Разработка компьютерных обучающих систем по теоретической механике тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

РГ6 од

17 ;.:д:; >:сз

московский ордена ленина.ордена октябрьской революции и српена трудового красного знамени государственный университет имени м.в.ломоносова

Механико-математический факультет

На правах рукописи

ЗЕНСОВА Наталья Юрьевна

УДК 531.1

РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНЫХ ОБУЧАШИХ СИСТЕМ ПО ТЕОРЕТИ*-ЕСКОИ МЕХАНИКЕ

Специальность 01.02.01 — теоретическая механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1993

Работа выполнена на кафедре теоретической механики механико-математического факультета Московского' государственного университета им. М.В.Ломоносова и в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыш РАН.

Научный руководитель - академик РАН, профессор Д. Е. Охоцимский Официальные оппоненты - доктор физико-математических каук,

профессор Ю. Г.Мартыненко, - доктор физико-математических наук Н. Н. Болотник

Ведущая организация - Университет Дружбы Народов им. Патриса

Лумумбы

Защита диссертации состоится 11 июня 1993 г. в 16 час. на заседании специализированного Совета Д.033.03.01 СЫ 1 по механике) при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Ленинские горы, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 16-10.

Автореферат разослан ^ 1993 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета МГУ

Ученый секретарь специализированного Совета

доктор физико-математических наук Д.В.Тренев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие новых информационных технологий и их привлечение к повышении эффективности овладения научными знаниями представляет собой одну из ключевых проблем научно-технического прогресса и образования. В настоящее время с целью совершенствования подготовки новых кадров специалистов и приобщения их к компьютерным технологиям интенсивно создаются и активно внедряются в учебный процесс компьютерные средства обучения. Компьютеризация обучения теоретической механике имеет большое значение, так как эта дисциплина является фундаментом многих дисциплин естественно-научного цикла. Развитие самостоятельности и активности обучаемых, обеспечиваемое применением компьютерных обучающих программ, способствует эффективному освоению этой важной дисциплины и активному овладению методами компьютерной технологии.

Цепь работы. Целью работы является создание на базе ПЭВМ IBM PC XT/AT компьютерной обучающей системы по разделу теоретической механики "Динамика".

Научная новизна и практическая ценность. Разработана новая концепция построения компьютерной обучающей системы по теоретической механике, предназначенной для самостоятельной работы студентов. Эта концепция состоит в сочетании изучения теоретического справочного материала, сопровождаемого показом видеоматериалов под управлением компьютера, изучения решения эталонных задач и самостоятельного решения контрольных задач. Предложено и реализовано в виде программ на IBM PC XT/AT предметное наполнение обучающей системы по теме "Динамика". Использование этой обучающей системы способствует углубленному усвоению учебного материала, повышению самостоятельности в овладении предметом и дает практические навыки использования компьютерных средств. Методы исследования. Компьютерная обучающая система "Динамика" создавалась с использованием инструментальных компьютерных средств, разработанных в ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. Отбор и отработка теоретического материала, задач и вопросов проводилась с использованием опыта преподавания теоретической механики, накоп-

пенкого в МГУ.

Апробация работы. Вся система в целом и различные ее части прошли апробацию с участием преподавателей и студентов механико-математического факультета МГУ. В апробации приняли участие 68 человек. Результаты работы докладывались на заседании Научно-Методического Совета по теоретической механике Комитета по высшей школе, на заседании кафедры теоретической механики механико-математического факультета МГУ, на Всероссийском семинаре по робототехническим системам под руководством акад. Д. Е. Охоцимского, на конференции "Компьютерные технологии обучения в курсе "Теоретическая механика" (ноябрь 1991 г. Тула), на выставке "Мультимедиа технологии" (декабрь 1992 г. Комитет по высшей школе, Москва), на Всероссийском научно-методическом семинаре "Компьютерные технологии в высшей школе" (март 1993 г. Санкт-Петербург).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. В работе J01 страниц, 2S" рисунков. Список литературы насчитывает 50 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан обзор работ, посвященных развитию компьютерных средств обучения, и кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава содержит анализ существующих компьютерных обучающих систем. Изучаются возможности использования известных принципоз построения таких систем применительно к учебному процессу по теоретической механике. Формулируются разработанные в диссертации основные требования к компьютерному учебному пособию по разделу "Динамика".

В § 1 главы 1 содержится обзор направлений развития современных компьютерных обучающих программ на базе ПЭВМ IBM PC XT/AT.

В зависимости от назначения компьютерные обучающие системы развиваются по следующим направлениям.

- Компьютерные практикумы (создание средств компьютерного экспериментирования с математическими моделями).

- Системы для индивидуального образования (самостоятельной

работы студентов).

- Системы поддержки лекций (управление показом видеоматериалов, компьютерное моделирование, применение графической и текстовой информации).

- Системы контроля и тестирования знаний Скомпьютерные контрольные, зачеты).

- Интеллектуальные обучающие системы.

- Мультимедиа обучающие системы.

В нашей стране к настоящему моменту получили широкое разви-витие инструментальные средства создания обучающих систем. Обучавших программ по конкретным предметам пока существует мало, и эти работы далеки от завершения. Создание обучающих программ, покрывающих существенные разделы предметной области основных учебных дисциплин, представляет собой актуальную и далекую от завершения проблем}-. В частности, необходимо создание обучающих программ по тем разделам теоретической механики, на которых базируется ряд дисциплин естественнонаучного цикла.

В § 2 главы 1 представлены основные элементы обучающей программы по теоретической механике. В качестве основы для разработки средств компьютеризации образования в области теоретической механики были приняты следующие положения.

Изучение теоретической механики состоит в приобретении двух основных навыков. Первый из них - это формулировка математической модели, включающая составление уравнений движения или условий равновесия и определение начальных условий; второй - это применение рекомендуемых методов анализа зтих моделей. Если второй навык уже в какой-то мере часто бывает приобретен в процессе занятий математикой, то первый представляет существенные трудности для обучаемых, так как они должны перевести словесное описание задачи на язык математических формул. Такой навык может быть приобретен обучаемым в результате значительной самостоятельной тренировки. Этому процессу способствует исполъзозание компьютерных обучающих программ, предназначенных для индивидуальной работы.

Представляется целесообразным, чтобы учебное пособие, предназначенное для полноценной самостоятельной работы, по возможности содержало типовые элементы, применяемые преподавателем в ходе занятия. Такими элементами являются: краткое напоминание теоретического материала по теме данного занятия, демонстрация основные приемов решения задач, сопровождаемые пояснениями и гра-

е

фическими иллюстрациями, самостоятельное решение качественных типовых примеров, практическое применение методов исследования динамических систем. Все эти элементы могут быть реализованы в компьютерной обучающей системе посредством диалога обучаемого с компьютером. В этом случае они будут иметь специфические особенности.

При изучении теоретической механики и, особенно, динамики, целесообразно показать проявления действия законов и положений теории в движении реальных объектов. Для этого в предлагаемой обучающей системе предусмотрена возможность демонстрации видеоматериалов, содержащих фрагменты учебных фильмов и съемки реальных лабораторных установок в действии. Таким образом, компьютерная обучающая система "Динамика" может быть дополнена показом видеофрагментов на телеэкране. Видеоматериалы для данной версии системы разработаны в ЦНИГе МГУ. Показ видеоматериалов осуществляется с помощью программного обеспечения, разработанного в ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. Для фактической реализации этих возможностей необходима дополнительная аппаратура, включающая видеомагнитофон, телевизионный монитор Сможет быть использован монитор компьютера} и средства интерактивного управления видеомагнитофоном от компьютера. Подобная система создана, например, в МИЭМ С Москва) и продемонстрировала свою эффективность.

Во второй главе подробно излагается содержание материалов компьютерного учебного пособия по разделу теоретической механики "Динамика". Обучающая программа "Динамика" содержит две крупных обучающих подсистемы: "Динамика материальной точки" и "Динамика системы материальных точек". Таким образом, изучение динамики в обучающем пособии предполагает последовательное изучение этих двух подсистем.

3 § 1 главы 2 описан теоретический материал, эталонные задачи и контрольные вопросы, вошедшие в подсистему "Динамика материальной точки". В ней изучаются законы Ньютона, наиболее часто встречающиеся типы сил, основные задачи динамики, виды уравнений движения материальной точки, криволинейное движение точки, движение точки под действием связей, а также общие теоремы динамики точки. Раздел включает пять занятий:

- основные задачи динамики;

- исследование задач динамики точки;

- количество движения;

- кинетический момент;

- кинетическая энергия.

Теоретический материал подсистемы "Динамика точки" содержит определения базовых понятий, необходимых при изучении данной темы, основные теоремы, следствия Сбез доказательств), снабженные примерами их применения на практике. Отсутствие доказательств в изложении теоретического материала объясняется эргономическими требованиями.

Для решения задач по динамике точки предлагается следующий алгоритм:

1. Составление дифференциальных уравнений движения точки.

- выбрать систему координат;

- записать аналитические выражения для всех действующих сил;

- вычислить проекции сил на базисные векторы;

- найти в выбранной системе координат проекции радиуса-вектора, скорости и ускорения на базисные векторы;

- составить дифференциальные уравнения с помощью найденных выражений для проекций сил и ускорения.

2. Аналитическое С если возможно) интегрирование уравнений движения.

- методами теории дифференциальных уравнений вычислить общее решение уравнений движения;

- по заданным начальным условиям определить значения постоянных интегрирования;

- провести исследование полученных результатов. Иллюстрацией применения данного алгоритма служит подробный

разбор решения эталонных задач. Для каждого занятия подобрано и изложено решение двух задач.

Для контролирующих разделов каждого занятия подобраны контрольные вопросы двух типов: качественные вопросы, проверяющие уровень понимания теш. и вопросы, проверяющие умение использовать аналитические формы записи механических законов для получения необходимых выводов.

В § 2 главы 2 описан теоретический материал, эталонные задачи и контрольные вопросы, подсистемы "Динамика системы материальных точек". В ней изучаются основные теоремы динамики: теорема об изменении количества движения системы, теорема об изменении кинетического момента и теорема об изменении кинетической энергии.

в

Подобранный теоретический справочный материал, содержащийся в подсистеме, включает формулировки теорем и следствий данной темы теоретической механики. Подсистема включает три занятия, каждое из которых посвящено изучению одной из основных теорем динамики системы.

Для решения задач с использованием основных теорем динамики системы применяется следующий алгоритм:

- определить состав системы материальных точек;

- установить тип связей, наложенных на систему;

- определить внешние силы, действущие на систему;

- определить внутренние силы, действующие на систему;

- найти первые интегралы;

- выписать дифференциальные уравнения движения и произвести

необходимые вычисления.

Иллюстрацией применения данного алгоритма служит подробный разбор решения эталонных задач Спо две задачи для каждого занятия). Так же, как и в подсистеме "Динамика точки" для контролирующих разделов подобраны вопросы двух типов: качественные вопросы, проверяющие уровень понимания темы, и вопросы, проверяющие умение использовать аналитические формы записи механических законов для получения необходимых выводов.

В третьей главе описаны особенности компьютерной реализации

обучающей системы "Динамика".

В § 1 главы 3 дана структура обучающей системы "Динамика".

Она включает пять крупных разделов, объединенных общей программной оболочкой: основные обучающие подсистемы -- "Динамика точки", "Динамика системы"; компьютерный практикум по теме "Движение центра масс системы материальных точек", компьютерный справочник по темам: "Статика", "Кинематика", "Принципы аналитической динамики", раздел "Знакомство с системой", содержащий общую информацию о строении системы и сокращенный вариант системы с поясняюци-ми комментариями.

Обучающие подсистемы, в свою очередь, состоят из крупных разделов, называемых занятиями. Компьютерные занятия строятся по единой схеме: урок - зачет. Урок включает изучение теоретического материала и методов решения задач, а также примеров решения эталонных задач. Зачет организован как ответы на контрольные вопросы.

Таким образом, обучение в каждом занятии включает три этапа.

Первый этап - это повторение теоретического материала, в который включены необходимые базовые определения и понятия, формулировки основных теорем и следствий, а также примеры, иллюстрирующие их действие. Второй этап - это так называемое "обучение на задачах". На основе алгоритмов, которые предлагаются в теоретических разделах курсов, в каждом занятии излагаются решения задач, подобранных так, чтобы продемонстрировать применение изучаемых в занятии положений. Активное усвоение материала занятия обеспечивает работа с компьютерным практикумом. Третий этап - зачет по теме занятия, "обучение на вопросах". На этом этапе в конце каждого занятия обучаемому предлагается ответить на несколько контрольных вопросов. В процессе ответов на эти вопросы происходит самостоятельное использование теоретического материала, закрепление знаний, а также определяется степень усвоения материала.

§ 2 главы 3 посвящен дидактическим особенностям компьютерной реализации. Описаны способы вывода теоретического материала на экран дисплея, средства диалога, структура организации экрана в процессе работы с обучающей программой.

Работа с программой осуществляется полностью в интерактивном режиме. Пользователь сам определяет и выбирает необходимый темп работы с программой, а также последовательность изучения материала. Можно отказаться от изучения любого раздела, любого занятия, повторить просмотр какого-либо теоретического раздела, еще раз проверить себя при помощи "автоэкчакенатора" и т.п. Таким образом, можно самостоятельно определять сценарий изучения компьютерного занятия с учетом подготовленности и желания пользователя.

Кроме того, в каждом обучающем разделе комплекса существует основной путь, по которому система сама ведет пользователя. Пройдя по этому пути, можно последовательно изучить весь материал раздела.

Материал обучающей программы предъявляется пользователю в интерактивном режиме с применением средств компьютерной графики. При этом интенсивно используются различные схемы, чертежи, рисунки. Для организации информации на экране используются специальные поля, окна, заставки. Введены специальные графические символы, обозначающие "точки внимания".

Подсистемы программы "Динамика", занятия в обучающих подсистемах, а также разделы внутри занятий, связаны между собой многоуровневой системой меню.

ю

Приступить к изучению любого из этих занятий можно, выбрав соответствующий пункт в общем меню занятий.

Ответы на вопросы в контролирующих разделах даются следующим образом. К каждому вопросу на экране дисплея высвечивается несколько вариантов ответов. После того, как вопрос полностью высвечен на экране, для ответа необходимо нажать клавишу с НОМЕРОМ правильного Сна взгляд обучаемого) ответа. Если ответ правильный, раздается музыкальный Сзвуковой) сигнал, и появляется соответствующее сообщение в диалоговой строке. При неправильном ответе раздается монотонный звуковой сигнал низкой частоты, и также выводится соответствующее "диагностическое" сообщение. В разделе контрольных вопросов предусмотрено несколько попыток для ответов и ведется подсчет набранного обучаемым суммарного балла Сза все вопросы).

Суммарный балл складывается из баллов, полученных за каждый вопрос. Величина балла, соответствующая каждому вопросу, является ценой вопроса. Она определена в зависимости от сложности вопроса и уменьшается пропорционально числу использованных попыток. Если правильный ответ дается при последней возможной попытке, или не дается вовсе Сесли, например, исчерпаны разрешенные попытки), то балл за этот вопрос полагается равным нулю, и обучаемому предлагается ответить на следующий вопрос. Смена вопросов выполняется автоматически с небольшой задержкой по времени.

Общий счет сообщается на экране в окне "СЧЕТ", а текущая цена вопроса - в окне "БАМ". В конце работы подсчитывается процент успеха, равный отношению суммарного балла к максимально возможному в данном занятии. Суммарный процент успеха в конце раздела вопросов можно рассматривать как оценку за материал занятия.

§ 3 главы 3 посвящен анализу апробаций программы "Динамика".

Программа "Динамика" прошла апробацию с участием преподавателей и студентов второго и четвертого курсов механико-математического факультета МГУ. В общей сложности с программой работали 63 человек С математиков и механиков).

Апробация выявила следующие характеристики системы. Среднее контактное время работы с системой - 1 - 1.5 часа на одно занятие системы. Средний оценочный балл по занятиям составлял 70 - 80 процентов от возможного максимума. Можно также отметить, что система легко и быстро осваивается пользователями. Работа с программой не требует от пользователя предварительных навыков работы

на ЭВМ. Отмечен повышенный интерес студентов к изучению механики с помощью компьютерных средств.

Программа "ДИНАМИКА" может быть использована для поддержки лекций и семинарских занятий в ВУЗах и техникумах, а также для самостоятельной работы студентов. Программа "ДИНАМИКА" может быть полезной:

- студентам для изучения соответствующих разделов программы

по теоретической механике и подготовки к зачетам и экзаменам;

- преподавателям при ведении занятий и при обучении на $ПК.

По результатам проведенных испытаний можно сделать предварительные выводы о целесообразности и эффективности использования описанной программы в учебном процессе. Собран также ряд предложений по доработке системы и ее расширению, которые были учтены в предлагаемой в диссертации компьютерной обучающей системе;

С учетом сделанных в ходе испытаний системы предложений базовая версия курса доработана и подготовлена к опытной эксплуатации.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации и вытекающие из них направления развития обучающих средств по теоретической механике.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана архитектура комплекса компьютерных обучающих средств по разделу теоретической механики "Динамика", предназначенного для самостоятельной работы студентов. Комплекс включает разделы: обучающая система "Динамика материальной точки", обучающая система "Динамика системы материальных точек", компьютерный справочник по темам "Статика", "Кинематика", "Аналитическая динамика", компьютерный практикум по теме "Движение центра масс системы материальных точек".

2. Разработано функциональное наполнение разделов "Динамика материальной точки" и "Динамика системы материальных точек", включающее формулировки базовых определений и основных принципов, теорем динамики и их следствий, формализм решения задач, демонстрационные задачи с решениями, контрольные вопросы для самопроверки обучаемых.

3. Создана компьютерная обучающая система "Динамика", реализующая разработанные архитектуру и функциональное наполнение на базе IBM PC XT/AT для видеоадаптеров EGA/VGA и CGA цветного и черно-белого изображения.

4. Первый опыт использования предлагаемой компьютерной обучающей системы по разделу "Динамика" теоретической механики продемонстрировал, чтс она обладает следующими показателями: среднее время работы по каждому занятию обучающей системы составляет 1 -1.5 астрономического часа, средний процент успеха в контролирующих разделах - в пределах 70 - 80 процентов, система достаточно легко и быстро осваивается пользователями и не требует от него предварительных умения и навыков работы на ЭВМ, многие студенты выразили желание участвовать в создании таких систем в дальнейшем, что свидетельствует о повышении их активности и интереса к предмету.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К. , Голубев Ю.Ф., Павловский В.Е., Зенкова Н. Ю. Разработка видеокомпьютерного курса по теоретической механике. Отчет ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. N 0-242-90.

2. Архангельский Ю. А., Голубев Ю. Ф. , Зенкова Н. Ю. , Павловский В. Е. , Свешникова В. А. Видеокомпьютерный курс по теоретической механике. Труды научно-методического совещания - семинара "Компьютерные технологии обучения в курсе "Теоретическая механика". Тула. 1991.

3. Голубев Ю. Ф., Павловский В. Е. , Зенкова Н. Ю. Методика создания компьютерного курса по теоретической механике. Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. N9. 1992.

4. Архангельский Ю.А., Голубев Ю. Ф. , Павловский В. Е., Зенкова Н. 10., Свешникова В. А., Тихонова А. В. Компьютерный обучающий курс "Динамика". Труды Всероссийского научно-методического семинара "Компьютерные технологии в высшей школе". СПб. 1993.

Н.1Э. Зенкова * Разработка компьютерных обучающих систем по

теоретической механике *.

Специальность 01.02. 01 — теоретическая механика.

Подписано в печать 27.04.93г. Заказ N 82. Тираж 90 экз.

Отпечатано ва ротапринтах в Институте прикладной математики