Разработка и оптимизация малошумящих сквидов постоянного тока тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

гУВ од

КИРИЧЕНКО Дмитрий Евгеньевич .'"

РАЗРАБОТКА И ОПТИМИЗАЦИЯ МАЛОШУМЯЩИХ • СКВИДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 01.04.01 - приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2000 г.

у

Работа выполнена на кафедре атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. -

Научный руководитель: профессор, доктор физико-математических наук

О.В. СНИГИРЕВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Я.Н. ПОНОМАРЕВ (кафедра физики низких температур и сверхпроводимости, физический факультет, МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва)

профессор, доктор физико-математических наук Г.Н. ГОЛЬЦМАН (МГПУ, г. Москва)

Защита состоится " 16 " ноября 2000 года в 15.00 часов на заседании Диссертационного совета К.053.05.23 в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.

Адрес: 119899, Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, ауд, 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан " 16 " октября 2000 года. Ученый секретарь

Ведущая организация: Институт земного магнетизма, ионосферы и

распространения радиоволн РАН, г. Троицк

Диссертационного совета К.053.05.23 кандидат физ.-мат. наук

О.В. ЧУМАНОВА.

бЗб^З/ЗоЗ/, 03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Первой областью, в которой криогенная электроника озволила создать устройства с рекордными значениями полезных параметров, явилось змерение магнитного потока и электрических величин, которые можно в него преобразовать, акими устройствами стали сначала одноконтактные сквиды (Сверхпроводящие КВантовые Интерференционные Датчики), а в дальнейшем- двухконтактные сквиды постоянного тока ТГ сквиды). В настоящее время системы на основе ПТ сквидов применяются для зерхчувствительных измерений относительно низкочастотных сигналов.

Наиболее низкочастотные устройства представлены, в основном, магнитометрами и эадиентометрами, которые работают с магнитными полями в диапазоне частот от долей герц о единиц килогерц. Такие магнитометры нашли применение в медицинских биомагнитных змерениях, геофизике, сверхнизкочастотной связи. Сквид-усилители тока и напряжения аботают в диапазоне от долей герц до единиц мегагерц, обладзют рекордной увствительностью и применяются в уникальных сверхчувствительных экспериментах. На астотах от единиц герц до единиц гигагерц ВЧ усилители на основе ПТ сквидов имеют 1умовую температуру от долей до единиц Кельвина и являются самыми малошумящими и аименее энергоемкими усилителями. Такие усилители находят применение в ЯМР змерениях, в качестве усилителей ПЧ сверхпроводниковых супергетеродинных приемников на переходах, усилителей базовых станций систем сотовой связи и т.д.

Создание одновременно высокочувствительных и хорошо связанных с источником игнала сквидов является достаточно сложной задачей. Введение в низкошумящий ПТ сквид епей связи с источником сигнала приводит к резкому усложнению структуры ПТ сквида. При том сверхпроводящие элементы структуры ПТ сквида образуют высокодобротные аспределенные резонансные структуры, которые возбуждаются колебательными процессами, роисходяшими в ПТ сквиде [1]. Возникающие паразитные резонансы резко ухудшают арактеристики ПТ сквида вплоть до невозможности его использования по назначению.

Резонансы структуры ПТ сквида являются основным фактором, затрудняющим азработку высокочувствительных практических устройств. Их подавление до приемлемого ровня является сложной задачей, решить которую тем сложнее, чем более высокие арактеристики ПТ сквида необходимо достичь. Не существует какого-либо одного решения. 1ри разработке системы на основе ПТ сквидов проблему борьбы с резонансами структуры еобходимо решать комплексно, начиная от выбора оптимальной конструкции ПТ сквида и ончая дополнительными деталями его конструкции. При этом выбор конструкции ПТ сквида есно связан с назначением системы как целого, требованиям к характеристикам ПТ сквида, а ак же с возможностями доступной технологии изготовления спроектированного устройства.

В настоящей работе рассматриваются некоторые решения, подтверждении' теоретически и экспериментально и успешно примененные при разработке низкошумящих ГП сквид-усилителей НЧ электрических сигналов в полосе частот от постоянного тока до единш мегагерц. На основе этих решений удалось создать базовую модель ПТ сквида, обладающей хорошей связанной чувствительностью (порядка десятков й, постоянных Планка, пр! температуре 4.2 К в зависимости от деталей конструкции). Разработанная базовая модел! обладает большой гибкостью и легко адаптируется к широкому кругу различных практически) применений. При разработке базовой модели было придано значение не только сниженш внутренней чувствительности ПТ сквида, но и сохранению высокого коэффициента связи Ш сквида с входной индуктивностью при возможных модификациях. Специальное внимание бьш уделено подавлению резонансов сложной сверхпроводящей конструкции ПТ сквида. Е частности, была предложена и подробно исследована новая реализация распределений? системы подавления высокочастотных резонансов трансформаторной структуры ПТ сквида.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью настоящей работы является анализ электродинамическю свойств ПТ сквидов, выполненных по планарной тонкопленочной технологии, в диапазоне частот от постоянного тока до частот джозефсоновских колебаний в контуре сквида, V разработка на основе результатов анализа ряда конструкций ПТ сквидов, обладающих ка» высокой внутренней чувствительностью, так и эффективной связью с источниками электрических сигналов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Впервые с целью расширения рабочего диапазона температур к оптимизации чувствительности сквидов всесторонне исследованы свойства микрополосковых линий (МПЛ) с составным проводником, состоящим из нормального металла и сверхпроводника, в области геометрических параметров МПЛ, характерных для интегральных конструкций сквидов постоянного тока. Показано, что вследствие диссипации высокочастотных электрических колебаний в нормальном металле проводника таких линий возможно существенное снижение их добротности по сравнению с традиционными полностью сверхпроводниковыми МПЛ.

Впервые показано, что использование микрополосковых линий с составным проводником для формирования входной катушки сквида постоянного тока позволяет снизить добротности паразитных резонансных мод сквида.

Впервые разработана электродинамическая модель сквида-микромагнетометра сканирующего магнитного микроскопа.

Впервые в России разработана и исследована экспериментально схема сквида для мшсромагнитометра, используемого в сканирующем магнитном микроскопе, с характеристиками: чувствительность по магнитному потоку 2 мкФ(/Гц"2 чувствительность, по магнитному полю 40 пТл!Гц"2 на частотах выше 300 Гц, пространственное разрешение 15 мкм.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

Найдены оптимальные технологически конфигурации МПЛ с составным проводником, зволяющие достичь снижения их добротности в 200 и более раз по сравнению с адиционными полностью сверхпроводниковыми МПЛ.

В результате применения МПЛ с составным проводником в конструкции сквидов |Стоянного тока достигнуто снижение добротности резонансных мод сквидов в 10 раз, что дтверждено как анализом на основе теоретической модели сквида постоянного тока, так и зультатами экспериментальных исследований характеристик разработанных и изготовленных видов. Дана оценка низкочастотного шума, вносимого МПЛ с составным проводником в 'Нтур сквида, составляющая для типичной конструкции сквида около 10~7 Ф(/Гц"2 в единицах [гнитного потока при температуре 4.2 К, что не превышает 10% от собственного шума сквида.

Предложен ряд методов, позволяющих оптимизировать характеристики схемы сквида >стоинного тока с дополнительным планарным трансформатором входного сигнала. На основе )едложенных решений разработана базовая модель сквида постоянного тока, «дназначенного для усиления электрических сигналов. Разработанная модель обладает тьшой гибкостью и может быть легко согласована с различными источниками входного [гнала и адаптирована в соответствии с различными требованиями к входным |ракгеристикам сквида. На основе базовой модели разработаны различные сквид-усилители веющие входную индуктивность в диапазоне от 2 нГн до 40 мкГн, входную токовую /вствительность от 50 фА/Гц1/2 до 4 пА/Гц'/3 и внутренней чувствительностью от 25 до 40 эстоянных Планка h при температуре 4.2 К, и от 10 фА/Гц"2 до 800 фА/Гц"2 и внутренней /вствительностью от 1.2 до 2 постоянных Планка h при 0.2 К. Экспериментально измеренные [рактеристики сквидов находятся в хорошем согласии с результатами теоретических расчетов з электродинамическим моделям, что подтверждает эффективность предложенных методов жжения добротности паразитных резонансных мод сквидов постоянного тока, кспериментально показано, что шумы сквидов в энергетических единицах линейно снижаются понижением температуры сквидов в диапазоне от 4.2 К до 1.2 К без существенного :таточного значения.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы докладывались на следующих энференциях:

1. Международная конференция по прикладной сверхпроводимости (Applied Superconductivity Conference) в 1996 г. (г. Питсбург, США);

2. Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости (European Conference on Applied Superconductivity) в 1997 г. (г. Твенте, Нидерланды);

3. Международная конференция по прикладной сверхпроводимости (Applied Superconductivity Conference) в 1998 г. (г, Палм Дезерт, США);

4. Европейская конференция по прикладной сверхпроводимости (European Conferenci

on Applied Superconductivity) в 1999 г. (г. Барселона, Испания). ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 7-м? печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из шести глав и заключения. Общий объем работы составляет 130 страниц. Она содержит 45 рисунков, 2 таблицы и список цитируемой литературы из 106 названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ПЕРВАЯ ГЛАВА имеет обзорный характер.

В разделе 1.1. дается обзор современных применений сквидов постоянного тока, а так же приводятся краткие характеристики задач, для решения которых, привлекаются сквиды, разрабатываемые в рамках настоящей работы.

1. Предусилитель для емкостного датчика колебаний гравитационной антенны [2]. Антенна вместе с датчиком представляет собой высокодобротный резонатор (добротность более J06), в связи с чем входной сигнал является узкополосным с частотой f¡ а 1-2 кГц. Требуется максимальная связанная чувствительность. Входная индуктивность сквида фиксирована параметрами датчика в диапазоне 1-4 мкГн.

2. Предусилитель для микроболометра на перегреве электронного газа [3]. Здесь источником сигнала является сенсор электронной температуры на основе SIN контакта с сопротивлением Rs~l 00 кОм при полосе частот 0-10 кГц. Главное требование к сквиду - его входная токовая чувствительность, которая должна быть не хуже 30 фА/Гцw при 200 мК.

3. Предусилитель для детектора энергий элементарных частиц, на фазовом переходе сверхпроводник - нормальный металл [4]. Детектор вместе с цепями питания имеет низкое сопротивление порядка 50м0м, при этом необходима достаточно широкая полоса частот 0-2 МГц, и высокая входная токовая чувствительность не хуже 1-2 пА/Гц"2 при 200 мК.

Разделе 1.2 посвящен краткому изложению основных уравнений динамики сквида постоянного тока.

В разделе 1.3 приводятся оценки чувствительности сквидов постоянного тока и указываются некоторые параметры конструкции ПТ сквидов, влияющие на чувствительность. Показано, что внутренние шумы ПТ сквида, носящие, в основном, термический характер, уменьшаются при уменьшении индуктивности контура сквида L и одновременном увеличении критического тока джозефсоновских переходов сквида 10 при сохранении безразмерного

[дуктивного параметра Д, = 2Ы(/Фо где Фо = 2х10~'3 Вб- квант магнитного потока. Так ; показано, что допустимое снижение индуктивности контура ПТ сквида Ь ограничивается ебованием эффективной связи с источником входного электрического сигнала сквида, |ределяемой коэффициентом связи к2 или взаимной индуктивностью М входного ансформатора сквида. Кроме того, введение в низкошумящий ПТ сквид цепей связи с точником сигнала приводит к резкому усложнению структуры ПТ сквида. При этом ерхпроводящие элементы структуры ПТ сквида образуют высокодобротные распределенные зонансные структуры, которые возбуждаются колебательными процессами, происходящими ПТ сквиде [1]. Возникающие паразитные резонансы резко ухудшают характеристики ПТ вида вплоть до невозможности его использования по назначению.

В разделе 1.4 рассмотрены основные методы регистрации выходного сигнала ПТ сквида. жазано, что современные полупроводниковые усилители, работающие при комнатной мпературе, не могут быть эффективно применены для задачи регистрации выходного гнала. В то же время существуют более сложные методики регистрации выходного сигнала, кие как модуляционная техника, применение полупроводниковых предусилителей, лаждаемых до криогенных температур, применение дополнительных ПТ сквидов в качестве едусилителя и применение положительной обратной связи для повышения крутизны вольт-токовой характеристики ПТ сквида. Однако каждая из этих методик имеет свои как ложигельные, так и отрицательные стороны, которые необходимо учитывать в соответствии требованиями, предъявляемыми к системе сквид-усилителя или магнетометра в целом эебуемая чувствительность, рабочая температура ПТ сквида, многоканальность, частотные рактеристики и т.д.).

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ приводится описание конструкции, технологии изготовления и рактеристик датчика сканирующего магнитного микроскопа (СММ) на основе ПТ сквида. кой датчик представляет собой специализированный миниатюрный магнитометр и едназначен для работы при температуре 4,2 К с пространственным разрешением порядка 10 м и разрешением по полю на уровне 70 пТл/Гц"2.

Сканирующие магнитные микроскопы (СММ) на основе тонкопленочных сквидов стоянного тока (ПТ сквидов) с шунтированными туннельными джозефсоновскими реходами Ш/АЬОз/М все чаще используются в уникальных физических экспериментах [5]. юстранственное разрешение & СММ микроскопов, определяется расстоянием 2 между ьектом и приемной петлей датчика и линейным размером В приемной петли датчика, ¡решение по регистрируемой компоненте индукции магнитного поля 6В2 определяется :ктральной плотностью эквивалентного шумового потока ПТ сквида и падает обратно эпорционально площади А приемной петли.

и3 -MM i

JJ I RD | JJ Т

RB -vW-J 2 3 i Я1

RS I

а)

Рис.1. Датчик сквид-микроскопа.

а) Эквивалентная электрическая схема датчика. Выводы: I - ввод тока питания сквида, 2 -вывод напряжения сквида, 3 - общий, 4 - выводы катушки обратной связи сквида, 5 - выводы локального нагревателя.

б) Схематический вид сенсора. ЬР - приемная петля, SQ~ основная часть сквида с джозефсоновскими контактами и, резисторами и КО и катушкой обратной связи, ИТБ-резистор локального нагревателя, ЯВ - резисторы симметричного ввода питания, СБ - края подложки сенсора. Контактные площадки обозначены цифрами в соответствии с рис. 1а.

Таблица

N D, мкм Ic, mkA Rn,Om Vc, мкВ Rs/Rd Ls, пГн AV, мкВ AV/Vc

1 10x10 45 3.3 150 1 60 66 0.43

2 20x20 40 2.2 70 1 80 31 0.43

/1 i

/1 1

I 1

Напряжение, мкВ

a) Frequency, Hz

Рис. 2. Экспериментальные характеристики сенсора №1 (см. Таблицу 1). а) Спектр эквивалентного шумового потока, б) Вольт-амперная характеристика.

В разделе 2.1 приводится описание конструкции такого специализированного ПТ сквид-агнитометра, которая заметно проще, чем конструкция универсального ПТ сквида, редназначенного для усиления электрических входных сигналов. Отсутствие сложного ноговиткового входного трансформатора резко упрощает как конструирование, так и анализ зойств специализированного ПТ сквида. В частности, существенно упрощается 1ектродинамическая модель, описывающая резонансные свойства контура ПТ сквида. Это елает такой ПТ сквид не только технически полезным, но и интересным в качестве модельной тетемы для проверки метода построения электродинамических моделей ПТ сквидов.

Электрическая схема датчика, аналогичная использованной в работе [6], представлена на ис. 1а. В этой схеме приемная петля ЬР требуемого размера отнесена на значительное асстояние от основного контура сквида, содержащего джозефсоновские контакты Л, и эединяется с ним низкоиндуктивной полосковой структурой. Такая конструкция позволяет низить искажение магнитного поля исследуемого образца сверхпроводящими частями нтегральной микросхемы сквида. На рис. 16 приведен схематический вид интегрального атчика магнитного микроскопа. Датчик расположен на прямоугольной кремниевой подложке азмером Змм х7мм. Основные характеристики двух вариантов разработанного датчика, риведены в Таблице 1. Варианты различаются размерами приемной петли.

В разделе 2.2 приводятся параметры технологии изготовления сенсоров. Интегральные хемы сенсора изготавливались в лаборатории криоэлектроники физического факультета МГУ. [араметры данной технологии используются в дальнейшем при проведении различных асчетов и оценок. Также, эта технологии (при необходимости, с небольшими дополнениями) ыла использована для изготовления более сложных конструкций ПТ сквидов, рассмотренных данной работе далее.

В разделе 2.3 дано краткое описание автоматизированного измерительного генда, использованного для экспериментального исследования вольт-амперных и вольт-олевых характеристик сенсоров, а так же других ПТ сквидов, рассматриваемых в данной а боте. Измерительный стенд состоит из персонального компьютера и цифровых змерительных приборов, работающих под управлением программного комплекса, еализуемого компьютером. Программный комплекс позволяет также проводить первичную бработку экспериментальных данных и представление их в удобном графическом виде, в том исле непосредственно в процессе измерений, а также сохранение результатов с целью их альнейшего анализа. Особенностью программного комплекса является его большая гибкость о отношению к составу и типам' используемых измерительных приборов, что позволяет даптировать стенд к различным измерительным задачам.

LS TL1 L T S TL£

E--.-( (4--(

LP

RD

J.

RP LP

/ 1

/ I/

1e+10 2e+10 3<-+10 4e+10 Se+10 6e-»10 7e+10 Ffequency.H:

/

le+10 2*+'Q 3f»10 Se+10 6**10 7e*10

Freq1.6Ticy.H2

6) В)

Рис. 3 К расчету резонансов сенсора сквнд-мпкроскопа. а) Электрическая схема модели для расчета импеданса контура сквида. б) Зависимость импеданса контура сквида от частоты \-RD- 100 0m, 2-]Ю = 60м. в) Импеданс контура с терминирующим резистором КР = 0.6 Ом.

у, \вг

INPUT

Т 12

L23l L3, К-' > < X СХ

гТсх }f

к Р> L

ii

7 К

\

_/ \

I

Гс-

-е-

У

l£-t chip £od сн]р

Рис. 4. Принципиальная схема базовой модели ПТ сквида первого каскада. Также показаны ПТ сквид второго каскада п блок-схема полупроводниковой электроники обратном связи.

12

И

6

к D

В разделе 2.4 приводятся результаты экспериментальных измерений характеристик енсоров. Спектр шума сенсора показан на рис. 2а. Вольтамперные характеристики приведены [а рис. 26. На них хорошо заметны особенности в виде ступенек при различных напряжениях, тмеченные маркерами с цифрами 1-3. Причиной возникновения этих особенностей является озбуждение джозефсоновскими колебаниями тока в контуре сквида резонансных колебаний в шкрополосковых структурах сквида, представляющих собой высокодобротные резонаторы, 'езонансные свойства структуры сквида были исследованы на основе достаточно простой юдели, включающей полосковую структуру, соединяющую приемную петлю и основную асть сквида. Эквивалентная электрическая схема модели приведена на рис. За. На рис. 36 риведены результаты расчета импеданса контура сквида при двух значениях сопротивления емпфирующего резистора /Ш 100 Ом и 6 0м. Частоты первых трех резонансов находятся в орошем согласии с напряжениями экспериментально обнаруженных особенностей ВАХ квида. В соответствии с построенной моделью предложено введение в конструкцию датчика езистора ИР с сопротивлением, равным волновому импедансу полосковой линии. Частотная иисимость импеданса контура ПТ сквида с резистором ЯР = 0.6 Ом показана на рис. Зв. •идно, что все три резонанса подавлены практически полностью.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ описывается базовая модель сквида постоянного тока и ее одификации для трех практических применений, описанных в пункте 1.1.

В пункте 3.1 дается описание основных черт базовой модели на примере предусилителя ля емкостного датчика колебаний гравитационной антенны. На рис. 4 показана эквивалентная гсектрическая схема предусилителя и схематически изображена полупроводниковая схема правления предусилителем. Для регистрации сигнала основного сквида 8()1 в предусилителе спользована схема с дополнительным сквидом SQ2, образующим второй малошумящий каскад :иления. Каскады соединены цепью из резистора ДЬ и индуктивности Ы. Выходы ПТ сквидов 1ждого каскада подключены к полупроводниковым усилителям С1 и й2. Дополнительное :иление входного сигнала, создаваемое вторым каскадом, составляет от 10 до 100 в тисимости от характеристик межкаскадной цепи и позволяет регистрировать сигнал редусилителя без применения модуляционной схемотехники. При замкнутой петле обратной ¡язи сигнал ООС вводится в ПТ сквид первого каскада 8()1 через катушку ¿Г./. Напряжение с Т сквида Б£>1 используется только для настройки его рабочей точки по току питания 1В1 и эстоянному магнитному потоку.

ПТ сквиды выполнены по интегральной тонкопленочной технологии на основе ниобия, 1исанной в п. 2.2 настоящей работы. Джозефсоновские контакты - пленарные, типа сэндвич Ь-А1 Ох-ИЬ. Конструктивно каждый каскад выполнен на отдельном чипе, что позволяет ггко заменять ПТ сквид любого каскада. Чипы с ПТ сквидами приклеены к держателю из

Рис. 5. Фрагменты интегральной схемы с ПТ сквидом первого каскада предусилнтеля для гравитационной антенны: а) общий вид ПТ сквида с секциями входного трансформатора (показана масштабная метка 500 мкм), б) увеличенный вид ПТ сквида, показана версия без распределенной системы подавления резонансов (указан масштаб 100 мкм)

Таблица 2. Основные параметры ПТ сквидов, разработанных на основе базовой модели.

Параметры ПТ сквидов №1 №3 №4

Индуктивность LS (пГн) 11 27 60

Крлтич. ток 10 (мкА) 100 35 30

Сопротивление RS (Ом) 1.9 60 6.0

Pi.= 2xLSxIo/00 1 1 0.95 1.8

Эффективная входная индуктивность Lin (мкГн) 2.5 40.0 5.МО-3

Эффективная взаимная индуктивность. Mix (нГн) 2.9 21.7 0.47

Энергетическое разрешение £,, h при Т = 4.2 К 26 30 40

Шум магнитного потока Ф„, мкФ(,/Гц'2 при Т = 4.2 К 0.30 0.52 0.9

Шум входного тока 1„, фА/Гц13 при Т = 4.2 К 207 48 3.8-101

Шум входного тока 1„, фА/Гц1 * при Т = 0.2 К 45 11 0.83-10'1

К)

эольгированного стеклотекстолита. На том же держателе расположены резистор RL и [ндуктивность LL, что допускает их простую замену для выбора их оптимальных значений.

На рис. 5а показан фрагмент интегральной схемы с ПТ сквидом первого каскада и его ;ходной цепью. Здесь и на рис. 4 видно, что входная цепь ПТ сквида выполнена по схеме с даумя трансформаторами (см. далее п. 4.2) и состоит из входного трансформатора и контура ПТ квида с входной катушкой. Для повышения защищенности от внешних магнитных полей ;ходной трансформатор разбит на две одинаковых секции Т11 и 772, входные катушки L11 и .12 которых соединены последовательно, а контуры L21 и L22 образуют градиентометр lepBoro порядка. Контур ПТ сквида образован двумя соединенными параллельно контурами ,41 и L42 одинаковых пленарных трансформаторов (см. рис. 56). Джозефсоновские контакты [меют форму квадрата со стороной 3.5мкм, а их критический ток равен 1о = 100мкА. Для астичного подавления резонансов структуры ПТ сквида применены цепи RX1 - СХ1 и 1X2 - СХ2. Сопротивления резисторов RX1 и RX2 составляют 11 Ом, емкости СХ1 и СХ2 равны О пф.

Основные характеристики параметры конструкции ПТ сквида приведены в таблице 2 в толбце 1. Нами были разработаны два варианта ПТ сквида первого каскада с одинаковыми лектрическими характеристиками, но имеющие два конструктивных различия. В первом арианте входные катушки ПТ сквида L31 и L32 имеют традиционную конструкцию в виде верхпроводящей спирали ширины 5 мкм с расстоянием между витками 5 мкм. Во втором арианте была применена так называемая система распределенного демпфирования структуры [Т сквида. Для этого спирали катушек L31 и L32 образованы комбинированной ¡икрополосковой линией, в которой проводник (спираль входной катушки) состоит полосы езистивного металла и расположенной на ней и находящейся с ней в прямом электрическом онтакте полосы из сверхпроводника. Конструкция такой комбинированной M11JI и ее ысокочастотные свойства представлены в главе 5 настоящей работы. Такая конструкция МПЛ риводит к затуханию в ней высокочастотных колебаний, и, как показано в главе 6, к снижению обротности резонансных мод планарных трансформаторов. Так же во втором варианте были редприняты меры для подавления резонансов структуры секций входного трансформатора, [ля этого, в соответствиями с рекомендациями работы [7], внутрь отверстий контуров секций '11 и 772 были помещены квадраты резистивной пленки.

Вследствие усиления входного сигнала основным сквидом требования к увствительности дополнительного сквида SQ2 существенно снижаются, что позволяет спользовать практически любой ПТ сквид более простой структуры. Нами был использован ÍT сквид традиционной конструкции, разработанный и изготовленный в группе В.П. Кошельца Институте радиотехники и электроники (ИРЭ РАН). Полупроводниковая электроника

60С 500 4 0 С ЗОС

о

Ь 20

1 00; о

100 200 300 400 500 600 Напряжение, мкВ

Рис.6. Вольт-амперные характеристики образцов Г412( 1) и /779(2). Образец Г119 имеет распределенную систему демпфирования резонансов, образец Г412 не имеет такой системы. 0.4

0.3

n

К

гч

О ©

=L

€ 1/3

0.2

0.1

0.0

1 ■ 1 I

+ SQUID #1.1.8 • SQUID #1.1.9 *

х SQUID #3.1.9 ................j_________________J.______

i ; ! ! xjyV-'' !

•^Irf---- . i ■

1 2 3 4

Temperature, К

Рис. 7. Температурная зависимость спектральная плотность магнитного потока образцов /775, Г119 и Г319 в области белого шума. Образцы Г119 и Г319 имеют распределенную систему демпфирования резонансов, образец/775 не имеет такой системы.

Рис. 8. Схема согласования с двумя трансформаторами Т\ и 7*2 с промежуточным П-образным фильтром низких частот.

управления двухкаскадным сквид-усилителем была разработана в группе Ю.В. Масленникова в Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН (ИЗМИРАН).

Пункт 3.2 посвяшен результатам экспериментального исследования изготовленного сквид-усилителя. Оказалось, что применение в одном из вариантов сквида первого каскада распределенной системы демпфирования резонансов контура сквида позволяет существенно сгладить резонансные особенности вольт-амперной (ВАХ) и вольт-полевой (ВПХ) характеристик сквидов. На рис. 6 приведены ВАХ двух вариантов сквида, один из которых (образец Г119) имеет, а второй (образец Г412) не имеет такой системы. Хорошо видно наличие нескольких сильных резонансных ступенек на характеристиках образца Г412, в то время как характеристики образца Г119 существенно более гладкие и содержат лишь одну сильную резонансную особенность при напряжении около 300 мкБ. Эта особенность вызвана так называемым контурным резонансом, который хотя не подавлен полностью, но добротность его снижена.

Необходимо, однако, отметить наличие на характеристиках всех исследованных образцов общей особенности. Это серия из трех слабых резонансов при напряжениях около 40, 100 и 140мкВ, которые незаметны на приведенном рисунке, однако приводят к повышению выходного шума ПТ сквида при попадании рабочей точки ПТ сквида в район такого слабого резонанса. Эти резонансы могут быть определены как резонансы структуры входного планарного трансформатора. Дальнейший анализ показал, что эффективным методом борьбы с ними является введение П-образных ЯЬЯ НЧ фильтров, изолирующих секции входного трансформатора от джозефсоновских колебаний ПТ сквида.

На рис. 7 показана температурная зависимость спектральной плотности шума магнитного потока Бф в области белого шума. В случае преобладания термических шумов она должна быть линейно пропорциональна температуре. Приведены зависимости для образцов Г119 и Г319 (с системой распределенного демпфирования), и Г118 (без такой системы). Прямыми линиями показаны линейные аппроксимации графиков по методу наименьших квадратов. Видно, что аппроксимированные остаточные значения Бф при Г = О К равны нулю с точностью до ошибки измерений. В то же время видно, что энергетическая чувствительность ПТ сквидов двух различных вариантов отличается почти в 4 раза, при этом наблюдаемый избыточный шум пропорционален температуре. Сделанные оценки шумов, вносимых в ПТ сквиды различными деталями их конструкции, позволяют предположить, что их источниками являются резистивные квадраты, размещенные внутри отверстий секций входного трансформатора, что говорит непригодности такого решения в малошумящих сквидах. В то же время шум от системы распределенного демпфирования оказывается заметно ниже уровня собственных шумов сквида.

Пункты 3.3 и 3.4 посвящены модификациям описанной базовой схемы сквида постоянного тока для построения предусилителей для микроболометра на разогреве электронного газа и для детектора на фазовом переходе сверхпроводник-нормальный металл. Как указывалось в п. 1.1, основным требованием к сквиду для предусилителя микроболометра является его входная токовая чувствительность, которая должна быть не хуже 30 фА/Гц"2 при 200 мК. В то же время высокий импедансе источника сигнала (порядка ЮОкОм) и низкая максимальная частота сигнала (до 10 кГц) позволяют использование сквида с высокой эффективной взаимной индуктивностью. Что, в свою очередь, позволяет существенно повысить эффективную входную взаимную индуктивность ПТ сквида. Такое повышение достигается как увеличением размеров и индуктивности секций входного трансформатора, так и повышением индуктивности контура ПТ сквида. Дополнительным достоинством последней модификации является упрощение технологии изготовления сквидов по сравнению с предусилителем для емкостного датчика. Так, удалось умемшить число слоев сверхпроводящей металлизации с трех до двух, а общее число слоев интегральной схемы с двенадцати до семи. В соответствии с известными оценками чувствительности ПТ сквида, рост индуктивности контура сквида влечет снижение его чувствительности. Чтобы избежать этого, площадь джозефсоновских переходов сквида была уменьшена с 12мкм2 до 4мкм2, что позволило пропорционально увеличить сопротивление шунтирующих резисторов сквида. Основные характеристики разработанного ПТ сквида приведены в таблице 2, столбец 2-.

В случае предусилителя для детектора на фазовом переходе сверхпроводник-нормальный металл требования к входным характеристикам сквида существенно иные. Очень низкий импеданс источника сигнала (50 мОм) и высокая верхняя граница частотного диапазона (1-2 МГц) ограничивают входную индуктивность величиной порядка 5-10 нГн. В то же время требования к входной токовой чувствительности (1-2 пА/Гц"2) достаточно высоки. Легко оценить, что такие требования эквивалентны величине чувствительности сквида, приведенной ко входу, порядка 10-40 /г (к - постоянная Планка). После анализа мы остановились конструкции сквида, аналогичной сквиду первого каскада предусилителя для микроболометра, но лишенной дополнительного входного трансформатора. Увеличенная индуктивность контура сквида при хорошей собственной чувствительности позволяет достичь требуемых характеристик при использовании пяти-витковых входных катушек, расположенных на двух соединенных параллельно контурах планарных трансформаторов. Основные характеристики разработанного сквида приведены в таблице 2 столбец 3.

ГЛАВА 4 посвящена анализу схем связи сквида постоянного тока с источником входного электрического сигнала.

Пункт 4.1 описывает традиционный тонкопленочный пленарный трансформатор сквида. Основные формулы для расчета его характеристик были даны в работе [8]. В настоящей работе

14

Рис. 9. Схема контура пленарного трансформатора с дополнительным витком. Крестиками показаны межслойные закоротки, входная катушка для простоты не показана.

'УУ//У/У/У г

1

_г

(А)

// // // //

'Г77Ш.

Г

(В)

/У/УУУ/У/У///У/УУ///

*м/? I ст

1»

УУУУ/ У/уУ

-ГЪ

т Г^г

I ■

"

У ///У А' .-у /У

(Е)

Т

'ис. 10. Поперечные сечения комбинированных микрополосковых лнний :верхпроводник/нормальный металл. Штриховкой обозначены: - сверхпроводник,

»- нормальный металл

предлагаются уточненные формулы расчета, учитывающие конечную индуктивность разреза контура трансформатора:

Ь2 = Ь„ + 4,, ь„ = пАЬ,, Мп = Л, [Ьн + N^,/2), ¿, = Л^ + Л, (2//,2 + 1)/б + Д, = /,Ао(5 + 2Л)/а,1,= ЛИ,{р„ + ЛГ,р), ^ = Л/,22/ЦЬ2, где ¿г - индуктивность контура ПТ сквида, А^ и I; - число витков и индуктивность входной катушки, Ми и взаимная индуктивность и коэффициент связи трансформатора, Ь, -

индуктивность микрополосковой линии, образующей входную катушку, /, и а - длина и ширина этой линии, Л - глубина проникновения магнитного поля для материала трансформатора, р -период спирали входной катушки, АЬ^ - индуктивность участка разреза контура длиной р.

В пункте 4.2 дается описание схемы связи сквида с источником входного сигнала с использованием двух пленарных трансформаторов, соединенных каскадно. Впервые такая схема была предложена в работе [9]. Как правило, геометрические размеры и число витков спиральной катушки первого трансформатора намного превышают те же параметры второго трансформатора (собственно трансформатора сквида). Так как частоты геометрических резонансов планарного трансформатора обратно пропорциональны его размерам, то становится возможным поднять частоты собственных резонансов контура сквида за пределы диапазона его рабочих напряжений. Однако частоты резонансов первого трансформатора оказываются гораздо ниже и попадают в этот рабочий диапазон. Простым решением проблемы резонансов входного трансформатора 77 является установка между катушками трансформаторов Ь2 и ЬЗ низкочастотного П-образного ЯСЬ? фильтра (см. рис. 8). Его граничная частота должна быть ниже минимальной рабочей джозефсоновской частоты сквида, т.е. порядка 1 ГГц для сквидов, рассматриваемых в настоящей работе. При этом величина индуктивности Ьр составляет порядка 0.5-2 нГн. Однако такая индуктивность оказывается достаточно большой по сравнению с индуктивностями Ь2 и ЬЗ, что приводит к деградации эффективных коэффициента связи к2и и взаимной индуктивности М/4. В то время, как индуктивность ЬЗ входной катушки сквида легко может быть увеличена наращиванием числа ее витков, индуктивность Ь2 контура входного трансформатора ограничена его геометрическими размерами и, соответственно, свободным пространством интегральной схемы, которого может оказаться недостаточно. Так, внутренний размер контура с индуктивностью 3 нГн составляет около 2 мм. Увеличения этой индуктивности можно достичь использованием в контуре дополнительного витка, дополняющего индуктивность отверстия Ьи- Такая конфигурация контура показана на рис. 9. В этом случае параметры трансформатора можно определить по приведенным выше формулам, беря индуктивность контура (т.е. ¿2) равной

Ь2 = ИЩ + 4, + Ь,2, Мп = Л, {И2Ь, + N^,/2),

1е N2 - число витков катушки Ь2 с учетом кольца контура, ¿,2 - индуктивность икрополосковой линии, образующей второй виток. Таким образом, ¿2 увеличивается

ГЛАВА 5 посвящена изучению добротности комбинированных микрополосковых линий зерхпроводник/нормальный металл. В ряде работ [1, 10, II] было показано, что в планарном эансформаторе резонансы структуры как целого связаны с резонансами микрополосковых иний (МПЛ), образованных витками входной планарной катушки и широким кольцом контура Т сквида. В данной главе предложен метод подавления геометрических резонансов ПТ сквида а основе понижения добротности этих МПЛ. С этой целью и предлагается введение в МПЛ аспределенных демпферов из пленок резистивного металла, т.е. конструкция эмбинированных МПЛ.

В пункте 5.1 описываются предложенные и исследованные конфигурации эмбинированных МПЛ. Конфигурации МПЛ показаны на рис. 10, варианты А-Е. При расчете ыли приняты следующие параметры: сверхпроводник- ниобий, глубина проникновения агнитного поля Л = 85 нм, нормальная проводимость ниобия 0.87-106 С/м при температуре ' = 4.2 К, проводимость нормального металла 7.7-l(f С/м, толщина сверхпроводниковых гсектродов d¡ = 200 нм, ширина сверхпроводникового микрополоска ws = 4 мкм; толщина золятора h = 400 нм. В вариантах А и Е толщина нормальной полосы переменна, а ширина остоянна и равна 4 мкм. В остальных вариантах его толщина постоянна и равна ¡30 нм, а шрина переменна.

Пункт 5.2 кратко описывает методику расчетов характеристик МПЛ. Расчет проводился исленным методом граничных элементов с использованием программы [12], разработанной 1.М. Хапаевым (ВМК МГУ). В общем случае данная программа позволяет рассчитать матрицу заимных и собственных импедансов многопроводниковых связанных передающих линий. В астном случае передающей линии из двух проводников рассчитывается импеданс передающей инии

Здесь Я и Ь - сопротивление и индуктивность передающей линии на единицу длины, V и - комплексные амплитуды напряжения и тока передающей линии, г - направление вдоль ередающей линии. Полученные результаты позволяют определить добротность передающей инии связанную с потерями в проводниках передающей линии:

римерно в раз.

Z(a>) = R(co) + jcoL{aj),

акой, что выполняется уравнение

100000

Гч|

I

о

а

10000 -

1000 Г

100

00 0.2 03 04 0.5 060.7080.91 2 3

с! /б V/ /VI

в' N ь

Рис.11. Зависимость параметра О/ от размера резистивной области в сеченш комбинированной МПЛ для различных ее вариантов (см. рис. 26).

Configuration "D"

—+— 7.7 MS/m —24.0 Ms/m —«—77.0 Ms/m

25 50 75 100 250 500

Frequency, GHz

6)

Рис. 12. Частотная зависимость добротности комбинированной МПЛ варианта/) при различных значениях проводимости од ее нормальной части

+

ч

А

+

■

„С ч Со1{&)

ЯН .

Результаты расчета именно этой величины рассматриваются в данной настоящей работе, .к. потери в типичных диэлектриках, используемых в интегральной технологии (Л'О^, АЬОз) юстаточно малы, угол потерь в них порядка tg 6= 1(Г3-Ш4.

В пункте 5.3 приводятся результаты численных расчетов характеристик юмбинированных МПЛ. Оказалось, что при заданных параметрах материалов МПЛ в [астотном диапазоне 7-70 ГГц (напряжение на джозефсоновских контактах 14-140мкВ) Юбротность (3 комбинированных МПЛ обратно пропорциональна частоте колебаний/ 1оэтому оказалось удобным использование произведения £?/ (постоянного при указанных условиях) в качестве характеристики МПЛ. Зависимость этой величины от размеров полоски )езистивного металла приведены на рис. 11, где видно, что наибольшее снижение добротности уШЛ достигается в варианте Д который одновременно наиболее удобен с точки зрения технологии изготовления.

Пункт 5.4 посвящен изучению влияния на характеристики комбинированных МПЛ ггепени взаимной связи резистивным и сверхпроводящим проводниками. Показано, что тодавление добротности МПЛ существенно возрастает по мере снижения взаимной 1ндуктивности между резистивным и сверхпроводящим проводниками. Приведена модель, эписывающая механизм такого влияния. Такое снижение взаимной индуктивности происходит три раздвижении проводников в разные стороны. Однако в случае наиболее перспективного варианта £> добротность МПЛ меняется слабо смещении проводников пока сверхпроводник эстается над резистивным проводником, что говорит о малой чувствительности характеристик данного варианта к ошибкам совмещения литографических рисунков различных слоев интегральной схемы.

В пункте 5.5 исследуется влияние на характеристики комбинированной МПЛ проводимости материала резистивного проводника. Показано, что частотная зависимость добротности комбинированной МПЛ имеет минимум, величина которого определяется соотношением геометрических размеров сверхпроводникового и резистивного проводника, а соответствующая частота электрических колебаний определяется проводимостью резистивного материала. Выше этой частоты добротность МПЛ начинает возрастать. Типичная зависимость добротности МПЛ от частоты при различных значениях проводимости приведена на рис. 12.

В пункте 5.6 дается оценка величины низкочастотного шума магнитного потока, вносимого спиральной катушкой в виде комбинированной МПЛ в контур сквида постоянного тока. Показано, что при температуре 4.2 К и параметрах ПТ сквида, типичных для

Рис 13. Расчетный импеданс контура ПТ сквида. Внутренний конец МПЛ заземлен на контур ПТ сквида, внешний конец подключен к контуру через последовательную RC цепь. Входная катушка образована а) обычной сверхпроводниковой МПЛ, б) комбинированной МПЛ сверхпроводник/резистивноый металл. Здесь и далее, прямыми линиями показаны зависимости (слева направо) coL„, coL„(l - к') м coALj 2.

-Voilage. цУ—-----Voilage. ^V '

а) о) ь ►

Рис. 14. Экспериментальные вольт-амперные характеристики и импеданс контура в

зависимости от напряжения на ПТ сквиде. Для расчета импеданса напряжение пересчитано в

частоту джозефсоновских колебаний, а) Образец Г412, не имеющий системы распределенного

демпфирования, б) Образец 11 ¡9, имеющий такую систему

«смотренных в настоящей работе, эта величина составляет порядка 10'7 Фо/Гц"2, что 'щественно ниже уровня собственных шумов рассмотренных сквидов.

ГЛАВА 6 посвящена исследованию резонансных свойств планарного трансформатора Т сквида на основе электродинамическая модель. Такая модель впервые была предложена в |боте [10]. В данной главе пленарный трансформатор исследуется с учетом использования в о конструкции комбинированных МПЛ, а так же с учетом каскадного подключения к нему >полнительного планарного трансформатора (см. главу 4).

В пункте 6.1 дается описание математической модели, основанное на работе [10].

В пункте 6.2 приводятся результаты расчетов зависимости импеданса контура сквид от [стоты электрических колебаний в нем. Показывается, что традиционный метод подавления :зонансов путем подключения к концам входной катушки сквида последовательной ЯС цепи ¡зволяет подавить лишь самые низкочастотные резонансы, практически не влияя на более асокочастотную их группу. В то же время совместное применение системы распределенного :мпфирования резонансов на основе комбинированных МПЛ сверхпроводник/нормальный ;талл. Результаты этих расчетов показаны на рис. 13а и рис. 136.

В пункте 6.3 представлены результаты расчета импеданса контура двух практических Г сквидов и произведено их сравнение с результатами экспериментального их исследования, ги практические сквиды были описаны в пункте 3.1 настоящей работы. Они были построены ) схеме с дополнительным согласующим трансформатором, включенным каскадно с реформатором ПТ сквида. В пункте 6.3 показано, что при таком каскадном соединении щночная ЯС цепь, использованная в этих конструкциях, не позволяет изолировать ПТ сквид ' влияния резонансных мод дополнительного трансформатора. Это приводит к появлению на ; ВАХ и ВПХ дополнительных резонансных особенностях при напряжениях порядка ^скольких десятков микровольт, что наблюдалось экспериментально. Приводятся также зультаты расчета импеданса контура сквида при использовании П-образного НЧ фильтра, шсанного в пункте 4.2. Показано, что такой фильтр действительно позволяет предотвратить 13буждение ПТ сквидом резонансных колебаний дополнительного трансформатора.

В конструкции одного из двух рассматриваемых ПТ сквидов для подавления его зонансов была использована система распределенного демпфирования на основе 'мбинированных МПЛ. Другой сквид такой системы не имел. Произведенные для них расчеты зонансных свойств их контуров оказались в разумном согласии с положением и величиной зонансных особенностей на экспериментальных ВАХ этих сквидов. Соответствующие афики представлены на рие. 14.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты настоящей работы следующие:

1. Показано, что основным препятствием повышения чувствительности современных сквидо) постоянного тока, предназначенных для работы в практических устройствах, являютс: высокочастотные резонансы структуры сквида.

2. Разработана и исследована экспериментально схема ПТ сквида для микромагнетометра используемого в сканирующем магнитном микроскопе. Достигнута чувствительность Ш сквида по магнитному потоку 1.8 мкФс/Гц"2, что позволило достичь чувствительносл сканирующего микроскопа по магнитному полю 36 пТл/Гц1/2 при пространственнои разрешении 15мкм. Разработана электродинамическая модель ПТ сквида, описывающа: резонансную структуру импеданса контура ПТ сквида. На основе разработанной модел! найдены конструктивные решения, позволяющие практически полностью подавит] геометрические резонансы структуры микромагнетометра.

3. На основе анализа резонансных свойств структуры ПТ сквида с планарныь трансформатором предложен метод подавления геометрических резонансов ПТ сквида н; основе понижения добротности сверхпроводниковых микрополосковых линий (МПЛ) входящих в пленарный трансформатор. С этой целью предложен и реализован ряд решенш с введением в МПЛ распределенных демпферов из пленок резистивного металла. Доказано что такие конструкции позволяют снизить добротность МПЛ в 200 и более раз. Показан; высокая эффективность предложенных конструкций комбинированных МПЛ дш подавления геометрических резонансов структуры ПТ сквида, достигнуто подавлени< добротности геометрических резонансов в 10 раз. Установлено, что низкочастотный шум вносимый комбинированной МПЛ в контур ПТ сквида, достаточно мал и составляет порядка 10% от собственного шума ПТ сквида.

4. Исследованы характеристики схемы связи ПТ сквида с источником входногс электрического сигнала, содержащей дополнительный планарный' трансформатор Показано, что возбуждение резонансов структуры дополнительного трансформатора может быть эффективно подавлено путем использования низкочастотного фильтра, изолирующегс трансформатор от ПТ сквида на частотах выше 1 ГГц. Определены оптимальные характеристики элементов фильтра.

5. Для предотвращения деградации коэффициента связи и эффективной взаимно? индуктивности схемы предложена модификация контура трансформатора, что позволилс снизить падение указанных характеристик в два раза и более. Проведена оптимизацш характеристик схемы связи и ПТ сквида в целом, позволившая упростить технологик изготовления ПТ сквида путем снижения числа литографических слоев с двенадцати дс

семи, в том числе сверхпроводниковых слоев с трех до двух.

На основе предложенных решений разработана базовая конструкция ПТ сквида, предназначенного для усиления электрических сигналов. Разработанная конструкция обладает большой гибкостью и может быть согласована с различными источниками входного сигнала и адаптирована к различным требованиям к входным характеристикам ПТ сквида. На ее основе разработаны различные сквид-усилители, имеющие входную индуктивность в диапазоне от 2 нГн до 40мкГн, входную токовую чувствительность от 50 фА/Гц1/2 до 4 пА/Гц"2 и внутреннюю чувствительность от 25 до 40 h при температуре 4.2 К, и от 10 фА/Гц"2 до 800 фА/Гц"2 и внутренней чувствительностью от 1.2 до 2 h при температуре 0.2 К. Важной особенностью разработанной конструкции является то, что понижение рабочей температуры ПТ сквидов в диапазоне от 4.2 К до 1.2 К приводит к прямо пропорциональному снижению их шумов без существенного остаточного значения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: A.A. Ерохин, Д.Е. Кириченко, В.К. Корнев, А.Д. Маштаков, В.Д. Щедрин, «Многоканальный измерительный стенд для исследования сверхпроводниковых схем», Приборы и техника эксперимента, № 2, стр. 62-72, 1994.

D.E. Kirichenko, A.B. Pavolotskij, O.V. Snigirev, R. Mezzena, S. Vitale, A.V. Beljaev and Yu.V. Maslennikov, "Integrated two stage dc SQUID-based amplifier with double transformer coupling scheme ", IEEE Trans. Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 1045-1048, 1997. D.E. Kirichenko, A.B. Pavolotskij, I.G. Prokhorova, O.V. Snigirev, R. Mezzena, S. Vitale and A.V. Beljaev, "Two stage dc SQUID-based amplifier with double transformer coupling scheme", Inst. Phys. Conf. Ser. No. 158, pp. 727-730, IOP Publishing Ltd., 1997.

Д.Е. Кириченко, А.Б. Паволоцкий, И.Г. Прохорова, O.B. Снигирев, «Характеристики тонкопленочного датчика сканирующего магнитного микроскопа на основе сквида», Журнал технической физики, т. 69, вып. 7, стр. 112-117, 1999.

D.E. Kirichenko, A.B. Pavolotskij, I.G. Prokhorova, O.V. Snigirev, R. Mezzena, S. Vitale, Yu.V. Maslennikov and A.V. Beljaev, "Advanced version of two stage dc SQUID-based amplifier", IEEE Trans. Appl. Supercond., v. 9, No. 2, pp. 2906-2908, 1999. Д.Е. Кириченко, «Комбинированные микрополосковые линии в сквидах постоянного тока», препринт № 8/2000 физического факультета МГУ, 23 стр., май 2000.

D.E. Kirichenko, A.B. Pavolotskij, I.G. Prokhorova, O.V. Snigirev, R. Mezzena, S. Vitale, Yu.V. Maslennikov, V.Yu. Slobodtchikov, "Noise characteristics of a two stage dc SQUID-based amplifier", Inst. Phys. Conf. Ser. No. 167, pp. 537-540, IOP Publishing Ltd., June 2000.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. K. Enpuku and H. Koch, "Washer resonances of dc superconducting quantum interference device coupled to multitum input coil", Jpn. J. Appl. Phys., vol. 32, pp. 3811-3816,1993.

2. P. Astone, M. Bassan, P. Bonifazi, P. Carelli, M.G. Castellano, G. Cavallari, E. Coccia, C. Cosmelli, et al., "Long-term operation of the Rome Explorer cryogenic gravitational wave detector", Phys. Rev. D, v. 47, No. 2, pp. 362-375 (1993).

3. M. Nahum and J. Martinis, "Ultrasensitive-hot-electron microbolometer", Appl. Phys. Lett., v. 63, No. 22, pp. 3075-3077 (1993).

4. M. Frericks, H.F.C. Hoevers, P. De Groene, W.A. Mels, and P.A.J, de Korte, "Trade-off study of the SQUID read-out for a hot-electron micro-calorimeter", J. Phys. IV France, v. 8, pp. Pr3-233-236(1998).

5. M. Jeffery, T. Van Duzer, and J.R. Kirtley, "Magnetic imaging of moat guarded superconducting electronic circuits", Appl. Phys. Lett., vol. 67, pp. 1769-1771, 1995.

6. M.B. Ketchen and J.R. Kirtley, "Design and performance aspects of pickup loop structure for miniature SQUID magnetometry", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 2133-2136, June 1995..

7. I. Jin, A. Amar, and F.C. Wellstood, "Distributed microwave damping filters for superconducting quantum interference device", Appl. Phys. Lett., v. 70, No. 16, pp. 2186-2188 (April 1997).

8. M.B. Ketchen, "DC SQUIDs 1980: the state of the art", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-17, No. 1, pp. 387-394 (January 1981).

9. B. Muhlfelder, W. Johnson, and M.W. Cromar, "Double transformer coupling to a very low noise SQUID", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-19, No. 3, pp. 303-307 (May 1983).

10. K. Enpuku, R. Cantor, and H. Koch, "Modelling the direct current superconducting quantum interference device coupled to the multiturn input coil", J. Appl. Phys., v. 71, No. 5, pp. 2338-2346 (March 1992).

11. E. Takeda, T. Nishino, and K. Takagi, "Washer size and shape dependencies of current steps due to standing waves in superconducting quantum interference devices (SQUIDs)", Appl. Phys. Lett., v. 63, No. 18, pp. 2564-2566 (1993).

12.http://cmc.cs.msu.su/dep/vm/sotr/vmhap/tlz/tlz.htm!

ГЛАВА 1. Сквиды постоянного тока и их основные характеристики.

1.1. Сквиды постоянного тока и системы на их основе

1.2. Уравнения динамики сквида постоянного тока

1.3. Оценка величины внутренних шумов сквида постоянного тока

1.4. Регистрация выходного сигнал сквида постоянного тока

ГЛАВА 2. Сквид постоянного тока для сканирующего микроскопа

2.1. Конструкция сквида постоянного тока для сканирующего магнитного микроскопа

2.2. Технология изготовления

2.3. Автоматизированный измерительный стенд

2.4. Результаты измерений, электродинамическая модель и ее оптимизация

ГЛАВА 3. Базовая модель сквида постоянного тока и ее модификации

3.1. Принципиальная схема и конструкция предусилителя для емкостного датчика

3.2. Экспериментальные характеристики предусилителя для емкостного датчика и их анализ

3.3. Предусилитель для микроболометра

3.4. Предусилитель для детектора на фазовом переходе

ГЛАВА 4. Схемы связи сквида постоянного тока с источником входного сигнала

4.1. Планарный входной трансформатор ПТ сквида

4.2. Схема согласования с двумя интегральными трансформаторами

ГЛАВА 5. Добротности комбинированных микрополосковых линий сверхпроводник/нормальный металл

5.1. Конфигурация комбинированных микрополосковых линий

5.2. Методика численных расчетов

5.3. Результаты численных расчетов

5.4. Влияние взаимной индуктивности между нормальными и сверхпроводящими областями на добротность

5.5. Влияние проводимости нормального материала на добротность

5.6. Оценка низкочастотного шума, создаваемого комбинированной микрополосковой линией

ГЛАВА 6. Электродинамическая модель планарного трансформатора

6.1. Описание модели

6.2. Результаты расчетов

6.3. Сравнение с экспериментальными результатами

Основные результаты настоящей работы следующие:

1. Проведен анализ отечественных и зарубежных работ, на основе которого показано, что основным препятствием повышения чувствительности современных сквидов постоянного тока, предназначенных для работы в практических устройствах, являются высокочастотные резонансы структуры сквида.

2. Разработана и исследована экспериментально схема ПТ сквида для микромагнетометра, используемого в сканирующем магнитном микроскопе, с характеристиками: чувствительность по магнитному потоку 1.8 мкФо/Гц1/2, чувствительность по магнитному полю 36 пТл/Гц1/2, пространственное разрешение 15 мкм. Разработана электродинамическая модель ПТ сквида, описывающая резонансную структуру импеданса контура ПТ сквида. Результаты модели находятся в количественном согласии с экспериментом. На основе разработанной модели проведена оптимизация схемы ПТ сквида, позволяющая полностью подавить резонансы его структуры.

3. Показано, что основным резонаторным элементом структуры ПТ сквида являются сверхпроводниковые микрополосковые линии (МПЛ), образованные ПТ сквидом и элементами схем связи ПТ сквида с источником входного сигнала. Для снижения добротности резонансов МПЛ предложена конструкция комбинированных МПЛ сверхпроводник/нормальный металл. Проведен подробный анализ характеристик комбинированных МПЛ в зависимости от их геометрии и проводимости нормального металла в них. Найдены наиболее оптимальные технологически и эффективные конструкции комбинированных МПЛ. Показано, что такие конструкции позволяют снизить добротность МПЛ в 200 и более раз. На основе электродинамической модели планарного трансформатора ПТ сквида показана высокая эффективность предложенных конструкций комбинированных МПЛ для подавления резонансов структуры ПТ сквида, достигнуто подавление добротности резонансов контура ПТ сквида в 10 раз. Показано, что низкочастотный шум, вносимый комбинированной МПЛ в контур ПТ сквида, достаточно мал и составляет порядка 10% от собственного шума ПТ сквида.

4. Исследованы характеристики схемы связи ПТ сквида с источником входного электрического сигнала, содержащей дополнительный планарный трансформатор. На основе модели планарного трансформатора показано, что возбуждение резонансов структуры дополнительного трансформатора может быть эффективно подавлено путем использования низкочастотного фильтра, изолирующего трансформатор от ПТ сквида на частотах выше 1 ГГц. Определены оптимальные характеристики элементов фильтра.

5. Для предотвращения деградации коэффициента связи и эффективной взаимной индуктивности схемы предложена модификация контура трансформатора, что позволило снизить падение указанных характеристик в два раза и более. Проведена также оптимизация характеристик схемы связи и ПТ сквида в целом, позволившая упростить технологию изготовления ПТ сквида. Удалось снизить число литографических слоев с двенадцати до семи, в том числе сверхпроводниковых слоев с трех до двух.

6. На основе предложенных решений разработана базовая модель ПТ сквида, предназначенного для усиления электрических сигналов. Разработанная модель обладает большой гибкостью и может быть легко согласована с различными источниками входного сигнала и адаптирована к различным требованиям к входным характеристикам ПТ сквида. На основе базовой модели разработаны различные сквид-усилители имеющие входную индуктивность в диапазоне от 2 нГн до 40 мкГн, входной токовой чувствительностью от 50 фА/Гцш до 4 пА/Гц1/2 и внутренней чувствительностью от 25 до 4011 (постоянных Планка 6.64 Дж-с) при рабочей температуре ПТ сквида 4.2 К, и от 10 фА/Гц1/2 до 800 фА/Гц1/2 и внутренней чувствительностью от 1.2 до 211 при рабочей температуре ПТ сквида 0.2 К. Показано, что шумы ПТ сквидов в энергетическом выражении линейно снижаются с понижением температуры ПТ сквидов в диапазоне от 4.2 К до 1.2 К без существенного остаточного значения. Проведено сравнение экспериментально измеренных характеристик ПТ сквидов с результатами расчетов по электродинамическим моделям. Показано хорошее согласие теоретических и экспериментальных результатов, подтверждена эффективность предложенных методов подавления резонансов ПТ сквидов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. В.И. Шнырков, "Сквиды и их применения", Зарубежная радиоэлектроника, стр. 16-30, №6,1983.

2. Д. Уильяме, «Сверхпроводимость и ее применения в технике», Мир, М. 1973.

3. D. Drung and Н. Koch, "An electronic second-order gradiometer for biomagnetic applications in clinical shielded roods", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1, pp. 2594-2598 (March 1993).

4. V. Foglietti, C. Del Gratta, A. Pasqaurelli, V. Pizella, et al., "28-channel hybrid system for neuromagnetic measurements", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2959-2962,1991.

5. V. Shultze, R. Stolz, R. Ijsselsteijn, V. Zakosarenko, et al., "Integrated SQUID magnetometer for measurment in disturbed environment", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3473-3476 (June 1997).

6. W.M. Goubau, "Geophysical applications of SQUIDs", SQUID'80, editors H.D. Hahlbohm and H. Lubbig, Walter de Gruiter, Berlin, pp. 603-613 (1980).

7. T. Radic, D. Drung, S. Knappe, and S. Menkel, "Wideband SQUID-based measurement system for geophysical application", ISEC'97, pp. 352-354,1997.

8. R. Sharnweber and J.M. Lumley, "Characterization of a dc-SQUID based accelrometer circuit for a superconducting gravity gradiometer", ISEC'99, pp. 169-171, 1999.

9. P. Carelli, M.G. Castellano, C. Cosmelli, V. Foglietti and I. Modena, "Coupling of a high-sensitivity superconducting amplifier to a gravitational-wave antenna", Phys. Rev. A, v. 32, No. 6, pp. 3258-3265 (December 1985).

10. W. Vodel, H. Koch, P. Seidel, K. Bluthner, and P. Weber, "Application of high performance dc SQUIDs in precision measurement technique", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 2152-2155 (June 1995).

11. C. Hilbert and J.Clarke, "DC SQUIDs as radiofrequency amplifiers", J. Low Temp. Phys., v. 61, No. 3/4, pp. 263-279 (1985).

12. H.C. Seton, J.M.S. Hutchison, D.M. Bussel, "A tuned SQUID amplifier for MRIbased on a DOIT flux locked loop", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3213-3216, 1997.

13. M. Muck, M.O. Andre, J. Clarke, J. Gail, and C. Heiden, "Radio-frequency amplifier based on a niobium dc superconducting quantum interference device with microstrip input coupling", Appl. Phys. Lett., v. 72, No. 22, pp. 2885-2887 (1998).

14. G.V. Prokopenko, D.V. Balashov, S.V. Shitov, V.P. Koshelets, and J. Mygind, "Two stage S-band dc SQUID amplifier", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 9, No. 2, pp. 2902-2905, 1999.

15. M.A. Tarasov, A. Kovalenko, O.V. Snigirev, A.S. Kalabukhov, S.I. Krasnosvobodtsev, Z. Ivanov, "Radiofrequency SQUID Amplifier with Microstrip Inpit Coil: Simulations and Experiment", EUCAS'99.

16. K. Enpuku and H. Koch, "Washer resonances of dc superconducting quantum interference device coupled to multiturn input coil", Jpn. J. Appl. Phys., vol. 32, pp. 3811-3816,1993.

17. M. Bassan, P. Bonifazi, F. Bordoni, M.G. Castellano, V. Iafola, and M. Visco, "Experimental sensitivity at 1763 Hz of the Frascati cryogenic gravitational wave antenna", Astron. Astrophys., v. 233, pp. 285-292 (1990).

18. The dc SQUID amplifier for the NAUTILUS gravitational wave detector at CERN: preliminary measurements", Springer proceedings in Physics, editors H. Koch and H. Lubbig, Springer-Verlag, Berlin, pp. 567-571 (1992).

19. P. Astone, M. Bassan, P. Bonifazi, P. Carelli, M.G. Castellano, G. Cavallari, E. Coccia, C. Cosmelli, et al., "Long-term operation of the Rome Explorer cryogenic gravitational wave detector", Phys. Rev. D, v. 47, No. 2, pp. 362-375 (1993).

20. M.Nahum and J.Martinis, "Ultrasensitive-hot-electron microbolometer", Appl.

21. Phys. Lett., v. 63, No. 22, pp. 3075-3077 (1993).

22. L.S. Kuzmin, "Capacitively coupled hot-electron microbolometer as a perspective IR and sub-mm wave sensor", 9th Int. Symposyum on space terahertz technology, Pasadena, March 1998.

23. L.S. Kuzmin, I.A. Deviatov, and D. Golubev, "Cold-electron bolometer withiUelectronic microrefrigeration. The genral noise anaysis", 4 Int. Conf. On Millimeter and Submillimeter Waves and Applications, San-Diego, July 1998.

24. M. Frericks, H.F.C. Hoevers, P. De Groene, W.A. Mels, and P.A.J, de Korte, "Trade-off study of the SQUID read-out for a hot-electron micro-calorimeter", J. Phys. IV France, v. 8, pp. Pr3-233-236 (1998).

25. V. Polushkin, D. Glowacka, R.Hart, and J.M.Lumley, "Broadband SQUID amplifiers for photonic applications", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 9, No. 2, pp. 4436-4439 (June 1999).

26. K.K. Лихарев, В.К. Семенов, «Электродинамические свойства сверхпроводящих точечных контактов», Радиотехника и электроника, №11, 1971, стр. 2167-2172.

27. В.П. Завалеев, К.К. Лихарев, «Свойства джозефсоновского контакта в широкополосной внешней системе», Радиотехника и электроника, №5, 1978, стр. 1061-1071.

28. К.К. Лихарев, «Введение в динамику джозефсоновских переходов», Наука, М. 1985.

29. V.V. Danilov, К.К. Likharev, and O.V. Snigirev, "Signal and noise parameters of SQUIDs", SQUID'80, editors H.D. Hahlbohm and H. Lubbig, Walter de Gruiter, Berlin, pp. 473-505 (1980).

30. S.V. Polonsky, V.K. Semenov, and P.N. Shevchenko, "PSCAN: Personal Superconductor Circuit Analayzer", ISEC'91, pp. 160-163.

31. S. Polonsky, P. Shevchenko, A. Kirichenko, D. Zinoviev, and A. Rylyakov, "PSCAN'96: new software for simulation and optimization of complex RSFQ circuits", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp.2685-2689,1997.

32. J.M. Martinis and J. Clarke, "Signal and noise theory for a dc SQUID amplifier",

33. J. Low Temp. Phys., v. 61, No. 3/4, pp. 227-236 (1985).

34. М.А. Тарасов, диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, М. 1999.

35. К. Enpuku, К. Sueoka, К. Yoshida, and F. Irie, "Effect of damping resistance on voltage versus flux relation of a dc SQUID with large inductance and critical current", J. Appl. Phys., v. 57, No. 5, pp. 1691-1697 (March 1985).

36. K. Enpuku, T. Muta, К. Yoshida, and F. Irie, "Noise characteristics of a dc SQUID with a resistively shunted inductance", J. Appl. Phys., v. 58, No. 5, pp. 1916-1923 (September 1985).

37. K. Enpuku and K. Yoshida, "Resistively shunted dc SQUID coupled to an input coil", J. Appl. Phys., v. 59, No. 5, pp. 1714-1719 (March 1986).

38. K. Enpuku, K. Yoshida, and S. Kohjiro, "Noise characteristics of a dc SQUID with a resistively shunted inductance. II. Optimum damping", J. Appl. Phys., v. 60, No. 12, pp. 4218-4223 (December 1986).

39. T. Ryhanen, R. Cantor, D. Drung, H. Koch, and H. Seppa, "Effect of parasitic capacitance on dc SQUID performance", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 3013-3016 (March 1991).

40. M.E. Huber, M.W. Cromar, and R.H. Ono, "Excess low-frequency flux noise in dc SQUIDs", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2882-2885 (June 1997).

41. C.D. Tesche and J. Clarke, "DC SQUID: Noise and optimization", J. Low Temp. Phys., v. 29, pp. 301-331 (1977).

42. M.B. Ketchen, "DC SQUIDs 1980: the state of the art", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-17, No. 1, pp. 387-394 (January 1981).

43. F.C. Wellstood, C. Urbina, and J. Clarke, "Hot electron effect in the dc SQUID", IEEE Trans, on Magn., v. 25, No. 2, pp. 1001-1004 (March 1989).

44. F.C. Wellstood, C. Urbina, and J. Clarke, "Hot electron effects in metals", Phys. Rev. B, v. 49, No. 9, pp. 5942-5954 (1994).

45. M.W. Cromar and P. Carelli, "Low-noise tunnel junction dc SQUIDs", Appl. Phys. Lett., v. 38, No. 9, pp. 723-725 (May 1981).

46. J.H. Magerlein, "Specific capacitance of josephson tunnel junctions", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-17, No. 1, pp. 286-289 (January 1981).

47. H.S.J, van der Zant, R.A.M. Receveur, and T.P. Orlando, "One-dimensional parallel Josephson-junction arrays as a tool for diagnostics", Appl. Phys. Lett., v. 65, No. 16, pp. 2102-2104 (1994).

48. M. Maezawa, M. Aoyagi, H. Nakagawa, I. Kurosawa, and S. Takada, "Specific capasitance of Nb/A10x/Nb Josephson junctions with critical current densities in the range 0.1-18 kA/cm2", Appl. Phys. Lett., v. 66, No. 16, pp. 2134-2136 (1995).

49. N. Mizutani, S. Yamasaki, Y. Takada, A. Adachi, G. Uehara, and H. Kado, "Fabrication and evaluation of superconducting quantum interference devices with Nb/Al-A10x-Al/Nb edge junctions", Jpn. J. Appl. Phys., v. 33, part 2, No. 5A, pp. L635-L638 (1994).

50. M.B. Ketchen, M. Bushan, S.B. Kaplan, and W.J. Gallagher, "Low noise dc SQUIDs fabricated in Nb-Al203 -Nb trilayer technology", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 3005-3008 (March 1991).

51. M.B. Ketchen, "Design considerations for dc SQUIDs fabricated in deep submicron technology", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2917-2919 (March 1991).

52. V.V. Masalov, A.N. Samoos, A.N. Matlashov, V.Yu. Slobodchikov, and Yu.V. Maslennikov, "Multi-loop self-shielded dc-SQUID with meander-shaped input coil", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 3238-3240 (June 1995).

53. K. Shinada, T. Munaka, M. Ueda, Y. Fujiyama, S. Nagamachi, Y. Yamada, "Double washer dc SQUID with short weak link junctions", ISEC'95, pp. 364365.

54. P. Carelli, M.G. Castellano, R. Leoni, M. Rossi, and G. Torrioli, "Improved selfshielded dc-SQUID", II nuovo cimento, v. 19D, No. 8-9, pp. 1429-1434 (1997).

55. P. Carelli, M.G. Castellano, G. Torrioli, R. Leoni, "Low noise multiwasher super-nducting interferometer", Appl. Phys. Lett., v. 72, No. 1, pp.115-117, (1998).

56. D. Drung, R. Cantor, M. Peters, H.J. Scheer, and H. Koch, "Low-noise high-speed dc superconducting quantum interference device magnetometer with simplified feedback electronics", Appl. Phys. Lett., v. 57, No. 4, pp. 406-408,1990.

57. M.J. van Duuren, G.C.S. Brons, H.E. Kattouw, J. Flokstra, and H. Rogalla, "The use of (double) relaxation oscillation SQUIDs as a sensor", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3469-3472,1997.

58. D. Drung, R. Cantor, M. Peters, T. Ryhanen, and H. Koch, "Integrated dc SQUID magnetometer with high dV/dB", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 30013004,1991.

59. П. Хоровиц, У. Хилл, «Искусство схемотехники», пп. 7.14-7.17, М.: Мир, 1998.

60. D. van Vechten, С. Boyer, G.G.Fritz, S.King, M.P.Kowaski, M.N. Lovellette, "Superconducting tunnel junctions for use as energy resolving X-ray detectors", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2665-2668, 1991.

61. N.N. Ukhansky, S.A. Gudoshnikov, I.I. Vengrus, and O.V. Snigirev, "Low noise liquid-nitrogen-cooled preamplifier for a high-Tc SQUID", ISEC'95, pp. 346-348, 1995.

62. G. Fontana, R. Mezzena, S. Vitale, M. Cerdonio, M. Muck, G. Hallmanns, and C. Heiden, "Improved sensitivity of planar microwave biased rf-SQUIDs using a cryogenic HEMT preamplifier", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 2, pp. 1820-1823, 1993.

63. J.D. Cressler, "Operation of SiGebipolar technology at cryogenic temperature", Journal de physique IV, v. 4, pp. C6-101 C6-110,1994.

64. Z.K. Zeng, P.W. Adams, W.O. Hamilton, W.W. Johnson, and N.D. Solomonson, "A dc SQUID for use below 1 K", Rev. Sci. Instrum., v. 64, No. 5, pp. 1319-1323 (May 1993).

65. R.H. Koch, J.R. Rozen, P. Woltgens, T. Picunko, W.J. Goss, D. Gambrel, D. Lathrop, R. Wiegert, and D. Overway, "High performance superconducting quantum interference device feedback electronics", Rev. Sci. Instr., v. 67, No. 8, pp. 2968-2976 (1996).

66. M.G. Castellano and C. Cosmelli, "Spurious inductive coupling of a dc SQUID to a resonant input circuit", J. Appl. Phys., v. 63, No. 6, pp. 2015-2020 (March 1988).

67. J.G. Tuttle, M.J. DiPirro, P.J. Shirron, R.P. Welty, and M. Radparvar, "Two-stage series array SQUID amplifier for space applications", Cryogenics, v. 36, No. 10, pp. 879-883 (1996).

68. R. Cantor, L.P. Lee, A. Matlashov, and V. Vinetskiy, "A low-noise, two-stage dc SQUID amplifier with high bandwidth and dynamic range", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3033-3036 (June 1997).

69. V. Foglietti, M.E. Giannini, G. Petrocco, "A double dc-SQUID device for flux locked loop operation", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2989-2992 (March 1991).

70. M. Kiviranta and H. Seppa, "Comparison of dc SQUID readout methods based on positive feedback", ISEC'99,pp. 158-160,1999.

71. Yu.V. Maslennikov, O.V. Snigirev, and A.V. Vasiliev, "Integrated relaxation-oscillation-driven dc SQUID", ISEC'87, Tokyo, pp. 144-146 (1987).

72. G. Uehara, T. Morooka, J. Kawai, N. Mizutani, and H. Kado, "Characteristics of the relaxation oscillating SQUID with tunnel junctions", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1, pp. 1866-1869 (March 1993).

73. Y.H. Lee, H.C. Kwon, J.M. Kim, Y.K. Park, and J.C. Park, "A compact planar gradiometer system for measuring tangential components of biomagnetic fields", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2752-2755 (June 1997).

74. D.J. Adelerhof, H. Nijstad, J. Flokstra, and H. Rogalla, "Relaxation oscillation SQUIDs with high dV/dO", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1,pp. 1862-1865 (March 1993).

75. D.J. Adelerhof, J. Kawai, K. Tsukada, G. Uehara, H. Kado, "Magnetometers based on double relaxation oscillation superconducting quantum interfernce devices", Appl. Phys. Lett., v. 66, No. 17, pp. 2274-2276 (1995).

76. M. Kiviranta and H. Seppa, "Noise analysis of the double-loop SQUID with unshunted junctions", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 9, No. 2, pp. 29112914 1999.

77. M. Jeffery, T. Van Duzer, and J.R. Kirtley, "Magnetic imaging of moat guarded superconducting electronic circuits", Appl. Phys. Lett., vol. 67, pp. 1769-1771, 1995.

78. N.N. Tsuei, J.R. Kirtley, M. Rupp, et al., "Pairing Symmetry in Single-Layer Tetragonal T12Ba2Cu06+8 Superconductors" Science, vol. 271, 329 (1996).

79. M.B. Ketchen and J.R. Kirtley, "Design and performance aspects of pickup loop structure for miniature SQUID magnetometry", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 2133-2136, June 1995.

80. M.B. Ketchen, J.R. Kirtley, and M. Bhushan, "Miniature Vector Magnetometer for Scanning SQUID Microscopy", IEEE Trans, on Appl. Supercond., vol. 7, No. 2, pp. 3139-3142, June 1997.

81. K. Likharev and V. Semenov, "RSFQ logic/memory family: a new josephson-junction technology for sub-terahertz clock-frequency digital systems", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 1, No. 1, pp. 3-28,1991.

82. А.А. Ерохин, Д.Е. Кириченко. B.K. Корнев. А.Д. Маштаков. В.Д. Щедрин, «Многоканальный измерительный стенд для исследования сверхпроводниковых схем», Приборы и техника эксперимента, № 2, стр. 62-71, 1994.

83. Yu.V. Maslennikov, A.V. Beljaev, O.V. Snigirev, O.V. Kaplunenko, R. Mezzena, "A double dc SQUID based magnetometer", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 3241-3243 (June 1995).

84. Yu.V. Maslennikov, A.V. Beljaev, V.Yu. Slobodchikov, O.V. Snigirev, V.P. Koshelets, R. Mezzena and S. Vitale, "Noise characteristics of a double dc

85. SQUID based magnetometer", Inst. Phys. Conf. Ser. No. 148, pp. 1569-1572, IOP Publishing Ltd., 1995.

86. R.H. Ono, J.A.Koch, A. Steinbach, M.E. Huber, and M.W. Cromar, "Tightly coupled dc SQUIDs with resonance damping intra", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2538-2541, 1997.

87. K. Enpuku, R. Cantor, and H. Koch, "Modelling the direct current superconducting quantum interference device coupled to the multiturn input coil", J. Appl. Phys., v. 71, No. 5, pp. 2338-2346 (March 1992).

88. C. Hilbert and J. Clarke, "Measurements of the dynamic input impedance of a dc SQUID", J. Low Temp. Phys., v. 61, No. 3/4, pp. 237-262 (1985).

89. K. Enpuku and T. Minotani, "Distortion of voltage versus flux relation of dc SQUID coupled to multiturn input coil due to input coil resonance combined with capacitive-feedback effect", ISEC'97, v. 1, pp. 66-68.

90. Jin, A. Amar, and F.C. Wellstood, "Distributed microwave damping filters for superconducting quantum interference device", Appl. Phys. Lett., v. 70, No. 16, pp. 2186-2188 (April 1997).

91. Jin, A. Amar, T.R. Stevenson, F.C. Wellstood, A.Morse, and W.W.Johnson, "35 h two-stage SQUID system for gravity wave detction", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2742-2746 (June 1997).

92. E. Takeda, T. Nishino, and K. Takagi, "Washer size and shape dependencies of current steps due to standing waves in superconducting quantum interference devices (SQUIDs)", Appl. Phys. Lett., v. 63, No. 18, pp. 2564-2566 (1993).

93. M.M. Khapaev, "Software tools for inductance and some other parameters 2D computations", ISEC'95, pp. 456-458.

94. M.M. Khapaev, "Extraction of inductances of plane thin film superconducting circuits", Supercond. Sci. Technol., v. 10, pp. 389-394 (1997).

95. В. Muhlfelder, W. Johnson, and M.W. Cromar, "Double transformer coupling to a very low noise SQUID", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-19, No. 3, pp. 303-307 (May 1983).

96. B. Muhlfelder, J.A. Beall, M.W. Cromar, R.H. Ono, and W.W.Johnson, "Well coupled, low noise, dc SQUIDs", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-21, No. 2, pp. 427-429 (March 1985).

97. G5 R. Cantor, T. Ryhanen, D. Drung, H. Koch, and H. Seppa, "Design and optimization of dc SQUID fabricated using a simplified four-level process", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2927-2931 (March 1991).

98. M.E. Huber, A.M. Corey, K.L. Lumpkins, F.N. Nafe, .O. Rantschler, G.C. Hilton, J.M. Martinis, and A.H. Steinbach, "DC SQUID series arrays with intracoil damping to reduce resonance distortions", ISEC'97, v. 3, pp. 48-50.

99. R. Cantor, K. Enpuku, T. Ryhanen, and H. Seppa, "A high performance integrated dc SQUID magnetometer", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1,рр.1800-1803, 1993.

100. T. Dahm and D.J. Scalapino, "Intermodulation and quality factor of high-Tc superconducting microstrip structures", J. Appl. Phys., v. 82, No. 1, pp. 464-468 (1997).

101. W.T. Weeks, L.L. Wu, M.F. McAllister, A. Singh, "Resistive and inductive skin effect in rectangular conductors", IBM J. Res. Develop.< v. 23, No. 6, pp. 652-660(1979).j,

102. D.M. Sheen, S.M.Ali, D.E. Oates, R.S. Withers, J.A.Kong, "Current distribution, resistance, and inductance for superconducting strip transmission lines", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 1, No. 2, pp. 108-115 (June 1991).

103. Т. Ван Дузер и Ч.У. Тернер, "Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей", Радио и связь, М. 1984.105. http://cmc.cs.msu.su/dep/vm/sotr/vmhap/tlz/tlz.html

104. М.М. Хапаев, "Метод граничных элементов для задач с угловыми точками и смешанными краевыми условиями", Дифференциальные уравнения, т. 27, № 7, стр. 1263-1267, 1991.