ЯМР на 55Mn квазиодномерных неколлинеарных антиферромантиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ имени П.Л.КАПИЦЫ

на правах рукописи

ТИХОНОВ Алексей Михайлович

ЯМР НА 55Мп В КВАЗИОДНОМЕРНЫХ НЕКОЛЛИНЕАРНЫХ АНТИФЕРРОМАНТИКАХ

Специальность 01.04.09 - физика низких температур и криогенная техника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА - 1998

Работа выполнена в Институте физических проблем имени П.Л.Капицы РАН.

Научный руководитель:

академик, доктор физико-математических наук, профессор

A. С.Боровик-Романов

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук

B.В.Дмшриев,

доктор физико-математических наук, профессор В. А.Тулин. Ведущая организация:

Институт молекулярной физики РНЦ "Курчатовский институт".

Защита состоится: » _1998 года в

часов на заседании Специализированного Ученого совета Д 003.04.01 при Институте Физических Проблем РАН им. П.Л.Капицы 117334, Москва, ул. Косыгина 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физических проблем РАН.

Автореферат разослан «

! 57> Ц^и^Х. 1998 года.

Ученый секретарь Совета,

доктор физико-математических наук, профессор

Л.А.Прозорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В последние 20-30 лет физика конденсированного состояния интенсивно изучала особенности двумерных и одномерных систем взаимодействующих частиц. Оказалось, что подобные низкоразмерные системы, в частности, образуют магнитные ионы в некоторых кристаллах, в которых обменное взаимодействие между спинами соседних ионов сильно отличается вдоль различных кристаллографических направлений. Исследование основного состояния таких магнетиков вызывает большой интерес, так как согласно хорошо известной теореме Мермина - Вагнера [1] строго одномерных (ГО) или двумерных (2Э) анти - или ферромагнетиков в изотропной гейзенберговской модели при Т ^ 0 не существует.

Особенности кристаллических решеток некоторых двойных солей АВХ3 (А - щелочной металл, В - металл М группы, X - галоген) обеспечивают низкую размерность обменных структур, образованных ионами В2+. Данная диссертация посвящена изучению ЯМР на ядрах 55Мп в неколлинеарных квазиодномерных гейзенберговских антиферромагнетиках (АФ) с анизотропией типа "легкая плоскость" (ЛП) СбМпВгз и КЬМпВгз и с анизотропией типа "легкая ось" (ЛО) СэМпЬ. В этих веществах магнитоупорядоченное состояние с нетривиальной структурой возникает при 10 К. Так как обменное взаимодействие вдоль кристаллической оси высокого порядка Сб в несколько сот раз больше чем в базисной плоскости, то магнитная структура этих веществ представляет собой совокупность антиферромагнитных цепочек относительно слабо взаимодействующих между собой.

Согласно данным нейтронографии [2-4] в отсутствии поля в данных магнетиках реализуется плоская треугольная "120-градусная структура": все спины компланарны и ориентированы таким образом, что угол между соседями в базисной плоскости кристалла близок к 120°, а соседние спины вдоль гексагональной оси антипараллельны. Поле анизотропии ориентирует спиновую плоскость относительно осей кристалла. Выбор исследуемых нами веществ не случаен. Дело в том, что магнитный Зй?-ион Мп2+ находится в чисто спиновым состоянии 685/2 и все эффекты, связанные с неполным вымораживанием орбитального момента, с хорошей точностью отсутствуют.

Магнетикам с "треугольным" типом упорядочения в последние годы уделялось большое внимание. Так, например, в обзоре [5] упоминается более 300 работ. Однако ряд важных вопросов остался невыясненным. Мы надеялись прояснить следующие из них:

1. Редукция спинов и ее подавление магнитным полем. Одна го основных задач определение редукции спина иона Мп2+ в квазиодномерной спиновой решетке СбМпВгз, ШзМпВг3 и СбМп13 при Т —» 0. Как было показано Андерсоном [6,7], для основного состояния гейзенберговского ЗБ антиферромагнетика характерно наличие сильных "нулевых колебаний" - квантовых флугауаций в спиновой решетке, приводящих, в частности, к уменьшению (редукции) средних спинов магнитных ионов (Б) по отношению к номиналу Б (Б> (Б)). В квазиодномерном антиферромагнетике этот эффект должен быть больше, так как в одномерном пределе упорядоченное состояние в АФ цепочке отсутствует [8] и при Т = 0. Вследствие большой величины редукции спинов в квазиод-номёрных АФ СбМпВгз, КЬМпВгз и СвМп1з, появилась возможность

наблюдать некоторые тонкие эффекты, например подавление квантовых спиновых флуктуации (соответственно, уменьшения редукции) внешним магнитным полем. Этому вопросу посвящено несколько вышедших в последнее время теоретических работ [9-13]. Механизмом подавления квантовых флуктуаций удалось объяснить некоторые особенности полевых зависимостей намагниченности в этих веществах, а именно: слабую нелинейность роста продольной компоненты намагниченности в магнитных полях перпендикулярных спиновой плоскости и анизотропию намагниченности выше переориентационного фазового перехода. Был рассчитан связанный с подавлением квантовых флуктуаций рост среднего спина магнитных ионов, оказавшийся вполне заметным уже в полях Н < 0.1Не [9,10]. Однако прямые измерения (Б) (Н) до нашей работы отсутствовали. Большая точность, с которой

можно измерять сверхтонкие поля Нц (Я&/ =-А0Щ/Ну п, Ао - константа сверхтонкого взаимодействия, й - постоянная Планка, у п/2-я =1.06 МГд/кЭ - гиромагнитное отношение для 55Мп), делает метод ЯМР на ядрах магнитных ионов надежным способом изучения полевой зависимости среднего спина.

2.Уточнение магнитных структур. Неколлинеарная магнитная структура АФ СэМпВгз, КЬМпВгз и СвМпГз, а также конкуренция между полем кристаллической анизотропии и межцепочечным обменным взаимодействием порождают интересные трансформации в спиновых решетках этих магнетиков при приложении магнитного шля. ЯМР на ядрах 55Мп является мощным методом изучения этих переориентаци-онных явлений, так как спектр ЯМР очень чувствителен к симметрии

упорядочения магнетика. Так по полевому расщеплению спектра ЯМР можно определить углы между магнитным полем и направлениями спинов, то есть получить важную микроскопическую информацию о строении магнетика. В частности, СбМпВгз является легкоплоскостным антиферромагнетиком с правильной треугольной магнитной решеткой. При приложении внешнего магнитного поля в любом направлении в лепсой плоскости, спектр ЯМР должен расщепляться на три ветви. Увеличение напряженности поля делает треугольную магнитную решетку неустойчивой к частичному схлопыванию подрешеток с переходом в колдинеарную структуру. Изучая зависимость резонансных частот ветвей <ЯМР от величины приложенного поля, можно проследить, за процессом перехода треугольной ангиферромагнигаой структуры в коллинеарную и сравнить с существующими расчетами в рамках подхода среднего поля [14]. В ЛО АФ СбМп13 важно исследовать область переориенгационного фазового перехода в магнитном поле, который согласно разным экспериментальным данным сочетает черты фазового перехода I рода (спин-флоп переход) и фазового перехода II рода.

3. Динамический сдвиг частоты ЯМР. Особенность резонансных свойств антиферромагнетиков с магнитными ионами Мп2+ при температуре ~1 К связана с сильной корреляцией колебаний ядер с колебаниями электронной системы, приводящей к сильной деформации спектра ядерного резонанса [15] (пуллинг или ДСЧ ЯМР). Поэтому третьей нашей задачей явилось изучение ДСЧ ЯМР в многоподрешеточных АФ. В антиферромагнетиках с линейной по полю модой АФМР пересечение "электронных" частот с ядерными происходит в поле примерно 0.2 кЭ. ДСЧ ЯМР прекращается в поле около 5 кЭ. В ЛП АФ СвМпВгз

низкочастотная ветвь АФМР (юе0 осН3) пересекает ядерные частоты

(шп ос Ну) приблизительно в поле 10 кЭ, поэтому взаимодействие

электронных и ядерных колебаний происходит в более значительном интервале магнитных полей. Изучить и описать искаженный спектр ЯМР, его температурную зависимость, а также сравнить результаты с данными АФМР, представляет интерес для теории динамики неколли-неарных спиновых структур.

Научная новизна

В настоящей диссертационной работе впервые изучен спектр ЯМР в легкоплоскостном и легкоосном антиферромагнетиках с "треугольной" магнитной структурой и исследованы спиновые переориенгационные переходы в этих неколлинеарных структурах в области низких температур. Уточнены данные по редукции спинов Мп2+ в квази-Ш АФ СбМпВгз, ЛЬМпВгз, СбМпТз в нулевом магнитном поле. Впервые получены результаты по полевой зависимости средних спинов магнитных ионов в этих 'квазиодномерных АФ. Они демонстрируют подавление квантовых спиновых флуктуаций магнитным полем. Проведено сравнение с теоретическими расчетами. Обнаружено новое явление - анизотропия редукции спинов Мп2+ в легкоосном "треугольном" АФ в нулевом магнитном поле (Т -» 0).

Показано, что в легкоплоскостном АФ СбМпВг3 спектр ЯМР расщепляется на три ветви и наглядно продемонстрирован процесс разрушения неколлинеарной "треугольной" спиновой решетки магнитным полем при переходе в квазиколлинеарную структуру. В легкоосном АФ СэМпТз обнаружено шесть ветвей ЯМР, соответствующих шести спинам в элементарной магнитной ячейке. При исследовании спин-флоп перехода в этом АФ обнаружен новый спиновый переориентационный

фазовый переход.

В СэМпВгз и СбМпЬ обнаружен сильный динамический сдвиг частот ЯМР, из-за взаимодействия с низкочастотными модами АФМР.

•/г. ¿4:1'

Произведен расчет совместных электронно-ядерных колебаний в СбМпВгз на основе лагранжевого формализма макроскопической динамики магнетиков [16]. Апробация работы

Результаты, изложенные в диссертации, были доложены автором

на:

1. XV Всероссийской школе-семинаре Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники, Москва, 1996.

2. Семинар по спиновым волнам, Санкт-Петербург, 1996.

3. Зимней школе-семинаре, "Коуровка'98", Кыштым, 1998.

4. Семинарах в Инстшуте Физических Проблем РАН в Москве. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, шести глав и Заключения. Общий объем работы составляет 114 страниц и включает в себя основной текст, 62 рисунка и список литературы из 75 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ рассмотрена актуальность темы, сформулированы основные задачи исследования, проведено краткое содержание работы по главам.

ГЛАВА 1 - обзорная. Она посвящена описанию кристаллографических и магнитных свойств гексагональных АФ СбМпВгз, Ш)МпВг3 и СбМп13.

Сделан краткий обзор работ по дифракции нейтронов, исследованию резонансных и статических свойств по каждому магнетику отдельно. В частности, описан процесс разрушения не коллинеарной спиновой решетки СбМпВгз в магнитном поле в рамках теории среднего поля. Описаны Н-Т фазовые диаграммы этих неколлинеарных антиферромагнетиков.

В ГЛАВЕ 2 рассмотрена проблема основного состояния АФ и связанный с этим вопрос о редукции спина в антиферромагнетиках из-за квантовых флукгуаций («нулевых колебаний»). Сделан обзор литературы по теоретическому исследованию основного состояния гексагональных квазиодномерных АФ.

В ГЛАВЕ 3 перечислены основные особенности наблюдения ЯМР в антиферромагнетиках с сильным сверхтонким взаимодействием, рассмотрен Динамический сдвиг частоты (ДСЧ) ЯМР в одноосном двух-подрешеточном АФ. Приведен подробный расчет спектра ЯМР с учетом ДСЧ в неколлинеарном АФ СэМпВгз на основе лагранжевого формализма, разработанного для магнетиков А.Ф.Андреевым и В.И.Марченко [16]. Пренебрегая членами квадратичными по отношению Я/Яьс, спектр совместных электронно-ядерных колебания в СбМпВгз (Н -I. Сб) имеет вид:

где шт - частота связи или температурно-зависящая щель в голдсто-уновской моде АФМР <ве0 ос Н3 [14]. га „¡о - несмещенный спектр

(1)

ЯМР( шш0 = у п | (Ны), + Н|), где 1 - индекс ориентации спина иона Мп' к приложенному полю пробегает значения от 1 до 3.

В этой главе также обсуждается вид спектра ЯМР в СбМпГз с учетом динамического взаимодействия в различных геометриях эксперимента.

В ГЛАВЕ 4 описывается принцип работы широкополосного спектрометра непрерывного действия дециметрового диапазона длин волн с высокодобротным резонатором. Этот спектрометр был специально сконструирован для изучения ядерного резонанса в сильных магнитных полях в условиях малого усиления ЯМР (как правило, в магнитоупоря-доченных веществах интенсивность ЯМР I ~ Н~2). Представлена блок-схема спектрометр ЯМР, конструкция высокодобротного рабочего контура и принципиальная электронная схема системы автоподстройки частоты с кратким описанием принципа работы. Разобран вопрос о влиянии аппаратурных факторов на наблюдаемый сигнал ЯМР, а также основные детали методики эксперимента.

ГЛАВА 5 посвящена последовательному изложению основных экспериментальных результатов исследования ЯМР на 55Мп в СвМпВгз, КЬМпВгз и СбМпХз. Глава разбита на три части, соответственно числу изученных веществ. В пункте, посвященном легкоплоскостному некол-линеарному антиферромагнетик}' СбМпВгз, сравнивается наблюдаемый спектр, состоящий из трех ветвей (изображен на рис. 1), с формулой (1) из расчетов в главе 3. Установлено значение несмещенной частоты ЯМР в СэМпВгз уп0=416 МГц (Т=1.3К) в нулевом внешнем магнитном поле и таким образом уточнено значение редукции спонтанного момента за счет квазиодномерности системы спинов Мп2+, которое по нашим данным составляет 28%. Проведено сравнение с данными дифракции нейтронов [2] и др. Также оказалось, что теория среднего поля [14] неплохо описывает процесс трансформации треугольной

спиновой решетки в коллинеарную структуру. Также обсуждаются две аномалии: необычная температурная зависимость низкочастотной ветви спектра ЯМР (см. рис. 2) и сильный рост частоты средней ветви спектра (на рис. 2 обозначена цифрой 1). Последняя аномалия приводит к тому, что в магнитных полях выше фазового перехода Не = 64 кЭ в коллинеарную фазу наблюдаются две ветви ЯМР. Она связана с различным подавлением полем квантовых флуктуации в магнитно неэквивалентных АФ цепочках Мп2+. Обсуждаются результаты по зависимости от поля ширин и интенсивностей линий ЯМР.

Одним из основных результатов исследования ЮэМпВг3 является, обнаруженное в коллинеарной фазе (поля выше Нс« 40 кЭ) расщепление спектра ЯМР 55Мп на две ветви. Аналогичное явление наблюдается в СбМпВгз.

В третьем, последнем разделе этой главы обсуждаются экспериментальные результаты ЯМР на 55Мп для легкоосного треугольного квази-Ш АФ СзМп!3. При Т=1.3 К и магнитных полях до ~ 40 кЭ обнаружено шесть ветвей ЯМР, соответствующих шести спинам марганца в элементарной магнитной ячейке. Спектры ЯМР удовлетворительно соответствуют известной магнитной структуре СэМиТз с учетом ДСЧ из-за взаимодействия с низкочастотными модами АФМР. Из результатов экспериментов в сильных магнитных полях следует, что при Н || С6 в СбМпГз между двумя известными низкотемпературными фазами в шлях Нс1< Н< Н5£ (Яо1=39кЭ и Д,г=52.5 кЭ) существует промежуточная магнитная структура. В ней нормаль к спиновой плоскости перпендикулярна гексагональной оси, а спины образуют близкую к 120°-ой треугольную структуру так, что одна треть из них направлена перпендикулярно Сб. Этот переориентационный переход существует

рис. 1 рис. 2

Рис 1. Спектр ЯМР СвМпВгз (Н ± Сб). Точки - экспериментальный спектр, сплошные линии результат расчета.

Рис 2. Спектр ЯМР СэМпВгз (Н ±Сб, высокие частоты). Точки - экспериментальный спектр при 1.3 К, кружки - при 3.0 К; сплошные линии - несмещенный спектр ЯМР, штриховые линии - учет ДСЧ.

Магнитное поле, кЭ.

Рис. 3. Температурная зависимость низкочастотной ветви ЯМР.

и при значительном отклонении вектора Н от С6 (ф » 7°). Переход от новой фазы в высокополевую имеет характерные черты спин-флоп перехода.

Также была обнаружена анизотропия редукции спинов Мп2+ (магнитные ионы кристаллографически эквивалентны). Из измеренных величин сверхтонких полей определены средние спины магнитно неэквивалентных ионов Мп2+ в нулевом магнитном поле (Бл} =1.86 ±

0.05,(Бв) =1.74±0.05 ({Бв)~ (Бд) =0.12 ±0.02). Этот результат

качественно соответствуют расчетам редукции спинов в квазиодномерных антиферромагнетиках [11]. Обнаруженная нами.новая магнитная фаза также характеризуется анизотропией редукции спинов Мп2+ в магнитно неэквивалентных цепочках: /Бц) = 1.72±0.05, (5С) =

1.63± 0.05 ({80}-{Бс) = 0.09 + 0.05). После спин-флопа все ионы

Мп2+ становятся магнитно эквивалентными ((Б) (70 кЭ) = 1.72 ± 0.05).

Это подтверждается тем, что спектр ЯМР состоит из одной ветви.

ГЛАВА 6 - итоговая. В ней подведен итог исследованию редукции спина Мп2+ в основном состоянии квазиодномерных АФ СвМпВгз, КЬМпВгз и СвМп13. Полученные значения средних спинов Мп2+ в нулевом магнитном поле для этих АФ представлены в Таблице 1. В этой главе также обсуждаются экспериментальных данных ЯМР в сильных магнитных полях, когда ДСЧ мал. В ней показано, что сильные зависимости частот ЯМР от внешнего магнитного поля связаны в основном с ростом средних спинов Мп2+ (см рис. 4), вследствие подавления магнитным полем квантовых флукгуаций («нулевых колебаний»).

Таблица 1. Средний спин иона Мп в квази-1В АФ.

<S>

дифракция нейтронов

ЯМР

другие методы

теория

CsMnBr3 RbMnBr, CsMnL

1.65 [2] 1.8 1.8 И 1.8 1.85 [4] 1.74-спины В 1.8 [18] 1,86 - спины А

1.7 [17] 1.82

2.0-спины В [11] 1.8-спины А

г результат данной работы

1,10

Т=1.3К

- CsMnBr3 □ - RbMnBr3

- CsMnl3

1,0 Н/Нс

Рис 4. Полевые зависимости сверхгонкого поля на ядрах 55Мп при вН 1 С6 при Т = 1 .ЗК в CsMnBß (черные треугольники), CsMnl3 (точки, Нс = HSf) и ЯЬМпВгз (квадраты). Штриховая линия - зависимость (S) (Н/Нс) дня

CsMnBr3 Н || С & из [10], сплошная линия - зависимость (S) (H/IL) для CsNiCb

при Н J. Св из [9]

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Основными результатами, вошедшими в диссертационную работу, являются следующие:

1. Создан широкополосный ЯМР спектрометр непрерывного действия дециметрового диапазона длин волн с высокодобротным резонатором. Чувствительность спектрометра оказалась достаточной, чтобы наблюдать ЯМР в условиях малого усиления РЧ-поля.

2. Изучен ЯМР на 55Мп в ЛП АФ СвМпВгз с треугольной спиновой решеткой. Показано, что спектр ядерного резонанса расщепляется на три ветви. Он наглядно демонстрирует процесс разрушения треугольной решетки при переходе в квазиколлинеарную структуру в поле Н0 = 64 кЭ. Полевая зависимость угла между схопывающимися подрешет-ками находится в согласии с расчетам, проведенными в рамках теории среднего поля.

3. Исследован ЯМР на 55Мп в квазиодномерном неколлинеарном антиферромагнетике СбМпГз при Т=1.3 К и магнитных полях до ~ 80 кЭ. Обнаружено шесть ветвей ЯМР, соответствующих шести спинам марганца в элементарной магнитной ячейке. Из измеренных величин сверхтонких полей определены средние спины магнитно неэквивалентных ионов Мп2+ {8А} = 1.86, (Бв) = 1.74 в нулевом магнитном поле.

Полученные результаты качественно соответствуют расчетам редукции спинов в основном состоянии квазиодномерных ангйфёрромагнетиков.

4. Спектры ЯМР в СвМпЬ при Т=Г.З К в поле Н<39 кЭ удовлетворительно соответствуют известной магнитной структуре с учетом динамического сдвига частоты, из-за взаимодействия с низколежащими модами АФМР. В области малых углов (р (ф <10°) между осью С6 и

Н обнаружен новый спиновый переориентационный фазовый переход в поде Не1 «39 кЭ с сохранением шестиподрешеточной треугольной магнитной структуры. Из проведенного анализа спектра ЯМР определена структура и средние спины Мп2+ в магнитных подрешетках новой фазы (Бс) = 1.63 и (Бс) = 1.72.

5. Из полученных данных по,. сверхтонким полям в СбМпВтз, СзМп13 и ИЬМпВгз определены средние моменты магнитных подреше-ток и их полевые зависимости, которые оказались сравнительно сильными и различными для магнитно неэквивалентных ионов Мп2+. В результате величины намагниченностей отдельных подрешеток во внешнем магнитном поле -80 кЭ различаются между собой более чем на 5%. Полученные результаты качественно соответствуют теории подавления квантовых флуктуадий магнитным полем.

6. В СбМпВгз обнаружен сильный динамический сдвиг частот ЯМР, связанный с взаимодействием с голдстоуновской модой АФМР. Предложена формула для описания ДСЧ в многоподрешеточных АФ. Показано, что эта формула хорошо описывает ДСЧ, как в СбМпВтз, так и СбМЫз.

Основные результаты работы опубликованы в следующих работах:

1. Наблюдение ЯМР в квази-№ антиферромагнетике СяМпВгз. А.С.Боровик-Романов, Б.С.Думеш, С.В.Петров, А.М.Тихонов, НМММ Тезисы докладов XV всероссийской школы - семинара, стр. 140 (1996).

2. Исследование ЯМР в квазиодномерном антиферромагнетике СьМпВгз, А, С.Боровик-Романов, Б.С.Думеш, С.В.Петров, А.М.Тихонов, Письма в ЖЭТФ, т. 64, стр.208 (1996).

3. Исследование подавления квантовых флуктуаций магнитным полем в квазиодномерных антиферромагнетиках методом ЯМР на ssMn, АС.Боровик-Романов, Б.С.Думеш, С.В.Петров, А.М.Тихонов, Письма в ЖЭТФ, т. 66, стр.724 (1997).

4. ЯМР на ядрах ssMn2+ в квазиодномерном антиферромагнетике CsMnBr3, АС.Боровик-Романов, Б.С.Думеш, С.В.Петров, А.М.Тихонов, ЖЭТФ, т. ИЗ, стр.352 (1998).

5. Investigation of NMR in a quasi-one-dimensional antiferromag-net CsMnBr3, AS.Borovik-Romanov, B.S. Dumesh, S.V. Petrov, A.M. Tikhonov, JMMM, v. 177-181, p. 657 (1998).

6. Наблюдение анизотропии редукции спинов в квазиодномерном антиферромагнетике CsMnlj, Б.С.Думеш, С.В.Петров, АМ.Тихонов, Письма в ЖЭТФ, т. 67, стр. 661, № 9, (1998).

ЛИТЕРАТУРА

1. N.D. Merxnin, Wagner Н., Phys. Rev. Lett., v. 17, p. 1133, 1966.

2. M.Eibischutz, R.C.Sherwood, F.S.LJHsu, and D.E.Cox, Proc. of the 18-th Annual Conf. on Magnetism and Magnetic Matireals (Denever, 1972), AIP Conf. Proc. No. 10, AIP New York, 1973, p.684

3. C. J. Glinka, V. J. Minkiewicz, D.E. Cox, and C. P. Khattak, Magnetism and Magnetic Materials, 1972 (Denver), edited by C. D. Graham and J. J. Rhyne, AIP Conf. Proc. No. 10 (AIP, New York, 1973), p.659

4. H. W. Zandbergen, J. Sol. St. Chem. 35, 367, 1980

5.M. F. Collins, O. A. Petrenko, Can. J. Phys., v. 75, p. 605 (1997)

6.P. W. Anderson, Phys. Rev., v. 83, p. 1260, 1951.

7. P.W. Anderson, Phys. Rev., v. 86, p. 694, 1952.

8.L.Pitaevskii, S. Stringari, JLTP, v. 85, p.377, 1991.

9.T.Ohyama and Hiroyuki Shiba, J.Phys.Soc. Japan, v. 63, p.3454

(1994).

10. M.E. Zhitomirsky, I.A. Zaliznyak Phys. Rev. B, v. 53, p.3428

(1995).

11. Y.Watabe, T.Suzuki, Y.Natsume, Phys.Rev. B, v. 52, p.3400 (1995)!

12. A. G. Abanov, 0. A. Petrenko, Pys. Rev. B, 50, 6271 (1994)

13. P.Santini, Z.Domanski, J.Dong, and P.Erdos, Phys.Rev. B, v. 54, 6327(1995), P.Santini, G.Fath, Z.Domanski, and P.Erdos, Phys.Rev. B, v. 56, 5373(1997).

14. A.V.Chubukov, J. Phys. C.: Sol. St. Phys. 21, p.441 (1988).

15. E. А.Туров, М.П.Петров, ЯМР в ферро - и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1969.

16. А.Ф. Андреев, В.И.Марченко, УФЫ, 133, 39, 1980

17. S.I.Abarzhi, A.N.Bazhan, L.A.Prozorova and I.Á.Zaliznyak, J. Phys.: Condens. Matter 4, p.3307 (1992).

18. Л. А. Прозорова, С. С. Сосин, Д. В. Ефремов, С. В. Петров, ЖЭТФ, т.112, стр. 11(1997)