Разработка интенсивных линейных ускорителей ионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

02-5 2250 - 7

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

ЯРАМЫШЕВ Степан Григорьевич

РАЗРАБОТКА ИНТЕНСИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ ИОНОВ

Специальность 01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА 2002

Работа выполнена в Отделе линейных ускорителей Института Теоретической и Экспериментальной Физики.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ :

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ :

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник А. А. Коломиец-(Отдел линейных ускорителей ИТЭФ)

доктор физико-математических наук, профессор В. К. Гришин (физический факультет МГУ, каф. Общей ядерной физики)

кандидат технических наук,

начальник сектора,

Б. И. Бондарев (МРТИ РАН)

Институт Ядерных Исследований Российской Академии Наук, г. Троицк

Защита состоится

2002 года в часов на

заседании Диссертационного Совета К501.001.06 в Московском

Государственном Университете им. М. В. Ломоносова.

Адрес: 119992, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, ауд. 2-15. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ

Автореферат разослан Vгода.

Ученый секретарь

Диссертационного совета К 501.00! .06

Кандидат физико-математических наук L -L . -—- ■

______</_ О.В. Чуманова.

'¡■'ИСКАЯ ^ .-ЧАРСГВЕННАЯ ЬНЬЛИОТЕКА 2 ü О 2

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ

Устойчивый интерес к разработке сильноточных линейных ускорителей связан с их эффективным применением как для , фундаментальных исследований, так и для решения различных практических задач. В частности, линейный ускоритель высокой мощности предполагается использовать для трансмутации ядерных отходов, получения элементарных частиц и изучения фундаментальных свойств материи. В настоящее время такие ускорители разрабатываются во многих научных центрах: ИТЭФ, МРТИ, LANL, CERN и др. [18].

Диссертация посвящена решению актуальной физической проблемы -разработке эффективных интенсивных линейных ускорителей ионов на основе детального анализа динамики пучка. Следует подчеркнуть, что создание ускорителя включает в себя целый комплекс расчетных, технических и конструкторских решений по выбору типа резонатора и его параметров, разработке систем ВЧ питания и охлаждения. Однако основополагающим при разработке ускорителя является определение его базовых параметров, геометрии структуры, детальное вычисление внешних электромагнитных полей в приосевой области, где происходит движение частиц, и адекватное моделирование динамики пучка при наличии поля пространственного заряда. В диссертации разработка интенсивных ускорителей рассматривается именно с этой точки зрения.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

Предложенные в различных лабораториях схемы линейного ускорителя высокой мощности отличаются выбором типов ускоряющих структур, величин их рабочих, частот и иных параметров. Тем не менее, во всех современных линейных ускорителях ионов в качестве начальной части используется секция с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ). Эта структура, предложенная в 1969 г. В.В. Владимирским, И.М. Капчинским и В.А. Тепляковым [1], эффективно группирует и ускоряет интенсивный пучок заряженных частиц низкой энергии. В зарубежных публикациях эта структура получила название Radio Frequency Quadrupole (RFQ).

Одно из важнейших требований, предъявляемое к начальной части интенсивного линейного ускорителя ионов заключается в получении

ускоренного пучка с высокой фазовой плотностью тока j = —■, где I - ток

У,

пучка, Vp - нормализованный эмиттанс. Иначе существенный рост фазового объема пучка в начале ускорителя приводит к заметной потере частиц и активации установки в целом. Для устранения этих проблем необходимо увеличение апертуры во всем ускорителе, что означает как существенное повышение энергетических затрат на ускорение и фокусировку частиц, так и дальнейшую деградацию пучка из-за нелинейности внешних полей.

Разработка ускоряющих секций с ПОКФ является одним из приоритетных направлений в работе Отдела линейных ускорителей (ЛУ) ИТЭФ. Основателем отдела и соавтором ускорителя с ПОКФ И. М. Капчинским была создана теоретическая база [5], на основании которой было построено значительное количество секций с ПОКФ, ускоряющих ионы с различным отношением заряда к массе.

Ускоритель с ПОКФ представляет собой систему из четырех электродов, к которым приложено высокочастотное напряжение ± {Jа cos at. При

движений вдоль оси частицы последовательно фокусируются электрическим полем с чередующимся знаком градиента. Продольная ускоряющая компонента электрического поля создается при периодическом изменении расстояния между противоположными электродами одной полярности вдоль оси ускорителя. Пространственный период изменения расстояния между электродами (ячейка) равен пути, который проходит равновесная частица за период изменения внешнего высокочастотного поля, а фазы изменения расстояний в перпендикулярных плоскостях сдвинуты на 180°. Резонансный ускоряющий эффект создается за счет модулирования потенциала электрического поля на оси с периодом /?А, где Р - относительная скорость частицы, X - длина волны ВЧ поля [5].

С самого начала разработка секций с ПОКФ в Отделе ЛУ ИТЭФ была ориентирована на интенсивные ускорители. Движение ионов в сильноточном линейном ускорителе существенно зависит от взаимодействия заряженных частиц между собой, а во многих случаях влияние пространственного заряда на динамику пучка является определяющим. Поэтому разработка сильноточного линейного ускорителя невозможна без детального учета собственного поля пучка.

При создании первых установок в ИТЭФ [7] были проверены и экспериментально подтверждены разработанные в Отделе ЛУ методы расчета и компьютерные программы. Тем не менее, было показано, что требуется их дальнейшее развитие для детальной разработки ускорителя с ПОКФ и более точного моделирования движения частиц с учетом их взаимодействия между собой. Для достижения поставленной цели в Отделе ЛУ ИТЭФ был создан ряд компьютерных программ [9,15], в которых был учтен накопленный опыт эксплуатации разработанных ранее линейных ускорителей. Основное внимание было уделено детальному описанию внешних электромагнитных полей, адекватному вычислению собственного поля пучка и отказу от

линеаризованных приближений при моделировании движения частиц.

Аналитическое выражение для вычисления электрического поля в приосевой области ускорителя с ПОКФ было выведено И.М.Капчинским в предположении сложной нелинейной формы поперечного сечения электродов. Поскольку практически реализовать такую поверхность нельзя, в ускорителе с ПОКФ обычно используют либо электроды цилиндрической формы, либо плоские пластины с закруглением на краю, что приводит к ошибкам при использовании аналитических формул. Для ускорителей с ПОКФ, разработанных в ИТЭФ, компоненты внешнего электрического поля всегда рассчитывались с учетом реальной формы электродов [4], что существенно влияет как на геометрические параметры' структуры, так и на ускорение и фокусировку пучка.

Наиболее известной зарубежной программой для расчета ускорителя с ПОКФ является созданная в Лос-Аламосе (США) программа РА1ШТЕС) [2]. С применением данной программы были разработаны ускорители с ПОКФ в различных научных центрах мира [12,13,14]. Тем не менее, заметное отличие экспериментальных данных от результатов моделирований показало необходимость более точного расчета как параметров ускорителя, так и динамики частиц, особенно при существенном токе пучка. В протонном ускорителе с ПОКФ в зависимости от рабочей частоты пространственный заряд оказывает влияние на движение частиц уже при импульсном токе пучка в 5-10 мА. Для тяжелоионных ускорителей такая величина составляет 1-2 мА.

Среди многих недостатков программы РАЯМТЕр основными являются независимое решение уравнений для продольного и поперечного движения частиц, приблизительный учет собственного поля пучка и неточное вычисление полей при помощи аналитических коэффициентов как в процессе разработки ускорителя, так и при моделировании динамики пучка.

В ИТЭФ для детальной разработки эффективного интенсивного

ускорителя с ПОКФ была создана интерактивная программа RFQJDES, которая является развитием ранее разработанных кодов [9], объединенных с графическим объектно-ориентированным интерфейсом.

Ускоритель с ПОКФ обычно используется в качестве начальной части установки и предназначен для ускорения пучка до энергии, достаточной для эффективного ускорения пучка в последующих структурах, которыми, как правило, являются резонаторы с трубками дрейфа. Поэтому расчет динамики пучка во всем линейном ускорителе должен включать в себя моделирование движения частиц в ускоряющих секциях и в транспортных каналах между ними. Для этого используются программы различного уровня сложности.

Типичными программами, позволяющими учитывать влияние пространственного заряда, являются TRACE и MIRKO, которые вычисляют эволюцию огибающих пучка в ускоряюще-фокусирующих структурах и предназначены, в основном, для оптимизации параметров элементов ускорителя. Однако в силу упрощенного матричного описания и элементов ускорителя, и пучка, полученные результаты, особенно для интенсивных ускорителей, являются весьма приблизительными,

Многочастичные программы, например PARMTEQ, PARMILA и PARMTRA, широко используются для расчета динамики пучка в структурах с ПОКФ, ускорительных секциях с трубками дрейфа и транспортных каналах соответственно. Одним из основных недостатков этих программ является использование линеаризованных уравнений движения, что оказывает существенное влияние на результаты расчета при низкой энергии частиц, когда связь продольного и поперечного движения велика. Упрощенное задание внешних полей и приблизительное вычисление кулоновского взаимодействия между частицами приводит к заметной разнице между результатами моделирования и экспериментально измеренными параметрами пучка.

В ИТЭФ для преодоления подобных недостатков была разработана многочастичная программа БУЛАМ-ЮЫ . (ОУЫАМюб оГ ГО№) [15], предназначенная для детального моделирования динамики пучка заряженных частиц в интенсивном линейном ускорителе, в том числе и в секции с ПОКФ.

Созданные в ИТЭФ методы расчета и компьютерные программы были применены к. разработке ряда ускорителей с ПОКФ в различных научных центрах [10,17,19,2.1,22].

Основным требованием к разработке сильноточного ускорителя с ПОКФ является захват в ускорение 90-95% частиц при сохранении высокой фазовой плотности тока. К характеристикам линейного ускорителя высокой мощности [11] предъявляются намного более жесткие требования из-за радиационной активации установки, возникающей при взаимодействии протонов высокой энергии.со стенками канала. Даже при наличии сравнительно небольшого уровня радиактивности требуются специальные меры по защите помещений и персонала, а обслуживание ускорителя должно осуществляться дистанционно, что приводит к резкому увеличению стоимости изготовления и эксплуатации установки. Проведенные оценки показывают что допустимый уровень относительных потерь протонов с энергией 1 ГэВ и током пучка 100 мА составляет весьма малую величину, порядка 10"7 на метр, то есть учет потерь даже небольшого количества частиц, образующих ореол пучка, является необходимым.

В мировых научных центрах был проделан ряд аналитических и компьютерных работ по изучению причин, приводящих к образованию ореола пу^ка. Тем не менее, в силу того, что образование ореола пучка происходит н результате; действия различных процессов, в настоящее время не существует аналитических методов, позволяющих с достаточной точностью вычислять уровень малых потерь, частиц высокой энергии в интенсивном пучке. С другой стороны, компьютерное моделирование также не может быть использовано

для прямого расчета малых потерь, поскольку для получения достоверной статистики необходимо проводить вычисления с количеством частиц порядка 109, учитывая кулоновское взаимодействие между ними. При характеристиках современных компьютеров это практически неосуществимо. Таким образом, необходимо развитие специальных методов, позволяющих изучать сложные нелинейные процессы, приводящие к образованию ореола пучка и появлению малых потерь частиц.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Разработка интенсивных линейных ускорителей ионов на базе созданных методов при помощи компьютерных программ, обеспечивающих высокую достоверность результатов расчета,

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

1. Создан пакет программ для разработки ускорителей с ПОКФ с учетом реальной геометрии электродов.

2. Создана интерактивная ' графическая программа КРС^ВЕБ, предназначенная для детальной и наглядной разработки ускорителя с ПОКФ с учетом высших гармоник ускоряюще-фокусирующего поля, вычисленных на основании реальной геометрии электродов.

3. Создана многочастичная программа БУМАМЮК, предназначенная для детального моделирования динамики пучка в линейном ускорителе, состоящем из произвольной последовательности ускоряющих секций и транспортных каналов между ними.

4. Разработана начальная часть прототипа интенсивного линейного протонного ускорителя ИТЭФ "ИСТРА-36", в которой применен модифицированный метод ускорения квазистационарных сгустков.

5. Разработана бустерная секции с ПОКФ линейного протонного

ускорителя Московской Мезонной Фабрики (ИЯИ РАН); В секции использован оригинальный метод группировки пучка, обеспечивающий надежную сепарацию ускоренных и неускоренных частиц в продольном фазовом пространстве.

6. В рамках международного сотрудничества с GSI (Darmstadt, Germany) в ИТЭФ разработан тяжелоионный сильноточный ускоритель с ПОКФ.

7. Разработан тяжелоионный ускоритель с ПОКФ - начальная часть сильноточного линейного инжектора создаваемой в ИТЭФ установки TWAC и показана эффективность одновременного ускорения пучка, состоящего из смеси ионов с различными зарядами.

8. Разработан тяжелоионный ускоритель с ПОКФ - начальная часть линейного инжектора проекта RIA (ANL, Argonne, USA). Моделирование динамики пучка показало возможность одновременного ускорения ионов U28+ и ию+ при получении малого продольного эмиттанса пучка.

9. Предложен метод исследования нелинейного движения частиц, основанный на вычислении автокорреляционной функции для последовательности точек, представляющих траекторию : частицы. Разработанный метод позволяет анализировать процессы, ведущие к

• .образованию ореола пучка и оценивать малые потери частиц в линейном ускорителе высокой мощности на основании результатов компьютерного , моделирования.

10. Предложен метод изучения локальной неустойчивости движения частиц, ...основанный на вычислении матрицы периода фокусировки по

.. координатам и скоростям .частиц в процессе численного интегрирования ■ уравнений движения в периодическом канале.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ

Результаты диссертационной работы использованы при создании, запуске и эксплуатации сильноточных протонных и тяжелоионных ускорителей в ИТЭФ, ИЯИ, GSI, LNL-INFN, CERN и ANL, а также при разработке в ИТЭФ проекта ускорителя высокой мощности.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

Автор

- разработал методику расчёта сильноточного ускорителя с ПОКФ; -провёл основную часть работы по созданииго интерактивной графической программы для разработки ускорителя с ПОКФ;

-разработал концепцию многочастичной программы для расчёта динамики пучка в интенсивном линейном ускорителе;

- провёл основную часть работы по созданию и развитию многочастичной программы DYNAMION;

-принял участие в разработке начальной части прототипа сильноточного протонного ускорителя "ИСТРА-Зб" в ИТЭФ;

- принял участие в разработке бустерной секции с ПОКФ - начальной части интенсивного линейного ускорителя Московской Мезонной Фабрики;

- провёл основную часть работы по разработке тяжелоионного сильноточного ускорителя с ПОКФ в ИТЭФ;

- провёл основную часть работы по созданию начальной части тяжелоионного линейного инжектора проекта TWAC;

- по заданию GSI провел большую работу по изучению и оптимизации тяжелоионного инжектора линейного ускорителя UNILAC;

- принял участие в создании ускорителя с ПОКФ проекта RIA;

- разработал методы анализа локальной неустойчивости движения частиц в периодическом канале на основе результатов моделирования динамики пучка.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПРЕДСТАВЛЯЕМЫЕ К ЗАЩИТЕ

1. Методы расчета и компьютерные программы для разработки интенсивного линейного ускорителя и моделирования динамики пучка.

2. Разработанные ускорители с ПОКФ.

3. Методы анализа результатов компьютерного моделирования движения частиц в периодическом канале, предназначенные для изучения стохастической составляющей динамики пучка.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Результаты исследований, положенные в основу диссертации, многократно докладывались на Всероссийских и Международных конференциях и семинарах по ускорителям, в том числе лично автором на семинарах Отдела ЛУ ИТЭФ, на семинаре PS Division CERN (Geneva, Switzerland, 2000 г.), на Международной Конференции по Линейным Ускорителям LINAC-2000 (Monterey, USA, 2000 г.) и на Семинаре Отдела Ускорителей GSI (Darmstadt, Germany, 2001 г.)

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Материал работы, изложенный на 125 страницах машинописного текста, включает 38 рисунков, 9 таблиц и список литературы, содержащий 95 наименований.

ПУБЛИКАЦИИ

Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, опубликованы в печатных 20 работах.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Важнейшим параметром ускорителя с ПОКФ является рабочая частота, которая в основном определяет максимальный ток пучка, размеры секции и затраты ВЧ мощности на ускорение частиц. Частота выбирается из дискретного ряда разрешенных для использования полос рабочих частот в соответствии с зарядом и массой частиц, эмиттансом и интенсивностью пучка для достижения требуемого аксептанса. В процессе предварительного анализа должно быть проверено соответствие получаемых параметров требованиям, предъявляемым к ускорителю.

При заданной рабочей частоте выбор напряжения между смежными электродами и и среднего расстояния от оси ускорителя до поверхности электродов Я0 зависит от максимальной напряженности электрического поля на поверхности электродов Етса , которая задается так, чтобы обеспечить с одной стороны максимальный темп ускорения, а с другой стороны - надежную работу ускорителя в отсутствие электрических пробоев. Обычно Етах задается в единицах критерия Килпатрика Е^, который может быть определен из модифицированного уравнения Килпатрика, связывающего Я0> частоту ВЧ поля/ и Екр . Для заданной частоты ВЧ поля и заданного отношения заряда к массе величина Етах определяет основной набор параметров ускорителя с ПОКФ.

Даже в первом приближении параметры, характеризующие ускорение и фокусировку пучка, сложным образом зависят друг от друга. Изменение амплитуды и периода пространственной модуляции электродов вдоль оси ускорителя должно проводиться с учетом увеличения энергии частиц, которое само определяется модуляцией электродов. Поскольку основное назначение ускорителя с ПОКФ состоит в ускорении частиц с малой энергией инжекции и трансформации непрерывного пучка в последовательность сгустков частиц,

изменение параметров вдоль оси должно быть задано так, чтобы увеличить число частиц, захваченных в режим ускорения, при сохранении высокой фазовой плотности тока пучка. Аналитически, особенно с учетом влияния пространственного заряда, такая задача может быть решена только в самом грубом приближении, поэтому использование компьютерных программ для детальной разработки интенсивного ускорителя с ПОКФ является необходимым.

Компьютерная программа АССЕЫ. [9], предназначенная для разработки ускорителей с ПОКФ, была создана автором в 1990 году. Расчет может быть проведен как в ускоряюще-фокусирующих полях для электродов идеальной формы, так и с поправкой на их реальную толщину и форму [4]. Однако результаты, полученные при расчете, должны быть проверены в процессе моделирования динамики частиц. По данным расчета в геометрические размеры ячеек вносятся необходимые изменения и производится новый расчет параметров структуры, после чего скорректированные характеристики ускорителя снова вводятся в моделирующую программу. Таким образом процесс разработки ускорителя с ПОКФ носит итерационный характер.

Разработка эффективного ускорителя с ПОКФ является сложной задачей, особенно для сильноточного варианта, поскольку изменение параметров ускорителя вдоль оси должно соответствовать эволюции пучка, рассчитанной с учетом собственного поля и связи продольного и поперечного движения частиц. Быстрая группировка частиц приводит к резкому росту кулоновского взаимодействия и поперечного фазового объема пучка, а также к уменьшению числа частиц, захваченных в режим ускорения. Медленный процесс группировки означает не только снижение темпа ускорения и заметное увеличение длины ускорителя, но и рост фазового объема, на этот раз в силу длительного нахождения в ускорителе частиц с низкой энергией, когда влияние кулоновского расталкивания особенно велико. Таким образом при

разработке эффективного ускорителя с ПОКФ требуется компромисс между темпом ускорения и эффективностью фокусировки. Ускорение пучка должно проводиться одновременно с группировкой, чтобы по возможности компенсировать рост кулоновского взаимодействия и фазового объема пучка.

Для решения этой проблемы в ИТЭФ была создана интерактивная графическая программа КРСНЭЕБ, вобравшая в себя опыт разработки ускорителей с ПОКФ и преимущества использовавшихся ранее программ. Программа ЮгСНЗЕБ позволяет варьировать основные параметры в широком диапазоне, давая наглядное представление об их взаимозависимости и влиянии на характеристики ускорителя. Динамика пучка при помощи программы КР0_ОЕБ рассчитывается 6 учетом взаимодействия частиц между собой непосредственно после определения параметров очередной ячейки ускорителя с ПОКФ и вычисления высших гармоник в разложении электрического поля. Разработка секции с ПОКФ происходит интерактивно и дает возможность непосредственно в процессе расчета учитывать взаимную зависимость параметров, изменяющихся вдоль оси ускорителя, и их влияние на эволюцию пучка, которая, в свою очередь, определяет дальнейший выбор параметров. Таким образом, программа ЮРГЫЭЕЗ позволяет проводить разработку ускорителя с ПОКФ любого уровня сложности, а в силу наглядного представления процесса расчета и анализа результатов может быть использована в качестве учебного пособия.

Многочастичная программа ОУИАМЮЫ предназначена для детального моделирования движения заряженных частиц в линейном ускорителе и разработана на базе алгоритма, созданного ранее в ИТЭФ [6]. В программе ■ интегрируются по времени трехмерные уравнения движения в самом общем виде и адекватно вычисляются как внешние электромагнитные поля, так и кулоновское взаимодействие между частицами [3]. Программа ОУЫАМГОЫ предназначена для решения широкого спектра задач, в частности, для

сквозного моделирования движения частиц в линейном ускорителе, состоящем из произвольной последовательности ускоряющих секций различного типа и транспортных каналов между ними, включающих в себя квадрупольные линзы, поворотные магниты, соленоиды и другие элементы, например устройство для перезарядки ионов. Для повышения точности расчетов в программе могут быть использованы измеренные распределения ускоряющих и фокусирующих электромагнитных полей [20] нли результаты моделирования внешних полей специальными кодами, например OPERA или MAFIA. Такое описание позволяет учитывать нелинейность внешних полей, а также моделировать движение частиц принимая во внимание ошибки юстировки элементов ускорителя. В программе DYNAMTON могут быть заданы различные статистические законы для формирования начального распределения частиц в шестимерном фазовом пространстве. Кроме того, начальное распределение может быть извлечено из результатов расчета динамики пучка в предыдущих частях ускорителя или сформировано по данным измерения эмиттанса пучка, что позволяет учитывать неоднородность плотности заряда в реальном распределении частиц. Программа DYNAMION позволяет моделировать динамику пучка, состоящего из смеси частиц с различным отношением заряда к массе, что особенно важно, поскольку тяжелоионный пучок, инжектируемый из источника, обычно состоит из смеси ионов с различным зарядовым числом [17,21,22]. Кроме того, эта особенность программы позволяет адекватно моделировать движение частиц в устройстве для перезарядки ионов, где суммарный заряд пучка скачком увеличивается в несколько раз [20]. Программа DYNAMION примененялась к детальному исследованию движения частиц в многочисленных установках как в И'ГЭФ, так и в различных научных центрах мира, и показала хорошее соответствие результатов моделирования и экспериментальных данных.

Таким образом, представленные программы ACCELL, R.FQ_DüS и

DYNAMION являются мощным и эффективным средством для тщательной разработки интенсивных линейных ускорителей ионов и детального расчета динамики пучка. Эти программы были успешно применены при разработке ускорителей с ПОКФ в ИТЭФ, ИЯИ (Троицк), GSI (Darmstadt, Germany), LNL-INFN (Legnaro, Italy) и ANL (Argonne, USA).

В 1993 г. в Отделе ЛУ ИТЭФ был проведен физический пуск ускорителя с ПОКФ НЧУ-2 (рис. 1), который является начальной частью прототипа сильноточного протонного ускорителя "ИСТРА-36" [10]. При разработке ускорителя на импульсный ток 150 мА был модифицировав метод ускорения квазистационарных сгустков, что позволило заметно повысить захват частиц в режим ускорения при сохранении высокой фазовой плотности пучка.

Рис. 1, Начальная часть ускорителя. Рис, 2. Бустерная секция с ПОКФ ИТЭФ "ИСТРА-36". линейного ускорителя ММФ.

В разработанной в ИТЭФ бустерной секции с ПОКФ (рис. 2) линейного ускорителя Московской Мезонной. Фабрики был применен оригинальный способ группировки частиц, обеспечивающий высокую степень сепарации ускоренных и неускоренных частиц. В 1998,. г. ускоритель был запущен в эксплуатацию и полученные экспериментальные данные .показали, что

жесткие требования, предъявляемые к качеству пучка на выходе секции, удовлетворены. Использование бустерной секции обеспечило стабильное функционирование ускорителя и привело к увеличению в нем среднего тока в несколько раз [19].

В рамках международного сотрудничества с GSI (Darmstadt, Germany) в Отделе ЛУ ИТЭФ был разработан и изготовлен сильноточный тяжелоионный ускоритель с ПОКФ (рис. 3). Физический пуск ускорителя был проведен в конце 1999 года. Измерения, проведенные для ионов Си2+ и Си3+, показали хорошее совпадение с результатами численного моделирования динамики пучка [17]. .

Рис, 3. Тяжелоионный ускоритель с ПОКФ в процессе сборки в ИТЭФ.

Для осуществляемого в ИТЭФ проекта TWAC (Тега Watt Accumulator), предназначеного для проведения экспериментальных программ по изучению тяжелоионного синтеза [16], была разработана начальная часть линейного ускорителя, который будет использован для инжекции тяжелых ионов в синхротрон. Получаемый из лазерного ионного источника пучок частиц с

импульсным током до 100 мА состоит из смеси ионов с разными зарядами. Проведенные исследования показали, что процесс сепарации тяжелых ионов до инжекции в ускоритель с ПОКФ приводит к росту фазового объема в несколько раз из-за низкой энергии частиц и высокой интенсивности пучка. Для решения этой проблемы было предложено проводить сепарацию частиц после их ускорения в начальной части. Для осуществления этой идеи разработана секция с ПОКФ, способная ускорять сильноточный пучок, состоящий из смеси ионов с разными зарядами и средним отношением заряда к массе 1:3 [22].

В рамках международного сотрудничества с ANL (Argonn, USA) был разработан ускоритель с ПОКФ для проекта RIA. Основными целями, достигнутыми при создании ускорителя, являются одновременное ускорение ионов U28+ и U29+ и получение пучка с малым продольным эмиттансом [21].

Как отмечено в многочисленных работах, одной из принципиальных проблем при создании ускорителя высокой мощности является наведенная радиоактивность, возникающая при попадании протонов с большой энергией на стенки канала. Детальная разработка структуры фокусирующего периода и тщательное исследование динамики пучка в ускорителе высокой мощности должны не только показать принципиальную возможность сооружения установки, но и обеспечить потери частиц на допустимом уровне.

В работе [8] сформулированы основные свойства спектрального распределения динамической системы в области перехода от порядка к хаосу и показано, что в соответствии с уравнениями нелинейной механики основным механизмом появления стохастического поведения частиц является локальная неустойчивость их движения в окрестности сепаратрисы нелинейного резонанса. Изучение динамической системы может быть проведено при помощи анализа её спектральных свойств. Для некоторой дискретной последовательности хк спектральная плотность корреляционной функции

определяется следующим образом:

со„ = 2я— N

где /V- число точек последовательности.

Важным параметром распределения спектральной плотности корреляционной функции является так называемый "нулевой ник", соответствующий нулевой частоте поперечных колебаний. Наличие данного пика и его величина являются индикатором появления локальной неустойчивости движения и степени возмущения динамической системы.

В предлагаемом методе спектральная плотность корреляционной функции вычисляется для последовательности точек, представляющих траекторию частицы и полученных в результате моделирования динамики пучка в периодическом канале. В диссертации показана зависимость коэффициентов разложения от величины тока пучка. Сравнение вычисленного среднего сдвига частоты поперечных колебаний коллектива частиц с аналитическим выражением показало их хорошее соответствие. На основе анализа результатов показано, что величина "нулевого пика" разложения является более чувствительным индикатором появления локальной неустойчивости системы, чем среднеквадратичный эмиттанс пучка. Значение "нулевого пика" можно связать с вероятностью того, что на периоде фокусировки амплитуда поперечных колебаний частицы при ее попадании в окрестность сепаратрисы нелинейного резонанса и локального нарушения периодичности движения измененится на некоторую величину. Показано, что это позволяет по порядку величины оценить малые потери частиц на периоде фокусировки линейного ускорителя.

В диссертации рассматривается метод, который заключается в

вычислении в масштабе безразмерного времени т матрицы периода

фокусировки для каждой частицы по её координатам на фазовой плоскости

йх ■

х - —, в процессе численного интегрирования уравнении движения: ат

dx =fT" Г'2

dx

y.dt)T

Вычисление характеристического показателя уравнения Матье-Хилла I из соотношения сЩ) = позволяет использовать развитую теорию, [5] и

исследовать появление локальной неустойчивости движения.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны методы расчета интенсивных линейных ускорителей с ПОКФ. Созданная интерактивная программа RFQ_DES обеспечивает высокую точность расчетов и наглядное представление взаимного влияния параметров ускорителя друг на друга и эволюцию пучка непосредственно в процессе разработки ускорителя с ПОКФ. Создана миогочастичная программа DYNAMION, предназначенная для моделирования динамики пучка в интенсивном линейном ускорителе. Моделирование динамики пучка при помощи программы DYNAMION проводилось для действующих линейных ускорителей в ИТЭФ, ИЯИ, GSI, CERN, LNL-INFN, ANL и показало хорошее соответствие результатов с экспериментальными данными.

2. На основании созданных методов при помощи компьютерных программ был разработан целый ряд ускорителей с ПОКФ:

• физический пуск начальной части прототипа сильноточного линейного ускорителя протонов "Истра-36" был проведен в ИТЭФ в 1993 г.;

• разработанная в ИТЭФ бустерная секция с ПОКФ линейного ускорителя Московской Мезонной Фабрики была введена в эксплуатацию в 1998 г.;

« разработанный в ИТЭФ в рамках международного сотрудничества с GSI интенсивный тяжелоионный ускоритель с ПОКФ был изготовлен и запущен в 1999 г.;

• разработанная начальная часть интенсивного тяжелоионного линейного инжектора установки TWAC в ИТЭФ находится в процессе изготовления;

«► проведена детальная разработка ускорителя с ПОКФ установки RIA;

3. Специальные методы разработаны для изучения локальной неустойчивости частиц в периодическом канале. Вычисление спектральной плотности корреляционной функции для последовательности точек, представляющих результаты моделирования движения частицы, используется для количественной оценки малых потерь частиц в ускорителе. Вычисление матрицы периода фокусировки по результатам компьютерного интегрирования уравнений движения частиц дает возможность использовать развитые аналитические методы для индикации неустойчивого движения каждой частицы и исследовать эволюцию фазового объема пучка.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ СТАТЬЯХ:

1. A. Kolomiets, V. Pershin, I. Vorobyov, S. Yaramishev and J. Klabunde, DYNAMION - The Code for Beam Dynamics Simulation in High Current Ion Linac. // Proceedings of the Sixth European Particle Accelerator Conference. EPAC-98, Stockholm, Sweden, 1201-1203, (22 - 26 June 1998),

2. D. Kashinsky, A, Kolomiets, T. Kulevoy, R, Kuybida, V. Kuzmichov, S. Minaev, V. Pershin, B. Sharkov, R. Vengrov ancl S. Yaramishev, Commissioning of ITEP 27 MHz Heavy Ion RPQ.// Proceedings of the European Particle Accelerator Conference EPAC-2000, Vienna, Austria, 854-856, (26-30 June, 2000).

3. A. Kolomiets and S. Yaramishev. "Study of Nonlinearities and Small Particle Losses in High Power Linac", Proceedings of XX Linac Conference LINAC-2000 Monterey, USA, 797-799, (21 - 25 August, 2000).

4. P. Ostroumov, A. Kolomiets, D. Kashinsky, S. Minaev, V. Pershin and S.Yaramishev. Design of 57.5 MHz cw RFQ for medium energy heavy ion superconducting linac. // Phys. Rev. ST Accel. Beams 5, 060101 (2002).

5. D. Kashinsky, A. Kolomiets, S. Minaev, V. Pershin, B. Sharkov, T. Tretjakova, R. Vengrov, S. Visotsky and S. Yaramishev. High-Current Multicharge Heavy Ions Injector Linac for ITEP-TWAC Project. // Abstracts of 14th International Symposium on Heavy Ion Inertial Fusion, H3F-2002j Moscow, Russia (26-30 May, 2002).

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Владимирский В.В., Капчинский И.М., Тепляков В.А., Линейный ускоритель ионов.//Авт. свидетельство СССР № 265312. Бюлл. ОИПТЗ, 1970, № 10, с. 75.

2. K.R. Grandall, RFQ beam dynamics design studies.// LINAC-79, Montauk, NY, USA, BNL-51-134,

3. Рошаль А. С., Моделирование заряженных пучков,// M., Атомиздат, 1979.

4. Балабин А, И,, Численный расчет полей в. структурах с ПОКФ для электродов специальной формы,// М., Препринт ИТЭФ, 1981, №107.

5. Капчинский И. М., Теория линейных резонансных ускорителей.// М., Энергоиздат, 1982.

6. Гальперн Е,С. и др., Расчет эволюции самосогласованного пучка ионов в секции линейного ускорителя с ПОКФ.// М., Препринт ИТЭФ, 1983, №130.

7. Андреев В.А. и др., Ускорение пучка в начальной части импульсного протонного прототипа линейного ускорителя ионов.// Труды VIII Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных,:частиц, т. II, с. 3, Дубна, ОИЯИ, 1983.

8. Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., Введение в нелинейную физику.// М., Наука, 1988.

9. Программы расчета и моделирования для ускорительной техники (Сборник аннотаций).// М., Научный совет АН и Минатома РФ, 1992,

Ю.Венгров Р. М. и др., Линейный протонный ускоритель с ПОКФ на энергию 3 МэВ.// М„ Препринт ИТЭФ, 1993, №34.

И.Чувило И.В. и др., Прототип установки для трансмутации ядерных отходов.// Труды II Межд. семинара по трансмутации, Москва, ИТЭФ, 1994, ЧастЫ, с. 135.

12. A. Lombardi et al., Status of the Superconducting RFQ Project for the Legnaro New Positive Ion Injector.// EPAC-96,1996, p. 211.

13.A. Schempp, Design of Compact RFQs.// Linac-96, Geneva, 26-30 August, 1996, p. 53.

14.S. Koscielniak, Correction of Field Errors in ISAC RFQ.// EPAC-96 1996, p. 371

15.A. Kolomiets et al., DYNAMION - The Code for Beam Dynamics Simulation in High Current Ion Linac. // EPAC-98, Stockholm, Sweden, 1201-1203, (22 - 26 June 1998).

16.B. Sharkov, TeraWatt Heavy Ion Beams.// CERN courier, Vol. 38, 1998, p. 16.

17.D. Kashinsky et al„ Commissioning of ITEP 27 MHz, Heavy Ion RFQ. // EPAC-2000, 854-856, (26 - 30 June, 2000).

18.H. В. Лазарев, A. M. Козодаев, Сверхмощные линейные ускорители протонов для нейтронных генераторов и ЭЛЯУ.// XVII Совещание по ускорителям заряженных частиц, 205-207, Протвино, 16-20 октября 2000.

19. Дербилов В,И, и др., Протонный инжектор линейного ускорителя Московской мезонной фабрики.// XVII Совещание по ускорителям заряженных частиц, 323-326, Протвино, 16-20 октября 2000 г.

20J. Kiabunde et al, Beam Dynamics Simulations for the GSI High Current Injector with the New Versatile Computer Code DYNAMION.// PAC-2001, 2899-3001,2001.

21.P. Ostroumov et al, Design of 57.5 MHz cw RFQ for medium energy heavy ion superconducting linac. // Phys. Rev. ST Accel. Beams 5, 060101 (2002).

22.D. Kashinsky et al,, High-Current Multicharge Heavy Ions Injector Linac for ITEP-TWAC Project. // Abstracts of HIF-2002, Moscow, Russia (26 - 30 May, 2002).(To be publihed in Laser and Particle Beam)

Подписано к печати 02.07.02 Формат 60x90 1/16

Усл.-печ.л. 1,5 Уч,-изд. л. 1,3 Тираж 100 экз. Заказ 488

Отпечатано в ИТЭФ, 117259, Москва, Б. Черемушкинская, 25

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ ИОНОВ.

1.1. Выбор основных параметров ускорителя с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой.

1.2. Разработка ускорителя с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой при помощи программы АССЕЬЬ.

1.3. Разработка ускорителя с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой при помощи интерактивной программы Ш^ВЕЗ.

1.4. Многочастичная программа ОУЫАМЮЫ.

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ, РАЗРАБОТАННЫЕ В

1993 -2002 гг.

2.1. Начальная часть протонного ускорителя "ИСТРА".

2.2. Бустерная секция линейного ускорителя Московской Мезонной Фабрики.

2.3. Тяжелоионный ускоритель ИТЭФ с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой.

2.4. Тяжелоионный линейный инжектор установки TWAC.

2.5. Ускоритель с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой проекта RIA.

2.6. Линейный ускоритель высокой мощности.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОГО

ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ.

3.1. Оценка малых потерь частиц в периодическом канале.

3.2. Вычисление матрицы фокусирующего периода.

Устойчивый интерес к разработке сильноточных линейных ускорителей связан с их эффективным применением как для фундаментальных исследований, так и для и решения различных практических задач. В частности, линейный ускоритель высокой мощности предполагается использовать для трансмутации ядерных отходов, получения элементарных частиц и изучения фундаментальных свойств материи [19,76]. В настоящее время такие ускорители разрабатываются во многих научных центрах: ИТЭФ, МРТИ, LANL, CERN и др. [23,28,29,40,61,80].

Одно из важнейших требований, предъявляемых к начальной части интенсивного линейного ускорителя ионов, заключается в получении ускоренного пучка с высокой фазовой плотностью тока j = —, где / - ток К пучка, Vp - нормализованный эмиттанс. Иначе существенный рост фазового объема пучка в начале ускорителя приводит к заметной потере частиц и активации установки в целом. Для устранения этих проблем необходимо увеличение апертуры во всем ускорителе, что означает как существенное повышение энергетических затрат на ускорение и фокусировку частиц, так и дальнейшую деградацию пучка из-за нелинейности внешних полей.

Предложенные в различных лабораториях схемы линейного ускорителя высокой мощности отличаются выбором типов ускоряющих структур, величин их рабочих частот и иных параметров. Тем не менее, во всех современных линейных ускорителях ионов в качестве начальной части используется секция с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ). Такой ускоритель, предложенный в 1969 г. В.В. Владимирским, И.М. Капчинским и В.А. Тепляковым [2], в отличие от ранее использовавшихся структур эффективно трансформирует непрерывный пучок в сгруппированные сгустки и позволяет ускорять сильноточный пучок заряженных частиц низкой энергии. В зарубежных публикациях эта структура получила название Radio Frequency Quadrupole (RFQ).

В ускорителе с ПОКФ квадрупольная фокусировка пучка осуществляется переменным во времени электрическим полем, создаваемым электродами четырехпроводной линии. Продольная ускоряющая компонента электрического поля создается при периодическом изменении расстояния между противоположными электродами одной полярности вдоль оси ускорителя. Пространственный период изменения расстояния между электродами (ячейка) равен пути, который проходит равновесная частица за период изменения внешнего высокочастотного поля, а фазы изменения расстояний в перпендикулярных плоскостях сдвинуты на 180°.

Разработка ускоряющих секций с ПОКФ является одним из приоритетных направлений в работе Отдела линейных ускорителей (ЛУ) ИТЭФ. Основателем отдела и соавтором ускорителя с ПОКФ И. М. Капчинским была создана теоретическая база [3,7], на основании которой было построено значительное количество секций с ПОКФ, ускоряющих ионы с различным отношением заряда к массе. С самого начала разработка секций с ПОКФ в Отделе ЛУ ИТЭФ была ориентирована на интенсивные ускорители. Движение ионов в сильноточном линейном ускорителе существенно зависит от взаимодействия заряженных частиц между собой, а во многих случаях влияние пространственного заряда на динамику пучка является определяющим. Поэтому разработка сильноточного линейного ускорителя невозможна без детального учета собственного поля пучка.

При создании первых установок в ИТЭФ [9,11,12] были проверены и экспериментально подтверждены разработанные в Отделе ЛУ методы расчета и компьютерные программы. Тем не менее, было показано, что требуется их дальнейшее развитие для детальной разработки ускорителя с ПОКФ и более точного моделирования движения частиц с учетом их взаимодействия между собой. Для достижения поставленной цели в Отделе ЛУ ИТЭФ был создан ряд компьютерных программ [21,54,59]. При их создании был учтен накопленный опыт эксплуатации разработанных ранее линейных ускорителей. Основное внимание было уделено детальному описанию внешних электромагнитных полей, адекватному вычислению собственного поля пучка и отказу от линеаризованных приближений при моделировании движения частиц.

Аналитическое выражение для вычисления электрического поля в приосевой области ускорителя с ПОКФ было выведено И.М.Капчинским в предположении сложной нелинейной формы поперечного сечения электродов. Поскольку практически реализовать такую поверхность нельзя, в ускорителе с ПОКФ обычно используют либо электроды цилиндрической формы, либо плоские пластины с закруглением на краю. Очевидно, что это приводит к заметному изменению распределения внешнего поля. Для ускорителей с ПОКФ, разработанных в ИТЭФ с 1983 года, компоненты внешнего электрического поля всегда рассчитывались принимая во внимание реальн ю форму электродов, что существенно влияет как на геометрические параметры структуры, так и на ускорение и фокусировку пучка.

Наиболее известной зарубежной программой для расчета ускорителя с ПОКФ является созданная в Лос-Аламосе (США) программа РАЯМТЕС^ [4]. С применением данной программы были разработаны секции с ПОКФ в различных научных центрах мира [37,46,58]. Тем не менее, сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало необходимость более точного расчета как параметров ускорителя, так и динамики частиц, особенно при заметном токе пучка. В протонном ускорителе с ПОКФ в зависимости от рабочей частоты пространственный заряд оказывает влияние на движение частиц уже при импульсном токе пучка в 5-10 мА. Для тяжелоионных ускорителей такая величина составляет 1-2 мА.

Среди многих недостатков программы PARMTEQ основными являются независимое решение уравнений для продольного и поперечного движения частиц, приблизительный учет собственного поля пучка и неточное вычисление полей при помощи аналитических коэффициентов как в процессе разработки ускорителя, так и при моделировании динамики пучка. Результаты измерений в тяжелоионном инжекторе линейного ускорителя UNILAC, запущенном в 1999 году в GSI (Darmstadt, Germany), показали существенное отличие от предсказанных программой PARMTEQ данных для трансмиссии пучка в ускорителе с ПОКФ (IH-RFQ) [77]. Частично эта проблема объясняется несогласованностью пучка с ускорителем и погрешностями установки электродов, но моделирование динамики пучка в IH-RFQ при помощи программ, разработанных в ИТЭФ, показало невозможность достижения расчетных параметров даже при полном согласовании пучка в шестимерном фазовом пространстве и идеальной юстировке ускорителя [85].

Эксплуатация тяжелоионного ускорителя, разработанного при помощи программы PARMTEQ в TRIUMF (Vancouver, Canada), выявила наличие больших потерь частиц [58]. Основной причиной этого является разработка ускорителя с использованием аналитических коэффициентов для вычисления внешнего поля и недостаточно точное определения параметров ускорителя. В 1996 году для решения этой проблемы была применена программа RFQCOEF, позволяющая вычислять высшие гармоники электрического поля в ячейках ускорителя с ПОКФ на основе реальной геометрии электродов. Модифицированная программа PARMTEQ позволяет проводить подобные вычисления только в предположении идеального поперечного сечения электродов, что приводит к погрешности в величине ускоряющего электрического поля до 33% и неадекватному ускорению частиц. Разработка нового ускорителя с ПОКФ для проекта 1БАС первоначально проводилась в предположении "идеальных полей" с использованием аналитических коэффициентов. Вычисление высших гармоник продольной и поперечной составляющих электрического поля с учетом реального поперечного сечения электродов проводилось для дискретного набора геометрических размеров ячейки ускорителя, а затем интерполировалось. Параметры ячейки ускорителя подбирались таким образом, чтобы первые коэффициенты разложения совпали с аналитическими, после чего коэффициенты для восьми высших гармоник вводились в РАИМТЕО в качестве начальных данных.

Принятый в ИТЭФ процесс разработки секции с ПОКФ обычно включает в себя использование двух основных независимых программ -генерирующей структуру ускорителя и моделирующей движение частиц. Поскольку детально определить поведение частиц в ускорителе можно только при помощи моделирующей программы, процесс разработки носит итерационный характер. По результатам расчета движения частиц геометрические параметры ячеек канала, определяющие характеристики ускорителя вдоль оси, должны быть скорректированы и снова введены в программу для моделирования динамики пучка. В силу сложной взаимозависимости изменения параметров вдоль оси ускорителя и эволюции пучка такая процедура должна производиться неоднократно.

Детальный расчет движения частиц, принимая во внимание их взаимодействие между собой, даже на мощных компьютерах требует больших затрат машинного времени, поэтому процесс разработки ускорителя с ПОКФ оказывается довольно длительным.

Для решения этой проблемы и повышения качества разработки интенсивного ускорителя с ПОКФ была создана интерактивная программа

RFQDES, которая является развитием ранее разработанных кодов, объединенных с графическим объектно-ориентированным интерфейсом. Основными достоинствами программы являются детальный расчет внешнего трехмерного электрического поля на основании реальной геометрии электродов, возможность интерактивной коррекции параметров ячейки на основании моделирование движения частиц и наглядность как процесса разработки, так и анализа результатов.

Главной проблемой при разработке ускорителя с ПОКФ является выбор его основных параметров, в частности таких, как рабочая частота, напряжение и среднее расстояние между противоположными электродами. В зависимости от целей, преследуемых при разработке установки -максимальный темп ускорения, высокая пропускная способность или минимизация роста фазового объема пучка - эти параметры могут существенно различаться. Программа RFQDES позволяет изменять основные параметры в широком диапазоне, давая наглядное представление об из взаимозависимости и влиянии на характеристики ускорителя.

Динамика пучка при помощи программы RFQDES рассчитывается с учетом взаимодействия частиц между собой непосредственно после определения параметров очередной ячейки ускорителя с ПОКФ и вычисления высших гармоник в разложении электрического поля. Разработка секции с ПОКФ происходит интерактивно и дает возможность непосредственно в процессе расчета учитывать комплексную зависимость параметров ускорителя и пучка, а также их влияние друг на друга. Предусмотренная в программе возможность возвращения назад на любое количество шагов дает возможность тщательного определения параметров ячейки для выполнения требований, предъявляемых к характеристикам ускорителя.

Таким образом, программа RFQDES позволяет проводить разработку ускорителя с ПОКФ любого уровня сложности, а в силу наглядного представления процесса расчета и анализа результатов может быть использована в качестве учебного пособия.

Как было отмечено выше, секция с ПОКФ обычно используется в качестве начальной части линейного ускорителя и предназначена для группировки пучка и его ускорения до энергии, достаточной для эффективного ускорения пучка в последующих структурах. В частности, для протонов характерная величина входной энергии частиц составляет 30-90 кэВ, выходная - 3-5 МэВ. Чаще всего в качестве основных ускоряющих структур используются резонаторы с трубками дрейфа. Обычно поперечное и продольное согласование сгруппированного пучка с последующей ускоряющей секцией осуществляется при помощи специального канала, состоящего из банчеров и квадрупольных линз. Кроме того, между ускоряющими секциями устанавливаются корректоры пучка, диагностическое и иное оборудование, что приводит к большой длине канала. Это также требует установки дополнительных элементов для фокусировки пучка. Таким образом, детальный расчет динамики пучка во всем линейном ускорителе должен включать в себя моделирование движения частиц не только в ускоряющих секциях, но и в транспортных каналах между ними. Для этого используются программы различного уровня сложности, как матричные, так и многочастичные. Наиболее известными матричными программами, позволяющими учитывать влияние пространственного заряда, являются TRACE [18] и MIRKO [10]. Разработанные достаточно давно, эти программы позволяют вычислять эволюцию огибающих пучка в ускоряюще-фокусирующих структурах и предназначены в основном для оптимизации параметров элементов ускорителя. Однако в силу упрощенного матричного описания элементов ускорителя и пучка полученные результаты являются весьма приблизительными.

Многочастичные программы, например PARMTEQ, PARMILA и

PARMTRA [4,24,86], широко используются для расчета динамики пучка в структурах с ПОКФ, ускорительных секциях с трубками дрейфа и транспортных каналах соответственно. Одним из основных недостатков этих программ является использование линейного приближения, что оказывает существенное влияние при низкой энергии частиц, когда связь продольного и поперечного движения велика. Упрощенное задание внешних полей и приблизительное вычисление кулоновского взаимодействия между частицами приводит к заметной разнице между результатами моделирования и измеренными параметрами пучка. Кроме того, при моделировании разными программами разных участков ускорителя начальное распределение частиц обычно формируется заново каждой программой, что не позволяет учитывать детали распределения плотности заряда, образовавшиеся при расчете предыдущей секции.

В ИТЭФ для преодоления подобных недостатков была разработана многочастичная программа DYNAMION (DYNAMics of IONs) [59], предназначенная для детального моделирования динамики пучка заряженных частиц в линейном ускорителе, в том числе и в секции с ПОКФ. В программе интегрируются трехмерные уравнения движения в самом общем виде [1] и адекватно вычисляются как внешние электромагнитные поля, так и кулоновское взаимодействие между частицами. Базируясь на том же алгоритме, что и разработанная ранее в ИТЭФ компьютерная программа PROTON [8,21], программа DYNAMION предназначена для решения широкого спектра задач, в частности для сквозного моделирования движения частиц в линейном ускорителе, состоящем из произвольной последовательности ускоряющих секций различного типа и транспортных каналов между ними, включающими квадрупольные линзы, поворотные магниты, соленоиды и другие элементы, например устройство для перезарядки ионов.

Уравнения движения численно интегрируются по времени методом предиктор-корректор. Вычисление самосогласованного поля пучка производится методом парных взаимодействий на каждом шаге интегрирования, что позволяет учитывать зависимость полей от неравномерного распределения плотности заряда и тока, которое само определяется движением частиц. Для предотвращения связанных с дискретностью шага интегрирования искусственных столкновений частиц используется модель частиц конечного собственного объема [5,8].

Моделирование динамики пучка в ускорителе при помощи программы DYNAMION может быть проведено как в "идеальных" внешних электромагнитных полях, вычисленных с использованием аналитических коэффициентов, так и ь трехмерных полях, рассчитанных на основании реальной геометрии элементов установки. Для повышения точности расчетов в программе могут быть использованы измеренные распределения ускоряющих и фокусирующих электромагнитных полей или результаты моделирования внешних полей специальными кодами, например OPERA [94] или MAFIA [95]. Такое описание позволяет учитывать нелинейность внешних полей, а также моделировать движение частиц принимая во внимание ошибки юстировки элементов ускорителя.

В программе DYNAMION могут быть заданы различные статистические законы для формирования начального распределения частиц в шестимерном фазовом пространстве, например распределение с равномерной плотностью пространственного заряда (распределение Капчинского-Владимирского) или нормальное распределение с подрезкой на разном уровне. Кроме того, начальное распределение может быть извлечено из результатов расчета динамики пучка в предыдущих частях ускорителя или сформировано по данным измерения эмиттанса пучка, что позволяет учитывать неоднородность плотности заряда в реальном распределения частиц [85].

Программа DYNAMION позволяет моделировать динамику пучка, состоящего из смеси частиц с различным отношением заряда к массе, что особенно важно, поскольку тяжелоионный пучок, инжектируемый из источника, обычно состоит из смеси ионов с различным зарядовым числом [72,88,89]. Кроме того, эта особенность программы позволяет адекватно моделировать движение частиц в устройстве для перезарядки ионов, где суммарный заряд пучка скачком увеличивается в несколько раз. В процессе перезарядки образуется спектр ионов с разными зарядами, поэтому для дальнейшего ускорения необходимо отделить требуемые частицы, используя поворотные магниты. Как пример можно привести задачу по детальному расчету динамики пучка в сепарирующей секции ускорителя ЦМЬАС, которая была эффективно решена при помощи программы ОУЫАМКЖ [85].

Описанные выше методы расчета и программы были применены к разработке целого ряда ускорителей с ПОКФ в ИТЭФ и других научных центрах. Следует отметить, что создание ускорителя включает в себя целый комплекс расчетных, технических и конструкторских решений по выбору типа резонатора и его параметров, разработке систем ВЧ питания и охлаждения. Однако основополагающим является определение геометрических размеров ячеек, которые обеспечивают в приосевой области, где происходит движение частиц, требуемые внешние поля, их детальное вычисление и достоверное моделирование динамики пучка при наличии поля пространственного заряда. В диссертации разработка интенсивных ускорителей рассматривается именно с этой точки зрения.

В 1993 г. в Отделе ЛУ ИТЭФ был проведен физический пуск НЧУ-2 -начальной части прототипа сильноточного протонного ускорителя "ИСТРА-36" [16,17,25]. В настоящее время планируется использовать ускоритель в качестве драйвера для создаваемого в ИТЭФ нейтронного генератора [33,34]. Основная идея проекта заключается в получении ускоренного пучка протонов с энергией 36 МэВ, который будет направляться на бериллиевую мишень, расположеннную в центре подкритической реакторной сборки. Реализация данного проекта позволит проводить эксперименты по облучению материалов, наработку радионуклидов и производство эмиттеров. Также предполагается использование установки для проведения томографических исследований.

Разработанная в ИТЭФ бустерная секция с ПОКФ для линейного ускорителя Московской Мезонной Фабрики [32] была предназначена для повышения надежности работы инжектора при высокой частоте повторения импульсов тока. В 1998 г. ускоритель с ПОКФ был запущен в эксплуатацию, и полученные экспериментальные данные показали, что жесткие требования, предъявляемые к качеству пучка на выходе секции, выполнены. Использование бустерной секции с ПОКФ обеспечило стабильное функционирование ускорителя и позволило увеличить средний тока пучка во всей установке до 150 мкА [57].

В рамках международного сотрудничества с GSI (Darmstadt, Germany) в Отделе ЛУ ИТЭФ был разработан и изготовлен сильноточный тяжелоионный ускоритель с ПОКФ [50,64]. Физический пуск ускорителя был проведен в конце 1999 года. Измерения, проведенные для ионов Си2+ и Си3+, показали хорошее совпадение с результатами численного моделирования динамики пучка [72].

Для осуществляемого в ИТЭФ проекта TWAC (Тега Watt Accumulator), предназначеного для проведения экспериментальных программ по изучению тяжелоионного синтеза [52,65], была разработана и спроектирована начальная часть линейного ускорителя, который будет использован для инжекции тяжелых ионов в синхротрон. Получаемый из лазерного ионного источника пучок частиц с импульсным током до 100 мА состоит из смеси ионов с разными зарядами. Проведенные исследования показали, что процесс предварительной сепарации тяжелых ионов приводит к росту фазового объема в несколько раз еще до инжекции в ускоритель с

ПОКФ из-за низкой энергии частиц и высокой интенсивности пучка. Для решения этой проблемы было предложено проводить сепарацию частиц после их ускорения в начальной части установки. Для осуществления этой идеи разработана секция с ПОКФ, способная ускорять сильноточный пучок, состоящий из смеси ионов с разными зарядами и средним отношением заряда к массе 1:3 [60,89].

В рамках международного сотрудничества с ANL (Argonn, USA) был разработан ускоритель с ПОКФ для проекта RIA [75]. Как показало моделирование движения частиц, основными целями, достигнутыми при создании ускорителя, являются одновременное ускорение ионов U28+ и U29+ и получение пучка с малым продольным эмиттансом [84,88].

Основным требованием к разработке сильноточного ускорителя с ПОКФ является получение на выходе пучка с высокой фазовой плотностью тока для 90-95% частиц. К характеристикам линейного протонного ускорителя высокой мощности [39,40,42,44,45] предъявляются намного более жесткие требования в силу большой энергии частиц. Если в процессе эксплуатации ускорителя с ПОКФ потерями нескольких процентов частиц можно пренебречь, то при энергии протонов 100-1000 МэВ такие потери являются недопустимыми из-за радиационной активации установки, возникающей при взаимодействии заряженных частиц высокой энергии со стенками ускоряющего канала. Даже при наличии сравнительно небольшого уровня радиактивности требуются специальные меры по защите помещений и персонала, а обслуживание установки должно осуществляться дистанционно.

Наиболее простой путь решения данной проблемы мог бы заключаться в увеличении апертуры ускорителя. Однако это влечет за собой резкое возрастание мощности, необходимой для ускорения и фокусировки пучка. Кроме того, заметное увеличение апертуры приводит к большой нелинейности внешних полей, что ведет к дальнейшей деградации пучка.

Другая возможность снижения потерь частиц состоит в увеличении количества фокусирующих элементов, повышении частоты поперечных колебаний частиц и, соответственно, в уменьшении амплитуды колебаний. Но это означает существенное снижении темпа ускорения и увеличение длины установки, которое приводит к появлению проблем со стороны динамики пучка. В частности, при меньшей эффективности ускорения до заданной энергии на большей длине секции происходит больший рост фазового объема под действием кулоновского расталкивания между заряженными частицами. Кроме того, длинная секция чувствительнее к ошибкам изготовления и юстировки, что также может приводить к росту фазового объема, образованию ореола пучка и в конечном итоге к потерям частиц.

И увеличение мощности, потребляемой ускорителем, и увеличение его длины, и дистанционное обслуживание установки резко повышают стоимость как изготовления, так и эксплуатации ускорителя высокой мощности, которая в настоящее время оценивается по порядку величины в один миллиард долларов. Таким образом, при разработке ускорителя высокой мощности необходим детальный анализ результатов моделирования динамики пучка, позволяющий не только показать принципиальную возможность создания установки, но и определить параметры, обеспечивающие разумную стоимость изготовления и эксплуатации ускорителя.

Проведенные оценки [28,29] показывают, что допустимый уровень относительных потерь протонов с энергией 1 ГэВ и током пучка 100 мА составляет весьма малую величину порядка 10" на метр, то есть учет потерь даже небольшого количества частиц, образующих ореол пучка является необходимым.

В мировых научных центрах был проделан ряд аналитических и компьютерных работ по изучению причин, приводящих к образованию ореола пучка [15,27,36,66,70]. Тем не менее, в силу того, что образование ореола пучка происходит в результате множества различных процессов, в настоящее время не существует аналитических методов, позволяющих с достаточной точностью вычислять уровень малых потерь частиц высокой энергии в интенсивном пучке. С другой стороны, компьютерное моделирование также не может быть использовано для прямого расчета малых потерь, поскольку для получения достоверной статистики необходимо проводить вычисления с количеством частиц порядка 109, учитывая кулоновское взаимодействие между ними. При характеристиках современных компьютеров это практически неосуществимо.

Обычно анализ результатов компьютерного моделирования динамики пучка в основном сводится к определению роста среднеквадратичного эмиттанса в зависимости от величины тока пучка и параметров ускоряющего канала. Очевидно, что параметры ускорителя высокой мощности должны быть выбраны так, чтобы моделирование динамики пучка, состоящего из 103-105 макрочастиц происходило без потерь. Однако экспериментальные наблюдения всегда фиксируют наличие небольших потерь частиц в ускорителе даже при тех условиях, когда в результатах компьютерного моделирования отсутствуют не только потери частиц, но и рост эмиттанса. Это означает, что вычисления для оценки малых потерь частиц высокой энергии в сильноточном ускорителе должны проводится при условиях, по крайней мере не приводящих к заметному росту фазового объема пучка. Но при этом традиционные методы анализа результатов расчета становятся неэффективными и необходимо развитие специальных методов, позволяющих изучать сложные нелинейные процессы, приводящие к образованию ореола пучка и появлению малых потерь частиц.

Применение корреляционной функции траектории частицы для изучения стохастических процессов подробно исследовано в работе [14].

Разработанная теория была применена для анализа появления локальной неустойчивости движения частиц в канале с периодической фокусировкой. По результатам компьютерного моделирования для каждой частицы пучка вычисляется спектральная плотность корреляционной функции траектории, коэффициенты которой позволяют судить о нелинейности движения конкретной частицы и о степени возмущения пучка в целом [35,51,74].

Связь элементов матрицы фокусирующего периода с нелинейной компонентой движения частиц показана в работах [7,14]. Вычисление матрицы фокусирующего периода для каждой частицы на основании результатов численного интегрирования уравнений движения позволяет использовать разработанную теорию для выявления частиц, испытавших возмущение на данном периоде фокусировки [74].

Основываясь на результатах компьютерного моделирования динамики пучка, предлагаемые методы позволяют изучать процесс формирования ореола пучка и по порядку величины оценивать малые потери частиц в интенсивном линейном ускорителе.

Актуальность проблемы В настоящее время линейные ускорители широко используются как для решения задач, связанных с изучением фундаментального строения материи, так и для практического применения в микроэлектронике, радиохимии и радиотерапии. Создание интенсивных линейных ускорителей высокой энергии существенно расширяет возможности для проведения научных экспериментов и позволяет решать практические проблемы, связанные с переработкой ядерных отходов и производством энергии.

Постановка задачи

При разработке сильноточного линейного ускорителя ионов необходимо решить связанные с особенностями движения частиц физические проблемы, такие как увеличение средней интенсивности пучка и определение параметров ускорителя, которые обеспечивают получение пучка с высокой фазовой плотностью тока. Проблема роста фазового объема пучка является серьезной теоретической и практической проблемой, наиболее актуальной в области низких энергий. Заметное увеличение фазового объема пучка в ускорителе с ПОКФ препятствует повышению тока пучка во всей установке. Таким образом, разработанный интенсивный ускоритель с ПОКФ должен обеспечить группировку непрерывного пучка при малом росте фазового объема и максимально увеличить число частиц, захваченных в режим ускорения.

Детальное моделирование движения частиц в интенсивном линейном ускорителе должно быть проведено при адекватном описании внешних полей и с учетом кулоновского взаимодействия частиц между собой, неравномерности распределения частиц в пучке, неточности юстировки элементов ускорителя и неполного согласования пучка с ускоряюще-фокусирующими каналом, поскольку все эти эффекты приводят к увеличению фазового объема пучка.

Движение частиц высокой энергии в интенсивном ускорителе должно быть тщательно исследовано, и параметры ускорителя должны быть выбраны так, чтобы малые потери частиц не превышали определенный уровень и не приводили к недопустимой активации установки.

Цель работы

Разработка интенсивных линейных ускорителей ионов на базе созданных методов при помощи компьютерных программ, обеспечивающих высокую достоверность результатов расчета.

Научная новизна

1. Создана программа АССЕ1Х для разработки ускорителей с ПОКФ с учетом реальной геометрии электродов. С её помощью был разработан ряд установок.

2. Создана интерактивная программа КРСНЭЕЗ, предназначенная для детальной и наглядной разработки ускорителя с ПОКФ с учетом высших гармоник ускоряюще-фокусирующего поля, вычисленных на основании реальной геометрии электродов.

3. Создана многочастичная программа БУЫАМЮМ, предназначенная для моделирования динамики пучка в линейном ускорителе, состоящем из произвольной последовательности ускоряющих секций и транспортных каналов между ними. Детальный расчет движения частиц может быть проведен при адекватном описании внешних электромагнитных полей, кулоновского взаимодействия частиц, начального распределения и с учетом ошибок юстировки элементов ускорителя.

4. Разработана начальная часть прототипа интенсивного линейного протонного ускорителя ИТЭФ "ИСТРА-36". В 1993 году был проведен физический пуск установки.

5. Разработана бустерная секция с ПОКФ линейного протонного ускорителя Московской Мезонной Фабрики. Введение секции в эксплуатацию в 1998 г. обеспечило стабильную работу ускорителя и позволило в несколько раз увеличить средний ток пучка.

6. Разработан тяжелоионный сильноточный ускоритель с ПОКФ на частоте 27 МГц. В 1999 г. в ИТЭФ был проведен физический пуск установки.

7. Разработан тяжелоионный ускоритель с ПОКФ на частоте 81 МГц -начальная часть сильноточного линейного инжектора установки Т\¥АС, создаваемой в ИТЭФ. Показана эффективность одновременного ускорения ионов с различными зарядами.

8. Разработан тяжелоионный ускоритель с ПОКФ на частоте 57 МГц -начальная часть линейного ускорителя для проекта RIA (ANL, USA). Моделирование динамики пучка показало возможность одновременного

9R+ ли i ускорения ионов U и U при получения малого продольного эмиттанса пучка.

9. Предложен метод исследования стохастической составляющей движения частиц, основанный на вычислении корреляционной функции траектории. Разработанный метод позволяет анализировать процессы, ведущие к образованию ореола пучка, и оценивать малые потери частиц в ускорителе на основании результатов компьютерного моделирования.

10. Предложен метод анализа локальной неустойчивости движения, основанный на вычислении матрицы периода фокусировки для каждой частицы по её координатам на фазовой плоскости, получаемым в процессе численного интегрирования уравнений движения.

Практическая ценность

Результаты диссертационной работы использованы при разработке, запуске и эксплуатации интенсивных протонных и тяжелоионных ускорителей в ИТЭФ, ИЯИ, GSI, LNL-INFN и ANL, а также при создании в ИТЭФ проекта линейного ускорителя высокой мощности для трансмутации ядерных отходов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение

Основным итогом диссертационной работы являются разработанные интенсивные линейные ускорители ионов. Протонные ускорители с ПОКФ в ИТЭФ и ИЯИ, а также тяжелоионный ускоритель ИТЭФ с ПОКФ, изготовлены и успешно запущены в эксплуатацию. Разработанная в рамках проекта TWAC начальная часть тяжелоионного интенсивного линейного инжектора находится в стадии изготовления. Детально разработанный проект ускорителя с ПОКФ предложен для проекта RIA. Развитие методов разработки ускорителей с ПОКФ позволяет создавать установки, предназначенные для достижения различных целей. Созданные компьютерные программы ACCELL и RFQDES позволяют проводить детальную разработку интенсивных ускорителей с ПОКФ. Достоверное моделирование динамики пучка в интенсивном линейном ускорителе многочастичной программой DYNAMION производится при адекватном описании электромагнитных полей. Разработанные методы анализа нелинейного движения частиц позволяют изучать процессы, приводящие к образованию ореола пучка, и по порядку величины оценивать малые потери частиц ускорителе. С помощью предложенных методов проведено исследование промежуточной части разработанной в ИТЭФ конструкции линейного ускорителя высокой мощности. Полученные при помощи программы DYNAMION результаты моделирования динамики пучка в действующих ускорителях ИТЭФ, GSI, CERN и ANL были использованы для оптимизации параметров элементов установок.

В процессе исследований, проведенных в диссертации, были получены следующие новые результаты.

1. Предложены методы разработки интенсивных линейных ускорителей с ПОКФ, позволяющие определять параметры установки

исходя из задач, для решения которых она создается. Такими задачами могут быть обеспечение максимального темпа ускорения, минимизация роста фазового объема, высокий уровень захвата частиц в режим ускорения или одновременное ускорение ионов с разным отношением заряда к массе. Разработка ускорителей с ПОКФ производится с учетом высших гармоник внешнего поля, вычисленного для реальной геометрии электродов.

Создана интерактивная программа RFQDES, которая позволяет эффективно проводить разработку ускорителя с ПОКФ при высокой достоверности расчетов. Графический интерфейс программы обеспечивает наглядное представление взаимного влияния параметров ускорителя друг на друга и эволюцию пучка непосредственно в процессе разработки.

Создана многочастичная программа DYNAMION, предназначенная для моделирования динамики пучка в интенсивном линейном ускорителе, состоящем из произвольной последовательности ускоряющих секций и транспортных каналов между ними. Моделирование проводится при детальном вычислении как внешних электромагнитных полей, так и собственного поля пучка. Для повышения достоверности результатов расчета динамики пучка в программе могут быть использованы внешние поля, рассчитанные специальными программами или измеренные экспериментально. Рассчитываемый пучок может состоять из смеси ионов с разным отношением заряда к массе. Моделирование динамики пучка при помощи программы DYNAMION проводилось для действующих линейных ускорителей в ИТЭФ, ИЛИ, GSI, CERN, LNL-INFN и ANL и показало хорошее совпадение результатов расчета с экспериментальными данными.

2. На основании созданных методов при помощи компьютерных программ ACCELL, RFQDES и DYNAMION был разработан целый ряд ускорителей с ПОКФ.

Физический пуск начальной части прототипа сильноточного линейного

ускорителя протонов "Истра-36", рассчитаного на импульсный ток пучка 150 мА, был проведен в ИТЭФ в 1993 г. В рамках работ по созданию в ИТЭФ нейтронного генератора с использованием ускорителя "Истра-36" в качестве драйвера, был разработан согласующий канал, обеспечивающий отсутствие заметных потерь частиц в высокоэнергетичной части установки.

Разработанная в ИТЭФ бустерная секция с ПОКФ линейного протонного ускорителя Московской Мезонной Фабрики была введена в эксплуатацию в 1998 г. и позволила существенно повысить надежность работы установки. Средний ток пучка во всей установке был заметно увеличен и достиг 150 мкА при потере частиц в основной части ускорителя менее 0.1%.

В ИТЭФ в рамках международного сотрудничества с GSI разработан и в 1999 г. запущен интенсивный тяжелоионный ускоритель с ПОКФ. Результаты моделирования динамики пучка в нем были подтверждены при экспериментах с ионами Си2+ и Си3+.

Разработана начальная часть тяжелоионного линейного инжектора установки TWAC. Ускоритель с ПОКФ, обеспечивающий ускорение интенсивного пучка, состоящего из смеси ионов с разными зарядами, находится в процессе изготовления.

Для проекта RIA разработан ускоритель с ПОКФ, являющийся начальной частью установки. Моделирование динамики пучка в нем продемонстрировало возможность одновременного ускорения ионов U28+ и

U при обеспечения малого продольного эмиттанса пучка.

3. Для изучения стохастической составляющей динамики пучка в периодическом ускоряюще-фокусирующем канале были разработаны специальные методы анализа результатов численного моделирования.

Предложен метод, состоящий в вычислении спектральной плотности корреляционной функции для последовательности точек, полученных в

результате моделирования динамики пучка и представляющих траекторию частицы. Анализ спектральных свойств траекторий позволяет показать наличие стохастической составляющей в динамике интенсивного пучка заряженных частиц, а коэффициенты корреляционной функции могут быть использованы для количественной оценки малых потерь частиц в линейном ускорителе. Метод, состоящий в вычислении матрицы периода фокусировки для каждой частицы по координатам на фазовой плоскости, получаемым в процессе компьютерного интегрирования уравнений движения, дает возможность использовать развитую аналитическую теорию для анализа появления локальной неустойчивости движения.

Разработанные методы были применены для оценки допустимой величины апертуры в средней части интенсивного линейного ускорителя -драйвера установки для трансмутации отходов ядерной энергетики.

В заключение автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю А. А. Коломийцу за постановку задач, постоянное внимание и руководство работой.

Автор выражает искреннюю признательность J. Klabunde (GSI, Darmstadt, Germany) за плодотворное научное влияние и поддержку.

Автор благодарит П. Р. Зенкевича, просмотревшего рукопись диссертации и сделавшего ряд ценных замечаний, начальника лаборатории 124 В. И. Першина, а также всех сотрудников отдела линейных ускорителей, принимавших участие в обсуждении вопросов, затронутых в диссертации.

1. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Теория поля// М. Наука, 1973.

2. Владимирский В.В., Капчинский И.М., Тепляков В.А., Линейный ускоритель ионов//Авторское свидетельство СССР № 265312. Бюлл. ОИПТЗ, 1970, № 10, с. 75.

3. Капчинский И. М., Линейный ускоритель ионов с высокочастотной жесткой фокусировкой// ИФВЭ, ИНЖ 72-29, Серпухов, 1972.

4. K.R. Grandall, RFQ beam dynamics design studies// LINAC-79, Montauk, NY, USA, BNL-51134.

5. Рошаль А. С., Моделирование заряженных пучков// M., Атомиздат, 1979.

6. Балабин А. И., Численный расчет полей в структурах с ПОКФ для электродов специальной формы// М., Препринт ИТЭФ, 1981, №107.

7. Капчинский И. М., Теория линейных резонансных ускорителей// М., Энергоиздат, 1982.

8. Гальперн Е.С., Ляховицкий В.Н., Расчет эволюции самосогласованного

пучка ионов в секции линейного ускорителя с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой// М., Препринт ИТЭФ, 1983, №130.

9. Андреев В.А. и др., Ускорение пучка в начальной части импульсного протонного прототипа линейного ускорителя ионов// Труды VIII Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, т. И, с. 3, Дубна, ОИЯИ, 1983.

10. В. Franczak, MIRKO - An Interactive Program for Beam Lines and Synchrotrons// Proceedings of Computing in Accelerator Design and Operation Conference, Berlin, 1983.

11. Балабин А. И. и др., Численное исследование шестимерного согласования пучка в линейном ускорителе с ПОКФ// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Техника физ. эксперимента, 1985. вып. 3(24), с.54.

12. Воробьев И. А. и др., Численное моделирование динамики пучка в ускорителе ИТЭФ с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой// М., Препринт ИТЭФ, 1986, №52.

13. Капчинский И. M., Об аппрокимациях критерия Килпатрика// ПТЭ, №1,

33-35, Москва, 1986.

14. Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., Введение в нелинейную физику// М.,

Наука, 1988.

15. Зенкевич П.Р., Королев А.П., Структурные резонансы в сильноточных

каналах// М., Препринт ИТЭФ, 1988, №10.

16. Балабин А. И. и др., Основные физические параметры протонного линейного ускорителя "ИСТРА-36" (Часть - I)// М., Препринт ИТЭФ, 1989, №157.

17. Воробьев И. А. и др., Основные физические параметры протонного линейного ускорителя "ИСТРА-36" (Часть - И)// М., Препринт ИТЭФ, 1989, №158.

18. Grandall K.R. TRACE-3D Documentation, Los-Alamos National Lab., LA-UR-90-4146.

19. G.P. Lawerence, New Applications for High-Power Proton Linac// Proc. of the 1990 LINAC Conf, LA-12004-C, Los-Alamos, p.553.

20. A. Andreev, et al, Development of RFQ Accelerator for the MMF Linac// IEEE PAC91, San Francisco, vol. 5, p. 3109.

21. Программы расчета и моделирования для ускорительной техники (Сборник аннотаций)// М., Научный совет АН и Минатома Российской Федерации по комплексной проблеме "Перспективные ускорительные комплексы и новые методы ускорения заряженных частиц", 1992.

22. Капчинский И. М., Допуски на погрешности изготовления электродов в структуре с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой// М., Препринт ИТЭФ, 1992, №44.

23. Капчинский И. М. и др., Линейный ускоритель для трансмутации

отходов ядерной энергетики// М, Препринт ИТЭФ, 1992, 100.

24. G. Boicourt and J. Merson, PARMILA Users and Reference Manual// Los

Alamos National Laboratory Report No. LA-UR-90-127, Revised, 141 pages, 1992.

25. Венгров P. M. и др., Линейный протонный ускоритель с ПОКФ на энергию 3 МэВ// М., Препринт ИТЭФ, 1993, №34.

26. A. Kolomiets et al., RFQDN6 - A New Beam Dynamics Subroutine for PARMTEQ// GSI Arbeitsnotiz UNI 17063.SI, Darmstadt, Germany, 1993.

27. R. Jameson, Self-Consisted Beam Halo Studies & Halo Diagnostics Development in a Continuous Linear Focusing Channel// Los-Alamos Report LA-UR-94-3753, 1994.

28. Чувило И.В. и др., Прототип установки для трансмутации ядерных отходов// Труды II Международного семинара по трансмутации долгоживущих радиоактивных отходов и утилизации оружейного плутония на основе ускорителей протонов, Москва, ИТЭФ, 1994, Часть 1, с. 135.

29. I. Chuvilo et al., Test facility for nuclear waste transmutation studies// Proceedings of the 1994 International Linac Conference, Tsukuba, Japan, 1994, v. 1, p. 128.

30. A. Kolomiets et al., Beam dynamics simulation in four-rod RFQ// Proceedings of the 1994 International Linac Conference, Tsukuba, Japan, 1994, p.710.

31. V. Andreev et al., Low frequency high duty cycle heavy ion RFQ// Proceedings of the 1994 International Linac Conference, Tsukuba, Japan, 1994, p.713.

32. S. K. Esin et. al. Commissioning / Operation of the Moscow Meson Factory Linac// Proc. of the 1994 Linac Conf. August 21-26, Tsukuba, Japan, pp.31 -35.

33. Васильев B.B. и др., Подкритический генератор нейтронов - прототип

установки для трансмутации ядерных отходов// XIV Совещание по ускорителям заряженных частиц, Октябрь 1994г., Протвино, Сб. аннотаций докладов, с. 154.

34. Chuvilo et al., Subcritical Neutron Generator - Test Facility for Nuclear Waste Transmutation Studies// AIP Conf. Proc. 346 Int.Conf on Accelerator Driven Transmutation Technologies and Applications, Las Vegas, NV, July 19-25 1994, p.826.

35. A. Kolomiets et al., The Study of Nonlinear Effects Influenced by Space Charge in High Intensity Linac// Proceedings of PAC-95, Dallas, USA, 1995, p. 320.

36. J. Struckmeier, Concept of entropy in realm of charged particle beams// Phys.

Rew. Lett., Vol 54, 830-837, (1996).

37. A. Lombardi et al., Status of the Superconducting RFQ Project for the Legnaro New Positive Ion Injector// Proceedings of EPAC-96 Conf., June 10-14, 1996, Barcelona, p. 211.

38. N. Angert, Status and development of the GSI accelerator facilities// Proceedings of EPAC-96, June 10-14, 1996, Barcelona, p. 621.

39. Лазарев H.B. и др., Техническая осуществимость радиационно -безопасного линейного ускорителя при увеличении нормы потерь частиц пучка// Third ISTC Workshop of Project 17, February 5-8, 1996, S.-Peterburg.

40. V. Andreev et al., New Conception of High Power Ion Linac for ADTT// Proceedings of the XIV International Workshop on Nuclear Methods for Transmutation of Nuclear Waste// Dubna, May 29-31, 1996, p.241

41. A. Lombardi et. al, The New SC Positive Ion Injector for the Legnaro ALPI Booster// Proceedings of LINAC-96 Conf., Geneva, Switzerland, 26-30 August, 1996, p. 125.

42. Коломиец A.A. и др., Новая концепция радиационно - чистого высоконадежного сильноточного линейного ускорителя протонов//

Труды XV Совещания по ускорителям заряженных частиц, ИФВЭ, Протвино, 22-24 октября, 1996, с.279.

43. Венгров P.M. и др., Получение протонного пучка наносекундной длительности на выходе линейного ускорителя ИСТРА-10// Труды XV Совещания по ускорителям заряженных частиц, ИФВЭ, Протвино, 22-24 октября, 1996, с. 39-41.

44. A. Kolomiets et al., Some new ITEP Approach to Design of High Intencity Proton Linac for Transmutation// Proc. of the 18th Intern. Linac Conf., Geneva, 26-30 August, 1996, p. 420.

45. V. Andreev et al., Engineering Design of ITEP Proton Linac for Nuclear Waste Transmutation// Proc. of the 18th Intern. Linac Conf., Geneva, 26-30 August, 1996, p. 252.

46. A. Schempp, Design of Compact RFQs// Proc. of the 18th Intern. Linac Conf., Geneva, 26-30 August, 1996, p. 53.

47. W. Barth et al., High Intensity Low Energy Beam Design Studies for The

New Injector Linac of The UNILAC// Proc. of the 18th Intern. Linac Conf., Geneva, 26-30 August, 1996, p. 332.

48. A. Lombardi, E. Tanke, Design and Beam Test of an RFQ To Accelerate a Lead Ion Beam From a Laser Ion Source// Proc. of the 18th Intern. Linac Conf., Geneva, 26-30 August, 1996, p. 503.

49. A. Lombardi et al., The New Positive Ion Injector PIAVE at LNL// PAC-97, Vancouver, Canada (12-16 May 1997), Bulletin of the American Phys. Soc., May 1997, Vol. 42, N3, p. 139-141.

50. V. Andreev et al., Development of the ITEP 27 MHz Heavy Ion RFQ// PAC-97, Vancouver, Canada (12-16 May 1997), Bulletin of the American Phys. Soc., May 1997, Vol. 42, N3, p. 1090-1092.

51. A. Kolomiets, S. Yaramishev, Comparative Study of Accelerating Structures Proposed for High Power Linac// PAC-97, Vancouver, Canada (12-16 May 1997), Bulletin of the American Phys. Soc., May 1997, Vol. 42, N3, p.

52. Коломиец А.А. и др., Концептуальный проект тяжелоионного ускорителя - инжектора для установки TWAC// Отчет ИТЭФ № 948, Москва, 1997.

53. Венгров P.M. и др., Разработка инжектора на средний ток пучка 1 мА// Отчет ИТЭФ № 954, Москва, 1998.

54. Воробьев И.А., Высоцкий С.А., Оптимизация согласующего канала ускорителя "Истра-36". Программы расчета// М., Препринт ИТЭФ, 1998, №2.

55. Высоцкий С.А. и др., Расчет поворотного ионопровода ускорителя "ИСТРА-36"// М., Препринт ИТЭФ, 1998, №39.

56. В. Bondarev et. al, CW RFQ designing using the LIDOS.RFQ codes// LINAC-98, Proc. of the 19th Intern. Linac Conf., Chicago, Illinois, USA, 23 -28 August, 1998, p. 502.

57. L.V. Kravchuk et al., Moscow Meson Factory Linac - Operation and Improvement// LINAC-98, Proc. of the 19th Intern. Linac Conf., Chicago, Illinois, USA, 23 - 28 August, 1998, pp. 433-435.

58. S. Koscielniak, Correction of Field Errors in ISAC RFQ// Proceedings of EPAC-96 Conf., June 10-14, 1996, Barcelona, p. 371

59. A. Kolomiets, V. Pershin, I. Vorobyov, S. Yaramishev and J. Klabunde, DYNAMION - The Code for Beam Dynamics Simulation in High Current Ion Linac// Proceedings of the Sixth European Particle Accelerator Conference. EPAC-98, Stockholm, Sweden, 1201-1203, (22 - 26 June 1998).

60. V.Andreev et al., Injector of High-Current Multicharge Heavy Ions Beam for

the TWAC Project// Proceedings of the Sixth European Particle Accelerator Conference. EPAC-98, vol. 1, 755-757, Stockholm, Sweden (22-26 June 1998).

61. J-M. Lagniel, A Review of Linacs and Beam Transport Systems for

Transmutation// Proceedings of the Sixth European Particle Accelerator Conference. EPAC-98, vol. 1, 723-725, Stockholm, Sweden (22-26 June 1998).

62. Артемов B.C. и др., Подготовка и физический пуск протонного ускорителя RFQ на повышенный средний ток// Труды XVI Всероссийского совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1998, т. 1 стр.223.

63. Венгров P.M. и др., Расчет поворотного ионопровода ускорительного

комплекса Нейтронного генератора ИТЭФ// Отчет ИТЭФ № 958, Москва, 1998.

64. V. Andreev et al., Progress on a 27 MHz Heavy Ion RFQ// LINAC 98, Proc. of the XIX Int. Linear Accelerator Conf., Chicago, August 1998, Vol. 1, pp. 420-422.

65. B. Sharkov, TeraWatt Heavy Ion Beams// CERN courier, Vol. 38, May 1998,

66. A. Bazzani et al., Frequency Map Analysis of a intence mismatched beam in a FODO Channel// LNL-INFN (REP) 127/98, Legnago, Italy, 1998.

67. Шведов О.В. и др., Высокомощный линейный ускоритель протонов -

драйвер электроядерных систем// М., Препринт ИТЭФ, 1999, №30.

68. Михайлов В. Н. и др., Мощный линейнй ускоритель протонов для Российской электроядерной программы// Доклад на ежегодной Конференции Ядерного Общества России, Обнинск, 28 июня - 2 июля 1999.

69. Артемов B.C. и др., Линейный ускоритель протонов "Истра-36" как драйвер электроядерной установки ИТЭФ// Научная сессия МИФИ-99, Сборник научных трудов, Москва, 1999, т. 4,с. 120.

70. A. Fedotov et al., Halo formation in three-dimensional bunches with various

phase space distribution// Bulletin of American Phys. Soc., Vol. 2, 014201,

71. S.K. Esin et al, Commissioning of new injection line at INR proton linac//

Proceedings of the 1999 Particle Accelerator Conference, 3561-3563, New York, 1999.

72. D. Kashinsky, A. Kolomiets, T. Kulevoy, R. Kuybida, V. Kuzmichov, S. Minaev, V. Pershin, B. Sharkov, R. Vengrov and S. Yaramishev, Commissioning of ITEP 27 MHz Heavy Ion RFQ// Proceedings of the Seventh European Particle Accelerator Conference. EPAC-2000, Vienna, Austria, 854-856, (26 - 30 June, 2000).

73. W. Barth et al. Commissioning of IH-RFQ and IH-DTL for the GSI high

current linac// Proceedings of the Seventh European Particle Accelerator Conference. EPAC-2000, Vienna, Austria, 229-231, (26 - 30 June, 2000).

74. A. Kolomiets and S. Yaramishev, Study of Nonlinearities and Small Particle

Losses in High Power Linac// Proceedings of XX Linac Conference LINAC-2000, Monterey, USA, 797-799, (21 -25 August, 2000).

75. P. Ostroumov et al. Heavy Ion Beam Acceleration of Two-Charge States from an ECR Ion Source// Proceedings of XX Linac Conference LINAC-2000, Monterey, USA, 421-423, (21 -25 August, 2000).

76. Jean-Michel Lagniel, Linac Architecture for High Power Proton Sources// Proceedings of XX Linac Conference LINAC-2000 Monterey, USA, 622-624, (21 -25 August, 2000).

77. W. Barth, Commissioning of the 1.4 MeV/u Uigh Current Heavy Ion Linac at GSI// Proceedings of XX Linac Conference LINAC-2000, Monterey, USA, 121-123, (21 - 25 August, 2000).

78. L. Dahl, P. Spaedtke, The Low Energy Beam Transport System of the New GSI High Current Injector// Proceedings of XX Linac Conference LINAC-2000, Monterey, USA, 247-249, (21 -25 August, 2000).

79. B. Bondarev, A. Durkin, RFQ Parameter Choice by Multi-Parameter Optimization// Proceedings of XX Linac Conference LINAC-2000, Monterey, USA, 818-820, (21 -25 August, 2000).

80. Н. В. Лазарев, А. М. Козодаев, Сверхмощные линейные ускорители протонов для нейтронных генераторов и ЭЛЯУ// XVII Совещание по ускорителям заряженных частиц, 205-207, Протвино, 16-20 октября 2000.

81. В.И. Дербилов и др., Протонный инжектор линейного ускорителя Московской мезонной фабрики// XVII Совещание по ускорителям заряженных частиц, 323-326, Протвино, 16-20 октября 2000 г.

82. В.А. Андреев и др., Линейный ускоритель тяжелых многозарядных ионов ИТЭФ с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой// XVII Совещание по ускорителям заряженных частиц, 327-332, Протвино, 16-20 октября 2000 г

83. P.M. Венгров и др., Ускоряюще-фокусирующий канал ускорителя высокой мощности на основе сверхпроводящих однозазорных резонаторов// XVII Совещание по ускорителям заряженных частиц, 363-366, Протвино, 16-20 октября 2000 г.

84. P. Ostroumov (ANL, Argonn), A. Kolomiets, New Concept for Acceleration of Slow, Low-Charge-State Heavy Ion Beams// PAC-2001, Proceedings of the 2001 Particle Accelerator Conference, 4079-4081, Chicago, USA, 2001.

85. J. Klabunde et al., Beam Dynamics Simulations for the GSI High Current

Injector with the New Versatile Computer Code DYNAMION// PAC-2001, 2899-3001, Chicago, USA, 2001.

86. S. Nath et al., Comparison of Linac Simulation Codes// PAC-2001, Proceedings of the 2001 Particle Accelerator Conference, 2033-2035, Chicago, USA, 2001.

87. Козодаев A.M. и др., Экспериментальная оценка характеристик поперечного движения пучка в резонаторе НЧУ-2// Отчёт ИТЭФ № 1025,2002.

88. P. Ostroumov, A. Kolomiets, D. Kashinsky, S. Minaev, V. Pershin and S.

Yaramishev, Design of 57.5 MHz cw RFQ for medium energy heavy ion

superconducting linac// Phys. Rev. ST Accel. Beams 5, 060101 (2002).

89. D. Kashinsky, A. Kolomiets, S. Minaev, V. Pershin, B. Sharkov, T. Tretjakova, R. Vengrov, S. Visotsky and S. Yaramishev, High-Current Multicharge Heavy Ions Injector Linac for ITEP-TWAC Project// Abstracts of 14th International Symposium on Heavy Ion Inertial Fusion, HIF-2002, Moscow, Russia (26 - 30 May, 2002). (To be published in Laser and Particle Beams)

90. S. Minaev et al., A Spatially Periodic RFQ Accelerating Structure Based on

E010 Mode Cavity// Abstracts of the XXI International Linear Accelerator Conference, Kuongjui, Korea, 19-23 August, 2002.

91. L. Groening, W. Barth (C3I), S. Yaramishev (ITEP), Measurements and

Simulations on the Beam Brilliance in the Universal Linear Accelerator UNILAC at GSI// Abstracts of the XXI International Linear Accelerator Conference, Kuongjui, Korea, 19-23 August, 2002.

92. L. Dahl (GSI), S. Yaramishev (ITEP), Transport and Injection of Heavy Ion

Beams with High Brilliance for the GSI High Current Injector// Abstracts of the XXI International Linear Accelerator Conference, Kuongjui, Korea, 19-23 August, 2002.

93. K. Hanke (CERN), and A. Lombardi (CERN), Design of a High-Intensity

RFQ for a possible LHC Laser Ion Source// Abstracts of the XXI International Linear Accelerator Conference, Kuongjui, Korea, 19-23 August, 2002.

94. OPERA-3D User's Guide// Vector Fields Inc., 24 Bankside, Kidlington, Oxford OX5 1JE, England.

95. The MAFIA collaboration, User's Guide MAFIA Version 4.0011 CST GmbH,

Lauteschlagerstr. 8, D-64289 Darmstadt, Germany.