Разработка методов исследования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков

Козлитин, Роман Анатольевич

Разработка методов исследования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Козлитин, Роман Анатольевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Барнаул МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Разработка методов исследования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков»

Автореферат диссертации на тему "Разработка методов исследования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков"

Козлитин Роман Анатольевич

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКОВ

01.04 01 - приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Барнаул - 2006

Работа выполнена в Хакасском государственном университете им. Н. Ф. Ка-танова и Сибирском физико-техническом институте им. В. Д. Кузнецова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Удодов Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Попов Валерий Андреевич; кандидат физико-математических наук Головин Александр Витальевич

Ведущая организация: Красноярский государственный технический

университет

Защита состоится «26» июня 2006 года в 16-00 на заседании диссертационного совета Д 212.005.03 при Алтайском государственном университете по адресу: 656099, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Алтайского государственного университета.

Автореферат разослан «£5">> мая 2006 года.

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук —^ Рудер Д. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование магнетизма является одной из важнейших задач современной экспериментальной физики. Долгое время низкоразмерные системы представляли исключительно академический интерес. Лишь в последние десятилетия были синтезированы кристаллы, которые по своим магнитным свойствам близки к одно- и двумерным вырожденным системам.

В последнее время в понимании физических процессов, происходящих в одномерных системах, наметился существенный прогресс, что отчасти обусловлено возможностью получения новых материалов с высокими функциональными свойствами. Наличие квазиодномерных систем из органических соединений с довольно сложной структурой и химически устойчивых металлооксидных соединений позволило проводить более детальное изучение физических свойств различными экспериментальными методами. Процессы в малых кристаллах вызывают особый интерес, так как классические методы к ним неприменимы, необходима разработка новых методов в исследовании квазиодномерных систем.

В большинстве экспериментальных работ исследовались термодинамические и магнитные свойства квазиодномерных антиферромагнетиков, а кинетические особенности данных систем практически не рассматривались. Однако в настоящее время становится очевидным их важное практическое значение, что обусловлено быстрым развитием информационных технологий, компьютерной техники и получением новых магнитных структур. Магнитная нейтронография - практически единственный метод обнаружения и исследования магнитной структуры магнетиков. Наличие магнитного упорядочения обнаруживается обычно по появлению на ней-тронограммах на фоне ядерного рассеивания дополнительных максимумов когерентного магнитного рассеивания, интенсивность которых зависит от температуры. По положению этих максимумов и их интенсивности можно определить тип магнитной структуры кристалла и величину магнитного момента атомов. Однако в критической области исследование кинетических свойств низкоразмерных магнетиков экспериментальными методами связано со значительными трудностями. Хорошо известно, что свойства магнетиков зависят от размерности спиновой системы и могут быть описаны в рамках модельных теорий. Детальная информация о магнитной структуре и кинетических свойствах квазиодномерных магнетиков может быть получена при развитии методов компьютерного моделирования указанных систем с учетом имеющихся экспериментальных данных.

Для решения этой проблемы в данном научном исследовании были разработаны методы моделирования кинетики квазиодномерных структурных переходов ферромагнетик —» антиферромагнетик в рамках обоб-

щепной модели Изинга конечных размеров. С помощью разработанной методики было проведено компьютерное моделирование кинетики структурных переходов квазиодномерных антиферромагнетиков и математическая обработка экспериментальных данных. Результаты данного моделирования позволяют внести ясность в следующие актуальные проблемы: критическое поведение одномерного антиферромагнетика в области фазового перехода в магнитоупорядоченное состояние, методика моделирования ориентационных фазовых переходов, связанных с перестройкой магнитной структуры во внешнем магнитном поле, влияние температуры на магнитные переходы, определение стабильных и мета-стабильных магнитных структур в области энергетических параметров, изучение влияния немагнитной примеси на поведение системы.

Объект исследования — равновесные и неравновесные фазовые переходы в антиферромагнетиках при изменении внешнего поля и температуры.

Предмет исследований - критическое поведение низкоразмерных антиферромагнетиков.

Цель работы - разработать методы моделирования кинетики квазиодномерных структурных переходов «ферромагнетик —»■ антиферромагнетик» в рамках обобщенной модели Изинга для анализа и интерпретации экспериментальных данных по антиферромагнетикам.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1. Разработать методику исследования и построения фазовых диаграмм одномерного антиферромагнетика при конечных температурах, а также метод расчета вероятности реализации магнитных фаз для выявления всех возможных стабильных и метастабильных магнитных структур, встречающихся в эксперименте.

2. Построить модель микроскопического уровня, которая позволит выявить тенденции в изменении критического поведения квазиодномерных структур с внедрением немагнитной примеси в систему с учетом экспериментальных данных.

3. Усовершенствовать методы компьютерного моделирования ориентационных фазовых переходов, связанных с перестройкой магнитной структуры во внешнем магнитном поле.

4. На основе математической обработки экспериментальных данных разработать методику расчетов динамических и статических критических индексов с целью проверки гипотезы динамического скейлинга для квазиодномерного изинговского антиферромагнетика.

Научную новизну работы составляют следующие оригинальные результаты.

1. Впервые разработана методика расчета диаграмм основных состояний квазиодномерного антиферромагнетика с учетом влияния немагнитной

примеси и взаимодействия вторых и третьих соседей. Развита методика исследования фазовых диаграмм одномерного антиферромагнетика в сравнении « диаграммами основных состояний.

2. Разработаны методы моделирования ориентационных фазовых переходов для квазиодномерных антиферромагнетиков, связанных с перестройкой магнитной структуры во внешнем магнитном поле.

3. Построена модель микроскопического уровня, позволяющая выявить тенденции в изменении критического поведения квазиодномерных структур с внедрением немагнитной примеси в систему.

Практическая и научная ценность: при комбинации математической обработки экспериментальных данных и методов моделирования разработаны новые методики изучения низкоразмерных антиферромагнетиков и комплекс компьютерных программ. Получены надежные значения модельных параметров, характеризующих переход ферромагнетик - антиферромагнетик, что существенно для экспериментальной проверки модельных представлений и конструирования новых магнитных материалов. В связи с развитием новых направлений в информационных технологиях полученные результаты приобретают не только фундаментальное, но и практическое значение.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием базовой классической модели Изинга, хорошо зарекомендовавшего себя метода статистических испытаний — метода Монте-Карло (МК), применением апробированных и надежных численных алгоритмов и программ; подтверждается качественным сопоставлением с данными экспериментальных исследований, с общими принципами физики, а также с результатами, полученными другими авторами. На защиту выносятся положения:

• Метод построения диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм с учетом взаимодействия неближайших соседей и немагнитной примеси. , .

- • Методика компьютерного моделирования магнитных переходов в антиферромагнетиках под действием внешнего магнитного поля при сопоставлении с экспериментальными данными.

• Методика моделирования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков СвЭДРз, ^Т131206 (динамические

' . -. критические индексы).

• Подход, позволяющий выявить тенденции в изменении критического поведения квазиодномерных изинговских антиферромагне-

тиков с внедрением немагнитной примеси в систему и обрабатывать экспериментальные данные.

Апробация работы. Результаты диссертационных исследований докладывались на «Республиканских Катановских чтениях» (2002-2006 гг., г. Абакан), на V, VII, VIII Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем» (2002-2005 гг., г. Красноярск), на Международной конференции «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (2003 г., г. Барнаул), на Международной конференции «Современные проблемы физики и высокие технологии» (2003 г., г. Томск), на Международной конференции «Фундаментальные проблемы современного материаловедения» (2005 г., г. Барнаул), на Международной научно-технической школе-конференции «Молодые ученые — науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (26-30 сентября 2005 г., г. Москва), Международной конференции «Пленки - 2005» (2005 г., г. Москва), Второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (7-9 января 2006 г., г. Санкт-Петербург).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, из которых: 1 статья в периодических изданиях по списку ВАК, 3 статьи в научных журналах, 2 статьи депонированы в ВИНИТИ, 6 работ в трудах Международных научно-технических конференций, 5 работ в трудах Всероссийских научно-технических конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 113 страницах и состоит из введения, 4 глав, библиографического списка из 117 наименований, содержит 48 иллюстраций и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит актуальность темы исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, приведены защищаемые положения. Дается краткое содержание работы по главам.

В первой главе рассмотрены экспериментальные методы исследования низкоразмерных систем. На основе проводимого анализа современных данных об антиферромагнетизме и методах его исследования сформулирован ряд актуальных вопросов изучения квазиодномерных магнитных переходов ферромагнетик - антиферромагнетик. Также анализируется применение модели Изинга к описанию фазовых переходов. Показано, что магнитная нейтронография — практически единственный экспериментальной метод обнаружения и исследования магнитной структуры магнетиков. Экспериментальное исследование кинетики низкоразмерных систем связано со значительным затруднением. Детальная

информация о магнитной структуре и кинетических свойствах квазиодномерных магнетиков может быть получена при развитии методов компьютерного моделирования указанных систем с учетом имеющихся экспериментальных данных. ,

В последние годы очень интенсивно проводилось изучение критического поведения неупорядоченных систем с немагнитными примесями. Исследования показали, что присутствие примеси немагнитных атомов в ферро- или антиферромагнитных материалах изменяют критические свойства, систем, теплоемкость которых в однородном состоянии испытывает расходимость в критической точке с показателем а>0. Под данный критерий подходят системы, эффективный гамильтониан которых вблизи критической точки изоморфен модели Изинга. Для слабо неупорядоченных систем было получено соответствие результатов теоретических расчетов с результатами эксперимента и компьютерного моделирования методом Монте-Карло (МК).

Несмотря на интенсивные теоретические и экспериментальные исследования в течение последних двадцати лет низкоразмерных антифер-. ромагнетиков, единой модели нет. Реальными магнитными системами с примесями немагнитных атомов являются антиферромагнетики, в поведении которых наряду с антиферромагнитным взаимодействием ближайших атомов проявляются эффекты влияния ферромагнитного взаимодействия атомов, следующих за ближайшими. К началу проведения настоящей работы методы моделирования реальных квазиодномерных магнетиков СвРОТа, N8X181206 с учетом взаимодействия между более далекими соседями и влиянием малых примесей разработаны недостаточно. В конце главы сформулированы задачи диссертационной работы.

Во второй главе в рамках обобщенной модели Изинга разработан и реализован метод построения диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм квазиодномерного антиферромагнетика. Исследовано влияние температуры на вид фазовых диаграмм, проведен сравнительный анализ фазовых диаграмм и диаграмм основных состояний, для выявления всех возможных стабильных и метастабильных магнитных структур, встречающихся в эксперименте. Учитывалось обменное взаимодействие первых, вторых и третьих соседей. Исследовано влияние примеси на вид диаграмм основных состояний.

Гамильтониан системы имеет вид:

Н N N-1 N-2 N-1

с - - - - -.12 ад, -.1,15 Д.л, (1)

где (если спин направлен вверх) или $¡=-1 (если спин направлен вниз); характеризует обменное взаимодействие ближайших спинов, носящее антиферромагнитный характер; Л2 - относительная энергия обменного взаимодействия вторых соседей; - относительная энергия об-

менного взаимодействия третьих соседей; Ь - напряженность однородного магнитного поля.

В ходе компьютерного эксперимента построены диаграммы основных состояний - диаграммы стабильности фаз в пространстве энергетических параметров при температуре абсолютного нуля. Каждая точка диаграммы основных состояний определяет конфигурацию, ■ соответствующую минимальной энергии при нулевой температуре. Кристаллу Из N узлов соответствует 2м возможных конфигураций (магнитных структур). Рассмотрим плоскость энергетических параметров, по одной стороне которой отложена проекция внешнего магнитного поля, а по другой — энергия обменного взаимодействия между вторыми соседями. Данная плоскость разбивается на области, в которых стабильна определенная конфигурация магнетика при абсолютном нуле. При изменении внешнего поля происходят структурные магнитные переходы при пересечении линии стабильности фаз на диаграмме основных состояний (рис.1).

1Ш1Ш и И и Г 4

ц пить итит

АФ

Т1ПТТИ

И тип тттттттт

ТТ 11 ТТI

шиш

|щщтш|/

ЦТЩЩТЩ

штшш

АФ

тшштп

тттнт1

ттттттттттт^

Л\ ./1ШШШ1

: \\ ЛШШТ1Ш : удФй ъ

НуГугТиШИ!3

// \гштт1штт|

Рис. 1. Диаграммы основных состояний одномерного антиферромагнетика с учетом взаимодействия первых и вторых соседей: а) N=8; б) N=12; 13=0; АФ — антиферромагнетик.

На границе раздела фаз энергии с разными конфигурациями будут равны. Из равенства энергий были найдены уравнения линий, описывающих границу раздела фаз для различных конфигураций. С увеличением размеров модели число конфигураций, находящихся в равновесии в одной области на диаграмме основных состояний, в среднем увеличивается. Уравнения линий, описывающие антиферромагнитные структуры, совпадают для N. кратных четырем. Существуют такие магнитные структуры, которые реализуются независимо от размеров модели. Это позволяет проводить сопоставление результатов, полученных для малой моде-

ли, с экспериментальными данными для макросистем. Из диаграмм основных состояний видно, что при Ь>=1,8 в квазиодномерных изингов-ских антиферромагнетиках происходит структурный магнитный переход, при этом направления намагниченности подрешеток становятся параллельными друг другу и совпадают с направлением приложенного поля. Число вырожденных магнитных структур в одной области определяется числом возможных вариантов перестановок спинов-атомов, при ко-. Л' N N

торых коэффициенты ^не изменяются. Включе-11.1

ние взаимодействия третьих соседей (1з*0) уменьшает .число вырожденных фаз, так как накладываются дополнительные условия на перестанов-

.'.■'.. ......... \ N

ку спинов атомов — неизменность коэффициентов

С целью изучения специфического влияния малых немагнитных примесей была разработана методика построения диаграмм основных состояний для одномерного изинговского антиферромагнетика с учетом одного немагнитного атома (рис. 2).

оппш

попик' #

ЮШИТ^ "/

попи^*»

тштт

Рис. 2. Диаграммы основных состояний одномерного антиферромагнетика с учетом взаимодействия первых и вторых соседей с одним немагнитным атомом: а) N=8; б) N=7; 11<0;1з=0.

Внедрение одного немагнитного атома приводит к существенному изменению вида диаграмм основных состояний. В отсутствии магнитного поля каждое состояние системы двукратно вырождено (одному состоянию отвечает спин, направленный вверх, другому - спин, направленный вниз) и наиболее выгодное положение немагнитного атома в конце цепочки. При включении поля постепенно становятся выгодными со-

стояния системы с не крайним положением немагнитного атома и преобладанием спинов атомов, ориентированных по полю.

Явления, связанные с возникновением метастабильных состояний, не могут быть объяснены с чисто термодинамических позиций, они связаны с величинами энергетических барьеров/ препятствующих указанным переходам. Поэтому для объяснения ФП необходимо учитывать структурный и кинетический аспекты переходов. Для учета таких особенностей была построена модель, описывающая фазовые диаграммы квазиодномерного антиферромагнетика при температуре, отличной от нуля.

Разработана методика моделирования изотермических магнитных переходов, при которых внешнее магнитное поле изменяется (увеличивается или уменьшается) через определенное количество шагов (пшсв), а энергия обменного взаимодействия между вторыми соседями остается неизменной. После опытов получим (3 магнитных фаз, среди которых выбирается фаза, появляющаяся чаще других. Она и будет стабильна (или метастабильна) в данной точке диаграммы. Все остальные параметры постоянны, температура отлична от нуля. Таким образом, на фазовой диаграмме изображаются вертикальные процессы, независящие друг от друга (рис. 3). . ' ... . './

а) б)

Рис. 3. Фазовая диаграмма обратного перехода N=8: а) 6=0,05; б) 6=0,3; Л(<0,1з=0. Стрелкой показано направление процесса.

Сравнивая диаграмму основных состояний и фазовую диаграмму, можно сделать следующие выводы: площадь стабильности ферромагнитной структуры, ориентированной по полю, увеличивается, переходы ферромагнетик-антиферромагнетик значительно сдвинуты по значению внешнего магнитного поля. Появляются метастабильные фазы, которые не наблюдаются на диаграмме основных состояний. При сравнительно

высоких температурах (6=кТЛ11=0,3) фазовые диафаммы все более соответствуют диаграммам основных состояний.

использовались следующие выражения:

« = = <2Л)

С~±((Е-ёУ), (2.2)

где гпь т2 — магнитные моменты подрешеток; q — параметр порядка; С -теплоемкость системы; Е — энергия системы в равновесном состоянии; N — размер системы.

На ЭВМ генерировались марковские цепи длиной до 106 МК-шагов. Для вывода системы в равновесное состояние отсекались неравновесные участки марковской цепи длиной до 105 МК-шагов. Из анализа изотерм теплоемкости был сделан вывод, что положение точки максимума теплоемкости С(Т) низкоразмерного изинговского антиферромагнетика существенно зависит от значения напряженности внешнего магнитного поля. Этот максимум теплоемкости при увеличении внешнего магнитного поля сначала возрастает до своего максимального значения, а затем начинает убывать. При уменьшении Т максимумы С(Н) становятся сколь угодно узкими (острыми). Такое поведение очень похоже на экспериментально наблюдаемое или на результаты расчета в рамках традиционных моделей ФП.

Проведена математическая обработка экспериментальных данных для квазиодномерных антиферромагнетиков. С добавлением примеси в систему появляется дополнительный максимум теплоемкости, что отсутствует в классических моделях Изинга и Гейзенберга. Экспериментально также наблюдаются два максимума теплоемкости у квазиодномерных

магнетиков (К.С. Александров и др., Красноярск). На рис. 4 показана экспериментальная зависимость магнитной теплоемкости от температуры квазиодномерного антиферромагнетика Сз№Р3 в сравнении с рассматриваемой моделью. Кривая, полученная при компьютерном эксперименте, лежит между теоретическими кривыми для одномерных моделей Изинга и Гейзенберга и лучше соответствует экспериментальным данным. :

Рис. 4. Температурная зависимость магнитной теплоемкости Сз№Рэ в сравнении с исследуемой моделью (Т^2,61К; = -8,ЗК; Т%тах=8К).

В рамках построенной модели рассчитанный параметр порядка q в низкотемпературной фазе практически не зависит от размеров системы (это справедливо для разных значений 1г), в то время как при высоких температурах для систем малых размеров наблюдаются характерные при расчете по методу МК высокотемпературные «хвосты», которые с ростом температуры заметно уменьшаются. С увеличением температуры параметр порядка уменьшается и стремится к нулю. Чем больше значение энергии обменного взаимодействия }2 по модулю, тем параметр порядка все более устойчив к изменению температуры.

В четвертой главе разработана и реализована методика определения вероятности реализации магнитных структур, определены области метастабильных состояний для фазового перехода ферромагнетик —► антиферромагнетик. Разработана методика расчетов динамических и статических критических индексов для квазиодномерных антиферромагнетиков. На основе построенной микроскопической модели исследовано влияние внешнего магнитного поля и температуры на критические индексы системы. Из математической обработки экспериментальных данных по теплоемкости и восприимчивости были оценены интегралы обменного взаимодействия вторых соседей для СвГОТз и №Т181гОб.

Согласно современным представлениям теории фазовых переходов и критических явлений, время релаксации системы при приближении к точке фазового перехода Тс расходится:

Гоо^< . (3)

где - корреляционная длина, г - динамический критический индекс.

Проводилось моделирование неравновесного фазового перехода ферромагнетик —* антиферромагнетик. Начальная конфигурация соответствовала ферромагнетику. Считалось, что энергетические параметры стабилизируют антиферромагнитную структуру. Учитывалось взаимодействие первых и вторых соседей.

Наиболее удачным примером квазиодномерного антиферромагнетика является СвМН^ (рис. 5а). Анализ кривых изотерм г(Ь) показал, что с увеличением внешнего магнитного поля динамический критический индекс г квазиодномерного антиферромагнетика возрастает (для ферромагнетика динамический критический индекс г убывает (Е. Санников)).

В работах Игнатчика О. Л. (МГУ) было доказано, что поведение ^таУгОв при высоких температурах соответствует поведению квазиодномерного магнетика со спином 8=1/2. Это новое низкоразмерное соединение со структурой пироксена, и исследование кинетических особенностей данных систем представляет значительный интерес. На рис. 56 представлена рассчитанная нами зависимость г от N для ^Т^гО^ в отсутствии внешнего магнитного поля (Тхшах=180К).

Динамический критический индекс г, начиная с N = 16, перестает зависеть от размеров системы; следовательно, полученные в данной модели результаты справедливы и для больших систем. Было обнаружено, что внедрение немагнитной примеси приводит к увеличению значения динамического критического индекса г на 13 % по сравнению с системой без примеси (рис. 56). Известно, что для макротел (или в теории Ландау-Халатникова) обычно ъ=2.

с, ■ »->

3,4-, 33-

3,2 3,1 "3 2,9 2,8

п N

7 9

1,5 Н

' 1 0.5 О

—прим&сь —о—. без при ы

11 13 15 17 19 21

а) б)

Рис. 5. Зависимость динамического критического индекса г для квазиодномерного антиферромагнетика от: N а) С5№Р3 (Т=ТМ=2,61 К; I, = -8,3 К); б) Ка^иОй(Т=Тхшах= 180К; 1,= -145К; Ь=0).

Для дальнейшего развития методов моделирования антиферромагнетиков необходимо проведение экспериментов по исследованию кинетики квазиодномерных магнетиков при учете следующего:

1. Для вывода квазиодномерных антиферромагнетиков в метастабиль-ное состояние можно использовать внешнее магнитное поле в качестве управляющего параметра.

2. Желательно с помощью нейтронографического исследования определить корреляционную длину, время релаксации и динамический

• ,'. критический индекс г для квазиодномерных антиферромагнетиков при следующих параметрах материалов: . . ' . •

а) СбМРз (Т=Т*=2,61 К; Ь=0-г 5 кЭ); -

б) Ыа-П81206(Т=Тхтах=180 К; Ь=0 Э).

3. Желательна оценка величины критического внешнего магнитного поля (когда все спины начинают ориентироваться по полю) структурных магнитных переходов в СвЭДРз и №Т18|206 при различных температурах.

Для описания свойств флуктуаций параметра порядка был рассчитан показатель корреляционной длины V, определяющий температурную зависимость корреляционной длины:

, : (4)

где % - средняя по ансамблю длина самого длинного магнитного кластера, ею определяется порядок величины расстояний, на которых корреляция существенно убывает; 9 =|Т-ТС|.

На рис. 6а представлены зависимости критического индекса корреляционной длины V для системы без примеси от размеров для разных значений Ь и с учетом влияния примеси (рис. 66). Критический индекс корреляционной длины V является линейной возрастающей функцией от N для систем без примеси (рис. 6а). С увеличением внешнего магнитного поля критический индекс V увеличивается (для ферромагнетика — уменьшается (Е. Санников)). С внедрением немагнитной примеси в систему критический индекс V уменьшается и перестает линейно зависеть от N.

.6 8 10 12 14 16 6 В 10 12 14 1S

а) б)

Рис. 6. Зависимость критического индекса v одномерного антиферромагнетика от размеров системы (J2=-0,102, 0=0,3): а) без примеси. Значения h: 0; -■-0,2; б) с примесью. Значения h: 0; -•-0,5.

Основные выводы

1. Разработан метод исследования диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм одномерного антиферромагнетика при конечных температурах, а также методика расчета вероятности реализации магнитных фаз, что позволяет выявлять все возможные стабильные и метастабиль-ные магнитные структуры, встречающиеся в эксперименте.

2. Построена модель микроскопического уровня, которая позволяет выявлять тенденции в изменении критического поведения квазиодномерных структур с внедрением немагнитной примеси в систему.

3. Проведена математическая обработка экспериментальных данных для квазиодномерных антиферромагнетиков NaTiSi206 и CsNiF3 и разработана методика расчетов динамических и статических критических индексов для одномерных систем.

4. Из сопоставления математической обработки экспериментальных данных для максимумов теплоемкости и восприимчивости квазиодномерных антиферромагнетиков были оценены интегралы обменного взаимодействия вторых соседей для CsNiFj и NaTiSi206>pacc4HTaH критический индекс z. Показано, что гипотеза динамического скейлинга не выполняется в рамках предложенной модели одномерного магнетика. Внедрение немагнитной примеси приводит к увеличению значения динамического критического индекса до z= 1,9 (NaTiSi206), что на 13 % больше по сравнению с системой без примесей.

тиков, что является основанием для проведения новых экспериментальных исследований.

Публикации по теме диссертации '..

1. Спирин Д. В.; Козлитин Р. А., Санников Е. В., Удодов В. Н. Исследование малого одномерного магнетика методом Монте-Карло.// Моделирование неравновесных систем - 2002. Материалы V Всероссийского семинара. - Красноярск, 2002. - С. 151-152.

2. Козлитин P.A., Удодов В. Н. Динамический критический индекс Z для одномерного антиферромагнетика в рамках аксиальной модели Изинга // Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование: сборник докладов. - Барнаул, 2003. -С. 89-90.

3. Козлитин Р.'А., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Критический индекс Y для одномерного антиферромагнетика в рамках аксиальной модели Изинга // Современные проблемы физики и высокие технологии. Материалы Международной конференции, посвященной 125-летию ТГУ, 75-летию СФТИ и 50-летию РФФ ТГУ. -Томск, 2003. - С. 42-44.

4. Санников Е. В., Козлитин P. A., Удодов В. Н;, Потекаев А. И. Дина. ■ мический критический индекс Z для квазиодномерных магнетиков в

рамках модели Изинга// Изв. вузов. Физика. - 2004. - №12. - С.'96. -Per. № 2112-В2003.-Деп. в ВИНИТИ 05.12.03. - 7 с.

5. Санников Е. В., Козлитин Р. А , Удодов В. Н., Потекаев А. И. Исследование кинетики фазовых переходов ферромагнетик *-* антиферромагнетик в малой одномерной модели // Моделирование неравновесных систем. Материалы VII Всероссийского семинара. - Красноярск, 2004. - С. 144-145.

6. Санников Е. В., Козлитин Р. А.,' Удодов В. Н., Потекаев А. И. Иссле-■ дование кинетики фазовых переходов ферромагнетик - антиферромагнетик с учетом взаимодействия вторых соседей в одномерной модели Изинга // Изв. вузов. Физика. - 2005. - №1. - С. 9Ъ. - Per.

. *№ 2000-В2004. - Деп. в ВИНИТИ 15.12.04. - 8 с.

7. Козлитин Р. А., Удодов В. Н„ Потекаев А. И. Исследование одномерного изинговского антиферромагнетика методом Монте-Карло с учетом взаимодействия вторых соседей // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — Барнаул, 2005. — №1. — С. 4244. ■ ■-.■■'-. •

8. Козлитин Р. А., Санников Е. В., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Исследование фазовых переходов антиферромагнетик-ферромагнетик в

.. рамках аксиальной модели Изинга // Вестник ХГУ им. Н.Ф. Катано-ва. Серия 9: Математика. Физика - 2004. - Вып. 1. - С. 22-127.

9. Козлитин Р. А., Удодов В. Н. Расчет динамических критических индексов для одномерного изинговского антиферромагнетика при наличии немагнитных атомов // Моделирование неравновесных систем. Материалы VIII Всероссийского семинара. - Красноярск, 2005. -С. 92-93.

10. Козлитин Р. А., Удодов В. Н. Расчет теплоемкости антиферромагнетика при наличии немагнитных атомов // Моделирование неравновесных систем. Материалы VIII Всероссийского семинара. - Красноярск, 2005. - С. 94-95.

11. Козлитин P.A., Удодов В. Н. Критический индекс корреляционной длины V для одномерного антиферромагнетика при наличии немагнитных атомов // Моделирование неравновесных систем. Материалы VIII Всероссийского семинара. - Красноярск, 2005. - С. 96.

12. Козлитин Р. А., Удодов В. Н. Исследование теплоемкости изинговского антиферромагнетика с учетом взаимодействия вторых соседей // Материалы Международной научно-технической школы-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике», 26-30 сентября 2005 г. - М.: МИРЭА,

2005. - Часть 1. - С. 68-71.

13. Козлитин Р. А., Санников Ё. В., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Фазовые переходы в одномерных магнетиках с учетом взаимодействия вторых соседей в рамках модели Изинга // Вестник ХГУ им. Н. Ф. Катанова. Серия 9: Математика. Физика. - 2005. - Вып. 2. - С.70-74.

14. Козлитин Р. А., Удодов В. Н. Расчет параметра порядка для одномерного изинговского антиферромагнетика Н Материалы Международной научно-технической школы-конференции «Пленки -2005». -М.: МИРЭА, 2005. - Часть 1. - С. 202-204.

15. Козлитин Р. А., Удодов В. Н. Релаксационные процессы в одномерном антиферромагнетике И Т. 4: Сборник трудов Второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. - С. 105.

16. Санников Е. В., Козлитин Р. А., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Фазовые переходы в одномерных магнетиках // Изв. вузов. Физика. -

2006.-№3,-С. 54-58.

17. Козлитин Р. А., Удодов В. Н. Фазовые диаграммы переходов ферромагнетик - антиферромагнетик в одномерных системах // Т. 5: Сборник трудов Второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». - СПб.: Изд-во политехи, ун-та, 2006,- С. 247-249.

Козлнтин Роман Анатольевич

Разработка методов исследования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков

01.04.01 - приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 22.05.2006. Формат 60x84 1/16. Печать - ризограф. Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman. Физ.печл. 1,25. Усл.печл. 1,1. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 95.

Издательство Хакасского государственного университета им. Н. Ф. Катанова Отпечатано в типографии Хакасского государственного университета им. Н. Ф. Катанова 655017, г. Абакан, пр. Ленина. 94

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Козлитин, Роман Анатольевич

Введение.

1 Методы исследования критического поведения магнитных систем 14 Ф 1.1 Критическое поведению низкоразмерных систем.

1.2 Экспериментальные исследования квазиодномерных антиферромагнетиков.

1.3 Методы исследования модели Изинга.

1.4 Постановка задачи.

2 Методы построения диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм одномерного магнетика.

2.1 Диаграммы основных состояний с учетом взаимодействия вторых соседей. ift 2.2 Диаграммы основных состояний с учетом взаимодействия третьих соседей.

2.3 Фазовые диаграммы.

2.4 Фазовые диаграммы переходов ферромагнетик - антиферромагнетик.

Ф 3 Исследование термодинамических характеристик системы.

3.1 Метод расчета параметра порядка одномерного антиферромагнетика.

3.2 Конфигурационная теплоемкость магнетика.

3.3 Расчет магнитной восприимчивости системы.

4 Методика моделирования кинетических особенностей фазовых переходов ферромагнетик — антиферромагнетик.

4.1 Метод определения вероятностей стабильности магнитных структур.

4.2 Методика расчета динамического критического индекса Z при фазовых ф переходах ферромагнетик—»антиферромагнетик.

4.3 Критический индекс времени релаксации у при фазовых переходах ферромагнетик—»антиферромагнетик.

4.4 Критический индекс v для одномерного антиферромагнетика.

Введение диссертация по физике, на тему "Разработка методов исследования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков"

Исследование магнетизма является одной из важнейших задач современной экспериментальной физики [1-4]. Интерес к магнетизму обусловлен значительным прогрессом в создание новых приборов и устройств, основанных на магнитных переходах. При помощи экспериментальных методов удалось установить основные закономерности, наблюдающиеся в области фазовых переходов, рассчитать значения критических индексов, а также получить соотношение между критическими индексами. Эти методы, существенно прояснили понимание картины фазовых переходов и критических явлений [5-15]. Тем не менее, до сих пор не разработана строгая последовательная микроскопическая теория фазовых переходов и критических явлений. В связи с этим на современном этапе значительно возрастает роль и актуальность методов экспериментального исследования, моделирования физических явлений и процессов, в том числе различных вариантов метода Монте-Карло (МК), которые позволяют успешно исследовать критические свойства реальных систем [1-4,16-39]. Достоинством методов Монте-Карло является строгая математическая обоснованность, контроль погрешности в рамках самого метода и возможность увидеть «физическую» картину происходящих процессов [1-4].

Долгое время низкоразмерные системы представляли чисто академический интерес. Лишь в последние десятилетия были синтезированы кристаллы, которые по своим магнитным свойствам близки к одно- и двумерным вырожденным системам [40-66].

В последнее время в понимании физических процессов происходящих в одномерных системах наметился существенный прогресс, это отчасти обусловлено возможностью получения новых материалов с высокими функциональными свойствами. Наличие квазиодномерных систем из органических соединений с довольно сложной структурой и химически устойчивых метал-лооксидных соединений, позволило проводить более детальное изучение физических свойств различными экспериментальными методами [41-50]. Процессы в малых кристаллах вызывают особый интерес, так как классические методы к ним неприменимы, и необходима разработка новых методов в исследовании квазиодномерных систем.

В большинстве экспериментальных и теоретических работ исследовались термодинамические и магнитные свойства квазиодномерных антиферромагнетиков [1 -4], а кинетические особенности данных систем практически не рассматривались. В настоящее время становится очевидным их важное практическое значение, что обусловлено быстрым развитием информационных технологий, компьютерной техники и получением новых магнитных структур. Магнитная нейтронография — практически единственный экспериментальный метод обнаружения и исследования магнитной структуры магнетиков [28]. Наличие магнитного упорядочения обнаруживается обычно по появлению на нейтронограммах на фоне ядерного рассеяния дополнительных максимумов когерентного магнитного рассеяния, интенсивность которых зависит от температуры. По положению этих максимумов и их интенсивности можно определить тип магнитной структуры кристалла и величину магнитного момента атомов [28, 66]. Однако в критической области, исследование кинетических свойств низкоразмерных магнетиков экспериментальными методами связано со значительными трудностями. Хорошо известно, что свойства магнетиков зависят от размерности спиновой системы и могут быть описаны в рамках модельных теорий [66].

Из значений температуры Нееля Тм и обменного интеграла в цепочке J|| можно определить величины обменных интегралов между цепочками J-L [40]: j - т" (1)

1.28 д/Ьп(5.8)ц /TN ) где п-число ближайших соседей цепочек. Отношение величины обменного интеграла вдоль цепочки к величине обменного интеграла между цепочками J-L/ J|| характеризует «одномерность» магнитной подсистемы. Низкоразмерные модельные системы особенно интересны при исследовании следующих вопросов [65-75]. а) Изучение формирования магнитного порядка и его особенностей в кристаллах с различной магнитной размерностью и типами обменного взаимодействия. б) Исследование критического поведения магнетиков в области фазового перехода в магнитоупорядоченное состояние. в) Методы изучения ориентационных фазовых переходов, связанных с перестройкой магнитной структуры во внешнем магнитном поле.

Детальная информация о структуре и кинетических свойствах квазиодномерных магнетиков может быть получена при развитии методов компьютерного моделирования указанных систем с учетом имеющихся экспериментальных данных.

Проблема устойчивости антиферромагнитной фазы непосредственно связана с проблемой фазовых переходов ферромагнетик—^антиферромагнетик. Для объяснения фазовых переходов используются термодинамический подход и подход, учитывающий кинетические особенности фазовых переходов [67-76]. Термодинамический подход позволяет определить лишь необходимые, но не достаточные условия для реализации фазовых переходов. Это объясняется тем, что эти условия относятся к равновесию магнитных фаз на диаграмме основных состояний. Между тем в твердых телах наиболее часто фазовые переходы происходят в неравновесных условиях. В результате чего равновесное состояние в системе не достигается, а образующаяся фаза является метастабильной и при нагреве до более высоких температур или других воздействиях переходит в стабильную фазу.

При любом процессе первоначально возникает не наиболее устойчивое состояние с наименьшей свободной энергией, а наименее устойчивое, но наиболее близкое по величине свободной энергии к исходному состоянию. Это значит, что при фазовых переходах между исходным и конечным состоянием существует ряд промежуточных относительно устойчивых состояний, которые сменяют друг друга в порядке снижения свободной энергии [74,75].

Магнитная структура метастабильных фаз может существенно отличаться от структуры равновесных фаз. Она зависит от начальной конфигурации исходной фазы, а также от механизма фазового перехода (учет направлений фазовых переходов). Явления, связанные с возникновением метастабильных состояний, не могут быть объяснены с чисто термодинамических позиций, они связаны с величинами энергетических барьеров, препятствующих указанным переходам. Поэтому для объяснения фазовых переходов ферромагнетик—> антиферромагнетик необходимо учитывать структурный и ф кинетический аспекты фазовых переходов. Большинство фазовых переходов являются размытыми в той или иной степени [75]. Такие фазовые переходы можно описать в рамках моделей ограниченного размера. Достоинством этих моделей являются то, что они могут быть исследованы математически строго щ путем полного перебора всех возможных магнитных конфигураций. Отсюда вытекает возможность исследования модели при любых температурах [75].

Данная работа развивает подход, предложенный в [75], в котором рассматриваются кристаллы малого размера, и имеет ряд преимуществ перед традиционным подходом, а именно: удается рассматривать как равновесные, так и неравновесные превращения, исследовать метастабильные состояния; получать набор большого количества экспериментально наблюдаемых магнитных структур; в рамках аксиальной модели Изинга возможен учет дальних и многочастичных взаимодействий. Анализ модели проводится математически строго без приближений при конечных температурах.

Для решения проблемы исследования кинетических свойств низкоразмерных магнетиков в критической области, в данном научном исследовании были разработаны методы моделирования кинетики квазиодномерных структурных переходов ферромагнетик—» антиферромагнетик, в рамках обобщенной модели Изинга конечных размеров. С помощью разработанной ® методики было проведено компьютерное моделирование кинетики структур7 ных переходов квазиодномерных антиферромагнетиков и математическая обработка экспериментальных данных. Результаты данного моделирования позволяют внести ясность в следующие актуальные проблемы: критическое поведения одномерного антиферромагнетика в области фазового перехода в магнитоупорядоченное состояние, методика моделирования ориентационных фазовых переходов связанных с перестройкой магнитной структуры во внешнем магнитном поле, влияние температуры на магнитные переходы, определение стабильных и метастабильных магнитных структур в области энергетических параметров, изучение влияния немагнитной примеси на поведение системы.

Объект исследования - равновесные и неравновесные фазовые переходы в антиферромагнетиках при изменении внешнего поля и температуры.

Предмет исследований - критическое поведение низкоразмерных антиферромагнетиков.

Цель диссертационной работы - разработать методы моделирования кинетики квазиодномерных структурных переходов «ферромагнетик—» антиферромагнетик» в рамках обобщенной модели Изинга для анализа и интерпретации экспериментальных данных по антиферромагнетикам. Научную новизну работы составляют следующие оригинальные результаты.

1. Впервые разработана методика расчета диаграмм основных состояний квазиодномерного антиферромагнетика с учетом влияния немагнитной примеси и взаимодействия вторых и третьих соседей. Развита методика исследования фазовых диаграмм одномерного антиферромагнетика в сравнении с диаграммами основных состояний.

4. На основе математической обработки экспериментальных данных разработана методика расчетов динамических критических индексов для квазиодномерных антиферромагнетиков CsNiF3, NaTiSi206. Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием базовой классической модели Изинга, хорошо зарекомендовавшего себя метода статистических испытаний - метода Монте-Карло (МК), применением апробированных и надежных численных алгоритмов и программ; подтверждается качественным сопоставлением с данными экспериментальных исследований, с общими принципами физики, а также с результатами, полученными другими авторами.

На защиту выносятся:

• Метод построения диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм, с учетом взаимодействия неближайших соседей и немагнитной примеси.

• Методика компьютерного моделирования магнитных переходов в антиферромагнетиках под действием внешнего магнитного поля при сопоставлении с экспериментальными данными.

• Методика моделирования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков CsNiF3, NaTiSilOe (динамические критические индексы).

• Подход, позволяющий выявить тенденции в изменении критического поведения квазиодномерных изинговских антиферромагнетиков с внедрением немагнитной примеси в систему и обрабатывать экспериментальные данные.

Апробация работы. Результаты диссертационных исследований докладывались на "Республиканских Катановских чтениях" (2002—2006 г, г.Абакан), на 5,7,8 Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем" (2002 - 2005 гг, г. Красноярск), на Международной конференции "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах" (2003, г. Барнаул), на Международной конференции «Современные проблемы физики и высокие технологии»(2003, г. Томск), на Международной конференции «Фундаментальные проблемы современного материаловедения» (2005, г. Барнаул), на Международной научно-технической школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (26-30 сентября 2005, г. Москва), Международной конференции «Пленки 2005» (2005, г. Москва), Второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности»(07-09 января 2006, г. Санкт-Петербург).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, из которых: 1 статья в периодических изданиях по списку ВАК, 3 статьи в научных журналах, 2 статьи депонированы в ВИНИТИ, 6 работ в трудах международных научно-технических конференций, 5 работ в трудах Всероссийских научно-технических конференций.

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из 4 глав, содержит основной текст на 113 е., 48 иллюстраций, список использованных источников из 117 наименований, 1 таблицу.

В первой главе рассмотрены экспериментальные методы исследования низкоразмерных систем. На основе проводимого анализа современных данных об антиферромагнетизме и методах его исследования сформулирован ряд актуальных вопросов изучения квазиодномерных магнитных переходов ферромагнетик-антиферромагнетик. Также анализируется применение модели Изинга к описанию фазовых переходов. Показано, что магнитная нейтронография — практически единственный экспериментальной метод обнаружения и исследования магнитной структуры магнетиков. Из-за трудностей встречающихся в эксперименте при исследовании кинетики низкоразмерных систем был сделан вывод, что детальная информация о магнитной структуре и кинетических свойствах квазиодномерных магнетиков может быть получена при развитии методов компьютерного моделирования указанных систем, с учетом имеющихся экспериментальных данных.

Вторая глава посвящена изучению влияния размеров системы, дальнего взаимодействия, примеси на вид диаграмм основных состояний. Разработан и реализован метод построения диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм квазиодномерного антиферромагнетика. Рассчитаны изотермические сечения фазовых диаграмм для различных температур, а также фазовые диаграммы напряжение - температура. Разработан программный комплекс, который позволяет строить диаграммы основных состояний, рассчитывать фазовые диаграммы во всех плоскостях энергетических параметров модельного гамильтониана. Проведено исследование фазовых диаграмм в сравнении с диаграммами основных состояний. Исследовано влияние на вид диаграмм температуры, направления процесса, определены области метаста-бильных состояний на фазовых диаграммах, рассмотрены энергетические барьеры при фазовых переходах.

Показано, что при низких температурах фазовые диаграммы при прямом и обратном процессах имеют различный вид, и значительное место на них занимают области метастабильных состояний. При конечных температурах на фазовых диаграммах вблизи границы стабильности некоторых фаз появляются дополнительные области. При увеличении температуры эти дополнительные структуры становятся более стабильными за счет энтропийного фактора.

В главе 3 рассмотрена равновесная статистика квазиодномерного антиферромагнетика в рамках одномерной модели Изинга ограниченного размера с оборванными концами. Проведено исследование поведения термодинамических характеристик системы при изменении температуры и внешнего магнитного поля. Построена модель микроскопического уровня, позволяющая выявить тенденции в изменении критического поведения квазиодномерных структур с внедрением немагнитной примеси в систему. Проведен анализ влияния примеси на поведение теплоемкости системы от температуры для разных значений внешнего магнитного поля. Проведена математическая обработка экспериментальных данных для квазиодномерных антиферромагнетиков и показана зависимость магнитной теплоемкости от температуры CsNiF3 в сравнении с рассматриваемой моделью. Кривая, полученная при компьютерном эксперименте, лежит между теоретическими кривыми для одномерных моделей Изинга и Гейзенберга и лучше соответствует экспериментальным данным.

В четвертой главе разработана и реализована методика определения вероятности реализации магнитных структур, определены области метаста-бильных состояний для фазового перехода ферромагнетик—>антиферромагнетик. Разработана методика расчетов динамических и статических критических индексов для квазиодномерных антиферромагнетиков. На основе построенной микроскопической модели исследовано влияние внешнего магнитного поля и температуры на критические индексы системы. Из математической обработки экспериментальных данных по теплоемкости и восприимчивости были оценены интегралы обменного взаимодействия вторых соседей для CsNiF3 и NaTiSi206

Значение для практики и теории

При комбинации математической обработки экспериментальных данных и методов моделирования разработаны новые методики изучения низкоразмерных антиферромагнетиков и комплекс компьютерных программ. Получены надежные значения модельных параметров, характеризующих переход ферромагнетик - антиферромагнетик, что существенно для экспериментальной проверки модельных представлений и конструирования новых магнитных материалов.

Показана адекватность предлагаемого подхода для описания магнитных структурных переходов для CsNiF3 и NaTiSi206. Впервые рассчитан динамический критический индекс z для данных образцов. В связи с развитием новых направлений в информационных технологиях, полученные результаты приобретают не только фундаментальное, но и практическое значение.

Личный вклад автора состоит в участии в постановке задач, разработке новых методик изучения низкоразмерных антиферромагнетиков, разработке алгоритмов и программ, проведении математической обработки экспериментальных данных и анализе полученных результатов.

Заключение диссертации по теме "Приборы и методы экспериментальной физики"

Выводы к четвертой главе В данной главе разработана и реализована методика определения вероятности реализации магнитных структур. Разработана методика расчетов динамических и статических критических индексов для квазиодномерных антиферромагнетиков. Из сопоставления математической обработки экспериментальных данных для максимумов теплоемкости и восприимчивости квазиодномерных антиферромагнетиков, были оценены интегралы обменного взаимодействия вторых соседей для CsNiF3 и NaTiSi206. Рассчитан динамический критичекий индекс z для NaTiSii06 и CsNiF3. Погрешность измерений динамического критического индекса z не превышала 6%.

Рассчитаны вероятности реализации ферромагнитной и антиферромагнитной фазы для неравновесных процессов (моделирование методом Монте-Карло). В рамках данной модели исследовано влияние внешнего магнитного поля и температуры на критические индексы. С увеличением внешнего магнитного поля динамический критический индекс z возрастает (для ферромагнетика динамический критический индекс z убывает с увеличением внешнего магнитного поля [105-106,115-116]). Показано, что гипотеза динамического скейлинга не выполняется в рамках данной модели.

Заключение

1. Разработан метод исследования диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм одномерного антиферромагнетика при конечных температурах, а также методика расчета вероятности реализации магнитных фаз, что позволяет выявлять все возможные стабильные и метастабильные магнитные структуры, встречающиеся в эксперименте.

3. Проведена математическая обработка экспериментальных данных для квазиодномерных антиферромагнетиков NaTiSilOe и CsNiF3 и разработана методика расчетов динамических и статических критических индексов для одномерных систем.

4. Из сопоставления математической обработки экспериментальных данных для максимумов теплоемкости и восприимчивости квазиодномерных антиферромагнетиков были оценены интегралы обменного взаимодействия вторых соседей для CsNiF3 и NaTiSi2C>6 и рассчитан критический индекс z . Показано, что гипотеза динамического скейлинга не выполняется в рамках предложенной модели одномерного магнетика. Внедрение немагнитной примеси приводит к увеличению значения динамического критического индекса до z=l,9 (NaTiSi206), что на 13 % больше по сравнению с системой без примесей.

5. Развитая методика моделирования позволяет обрабатывать экспериментальные данные и получать новую информацию о магнитной структуре и кинетических свойствах квазиодномерного антиферромагнетиков, что является основанием для проведения новых экспериментальных исследований.

1. Для вывода квазиодномерных антиферромагнетиков в метастабильное состояние можно использовать внешнее магнитное поле в качестве управляющего параметра.

2. Желательно с помощью нейтронографического исследования определить корреляционную длину, время релаксации и динамический критический индекс z для квазиодномерных антиферромагнетиков при следующих параметрах материалов: а) CsNiF3 (T=TN=2,61 К, h=0 * 5 кЭ); б) NaTiSi206(T=Txmax=180 К, h=0 Э).

3. Желательна оценка величины критического внешнего магнитного поля (когда все спины начинают ориентироваться по полю) структурных магнитных переходов в CsNiF3 и NaTiSi206 при различных температурах.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Козлитин, Роман Анатольевич, Барнаул

1. Паташинский А.З., Покровский В.А. Флуктуационная теория фазовых переходов.2-е изд-М.: Наука, 1982. 382 с.

2. Камилов И.К., Муртазаев А.К., Алиев Х.К. Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте Карло //УФН.-1999.- Т.169.-№7.- С. 773-795.

3. Камилов И.К., Муртазаев А.К., Рамазанов М.К. Критические свойства трехмерной фрустрированной модели Изинга на кубической решетки //ФТТ.-2005.-Т.47.-№6.-С. 1125-1129.

4. Методы Монте-Карло в статистической физике/ Под ред. К. Биндера.-М.:Мир, 1982.- 400 с.

5. Pisarev R.M., Fiebig М., Frohlich D. Nonlinear optical spectroscopy of magnetoelectric and piezomagnetic crystals / Feeroelectrics. -1997. V.204-p.1-21.

6. Белов Д.В., Воробьев Г.П., Звездин A.K., Кадомцева A.M., Попов Ю.Ф. Магнитоэлектрический эффект в спин-флоп фазе Сг203 и проблема определения магнитной структуры / Письма в ЖЭТФ -1993. т.58.~ В.8.- С.603-607.

7. Khalfina A.A., Shamsutdinov М.А. Structure and stationary dynamics of domain walls in centroantisymmetric easy-axis antiferromagnets // The Phys. Metals and Metallogr. 2001. V.91, Suppl.2.- p.316-319.

8. Плавский В.В., Шамсутдинов М.А., Филиппов Б.Н. Структура и ориентация доменных границ в (111)-пластинах кубических ферромагнетиков / ФММ. 1999. Т. 88. - №3. - С.22-29.

9. Чечерников В.И. Магнитные измерения- М.: изд. МГУ, 1969 -387 с.

10. Вонсовский С.В. Магнетизм. Магнитные свойства диа-, пара-, ферро-, антиферро- и ферримагнетиков-М.: Наука, 1971 1032 с.

11. Преображенский А.А. Магнитные материалы М.: Высш.школа, 1965234 с.

12. Третьяков Ю.Д., Олейников Н.Н., Граник В.А. Физико-химические основы термической обработки ферритов.-М.: изд.МГУ, 1973 203 с.

13. Дзюба С.А. Основы магнитного резонанса. Часть П:Спиновая динамика и релаксация. Часть III: Импульсные методы. Новосибирск: изд. Но-восиб.ун-та, 1997 - 138 с.

14. Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рыков С.А. Физика низкоразмерных систем СПб.: Наука, 2001.- 160 с.

15. Камзин А.С. Розенбаум В.Л. Исследования магнитного состояния поверхности гексагональных ферритов Sr -М в области фазового перехода при температуре Кюри//ФТТ. -1999. -Т.41.-№3.-С.468-474.

16. Fisher М.Е., Selke W. Low temperature analysis of the axial next-nearest neighbour Ising model near its multiphase point // Phil. Trans. Roy. Soc. -1981- V.30, N A1463.- P. 1-44.

17. Smith J., Yeomans J. Phase diagram of the ANNNI-model in a field using a low-temperature series technique // J. Phys. C. 1983. - V.16, N274- P. 5305-5320.

18. Szpilka A.M. Low-temperature phase diagram of the ANNNI-model in a magnetic field // Ibid.- 1085.- V.18, N3.- P.569-579.

19. Лендоу Д. Фазовые диаграммы смесей и магнитных систем. // Сб. Методы Монте-Карло в статистической физике М.: Мир, 1982.- С. 138161.

20. Frohlich J., Spenser Т. The phase transition in the one- dimensional Ising model with l/r2 interaction energy // Commun. Math. Phys 1982.-V.84, Nl.-P. 87-101.

21. Selke W., Barreto M., Yeomans J. Axial Ising model with third-neighbour interactions // J. Phys. C: Solid State Phys 1985 - V.18, № 14 - P. L393-L399.

22. Удодов B.H., Паскаль Ю.И., Потекаев А.И. и др. Фазовые переходы в малых решеточных моделях как аналог переходов в больших систе

23. Канзычакова Е.Н., Удодов В.Н., Паскаль Ю.Н., Потекаев А.И. Модель полиморфных превращений в плотноупакованных структурах при произвольных температурах.//Изв. вузов. Физика.- 1992.- №12.- С.42-46.

24. Гаевский А.Ю. Модель Изинга с анизотропным многоспиновым взаимодействием в теории плотноупакованных структур. Основное состояние, энергия дефектов упаковки // Металлофизика 1988 - Т.10, №6-С. 83-85.

25. Ramasesha S. An explanation of the phenomenon of polytypism // Pramana J. Phys.- 1984.- V.23, N 6.- P.745-749.

26. Карпасюк B.K. Современные физические методы исследования материалов: Учебное пособие.-Астрахань, 1994-232с.

27. Потекаев А.И., Наумов И.И.,Кулагина В.В., Удодов В.Н., Великохат-ный О.И., Еремеев С.В. Естественные длиннопериодические наноструктуры/ Под общ. ред. А.И. Потекаева -Томск: Изд-во HTJI, 2002260 с.

28. Фишер М. Природа критического состояния М.: Мир, 1968 - 222 с.

29. Дайсон Ф., Монтрол Э., Кац М., Фишер М. Устойчивость и фазовые переходы М.: Мир, 1973. -374 с.

30. Ising Е. Beitrag zur theorie des ferromagnetismus// Z. flir Physik, 1925. -v.31.-pp. 253-258.

31. Bethe H.A. Zur theorie der Metalle. I. Eigenwerte und Eigenfunktionen der linearen Atomkette// Z.fur Physik, 1931. v.71. - p.205.

32. Haldane F.D.M. Nonlinear Field Theory of Large-Spin Heisenberg Anti-ferromagnets: Semiclassically Quantized Solitons of the One-Dimensional Easy-Axis Neel State// Phys. Rev. Lett., 1983. v.50. - pp.1153-1156.

33. Hase M., Terasaki I., and Uchinokura K. Observation of the spin-Peierls transition in linear Cu2+ (spin-1/2) chains in an inorganic compound CuGe03//Phys. Rev. Lett., 1993.- v.70.- pp.3651-3654.

34. Millet P., Mila F., Zhang F.C., Mambrini M., Van Oosten A.B., Pashchenko V.A., Sulpice A. and Stepanov A.P. Biquadratic Interactions and Spin-Peierls Transition in the Spin-1 Chain LiVGe206// Phys. Rev. Lett., 1999. -v. 83. pp.4176-4179.

35. Lumsden M.D., Granroth G.E., Mandrus D., Nagler S.E., Thompson J.R., Castellan J.P. and Gaulin B.D. Long-range antiferromagnetic order in the S=1 chain compound LiVGeO 26// Phys. Rev. B, 2000 v.62 - pp.R9244-R9247.

36. Bonner J.C. and Fisher M.E. Linear Magnetic Chains with Anisotropic Coupling// Phys. Rev., 1964. v.135. - pp.A640-A658.

37. Phys., 1955 v.23.-pp.2013-2022.

38. Schulz H.J. Dynamics of Coupled Quantum Spin Chains// Phys. Rev. Lett.,1996. v.77. - pp.2790-2793.

39. Satto C., Millet P. Lithium Vanadium Metasilicate, LiVSi206// Acta Cryst.,1997.-C53.-pp. 1727-1728.

40. Ohashi H., Osawa Т., Sato A. Sodium Vanadium Catena-Disilicate, NaVSi206// Acta Cryst., 1994.-C50.-pp. 1652-1655.43. de Jongh L.J. and Miedema A.R. Experiments on simple magnetic model systems// Adv. Phys., 2001. v.50. - pp. 947-1170.

41. A.N. Vasiliev, T.N. Voloshok, O.L. Ignatchik, M. Isobe, Y. Ueda. Long-range and short-range magnetic order in new compound NaVGe206// Письма в ЖЭТФ.- 2002-том 73, вып. 1.-С. 35-37.

42. O.L. Ignatchik, T.N. Voloshok, A.N. Vasiliev, M. Isobe, Y. Ueda. Longrange Neel order in quasi-one-dimensional S = 1 pyroxenes AVX206 (A =101