Разработка норм нагруженности каркаса авиационных шин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

НАУЧНО- ИССЛЕДОВАТЕЛЫЗШЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ШИННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

На правах рукописи Для служебного пользования Экз. N0 3±

ПОДОПРИГОРА ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

УДК 678. 065:621. 792. 6. 001. 24

РАЗРАБОТКА НОРМ НАГРУМЕННОСТИ КАРКАСА АВИАЦИОННЫХ ШИН

Специальность 01. 02. 06-Динамика,прочность машин,приборов и

аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1391 Г.

/ О

Работа выполнена в НАУЧНО-ИССЛЕДрВАТЕЛЬСЮМ ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТЕ ШИННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Научный руководитель-кандидат технических наук

НАДЕВДИН ГЕННАДИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ Научный консультант-кандидат технических наук

ПУТАНКИН КОНСТАНТИН СЕРГЕЕВИЧ

Официальные оппоненты- доктор технических наук

Ведущая организация- Ярославский шинный завод

в 4530 часов на заседании специализированного совета К 103.01.01 по присуждению учёной степени кандидата технических наук при научно-исследовательском ордена Ленина института шинной промышленности, г. Москва, 105118, ул. Буракова, 27

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института научно-исследовательского института шинной промышленности.

Автореферат разослан " -/э " года.

Ученый секретарь специализированного совета,

БУХИН Б. Л

кандидат технических наук КВАША Э.Е

Защита состоится "¿а"

1991 года

кандидат технических наук

Общая характеристика работы

Лктуальиостъ проблемы. Современная авиация является сферой приложения последних технических достижений промышленности,обеспечивающих высокое качество и надежность конструкций. Одним из ответственных элементов конструкции самолета является авиационная шина. Выход авиашины из строя б эксплуатационных условиях недопустим, поскольку приводит к возникновениею аварийной ситуации. Поэтому, конструкция авиашины должна предусматривать достаточный запас прочности с целью обеспечения безопасности взлета и посадки в любых эксплуатационных условиях. Работа авиационных пшн характеризуется:

- высокой нагруженностью, изменяющейся в зависимости от назначения шин в интервале радиальных нагрузок от десятков килограммов до десятков тонн;

- различной продолжительностью качения за взлето-посадку,составляющей интервал от десятков метров до 10-15 км.;

- эксплуатационных температур,достигающих 150°С и выше;

- жесткими требованиями к массе, габаритам, надежности.

- широким диапазоном наработки, варьирующей в зависимости от требований к массе и ресурсу в интервале от 5 до 250 взлёто-посадок.

Каркас авиашин является при этом, основным силовым элементом конструкции, ответственным за способность шины к восприятию эксплуатационных нагрузок. Возможность прогнозирования усталостно-прочностных свойств каркаса имеет в этих условиях важное значение. Нормы нагру-женности Ю-р^аса,используемые в настоящее время,определяются соотношением нагрузки,воспринимаемой кордом,и его прочностными свойствами. Наиболее распространенным конструкционным материалом,используемым в авиационных шинах,является анидный корд, сочетающий в себе достаточно высокие прочностные и технологические характеристики. В практике конструирования за исходную величину нагруженности анидного корда внутренним давлением принято усилие 33. 44 Н/нить. При проектировании авиашин в условиях выше указанного диапазона варьирования индивидуальных эксплуатационных требований считается,что эта величина определяет рациональное соотношение между слойностью кар-

и-япя тдаг^попм и ияррпй япиятмн Отхнякп рплпптав прнир яяияшин пяяпич-

ных размеров и типов с Слизкими запасами статической прочности показывает значительные различия по их усталостной работоспособности. Указанные различия (*) показывают на необходимость учета влияния на усталостно-прочностные свойства авиашин не только нагруженности корда от внутреннего давления,но и действия конструкционных .силовых, тепловых и других факторов, влияющих на шину. Такая задача решается выбором научно обоснованных критериев нагруженности каркаса, ответственных за его усталостное разрушение, и разработкой на их основе методов оценки и прогнозирования ресурса шин с учетом их теплового состояния. Для полной реализации ресурса авиашин по усталостной работоспособности при минимальной массе конструкции актуальной является разработка методов оптимизированного расчета слой-ности и внутреннего давления авиашин на стадии проектирования под заданные технические требования.

Цель работы. Цель работы заключается в создании метода оценки и прогнозирования усталостно-прочностных свойств каркаса с учетом теплового состояния шины и расчета оптимальных значений слойности и внутреннего давления авиашины под заданные требования на стадии проектирования.

Научная новизна. Разработана функциональная математическая модель **),адекватно описывающая взаимосвязь мевду деформированным состоянием каркаса,температурой и усталостной прочностью. Определён критерий нагруженности каркаса,определена роль факторов,ответственных за усталостное разрушение авиашин. Расчетным путем исследовано напряженно-деформированное состояние каркаса авиашин в условиях широкого диапазона изменений радиальных нагрузок и внутренних давлений. На основании статистического анализа экспериментальных данных установ-

*)Филько Г. С. /Исследование усталостной работоспособности резино-кордного слоя шины. Диссерт. Исследование усталостной работоспособности резинокордного слоя шины. М. НИИШП.1974г.

**)Вознесенский В. А./Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М. Финансы статистика. С. 12.

лен параметр LnN, характеризующий ресурс каркаса до его разрушения. Практическая ценность. Разработан метод оптимального проектирования авиапшн на основе научно обоснованного и экспериментально подтвер-кдённого критерия нагруженности каркаса под заданные эксплуатацион-1ые условия. Предложены расчётные графический и аналитический методы выбора внутреннего давления и слойности каркаса, позволяющие )беспечить заданный техническим заданием максимальный ресурс авиации на стадии проектирования с учетом их теплового состояния. Реализация в проиыяленяости. Рекомендации по оценке ресурса и выбору :лойности использованы при проектировании авиашин 570x140 и 900x300 год заданные технические требования.

\пробация работы. Основные результаты работы доложены на отрас-[евой научно-технической конференции "Научные основы и пути созда-[ия шин и технологии их производства уровня 2000 года", Москва, 988 г. , Втором Всесоюзном симпозиуме"Проблемы шин и резинокордных шпозитов. Прочность и долговечность". М. НИИШП, 1990 публикации. Основное содержание работы представлено в четырёх печат-ых работах.

Съем работы. Диссертационная работа изложена на 162 страницах ма-инописного текста, иллюстрируется 42 рисунками, таблицами и состо-т из введения, 6 глав, выводов, списка литературы из 118 наимено-аний и 1-го приложения на 13 страницах.

бъекты и иетоды исследования. В качестве экспериментальных объек-эв использованы положительно зарекомендовавшие себя в эксплуатации зрийные диагональные авиашины 660x200,840x290,660x160 с восьми-, венадцати- и шестислойным каркасом соответственно. Основной объем ^следований проведен на авиашине 660x200. Общая программа исследо-1ний включала изучение расчетного напряженно - деформированного эстояния шин, связанного с действием радиальных нагрузок и внут-;нних давлений, путем проведения расчетного эксперимента;разработ-т и реализацию программы экспериментальных усталостных испытаний уьекта исследований. Для расчетного эксперимента, имеющего целью

получение аналитических зависимостей, описывающих взаимосвязь деформированного состояния каркаса с радиальным прогибом и внутренним давлением, использованы результаты расчета напряженно-деформированного состояния по методике "Комплекс методик и программ расчёта на ЭВМ диагональных шин на стадии проектирования"НИИПШа. На основе анализа этих зависимостей,разработаны режимы усталостных испытаний в широком диапазоне напряженно-деформированных состояний каркаса. При построении зависимостей,описывающих взаимосвязь между деформированным состоянием,температурой и усталостно-прочностными свойствами ка каса, привлечены методы математической обработки результатов экспери мента на ЭВМ. Методы математического анализа использованы для оценки характера зависимости усталостной прочности каркаса и решения задач выбора оптимальных конструкционных параметров авиашин на стадии проектирования.

Исследования напряженно-дефориированного состояния каркаса. Опи

сание напряженно-деформированного состояния каркаса построено на базе изучения взаимосвязи между силовыми факторами,действующими на авиашину и её деформированным состоянием. Исходными данными для расчётного эксперимента приняты расчетные значения деформаций, возникающих в каркасе под действием радиальных сил и внутренних давлений, выбранных в качестве факторов,влияющих на напряженно-деформированное состояние шины. Режимы радиальных прогибов и внутренних давлений задавались в соответствии с матрицей эксперимента второго порядка. Планирование эксперимента позволило сократить общее количество расчетов шин на ЭВМ и получить зависимости в аналитическом виде, удобном для дальнейшей работы. Для оценки общего уровня наг-руженности каркаса различными факторами, использовано напряженно-деформированное состояние корда в различных точках профиля,описываемое с помощью двух параметров:

-амплитудного значения составляющей цикла деформаций, определяемого:

2Еа - Етах - Егтп ; (размах деформаций) -среднего значения составляющей цикла, определяемого как:

2Еш - Ешах + Еш1п *) Данные расчета напряженно-деформированного состояния каркаса,использованы для построения распределений максимальных и минимальных деформаций за цикл нагружения по профилю шины. Вид кривых распределения Ешах и Етш по профилю шины показан на рис.1.

В качестве зон вероятного разрушения, выделенных с помощью картин распределения деформаций, рассмотрены:

- место наибольших амплитуд деформаций по наружному и внутреннему слоям каркаса;

- место наибольших деформаций сжатия первых слоев каркаса Обработка данных с помощью метода наименьших квадратов позволила получить уравнения, описывающие зависимость составляющих цикла деформаций в исследуемых зонах шины от радиального прогиба и внутреннего давления в виде двухфакторного полинома

Обратимся к зависимости составляющих цикла деформаций авиашины

*)Каинова К И. /Исследования усталостной прочности боковой стенки авиапокрышки при многократной деформации. Диссерт. М. НИИШП. 1952

660x200 в зоне места наибольших амплитуд деформаций внутреш слоев каркаса от внутреннего давления и радиального прогиба; 2Еа = 0.2266+2. 95-105" +9.938-1.835 • 101-Р-2.8?5-5-Р+

+ 6.234-10 Р2" (

2Егп = -2. 8-102 +8. 459 • 10*6-6. 758 1С?8х" +7. 342-10*. Р+

+ 4.312 10 5-Р + 1.321-Р1 (

Уравнения описывают деформированное состояние внутренних слое* да в широких диапазонах варьирования давлений (Р=0-2Мпа)и альных прогибов (0-43 %). Указанные интервалы приняты с целью печения возможных эксплуатационных режимов работы авиашин. Для фического изображения деформированных состояний, возникающих в касе при действии на шину эксплуатационных нагрузок, предложен пользование диаграммы в координатах 2Еа-2Ет. Вид диаграммы пок на рис. 2. Важной особенностью диаграммы является наличие общих динат с диаграммой усталостной прочности Хэя, используемой оценки усталостно-прочностных свойств материалов в машиностро На рассматриваемой стадии изучения деформированного состояния аграмма использована для выбора уровней и диапазонов варьиро составляющих цикла деформаций 2Еа,2Еш, необходимых при исследо усталостной работоспособности каркаса авиационных шин. Подобна грамма деформированных состояний была построена так же для зон: больших деформаций сжатия внутренних слоев каркаса. Следует отм! что для этой зоны характерны значительные амплитуды дефомаций.1 по величине к амплитудам в зоне наибольших амплитуд внутренних каркаса, см. рис 1. Анализ распределения деформаций Етах и Еш] профилю шины показал,что расстояние между сопоставляемыми 31 сравнительно невелико и колеблется в интервале от 0 (совпа; зон) до 16. 5Х от общего расстояния по среднему слою каркаса о: роны до посадочной поверхности шины. Дополнительно, в качестве < ной зоны, рассмотрена область наибольших амплитуд деформаций н; них слоев каркаса. Полученный в результате расчетного экспери) уравнения позволяют определить значения составляющих цикла деф<

] Г.,Д!1Ь,ч.-НИ<-Г. HU№>, О, Г., Г!. I О, I И , ГО !••"<•• 6-1П Г>Г., |1ПДИН.)И.МНЙ П|>ОПИ), мм.

г»:. Личгрпмкн 'Ьннннх гогтиинпй ь.иуí ¡>■ ■ нч¡i>' «•.«...»ь i .•¡••i i

Кп|>Кг)С>ч «ЧЬИгИйИНЧ < >Ги*>лГ| и» Ь S" «и- K.-irifn у'И.ШНл n'.n i.;¡¡] I'Y/i, Д-<{а>).м. in>n>

ций,корда каркаса шины при различных сочетаниях внутренних давлен и радиальных прогибов. Для разработки режимов усталостных испытан требуется решение обратной задачи - определение необходимых прог бов и давлений, обеспечивающих требуемое деформированное состоян каркаса. Расчет этих значений осуществляется решением уравнений: 18.407+2.6-5* ||4. 289Ь^-434. 275"-148. 8+1724.1-2Еа'*

* )|5.57-10'8г -5. 65Э+10. 4+78. 8-2Еш ' = 0 (3) -223. +16. 72-Р « ^ 314. 02 • Рг-8584. 9• Р+45421. +2040. 8-2Еа *

* <403. 45-Р^+289. 6-Р+68. 7-292. 4-2Еш' - О (4) Выражения (3), (4) для расчета значений радиальных прогибов и вну ренних давлений получены для места наибльших амплитуд деформац внутренних слоев каркаса методом вариации параметра. На базе пред тавленных зависимостей разработаны режимы радиальных прогибов внутренних давлений для экспериментального исследования усталости прочностных свойств каркаса авиашин. В основу программы испытан положен трехфакторный план эксперимента второй степени. Изучаемы факторами,оказывающими влияние на усталостную прочность,использов ны составляющие цикла деформаций 2Еа и 2Еш в опасных зонах. . Определение тепловых режимов усталостных испытания. Разогрев и и связанное с ним снижение ресурса авиашин указывают необходимость учёта влияния температурного фактора на прочности свойства каркаса. Для обеспечения заданных тепловых режимов уст лостных испытаний исследовано охлаждение шины в условиях стендов испытаний. Начальный режим обеспечивался соответствующей выдержк шины перед испытанием после прогрева в печи стенда. Расчет време охлаздения каркаса до необходимой температуры в расчётных зон разрушения каркаса проведён с помощью зависимости:

1 = А + (ЬО - А).ехр(-0. 03144)ЙГ (5)

где ^температура исследуемой зоны,С;Г- время охлаждения, мин.-ДО начальная температура исследуемой зоны каркаса авиашины. Зависимое использована для обеспечения заданных температур в интервале от ДО 150°С.

Гипотезы усталостной прочности каркаса и выбор критерия, характеризующего его усталостио-врочиостные свойства. В качестве основной гипотезы усталостной прочности каркаса выдвигается предположение, что ответственность за усталостное разрушение связана с напряженно-деформированным состоянием каркаса в месте наибольших амплитуд деформаций, которое характеризуется наибольшей энергией цикла. Основанием для выдвижения этой гипотезы являются данные о наличии взаимосвязи между усталостной выносливостью и энергией деформированного состояния высокоэластических материалов. Конкурирующей гипотезой выдвигается предположение о связи усталостных разрушений с напряженно- деформированным состоянием каркаса в месте наибольших деформаций сжатия внутренних слоев. В указанной зоне корд подвергается значительным осевым сжатиям, вызывающим падение усталостно-прочностных свойств резинокордного композита за счет нарушения связи на границе корд-резина. Рассматривается также взаимосвязь деформированного состояния в месте наибольших амплитуд деформаций последних слоев каркаса с его усталостно-прочностными свойствами. Необходимым условием проверки этих предположений является возможность определения указанных зон по распределению деформаций каркаса Егпах и Еш1п, полученных расчетным путем для различных конструкций диагональных

авиашин. Проверка гипотез включает в себя три этапа: 1.Построение

1

моделей,связывающих деформированное состояние каркаса в опасных зонах с его усталостной прочностью, оценка и сопоставление моделей между собой по стастистическим критериям; 2. Сравнение областей усталостного разрушения шин, полученных экспериментально, с расчетными координатами зон предполагаемого разрушения; 3. Оценка предсказательных свойств моделей путем сопоставления с экспериментальной зависимостью усталостной прочности каркаса от радиального прогиба, внутреннего давления и температуры. На основании этих трех этапов анализа моделей с последующей проверкой работоспособности выбранной гипотезы усталостной прочности на различных размерах авиашин принимается критерий нагруженности каркаса, характеризуемый коорди-

натами опасной зоны, величиной амплитудной и средней составл? цикла деформаций в этой зоне и температурой.

На основе анализа статистических свойств и представлений о механизме накопления усталостных повреждений обосновано и эксг ментально подтверждено использование натурального логарифма ^ циклов ЬпМ в качестве показателя усталостной прочности каркаса ашин. При этом,с целью оценки усталостно-прочностных свойств в > виях ступенчатого изменения нагрузок предложено использование с ношения ГШИ/ЬпЫтред^.

Исследование зависимости усталостно-прочностных свойств ка, от его деформированного состояния и теипературы в зонах пех лагаеиого разрушения. При выборе типа описания искомых зависим основное внимание было уделено потребности наискорейшего созл метода прогнозирования,основанного на использовании эмпирическс висимости, известной в литературе как функциональной математиче модели типа "чёрного ящика". При этом обьект исследований,в час! ти,усталостно-прочностные свойства шины,отражаются со стороны с внешних связей и проявлений, доступных прямому наблюдению -и фу ции. Такие модели получили широкое распространение и теоретиче обоснование в кибернетике( см. ссылку на стр.2 )при анализе колет венных характеристик сложных процессов,недоступных прямым мет исследования. Этот подход позволяет временно отвлечься от с сложных физико-химических явлений усталостного разрушения,проу дящих на микроструктурном уровне,и ускорить решение задачи прс зирования свойств обьекта в целом, требуемое для выбора параме разрабатываемой шины на стадии проектирования. При этом,не отр ется, а стимулируется дальнейший анализ причин и сущности уста! ного разрушения каркаса. С учётом взаимодействий и нелинеА характера взаимосвязи,модель поведения изучаемой системы строи в виде трехфакторного полинома второй степени: У ~ Ь0+Ь1Х1+Ь2)<2+ЬЗХЗ+Ь4Х15+Ь5Х1Х2+Ь6Х1ХЗ+Ь7Х2+Ь8Х2ХЗ+Ь9ХЗа (6

Коэффициенты ЬО - Ь9 определяются решением системы нормальных уравнений методом наименьших квадратов. В матричном виде:

[Ы = с [Х'нм )' '[ХГНУ] , (7)

где ([ Хт] [XI- представляет собой матрицу дисперсий-ковариаций СД], для предсказания параметра У в точке, координаты которой заданы строкой плана [ Хр], образующей вектор СХрт] размерности 1x10:

[Ур] = С ХртИ Д Н Хр 3{ У ] (8)

Дисперсия предсказания определяется как:

5г< Ур } = [ ХртИ Д И Хр 3-С Зз 3 (9)

2

Здесь Бэ представляет собой дисперсию воспроизводимости результатов эксперимента. С помощью последнего выражения определяется дисперсия предсказанного значения выхода в рассматриваемой точке факторного пространства,что необходимо при решении задач оптимизации и оценке доверительных интервалов прогнозируемой величины. В общем виде доверительные интервалы рассчитываются с помощью выражения:

У = Ур ± Ь ЬБэЛкхрИДНХрЗ ' . (10)

где I - представляет собой квантиль распределения Стьюдента при двусторонней вероятности и числе степеней свободы Г, определенном ■ для соответствующего значения среднеквадратической ошибки эксперимента. Статистическая проверка гипотез проводится на основании оценки ошибок, вероятность которых оценивается уровнем значимости А, Более высокий уровень значимости уменьшает вероятность принятия ошибочного утверждения и позволяет судить о величине расхождений между теоретической моделью и экспериментальными данными, т.е. адекватностью модели. Оценка адекватности основана на сопоставлении отклонений теоретической зависимости от эксперимента и разброса экспериментальных данных при соответствующем уровне значимости:

Fp » S/Бэ < FKp{ fl.f2.oi. > , (И) где S2- дисперсия отклонения расчета от эксперимента, определяемая гак:

SZ =Z(YP - Уэf/(n - 1) (12)

Fp, F - расчетное и табличное значение критерия Фишера. Последнее

определяется в зависимости от числа степеней свободы f и ур значимости d; п и 1 -число опытов в матрице эксперимента и ч коэффициентов модели соответственно. Расчетные значения параме циклов, температур и экспериментальные данные по усталостной п ности каркаса ln N, полученные в результате реализации прогр усталостных испытаний, позволили построить полиномиальные мод описывающие усталостно-прочностные свойства каркаса в зонах пре, латаемого разрушения. Оценка свойств моделей с помощью критерия шера показала, что условиям адекватности отвечают описания, пос енные для внутренних слоев каркаса в месте наибольших амплитуд наибольших деформаций сжатия (м. н. а д. и м. н. д. с.).: м. н. а. д.

LnN-5. 226+2. 012-2Еа+2. 207-2Em+0. 065t-0.132-2Еа-0. 275 -2Еа-2Ет-

- 0. 004"2ЕаЧ-0.107-2Em+0.0011"2Enut-0. 00035^ (

м. н. д. с.

LnN=9.266+2.551« Í Ea+Z. 908«2Ет-0.143t-0. 229 ~2Еа-0. 416- 2Еа-2Ет-

- 0. 00[2-2Ea-t-0.133°2Em+0.0016-2Em't-0. 00004Г ( Уровни значимости, при которых модели для м. н. д. с. и -м. н. адекватны, составляют <*■ = 0.01 и 0.001 соответственно. Сравнение значений показывает на наиболее тесную связь между усталостной ностью и деформированным состоянием в месте наибольших деформ сжатия первых слоев каркаса Для расчёта сочетаний составляющих ла деформаций 2Еа и 2Ет, соответствующих заданному ресурсу карк уравнения (13) и (14) преобразуются к виду:

2Еш =10. 689-1. 28«2Еа * l|o. 407°2Еа-11. 626-2Еа+190. 42-9. 331 nN (: -для зоны м.н. а. д. (t = 80"С)

2Ет =11. 334-1. 55 *2Еа * 1о. 705°2Еа-16. 91-2Еа+187.13-7. 461nN' ( -для зоны м. н. д. с. и тех же тепловых условий. Представленные b¡ жения позволяют рассчитывать параметры цикла деформаций в указа: зонах под заданный ресурс каркаса

Оценка свойств иоделей. описывающих усталостную прочность кг выбор критерия его нагрухенности. Обоснованный выбор критерия

женности каркаса требует всесторонней оценки рассматриваемых гипотез усталостной прочности, поскольку анализ статистических свойств моделей показывает количественное соответствие описания эксперименту, не затрагивая качественную оценку явления. Поэтому, при анализе свойств моделей,представляет интерес сопоставление координат разрушений, полученных экспериментально,с расчётными. Анализ усталостных разрушений, шин при различных прогибах,внутренних давлениях и температурах показал,что все рассматриваемые шины вышли из строя по характерному усталостному разрушению .излому каркаса в зоне угла протектора. С целью сопоставления координат разрушения,полученных экспериментально, с расчетными,построены зависимости местоположения зон м. н. д. с. и м. н. а. д. Зависимости имеют вид: Зона м. н. а д.

1=5. 644+4.173°10°5 -4. 57-1СЙ2-11. 757-Р+4. 232- Рг-6. 757«1С&-Р (17) Зона м. н. д. с.

1=5. 948+6. 274°10'5-7. ^б^б5'?2 -17. 203°Р<5. 291-Р*-4. 888.10^5 (18) Для расчета использованы координаты этих зон, взятые с кривых распределения Етах и Етт, показанных на рис 1. Сопоставление усредненных координат разрушения с зонами наибольших амплитуд и наибольших деформаций сжатия внутренних слоев каркаса,показало близость расчетных зон к области усталостного разрушения,полученной экспериментальным путем: эксперимент 1/Ь=0. 4; м. н. а. д. 1/Ь=0. 4; м. н. д. с. 1/Ь=0.5. Лучшее совпадение с зоной разрушения наблюдается в м. н. а. д. Зона м. н. д. с. имеет незначительное смещение по отношению к усредненной координате океперимента в сторону борта шины на величину 0.1 безразмерной координаты 1/1 (20 мм). Следует отметить,что зоны м. н. а. д. и м. н. д. с. характеризуются некоторой протяженностью, приводящей к разбросу областей разрушения в районе рассчитанных зон. В отдельных случаях протяженность зон разрушения охватывает 1/2 поверхности авиашин. Проведенный анализ подтверждает близость расчетных и экспериментальных зон разрушения,но не достаточен для однозначного определения модели,предназначенной для выбора критерия нагруженное-

ти каркаса. При ограниченном количестве усталостных испытаний,на анализе отклонений модели от опыта сказывается погрешность расчета напрятонно-д^формированного состояния шин и значительный разброс экспериментальных данных. В этих условиях,для дополнительного анализа точности описания моделей,проведено их сопоставление с зависимостью усталостно-прочностных свойств каркаса от внутреннего давления, радиального прогиба и температуры,построенной на основании экспериментальных данных по исследуемому размеру авиашины. Исходными данными для расчета этой зависимости использован" г^™ и результаты усталостных испытаний авиашины 660x200. Расчет коэффициентов на ЭВМ привел к полиномиальной модели: 1п N = 3.368+5. 875+4.16Р+0. 06708. 83.10-52 -4. 08->10-^Р-

- 2. 35-10%Ь-2.16*Р4+1. 33-1С?-Р«Ь-2.3"1б''-Ьг (19) Зависимость удовлетворяет условию адекватности при уровне значимости <х. = 0.01. Такой же уровень значимости был получен при проверке адекватности модели, использующей расчетные деформации в зоне м. н. д. с. (14). Совпадение уровней значимости показывает отсутствие ощутимых потерь точности описания модели м. н. д. с. , по сравнению с зависимостью (19), построенной на экспериментальных данных. На рис. 3,4 представлены результаты расчета усталостной прочности для режимов усталостных испытаний по сравниваемым зависимостям (13),(14) и (19). Представленное сопоставление показывает на отсутствие существенных различий между моделью для м. н. д. с. и зависимостью усталостно -прочностных свойств каркаса от радиального прогиба, внутреннего давления и температуры. Таким образом, анализ свойств моделей, проведенный в соответствии со статистическими критериями, сопоставление зон усталостного разрушения и сравнение с зависимостью усталостной прочности шины от радиального прогиба,внутреннего давления и температуры дают основания для выбора критерия нагруженнос-ти каркаса авиашин. В качестве такого критерия при этом,принимается расчетное деформированное состояние в зоне наибольших деформаций сжатия внутренних слоев,описываемое с помощью составляющих цикла

■а

о

о "СГ

•а

г г>

о

• о ш

X д

О »

1ц О

• в I

Г. £> о

■ ы г

О ф •о

т.

(Л> X: о

IV} Т>

Ы сг

ха

о о Д)

с о

О 3=

О О

ни

ел

5

=1

а __

II ы

лэ^

С?

I

ш

ь

X.

Показатель усталостной прочности

Сч

I >

^ *

2 5 ^

си О *

5й

§

деформаций 2Еа и 2Еш для заданных начальных тепловых условий работ шины.

Оценка универсальности принятого критерия нагруяенности карка

Проверки универсальности критерия проведена на базе изучения уст лостно-прочностных свойств и расчетных напряженно-деформированнь состояний авиашин 840x290 и 660x160 с 12-ти и 6-ти слойным кари, сом, соответственно. Результаты исследования авиашины 840x290 испол зованы для уточнения разработанной модели (м. н. д. с.) за счет расш рения диапазона деформированных состояний каркаса, применяемых пр прогнозе ресурса Эти данные представляют собой математические о» дания из выборок в 6 и 10 авиашин, вышедших из строя при испытания по усталостному излому каркаса. Адекватность уточненной модели пок зала,что результаты усталостных испытаний авиашины 840x290 не пр тиворечат принятому критерию нагруженности каркаса. Дополнительны данные использованы при этом,для совершенствования модели по мер накопления результатов усталостных испытаний различных авиашин. Пр мое подтверждение универсальности критерия нагруженности получен сопоставлением прогноза и результатов усталостных испытаний п партии из 11-ти авиационных шин 660x160. При проверке гипотезы о отсутствии существенных различий между расчётным и экспериментал ным значением ресурса, использован критерий Стьюдента.

Проведенные исследования показали возможность использования пр нятого критерия нагруженности каркаса при оценке и прогнозе уст лостной работоспособности каркаса авиашин на стадии проектировали Анализ усталостно-прочностных свойств каркаса авиашин и основ1 принципы расчета оптииальных конструктивных параметров на ста их проектирования. Наличие критерия,устанавливающего соотношение между усталостно-прочностными свойствами и деформированным состо нием шины,даёт возможность индивидуального подхода к оценке и на начению нагруженности каркаса в зависимости от зксплуатационны требований. Эти требования могут рассматриваться как различные огр ничения,накладываемые на конструкцию шины,а значит, на деформирова

ное ее состояние. К числу таких ограничений могут быть отнесены : минимально допускаемая масса шины (слойность каркаса), ограниченные габариты изделия (внутренние давления), ресурс не менее назначенного или определяемый износом протектора, тепловые условия эксплуатации и т. д. Выбор рациональных значений ресурса,слойности,внутреннего давления и других параметров авиашины является,при этом,задачей отыскания максимума или минимума функции нескольких переменных.или задачей оптимизации. Начальным этапом,необходимым для выбора метода расчёта оптимальных параметров конструкции, является анализ характера обобщённой зависимости,построенной на результатах расчётов и испытаний 3-х размеров авиашин различной слойности: 660x200,840x290,660x160: ^=9. 942+2.197°2Еа+3. 047«2Ет-1.1598.10* Ь-О.2031 »2Еа--0. 43»2Еа2Еет-1. 26°1С^2Еа1-0.141«2Еш+1. 76-1б»2ЕтЬ-1.166-16"»^ , (20) представляющей собой поверхность второго порядка (при заданных тепловых условиях работы шины). С целью анализа закономерностей взаимосвязи усталостно-прочностных свойств с деформированным состоянием каркаса в м. н. д. с., обратимся к рис.5. Кривыми 1+Б представлены сочетания составляющих цикла деформаций Еа и Еш,обеспечивающие заданное значение ресурса каркаса по усталостной прочности. (Проекция сечений поверхности второго порядка,задаваемой выражением 20 , при t=бOв.плоскостями ЬпМ-сопзЬ на плоскость координат Еа-Еш). Нормы нагруженности каркаса,задаваемые требованиями к ресурсу авиационных шин (5^20;60-^100; 150^-250 взлёто-посадок), могут быть представлены при этом интервалами деформированных состояний,заключенных между соответствующими заданному ресурсу каркаса изолиниями 1лМ=сопзи Анализ характера этих кривых показывает, что для заданной амплитуды цикла деформаций в м. н. д. с. существует значение средней составляющей цикла 2Еш,обеспечивающее наибольший ресурс каркаса по усталостной прочности. Это значение рассчитывается в соответствии с выражением, полученным из (20) дифференцированием:

2Еш - 10.795 + 6.235-10»Ь - 1.523«2Еа (21)

Граничная прямая, представленная выражением (21) и показанная на

-ÎUOJÎO циклов,N: 1. N-10'П 6. N-10 7

' г:. 1Ы0';; v. i i. г/ i. Г" гга

;; M--1 ú Fin- ■ !. '.i-í

•I. if•-).') Í'| 0. K-*íVVAH i Al -Ti. ríi; К». V«

!i.11 = 10 Г. Зона прогноза L-i-6-i-S

M'i' '. !m¡ ¡ ' L',::< i yrï "" ' ; ni ' пр .'чпчигтных ei.-';«•!'! к ч>г. >-м -ii.ii iin.u

I '-l'/liM; "-'Inn .¡у д*> ni г . •(!< im j;-i(> r i.Mtii u i f ip|ii.i4 и»' -minri.!.! И. Л- i'-"

рис.5, разделяет область разрушений,где доминирует сжатие от растяжений и определяет подобие циклов деформаций,расположенных на ней. Полученная закономерность предоставляет возможность оценки и сопоставления циклов деформаций с помощью коэффициента запаса прочности, п=АС/АВ(см. рис.5.). Условие равноопасности циклов деформаций при этом определяется принадлежностью к заданной изолинии ЬпМ-сопзи Обратимся к ряду практических задач, решаемых с помощью модели, описывающей взаимосвязь деформированного состояния и усталостной прочности каркаса в зоне м. н. д. с. В качестве таких задач рассматриваются: 1)определение минимальной слойности каркаса, удовлетворяющей требованиям по массе и ресурсу, предъявляемым к авиашине; 2)выбор нагруженности корда каркаса внутренним давлением, обеспечивающим необходимые усталостно-прочностные свойства авиашины; 3)прогноз усталостной работоспособности каркаса на стадии проектирования, выполненный с учетом тепловых условий работы шины,радиальных нагрузок и внутренних давлений, обусловленных эксплуатационными требованиями к разрабатываемой шине; 4)сопоставление усталостно-прочностных свойств авиашины по деформированным состояниям между собой; 5)расчет режимов стендовых испытаний усталостной работоспособности каркаса авиашин. Кроме определения давления и слойности возможен выбор оптимальных значений других конструкционных и силовых параметров,оказывающих влияние на напряженно-деформированное состояние каркаса (угол корда каркаса, высота заворота слоев и т.п.). Необходимым условием для решения этих задач является наличие функциональной зависимости, связывающей напряженно-деформированное состояние каркаса в м. н. д. с. с оптимизируемым параметром X. Такая зависимость строится при помощи расчетного эксперимента, в основу которого положено использование двух или трех-факторных планов, содержащих минимальное количество опытов, В-Д42, В-Д23 и т.п. Уравнения, полученные в результате расчетного эксперимента для оптимизируемого фактора X, имеют вид: 2Еа=Ь0 + М>Х + Ь2°Хг

- 22 -

2Em - сО + cl°X + c2-X2 Эти выражения определяют деформированное состояние каркаса зависимости от уровня X. Ресурс каркаса до его усталостного шения для заданного теплового режима определяется в соответс выражением (20), как :

LnN - Д0+Д1-2Еа+Д2 °2Ет+ДЗ °2Еа+Д4•2Еа-2Ет+Д5"2Еш Для построения номограмм LnN » const,t = const (см. рис.5), п нее приводится к виду: 2Еп>-- (Д2+Д4- 2Еа) /2-Д5* {(Д2+Д4-2Еа?/( ЗД5)а-

-(ДЗ°2Еа +Д1 »2Ea+flO-LnN) /Д5 Совмещение зависимости деформированного состояния каркаса от ; параметра Х,(22),и номограммы LnN=const,(24),в координатах 2Е представляет графический метод выбора оптимального значения : уемого параметра X. Уточненное значение оптимизируемого пар; определяется аналитически, совместным решением уравнений (22): LnN -(Д0+Д1Ь0+Д2с0+Д31э0 +Д4Ь0с0+д5с0 )+(Д1Ы+Д2с1+2Ь0ЫДЗ+Д4с! + Д4Ь0с1 +2с0с1 Д5)~Х+ (Д1Ь2+Д2с2+2Ь0Ь2ДЗ+Ыг-ДЗ+Д4с0Ь2+Д4Ь: +Д4Ь0с2+2с0с2Д5+Д5с12 >Х+ (2Ы Ь2 ДЗ+Д4Ь2с1 +Д4М c2+2cl с2Д5; +(&ДЗ+Д4Ь2с2+Д5с2)-Х^ С целью упрощения выражения, заключенные в скобки, обозначим АО, А1, А2, A3 и А4, соответственно:

А4°Х*+ АЗ°Х% А2°Х~+А1*Х + АО -LnN - О Решение этого уравнения относительно рассматриваемого параме' при заданном ресурсе каркаса по усталостной прочности, поз) определить значение X, обеспечивающее этот ресурс. Поиск зш параметра X, соответствующего максимальному запасу усталс прочности каркаса, определяется решением уравнения3LnN/<>X -условии максимума функций^ЬпМ/с)Х2< 0, или:

4A4'XJ+ ЗАЗ"Х2+ 2А2'Х + А1 = 0,при условии: 12А4"Х2+ 6АЗ-Х + 2А2 < О При соблюдении последнего неравенства,действительные значенш ней уравнения третьей степени, соответствующие интервалу вары

* параметра X, обеспечивают наибольший ресурс шины по усталостной эчности. При оценке доверительных интервалов предсказанного зна-гая ресурса следует учитывать,что точность оценки зависима от ко-цинат 2Еа и 2Ет,определяющих деформированное состояние каркаса в 1. д. с. и температуры. При зтом, определение точности прогноза прово-гся в соответствии с выражением (10),с помощью матрицы дисперсий-вариаций, рассчитанной на основании опытных данных,используемых 1 построении модели для м. н. д. с. С этой целью на ЭВМ разработана эграмма вычислений доверительных интервалов предсказанного ресур-

ВЫВОДЫ

Остановлена функциональная математическая модель и определён кри->ий нагруженности каркаса, используемые для оценки и прогноза ре-)са каркаса авиашин на стадии проектирования. В качестве такого ггерия обосновано использование расчётного деформированного сос-шия шины в зоне наибольших деформаций сжатия внутренних слоёв жаса,описываемое с помощью составляющих цикла 2Еа и 2Еш для за-|ных тепловых условий в этой зоне.

1аны основные принципы расчета оптимальных конструктивных парамет-> авиашин под заданные эксплуатационные требования. Предложен гра-[еский (путём совмещения диаграмм деформированных состояний каркас кривыми заданной усталостной прочности) и аналитический методы, толяющие оптитмизировать слойность каркаса и нагруженность корда тренним давлением с учетом тепловых условий эксплуатации шины, 'азработаны нормы нагруженности каркаса авиационных шин, преде-генные диаграммой усталостно-прочностных свойств в виде областей армированных состояний соответствующих заданным значениям ресур-шин по усталостной прочности. Определён критерий подобия циклов юрмаций каркаса,на базе которого предложен метод расчёта коэф-[иента запаса усталостной прочности авиационных шин. [роведен анализ широкого диапазона деформированных состояний кар-

каса авиационных шин;расчётным и экспериментальным путем определен! и сопоставлены зоны, ответственные за усталостное разрушение. Пров« денное сопоставление показало соответствие расчётных и экспериментальных зон разрушения.

5. На базе исследований деформированного,теплового состояния и усталостно-прочностных свойств каркаса авиашин 840x290 и 660x160 различной слойности, получено подтверждение соответствия результате! прогноза эксперименту.

6. Результаты экспериментального и расчетного исследования использованы при разработке рекомендаций по выбору слойности и внутреннего давления авиашин 570x140 и 900x300 на стадии проектирования.

Список публикаций по теме диссертационной работы.

1. Подопригора В. Н., Савин В. Н., Надеждин Г. В.

Исследования напряжённо - деформированного состояния каркаса многослойных шин на основе расчётного эксперимента. Материалы научно-технической конференции "Научные основы и пути создания шин i технологии их производства уровня 2000 года". М. ЦНИИТЭнефтехт, 198i С. 67-72.

2. Подопригора В. Н., Путанкт К. С., Надеждин Г. В.

Анализ закономерностей взаимосвязи усталостно-прочностных свойстi каркаса многослойных шин с его напряжённо-деформированным состоянием. Каучук и резина. N11.1990. С. 28-29.

3. Подопригора В. Н., Путанкин К. С., Надеждин Г. В.

Выбор оптимальных конструктивных параметров каркаса многослойны* шин на стадии проектирования. Тезисы докладов Второго Всесоюзного симпозиума "Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность у долговечность. " ЦНИИТЭнефтехим. М. 1990. С. 34-37.

4. Подопригора В. Н., Путанкин К. С., Надеждин Г. В.

Исследования воздействия начальных тепловых условий на усталостнук работоспособность каркаса многослойных шин. "Производство и использс вание эластомеров. "ЦНИИТЭнефтехим N2,1991г. С. 19-21.