Разработка и численное исследование электронно-оптической системы формирования мощного пучка электронов высокой плотности для магникона сантиметрового диапазона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

п о

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера

На правах рукописи

ТИУНОВ Михаил Александрович

АЗРАБОТКА И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ МОЩНОГО ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ ДЛЯ МАГНИКОНА САНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА

1.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1993

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН

НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ:

Нежевенко Олег Александрович

Яковлев Вячеслав Петрович

— доктор технических наук,

Институт ядерной физики им. Г.И. Будю СО РАН, г. Новосибирск.

— кандидат физико-математических наук, Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибир

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Алямовский Илья Владимирович

Дудников Вадим Георгиевич

доктор технических наук, профессор, научно-исследовательский институт " Титан" научно-производственного объединения "Торий" г. Москва

доктор физико-математических наук, профессор, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН г. НовосиС

Ведущая организация:

Защита диссертации состоится

Московский радиотехнический инс РАН, г. Москва.

« » 1993 г. в

" 4<Э " часов на заседании специализированного совета Д.002.24.02 п Институте ядерной физики СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института ядерн* физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан " " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета академик

Б.В. Чириков

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одним из основных направлений развития физики высокоих энергий в настоящее время являются коллайдеры с линейными электрон-позитронными пучками на сверхвысокие энергии. Главными элементами таких установок являются два линейных ускорителя (электронный и позитронный) с предельно высоким темпом ускорения ( до 50 + 100 Мэв/м ). Сооружение ускорителей такого класса невозможно без разработки и создания надежного высокоэффективного ВЧ-генератора с импульсной мощностью 100 + 300 МВт ( при длительности импульса ~ 1 мксек ) в диапазоне длин волн 2 + 4 см. Как «дин из перспективных вариантов такого генератора в ИЯФ им.Г.И.Будкера СО РАН предложен, разработан и находится в стадии запуска 7 ГГц импульсный магникон - генератор с круговой разверткой пучка. Проектная эффективность данного генератора ~ 50 + 60 '/. при мощности электронного пучка 100 МВт.

Отличительной чертой магникона является то, что величина ведущего магнитного поля в нем жестко задана рабочей частотой генератора и энергией электронов пучка. В то же время существенным фактором, определяющим К.П.Д. генератора, является конечный поперечный размер пучка. Вследствие компромисса между повышением энергии электронов и увеличением тока пучка в 7 ГГц магниконе рабочее напряжение было выбрано равным и = 430 кВ, а ток пучка I = 230 А. Вриллюэновский размер такого пучка в- ведущем магнитном поле величиной 4. В кГс около 2 мм. Для получения же К. П. Д. прибора более 50 '/., как показывают расчеты динамики электронов в ВЧ-полях, диаметр пучка не должен превышать 3 мм, то есть средняя плотность тока в пучке должна быть не менее 3.2 кА/смг.

За основу системы формирования пучка в магниконе был выбран имевшийся в наличии в ИЯФ оксидный катод диаметром 120 мм. С одной стороны, запас по эмиссии, обеспечиваемый таким катодом, позволяет в будущем разработать прибор с мощностью в пучке

300+350 МВт. С другой стороны, чтобы сформировать пучок требуе-»

мого размера, электронно-оптическая система магникона должна обеспечить компрессию пучка по площади не менее, чем в 1500 раз. Причем, поскольку требуемый размер пучка близок к бриллюэновско-му, электронный поток при сжатии должен оставаться ламинарным и быть согласован с ведущим магнитным полем.

Таким образом, одной из ключевых при создании высокоэффек-

тивного 7 ГГц нагникона является проблема разработки электронно-оптической системы для формирования сверхплотного 100 МВт пучка С размером, предельно близким к бриллюэновскому.

Решение данной проблемы особенно затрудняет отсутствие аналогичных систем с близкими параметрами. Поэтому прежде всего необходимо было выработать общую концепцию электронно-оптической системы магникона, наиболее простую и надежную в реализации. Основным элементом такой системы была выбрана диодная пушка с микропервеансом О. 83 и с предельно высокой электростатической компрессией пучка по площади (не менее 1000). Кроме того, что в кроссовере такой пушки пучок должен быть предельно близок к .ламинарному и иметь однородное распределение плотности тока, пушка должна также иметь высокое рабочее напряжение (до 450 кВ). Решение данных вопросов потребовало разработки новой общей концепции диодной пушки с высокой компрессией пучка и повышенной электрической прочностью.

В ходе разработки электронно-оптической системы магникона потребовалось также решить вопросы согласования пучка, сформированного пушкой, с ведущим магнитным полем. Особенно остро при этом встала проблема экранировки катода пушки от рассеянных магнитных полей.

Основным при решении указанных выше задач являлся метод численного моделирования. При этом, вследствие высоких требований к пучку в магниконе и необходимости перебора большого количества вариантов, особенно высокие требования предъявлялись к точности и быстродействию расчетов. Поэтому получить результаты с требуемой точностью оказалось возможным только посл,е значительного развития существовавших численных методов исследования электронно-оптических систем для формирования интенсивных реля-тивистких пучков заряженных частиц. Кроме того, в настоящее время наиболее удобными и доступными для решения подобных задач стали мини-ЭВМ, позволяющие использовать интерактивный режим ввода/вывода информации и машинную графику. Таким образом, разработка электронно-оптической системы 7 ГГЦ магникона потребовала существенного развития численных методов и создания эффективных программ расчета электронно-оптических систем на мини-ЭВМ.

Цельи работы является:

1. Разработка концепции, численное исследование и оптимизация электронно-оптической системы 7 ГГц импульсного магникона.

2. Развитие численных методов и создание на их основе , эффективных программ для расчета на мини-ЭВМ электронных пушек с высокой компрессией, высоковольтных вводов с изоляторами, магнитных фокусирующих систем, а также программ для расчета динамики интенсивных релятивистких пучков заряженных частиц в длинных электронно-оптических каналах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена конфигурация электродов диодной пушки с высокой электростатической компрессией пучка (свыше 1500) и повышенной электрической прочностью.

2. Исследованы факторы, которые могут привести к ухудшению параметров пушки, а также чувствительность основных физических параметров пушки к вариации геометрии электродов. , <

3. Предложены схема согласования сформированного такой пушкой пучка с однородным ведущим магнитным полем и эффективный метод экранировки катода пушки от рассеянных магнитных полей.

4. Развиты численные методы расчета электростатических и магнитостатических систем, в том числе электронных пушек с высокой компрессией.

Практическая ценность. На основании расчетов выбрана и оптимизирована геометрия электродов диодной пушки для 7 ГГц магникона, на выходе которой 100 МВт электронный пучок имеет диаметр не более 4 мм. Результаты расчетов положены в основу конструкторской разработки.

Разработана магнитная система 7 ГГц магникона, обеспечивающая согласованный ввод и транспортировку 100 МВт электронного пучка, максимальный диаметр которого близок к Бриллюэновскому и не превышает 3 мм.

Разработана численная программа SAM для расчета на мини-ЭВМ широкого класса плоских и аксиально-симметричных электронно-оптических систем.

Разработана численная программа BEAM для анализа на мини-ЭВМ динамики интенсивных релятивистких пучков заряженных частиц в длинных электронно-оптических каналах.

Свою проверку вновь созданные программы прошли при исследовании и оптимизации электронно-оптических систем целого ряда физических установок, разработанных в ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН. В частности, с их помощью проведены численное исследование и оптимизация параметров пучка в источнике электронов 915 МГц

импульсного магникона. Также разработан'и оптимизирован инжекци-онный узел линейного ускорителя - форинжектора электронов накопительного комплекса "Сибирь-2".

В настоящее время созданные программы успешно используются в ИЯФ ик. Г.И.Будкера СО РАН при разработке самых различных физических установок.

Апробация работы и публикации. Положенные в основу диссертации результаты докладывались на научных семинарах ИЯФ СО РАН, докладывались на XIII Международной конференции по ускорителям (Новосибирск, 1986 г. ), на VIII Международной конференции по пучкам BEAMS'90 (Новосибирск, 1990 г. ), на Европейской ускорительной конференции ЕРАС-90 (Ницца, 1990 г. ), на Американской ускорительной конференции (Сан-Франциско, 1991 г. ), на 10-м Всесоюзном семинаре по линейным ускорителям заряженных частиц (Харьков, 1987 г. ), на 9-м (Ташкент, 1988 г. ) и 10-м (Львов, 1990 г. ) Всесоюзных семинарах по методам расчета электронно -оптических систем , на 11-м Всесоюзном совещании по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1989 г. ), а также опубликованы в журналах, сборниках и в виде препринтов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Включает в себя 147 страниц текста, 62 рисунка и 15 таблиц. Список литературы состоит из 47 наименований.

Основные результаты, представленные к защите:

1. Разработка концепции и численное исследование диодной пушки, позволяющей сочетать высокую электростатическую компрессию пучка с повышенной электрической прочностью.

2. разработка концепции, численное исследование и оптимизация электронно-оптической системы для формирования 100 МВт пучка 7 ГГц импульсного магникона.

3. Развитие методики и создание эффективных программ для расчета широкого класса электростатических и магнитостатических систем, в том числе:

а) высоковольтных вводов с изоляторами;

б) магнитных фокусирующих систем (без учета эффекта насыщения ферромагнетиков);

в) электронных пушек с высокой компрессией пучка. Разработка алгоритмов и создание программ расчета динамики интенсивных релятивистких пучков заряженных частиц в длинных

б

электронно-оптических каналах, включающих следующие элементы:

а) трубки дрейфа (в том числе коллекторные системы);

б) ускорительные трубки;

в) магнитные фокусирующие линзы и магнитные системы сопровождения.

4. Оптимизация параметров диодной пушки и численное исследование динамики пучка в источнике электронов 915 МГц импульсного магникона. Разработка и оптимизация инжекционного узла линейного ускорителя - форинжектора накопительного комплекса "Сибирь-2".

Содержание работы.

Во введении дается общая характериситика работы, обосновывается актуальность рассматриваемых в диссертации проблем, формулируется цель работы и дается краткое описание разделов диссертации.

Для разработки электронно-оптической системы 7 ГГЦ магникона потребовалось существенное развитие численных методов расчета электронно-оптических систем. Решение данной проблемы описывается в первых двух главах диссертации.

В первой главе рассматриваются возможности развития метода граничных интегральных уравнений в применении к расчету плоских и аксиально-симметричных электростатических систем (без учета влияния пространственного заряда) и магнитостатических систем (без учета эффекта насыщения ферромагнетиков).

В § 1.1 дается общая формулировка метода граничных интегральных уравнений электростатики. Для численного решения уравнений используется нетод коллокаций с аппроксимацией искомой поверхностной плотности зарядов кубическими сплайнами. В результате исходные интегральные уравнения сводятся к системе линейных уравнений, коэффициенты которой выражаются через интегралы вдоль контуров электродов и границ раздела диэлектриков вида:

I (?) = Г ф (1) • С (г , ?' (1 ) ) <11 ,

к J к

Данные интегралы расчитываются численно и содержат под интегралом произведение весовых функций сплайна ф , к = 1 , .. ,4 на ядро

соответствующего интегрального уравнения.

В § 1.2 рассматриваются основные факторы, которые могут привести к заметному снижению точности численного решения граничных интегральных уравнений электростатики. Описываются также алгоритмы, позволившие существенно повысить точность и сократить время расчетов.

Прежде всего, ядро исходных интегральных уравнений имеет интегрируемую особенность при г = г' , для выделения которой интегралы I (г) представляются в виде

1к(?) = | фк ■ [си г, г' ) - 5(г.?' )]<11 + фк-5[?,?' )<Л ,

где С (г, г') - аналитическая асимптотика ядра при г -> г' . Подынтегральная функция в первом интеграле особенности уже не имеет и он может быть с высокой точность!- рассчитан численно, а второй интеграл вычисляется аналитически.

Помимо этого, сама искомая плотность зарядов может иметь особенности на острых кромках металлов и диэлектриков, а также в точках их стыковки, в этом случае она представляется в виде произведения аналитической функции, описывающей особенность на кромке, на гладкую функцию сг(1) , хорошо описываемую кубическим сплайном.

Затем в диссертации описывается методика, разработанная для нахождения распределения пробных зарядов и электрического поля вблизи острых кромок диэлектриков, а также в точках стыковки нескольких диэлектрических сред друг с другом. Проблема состоит в том, что в таких точках неопределено направление нормали к границам раздела сред и, следовательно, неопределено ядро граничных интегральных уравнений. Кроме этого, при наличии особенности плотности зарядов, сами уравнения в таких точках теряют смысл.

Во избежание указанных трудностей было предложено точки наблюдения граничных интегральных уравнений, которые должны располагаться. на острых кромках и в точках стыковки диэлектриков (крайние узлы сплайнов), сдвигать вдоль границ раздела диэлектриков на малое расстояние 5 « И ( Ь - шаг сплайна). Для описания же зарядов, расположенных вплотную к острым кромкам и точкам стыковки диэлектриков, используется экстраполяция регулярной

части с(1) по сплайну. Разработанная методика в дальнейшем успешно использовалась и при решении задач линейной магнитостатики.

В § 1.3 описывается реализованная в программе универсальная методика нахождения показателя особенности плотности зарядов в точках стыковки металлов и диэлектриков. Также приведены результаты тестов, показавшие быструю сходимость результатов с увеличением числа шагов сплайна и высокую точность расчетов.

В § 1.4 формулируется метод граничных интегральных уравнений для решения задачи линейной магнитостатики, зачастую возникающей одновременно с задачей электростатики при расчете электронно-оптических систем. При этом можно использовать уже разработанные ранее алгоритмы решения электростатической задачи, добавив к ним подпрограмму расчета магнитного поля токовых элементов. Тестовые расчеты показывают эффективность и высокую точность данной методики.

В § 1.5 рассматриваются проблемы, возникающие в случае расчета малых рассеянных магнитных полей при наличии ферромагнитного экрана су» 1. Для устранения возникающего в этом случае "нефизического" решения используется метод регуляризации граничных интегральных уравнений по Тозони. При этом разработан быстрый и эффективный алгоритм расчета необходимых для регуляризации добавочных интегралов, требующий минимум дополнительных вычислений.

Во второй главе рассматриваются вопросы развития метода граничных интегральных уравнений в применении к расчету аксиально-симметричных электронных пушек с высокой компрессией пучка. Описываются результаты исследования динамики интенсивных электронных пучков на стадии инжекции и формирования в двух физических установках, разработанных в ИЯФ им. Г. И. Будкера СО РАН. В ходе данных исследований прошли обкатку все вновь созданные на базе развитых методов программы.

В § 11.1 совместно формулируется метод граничных интегральных уравнений и метод трубок тока при решении самосогласованной задачи электронной оптики. Для численного решения задачи используется метод нижней релаксации. Существенно сократить время расчетов позволяет специально разработанная численная модель пучка на первой итерации.

В § 11.2 описывается используемая модель эмиссии с катода.

Рассматриваются основные физические ограничения на величины параметров, входящих в данную модель.

Для описания пространственных распределений объемного заряда пучка и полей в пушке используется набор сеток, имеющих прямоугольные сечения в аксиальной плоскости и непрерывно покрывающих предполагаемую область движения пучка. Каждая сетка разбивается на свое количество одинаковых ячеек прямоугольного сечения. Плотность заряда пучка считается постоянной в пределах одной ячейки сетки, а для расчета полей используется биквадратичная аппроксимация по значениям, рассчитанным в ближайших узлах сетки.

Описывается квазиламинарная модель трубок тока, разработанная специально для расчета сильно неламинарных пучков с высокой компрессией. Трубки тока в этой модели формируются следующим образом. Контур катода в аксиальной плоскости разбивается на N равных интервалов, из крайних точек которых выпускаются траектории частиц, образующие границы трубок тока, всего N+1 траектория. Границами трубок тока в каждом вертикальном слое сетки считаются цилиндры с радиусами, средними между радиусами влета и вылета, траекторий в данном слое сетки. Такая модель трубок тока позволяет хорошо описывать сильно неламинарные потоки заряженных частиц с отношением поперечной скорости к продольной шах | V / | з 1. Полное число трубок тока в этой модели должно увеличиваться с ростом параметра шах| V / У^ |.

В § 11.3 рассматривается техника расчета собственных электрических потенциала и поля пучка, которые выражаются через интегралы вида

г'(Б)) аБ , J = 1____м .

где г- радиус-вектор точки наблюдения (узла сплайна на границе металла (диэлектрика) при решении граничной задачи, узла сетки при расчете собственного поля пучка), Б - прямоугольное сечение ,}-ой ячейки сетки. Описан способ выделения особенности ядра интегральных уравнений при расчете собственных потенциала и поля пучка в случаях, когда точка наблюдения является одним из узлов данной ячейки сетки или располагается внутри ячейки (например, сетка пересекает границу электрода). В этих случаях исходные

! с (V

ю

интегралы представляются в виде:

I [с( г0.г'(з)) - С( го,г'(3))] йз ♦ [ 0( г0.г'(в)) ds,

где С(г ) - асимптотика ядра при г' -> го, индекс j = 1,..,М. Здесь первый интеграл особенности уже не имеет и рассчитывается численно, а второй вычисляется аналитически.

Также описывается методика, разработанная для устранения искусственной численной аберрации на краю пучка, свойственной всем существовавшим алгоритмам описания потоков пространственного заряда, в том числе конечноразностным и конечноэлеиентным. Причиной этого эффекта является попытка описать сеткой с конечным размером ячеек собственные поля электронного пучка, обычно имеющего в пушке довольно резкую границу. В результате расчетные значения собственных полей пучка вблизи его границы всегда оказываются заниженными по сравнению с истинными, что приводит к искусственной фокусировке края пучка. Особенно данный эффект проявляется в тех областях электронно-оптической системы, где мало внешнее электрическое поле, например, в дрейфовом пространстве за анодом пушки.

Для устранения этого эффекта разработан и описывается алгоритм экстраполяции, используемый при расчете собственных полей пучка в узлах тех ячеек сетки, которые пересекаются границей пучка. При экстраполяции используются значения собственных полей пучка в узлах тех ячеек, которые целиком расположены внутри пучка. Такой алгоритм позволяет получать высокую точность расчета динамики пучка с резкой границей в пушке даже при использовании сеток с большим размером ячеек. Приведены результаты тестовых расчетов для пушек Пирса с плоским и сферическим катодом.

В параграфах 11.4 и XI. 5 описываются результаты "обкатки" вновь созданных программ при исследовании и оптимизации электронно-оптических систем двух физических установок, разработанных в ИЯФ.

В § 11.4 описывается исследование динамики пучка в источнике электронов 915 МГц импульсного магникона. Существенно улучшить параметры пучка позволила проведенная оптимизация геометрии электродов диодной пушки источника с рабочим напряжением до 300 кВ и током пучка до 12 А. Исследована динамика пучка в электронно-оптическом канале источника и в ведущем магнитном поле систе-

мы развертки. В результате найдено объяснение экспериментального факта улучшения качества пучка в системе развертки при наличии на катоде пушки магнитного поля подогревателя катодного узла.

В §,11.5 описываются результаты проектирования инжекционно-го узла линейного ускорителя электронов - форинжектора накопительного комплекса "Сибирь-2". В ускоритель должен инжектироваться несгруппированный пучок электронов с энергией 40 кэВ и импульсным током 4 А, при этом на входе в ускоряющую структуру пучок должен быть сходящимся с углом сходимости траекторий на краю пучка 50 мрад, а диаметр пучка не должен превышать 4 мм.

Численное моделирование позволило найти геометрию электродов пушки с микропервеансом О. 5, обеспечивающую минимальный радиус и эмиттанс пучка в кроссовере пушки на максимальном расстоянии от катода. Определены также геометрия и положение согласующей магнитной линзы, необходимой для получения требуемого размера и угла сходимости пучка на входе в линейный ускоритель. Приводятся результаты экспериментов, проведенных на инжекционном узле, которые хорошо согласуются с результатами расчетов.

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с разработкой концепции, численным исследованием и оптимизацией электронно-оптической системы 7 ГГц магникона, описываются численная модель и результаты исследования динамики пучка в этой системе.

В § III.1 описываются схема, основные принципы работы и проектные параметры 7 ГГц импульсного магникона. Формулируются основные требования к электронному пучку в данном генераторе. Описывается предлагаемая схема электронно-оптической системы, основу которой должна составить диодмая пушка с рабочим напряжением до 450 кВ, микропевеаксом ~ 0. 83 и электростатической компрессией пучка по площади не менее 1000.

В § III.2 описывается выработанная в ходе расчетов концепция формирования пучка в диодной пушке, позволяющая сочетать высокую электростатическую компрессию пучка с повышенной электрической прочностью пушки. Основу концепции составляют следующие принципы:

1. Высокая компрессия пучка достигается не за счет увеличения угла раствора сферического катода, а путем незначительного уменьшения по сравнению с углом Пирса угла заделки а фокусирующего электрода (а ь 60°). Начальный участок фокусирующего электрода имеет, форму конуса с длиной образующей L. При заданных

угле раствора катода и первеансе пушки параметры а и L определяют величину компрессии пучка в пушке.

2. В пушке предлагаемого типа отношение максимальной плотности тока эмиссии на краю катода к нининальной в центре катода не превышает 2. Тем не менее, неоднородность эмиссии с катода приводит к появлению нелинейной добавки в зависимости отношения Vr/ Vz от радиуса в аксиальном сечении пучка вблизи катода пушки (эффект "прикатодной аберрации"). Высокая компрессия пучка в данной пушке может быть получена только в случае, если эффект "прикатодной аберрации" с высокой точностью скомпенсирует аберрационные эффекты, вносимые анодным отверстием пушки. Тогда за анодом пушки можно получить значительную дополнительную компрессию сходящегося ламинарного потока электронов с поперечным распределением плотности тока, близким к однородному. Наиболее удобным критерием компенсации аберрационных эффектов является эффективный эмиттанс пучка без учета теплового разброса поперечных скоростей электронов. Именно из условия минимизации эффективного эмиттанса "холодного" пучка на выходе из пушки и подбирается окончательно точное значение угла заделки фокусирующего электрода. .

3. Высокая электрическая прочность пушки обеспечивается путей подбора радиуса закругления р тороидальной части фокусирующего электрода, плавно сопрягаемой с конусным участком, и минимального зазора н между фокусирующим электродом и плоской частью анода. Вариация данных параметров слабо влияет на ток и компрессию пучка в пушке.

В § III.3 описывается модельная пушка, разработанная для экспериментальной проверки данной концепции. Угол раствора сферического катода диаметром 16. 4 мм и первеанс пушки подбирались близкими к аналогичным параметрам 100 МВт пушки для 7 ГГц магни-кона.

Приводятся оптимальные геометрические параметры модельной пушки, найденные в ходе расчетов с помощью программы SAH. Основные расчетные параметры пушки: рабочее напряжение до 60 кВ, микропервеанс О. 85, компрессия пучка по площади 400 ("меньше чем в пушке магникона ввиду отсутствия релятивистких эффектов).

Показано, что тепловой разброс поперечных скоростей электронов, определяемый размером и температурой катода, незначительно влияет на размер пучка в кроссовере пушки. Подробно

исследован вопрос чувствительности основных паранетров пушки к вариации геометрии электродов.

На основании теории Ломакса показано, что используемая в программе SAM модель эмиссии с катода позволет достаточно точно рассчитывать как полный ток с катода, так и динамику пучка вблизи катода модельной пушки с непирсовским углом.

Результаты экспериментального исследования модельной пушки показали правильность концепции и реальную достижимость основных расчетных параметров пушки.

В § III.4 описаны результаты проектирования с помощью программы SAM 100 МВт пушки для 7 ГГц магникона. Приводится окончательная геометрия электродов пушки с микропервеансом 0.83, электростатическая компрессия пучка в которой достигает 1500.

Описываются результаты численнсго исследования чуствитель-ности основных параметров пушки к вариации геометрии электродов, проведенного с целью определения требований к точности изготовления и юстировки отдельных деталей пушки.

В § III.5 рассматриваются ворпросы, связанные с проектированием магнитной системы 7 ГГц магникона.

Описывается предлагаемая схема согласования электронного пучка, сформированного пушкой, с ведущим магнитным полем. Найдены формулы для оценки основных геометрических параметров схемы по известным параметрам пучка на выходе из пушки. На основе этих оценок путем расчетов динамики пучка программой SAM подобрана оптимальная геометрия входной части магнитной системы:

Приводите;; найденные в ходе расчетов программой SAM окончательная геометрия магнитной системы магникона и распределения магнитного поля как внутри системы, так и вблизи катода пушки.

Приводятся результаты измерений магнитного поля, которые с хорошей точностью совпали с результатами численных расчетов.

В § III.6 рассматриваются вопросы численного исследования динамики неразвернутого пучка (без учета ВЧ-полей) в электронно-оптической системе магникона. При этом должны быть учтены такие факторы, как реальные радиальные распределения плотности тока и поперечных скоростей электронов, наличие теплового разброса поперечных скоростей электронов. Высокие требования предъявляются к точности расчетов ввиду близости радиуса пучка в магнитной системе к радиусу Бриллюэна.

Описываются алгоритмы, разработанные для исследования дина-

мики неразвернутого пучка в магниконе и реализованные в программе BEAM. Специальный алгоритм интерполяции со сглаживанием разработан для описания начальных параметров пучка на выходе из пушки, передаваемых из программы SAM. Для расчета собственных полей пучка используется модель "partlele-ln-ce11" с переменным размером ячеек. Внешние поля рассчитываются в параксиальном приближении.

С помощью программы BEAM проведено исследование динамики "теплого" неламинарного пучка без учета ВЧ-полей во всей электронно-оптической системе 7 ГГц магникона, включая коллектор. Показана возможность формирования в ведущем магнитном поле величиной 4. 6 кГс 100 МВт электронного пучка С и = 430 kB, I = 233 А ) диаметром не более 3 мм. Проведенные эксперименты подтвердили результаты расчетов.

В заключении подводятся итоги диссертационной работы и формулируются основные результаты.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Tiunov М.А., Fomel В.М., Yakovlev V.P. Computer-Aided Electron Gun Design. - Proceedings of the XIII International Conference on High Energy Accelerators, v. I, p.p. 353355, Novosibirsk, 1987.

2. Тиунов M. A. , Фомель Б. M. , Яковлев В. П. SAM - интерактивная программа для расчета электронных пушек на мини-ЭВМ. - Препринт ИЯФ СО АН СССР 09-159. Новосибирск, 1989.

3. Кузнецов Г. И. , Тиунов М. А. , Яковлев В. П. Диодная пушка с высокой компрессией пучка и повышенной электрической прочностью. - Препринт ИЯФ СО АН СССР 89-161. Новосибирск, 1989.

4. Baryshev Y.B., Kazarezov I.V........ Tiunov M. A. et al.

Electron optic system for forming 100 MW beam with high current density and microsecond pulse duration for X-band magnicon. Proceedings of the VIII International Conference on High-power Particle Beams, v.l, p.p. 598-603, Novosibirsk, 1990.

5. Baryshev Y.B, Kazarezov I.V.,...... Tiunov M. A. et al. A

100 МЫ electron source with extremely high beam area compression. - Nuclear Instruments and Methods (в печати).

6. Белов А. Н. , Козырев Е. В....... Тиунов И. А. , Эстрин Б. С.

Источник электронов импульсного магникона. - Препринт ИЯФ СО АН СССР 86-66. Новосибирск, 1988.

7. Вещеревич В. Г. , Карлинер М. М....... Тиунов Н. А. и др.

Инжектор электронов накопительного комплекса "Сибирь-2". -Труды XI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, тон II, стр. 26-29, Дубна, 1989.