Разработка физических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий

Саблин, Виктор Александрович

Разработка физических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Саблин, Виктор Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Рязань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Разработка физических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий»

Автореферат диссертации на тему "Разработка физических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий"

йог нош д I

САБЛИН ВИКТОР АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ ИССЛЕДОВАНИЯ МОНОАТОМНОГО СЛОЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ИОНАМИ НИЗКИХ И ГИПЕРТЕРМАЛЬНЫХ ЭНЕРГИЙ

Специальность 01.04.10 - "Физика полупроводников"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 6 ИЮН 2011

Рязань 2011

4Воионч

На правах рукописи

4850544

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Волков Степан Степанович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Шешин Евгений Павлович кандидат химических наук Шишкин Виктор Александрович

Ведущая организация

Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана

Защита состоится «21» июня 2011 г. в зале ученого совета, аудитория 235, в И часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.211.03 в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» по адресу: 390005, г. Рязань, ул.Гагарина, д. 59/1.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, д. 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»

Автореферат разослан «/ 5'» ¿/хдО? 2011 г.

Ученый секретарь _ _

диссертационного совета Г 1 \ I

д-р техн. наук, профессор <м, их^*« Б. И. Колотилин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Большое количество физических процессов, протекающих в современных приборах, связано с поверхностью полупроводниковых материалов, её характеристиками и откликом на внешние воздействия. Широкое распространение тонкопленочных технологий, гетсро-структур, а также нанотехнологий привело к необходимости изучения влияния интерфейсов (границ раздела, поверхности) на параметры изготавливаемых приборов. Физические свойства поверхности, особенно полупроводников, принципиально отличаются от свойств объема. Наличие границы раздела, которая может быть и внутренней в случае контакта материалов с разными физическими свойствами (например, полупроводник металл), приводит к изменению пространственного расположения атомов на поверхности и электронного распределения в приповерхностной области. В случае многокомпонентных материалов концентрации элементов на поверхности могут существенно отличаться от объемных. Состав моноатомного слоя поверхности оказывает влияние на величину работы выхода, высоту потенциального барьера и, в случае полупроводниковых материалов, определяет изгиб зон. Совершенство структуры этого слоя сказывается на стабильности характеристик прибора. Таким образом, изменение состава и структуры моноатомного слоя поверхности позволяет формировать электронные свойства полупроводникового материала, используя в качестве модифицирующих материалов металлы и диэлектрики. Это позволяет создавать гетероструктуры, свойства которых принципиально не могут быть получены при использовании свойств объема полупроводников. Поэтому получение как можно более полной информации о составе, структуре, состоянии поверхности и протекающих на ней физических процессах является важной научной задачей.

Для диагностики состава и структуры моноатомных пленок используются методы электронной и рентгеновской спектроскопии, а также метод статической вторично-ионной масс-спектроскопии. Однако глубина анализируемого слоя в этих методах больше размера атома, что может приводить к ошибкам при расшифровке экспериментальных результатов. Достоверные сведения о составе монослоя поверхности позволяет получать метод регистрации отраженных ионов вследствие большого сечения рассеяния, сравнимого с размером постоянной решетки, а также из-за большой нейтрализации ионов при соударении, в результате чего регистрируются преимущественно ионы, претерпевшие однократное (парное) соударение с атомом поверхности. В диапазоне низких и гипертермальных энергий зондирование поверхности ионами позволяет получать сведения о составе, структуре и взаимном расположении атомов одного внешнего атомного слоя, что недоступно другим методам анализа. При таких начальных энергиях ионов возникают трудности аппаратной реализации ана-

литических приборов, связанные с трудностями формирования пучков ионов и регистрацией малоинтенсивных рассеянных потоков, и при расшифровке получаемых спектров, связанные с необходимостью учета ряда физических факторов, влиянием которых при более высоких энергиях можно было пренебречь.

Экспериментальные результаты по рассеянию ионов инертных газов Не и N6 от полупроводниковых (81(111), Ав, 1пАз(100), ОаАэ) материалов показали, что парный характер рассеяния сохраняется до начальных энергий ионов ниже 10 эВ (до 1.5-2 эВ). В ряде экспериментальных и теоретических работ описаны результаты, которые интерпретируются как отклонение от парного характера взаимодействия. Это происходит при начальных энергиях ионов ниже 100 эВ и выражается в постепенном увеличении относительной энергии (Е1/Е0) рассеянных ионов с уменьшением энергии налетающих ионов, что объясняется отражением иона в результате одновременного соударения с несколькими атомами (многоатомное рассеяние) из-за увеличения сечения взаимодействия при уменьшении начальной энергии ионов. Наряду с этим в спектрах ионов инертных газов (Не, №), рассеянных от кристаллических и поликристаллических поверхностей полупроводников (81, Аб, ¡пАб, СаАв), появляется пик, аналогичный пику упруго отраженных электронов. Энергия пика равна начальной энергии ионов, а ширила пика более чем на порядок меньше ширины парного пика. Природа данного пика не определена. Неясным остается и наличие парных пиков при столь низких энергиях. Не изучено влияние на вид спектра теплового движения атомов и энергетических связей между атомами полупроводника, вклад которых в результат рассеяния возрастает с уменьшением начальной энергии ионов.

Таким образом, физический механизм взаимодействия ионов с поверхностью в диапазоне низких и гипертермальных энергий с учетом особенностей полупроводниковых материалов остается до конца не выясненным.

Целью работы являлась разработка физических и методических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводниковых материалов ионами низких и гипертермальных энергий (от 5000 до 2 эВ).

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) сравнение возможностей методов анализа поверхности;

2) анализ существующих потенциалов парного взаимодействия для определения влияния, оказываемого выбором потенциала, на результат рассеяния иона от атома или поверхности полупроводника;

3) разработка программных средств численного моделирования парного, парно-последовательного и последовательно-группового взаимодействия иона с одиночным атомом или группой атомов поверхности полупроводников;

4) изучение с помощью моделирования особенностей парного и последовательно-группового взаимодействия ионов гипертермальных энергий с атомами поверхности полупроводников;

5) теоретическое изучение и моделирование физических механизмов взаимодействия ионов гипертермальных энергий с атомами поверхности полупроводников, приводящих к рассеянию без потерь энергии;

6) разработка теоретической модели формирования спектра рассеяния ионов низких и гипертермальных энергий, содержащего пики парного рассеяния и пик рассеяния без потерь энергии, от внешнего монослоя поверхности полупроводников;

7) разработка методических основ анализа одного внешнего моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий для определения элементного состава, взаимного расположения атомов и структурно-фазового (кристаллического или аморфного) состояния внешнего и приповерхностных слоев;

8) исследование поверхности полупроводников (81, ОаАя) с применением разработанных средств анализа.

Научная новизна

1. Теоретически обоснована физическая модель взаимодействия ионов гипертермальных энергий с поверхностью (1-3 монослоя) полупроводниковых материалов, которая заключается в рассеянии иона от общей эквипотенциальной поверхности группы поверхностных атомов (поверхностного кластера) и позволяет объяснить наличие в спектрах рассеяния гипертермальных ионов (< 80 эВ) от кристаллических поверхностей полупроводниковых материалов (51, ¡пАб) пика рассеяния без потерь энергии.

2. Теоретически обосновано введение в формулу количественного анализа метода спектроскопии обратно рассеянных ионов дополнительного безразмерного коэффициента, который изменяется в пределах от 1 до 5, учитывающего влияние поступательного кинетического движения атомов поверхности с тепловыми скоростями на величину сечения рассеяния и интенсивность пика парного упругого рассеяния, что повышает достоверность количественного анализа в диапазоне низких и гипертермальных энергий.

3. Разработаны методические основы диагностики элементного состава и структуры внешнего моноатомного слоя поверхности полупроводников, учитывающие поступательное кинетическое движение атомов поверхности с тепловыми скоростями, наличие связей между атомами и анизотропию взаимного расположения атомов, ионными пучками низких и гипертермальных энергий в диапазоне от 2 до 5000 эВ.

взаимодействия в диапазоне энергий от 2 до 5000 эВ, а именно учетом кинетической энергии теплового движения атомов и связей между атомами полупроводника, и позволяют исследовать и моделировать спектры рассеяния, состоящие из пиков парного рассеяния и пика рассеяния без потерь энергии, и определять на основе экспериментальных данных элементный состав, структуру и структурно-фазовое состояние внешнего монослоя и двух-трех последующих слоев поверхности полупроводников.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением классических уравнений математической физики, применением для их решения обоснованных и проверенных численных методов, а также соответствием разработанных моделей и расчетных результатов экспериментальным данным.

Практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Разработаны методические основы диагностики поверхности полупроводников, которые впервые обеспечивают определение кристаллической или аморфной фазы (структурно-фазовое состояние) в очень тонком приповерхностном слое (до монослоя).

2. Уточнена методика количественного анализа элементного состава поверхности введением безразмерного коэффициента (варьирующегося в пределах I - 5) относительного изменения величины сигнала в пике из-за влияния теплового движения атомов поверхности на форму пика рассеяния.

3. Разработаны программно-методические средства диагностики поверхности, позволяющие определять оптимальные режимы анализа поверхности за счет моделирования энергетических спектров анализируемых материалов на основе известных физических процессов взаимодействия ионов с поверхностью, что приводит к уменьшению времени и повышению достоверности анализа.

4. Разработаны методические средства, которые позволяют проводить анализ внешних монослоев металлов и диэлектриков, а также определять фоновые примеси в сверхчистых материалах, используя диффузионные и сегрегационные процессы при нагреве.

Положения и результаты, выносимые на защиту

1. Методические основы диагностики поверхности полупроводников методом спектроскопии обратно рассеянных ионов низких энергий, позволяющие определять элементный состав, взаимное расположение атомов, структурно-фазовое состояние внешнего монослоя поверхности, а также зарядовое состояние адатомов и энергию межатомных связей на поверхности полупроводников, что позволяет анализировать зонную структуру поверхности.

2. Средства численного моделирования взаимодействия зондирующих ионов с поверхностью полупроводников и моделирования физических процессов на поверхности и в приповерхностных слоях, учитывающие пространственное расположение атомов поверхности, поступательное кинетическое движение атомов поверхности с тепловыми скоростями, а также наличие связей между атомами полупроводника и позволяющие получать спектры рассеяния, состоящие из пиков парного рассеяния и пика рассеяния без потерь энергии и определять на основе экспериментальных данных элементный состав, структуру и структурпо-фазовое состояние внешнего монослоя и двух-трех последующих слоев поверхности полупроводников.

3. Уточнение формулы количественного анализа метода спектроскопии обратно рассеянных ионов низких энергий введением дополнительного коэффициента, учитывающего тепловое движение атомов в сочетании с аппаратными факторами геометрии рассеяния, что изменяет относительную величину пика в зависимости от условий эксперимента в пределах 1 - 5 раз.

4. Физический механизм формирования пика рассеяния без потерь энергии, обнаруженного экспериментально на поверхности 81 и ГпАэ, который заключается в рассеянии ионов от общих эквипотенциальных поверхностей групп поверхностных атомов (поверхностных кластеров), формируемых на поверхности динамически в результате реакции электронной подсистемы поверхности полупроводников на налетающие ионы с энергией < 80 эВ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 3 международных конференциях: XVI международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2003» (Звенигород, 2003), XVII международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2005» (Звенигород, 2005), XVIII международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2007» (Звенигород, 2007).

Публикации: по теме диссертации опубликовано 7 научных статей, 4 тезиса докладов в сборниках материалов международных конференций.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 130 наименований и приложения. Работа содержит 184 страницы, 58 рисунков, 13 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована её цель, отражены научная новизна и практическая ценность, представлены результаты, выносимые на защиту.

Первая глава. Поверхность полупроводниковых материалов отличается от объема изменением пространственного расположения атомов и состава приповерхностных слоев, а также наличием поверхностных локализованных состояний. В результате электронные и физико-химические свойства поверхности существенно отличаются от объемных. Это приводит к тому, что поверхность полупроводника становится важным физическим объектом, уникальные свойства которого активно используются в элементах и приборах электронной техники.

Для исследования элементного состава и структуры поверхности используются следующие методы анализа. Метод электронной оже-спектро-скопии (ЭОС) является наиболее экспрессным методом анализа с высокой достоверностью расшифровки спектров. Метод вторичной ионной масс-спектрометрии (ВИМС) основан на распылении мишени и является наиболее чувствительным к объемным примесям. Метод рентгено электронной спектроскопии (РЭС) позволяет определять энергию химических связей. Методы дифракции быстрых и медленных электронов (ДБЭ и ДМЭ) позволяют наблюдать трансляционную симметрию поверхности. Метод спектроскопии обратно рассеянных ионов низких энергий (СОРИНЭ) из-за большого значения сечения ионно-атомного рассеяния и регистрации преимущественно однократно рассеянных ионов позволяет анализировать только внешний моноатомный слой поверхности. По результатам анализа была составлена таблица сравнения характеристик перечисленных методов (таблица 1). Из приведенного анализа возможностей методов следует, что единственным методом анализа поверхности, позволяющим достоверно определять элементный состав, структуру (взаимное расположение атомов) и структурно-фазовое (кристаллическое или аморфное) состояние внешних моноатомных слоев поверхности полупроводников и материалов микроэлектроники, является метод СОРИНЭ.

Поэтому в главе также подробно рассмотрены способы, используемые для описания взаимодействия частиц (ионов и атомов) между собой и с твердым телом. Рассмотрены аппаратные и физические факторы, влияющие на формирование спектров рассеяния. Описаны теоретические представления об эффекте нейтрализации ионов при взаимодействии с твердым телом. Приведены наблюдаемые экспериментально особенности взаимодействия частиц в диапазоне низких и гипертермальных энергий. Описана установка, расположенная в Институте энергетики межфазных границ (Италия) и предназначенная для анализа поверхности с помощью ионов низких и гипертермальных энергий.

На основе приведенных данных сделаны выводы и осуществлена постановка задачи исследований.

Вторая глава. В разделе 2.1 описана экспериментальная установка, разработанная в Научно-исследовательском технологическом институте

\ Метод Характеристика^^ Электронная оже-спектроскопия (ЭОС) Вторичная ионная масс-спектрометрия (ВИМС) Дифракция медленных электронов (ДМЭ) Рентгено-электронная спектроскопия (РЭС) Спектроскопия обратно рассеянных ионов низких энергий (СОРИНЭ)

Первичный зонд электроны ионы электроны фотоны ионы

Энергия частиц 1 -10 кэВ 1-15 кэВ 0.001 - 0.02 кэВ 1-2 кэВ 0.002 - 5 кэВ

Диаметр зонда 0.01 - 1 мм 0.001-0.01 мм 1 мм 0.05 х 5 мм 0.1-1 мм

Плотность тока зонда КГ1 -102 А/см2 0.01 -50 мА/см2 1 -10 мкА/см2 0.01 -400 нА/см2

Достоверность наилучшая хорошая хорошая хорошая хорошая

Регистрируемые частицы электроны ионы электроны электроны ионы

Чувст. по сигналу 102 имп/нА 105 имп/нА 102 имп/нА 104 имп/нА

Глубина анализа -15 А 50-200 А 3-5 А 15-40 А монослой

Элементный состав все кроме Н и Не все нет все кроме Н и Не все кроме Н и Не

Хим. связи выборочно выборочно нет наилучший выборочно

Структура нет нет решетки, свсрхрешетки нет взаимное распол. атомов

Фазовое состояние нет нет да выборочно да

Зонная структура нет нет нет да да

Чувствительность 1019 ат/см3 1015 ат/см3 1019 ат/см3 1017 ат/см3

1«10-ЗМ1

1п

Рисунок ] - Энергетический спектр ионов (Ео = 28.8 эВ), рассеянных поверхностью 1пА$(100): а - кристаллическая поверхность; б - поверхность после аморфизации

10-

100 |

(Рязань), которая состоит из цилиндрического зеркального анализатора с расположенной на его оси ионной пушкой. Угол регистрации рассеянных ионов составляет, в зависимости от настроек, 8 = 135 + 140° с мини-

0.4 /1 0.7

1 Е1/Е0 мальной неопределенностью

0 ^ 0.1

0.4 0.7 1 Е,/Е0

угла рассеяния Д9 = ±1°. Параметры модуля позволяют исследовать рассеяние ионов в диапазоне энергий от единиц до не-

скольких тысяч электронвольт.

В разделе 2.2 приведены экспериментальные результаты рассеяния ионов гипертермальных энергий монокристаллическими, поликристаллическими и аморфными поверхностями полупроводников на примере 1пАк. При рассеянии от структурированных поверхностей в спектрах появляется пик, расположенный на энергии, равной начальной энергии ионов, ширина которого определяется разрешением энергоанализатора. Установлено, что пик рассеяния без потерь энергии формируется ионами сканирующего пучка и не является аппаратным артефактом. Амплитуда пика в 2 - 3 раза больше для монокристашгаческих поверхностей, чем для поликристаллических, и полностью отсутствует на аморфных материалах (рис. 1). Повышение температуры образца выше 300 К приводит к уменьшению интенсивности пика рассеяния без потерь энергии, а затем и к его полному исчезновению при 450 - 500 К. Пик полностью отсутствует на окисленной поверхности образцов, т.е. не происходит отражения ионов от заряженных участков поверхности.

Раздел 2.3 посвящен описанию парных сферически симметричных потенциалов отталкивания. Приведены теоретические потенциалы, такие как аппроксимации потенциала Томаса-Ферми, эмпирические потенциалы, самым известным из которых является потенциал Борна-Майера, и потенциалы, полученные в результате последних исследований по восстановлению потенциала взаимодействия из экспериментальных данных.

Для целей диссертационной работы был разработан пакет программного обеспечения, описание которого приведено в разделе 2.4. Пакет позволяет рассчитывать параметры парного рассеяния по формулам рассеяния, при этом в качестве начальных значений могут выступать как при-

цельные параметры, так и углы рассеяния иона, и рассчитывать результаты взаимодействия иона с произвольной конфигурацией атомов динамическим методом (он же метод молекулярной динамики). Потенциал взаимодействия между частицами выбирается из 26 присутствующих в пакете. В методе молекулярной динамики атомами мишени можно задавать начальную скорость и вектор движения, также возможно разбиение частиц на группы, что позволяет использовать разные потенциалы для описания взаимодействия между разными группами частиц.

Одним из физических факторов, влияние которого на результат рассеяния ионов низких и гипертермальных энергий не изучено, является поступательное кинетическое движение атомов поверхности с тепловыми скоростями. Для изучения влияния этого фактора в работе были разработаны алгоритм вычисления сечения рассеяния (рис. 2) и алгоритм построения пика парного упругого рассеяния (рис. 3) на движущемся атоме. Моделирование взаимодействия иона с движущимся атомом производится следующим образом. Пусть атом располагается в начале координат. Одна из координатных осей выбирается параллельпой направлению движения иона, другая таким образом, чтобы вектор движения атома лежал в образованной координатной плоскости. Для описания начальных условий рассеяния используются две величины: L и fp (рис, 2), где L равно расстоянию от иона до начала координат по оси, параллельной направлению движения иона, а параметр /р играет роль, аналопгагую прицельному расстоянию р, используемому при описании рассеяния на неподвижном атоме. Величина L выбирается такой, чтобы суммарное взаимодействие частиц на расстоянии больше данного оказывалось пренебрежимо мало. Параметры движения атома описываются с помощью величин кинетической энергии Е„ и угла движения атома а, который измеряется, как и углы рассеяния и отдачи, относительно направления начального движения иона.

Расчет сечения рассеяния производится в два этапа. На первом определяется значение параметра fp (для заданного значения L), при котором ион рассеивается на 180°. Из данной точки в плоскости, перпендикулярной к направлению движения иона, строятся лучи, на каждом из которых определяется расстояние Ге, приводящее к рассеянию иона на заданный угол 0. При этом также определяется энергии рассеяния Ео (рис. 2).

Для построения пика парного рассеяния иона на движущемся до начала взаимодействия атоме приведенным выше способом рассчитываются максимальная и минимальная энергии рассеяния иона Ее на угол 0 (или в диапазоне углов) для углов движения атома а от 0° до 180° с определенным шагом. На рис. 3 приведена методика расчета пика парного упругого рассеяния иона на движущемся атоме в предположении, что пик рассеяния иона от атомов, движущихся под определенным углом а, имеет прямоугольную форму, а относительная высота его равна вероятности w движения атома под данным углом (рис. 3, б). Для вычисления формы

У У

случае движущегося в плоскости (под произвольным углом а) атома. Здесь [р - «прицельное расстояние», го - расстояние, на котором ион рассеивается под углом

180°

Рисунок 3 - К методике расчета пика парного рассеяния от движущегося атома на примере пары Ые+ (10 эВ) - 81 (0.03 эВ): а - зависимость энергетического диапазона рассеяния иона в пределах углов регистрации анализатора (134 - 138°) на движущемся под углом а атоме от а. За нулевое значение принята энергия рассеяния на 136° от неподвижного атома; 6 - зависимость вероятности движения V/ свободного атома по отношению к налетающему иону от угла а; в - результат суммирования отдельных пиков рассеяния иона от движущегося атома для всего диапазона углов а

парного пика диапазон энергии рассеяния иона от максимальной до минимальной разбивается на узлы, в каждом из которых суммируется вклад всех пиков рассеяния от движущегося под разными углами а атома

где 1) - интенсивность парного пика в узле ¡; п - количество учитываемых углов движения атома а; ^ - энергии узла г, I" - интенсивность к-го пика рассеяния от движущегося под углом е.к атома.

Третья глава посвящена определению физического механизма рассеяния ионов без потерь энергии и исследованию влияния поступательного кинетического движения атомов поверхности с тепловыми скоростями на параметры рассеяния.

Раздел 3.1. При описании рассеяния по формулам рассеяния предполагается, что траектории движения частиц после взаимодействия можно аппроксимировать асимптотами. В результате получается, что атом начинает движение не из своего начального положения, а со сдвигом на величину х2

=рф/2)-*„ =(2тМх +р{М2 -М1У8(Х/2))/{М1 +М2),

7-Щ-Р2/г2-у(Г)/ЕУ-(Ф^ТУУ

с1г,

где р - прицельный параметр; М|, М2 - масса иона и атома соответственно; X - угол рассеяния в системе центра масс; Е - энергия иона; У(т) - потенциал взаимодействия; гт - апсидальное расстояние.

В работе установлено, что для разных потенциалов отталкивания зависимости х2(Е) имеют разный вид. По результатам анализа в работе предлагается использовать вид зависимости х2(Е) как критерий классификации потенциалов взаимодействия как «жестких» или «мягких» для заданной пары ион-атом в диапазоне низких и гипертермальных энергий.

Сдвиг атома под действием иона может привести к последовательно-групповому взаимодействию и к увеличению энергии иона после рассеяния. Расчеты показывают, что величина сдвига для пары Ые+-81 в диапазоне от 2 до 5000 эВ составляет десятые доли ангстрема, т.е. мала по сравнению с межатомным расстоянием. Моделирование рассеяния иона цепочкой атомов динамическим методом показывает, что даже когда расчетная величина х2 существенно меньше межатомного расстояния, возможен переход от парного ионно-атомного взаимодействия к последовательно-групповому. За время рассеяния иона (Ю-15 - 10~14 с) взаимодействие в цепочке успевает охватить 2-3 атома. Этого количества атомов недостаточно для того, чтобы потери энергии ионом оказались меньше разрешения энергоанализатора и сформировался пик рассеяния без потерь энергии.

а) б)

Рисунок 4 - Влияние теплового движения атомов для пары Ис а - на форму пика парного рассеяния при разной энергии иона; 6 - на зависимость интенсивности пика от энергии иона. Энергия атома 0.03 эВ. Для пиков за ноль взята энергия рассеяния от неподвижного атома на угол 136°. Углы регистрации 136° ± 2°

Известно, что в результате последовательного многократного рассеяния энергия иона может оказаться больше, чем в результате парного рассеяния. Анализ процесса показывает, что при многократном рассеянии на одинаковый угол происходит сохранение ионом наибольшей энергии. Однако для пары количество актов малоуглового рассеяния, приво-

дящих к конечному углу рассеяния 140° и уровню потерь энергии ионов в 1 %, равно 428. Поэтому механизм многократного рассеяния исключается из дальнейшего рассмотрения.

Считается, что может существовать механизм возврата иону энергии, потерянной при столкновении. При этом другие способы, которыми ион может потерять или получить энергию, кроме столкновения с атомом или группой атомов, не известны. В случае взаимодействия иона с отдельным атомом условия, приводящие к рассеянию иона без потерь энергии, заключаются во встречном параллельном движении иона и атома при равенстве их импульсов. Начальная энергия атома в этом случае определяется по формуле Е, = Е-М^Мг. Наличие тангенциальной составляющей скорости у атома приводит к изменению конечпой энергии частиц после рассеяния. Это значит, что формирование узкого пика рассеяния без потерь энергии в результате рассеяния иона на отдельном атоме маловероятно.

Из-за поступательного кинетического движения атомов поверхности с тепловыми энергиями средняя величина ссчения рассеяния иона на движущемся атоме оказывается больше сечения рассеяния на неподвижном атоме, также меняется форма пика парного упругого рассеяния (рис. 4, а). По сравнению с теоретическим пиком пик рассеяния на движущемся атоме является уширенным, его интенсивность меньше (рис. 4, б).

Таким образом, условий взаимодействия иона с отдельным атомом или цепочкой атомов, которые бы приводили к формированию пика рассеяния без потерь энергии, не обнаружено.

Раздел 3.2. Случай одновременного столкновения с несколькими атомами обычно рассматривают как взаимодействие с частицей, масса ко-

Таблица 2. Количество атомов N. обеспечивающих заданный уровень

Уровень потерь энергии ДЕ, % Пара взаимодействия

N6-81 Ая N6-111 N6-Аи

1 253 95 62 37

0.5 507 190 124 73

0.1 2537 951 621 362

торой больше массы отдельного атома. Увеличение массы, с которой происходит столкновение, приводит к уменьшению потерь энергии при взаимодействии. Формула, позволяющая для однокомпонентной мишени определить количество атомов, одновременное взаимодействие с которыми приведет к потерям энергии ионами меньше заданной величины, имеет вид ,, 1 + {Е- ЛЕ)! Е - 2 ЖЕ - ЛЕ)/Е со &д

-1 -{Е-ЛЕ)!Е-'

где N - количество атомов мишени, принимающих участие в столкновении, 9 - угол рассеяния в лабораторной системе координат, ДЕ - уровень потерь энергии ионов, равный или меньше разрешения энергоанализатора. Зависимость количества атомов N от уровня допустимых потерь энергии ионов ДЕ приведена в таблице 2. Исходя из большого количества атомов, необходимого для уровня потерь меньше разрешения по энергиям современных приборов (0.5 %), считается, что механизм рассеяния без потерь энергии не может описываться многоатомным рассеянием.

Результатом проделанных в диссертационной работе исследований является вывод о том, что рассеяние без потерь энергии возможно только в случае многоатомного взаимодействия. Предлагаемый в работе механизм взаимодействия иона с большим количеством атомов заключается в рассеянии иона от общей внешней эквипотенциальной поверхности группы атомов поверхности (поверхностного кластера), энергия которой равна начальной энергии иона и в формировании которой принимают участие все атомы кластера. Энергетическая граница появления пика связана со способностью электронной подсистемы поверхности коллективно реагировать на воздействие, оказываемое ионом. Формирование общей внешней эквипотенциальной поверхности с энергией до 80 эВ происходит из-за изменения потенциала взаимодействия атомов кластера с ионом. Потенциал меняется при изменении плотности электронного газа в области кластера. Уменьшение плотности электронного газа приводит к уменьшению экранирующего действия, оказываемого электронами на атомы решетки, и к усилению отталкивающего действия потенциала атома. Плотность электронного газа меняется в результате возникновения согласованных колебаний электронов под действием налетающего иона. В случае поликристаллических поверхностей границы зерен являются естественным препят-

ствием для согласованных колебаний электронов поверхности, поэтому вероятность формирования поверхностного кластера будет меньше, чем для монокристаллических поверхностей. В случае аморфных поверхностей формирования согласованных колебаний электронов поверхности не происходит. Также условия для формирования коллективных колебаний электронов поверхности ухудшаются с увеличением температуры твердого тела. Таким образом, предложенная модель формирования пика рассеяния без потерь энергии полностью соответствует наблюдаемым экспериментальным фактам.

Четвертая глава посвящена практическому использованию метода СОРИНЭ и методик, разработанных. автором диссертации, для анализа внешнего моноатомного слоя поверхности полупроводников и исследования физических процессов адсорбции.

В ходе экспериментального изучения процесса напыления пленки Се на поверхности ОаАв(110) установлено, что атомы цезия адсорбируются на поверхность ваАв в виде монослоя. При концентрациях менее 0.2 монослоя атомы цезия адсорбируются в виде ионов. Это происходит потому, что первый потенциал ионизации цезия (сУпС5 = 3.89 эВ) меньше ширины зоны проводимости арсенида галлия (ехсаАз = 4 эВ). В результате формируются поверхностные донорные уровни, расположенные у дна зоны проводимости. При доле напыленного слоя более 0.2 атомы цезия начинают адсорбироваться в дипольном состоянии. Дипольный слой приводит к снижению поверхностного потенциального барьера. Моноатомная пленка цезия на поверхности полупроводника выполняет одновременно две функции - формирование поверхностных донорных уровней, приводящих к изгибу зон, и уменьшение потенциального барьера, что в результате приводит к появлению отрицательного электронного сродства, высокому значению коэффициента вторичной электронной эмиссии и квантового выхода фотоэлектронов, включая дальнюю инфракрасную область (рис. 5). Приведенная структура СБ^р-ваЛв] используется в полупроводниковых фотоэлектронных преобразователях. Полученные результаты раскрывают физический механизм действия этих приборов, что делает возможным дальнейшее совершенствование их характеристик.

Известно, что наличие на поверхности ОаАв избытка мышьяка приводит к улучшению адсорбционных свойств поверхности. Изучение зависимости концентраций элементов ОаАв во внешнем монослое от температуры образца выявило состояние поверхности, обогащенное мышьяком, существующее в узком диапазоне температур и сохраняющееся при быстром охлаждении образца (рис. 6). В этом случае концентрация мышьяка в два раза выше, чем при нормальных условиях.

Известно, что атомы поверхности обладают тепловой энергией, часть которой затрачивается на тепловые колебания. Теоретические иссле-

Дех

Рисунок 5 - Зонная структура поверхности GaAs с изовалентным легированием Ge и напыленным монослоем Cs: Ef - энергия уровня ферми; Ecs - энергия поверхностных донорных центров Cs; ex - энергия сродства к электрону (объемная и поверхностная); ДИ. - глубина квантовой ямы; Дех - энергия снижения поверхностного барьера

WIg.

ош. ед. 1.6 1.2 0.8 0.4

100

300

500

Т,С

Рисунок 6 - Изменение интенсивностей пиков элементов во внешнем монослое поверхности ОаА.ч( 110) при нагреве образца 1

дования, проведенные в работе, показали, что результат взаимодействия ионного зонда низких и гипертермальных энергий оказывается чувствительным к энергии поступательного кинетического движения атомов поверхности.

В спектрах рассеяния ионов средних и высоких энергий для количественного анализа используется интенсивность парного пика. В диапазоне низких и гипертермальных энергий из-за влияния физических факторов происходит уширение пика, и поэтому более точную количественную информацию несет площадь пика. Так, при начальной энергии ионов 1000 эВ экспериментально наблюдаемая ширина пиков на полувысоте и Аэ для ионов Ие составляет 50 и 30 эВ соответственно. Расчеты показывают, что за счет углов регистрации 136° ± 2° и уширения пика из-за теплового движения атомов ширина на полувысоте теоретических пиков составит 5.19 эВ или 10 % от экспериментальной ширины пика для и 13.44 эВ или 45 % от экспериментальной ширины пика для Аб. Уширение теоретических пиков до величин, наблюдаемых экспериментально, происходит как из-за влияния других физических процессов, так и из-за влияния аппаратуры.

В экспериментальных спектрах парные пики редко бывают полностью разрешенными, что не позволяет точно вычислять их площадь. Поэтому учет изменения высоты пика за счет уширения позволит повысить достоверность количественного анализа. В работе показано, что одним из физических факторов, приводящих к уширению парного пика, является движение атомов поверхности с тепловыми энергиями. Изменение интен-

1 Тимашев М. Ю. Новые аналитические возможности при исследовании поверхности твердых тел (с разработкой аппаратуры): дис.... канд. физ.-мат. наук. Рязань, 1992.233 с.

Таблица 3. Значение дополнительного коэффициента Кт для пары Ые+ -

Энергия иона, эВ Коэффициент Кт

136° 136±2°

20 8.09671 4.56614

50 8.14344 3.69824

90 8.15693 3.13613

200 8.16247 2.42641

сивности парного пика из-за теплового движения атомов в зависимости от начальной энергии иона приведено на рис. 4, б. Для повышения достоверности количественного анализа учетом влияния теплового движения атомов поверхности на результат взаимодействия в формулу количественного анализа вводится дополнительный безразмерный коэффициент

1 = 1йМ^АОР+КлКтКф,

а1г

где /о - интенсивность первичного пучка ионов; N - концентрация элемента на поверхности; с1а/с10. - дифференциальное сечение рассеяния; ДП - входной (телесный) угол анализатора; Р' - вероятность сохранения заряда первичным ионом; КА - коэффициент, учитывающий влияние аппаратуры; Кт - коэффициент, учитывающий влияние кинетического теплового движения на сечение рассеяния и интенсивность пика; Кф - коэффициент, учитывающий влияние прочих физических факторов. Значения коэффициента Кт для пары частиц и разных диапазонов углов регистрации приведены в таблице 3. Энергия атома равнялась 0.03 эВ, потенциал взаимодействия Томаса-Ферми в приближении Мольер. Оценки показывают, что достоверность количественного анализа повышается на 30 %.

Отличительной особенностью полупроводниковых материалов является наличие ковалентных связей между атомами. Связи ограничивают колебания атомов и поэтому являются одной из причин перехода от парного взаимодействия иона с атомом к последовательно-групповому. Это приведет к увеличению доли энергии, сохраняемой ионом в процессе рассеяния. При рассеянии в диапазоне углов 134° - 138° (что соответствует случаю цилиндрического зеркального анализатора) на отдельном атоме (парное взаимодействие) и на цепочке атомов, где энергетические связи между атомами моделируются потенциалом взаимодействия с притягивающей частью (потенциал Леннарда-Джонса), энергетический диапазон рассеяния ионов гипертермальных энергий на цепочке смещается в сторону более высоких энергий. В случае пересечения диапазонов парного рассеяния и рассеяния на цепочке произойдет уширенис пика рассеяния в сторону больших энергий. Увеличение начальной энергии иона приводит к уменьшению влияния последовательно-группового взаимодействия на результат рассеяния. Таким образом, пики рассеяния ионов гипертермальных энергий содержат информацию об энергии связи между атомами. Варьируя на-

Таблица 4. Результаты, достигнутые в работе, в сравнении с известными данными___

Параметр Диапазон энергий

Е0 = 100-5000 эВ (низкие энергии) Е0= 2 - 100 эВ (гипертермальные энергии)

по известным работам достигнуто в работе по известным работам достигнуто в работе

Количество потенциалов, учитываемых ПО, видов 1-5 26 1 -5 26 известных 1 новый

Глубина анализа 1 монослой 1 монослой - 1 монослой

Особенности спектра Парные пики Парные пики Парные пики Парные + пик без потерь энергии

Определение кристаллического или аморфного состояния - - - Для структур алмаза, ОЦК, ГЦК 1 - 3 монослоя

Вклад тепловых колебаний в ширину парного пика - 10-50% - 10-50%

Достоверность количественного анализа Низкая Учет тепловых колебаний +30% - Учет тепловых колебаний +30%

Определение зарядового состояния адатомов - ион - диполь с погрешностью 20% ион - диполь с погрешностью 20%

Диаметр зонда, мм 1 0.1 - 1

Чувствительность аппаратная, имп/(нА-с) 1-2-104 2-104 - 2-104

Угловое разрешение рассеяния В пределах 0-4 град, не регулир. 0-4 градуса, регулируемая - 0-4 градуса, регулируемая

Погрешность по интенсивности пика Сведений нет 0.03 % по стат. шуму - 0.03 % по стат. шуму

Предел обнаружения, ат/см 1012 10"-10" - 1012

Доза анализа, атомов п-1013 Не ограничена - Не ограничена

чальнуго энергию ионов, угол падения пучка на образец и поворачивая образец относительно пучка ионов, можно определить пространственную локализацию межатомных связей.

Сравнение результатов, приведенных в литературных источниках и достигнутых в работе, приведено в табл. 4.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, которые состоят в следующем.

1. Разработаны физические и методические основы диагностики, а также программные средства численного моделирования элементного состава и структуры внешних моноатомных слоев поверхности полупроводников ионными пучками низких и гипертермальных энергий в диапазоне от 5000 до 2 эВ.

2. Установлено, что использование диапазона гипертермальных энергий позволяет определять кристаллическое состояние внешнего монослоя поверхности и прилегающих слоев по наличию в спектре рассеяния пика рассеяния без потерь энергии и аморфное состояние по отсутствию пика.

3. Теоретическими и экспериментальными исследованиями полупроводниковых материалов (кремния, арсенида галлия, арсенида индия) при различных режимах зондирования поверхности показана возможность определения методом СОРИНЭ состава внешних монослоев поверхности и взаимного расположения атомов после различных технологических обработок.

4. Теоретическими исследованиями и численным моделированием показано, что пик рассеяния без потерь энергии, обнаруженный экспериментально на поверхности полупроводников, формируется в результате многоатомного рассеяния от групп поверхностных атомов - поверхностных кластеров, формируемых на поверхности динамически в результате реакции электронной подсистемы поверхности на налетающие ионы.

5. Установлено, что поступательное кинетическое движение атомов с тепловыми скоростями оказывает влияние на форму пика парного упругого рассеяния, приводя к уширению пика при уменьшении его высоты, появлению несимметричности пика относительно теоретической энергии парного рассеяния со сдвигом максимума в сторону больших энергий.

6. Уточнена формула количественного анализа методом СОРИНЭ состава монослоя поверхности введением дополнительного безразмерного коэффициента, учитывающего тепловое движение атомов в сочетании с аппаратными факторами геометрии рассеяния, что изменяет относительную величину пика в зависимости от условий эксперимента в пределах от 1 до 5 раз.

7. Численным моделированием показано, что энергетические связи между атомами уменьшают интенсивность пика парного рассеяния иопов

гипертермальных энергий за счет изменения формы пика, что позволяет определять энергию связи между атомами поверхности полупроводниковых материалов из экспериментальных спектров рассеяния.

8. Впервые предложен критерий классификации потенциалов отталкивания как «жестких» и «мягких» для заданной пары ион-атом в диапазоне низких и гипертермальных энергий.

Автор выражает благодарность работникам научной лаборатории НИТИ под руководством своего научного руководителя Волкова С. С. за предоставленные экспериментальные результаты.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Саблин В, А. Особенности моделирования парного взаимодействия ионов с атомами вещества // Электроника: сб. науч. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2003. С. 91 - 94.

2. Саблин В. А. Исследование динамика парного взаимодействия ионов с атомами поверхности // Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2003): Материалы XVI международной конференции 25 - 29 августа 2003, г. Звенигород. М., 2003. Т. 2. С. 292 - 294.

3. Волков С. С., Саблин В. А. Потенциалы межчастичного взаимодействия // Вестник Рязанской гос. радиотехн. акад. Рязань, 2003. Вып. 13. С. 61-66.

4. Саблин В. А. Взаимодействие частиц, пакет прикладных программ «Эврика» // Электроника: сб. науч. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2005. С. 97-100.

5. Волков С. С., Саблин В. А. Кластерная модель взаимодействия ионов гипертермальных энергий с поверхностью // Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2005): Материалы XVII международной конференции 25 - 29 августа 2005, г. Звенигород. М., 2005. Т. 1. С. 246 - 248.

6. Аристархова А. А., Волков С. С., Путилин И. К., Саблин В. А., Ти-машев М. Ю. Потенциальное отражение ионов гипертермальных энергий от поверхности // Вестник Рязанской гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. Вып. 17. С. 81-86.

7. Аристархова А.А., Волков С.С., Путилин И.К., Саблин В.А., Тима-шев М.Ю. Кластерная модель взаимодействия ионов гипертермальной энергии с поверхностью // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2006. № 7. С. 27 - 32.

8. Волков С. С„ Дмитриевский Ю. Е„ Китаева Т. И., Саблин В. А., Тимашев М. Ю., Трубицын А. А. Влияние аппаратных и физических факторов на интенсивность рассеяния ионов низких энергий // Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2007): Материалы XVIII международной конференции 24 - 28 августа 2007, г. Звенигород. М., 2007. Т. 1. С. 285 -287.

9. Волков С. С., Дмитриевский Ю. Е„ Китаева Т. И., Саблин В. А. Моделирование спектров вторичных ионов на основе интегральных аппаратных и физических характеристик // Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2007): материалы XVIII Международной конференции 24 - 28 августа 2007, г. Звенигород. М., 2007. Т. 2. С. 145 - 147.

10. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона с движущимся атомом // Электроника: сб. науч. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. С. 28-32.

11. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона гипертермальных энергий с тепловым атомом. Приближение свободного атома // Вестник Рязанского гос. радиотехн. универ. Рязань. 2010. № 1. С. 72 - 76.

САБЛИН Виктор Александрович

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 13 мая 2011. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 574

ООО «Интермета». 390000, Рязань, ул. Семинарская, 5.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Саблин, Виктор Александрович

Введение.

Глава 1. Взаимодействие ионов низких и гипертермальных энергий с поверхностью полупроводников (обзор).

1.1. Роль внешнего моноатомного слоя поверхности полупроводников в электронной технике.

1.2. Сравнение методов анализа поверхности.

1.3. Способы вычисление результата столкновения частиц.

1.4. Потенциалы взаимодействия и сечения рассеяния,.

1.5. Аппаратные и физические факторы, влияющие на форму и положение пиков в спектре.

1.6. Теоретическое описание эффекта нейтрализации ионов,.

1.7. Особенности взаимодействия ионов с поверхностью в гипертермальном диапазоне энергий.

1.8. Аппаратура для проведения исследований с помощью ионов низких и гипертермальных энергий,.

Выводы.

Глава 2. Описание эксперимента и программного обеспечения, разработанного для вычисления результатов взаимодействия ионов с атомами поверхности.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Экспериментальные результаты.

2.3. Потенциалы взаимодействия.

2.4. Программные средства и алгоритмы, используемые для моделирования результата взаимодействия частиц.

2.4.1. Описание пакета программ.

2.4.2. Вычисление параметров рассеяния по формулам рассеяния.

2.4.3. Алгоритмы моделирования взаимодействия иона с атомами динамическим методом.

2.4.4. Вычисление результата взаимодействия иона с движущимся атомом.

Примечание.

Выводы.

Глава 3. Определение физического механизма рассеяния ионов гипертермальных энергий без потерь энергии.

3.1. Взаимодействие с атомами.

3.1.1. Особенности построения траекторий парного взаимодействия по формулам классического рассеяния.

3.1.2. Особенности взаимодействия с движущимся атомом.

3.1.2.1. Сравнение траекторий движения частиц при взаимодействии с неподвижным и движущимся атомом.

3.1.2.2. Парное взаимодействие с сохранением начальных энергий частиц.

3.1.2.3. Вычисление сечения рассеяния и определение максимальной и минимальной возможных энергий рассеяния иона.Д

3.1.2.4. Расчет пика парного упругого рассеяния от движущегося с тепловыми энергиями атома.

3.1.3. Условия сохранения энергии при многократном малоугловом рассеянии.

3.1.4. Взаимодействие иона с цепочкой атомов.

3.1.5. Выводы.

3.2. Рассеяние поверхностью,.

3.2.1. Рассеяние поверхностным зарядом.

3.2.2. Условия сохранения энергии при многоатомном рассеянии.

3.2.3. Взаимодействие с потенциальным полем поверхности.

3.2.3.1. Модель стационарных кластеров.

3.2.3.2. Модель динамических кластеров.

Выводы.

Глава 4. Исследование физических процессов на поверхности полупроводников.

Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Разработка физических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий"

Большое количество физических процессов, протекающих в современных приборах, связано с поверхностью полупроводниковых материалов, её характеристиками и откликом на внешние воздействия [1, 2]. Широкое распространение тонкопленочных технологий, гетероструктур, а также нанотехнологий [3] привело к необходимости изучения влияния интерфейсов (границ раздела, поверхности) на параметры изготавливаемых приборов. Физические свойства поверхности, особенно полупроводников, принципиально отличаются от свойств объема [4, 5]. Наличие границы раздела, которая может быть и внутренней в случае контакта материалов с разными физическими свойствами (например, полупроводник-металл), приводит к изменению пространственного расположения атомов на поверхности и электронного распределения в приповерхностной области [6].

В случае многокомпонентных материалов концентрации элементов на по верхности могут существенно отличаться от объемных. Состав моноатомного слоя поверхности оказывает влияние на величину работы выхода, высоту потенциального барьера и, в случае полупроводниковых материалов, определяет изгиб зон. Совершенство структуры этого слоя сказывается на стабильности характеристик прибора. Таким образом, изменение состава и структуры моноатомного слоя поверхности позволяет формировать электронные свойства полупроводникового материала, используя в качестве модифицирующих материалов металлы и диэлектрики [7]. Это позволяет создавать гетероструктуры, свойства которых принципиально не могут быть получены при использовании свойств объема полупроводников. Поэтому получение как можно более полной информации о составе, структуре, состоянии поверхности и протекающих на ней физических процессах является важной научной задачей [8].

Для диагностики состава и структуры моноатомных пленок используются методы электронной и рентгеновской спектроскопии, а также метод статической вторично-ионной масс-спектроскопии [9]. Однако глубина анализируемого слоя в этих методах больше размера атома, что может приводить к ошибкам при расшифровке экспериментальных результатов. Достоверные сведения о составе монослоя поверхности позволяет получать метод регистрации отраженных ионов вследствие большого сечения рассеяния, сравнимого с размером постоянной решетки, а также из-за большой нейтрализации ионов при соударении, в результате чего регистрируются преимущественно ионы, претерпевшие однократное (парное) соударение с атомом поверхности. В диапазоне низких и гипертермальных энергий зондирование поверхности ионами позволяет получать сведения о составе, структуре и взаимном расположении атомов одного внешнего атомного слоя, что недоступно другим методам анализа. При таких начальных энергиях ионов возникают трудности аппаратной реализации аналитических приборов, связанные с трудностями формирования пучков ионов и регистрацией малоинтенсивных рассеянных потоков, и при расшифровке получаемых спектров, связанные с необходимостью учета влияния ряда физических факторов, влиянием которых при более высоких энергиях можно было пренебречь.

Экспериментальные результаты по рассеянию ионов инертных газов Не и Ке от полупроводниковых (81(111), Ав, 1пАб(100), ОэАб) материалов показали, что парный характер рассеяния сохраняется до начальных энергий ионов ниже 10 эВ (до 1.5-2 эВ) [10]. В ряде экспериментальных и теоретических работ описаны результаты, которые интерпретируются как отклонение от парного характера взаимодействия. Это происходит при начальных энергиях ионов ниже 100 эВ и выражается в постепенном увеличении относительной энергии (Е^о) рассеянных ионов с уменьшением энергии налетающих ионов, что объясняется отражением иона в результате одновременного соударения с несколькими атомами (многоатомное рассеяние) из-за увеличения сечения взаимодействия при уменьшении начальной энергии ионов [11]. Наряду с этим, в спектрах ионов инертных газов (Не, №), рассеянных от кристаллических и поликристаллических поверхностей полупроводников (Б!, Аэ, 1пАз, СаАэ) появляется пик, аналогичный пику упруго отраженных электронов [12]. Энергия пика равна начальной энергии ионов, а ширина пика более чем на порядок меньше ширины парного пика. Природа данного пика не определена. Неясным остается и наличие парных пиков при столь низких энергиях. Не изучено влияние на вид спектра теплового движения атомов энергетических связей между атомами полупроводника, вклад которых в результат рассеяния возрастает с уменьшением начальной энергии ионов.

Таким образом, физический механизм взаимодействия ионов с поверхностью в диапазоне низких и гипертермалытых энергий с учетом особенностей полупроводниковых материалов остается до конца не выясненным.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) сравнение возможностей методов анализа поверхности;

4) изучение при помощи моделирования особенностей парного и последовательно-группового взаимодействия ионов гипертермальных энергий с атомами поверхности полупроводников;

8) исследование поверхности полупроводников (81, ОаАэ) с применением разработанных средств анализа.

Научная новизна

1. Теоретически обоснована физическая модель взаимодействия ионов гипертермальных энергий с поверхностью (1—3 монослоя) полупроводниковых материалов, которая заключается в рассеянии иона от общей эквипотенциальной поверхности группы поверхностных атомов (поверхностного кластера) и позволяет объяснить наличие в спектрах рассеяния гипертермальных ионов (<80 эВ) от кристаллических поверхностей полупроводниковых материалов (81,1пАз) пика рассеяния без потерь энергии.

4. Разработаны теоретическая модель, алгоритмы и программные средства численного моделирования рассеяния ионов поверхностью полупроводников, которые отличаются от существующих учетом особенностей взаимодействия в диапазоне энергий от 2 до 5000 эВ, а именно учетом кинетической энергии теплового движения атомов и связей между атомами полупроводника, и позволяют исследовать и моделировать спектры рассеяния, состоящие из пиков парного рассеяния и пика рассеяния без потерь энергии и определять на основе экспериментальных данных элементный состав, структуру и структурно-фазовое состояние внешнего монослоя и двух-трех последующих слоев поверхности полупроводников.

Практическая ценность работы заключается в следующем

2. Уточнена методика количественного анализа элементного состава поверхности введением безразмерного коэффициента (варьирующегося в пределах 1-5) относительного изменения величины сигнала в пике из-за влияния теплового движения атомов поверхности на форму пика рассеяния.

Положения и результаты, выносимые на защиту

2. Средства численного моделирования взаимодействия зондирующих ионов с поверхностью полупроводников и моделирования физических процессов на поверхности и в приповерхностных слоях, учитывающие пространственное расположение атомов поверхности, поступательное кинетическое движение атомов поверхности с тепловыми скоростями, а также наличие связей между атомами полупроводника, и позволяющие получать спектры рассеяния, состоящие из пиков парного рассеяния и пика рассеяния без потерь энергии и определять на основе экспериментальных данных элементный состав, структуру и структурно-фазовое состояние внешнего монослоя и двух-трех последующих слоев поверхности полупроводников.

4. Физический механизм формирования пика рассеяния без потерь энергии, обнаруженного экспериментально на поверхности 81 и ЪзАб, который заключается в рассеянии ионов от общих эквипотенциальных поверхностей групп поверхностных атомов (поверхностных кластеров), формируемых на поверхности динамически в результате реакции электронной подсистемы поверхности полупроводников на налетающие ионы с энергией < 80 эВ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 3 международных конференциях: XVI международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП—2003» (Звенигород, 2003), ХУД международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2005» (Звенигород, 2005), XVIII международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2007» (Звенигород, 2007).

Публикации: по теме диссертации опубликовано 7 научных статей, 4 тезисов докладов в сборниках материалов международных конференций.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Выводы

По результатам экспериментального исследования поверхности ваАя показано, что концентрации элементов во внешнем моноатомном слое существенно меняются в процессе различных технологических операций.

Теоретически обосновано введение в формулу количественного анализа дополнительного безразмерного коэффициента, учитывающего влияние поступательного кинетического движения атомов поверхности с тепловыми скоростями на величину сечения рассеяния и интенсивность пика парного рассеяния, что приводит к повышению достоверности количественного анализа на 30 %.

Показано, что ковалентные связи между атомами полупроводников оказывают влияние на результат рассеяния ионов гипертермальных энергий. Метод СОРИНЭ позволяет определять энергию и пространственную направленность связей. е,.эв а) б)

Рис. 57. Сравнение величин: а) энергии иона парного рассеяния сплошные) и рассеяния на цепочке (пунктирные); б) сечение парного рассеяния (сплошная) и сечение рассеяния на цепочке (пунктирная) для разных начальных энергий иона. Пара взаимодействия № - 81, потенциал взаимодействия ион-атом - потенциал Бора, атом-атом - потенциал

Леннарда-Джонса с параметрами г0 == 3.5 А, ЕСв — О = 1 эВ и обрезанный на расстоянии 3.5 А; межатомное расстояние 3.5 А, рассеяние на углы 134° и 138°

АЕ, эВ

0.2

0.15 Н 0.1

0.05 Н 0 регистрируются отдельные парные пики

-1— 10 энергоразрешение анализатора 0.5%

I—

0 10 20 30 Е0,ЭВ

Рис. 58. Зависимость величины АЕ от начальной энергии иона для разных значений ЕСв- Для метода СОРИНЭ приведены области, где изменение энергии относительно парной на АЕ приводит к появлению нового пика (сдвигу пика) либо к изменению формы пика

Заключение

В течение диссертационной работы были решены следующие задачи и получены следующие результаты:

4. Теоретическими исследованиями и численным моделированием показано, что пик рассеяния без потерь энергии, обнаруженный экспериментально на поверхности полупроводников, формируется в результате многоатомного рассеяния от групп поверхностных атомов -поверхностных кластеров, формируемых на поверхности динамически в результате реакции электронной подсистемы поверхности на налетающие ионы.

7. Численным моделированием показано, что энергетические связи между атомами уменьшают интенсивность пика парного рассеяния ионов гипертермальных энергий за счет изменения формы пика, что позволяет определять энергию связи между атомами поверхности полупроводниковых материалов из экспериментальных спектров рассеяния.

Сравнение результатов, приведенных в литературных источниках и достигнутых в работе, приведены в таблице 13.

Автор выражает благодарность научному руководителю работы доктору физико-математических наук, профессору Степану Степановичу ВОЛКОВУ за постановку темы диссертации, постоянную поддержку, плодотворное обсуждение полученных результатов, ценные критические замечания и квалифицированное научное руководство.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Саблин, Виктор Александрович, Рязань

1. Оура К., Лифшиц В. Г., Саранин А. А., Зотов А. ВКатаяма М. Введение в физику поверхности. М.: Наука, 2006,490 с.

2. Зенгуил Э. Физика поверхности. М.: Мир, 1990, 536 с.

3. Гусев А. И. Нанотехнологии, наноструктуры, наноматериалы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 416 с.

4. Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. М. Высш. шк., 1977, 672 с.

5. Киселев В. Ф., Козлов С. Н., Зотеев А. В. Основы физики поверхности твердого тела. М.: МГУ, 1999, 284 с.

6. Маррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела. М.: Мир, 1980, 488 с.

7. Ю П., Кордона М. Основы физики полупроводников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, 560 с.

8. Нефедов В. И., Черепин В. Т. Физические методы исследования поверхности твердых тел. М.: Наука, 1983, 296 с.

9. Праттон М. Введение в физику поверхности. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 256 с.

10. Аристархова А. А., Волков С. С., Тимашев М. Ю., Шуппе Г. Р. Рассеяние ионов гипертермальных энергий поверхностью твердого тела // Письма в ЖТФ, 1991, Т. 17, В. 4, С. 69 74.

11. Векслер В. И. Вторичная эмиссия атомных частиц при бомбардировке металлов положительными ионами малых энергий. Ташкент: ФАН, 1970. 320 с.

12. Тимашев М. Ю. Новые аналитические возможности при исследовании поверхности твердых тел (с разработкой аппаратуры): Дис. . канд. физ.-мат. наук. Рязань, 1992. 233 с.

13. Анселъман И .А. Введение в теорию полупроводников. М., 1978,616 с.

14. ЗеегерК. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977, 615 с.

15. Шалимова К. В. Физика полупроводников. М.: Энергия, 1976, 416с.

16. Фистуль В. И. Введение в физику полупроводников. М.: Высш. шк., 1984, 352 с.

17. Введение в физику поверхности: Пер. с англ. / Оура Кендзиро, Лифшиц В.Г., Саранин A.A., Зотов A.B., Катаяма М. М.: Наука, 2006. 490 с.

18. Алферов Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетерост-руктур // Физика и техника полупроводников, 1998, Т. 32, С. 3 18.

19. Морозов С. В. Электронные свойства графена и других двумерных кристаллов: Дисс. . докт. физ.-мат. наук. Черноголовка, 2010. 192 с.

20. Волков С. С., Денисов А. Г., Толстогузов А. Б. Вторично-ионнные масс-спектрометры // Обзоры по электронной технике. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. Вып. 9(1283). М.: ЦНИИ «Электроника», 1987. 60 с.

21. Электронная оже-спектроскопия: Учеб. пособие / Кораблев В.В. Ленинград. 1973. 62 с.

22. Первичные средства сбора информации. Ренттено-электронная спектроскопия: Учеб. пособие / Волков С.С. РГРТА. Рязань. 2005. 48 с.

23. Машкова Е. С., Молчанов В. А. Применение рассеяния ионов для анализа твердых тел. М.: Энергоатомиздат, 1995. 175 с.

24. Толстогузов А. Б. Применение явления упругого обратного рассеяния низкоэнергетических ионов благородных газов для исследования процессов на поверхности эффективных термоэмиттеров и сплавов: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.04. Рязань, 1981. 202 с.

25. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Е. Механика. Электродинамика М.: Наука, 1969. 272 с.

26. Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1979. 296 с.

27. Методы анализа поверхностей / Под ред. Зандерны А. М.: Мир, 1979. 540 с.

28. Черепин В. Т., Васильев М. А. Методы и приборы для анализа поверхности материалов. Киев: Наукова думка, 1982. 399 с.

29. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 564 с.

30. Рязанов М. И., Тилинин И. С. Исследование поверхности по обратному рассеянию частиц. М.: Энергоатомиздат, 1985. 152 с.

31. Галицкий В. М., Никитин Е.Е., Смирнов Б. М. Теория столкновений атомных частиц. М.: Наука, 1981. 256 с.

32. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Мир, 1969. 756 с.

33. Аброян И. А., Петров Н. Н. Диагностика поверхности с помощью ионных пучков. Д.: Изд-во ЛГУ им. А. А. Жданова, 1977. 160 с.

34. Волков С. С., Толстогузов А. Б. Спектроскопия обратно рассеянных ионов низких энергий. // Обзоры по электронной технике. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. Вып. 15(820). М.: ЦНИИ «Электроника», 1981. 79 с.

35. Руденко А.И., Протопопов ОД. Дифракция медленных электронов как метод исследования поверхностных эмиттеров // Обзоры по электронной технике. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. Вып. 3(79). М.: ЦНИИ «Электроника», 1973. 71 с.

36. Машкова Е. С., Молчанов В. А. Рассеяние ионов средних энергий поверхностями твердых тел. М.: Атомиздат, 1980. 256 с.

37. Робинсон М. Теоретические вопросы распыления монокристаллов // Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. Пер. с англ. Под редакцией БеришаР. М.: Мир, 1984. Т. 1. 336 с.

38. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела: Пер. с англ. М.: Мир, 1995. 321 с.

39. Паршис Э. С., Тупаев Н. Ю., Умаров Ф.Ф., Нижная С. Л. Теория рассеяния атомов средних энергий поверхностью твердого тела. Ташкент: Фан, 1987. 212 с.

40. Fomrn Ю. В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М.: Атомиздат, 1978. 272 с.

41. Пустовит А. Н. Квазималоугловое рассеяние атомных частиц // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XVI Междунар. конф. Звенигород, 2003. Т. 1. С. 277 280.

42. Элътеков В. А. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Компьютерное моделирование. М.: Изд-во МГУ, 1993. 152 с.

43. Фирсов О. Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов // ЖЭТФ. 1957. Т. 33. С. 696 699.

44. Molière G. Theorie der Streuung Schneller Geladener Teilchen. I. Einzelstreuung am Abgeschirmten Couomd Feld // Z. Neturforsch. 1947. B. 2a, S. 133.

45. Born M., Mayer J. E. Zur Giftertheorie der Ionenkristall // Z. Phys. 1932. B. 75. S. 1.

46. Костина Н. В. Рассеяние металлических ионов поверхностью твердых тел в области низких энергий: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.04. Рязань: РГПУ, 2003. 140 с.

47. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона с движущимся атомом // Электроника: Сб. научн. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. С. 28-32.

48. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона гипертермальных энергий с тепловым атомом. Приближение свободного атома // Вестник Рязанского гос. радиотехн. универ. Рязань. 2010. № 1. С. 72 — 76.

49. Евстифеев В.В. Многочастичные взаимодействия при рассеянии медленных ионов поверхностью металла. Пенза: Издательство ПГУ, 2009. 199 с.

50. Шипатов Э. Т. Каналирование ионов. Изд-во Ростовского университета, 1986. 144 с.

51. Умаров Ф. Ф., Хайдаров А. X., Расулов А. М. Особенности канали-рования низкоэнергетических ионов В+, Р+ и As+ в монокристалле Si (100) // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XV Междунар. конф. Звенигород, 2001. Т. 1. С. 271-274.

52. Толстогузов А. Б., Даолио С., Пагура Ч. Зависимость ионного выхода от энергии для ионов Ne+, рассеянных от поверхности чистого палладия и индия // Известия АН. Серия физ. 2004. Т. 68. № 3. С 348 350.

53. Hagstrum Н. D. Theory of Auger ejection of electrons from metals by ions // Phys. Rev. 1954. V. 96. № 2. P. 336 365.

54. Van der Weg W. F., Bierman D. J. Excitation of Cu atoms by Ar ions and subsequent radiationless deexcitation of scattered particles near a Cu surface // Physica. 1969. V. 44. P. 206 218.

55. Brongersma H. II, Hazewindus N., van Nienwland L. M., Otten A. M. M., Smets A. J. Angular-dependent Ne+-ion scattering from a solid Au target // J. Vac. Sci. Technol. 1976. V. 13. № 3. P. 670 675.

56. Verhey L. K., Poelsema В., Boers A. L. Charge exchange of low energy He ions (<10 keV) scattered from a (100) face of a copper single crystal // Radiation Effects. 1975. V. 27. P. 47 52.

57. Verhey L. K., Poelsema В., Boers A. L. Charge exchange of low energy He ions and atoms scattered from a copper single crystal // Nucl. Instr and Meth. 1976. V. 132. P. 565 570.

58. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura C., Greenwood C. L. Neutralization of low-energy Ne+ ions scattered from metal surfaces: study by mass-resolved ion-scattering spectrometry // Surface Science. 2000. V. 466. P. 127- 136.

59. Kutanaa AGordona M.J., Giapis K.P. Neutralization of hyperthermal Ne+ on metal surfaces // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. Sec. B. 2006. Vol. 248. P. 16-20.

60. Векслер В. И. Вторичная эмиссия атомных частиц при бомбардировке металлов положительными ионами малых энергий. Ташкент: ФАН, 1970. 320 с.

61. Tongson L. L., Cooper С. В. Mass spectrometry study of the binary approximation in scattering of low energy ions from solid surfaces // Surf. Sci., 1975, V. 52, №1, P. 263-269.

62. Hulpke E. Scattering of Li+ from LEED characterized W(110) and Si(l 11) surfaces at energies between 2 and 20 eV // Surf. Sci., 1975, V. 52, № 3,1. P. 615-640.

63. Аристархова А. А., Волков С. С., Тимашев М. Ю., Шуппе Г. Р. Рассеяние ионов гипертермальных энергий поверхностью твердого тела // Письма в ЖТФ, 1991, Т. 17, В. 4, С. 69 74.

64. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura С. Hyperthermal and low-energy Ne+ scattering from Au and Pt surfaces // Nucl. Instrum. Meth. 2001. V. 183. P. 116-127.

65. Базарбаев H.H., Евстифеев В.В., Крылов Н.К., Кудряшова Л.Б. Об «экзотическом» пике в спектрах отражения ионов низкой энергии // Известия вузов. Физики. 1991. №5. С. 118-119.

66. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura С. Evaluation of inelastic energy losses for low-energy Ne+ ions scattered from aluminum and silicon surfaces // Surf. Sci., 1999. V. 441. P. 213-222.

67. Сигов Ю. С. Вычислительный эксперимент: мост между прошлым и будущим физики плазмы. Избранные труды. М.: Физматлит, 2001. 288 с.

68. Полухин В. А., Ухов В. Ф., Дзугутов М. М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. 324 с.

69. Холмуродов X. Т., Алтайский М. В., Пузынин И. В., Дардин Т., Филатов Ф.П. Методы молекулярной динамики для моделирования физический и биологических процессов // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 2003, Т. 3, вып .2, С. 472 515.

70. Эварестов Р. А., Бандура А. В. Компьютерное моделирование адсорбции молекул воды на поверхности кристаллических оксидов титана, олова, циркония и гафния // Рос. хим. ж., 2007, Т. LI, № 5, С. 149 158.

71. Аристархова A.A., Волков С.С., Тимашев М.Ю. Встраиваемый модуль для спектроскопии обратно рассеянных ионов низких и гипертермальных энергий и ионно-нейтрализационной спектроскопии // Приборы и техника эксперимента. 1994. № 2. С. 91 97.

72. Протопопов О. Д., Машинский Ю. П. Энергетические анализаторы оже-электронной спектроскопии // Обзоры по электронной технике. Сер. 7, Технология, организация производства и оборудования. М.: ЦНИИ «Электроника», 1976. Вып. 4(809), 50 с.

73. Аристархова А. А., Волков С. С., Путилин И. К., Саблин В. А., Тимашев М. Ю. Потенциальное отражение ионов гипертермальных энергий от поверхности // Вестник РГРТА. Рязань. 2006. Вып. 17. С. 81 86.

74. Аристархова A.A., Волков С.С., Путилин И.К., Саблин В.А., Тимашев М.Ю. Кластерная модель взаимодействия ионов гипертермальной энергии с поверхностью // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2006. № 7. С. 27 — 32.

75. Бор Н. Прохождение атомных частиц через вещество: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1950. 149 с.

76. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Е. Механика. Электродинамика М.: Наука, 1969. 272 с.

77. Гамбош П. Статистическая теория атома и ее применение. Пер. с нем. М.: ИЛ, 1951.398 с.

78. Boers A. L. Multiple ion scattering // Surface Science. 1977. V. 63. P. 475 500.

79. Poelsema В., Verhey L. K., Boers A. L. Study of low energy noble gas ion reflection from monocrystalline surfaces. Influence of thermal vibration of the surface atoms // Surface Science. 1977. V. 64. P. 554 566.

80. Готт Ю. В., Явлинский Ю. Н. Взаимодействие медленных частиц с веществом и диагностика плазмы. М.: Атомиздат, 1973. 123 с.

81. March N. И. An improved approximate analytic solution of the Thomas-Fermi equation for atoms // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1950. V. 46. P. 356-357.

82. Sommerfeld A. Asymptotische Integration der Differentialgleichung des Thomas-Fermischen Atoms // Z. Phys. 1932. B. 78. S. 283 308.

83. Курнаев В. А., Машкова E. С., Молчанов В. А. Отражение легких ионов от поверхности твердого тела. М.: Энергоатомиздат, 1985. 192 с.

84. Wedepohl Р. Т. Influence of Electron Distribution on Atomic Interaction Potentials // Proc. Phys. Soc. 1967. V. 92. P. 79 93.

85. Wedepohl P. T. A simple analytical form of the Thomas-Fermi screening function and of Firsov's atomic interaction potential // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1968. V. 1. P. 307 314.

86. Kerner E. H. The Solution of the Schrodinger Equation for an Approximate Atomic Field I I Phys. Rev. 1951. V. 83. P. 71 75.

87. Tietz T. An Improved Approximate Analytic Solution of the Thomas-Fermi Equation for Atoms // И Nuovo Cimento. 1955. V. 1. P. 955 956.

88. Lindhard J., Nielsen V., Scharff M. Approximation Method in Classical Scattering by Screened Coulomb Fields // Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1968. V. 36. № 10. P. 1 32.

89. Csavinsky P. Approximate Variational Solution of the Thomas -Fermi Equation for Atoms // Phys. Rev. 1968.V. 166. P. 53 56.

90. Latter R. Atomic Energy Levels for he Thomas Fermi and Thomas - Fremi - Dirac Potential // Phys. Rev. 1955. V. 99. P. 510 - 519.

91. Torrens I. M. Interatomic Potentials. N. Y. L., Academic Press. 1972.260 p.102 .Rosental S. Über eine Approximation der Fermischen Verteilungsfunktion // Z. Phys. 1936. B. 98. S. 742 745.

92. Lenz W. Über die Anwendbarkeit der statistischen Methode auf Ionengitter//Z. Phys. 1932. B. 77. S. 713-721.

93. Jensen H. Die Ladungsverteilung in Ionen und die Gitterkonstante des Rubidiumbromids nach der statistischen Methode // Z. Phys. 1932. B. 77, S. 722 745.

94. Wilson W. D., Haggmark L. G., Biersack J. P. Calculations of nuclear stopping, ranges, and straggling in the low-energy region // Phys. Rev. 1977. V. 15, P. 2458-2468.

95. O'Connor D. J., Biersack J. P. Comparison of theoretical and empirical interatomic potential //Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. 1986. V. 15. №1 -6. P.14- 19.

96. Biersack J. P., Ziegler J. F. Refined universal potentials in atomic collisions //Nucl. Instr. and Meth. 1982. V. 194. P. 93 100.

97. Nakagawa S. Т., Yamamura Y. Interatomic potential in solids and its applications to range calculations // Radiat. Eff. 1988. V. 105. P. 239 256.

98. Фирсов О. Б. Рассеяние ионов на атомах // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 447-451.

99. Зиновьев А. Н. Потенциалы межатомного взаимодействия при соударении частиц с энергиями 1-300 keV // ЖТФ, 2008, том 78, выпуск 1. С. 15-20.

100. Зиновьев А. Н. Выбор потенциала для описания рассеяния ионов на поверхности // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2006. Т. 70. № 6. С. 851 855.

101. Зиновьев А. H. Потенциалы межатомного взаимодействия и их применение для описания рассеяния частиц на поверхности // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2008. №5. С. 38-44.

102. Green А. Е. S., Sellin D. L., Zachor A. S. Analytic Independent-Particle Model for Atoms // Phys. Rev. 1969. V. 184. P. 1 9.

103. Комаров Ф. Ф. Модифицированный потенциал взаимодействия Фирсова для нейтральных атомов в основном состоянии // Изв. вузов. Сер. физ. 1973. №4. С. 70-72.

104. Кесселъман В. С. Тормозная способность кристаллов для неупругих столкновений с учетом осцилляторной зависимости от порядкового номера иона//ЖТФ. 1971. Т. 4. С. 1708- 1712.

105. Abrahamson A. A. Born-Mayer-Type Interatomic Potential for Neutral Ground-State Atoms with Z=2 to Z=105 // Phys. Rev. 1969. V. 178. P. 76 79.

106. Gaydaenko V. /., Nikulin V. K. Born Mayer Type Interatomic Potential for Atoms with Z-2 to Z-36 // Chem. Phys. Lett. 1970. V. 7. P. 360 -362.

107. Marais В. Détermination des Parameters de l'Atome et des Libres Percours Moyens dans les Slosides (Tensions Comprises entre 300 et 1200 kV) // Сотр. Rend. Acad. Sci. 1970. V. 271. P. 1112 1114.

108. Саблин В. A. Взаимодействие частиц, пакет прикладных программ «Эврика» // Электроника: Сб. научн. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2005. С. 97- 100.

109. Бахвалов Н. С. и др. Численные методы: Учеб пособие для вузов. М.: Лаборатория базовых знаний, 2003. 632 с.

110. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука. 1979. 832 с.

111. Котляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Наука, 1962. 768 с.

112. Верлань А. Ф., Сизиков В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: Наукова Думка, 1986. 543 с.

113. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона гипертермальных энергий с тепловым атомом. Приближение свободного атома // Вестник Рязанского гос. радиотехн. универ. Рязань. 2010. № 1. С. 72 — 76.

114. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона с движущимся атомом // Электроника: Сб. научн. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. С. 28 32.

115. Хофер В. Распределение распыленных частиц по углам, энергиям и массам / Распыление под действием бомбардировки частицами. Выпуск III. Под ред. Р. Бериша и К. Виттмана. М.: Мир. 1998. С. 26 136.

116. Берри Р. С., Смирнов Б. М. Фазовые переходы и сопутствующие явления в простых системах связанных атомов // УФН, 2005, Т. 175, № 4, С. 367-411.

117. Пудонин Ф. А. Размерные эффекты и магнитные свойства аморфных наноструктур на основе полупроводников и металлов. Дисс. . докт. физ.-мат. наук. Москва, 2011. 264 с.

118. Аристархова A.A., Волков С.С., Трухин В.В., Шуппе Г.Н. Анализ начальных стадий формирования границы раздела переходный металл -GaAs методом спектроскопии ионного рассеяния. // Поверхность. Физики, химия, механика. 1990. № 11. С. 107-113.

119. Аристархова A.A., Волков С.С, Трухин В.В., Шуппе Г.Н. Структурный анализ поверхности арсенида галлия (100) методом низкоэнергетического ионного рассеяния и атомов отдачи. // Поверхность. 1991. № 10. С. 90-95.