены выражения для плотности тока в полупроводниковых объектах со сверхрешеткой (20-электронный газ, квантовый цилиндр) под действием квантующего электрического поля в сочетании с нелинейной кноидальной волной или магнитным полем; проанализированы зависимости полученных ВАХ от параметров рассматриваемых систем;
- рассчитаны коэффициенты внутриминизонного и примесного поглощения кноидальных ЭМ волн сверхрешеткой; проанализировано влияние процесса ионизации примесей на параметры нелинейных волн и процессы поглощения;
Автор также принимал непосредственное участие в моделировании процессов на ЭВМ, обсуждении и интерпретации результатов. Основные положения диссертационного исследования опубликованы в соавторстве с профессором Крючковым С.В. и доцентом Завьяловым Д.В.
Выводы
Решена задача о влиянии магнитного поля на проводимость квантового цилиндра со сверхрешеткой в условиях штарковской лестницы. Совместное влияние квантующих полей (электрического и магнитного) приводит к тому, что энергетический спектр носителей становится полностью дискретным. Данная особенность спектра приводит к возможности проявления штарк-гибридно-фононного резонанса, заключающегося в том, что с ростом магнитного поля плотность тока, текущего вдоль оси цилиндра, испытывает резкие скачки при общей тенденции к уменьшению. Показано, что в пределе сильных полей (для типичных параметров системы при В>105 ед.СГС) плотность тока стремится к нулю из-за увеличения зазоров между гибридными квантовыми уровнями энергии.
Заключение
Проведенные в данной работе исследования можно рассматривать как один из шагов по дальнейшему пониманию сущности физических процессов, происходящих в полупроводниковых нанообъектах со сверхструктурой под действием сильных постоянных электрических, магнитных и нелинейных электромагнитных полей. Помимо чисто теоретического научного интереса полученные новые сведения о свойствах материалов со сверхрешеткой могут быть полезны экспериментаторам, и лечь в основу опытов по диагностике образцов CP на наличие примесей, а также помочь в определении параметров ЭМ волн, которые в объеме CP эффективно трансформируются в кноидальные.
Перечислим основные выводы и результаты, полученные в работе:
1) Решена задача о влиянии на статическую вольт-амперную характеристику 2Э-газа со сверхрешеткой кноидальной электромагнитной волны, поляризованной перпендикулярно оси СР. Установлено, что для волн с показателем нелинейности к< 1 зависимость плотности тока от напряженности постоянного электрического поля может испытывать осцилляции, которые не связаны с переходами носителей между штарковскими подуровнями, при чем с уменьшением показателя к (и следовательно, с увеличением частоты волны со(к)) спад тока до нуля и его последующее возрастание происходят более плавно, а высота локальных максимумов уменьшается. В случае к> 1 осцилляции не наблюдаются.
Зависимость плотности тока от амплитуды нелинейной волны имеет тот же характер, что и зависимость от постоянного поля: осцилляции возможны при к< 1.
2) Рассмотрено поглощение нелинейной электромагнитной волны, поле которой выражается через эллиптические функции Якоби, в одномерной сверхрешетке. Установлено, что качественная зависимость коэффициента внутриминизонного поглощения от амплитуды кноидальной волны имеет одинаковый характер для CP с примесными центрами и без таковых. Наличие примесей продлевает область существенного поглощения (ко < па)' по ) в сторону более сильных полей. Данное смещение однозначно определяется концентрацией примесей в СР.
3) Рассчитаны коэффициены примесного и внутриминизонного поглощения кноидальных волн полупроводниковой СР. Показано, что учет взаимного влияния друг на друга процессов ионизации и изменения параметров ЭМ волны существенно влияет на результаты, а именно, в приближении внешнего поля волны коэффициент примесного поглощения оказался бы смещенным в сторону больших полей.
При напряженности электрического поля волны ~103В/см (для типичных параметров CP) наблюдается резкий спад коэффициента примесного поглощения из-за эффекта насыщения концентрации электронов в минизоне.
4) Совместное влияние квантующих полей (электрического и магнитного) на полупроводниковый наноцилиндр приводит к тому, что энергетический спектр носителей становится полностью дискретным. Данная особенность спектра приводит к возможности проявления штарк-гибридно-фононного резонанса, заключающегося в том, что с ростом магнитного поля плотность тока, текущего вдоль оси цилиндра, испытывает резкие скачки при общей тенденции к уменьшению. Показано, что в пределе сильных полей (для типичных параметров системы при В>105 ед.СГС) плотность тока стремится к нулю из-за увеличения зазоров между гибридными квантовыми уровнями энергии.
Благодарности
Своим появлением на свет данная диссертация обязана, прежде всего, моему научному руководителю Сергею Викторовичу Крючкову, которого мне хотелось бы от всего сердца поблагодарить за постановку задач, постоянную заботу и доброе отношение ко мне и моей работе. Неоценимой была помощь соавтора большинства публикаций Дмитрия Викторовича Завьялова, без профессиональной и моральной поддержки которого работа не состоялась бы.
Также хочется искренне поблагодарить моих учителей Вязовского Михаила Валентиновича и Сыродоева Геннадия Алексеевича за их вопросы по материалам диссертации, которые они задавали на научных семинарах лаборатории полупроводников и диэлектриков. Эти вопросы немало способствовали улучшению работы.
Отдельное спасибо хотелось бы сказать моему другу и коллеге Сергею Юрьевичу Глазову, постоянное обсуждение работы с которым очень помогло появлению данной диссертации.
1. Chang L.L., Esaki L., Howard W.E., Ludeke R. The growth of a GaAs-GaAlAs superlattice//J. Vac. Sci. Technol. - 1973. - V.10. - N1. - P.ll-16.
2. Келдыш Jl.В. О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла//ФТТ. 1962. - Т.4. - N8. - С.2265-2267.
3. Esaki L., Tsu R. Superlattice and negative differential conductivity in semiconductors//IBM J. Res. Dev. 1970. - V.14. - N1. - P.61-67.
4. Шик А.Я. Сверхрешетки периодические полупроводниковые структуры//ФТП. - 1974. - Т.8. - N10. - С.1841-1864.
5. Ploog К., Dohler G.H. Compositional and doping superlattices in III-V semiconductors//Adv. in Phys. 1983. - V.32. - N3. - P.285-359.
6. Dohler G.H. Solid-state superlattices//Sci. Amer. 1983. - V.249. -N3. -P.l 18-126.
7. Vook F.L. Strained layer superlattices//Phys. Bull. 1984. - V.35. -P.474-477.
8. Nuyen T.L. Applications of superlattices//Helvetica Physica Acta. -1983. V.56. - N1-3. - P.361-370.
9. Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. М.: Наука, 1989. 288с.
10. Физика полупроводниковых лазеров/ Под ред. Такумы X. М.: Мир, 1989. 310с.
11. И. Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки. М.: Мир, 1989.207с.
12. Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки//УФН. 1985. -Т.147. - N3. - С.485-521.
13. Voos М. Some properties of semiconductor superlattices//Ann. telecommun. 1988. - V.43. - N7-8. - P.357-364.
14. Wannier G. H. //Phys. Rev. В.-1960,- V.I 1.-P.43 2-439.
15. Яковлев В. А. К теории проводимости электронов узких зон полупроводников в сильном электрическом поле.//ФТТ. 1961. - Т.З. -N7. -С. 1983-1986.
16. F.Bloch. //Z. Phys. -1928. V.52. - P. 555.
17. Feldmann J., Leo K., Shah J., Miller A.B., Cunningham J.E., Meier Т., G. von Plessen, Schulze A., Thomas P., Schmitt-Renk S.//Phys. Rev. -1992-B.46. P.7252.
18. Leo K., Bolivar P.H., Bruggermann F., Schwedler R., Kohler K.//Solid State Commun.-1992. V.84. - P.943.
19. K. Leo// Semicond. Sci. Technol.-1998. -V. 13 -P. 249.
20. Waschke C., Roskos H.G., Schwedler R., Leo K., Kurz H., Kohler K.// Phys. Rev.Lett. -1993.-B.70. P.3319.
21. Lyssenko V.G., Valusis G., Loser F., Hasche F., Leo K., Dignam M.M., Kohler K// Phys. Rev. -1997,- B.79. P.301.
22. Sudzius M., Lyssenko V.G., Loser F., Leo K., Dignam M.M., Kohler K// Phys. Rev. -1998.- B.57. R12693.
23. Loser F., Leo K., Kosevich Yu.A., Kohler K// Phys. Rev. -2000.-B.61. R13373.
24. Davidson S. G., Tan K. P. Hypergeometric Solution of the Stark-Ladder effect in Crystals.//Z. Physik.-1972.- V.251.- N l.-P. 6-12.
25. Bastard G., Fereira R. Some calculations on the Wannier-Stark states.//Surface Science.-1990.- V.229.- N 1.- P. 424-427.
26. Berezhkovskii A.M., Ovchinnikov A.A. Temperature Dependence of the Wannier-Stark Level Width in a Semiconductor in a Strong Electric Field. //Phys. stat. sol. (b)-1983,- V.l 17.- N l.-P. 289-299.
27. Bouchard A. M., Luban Marshall. Bloch oscillations and other dynamical phenomena of electron in semiconductor superlattices.//Phys. Rev. B.-1995.-V.52.-N7.-P. 5105-5123.
28. Dekorsy Т., Ott R., Kurz H., Kohler K. Bloch oscillations at room temperature .//Phys. Rev. B.-l 995.- V.51.- N 23.- P. 17275-17278.
29. Крючков С.В. Влияние электрического поля на поглощение звука в сверхрешетках.//ФТТ. 1979. - Т.21. -N5. - С. 1595-1597.
30. Крючков С.В. Осцилляции электронного поглощения ультразвука в сильном электрическом поле//ФТТ. 1978. -Т. 20. -N9. - С. 2795-27 96.
31. Крючков С.В., Яковлев В.А. Усиление гиперзвука в квантующем электрическом поле//ФТП. 1977. - Т. 11 - № 3. - С. 590-592.
32. Fujiwara К., Shneider Н., Cingolani R., Ploog К. Successive Wannier Stark Localization and Excitonic enhancement of intersubband absorbtion in a short-period GaAs-GaAlAs superlattices//Solid State Commun. - 1989. -V.72. -N9. -P.935-939.
33. Berezhkovskii A.M., Ovchinnikov A.A., Suris R. A. A New Method for Detecting the Warmier Stark Ladder in a Semiconductor in a Strong Electric Field.//Phys. stat sol. (b) - 1981. - V.72. - N1. - P.461 -466.
34. Soucail В., Voisin P., Allovon M. Optical investigations of semiconductor superiatices in parallel electric and magnetic fields.// Surface Science. 1990. - V.229. -Nl. - P.468-471.
35. Поляновский В. M. О возможности усиления электромагнитной волны в полупроводнике в квантующем электрическом поле//ФТП. 1981. -Т. 15. -N10. - С.1873-1878.; Поляновский В. М.//ФТП. - 1980. - Т. 14. -N3. -С.606-610.
36. Молотков С. Н. Поглощение света в CP в скрещенных электрическом и магнитных полях: предел сильных полей.//Письма в ЖЭТФ. -1995. -Т.62. -N3-4. С.318-323.
37. Pistol Mats-Eric., Gershoni David. Modeling of electroabsorpdon in semiconductor quantum structuries within the eight-band kp theory.//Phys. Rev. (B). - 1994.-V.50. -N16. -P. 11738-11745.
38. Glutsch S., Bechstedt F. Exited Wannier Stark slates the optical absorption of a superiattices in an electric field.// Phys.Rev.B. - 1998. -V.57.-N19. -P. 11887-11890.
39. Романов Ю.А. О дифференциальной проводимости полупроводниковых сверхрешеток//ФТТ. 2003. - T.45.-N3. - С.529-534.
40. Ignatov A.A., Renk K.F., Dodin Е.Р.// Phys. Rev.Lett. -1993.- В.70. -P. 1996.
41. Vengurlekar A.S., Capasso F. Miniband conduction of minority electrons and negative transconductance in a superlattice transistor//Appl. Phys. Lett.- 1990. V.56. -N.3. -P. 262-264.
42. Ктиторов С. JI., Симин Г. С., Сандаловский В. Я. Влияние брэгговских отражений на высокочастотную проводимость электронной плазмы твердого тела//ФТТ. 1971. - Т. 13. - N8. - С. 2229-2233.
43. Naraveno Hugo N., Masut Remo A. Bloch oscillations in a Boltzmarm transport equation formalism under the relaxation time approximation.//Solid State Commun, 1997. - V. 101. - N11. - P.819-823.
44. Брыксин В. В., Фирсов Ю. А. Общая теория явлений переноса для полупроводников в сильном электрическом поле//ЖЭТФ. 1971. - Т.61. -N6(12).-С. 2373-2390.
45. Левинсон И.Б., Ясевичюте Я. Влияние конечной ширины зоны проводимости на разогрев электронов в электрическом поле. //ЖЭТФ. 1972. - Т.62. -N5. - С. 1902-1912.
46. Сурис Р. А., Шахмалова Б. С. Разогрев электронов в полупроводниках со сверхрешеткой//ФТП.-1984.-Т. 18.-N5.-C. 1178.
47. Казаринов Р. Ф., Сурис Р. А. О возможности усиления электромагнитных волн в полупроводнике со сверхрешеткой //ФТП. -1971. -Т.5. -N4.-C. 797.
48. Казаринов Р. Ф., Сурис Р. А. К теории электрических и электромагнитных свойств полупроводников со сверхрешеткой//ФТП. -1972. -T.6.-N1.-C. 148.
49. Tsu R., Dohler A. M.//Phys. Rev. В. 1975. - V. 12. - N2. - Р.680.
50. Гупалов С. В., Кавокин А. В. Вольтамперная характеристика короткопериодной сверхрешетки в режиме баллистического транспорта. //ФТП. 1996. - Т.30. -N3. - С. 455-465.
51. Санкин В. И., Наумов А. В. Эффект Ваннье Штарка и отрицательное дифференциальное сопротивление в карбиде кремния. //Письма в ЖЭТФ. - 1990. - Т. 16. -N7. - С. 91-95.
52. Vuong Т. Н. Н., Tsui D. S., Tsang W. Т. Transport throgh InGaAs-InP superiattices grown by chemical beam epitaxy.//J. Appl. Phys. 1989. -V.66.-N8. -P.3688-3697.
53. Grahn H. Т., Schneider H., von Klitzing K. Optical studies of electric field domains in GaAs-AlxGaixAs superiattices.//Phys. Rev. B. 1990. - V.41. -N5. - P.2890-2899.
54. Bulashenco O.M., Garsia M. J., Bonilla L. L. Chaotic dynamic of electric field domains in periodically given superiattices.//Phys. Rev. B. 1996.-V.53. -N15. -P. 10008-10018.
55. Павлович B.B., Эпштейн Э.М. Нелинейная высокочастотная проводимость сверхрешетки//ФТТ. 1976. - Т. 18. - N5. - С. 1483-1485.
56. Павлович В.В., Эпштейн Э.М. Проводимость полупроводника со сверхрешеткой в сильных электрических полях //ФТП 1976. - Т. 10. -N10. -С.2001.
57. Ignatov A. A., Romanov Yu. A. Nonlinear electromagnetic properties of semiconductor with a superlattice// Phys. Stat. Sol. (b).-1976.-V.73.- № 1.-P.327 333.
58. Игнатов А. А., Романов Ю. А. Абсолютная отрицательная проводимость в полупроводниках со сверхрешеткой//Изв. Вузов. (Радиофизика). -1978. Т. 21. - N1. - С. 132-138.
59. Шмелев Г. М., Енаки Н. А. //Изв. Вузов. (Физика). -1982. Т.25. -N1.-C. 81.
60. Поляновский В. М. . Влияние сильной электромагнитной волны на проводимость полупроводника со сверхрешеткой//ФТТ. -1980. Т. 22. -N4. - С. 1105.
61. Крючков С.В., Яковлев В.А. О возможности эффекта фотостимулированной отрицательной проводимости полупроводников. //ФТП. 1976.-T.10.-N1. - С. 171-172.
62. Игнатов А.А., Романов Ю.А. Самоиндуцированная прозрачность в полупроводниках со сверхрешеткой//ФТТ. 1975. - Т.17. - N11. - С.3388-3389.
63. Орлов Л.К., Романов Ю.А. Нелинейное взаимодействие двух волн в полупроводниках со сверхрешеткой//ФТТ. 1977. - Т. 19. - N3. - С.726-731.
64. Романов Ю.А., Бовин В.П., Орлов JI.K. Нелинейное усиление электромагнитных колебаний в полупроводниках со сверхрешеткой// ФТП. -1978. Т.12. - N9. - С.1665-1669.
65. Орлов JT.K., Романов Ю.А. Распадная неустойчивость электромагнитных волн в сверхрешетках//Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1980. -Т.23. -N12. - С.1421-1427.
66. Cheng W. Nonlinear optics of semiconductor MOWs/AOih. Physics. -1986. T.15. - N6. - C.345-349.
67. Эпштейн Э.М. Солитоны в сверхрешетке//ФТТ. 1977. - Т. 19. -N11. - С.3456-3458.
68. Ablowitz M.J., Каир D.J., Newell А.С., Segur Н. Method for solving the sine-Gordon equation//Phys. Rev. Lett. 1973. - V.30. - N25. - P. 1262-1264.
69. Басс Ф.Г., Лыках B.A., Тетервов А.П. Нелинейные волны в полупроводнике со сверхрешеткой в постоянном электрическом поле// ФТП. 1982. - Т.16. - N5. - С.865-871.
70. Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов. М.: Наука, 1980. 327с.
71. Абловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир, 1987. -479с.
72. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988. - 294с.
73. Солитоны/под ред. Р. Буллафа, Ф. Кодри. М.: Мир, 1983. -408с.
74. Калоджеро Ф., Дегасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. М.: Мир, 1985. - 356с.
75. Солитоны в действии/под ред. К. Лонгрена, Э. Скотта. М.: Мир, 1981. - 312с.
76. Эпштейн Э.М. Затухание солитона в сверхрешетке//Изв. ВУЗов СССР. Радиофизика. 1981. - Т.24. - N10. - С.1293-1294.
77. Эпштейн Э.М. Ионизация примесей солитоном в сверхрешетке//Изв. ВУЗов СССР. Радиофизика. 1982. - Т.25. - N1. - С.3-5.
78. Крючков С.В. Эволюция параметров солитона в сверхрешетке в процессе ионизации примесей//ФТП. 1991. - Т.25. -N3. - С.568-571.
79. Эпштейн Э.М. Увлечение электронов солитонами в полупроводниковой сверхрешетке//ФТП. 1980. - Т. 14. - N12. - С.2422-2424.
80. Эпштейн Э.М. Усиление и обращение солитоноэлектрического тока в сверхрешетке внешним магнитым полем//ФТП. 1982. - Т.16. - N12. -С.2231-2233
81. Карпман В.И., Маслов Е.М., Соловьев В.В. Динамика бионов в длинных джозефсоновских контактах//ЖЭТФ. 1983. - Т.84. - N1. - С.289-299.
82. Dueholm В., Levring О.A., Mygind J., Pedersen N.F., Soerensen O.H., Cirillo M. //Phys. Rev. Lett. 1981. - V.46. - P. 1299.
83. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Ионизация примесей бризерами в сверхрешетке//ФТП. 1990. - Т.24. - N5. - С.913-915.
84. Крючков С.В., Сыродоев Г.А. Затухание бризера в сверхрешетке//ФТП. 1990. - Т.24. - N6. - С. 1120-1123.
85. Справочник по специальным функциям/ под ред. М.Абрамовица, И.Стигана. М.: Наука, 1979. 832с.
86. Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций. М.: Наука, 1970.
87. Белоненко М.Б. Нелинейное возбуждение волнового пакета в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок // Изв. ВУЗов, сер. Физика, 1997, №8., стр.98-102.
88. Белоненко М.Б., Пацюк А.Д., Немеш В.В., Кабаков В.В. Взаимодействие одномерного электронного потока с электрическим полем нелинейной акустической волны в сегнетоэлектрике. // Известия Вузов, Сер. Электромеханика. №2-3, 1998. с. 19-22.
89. Крючков С. В., Попов К. А. Ионизация примесных центров в полупроводниковой квантовой сверхрешетке нелинейными электромагнитными волнами//ФТП. 1998. - Т.32. - N3. - С.334-337.
90. Крючков С. В., Шаповалов А. И. К теории светоэлектрического эффекта в режиме нелинейных волн в сверхрешетке//0птика и спектроскопия. 1996. - Т.81. - N2. - С.336-340.
91. Крючков С. В., Попов К. А. Увлечение носителей тока в сверхрешетке при ионизации примесных центров нелинейными электромагнитными волнами/Юптика и спектроскопия. 1998. - Т.32. - N3. -С.334-337.
92. Крючков С.В., Попов К.А. Эффект Франца-Келдыша в сверхрешетке в поле нелинейной электромагнитной волны//Изв. ВУЗов. Радиофизика. -1998. Т.41. - N6. - С.758-766.
93. Chen Нао, Chen Yuan. Cnoidal waves and solitons in the quantum lattice gas model in a ring and effects of the Aharonov-Bohm flux on them//Phis.status solidi. B. -2000. -V.217. -№2. -P. 847-859.
94. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1989.- 768с.
95. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1989. 288.
96. Павлович В.В., Эпштейн Э.М. Квантовая теория поглощения электромагнитных волн свободными носителями в полупроводниках со сверхрешеткой //ФТТ. 1977. - Т. 19. -N9. - С. 1760.
97. Поляновский В.М. Многофотонное поглощение электромагнитной волны полупроводником со сверхрешеткой//ФТП. 1980. -Т. 14. -N12. - С.2380-2384.
98. Завьялов Д. В., Крючков С. В. Поглощение сильной электромагнитной волны электронами сверхрешетки в квантующем электрическом поле//ФТП. -1999. -Т. 33. -В. 11. -С. 1355-1358.
99. Павлович В.В. О нелинейном усилении электромагнитной волны в полупроводнике со сверхрешеткой.//ФТТ. 1977. - Т. 19. - N1. - С.97 - 99.
100. Поляновский В.М. О возможности взаимного усиления электромагнитных волн в полупроводниках с узкой зоной проводимости.//ЖЭТФ. 1980. - Т.79. - N6(12). - С.2189-2195.
101. Жилич А. Г. Локализация электронов и оптические свойства сверхрешеток в электрическом поле// ФТТ. -1992. Т. 34. - N. 11. — С. 35013510.
102. Je. К.-С., Meier Т., Rossi F., Koch S. W. Theory of guasiequilibrlum nonlinear optical absorption in semiconductor superlattices.//Appl. Phys. Lett-1995,- V.67.- N 20,- P. 2978 2980.
103. Ю4.Жилич А. Г., Эльц Э. К. Магнитооптическое поглощение узкозонным полупроводником в импульсном периодическомэлектрическом поле.//ФТТ. -1989. -Т.31. -N8. С. 1-8.
104. Келдыш Л.В. О влиянии сильного электрического поля на оптические хактеристики непроводящих кристаллов//ЖЭТФ. 1958. - Т.34. -N5. - С.1138-1141.
105. Frantz W. Einflusseines electrischen Felden auf eine optische Absorptionskante//Z. Naturforscung. 1958. - V.13. - N6. - P.484-489.
106. Бычков Ю.А., Дыхне A.M. Пробой полупроводников в переменном электрическом поле//ЖЭТФ. 1970. - Т.58. - N5. - С. 1734-1743.
107. Dohler G.H., Ruden P.P. Theory of absorption in doping superlattices//Phys. Rev. B. 1984. - V.30. - N10. - P.5932-5944.
108. Ю9.Кумашян M.K., Киракосян А.А. Эффект Франца-Келдыша в полупроводниковой сверхрешетке//Физика (Ереван). 1987. - N7. - С. 139-143.
109. Ю.Крючков С.В., Сыродоев Г.А. Эффект Франца-Келдыша в узкозонных полупроводниках в сильном переменном поле//Изв. ВУЗов СССР. Радиофизика. 1990. - Т.ЗЗ. - N6. - С.762-764.
110. Murphy Catherine J., Coffer Jeffery L. Quantum dots// Appl.Spectrosc. 2002. -V.56. -№1. - P.16A-27A.
111. Zucker J.E. Quantum well electro-optic effects and novel device applications // Braz. J. Phis. 1996. -V.26. -№1. -P. 128-136.
112. Ryzhii V. The theory of quantum-dot infrared phototransistors // Semicond. Sci. And Technol. -1996. V.l 1. -№5. -P.759-765.
113. Choi K.K., Bandara S.V., Gunapala S.D., Liu W.K., Fastenau J.M. Detection wavelength of InGaAs/AlGaAs quantum well and superlattices // J. Appl. Phis. 2002. - V.91. - №2. - P.551-564.
114. Dawson L. Ralph. MBE growth of strained layer superlattices and quantum wells // J. Cryst. Growth. - 1989. - V.98. — №1-2. - P.220-225.
115. Stradling R.A. The electronic properties and applications of quantum well and superlattices of III-V narrow gap semiconductors//Braz. J. Phys. 1996. -V.26. -№1. - P.7-20.
116. Ryan J.F., Tatham M. Picosecond optical studies od 2D electron 2D phonon dynamics // Solid State Electron. - 1989. - V.32. - №12. - P. 1429-1435.
117. Wendler L., Bechstedt F. The physics of low-dimensional systems: quantum wells and superiattices // Wiss. Z. Friedrich-Schiller-Univ., Jena. Naturwiss. R. 1989. - V.38. -№6. - P.763-798.
118. Puters Francois M., Hipolito O. Low dimensional semiconductor structures // Braz. J. Phys.- 1992. V.22. - №2. - P. 183-193.
119. Prinz V.Ya., Seleznev V.A., Samoylov V.A., Gutakovsky A.K.//Microelectr. Eng. 1996. -V.30.-P.439.
120. Prinz V.Ya., Seleznev V.A., Gutakovsky A.K., 24th Intern. Conf. on Semiconductor Physics, Jerusalem, Israel -1998, Abstracts.
121. Prinz V.Ya., Seleznev V.A., Gutakovsky A.K., Chehovskiy A.V., Preobrazhenskii V.V., Putyato M.A., Gavrilova T.A. Free-standing and overgrown InGaAs/GaAs nanotubes, nanohelices and their arrays//Physica.E. 2000. - V.6. -№1-4. - P.828-831.
122. Гейлер В.А., Маргулис В.А., Шорохов A.B. Магнитный отклик двумерного вырожденного газа в наноструктурах с цилиндрической симметрией//ЖЭТФ.-1999.-Т. 115. -№4 С. 1450-1462.
123. Магарил Л.И., Чаплик А.В. // ЖЭТФ.-1999.-Т.115. -№4 С. 14781481.
124. Ведерников А.И., Чаплик А.В. Двумерные электроны в спирально свернутых квантовых ямах// ЖЭТФ. 2000. - Т. 117. -№2. - С. 449-451.
125. Магарилл Л.И., Романов Д.А., Чаплик А.В. Кинетика электронов на искривленной поверхности//Письма в ЖЭТФ. 1996. - Т.64. - №6. -С.421-426.
126. Набутовский В.М., Романов Д.А. Электронные состояния вблизи искривленной границы раздела сред//ЖЭТФ. -1986. Т.90. -В. 1-С.232-239.
127. Роткин В.В., Сурис Р.А. //ФТТ. 1994. - Т.36. - С.1899.
128. Арутюнян В.А., Султанян Г.Г. Квантово-размерный эффект Штарка в полупроводниковом цилиндрическом слое//Изв.НАН Армении. Физ. 2003. - Т.38. - №1. -С.36-42.
129. Ткач М.В., Махонец О.М., Проц I.B. Властивосп фононних, електронних та д1рковых спектр1в деяких цшпндричних наногетеросистем//Укр. ф1з. ж. 2001. -Т.46. -№7. -С.727-734.
130. Ткач Н.В., Жаркой В.П. Спектр и электрон-фононное взаимодействие в среде с цилиндрической квантовой проволокой//ФТП. — 1999. Т.ЗЗ. - №5. - С.598-602.
131. Yu SeGi , Pevzner V.B., Kim K.W., Stroscio Michael A. Electrophonon resonance in cylindrical quantum wires//Phys.Rev.B. 1998. -V.58. - №7. - P.3580-3583.
132. Головач B.H., Зегря Г.Г., Маханец A.M., Пронишин И.В., Ткач Н.В. Спектры электронов и дырок в сверхрешетке цилиндрических квантовых проволок//ФТП. 1999. - Т.ЗЗ. - №5-С.603-605.
133. Masale М. Oscillator strengths for optical transitions in a hollow cylinder//Physica. B. 2000. -V.292. -№3-4. - P.241-249.
134. Masale M. Optical transitions in a cylindrical quantum wire//Physica. E. 1999. -V.5. -№1-2. - P.89-107.
135. Kelly M.J. Quantum pilars electron states and magnetic depopulation in the ideal system // J. Phis.Condens.Matter. -1989. V.l. -№41. -P.7635-7641.
136. Галкин Н.Г., Маргулис В. А., Шорохов A.B. Электродинамическая восприимчивость квантовой нанотрубки в параллельном магнитном поле// ФТТ. -2002. -Т.44. —№3. -С.466-467.
137. Галкин Н.Г., Маргулис В.А., Шорохов А.В. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента // ФТТ. 2001 - Т.43. - №3. -С. 511 - 519.
138. Ведерников А.И., Говоров А.О., Чаплик А.В. Плазменные колебания в нанотрубках и эффект Аронова-Бома для плазмонов// ЖЭТФ. -2001. Т. 120. - №4. - С.979-985.
139. Brey L., Jonson N.F., Halperin B.I. Optical and magneto optical absorption in parabolic quantum wells // Phis. Rev. B. - 1989. - 40, №15. -P. 10647-10649.
140. Цикон X., Фрезе P., Кирш В., Саймон Б. Операторы Шредингера с приложениями к квантовой механике и глобальной геометрии. М.; Мир, 1990. -207с.
141. Geiselbrecht W., Sahr U., Masten A., Grabner O., Klutz U., Forkel M., Dohler G.H., Campman., Gossard A.C.//Physica E2. -1998. 106.
142. Синявский Э.П., Хамидулин P. А. Особенности электропроводности параболической квантовой ямы в магнитном поле//ФТП. 2002. - Т.36. - №8. - С.989-992.
143. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками// ФТТ.-2001.-Т.43.-№3. С.504-507.
144. Wendler L., Grigoryan V.G. //Physica B245. 1998. -127.
145. Гусев Г.М., Квен З.Д., Бесман В.Б., Вильмс П.П., Коваленко Н.В., Мошегов Н.Г., Торопов А.В. Осцилляции Шубникова-Де-Гааза двумерного электронного газа в двумерном периодическом потенциале//ФТП. —1992 — Т.26. -В.З.-С. 539-542.
146. Notzel R.//Semicond. Sci. Technol. 1996. - V.l 1. -P.1359.
147. Klitzing K., Dorda G., Pepper M. //Phys.Rev.Lett. 1980. - V. 451. P. 494.
148. Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. М.: Мир, 1985. 416с.
149. Быков А.А, Гусев Г.М., Квон З.Д. и др.//Письма в ЖЭТФ. -1991. -Т. 53. -№8. -С. 407.
150. Xie Y.H., Fitzgerald E.A., Monroe D., Silverman P.J., Watson G.P. Fabrication of high mobility two-dimensional electron and hole gases in GeSi/Si // J.Appl.Phys. -1993.-V. 73. -P.8364.
151. Umansky V., De-Piccolotto R., Heiblum M. Extremely Ligh-mobility two—dimensional electron gas: Evaluation of seattening mechanisms.// Appl.Phys.Lett. -1997. -V.71. -P. 683.
152. Волков B.A., Петров B.A., Сандомирский В.Б. Поверхность с высокими кристаллографическими индексами сверхрешетка для двумерных электронов//УФН. -1980. -Т.131.-В.З. -С. 423-440.
153. Ферри Д., Эйкерс JL, Гринич Э. Электроника ультрабольших интегральных схем. М.: Мир, -1991. -328с.
154. Крючков С.В., Шаповалов А.И. О возможности распространения электромагнитного солитона в двумерной сверхрешетке//ФТТ. -1997. -Т. 39. -№8. -С. 1470-1472.
155. Завьялов Д. В., Крючков С. В. Статическая вольт амперная характеристика CP в условиях воздействия нелинейной электромагнитной волны // ФТП -2001. -Т. 35. -В. 5. -С. 575-578.
156. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, -1978.-616с.
157. Каллуэй Дж. Теория энергетической зонной структуры. М.: Мир, -1969.-360 с.
158. Паздзерский В. А. Многофотонное поглощение света носителями токаII ФТП. -1972. -Т. 6. -В. 4. -С. 758-760.
159. Бонч-Бруевич В.Д., Калашников С.Г. Физика полупроводников.М.: Наука,-1977.-672с.
160. Крючков С.В., Михеев Н.П.// ФТП. -1984.-Т.18.-С.1296.163.3еегер К. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977 615с.
161. Коротеев Н.И., Шумай И.П. Физика мощного лазерногоизлучения. М: Наука, 1991. 312с.
162. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1988. 424 с.
163. Ландау Л.Д. Собрание трудов, том 1. М.: Наука, 1969. 512 с.
164. Синявский Э.П., Соковнич С.М. Электроиндуцированная люминесценция в параболических квантовых ямах в магнитном поле//ФТТ.-2000.-Т.42 В.9-С. 1685
165. Маргулис В.А. //ЖЭТФ. 1997. -Т. 111 -С. 1092.
166. Поляновский В.М.//ФТП. 1981. - Т. 15. - В. 10. - С.2051-2054.
167. Солимар Л. Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение.М.: Мир, 1974. -430 с.
168. Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Поглощение электромагнитного излучения электронами сверхрешетки// Тезисы докладов VI Межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и волгоградской области. Волгоград. - 2002. - С. 13-14.
169. Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Поглощение нелинейных волн электронами сверхрешетки// Сборник тезисов Восьмой Всероссийской Научной Конференции Студентов физиков и молодых ученых (ВНКСФ-8). - Екатеринбург. - 2002. - С. 131-133.
170. Крючков С. В., Мещерякова Н.Е. Поглощение нелинейных электромагнитных волн электронами полупроводниковой сверхрешетки // Деп. в ВИНИТИ 12.07.2002 №Ш4-В2002. 14с.
171. Завьялов Д.В., Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Влияние магнитного поля на проводимость квантового цилиндра со сверхрешеткой// Труды XIV Межнационального Совещания "Радиационная физика твердого тела". Севастополь. - 2004. - С. 503-507.
172. Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Поглощение света электронами проводимости полупроводниковой сверхрешетки// Вестник ВолГУ. Серия 9. Вып. 1. 2001. 4.2. С.27-30.
173. Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Влияние нелинейной электромагнитной волны на проводимость 2D-ra3a со сверхрешеткой в условиях штарковского квантования// Вестник ВолГУ. Серия 9. Вып. 3. 20032004. 4.2. С.15-19.
174. Завьялов Д.В., Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Влияние нелинейной электромагнитной волны на плотность тока в поверхностной сверхрешетке в сильном электрическом поле// ФТП. 2005. - Т. 39. -В. 2. -С.214-217.
175. Завьялов Д.В., Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Поглощение кноидальных электромагнитных волн электронами сверхрешетки в процессе ионизации примесей//Оптика и спектроскопия. 2004. - Т.96. - N1. - С.71-73.
176. Завьялов Д-В., Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Внутриминизонное поглощение нелинейной электромагнитной волны в полупроводниковой сверхрешетке//Оптика и спектроскопия. 2005. - Т.98. -N1. - С.23-27.
177. Завьялов Д.В., Крючков С.В., Мещерякова Н.Е. Влияние квантующего магнитного поля на проводимость квантового цилиндра в условиях штарковского квантования// ФТТ. 2005. - Т.47. - В.6. - С. 11301132.
