Разработка математических моделей и методов анализа динамики процессов абразивной обработки отверстий тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Воронов Сергей Александрович

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ

ОТВЕРСТИЙ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Специальность 01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры 05 03 01 Технологии и оборудование механической и физико-технической

обработки

Москва 2008

003449485

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им Н Э Баумана

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Андронов Вячеслав Васильевич

Доктор технических наук, профессор Гречишников Владимир Андреевич

Доктор технических наук, профессор Асташев Владимир Константинович

Ведущая организация ФГУП ММПО «Салют» г Москва

Защита диссертации состоится «13» ноября 2008 г в _14-30_ на заседании диссертационного совета Д 212 141 03 в Московском государственном техническом университете им Н Э Баумана по адресу 105005, г Москва, ул 2-я Бауманская д 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им Н Э Баумана

Автореферат разослан «13 » октября 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета Карпачев А Ю

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Широкое применение в промышленности новых высокопрочных материалов со специальными свойствами требует разработки эффективных методов обработки резанием Определение рациональных режимов обработки является одним из основных ресурсов повышения производительности процессов обработки металлов резанием Особенно остро этот вопрос стоит в настоящее время при высокоточной обработке глубоких отверстий малого диаметра в топливной аппаратуре двигателей, деталей систем охлаждения, а также при обработке отверстий длинномерных цилиндрических деталей (артиллерийских стволов, высокопрочных труб и т д ) Объясняется это двумя причинами Первая причина заключается в огромном объеме изделий, в которых обрабатываются отверстия с глубиной от 5 до 100 диаметров Вторая и главная причина состоит в том, что технологические процессы обработки глубоких отверстий, используемые в настоящее время на большинстве заводов, имеют высокую себестоимость и являются малопроизводительными для выполнения больших годовых программ Технологические операции обработки глубоких отверстий из-за недостаточной жесткости инструмента сопровождаются вибрациями инструмента или детали, что существенно влияет на точность их обработки

Все возрастающая потребность в изготовлении новых высокоточных изделий для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности, а также для ряда других отраслей предполагает использование принципиально новых технологий и оборудования при абразивной обработке отверстий В частности такого типа операции присутствуют при изготовлении глубинных штанговых насосов, высокопрочных труб для реакторных батарей, установок для получения полиэтилена высокого давления и тд Основными деталями в перечисленных технических системах являются длинномерные цилиндры с точными и чистыми глубокими отверстиями диаметрами от 28 до 60 мм квалитета Н7 и шероховатостью внутренней поверхности не хуже Яа= 0,32 - 0,4 цт при отношении длины к диаметру отверстий 200 250

Наиболее распространенной операцией, обеспечивающей требуемые параметры отверстий, является абразивная обработка хонингование, суперфиниширование, доводка Эти процессы позволяют стабильно и экономично получать в условиях автоматизированного производства наиболее высокие показатели качества деталей Хонингование, иначе называемое притирочным шлифованием, представляет собой разновидность абразивной обработки, его применяют для обработки внутренних и реже наружных поверхностей Хонингованием получают гладкие и блестящие поверхности с Яа= 0,08 - 0,32 цт и точностью размеров по 6-7 квалитету Помимо этого, хонингование обеспечивает высокую точность формы поверхности - , овальность и конусность не более 0,005мм Хонингование получило широкое распространение в различных отраслях машиностроения при обработке гильз и^

блоков цилиндров двигателей, шатунов, зубчатых колес цилиндров гидросистем и амортизаторов и др

Хонингование по сравнению со шлифованием обеспечивает значительно меньшее воздействие на материал поверхностного слоя изготовляемой детали, так как благодаря контакту по всей поверхности бруска удельное давление и температура в зоне резания при хонинговании намного меньше, чем при шлифовании, где контакт происходит только по линии. Поэтому обработка хонингованием дает малые остаточные внутренние напряжения и незначительные нарушения правильности строения материала поверхностного слоя, все это по сравнению со шлифованием обеспечивает более высокие эксплуатационные качества поверхности Для хонингования оставляют небольшой припуск в пределах 0,02-0,1 мм Однако, в последние годы хонингование стало процессом, который скорее можно назвать как доводка отверстий, так как существенно возросли уровни удаляемого припуска Так, например, на практике используются операции чернового хонингования отверстий диаметра 25 мм заготовки из твердой стали длиной в 25 мм с припуском 0 4 мм Некруглость и отклонение от прямолинейности, составляющие 0 1 мм при предварительном хонинговании, при окончательном достигают величин менее 1 мкм Все это предполагает применение повышенных режимов, что приводит к увеличению сил резания и возбуждению вибраций

Операция хонингования выполняется на вертикальных или на горизонтально-хонинговальных станках Их традиционная схема исполнения предусматривает при рабочих возвратно-поступательных движениях инструмента поочередную работу вала хонинговальной головки, как на растяжение, так и на сжатие, а также на поперечные нагрузки, что из-за малой жесткости вала не может не сказаться на точности и производительности этой технологической операции и качестве обрабатываемой поверхности, вследствие возбуждения колебаний. Для обеспечения необходимой производительности и качества поверхности разрабатываются новые конструктивные схемы станков, новые технологические операции В настоящее время разработаны и используются хонинговальные станки, на которых заготовка или хонинговапьная головка совершает дополнительное колебательное движение, такой процесс назван вибрационным хонингованием На основе исследований, проведенных в нашей стране и за рубежом, установлено, что введение дополнительного осциллирующего (колебательного) осевого движения позволяет повысить точность геометрии обрабатываемых отверстий, улучшить обрабатываемость труднообрабатываемых материалов и увеличить производительность съема металла на 40-50% Интенсификация процесса съема металла в рассматриваемом случае происходит благодаря тому, что при правильном выборе параметров и режимов обработки, процесс хонингования имеет колебательный характер, и режущие зерна при своем движении не повторяют траекторий движения предыдущих зерен В результате этого их режущие

свойства используются в более полной мере, что приводит в частности к лучшему самозатачиванию и повышению эффективности воздействия СОЖ Однако эти разработки требуют тщательного анализа динамических явлений, сопровождающих процесс обработки. Проведенные до настоящего времени исследования не позволяют выработать рекомендации по проектированию такого типа технологических операций Экспериментальные исследования весьма трудоемки и не дают возможность обобщить полученные результаты на широкий диапазон используемых режимов С похожими проблемами сталкиваются технологи при разработке подобных технологических операций абразивной обработки шлифовании, доводке и др Для проведения полномасштабных исследований влияния динамики на производительность процесса и точность обработки необходимо разработать адекватные математические модели, описывающие динамическое поведение инструмента и детали, а также модели формирования поверхности при абразивной обработке

В связи с этим разработка новых моделей и методов исследования динамики процессов абразивной обработки является актуальной научно-технической проблемой

Целью работы является повышение производительности, точности и надежности процессов абразивной обработки отверстий за счет разработки и внедрения эффективных методик расчета рациональных технологических режимов

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи

1 Разработка математических моделей, теории и методов расчета динамики инструмента в процессах абразивной обработки отверстий с целью анализа устойчивости процесса резания с постоянной подачей,

2 Разработка моделей процесса образования новых поверхностей при абразивной обработке и их связь с многоточечными моделями обработки резанием

3. Анализ влияния динамики абразивной обработки на точность поверхности получаемых отверстий

4 Разработка научно-обоснованных методик выбора режимов хонингования отверстий, обеспечивающих требуемую точность и качество поверхности,

5 Разработка математических моделей и методов расчета для новых технологий вибрационной абразивной обработки, обеспечивающих увеличение производительности и надежности

Научная новизна

1 В диссертации разработана обобщенная модель анализа процесса обработки отверстий, которая включает в себя

• Модель динамики инструмента и детали,

• Модель сил резания,

• Модель образования новых поверхностей;

• Модель анализа погрешностей формы обработанного отверстия

Разработанная структура обобщенной модели может быть использована для любых операций обработки резанием, в том числе и для абразивной обработки отверстий

2 Разработаны новые модели динамики процессов абразивной обработки при хонинговании глубоких отверстий, которые включают в себя все вышеперечисленные компоненты обобщенной модели резания.

3 В диссертации впервые разработана модель распределенных сил резания при абразивной обработке и модель образования новых поверхностей для хонингования глубоких отверстий

4 Разработана методика прогнозирования погрешностей формы и качества поверхности при хонинговании, учитывающая динамику технологической системы

5 Разработана методика, алгоритмы и программное обеспечение визуализации изменения погрешностей формы цилиндрических поверхностей, получаемых при абразивной обработке, с помощью интегральных критериев, подсчитанных в результате моделирования

6 Впервые исследована динамическая устойчивость поперечных колебаний вращающегося вала инструмента под воздействием циркуляционных сил резания при параметрическом возбуждении инструмента Достоверность полученных результатов диссертации определяется

- применением фундаментальных положений (законов) механики деформируемого твердого тела,

- использованием известных уравнений колебаний вращающихся стержневых систем нагруженных сосредоточенными силами и моментами,

- сопоставлением некоторых частных решений с приведенными в литературе данными экспериментов,

- контролем точности при проведении вычислений на ПЭВМ

Практическая значимость работы заключается в разработанных

• методике и программе расчета комплексных собственных значений колебаний вала инструмента и хонинговальной головки для различных кинематических схем процесса абразивной обработки в зависимости от задаваемых режимов и конструктивных особенностей инструмента, что позволяет рассчитывать как частотные характеристики, так и значения критических параметров и режимов обработки, при которых колебания инструмента при движении по поверхности без погрешности формы становятся неустойчивыми

• методиках и программах, позволяющих определять силы контактного взаимодействия инструмента и обрабатываемой поверхности (силы резания) на этапе технологического проектирования

• алгоритмах и программах, позволяющих путем моделирования рассчитать форму поверхности, образующуюся в результате процесса хонингования отверстий, оценить ее качество с помощью интегральных

критериев, и оценить необходимое технологическое время для снятия заданного припуска

• технологических рекомендациях по выбору режимов резания, конструкции инструментов и кинематических и динамических параметров процесса, позволяющих прогнозировать получение отверстий с заданной точностью, также осуществлять управление процессом на основании разработанных моделей и методов

• моделях, позволяющих обосновать возможность применения новых технологических операций вибрационной абразивной обработки и определять рациональные режимы, при которых производительность операции повышается на 40-50%

Реализация результатов работы. Работы выполнялись в МГТУ им Н Э Баумана по межвузовской научно-технической программе Минвуза РСФСР «Динамика и прочность машин», научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», грантам РФФИ и NSF (США), и в рамках сотрудничества с ФГУП ММПГТ «Салют»

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и научно-технических симпозиумах «ASME International Design Engineering Technical Conference» (сентябрь 12 - 16, 1999, Las Vegas, США), «ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition» (ноябрь 5-10, 2000, Orlando, США), 2nd Workshop on Nonlmear Dynamics and Control of Mechanical Processing (июнь 15, 2001, Будапешт, Венгрия), «ASME Design Engineenng Technical Conference» (сентябрь 9-12, 2001, Pittsburgh, США), 4th EUROMECH Nonlmear Oscillations Conference (август 19-23, 2002, Москва), XIV международный симпозиум "Динамика сильно нелинейных вибро-ударных систем", ИМАШ РАН РФ, (1824 мая 2003, Москва), Международный симпозиум «Актуальные проблемы технологии современного машиностроения» (Москва, МАИ, февраль, 2004), «ASME Design Engineering Technical Conference», (Сентябрь 2-6, 2003, Chicago, США), IMECE2004 Symposium "The Influence of Process Dynamics on Traditionally Machined Surface", (ноябрь 13-19, 2004, Anaheim, США), «ASME Design Engineenng Technical Conference», (сентябрь 24-28, 2005, Long Beach, США), III международная конференция "Проблемы Механики Современных Машин" (г Улан-Удэ, 21-27 июня 2006), научно-технический семинар по теории упругости и теории колебаний кафедры «Прикладная механика» МГТУ им Н Э Баумана 30 июня 2005 г. и 1 марта 2007 г и др

Публикации

По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, 146 рисунков, 17 таблиц, общих выводов и списка использованной литературы

Автор выражает благодарность заслуженному деятелю науки и техники РФ, д т н, профессору В А Светлицкому и д т н профессору А М Гуськову за поддержку, доброжелательную критику и консультации по ряду разделов диссертации

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении отмечена актуальность темы диссертации, сформулированы конечная цель исследования и решаемые задачи, приведена научная новизна и практическая значимость исследования

Первая глава диссертации посвящена аналитическому обзору работ, связанных с проблемами повышения производительности, точности и надежности процессов обработки отверстий, доля которых составляет не менее 20 % при производстве изделий в машиностроении Вибрации при обработке резанием являются одним из основных критериев, определяющих, как точность обработки, так и стойкость инструмента Особенно этот вопрос остро стоит при обработке отверстий, когда инструмент не обладает достаточной жесткостью, и возможно возбуждение вибраций. Исследование динамики процессов обработки резанием осложняется тем, что до сих пор не разработано адекватных моделей механики косоугольного несвободного резания Большое количество публикаций и исследований посвящено механике резания (И А Тиме, К А Зворыкин, А А Брике, Н Н Зорев, П Арнольд, М.Е Мерчант и др) Однако в основном эти исследования посвящены анализу статики процесса резания Исследования процессов резания с учетом возникающих вибраций стали интенсивно развиваться с середины 20 века в работах Каширина, А П Соколовского, J Tlusty, S A. Tobias, Н Е. Merrit, S Dot, S Kato, В А Кудинова, M E Эльясберга, В H Подураева, которые установили, что возникающие колебания как правило относятся к автоколебаниям Наиболее интенсивно исследования по моделированию динамики процессов резания получили за последние 20 лет в работах N А Hanna, G Stepan, Y Altintas, А M Гуськова, Е Budak, М. Davies, Т Insperger, и др Разработаны динамические модели одноточечного резания, описывающие процессы строгания, токарной обработки, сверления, фрезерования При этом силы резания моделируются как нелинейные эмпирические зависимости от толщины срезаемого слоя, которая в свою очередь зависит от взаимного положения режущих кромок инструмента и обрабатываемой поверхности, как в настоящий момент времени, так и в момент предыдущего прохода режущих кромок по этой поверхности, т е. является функцией с запаздывающим аргументом Методы анализа линейных динамических систем с запаздыванием представлены в работах отечественных ученых А Д Мышкиса, JIЕ. Эльсгольца, С Б Норкина, В П Рубаника, а также зарубежных исследователей Дж Хэйл, G Stepan и тд Разработаны методы исследования собственных значений, динамической устойчивости, в том числе и при параметрическом возбуждении, методы численного интегрирования В настоящее время большое внимание уделяется методам анализа нелинейных

динамических систем с запаздыванием Для их исследования используются те же методы, что и для систем без запаздывания' метод гармонического баланса, методы возмущений, асимптотические методы и др

Исследование динамики абразивной обработки отверстий осложняется тем, что взаимодействие инструмента и обрабатываемой поверхности происходит по поверхности, т е имеет место распределенное резание В настоящее время существующие модели для таких сил резания исследованы недостаточно, необходим анализ их использования для моделирования возникающих динамических процессов при обработке Для разработки модели процесса «прерывистого» и «распределенного» резания необходимо иметь, помимо модели сил резания, модель формирования новых поверхностей, которая будет составной частью модели процесса обработки В настоящее время таких моделей нет Разработаны алгоритмы для расчета параметров срезаемого слоя, основанные на геометрическом моделировании кинематического внедрения инструмента в обрабатываемый материал Разработанные на базе кинематики геометрические модели были использованы для анализа процессов фрезерования (К F Ehman, Y Altintas), шлифования (Е Salisbury) Однако они не вполне применимы для процесса хонингования, так как инструмент является менее жестким, чем при шлифовании или фрезеровании и его внедрение в обрабатываемый материал значительно меньше амплитуды поперечных вибраций вала Тогда имеет место, как упругое взаимодействие контактируемых поверхностей, так и внедрение в обрабатываемый материал, те. резание. Наиболее применима к процессу хонингования модель, основанная на гипотезе Престона, использованная А М Гуськовым, А Грязновым, согласно которой скорость съема обрабатываемого материала пропорциональна работе сил трения (резания), действующих в зоне контакта Таким образом, силы резания на контактирующих поверхностях моделируются как распределенные силы сухого трения, пропорциональные силам нормального давления и направленные в обратную сторону относительной скорости движения инструмента и детали в точке контакта В общем случае силы взаимодействия циркуляционные, нелинейные и носят неконсервативный характер Динамическая модель процесса хонингования сводится к расчету динамики вращающегося вала нагруженного нелинейными циркуляционными силами, действующими на хон и зависящими от поперечных смещений и углов поворота сечений вала Задачи такого рода рассмотрены, например, X. Лейпхольцем, Г Циглером, В В Болотиным, Ф М Диментбергом, В А Светлицким Установлено, что при определенных условиях в этих системах возможна динамическая бифуркация положений равновесия, приводящая к возбуждению вибраций с нарастающей амплитудой Для процесса обработки такие вибрации могут привести к снижению точности и качества обработки В настоящей работе разработаны математические модели процесса хонингования, позволяющие исследовать динамическую устойчивость процесса, прогнозировать процесс формирования поверхности и процесс

исправления погрешности формы и качества поверхности, определять рациональные режимы и параметры инструмента.

На основании выполненного аналитического обзора сформулированы основные задачи исследований

Во второй главе рассмотрены основные особенности процессов высокоточной обработки глубоких отверстий, проанализированы существующие модели расчета этих процессов и проблемы повышения их производительности, точности и надежности Особое внимание при анализе уделено методам вибрационной обработки отверстий, позволяющим с учетом реальной жесткости технологической системы, использовать возникающие вибрации для увеличения эффективности процесса обработки резанием К положительным эффектам вибрационных процессов можно отнести дробление стружки, позволяющее беспрепятственно удалять ее из зоны резания при глубоком сверлении, периодический выход режущих кромок инструмента из обрабатываемого материала заготовки обеспечивающий лучший доступ СОЖ для смазки и охлаждения, дополнительное движение абразивных брусков и притиров при вибрационном хонинговании, суперфинишировании и доводке, дающих возможность режущему инструменту за то же время обработки охватывать большую поверхность заготовки, что значительно повышает производительность Рассмотрены типовые примеры промышленного внедрения, в т ч виды обрабатываемых материалов, режимов резания и вибраций для операций вибрационного сверления, вибрационного хонингования и суперфиниширования Выявлены основные проблемы повышения качества поверхности при обработке отверстий На основании проведенного исследования разработана классификация задач абразивной обработки отверстий, которая включает в себя

1 Классификацию задач абразивной обработки отверстий по кинематической схеме

> расположение (вертикальное, горизонтальное),

> Расположение хона (жестко закреплен на валу, шарнирно прикреплен, с помощью карданной передачи),

> длина отверстия и инструмента (короткие, длинные),

^ движения инструмента и детали (возвратно-поступательное, вибрационное, однопроходное),

вращение (детали или инструмента, или одновременное),

> радиальная подача (постоянная, ступенчатая, выхаживание),

> конструкция хона (один режущий брусок, два, мультибрусковый),

2 Классификацию задач абразивной обработки отверстий по законам резания (обрабатываемый материал, инструмент, характеристики абразива),

3 Классификацию задач абразивной обработки отверстий по динамической компоновке и механизму возбуждения колебаний

В работе приведены основные схемы вибрационной обработки,

требующие разработки математических моделей с целью адекватного описания и повышения их производительности

Третья глава посвящена разработке математических моделей для динамического анализа процессов абразивной обработки отверстий в соответствии с введенной классификацией Выявлены основные механизмы возбуждения колебаний в процессе хонингования, которые включают

• Собственные и вынужденные поперечные и крутильные колебания вращающегося вала инструмента,

• Возбуждение неустойчивых колебаний вала хонинговальной головкой под действием циркуляционных неконсервативных сил резания,

• Параметрическое возбуждение поперечных вибраций вращающегося вала при несимметричной радиальной жесткости хонинговальной головки,

• Параметрическое возбуждение поперечных вибраций вала при кинематическом возбуждении вала в процессе вибрационного хонингования,

• Возбуждение колебаний за счет регенеративного механизма при движении брусков по поверхности, полученной на предыдущем проходе,

• Возбуждение поперечных вибраций хонинговальной головки при обработке поверхности имеющей начальные погрешности формы

Введена новая обобщенная модель процесса обработки резанием, элементы которой взаимосвязаны между собой Разработанные модели включают модели динамического поведения инструмента, модели описывающие зависимости для сил резания, т е сил контактного взаимодействия режущих и направляющих брусков хонинговальной головки и обрабатываемой поверхности, модели описывающие формирование новых поверхностей в зависимости от действующих сил резания, а также поперечных перемещений и поворота брусков хонинговальной головки, а также модель анализа формы цилиндрической поверхности, с целью выявления интегральных критериев оценки погрешностей формы отверстия Таким образом, полный анализ процесса обработки возможен при наличии всех вышеперечисленных моделей

Модель динамики инструмента Инструмент рассматривается как гибкий вращающийся вал, на котором установлена хонинговальная головка с режущими и направляющими брусками Консольный вал длиной ¿0, вращается с угловой скоростью со, валу сообщается также возвратно-поступательное движение со скоростью Для вибрационного хонингования помимо

постоянной скорости добавляются осевые вибрации с заданной частотой и амплитудой На валу шарнирно закреплена хонинговальная головка массой М (рис 1а) Рассматривается также кинематическая схема хонингования глубоких отверстий, когда хонинговальная головка установлена в промежуточном сечении, а вал шарнирно закреплен на правом конце (рис 16) Рассмотрена также схема с карданным креплением хонинговальной головки на правом торце

вала (рис 1в) Уравнения малых поперечных колебаний вращающегося вала в естественных осях, связанных с осью стержня имеют вид (рис 2)

Э2и2 д*и2 . ЭУ, . д'и1 д7и, Э2и2 _ ЭАТг дт2'"Эт'дС2 "ЩодтдС2+^д? + ,0д£3 Уш3£2~ 2 д£ (1)

дт2 ^д^2 42эг ,0эг йоэ<г2 3 э<г

FJ„

где и?, Из - безразмерные поперечные смещения оси вала, рт =- .

т0Ь0

- характерная частота; — погонная масса вала, г = — безразмерное время; = безразмерная координата вдоль оси вала, о\а = ю/ р01 - безразмерная

_ 4

угловая скорость инструмента; Jl¡=—I -1,3 - безразмерные моменты

%

инерции сечения стержня, длина которого равна единице, /<„ - площадь поперечного сечения вала в начале координат,

Д,, 1=2,3 - изгибные жесткости вала, ()ю — безразмерная осевая сила; Мю — безразмерный осевой момент, АР2,АР„АТ2,АТ, - внешние распределенные силы и моменты, приложенные к валу

Хонинговальная головка состоит из оправки с упруго присоединенными к ней брусками хона длиной 1к квадратного сечения х ИЫ)пе. Оправка обладает физическими моментами инерции относительно трех осей, Jt¡ - момент относительно продольной оси, - момент инерции относительно поперечных осей

Бруски за счет специального механизма прижаты в радиальном направлении к поверхности детали. Предполагается, что безинерционные бруски находятся в постоянном контакте с обрабатываемой поверхностью, вращаясь вместе с валом и оправкой с постоянной угловой скоростью ох Усилия, передающиеся от вала через механизм разжатия на бруски и далее на обрабатываемую поверхность, могут быть схематизированы как линейные вязко-упругие с коэффициентом жесткости к и коэффициентом демпфирования с и зависят от относительного положения бруска и вала в радиальном направлении

Рассматриваются различные схемы расположения брусков хона, показанные на рис 3 Имеется три бруска один является режущим, он расположен так, что направление его перемещения совпадает с положительным направлением вертикальной оси связанной вращающейся системы координат, два других бруска отклонены на угол в от отрицательного направления вертикальной оси и являются направляющими. Рассмотрена также схема с большим количеством брусков равномерно распределенных по цилиндрической поверхности

а)

в)

со ^/У/////////////////////У/у,

Щ/////////////////////&2

2\

/V

б)

Рнс. 1. Схема процесса хонингования отверстий

.20

о

ю

Т*. Ту

Р Г

гз о

со

!ЩП

Рис. 2. Расчетная схема вала

Для кинематической схемы показанной на рис. 1а хонинговальная головка имеет четыре степени свободы: перемещения центра тяжести а, уи два угла поворота г?, й, относительно соответствующих осей во вращающейся системе координат.

Изделие

Камень

Рис. 3. Схема расположения брусков хона

Систему уравнений динамики хона (рис.4, рис.5) в общем виде представим как:

-Щ + JM+Ty + R^ О

J,i9~J„ojá +T--R.

I,

"О "у 1 X

у2

= 0

Rx =РХ- Мй Ry = Py~Mv

(2)

Перемещения центра масс головки связаны с перемещениями конца вала следующими соотношениями в безразмерном виде:

u=u?(L0)+±úy

(3)

где и20',и"" - перемещения конца вала во вращающейся системе координат, связанной с хоном.

Переходя от неподвижной системы координат к подвижной получим: иг°' = и2 cos ф+иъ sin (р

иг°' - -и2 sin (р + иъ cos <р (4)

Для случая, когда хонинговальная головка расположена на валу, усилия взаимодействия брусков и детали передаются на вал через вязко-упругую связь согласно схеме показанной на рис. 2.

i Р +РИ

* /их 1 и

Рис. 4. Силы, действующие на хонинговальную головку

Ru Му+ М^+Тщ

^horns

.......2......

Рис. 5. Моменты, действующие на хонинговальную головку

Модель сил резания

В общем случае распределенные силы резания, возникающие при взаимодействии инструмента с обрабатываемой поверхностью, можно разложить на касательную и нормальную составляющие (рис 6) Нормальная составляющая, обусловленная нормальным давлением на режущей поверхности, моделируется как давление начального поджатия р0, плюс дополнительное давление за счет поперечного смещения и поворота вала (рис 6), передаваемое через вязко-упругую связь, и определяется как

P2i=PoTk(u± УЛ23 + z?/)sm e~k(v+YRl;i- (5)

с [и + ) sin в - с (v - i?„£"}cos в где к - эквивалентная жесткость бруска, Я/.и , с - эквивалентное демпфирование бруска, Н с/м3;

£ — координата точки поверхности хонинговальной головки в осевом направлении, мм,

Уп - отклонения обрабатываемой поверхности от базовой поверхности (идеального цилиндра) в точках, соответствующих положению центра масс I-того бруска хонинговальной головки, i - номер бруска

Касательная составляющая сил резания определяется как сила сухого трения (рис 6), направленная в противоположную сторону относительной скорости движения инструмента и детали и пропорциональная нормальной составляющей сил взаимодействия

T=Tl£cosß=filPlcosß, smß = Va/Vt (6)

где ft, — коэффициент резания /-того режущего бруска (f,rO 3 - 0 5), для направляющих брусков — коэффициент сухого трения (fti=0 1-0 3), Vax, Vt — скорости осевого и окружного движения брусков Схема взаимодействия брусков с обрабатываемой поверхностью показана на рис 6 и 7

Равнодействующие сил резания найдем, проинтегрировав проекции давлений по всей площади хонинговальной головки Введем обозначения А = WJh - площадь контактной поверхности бруска

I3

Jb = 1У0 — момент инерции сечения бруска плоскостью, параллельной контактной поверхности

обрабатываемой поверхностью С учетом введенных обозначений выражения для сил резания и моментов сил резания для схемы с одним режущим бруском и двумя направляющими во вращающейся системе координат примут вид.

Pt=-2kAsш*в u-lcAw^e u + Ucos/?(/e +2/cos2в)v-р„Аcosfl(2f,cos<9-/j + cAcos0(fc +2/>s20)v- kA( Yia-Ym)s\nв-iAcos fl[fYm -/,(Yln + r„,)cos0], Py =—¿4(l + 2cos20)v-ivl(l + 2cos20)v-2£4^cos/9siii2i? u +p0A(2cos0-l)- (7)

2Ы/, cos/Jsm2 в и + кЛ\Ул - (УК2 + Гю)cosв]- kAf,cos/?(Уи -Уи)sin0,

^ = -kJb (l+ 2cos2 в) 0Z- cJb (l+ 2cos2 в) Dx + hiR sm /?(fc + 2/, cos2 в) v +

P{fc + 2f, cos2 (9) v - MRsm /?[//и ~/,(Гй2 + YK) cos в] + +p0ARsm/3(fc-2f,cose)

Ту=-2к/ьъ\пгв i}y-2cJb sin2 0 fy-2 kARf, sin /?sin2 в и- (8)

-2cARftsmpsm1 в и-kARf,sin/?sm0(7i2 -Ую)

Tz = ~paAR{fc + 2f,)cosP-ARcosJ3(fc -2ft cos9)(kv + cv) +

Для случая мультибрускового инструмента равнодействующие будут Рх = f,Ritlh cos fiihi^ + ЯлЦки^ + аиы\

Ру = -f,Rrih cos fi(ku„ + <агыы) - Rnlh(ku^ +au>d), (9)

P2 = -2f,pmRlhn sin Д

т = -

12

т>„./3

12

-/,Л2 $\прп1>1(киу + айу)-2/,рй1Шклъ\п /¡и^,

12 " 12

Систему уравнений динамики хона (2) с учетом сил взаимодействия можно представить в виде

М-^Х + Б—Х+КХ = В

Ж2 л

(И)

' м 0 0 0

'и 1 0 м 0 0

V Ъ , М = щ 2 0 0

А М.

\ у) 0 -■Л 0

\ 2 1

где матрицы О, Ки вектор В зависят от параметров инструмента и могут быть определены для различных кинематических схем по уравнениям (7)-(10), а

X =

Модель формирования новых поверхностей

Примем, согласно закону Престона, что скорость съема материала при резании прямо пропорциональна работе, совершенной силами трения,

действующими на элемент поверхности в данной точке (рис. 8), то есть

(12)

где УК = — радиальная координата обрабатываемой поверхности под режущим бруском,/? - давление бруска на поверхность, ку — безразмерный коэффициент, который зависит от свойств материала и определяется эмпирически, <т0 - прочность материала детали

Таким образом, новая координата поверхности в каждой точке определяется следующим образом.

КО==Кр( о, 0 < К 0 < \

(13)

где Д/ - время контакта бруска с какой-то определенной точкой поверхности, а ¡-Т -время, когда эта точка поверхности обрабатывалась на предыдущем

проходе, Л» — эмпирический коэффициент резания

При разработке модели образования новых поверхностей будем считать, что толщина слоя, снимаемого за один проход, незначительна по сравнению с величинами поперечных перемещений вала Таким образом, она не влияет на величину нормальной составляющей силы резания, определяемой выражением (5) Будем также считать, что координата поверхности в каждой точке изменяется после прохода бруска через эту точку (изменение поверхности, определяемое выражением (13), не входит в уравнение динамики инструмента) Таким образом, полная система уравнений динамики модели хонингования будет включать в себя уравнения динамики вала (1) и хона (2), уравнения сил резания (7)-(10) и уравнения образования новых поверхностей (13) В общем случае уравнения модели являются дифференциальными уравнениями в частных производных, с периодическими коэффициентами, включающими алгебраические нелинейные уравнения с запаздыванием Решение этих уравнений можно получить только численно Частные случаи решения уравнений модели рассмотрены в последующих разделах

Четвертая глава посвящена исследованию устойчивости процесса хонингования при обработке идеальной поверхности без начальной погрешности формы Возбуждение колебаний инструмента происходит за счет циркуляционных сил взаимодействия при резании, а также за счет параметрического возбуждения колебаний вращающегося вала инструмента с неосесимметричной хонинговальной головкой и при наличии внешнего осевого возбуждения В этом случае изменение поверхности считается равным нулю, и уравнения модели приводятся к линейным однородным дифференциальным уравнениям Для случаев с несимметричным расположением брусков хона и при наличии внешнего осевого возбуждения уравнения будут включать слагаемые с периодически изменяющимися во времени коэффициентами.

Определение собственных значений.

Собственные значения задачи находятся из решения уравнений (1) и (11), где усилия взаимодействия вала и хона входят в краевые условия для уравнений (1) Для осесимметричного инструмента решение уравнений (1) ищем в виде г/(£г) = г/0(£) еХх, Л - неизвестное собственное значение задачи, (У(£,т) = м2(£,т) + ш3(£,т), комплексное представление перемещения оси вала

Подставляя в уравнение (1), получаем дифференциальное уравнение 4 порядка относительно функции и0(ф

+ (14)

и краевые условия, в которые входят усилия взаимодействия вала и хона Для случая закрепления хона на промежуточном сечении вала (Рис 2) краевые условия имеют вид

при 4= 0, и = 0,с!и/с1£ = 0 при £=1, и=0, с12и/с1^2 = 0, для шарнирного закрепления и и = О, ¿и¡Ж* = 0 для случая заделки на правом краю вала

Кроме того, в сечении, в котором закреплена хонинговальная головка, должны быть выполнены условия стыковки между участками

и+=и_; = <Ш_/<1£, Д0+ = Л£_ - + и[тХ2 Л-с(1 + г/соб/?))

ДМ+ = ДМ, - /г?А/10 + (/,Я2 - ¡/0уД)г?+-^(1 + ¡/ соб р)&-гс /бш /3/У (15)

Для кинематической схемы с шарнирно закрепленной головкой (Рис 1а) краевые условия на левом конце вала (^ = 0) такие же, как и для схемы с промежуточным расположением хона, а на правом конце при £ = 1, краевые условия будут Д0 = Р-Р2 (Ш/сИ;, АМ -=Т + )Тг сШ/ск, (16)

где и ЛМ=АМз^ЛМ2 внутренние поперечная сила и изгибающий

момент, Р=Р2+уРз и Т-Т3-/Г2 реактивные поперечная сила и изгибающий момент, выраженные в комплексном виде Отметим, что уравнения (14) и краевые условия (15) и (16) получены в невращающейся системе координат, связанной с осью стержня {<?,}, а силы взаимодействия хонинговальной головки (8)-(10) во вращающейся системе координат {хуг}

Решение полученного уравнения (14) в свою очередь ищем в экспоненциальном виде, тогда с учетом краевых условий и уравнений (11) получаем частотное уравнение вида ёе1|£>(/1)| = 0, комплексные корни которого являются собственными значениями системы Решение уравнения (14) для функции 1/0(ф, с подставленными в них собственными значениями даст функции формы колебаний вала Необходимо отметить, что для случая, когда жесткость и демпфирование брусков хона являются неосесимметричными необходимо усилия взаимодействия переводить из вращающейся системы координат в неподвижную связанную с осью вала с помощью матрицы преобразования Ь, которая имеет вид '10 0

ср = ох = у0т (17)

Ь =

0 соэр -эт^з 0 бш <р соч<р

В этом случае уравнения полной модели будут включать периодические коэффициенты, и тогда собственные значения определяются для системы уравнений, полученной путем отбрасывания периодических слагаемых. Для случая осесимметричного инструмента уравнения во вращающейся и неподвижной системе координат одинаковы.

Для нахождения комплексных собственных значений и форм колебаний был разработан программный комплекс с использованием пакета МАТЬАВ. На рис. 9 и рис. 10 показаны графики изменения собственных значений колебаний вала с жестко закрепленным хоном на валу на расстоянии (¡=0.51 в зависимости от скорости вращения (при отсутствии трения и сил резания) и от радиальной жесткости хона для различных схем закрепления вала. По графикам (рис. 9) видно, что собственные значения являются чисто мнимыми при отсутствии демпфирования и резания, и при увеличении скорости вращения попарно расходятся между собой. Смещение расположения хона от середины вала к правой опоре слегка увеличивает частоты. При жестком закреплении вала в правой опоре частоты колебаний увеличиваются примерно в 1.5 раза.

Рис. 9. Две первые частоты колебаний Рис.10. Действительная и мнимая часть

вала в зависимости от скорости враще- собственных значений в зависимоси от

ния (81=0.5 - сплошная, 81=0.75 - штрих- радиальной жесткости хона (с=0.5,

пунктирная, с=0, ро/=0) ро!=4 МПа; «=0.2, /=0-2 сплошная; О=0.1,

/г=0.2 -штрихпункгирная; О=0.2, /¡=0.15 -звездочки)

При увеличении радиальной жесткости поджатая брусков хона (рис. 10), частоты колебаний увеличиваются, однако, при учете трения и резания в зоне контакта, собственные значения являются комплексными, т.е. имеют ненулевую действительную часть. Таким образом, когда жесткость поджатия брусков достигает критического значения ксг, действительная часть одного из корней становится положительной, т.е. вибрации становятся неустойчивыми. Аналогичная картина наблюдается при увеличении давления радиального поджатия хона (рис. 11), когда при достижении критического давления ра наблюдается потеря устойчивости движения системы. Увеличение давления начального поджатия брусков приводит к снижению частот колебаний, за счет увеличения осевой сжимающей силы и крутящего момента. Уменьшение 18

демпфирования в системе приводит к уменьшению критических значений, а уменьшение коэффициента резания к их увеличению.

Для кинематической схемы шарнирного закрепления хонинговальной головки характер влияния на собственные значения скорости вращения, радиальной жесткости, давления поджатая, коэффициентов трения и резания качественно не изменяется, однако помимо частот колебаний по балочным формам, еще добавляются частоты, характеризующие угловые колебания хонинговальной головки относительно поперечных осей вала, которые при малой жесткости хона меньше балочных частот или имеют тот же порядок. Для случая, когда хонинговальная головка неосесимметричная (например с 1 режущим и 2-мя направляющими брусками) существенное влияние на ее частоты собственных колебаний и значения критических параметров оказывает взаимный угол расположения направляющих брусков. На рис. 12 показано влияние на собственные значения угла взаимного расположения брусков 0, из которых видно, что критические параметры будут принимать минимальные значения для осесимметричного инструмента (на рис.12 показаны 6 низших собственных значений: два соответствуют формам колебаний хона и две пары балочных).

- 1 юч

- 3)1*1

--Ы1«ч

р0, ¡и'Ч

Рис. 11. Влияние давления начального поджатая на собственные значения (Л=0.2,_/=0.2 - сплошная; Л= 0.1, /=0.2 - штрих-пунктир; Л= 0.2, /=0.15 - с ромбиками)

Исследование параметрических колебаний. Для кинематической схемы неосесимметричной хонинговальной головки уравнения колебаний вала в общем случае включают слагаемые с периодически изменяющимися коэффициентами. При этом, если не учитывать изменение поверхности уравнения являются линейными. В этом случае возможно параметрическое возбуждение поперечных колебаний вала. Для исследования параметрических колебаний исходные уравнения (1) в частных производных методом Галеркина

/ л «I .. '.I ■>', п го

Рис. 12. Влияние угла взаимного расположения направляющих брусков на собственные значения (к=1*108Н/м3, с=5*103Н*с/м3, 5=0.1, а =0.5, п = 1000 об/мин)

сводятся к обыкновенным производным, представляя решение в виде

= Z [/2}(т)+&/т)]у,(С) (18)

где f2j(j\fy(j)- неизвестные временные функции, уДО" координатные

функции, в качестве которых используются собственные формы поперечных колебаний вала. Использовались также и известные балочные функции, в виде комбинации функций Крылова, являющиеся формами свободных колебаний ненагруженных балок при различных условиях закрепления В работе использовалась двухчленная аппроксимация те рассматривались по 2 пары собственных форм поперечных колебаний в каждой плоскости После применения процедуры метода Галеркина общая система уравнений модели сводится к виду

Mf+B(Tjf+C(T)f=0, (19)

где f = (Sivfn'fw транспонированный вектор неизвестных функций, М -матрица масс, а В(т), С(т) Т-периодические матрицы, коэффициенты которых зависят от условий закрепления, задаваемых режимов и параметров инструмента

Исследование динамической устойчивости проводится методом Флоке, согласно которому система уравнений приводится к нормальному виду

Х=А(т; X, (20)

где X=[f2, ,f22,f3l, f!2 ,f2„ fs ,fnJnf, А(т) - матрица составленная из

коэффициентов уравнения (17) и являющаяся периодической, те, Л(г+Г) = Л (г), где Т безразмерное время одного оборота Т^2лр(/а> Далее численно вычисляется матрица моиодромии уравнения (20), собственные значения которой Ц являются мультипликаторами, которые в общем случае комплексные Условием устойчивости системы является ¡fifcl, те все мультипликаторы системы должны находиться внутри окружности с единичным радиусом На границе устойчивости один из мультипликаторов имеет модуль равный единице В противном случае тривиальное решение системы неустойчиво Разработано программное обеспечение, позволяющее построить области неустойчивости в плоскости выбранных параметров системы

Результаты численного исследования представлены на рис 13 и 14, где показаны точками зоны динамической неустойчивости поперечных колебаний на плоскости параметров, радиальная жесткость хона к — безразмерная скорость вращения а/ро (рис 13), на плоскости коэффициент демпфирования с — безразмерная скорость вращения оУр0 (рис 14) Показано, что существуют как главные зоны динамической неустойчивости на удвоенных собственных частотах (2Т-периодические), так и Т-периодические резонансы на собственных частотах Кроме того, как видно из графиков на рис 14 при 20

увеличении демпфирования с существуют и зоны динамической неустойчивости характерные для неконсервативных циклических систем, где переход через границы происходит при комплексных значениях мультипликаторов (бифуркация Неймарка-Сакера). Таким образом, при выборе режимов обработки необходимо учитывать и механизм возбуждения параметрических колебаний, который приводит к потере динамической устойчивости, что отрицательно сказывается на процессе обработки.

В работе рассмотрены вопросы динамической устойчивости при вибрационной абразивной обработке, когда за счет наложения внешних осевых вибраций в дополнении к возвратно-поступательному движению инструмента, также возбуждаются параметрические колебания. Уравнения колебаний инструмента с симметричным расположением брусков имеют вид (19), однако здесь период возбуждения определяется частотой накладываемых вибраций Т¡=2лро /Щ. Результаты численного исследования динамической устойчивости проведенного методом Флоке представлены на рис. 15 и 16.

к х 10ь STABILITY DIAGRAM

5 10 IS 20 25 ЗО 35 40 45 Шо 5S во

СО

Рис. 13. Области параметрического резонанса в плоскости параметров к- йУр0 , в=л/6, а=0, с=0, ро!=1 Мра) Показано, что при наложении вибраций наблюдаются области параметрического резонанса как главные, вблизи удвоенной собственной частоты-2рь вблизи балочной частоты по второй форме - /;3, а также зоны комбинационного резонанса на сумме частот р\+р3. Области неустойчивости на рис.15 построены при значениях параметров, когда собственные значения задачи не имеют положительных действительных частей. Графики на рис.16 построены для случая собственных значений с положительной действительной

Рис. 14. Области параметрического резонанса в плоскости: с - (а/ро , (р1=0.5, в=тс/6, а=0,к=5*10*Я/т, ро!=1 Мра)

2р.

Р1+РЗ

Рз

Рис. 15. Области параметрического резонанса в плоскости параметров: а-СО/ро,Л, =-0.14276+13.195-=-0.021314-13.193-¿Д =-0.15779+48.103 /;Д, =-0.03662-48.088 /

Рис. 16. Области параметрического резонанса в плоскости параметров: а —

О),/р0, /¡,=-0,16446+13,396-/;^ =+3,5864-13,394-гД =-0,15874+48,1121;Л, =-0,03566 -48,097 /

частью. В этом случае тривиальное решение системы без параметрического возбуждения неустойчиво. Как видно из диаграмм устойчивости на рис.16 при наложении вибраций появляются зоны, где поперечные колебания становятся устойчивыми за счет параметрической стабилизации системы. Пятая глава посвящена разработке модели анализа погрешностей формы, полученных при обработке отверстия хонингованием. Для численного моделирования была разработана трехмерная модель цилиндрической поверхности. Радиальные отклонения поверхности от базового цилиндра заносятся в двумерный массив, представляющий собой развертку цилиндрической поверхности базового цилиндра на плоскость, которая разбита сеткой равномерно распределенной в осевом и окружном направлениях. Количество точек в окружном и осевом направлениях определяются точностью вычислений. Такое представление поверхности в виде развертки на плоскость соответствует измерительной системе «[псогпйег», используемой для контроля точности обработки отверстий (Рис. 17).

Одна из актуальных проблем при анализе точности обработки — как оценить погрешность формы полученного отверстия, имея оцифрованные данные измерений или моделирования в виде матрицы чисел. Для этого Гуськовым A.M. была разработана методика и соответствующее программное обеспечение, которое позволяет дать интегральную оценку вклада различных видов погрешностей формы. Представленные девять типовых погрешностей формы: эксцентриситет; конусность; бочкообразность - седлообразность; цилиндрическая овальность; цилиндрическая огранка; винтовая огранка; осевая волнистость; непрямолинейность оси; непараллельность оси, позволяют с достаточной полнотой оценить геометрию погрешности формы. Особенностью разработанных матричных моделей является возможность поместить все погрешности формы в одно метрическое пространство и вычислять одинаковым образом нормы всех погрешностей, таким образом, предлагается объективный метод сравнения значимости различных погрешностей. Представление поверхности в нормированном на собственное среднеквадратичное отклонение виде отображает все поверхности в инвариантном виде, что удобно для суждения об особенностях внутренней геометрии

МеагеО Std-l Ип^215 Ма*=2.231 EPS0=4J8!

0 D

SurfMe-TEST

Рис. 17. Модель анализируемой поверхности

поверхности Эта методика использована в диссертации как модель анализа погрешностей формы Методика интегрирована в общую модель абразивной обработки отверстий, а также разработано программное обеспечение визуализации результатов моделирования, позволяющее легко оценить полученные результаты

Численное моделирование Так как при моделировании численно интегрируется система уравнений, включающая координаты точек поверхности контактирующих в данный момент времени с брусками хона, и, кроме того, координаты поверхности под режущим бруском на каждом шаге интегрирования должны бьгть пересчитаны с учетом закона резания, необходимо хранить в памяти ЭВМ координаты поверхности в виде сетки в окружном и осевом направлении для очень большого количества точек При этом если выполняется интегрирование с автоматическим выбором шага по времени то необходимо использовать интерполяцию для расчета координат поверхности в промежуточных точках Поэтому в диссертации разработана методика, позволившая значительно уменьшить размерность сетки разбиения и избежать процедуры интерполяции, что существенно сократило время расчета без ухудшения точности моделирования В разработанном алгоритме при интегрировании в качестве аргумента вместо времени использован угол поворота вала инструмента При постоянной скорости вращения <р(<р = ах) уравнения модели отличаются только масштабным множителем В этом случае при выборе постоянного шага по аргументу (р в расчетах участвуют только известные координаты точек поверхности

Поверхность отверстия задается в виде матрицы Уг отклонений в радиальном направлении от базовой поверхности (в данном случае базовой является поверхность идеального цилиндра диаметром 1)_оЛ>), число элементов которой может достигать десятков и сотен тысяч

Для сокращения размерности сетки выбирается следующий алгоритм Матрица Уг задается размером Л', х Ыг. Значение (число точек разбиения в окружном направлении) совпадает с числом шагов интегрирования в окружном направлении Оно выбирается из соображений точности и устойчивости процедуры интегрирования Значение Nг определяется по формуле

где пм - число витков винтовой траектории бруска на полной длине отверстия, N0 - число дополнительных строк, подбираемое из кинематики процесса обработки

Если положить ЛГ0 =0, то траектория камня после одного двойного хода будет накладываться сама на себя, и большая часть поверхности не будет участвовать в обработке. Чтобы избежать этого, к матрице добавляется N0 строк, наличие которых обеспечивает сдвиг траектории камня с каждым двойным проходом В результате через некоторое количество двойных ходов все отдельные

траектории дадут в сумме регулярную "сетку", покрывающую всю поверхность (Рис.18). За счет протяженного в осевом направлении режущего бруска обеспечивается обработка всей поверхности отверстия за минимальное число проходов. Вводится переменная пкот, соответствующая числу точек, приходящихся на длину режущего бруска и зависящая от количества точек в окружном направлении.

В процессе интегрирования на каждой итерации внутри шага интегрирования по углу поворота используется процедура интегрирования с автоматическим выбором шага, но при этом координата поверхности под центром тяжести бруска не изменяется. После успешного интегрирования интервала производится пересчет координаты поверхности под режущим бруском согласно закону резания и модели формирования новых поверхностей (13). Пересчет отклонений поверхности происходит не в одной точке Уги,, а по I линии от Уг,_щ па до Уг1+„к ¡2П Для всех точек режущегося бруска по рассчитанному перемещению и углу поворота центра тяжести хона. После пересчёта отклонений поверхности производится интегрирование на I следующем интервале по углу поворота. Так продолжается интегрирование до достижения хоном конца отверстия. На этом цикл прямого хода заканчивается.

1 г ... ... I » .... <

V"!

* |

[

/

£ /

1 V {

• 1 > V- |

Рис. 18. Схема движений брусков по дискретизированной поверхности ( В цикле обратного хода всё аналогично, за исключением того, что там

делается на две итерации меньше: значения осевого индекса / = I и г = Ы2 : относятся к циклу прямого хода. Индекс / уменьшается, запись компонентов | вектора состояния на каждой итерации должна производиться в прямом

порядке, поэтому индексация производится в обратном порядке: К(:,Л'; -/) = У,. , На этом процедура интегрирования заканчивается, и процесс повторяется на следующем двойном ходу.

Вся обработка разбивается на циклы, включающие N двойных ходов. I Количество N выбирается таким образом, чтобы за N двойных ходов все точки ! поверхности были обработаны хотя бы один раз. Далее после прохождения полного цикла вычисляются интегральные критерии качества поверхности и изменение среднего радиуса поверхности. При необходимости форма отверстия 1 сохраняется в памяти ЭВМ для визуализации процесса. После прохождения

полного цикла может быть задано изменение радиального давления поджатая (радиальная подача) по заданному закону

В шестой главе приведены результаты численного моделирования формирования поверхности при хонинговании отверстий для полной модели Для интегрирования уравнений колебаний вала инструмента система уравнений (1) методом Галеркина приводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям с использованием форм колебаний, рассчитанных в четвертой главе Для кинематической схемы обработки с шарнирно закрепленной головкой использовались также собственные формы колебаний ненагруженного стержня в виде комбинаций функций Крылова Рассматривалось двухчленное приближение в каждой из плоскостей изгибных колебаний Использование большего количества форм колебаний не приводит к новым качественным результатам, но значительно усложняет процедуру получения уравнений и существенно увеличивает время интегрирования на ЭВМ В общем случае система уравнений модели приводится к виду М/+В (т$+С(т)1=Ъ(т-т^, (21)

где Щт-т}) - вектор внешней нагрузки, включающий функции с запаздывающим аргументом, который вычисляется с помощью уравнений (12), (13) численно по разработанному алгоритму, приведенному в пятой главе

При моделировании использовались поверхности, имеющие следующие начальные погрешности формы идеальный цилиндр, эллиптичность, комбинация эллиптичности с бочкообразностью, винтовая огранка В процессе исследования выявлены основные параметры системы, оказывающие наибольшее влияние на процесс формирования поверхности и скорость исправления погрешности формы при обработке На рис 19 и 20 представлены результаты численного моделирования при различных начальных поверхностях для кинематических схем 1 - хон расположен жестко закрепленным на середине вала (Рис 19); 2 - хон шарнирно закреплен на консольном валу (Рис 20). Показаны развертки полученной поверхности после 40 циклов обработки, а также изменение интегральных критериев обработки в процессе обработки при различных значениях режимов обработки и параметров инструмента При моделировании рассчитывается средний радиус обработанной поверхности, позволяющий оценить время снятия припуска.

Показано, что 1) при обработке идеальной цилиндрической поверхности образуется регулярная сеточная структура поверхности, характерная для абразивной обработки, 2) увеличение радиальной жесткости хона и начального давления поджатая увеличивает скорость исправления погрешностей формы, 3) скорость вращения не оказывает существенного влияния на скорость исправления формы, 4) увеличение радиального демпфирования механизма

разжатия брусков до больших значений приводит к уменьшению скорости исправления погрешностей формы.

а) идеальный цилиндр; в) и е) Комбинация эллиптичности

б) , г) и д) Эллиптичное отверстие с бочкообразностью

Рис. 19. Результаты моделирования поверхности для схемы 1

I 12

Сус!ез

Бочкообрэзность

д^ Number of double feeds

а) идеальный цилиндр;

б), г) Эллиптичное отверстие

е)

в), д) и е) Комбинация эллиптичности с бочкообразностью

Рис. 20. Результаты моделирования поверхности для схемы 2

На основании разработанных моделей и алгоритмов разработана методика оценки исправления погрешностей формы, которая может быть использована на этапе проектирования технологического процесса обработки.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬ ТА ТЫ

1 Исследование динамики технологических процессов абразивной обработки требует разработки и решения следующих взаимосвязанных групп уравнений

— Уравнения динамики инструмента и детали,

— Уравнения для расчета сил резания в зависимости от положения инструмента и обрабатываемой поверхности,

— Уравнения формирования новых поверхностей, связывающие силы резания и параметры вектора состояния системы,

— Модели анализа погрешностей формы обработанного отверстия, позволяющие оценить точность обработки и качество поверхности

2 Установлено, что распределенные силы резания при абразивной обработке приводят к появлению циркуляционных сил, которые при определенных условиях, могут являться причиной возникающих вибраций

3 Разработаны математические модели процессов абразивной обработки отверстий, которые позволяют

— численно определять комплексные собственные значения в зависимости от параметров и задаваемых режимов,

— исследовать динамическую устойчивость поперечных колебаний вала инструмента при внешнем параметрическом возбуждении и при параметрическом возбуждении вызванном вращением неосесимметричного инструмента, показано, что наиболее существенными являются главные зоны динамической неустойчивости, существуют и зоны резонансов, характерные для систем с циркуляционными силами,

— моделировать нестационарный процесс формирования поверхности при заданных режимах обработки и начальных погрешностях формы,

— анализировать процесс формирования поверхности при помощи визуализации, и применении интегральных критериев качества формы получаемой поверхности.

4 Разработана новая модель образования поверхности для хонингования при распределенном резании, а также алгоритмы и программное обеспечение, позволяющие численно моделировать обработанную поверхность и анализировать влияние кинематических параметров и режимов, установлены соотношения параметров, для которых поверхность будет обработана рациональным образом (за наименьшее число проходов)

5 Выявлены основные параметры, оказывающие наибольшее влияние на динамику системы и формирование поверхности радиальная жесткость поджатия брусков, давление начального поджатая, скорость вращения инструмента

6 Разработаны интегральные критерии оценки погрешностей формы и методика их расчета по результатам моделирования полученных поверхностей или результатам измерений, приведены результаты анализа процесса исправления таких погрешностей формы, как эллиптичность, бочкообразность, винтовая огранка

7 Разработанные пакеты программ позволяют осуществлять полномасштабное моделирование при различных режимах радиальной подачи в режиме с постоянной подачей, в режиме выхаживания, а также осуществлять управление процессом за счет программируемого изменения радиальной подачи разжима брусков

8. Разработан метод и алгоритм расчета изменения поверхности при хонинговании глубоких отверстий, учитывающий начальные погрешности формы различного типа Установлено, что

- значительное исправление геометрии достигается только при достаточной жесткости инструмента Использование более низких значений жесткости приводит к тому, что бруски следуют по поверхности с практически постоянным давлением, и исправления геометрии отверстия не происходит, излишние увеличение жесткости может привести к динамической неустойчивости системы и следовательно к ухудшению качества обработки

- уменьшение демпфирования приводит к увеличению скорости исправления погрешности отверстия При сильном демпфировании инструмента процесс исправления геометрических погрешностей практически прекращается, при малом демпфировании, возможно возбуждение неустойчивых вибраций, приводящих к потере качества обработки

9 Показано, что для обеспечения устойчивости процесса обработки необходим точный подбор параметров инструмента и технологических условий

10. Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение доведены до уровня, позволяющего использовать их в практике проектирования технологических процессов абразивной обработки

Основное содержание работы и описание используемых алгоритмов численных расчетов опубликовано в работах:

1 Воронов С.А, Фатальчук А В Моделирование динамических процессов виброабразивной обработки глубоких отверстий // Изв РАН МТТ -2000 -№6 -С 167-173

2 Voronov S А, Gouskov А М, Batzer S A. Modeling vibratory drilling dynamics//Trans ASME Journal of Vibration and Acoustics. - 2001 -V 123, N4 -P 435-443

3. Nonlinear Dynamics of A Machining System with Two Interdependent Delays / S A Batzer, A M Gouskov, S.A Voronov et al // Communications m Nonlinear Science and Numencal Simulation - 2002 - V 7, N 4 - P 207-221

4 Nonconservative Oscillations of a Tool for Deep Hole Honing /AM. Gouskov, S A Voronov, E A Butcher et al. // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation -2006 - Vol 11, N6 - P. 685-708

5 Influence of Torsional Motion on the Axial Vibrations of a Drilling Tool / S A Voronov, A M Gouskov, A S Kvashnin et al // Trans ASME, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics - 2007 - Vol 2, N 1. - P. 58-64

6 Гуськов A M, Воронов С A, Квашнин А С. Влияние крутильных колебаний на процесс вибросверления // Вестник МГТУ им Н Э Баумана Серия Машиностроение —2007 - №1 -С 3-19

7 Воронов С А, Бобренков О А Динамика процесса хонингования и ее влияние на погрешности формы при обработке отверстий // Известия высших учебных заведений Машиностроение -2008 -№4 - С 10-29

8 Воронов С А Влияние динамики на процесс формирования отверстий при хонинговании // Проблемы машиностроения и надежности машин - 2008 -№3 -С 75-83

9 Воронов С.А, Светлицкий В А Влияние естественной закрутки на колебания стержней // Известия высших учебных заведений Машиностроение -1979 -№5 - С 13-17

10 Вибрационная механика в технологических процессах обработки резанием и сборки / С А Воронов, А М. Гуськов, О С Нарайкин и др //VII Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике Аннотации докладов -М, 1991 - С 90

11 Воронов С А , Гуськов А М , Никитин А С Стохастические режимы в технологических режимах обработки резанием // Актуальные проблемы фундаментальных наук Труды 2-ой международной конференции - М, 1992 - Т2 - С В2-В5

12 Voronov S А , Gouskov А М , Batzer S.A. Modeling the Vibratory Drilling Process II ASME International Design Engineering Technical Conference - Las Vegas (Nevada), 1999 -P 1-8

13 Voronov S A, Gouskov A M, Batzer S A Synchronization in Vibratory Drilling Process // Symposium on Dynamics Acoustics & Simulation - Orlando (Florida), 2000 -P 1-8.

14 Воронов С A, Фатапьчук А В Динамическая устойчивость вращающегося вала нагруженного осевой силой и моментом //Динамика, прочность и износостойкость машин Международный электронный журнал -2000 -№6 - С. 86-91 (Per свидетельство №013274)

15 Voronov S А, Gouskov А М, Batzer S A Dynamic Stability of Rotating Abrasive Tool for Deep Hole Honing // Proceedings of DETC'01 ASME Design Engineering Technical Conference - Pittsburgh, 2001. - P 1-8

16 Voronov SA, Gouskov AM Dynamic Models Generalization of Manufacturing Systems with Single-Point Cutting Considering Equations of New Surface Formation// Proceedings of 2nd Workshop on Nonlinear Dynamics and Control of Mechanical Processing - Budapest (Hungary), 2001. - P 1-10

17. Гуськов А М , Воронов С А Динамика двухрезцового точения // Динамика, прочность и износостойкость машин Международный электронный журнал.— 2002 - №9.-С 3-16 (Per свидетельство №013274)

18 Nonlinear oscillations of a tool used in deep hole drilling / S A Voronov, A M Gouskov, S A Batzer et al // Proceedings of 4th EUROMECH Nonlinear Oscillations Conference - Moscow (Russia), 2002 P 25-26

19 Гуськов A M, Воронов С А Динамика виброударной системы с запаздыванием // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем Труды XIV Симпозиума - Москва, 2003 - С 33-35

20 Influence of honing dynamics on surface formation / S A. Voronov, A M Gouskov, E A Butcher et al // Proceedings of DETC'03 ASME Design Engineering Technical Conference - Chicago (Illinois), 2003 -P 1-7

21 Simulation of machined surface formation while honing / S A Voronov, A M Gouskov, E A Butcher et al // Proceedings of IMECE 2004 The Influence of Process Dynamics on Traditionally Machined Surface - Anaheim (California), 2004 -P 1-8

22 Воронов C.A, Гуськов A M Исследование нелинейных пространственных колебаний инструмента для глубокого сверления //Проблемы прикладной механики, динамики и прочности машин — М Изд-воМГТУим.Н.Э.Баумана -2005-С 88-111

Подписано к печати 23 09 08 Заказ № 534 Объем 2,0 печ л Тираж 120 экз Типография МГТУ им Н Э Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул , д 5 263-62-01

ВВЕДЕНИЕ.

1. Анализ математических моделей и методов исследования процессов абразивной обработки отверстий.

1.1. Проблема построения динамических моделей процессов обработки резанием.

1.2. Модель динамики прямоугольного резания.

1.3. Моделирование динамики точения и растачивания.

1.4. Динамика сверления.

1.5. Модели динамики фрезерования.

1.6. Моделирование динамики шлифования.

1.7. Моделирование хонингования отверстий.

1.8. Модели формирования и анализа поверхности при резании.

1.9. Выводы по обзору существующих моделей резания.

2. Классификация схем высокоточной обработки глубоких отверстий.

2.1. Хонингование.

2.2. Вибрационное хонингование.

2.3. Технологические режимы абразивного хонингования.

2.3.1. Припуск.

2.3.2. Скорость съема припуска.

2.3.3. Радиальная подача.

2.3.4. Время обработки.

2.4. Проблемы повышения качества поверхности при обработке отверстий.

2.5. Методы контроля качественных характеристик поверхностного слоя деталей.

2.6. Классификация схем процесса хонингования отверстий.

2.6.1. Классификация задач абразивной обработки отверстий по кинематической схеме.

2.6.2. Классификация задач абразивной обработки отверстий по законам резания.

2.6.3. Классификация задач абразивной обработки отверстий по динамической компоновке и механизму возбуждения колебаний.

2.7. Выводы по разделу.

3. Разработка математических моделей для динамического анализа процессов абразивной обработки отверстий.

3.1. Обобщенная модель процесса хонингования отверстий.

3.2. Модель динамики инструмента.

3.2.1. Уравнения колебаний вращающегося вала.

3.2.2. Уравнения колебаний хонинговальной головки.

3.3. Уравнения сил контактного взаимодействия инструмента и обрабатываемой поверхности.

3.4. Модель образования новых поверхностей при обработке.

3.4.1. Моделирование образования новых поверхностей при хонинговании.

3.4.2. Расчет сил резания при движении по поверхности с отклонениями формы.

3.5. Уравнения обобщенной модели процесса хонингования.

3.5.1. Модель обработки коротких отверстий с тремя брусками: одним режущим камнем и двумя направляющими.

3.5.2. Плоская модель обработки инструментом с четырьмя брусками: (два режущих и два направляющих).

3.5.3. Модель хонингования инструментом с тремя брусками с шарнирным креплением на безинерционном валу.

3.5.4. Модель хонингования глубоких отверстий с жестким креплении-ем хонинговальной головки на валу.

3.5.5. Модель хонингования глубоких отверстий с шарнирным креплением хонинговальной головки.

3.5.6. Модель вибрационного хонингования глубоких отверстий.

3.6. Выводы по главе.

4. Исследование динамической устойчивости поперечных колебаний инструмента.

4.1. Определение собственных значений для модели обработки коротких отверстий.

4.1.1. Определение собственных значений для плоской модели.

4.1.2. Определение собственных значений для модели хонингования инструментом с тремя брусками с шарнирным креплением на безинерционном валу.

4.1.3. Определение собственных значений для модели хонингования мульти-брусковым инструментом с шарнирным креплением на безинерционном валу.

4.1.4. Определение собственных значений для модели хонингования мульти-брусковым инструментом глубоких отверстий.

4.2. Динамическая устойчивость модели хонингования глубоких отверстий трех-брусковым инструментом.

4.2.1. Определение собственных значений для модели хонингования трех-брусковым инструментом, закрепленным на валу.

4.2.2. Определение собственных значений для модели хонингования трех-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на правом торце вала.

4.2.3. Анализ параметрических колебаний вала инструмента с трех-брусковым инструментом, жестко закрепленным на валу.

4.3. Динамическая устойчивость вибрационного хонингования глубоких отверстий.

4.3.1. Уравнения модели вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, жестко закрепленным на валу.

4.3.2. Диаграммы устойчивости вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом жестко закрепленным на валу.

4.3.3. Уравнения модели вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на торце вала.

4.3.4. Диаграммы устойчивости вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на торце вала.

4.5. Выводы по главе.

5. Модели образования и анализа погрешностей формы при хонинговании отверстий.

5.1. Плоская модель формирования и анализа поверхности при обработке коротких отверстий.

5.1.1. Плоская модель формирования поверхности при обработке коротких отверстий.

5.1.2. Модель анализа погрешности формы коротких отверстий.

5.2. Модель формирования поверхности при обработке глубоких отверстий.

5.3. Численный алгоритм моделирования формирования поверхности при обработке глубоких отверстий.

5.4. Модель анализа погрешности формы глубоких отверстий.

6. Численное моделирование полной модели процесса хонингования отверстий.

6.1. Численное моделирование процесса хонингования коротких отверстий.

6.1.1. Анализ влияние жесткости на эксцентричность и средний радиус.

6.1.2. Анализ влияния постоянной составляющей контактного давления на эксцентричность и средний радиус.

6.1.3. Анализ влияния скорости вращения инструмента на эксцентричность и средний радиус.

6.2. Численное моделирование процесса хонингования инструментом, жестко закрепленным на валу.

6.2.1. Моделирование обработки коротких отверстий.

6.2.2. Моделирование обработки глубоких отверстий.

6.2.3. Влияние параметров инструмента и режимов на процесс формирования поверхности.

6.3. Моделирование обработки глубоких отверстий инструментом, шарнирно закрепленным на валу.

6.3.1. Анализ влияния параметров инструмента и режимов на изменение интегральных критериев погрешностей формы.

6.4. Выводы по главе.

В настоящее время вопросам математического моделирования процессов технологической обработки уделяется повышенное внимание. Так как возросли требования к качеству выпускаемой продукции, значительно усложнилось оборудование и, соответственно, возросла стоимость. Разработаны новые высокопрочные материалы. Все это требует разработки и усовершенствования методов обработки, обеспечивающих заданные характеристики изготовляемой продукции. Решение этих вопросов невозможно осуществить без исследования физических процессов, сопровождающих процесс изготовления детали, т.е. разработки моделей технологических процессов, позволяющих оценить качество продукции и производительность оборудования на этапе проектирования. Особо остро этот вопрос ставится для операций финишной обработки, на которых формируется точность и качество обрабатываемой поверхности. В настоящее время при изготовлении особо ответственных деталей предъявляются высокие требования к точности и шероховатости поверхности: некруглость менее 1мкм, волнистость менее 0.2 мкм, нецилиндричность и непрямолинейность образующей менее 2 мкм, шероховатость поверхности 11а= 0.2—0.8 мкм, отсутствие дефектного слоя металла (структурно-фазовых изменений, остаточных напряжений, микротрещин и т.д.).

Импульсом для начала работ по тематике диссертации послужило обращение представителей Государственного Обуховского завода (г. Санкт-Петербург) об участии в разработке принципиально новой технологии и оборудования для производства штанговых глубинных насосов (ШГН) и высокопрочных труб для реакторных батарей установок для получения полиэтилена высокого давления (ПЭВД). Эта работа проводилась под руководством проф., д.т.н., [Подураева В.Н.| (Каф. МТ2, МГТУ им. Н.Э.Баумана).

Реализация конверсионных программ Государственным Обуховским заводом предусматривала проведение комплекса мероприятий по подготовке производства к выпуску ряда изделий для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей отраслей народного хозяйства России. Предполагалось, в частности, освоение изготовления штанговых глубинных насосов (ШГН) в объеме до 20 тыс. штук в год и высокопрочных труб для реакторных батарей установок для получения полиэтилена высокого давления (ПЭВД).

Определяющими деталями тех и других изделий являются длинномерные цилиндры с точными и чистыми глубокими отверстиями диаметрами от 28 до 60 мм квалитета Н7 и шероховатостью внутренней рабочей поверхности не хуже Яа 0,32 - 0,4 (8 - 9) при отношении Ш 200-250.

Наиболее распространенной операцией, обеспечивающей упомянутые параметры отверстий, является хонингование, выполняемое на горизонтально-хонинговальных станках. Их традиционная система исполнения предусматривает при рабочих возвратно-поступательных движениях инструмента поочередную работу стебля, как на "растяжение", так и на "сжатие", что из-за его малой жесткости не может не сказываться на производительности этой технологической операции и качестве обрабатываемой поверхности.

Сотрудниками ГОЗа предложены новые конструктивные схемы горизонтально-хонинговальных станков с предварительным растяжением стебле-инструментальной системы (Рис.В.1). На основе одной из них выполнена проектно-конструкторская документация и изготавливается экспериментальный образец станка, у которого из рабочего цикла его стебле-инструментальной системы исключен ход "на сжатие", что позволит обеспечить необходимую производительность операции и требуемое качество обрабатываемой поверхности.

4£000 30 ООО

Рис. В.1. Кинематическая схема процесса хонингования длинномерных труб на станке ХГС-1Э, предложенная сотрудниками ГОЗ

Основные эксплуатационные характеристики станка ХГС-1Э

1. Диапазон обрабатываемых диаметров, мм 25-100

2. Диапазон длин обрабатываемых труб, м 0,5-8,0

3. Скорость возвратно-поступательного движения кареток, м/мин до 20

4. Диапазон оборотов шпинделя, об/мин 45/355

5. Усилие растяжения стебле-инструментальной системы, Кгс 1500

6. Удельное давление на брусках хон. головки, кгс/см2 до 20

7. Габариты станка ХГС-1Э, м длина - 31 ширина- 1,8 высота- 1,9

Из анализа представленных кинематических схем и требований, предъявляемых к изготовляемым деталям, стало ясно, что без тщательного анализа динамических явлений, сопровождающих данный процесс, без предварительного математического моделирования, обеспечение заданных параметров качества будет достаточно сложно. Отличительной особенностью данной операции является низкая жесткость длинного стебля инструментальной системы при значительных усилиях на растяжение-сжатие при его возвратно-поступательном движении. Например, для стебля длиной 13 м., диаметром 0.03 м., частота собственных поперечных колебаний при консольном его закреплении составляет 0.58 рад/сек, тогда как скорость вращения при обработке 250 об/мин, или 26 рад/сек. То есть, скорость вращения или того же порядка, что и низшие собственные частоты колебаний системы, или, даже, ниже. При обработке изделий с такими параметрами, в системе неизбежно будут возбуждаться колебания различного характера, которые существенным образом могут повлиять на. качество обрабатываемых отверстий.

Основные направления этой работы предусматривали:

1. Создание принципиально новой технологии производства длинномерных цилиндров типа артиллерийских стволов с особо тонкими отверстиями.

2. Разработка горизонтально-хонинговальных станков с предварительным растяжением стебле-инструментальной системы. Изготовление оборудования и инструментальной системы.

3. Создание оригинальных методов формирования профиля отверстия, в том числе с применением вибрации, новых видов смазочно-охлаждающих жидкостей, особых методов их подачи в отверстие.

4. Разработка методов параметрической стабилизации положения хонинговальной головки, в том числе влияние растяжения на точность и производительность обработки.

5. Создание линейно-вращательного привода.

6. Создание руководящих технических материалов (РТМ) на технологию производства и оборудования.

Принимая во внимание, что для организации серийного изготовления изделий, содержащих в своей конструкции, упомянутые выше трубы, потребуется более 25 штук станков, представлялось логичным организовать их изготовление на одной из станкостроительных фирм России. Поэтому представляет большой практический интерес исследования перечисленных выше задач. Было предложено исследовать также нетрадиционные методы абразивной обработки с использованием вибраций, которые могут при рациональном выборе режимов значительно повысить производительность операции. Однако эти методы требуют более глубокого изучения механики системы, динамических процессов сопровождающих процессы абразивной обработки в условиях недостаточной жесткости технологической системы. Это направление недостаточно изучено в настоящее время и является одним из фундаментальных в области механики технологических процессов абразивной обработки. К сожалению, эта работа не была доведена до конца из-за отсутствия финансирования у ГОЗ и была продолжена в рамках госбюджетной НИР.

С такими же проблемами сталкиваются при обработке внутренних отверстий в автомобильной промышленности, в авиационной промышленности, при изготовлении деталей в ядерной энергетической промышленности. Необходимо отметить, что проблема моделирования формирования внутренних цилиндрических поверхностей недостаточно изучена и для случая обработки коротких отверстий, когда длина отверстия не превышает его диаметр (ЬЮ< 1). С такими задачами сталкиваются при обработке цилиндрических поверхностей подшипников различного назначения, при обработке внутренних поверхностей зубчатых колес (Рис. В.2). До настоящего времени моделирование поверхности при обработке резанием представляет собой достаточно сложную проблему, которая с трудом решается для процессов одноточечного резания, когда можно считать, что формирование поверхности в каждый момент времени происходит режущей кромкой токарного инструмента и определяется взаимным расположением

Рис. В.2. Детали, внутренние поверхности которых доводятся с помощью абразивной обработки инструмента и детали. К таким же моделям одноточечного резания приводятся модели процессов сверления и фрезерования. Для процессов абразивной обработки имеет место так называемое распределенное резание, когда в каждый момент времени имеет место множественный точечный контакт абразивных зерен инструмента с обрабатываемой поверхностью. Каждое зерно совершает микрорезание, оставляя след на выступающей поверхности, глубина среза не превышает размера зерна. Поверхность формируется в результате множественного прохода зерен, образующих сетку микроцарапин. Так как при абразивной обработке большое количество микрорезцов одновременно участвует в обработке, то и модели, описывающие зависимости сил резания от параметров системы, существенно отличаются от используемых моделей одноточечного резания. В диссертации была поставлена задача разработать обобщенную модель процесса хонингования отверстий, которая включает в себя описание всего комплекса взаимосвязанных процессов динамики инструмента и детали, процесса контактного взаимодействия абразивных и направляющих брусков с обрабатываемой поверхностью, процесса формирования поверхностей после прохождения по ней режущих брусков. Для описания динамики инструмент схематизирован как гибкий вращающийся стержень, который совершает поперечные колебания под действием сил контактного взаимодействия. Колебания передаются через абразивные бруски хонинговальной головки на колодки и через них на механизм разжатия брусков и далее на вал инструмента. Связь между брусками и валом моделируется как вязко-упругая связь между валом и обработанной поверхностью, вращающаяся вместе с валом. Поверхность может иметь начальные погрешности формы, а также изменяется в процессе обработки. При движении упругой связи по неровной поверхности усилия взаимодействия между валом и брусками изменяются, что приводит к возбуждению вибраций инструмента.

В диссертации представлена разработанная модель сил резания при абразивной обработке. Предполагается, что при движении режущего бруска по неровной поверхности в каждой точке действует сила нормального давления и тангенциальная сила резания, пропорциональная нормальному давлению и направленная в противоположную сторону скорости относительного движения инструмента и детали в точке контакта. Введено понятие коэффициента резания абразивного инструмента, как коэффициента пропорциональности между нормальным давлением и тангенциальной силой. Таким образом, силы резания моделируются как силы сухого трения по Кулону с коэффициентом трения равным коэффициенту резания. Таким же образом схематизируются и силы взаимодействия между направляющими брусками инструмента и обрабатываемой поверхностью, как силы сухого трения, но с другим коэффициентом.

Кроме того, в работе введена новая модель формирования поверхности при хонинговании, предполагающая, что после прохождения режущего бруска с поверхности срезается слой, толщина которого пропорциональна нормальному давлению в точке контакта. После каждого шага по времени, пересчитываются координаты поверхности под режущими брусками, что позволяет моделировать процесс формирования поверхности в процессе изготовления детали и прогнозировать качество обработки в зависимости от задаваемых режимов, осуществлять управление процессом обработки с целью достижения заданной точности и качества обработки.

Весь комплекс взаимосвязанных моделей математически выражен системой нелинейных дифференциальных уравнений, включающих функции с запаздыванием. Решение этих уравнений осуществляется численно по разработанным алгоритмам и программам. В результате моделирования полученная поверхность представляется массивом данных большой размерности, который не дает полного представления о погрешности формы и требует дополнительного анализа. В диссертации для анализа числовых данных используются интегральные критерии качества, разработанные Гуськовым A.M. для оценки отклонений формы цилиндрической поверхности. Рассчитанные интегральные критерии позволяют качественно оценить форму образовавшейся погрешности формы и количественно сравнивать между собой различные обработанные поверхности. Разработана программа визуализации результатов расчета в виде анимации развертки поверхности на плоскость, что дает возможность в реальном масштабе времени ощутить влияние динамики технологической системы на образование погрешности формы при хонинговании.

Разработанные модели позволили исследовать динамическое поведение инструмента как при обычном хонинговании глубоких отверстий, так и при вибрационном хонинговании, когда на инструмент помимо возвратно-поступательного движения и вращения накладываются дополнительные осевые вибрации, которые позволяют повысить точность геометрии обрабатываемых отверстий, улучшить обрабатываемость труднообрабатываемых материалов и увеличить производительность металлосъёма на 40-50%. В процессе исследования установлено, что при определенных значениях параметров системы возможна потеря динамической устойчивости, когда возбуждаются поперечные колебания стебля инструмента с возрастающей амплитудой. В этом случае, как показывают результаты моделирования, погрешности формы поверхности будут только увеличиваться. Рассмотренные модели позволяют разработать методику расчета рациональных режимов обработки, при которых с максимальной производительностью может быть достигнута заданная поверхность с требуемой точностью.

Данная работа в течение ряда лет выполнялась в рамках договорной тематики с ФГУП ММПО «Салют», по межвузовским научно-техническим программам «Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры», «Производственные технологии», грантам РФФИ, грантам NSF (National Science Foundation, США) и докладывалось на международных конференциях и симпозиумах в России и за рубежом.

Автор выражает благодарность проф., д.т.н.| Подураеву В.Н.| за постановку задачи исследования, консультации и плодотворные дискуссии, заслуженному деятелю науки и техники РФ, д.т.н., профессору В.А. Светлицкому, д.т.н. профессору Нарайкину О.С. и д.т.н. профессору A.M. Гуськову за поддержку, доброжелательную критику и консультации по-ряду разделов диссертации.

Актуальность темы. Широкое применение в промышленности новых высокопрочных материалов со специальными свойствами требует разработки эффективных методов обработки резанием. Определение рациональных режимов обработки является одним из основных ресурсов повышения производительности процессов обработки металлов резанием. Особенно остро этот вопрос стоит в настоящее время при высокоточной обработке глубоких отверстий малого диаметра в топливной аппаратуре двигателей, деталей систем охлаждения, а также при обработке отверстий длинномерных цилиндрических деталей (артиллерийских стволов, высокопрочных труб и т.д.). Объясняется это двумя причинами. Первая причина заключается в огромном объеме изделий, в которых обрабатываются отверстия с глубиной от 5 до 100 диаметров. Вторая и главная причина состоит в том, что технологические процессы обработки глубоких отверстий, используемые в настоящее время на большинстве заводов, имеют высокую себестоимость и являются малопроизводительными для выполнения больших годовых программ. Технологические операции обработки глубоких отверстий из-за недостаточной жесткости инструмента сопровождаются вибрациями инструмента или детали, что существенно влияет на точность их обработки. Все возрастающая потребность в изготовлении новых высокоточных изделий для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности, а также для ряда других отраслей предполагает использование принципиально новых технологий и оборудования при абразивной обработке отверстий. В частности такого типа операции присутствуют при изготовлении глубинных штанговых насосов, высокопрочных труб для реакторных батарей, установок для получения полиэтилена высокого давления и т.д. Основными деталями в перечисленных технических системах являются длинномерные цилиндры с точными и чистыми глубокими отверстиями диаметрами от 28 до 60 мм квалитета Н7 и шероховатостью внутренней поверхности не хуже Ка= 0,32 -0,4 |лт при отношении длины к диаметру отверстий 200. 250. Наиболее распространенной операцией, обеспечивающей требуемые параметры отверстий, является абразивная обработка: хонингование, суперфиниширование, доводка. Эти процессы позволяют стабильно и экономично получать в условиях автоматизированного производства наиболее высокие показатели качества деталей. Хонингование, иначе называемое притирочным шлифованием, представляет собой разновидность абразивной обработки; его применяют для обработки внутренних и реже наружных поверхностей. Хонингованием получают гладкие и блестящие поверхности с Ка= 0,08 - 0,32 цш и точностью размеров по 6-7 квалитету. Помимо этого, хонингование обеспечивает высокую точность формы поверхности - овальность и конусность не более 0,005мм. Хонингование получило широкое распространение в различных отраслях машиностроения при обработке гильз и блоков цилиндров двигателей, шатунов, зубчатых колес цилиндров гидросистем и амортизаторов и др.

Хонингование по сравнению со шлифованием обеспечивает значительно меньшее воздействие на материал поверхностного слоя изготовляемой детали, так как благодаря контакту по всей поверхности бруска удельное давление и температура в зоне резания при хонинговании намного меньше, чем при шлифовании, где контакт происходит только по линии. Поэтому обработка хонингованием дает малые остаточные внутренние напряжения и незначительные нарушения правильности строения материала поверхностного слоя; все это по сравнению со шлифованием обеспечивает более высокие эксплуатационные качества поверхности. Для хонингования оставляют небольшой припуск, в пределах 0,02-0,1 мм. Однако, в последние годы хонингование стало процессом, который скорее можно назвать как доводка отверстий, так как существенно возросли уровни удаляемого припуска. Так, например, на практике используются операции чернового хонингования отверстий диметра 25 мм заготовки из твердой стали длиной в 25 мм с припуском 0.4 мм за 40 сек. Некруглость и отклонение от прямолинейности, составляющие 0.1 мм при предварительном хонинговании, при окончательном достигают величин менее 1 мкм. Все это предполагает применение повышенных режимов, что приводит к увеличению сил резания и возбуждению вибраций.

Операция хонингования выполняется на вертикальных или на горизонтально-хонинговальных станках. Их традиционная схема исполнения предусматривает при рабочих возвратно-поступательных движениях инструмента поочередную работу вала хонинговальной головки, как на растяжение, так и на сжатие, а также на поперечные нагрузки, что из-за малой жесткости вала не может не сказаться на точности и производительности этой технологической операции и качестве обрабатываемой поверхности, вследствие возбуждения колебаний. Для обеспечения необходимой производительности и качества поверхности разрабатываются новые конструктивные схемы станков, новые технологические операции. В настоящее время разработаны и используются хонинговальные станки, на которых заготовка или хонинговальная головка совершает дополнительное колебательное движение; такой процесс назван вибрационным хонингованием. На основе исследований, проведенных в нашей стране и за рубежом, установлено, что введение дополнительного осциллирующего (колебательного) осевого движения позволяет повысить точность геометрии обрабатываемых отверстий, улучшить обрабатываемость труднообрабатываемых материалов и увеличить производительность металлосъёма на 40-50%. Интенсификация процесса съема металла в рассматриваемом случае происходит благодаря тому, что при правильном выборе параметров и режимов обработки, процесс хонингования имеет колебательный характер, и режущие зерна, при своем движении не повторяют траекторий движения предыдущих зерен. В результате этого их режущие свойства используются в более полной мере, что приводит в частности к лучшему самозатачиванию и повышению эффективности воздействия СОЖ. Однако эти разработки требуют тщательного анализа динамических явлений, сопровождающих процесс обработки. Проведенные до настоящего времени исследования не позволяют выработать рекомендации по проектированию такого типа технологических операций. Экспериментальные исследования весьма трудоемки и не дают возможность обобщить полученные результаты на широкий диапазон используемых режимов. С похожими проблемами сталкиваются технологи при проектировании подобных технологических операций абразивной обработки: шлифовании, доводке и др. Для проведения полномасштабных исследований влияния динамики на производительность процесса и точность обработки необходимо разработать адекватные математические модели, описывающие динамическое поведение инструмента и детали, а также модели формирования поверхности при абразивной обработке.

В связи с этим разработка новых моделей и методов исследования динамики процессов абразивной обработки является актуальной научно-технической проблемой.

Целью работы является повышение производительности, точности и надежности процессов абразивной обработки отверстий за счет разработки и внедрения эффективных методик расчета рациональных технологических режимов.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка математических моделей, теории и методов расчета динамики инструмента в процессах абразивной обработки отверстий с целью анализа устойчивости процесса резания с постоянной подачей;

2. Разработка моделей процесса образования новых поверхностей при абразивной обработке и их связь с многоточечными моделями обработки резанием

3. Анализ влияния динамики абразивной обработки на точность поверхности получаемых отверстий

4. Разработка научно-обоснованных методик выбора режимов хонингования отверстий, обеспечивающих требуемую точность и качество поверхности;

5. Разработка математических моделей и методов расчета для новых технологий вибрационной абразивной обработки, обеспечивающих увеличение производительности и надежности.

Научная новизна

1. В диссертации разработана обобщенная модель анализа процесса обработки отверстий, которая включает в себя:

• Модель динамики инструмента и детали;

• Модель сил резания;

• Модель образования новых поверхностей;

• Модель анализа погрешностей формы обработанного отверстия. Разработанная структура обобщенной модели может быть использована для любых операций обработки резанием, в том числе и для абразивной обработки отверстий.

2. Разработаны новые модели динамики процессов абразивной обработки при хонинговании глубоких отверстий, которые включают в себя все вышеперечисленные компоненты обобщенной модели резания.

3. В диссертации впервые разработана распределенная модель сил резания при абразивной обработке и модель образования новых поверхностей для хонингования глубоких отверстий.

4. Разработана методика прогнозирования погрешностей формы и качества поверхности при хонинговании с учетом динамики технологической системы.

5. Разработана методика, алгоритмы и программное обеспечение визуализации изменения погрешностей формы цилиндрических поверхностей, получаемых при абразивной обработке, с помощью интегральных критериев, подсчитанных в результате моделирования.

6. Впервые исследована динамическая устойчивость поперечных колебаний вращающегося вала инструмента под воздействием циркуляционных сил резания при параметрическом возбуждении инструмента.

Достоверность полученных результатов диссертации подтверждается:

- применением фундаментальных положений (законов) механики деформируемого твердого тела;

- использованием известных уравнений колебаний вращающихся стержневых систем нагруженных сосредоточенными силами и моментами;

- сопоставлением некоторых частных решений с приведенными в литературе данными экспериментов;

- контролем точности при проведении вычислений на ПЭВМ. Практическая значимость работы заключается:

1. В разработанных методике и программе расчёта комплексных собственных значений колебаний вала инструмента и хонинговальной головки для различных кинематических схем процесса абразивной обработки в зависимости от задаваемых режимов и конструктивных особенностей инструмента, что позволяет рассчитывать как частотные характеристики, так и значения критических параметров и режимов обработки при которых колебания инструмента при движении по поверхности без погрешности формы становятся неустойчивыми.

2. В разработанных методиках и программах позволяющих определять силы контактного взаимодействия инструмента и обрабатываемой поверхности (силы резания) на этапе технологического проектирования.

3. В разработанных алгоритмах и программах, позволяющих путем моделирования рассчитать форму поверхности, образующуюся в результате процесса хонингования отверстий, оценить ее качество с помощью интегральных критериев, и оценить необходимое технологическое время для снятия заданного припуска.

4. В разработанных технологических рекомендациях по выбору режимов резания, конструкции инструментов и кинематических и динамических параметров процесса, позволяющих прогнозировать получение отверстий с заданной точностью, также осуществлять управление процессом на основании разработанных моделей и методов.

5. В разработанных моделях, позволяющих обосновать возможность применения новых технологических операций вибрационной абразивной обработки и определять рациональные режимы, при которых производительность операции повышается на 40-50%. Реализация результатов работы. Работы выполнялись в МГТУ им.

Н.Э. Баумана по межвузовской научно-технической программе Минвуза РСФСР «Динамика и прочность машин», научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», грантам РФФИ и N8? (США), и в рамках сотрудничества с ФГУП ММПП «Салют».

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и научно-технических симпозиумах: «ASME International Design Engineering Technical Conference» (сентябрь 12 -16, 1999, Las Vegas, США); «ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition» (ноябрь 5-10, 2000. Orlando, США); 2nd Workshop on Nonlinear Dynamics and Control of Mechanical Processing (июнь 15, 2001, Будапешт, Венгрия), «ASME Design Engineering Technical Conference» (сентябрь 9-12, 2001, Pittsburgh, США), 4th EUROMECH Nonlinear Oscillations Conference (август 19-23, 2002, Москва), XIV международный симпозиум "Динамика сильно нелинейных вибро-ударных систем", ИМАШ РАН РФ (18-24 мая 2003, Москва); Международный симпозиум «Актуальные проблемы технологии современного машиностроения» (Москва, МАИ, февраль, 2004); «ASME Design Engineering Technical Conference», (Сентябрь 2-6, 2003, Chicago, США), IMECE2004: Symposium "The Influence of Process Dynamics on Traditionally Machined Surface", (ноябрь 13-19, 2004, Anaheim, США), «ASME Design Engineering Technical Conference», (сентябрь 24-28, 2005, Long Beach, США), III международная конференция "Проблемы Механики Современных Машин" (г. Улан-Удэ, 21-27 июня 2006), научно-технический семинар по теории упругости и теории колебаний кафедры «Прикладная механика» МГТУ им Н.Э. Баумана 30 июня 2005 г. и 1 марта 2007 г. и др. Публикации

По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы. Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, 146 рисунков, 17 таблиц, общих выводов, списка использованной литературы и приложений.

7. Основные выводы и результаты

1. Исследование динамики технологических процессов абразивной обработки требует разработки и решения следующих взаимосвязанных групп уравнений:

- Уравнения динамики инструмента и детали;

- Уравнения для расчета сил резания в зависимости от положения инструмента и обрабатываемой поверхности;

- Уравнения формирования новых поверхностей, связывающие силы резания и параметры вектора состояния системы;

- Модели анализа погрешностей формы обработанного отверстия, позволяющие оценить точность обработки и качество поверхности.

2. Установлено, что распределенные силы резания при абразивной обработке приводят к появлению циркуляционных сил, которые при определенных условиях, могут являться причиной возникающих вибраций.

3. Разработаны математические модели динамики процессов абразивной обработки отверстий, которые позволяют:

- численно определять комплексные собственные значения в зависимости от параметров и задаваемых режимов;

- исследовать динамическую устойчивость поперечных колебаний вала инструмента при внешнем параметрическом возбуждении и при параметрическом возбуждении вызванным вращением неосесимметричного инструмента; показано, что наиболее существенными являются главные зоны динамической неустойчивости, существуют и зоны комбинационных резонансов, характерные для систем с циркуляционными силами;

- моделировать нестационарный процесс формирования поверхности при заданных режимах обработки и начальных погрешностях формы;

- анализировать процесс формирования поверхности при помощи визуализации, и применении интегральных критериев качества формы получаемой поверхности.

4. Разработана новая модель образования поверхности для хонингования при распределенном резании, а таюке алгоритмы и программное обеспечение, позволяющие численно моделировать обработанную поверхность и анализировать влияние кинематических параметров и режимов; установлены соотношения параметров, для которых поверхность будет обработана рациональным образом (за наименьшее число проходов).

5. Выявлены основные параметры, оказывающие наибольшее влияние на динамику системы и формирование поверхности: радиальная жесткость поджатия брусков, давление начального поджатия, скорость вращения инструмента.

6. Разработаны интегральные критерии оценки погрешностей формы и методика их расчета по результатам моделирования полученных поверхностей или результатам измерений; приведены результаты анализа процесса исправления таких погрешностей формы, как эллиптичность, бочкообразность, винтовая огранка.

7. Разработанные пакеты программ позволяют осуществлять полномасштабное моделирование при различных режимах радиальной подачи: режим постоянной подачи, режим выхаживания, а также осуществлять управление процессом за счет программируемого изменения радиальной подачи разжима брусков.

8. Разработан метод и алгоритм расчета изменения поверхности при хонинговании глубоких отверстий, учитывающий начальные погрешности формы различного типа. Установлено, что:

- значительное исправление геометрии достигается только при достаточной жесткости инструмента. Использование более низких значений жесткости приводит к тому, что бруски следуют по поверхности с практически постоянным давлением, и исправления геометрии отверстия не происходит; излишние увеличение жесткости может привести к динамической неустойчивости системы и следовательно к ухудшению качества обработки.

- уменьшение демпфирования приводит к увеличению скорости исправления погрешности отверстия. При сильном демпфировании инструмента процесс исправления геометрических погрешностей практически прекращается, при малом демпфировании, возможно возбуждение неустойчивых вибраций, приводящих к потере качества обработки.

9. Показано, что для обеспечения устойчивости процесса обработки необходим точный подбор параметров инструмента и технологических условий.

10. Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение доведены до уровня, позволяющего использовать их в практике проектирования технологических процессов абразивной обработки.

11. Разработанные программные комплексы внедрены в учебный процесс и используются студентами в курсовых и дипломных проектах.

1. Армарего И.Дж.А., Браун Р.Х. Обработка металлов резанием. М.: Машиностроение, 1977. - 325 е.

2. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. — М.: Высшая школа, 1980.-408 с.

3. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. -М.: Физматгиз, 1974. 504 с.

4. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Государственное издательство технико - теоретической литературы, 1956.-600 с.

5. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Государственное издательство физико — математической литературы, 1961.-339с.

6. Брике A.A. Резание металлов. СПБ: б.и., 1896. - 48 с.

7. Вибрации в технике. Справочник / Ред. В.Н. Челомей М.: Машиностроение, 1980. - Т.З, - Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. - 544 с.

8. Воронов С.А. Оптимизация процесса вибрационного сверления // Труды МВТУ. 1980. -№332, - Динамика и прочность машин. - С. 13-25.

9. Вибрационная механика в технологических процессах обработки резанием и сборки / С.А. Воронов, A.M. Гуськов, О.С. Нарайкин и др. // VII Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Аннотации докладов М., 1991. - С. 90.

10. Ю.Воронов С.А., Гуськов A.M., Никитин A.C. Стохастические режимы в технологических режимах обработки резанием // Актуальные проблемы фундаментальных наук: Труды 2-ой международной конференции М., 1992. - Т.2. - С. В2-В5.

11. П.Воронов С.А., Фатальчук A.B. Динамическая устойчивость вращающегося вала нагруженного осевой силой и моментом // Динамика,прочность и износостойкость машин: Международный электронный журнал. 2000. - №6. - С. 86-91. (Per. свидетельство №013274).

12. Воронов С. А., Фатальчук А.В. Моделирование динамических процессов виброабразивной обработки глубоких отверстий // Изв. РАН. МТТ. -2000. № 6. - С. 167-173.

13. Воронов С. А., Гуськов A.M. Исследование нелинейных пространственных колебаний инструмента для глубокого сверления //Проблемы прикладной механики, динамики и прочности машин. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2005.- С. 88-111.

14. Городецкий Ю.И. К теории возбуждения вибраций при токарной обработке металлов. // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1961. - № 6. - С. 74-83.

15. Грязнов А.Н., Гуськов A.M. Модель процесса образования поверхности при обработке абразивными брусками // Известия вузов. Машиностроение. -1980. № 1. - С. 130-139.

16. Гуськов A.M., Воронов С.А., Светлицкий В.А. Возбуждение поперечных автоколебаний стебля инструмента при глубоком сверлении. // Расчеты на прочность: Сб. статей. 1979. - Вып. 20. - С. 172-182.

17. Гуськов A.M. Разработка методов построения и анализа динамических моделей технологических процессов при механической обработке: Дис. . докт. тех. наук. М., 1997. - 335 с.

18. Гуськов A.M. Нелинейная динамика вибрационного сверления. Роль уравнений образования новых поверхностей // Труды симпозиума CSDT-2000. М., 2000. — С.93-101.

19. Гуськов A.M., Воронов С.А. Динамика двухрезцового точения // Динамика, прочность и износостойкость машин: Международный электронный журнал. — 2002. №9. - С. 3-16. (Per. свидетельство №013274).

20. Гуськов A.M., Воронов С.А. Динамика виброударной системы сзапаздыванием // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем: Труды XIV Симпозиума. Москва, 2003- С. 33-35.

21. Гуськов A.M., Воронов С.А., Квашнин A.C. Влияние крутильных колебаний на процесс вибросверления // Вестник МГТУ им Н.Э.Баумана. Серия Машиностроение. 2007. - № 1. - С. 3-19.

22. Дальский A.M. Технология конструкционных материалов. -М.Машиностроение, 1977. 664 с.

23. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Изд-во МГУ, 1998.-480 с.

24. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: АН СССР, 1959.-247 с.

25. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке // Станки и инструмент. 1937. - № 22. - С. 10-17.

26. Зворыкин К.А. О силе и энергии необходимой для отделения стружки от детали // Вестник промышленности. 1896. - № 123. - с. 57-96.27.3орев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов. М. Машгиз, 1956.-368 с.

27. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. М.: Изд-во АН СССР, 1944. - 282 с.

28. Кремень З.И., Стратиевский И.Х. Хонингование и суперфиниширование деталей. М.: Машиностроение, 1987. - 56 с.

29. Кудинов В.А. Динамика станков. -М.: Машиностроение, 1967. 357 с.

30. Левин Б.Г., Патов Я.Л. Алмазное хонингование отверстий. -Л: Машиностроение, 1969. — 110 с.

31. Медведев В.В. Отделочное хонингование. — Киев: Наукова думка, 1973.-80 с.

32. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. СПб.: Лань, 2003.-304 с.

33. Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Гостехиздат, 1972. - 352 с.

34. Наерман М.С., Попов С.А. Прецизионная обработка деталей алмазными и абразивными брусками. — М.: Машиностроение, 1971. — 221 с.

35. Найфе А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. — 456 с.

36. Николаев Ю.Л. Исследование и разработка метода управления круглостью деталей типа колец при шлифовании на опорах: Автореферат дис. . .канд. тех. наук. М., 1979. - 16 с.

37. Подураев В.Н. Резание с вибрациями. М: Машиностроение, 1970. -352с.

38. Подураев В.Н., Кибальченко A.B. Технология оборонной промышленности для производства изделий народного потребления. -М: Росконверсия, 1993. 528 с.

39. Ризванов Ф.Ф. Исследование условий и разработка средств повышения точности хонингования отверстий на основе анализа геометрических погрешностей и податливости системы СПИД: Автореферат дис. . .канд. тех. наук. Куйбышев, 1977. - 18 с.

40. Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969.-287 с.

41. Светлицкий В.А. Механика стержней. М: Высшая школа, 1987. -Часть 2. Динамика. - 350 с.

42. Сире Ю.С. Исследование основных закономерностей процесса алмазного хонингования в связи со способами разжима брусков: Автореферат дис. .канд. тех. наук. Куйбышев, 1971. - 16 с.

43. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. М.-Л.: Машгиз, 1955.-551 с.

44. Тиме И.А. Сопротивление металлов и дерева резанию. СПБ: б.и., 1870.-32 с.

45. Фрагин И.Е. Устранение исходной погрешности при хонинговании тонкостенных цилиндров // Вестник машиностроения. 1969. - № 5. -С. 44-47.

46. Фрагин И.Е., Ближевская И.Л. Определение давления брусков в процессе хонингования // Вестник машиностроения. — 1973. № 11. — С. 5-21.

47. Фрагин И.Е. О сущности явлений в контакте хонинговального бруска и обрабатываемой детали // Физика и химия обработки материалов. — 1975.-№5.-С. 96-100.

48. Фрагин И.Е. Новое в хонинговании. М.Машиностроение, 1980. -96с.

49. Хэйл Дж. Теория функционально- дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1984.-421 с.51 .Чеповецкий И.Х. Механика контактного взаимодействия при алмазной обработке. Киев: Наукова думка, 1978. — 228 с.

50. Штейнберг И.С. Устранение вибраций, возникающих при резании металлов на токарном станке. М.: Машгиз, 1947. - 65 с.

51. Эльсгольц Л.Е., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. - 296 с.

52. Эльясберг М.Е. Основы теории автоколебаний при резании металлов //Станки и инструмент. 1962. - № 10. - С. 3-8; № 11. - С. 3-6.

53. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. - 720 с.

54. Ящерицын П.И., Мартынов А.Н. Чистовая обработка деталей в машиностроении. Минск : Вышэйшая школа, 1983. - 191 с.

55. Albrecht P. Self-Induced Vibrations in Metal Cutting // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1962. - V. 84. - P. 405-417.

56. Altintas Y., Budak E. Analytical Prediction of Stability Lobes in Milling // Annals of CIRP. 1995. - V.44, N 1. - P. 357-362.

57. Altintas Y., Lee P. Mechanics and Dynamics of Ball End Milling //Transactions of ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 1998. -V. 120. - P. 684-692.

58. Altintas Y., Shamoto E., Lee P., Budak E. Analytical Prediction of Stability Lobes in Ball Milling // Transactions of ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 1999. - V. 121. - P. 586-592.

59. Altintas Y. Manufacturing automation. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.-286 p.

60. Altintas Y., Week M. Chatter Stability of Metal Cutting and Grinding //Annals of CIRP. -2004. V. 53, N2-P. 619-642.

61. Armarego E.J.A., Uthaichaya M. Mechanics of Cutting Approach for Force Prediction in Turning Operations // Journal of Engineering Production. — 1977. -N l.-P. 1-18.

62. Armarego E.J.A., Deshpande N.P. Computerized predictive cutting models for forces in end-milling including eccentricity effects // Annals of CIRP. -1989.-V. 38, N l.-P. 45-49.

63. Arnold R.N. The mechanism of tool vibration in the cutting of steel //Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. -1946. V. 154, N 4.-P. 261 -284.

64. Butzer S.A., Gouskov A.M., Voronov S.A. Modeling vibratory drilling dynamics // Transactions of ASME. Journal of Vibration and Acoustics. -2001. V. 123, N 4. - P. 435 - 443.

65. Nonlinear Dynamics of A Machining System with Two Interdependent Delays / S.A. Batzer, A.M. Gouskov, S.A. Voronov et al. // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2002. - V. 7, N 4. - P. 207-221.

66. Theory of Torsional Chatter in Twist Drills: Model, Stability Analysis, and Comparison to Test / P.V. Bayly, S.A. Metzler, A.J. Schaut et al. // Trans. ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2001. - V. 123. -P.552-561.

67. Bayly P.V., Lamar M.T., Calvert S.G. Low-frequency regenerative vibration and the formation of lobed holes in drilling // Trans. ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2002. - V. 124. - P. 275-285.

68. Stability of interrupted cutting by temporal finite element analysis / P.V. Bayly, J.E. Halley, B.P. Mann et al. // Trans. ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2003. - V. 125. - P. 220-225.

69. Dynamic Behavior of a Drill-String: Experimental Investigation of Lateral Instabilities / A. Berlioz, J.D. Hagopian, R. Dufour, et al. // Trans. ASME. Journal of Vibration and Acoustic. 1996. - V.l 18. - P. 292-298.

70. Boothroyd G. Fundamentals of Metal Machining. Bath (UK): Pitman Press, 1965.-236 p.

71. Chiu N., Malkin S. Computer Simulation for Plunge Grinding // Annals of CIRP. 1993. - V. 42, N 1. - P. 383-387.

72. Clancy B.E., Shin Y.C. A Comprehensive Chatter Prediction Model for Face Turning Operation Including the Tool Wear Effect // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2002. - V. 42, N 9. - P. 1035-1044.

73. The Stability of Low Radial Immersion Milling / Davies M., Pratt J.R., Burns T.J. et al. // Annals of the CIRP. 2000. - V. 49, N 1. - P. 37-40.

74. DeVries W.R. Analysis of Material Removal Processes. New York: Springer-Verlag, 1992. - 254 p.

75. Dewhurst W. On the non-uniqueness of the machining process //Proceedings of the Royal Society of London. 1978. - V. 360. - P. 587-609.

76. Doi S., Kato S. Chatter Vibration of Lathe Tools // Trans. ASME. 1966. -V. 78.-P. 1127-1134.

77. Ehmann K.F., Hong M.S. A Generalized Model of the Surface Generation Process in Metal Cutting // Annals of CIRP. 1994. - V. 43, N 1. - P. 483486.

78. Ema S., Fuji H., Marui E. Chatter Vibration in Drilling // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1988. -V. 110. - P.309-314.

79. Endres W.J., DeVor R.E., Kapoor S.G. A dual-mechanism approach to the prediction of machining forces. Part 2: Calibration and validation // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1995. - V. 117. - P. 5 34-541.

80. Ernst H., Merchant M.E. Chip formation, friction and high quality machinedsurfaces. // Surface Treatment of Metals. -N 53. P. 299-378.

81. Finnie I., Shaw M.C. The friction process in metal cutting // Trans. ASME. -1956. V. 77. - P. 1649-1657.

82. Finnie I. Review of the metal cutting analyses of the past hundred years //Mechanical Engineering. -1956. -N 78. P. 715-721.

83. Fuji H., Marui E., Ema S. Whirling Vibration in Drilling // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1986. -V. 108. - P. 157-168.

84. Gessesse Y.B, Latinovic V.N. Effects of the Stiffness Characteristics of the stuffing Boc on Borino Bar Vibrations // International Journal of Production Research. 1991. -N 29. - P. 565-574.

85. Nonconservative Oscillations of a Tool for Deep Hole Honing / A.M. Gouskov, S.A. Voronov, E.A. Butcher et al. // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2006. - V. 11, N 6. - P. 685-708.

86. On Stability Prediction for Low Radial Immersion Milling / J. Gradisek, M. Kalveram, T. Insperger et al. // Machine Science and Technology. 2005. -V. 9, N 1. - P. 117-130.

87. Modeling and Prediction of Hole Profile in Drilling / K. Gupta, O.B. Ozdoganlar, S.G. Kapoor et al. // Trans. ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2003. - V. 125, N 1. - P. 6-20.

88. Hanna N.H., Tobias S.A. A Theory of Nonlinear Regenerative Chatter //Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1974. - V. 96. - P. 247-255.

89. Hill R. The mechanics of machining: a new approach // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1954. - V. 3. - P.47-53.93.1nasaki I., Karpuschewski B, Lee H.S. Grinding Chatter Origin and

90. Suppression I I Annals of CIRP. 2001. - V. 50, N 2. - P. 515-534.94.1nsperger, T., Stepan, G. Stability of the Milling Process // Periodica Polytechnica- Mechanical Engineering. 2000. - V. 44, N 1. - P. 47-57.

91. Stability of Up-milling and Down-milling, Part 1: Alternative analytical methods / T. Insperger, B.P. Mann, G. Stepan et al. // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2003. - V. 43. - P. 25-34.

92. Jayaram S., Iyer M. An Analytical Model for Prediction of Chatter Stability in Boring // Trans, of NAMRI/SME. 2000. - V. 28. - P.203-208.

93. Kim J.-D., Choi M.-S. A Study on Prediction of Roundness Variation in Honing Using Hone Dynamics // Journal of Testing and Evaluation. -1997. -V. 25, N. 6. P.556-564.

94. Kline W.A., DeVor R.E. The Prediction of Surface Accuracy in End Milling // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1982. - V. 104. - p. 272-278.

95. Koenigsberger F., Tlusty J. Machine Tool Structures Stability against Chatter. Oxford: Pergamon Press, 1967. - 280 p.

96. Lazoglu I., Atabey F., Altintas Y. Dynamics of Boring Processes: Part III -Time Domain Modeling // Int. J. Machine Tools & Manufacture. 2002. -V. 42,N. 14-P. 1567-1576.

97. Lee E.H, Shaffer B.W. The theory of plasticity applied to a problem of machining // Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 1951. - V. 18.-P. 405-413.

98. Lee S. J., Eman K. F., Wu S. M. An Analysis of the Drill Wandering Motion // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1987. — V. 109.-P. 297-305.

99. Lee C.-W., Yun J.-S. Dynamic Analysis of Flexible Rotors Subjected to Torque and Force // Journal of Sound and Vibration. 1996. - V. 192, N 2. -P. 439-452.

100. Marui E., Erna S., Kato S. Chatter Vibration of Lathe Tools // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1983. - V. 105, N. 1-2. -P.100-113.

101. Merchant M.E. Mechanics of the metal cutting process // Journal of Applied Physics. 1945.-Vol. 16. - P.318-324.

102. Merdol S.D., Altintas Y. Multi Frequency Solution of Chatter Stability for Low Immersion Milling // Trans. ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 1995.-V. 126.-P. 459-465.

103. Merrit H.E. Theory of Self-Excited Machine Tool Chatter // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1965. - V. 87. - P. 447-454.

104. Minis I., Yanushevsky T. A New Theoretical Approach for the Prediction of Machine Tool Chatter in Milling // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1993.-V. 115.-P. 111-118.

105. Montgomery, D., Altintas, Y. Mechanism of cutting force and surface generation in dynamic milling // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1991. - V.l 13. -P.160-168.

106. Opitz H. Investigation and Calculation of the Chatter Behavior of Lathes and Milling Machines // Annals of CIRP. 1970. - V. 18, N 2. - P. 335342.

107. Oxley P.L.B. Mechanics of Machining: An Analytical Approach to Assessing Machinability. New York: John Wiley & Sons, 1989. - 195 p.

108. Peters J., Vanherck P., Van Brüssel H. The Measurement of the Dynamic Cutting Coefficient // Annals of CIRP. 1971. - V. 21, N 2. - P.129-136.

109. Reuleaux F. Uber den Taylor Whiteschen Werkzeugstahl Verein fur Berforderung des Gewerbefleissen in Preussen // Sitzungsberichete. — 1900. -Bd. 79, № l.-S. 179-220.

110. Rincon D., Ulsoy A.G. Complex geometry, rotary inertia and gyroscopic moment effects on drill vibrations // Journal of Sound and Vibration. 1995. -V. 188.-P. 701-715.

111. Roukema J.C., Altintas Y. Time Domain Simulation of Torsional-Axial Vibrations in drilling // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2006. - V.46, N 15. - P. 2073-2085.

112. Rubenstein C. A note concerning the inadmissibility of applying the minimum work criterion to metal cutting // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1983. -V. 105. - P. 294-296.

113. A Three-Dimensional Model for the Surface Texture in Surface Grinding. Part l:Surface Generation Model / E.J. Salisbury, K.V. Domala, K.S. Moon et al. // Trans. ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering — 2001 -V. 123. P. 576-581.

114. Sculz H., Bimschas K. Optimization of Precision Machining by Simulation of Cutting Process // Annals of CIRP. 1993. - V.42, N 1. - P.55-58.

115. Shaw MC. Metal cutting principles. Oxford: Oxford University Press, 1984.-452 p.

116. Sinha S.C., Wu D.-H. An efficient computational scheme for the analysis of periodic systems // Journal of Sound and Vibration. 1991. - V. 151. - P. 91-117.

117. Smith S., Tlusty J. Efficient Simulation Programs for Chatter in Milling //Annals of CIRP. 1993. -V. 42, N 1. - P. 463-466.

118. Spiewak S. Instrumented Milling Cutter for In-Process Measurement of Spindle Error Motion //Annals of CIRP. 1992. -V. 41, N 1. -P.429-432.

119. Stepan G. Retarded Dynamical Systems: Stability and Characteristic Functions. Harlow: Longman, 1991. - 151 p.

120. Stepan G., Kalmar-Nagy T. Nonlinear regenerative machine tool vibrations // Proceedings of the 1997 ASME DETC 16th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise. Sacramento, 1997. - P. 1-11.

121. Stepan, G. Modeling nonlinear regenerative effects in metal cutting // Phil. Trans. R. Soc. 2001. - V.359. - P.739-757.

122. Stephenson D.A, Agapiou J.S. Metal cutting theory and practice. New York: Marcel Dekker, 1996. - 898 p.

123. Subramani G., Kapoor S.G., DeVor R.E. A Model for the Prediction of Bore Cylindricity during Machining // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1993. - V. 115. - P. 15-22.

124. Tekinalp O., Ulsoy A.G. Effects of Geometric and Process Parameters on Drill Transverse Vibrations // Trans. ASME, Journal of Engineering for Industry.-1990.-V. 112.-P. 189-194.

125. Time I. Memories Sur la Rabotage des Metaux. St. Petersburg: W.p., 1887.- 148 p.

126. Tlusty J., Polacek M. The Stability of Machine Tools against Self Excited Vibrations in Machining // Trans. ASME. International Research in Production Engineering. 1963. - P. 465-474.

127. Tlusty J., Ismail F. Basic Nonlinearity in Machining Chatter // Annals of CIRP. 1981. - V. 30. - P.21-25.

128. Tlusty J. Manufacturing Process and Equipment. New Jersy: Prentice Hall, 1999.-928 p.

129. Tobias S.A., Fiswick W. Theory of Regenerative Machine Tool Chatter. -London: Engineering, 1958. -258 p.

130. Tobias S.A. Machine Tool Vibration. London: Blackie, 1965. - 265 p.

131. Treska H. Memories Sur la Rabotage des Metaux // Bulletin de la Societe d'Encouragement pour l'lndustrie Nationale. 1873. - V. 15. - P.585-685

132. Voronov S.A., Gouskov A.M., Batzer S.A. Modeling the Vibratory Drilling Process // ASME International Design Engineering Technical

133. Conference. Las Vegas (Nevada), 1999. - P. 1-8.

134. Voronov S.A., Gouskov A.M., Batzer S.A. Synchronization in Vibratory Drilling Process // Symposium on Dynamics Acoustics & Simulation. -Orlando (Florida), 2000. P. 1-8.

135. Voronov S.A., Gouskov A.M., Batzer S.A. Modeling vibratory drilling dynamics // Trans. ASME. Journal of Vibration and Acoustics. 2001. - V. 123, N4. - P. 435-443.

136. Voronov S.A., Gouskov A.M., Batzer S.A. Dynamic Stability of Rotating Abrasive Tool for Deep Hole Honing // Proceedings of DETC'01 ASME Design Engineering Technical Conference. Pittsburgh, 2001. - P. 1-8.

137. Nonlinear oscillations of a tool used in deep hole drilling / S.A. Voronov, A.M. Gouskov, S.A. Batzer et al. // Proceedings of 4th EUROMECH Nonlinear Oscillations Conference. Moscow (Russia), 2002. P. 25-26.

138. Influence of honing dynamics on surface formation / S.A. Voronov, A.M. Gouskov, E.A. Butcher et al. // Proceedings of DETC'03 ASME Design Engineering Technical Conference. Chicago (Illinois), 2003. - P.1-7.

139. Simulation of machined surface formation while honing / S.A. Voronov, A.M. Gouskov, E.A. Butcher et al. // Proceedings of IMECE 2004: The Influence of Process Dynamics on Traditionally Machined Surface. -Anaheim (California), 2004. P. 1-8.

140. Influence of Torsional Motion on the Axial Vibrations of a Drilling Tool / S.A. Voronov, A.M. Gouskov, A.S. Kvashnin et al. // Trans. ASME. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. 2007. - V.2, N 1. — P. 58-64.

141. Week M., Teipel K. Dynamisches Verhalten spanender

142. Werkzeugmaschinen Einflussgrößen, Beurteilungsverfahren, Meßtechnik. - Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag, 1977. - 345 s.

143. Weck M., Werkzeugmaschinen Messtechnische Untersuchung und Beurteilung. - Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag, 2001. -560 s.

144. Zettel H.D. Verbesserung der Arbeitsgenangkeit von Honwerkzengen //Jnd. Anz. 1975. -B. 97, N 14. - S. 269-270.

145. Zhang G.M., Kapoor S.G. Dynamic Modeling and Dynamic Analysis of the Boring Machining System // Trans. ASME. Journal of Engineering for Industry. 1987. - V. 109. - P.219-226.

146. Воронов C.A., Светлнцкий B.A. Влияние естественной закрутки на колебания стержней // Известия высших учебных заведений Машиностроение. 1979. - № 5. - С. 13-17.

147. Воронов С.А., Бобренков O.A. Динамика процесса хонингования и ее влияние на погрешности формы при обработке отверстий // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2008. - № 4. — С. 1029.

148. Воронов С.А. Влияние динамики на процесс формирования отверстий при хонинговании // Проблемы машиностроения и надежности машин. -2008. -№3.-С. 75-83.