Разработка физических моделей и методов сквозного физико-технологического моделирования биполярных кремниевых элементов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

рго и»

дек тег-в

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

КАРГАШИН Алексей Евгеньевич

РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ СКВОЗНОГО ФИЗИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БИПОЛЯРНЫХ КРЕМНИЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (В НОРМАЛЬНОМ И КРИОГЕННОМ РЕЖИМАХ)

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Бубенников А. Н.

Официальные оппоненты:

чл.-корр. РАН Бугаев А. С.

доктор технических наук, профессор Першенков В. С.

Ведущая организация: НИИ физических проблем

Защита состоится " 24 " декабря 1996_ г. в 13 час. 00 мин в ауд. 20< на заседании диссертационного совета Д 063.91.03 Московского физико-техниче ского института по адресу: 141700, Московская обл., гор. Долгопрудный, Инсти тутский пер., д. 9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-тех нического института.

Автореферат разослан " 20 " ноября 199б_ г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д 063.91.03 /^^/у^Х^ ----В. А. Скорик

общая характеристика работы

Прогресс кремниевой интегральной электроники реализуется в разработке высокопроизводительных вычислительных и радиоэлектронных систем ча базе больших интегральных схем (БИС), новых классов сверхБИС (СБИС), содержащих миллионы приборных структур, и сверхскоростных сверхБИС (С3БИС), работающих в высокопроизводительных и суперЭВМ на зысоких рабочих частотах. При проектировании и разработке СБИС, С* БИС човые методы, средства и системы математического моделирования и авто-чатизированного проектирования становятся все более актуальны. Решаю-цую роль в эффективной разработке элементно-технологической базы играет внедрение развитых систем автоматизированного проектирования (САПР) : подсистемами технологического, физико-топологического, физико-техно-югического, схемотехнического, приборно-схемотехнического, логи-<о-временного (функционального) моделирования и расчета С3БИС. Необходимость использования систем адекватного сквозного многоуровневого численного моделирования элементно-технологической базы кремниевых :3 БИС вызвано огромной сложностью ее разработки, требованиями обеспечения конкурентных функционально-эксплуатационных параметров по сравнению с СаАБ-БИС, сокращению сроков и стоимости проектирования, опти-чизации технологических и системных параметров, достижения предельных для данного уровня технологии в режиме нормальных и криогенных темпе-эатур быстродействия и степени интеграции.

Решение ряда острейших проблем разработки кремниевых биполярных :3 БИС, работающих в субнаносекундном и пикосекундном диапазоне перек-ночения ее базовых логических элементов (ЛЭ), с небольшим потреблением мощности в десятки микроватт, требует применения новых методов, точных физических моделей, численных алгоритмов и программ для математического моделирования всех этапов изготовления, функционирования и испытания С3 БИС.

Стремительный прогресс кремниевой субмикронной технологии, предельное уменьшение горизонтальных и вертикальных размеров активных элементов биполярных С3БИС и повышение их высокочастотности потребовал эт разработчиков использования нетрадиционных подходов при разработке новых процессов, идентификации и оптимизации структур ЛЭ и фрагментов

з

: БИС. Для того чтобы связать технологические параметры с электрическими и функциональными характеристиками компонентов, ЛЭ и фрагментов

з

- БИС, необходимо дальнейшее развитие подхода сквозного многоуровневого моделирования, заключающегося в следующем.

Программы технологического моделирования по процессному маршруту

и физическим моделям основных операций изготовления транзисторны структур (ТС) рассчитывают одномерный и двумерный профили примеси в всех областях ТС. Данный профиль примеси, вместе с другими электрофи зическими параметрами, геометрическими размерами и особенностями фор мируемых топологий ТС является основной входной информацией для прог рамм второго уровня - физико-топологического (Ч>Т). В результате ФТ мо делирования рассчитываются электрические характеристики ТС, по которы идентифицируются параметры электрической компонентной модели ТС.

Программы смешанного приборно-схемотехнического и схемотехничес кого моделирования позволяют рассчитать основные электрические харак теристики ЛЭ и фрагментов С3БИС невысокой размерности. Наконец, прог раммы логико-временного и функционального моделирования, используя ре зультаты схемотехнического или смешанного приборно-схемотехническог расчета, рассчитывают характеристики фрагментов и всей С3БИС высоко размерности.

В эффективности рассматриваемого подхода адекватного сквозног моделирования и идентификации параметров ТС, ЛЭ и фрагментов С3БИС ре тающую роль играет разработка соответствующих точных физических моде лей на каждом программном уровне, алгоритмических методов стыковк уровней, а также методов машинной идентификации параметров ТС, ЛЭ фрагментов С3БИС.

Разработка физико-математических моделей технологических процес сов, в первую очередь, ионной имплантации и диффузии, а также соот ветствующего алгоритмического обеспечения позволяет оценивать многи характеристики приборов и простейших БИС до появления первых тестовь образцов. Фактические расчеты по программам комплексного одномерного двумерного физико- технологического моделирования призваны заменит ряд дорогостоящих натурных экспериментов, которые обычно проводятс для получения требуемых характеристик компонентов схем.

Кардинальный путь развития адекватного численного расчета С3 БИС устранения недостатков чисто схемотехнического подхода на основе одн1-электрических моделей компонентов состоит в структурном объединен уровней схемотехнического и численного ФТ моделирования в едином про! раммном комплексе комбинированного приборно-схемотехнического модел> рования (ПСМ) С3БИС. Ввиду значительных вычислительных затрат смеша( ного многомерного приборно-схемотехнического и комбинированного сх< мо-логического уровней моделирования особую актуальность приобрета» методы стыковки и алгоритмической адаптации в рамках многоуровнево!

фограммного комплекса для обеспечения компромисса точности и минимизации вычислительных затрат.

Цель работы - разработка численных физических моделей процессов, ;труктур и элементов, развитие и использование методов физико-техноло -ического и сквозного многоуровневого адекватного моделирования для зысококачественного машинного проектирования кремниевых биполярных :3 БИС (в нормальном и криогенном режимах), идентификации параметров и зптимизации масштабированных транзисторных структур логических элементов и фрагментов микросхем.

Актуальность работы обусловлена следующими факторами и задачами, решаемыми в диссертации:

1. Переход к субмикронным самосовмещенным ТС с микротопологиями современных и перспективных С3БИС, неадекватность и значительная погрешность упрощенных одномерных и двумерных моделей формирования профили делает необходимым адекватный расчет профилей примесей на основе точных физических моделей в одномерном и двумерном приближении.

2. Сложность и трудоемкость "физического" моделирования базовых 1роцессов технологического маршрута : имплантации, диффузии и окисле--шя в многомерном приближении требует разработки компромиссных в отно-дении точности и сложности расчетов полуэмпирических моделей адекват--юго низко- и высокоэнергетичного ионного легирования для программ численного расчета последовательности технологических операций в двумерном приближении.

3. Увеличение степени легирования полупроводниковых областей са-чосовмещенных п-р-п и р-п-р ТС для перспективных комплементарных бипо-пярных (КБИ), БИКМОП, КБИКМОП С3БИС в нормальном и криогенном режимах требует учета в ФТ моделях модификации фундаментальной системы уравнений (ФСУ) полупроводника, адекватного описания электрофизических параметров от концентрации, температуры и совокупности эффектов сильного легирования. Особую актуальность представляет разработка нового класса адекватных ФТ моделей ТС в криогенном режиме и соответствующего программно-алгоритмического обеспечения адекватных расчетов с приемлемой точностью и невысокими вычислительными затратами.

4. Вследствие микротопологии используемых в С3БИС ТС и использования высоких плотностей тока для обеспечения требуемого технологического и системного быстродействия ЛЭ, возрастания роли совокупности эффектов высокого уровня инжекции и топологических эффектов ТС возрастает роль синтеза компактных сосредоточенных, а также эффективных расп-

ределенных электрических моделей ТС для высококачественных схемотехнических расчетов ЛЭ и фрагментов С3БИС невысокой размерности.

5. Тенденция уменьшения горизонтальных и вертикальных размеров Т< с микротопологией современных и перспективных С БИС, значительные погрешность и трудоемкбсть экспериментальной идентификации электрически: параметров ТС и ЛЭ делает крайне полезным и даже необходимым этап машинной идентификации их электрических параметров.

6. Высокое качество проектирования С3БИС возможно только при глу боком машинном исследовании корреляции технологических и электрически: параметров ТС и ЛЭ, оптимизации профиля и микротопологии ТС, злектри ческого режима ЛЭ и фрагментов С3БИС.

7. Вследствие высокой размерности разрабатываемых и рассчитывав мых на ЭВМ С3БИС на уровне моделей компонентов практически неоправда] или невозможен из-за огромных вычислительных затрат расчет фрагменто: микросхем, состоящих из нескольких сотен или даже тысяч ТС. Использо вание формальных логических моделей ЛЭ и фрагментов С3БИС в рамках ти пового проектирования на функциональном уровне характеризуется низко! точностью, что требует синтеза новых логико-временных моделей ЛЭ i фрагментов в рамках сквозного моделирования.

Научная новизна

1. В диссертационной работе разработаны одномерные физически аналитические модели процесса ионного легирования в многослойные при борные структуры кремниевых СБИС. Разработана универсальная программ численного моделирования процесса ионного легирования двумерных непла нарных многослойных кремниевых структур.

2. Разработаны модифицированные программы комплексного технологи ческого моделирования многослойных кремниевых интегральных ТС в одно мерном и двумерном приближении для персональных компьютеров типа IB РС/486 с использованием синтезированных физических моделей основны технологических операций: имплантации, диффузии, окисления, обеспечи вающих необходимый компромисс между сложностью и точностью.

3. Разработаны адекватные стационарные численные ФТ модели в од номерном и двумерном приближении для комнатных температур и ФТ модел для криогенных температур на базе модифицированной ФСУ с учетом эффек тов неполной ионизации примесей, вырождения полупроводника температур но-концентрационных зависимостей основных электрофизических параметро численной криомодели ТС.

4. Проведены численное адекватное моделирование и оптимизация трофиля комплементарных п-р-п и р-п-р ТС в режиме нормальных температур. Показаны потенциальные преимущества и новые возможности конструирования профиля распределения масштабированных ТС для достижения необходимого высокого усиления по току и быстродействия ТС - с сильным легированием в базовой области и низким легированием в эмиттере - для реализации нового класса квазигетеро-ТС в криогенном режиме.

5. Синтезированы эффективные сосредоточенные и распределенные многосекционные модели тонкослойных ТС с микротопологией для схемотехнической программы РЭР1СЕ с использованием методов ПСМ. Даны оценки погрешностей расчета переходных процессов в переключателях тока и ЭСЛ-элементах в области малых времен и высоких плотностей тока. Даны рекомендации по использованию моделей приемлемого компромисса по точности и сложности модели ТС для схемотехнических расчетов с помощью программ РЗР1СЕ.

6. Разработаны и модифицированы методы машинной идентификации статических и динамических параметров электрической модели ТС, включая резистивные компоненты , Нк с помощью набора программ стационарного и нестационарного ФТ моделирования.

7. Проведено исследование влияния технологических и топологических параметров ТС на электрические параметры масштабированных ТС и ненасыщенных ЛЭ с помощью комплекса сквозного многоуровневого моделиро-

з

вания С БИС. Показаны увеличение скоростного потенциала разработки элементно-технологического базиса биполярных С3БИС в режиме нормальных и криогенных температур.

Положения и основные результаты, выдвигаемые на защиту:

1. Разработанные физические модели низко- и высокоэнергетического ионного легирования в одномерном и двумерном приближении для программ численного расчета последовательных технологических операций.

2. Реализованная методика расчета результирующей примеси в двумерном приближении на основе сквозного моделирования последовательности основных операций с использованием численных адекватных моделей процессов диффузии, имплантации и окисления.

3. Разработанные ФТ модели и алгоритмы использования итерационных и прямых численных методов решения фундаментальной системы уравнений полупроводника в одномерном и двумерном приближении для нормальных и низких рабочих температур.

4. Выбор и обоснование основных электрофизических параметров сильнолегированного кремния, включая подвижности и времена жизни для обоих типов носителей, для численного расчета комплементарных ТС для нормальных и низких температур.

5. Методика и алгоритмы идентификации стационарных и нестационарных электрических параметров комплементарных ТС для широкого диапазона рабочих температур, включая омическое эмиттерное сопротивления ТС.

6. Синтезированные эффективные сосредоточенные и распределенные (двух-, трех- и п-секционные) схемотехнические модели субмикронных комплементарных транзисторных структур, алгоритмы "гибкости" распределенных моделей ТС, позволяющие в ходе схемотехнического расчета фрагментов С3БИС обеспечить минимальную или оптимальную (в зависимости от затрат машинного времени) погрешность расчета.

7. Совместная физико-технологическая и схемо-логическая оптимизация ЛЭ и фрагментов С3БИС для перспективных субмикронных технологических процессов позволяет достичь более высокого качества изготовлениу схем и обеспечения оптимальных технико-эксплуатационных параметров.

Практическая новизна и ценность работы заключается в разработке точных физических моделей процессов, структур, приборов, новых методик и алгоритмов численного физико-технологического моделирования первы> отечественных комплементарных масштабированных структур в широком диапазоне температур, включая азотные, для программного комплекса, использованного в разработках реальных структур и СБИС. Предложены новые схемотехнические и логико-временные модели реально разрабатываемы} и перспективных комплементарных ТС и сверхбыстродействующих ЛЭ Rл^ адекватного электрического и функционального расчета.

Практическая ценность работы заключается также и в том, что разработанные физические модели, методы, алгоритмы сквозного иерархического моделирования находят применение в современных разработках элементно-технологической базы и развиваемых САПР для оптимизации электрических и логико-временных параметров перспективных С3БИС. Для современных разработок технологий и структур С3БИС обосновано применение физико-технологического и схемо-логического моделирования с целью реального выявления влияния параметров технологии и топологии на функциональные параметры ЛЭ и фрагментов, определяющих быстродействие и ка чество проектирования перспективных С3 БИС для широкого температурноп диапазона.

Аппробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Всесоюзные совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". Ярославль, Ростов - 1988, 1990.

- Республиканские совещания "численные методы и средства проектирования и испытания элементов твердотельной электроники". Таллин 1989, 1991.

- Школа-семинар "Опыт разработки и применения приборно-технологи-ческих САПР". Львов - 1991.

- Школа-семинар "Математическое и машинное моделирование в микроэлектронике" . Паланга - 1991.

- Международная научнотехническая конференция "Проблемы автоматизированного моделирования в электронике". Киев - 1993.

- Международные конференции "Новые информационные технологии в проектировании". Ялта, Гурзуф - 1991, 1992.

- Международная научно-техническая конференция "Проблемы физической и биомедицинской электроники". Киев - 1995.

- Международные научно-технические конференции "Интеллектуальные САПР". Геленджик, Дивноморское - 1994, 1995.

- Научно-технические конференции МФТИ, 1987 - 1992, 1996.

Основные результаты диссертации практически использованы в ИПК РАН, ИВВС РАН, МФТИ и опубликованы в работах автора [1-15], перечисленных в конце автореферата.

Структура и объем диссертации . Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы. Работа изложена на 201 страницах, из которых 148 страниц основного текста. Диссертация содержит 41 страницу рисунков и список литературы на 12 страницах, включающий 129 наименований.

Краткое содержание работы.

Во введении дана общая характеристика работы, обоснованы актуальность и новизна рассматриваемой проблемы, сформулированы цели и задачи, изложены защищаемые положения, приводится краткая аннотация по главам.

В'первой главе показано, что высококачественное моделирование ос новных технологических процессов имплантации, диффузии и окисления яв ляется основой сквозного многоуровневого адекватного моделировани кремниевых С3БИС. Проведен обзор численных физических моделей базовы процессов и направлений технологического моделирования для многослой ных структур СБИС. Представлен синтез одномерных и двумерных функци распределения имплантированных примесей и аналитических моделей ионно го легирования (ИЛ) в многослойных кремниевых структурах на базе фор курируемых математических моделей, включающих основные аналитически уравнения, граничные условия и модели характеристик сред.

Суть адекватной физической модели заключается в обеспечении приб

лиженного решения распределения легированных примесей, достаточном дл

инженерных расчетов и не отличающемся от результатов с использование

методов Монте-Карло и кинетических уравнений Больцмана (КУБ). В работ

рассмотрен и представлен синтез одномерных и двумерных физических мо v

делей ионного легирования в многослойных структурах. Пусть ось х нап равлена вглубь образца, оси у, z совпадают и направлены вдоль его по верхности, а функция f(x,y,z) определяет вероятность остановки в точк (х,у) мишени для иона, влетающего вдоль оси х в точке (0,z), где х= соответствует поверхности структуры. Предположим, как обычно, чт f(x,y,z) можно представить в виде произведения двух одномерных функци : fx(x,z) - распределения по оси х и fy(x,y,z) - бокового распределе ния, тогда искомая двумерная функция распределения имплантированнь: ионов примеси есть

со

f(х,у) = f fxU,z) fy(x,y,z)dz (1)

-оэ

где fx - одна из одномерных функций распределения ионов в многослойнс мишени.

В случае, когда точки (x,z), (х,у) лежат в одном и том же матер!-але, fy = ехр [-(у - z)2/2 бу2 ] , где бу - стандартное боковое отклонс ние, зависящее от х. Поскольку "толщина маски" (расстояние от точь (x,z) до границы слоев в направлении точки (х,у)) всегда больше Rp=C то в качестве fy можно использовать функцию ( fi (У) - 0 < у < W, ,

f(y) = j

V f2 (у - Wj + 6), у > Wj .

При этом нет необходимости прибегать к численному интегрированию для определения эффективной толщины слоев структуры, а можно использовать экспериментальную аппроксимацию функции

arfc(x) = ехр [-(1,0206х + 0,79276хг + О,019345X3)], (2)

дающую для 0 < х < 4, что соответствует 1 ) arfc(x) ) 10~8, ошибку не более 2%.

Исходя из заданных моментов функции распределения имплантированных ионов и топологии маскирующих слоев, выбирается двумерное разбиение (Xj), i = l,2, ..., m; {уj >, j=l,2, .... п области моделирования по осям х, у соответственно.

Для каждого сечения у=у3 строится распределение fxj(x) . Таким образом, получается двумерный массив (Atj ), элементы которого А( j = fxjfXi). Большинство столбцов в (Ajj) будут одинаковы, поскольку одинаковы толщины маскирующих слоев во многих сечениях. Перепишем формулу (1) в виде: 00 Ук

f(x1(yj) = I } fx{xJtz) fy(z - у3 )dz =

k = -°° Ук -1 (3)

CO

= E Iu (yk-i , yk),

k=-oo

Предположим далее, что на интервале yk_j<z<yk fx(xt,z) меняется линейно для каждого i : fx(x1,z) = = fх(Xj ,У«-i) +Xk(z-yk_,) = A1K_! + \ (yj " Ук-i ) + ^k (z - yj )- где \ = (Alk - A1KM )/(yk - yk-j ) . Тогда в случае, если точки (Xj,yj), (Xj,z) находятся в одном веществе, выражение для Ii;j приводится к виду

1П<Ук-1.Ук) = t А1 к -1 + (yj -yk-i)] [Ч>! ((Ук -У3)/6у -

- <М(Ук-1 - У3)/бу)] + \ бу [ ехр( - (ук. j - yj )2/2бу2 ) --ехр(-(ук - yj )г/2буг ) ]/[/2Л , (4)

где Ф] (х) = Ф(х) при х>0 и <Pt (х) = -5>(х) при х<0, а функция Ф(х) = х

= J exp(~pz/2)dp / [Л>ЗГ - интеграл вероятности, для вычисления которого 0

используется вытекающая из (2) экспоненциальная аппроксимация , есл учесть, что Ф(х) = 0,5(1 - erfc (х/|/2)). Полученную формулу (4 можно упростить, положив, что fx(xt , z) постоянна на интервале yk _ j < < yk и равна 0,5 [fx(.x-i.y\i-i) + fх (xt ,yh ) ] - Тогда

Iii (Ук-1 .Ук ) = 0,5 [Alk_! + Alk ] X (5

X ( Ч>, [(Ук " yj )/бу ] - Ч^НУк-;, " Уд )/6j ] ) .

Пусть точки (Xj.yj), (X[,z) расположены в различных слоях, расстояние от точки (Xj , z) до границы слоев по прямой x=xj равно t Тогда при z > у, так как t = z - yk. j + W, где W - расстояние о (xl 'Ук-i ) границы слоев, вместо (5) получим

Iij =0,5 (Alk_! + Alk) бу1/бу2 ( <Pt [yk буг/6у, +

+ (Ук-1 - W) (1 - бу2/бу1 ) - yj ] - (6)

- "Pj [Ук-1 6У2/6У1 + Сук_! - W) (1- бу2/бу1) - yj] ),

где индексы 1 и 2 относятся к характеристикам веществ, в которых лежа точки (X; ,у-| ), (Xj ,z) соответственно. В случае же, если z < у^ , то t = -z + yk_, + W и тогда

Iu = 0,5 (Alk., + Alk) бу1/буг ( Ф, [yk бу2/бу1 +

+ СУц-1 + W) ( 1 - бу2/бу1 ) - у3 ] - (?)

- Ф1 СУк-1 6yz/6yi + (Ук-1 + W) (1 - бу2/бу1) - yj] ).

Теперь в соответствии с формулой (3) суммируем величины Iij(yk-i ук) для точек к, для которых выполняются условия |ук - У] I < < N бу 1Ук-1 - Уj1 < N бу, где N = 4...5, что достаточно для получения вели чины f(x,y) с точностью 0,1%.

Возможна практическая реализация изложенной модели и в случае когда на толщине 5 шах (бу-|) структуры встречаются две и более грани слоев. Тогда в качестве f(y) нужно использовать более общую формулу

j fi (У) . 0 < у Wi ,

f' (У) =

I f j (у - Wj.j + 5j _ j ) , W-, < у < W-, , j > 2.

В работе проведен анализ адекватности предложенной аналитической двумерной модели ИЛ в многослойной кремниевой структуре. Результаты численных технологических расчетов по предложенной аналитической двумерной модели ИЛ и сравнение с результатами расчетов по методу Монте-Карло позволили оценить погрешность двумерной аналитической модели ИЛ менее 5X. В качестве иллюстрации изложенных алгоритмов программы двумерного моделирования процессов ИЛ приведены результаты расчета имплантации ионов бора в многослойные Б!-Э!*-31о2-513- ТС, изготовленные по сверхсамосовмещенной 35Т-технологии.

Представлены двумерные физические модели диффузии и окисления в кремнии и поликремнии, а также методы, используемые в программе двумерного технологического моделирования ТЕХИС2В для высокопроизводительных ЭВМ, персональных компьютеров.

При разработке поздней версии программы ТЕХИС2В первоочередное внимание уделено ее универсальности, т.е. возможности моделирования структур с произвольным расположением диэлектрических и поликремниевых слоев на кремниевой подложке, а также достижению компромисса по приемлемым точности и сложности двумерных моделей процессов для расчета масштабированных ТС биполярных С3БИС.

С помощью программы двумерного технологического моделирования ТЕ-ХИС2В, в которой реализованы модифицированные модели, методы и алгоритмы, были проведены расчеты профилей примеси в многослойных транзисторных структурах, обеспечивающие погрешность глубин залегания р-п переходов и других функционалов профилей распределения ТС менее 10-15%.

Во второй главе рассматривается физико-топологическое моделирование транзисторных структур при нормальных и криогенных температурах. Представлена проблематика адекватного математического моделирования субмикронных интегральных приборных структур в рамках подходов Монте-Карло, электронно-температурного (в гидродинамическом и квазигидродинамическом приближениях) и диффузионно-дрейфового.

Представлены основы адекватного двумерного физико-топологического моделирования электрофизических процессов в кремниевых ТС в рамках модифицированного диффузионно-дрейфового подхода. Показано, что с помощью различных допущений КУБ можно получить различные наборы иерархических ФТ моделей для широкого набора рабочих температур.

Уравнения модифицированной ФТ модели в диффузионно-дрейфовом приближении для нормальных температур имеют следующий вид:

С0 сНу(Сп VI))) = -р , (8)

<3п

сИ V - Ч--= Я (И - в), (9)

аъ ар

Ор + Ч---= -ч (И - б), (10)

аъ

оп = -ч ^ п У(1р + 6) + ч о„ 7„ , (И)

- -ч Цр р - 0) - ч Ур, (12)

с соответствующими начальными и граничными условиями, где р Ч(р-п+Маа), V - оператор градиента, - разность концентраций элек'

рически активных доноров и акцепторов, Е0 - абсолютная диэлектрическ. проницаемость вакуума, £п - относительная диэлектрическая проница* мость полупроводника , , - плотности электронного и дырочного т< ка, И - скорость рекомбинации, С - скорость генерации носителей зар да,|Х„, }1р - подвижности электронов и дырок; - электрический потенц; ал; 0П, 0р - коэффициенты диффузии; 9 = ДЕд/2ч , Деч - сужение запр> щенной зоны полупроводника.

Проведены численной моделирование и оптимизация профиля компл> ментарных (п-р-п и р-п-р) ТС с детальным учетом температурно- концен рационных зависимостей подвижностей основных и неосновных носител заряда. Сделан вывод о значительных потенциальных преимуществах р-п тонкослойных поликремниевых ТС для обеспечения минимальных величин п раметров ИзВ, 1Т ; Я3вТт(р-п-р). Меньшие величины поверхностного сопр тивления ИзБ(р-п-р) < КзБ(п-р-п) приводят, как правило, к менее резк изменениям коэффициента В в области повышенных плотностей тока и соо ветствующих эффектах высокой инжекции в базовой и коллекторной обла тях.

Потенциал быстродействия р-п-р ТС достаточно велик вследств возможности реализации высоких или приемлемых характеристик С

при малых величинах КзБ < 3...5 кОм/кв. С точки зрения фактора оптим зации быстродействия ТС - произведения Г^б^ц, определяющего в знач тельной степени максимальное "технологическое" быстродействие прибо

в схеме, управляемой от генератора напряжения (переключатели тока, ЭСЛ-, ЭгСЛ- и др. элементы) рассматриваемые комплементарные ТС не имеют друг перед другом ощутимого преимущества {при приемлемых коэффициентах передачи тока)

(Hs5XTN ) (п-р-п)=85 ПС кОм/кв, (RsГ)Тт н ) (р-п-р)=75 ПС кОм/кв.

Показано, что перспективы дальнейшего снижения фактора Rsb^tn пРи обеспечении приемлемых высоких коэффициентов В могут быть реализованы по мере технологической реализации сверхтонкослойных сверхсамосовме-щенных комплементарных ТС со скоординированным сжатием горизонтальных и вертикальных размеров с минимальными толщинами базы менее 30...50 нм при соответствующем устранении нежелательных последствий масштабирования сильнолегированных ТС (туннелирования, пробоя, прокола).

Основные уравнения модифицированной ДДИ, Пуассона непрерывности и рекомбинации-генерации модифицируется согласно специфике криорежима:

СЕ0 Д TjJ = -q(p - n + Nd+(T) + Na~(T)), (13)

-dn/dt + V(^(T) n V(\}) + AEq (T)/2q) - Dn(T) Vn) = R (Т) , (14)

-dp/dt + V(/ip (Г) p V(1(J - ÄEq(T)/2q) + Dp(T) Vp) =R(T), (15)

R = (np - п1ег(Т)) (АЛ(Т) Ap(T) + l/[Tp(T)(p + nle(T) + + X„(T)(n +nle(T))])

с соответствующими начальными и граничными условиями.

Специфика низких температур, проявляемая в виде эффектов неполной ионизации примесей, вымораживании основных и неосновных носителей заряда, нестандартных температур - концентрационных зависимостей основных электрофизических параметров : подвижностей ^(Т), Др(Т), времени жизни Tn(Т), Тр(Т), сужения ширины запрещенной зоны AEq(T), Оже-коэф-фициентов An(Т), Ар(Т) и др. отражена в ДДМ следующим образом. Синтезированы температурные зависимости концентраций донорной и акцепторной примеси можно описывать статикой Ферми-Дирака с учетом вырождения электронов и дырок в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, причем концентрации электронов и дырок также описываются статистикой Ферми-Дирака через квазиуровни Ферми Ерп, ЕГр, плотности состояний в зоне

проводимости и валентной зоне Мс , и энергии краев зон Еу, Ес.

Представлен выбор и использование для численной ФТ программы КР1 ОТРАН основных температурно-конценграционных параметров, электрофиз! ческих параметров. Система уравнений (13)-(15) решалась методом Гумм! ля на неравновесной сетке. Нормировка коэффициентов и переменных уравнениях аналогична известным методам с дополнительными особенност ми масштабирования концентраций носителей. В качестве масштабируюсь эффективной концентрации выбрана величина, используемая для расче-полевых кремниевых приборов: п1 п = (4,8-1022 п1е)1/2.

С помощью численных низкотемпературных ДДМ для различных профил' ТС проверены и подтверждены оценочные аналитические соотношения д. температурных зависимостей В(Т) и КзБ(Т) в условиях вымораживания о< новных носителей заряда.

Анализ рассчитанных температурных зависимостей коэффициента В -тока и температуры и упрощенных аналитических соотношений показыва возможность за счет выбора специальных профилей в базе и эмитте: структуры, создания биполярной "квазигетеро-ТС". В таких структурах счет эффективной компенсации разности сужений запрещенных зон в обла> тях базы и эмиттера ЛЕдЬ - ДЕде блокируется поток неосновных носителе из базы в эмиттер, полезный для улучшения условий инжекции электронн< го потока в п-р-п приборах, и соответственно достигается полезный ро' коэффициента В с уменьшением температуры в криогенных режимах функци< нирования современных и перспективных биполярных, БИКМОП и КБИКМ1 С3 БИС.

Представлены специальные стратегии конструирования профилей мае табированных ТС, позволяющие реализовывать не только приемлемые знач ния коэффициентов В, но и малые значения инерционных параметров врем задержек Тэк и постоянных накопления ^нмин порядка 5-6 пс и да ТНнин~3 пс для скорректированного профиля 2 с дополнительным сжати активной базовой области ~ 0,08 мкм. Таким образом, потенциал кри режима для азотных температур может быть использован в рамках опт мальной стратегии проектирования масштабированных ТС со скоординир ванным сжатием горизонтальных и вертикальных размеров и со специфиче ким легированием областей ТС.

Третья глава посвящена адекватному приборно-схемотехническом схемотехническому и логико-временному моделированию фрагментов С3БИС

Рассмотрена проблематика приборно-схемотехнического и схемотехн

(еского моделирования в сквозном многоуровневом моделировании С3БИС, юказаны преимущества и ограничения ПСМ.

Показано, что синтез двумерных нестационарных ФТ моделей ТС и :редств ПСМ позволяет улучшить

(декватность моделирования фрагментов С3БИС по сравнению со стандарт-шми, чисто схемотехническими, методами расчета. Показана необходи-юсть адекватного ПСМ и синтеза физических моделей ТС, ЛЭ для улучше-шя качества сквозного моделирования субмикронных С3БИС, где эффекты 1Нкротопологии, высоких плотностей тока в нестационарном режиме затрудняет использование электрических моделей ТС в квазистатическом триближении.

Синтезированы эффективные компактные (сосредоточенные) и распределенные многосекционные иерархические модели тонкослойных ТС с микро-гопологией для программы PSPICE. Даны оценки погрешностей расчета переходных процессов в переключателях тока и ЭСЛ-элементах в области ма-1ых времен и высоких плотностей тока. Даны рекомендации по использова--шю моделей приемлемого компромисса точность - сложность модели для схемотехнических PSPICE-расчетов в режиме малых, средних и высоких -¡лотностей тока переключения в области малых времен из проведенного ;равнительного анализа погрешностей моделей из п-секций.

Показаны ограничения и возможности настройки модели Гуммеля-Пуна з PSPICE для увеличения адекватности моделирования переходных процессов ЭСЛ-элементов. Продемонстрирована адекватность моделирования реальных ЭСЛ-элементов с помощью модифицированной программы ПСМ STRAN2 для IBM PC/AT-486 с погрешностью не более 3-5%.

Показано, что на основании машинного исследования распределенного <аракгера ТС, анализа экспериментальных и расчетных данных переключательных характеристик ПТ и ЭСЛ-элементов в широком диапазоне фронтов входных сигналов можно обеспечить для иерархической 4-8 секционной мо-цели погрешность расчета до 5-10% и для настраиваемой эффективной сос-эедоточенной модели Гуммеля-Пуна до 5-20%.

Модифицирована для использования на персональных компьютерах IBM ?С/4 8 6 программа логико-временного моделирования С3БИС ПЛ0ВРИС2.3, использующая методы и алгоритмы пошагового асинхронно-событийного макромоделирования в семиричной логике. Для программы ПЛОВРИС в комплексе сквозного многоуровневого моделирования исследованы вопросы сходимости, точности и вычислительных затрат, определены границы применимости методов логико-временного макромоделирования для адекватных расчетов

С3БИС (с учетом влияния технологических и функционально-эксплуатацион ных характеристик на параметры логико-временной {трапециедальной) мс дели ЛЭ и фрагмента С3БИС).

Реализована стыковка программного блока логико-временных моделе ПЛОВРИС с выходом результатов расчета переключательных характеристи ЛЭ и фрагментов микросхем на уровне ПСМ (с программой БТЯАЫг) и н уровне схемотехнических расчетов (с программой РЭР1СЕ).

Четвертая глава посвящена применению программ сквозного многоу ровневого моделирования для идентификации параметров ТС, корреляци технологических и электрических параметров ТС и оптимизации элементо С3 БИС.

Показано, что интеграция методов Т, <РТ, ПСМ, схемотехнического ЛВ моделирования в более обобщенном виде совместного физико- техноло гического и схемо-логического расчета С3БИС - инициируется научной не обходимостью обеспечения совокупности конкурентоспособных, функцио нально-эксплуатационных характеристик проектируемых С3БИС и цифровы систем, требованиям все более жесткого контроля субмикронных тонкое лойных приборных структур и соответствующих схемотехнических решений На системном уровне структура взаимодействия уровней моделирования пр растущей потребности управления процессом технологии изготовлени С3БИС, машинной оптимизации их технологических, электрических и выход ных функциональных параметров представляет собой прекрасную альтерна тиву методу тестовых итерационных подгонок процессов в ходе натурны: испытаний.

Разработаны и модифицированы известные методы машинной идектифи кации статических и динамических параметров полной электрической моде ли ТС (компактной и распределенной) с помощью набора программ стацио нарного и нестационарного ФТ моделирования. На основании двумерного Ф' моделирования проведена идентификация важнейшего параметра масштабиро ванных тонкослойных ТС - сопротивления эмиттерной области.

Разработана методика идентификации Е?э из классического экспери ментального опыта Кулке-Миллера в режиме средних и высоких плотносте! тока. Уточнены методы идентификации и сопротивления эмиттерноп

контакта Кэк, определены погрешности измерения и экстракции Иэ, Яэк : широком режимном диапазоне.

Проведено иследование влияния технологических параметров ТС н; электрические параметры ТС и ЛЭ. На основании анализа оценок коэффици

:нтов влияния получены рекомендации, направленные на оптимизацию оер-икального профиля ТС и увеличение выхода годных (на основании элект-тческих параметров) ТС С3БИС. Показано, что опорным параметром ТС, >тносительно которого можно коррелировать другие электрические пара-!етры ТС и ЛЭ является интегральная величина распределения примесей в ¡азе, пропорциональная дозе ионного базового легирования. Полученные :орреляционные зависимости основных параметров ТС : Тт, Rsв, В, а таксе время задержки t3 ЭСЛ-элемента от этой интегральной величины могут :лужить основой для стратегии статистических испытаний и оценок работоспособности и качества исполнения интегральных структур ЛЭ и фраг-1ентов С3 БИС.

Показано, что совместное использование программ Г, ФТ и ПСМ с 1елью выявления процесса масштабирования и оптимизации быстродействия ЭСЛ-элементов позволяет реализовать новые стратегии относительно горизонтальных и вертикальных размеров перспективных ТС.

С помощью методов моделирования показана принципиальная возмож-юсть обеспечения конкурентоспособных параметров масштабированных тон-<ослойных моноТС со специфическими оптимальными профилями распределе-1ия примесей в структуре (включая профили пьедестального коллектора) ю сравнению с более тонкослойными Si/Si!_xGex гетероТС (в которых 1роблематично обеспечение высоких пробойных напряжений). Показаны терспективы увеличения скоростного и интеграционного потенциала разработки биполярных С3БИС в режиме нормальных и криогенных температур.

Поскольку именно базовые параметры Хт, Rg, Cjc определяют техно-7огическое быстродействие ЭСЛ-элемента, с помощью программы PSPICE и 2Д-ФТ ТРАН-2 были проведены оценки быстродействия ЛЭ для различных наборов базовых параметров при более сильной тенденции горизонтального часштабирования по сравнению с вертикальным. Результаты расчета демонстрируют комплексное снижение t3 ЛЭ за счет одновременного уменьшения Cjc, Rg, Туn при не кардинальном снижении последнего параметра, для схемотехнических параметров ЭСЛ-элемента при достаточно большой мощности потребления I0= 1 мА, 1ЭП= 1 мА- ил=0'4 В' n=m=l (в режиме кольцевого генератора).

Данная альтернатива развития ТС для С3БИС уже получила технологическое воплощение в разработках фирмы Toshiba (1994 - 1996 г.г.) само-зовмещенных структур с микротопологией S3 =0,5x5 мкм 2 и достаточно высокими пробивными напряжениями: BVEB0=3,9 В, BVCB0=5,3 В, BVCE0=5 В, оптимизированным В=100, fT~22 ГГц, сопротивлениями базы и эмиттера RB=91 Ом, R3=14 Ом, емкостными параметрами CjE=9 фф, CjK=3,6 фф,

С-),|=10 фф для минимального литографического размера И=0,8 мкм. Реали эовано tзйl^ пс для ЭСЛ-элемента для ил=0,4 В и 10=0,8-1,5 мА.

Наши оценки данного подхода позволяют проэкстраполировать раэви тие для 0.5 мкм-технологии изготовления ЭСЛ элементов tз=:15 пс пр Р = 0,5 мВт, соответственно РЦ=:7,5 фДж, и для 0.15 мкм - технологии t ^ 10 пс.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные научные результаты диссертационной работы, их практичес кая ценность заключаются в следующем:

1. Предложены одномерные и двумерные физические модели процесс ионного легирования в многослойные полупроводниковые структуры кремни евых СБИС, обеспечивающие необходимый компромисс между сложностью точностью.

Реализовано адекватное численное моделирование процесса ионног легирования двумерных непланарных многослойных кремниевых структур рамках комплексного технологического расчета многослойных кремниевы интегральных ТС в одномерном и двумерном приближении. На примерах рас чета профилей распределения примесей и глубины залегания р-п переходо интегральных ТС показана приемлемая адекватность численного технологи ческого моделирования (погрешность 5-15%).

2. Выделена область применения используемой в дальнейших расчета диффузионно-дрейфовой модели ТС в иерархическом ряду моделей: Мон те-Карло и электронно-температурных. Разработана численная ФТ модел ТС в двумерном приближении с учетом основных электрических эффектов легированном кремнии, включая эффекты сильного легирования.

Разработана численная ФТ модель ТС для криогенных температур н базе модифицированной ФСУ с учетом эффектов неполной ионизации приме сей, вырождения полупроводника, температурно-концентрационных зависи мостей основных электрофизических параметров численной крио-модели ТС

3. Реализованы численное адекватное моделирование и оптимизаци профиля комплементарных ТС с детальным учетом температурно-концентра ционных зависимостей подвижностей основных и неосновных носителей. По казаны численные потенциальные преимущества р-п-р тонкослойных полик ремниевых ТС для обеспечения минимизируемых параметров , Тт, барь ерных и полных емкостей переходов и др. , отвечающих за технологическо быстродействие ненасыщенных ЛЭ С БИС.

4. Показаны новые возможности конструирования профиля распределе-|ия ТС для достижения необходимого высокого усиления по току и быстро-[ействия ТС : с сильным легированием в базовой области и низким леги-гаванием в эмиттере - для реализации нового класса квазигетеро-ТС для >ационального использования таких приборов и ненасыщенных ЛЭ с3БИС на IX основе в криогенном режиме.

5. Синтезированы эффективные компактные (сосредоточенные) и расп->еделенные многосекционные иерархические модели тонкослойных ТС с мик-ютопологией для программы РЗР1СЕ с использованием методов и средств деленного двумерного ПСН. Разработаны рекомендации по использованию <оделей приемлемого компромисса точность-сложность модели для схемотехнических РЗР1СЕ-расчетов в области малых времен из проведенного :равнительного анализа погрешностей п-секционных моделей и настраивае-юй модели ТС Гуммеля - Пуна.

Показано, что на основании машинного исследования распределенного <арактера ТС, анализа экспериментальных и расчетных данных переключательных характеристик ПТ и ЭСЛ-элементов в широком диапазоне фронтов эходных сигналов можно обеспечить для иерархической 4-8 секционной модели ТС погрешность расчета до 5-10% и для настраиваемой сосредоточенной модели Гуммеля-Пуна до 5-20%.

6. Реализована стыковка блока логико-временных моделей (ПЛОВ-РИС2.3) с физическими моделями ПСМ и РЗР1СЕ - моделями для адекватного моделирования фрагментов С3БИС.

7. Разработаны и модифицированы методы машинной идентификации статических и динамических параметров электрической модели ТС с помощью набора программ стационарного и нестационарного ФТ моделирования, а также ПСМ. Разработана методика идентификации Кэ из классического эксперимента Кукле-Миллера в режиме средних и высоких плотностей тока. Уточнены методы идентификации Кэ и сопротивления эмиттерного контакта, определены погрешности измерения и экстракции из экспериментальных зависимостей параметров Кэ , п в широком режимном диапазоне.

8. Показано, что совместное использование программ Т, ФТ и ПСМ с целью выявления процесса масштабирования и оптимизации быстродействия ЭСЛ-элементов позволяет реализовать новые стратегии масштабирования горизонтальных и вертикальных размеров перспективных ТС, а также увеличения выхода годных микросхем.

Показаны перспективы увеличения скоростного качественного и интеграционного потенциала разработки биполярных С3БИС в режиме нормаль-

ных и криогенных температур.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1. Каргашин А.Е., Садовников А.Д. Двумерная аналитическая модел имплантации в многослойную кремниевую структуру // Радиоэлектроника 1990., N 3. с.51-55 (Изв. высш. учебн. завед.).

2. Бубенников А.Н., Каргашин А.Е., Садовников А.Д., Черняев А.В Численное моделирование поликремниевых транзисторных структур в режим низких температур // Радиоэлектроника. 1991, N9, с.50-54 (Изв. высш учебн. завед.)

3. Бубенников А.Н., Каргашин А.Е. Разработка электрических моде лей интегральных транзисторных структур и схем для перспективных схе мотехнических САПР // Зарубежная радиоэлектроника. 1992, N1, с.31-43.

4. Bubennikov A.N., Kargashin А.Е. The investigation of distri buted non-quasi-static high-current-density effects in advanced tran sistors // Proceedings : automation, simulations and measurement. Tallinn, 1992. p.32-40.

5. Бубенников A.H., Каргашин A.E. Численное моделирование полик ремниевых тонкослойных п-р-п и р-п-р транзисторных структур с одинако выми профилями легирования и топологиями.// Радиоэлектроника. -1993 -N3. -с.50-56 (Изв. высш. учебн. завед.).

6. Бубенников А.Н., Каргашин А.Е. Физико-технологическое модели рование поликремниевых транизсторных структур в криогенном режиме / Тезисы доклада всесоюзного совещания "Математическое моделирование фи зических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах/ Ярославль, - 1990, - с.22.

7. Бубенников А.Н., Каргашин А.Е., садовников А.Д. Программ двумерного моделирования процессов легирования в многослойных кремние вых структурах // Тезисы доклада республиканской школы-семинара "Опы разработки и применения приборно-технологических САПР". Львов, 1991.

8. Бубенников А.Н., Каргашин А.Е. Сквозной расчет приборно-тех нологического базиса биполярных С3 БИС в интеллектуальных САПР// Тезис доклада международной конференции "Новые информационные технологии проектировании, САПР-92". Гурзуф, 1992.

9. Бубенников А.Н., Каргашин А.Е. Эффективные распределенные компактные модели интегральных транзисторных структур для схемотехни ческого расчета быстродействующих БИС //Тезисы докладов республиканс кой конференции "Проблемы автоматизированного моделирования в электрс

пике". Киев, 1993.

10. Бубенников А.Н.,Бушуев Г.В.,Каргашин А.Е. Методы логико-временного макромоделирования цифровых СБИС для систем сквозного автоматизированного проектирования // Труды международной научно-технической конференции "Проблемы физической и биомедицинской электроники",Киев, 1995.

11. Бубенников А.Н., Блинник С.Б., Каргашин А.Е. Макромоделирование и логико-временное интеллектуальное проектирование низковольтных ЭСЛ, КМОП, БИКМОЛ и КБИКМОП СБИС // Интеллектуальные САПР. Межведомственный тематический научный сборник. Выпуск 5. Таганрог, - 1995.

12. Научно-технический отчет "Моделирование технологических процессов и транзисторных структур БИС для перспективных высокопроизводительных ЭВМ. - МФТИ, 1987. N ГОС. регистрации 80058964.

13. Научно-технический отчет "Концептуальные принципы развития конкурентоспособной элементно-технологической базы суперЭВМ на кремниевых биполярных С3 БИС". ИПК АН СССР, 1989. N гос. регистрации

0189007331.

14. Научно-технический отчет "Сквозное (физико-технологическое, электрическое, функциональное) моделирование и идентификация кремниевых С3БИС для суперЭВМ". ИПК АН СССР, 1989, N гос. регистрации

0189007332.

15. Научно-технический отчет "Разработка программно-алгоритмического сквозного моделирования элементно-технологической базы перспективных кремниевых С3БИС и суперЭВМ". - ИПК АН СССР, 1990. N гос. регистрации 0190003112.