Разработка и исследование авиационного гиперспектрометра видимого и ближнего ИК диапазонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

uujJ 66Q1l

на правах рукописи

Орлов Андрей Геннадьевич

Разработка и исследование авиационного гиперспектрометра видимого и ближнего ИК диапазонов

Специальность 01 04 01 - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 МАР 2008

Москва 2008

003166011

Работа выполнена в Институте химическом физики РАН имени Н Н Семенова

Научные руководители

доктор физико-математических наук, Калинин Александр Петрович доктор физико-математических наук, Родионов Игорь Дмитриевич

Официальные оппоненты

д ф -м н , профессор, Лннкин Вячеслав Михайлович д т н , профессор, Лабунец Леонид Витальевич

Ведущая организация Институт аналитического приборостроения РАН

Защита диссертации состоится 0 и Укр € АуЛ_2008 г в /2 '¿¿>гасов

на заседании диссертационного совета Д 002 113 01 при Институте космических исследовании РАН по адресу 117997, Москва, ГСП-7, ул Профсоюзная, д 84/32

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института космических исследований РАН

Автореферат разослан Ъ ^ 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета, к ф-м н

Акимов В В

Актуальность работы В последние годы в мировой практике аэрокосмического мониторинга земной поверхности наблюдается все более активное внедрение методов и средств гиперспектральной съемки В связи с этим имеет место переход от традиционных многозональных измерений к гиперспектральным, что позволяет не только увеличивать количество получаемой информации о Земле, но и обеспечивать регистрацию качественно новых ранее недоступных данных высокого спектрального и пространственного разрешения Результаты гиперспектральных измерений могут эффективно использоваться для решения сложных задач обнаружения малоразмерных объектов, идентификации объектов исследуемой поверхности, определения их состояния и динамики, выделения различий между близкими классами

Отличие гиперспектральных данных от многозональных заключается в большем числе спектральных каналов (до нескольких сотен) и лучшем спектральном разрешении (до единиц им и менее) Это позволяет проводить анализ снимков на принципиально новом уровне

• выявлять узкие линии поглощения, характерные для минеральных веществ, газов и воды, проводить их идентификацию и определять концентрацию,

• к гиперспектральным данным применимы методы распознавания спектральных характеристик, которые применяются для многозональных данных (спектрального угла, максимума правдоподобия, расстояния Махала-нобиса и т д), но при этом вероятностные характеристики распознавания существенно улучшаются за счет большего числа спектральных каналов, а значит большей статистики и информативности,

• как и для многозональных данных, для гиперспектральных возможно вычисление индексных оценок состояния растительности типа вегетационных индексов, но при этом результаты обработки получаются более точными и устойчивыми за счет высокого спектрального разрешения, кроме этого появляется возможность использования корректированных вегетационных индексов с дополнительными каналами,

• имеется возможность вычислять оценки, которые принципиально невозможно определить по многозональным данным, например, положение красной границы для растительности На пути развития и широкого внедрения аэрокосмической гиперспектрометрии встает ряд объективных и субъективных факторов, сдерживающих этот процесс во многих странах В России среди таких факторов можно выделить следующие отсутствие должного финансового обеспечения работ, современной элементной базы, эффективных методов предварительной и тематической обработки гиперспектралыюй информации Кроме того, гиперспектрометры в основном существуют на уровне проекта, т е создания схемотехнических решений или отдельных элементов прибора Это делает особенно важной разработку нового класса отечественных гиперспектрометров, сравнимых и даже превосходящих по своим параметрам зарубежные аналоги

В связи с этим, тематика настоящей диссертационной работы, посвященной разработке перспективного отечественного гиперспектрометра, представляется актуальной и учитывающей злободневные потребности российской науки, промышленности и военной отрасли

Цель работы

Выполненные в диссертации исследования и разработки направлены на

• разработку методики расчета основных параметров авиационного гиперспектрометра, в котором разложение излучения в спектр осуществляется на стеклянной призме (расчет пространственного и спектрального разрешения, чувствительности, отношения сигнал/шум для типовых условий съемки),

• создание прототипа гиперспектрометра с возможностью установки на авиационную платформу,

• лабораторное исследование характеристик созданного прототипа (пространственное разрешение, спектральное разрешение, спектральная чувствительность),

• разработка метода компенсации искажений гиперспектральных изображений, вызванных эволюциями носителя, по данным вспомогательной синхронной видеокамеры,

• разработка математических методов предварительной обработки гиперспектральных данных с целью исправления искажений, вызванных особенностями оптической схемы прибора,

• проведение полевых испытаний прототипа путем выполнения съемок как на Земле, так и с воздушного носителя,

• анализ полученных результатов и выработка рекомендаций для создания промышленных образцов гиперспектрометра

Научная новизна работы

В работе выполнены следующие оригинальные методические и технические разработки

• впервые создана методика расчета элементов гиперспектрометра на базе стеклянной призмы Методика включает энергетический расчет, определение оптимальных углов прохождения светового потока в призме с точки зрения наилучшего спектрального разрешения и минимизации световых потерь, определение спектральной чувствительности и отношения сигнал/шум для типовых условий съемки, расчет спектрального и пространственного разрешения,

• спроектирован и изготовлен первый гиперспектрометр на стеклянной призме Прибор является одним из первых действующих в России и по своим характеристиками не уступает зарубежным аналогам,

• разработана методика исследования характеристик гиперспектралыюй аппаратуры, а также методика ее калибровки, которая включает калиб-

ровку спектральных каналов, радиометрическую калибровку, а также исправление дисторсий присущих призменному гиперспектрометру,

• разработан оригинальный метод учета эволюции авиационного носителя, которые приводят к геометрическим искажениям гиперкуба Метод основан на использовании данных вспомогательной панхроматической видеокамеры и является более дешевой (но не менее эффективной) альтернативой использованию гироскопической навигационной системы или гиро-стабилизированной платформы

Основные положения, выносимые на защиту:

• методика расчета основных параметров и узлов гиперспектрометра (расчет освещенности поверхности фотоприемной матрицы, спектральной разрешающей способности, пространственного разрешения, отношения сигнал/шум для типовых условий съемки),

• методика и результаты калибровки гиперспектрометра (радиометрическая калибровка, калибровка спектральных каналов по длине волны, измерение спектрального и пространственного разрешения, методика исправления дисторсий, присущих гиперспектрометру на базе призмы),

• методика исправления гиперкуба от искажений, обусловленных эволю-циями авиационного носителя, с помощью данных вспомогательной синхронной видеокамеры,

• результаты лабораторных и полевых испытаний прибора (результаты авиационной гиперспектральной съемки тестового полигона на территории Пензенской области, занятого различными видами растительности)

Достоверность результатов подтверждается следующим:

• результатами экспериментальных лабораторных исследований, в ходе которых измерены основные параметры прибора и проведено их сравнение с расчетными,

• результатами полевых испытаний, как на горизонтальных трассах, так и с

борта воздушного носителя Научная и практическая ценность работы

В результате выполненной работы создан один из первых в России гиперспектрометров с параметрами, сравнимыми с зарубежными аналогами Созданный прибор был апробирован при дистанционном зондировании поверхности Земли, как на горизонтальных трассах, так и с воздуха В результате выполнения работы создана оригинальная методика расчета призменного авиационного гиперспектрометра Эта методика может быть использована для создания аналогичных приборов в будущем Разработан оригинальный метод исправления геометрических искажений гиперспектральных изображений, которые возникают из-за эволюций авиационного носителя Метод основан на использовании данных вспомогательной синхронной видеокамеры и может применяться не только для гиперспектрометров, но и для любых приборов со щелевым полем зрения

В 2006 г совместно с ФГУП Госцентр "Природа" была проведена гиперспектральная аэросъемка почвенно-растителыюго покрова тестового полигона на территории Пензенской области с целью определения возможностей гипер-спектралыюй съемки для детектирования различных видов растительности, в частности, конопли Проведенные исследования подтверждают работоспособность прибора, правильность принципов его проектирования и лабораторного тестирования, а также показывают перспективность использования гиперспек-тралыюй аппаратуры для решения этой задачи В 2007 г аэрогиперспектраль-ная съемка была проведена в расширенном объеме, и в настоящий момент данные находятся в стадии обработки Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы "Комплексные меры противодействия злоупотреблению наркотиками и их незаконному обороту на 2005-2009 годы"

В Институте Химической Физики им Н Н Семенова созданный прибор применяется для исследования процессов ламинарного горения богатой смеси

пропана, эта работа имеет весьма важное практическое значение для развития новых технологий переработки природного газа

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на

• Третьей научно-практической конференции "Современные проблемы фотограмметрии и дистанционного зондирования посвященной 150-летию фотограмметрии", Москва, 11-12 апреля 2002г,

• Выездном семинаре "Космическое приборостроение ИКИ РАН", Таруса, 7-9 июня 2006г,

• На XVIII международной конференции "Современная химическая физика", 22 сентября - 3 октября Туапсе, 2006г,

• На 4-й всероссийской открытой конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», Москва, ИКИ РАН, 1317 ноября 2006 г,

• На 5-й юбилейной открытой всероссийской конференции "Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса" Москва, ИКИ РАН, 12-16 ноября 2007 г

По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, из них 6 статей (все в журналах из списка ВАК) В настоящее время к печати принята еще одна статья автора Результаты работы докладывались на семинарах в ИКИ РАН, ИХФ РАН, НТЦ "Реагент"

Личный вклад автора

Все работы, в которых опубликованы результаты диссертации, написаны в соавторстве с коллегами Все оригинальные результаты, приведенные в диссертации и вынесенные на защиту, получены лично автором, либо при его определяющем участии

Авторским в диссертации является методика расчета призменного гиперспектрометра, методика исправления искажений вызванных наличием призмы в

оптической схеме, методика исправления искажений гиперспектрального изображения по данным вспомогательной синхронной видеокамеры Лично автором осуществлено лабораторное измерение основных параметров прибора, калибровка прибора, наземные и авиационные измерения, предварительная и тематическая обработка полученных гиперспектральных данных Изготовление и юстировка прибора осуществлялась при непосредственном участии автора Для предварительной обработки данных гиперспектрометра автором разработано специальное программное обеспечение

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы Она изложена на 156 страницах и содержит 15 таблиц, 83 рисунка и список литературы из 63 наименований

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обосновывается актуальность темы, излагается цель работы, указан личный вклад автора в работу, изложены основные результаты, новизна, научная и практическая ценность, приведена структура диссертации

В первой главе дан обзор состояния гиперспектральных исследований и способов построения гиперспектрометров

Ключевым моментом при построении гиперспектральных систем является способ передачи трехмерной структуры гиперкуба на двух или одномерный массив фотоприемников Гиперкубом называют трехмерный массив данных, два измерения которого соответствуют пространственным координатам, третье - спектральной координате Один из вариантов получения гиперкуба - это при съеме кадра игнорировать одну из координат, либо пространственную, например х, либо спектральную Я За один кадр фотоприемная матрица формирует двухмерный срез гиперкуба с известной третьей координатой Поэтому для по-

строения полного гиперкуба приходится прибегать к сканированию по одной из координат - пространственной (рис. 1), либо спектральной (рис. 2).

Наиболее распространенными на сегодняшний день являются гиперспектрометры, которые в каждый момент времени регистрируют узкий отрезок поверхности под собой. Такие гиперспсктрометры относятся к типу "ршЫэгоот", (рис. 3). Формирование изображения узкого отрезка поверхности производится посредством щели, которая устанавливается на задней фокальной плоскости входного объектива.

Рис. 1. Гиперспектрометр со сканиро- Рис. 2. Гиперспектрометр со скани-ванием по пространству, вдоль оси х. рованием по спектру вдоль оси Л.

После коллимирующего объектива изображение в параллельных лучах попадает на элемент разлагающий в спектр и затем проецируется на фотоприемную матрицу. Таким образом, на матрице формируется срез гиперкуба для определенной пространственной координаты х. Разложение в спектр может быть выполнено на дифракционной решетке, призме или их комбинации.

В главе 1 изложены также принципы работы спектрометров со сканированием по спектральной координате: на базе жидкокристаллических перестраиваемых фильтров, а также основанные на использовании акустооптических не-

коллинеарных фильтров, рассматриваются достоинства и недостатки указанных типов приборов.

Приводится описание известных авиационных гиперспектрометров АУЖ18 и НУБ1СЕ. Рассматриваются типовые процедуры первичной обработки гиперспектральных изображений: радиометрическая калибровка и исправление искажений гиперкуба, обусловленных эволюциями аппарата носителя. Сделана попытка классификации актуальных научных и прикладных проблем, решаемых по гиперспектральпым данным. В конце главы делается вывод о целесообразности использования схемы "рияЬЬгоот" для создания авиационного гиперспектрометра видимого и ближнего ИК-диапазонов.

Проекционный объектив

Рис. 3. Гиперспектрометр типа "ризЬЬгоот"

Во второй главе описывается методика расчета авиационного гиперспектрометра на базе стеклянной призмы. Цель этой главы провести анализ характеристик гиперспектрометра и выяснить при каких условиях возможно проведение съемки. Критерием возможности проведения съемки является обеспече-

9

ние заданного соотношения сигнал/шум при выбранном времени интегрирования фотоприемной матрицы

Параграф 2 1 посвящен определению характеристик прибора, обусловленных использованием призмы В литературе, посвященной созданию спектральных приборов на базе призм, вопрос об оптимальном угле прохождения лучей в призме с точки зрения энергетических потерь и наилучшего спектрального разрешения не рассматривался Поэтому в параграфе 2 1 этот вопрос детально исследован Показано, что в случае установки призмы в минимум отклонения лучей обеспечивается минимум световых потерь на отражение от граней и поглощение в материале призмы, а также наилучшее спектральное разрешение

Важным параметром призменного гиперспектрометра является ширина щели поскольку она определяет ряд характеристик прибора спектральное разрешение, величину светового потока, падающего на фотоприемную матрицу, пространственное разрешение вдоль трека

В теории призменных монохроматоров есть понятие о нормальной ширине щели - когда угловой размер щели на выходе коллимирующего объектива равен радиусу дифракционного размытия изображения Например, если ограничение лучей происходит в выходном отверстии коллимирующего объектива

д

то нормальная ширина щели будет а„ = 1 22—/к, где 0К и /К - диаметр выходок

ного зрачка и фокусное расстояние коллимирующего объектива соответственно Показано, что если ширина щели превышает нормальную более чем в два раза (что имеет место в рассматриваемом приборе), а призма установлена в минимум отклонения, то спектральное разрешение будет описываться следующим соотношением

где а - ширина входной щели, (к - фокусное расстояния коллимирующего объектива, А - угол при вершине призмы, п - показатель преломления материала призмы

Выведена зависимость освещенности поверхности фотоприемной матрицы /(Л) от спектральной плотности яркости исследуемой поверхности ¿(Л) В случае установки призмы в минимум отклонения имеет место соотношение

где а - ширина входной щели, 5а- площадь входного зрачка, /д ,/„,/„ - фокусные расстояния коллимирующего, входного и проекционного объективов, соответственно, А - угол при вершине призмы, п - показатель преломления материала призмы, г - пропускание системы

В параграфе 2 2 приводится простая аналитическая модель освещенности Земной поверхности Солнцем В предположении, что поверхность отражает по закону Ламберта, а коэффициент отражения -р(Л), спектральная плотность яркости поверхности равна

где Ь - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме, к — постоянная Больц-мана, Т - температура поверхности Солнца, Яс - радиус Солнца, Ьсз - расстояние от Солнца до Земли, г0 - оптическая толщина атмосферы, г - зенитный угол Солнца

Эта модель является обобщением известных экспериментальных и аналитических сведений о Солнце и прохождении солнечного излучения в атмосфере Земли

В параграфе 2 3 рассматриваются распространенные типы фотоприемных матриц и их параметры емкость потенциальной ямы, чувствительность, шум

(2)

(3)

считывания, темновой ток, динамический диапазон Приводится принятая в мировой литературе методика для определения отношения сигнал шум (ОСШ)

йЕ "ф т„

ОСШ = ~ -----, (4)

+птТи+()Е иф Ти

где <2Е — квантовая эффективность детекторных элементов матрицы, иф - поток фотонов, падающий на детекторный элемент (ф/с), Ти - время интегрирования, <т, - среднеквадратичное отклонение шума считывания, и„, - скорость образования темновых электронов (е'/с)

Вводится понятие о чувствительности гиперспектрометра - отношение фототока пиксела матрицы к спектральной плотности яркости исследуемой поверхности на данной длине волны Для рассматриваемого в данной работе гиперспектрометра чувствительность определяется соотношением

oSB/KTjsm-2ijj-n2

= - --xr —s„s.w, (5)

2 fîfl

dn\

M |

где a - ширина щели, SB - площадь входного зрачка системы, Sn - площадь пиксела, Sa(À) - абсолютная чувствительность пиксела матрицы (А/Вт), г -пропускание оптической части

В параграфе 2 4 рассматривается вопрос о пространственном разрешении гиперспектрометра Пространственное разрешение определяется на базе частотно контрастной характеристики (ЧКХ) При этом используется принятое в мировой литературе понятие эффективного размера элемента изображения (EI-FOV, Effective Instance Field Of View) EIFOV определяется при некоторой пространственной частоте fn, для которой ЧКХ принимает значение 0 5В этом случае

E1FOV = —1 - (6)

2 /„ W

Для систем "pushbroom" ЧКХ вдоль и поперек трека определяется разными соотношениями Поперек трека ЧКХ зависит от ЧКХ оптической части и числа

пикселов фотоприемной матрицы поперек трека Вдоль трека ЧКХ зависит от ЧКХ оптической части, ширины щели гиперспектрометра, частоты съема фотоприемиой матрицы, и продольной скорости аппарата носителя При создании гиперспектрометра важно чтобы ЧКХ вдоль и поперек трека, если не совпадали, то хотя бы соотносились

В параграфе 2 5 проведен расчет гиперспектрометра, определены его основные параметры и выбраны компоненты (объективы, призма, щель, фотоприемная матрица) Проведен расчет спектрального и пространственного разрешения, отношения сигнал/шум для типовых условий съемки Расчетные характеристики прибора приведены в табл 1

Таблица 1 Расчетные значения характеристик гиперспектрометра

Угол зрения поперек трека, град 196

Число пикселов поперек трека 250

Пространственное разрешение поперек трека м 1 4 При высоте съемки 1000 м, скорости Л А 120 км/ч

Пространственное разрешение по треку, м 2

Спектральный диапазон мкм 0 45-0 9

Число спектральных каналов 480

Число спектрально не зависимых каналов 106 ДА < АЛд,, АЛ - спектральное разрешение, ДД* - ширина канала

Спектральное разрешение, нм 1 6-16

Отношение сигнал/шум 100-288 Для средней атмосферы и альбедо поверхности 0 5

Из проведенных расчетов следует, что создание гиперспектрометра авиационного базирования на базе призмы в диапазоне 0 45-0 9 мкм с соотношением сигнал/шум не хуже чем 100 1 возможно Для обеспечения указанного ОСШ используется четырехкратный биннинг (усреднение сигнала соседних пикселов) по пространственной координате, а на краях рабочего диапазона дополнительный биннинг по спектральной координате В целом расчетные параметры гиперспектрометра сопоставимы с иностранными аналогами, а именно коммерческими гиперспектрометрами CASI и AISA

В параграфе 2 6 описывается методика имитационного моделирования гиперспектральных изображений, в которой применена детализованная модель освещенности земной поверхности с учетом светотеневой обстановки и особенностей переноса оптического излучения в атмосфере Земли Модель применима для диапазона 0 4-2 5 мкм, где преобладающий вклад в принимаемый бортовым сенсором сигнал вносит рассеянное зондируемым объектом солнечное излучение Величина мощности (лучистого потока, Вт) оптического сигнала, падающего на /-ый элемент приемной матрицы, соответствующий у-му пикселу изображения для /-го спектрального канала У', вычисляется следующим образом

У/= \sÄTaTa ж

+ YA со Sm ДЛ, к,, (7)

где Sx - солнечная постоянная, т е спектральная плотность излучения Солнца на верхней границе атмосферы, гЦв)- коэффициент спектральной яркости (КСЯ) у-го элемента разрешения земной поверхности (пиксела на изображении), наблюдаемого под углом в от надира в i- ом спектральном канале гипер-

S2

спектрометра с центральной длиной волны Л,, т = —-- телесный угол, соответ-

Н

ствующий элементу изображения (пикселу) гиперкуба, S2- площадь элемента изображения на земной поверхности Н — высота полета носителя, Sex — площадь входного зрачка, АЛ: - ширина 1-го спектрального канала по уровню половинной мощности, к, - к п д г-го спектрального канала, То ~ ехр[-г, (secz)] - пропускание атмосферы на трассе от источника излучения (Солнце) до земной по-

н

верхности, Та = cxp[-rA (sccö)] - пропускание атмосферы на трассе от объекта зондирования до входной апертуры сенсора, гсх - оптическая толщина ослабления (экстинции) излучения атмосферой при z= 0°, z- зенитный угол Солнца, Уд- мощность аддитивной составляющей лучистого потока, вызываемого атмосферной дымкой, Кст - коэффициент, характеризующий светотеневую обста-

новку в момент пшсрспектралыюй съемки (Кст = 1 на солнечной стороне зондируемой поверхности и равен пулю на теневой стороне); к(Я,:)- экспериментальная зависимость спектрального отношения облученности элемента изображения зондируемой поверхности прямой солнечной радиацией к облученности небосводом; коэффициент спектральной яркости зондируемого объекта

в зоне тени, т.е. КСЯ (коэффициент спектральной яркости) объекта при облучении его радиацией небосвода.

Третья глава посвящена созданию и лабораторному тестированию разработанного гиперспектрометра. В параграфе 3.1 дастся описание конструкции прибора. Все оптические элементы гиперспектрометра смонтированы на массивной металлической плите. Кроме гиперспектрального канала (слева па рис. 4) в приборе размещена цифровая видеокамера (справа), которая работает синхронно с фотоприемной матрицей гиперспектрометра.

Гиперспектральный Видео канал

Фотоприемная X матрица ч

Рис. 4. Схема авиационного гиперспектрометра

Наличие видеоканала позволяет осуществлять определение трека аппарата носителя. Для определения уровня темпового тока фотоприемной матрицы в приборе предусмотрен электромеханический фотозатвор. В качестве привода затвора используется шаговый двигатель, па валу которого закреплена непрозрачная заслонка.

Параграф 3.2 посвящен экспериментальному определению основных характеристик гиперспектрометра (пространственное и спектральное разрешение, чувствительность) и сравнению их с расчетными значениями.

16000

15000- .. 1. - . - .вт П

о ш

а.

о ^

S

CD

С/0

450 500 550 600 S5C '00 750 $00 850 900

А,нм

Рис. 5. Экспериментально измеренная и расчетная чувствительность гиперспектрометра

Измерение чувствительности проводилось с помощью интегрирующей сферы, внутри которой установлена галогеновая лампа с цветовой температурой 3200К. Для сферы была определена зависимость спектральной плотности яркости выходного отверстия от длины волны. Для определения чувствительности производились измерения яркости отверстия интегрирующей сферы с помощью гиперспектрометра. По формуле (5) была рассчитана чувствительность прибора. Результаты измерений и их сравнение с расчетными значениями

представлены па рис. 5. Из рисунка видно: экспериментально измеренная чувствительность оказалась несколько ниже расчетной, что возможно связано с недостаточно точной установкой осей объективов.

Измерение спектрального разрешения проводилось в диапазоне 550800 им с использованием мопохроматора МДР-6 и стандартного осветителя. Для длины волны 515 им проведены измерения с использованием натриевой лампы. Результаты измерения, а также сравнение их с расчетными значениями приведены на рис. 6.

Л, им

Рис. 6. Экспериментально измеренное и расчетное спектральное разрешение

Из рисунка видно, что экспериментальное разрешение оказывается несколько хуже расчетного, что возможно связано с отклонением фокусного расстояния проекционного объектива от расчетного, а также погрешностями сборки и юстировки прибора.

Проведены измерения пространственного разрешения гиперспектрометра поперек трека. Путем съемки точечного источника измерялась функция рассеяния точки (ФРТ), а затем ФРТ аппроксимировалась гауссианой

ФРТ = ' ехр( - } Взяв преобразование Фурье от ФРТ, получим оптиче-

\2а ^ 2а )

скую передаточную функцию системы (ОПФ) Поскольку преобразование Фурье в данном случае не содержит комплексной части, то ОПФ совпадает с ЧКХ ЧКХ =ехр(-2л-2/2сг)

Пространственное разрешение определялось из ЧКХ по формуле (6) Результаты вычисления пространственного разрешения по описанной методике, в пересчете на высоту съемки 1000 м приведены в табл 2

Таблица 2 Пространственное разрешение в пересчете на высоту 1000 м

Л, им 550 600 650 700 750 800

Е1РОУ, м 1 58 1 50 1 36 1 40 1 52 1 77

В параграфе 3 3 приведена методика исправпения дисторсий гиперспектрометра Методика основана на билинейной интерполяции координат базовых точек калибровочной сетки Также описана методика калибровки прибора по длине волны с использованием монохроматора

По результатам лабораторных исследований гиперспектрометра можно сказать, что расчетные параметры прибора, такие как спектральное и пространственное разрешение, чувствительность, достаточно хорошо согласуются с расчетом, выполненным в параграфе 2 5

В четвертой главе приводится описание экспериментов по проведению гиперспектральной съемки с помощью созданного гиперспектрометра на наземных горизонтальных трассах и с борта воздушного носителя Измерения проводились для проверки прибора в полевых условиях, а также экспертной оценки качества получаемой гиперспектральной информации

При выполнении наземной съемки для обеспечения сканирования изображения использовалось поворотное зеркало, щель гиперспектрометра располагалась перпендикулярно земной поверхности, сканирование зеркалом осуще-

ствлялось в горизонтальной плоскости. В качестве примера приводятся результаты съемки человека на фоне растительности. Одновременно с объектом исследования проводилась съемка диффузного отражателя с известной зависимостью коэффициента спектральной яркости от длины волны. Наличие отражателя позволяет пересчитать энергетические величины спектральной плотности яркости в коэффициенты спектральной яркости (КСЯ), т.е. провести нормировку гиперкуба на спектр подсвечивающего излучения.

На рис. 7 приведены графики спектральной плотности яркости Ь и КСЯ для диффузного отражателя. Поскольку КСЯ отражателя близок к единице и не имеет явно выраженных линий поглощения, то функцию спектральной плотности яркости отражателя можно рассматривать как аналог спектра подсвечивающего излучения.

Л . ИМ Л . НМ ..

а) пI

Рис. 7. Спектральная плотность яркости Ь - а), КСЯ для диффузного отражателя - б)

Поскольку в качестве подсветки выступало солнечное излучение, прошедшее через атмосферу Земли, то на графике функции спектральной плотности яркости видны линии поглощения атмосферы Земли (например, паров воды 720, 820 нм, кислорода 687, 760 нм, а также ряд фраунгоферовых линий, характерных для солнечного излучения).

На рис. 8 приведена функция спектральной плотности яркости и КСЯ для участка растительности. На графике КСЯ видны две характерные для хлоро-

филла линии поглощения в районе 450 нм и 670 нм, а также пик коэффициента отражения в зеленой области 550 им. Кроме того, видно типичное для зеленой растительности резкое увеличение КСЯ в районе 690-750 нм - т.н. красная граница.

Рис. 8. Спектральная плотность яркости Ь- а), КСЯ для участка раститель-

По результатам наземной съемки можно сделать вывод, что гиперспектрометр функционирует устойчиво и выдает данные, которые согласуются с данными, опубликованными в литературных источниках, что подтверждает правильность проектирования и калибровки прибора.

Эксперимент по дистанционному зондированию Земли с борта авиационного носителя выполнялся в июле 2006 г. на территории Пензенской области. В качестве носителя в этом эксперименте использовался вертолет Ми-8МТВ. Целью эксперимента было определение возможностей гиперспектральной съемки для обнаружении заданного (целевого) типа растительности (конопли) на фоне других растительных ценозов (фоновые). Для решения этой задачи была проведена авиационная гиперспектральная съемка местности с почвенно-растительным покровом. На этой местности был расположен тестовый полигон с 36 участками (размер участка 10x10 м2), занятыми различными типами растительности - как целевыми, так и фоновыми.

X , нм

Я . нм

6)

ности - б)

В параграфе 4 2 приводится описание результатов тематической обработки гиперспектральных данных стандартными методами распознавания спектрального угла, максимума правдоподобия, с использованием различных вегетационных индексов (Red edge NDVI, NDVI, Senescence) Внутри тестового полигона все методы дали уверенное распознавание целевого типа растительности (конопли) Верификация результатов распознавания вне полигона проводилась выборочно, путем выполнения наземных обследований и показала, что в зависимости от используемого метода распознавания существует некая вероятность ложной тревоги, а также вероятность пропуска цели Дальнейшее развитие методов распознавания целевого типа растительности видится в совершенствовании методик обработки гиперспектральных данных В диссертации продемонстрирована только возможность такого распознавания

Одновременно с гиперспектралыюй съемкой осуществляется видеосъемка с помощью панхроматической цифровой видеокамеры, которая смонтирована внутри гиперспектрометра Результаты видеосъемки используются для исправления искажений гиперкуба обусловленных эволюциями носителя Приводимая методика компенсации геометрических искажений гиперкуба работает достаточно устойчиво, даже когда носитель выполняет маневры и виражи На рис 9 приведено синтезированное из гиперспектральных данных изображение участка земной поверхности при выполнении вертолетом разворота Видно, что при некотором ухудшении разрешения (что вполне естественно при увеличении скорости сканирования щелевым полем зрения гиперспектрометра при выполнении маневра) метод дает вполне удовлетворительный результат

По результатам летных и наземных испытаний гиперспектрометра можно сказать, что прибор функционирует правильно, пригоден для использования как в наземных измерениях, так и на борту авиационного носителя Результаты гиперспектральных съемок с использованием созданного прибора могут применяться для решения широкого круга задач, в том числе тематической обра-

Рис. 9. Неисправленное - а) и исправленное - б) на геометрические искажения изображение земной поверхности при выполнении вертолетом виража

ботки с целью обнаружения различных типов поверхностей (например, растительности).

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Впервые создана методика расчета элементов гиперспектрометра на базе стеклянной призмы. Методика включает: энергетический расчет, определение оптимальных углов прохождения светового потока в призме с точки зрения наилучшего спектрального разрешения и минимизации све-

товых потерь, определение спектральной чувствительности, отношения сигнал/шум для типовых условий съемки, расчет спектрального и пространственного разрешения,

2 Разработана методика имитационного моделирования гиперспектральных изображений земной поверхности с использованием детализированной модели освещенности поверхности и переноса излучения в условиях атмосферы Земли,

3 Спроектирован и изготовлен один из первых в России действующих гиперспектрометров, не уступающий по своим характеристикам зарубежным аналогам В приборе реализован ряд оригинальных технических решений впервые в гиперспектрометре использована стеклянная призма, впервые для компенсации эволюций носителя использована синхронная видеосъемка,

4 Разработана методика исследования характеристик гиперспектральной аппаратуры, а также методика ее калибровки, которая включает калибровку спектральных каналов, радиометрическую калибровку, а также исправление дисторсий присущих призменному гиперспектрометру,

5 Разработан не имеющий аналогов метод учета эволюций авиационного носителя, которые приводят к геометрическим искажениям гиперкуба Метод основан на использовании данных вспомогательной видеокамеры, и является более дешевой (но не менее эффективной) альтернативой использованию гироскопической навигационной системы или гиростаби-лизированной платформы

6 Проведены успешные полевые испытания созданного гиперспектрометра путем выполнения съемок на горизонтальных трассах и с борта воздушного носителя По результатам авиационных съемок проведена тематическая обработка стандартными методами обработки гиперспектральных данных Продемонстрирована возможность распознавания заданного типа растительности (конопли) на фоне других растительных ценозов

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 Воронцов Д В , Калинин А П , Орлов А Г , Родионов А И , Шилов И Б , Родионов И Д , Любимов В Н , Осипов А Ф , Использование гиперспектральных измерений для дистанционного зондирования Земли, Препринт ИПМех РАН, №702, 2002

2 Воронцов Д В , Орлов А Г , Родионов А И , Шилов И Б , Родионов И Д , Любимов В Н , Осипов А Ф , Дубровицкий Д Ю , Зубков Б В , Яковлев Б А, Оценка спектрального и пространственного разрешения гиперспектрометра АГСМТ-1, Препринт ИПМех РАН, №704, 2002

3 Воронцов Д В , Калинин А П , Орлов А Г , Родионов А И , Шилов И Б , Родионов И Д , Любимов В Н , Осипов А Ф , Гиперспектралыюе дистанционное зондирование Земли, Тезисы докладов третьей научно-практическая конференции "Современные проблемы фотограмметрии и дистанционного зондирования посвященная 150-летию фотограмметрии", Москва, И-12 апреля 2002г

4 Белов А А , Воронцов Д В , Дубровицкий Д Ю , Калинин А П , Любимов В Н , Макриденко Л А , Овчинников М Ю , Орлов А Г , Осипов А Ф , Полищук Г М , Пономарев А А , Родионов И Д , Родионов А И , Сали-хов Р С , Сенник Н А , Хренов Н Н , Малый космический аппарат «Астро-гон-Вулкан» гиперспектрального дистанционного мониторинга высокого разрешения, Препринт ИПМех РАН №726, 2003

5 Khrenov N , Salikhov R , Ponomarev А , Ovchinmkov M , Rodionov I, Be-lov А , Orlov А , Vorontsov D , Ilyin А , The Russian Small Satelhte for Hyper-spectral Monitoring of Gas Pipelines, Препринт ИПМ им M В Келдыша №12, 2003

6 Khrenov N , Salikhov R , Ponomarev А , Ovchinmkov M , Rodionov I, Ka-limn А , Rodionov А , Fedunm E , Belov A Orlov А , Vorontsov D , The Russian Small Satelhte for Hyperspectral Monitoring of the Earth, Препринт ИПМ им M В Келдыша №17, 2003

7 Alcim E L , Behr P , Bues К Egorov V V , Fedunin E Yu , Kalashnikov S К , Kalinin A P , Kolk К -H , Montenegro S , Rodionov A I, Rodionov I D , Ovchin-nikov M Yu , Orlov A G , Pletner S , Shub В R , Vedeshin L A , Vorontsov D V , THE FIRE INFRARED-HYPERSPECTRAL MONITORING (Russian - Germany Proposals for an International Earth Observation Mission), Preprint of the Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences № 32, 2004

8 Непобедимый С П , Родионов И Д , Воронцов Д В , Орлов А Г , Калашников С К , Калинин А П , Овчинников M Ю , Родионов А И , Шилов И Б , Любимов В H , Осипов А Ф , Гиперспектральное дистанционное зондирование Земли, Доклады Академии наук Том 397, №1, 2004

9 Белов А А , Воронцов Д В , Калинин А П , Овчинников M Ю , Орлов А Г , Родионов А И , Родионов И Д , Проект космического гиперспектрометра, предназначенного для малого космического аппарата, Тезисы докладов выездного семинара "Космическое приборостроение ИКИ РАН", Таруса, 7-9 июня 2006

10 Калинин А П , Орлов А Г , Родионов И Д , Авиационный гиперспектрометр, Вестник МГТУ им H Э Баумана Сер «Приборостроение» №3, с 11-24, 2006

11 Воронцов Д В , Егоров В В , Калинин А П , Орлов А Г , Родионов И Д , Родионова И П , Принципы обработки гиперспектральной информации и результаты летных испытаний прототипа авиационного гиперспектрометра, Вестник МГТУ им H Э Баумана Сер «Приборостороение», №4, с 27-37, 2006

12 Родионов А И , Трошин К Я , Орлов А Г , Гиперспектральное исследование ламинарного горения, Тезисы докладов XVIII международной конференции "Современная химическая физика", 22 сентября - 3 октября г Туапсе, 2006

13 Балтер Б M , Балтер Д Б , Егоров В В , Белов А А , Воронцов Д В , Орлов А Г , Глубокая обработка данных вертолетного гипеспектрометра АСМГ-М, Труды четвертой всероссийской открытой конференции «Совре-

менные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», Москва, ИКИ РАН, 13-17 ноября 2006 г

14 Балтер Б М , Егоров В В , Калинин А П , Ильин А А , Орлов А Г , Остан-ний А Н , Родионова И П , Родионов И Д , Оценка возможностей гиперспектральной съемки для дистанционною обнаружения заданного типа растительности, Препринт ИКИ РАН Пр-2134 , 2007

15 Егоров В В , Калинин А П , Родионов И Д , Родионова И П , Орлов А Г , Гиперспектрометр как элемент системы интеллектуального технического зрения, Датчики и системы №8 (99), с 33-35, 2007

16 Балтер Д Б , Белов А А , Воронцов Д В , Всдешин Л А , Егоров В В , Калинин А П , Орлов А Г , Родионов А И , Родионова И П , Федунин Е Ю , ПРОЕКТ СПУТНИКОВОГО ГИПЕРСПЕКТРОМЕТРА, ПРЕДНАЗНАЧЕННОГО ДЛЯ МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА, Исследования Земли из Космоса, №2, с 43-55, 2007

17 Балтер Б М , Балтер Д Б , Егоров В В , Калинин А П , Котцов В А , Орлов А Г , Родионов И Д , Стальная М В , МЕТОДИКА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ, Исследования Земли из Космоса, №5, с 21-29, 2007

18 Орлов А Г , Егоров В В , Калинин А П , Родионов И Д , Авиационный гиперспектрометр архитектура и методика расчета элементов, Тезисы докладов Пятой Юбилейной Открытой Всероссийская конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» Москва, ИКИ РАН, 12-16 ноября 2007 г

19 Балтер Б М , Воронцов Д В , Егоров В В , Калинин А П , Ильин А А , Орлов А Г , Останний А Н , Родионов А И , Родионов И Д , Распознавание типов растительности по данным авиационного гиперспектрометра и многоспектрального космического сканера Quickbird. Препринт ИПМех РАН

№ 834, 2007

Заказ № 151/02/08 Подписано в печать 21 02 2008 Тираж 100 экз Уел п л 1,75

ООО ' Цифровичок', тел (495) 797-75-76, (495) 778-22-20 www cfr rn , e-mail mfo@cfr ru

Введение.

Глава 1. Современное состояние гиперспектральных исследований.

§1.1. Методы гиперспектрального зондирования.

§ 1.2 Спектрометры на базе жидко кристаллических перестраиваемых фильтров.

§ 1.3 Спектрометры на базе акустооптических неколлинеарных фильтров.

§ 1.4. Обзор состояния гиперспектральных исследований и гиперспектрометров за рубежом.

AVIRIS.

HYDICE.

§ 1.5. Специфика обработки данных гиперспектральных измерений.

§ 1.6. Актуальные научные и прикладные проблемы, решаемые по гиперспектральным данным.

Глава 2. Методика расчета гиперспектрометра.

§ 2.1. Призменный гиперспектрометр.

2.1.1. Спектроделитель на базе призмы.

2.1.2 Пропускание призмы.

2.1.3 Спектральное разрешение призмы.

2.1.4 Освещенность поверхности фотоприемной матрицы.

2.1.5 Дисторсии призменного гиперспектрометра.

§ 2.2. Модель освещенности поверхности Земли.

§ 2.3. Фотоприемные матрицы.

§ 2.4. Пространственное разрешение гиперспектрометра типа "pushbroom".

§ 2.5. Расчет призменного гиперспектрометра.

§ 2.6. Имитационное моделирование гиперспектральных изображений земной поверхности.

Глава 3. Создание и лабораторное тестирование гиперспектрометра.

§ 3.1. Описание конструкции.

§ 3.2. Измерение основных характеристик гиперспектрометра.

3.2.1 Измерение чувствительности.

3.2.2 Измерение спектрального и пространственного разрешения.

§ 3.3. Исправление дисторсий гиперспектрометра и его калибровка по длине волны.

Глава 4. Экспериментальные исследования.

§ 4.1. Наземная съемка.

§ 4.2. Съемка с борта воздушного носителя.

4.2.1 Геометрическая коррекция гиперспектральных изображений.

4.2.2. Тематическая обработка гиперспектральных данных.

Долгое время в качестве основного инструмента при дистанционном исследовании Земной поверхности применялась панхроматическая или монохроматическая съемка. При панхроматической съемке оптический тракт системы пропускает весь видимый свет, а при монохроматической, как следует из названия, полоса пропускания довольно'узкая <100 нм. Панхроматическое изображение несет в .себе только пространственную двухмерную информацию. Монохроматическое изображение содержит пространственную информацию в довольно узком спектральном канале.- При объединении нескольких монохроматических камер' с различными спектральными каналами можно' получить мультиспектральное изображение. Если же число- спектральных каналов высоко (несколько десятков), то такие приборы называют гиперспектрометры.

В', мировой практике наблюдается- широкое использование гиперспектрометров для дистанционного зондирования Земной поверхности с борта летательных аппаратов. Переход от традиционных многозональных измерений к гиперспектральным увеличивает не только / количество информации, но и обеспечивает совершенно новый качественный^ характер получаемых данных. Существует ряд задач в области дистанционного зондирования, которые* могут быть решены только с использованием, гиперспектральных технологий.

Одной из них является5 распознавание выходов минеральных веществ на поверхности Земли и других планет. Дело-в том, что многие минералы (хлорит, кальцит, тальк,, алунит, каолинит, ярозит и др.) имеют характерные- линии поглощения в коротковолновом и ближнем-инфракрасном-диапазоне. Типичная ширина этих линий составляет от нескольких единиц до десятков нм (Brown А., 2004), что требует для их идентификации аппаратуры с соответствующим спектральным разрешением: Сказанное относится и к распознаванию водяного и углекислого льда, что является актуальной задачей при исследовании полярных шапок Марса.

Гиперспектральные измерения находят широкое применение для исследования физики атмосферы Земли и других планет. Властности имеются сведения о создании гиперспектрометра со спектральным разрешением 30 пм, в диапазоне 762.8-768.6 нм, для исследования линий поглощения кислорода А-диапазона. Данные столь высокого спектрального разрешения необходимы для определения давления на верхней границе облаков, а также давления на поверхности Земли. Что необходимо для решения задач прогнозирования изменения климата (Pitts et al, 2003).

Гиперспектрометр- SPICAM ультрафиолетового и инфракрасного диапазона, входит в состав космического аппарата Mars Express, этот прибор был использован для определения вертикального профиля' плотности и^ температуры углекислого газа, а также для определения распределения водяного пара и озона в атмосфере Марса.

Гиперспектральные измерения применяются для исследования растительности. Методы оценки состояния растительности основаны на характерном для нее поведении коэффициента спектральной яркости (КСЯ). Известно, что в районе т.н. "красной границы" (680-740 нм) происходит резкое увеличение КСЯ до значений 0.5-0.8, что обусловлено положением линий поглощения хлорофилла и процессами рассеяния излучения в листве. Одним из индикаторов состояния растительности является положение "красной границы" (ПКГ), которое определяется как-точка перегиба КСЯ в районе 690-710 нм. ПКГ хорошо коррелирует с содержанием хлорофилла в листве, и является показателем степени угнетения и старения растительных объектов (Dawson, Curran, 1998). Определение положения* и смещения "красной границы" не возможно без применения гиперспектрометров' с высоким спектральным разрешением. Поскольку смещение "красной границы" внутри группы, однотипных объектов весьма незначительно, как правило, не превышает 10 нм.

Нельзя не отметить опыт использования созданного в рамках данной работы гиперспектрометра для исследования физико-химических процессов ламинарного горения богатой смеси пропана (Родионов и др., 2006). Горение осуществлялось в "бомбе постоянного объема", которая представляла собой металлический резервуар с небольшим (10 мм диаметром) кварцевым окошком, через которое осуществлялась регистрация спектра пламени. Запись спектра происходила с частотой 120 Гц, что позволило провести анализ процессов горения во времени. Хотя гиперспектрометр в этой работе использовался как точечный спектрометр, рассматривался вариант изготовления кварцевого окошка прямоугольной формы, так что бы охватить весь профиль резервуара и проводить спектрально-временные исследования распространения ударной волнышо объему бомбы.

Гиперспектральные измерения могут применяться- для измерения' флуоресцентного гиперспектрального отклика. Так в работе (Родионов и др., 2002) приводиться описание экспериментов, по регистрации флуоресцентного гиперспектрального изображения образца германия; который предварительно был подвергнут мощному лазерному облучению, после облучения образец был покрыт красителем родамином-В. Для получения флуоресценции .образец освещался < либо зеленым импульсным лазером (532 нм), либо мощной галогеновой лампой- с интерференционным фильтром (530 нм). В статье приводятся результаты, измерений, показано, что повреждения образца могут быть выявлены посредством съемки флуоресцентного гиперспектрального изображения.

Таким образом, гиперспектральные исследования' являются на сегодняшний день передовыми в области дистанционного зондирования и неразрушающего контроля, также могут использовать ^ для решения широкого круга задач в. л атмосферной физике, физике горения и взрыва, и при исследовании планет.

Гиперспектрометр - прибор, осуществляющий съемку изображения исследуемой поверхности, причем для каждой'точки этого изображения-можно получить спектр яркости уходящего излучения в заданном диапазоне электромагнитного излучения. Спектр яркости представляется ограниченным набором спектральных каналов с заданными полосами пропускания. С понятием спектральная-видеосъемка (spectral imaging) тесно связано понятие гиперкуб. Так обычно называют трехмерный массив спектральных видеоданных. К привычным двум пространственным координатам х, у, добавляется спектральная Л, таким образом, гиперкуб представляет собой функцию спектральной плотности яркости, которая зависит от трех координат L(x, у, Л). На рис. I представлен пример гиперкуба. По вертикальной оси отложена длина волны Я, спектральная плотность яркости L на данной длине волны обозначена градациями серого.

Рис. 1, Пример гиперкуба

Первый изображающий гиперспектрометр в нашей стране был создан в Институте Космических Исследований еще в 1980 году (Аванесов, 1980), но как это ни печально развития эти исследования тогда не получили.

За последние 20 лет, за рубежом, было создано несколько десятков гиперспектрометров авиационного и космического базирования. Среди наиболее известных экспериментальных авиационных приборов можно выделить: AVIRIS, HYDICE, НуМар. Эти приборы созданы в рамках федеральных программ США, Австралии и являются достаточно дорогими экспериментальными изделиями.

Таблица 1. Гиперспектрометры авиационного базирования

Название

AVIRIS (Airborne Visible

Infrared Imaging Spectrometer)

HYDICE (Hyperspectral Digital Imagery Collection Experiment)

HyMap

CASI 1500

Compact

Airborne

Spectrographic

Imager)

SASI 600 (Shortwave infrared Airborne Spectrographic Imager)

AISA Eagle (Airborne Hyperspectral System VNIR)

Производитель, Диапазон, Ширина Число год создания мкм каналов каналов средняя, нм

NASA Jet 0.4-2.5 9.7 224

Propulsion

Lab

США),

1987

Naval Research 0.4-2.5 13.4 210

Lab

США),

1995

0.45-2.5

14.3

Integrated Spectronics (Австралия), 1998

ITRES Research 0.38-1.05 2.4

Limited

Канада

ITRES Research 0.95-2.45 15

Limited

Канада

Spectral Imaging 0.4 - 0.97 2.3 Финляндия

126

288

100

244

Сигнал/ Размер Поле

Шум пикселя зрения гиперкуба, поперек рад трека,0

400-1000 1>10-3 30

400

500

Нет данных

0.5-10

-3 9

2-10"

0.5-10'

60

40

Нет 1.2-10"3 40 данных

Нет 0.5-10~3 30 данных

0.7-10"3 40

МО"3 63

AISA Hawk (SWIR

Hyperspectral System)

Spectral Imaging Финляндия

1.0-2.5

5.5

254

Нет данных

1-10"

18

Современный уровень развития цифровой и аналоговой элементной базы, в частности технологии производства фотоприемных матриц с высокими параметрами (чувствительностью, разрешением, скоростью считывания) обусловил создание относительно не дорогих, коммерчески доступных гиперспектрометров. Это привело к тому, что сейчас гиперспектрометрия из области экспериментальных исследований, которые проводились в рамках военных или космических программ, стала переходить в коммерческое русло. Известны серийно выпускаемые фирмами ITRES (Канада) и Spectral Imaging (Финляндия) коммерческие приборы. Появление коммерческих гиперспектрометров лишний раз доказывает эффективность использования данных гиперспектрального зондирования^ Земли для1 решения широкого круга задач сельского хозяйства, природопользования и мониторинга окружающей среды. Параметры экспериментальных и коммерческих авиационных гиперспектрометров приведены в таблице 1.

Вместе с тем существуют и космические приборы, работающие на орбите Земли и Марса: Modis, Hyperion, Omega.

Прибор MODIS (Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer, спектрорадиометр среднего' разрешения); создан NASА/США, имеет 36 спектральных каналов в диапазоне 0.405 - 14.385 мкм, с размером элемента изображения на Земной поверхности 250, 500* или ЮОО'м в зависимости от канала. Впервые был запущен на космическом аппарате (КА) "Terra" в Л 999 г, в 2002 г аналогичный прибор был выведен на орбиту на КА "Aqua". Данные MODIS используются для мониторинга состояния атмосферы Земли, определения концентрации диоксида углерода, определения концентрации и состояния фитопланктона в воде; а также ряда других глобальных биофизических параметров- атмосферы и биосферы Земли (http://terra.nasa.gov/About/MODIS/).

Гиперспектрометр Hyperion, входит в состав'спутника Earth-Orbiter 1(ЕО-1), был выведен на орбиту в 2000» г. Содержит 220 спектральных каналов в диапазоне. 0.4-2.4 мкм, с шириной 10 нм, и размером пиксела гиперкуба на поверхности Земли 30x30 м. Достаточно высокое спектральное разрешение позволяет использовать данные этого прибора для решения самых разнообразных задач: при разработке полезных ископаемых - для составления карт минеральных веществ, в лесном хозяйстве - для детальной классификации видового состава леса и составления соответствующих планов, для мониторинга состояния окружающей среды, определения размеров и характера выбросов вредных веществ при промышленном производстве, а также определения ущерба биосфере и вследствие различного рода катастрофа техногенного и естественного характера: извержение вулканов, землетрясения, наводнения и т.д. (http://eol .gsfc.nasa.gov/Technology/Hyperion.html).

Уникальные возможности дает гиперспектральная съемка при зондировании других планет, в частности Марса. В 2003 году с космодрома Байконур был запущен КА Mars Express, принадлежащий ESA (Европейское Космическое Агентство)^ в задачу которого входит исследование Марса с помощью различных оптико-электронных и радарных средств: Среди прочих инструментов на борту аппарата находится гиперспектрометр: OMEGA, который позволяет вести съемку в видимом (0.5-1.0 мкм, разрешение 7 нм) и инфракрасном; (1.0-5.2 мкм, разрешение: 13-20 нм) диапазонах, пространственное разрешение варьируется от 300 м до 4 км. Данные OMEGA используются: для- составления карт минеральных веществ, определения наличия воды, в различных ее состояниях, как на поверхности, так и в атмосфере. Проведено картирование южной полярной шапки Марса, с определением: количественного состава поверхности, которая состоит в основном изо льда двуокиси углерода, воды и пыли. Также данные OMEGA используются для определения количественного состава атмосферы Марса (http://sci.esa.int/marsexpress).

Сравнение уровня развития гиперспектральных технологий за рубежом и в Росси вызывает тревогу. В нашей стране гиперспектрометры = существуют, в основном на уровне проекта, т.е. создания, схемотехнических решений или отдельных элементов прибора (Шилин и др, 2001).

Сведения: о реально» созданных в\ России авиационных гиперспектрометрах крайне скудны. Один из таких приборов, разработан в СПбГИТМО (г. Санкт-Петербург), прибор обладает следующими характеристиками (Шилин и др, 2001):

Спектральный диапазон, мкм 0.5-1.0

Число спектральных зон 36

Ширина спектральной зоны, нм 14

Мгновенное поле зрения, град 28.2x0.3

Относительное отверстие 1:4

Эквивалентное фокусное расстояние, мм 18.5

В качестве разлагающего в спектр элемента в этом приборе используется дифракционная решетка. Для регистрации изображения применена телевизионная камера на ПЗС матрице. Есть сведения об успешных полетах с этим прибором на самолете Ан-30 и вертолете Ми-8 (Шилин, Хотяков, 2004).

В России отсутствуют публикации, касающиеся методики расчета и создания гиперспектрометров, их лабораторного тестирования. С уверенностью можно констатировать некоторое отставание нашей страны в этом направлении от мирового уровня. Создание авиационного гиперспектрометра, является комплексной задачей, которая вполне может быть решена на современной элементной базе, и на имеющемся в нашей стране уровне изготовления оптических компонентов, по крайней мере для приборов видимого и ближнего ИК диапазонов (0.4-1.0 мкм), этому вопросу и посвящена настоящая диссертация.

По заказу Газпрома в конце 90хх годов было создан гиперспектрометр для авиационного мониторинга состояния газо- и нефтепроводов на крайнем севере (Воронцов и др., 2002), (Khrenov et al, 2003), (Воронцов и др., 2006). Автор принимал участие в первых полетах, а также последующей предварительной и тематической обработке результатов. Прибор имел следующие характеристики:

Спектральный диапазон, мкм 0.55-0.86

Число спектральных каналов 250

Угол поля зрения поперек трека, град 12

Vn^v/A; lyoaepnR* 631611м

0T)miH[3i;i ищи 0Tvmo3i3(M[)ieeiM

Шч™»1эгв?вб|.ы1

ШтовмИЮ? 1ИШ 121тм1раП2ШЗ(Ш tid ^ **

1 .mid г; д) е) а) б) в)

Рис. 2. Пример тематической обработки участка трубопровода, а) - изображение исследуемой поверхности, полученное усреднением по всем спектральным каналам, б) - видовая классификация трубопровода и окружающих его ландшафтов, в) - наименование эталонных спектров, г) - изображение полученное синхронной черно-белой видеокамерой, д) -спектр в точке перекрестия на рис а) и б). Отличительной особенностью прибора было использование в качестве регистрирующего элемента видео камеры на ПЗС матрице в совокупности с электронно-оптическим преобразователем (ЭОП). Использование ЭОП помогло решить проблему, связанную с недостаточно высокой чувствительностью ПЗС матрицы, но привело ряду недостатков: ЭОП имеет зависимость коэффициента усиления от интенсивности входного оптического сигнала, и достаточно маленькое отношение сигнал/шум. Несмотря на эти недостатки с гиперспектрометром были проведены полеты и получены первые результаты тематической обработки. На рис. 2 приведен пример обнаружения трубопровода, а также видовой классификации окружающих его ландшафтов. Классификация проводилась методом спектрального угла. Из-за недостатков гиперспектрометра, а в основном низкому отношению сигнал/шум (не более 20:1) не представлялось возможным проводить серьезную тематическую обработку. Поэтому он был существенным образом переработан. Цель работы

Исследования и разработки, выполненные в диссертации, направлены на:

• разработку методики расчета основных параметров авиационного гиперспектрометра, в котором в качестве спектроделителя используется стеклянная призма (расчет пространственного и спектрального разрешения, чувствительности, отношения сигнал/шум для типовых условий съемки);

• создание прототипа гиперспектрометра с возможностью установки на авиационную платформу;

• лабораторное исследование характеристик созданного прототипа (пространственное разрешение, спектральное разрешение, спектральная чувствительность);

• разработка метода компенсации искажений гиперспектральных изображений вызванных эволюциями носителя, по данным вспомогательной синхронной видеокамеры;

• разработка математических методов предварительной обработки гиперспектральных данных, с целью исправления искажений вызванных особенностями оптической схемы прибора;

• проведение полевых испытаний прототипа путем выполнения съемок, как на Земле, так и с воздушного носителя;

• анализ полученных результатов и выработка рекомендаций для создания промышленных образцов гиперспектрометра.

Научная новизна работы

В работе выполнены следующие оригинальные методические и технические разработки:

• впервые создана методика расчета элементов гиперспектрометра спектроделитель которого выполнен на базе стеклянной призмы. Методика включает: энергетический расчет, определение оптимальных углов прохождения светового потока в призме с точки зрения наилучшего спектрального разрешения и минимизации световых потерь, определение спектральной чувствительности, отношения сигнал/шум для' типовых условий съемки, расчет спектрального и пространственного разрешения;

• спроектирован и изготовлен первый гиперспектрометр со спектроделителем на стеклянной призме. Прибор является одним из первых действующих в России, и по своим характеристиками не уступает зарубежным аналогам;

• разработана методика исследования' характеристик гиперспектральной аппаратуры, также методика ее калибровки, которая включает: калибровку спектральных каналов, радиометрическую калибровку, а также исправление дисторсий присущих призменному гиперспектрометру;

• разработан оригинальный метод учета эволюций авиационного носителя, которые приводят к геометрическим искажениям гиперкуба. Метод основан- на использовании данных вспомогательной панхроматической видеокамеры, и является более дешевой (но не менее эффективной) альтернативой использованию гироскопической навигационной системы или гиростабилизированной платформы.

Основные положения,, вы носимые на защиту:

• методика расчета основных параметров и узлов гиперспектрометра (расчет освещенности поверхности фотоприемной матрицы, спектральной разрешающей способности, пространственного разрешения, отношения сигнал/шум для типовых условий съемки);

• методика и результаты калибровки гиперспектрометра (радиометрическая калибровка, калибровка спектральных каналов по длине волны, измерение спектрального и пространственного разрешения, методика исправления дисторсий- присущих спектроделителю на базе призмы);

• методика исправления гиперкуба от искажений, обусловленных эволюциями авиационного носителя, с помощью данных вспомогательной синхронной видеокамеры;

• результаты лабораторных и полевых испытаний прибора (результаты авиационной гиперспектральной съемки тестового полигона* на территории Пензенской области занятого различными видами растительности).

Достоверность результатов подтверждается следующим:

• результатами экспериментальных лабораторных исследований, в ходе которых измерены основные параметры прибора и проведено- их сравнение с расчетными;

• результатами полевых испытаний, как на горизонтальных трассах, так и с борта воздушного носителя.

Научная и практическая ценность работы

В результате выполненной работы создан один из первых в России гиперспектрометров с параметрами, сравнимыми с зарубежными аналогами. Созданный прибор был апробирован при дистанционном зондировании поверхности Земли, как на горизонтальных трассах, так и с воздуха. В результате выполнения работы создана оригинальная методика расчета призменного авиационного гиперспектрометра. Эта методика может быть использована для создания аналогичных приборов в будущем. Разработан оригинальный метод исправления геометрических искажений гиперспектральных изображений, которые возникают из-за эволюций авиационного носителя. Метод основан на использовании данных вспомогательной синхронной видеокамеры и может применяться не только для гиперспектрометров, а для любых приборов со щелевым полем зрения.

В 2006 г. совместно с ФГУП Госцентр "Природа" была проведена гиперспектральная аэросъемка почвенно-растительного покрова тестового полигона на территории Пензенской области с целью определения возможностей гиперспектральной съемки, для детектирования различных видов растительности, в частности, конопли. Проведенные исследования-подтверждают работоспособность прибора, правильность принципов его проектирования и лабораторного тестирования, а также показывают перспективность использования гиперспектральной аппаратуры для-решения: этой задачи:. В 2007г аэрогиперспектральная съемка была проведена в расширенном- объеме, в- настоящий момент данные находятся в стадии обработки. Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы "Комплексные меры противодействия злоупотреблению наркотиками и их незаконному обороту на 2005-2009 годы".

В'Институте Химической Физики им. Н.Н: Семенова созданный прибор применяется для исследования процессов ламинарного горения богатой смеси пропана, эта работа имеет весьма важное практическое значение для развития новых технологий переработки природного газа.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• Третьей научно-практической конференции "Современные проблемы фотограмметрии и дистанционного зондирования посвященной 150-летию фотограмметрии", Москва, 11-12 апреля 2002г;

• Выездном семинаре "Космическое приборостроение РЖИ РАН", Таруса, 7-9 июня 2006г;

• На XVIII международной конференции "Современная химическая физика", 22 сентября — 3 октября Туапсе, 2006г;

• На 4-й всероссийской открытой конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», Москва, ИКИ РАН, 1317 ноября 2006 г;

• На 5-й юбилейной открытой всероссийской конференции "Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса" Москва, ИКИ РАН, 12-16 ноября'2007 г.

По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, из них 6 статей (все в журналах из списка ВАК). В настоящее время к печати принята еще одна статья автора. Результаты работы докладывались на семинарах в ИКИ РАН, ИХФ РАН, НТЦ "Реагент". Личныйвклад автора.

Все работы, в которых опубликованы результаты диссертации, написаны в соавторстве с коллегами. Все оригинальные результаты, приведенные в диссертации и вынесенные на защиту, получены лично автором, либо при его определяющем участии.

Авторским в диссертации является: методика расчета призменного гиперспектрометра, методика исправления искажений вызванных наличием призмы в оптической схеме, методика исправления искажений гиперспектрального изображения по данным вспомогательной синхронной видеокамеры. Лично автором осуществлено: лабораторное измерение основных параметров прибора, калибровка прибора, наземные и авиационные измерения, предварительная и тематическая обработка полученных гиперспектральных данных. Изготовление и юстировка прибора осуществлялась при непосредственном участии автора. Для предварительной обработки данных гиперспектрометра автором разработано специальное программное обеспечение.

Структура и состав диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы. Она изложена на 156 страницах и содержит 15-таблиц, 83 рисунка и список литературы из 61 наименования.

Выводы

Из проведенных расчетов следует, что создание гиперспектрометра авиационного базирования на базе призмы, в диапазоне 0.45-0.9 мкм, с соотношением сигнал/шум не хуже чем 1:100 возможно. Для обеспечения указанного ОСШ требуется четырехкратный биннинг по пространственной координате, а на краях рабочего диапазона дополнительный биннинг по спектральной координате. В целом расчетные параметры гиперспектрометра сопоставимы с иностранными аналогами, а именно коммерческими гиперспектрометрами CASI и AISA.

Глава 3. Создание и лабораторное тестирование гиперспектрометра

Настоящая глава посвящена вопросам создания и лабораторного. тестирования гиперспектрометра авиационного базирования. В параграфе 3.1 дается описание конструкции прибора. Параграф 3.2 посвящен экспериментальному определению основных характеристик (пространственное и спектральное разрешение, чувствительность) и сравнению их с расчетными значениями. В параграфе 3.3 исследуется аппаратная функция прибора, а именно, вопросы исправления дисторсий и калибровки спектральных каналов по длине волны.

§ 3.1. Описание конструкции

Схема прибора приведена на рис. 3.1.1, а на рис. 3.1.2 приведена фотография оптической части гиперспектрометра. Все его оптические элементы смонтированы на металлической плите. Кроме гиперспектрального канала (слева на рис. 3.1.2) в приборе размещена цифровая видеокамера (справа), которая работает синхронно с фотоприемной матрицей гиперспектрометра. Видеокамера имеет такой же входной объектив, что и гиперспектральный канал - SIGMA AF 20mm F1.8 EX DG ASPHERICAL RF. В качестве фотоприемной матрицы в видеоканале и в гиперспектрометре используются одинаковые фотоприемные матрицы IBIS-5. Наличие видеоканала позволяет осуществлять нахождение трека JIA. В этом приборе, видеоканал является более дешевой (но не менее эффективной) альтернативой использованию инерциальной навигационной системы (ИНС). Подробно проблема нахождения трека ДА с помощью видеосъемки обсуждается в главе 4. Оптическая схема гиперспектрометра ничем не отличается от той, которая была описана и рассчитана в параграфе 2.5 главы 2.

Гиперспектральный Видео канал канал

Фотоприемная ч матрица

Рис 3.1.1. Схема авиационного гиперспектрометра

Рис. 3.1.2. Фотография плиты с расположенными на ней элементами

Для определения уровня темнового тока фотоприменой матрицы в приборе предусмотрен электрический фотозатвор. В качестве привода затвора используется шаговый двигатель, на валу которого закреплена непрозрачная заслонка. При вращении вала двигателя заслонка может перекрывать входное отверстие проекционного объектива.

§ 3.2. Измерение основных характеристик гиперспектрометра

Целью данного раздела является описание методики измерений основных характеристик прибора, а также сравнение полученных результатов с расчетными значениями. В лабораторных условиях проводились измерения следующих параметров: спектрального разрешения, пространственного разрешения и чувствительности.

Оценка параметров прибора проводилась после исправления дисторсий, и калибровки каналов гиперспектрометра по длине волны, по методикам, описанным в параграфе 3.3.

3.2.1 Измерение чувствительности

Измерение чувствительности проводилось с помощью интегрирующей сферы, показанной на рис. 3.2.1. Сфера имеет диаметр 30 см, внутренняя поверхность сферы покрыта сернокислым барием. Внутри сферы установлена галогеновая лампа мощностью 100 Вт, с цветовой температурой 3200 К. В выходном отверстии сферы, диаметром 30 мм, установлено молочное стекло марки МС-13 толщиной 2 мм.

Рис. 3.2.1.1. Интегрирующая сфера

Выходное отверстие сферы с достаточно хорошей степенью точности можно считать ламбертовым источником излучения, спектральная плотность яркости которого может быть аппроксимирована следующим соотношением: ' hc^ v expl 1

3.2.1.1) v KkTXj j где p(A) - коэффициент отражения стенок сферы (табл. 3.2.1.1), Т — цветовая температура лампы, К — коэффициент, который для данной сферы и лампы может быть определен экспериментально (см. ниже).

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы:

1. Впервые создана методика расчета элементов гиперспектрометра спектроделитель которого выполнен на базе стеклянной призмы. Методика включает: энергетический расчет, определение оптимальных углов прохождения светового потока в призме с точки зрения наилучшего спектрального разрешения и минимизации световых потерь, определение спектральной чувствительности, отношения сигнал/шум для типовых условий съемки, расчет спектрального и пространственного разрешения;

2. Разработана методика имитационного моделирования гиперспектральных изображений земной поверхности с использованием детализированной модели освещенности поверхности и переноса излучения в условиях атмосферы Земли;

3. Спроектирован и изготовлен один из первых в России действующих гиперспектрометров, не уступающий по своим характеристикам зарубежным аналогам. В приборе реализован ряд оригинальных технических решений: впервые в качестве спектроделителя для гиперспектрометра использована стеклянная призма, впервые для компенсации эволюций носителя использована синхронная видеосъемка;

4. Разработана методика исследования характеристик ---------------гиперспектральной аппаратуры, также методика ее калибровки, которая включает: калибровку спектральных каналов, радиометрическую калибровку, а также исправление дисторсий присущих призменному гиперспектрометру;

5. Разработан, не имеющий аналогов, метод учета эволюций авиационного носителя, которые приводят к геометрическим искажениям гиперкуба. Метод основан на использовании данных вспомогательной видеокамеры, и является более дешевой (но не менее эффективной) альтернативой использованию гироскопической навигационной системы или гиростабилизированной платформы.

6. Проведены успешные полевые испытания созданного гиперспектрометра, путем выполнения съемок, на горизонтальных трассах, и с борта воздушного носителя. По результатам авиационных съемок проведена тематическая обработка стандартными методами обработки гиперспектральных данных. Продемонстрирована возможность распознавания заданного типа растительности (конопли) на фоне других растительных ценозов.

В заключение хочу выразить глубокую признательность и благодарность моим научным руководителям Калинину Александру Петровичу и Родионову Игорь Дмитриевичу за постановку задачи, постоянное внимание, помощь и поддержку в работе. Также хотелось бы поблагодарить коллег, кто участвовал в создании электронной части прибора и программного обеспечения: Белова А.А., Воронцова Д.В., Ильина А.А., ФедунинаЕ.Ю. ФГУП Госцентр «Природа» в лице Карпухиной О.А. за организацию авиационных измерений. Отдельно хотелось бы поблагодарить Егорова В.В. и Балтера Б.М., чьи советы и рекомендации помогли в написании работы.

1. Балтер Б.М., Воронцов Д.В., Егоров В.В., Калинин А. П., Ильин А.А., Орлов А.Г., Останний А.Н., Родионов А.И., Родионов И.Д.,

2. МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ, Исследования Земли из Космоса, №5, с. 21-29, 2007 в

3. Балтер Д.Б., Белов АА., Воронцов Д.В., Ведешин Л.А., Егоров В.В., Калинин А.П., Орлов А.Г., Родионов А.И., Родионова И.П., Федунин Е.Ю., ПРОЕКТ СПУТНИКОВОГО ГИПЕРСПЕКТРОМЕТРА,

4. ПРЕДНАЗНАЧЕННОГО ДЛЯ МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА, Исследования Земли из Космоса, №2, с. 43-55, 2007

5. Ведешин Л.А., Урденко В.А., Циммерман Г. Дистанционное зондирование моря с учетом атмосферы. М.-Берлин-Севастополь, 1985, т. 1,2.

6. Воронцов ~Д;В~Калинин А.П., Орлов А.Г., Родионов- А.И., Шилов И.Б., Родионов И.Д., Любимов В.Н., Осипов А.Ф., Использование гиперспектральных измерений для дистанционного зондирования Земли, Препринт ИПМех РАН, №702, 2002 а.

7. Воронцов Д.В., Орлов А.Г., Родионов А.И., Шилов И.Б., Родионов И.Д., Любимов В.Н., Осипов А.Ф., Дубровицкий Д.Ю., Зубков Б.В., Яковлев Б.А, Оценка спектрального и пространственного разрешения гиперспектрометра АГСМТ-1, Препринт ИПМех РАН, №704, 2002 б.

8. Кондратьев К.Я., Федченко П.П. Дневной ход спектральной отражательной способности растительности и почв//Исслед. Земли из космоса, № 4, 1980. с. 40-47.

9. Топорец А.С., Монохроматоры, М., Гостехиздат, 1955

10. ЗОНДИРОВАНИЯ В ОПТИЧЕСКОМ ДИАППАЗОНЕ, "Оптический журнал" том 71, № 3, с 55-58, 2004 Эпштейн М.И., Измерение оптического излучения в электронике, М: Энергия, 1975

11. Якушенков Ю. Г., Теория и расчет оптико-электронных приборов, М.: Логос, 2004

12. Aichholzer О., Drysdale R., Rote G., A simple linear time greedy triangulation algorithm for uniformly distributed points, IIG-Report-Series 408, TU Graz,, 1995

13. Dickerson M.T., Fast Greedy Triangulation Algorithm, Proceedings of the tenth annual symposium on Computational geometry, Stony Brook, NY, p. 211220, 1994

14. Pan Z., Healey G., Prasad M., Tromberg В., Experiments on Recognizing Faces in

15. Hyperspectral Images, SPIE Vol. 4725, p. 168-175, 2002 Pitts M., Hostetler C., Poole L., Holden C., Rault D., An Airborne A-Band

16. Spectrometer for Remote Sensing Of Aerosol and Cloud Optical Properties, SPIE Vol. 4882, p. 353-362, 2003

17. Rodionov I.D., Ponomarev A.N., Teterin G.E., Wide-aperture acousto-optic tunablefilters for visible and UV lights, SPIE Vol. 2449, p. 200-207, 1995 Shaw G.A., Burke H. K., Spectral Imaging for Remote Sensing, Lincoln Laboratory

18. Journal Vol. 14, № 1, p. 3-28, 2003 Shinitser P.I., Agurok I.P., Sandomirsky S., Avakian A., Spectrally adaptive imaging camera for automatic target contrast enhancement, SPIE Vol 3717, p.185-195,1999

19. Slater P.N., Remote sensing, optics and optical systems, Addison-Wesley Publishing Company, 1980

20. Smith F.G. et al, The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol. 2 Atmospheric Propagation of Radiation, SPIE Optical Engineering Press, 1993

21. Stevenson B. P., Kendall W. В., Stellman С. M., Olchowski F. M., PHIRST Light: A liquid crystal tunable filter hyperspectral sensor, SPIE Vol. 5093, p. 104113,2003

22. Vane G. et al, Airborne Visible/infrared Imaging Spectrometer (AVIRIS), JPL

23. Publication 87-38, 1987 Williams Ch. S., Becklund O.A., Introduction to the Optical Transfer Function,

24. Washington, SPIE PRESS, 1989 Zissis G.J. et al, The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol. 1 Sources of Radiation, SPIE Optical Engineering Press, 1993