Влияние переменного электрического поля на распространение уединенных электромагнитных волн в полупроводниковых сверхрешетках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Содержание.

Введение.

Глава 1. Нелинейные электромагнитные волны в полупроводниковых квантовых сверхрешетках (обзор литературы)

Глава 2. Влияние переменного электрического поля на форму уединенных электромагнитных волн в сверхрешетке.

§ 2.1. Влияние электрического поля кноидальной волны на форму уединенной волны в сверхрешетке со стандартным электронным энергетическим спектром

§ 2.2. Влияние электрического поля нелинейной волны на форму уединенной волны в сверхрешетке с электронным энергетическим спектром, содержащим вторую гармонику.

§ 2.3. Влияние электрического поля кноидальной волны на время пробега солитона при учете столкновений.

Выводы.

Глава 3. Влияние переменного электрического поля на динамику уединенных волн в сверхрешетке, содержащей слой с повышенной концентрацией электронов. Случай стандартного энергетического спектра.

§ 3.1. Взаимодействие диссипативного солитона со слоем с повышенной концентрацией электронов в сверхрешетке под влиянием гармонического электрического поля

§ 3.2. Динамика диссипативного солитона в сверхрешетке под влиянием поля кноидальной волны.

§ 3.3. Влияние гармонического электрического поля на динамику Ътс -солитона в сверхрешетке.

§ 3.4. Взаимодействие 2я -солитона со слоем с повышенной концентрацией электронов в сверхрешетке под влиянием электрического поля кноидальной волны.

Выводы.

Глава 4. Особенности динамики уединенной электромагнитной волны в сверхрешетке, содержащей слой с повышенной концентрацией электронов, под влиянием переменного электрического поля. Случай электронного энергетического спектра, содержащего вторую гармонику.

§ 4.1. Аналитическое исследование динамики уединенной волны в сверхрешетке.

§ 4.2. Численное моделирование распространения уединенной волны в сверхрешетке.

Выводы.

Актуальность исследования

На протяжении уже трех десятилетий не ослабевает интерес исследователей к полупроводниковым сверхрешеткам (CP). Это связано с уникальностью свойств CP, выгодно отличающих их от однородных полупроводниковых материалов. Благодаря минизонной структуре электронного энергетического спектра полупроводниковых CP в них оказалось возможным наблюдать весьма «тонкие» в экспериментальном плане фундаментальные эффекты, такие, как штарковское квантование энергии электронов, эффект самоиндуцированной прозрачности, отрицательная дифференциальная проводимость, блоховские осцилляции электронов, квантовый эффект Холла.

В 80-х годах XX века успехи в совершенствовании технологий изготовления CP дали стимул к новым интенсивным теоретическим и экспериментальным исследованиям их свойств, в результате чего произошел существенный прорыв в технике вследствие расширения и модернизации элементной базы микроэлектроники.

Успехи лазерной физики и бурное развитие нанотехнологий сегодня оправдывают надежды на практическую реализацию новых электронных устройств на основе полупроводниковых квантовых СР. Эти перспективы имеют непосредственное отношение к одной из важнейших областей науки и техники — информационным технологиям.

Потребности современного общества диктуют, в частности, такие тенденции в развитии информационных технологий, как миниатюризация элементной базы систем обработки информации, увеличение скорости их работы. Одним из направлений исследований, ведущих к созданию вычислительных систем нового поколения, удовлетворяющих высоким требованиям миниатюрности, надежности и быстроты функционирования, может стать поиск физических принципов работы устройств обработки информации на основе полупроводниковых квантовых СР.

Как известно, особенности электронного энергетического спектра полупроводниковых квантовых CP обусловливают существенную нелинейность их электронных свойств. Одним из следствий этого является возможность распространения в CP нелинейных электромагнитных (ЭМ) волн, и, в частности, уединенных волн (УВ) со значениями амплитуды напряженности, легко достижимыми экспериментально.

В данной диссертации под ЭМ УВ мы будем подразумевать монополярные УВ (не бризеры), описываемые уравнениями sine-Gordon (SG) и double sine-Gordon (DSG).

Возможность распространения в CP УВ является весьма интересной в плане разработки систем обработки информации, в которых УВ можно использовать в качестве носителей информации.

Однако на пути к реализации этих идей имеются различные нерешенные проблемы.

Одним из препятствий для экспериментального изучения распространения ЭМ УВ в CP является их сильное затухание вследствие различных диссипативных факторов, таких, например, как столкновения электронов с нерегулярностями кристаллической структуры образца, ионизация примесей в поле ЭМ волны.

Другой проблемой является недостаточное количество разработанных эффективных способов управления динамикой ЭМ УВ в СР.

В соответствии с вышесказанным представляется весьма актуальным поиск методов стабилизации формы, увеличения времени жизни и управления динамикой ЭМ УВ в полупроводниковых квантовых СР.

Настоящая диссертация посвящена теоретическому исследованию влияния переменного электрического поля, то есть электрического поля кноидальной ЭМ волны и однородного гармонического электрического поля, направленных вдоль оси CP, на параметры и динамику ЭМ УВ в полупроводниковых квантовых СР. Под параметрами У В мы подразумеваем их форму, амплитуду, ширину, длительность и время пробега в СР. Тематика диссертационной работы соответствует существующим в настоящее время тенденциям в изучении и использовании полупроводниковых низкоразмерных структур, поддерживаемым Российской государственной программой «Физика твердотельных наноструктур».

Представляется возможным, что предсказанные в данной работе эффекты могут лечь в основу принципов работы новых электронных устройств, а полученные результаты, сформулированные положения и рекомендации стимулируют новые теоретические исследования и постановку соответствующих экспериментов.

Цели исследования

1. Теоретическая разработка эффективного метода стабилизации формы уединенных волн в полупроводниковой СР.

2. Выяснение возможности дополнительного способа управления динамикой уединенных волн в полупроводниковой CP, содержащей слой с повышенной концентрацией электронов.

3. Выявление особенностей взаимодействия уединенных волн со слоем с повышенной концентрацией электронов в полупроводниковой CP с электронным энергетическим спектром, содержащим вторую гармонику, под влиянием переменного электрического поля.

Объекты исследования

В качестве объектов исследования были выбраны уединенные волны, распространяющиеся в полупроводниковой квантовой CP, подвергающейся воздействию переменного электрического поля и представляющей интерес для микроэлектроники (разработка новых транзисторов, элементов для микросхем), оптики (фотодетекторы, полупроводниковые лазеры, генераторы и усилители сигналов). Также уединенные волны имеют приложения в нелинейной оптике, в теории информации и являются объектом пристального внимания физиков, работающих в области теории поля.

Задачи исследования

В ходе выполнения диссертационной работы были решены задачи:

1. Изучено влияние электрического поля кноидальной волны на параметры уединенных волн, в случаях одной и двух гармоник в электронном энергетическом спектре СР.

2. Установлен характер взаимодействия диссипативного (ДС) солитона со слоем с повышенной концентрацией электронов в CP, сформированного под влиянием переменного электрического поля.

3. Выявлено влияние переменного электрического поля на взаимодействие ЭМ 2тс -солитонов со слоем с повышенной концентрацией электронов в СР.

4. Установлены особенности взаимодействия уединенных волн со слоем с повышенной концентрацией электронов в CP, закон дисперсии электронов которой содержит вторую гармонику, под влиянием однородного гармонического электрического поля.

Новизна результатов

Новизна полученных результатов состоит в том, что впервые:

1. Исследовано влияние электрического поля кноидальной ЭМ волны на параметры уединенных ЭМ волн, распространяющихся в полупроводниковой квантовой СР.

2. Исследовано влияние электрического поля кноидальной волны и однородного гармонического электрического поля на характер взаимодействия диссипативных солитонов и 2тс -солитонов со слоем с повышенной концентрацией электронов в полупроводниковой квантовой

CP в случае стандартного закона дисперсии электронов.

3. Исследовано влияние гармонического электрического поля на взаимодействие уединенных волн со слоем с повышенной концентрацией электронов в CP, закон дисперсии электронов которой содержит вторую гармонику.

Теоретическая и практическая значимость

Теоретическая и практическая значимость результатов обусловлена тем, что использованный в работе подход к исследованию распространения ЭМ уединенных волн в полупроводниковых квантовых CP может быть использован при анализе и других физических ситуаций, связанных с распространением уединенных волн в нелинейных средах. Эффекты, предсказанные в ходе исследования, могут быть положены в основу принципов функционирования систем оптической обработки информации. Положения, сформулированные в настоящей диссертации, могут стимулировать соответствующие экспериментальные работы.

Положения, выносимые на защиту

1. Время пробега уединенных волн в CP увеличивается под влиянием электрического поля кноидальной волны.

2. При определенных значениях параметров электрического поля кноидальной волны возможно усиление ЭМ импульсов, проникших в CP, с последующей трансформацией их в диссипативные солитоны.

3. Изменяя параметры переменного электрического поля, можно управлять характером взаимодействия уединенных волн со слоем с повышенной концентрацией электронов в СР. Варьируя амплитуду и частоту переменного электрического поля, можно разрешить или запретить прохождение уединенных волн через этот слой.

4. При определенных значениях амплитуды и частоты переменного электрического поля, выявленных в работе, возможно явление захвата уединенной волны слоем с повышенной концентрацией электронов в СР.

Достоверность результатов

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается использованием современных, апробированных методов теоретической и математической физики, таких, как адиабатическая теория возмущений, аппарат специальных функций (гиперболических, цилиндрических, эллиптических), непротиворечивостью выводов исследования известным физическим закономерностям, а также предельными переходами полученных (обобщающих) результатов к ранее известным.

Апробация результатов исследования

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на IV Международной конференции «Взаимодействие излучений с твердым телом» (Минск, 2001 г.), XII Международном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2002 г.), VII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Санкт-Петербург, 2001 г.), V и VI Межвузовских конференциях студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области (2000, 2001 гг.), научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (ВГПУ), семинарах научно-исследовательской лаборатории «Физика полупроводников и диэлектриков» при кафедре общей физики ВГПУ (2001 - 2003 гг.).

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в 11 печатных работах (из них 4 статьи в реферируемых научных журналах: «Физика и техника полупроводников», «Оптика и спектроскопия», «Laser Physics»).

10

Структура и объем

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, 4 приложений, списка литературы из 142 наименований, включает 17 рисунков и 2 таблицы. Общий объем диссертации составляет 142 страницы.

Выводы

1. В зависимости от значений амплитуды и частоты переменного электрического поля, направленного вдоль оси CP, ЭМ УВ, приближающаяся к слою с повышенной концентрацией электронов в CP, может быть отражена от этого слоя, пропущена или захвачена им.

2. Явление захвата ЭМ УВ слоем с повышенной концентрацией электронов обусловлено изменением характера потенциала взаимодействия УВ с этим слоем. Именно, возможность захвата связана с появлением минимума в энергии взаимодействия УВ с вышеозначенным слоем. Последнее приводит к возникновению устойчивого «положения равновесия» УВ в окрестности слоя с повышенной концентрацией электронов.

3. Явление захвата У В слоем с повышенной концентрацией электронов возможно в модели, которая учитывает вторую гармонику в энергетическом спектре электронов, и невозможно при рассмотрении CP со стандартным электронным энергетическим спектром.

Заключение

Ниже перечислены основные результаты исследования.

1. Решена задача о влиянии электрического поля кноидальной волны на параметры уединенных волн в случае стандартного закона дисперсии электронов CP, а также в случае, когда закон дисперсии содержит вторую гармонику. В первом случае показано, что с увеличением амплитуды электрического поля кноидальной волны при фиксированной амплитуде 2л*-импульса скорость и ширина его возрастают, а длительность его остается постоянной и равной длительности в отсутствие поля кноидальной волны. Во втором случае (при учете второй гармоники в законе дисперсии) показано, что длительность 2л--импульса возрастает при увеличении амплитуды электрического поля кноидальной волны.

2. Обнаружено, что при определенных значениях амплитуды электрического поля кноидальной волны возможно усиление ЭМ импульса в полупроводниковой CP, с последующей трансформацией его в стационарно распространяющийся диссипативный солитон (л--импульс). Физическая причина указанных эффектов состоит в специфическом перераспределении электронов в минизоне проводимости CP под воздействием электрического поля кноидальной волны.

3. Под влиянием электрического поля кноидальной волны температурная зависимость скорости л -импульса исчезает только при одном значении амплитуды поля кноидальной волны, в отличие от случая гармонического электрического поля, когда температурная зависимость скорости ти -импульса исчезает при множестве значений амплитуды гармонического поля.

4. В присутствии электрического поля кноидальной волны время пробега уединенных волн в CP увеличивается. Таким образом, найден еще один способ стабилизации формы уединенных волн и компенсации диссипации их энергии. Этот способ представляется более перспективным по сравнению с увеличением времени пробега уединенных волн под действием гармонического электрического поля. Это связано с тем, что зависимость времени пробега уединенной волны от амплитуды поля кноидальной волны немонотонна в одной области значений ее амплитуды, а зависимость времени пробега уединенной волны от амплитуды гармонического поля немонотонна на всем интервале значений его амплитуды.

5. Диссипативный солитон вне зависимости от значения его амплитуды преодолевает слой с повышенной концентрацией электронов в CP, в отличие от 2ж -солитона, взаимодействующего с таким слоем избирательно, в зависимости от амплитуды 2яг -солитона.

6. Увеличивая или уменьшая амплитуду переменного электрического поля, можно разрешить или запретить прохождение 2п -солитона через слой с повышенной концентрацией электронов в СР.

7. Показано, что при определенных значениях амплитуды и частоты переменного электрического поля описываемая уравнением DSG уединенная волна, приближающаяся к слою с повышенной концентрацией электронов, может быть захвачена этим слоем. Отмечено, что данное явление осуществляется в результате совокупности необходимых причин: изменения формы потенциала взаимодействия (с образованием потенциальной ямы) уединенной волны со слоем с повышенной концентрацией электронов, радиационных потерь энергии уединенной волны при ее взаимодействии с таким слоем в СР.

115

Благодарности

Автор настоящей диссертации выражает огромную благодарность своему научному руководителю профессору Крючкову С. В. за постановку задач, внимательное отношение и постоянный, стимулирующий интерес к данной работе. Автор считает бесценным опыт научного исследования, приобретенный в ходе работы над диссертацией под руководством профессора Крючкова С. В.

Автор благодарит доцента Сыродоева Г. А. за консультации и обсуждения результатов, а также признателен всем участникам семинара научно-исследовательской лаборатории «Физика полупроводников и диэлектриков» при кафедре общей физики ВГПУ за многочисленные обсуждения результатов на разных стадиях подготовки диссертации.

Также автор благодарит своих родителей — Федорова Г. А. и Федорову Л. С. за поддержку.

1. Алферов Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур // ФТП. 1998. - Т. 32. - № 1. - С. 3 - 18.

2. Шик А. Я. Оптические свойства сверхрешеток из полупроводников со сложной зонной структурой // ФТП. 1972. - Т. 6. - № 7. - С. 1268 - 1277.

3. Шик А. Я. Сверхрешетки — периодические полупроводниковые структуры (обзор) // ФТП. 1974. - Т. 8. - № 10. - С. 1841 - 1864.

4. Силин А. П. Полупроводниковые сверхрешетки II УФН. 1985. — Т. 147. -№3.- С. 485-521.

5. Силин А. П. Полупроводниковые сверхрешетки // УФН. 1986. -Т. 150.-№ 1.-С. 166- 168.

6. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Эсаки Л., Джойс Б. А., Хекингботтом Р. и др; Под ред. Ченга Л., Плога К.: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 582 с.

7. Многослойные полупроводниковые структуры и сверхрешетки: Диагностика, нелинейные высокочастотные эффекты / Под ред. Белянцева А. М., Романова Ю. А. Нижний Новгород: ИПФ, 1991. -186 с.

8. Келдыш Л. В. О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла // ФТТ. 1962. - Т. 4. - № 8. - С. 2265 - 2267.

9. Кастальский А. А., Хусаинов А. X. О новой возможности получения периодической подрешетки в твердых телах // ФТП. — 1970.-Т. 4. № 6. - С. 1198-1201.

10. Волков В. А., Пинскер Т. Н. Квантовый эффект размеров в пленках переменной толщины // ФТТ. 1971. - Т. 13. - № 5. - С. 1360 -1363.

11. Esaki L. and Tsu R. Superlattice and Negative Differential Conductivity in Semiconductors // IBM J. Res. Dev. 1970. - Vol. 14. - № 1. - pp. 61-65.

12. Овсянников M. И., Романов Ю. А., Шабанов В. H., Логинова Р. Г. Полупроводниковые периодические структуры // ФТП. 1970. - Т. 4.-№ 12.-С. 2225-2231.

13. Ктиторов С. А., Симин Г. С., Синдаловский В. Я. Влияние брэгговских отражений на высокочастотную проводимость электронной плазмы твердого тела // ФТТ. 1971. - Т. 13. - № 8. -С. 2230-2233.

14. Романов Ю. А. О нелинейных эффектах в периодических полупроводниковых структурах // Оптика и спектроскопия. 1972. -Т. 33.-№5.-С. 917-920.

15. Esaki L. and Chang L. L. New Transport Phenomenon in a Semiconductor "Superlattice" // Phys. Rev. Lett. 1974. - Vol. 33. - № 8.-pp. 495-498.

16. Игнатов А. А., Романов Ю. А. Самоиндуцированная прозрачнсть в полупроводниках со сверхрешеткой II ФТТ. 1975. - Т. 17. — № И. -С. 3388-3389.

17. Павлович В. В., Эпштейн Э. М. Нелинейная высокочастотная проводимость сверхрешетки // ФТТ. 1976. - Т. 18. - № 5. - С. 1483 - 1485.

18. Орлов Л. К., Романов Ю. А. Периодические полупроводниковые структуры на основе пьезоэлектрических кристаллов // ФТТ. -1977. Т. 19. - № 4. - С. 1140 - 1143.

19. Басс Ф. Г., Рубинштейн Е. А. Высокочастотные электромагнитные явления в полупроводниках с неквадратичным законом дисперсии носителей тока // ФТТ. 1977. - Т. 19. -№ 5. - С. 1379 - 1388.

20. Зорченко В. В., Тетервов А. П. Кинетическая теория электромагнитных колебаний в полупроводнике со сверхрешеткойв электрическом поле // ФТТ. 1978. - Т. 20. - № 11. - С. 3251 -3256.

21. Эпштейи Э. М. Плазменные колебания в сверхрешетке в присутствии сильного электрического поля // ФТТ. 1979. - Т. 21.- № 6 С. 1719- 1722.

22. Гапонов С. В., Лускин Б. М., Салащенко Н. Н. Сверхрешетки на основе InSb CdTe, InSb - PbTe, Bi - CdTe // ФТП. - 1980. - Т. 14.- № 8. С. 1468-1472.

23. Луцкий В. Н., Каганов М. И., Шик А. Я. О некоторых особенностях проводимости сверхрешеток в квантующем магнитном поле // ЖЭТФ. 1987. - Т. 92. - № 2. - С. 721 - 729.

24. Крючков С. В., Сыродоев Г. А. Влияние конечной ширины зоны проводимости на ионизацию примесных центров в условиях воздействия сильных внешних полей // ФТП. 1989. - Т. 23. - № 5.- С. 857 864.

25. Басс Ф. Г., Конотоп В. В., Панчеха А. П. Хаотизация электронов в полупроводниках с неквадратичным законом дисперсии // ЖЭТФ.- 1989. Т. 96. - № 5 (11). - С. 1869 - 1879.

26. Шмелев Г. М., Эпштейн Э. М. Солитоны в кольцевой сверхрешетке // Известия ВУЗов. Физика. 1990. — № 11. — С. 79 — 81.

27. Canali L., Lazzarino М., Sorba L., and Beltram F. Stark-Cyclotron Resonance in a Semiconductor Superlattice // Phys. Rev. Lett. 1996. -Vol. 76.-№ 19.-pp. 3618-3621.

28. Alekseev K. N., Berman G. P., Campbell D. K., Cannon E. H., and Cargo M. C. Dissipative Chaos in Semiconductor Superlattices // Phys. Rev. В.-1996.-Vol. 54.-№ 15.-pp. 10625-10636.

29. Ghosh A. W., Wanke M. C., Allen S. J., and Wilkins J. W. Third Harmonic Generation by В loch-Oscillating Electrons in a Quasioptical Array // Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 74. - № 15. - pp. 2164 - 2166.

30. Романов Ю. А., Демидов Е. В. Транспорт и разогрев электронов в полупроводниках с одномерной сверхрешеткой // ФТТ. 1999. - Т. 41.-№9.-С. 1689-1706.

31. Романов Ю. А., Романова Ю. Ю. Автоколебания в полупроводниковых сверхрешетках // ЖЭТФ. 2000. - Т. 118 - № 5 (11).-С. 1193-1206.

32. Брыксин В. В., Кляйнерт П. Стационарный бесфононный ток в сверхрешетках в сильном электрическом поле, индуцированный терагерцовым излучением // ЖЭТФ. 2001. - Т. 119. - № 6. - С. 1235- 1249.

33. Rosam В., Meinhold D., Loser F., Lyssenko V. G., Glutsch S., Bechstedt F., Rossi F., Kohler K., and Leo K. Field-Induced Derealization and Zener Breakdown in Semiconductor Superlattices // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86. - № 7. - pp. 1307 - 1310.

34. Романов Ю. А. О дифференциальной проводимости полупроводниковых сверхрешеток // ФТТ. 2003. - Т. 45. - № 3. -С. 529-534.

35. Андронов А. А., Нефедов И. М., Соснин А. В. Транспорт в сверхрешетках со слабыми барьерами и проблема терагерцового блоховского генератора // ФТП. 2003. - Т. 37. - № 3. - С. 378 -384.

36. Басс Ф. Г., Булгаков А. А., Тетервов А. П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. М.: Наука, 1989. - 288 с.

37. Павлович В. В. О нелинейном усилении электромагнитной волны в полупроводнике со сверхрешеткой // ФТТ. 1977. - Т. 19. - № 1. -С. 97-99.

38. Орлов JI. К., Романов Ю. А. Нелинейное взаимодействие двух волн в полупроводниках со сверхрешеткой // ФТТ. 1977. - Т. 19. - № З.-С. 726-731.

39. Эпштейн Э. М. Солитоны в сверхрешетке /У ФТТ. — 1977. — Т. 19 -№ 11.-С. 3456-3458.

40. Крючков С. В., Вязовский М. В. Светоэлектрический эффект в полупроводниках со сверхструктурой // ФТТ. 1979. - Т. 21. - № 10.-С. 3182 — 3184.

41. Поляновский В. М. О возможности взаимного усиления электромагнитных волн в полупроводниках с узкой зоной проводимости // ЖЭТФ. 1980. - Т. 79. - № 6 (12). - С. 2189 -2195.

42. Игнатов А. А. Об увлечении электронов интенсивной элктромагнитной волной в полупроводниках со сверхрешеткой // ФТТ. 1980. - Т. 22. - № 11. - С. 3319 - 3321.

43. Эпштейн Э. М. Увлечение электронов солитонами в полупроводниковой сверхрешетке // ФТП. 1980. — Т. 14. - № 12. - С. 2422 - 2424.

44. Эпштейн Э. М. Затухание солитона в сверхрешетке // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1981. - Т. XXIV. - № 10. - С. 1293 - 1294.

45. Эпштейн Э. М. Ионизация примесей солитоном в сверхрешетке // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1982. - Т. XXV. - № 1. - С. 3 - 5.

46. Басс Ф. Г., Лыках В. А., Тетервов А. П. Нелинейные волны в полупроводнике со сверхрешеткой в постоянном электрическом поле // ФТП. 1982. - Т. 16. - № 5. - С. 865 - 871.

47. Эпштейн Э. М. Усиление и обращение солитоноэлектрического тока в сверхрешетке внешним магнитным полем // ФТП. 1982. -Т. 16. -№ 12.-С. 2231-2233.

48. Крючков С. В. Об ионизации примесей солитонами в сверхрешетках // ФТП. 1989. - Т. 23. - № 7. - С. 1314 - 1316.

49. Крючков С. В., Сыродоев Г. А. Ионизация примесей бризерами в сверхрешетке // ФТП. 1990. - Т. 24. - № 5. - С. 913 - 915.

50. Крючков С. В., Сыродоев Г. А. Затухание бризера в сверхрешетке //ФТП- 1990-Т. 24.-№6.-С. 1120- 1123.

51. Крючков С. В., Сыродоев Г. А. Увлечение электронов солитонами в сверхрешетке со спектром, выходящим за рамки учета «ближайших соседей» // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1990. -Т. XXXIII. - № 12. - С. 1427 - 1429.

52. Крючков С. В. Эволюция параметров солитона в сверхрешетке в процессе ионизации примесей // ФТП. 1991. - Т. 25. - № 3. - С. 568-571.

53. Крючков С. В. Увлечение электронов солитонами в сверхрешетке при ионизации примесных центров // ФТП. — 1991. Т. 25. - № 4. -С. 740 - 742.

54. Басс Ф. Г., Панчеха А. П. Нелинейные электромагнитные волны в стохастизированном электронном газе с неквадратичной зависимостью энергии от импульса // ЖЭТФ. 1991. — Т. 99. - № 6.-С. 1711 - 1717.

55. Вязовский М. В., Крючков С. В., Сыродоев Г. А. Увлечение электронов светом, распространяющимся вдоль оси сверхрешетки // ФТТ. 1993. - Т. 35. - № 11. - С. 3155 - 3158.

56. Басс Ф. Г., Крючков С. В., Шаповалов А. И. Влияние однородного высокочастотного поля на форму электромагнитной волны в квантовой сверхрешетке // ФТП. 1995. — Т. 29. - № 1. - С. 19-23.

57. Крючков С. В., Шаповалов А. И. К теории светоэлектрического эффекта в режиме нелинейных волн в сверхрешетках // Оптика и спектроскопия. 1996. - Т. 81. - № 2. - С. 336 - 340.

58. Крючков С. В., Попов К. А. О возможности солитонного фильтра на основе квантовой сверхрешетки // ФТП. 1996. - Т. 30. - № 12. -С. 2168-2172.

59. Вязовский М. В., Сыродоев Г. А. Увлечение электронов солитонами в сверхрешетках во внешнем магнитном поле приучете столкновений II Известия ВУЗов. Радиофизика. 1997 - Т. XL.-№5.-С. 662.

60. Вязовский М. В., Сыродоев Г. А. Светоэлекгрический эффект при распространении солитонов в сверхрешетках во внешнем магнитном поле // Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 84. - № 1. -С. 91-93.

61. Крючков С. В., Шаповалов А. И. О возможности распространения электромагнитного солитона в двумерной сверхрешетке // ФТТ. -1997. Т. 39. - № 8. - С. 1470 - 1472.

62. Крючков С. В., Шаповалов А. И. Влияние высокочастотного электрического поля на форму уединенной волны в сверхрешетке со спектром, выходящим за рамки учета «ближайших соседей» // Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 84. - № 2. - С. 286 - 288.

63. Крючков С. В., Попов К. А. Ионизация примесных центров в полупроводниковой квантовой сверхрешетке нелинейными электромагнитными волнами И ФТП. 1998 - Т. 32. - № 3. - С. 334 -337.

64. Крючков С. В., Попов К. А. Увлечение носителей тока в сверхрешетке при ионизации примесных центров нелинейными электромагнитными волнами // Оптика и спектроскопия. 1998. -Т. 85.-J4o3.-pp. 434-436.

65. Крючков С. В., Попов К. А. Эффект Франца Келдыша в сверхрешетках в поле нелинейной электромагнитной волны // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 1998. - Т. XLI. - № 6. - С. 758 -766.

66. Вязовский М. В., Сыродоев Г. А. Солитоноэлектрический эффект в полупроводниковой сверхрешетке с примесями // Оптика и спектроскопия 1999-Т. 87. - № 1. - С. 101 - 103.

67. Завьялов Д. В., Крючков С. В. Поглощение сильной электромагнитной волны электронами сверхрешетки вквантующем электрическом поле // ФТП. 1999. - Т. 33. - № 11. — С. 1355-1358.

68. Вязовский М. В., Сыродоев Г. А. Ток увлечения при ионизации примеси электромагнитной волной в полупроводниковой сверхрешетке // ФТП. 1999. - Т. 33. - № 12. - С. 1443 - 1446.

69. Zav'yalov D. V. and Kryuchkov S. V. Scattering of Nonlinear Electromagnetic Waves by Electrons in a One-Dimentional Superlattice // Laser Physics. 2000. - Vol. 10. - № 5. - pp. 1156 - 1158.

70. Булгаков А. А., Шрамкова О. В. Нелинейное взаимодействие волн в полупроводниковой сверхрешетке // ФТП. 2001. - Т. 35. - № 5. -С. 578-585.

71. Завьялов Д. В., Крючков С. В. Проводимость сверхрешетки в условиях воздействия нелинейной электромагнитной волны // ФТП. 2001. - Т. 35. - № 5. - С. 575 - 577.

72. Булгаков А. А., Шрамкова О. В. Дисперсия и неустойчивости электромагнитных волн в полупроводниковых слоисто-периодических структурах // ЖТФ. 2003. - Т. 73. - № 3. - С. 87 -95.

73. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны: Пер. с англ. М.: Мир, 1977.-622 с.

74. Ансельм А. И. Основы статистической физики и термодинамики. -М.: Наука, 1973.-424 с.

75. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1978. 832 с.

76. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962. - 768 с.

77. Арфкен Г. Математические методы в физике: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1970. - 712 с.

78. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1973. - 504 с.

79. Краснослободцев А. В., Ляхов Г. А., Суязов Н. В. Обобщение уравнения sine-Gordon в волновой динамике и геометрии поверхностей // Доклады Академии Наук. 2002. - Т. 383. - № 3. -С. 326 - 329.

80. Абловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.-480 с.

81. Богоявленский О. И. Опрокидывающиеся солитоны. М.: Наука, 1991.-320 с.

82. Солитоны / Буллаф Р., Вадати М., Гиббс X. и др.; Под ред. Буллафа Р., Кодри Ф.: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 408 с.

83. Белова Т. И., Кудрявцев А. Е. Солитоны и их взаимодействия в классической теории поля // УФН. 1997. - Т. 167. - № 4. - С. 377 -406.

84. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. -694 с.

85. Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 294 с.

86. Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов: метод обратной задачи. М.: Наука, 1980. - 319 с.

87. Новиков С. П., Манаков С. В. Солитоны. М.: Мир, 1983. - 408 с.

88. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона: Физика и применения: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 639 с.

89. Солитоны в действии / Миура Р., Мозес Г., Герман Р. и др.; Под ред. Лонгрена К., Скотта Э.: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 312 с.

90. Ожогин В. И., Преображенский В. Л. Ангармонизм смешанных мод и гигантская акустическая нелинейностьантиферромагнетиков // УФН. 1988. - Т. 155. - № 4. - С. 593 -621.

91. Keener J. P. and McLaughlin D. W. Solitons Under Perturbations // Phys. Rev. A. 1977. - Vol. 16. - № 2. - pp. 777 - 790.

92. Keener J. P. and McLaughlin D. W. A Green's Function for a Linear Equation Associated with Solitons // Journal of Math. Phys. 1977. -Vol. 18.-№ 10.-pp. 2008-2013.

93. McLaughlin D. W. and Scott A. C. Fluxon Interactions // Appl. Phys. Lett. 1970. - Vol. 30. № 10. - pp. 545 - 547.

94. McLaughlin D. W. and Scott A. C. Perturbation Analysis of Fluxon Dynamics // Phys. Rev A. 1978. - Vol. 18. - № 4. - pp. 1652 - 1680.

95. Карпман В. И., Рябова Н. А., Соловьев В. В. Взаимодействие флаксонов в длинных джозефсоновских контактах // ЖЭТФ. -1981.-Т. 81.-№4(10).-С. 1327- 1336.

96. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988. - 309 с.

97. Крюков П. Г., Летохов В. С. Распространение импульса света в резонансно усиливающей (поглощающей среде) // УФН. 1969. -Т. 99.-№2.-С. 169-227.

98. Полуэктов И. А., Попов Ю. М., Ройтберг В. С. Эффект самоиндуцированной прозрачности // УФН. 1974. - Т. 114. - № 1. -С. 97-131.

99. Крюков П. Г. Лазеры ультракоротких импульсов // Квантовая электроника. 2001. - Т. 31. - № 2. - С. 95 - 119.

100. Багаев С. Н. Фемтосекундные технологии // Квантовая электроника. 2001. - Т. 31. - № 5. - С. 377.

101. Коротеев Н. И., Шумай И. Л. Физика мощного лазерного излучения. — М.: Наука, 1991. 312 с.

102. Tai К. and Tomita A. llOOx Optical Fiber Pulse Compression Using Grating Pair and Soliton Effect at 1.319 jim // Appl. Phys. Lett. 1986. -Vol. 48.-№ 16.-pp. 1033- 1035.

103. Fork R. L., Brito Cruz С. H., Becker P. C., and Shank С. V. Compression of Optical Pulses to Six Femtoseconds by Using Cubic Phase Compensation // Optics Lett. 1987. - Vol. 12. - № 7. - pp. 483 -485.

104. You D., Jones R. R., Bucksbaum P. H., and Dykaar D. R. Generation of High-Power Sub-Single-Cycle 500-fs Electromagnetic Pulses // Optics Lett. 1993. - Vol. 18. - № 4. - pp. 290 - 292.

105. Tamura K. and Nakazava M. Pulse Compression by Nonlinear Pulse Evolution with Reduced Optical Wave Breaking in Erbium-Doped Fiber Amplifiers // Optics Lett. 1996. - Vol. 21. - № 1. - pp. 68 - 70.

106. Sartania S. and Cheng Z., Lenzner M., Tempea G., Spielmann C., Krausz F., and Ferencz K. Generation of 0.1-TW5-fs Optical Pulses at a 1-kHz Repetition Rate // Optics Lett. 1997. - Vol. 22. - № 20. - pp. 1562-1564.

107. Nakazava M., Nakashima Т., and Kubota H. Optical Pulse Compression Using Te02 Acousto-Optical Light Deflector // Optics Lett. 1988. -Vol. 13. - № 2. - pp. 120 - 122.

108. Yelin D., Meshulach D., and Silberberg Y. Adaptive Femtosecond Pulse Compression // Optics Lett. 1977. - Vol. 22. - № 23. - pp. 1793 -1795.

109. Kaplan A. E. and Shkolnikov P. L. Subfemtosecond Pulses in the Multicascade Stimulated Raman Scattering // Journal of Optical Society of Amer. B. 1996. - Vol. 13. - № 2. - pp. 347 - 354.

110. Valdmanis J. A., Fork R. L., and Gordon J. P. Generation of Optical Pulses as Short as 27 Femtoseconds Directly from a Laser Balancing Self-Phase Modulation, Group-Velocity Dispersion, Saturable

111. Absorption, and Saturable Gain // Optics Lett. 1985. - Vol. 10. - № 3. -pp. 131-133.

112. Pshenichnikov M. S., de Boeij W. P., and Wiersma D. A. Generation of 13-fs, 5-MW Pulses from a Cavity-Dumped Tisapphire Laser // Optics Lett. 1994. - Vol. 19. - № 8. - pp. 572 - 574.

113. Asaki M. Т., Huang C.-P., Garvey D., Zhou J., Kaptein H. C., and Murnane M. M. Generation of 11-fs Pulses from a Self-Mode-Locked Tisapphire Laser // Optics Lett. 1993. - Vol. 18. - № 12. - pp. 977 -979.

114. Morgner U., Kartner F. X., Cho S. H., Chen Y., Haus H. A., Fujimoto J. G., Ippen E. P., Scheuer V., Angelow G., and Tschudi T. Sub-Two-Cycle Pulses from a Kerr-Lens Mode-Locked Tisapphire Laser // Optics Lett. 1999. - Vol. 24. - № 6. - pp. 411 - 413.

115. Nisoli M., De Silvestri S., Svelto O. Generation of High Energy 10 fs Pulses by a New Pulse Compression Technique // Appl. Phys. Lett. -1996. Vol. 68. - № 20. - pp. 2793 - 2795.

116. Беленов Э. M., Гречко JI. А., Канавин А. П. Электродинамика распространения ультракоротких импульсов света в металлах // Письма в ЖЭТФ. 1993. - Т. 58. -№ 5. - С. 331 - 334.

117. Манаков С. В. Распространение ультракороткого оптического импульса в двухуровневом лазерном усилителе // ЖЭТФ. — Т. 83. -№ 1 (7). С. 68 - 83.

118. Беленов Э. М., Назаркин А. В. О некоторых решениях уравнений нелинейной оптики без приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз // Письма в ЖЭТФ. 1990. - Т. 51. - № 5. - С. 252 -255.

119. Беленов Э. М., Крюков П. Г., Назаркин А. В., Ораевский А. Н., У сков А. В. Когерентное усиление импульсов нерезонансной двухуровневой средой // Письма в ЖЭТФ. 1988. - Т. 47. - № 9. -С. 442 - 444.

120. Беленов Э. М., Назаркин А. В., Ущаповский В. А. Динамика распространения и взаимодействия сгустков электромагнитного поля в двухуровневых средах // ЖЭТФ. 1991. - Т. 100. - № 3 (9). -С. 762-775.

121. Сазонов С. В. О нелинейной пикосекундной акустике низкотемпературных парамагнитных кристаллов // Известия ВУЗов. Физика. 1993. - № 7. - С. 94 - 113.

122. Aleksandrov Е. В. Only Laser Light Can Be Amplified! // Optics and Spectroscopy. 1998. - Vol. 85. - № 2. - p. 211.

123. Пантел P., Путхоф Г. Основы квантовой электроники: Пер. с англ. М.: Мир, 1972.-384 с.

124. Сазонов С. В. Насыщение когерентного усиления ультракоротких импульсов в инвертированной среде // Письма в ЖЭТФ. 1991. -Т. 53. -№ 8. — С. 400-402.

125. Кунин С. Вычислительная физика: Пер. с англ. М.: Мир, 1992. -520 с.

126. Казача Г. С., Сердюкова С. И. Численное исследование поведения при больших t решений уравнения синус-Гордона с сингулярностью // ЖВМ и МФ. 1993. - Т. 33. - № 3. - С. 417 -427.

127. Kivshar Yu.S., Fei Zhang, and Vazquez L. Resonant Soliton-Impurity Interactions // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol. 67. - № 10. - pp. 1177 -1180.

128. Ландау Л. Д., Лифшид Е. М. Механика. М.: Наука, 1988. - 216 с.

129. Majernikova Е. Oscillation Mode and "Nonlinear" Radiation of the Double Sine-Gordon 2n Kink II Phys. Rev. E. 1994. - Vol. 49. - № 4.-pp. 3360-3367.

130. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Наука, 1971. - 1108 с.

131. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы: Пер. с англ. М.: Наука, 1983. - 176 с.

132. Крючков С. В., Федоров Э. Г. Влияние поля нелинейной электромагнитной волны на форму солитона в полупроводниковой сверхрешетке Н Оптика и спектроскопия. 2002. — Т. 92. - № 2. — С. 267-269.

133. Крючков С. В., Федоров Э. Г. Стабилизация формы солитона в сверхрешетке со спектром, выходящим за рамки учета «ближайших соседей» // ФТП. 2002. - Т. 36. - № 3. - С. 326 -329.

134. Крючков С. В., Федоров Э. Г. О взаимодействии диссипативного солитона с неоднородностью в сверхрешетке под воздействием поля нелинейной волны. М., 2003. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ РАН 08.01.2003 № 12-В 2003.

135. Kryuchkov S. V. and Fyodorov Е. G. Interaction of a Soliton with an Inhomogeneity in a Semiconductor Superlattice under the Influence of a High-Frequency Electric Field II Laser Physics. 2002. - Vol. 12. - № 7.-pp. 1037-1040.

136. Крючков С. В., Федоров Э. Г. О возможности захвата уединенной электромагнитной волны неоднородностью в сверхрешетке // Оптика и спектроскопия. 2003. - Т. 94. - № 2. - С. 254 - 258.