Распространение и затухание сильных электромагнитных волн в квантовых сверхрешетках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Министерство образования Российской Федерации Волгоградский государственный педагогический университет

На правах рукописи СЫРОДОЕВ Геннадий Алексеевич

РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ЗАТУХАНИЕ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В КВАНТОВЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ

01.04.07. — физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград - 1993

Работа выполнена на кафедре теоретической физики

Волгоградского государственного педагогического

университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор С.В.КИМКОВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор А.С.СИГОВ

доктор физико-математических наук, профессор Е.Б. ОСИПОВ

Ведущая организация: Воронежский государственны* технический университет

Защита диссертации состоится "//" 1994

в час. на заседании Специализированного совета

K064.G3.0I при Волгоградском инженерно-строительном институте по адресу: 400074, г.Волгоград, ул.Академическая 1, ВИСИ, кафедра физики.

С. диссертацией могно ознакомиться в библиотеке Волгоградского инженерно-строительного института.

Автореферат разослан " ^ • 02 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета у^

кандидат фпзико-математических наук В.А.ФедоригйЁ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

• АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕЙ. Дальнейший прогресс в развитии микроэлектроники связан с миниатюризацией элементной базы и использованием материалов с новыми физическими свойствами. Одним из возмогзшх объектов для этого являются материалы с управляемым зонным спектром - сверхрешетки (СР). СР не только исследуются экспериментально, но на базг их угз создан ряд электронных приборов с уникальными свойствами (лазеры, транзисторы и т.д.). В СР возмошо существование нелинейных уеди-ненЕЫХ волн (солитонов и бризеров), которые могли бы быть пс-пользозаны в качестве нового типа носителей информации в микроэлектронике и особенно в функциональной электронике. Поэтому актуальным является развитие теории новых эффектов, которые могли бы лэчь в основу работы приборов, основным рабочим элементом которых является квантовая СР.

Распространяйте ся в полупроводниковой плазме волны используются для исследования закона дисперсии электронов и дырок в сложных зонных структурах, а такте основных параметров, характеризующих электропроводность, полупроводников с такими структурами зон. Кроме того могзо отметить исследования по моделированию с помоцыэ полупроводниковых СР процессов, происходящих в газовой плазме. Плазма в полупроводниках осуществляется при более низких температурах в сравнении с газовой плазмой, она более устойчива. Существенно при этом, что волны в полупроводниковых СР становятся существенно нелинейными угэ при сравнительно слабых полях го сравнению дагз с обычными полупроводниками.

112 с то тая диссертация посвящена теоретическому исследовании электронных свойств СР, связанных с процессами распрос-трзнапзя а опоетст элэктромагнитшс голп п колебаний в кван-

- г -

товых СР. Представляется, что высказанные в работе положения и рекомендации стимулируют постановку новых экспериментов, а исследованные эффекты могут быть использованы при создании новых электронных приборов. ЦЕЛЫ) РАБОТЫ является:

- изучение свойств сильных электромагнитных волн, распространяющихся в квантовых СР;

- выявление новых физических закономерностей, обусловленных главным образом конечностью шринн разрешенной зоны и периодичностью энергетического спектра носителей тока.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В этой работе впервые:

1. Исследован эффект увлечения свободных носителей тока интенсивной электромагнитной волной (ЭМВ) при распространении ее вдоль оси СР.

2. Цредсказан эффект увлечения свободных носителей тока в СР электромагнитным бризером при произвольной силе связи солитон-аь.тисолитонной пары.

3. Изучено явление увлечения электронов уединенной электромагнитной волной уравнения два синус-Гордона (2СГ). Показано, что коэффициент увлечения имеет температурную зависимость,

в отличие от эффекта увлечения электронов электромагнитным солитоном уравнения СТ.

4. Предложен и исследован новый возможный канал затухания плазменных колебаний в СР, связанный с потерей энергии на ионизацию примесных центров. Проведен также одновременный уча? столкновительной диссипации и цроцессов ионизации примесей на эволюцию параметров плазменных колебаний.

ПСШКЕНИЯ, ШНОСИШЕ НА ЗАЩИТУ: 1. Зависимость плотности радиоэлектрического тока ттря

распространении БЫВ вдоль оси СР носит нелинейный осциллиру-отий характер, причем нелинейность наступает при более высоких полях, чем в случае ориентации Е вдоль оси СР.

2. В квантовой СР возмоззно распространение электромагнитных бризеров, которые мокно интерпретировать как связанное состояние солитон-антисолитонной пары. По порядку величины длина пробега брлзеров, связанная со столкновнтельной диссипацией их энергии мокет достигать 0.1 - I см.

3. Коэффициент увлечения носителей тока уединенной ЗМВ уравнения 2СГ имеет характерную температурную зависимость, в отличие от коэффициента для солитона уравнения СТ.

4. Процессы ионизации в примесных сверхрешетках являются аффективным каналом затухания ЭШ и плазменных колебаний. В полях Е ^ 103 В/см превалирующим является ионизационный канал затухания (при концентрации примесей > 1017см~3), в обратном случае превалировать будет столкновительный канал затухания плазменных колебаний.

ДОСТОВШЮСТЬ полученных результатов обеспечивается использованием в работе, современных и хорошо апробированных методов теоретической фиалки: метода мнимого времени, квантово-механическоЗ теории возмущений, метода медленно (ленящихся амплитуды и фазы (Крылова - Боголюбова) и др., непротиворечивостью еыводов исследования основным физическим закономерностям, а таксе предельным переходом обойцашшс результатов к ранее известным (частным) результата:!.

НАУЧНАЯ II ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы состоит в тсгл, что предсказанные и теоретически исследованные в Евй эффекты позволяют глубгз понять сущность соответствущих физических процессов и симулируют постановку новых экспериментов. Объекты

исследования диссертационной работы - квантовые СР, представляют практический интерес для расширения элементной базы микроэлектроники.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы опубликованы в центральных научных курналах (Физика и Техника Полупроводников, Физика Твердого Тела, Изв. вузов СССР. Радиофизика) и докладывались на:

- 14 Всесоюзном (Пекаровском) совещании по теории полупроводников (Донецк, 1989г.)

- Всесоюзной конференции по фотоэлектрически?.! явлениям в полупроводниках (Таикент, 1989г.)

- Всесоюзном научном семинаре "Метрология лазерных измерительных систем" (Волгоград, 19Э1г.)

- Международном (Пекаровском) совещании по теории полупроводников (Львов, 1992г.)

- Научно - технической конференции "Проблеш и прикладные вопросы физики" (Саранск, 1993г.).

- Научных конференциях профэссорско - преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (1987 - 1993г г.)

-•Научных семинарах кафедре теоретической физики ЕГПУ.

ЖЧНЫй ВКЛАД АВТОРА.Основные положения диссертации опубликованы в соавторстве с научным руководителем профессором Крючковым C.B. Автор диссертации принимал непосредственное • участие в вычислениях, обсувдении и осмысливании результатов, а такш полностью выполнил численный расчет на ЭВМ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы.

Общий объем дассевтшша при сквозной нумерации составляет

111 стр., 5 рнсункоз и список цитируемся литературы, включающий 147 наименований.

содеряанке РАБОТЫ ■

Во введении обоснована актуальность те;,а работа, сформулированы цели и задачи, определяется научная новизна и практическая ценность, приведены основные положения, Еыносиздге на за-

Перзая глаЕа представляет собоЗ обзор, анализ н обобщение литературных данных по расс?;атриваемым в диссертации вопросам. Структурно мохно выделить три основных блока. В иерзом блоке дается обзор исследований энергетической и электронной структуры квантоных сверхрепетск. Указывается, что выход за р&чки учета "Олигн^гггх соседей" при рассмотрении энергетического спектра в тиблкэнаи сальвсй связи ?«02эт привести к прззшшяаяьно новым результатам при исследовании эффектов, связанных с распространением сильных электромагнитных волн з таких структурах. Обосновывается необходимость учета конечности пирин разрешенных тзнл-зоз при рассмотрении пропессоз ионизации прпмэсных центров и мэплеел-еоееых оптических переходов. Во втором блоке рассматривается характерные для сзерхрепеток сффзкты, связанные с нэлпнэйеел высокочастотная сво£ства\я таких структур. Здесь г:э обосновывается, применяемая з дздъпе£гз;л модель столкнона-тэльного члэна с постоянно!! частотой соударений в кинетической утзггззззс: Больцмана. В третьем блоке рассматриваются условия возбуждения ;: основные свойства нелинейных электромагнитных волн, которое пзгут гзолпдгснирзЕзть з квантовых СР. Нэлиненне элэктромагйггные солнц могут иметь частоты, как больпэ, так и мены? шззмевЕсй частоты среды. Причем, для Еогбугдония таких боле з квантовых С?, необходим поля на несколько порядков мс—

- б -

ш>ше, чем в случае металлов или однородных полупроводников [II.

В главах 2-4 приводятся результаты оригинальных исследований. Во второй главе рассматриваются эффекты увлечения свободных носителей заряда электромагнитными волнаш в квантовых СР. В параграфе 2.1 исследован эффект увлечения электронов светом, распространяющимся вдоль оси СР. Основное отличие радиоэлектрического эффекта в СР от такового в однородных полупроводниках заключается в нелинейной зависимости тока увлечения от интенсивности электромагнитной волны. Эта зависимость имеет осциллирующий характер. Однако для досткгзния нелинейного режима в данной геометрии необходимы гораздо больше интенсивности электромагнитных волн, чем в случав, когда вектор напряген-ности электрического поля волны параллелен оси сверхрешетки. . При выполнении условий А » Ьу» еВЛюс), Ь/х, где А - ширина мини-зоны проводимости, й - период сверхрешетки, х - время релаксации, е и ш - заряд и эффективная ыасса электрона, ш.и Е, Н - частота и амплитуда поля, задачу мовно решать в одаошни-зонном приближении и мв вахоздэния фуныда распределения *(р, г) использовать классическое кинетическое уравнение. В случае замкнутой цепи, исследуемой величиной является плотность радаоэлектрического тока:

гда 30 = - епД1 1,(р)/(Ь 10(р) >. В случав монохроматической волны постоянная составляющая плотности тока увлечения имеет вид: ■

. " X нс^к ; ЕС^) <и2з

(1)

ra

<4> = Jo J" d£ ехР(_ Е) J0(2a süi2[(gUT)/2)])»

0 (2) sin(2а sin [(Соn)/Zl), где % = (t - t')/%, a = (e2EHü)/(2mc.to2), J0(x) - функция Евсселя действительного аргумента. Результата анализа выражения (2) показывают, что при малых значениях интенсивности электромагнитной волны (а « 1) ток увлечения линейно зависит от а. Зто соответствует радиоэлектрическому эффекту в однородных полупроводниках. Нелинейность наступает при а <* I.

Последнее возможно при следущнх значениях напрязенностей полей

5

электромагнитной волны: Е = 10 В/см, Н = ЗЕ. Таким образом, нелинейный реяяд наступает при значительно больших значениях интенсивности электромагнитной волны, по сравнению со случаем распространения волны, когда вектор напрявенности электрического поля параллелен оси СР. Зто объясняется тем, что нелинейность радиоэлектрического 8-Зфэкта в данной геометрии вызывается действием магнитной составляющей сила Лоренца электромагнитной волны на движущийся электрон. При достаточно больших значениях

—1/9

интенсивности ток увлечения убывает по закону <3Z> - о. 1п а, что является следствием равномерного распределения электронного газа по анэргиям в мини-зоне. Этот результат характерен для принятого направления распространения электромагнитной волны. В другой геометрии ток увлечения стрзмится (при а » 1) к конечному значении (2].

В квантовой сверхрэпетко, как вперще показано в диссертации, могут распространяться электромагнитные бризеры (бионы), которые могсно интерпретировать как связанные состояния солнтоя-антисо-лпгсееой пары. Такой вывод сделан из того факта, что при опре-

деленных условиях (таких 29, которые необходимы для возноаностп распространения в сверхрешеткэ электромагнитных солитоноз) уравнение для векторного потенциала электромагнитного поля принимает вид уравнения синус-Гордона [31. Энергия, необходимая для возбуждения бризера, может во много раз уступать энергии возбузде-ния солитона (из-за относительно большой энергии связи солитон-антисолитонной пары). Это делает актуальным исследование возможности распространения ж затухания бионов в сверхрешеткв. Элек-тромагнитнитный бризар, подобно солитону, распространяется поперек оси сверхрешетки (вдоль образузпщих ее слоев), так что электрическое поле направлено вдоль, а магнитное - поперек оси сверхрешеткп. Обнаружить бион можно было бы в эксперименте по наблюдению эффектов увлечения свободных носителей заряда -результат действия силы Лоренца на движущийся свободный электрон. Параграф 2.2 как раз и посвящен этому вопросу. В случае, когда ширина уединенной волны велика по сравнению с длиной свооодного пробега электрона, а время действия ее на электрон мало по сравнения со временем свободного пробега электрона, что выполняется с достаточной степенью точности при тшшчных значениях параметров сверхрешегки,. движение электрона в поле уединенной волны можно описывать классическим кинетические уравнением Больцмана без учета столкновений и пространственной производной функции распределения. Поскольку ш рассматриваем случай, когда. скорость электрона гораздо меньше скорости бризера, то уразнение движения электрона в поле бризера можно решать итерациями tío Н, а выражение для плотности бризероэлектрического тока выражается через напряженности поля волны стандартным образом [4] и является сложной интегральной функцией в случае произвольной силы связи солитон-антисолнтонной пары. В случав же сильной связи, когда

частота пульсаций Сиона ш много больше обратной величины характерного времени огибащей импульса , удается получить аналитическое выражение для плотности тока увлечения электронов:

I) = (ешД)/(2ис2) т}2(г, г), (3)

-где г)(2, г) - безразмерный векторный потенциал поля биона.

Наблюдаемой величиной в этой ситуации б,гдет количество заряда,

переносимое через единицу площади поперечного сечения образца

при прохондении бризера, которое в нашем случае равно: ■к»

q = (еп&)/(2пс2) / г?(г, I) (И = (ЗепДУш., )/(ис2-)ъ)2). (4)

—со

Количественно эффект увлечения свободных носителей тока бионом удобно характеризовать коэффициентом увлечения электронов (определяемым, как отношение числа электронов, переноси,щ бризером, к полному числу электронов в объеме биона):

К = 8а2Д/(тс2), а = ах,/и. (5)

Численная оценка К при а « 0.1, А « 0.01 эВ, т <* Ю~28г дает К с. ю-8. При концентрации п <* 1017с?.Г3для я получаем следующую величину: Г0_12Кл/см2, что представляется вполне возможным для обнаружения. Таким образом, перенос заряда при увлечении электронов бризером мокет быть использован для обнаругения бризера. Отличить на опыте эффект увлечения легкого ( а « 1) бризера от эффекта увлечения солитоном могио по влиянии постоянного магнитного поля, перпендикулярного оси сверхрешетки на ток увлечения. Последнее приводит к усилению солйтоноэлэктрнческого тока [51, и не влияет на бризероэлектрический ток в случае сильной связи солитон-антисолитонной пары. Это связано с тем обстоятельством, что поле солитона сохраняет знак и наложение внешнего магнитного поля приводит к появлению дополнительного ипакопоотсянного тока [Б]. В случае ггэ бризера с сильной свя-

зью такое влияние со сторонн магнитного поля экспоненциально мало, поскольку в этом случае поле волны будет периодически менять знак и при усреднении плотность тока оказывается экспоненциально малой величиной.

Параграф 2.3 посвящен исследованию солитоноэлектрического эффекта в сверхрешетке со спектром, выходящим за рамки учета ближайших соседей: е(рх) = е0(1 - соз[р2<1]) - е2соа[2рх<1]. (6)

Учет слагаемого с е2 приводит к модификации волнового уравнения из уравнения синус-Гордона в уравнение двойного синус-Гордона [31. С математической точки зрения уравнение двойного синус-Гордона не является интегрируемым в том смысле, что частные решения волнового уравнения - солитоны после столкновения могут изменить свою форму. Такое поведение следует из численного решения уравнения двойного синус-Гордона. Однако при малых значениях е2/е0 это уравнение близко к интегрируемому уравнению синус-Гордона. Плотность солитоноэлектрического тока увлечения определяется выражением:

3 = + (4£2/£О)зь2(^О)] . (7)

* ш сЬ2(£/£0) + 2к сИ2(£/£0) + 2А.

являющимся обобщением аналогичного результата работы [4], при учете некосинусоидальности энергетического спектра носителей тока. Плотность тока (7) носит импульсный характер с характерной длительностью 10 с. Наблюдаемой величиной в такой ситуации является количество заряда, переносимое через единицу площади поперечного сечения образца. Существенное отличие, позволявдее на опыте судить о степени некосинусоидальности энергетического.спектра, этого результата от С53 является температурная вавиоиыость коэффициента уВЛОЧбНИЯ К. Как пока-

зывает численный анализ К > Кс , где Кс = 4е0/(ш2) - коэффициент увлечения электронов солитонаш уравнения синус-Гордона. Из физических соображений ясно, что К должен быть обратно пропорционален мэ^се электрона на дне мини-зоны. Электрон со спектром (6) обладает меньшей эффективной массой на дне минчзоны, чем электрон о ко синусоидальным спектром (при том 2в параметре в0 ): т = й (Г2/(е0 + 4 а2). Кроме того в этом параграфе показана возмозность усиления солитоноэлектрического тока постоянным магнитным полем, как и в работе [51.

Глава 3 посвящена исследованию процессов ионизации примесных центров электромагнитными полями в квантовой СР. В области ква-зиклассически сильных полей задача решается с использованием метода мнимого времени. В этом случае вероятность туннелирования электрона через квазиклассический барьер определяется следушцш соотношением [6]

I = ехр(- 2 1т Б), (8)

где Б - действие, набираемое частицей при подбарьерном двизенни. В случае ке, когда энергия кванта света порядка характерной энергии перехода, а амплитуда поля не слишком велика по сравнению с характерным внутриатомным полем примеси, для определения вероятности ионизации используется квантовомеханическая теория возмущений. В параграфе 3.1 рассмотрен процесс ионизации корот-кодействущего примесного центра (с энергетическим уровнем е) сильным переменным электрическим полем при учете конечности ширины зоны проводимости. Энергетический спектр носителей тока выбран косинусоидальным. Переменное электрическое поле, вызывающее ионизацию примесного центра имеет вид: Е(1;) = Е0соз М, Е^соза, Е^Ша, 0). Процесс ионизации рассматривается квазиклассически, поскольку выполняются следующие

условия:

•V IV

П/ е « 1, п/2е0 « 1, еЕ0с1/ е « 1, еЕо<1/2е0 « 1, (9)

при этом не учитывается так называемое штарковское квантование. Вероятность ионизации в этом случае определяется соотношением (8). Численное исследование этого выражения показывает, что вероятность ионизации короткодействующих примесных центров носит резко выраженный анизотропный характер.

В параграфе 3.2 рассматривается процесс ионизации примесей в СР немояохроматическим электрическим полем. Немонохроматичность реального поля сводится не только к конечной ширине частотного спектра, но и к флуктуациям интенсивности высокочастотного поля, что приводит к увеличении вероятности ионизации [73, и следовательно, к увеличению эффективной концентрации носителей тока, что в свою очередь дает экспоненциальный рост плотности тока в области сильных полей. Количественное решение задачи по исследованию влияния процессов ионизации на плотность тс.ча выполнено с использованием классического кинетического уравнения Больцмана, в правой части, которого помимо интеграла столкновений (записанного в модели Батнагара-Гросса-Крука) удержаны член генерации неравновесных носителей (соответствующий ионизации примесей) и член рекомбинации (записанный в приближении постоянной частоты рекомбинации). В результате расчета построены графики полевой зависимости первой гармоники дас-сшхативной составляющей плотности тока. Из графиков видно, что учет процессов ионизации приводит к экспоненциальному росту плотности тока в области сильных полей. Немонохроматическое поле приводит к более сильному росту тока, чем в случае монохроматического поля и спад тока с ростом поля может вообще быть подавлен за счет увеличения эффективной концентрации носителей

В параграф 3.3 получено выражение для вероятности ионизации примесей бризерами с использованием квантовсмеханическсй теории возмущений. Найденная здесь вероятность ионизация примесных центров используется затем в параграфа 4.2. для определения времени пробега биона, ограниченного потерей бризером энергии на ионизации примесей.

Четвертая глава посЕящена исследованию затухания электромагнитных волн в полупроводниковых СЕерхрешэтках. В параграфа 4.1 рассмотрено затухание электромагнитных волн, связанное с меп-миня-зоннымя перехода1.5и носителей заряда, вызванных электрическим полем волны и постоянным электрическим полем, направленными параллельно осп сверхрепетки. Энергия кванта света предполагается малой по сравнения с пириной запрещенной мини-зонн е^. В такой ситуации молено использовать квазиклассический подход к вычислению вероятности межмини-зонного перехода. В квазиклассяческоу приближении иэзмзна-зонныЗ переход мозно рассматривать как составной переход через промезуточныЗ примесный уровень, прячем взроятиость составного перехода фактсризуется (а классическое действие аддитивно). Численный расчет показал, что присутствие переменного электрического поля волны приводит к экспоненциальному возрастанию вероятности туннелирования в постоянном электрическом поле. Получено выражение для коэффнцпен- * та поглощения СЕета, связанного с мэжиини-зонвнии переходами.

Процессы затухгния брпзэра, ограянчивгщкэ его время (я дайну) пробега, рассмотрены а параграф 4.2. К таким процессам относятся: столкЕовлтельная диссипация электромагнитной энергии и потеря энергии на ионизацию примесных центров. Используя вег~-ятность ионизации примесных центров, найденную в параграфе 3.3,

сделана оценка времени пробега биона При концентрации примесей N « 10"17см"3 тб мокет достигать значения Ю~10с. Время пробега биона по отношению к столкновительной диссипации анергии мокет быть оценено как = й/О [8] (0 - скорость изменения волнового импульса биона, отнесенная к единице площади, С - импульс биона в расчете на единицу площади). Типичное численное значение тб Ю"1^ Ю-11 с, что соответствует длине пробега бризера в СР I - 0.1 см.

Для квантовой СР характерным является отсутствие затухания Ландау у плазменных волн [9]. Поэтому актуальным является исследование других возможных каналов потери энергии плазменными колебаниями. Параграф 4.3 посвящен исследованию эволюции параметров плазменных колебаний, за счет столкновительной диссипации энергии и потери энергии колебаний на ионизацию глубоких примесных центров. С помощью метода Крылова-Боголюбова получено уравнение для эволюции параметров плазменных колебаний (энергии и фазы) при одновременном учете обоих каналов затухания. Показано, что при амплитуде поля колебаний Е £ 103 В/см и концентрации примесных центров > 1017см~3прэвапировать будет канал, связанный с потерей энергии на ионизацию примесных центров. При преобладании се столкновите.г.ьного канала диссипации эеолвдия энергии плазменных колебаний описывается известными соотношениями [101.

Е работе получены следувдне основные результаты:

У

I. Ток увлечения свободных носителей заряда электромагнитной волной при распространении ее вдоль оси СР носит нелинейный характер, однако нелинейность наступает при более высоких полях по сравнению со случаем, когда вектор напрякенности поля волны пеБаллзлен этой оси.

2. В полупроводниковых СР возможно распространение уединенных электромагнитных волн - бризеров, которые можно интерпретировать как связанное состояние солитона и антисолятона.

3. Для обнаружения биона можно использовать эксперимент по наблвденив эффекта увлечения электронов полем волны. Элрктроны увлекаются в сторону движения брисера, а ток увлечения носит ш.щульсный характер с характерной длительностью 10~13с.

4. Выход за рамки учета "ближайших соседей" при описании энергетического спектра (учет второй гармоники в разложении спектра в ряд Фурье) носителей заряда приводит к тему, что уединенные волны таких СР описываются уравнением два синус-Гордона.

5. Коэффициент увлечения электронов полем уединенной волны уравнения два синус-Гордона имеет характерную температурную зависимость. Величина коэффициента увлечения при этом больше, чем для случая СР с косину соидальнш спектром.

6. Исследование нелинейного эффекта Франца-Келдыша может дать информацию об основных параметрах СР А и d. Коэффициент поглощения света при со < V возрастает по экспоненциальному закону с ростом шля.

7. Процессы ионизации в приписных СР являются эффективным каналом затухания плазменных колебаний при агаиптуде поля колебаний Е > 10%/см и концентрации при^ешп центров Н > Ю17с:Гэ.

ЩШ5РУЕ.ЦЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Белэнов 3.U., Гречко Л.Г., Канавин А.П. Электродинамика распространения ультракоротких ет дульсов света в металлах //Письма в £3TO.-I993.-T.58.-N5.-C.33I-334.

2. Игнатов A.A. Об увлечены! электронов интенсивной электро-

•3 £Z

— ! Li -

магнитной волной в полупроводниках со сверхреиеткой // ФТТ.-1980.-Т.22.-В.II.-С.33IS-332I.

3. Додд Р., Зйлбек Де., Гиббон Де., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения /Пер. с англ.-М.: f.irip, I93S.-e94c.

4. Зштейн Э.Ы. Увлечение влектронов солитонами в полупроводниковой сверхрешетке //ФШ.-1930.-ТЛ4.-Н12.-С.2422-2424.

5. Эпштейн З.М. Усиление и обращение солитоноэлэктрического тока в сьэрхрэшетке внешним магнитным полек //ФТП.-1932.-T.IG.-K12.-С.2231-2233.

6. НвлвЕ Б.К., Мельников В.И. Квазиклассические процессы в высокочастотном поле //ЕЭТФ.-1936.-Кб.-С.2203-2225.

7. АверОух К.Ш., Белоусов А.В., Перэльман Е.Ф. Туннзлкрозаннэ и кзогоквантовая ионизация в сильном стохастическом поле // Догл. АН СССР.-193S.-Т.289.-Кб.-С.I343-1347.

8. ЗПыТв£н З.М. Затухание солигояа в сверхреЕетке //Изв. вузов СССР.Радиофизика. 1931.-Т.24.-¡ПО.-С.1223-1294.

9. Stenslev G.H., Chailiovsm I.A., PavIOYlcb V.V., Epstein E.K. Plasma oscillations In a superlattlce // Phys. Stat. Sol. Ser. B.-1977.-V.82.-P.391-395.

10. Басс Ф.Г., Булгаков А.А.. Гетерзов А.П. Высокочастотные свэГгства полупроводников со сверхрзсеткамп.-!«;.: Наука (Гл.ред. йпз.-мат. литл 1939.-2ВВс. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДШДЭГ РАБОТАХ:

I. KpSHXOE С.В., Сгоэдоеь Г.А. Увл&чение электронов солгто-Т£ "блигайззх соседей'7/Kss. вузоь СССР. Радиофизика.-

1990.-T.33.-ÎI12.-C.1427-1429.

2. Вязовский Н.В., Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Радаоелек-трический эффект при распространении электромагнитной волны рдоль оси сверхрешетки //Международное совещание по теории полупроводников: Тезпсы.-Львов, 1992.-0.30.

3. Вязовсчнй М.В., Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Увлечение электронов светом, распространяющимся вдоль оси свэрх-рзшэтки //STT.-I993.-Î.35.-N11.-С.3155-31Б8.

4. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Ионизация примесей бртзера-ма В свэрхраиетке //ФТП.-ISS0.-Т.24.-1Ï5. -С.913-915.

5. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Затухание Оризера в сверхрешетке //ФТП.-1990.-Т.24.-Щ.-С.1120-И23.

6. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Ионизация прямесных центров в узкозонных полупроводниках переменным электрическим ПОЛ9М //©ИТ. -1988. -Т. 22. -119. -CI&55ÎG97.

7. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Влияние конечности ширины зоны проводимости на ионизацию примесных центров в условиях воздействия сильных внешний полей //©ГЛ.-1989.-

Т. 23.-К5.-С.857-8S4.

8. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Влияние процессов ионизации примесей на проводимость сверхрешетки в немонохроматнчэ-ском поле //ФТП.-1992.-T.26.-N4-C.774-778.

Э. Крючков C.B., Материкин Д.И., Сыродоев Г.А. Влияние процессов ионизации примесей на проводимость сверхрешетки в поле лазера //Всесоюзный семинар петрология лазерных измерительных систем": Тезиса. 4.1.- Волгоград, I99X.-С.76-77.

10. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Эффект Франца-Келдыша в уз-ксзошшх полупроводниках в сильном переменном поле //

Изв. вузов СССР. Радиофизика.-1930.-Т.33.-Кб.-С.762-764.

11. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Эффект кранца -Келдыша в сверхрешетке в сильном электрическом поле //Всесоюзная научная конференция по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках: Тезисы.-Ташкент, 1989.-С.161.

12. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Плазменные колебания в примесных сверхрешетках. //Международное совещание по теории полупроводников: Тезисы.-Львов, 1992.-С.80.

13. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Затухание плазменных колебаний в примесных сверхрешетках //Научно - техническая конференция "Проблемы и прикладные вопросы физики": Тезисы.-Саранск, 1993.-С.48.