Разработка конверсионной системы инжекционного комплекса ВЭПП-5 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера СО РАН

На правах рукописи

МАРТЫШКИН Павел Вениаминович , .

РГЦ ОД

РАЗРАБОТКА КОНВЕРСИОННОЙ ~ 3 \;дй 2,101 СИСТЕМЫ ИНЖЕКЦИОННОГО КОМПЛЕКСА ВЭПП-5

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК-2000

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Буд кера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Диканский доктор физико-математических наук

Николай Сергеевич профессор, чл.-корр. РАН. Институт

ядерной физики им. Г.И. Будкер; СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: Казача кандидат физико-математических наук

Владимир Иванович Объединений институт ядерных иссле

дований РАН, г. Дубна.

Тумайкин доктор физико-математических наук

Герман Михайлович профессор, Институт ядерной физик!

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новоси бирск.

Ведущая организация: Институт ядерных исследований РА

г. Москва.

Защита диссертации состоится ^¿¿уу^г есС 2000 года в часов на заседании диссертационного совета Д.002.24.02 при Ин статуте ядерной физики им.Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: г. Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институт; ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан Л < 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

В'зе/. 120,

А.А. Ивано]

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Источники позитронов ществуют во всех лабораториях мира, работающих со встреч-ши электрон-иозитронными пучками. Строительство нового полепил ускорительных установок с высокой светимостью, в частости строительство в институте ядерной физики СО РАН Ф-1брики и С-ТАУ фабрики, выдвигает требования создания вы-ко интенсивного источника позитронов, который призван обес-:чить новые установки необходимым для их нормальной работы шичеством частиц.

Наиболее распространенная и общепринятая схема позитрон-)го источника базируется на использовании линейных ускори-;лей. Данная схема позитронного инжектора обычно включает себя два линейных ускорителя. Первый линейный ускоритель эедназначен для нолз^чения, формирования и ускорения электронно сгустка до требуемой энергии конверсии. Далее расположен энверсионный узел, который служит для получения и формирована позитронного сгустка. Второй линейный ускоритель ускоряет э требуемой энергии уже сформированные позитронные сгустки.

Для создания высоко интенсивных позитронных источников э всех лабораториях мира используют первичные электронные густки с энергией от нескольких ГэВ до нескольких десятков эВ. Эффективность преобразования первичных электронов в по-итроны характеризуют коэффициентом конверсии, который пока-ывает число позитронов, вылетающих из конверсионной мишени, ормированное на число первичных электронов и на их энергию в 'эВ. Данная величина составляет 2.2 позитрона на один электрон на один ГэВ.

Наибольший коэффициент сбора позитронов - число позитро-:ов, транспортированное до места встречи, нормированное на чи-ло электронов и на их энергию в ГэВ, достигнутый на сегодняш-[ий день, составляет З.ЬУ$ГэВ~1.

В разрабатываемых на сегодняшний день высоко интенсивных гсточниках позитронов увеличение коэффициента сбора позитро-

нов достигается путем оптимизации конверсионной мишени и о гласующего устройства.

В институте ядерной физики СО РАН продолжаются работ по созданию комплекса электрон-позитронных фабрик. Для обе* печения эффективной работы этих установок разрабатывается ш »секционный комплекс, в состав которого входят форинжектор накопитель-охладитель.

Фориижектор предназначен для первоначального формиров; ния и ускорения электронных и позитронных пучков и долже обеспечить совместно с накопителем-охладителем одновременну] работу ^-фабрики, комплекса ВЭПП-4М и сг-фабрики на полну] светимость. Для этого форинжектор должен ежесекундно прои: водить (5 -j-10) • Ю10 электронов и позитронов с энергией части на выходе 510 МэВ. Величина энергии пучков на выходе форт жектора выбрана равной рабочей энергии экспериментов по рс ждению «^-мезонов (2 X 510 МэВ). Требования на энергетически разброс пучков на выходе форинжектора определяются условиям эффективной инжекции в накопитель-охладитель при использс вании дебанчера-монохроматора для уменьшения энергетическог разброса позитронного пучка.

При рассмотрении вариантов проекта форинжектора принят] во внимание не только физические требования, но, и возможност практической реализации в сжатые сроки при минимизации, частности, строительных затрат. Решение разместить форинжеь тор в существующем здании определило жесткие ограничения н размеры площади, занимаемой под оборудование форинжектор; Весьма существенное внимание уделено проблеме надежности рг боты форинжектора. Поэтому использованы, в основном, извест ные физические и технические решения для отдельных элементо!

Основу форинжектора составляют линейный ускоритель элек тронов на энергию 300 МэВ, линейный ускоритель электронов позитронов на энергию 510 МэВ, изохронная магнитная систем для поворота 300 МэВ-ного электронного пучка на 180°, конверсн онная система и ВЧ фотопушка. Первый ускоритель используете для получения интенсивных электронных сгустков для последую

цего производства позитронов. Ускоритель на 510 использу-

тся как для ускорения позитронов, полученных в конверсионной истеме, так и для ускорения электронных сгустков, сформированных в фотопушке.

Основное время работы инжекционного комплекса составляет гозитронный цикл, т.е. получение, формирование п ускорение по-итронных сгустков. Поэтому конверсионная система является од-юй из важнейших систем инжекционного комплекса в целом.

При создании конверсионного узла возникает ряд задач, кото->ые обычно группируют следующим образом:

1 Электрон-позитронная конверсия - выбор материала и толщины конвертора, исходя из оценки общего количества позитронов, выходящих их конверсионной мишени, их радиального, углового и энергетического распределений.

2 Формирование позитронного сгустка - выбор устройства для согласования фазового объема позитронного сгустка с акцеп-тансом ускоряюще-фокусирующего канала линейного ускорителя.

3 Оптимизация динамики позитронного сгустка - выбор положения конвертора относительно ускоряющей структуры, выбор параметров ускоряющих и фокусирующих полей.

Разделение проблемы создания конверсионного узла на не-;колько отдельных задач носит чисто условный характер, который призван лишь выделить основные моменты. Так например, пункты 1 и 2 не являются совершенно самостоятельными задачами, а должны решаться совместно. Оптимизация параметров всех элементов конверсионного узла должна проводиться с целью получения наибольшего числа позитронов.

Конверсионный узел состоит из следующих элементов:

• фокусирующий триплет, предназначенный для фокусировки первоначального электронного сгустка на конверсионную мишень;

• конверсионная мишень, предназначенная для рождения по: тронов;

• согласующее устройство, предназначенное для сбора по: тронов, выходящих из конверсионной мишени и согласован эмиттанса позитронного' сгустка с акцептансом ускоряюи фокусирующего канала позитронного линейного ускорите;

• первая ускоряющая секция позитронного ускорителя с пов шенным темпом ускорения, помещенная в соленоид сопро] ждения;

• соленоид сопровождения, предназначенный для удержан позитронов в внутри апертуры первой ускоряющей секции

• компенсирующие катушки, предназначенные для формнро! ния постоянного магнитного поля в области конверсионн мишени и согласующего устройства.

Таким образом, от успешной реализации конверсионного уз зависит эффективность работы всего инжекционного комплекс; целом.

Цель проведения работы.

Основная цель данной работы заключается в исследовании в< можности создания источника позитронов, обеспечивающего т] буемое количество частиц для ^-фабрики, комплекса ВЭПП-41\/ сг-фабрики , а также разработка и создание отдельных компоне конверсионной системы инжекционного комплекса ВЭПП-5.

Научная новизна работы.

• Рассчитаны базовые распределения позитронов после конв< сионной мишени, что значительно упрощает процедуру ср; нения и выбора параметров конверсионной мишени.

• Рассчитаны характеристики согласующего устройства д сбора позитронов при условии неадиабатичности изменен

его поля, что позволяет описывать такое устройство в широких пределах изменения параметров магнитных полей и его длины.

• На основе первых двух пунктов предложен метод аналитических сравнений позитронных систем с различными параметрами. Приведена процедура аналитической оценки числа захватываемых позитронов с условием обеспечения требуемого энергетического разброса в сгустке.

• Проведены сравнения характеристик согласующего устройства, полученных численном моделированием динамики частиц, с аналитическими выражениями, а также с характеристиками согласующего устройства при учете реально создаваемых полей.

• Рассчитано влияние на захват позитронов положения конверсионной мишени относительно положения максимума поля согласующего устройства.

• Рассмотрена задача численного расчета согласующего устройства- концентратора потока в квазистационарном приближении с учетом реального расположения элементов конверсионного узла.

Основные результаты работы, выносимые на защиту.

1) Выбраны и оптимизированы параметры конверсионной ми-юн и:

• рассчитаны распределения позитронов после конверсионной мишени;

• сделаны аналитические оценки полного числа выходящих из конверсионной мишени позитронов и оптимальной толщины конверсионной мишени и проведены сравнения с результатами численного моделирования.

2) Описаны основные механизмы и факторы, ограничивают!: число захватываемых позитронов:

• в общем виде получена, квадратичная форма акцептанса с< гласующего устройства при условии неадиабатичности и: менения его магнитного поля, рассчитаны максимальные з< хватываемые углы и максимальный радиальный размер пс зитронного источника;

• установлены ограничения, накладываемые на захва.тыва< мые позитроны и связанные с удлинением позитронног сгустка, при движении в полях согласующего устройства соленоида сопровождения, на основе рассмотренных ограни чений предложена процедура численной оценки числа захвг чендых позитронов.

•3) Проведены численные моделирования движения позитронов полях согласующего устройства, соленоида сопровождения и СВ1-поле ускоряющей секции:

• рассмотрено влияние реальных полей, создаваемых концек тратором потока, на число захватываемых позитронов и от личия от идеализированных полей согласующего устройстве принимаемых для аналитических расчетов его свойств;

• оптимизировано положение конверсионной мишени относи тельно положения максимума поля согласующего устрой ства;

• численным методом оценено число позитронов ускоряемых д энергии инжекции в охладитель-накопитель с учетом обес печения требуемого энергетического разброса в сгустке дл разных параметров согласующего устройства;

• на основе результатов предыдущего пункта выбраны пара метры согласующего устройства;

• оптимизированы параметры дебанчера-монохроматора с це лью наибольшего захвата позитронов.

4) Проведены расчеты концентратора потока:

• предложен и реализован метод численного расчета, концентратора потока в квазистационарном случае;

• учтено влияние аксиальной несимметрии задачи - наличие щели разреза концентратора потока;

• изготовлен прототип концентратора потока и проведены измерения магнитного поля.

Научная и практическая значимость работы. Рассмо-'ренные распределения позитронов после конверсионной мишени [ выделенные основные распределения дают дополнительное гредставленне к методам оценки числа захватываемых позитронов, применяющих трассировки частиц через ускоряюще-рокусирующие поля, и позволяют значительно ускорить проведе-тя таких оценок. Приведенные выражения максимальных захватываемых углов для согласующего устройства дают возможность применить их в довольно широких диапазонах значений величины магнитного поля и его длины. Изготовлен прототип импульсного магнита - концентратора потока, На котором достигнуто наибольшее значение магнитного поля для таких устройств. Выше приведенные фактора дают возможность надеяться на успешную реализацию позитронной программы инжекционного комплекса ВЭПП-5, создаваемого в ИЯФ СО РАН.

Структура работы. Основной текст диссертации состоит из введения, шести частей и заключения. Текст диссертации содержит 102 страницы, 57 рисунков и 7 таблиц. Список литературы содержит 47 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ведении кратко изложено существо и современное состояние исследуемых вопросов, а также обосновывается их актуальность.

В первой части данной работы рассмотрен источник позитр нов в общей схеме форинжектора инжекционного комплекса ВЭП1 5. Описаны основные элементы форинжектора, приведены требов ния к позитронному источнику инжекционного комплекса. Onucai конструкция конверсионного узла и основные его элементы.

Вторая часть посвящена процессу получения позитроннь сгустков - электрон-позитронной конверсии. Первый пункт п священ выходу позитронов из конверсионной мишени - коэфф: циенту конверсии при разных значениях энергии первичного эле тронного сгустка. В нем приведена аналитическая зависимость д; числа позитронов, выходящих из конверсионной мишени от эне] гии электронного сгустка. Данная зависимость сравнена с резул: татами моделирования электромагнитных ливней в веществе м! шени. Второй пункт посвящен вопросу выбора оптимальной toj щины конверсионной мишени для получения наибольшего выход) позитронов. Проведено численное моделирование для разной toj шины мишени и при разных энергиях первоначального электро! ного сгустка. Результаты численного моделирования сравнены аналитической и эмпирической зависимостями. Третий пункт пс священ распределениям позитронного сгустка после мишени. Здес приводятся спектр позитронного сгустка для разных энергий nef воначального электронного сгустка и энергетическо-угловое рас пределение позитрооного сгустка. В Четвертом пункте приведен] радиальные распределения. Обсуждаются вопросы, связанные проблемой теплового повреждения мишени, и вопросы, связанны с фокусировкой первоначального электронного сгустка.

Третья часть работы посвящена согласующему устройства применяемому для сбора позитронов. В ней рассмотрены согласую щие устройства с продольным магнитным полем и приведено cpai нение их свойств. В первом пункте приведены уравнения движени заряженной частицы в продольном магнитном поле согласующее устройства. Во втором пункте приведены инварианты движени в поле согласующего устройства и в поле соленоида сопровожде ния. В третьем пункте приведено решение уравнения движени: без всяких допущений относительно адиабатичности поведение

юля согласующего устройства. Четвертый пункт посвящен усло-шю успешного захвата позитронов. В пятом пункте рассмотрено (лертурное ограничение, накладываемое на захватываемые позитроны - акцептанс согласующего устройства. Акцептанс рассмотрен в общем виде, а также рассмотрено условие при котором он ,-южет быть разделен на две независимые между собой величины -даксимальные захватываемые углы и максимальный радиальный размер позитронного источника. Шестой пункт посвящен фазовым )граничениям, связанным с длиной позитронного сгустка. Здесь же рассмотрено удлинение позитронного сгустка при движении в поле согласующего устройства. Седьмой пункт посвящен оценкам числа ¡ахваченных позитронов. Приведены оценки числа захватываемых тозитронов с учетом обеспечения требуемого энергетического раз-Зроса в позитронном сгз'стке. Описаны основные факторы, которые необходимо учитывать при проведении таких оценок.

В четвертой части данной работы рассмотрена динамика позитронов в ускоряюще-фокусирующнх полях согласующего устрой-:тва, соленоида сопровождения и первой ускоряющей секции на эснове численного решения уравнений движения. В первом пункте эбсуждается проблема сшивки магнитных полей, создаваемых различными элементами фокусирующего канала. Также отмечены преимущества использования декартовой системы координат для численного решения системы уравнений движения. Второй пункт содержит схему численного счета уравнений движения. Здесь же приведено краткое описание программы численного расчета динамики позитронов. Третий пункт посвящен сравнению характеристик согласующих устройств, полученных аналитическими методами в предыдущей главе, с результатами численного моделирования. В первом подпункте сравниваются апертурные ограничения, определяющие максимальные захватываемые углы, при разных параметрах согласующих устройств, таких как его длина и значение максимального поля-. Второй подпункт посвящен сравнению фазовых ограничений в приближении бесконечно короткого - точечного сгустка частиц. В третьем подпункте приведены удлинения позитронного сгустка после прохождения согласующего

устройства и первой ускоряющей секции. Четвертый подпункт ш священ фазово-энергетическому распределению сгустка позитр* нов после первой ускоряющей секции в зависимости от начал] ной фазы ускорения. В четвертом пункте данной главы прнв« дены численные оценки числа захватываемых позитронов, испол) зующие программ}' трассировки частиц. Предложено рассматр! вать область захватываемых позитронов на фазово-энергетическс плоскости как прямоугольник, обеспечивающий требуемый эне! гетический разброс в сгустке на выходе позитронного линейног ускорителя. В первом подпункте проведено сравнение числа захв; ченных позитронов в зависимости от значения длины поля согл; сующего устройства и разных значений его максимального пол: Второй подпункт посвящен оптимизации положения кон вере и 01 ной мишени. Исследована зависимость числа захваченных поз1 тронов при удалении положения мишени от положения максимум поля согласующего устройства.

Пятая часть данной работы содержит результаты численног моделирования динамики позитронов в реальных полях согласуй щего устройства, создаваемых концентратором потока. По свое структуре данная глава аналогична предыдущей. Первый пунк посвящен максимальным захватываемым углам для согласующег устройства при учете реальных полей. Во втором пункте рассмс трены фазовые ограничения в приближении точечного сгустк; Третий пункт содержит результаты моделирования удлинени сгустка после прохождения первой ускоряющей секции. Четверты пункт посвящен фазово-энергетическому распределению позитрох ного сгустка после первой секции. В пятом пункте проведена опт! мизация положения конверсионной мишени относительно полож( ния максимума поля концентратора потока. Также исследован зависимость захваченных позитронов от угла раскрыва внутре! него конуса концентратора потока и его удаления от ускоряюще секции. Шестой пункт посвящен инжекции позитронного сгустк в охладитель-накопитель. Здесь проведено сравнение пред ложе! ным ранее способом оценки области захвата позитронов на фазовс энергетической плоскости в виде прямоугольника с более точным

ыражениямп. Данные сравнения сделаны при учете требуемого нергетического разброса в сгустке позитронов при средней энер-ии частиц 510 МэВ. В первом подпункте рассмотрена ннжек-;ии позитронного сгустка в охладитель-накопитель при исполь-овании специального устройства, уменьшающего энергетический >азброс в сгустке позитронов - дебанчера-монохроматора. Приве-(ены спектры позитронного сгустка до прохождения дебанчера-юнохроматора и после него. Также приведена зависимость энер-етического разброса в сгустке позитронов после прохождения де-»анчера-монохроматора от начального энергетического разброса юсле линейного ускорителя и длины позитронного сгустка. Проведена, оптимизация параметров дебанчера-монохроматора, таких сак продольная дисперсионная функция и максимальная энергия, 1абнраемая в ускоряющей секции данного устройства. Оптимизация проводилась с целью достижения наибольшего числа захваты-заемых позитронов.

Шестая часть работы посвящена разработке элементов конвер-:ионного узла. Первый пункт, содержащий несколько подпунктов, эписывает расчет импульсного поля согласующего устройства -трансформатора потока в квазистационарном приближении. Здесь проведено сравнение нескольких методов описания задачи диффузии магнитного поля в проводники. Первый подпункт посвящен построению сеточной области для решения поставленной задачи г целью геометрического разрешения конфигурации проводников и процесса проникновения импульсного магнитного поля в проводники. Второй подпункт посвящен дискретизации уравнений вектор-потенциала магнитного поля в области расчетной сетки, занятой проводниками для случая их аксиальной симметрии. Третий подпункт описывает алгоритмы и методы решения разностного уравнения Лапласа. Основное внимание уделено итерационным методам решения с использованием ускоряющих множителей и метода измельчения расчетной сетки. В четвертом подпункте описан алгоритм расчета импульсных магнитных полей в случае аксиальной симметрии задачи и учета поправок, вносимых разрезом концентратора потока, приведена блок-схема построения программы

расчета полей в квазистационарном случае. Второй пункт шесто] главы описывает результаты измерения импульсного магнитноп поля макета концентратора потока, изготовленного в увеличенное масштабе. Проведены измерения продольной и перпендикулярно! составляющих магнитного'поля в зависимости от расстояния д< оси в плоскости цели разреза и в зависимости от угла поворот; относительно плоскости щели разреза. Третий пункт описывае" измерения магнитного поля прототипа импульсного магнита со гласующего устройства конверсионного узла и сравнение с рас четным полем.

В заключении приводятся основные результаты и выводы и: проделанной работы.

Данная работа проводилась Институте ядерной физики им. Г.И Будкера СО РАН с 1992 по 1999 годы.

Апробация работы и публикации:

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладыва лись на следующих рабочих совещаниях и конференциях: Internatic Workshop SOURCES'94, Schwerin, Germany, 1994; European Particlc Accelerator Conference EPAC'96, Barcelona, Spain, 1996; Asiai Particle Accelerator Conference APAC'98, Tsikuba, Japan, 1998; У. Совещание по ускорителям заряженных частиц, ИФВЭ, Протвино 1998; XIV Совещание по ускорителям заряженных частиц, ИФВЭ Протвино, 1994; XV Совещание по ускорителям заряженных частиц, ГНЦ РФ ИФВЭ, Протвино, 1996; XVIII Intern. Linear Accel Conf., Geneva, Switzerland, 1996; Particle Accelerator Conference PAC'99, New-York, USA, 1999; и опубликованы в работах [1]—[13].

Список литературы

[1] A.N.Novochatsky at al. Preinjector complex at Novosibirsk, Proc of SOURCES'94, Schwerin, Germany, 1994.

[2] Авилов М.С., Александров А.В., Баженов О.Ю. и др. Форин-жектор для электрон-познтронных фабрик. XIV Совещание по ускорителям заряженных частиц, ИФВЭ, Протвино, 1994.

[3] Авилов М.С., Александров А.В., Бак Л.А. и др. Форинжектор ускорительно-накопительного комплекса ВЭПП-5. Состояние работ. XV Совещание по ускорителям заряженных частиц, ГНЦ РФ ИФВЭ, Протвино, 1996.

[4] Avilov M.S., Alexsandrov А. V., Bak P.A. at al. Electron positron preinjector of VEPP-5. XVIII Intern. Linear Accel. Conf., Geneva, Switzerland, 1996.

[5] Kulakov A.A, Martyshkin P.V. VEPP-5 positron source simulation. European Particle Accelerator Conference EPAC'96, Barcelona, Spain, 1996.

[6] Kulakov A.A, Martyshkin P.V. VEPP-5 positron source yield semi-analytical estimation. European Particle Accelerator Conference EPAC'96, Barcelona, Spain, 1996.

[7] Avilov M.S., Alexsandrov A.V. at al. Status of the Injector complex for cr factory at Novosibirsk. Asian Particle Accelerator Conference APAC'98, Tsikuba, Japan, 1998.

[8] Кулаков А.А., Лапик P.M., Мартышкин П.В. Оценки коэффициента конверсии позитронного источника для ВЭПП-5. X Совещание по ускорителям заряженных частиц, ИФВЭ, Протвино, 1998.

[9] Лапик P.M., Мартышкин П.В. Испытания прототипа импульсного магнита позитронного источника для форинжек-тора ВЭПП-5. X Совещание по ускорителям заряженных частиц, ИФВЭ, Протвино, 1998.

[10] Lapik R.M., Martyshkin P. V. Impulse magnet of positron source with adiabatic field decreasing. Particle Accelerator Conference PAC'99, New-York, USA, 1999.

[11] Кулаков А.А, Мартышкин П.В. Разработка позптронного и точника на основе линейных ускорителей. Припринт ИЯФ 9 26, 1999.

[12] Лапик P.M., Мартышкин П.В. Расчет и измерения прототи: импульсного магнита конверсионной системы инжекционно комплекса ВЭПП-5. Припринт ИЯФ 99-59, 1999.

[13] Кулаков А. А, Лапик P.M., Мартышкин П.В. Разработка ко версионной системы на основе численных методов. Припрш ИЯФ 99-60, 1999.

\

Введение.

1 Источник позитронов инжекционного комплекса

§1.1 Конверсионная система в общей схеме форинжектора.

§1.2 Компоненты конверсионного узла.

2 Электрон-позитронная конверсия

§2.1 Общий выход позитронов . . . .'■.■'•} .''-}

§2.2 Оптимальная толщина конверсионной мишени.

§2.3 Спектральные распределения.

§2.4 Радиальные распределения позитронов.

3 Согласующее устройство

§3.1 Уравнения движения

§3.2 Инвариант.

§3.3 Решение уравнений движения.

§3.4 Условие захвата частиц.

§3.5 Квадратичные формы акцептанса согласующего устройства.

Диапазон углов, собираемых согласующим устройством.

Максимальный радиальный размер позитронного источника.

Общий случай.

§3.6 Фазовые ограничения.

§3.7 Количественные оценки собираемых позитронов

4 Динамика позитронов в ускоряюще-фокусирующих полях

§4.1 Распределение магнитных полей.

§4.2 Схема численного решения уравнений движения

Реализация программы трассировки частиц.

§4.3 Сравнительные характеристики согласующих устройств.

Апертурные ограничения.

Фазовые скольжения частиц.

Продольное распределение позитронного сгустка.

Фазово-энергетическое распределение позитронного сгустка.

§4.4 Оценки числа захваченных позитронов.

Сравнение числа захваченных позитронов для разных параметров конверсионного узла.

Оптимизация положения конверсионной мишени

5 Динамика позитронов в реальных полях, создаваемых концентратором потока

§5.1 Апертурные ограничения.

§5.2 Фазовые скольжения частиц.

§5.3 Продольное распределение позитронного сгустка.

§5.4 Фазово-энергетическое распределение позитронного сгустка.

§5.5 Оптимизация параметров конверсионного узла.

§5.6 Инжекция позитронного сгустка в охладитель-накопитель.

6 Разработка элементов конверсионного узла

§6.1 Расчет импульсных полей согласующего устройства в квазистационарном приближении.

Построение расчетной сетки.

Разностные уравнения для проводников с током.

Решение разностного уравнения Лапласа.

Алгоритм решений разностных уравнений.

§6.2 Макет концентратора потока.

§6.3 Прототип импульсного магнита.

Источники позитронов существуют во всех лабораториях мира, работающих со встречными электрон-позитронными пучками. Строительство нового поколения ускорительных установок с высокой светимостью, в частности строительство в Институте ядерной физики СО РАН Ф-фабрики и С-ТАУ фабрики, выдвигает требования создания высоко интенсивных источников позитронов, которые призваны обеспечить новые установки необходимым для их нормальной работы количеством частиц.

Наиболее распространенная и общепринятая схема позитронного источника базируется на использовании линейных ускорителей [1-4]. Данная схема позитронного инжектора обычно включает в себя два линейных ускорителя. Первый линейный ускоритель предназначен для получения, формирования и ускорения электронного сгустка до требуемой энергии конверсии. Далее расположен конверсионный узел, который служит для получения и формирования позитронного сгустка. Второй линейный ускоритель ускоряет до требуемой энергии уже сформированные позитронные сгустки.

Для создания высоко интенсивных позитронных источников во всех лабораториях мира используют первичные электронные сгустки с энергией от нескольких ГэВ до нескольких десятков ГэВ [2,3,5,6]. Эффективность преобразования первичных электронов в позитроны характеризуют коэффициентом конверсии, который показывает число позитронов, вылетающих из конверсионной мишени, нормированное на число первичных электронов и на их энергию в ГэВ. Данная величина составляет 2.2 позитрона на один электрон и на один ГэВ.

Наибольший коэффициент сбора позитронов - число позитронов, транспортированное до места встречи, нормированное на число электронов и на их энергию в ГэВ, достигнутый на сегодняшний день, составляет 3.0%ГэВ~г [7].

В разрабатываемых на сегодняшний день высоко интенсивных источниках позитронов увеличение коэффициента сбора позитронов достигается путем оптимизации конверсионной мишени и согласующего устройства.

Цель проделанной работы заключалась в исследовании возможности создания высоко интенсивного источника позитронов на малых энергиях конверсии (300 МэВ) для ин-жекционного комплекса Ф, С-ТАУ фабрик, а также в разработке отдельных элементов конверсионного узла.

В первой части данной работы рассмотрен источник позитронов в общей схеме форин-жектора инжекционного комплекса ВЭПП-5. Описаны основные элементы форинжектора, приведены требования к позитронному источнику инжекционного комплекса. Описана конструкция конверсионного узла и основные элементы.

Вторая часть посвящена процессу получения позитронных сгустков - электрон-по-зитронной конверсии. Первый пункт посвящен выходу позитронов из конверсионной мишени - коэффициенту конверсии при разных значениях энергии первичного электронного сгустка. В нем приведены аналитические зависимости для числа позитронов, выходящих из конверсионной мишени от энергии электронного сгустка. Данная зависимость сравнена с результатами моделирования электро-магнитных ливней в веществе мишени. Второй пунткт посвящен вопросу выбора оптимальной толщины конверсионной мишени для получения наибольшего выхода позитронов. Проведены численные моделирования для разной толщины мишени и разных энергий первоначального электронного сгустка. Полученные результаты сравнены с аналитической и эмпирической зависимостями. Исследована зависимость числа позитронов, вышедших из конверсионной мишени, от значений энергии первоначального электронного сгустка и от ее толщины. Третий пункт посвящен распределениям позитронного сгустка после мишени. Здесь приводятся энергетический спектр позитронного сгустка при разных значениях энергий первоначального электронного сгустка и энергетическо-угловое распределение позитронного сгустка. В Четвертом пункте приведены радиальные распределения позитронов после конверсионной мишени. Обсуждаются вопросы, связанные с проблемой теплового повреждения мишени, и вопросы, связанные с фокусировкой первоначального электронного сгустка.

Третья часть работы посвящена согласующему устройству, применяемому для сбора позитронов. В ней рассмотрены согласующие устройства с продольным магнитным полем и приведено сравнение их свойств. В первом пункте приведены уравнения движения заряженной частицы в продольном магнитном поле согласующего устройства. Во втором пункте приведены инварианты при движении в поле согласующего устройства и поле и в соленоида сопровождения. В третьем пункте приведено решение уравнения движения без всяких допущений относительно адиабатичности поведения поля согласующего устройства. Четвертый пункт посвящен условию успешного захвата позитронов. В пятом пункте рассмотрено апертурное ограничение, накладываемое на захватываемые позитроны - акцептанс согласующего устройства. Акцептанс рассмотрен в общем виде, а также рассмотрено условие при котором он может быть разделен на два независимых между собой акцептанса - угловом и радиальном. Шестой пункт посвящен фазовым ограничениям, связанным с длиной позитронного сгустка. Здесь же рассмотрено удлинение позитронного сгустка при движении в поле согласующего устройства. Седьмой пункт посвящен оценкам захваченного числа позитронов. Приведены оценки числа захватываемых позитронов с учетом обеспечения требуемого энергетического разброса в позитронном сгустке. Описаны основные факторы, которые необходимо учитывать при проведении таких оценок.

В четвертой части данной работы рассмотрена динамика позитронов в ускоряюгце-фокусирующих полях согласующего устройства, соленоида сопровождения и первой ускоряющей секции на основе численного решения уравнений движения. В первом пункте обсуждается проблема сшивки магнитных полей, создаваемых различными элементами фокусирующего канала. Также отмечены преимущества использования декартовой системы координат для численного решения системы уравнений движения. Второй пункт содержит схему численного счета уравнений движения. Здесь же приведено краткое описание программы численного расчета динамики позитронов. Третий пункт посвящен сравнению характеристик согласующих устройств, полученных аналитическими методами в предыдущей главе, с результатами численного моделирования. В первом подпункте сравниваются апертурные ограничения углового акцептанса при разных параметрах согласующих устройств, таких как его длина и значение максимального поля. Второй подпункт посвящен сравнению фазовых ограничений в приближении бесконечно короткого - точечного сгустка частиц. В третьем подпункте приведены удлинения позитронного сгустка после прохождения согласующего устройства и первой ускоряющей секции. Четвертый подпункт посвящен фазово-энергетическому распределению сгустка позитронов после первой ускоряющей секции в зависимости от начальной фазы ускорения. В четвертом пункте данной главы приведены численные оценки числа захватываемых позитронов, используя программу трассировки частиц. Предложено рассматривать область захватываемых позитронов на фазово-энергетической плоскости как прямоугольник, обеспечивающий требуемый энергетический разброс в сгустке на выходе позитронного линейного ускорителя. В первом подпункте проведено сравнение числа захваченных позитронов в зависимости от длины поля согласующего устройства для разных значений максимального поля. Второй подпункт посвящен оптимизации положения конверсионной мишени. Исследована зависимость числа захваченных позитронов при продольном смещении мишени от положения максимума поля согласующего устройства.

Пятая глава данной работы содержит численные результаты моделирования динамики позитронов в реальных полях согласующего устройства - полях, создаваемых концентратором потока. По своей структуре данная глава аналогична предыдущей. Первый пункт посвящен угловому акцептансу согласующего устройства при учете реальных полей. Во втором пункте рассмотрены фазовые ограничения в приближении точечного сгустка. Третий пункт содержит результаты моделирования удлинения сгустка после прохождения первой ускоряющей секции. Четвертый пункт посвящен фазово-энергетическому распределению позитронного сгустка после первой секции. В пятом пункте проведена оптимизация положения конверсионной мишени относительно положения максимума поля концентратора потока. Также исследована зависимость захваченных позитронов от угла раскрыва внутреннего конуса концентратора потока и его удаления от ускоряющей секции. Шестой пункт посвящен инжекции позитронного сгустка в охладитель-накопитель. Здесь проведено сравнение предложенным ранее способом оценки области захвата позитронов на фазово-энергетической плоскости в виде прямоугольника с более точными выражениями. Данные сравнения сделаны при учете требуемого энергетического разброса в сгустке позитронов при средней энергии частиц 510 МэВ. В первом подпункте рассмотрена ин-жекция позитронного сгустка в охладитель-накопитель при использовании специального устройства, уменьшающего энергетический разброс в сгустке позитронов - дебанчера-монохроматора. Приведены спектры позитронного сгустка до прохождения дебанчера-монохроматора и после него. Также приведена зависимость энергетического разброса в сгустке позитронов после прохождения дебанчера-монохроматора от начального энергетического разброса после линейного ускорителя и длины позитронного сгустка. Проведена оптимизация параметров дебанчера-монохроматора, таких как продольная дисперсионная функция и максимальная энергия, набираемая в ускоряющей секции данного устройства. Оптимизация проводилась с целью достижения наибольшего числа захватываемых позитронов.

Шестая глава работы посвящена разработке элементов конверсионного узла. Первый пункт, содержащий несколько подпунктов, описывает расчет импульсного поля согласующего устройства - трансформатора потока в квазистационарном приближении. Здесь проведено сравнение нескольких методов решения задачи диффузии магнитного поля в проводники. Первый подпункт посвящен построению сеточной области для решения поставлен8 ной задачи с целью геометрического разрешения конфигурации проводников и процесса проникновения импульсного магнитного поля в проводники. Второй подпункт посвящен дискретизации уравнений вектор-потенциала магнитного поля в области расчетной сетки, занятой проводниками для случая их аксиальной симметрии. Третий подпункт описывает алгоритмы и методы решения разностного уравнения Лапласа. Основное внимание уделено итерационным методам решения с использованием ускоряющих множителей и метода измельчения расчетной сетки. В четвертом подпункте описан алгоритм расчета импульсных магнитных полей в случае аксиальной симметрии задачи и учета поправок, вносимых разрезом, приведена блок-схема построения программы расчета полей в квазистационарном случае. Второй пункт шестой главы описывает результаты измерения импульсного магнитного поля макета концентратора потока, изготовленного в увеличенном масштабе. Проведены измерения продольной и перпендикулярной составляющих магнитного поля в зависимости от расстояния до оси в плоскости цели разреза и в зависимости от угла поворота относительно плоскости щели разреза. Третий пункт описывает измерения магнитного поля прототипа импульсного магнита согласующего устройства конверсионного узла и сравнение с расчетным полем.

В заключении приводятся основные результаты и выводы из проделанной работы.

Основные результаты и выводы из проделанной работы.

1) Рассчитаны распределения позитронов и выбраны оптимальные параметры конверсионной мишени, в частности:

• рассмотрены распределения позитронов, выходящих из конверсионной мишени;

• получены основные - наиболее важные распределения позитронов на которые следует обращать внимание при разработке конверсионной системы;

• рассмотрен процесс тепловыделения в материале конверсионной мишени;

• проведены сравнения результатов аналитических оценок для полного числа позитронов, выходящих из конверсионной мишени, с результатами численного моделирования и оптимальной толщины конверсионной мишени.

2) Описаны основные механизмы и факторы, приводящие к ограничению на число захватываемых позитронов:

• в общем виде получена квадратичная форма акцептанса согласующего устройства;

• описаны свойства согласующего устройства, полученные аналитическим методом, для случая неадиабатического изменения его поля, рассчитаны максимальные захватываемые углы и максимальный радиальный размер позитронного источника;

• описаны ограничения, накладываемые на захватываемые позитроны, связанные с удлинением позитронного сгустка при движении а полях согласующего устройства, соленоида сопровождения и в ускоряющем поле СВЧ-волны; на основе рассмотренных ограничений предложена процедура численной оценки числа захватываемых позитронов.

3) Проведено численное моделирование динамики позитронов в ускоряюще-фокусиру-ющих полях согласующего устройства, соленоида сопровождения и ускоряющей секции:

• учтено влияние реальных полей, создаваемых концентратором потока, на число захватываемых позитронов и отличие от идеализированных полей согласующего устройства, применяемых для аналитических расчетов его свойств;

• оптимизировано положение конверсионной мишени относительно положения максимума поля согласующего устройства;

• оценено число позитронов, ускоренное до требуемой средней энергии, с учетом обеспечения требуемого энергетического разброса в сгустке для разных параметров согласующего устройства;

• на основе предыдущих пунктов выбраны параметры согласующего устройства, обеспечивающие достижение наибольшего числа захваченных позитронов.

4) Проведены расчеты и измерения концентратора потока:

• предложен и реализован численный метод расчета концентратора потока в квазистационарном приближении;

• изготовлен и измерен прототип импульсного магнита конверсионной системы инжек-ционного комплекса.

99

Научная и практическая значимость работы. Полученные распределения позитронов и выделенные основные распределения дают дополнительные представления об ограничениях накладываемых на захватываемые позитроны, а также дополняют методы численной оценки числа захватываемых частиц, использующие трассировку. Полученные выражения для максимальных углов, захватываемых согласующим устройством, без всяких допущений относительно поведения магнитного поля, дают возможность применять их в довольно широких вариациях значений максимального магнитного поля и длины согласующего устройства. Успешная реализация конструкции прототипа импульсного магнита, а так же достигнутое, в ходе его испытаний, наибольшее магнитное поля для типа устройств позволяют использовать его как образец для изготовления согласующего устройства конверсионного узла ижекционного комплекса ВЭПП-5.

Выше приведенные факторы дают возможность надеяться на успешную реализацию позитронной программы в рамках создания инжекционного комплекса ВЭПП-5 и для других ускорительных комплексов, эксплуатируемых в ИЯФ СО РАН.

Заключение

1. G.Stange. A pulsed magnetic lens for positron focusing numerical calculation and first mesuraments with a prototype. DESY Sl-73/1, August 1973.

2. R.Belbeoch, G.Bienvenu, J.С.Bourdon, P.Brunet and etc. Raport d'etudes sur le project des linac injecteur de LEP(LIL). LAL/PI/82-01/T Janvier 1982.

3. The Stanford two-miles accelerator. Ed.by R.B.Near 1, New-York-Amsterdam; W.A.Benjamin, Inc. 1968.

4. R.Erickson. SLC desing handbook(SLAC), Stenford, California, 1986. K.Ida et ai Design of an intense positron source. HEACC-92, INT.J.Mod.Phys. 2B (1993)

5. A.Kulikov et al. Linear collider workshop Lc 93. Stanford, CA, oct. 93. R.Chehab. Positron sources. LAL/RT/92-17 December 1992.

6. R.Chehab. Unpolirized positron sources from amorphous and cristal target for linear colliders. Sources-94. September 1994, Schwerin, Germany.

7. GEANT-Detector Description and Simulation Tool. CERN, Geneva 1993.

8. P.Poccu. Частицы больших энергий. M.; 1955

9. B.А.Таюрский. Расчет конверсии электронов в позитроны при энергии 0.2-1-2 ГэВ. Припринт ИЯФ СО АН СССР. 76-36. Новосибирск 1976.

10. S.Encklud. Positrons for linear colliders. SLÂC-PUB-4484, November 1987(M).

11. В.И.Артемов. Методы получения и формиривания позитронных сгустков в линейных ускорителях. Обзор. М.; ЦНИИатоминформ, 1984

12. S.Encklud. Positron target material tests. SLAC-CN-128, 1981

13. I.Hiroyuki. Design of positron sources for JLC-I and JLC-ATF

14. R.H.Helm. Adiabatic approximation for dynamics of a particle in the field of a tapered solenoid. SLAC-4, 1962.

15. R.Chehab, G.L.Meur, B.Mouton, M.Renard. An adiabatic matching device for the Orsay linear positron accelerator. LAL/RT/83-03 March 1983.

16. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теория поля. М.; Наука, 1989.

17. М.Силадъи. Электронная и ионная оптика. М.; Мир, 1990.

18. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Механика. М.; Наука, 1988.

19. Л.Э.Эсцголъц. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.; Наука, 1965.

20. И.Н.Мешков. Траспортировка пучков заряженных частиц. Н.; Наука, 1991.

21. A.A.Iiulakov, P.V.Martyshkin. VEPP-5 positron source yield semianalitical estimation. EPAC96, Spain, Barselona, 1996.

22. A.A.Kulakov, P.V.Martyshkin. VEPP-5 positron source simulations. EPAC96, Spain, Barselona, 1996.

23. А.А.Кулаков, П.В.Мартышкин. Разработка позитронного источника на основе линейных ускорителей. Припринт ИЯФ им.Г.И. Будкера 99-26.

24. Р.М.Лапик, А.А.Кулаков, П.В.Мартышкин. Разработка конверсионной системы на основе численных методов. Припринт ИЯФ им.Г.И. Будкера 99-60.

25. Р.Хокни, Дж.Иствуд. Численное моделирование методом частиц. М.; Мир, 1987.

26. В.П.Ильин. Численные методы решения задач электрооптики. Н.; Наука, 1974.

27. Р.В.Хемминг. Численные методы. М.; Наука, 1968.30. А.В.Новохатский

28. И.Н.Мешков. Транспортировка пучков заряженных частиц. Н.; Наука, 1991.

29. Р.М.Лапик, П.В.Мартышкин. Расчет и измерения прототипа импульсного магнита конверсионной системы инжекционного комплекса. Припринт ИЯФ им.Г.И. Будкера 99-59.33 34 [3536 37 [38 [39 [4041 42 [43 [4445 46 [47 [48 [49

30. H.H.Braun. Positron for accelerators. Zurich 1992. Г.Кнопфелъ. Сверхсильные импульсные поля. М.; Мир, 1972.

31. М.Уилсон, K.G'pueacmaea. Уилсон Сривастова Конструкция эффективных концентраторов потока для получения больших импульсных магнитных полей. ПНИ, 1965, N8, с.18

32. Д.Паркинсон, Б.Малхолл. Получение сильных магнитных полей. М; Атомиздат, 1971 И.В.Юрченко. ЖТФ XLIII 1973 стр. 1866. Н.И.Дойников. ЖТФ 1973 т.45; N5; стр. 897. И.В.Юрченко. ЖТФ 1974 т.44; N8; стр. 1569.

33. А.В.Новохатский. Численный расчет квазистационарных магнитных полей с учетом нагрева проводников. Припринт ИЯФ 79-8.

34. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М.; Наука, 1992. С.К.Годунов, В.С.Рябенький. Разностные схемы. М.; Наука, 1973.

35. A.А.Самарский, А.В.Гулин. Численные методы. М.; Наука, 1989.

36. B.Вазов, Дж.Форсайт. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.; 1963.

37. Справочник по специальным функциям. Под ред. М.Абрамовица, И.Стиган. М.; Наука, 1979.