Разработка современных метов расчета и поектирования автомобильных глушителей шума с требуемыми характеристиками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

На правах рукописи

КОМКИН АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ

РАЗРАБОТКА СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ГЛУШИТЕЛЕЙ ШУМА С ТРЕБУЕМЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

01.04.06 - Акустика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 2 МДР Ш1

Санкт-Петербург 2012

005012454

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана

Официальные оппоненты: Тупов Владимир Борисович

доктор технических наук, профессор, Московский энергетический институт, профессор

Усков Владимир Николаевич

доктор технических наук, профессор,

БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, профессор

Цукерников Илья Евсеевич доктор технических паук, профессор, Московский государственный университет печати им. Ивана Федорова, профессор

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт «НАМИ», г. Москва.

Защита состоится 29 марта 2012 г в 15.00 на заседании диссертационного совета Д.212.010.01 в Балтийском государственном техническом университете «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова по адресу: 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., 1, ауд. 217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова.

Автореферат разослан «24» февраля 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

Дроздова Людмила Филипповна

ОЫЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Среди глобальных проблем развития современной цивилизации шум относятся к числу наиболее важных. Неблагоприятное воздействие шума в той или иной степени ощущает на себе каждый второй человек на планете. Он отрицательно влияет на производительность труда и здоровье людей. Энергетические установки, такие как двигатель внутреннего сгорания, являются основными источниками шума в окружающей среде. Уже сейчас, например, передовые страны расходуют на борьбу с шумом транспортных средств около одного продета своего бюджета. Вместе с тем, учитывая тенденцию, с одной стороны, к повышению энергонасыщенности вновь разрабатываемых машин, а с другой стороны, к необходимости снижения их шума, следует ожидать, что проблема снижения шума машин будет становиться все более острой.

В связи с этим становится очевидным, что создание машин с пониженным уровнем вибрации и шума представляет собой важную научно-техническую проблему, требующую серьезных фундаментальных исследований. К основным источникам шума энергетических установок является газодинамический шум выпускной системы. Проблема снижения этого шума решается с помощью применения эффективных глушителей.

До настоящего времени не разработано единой методики расчета глушителей шума. Проектирование глушителей на большинстве предприятий, специализирующихся на их производстве, проводится на основе проведения экспериментальных работ, связанных со значительными материальными затратами, когда разработчик, основываясь на своем опыте, изготавливает несколько опытных вариантов глушителей, проводит их стендовые испытания, и на их основе выбирает лучший вариант. Такой подход далеко не всегда приводит к желаемому результату, вследствие чего подготовленные к производству глушители в большинстве случаях нуждаются в дальнейшей доработке.

Эффективность работ, связанных с разработкой глушителей шума может быть существенно повышена с использованием модульного принципа расчета и проектирования, что позволяет оперативно выявлять рациональные пути снижения шума до допустимых норм. В настоящее время многие вопросы, связанные с модульным проектированием глушителей шума, были рассмотрены поверхностно или вообще не рассматривались, что существенно снижает расчетных методов.

В связи с этим весьма актуальной является задача разработки методов расчета глушителей шума, которые бы позволяли не только адекватно описывать результаты экспериментальных исследований, но и давали возможность проектировать глушители с задан-

ной акустической эффективностью, при удовлетворении требованиям на гидравлическое сопротивление, габаритные размеры.

Целью настоящей работы является создание современных методов расчета автомобильных глушителей шума, позволяющих на стадии проектирования определять конфигурацию и параметры глушителя с требуемыми акустическими характеристиками.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель распространения звуковых волн в каналах с учетом вязкости и теплопроводности среды при числах Прандтля близких к 3Л, позволяющая оценивать потери при распространении звука, как в канальных элементах глушителей шума, так и в звукопоглощающем материале.

2. Разработаны математические модели типовых элементов глушителей шума и получены матрицы передачи этих элементов в безразмерном виде с привязкой к диаметру их патрубков, что позволяет реализовывать модульный принцип проектировании глушителей шума с использованием глушителей-прототипов.

3. Предложен новый метод измерения акустических характеристик звукопоглощающих конструкций в импедансной трубе с использованием нелинейной регрессии, позволяющий повысить точность измерений.

4. Проведена теоретическая и экспериментальная оценка акустических характеристик звукопоглощающего материала на основе базальтового волокна, использование которых в расчетных моделях диссипативных глушителей и последующее сравнение результатов расчетов с результатами измерений, показало достоверность полученных данных.

5. Впервые для оценки акустической эффективности глушителей предложен интегральный показатель, так называемые обобщенные потери передачи, и показана возможность его использования для оптимизации камерных глушителей шума.

6. Разработана методика выбора по заданным исходным данным геометрических параметров резонаторных глушителей шума, в частности резонаторов Гельмгольца, позволяющая с учетом поставленной целевой функции сделать такой выбор однозначным.

7. Теоретическое и экспериментальное исследование системы активного гашения периодических составляющих шума, как системы с деструктивной интерференцией, реализуемой методом синтез гасящей волны, позволили получить диаграмму устойчивости такой системы и показать эффективность ее работы.

8. Разработана методика оптимизации путей снижения внешнего шума автомобиля до требуемых норм и показано ее применение при снижении внешнего шума большегрузного автомобиля.

9. Создана конечно-элементная модель излучения шума выпускной системой автомобиля, позволившая, с одной стороны, оценить влияние на характеристики излучения параметров газового потока, а е другой стороны, показать, что использование специальных насадок на срезе выпускной трубы может быть весьма эффективным средством для дополнительного снижения шума выпуска.

10. Разработана математическая модель для оценки излучения выпускной системой автомобиля в расчетной точке над подстилающей поверхностью, и показана необходимость использования в этом случае при пересчете шума из одной расчетной точки в другую дополнительной поправки на подстилающую поверхность.

11. Впервые для оценки эффективности установки глушителя в выпускную систему автомобиля предложен интегральный критерий: обобщенные вносимые потери.

12. Разработана методика расчета и проектирования глушителей шума для систем выпуска автомобиля, основанная на использовании спектра незаглушенного шума выпуска и интегрального критерия вносимых потерь.

Практическая значимость.

Состоит в том, что полученные результаты позволяют на стадии проектирования определять конфигурации глушителей шума с требуемыми характеристиками, тем самым способствуя решению проблемы создания автотранспортных средств с пониженным уровнем шума.

Внедрение результатов работы. Разработанная методология расчета и проектирования автомобильных глушителей шума была внедрена на ведущем отечественном предприятии по производству глушителей шума ООО «НТЦ МСП». Это позволило сократить сроки повысить качество разработки и испытаний опытных глушителей шума, которые в дальнейшем стали производится серийно и поставляться на ведущие заводы автомобильной промышленности: КАМАЗ, ГАЗ, ЗИЛ, УАЗ.

Кроме того, результаты работы используется на кафедре экологии и промышленной безопасности МГТУ им. Н.Э. Баумана при обучении студентов по направлению «Техно-сферная безопасность».

Апробация работы. Результаты данной работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1991); Всероссийской конференции «Внешний и внутренний шум автомототехники (Дмитров, 1993); Second International Symposium «Transport Noise and Vibration» ( St.-Peterburg, 1994); Международной научно-технической конференции «100 лет российскому автомобилю» (Москва, 1996); III Всероссийской научно-технической конфе-

ренции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности» (Санкт-Петербург, 1998); IV Всероссийской научно-технической конференции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности» (Санкт-Петербург, 1999); Sixth International congress on sound and vibration (Copenhagen, 1999); Всероссийской конференции ААИ (Дмитров, 1999); 5-th International Symposium «Transport Noise and Vibration» (St.-Peterburg, 2000); XI сессии Российского акустического общества (Москва, 2001); Международной конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» (Севастополь, 2004); Международной конференции «Образование через науку» (Москва, 2005); XVI сессии Российского акустического общества (Москва, 2005); XIX сессии Российского акустического общества (Москва, 2007); XX сессии Российского акустического общества (Москва, 2008); II Всероссийской научно-практической конференции «Защита населения от повышенного шумового воздействия» (Санкт-Петербург, 2009); конференции к 100-летию A.B. Римского-Корсакова (Москва, 2010); семинар "Акустика неоднородных сред" (Москва, 2011); III Всероссийской научно-практической конференции «Защита населения от повышенного шумового воздействия» (Санкт-Петербург, 2011 ).

Работа выполнялась в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала Высшей школы» (регистрационный номер 2.1.2/6509).

Публикации. Общее количество работ, опубликованных по теме диссертации - 52, в том числе по перечню, рекомендуемому ВАК, - 26.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

- математические модели и расчетные схемы:

а) типовых элементов глушителей шума и соответствующие им безразмерные матрицы передачи;

б) излучения на срезе выпускной трубы с различными резонаторными насадками и при наличии подстилающей (отражающей) поверхности;

в) двигателя внутреннего сгорания как источника шума выпуска автомобиля;

- результаты теоретических исследований:

а) распространения звука в каналах с учетом вязкости и теплопроводности среды, а так же при наличии в каналах неоднородностей;

б) прохождения звука через типовые элемеоты глушителей шума;

в) устойчивости и быстродействия систем активного гашения шума;

- результаты экспериментальных исследований:

а) акустических характеристик волокнистых звукопоглощающих материалов;

б) акустических характеристик типовых элементов глушителей шума;

в) акустической эффективности активной системы гашения шума;

- интегральные показатели эффективности глушителей шума:

а) обобщенные потери передачи;

б) обобщенные вносимые потери;

- разработанные методики:

а) оптимизации конфигурации камерных глушителей шума;

б) выбора геометрических параметров резонаторных глушителей шума в канале;

в) оценки акустических характеристик звукопоглощающих материалов в импеданс-ной трубе;

г) оптимизации пути снижения шума автомобиля до требуемых норм;

д) учета влияния на результаты измерения шума выпуска подстилающей поверхности;

е) проектирования глушителей шума выпуска автомобилей с требуемыми характеристиками;

- результаты практических работ по доводке глушителей шума для систем выпуска ряда автомобилей.

Структура н объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, основных выводов, списка литературы, приложений и содержит 373 страницу основного текста, 7 таблиц, 170 рисунков, список использованных источников включает 685 наименований, из них 519 иностранных.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы.

В первой главе дан обзор состояния проблемы и определены задачи исследования.

Расчетам глушителей шума начали уделять внимание еще в начале прошлого века, с той поры как сами глушители начали находить широкое практическое применение. Первые подходы к расчету глушителей шума основывались на методе электроакустических аналогий, когда расчет глушителя, как акустического фильтра, сводился к расчету соответствующего электрического фильтра.

В настоящее время наиболее распространенным аналитическим методом расчета является метод передаточных матриц. В отечественной литературе данное направление связано с именем Б.К. Шапиро и в дальнейшем нашло отражение в работах Д.В. Баженова, JI.A. Баженовой, И.И. Клюкина, П.Н. Кравчука, A.B. Римского-Корсакова, А.Д. Лапина, Р.Н. Старобинского, В.В. Тупова, К.В. Чернышева. Заметный вклад в это направление расчета и проектирования глушителей шума внесли J. Miles, P.O.A.L. Davies, R.J. Alfredson,

J.W. Sullivan, M.J. Crocker, M.L. Munjal, M.G. Prasad, L.J. Eriksson. Дальнейшее развитие этого метода осуществляли K.S. Peat, J.-G. Ih, E. Documaci, A. Selamet, C.-N. Wang.

При таком подходе глушитель рассматривается как акустический фильтр и представляется в виде эквивалентного четырехполюсника, характеризующегося матрицей передачи с коэффициентами ТА, Тв, Тс, Т& которая связывает звуковое давление Ри и колебательную скорость Vu на входе глушителя с такими же параметрами на его выходе:

(1)

где с, р - скорость звука и плотность газовой среды в патрубках глушителя.

Для оценки акустической эффективности глушителей используются потери передачи ТЬ, определяемые через коэффициенты матрицы передачи (1) в виде

Г Т Г 1 1А ЛВ ' РА о

.Pu СМ. т т .С ID,

71, = 101g

4 S

Ытл+та+тс+т,\г

(2)

где Л'„ и Бл -площади сечений входного и выходного патрубков глушителя.

При расчетах в качестве показателя эффективности установки глушителя шума в систему выпуска используются вносимые потери Д. = Ю^(|Рг0 \2/\ Рг |2), где |Рл1, -

спектры звукового давления в контрольной точке для выпускной системы соответственно без глушителя и с глушителем. Если 2, и 1, акустические импедансы соответственно источника и излучения на срезе выпускной трубы, а коэффициенты матрицы передачи выпускной системы без глушителя равны ТАо, Тво, Тсо> Тт, то вносимые потери равны

IL = 201g

\rAZr+Te+TcZ,Zr+TDZ,\ \TAeZ,+TBO+TC0Z,Zr+TD0Z,

(3)

Вместе с тем, существующие аналитические методы расчета не позволяют осуществлять оптимизацию и синтез конфигурации глушителя шума с требуемыми характеристиками. Это можно сделать, опираясь на модульный принцип проектирования глушителей шума, когда конфигурация глушителя набирается из набора типовых элементов глушителей шума. При этом сами типовые элементы и их акустические характеристики должны определяться безразмерными параметрами, сделав универсальным их использование.

Наряду с этим в последнее время все большее распространение находят численные методы расчета, основанные на использовании методов конечных и граничных элементов. Они позволяют рассчитывать конкретные конфигурации глушителей шума, даже весьма сложные, и при этом получать подробную информацию об особенностях гашения шума в них. Однако численные методы не позволяет осуществить выбор конфигурации глушите-

ля шума, удовлетворяющего исходным требованиям, а по сути лишь заменяют трудоемкие экспериментальные исследования по поиску подходящего варианта глушителя шума, являясь менее затратными. При этом также сохраняется основной недостаток расчетных методов, когда возможно решение только прямой задачи определения эффективности глушителя конкретной конфигурации, а не более важной обратной задачи нахождения конфигурации глушителя с требуемой эффективностью.

Кроме того, анализ литературных источников показал, что существующие методы расчета глушителей шума пе позволяют непосредственно связать требования на вклад шума выпуска во внешний шум автомобиля, оцениваемый обычно в уровнях звука, с акустическими характеристиками самого глушителя.

Таким образом, основными задачами исследования являются:

1. Разработка математических моделей типовых элементов глушителей шума и определение их матриц передачи, выраженных в безразмерном виде.

2. Анализ акустических характеристик (потерь передачи) типовых элементов глушителей шума и их зависимости от характерных параметров элементов.

3. Выработка интегрального критерия эффективности глушителей шума, позволяющего получать как достоверную оценку акустической эффективности глушителя, так и проводить сравнительную оценку эффективности глушителей различных типов.

4. Разработка методики оптимизации типовых элементов глушителей шума с помощью интегрального критерия эффективности и глушителей-прототипов.

5. Разработка методики экспериментальной оценки акустических характеристик глушителей шума и их элементов. Проведение экспериментальных исследований и сравнение полученных результатов с результатами расчетов.

6. Исследование активного глушителя, реализуемой методом сингез гасящей волны; анализ быстродействия, устойчивости и эффективности такой системы. Изготовление и испытание макетного образца активного глушителя.

7. Разработка методики расчета и проектирования глушителей шума для систем выпуска автотранспортных средств и ее применение на практике при проектировании и доводке глушителей шума выпуска автомобилей.

Во н горо» главе рассмотрено распространение звука в прямом канале с вязкой теплопроводной средой. Решается общая система уравнений газовой динамики. Показано, что при числе Прандтля Рг=3/4 система уравнений разделяется, так что акустические волны в такой системе могут рассматриваться отдельно от тепловых волн. Это существенно упрощает решение уравнений, в сравнении с традиционным способом, предложенным Кирх-

гоффом, При этом результирующая звуковая волна в канале рассматривается как суперпозиция акустической и вязкой волн (рисунок 1).

+

-4

Акустическая волна Вязкая волна Результирующая волна

Рисунок 1 - Формирование фронта звуковой волны в канале

Приведены частные решения полученного уравнения, в частности для плоской задачи, а также каналов квадратного и круглого поперечного сечения. В общем случае, постоянная распространения

(4)

где к^си/с - волновое число; и - круговая частота; с - скорость звука; С, - параметр, для капала круглого поперечного сечения радиуса г0 равный

2Л(0 .

М^У

(5)

^ J| - функции Бесселя нулевого и первого порядков; ; У - показатель адиа-

баты; х - число Стокса, з = г0 ; V - кинематическая вязкость среды.

Для широких, относительно глубины проникновения вязких волн, каналов, когда (огЦ\ »1, формула (5) упрощается и принимает вид

Н1-7)>/2уА- (б)

При этом, кроме того, в формуле (4) можно положить^ к 1+£/2. Это с учетом (6) дает

к, =*5«а[1+(1-У),/2;/(25)] = *[1 + (1-У)8]. (7)

На рисунке 2 представлены графические зависимости 1тс как функции числа Стокса, где номер кривой соответствуют номеру используемой при вычислениях формулы. Очевидно общая формула (5) и формула (6) для широких каналов дают практически одинаковые результаты при числах Стокса л > 4. Упрощенная формула (7) дает такие же результаты, только при числах Стокса х> 10.

Рисунок 2 - Зависимость коэффициента затухания от числа Стокса

Получена матрица для прямого канала длиной с учетом пристеночного трения и при наличии газового потока в канале с числом Маха М:

Гк = ехр(-АМ/)

сояС кс I)+1) (у/4) ¿т(кс1)

Дзт (кс1) со$(кс1)-г\ь1п(кс1)

где Т1=5М/А~, "?8/А; кс^(к^Ъ)/(1-М ), которая при М=0 сводится к виду. Т.

со п(Ы)

(8)

(9)

Рассмотрены особенности прохождения звука в узких каналах с изменяющимся поперечным сечением (рисунок 3, а).

I

-> |

• г

—* В > ъ

1 <

А * » г

л — 4— В в

А

а)

б)

Рисунок 3 - Внезапное расширение канала: а) - формирование фронта плоской волны в переходной зоне; б) - расчетная схема

При внезапном изменении сечения канала имеется переходная зона, где благодаря появлению на скачке сечения затухающих высших мод колебаний происходит трансформация одного фронта волны в другой, но объемные скорости при этом не изменяются.

Используя расчетную схему (рисунке 3, б), были получены безразмерные матрицы передачи для внезапного расширения канала Гвр и внезапного сужения канала ГЕр:

Т„.

1 i<

О m

1 Í О (1/т)

(10)

где т =Ь21аг - степень расширения (сужения) канала; нормированный импеданс скачка сечения канала, который для круглого канала определяется выражением:

ÍgK.atf(а.) '

(И)

где а„ - нули функции Бесселя 1-го порядка; %=а!Ь-, Кл = ^ \-(кЬ)г ¡а] .

Обычно рассматривается низкочастотное приближение для импеданса, предполагая,

что (Щ21а* «1 и, следовательно, согласно Кп »1. Общая формула (11) для импеданса расширяет известное низкочастотное решение на высокочастотный диапазон.

Потери передачи для внезапного изменения сечения канала определяются формулой

—T=|l + m + m!L| 2фп1 1

7Х = 201ё

которая для низких частот, когда импеданс ¡;с 0, сводится к виду

71 = 201в[(я

2 .

(12)

(13)

i-1—

от=16

Графики потерь передачи скачка сечения, как функции безразмерного параметра 2Ь/Х, представлены на рисунке 4, где сплошная линия соответствует вычислениям импеданса по общей формуле (6), а пунктирная линия - ее низкочастотному приближению.

При использовании общей формулы (11) на графиках потерь передач появляются пики с очень большими значениями 77., положение которых определяется отношением а^п и которые связаны с возникновением в канале высших мод колебаний.

i i i i i i

2.5

2ъл

Рисунок 4 - Потери передачи скачка сечения канала В работе, кроме того, дала теоретическая оценка длины переходной зоны /, на котором затухают возникающие у скачка сечения высшие моды колебаний, и фронт волны за скачком сечения становится плоским. Показано, что длина этой зоны не превышает радиу-

са широкой части канала. Этот результат подтвержден результатами численного моделирования.

Получена матрица передачи плавного изменения сечения канала. Построены потери передач такого элемента в зависимости от его параметров. На низких частотах потери передачи этого элемента близки к потерям скачка ссчения. С ростом частоты потери передачи значительно снижаются и при отношении 0,5 ими можно пренебречь.

Рассмотрено прохождение звука через диафрагму и перфорированную перегородку в канале. Расчетная схема для диафрагмы в канале представлена на рисунке 5, а ее матрица передачи Тя имеет вид:

1

О 1

(14) —'

Л

Vao Рао

2 а

Vo

В

Ум Рво

2 Ъ

Рисунок 5 - Диафрагма в канале

где нормированный импеданс ___

отверстия диафрагмы.

Матрицу передачи диафрагмы можно получить перемножением матриц внезапного

сужения и внезапного расширения канала (10). При этом имеет место соотношение

Обычно акустический импеданс отверстия представляют в виде ¡;0 = }2к1щ, где 1щ, -присоединенная длина с одной стороны отверстия, связанная с энергией затухающих высших мод колебаний. Для отверстия в бесконечном экране оценку 1щ, дал Рэлей в виде

— "</„„ <—а. 4 пр Зл

(15)

В работе дано обобщение формулы (15) для случая диафрагмы в канале. При этом неравенства (15) трансформируются к виду

-aF(g)<lJg)<--aH(g), 4 3 л

(16)

где F(g) - функция Фока, F(g)»l-l,41g + 0,34g3 -0,07gJ; H(g)- функция Карала, которая может быть получена из выражения для импеданса для скачка сечения канала и в соответствии с (11) имеет вид

mrY ЗяА-Л'К«) H(g) = — 2_, зг-1 V

(17)

При малых g функция Я(#) является практически линейной и, следовательно, может быть аппроксимирована линейной функцией #,(&) = где С[ - некоторая посто-

янная, которая, как показано, в зависимости от интервала аппроксимация принимает следующие значения:

crUO для g <0,25; ci=l,29 для g <0,35; ci=l,28 для g<0,45.

Потери передачи диафрагмы с учетом (2) и (9) определяются формулой

TL = 20 lg [|1 + /2|] = 201g [jl + |]. (18)

Потери передачи диафрагмы значительно возрастают с увеличением параметра т, так что наличие диафрагмы в канале может оказывать существенное влияние на ее потери передачи и их необходимо учитывать при проведении расчетов.

Матрица передачи диафрагмы конечной толщины / может быть получена в результате перемножения матрицы внезапного сужения канала Гвс (10), прямого канала Тк (9) и внезапного расширения канала Тщ (10). Графики потерь передачи диафрагмы в канале представлены на рисунке 6, где вводится

безразмерный параметр n=l!(2b). При малых толщинах диафрагмы, когда выполняется условие к1щ<< 1 для расчета TL можно также использовать формулу (18), заменив в ней на величину /+2/пр.

Сравниваются решения, получаемые вычислениями с использованием формул Фока и Ингарда. Известные решения с низкочастотными приближения расширены на более высокий диапазон частот. Исследовано влияние на потери передачи перегородки ее толщины и степени расширения канала. Теоретические результаты сравнены с результатами численного моделирования и показали хорошее соответствие.

Рассмотрен импеданс перфорированной перегородки в общем случае для произвольной формы канала и отверстий. Получена зависимость присоединенной длины от формы и площади отверстий и канала. Показано, что отверстия квадратные и круглые одинаковой площади дают одну и ту же присоединенную длину. Получена присоединенная длина для случая двух отверстий в перегородке и ее зависимость от расстояния между их центрами.

Рисунок 6 _ Зависимость потерь передачи от толщины диафрагмы

Результатами численного моделирования показано, что гипотеза о взаимодействии отверстий перфорации не находит своего подтверждения.

В третьей главе анализируются акустические характеристики простейшего глушителя шума - камеры расширения. Рассмотрены три математические модели камеры расширения. Простейшая модель, рассматривающая только плоские волны, упрощенная модель, учитывающая присоединенную длину на скачках сечения и обобщенная модель, учитывающая распространяющиеся высшие моды колебаний.

Расчетная схема простейшей мо-

л<■

Л'

дели камеры расширения представлена на рисунке 7. При этом предполагается, что в глушители распространяются только плоские звуковые волны, так что форма поперечного сечения глушителя не имеет значения.

Если ввести обозначения m\=S/S\ и m2\=S2/S\, то тогда потери

передачи TL для этой модели камерного глушителя определяются формулой TL =10!g

А!

х 0 х=1

Рисунок 7 - Расчетная схема камеры расширения

(1 + тп )2 cos2 kl + (»2, + ти ¡щ) sin2 kl 4шм

(19)

Когда тц = 1 формула (19) упрощается. При этом для оценки максимальных потерь передачи камеры расширения 7£тах для т> 8 можно использовать формулу

71„=2018(т/2). (20)

Графики потерь передачи камеры расширения для общего случая т%\ Ф 1, вычисленные по этой для различных значений параметра /ял представлены на рисунке 8. Очевидно, для повышения эффективности камеры расширения значение тц следует уменьшать.

Рисунок 8 - Потери передачи камеры расширения

В упрощенной модели камера расширения представляется в виде последовательного соединения трех элементов: внезапного расширения канала, прямого канала и внезапного сужения канала. При этом матрица передачи камеры расширения определяется как произведение матриц этих трех элементов, так что с учетом (9),(10) будем иметь:

Г Т Т

л а

Т Т /с 1 о

где импеданс скачка сечения канала ¡;с определяется формулой (11).

Обобщенная модель камеры расширения позволяет получить более достоверную оценку ее акустических характеристик. Отметим, что если в простейшей модели камеры расширения ее потери передачи определяются только степенью расширения камеры т и произведением к! (или, что тоже, отношением Щ, то в упрощенной и обобщенной модели к этим двум параметрам добавляется еще один, обусловленный наличием в формулах для коэффициентов матрицы передачи величины а,/(кЬ). Вводя в рассмотрение диаметр расширительной камеры 1>=2Ь, получим а¿{кЬ) = (а,/пХ1/ВУ(Щ. Следовательно, третьим безразмерным параметром является отношение Ю. Использование параметров /Л, т и 1/П позволяет исследовать акустические свойства камеры расширения, не привязываясь к ее конкретным геометрическим размерам, и выявляя общие свойства таких камер.

Представленные на рисунке 9 потери передачи для простейшей и обобщенной моделей камеры расширения показывают, что на низких частотах модели дают практически одинаковые результаты, с ростом частоты разница становится все заметнее и при значениях параметра //Х> 1 обобщенная модель начинает показывать иную картину, связанную с появлением в камере высших мод колебаний, а на графике потерь передач резонансных пиков. Их положение определяется условием а„/(кЬ)=(аЛп)(1/0)1{Щ=1, так что для первого резонанса

(//).),= (а^яХ/Ф)-1,22 (Ю). (22)

Для рассматриваемого случая Ю =1 оценка (22) хорошо согласуется с положением первого резонансного пика на графике рисунка 9.

16

"1 т£.' со$к1 jsmkl "1

0 щ /япк! со 0 ти / щ

Рисунок 9 - Потери передачи для простейшей (.....)

и обобщенной (-) моделей камеры расширения

'А

Рисунок 10 - Потери передачи конечно-элементной (••••) и обобщенной модели (—) камеры расширения

Акустические расчеты камеры расширения проводились также с помощью метода конечных элементов. Это позволило сравнить результаты численных и аналитических методов расчета акустических характеристик камеры расширения, и, кроме того, получить наглядную картину формирования акустического поля внутри камеры расширения.

На рисунке 10 приведены графики потерь передачи камеры расширения, вычисленные с помощью конечно-элементной модели содержащей 11300 конечных элементов и обобщенной модели, дающей точные результаты, из которых следует, что конечно-элементная модель

хорошо соответствует обобщенной модели лишь в области низких частотах. С ростом частоты кривая потерь передачи для конечно-элементной модели становится более растянутой, что приводит к значительным погрешностям. Для повышения точности расчетов с помощью конечно-элементного моделирования модели число конечных элементов модели должно быть достаточно высоко, причем, чем выше рассматриваемый частотный диапазон, тем большее число элементов требуется. Даже для данного простого случая число конечных элементов должно быть порядка 300 тысяч.

Показано, что наличие газового потока в камере, а также учет пристеночного трения приводит к незначительным изменениям потерь передачи камеры расширения и поэтому в первом приближении может не учитываться.

Рассмотрены двухкамерные глушители шума и зависимость его потерь передач от соотношения между длиной камер и длиной соединительного патрубка.

Для оценки акустической эффективности глушителей шума нами введен в рассмотрение интегральный показатель эффективности - обобщенные потери передачи.

N

X

1=1

077, = - 101ё

(23)

где N - число дискретных значений потерь передачи глушителя в рассматриваемом частотном диапазоне.

Размеры камеры расширения целесообразно выразить через безразмерные параметры с привязкой к диаметру патрубка 4 вводя в рассмотрение степень расширения камеры /и=£)2/ар и относительную длину и =1!с1, а используемый ранее при построении потерь передачи глушителя безразмерный параметр /А заменить на параметр Л. При этом потери передачи, как функция параметра Л, будут представлять собой его универсальную характеристику глушителя. Если положить, что в патрубках глушителя должны распространяются только плоские звуковые волны, то это условие ограничивает в соответствии с (22) значения параметра Л величиной 1,22. В соответствии с этим верхняя граничная частота при интегральной оценки эффективности глушителя определяется соотношением

где ц - коэффициент, изменяющийся в пределах 0 < ц <1,22 и определяющий какая часть частотного диапазона, соответствующего распространению в круглых патрубках плоских звуковых волн, учитывается при анализе характеристик глушителя шума.

Вычисление обобщенных потерь передачи ОТЬ для камеры расширения показало, что для каждого значения ц существует некоторые значения степени расширения т0 и относительной длины и0, при которых обобщенные потери принимает максимальное значение (УГ1тт. Поэтому параметры можно считать оптимальными. Соответствующие результаты для ц=1 представлены на рисунке 11. При этом максимум обобщенных потерь, который обеспечивается при т0~ 3 и п0 =0,65, когда 071тах= 4,5 дБ. Таким образом, наилучшее заглушение шума в частотном диапазоне, соответствующем ц=1, достигается при отношении длины камера к ее диаметру НО - гь1т0>,2~ 0,38.

(24)

077,, ДБ 6

7.5

4.5

1.5

3

° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Плоская модель , -

т

ц=1

Результаты расчетов оптимальных параметров камеры расширения для различных значений ц отражены в таблице 1 и показывают, что максимум обобщенных потерь передачи камеры выражаются через степень расширения камеры по аналогии с (20) приближенной формулой

Рисунок 11 - Обобщенные потери передачи камеры расширения для ц=1

071ш„*Ю1ёш0. (25)

'тах

Таблица 1 Оптимальные параметры камеры расширения

Параметры камеры li

1 1/2 1/3 1/4 1/8

«0 0,65 1,1 1,5 2,0 4,0

т о 2,8 7,8 14 23 90

njm0v2 0,388 0,394 0,401 0,417 0,422

4,5 8,5 11,5 14,0 21.5

lOlg/tto 4,5 8,9 11,5 13,6 19,5

Если параметр ц определить из условия существования в камере только плоских звуковых воли, то это условие по аналогии с (24) определиться соотношением

ц = 1,22/Ут. (26)

С другой стороны в формуле (25) для ОТЬт№ величину под знаком логарифма можно рассматривать как квадрат коэффициента потерь т2, показывающий во сколько раз ослабляется амплитуда звуковой волны при ее прохождении через камеру. В данном случае т = 4т. Тогда произведение коэффициента потерь г на нормированную ширину рабочего частотного диапазона ц есть величина постоянная:

тц = const. (27)

Формулу (27) можно рассматривать как своего рода соотношение неопределенностей, показывающее, что чем больше требуемое значение обобщенных потерь, тем уже частотный диапазон, на котором оно может быть достигнуто с помощью камеры расширения, и наоборот.

Для повышения акустической эффективности камерного глушителя его делают многосекционным. Были проведены расчеты для двухсекционного глушителя, которые показали, что наличие второй секции значительно повышает обобщенные потери. Оптимальные конфигурации двухсекционных камерных глушителей для двух значений коэффициента ц представлены на рисунке 12. Чем уже рассматриваемый частотный диапазон и соответственно выше обобщенные потери глушителя в этом диапазоне, тем больший объем глушителя для этого требуется. Заметим, что первая секция в этом глушителе является также оптимальной и для односекционного камерного глушителя. При ц=1 общая относительная длина такого глушителя я=1,78. Соответственно, относительная длина второй секции «2=1,1. При ц=1/2 эти параметры принимают следующие значения: «=3,2 и «2=2,1.

а) б)

Рисунок 12 - Оптимальные конфигурации двухсекционных камерных глушителей: а) - ц = 1; б) - ц = 1/2

В четвертой главе рассмотрены резонаторные глушители шума, относящиеся к классу реактивных глушителей шума, характеристики заглушения которых имеют ярко выраженный частотно избирательный характер. К ним относятся резонатор Гельмгольца, четвертьволновый резонатор, камерный резонатор, представляющий собой камеру расширения малой длины, и камерно-резонансный глушитель в виде камеры расширения с выдвинутыми внутрь камеры входным и (или) выходными патрубками. К резонаторным глушителям могут быть также отнесены глушители с перфорированными трубами, но они рассмотрены отдельно в следующей главе.

Основное внимание в данной главе уделено резонатору Гельмгольца в канале. Как и в случае с камерой расширения, были рассмотрены наиболее распространенные математические модели такого резонатора: простейшая модель, имеющая дело с плоскими звуковыми волнами; упрощенная модель, учитывающая затухающие высшие моды колебаний; обобщенная модель, рассматривающая распространяющиеся высшие моды колебаний. На их основе выполнены расчеты акустических характеристик резонатора и проведен сравнительный анализ полученных при этом результатов с результатами, полученными с помощью конечно-элементных моделей.

В простейшей модели резонатора Гельмгольца, в которой жесткая замкнутая поверхность резонатора, характеризуемая только объемом V, соединяется с каналом с площадью поперечного сечения 5 через горло с площадью поперечного сечения 50 и длиной /. При этом вводится параметр т = . Предполагается, что размеры резонатора много

меньше рассматриваемых длин волн.

Расчетная схема резонатора Гельмгольца, размещенного на стенке, представлена на рисунке 13. В плоскости, разделяющей горло резонатора от внутреннего объема канала, должны выполняться условия непрерывности звукового давления и объемной скорости, а кроме того, амплитуды звукового давления Р0 и колебательной скорости К0 в горле резона-

тора связаны между собой через акустический импеданс резонатора 10=Ро1Уо или его нормированное значение ^ = 2о/(р0с0). При этом матрица передачи и потери передачи такой система имеют вид

Т =

1 О

.«/(О 1.

где

TL = 101g|l + l/(2íHÍ;o)|\

(28)

(29)

(30)

V

i г0

р, 1 Pj К I Ъ

Рисунок 13 - Расчетная схема к = 2/^2yvco/(c0íío) -нормированное сопротивление р^онатора Гельмгольца в канале

трения; /„= / + /пр - эффективная длина горла; /„р- его присоединенная длина, /щ, = <x¿/o; а -коэффициент пропорциональности в первом приближении равный 0,75.

В такой простейшей модели резонатора его собственная частота <о0 = ^^„/(/„У).

Для эффективного применения резонаторов Гельмгольца, важно уметь правильно подбирать его геометрические параметры. В качестве исходных данных при расчетах обычно принимаются собственная частота резонатора и ширина резонансной кривой, которые определяются геометрическими параметрами системы. В системе с резонатором Гельмгольца в канале к трем параметрам, характеризующим сам резонатор, добавляется еще один, определяющий поперечные размеры канала. В итоге приходим к системе двух уравнений с четырьмя неизвестными, что не позволяет выбрать параметры резонатора однозначным образом и может приводить к решениям, далеким от оптимальных. В данной работе представлен подход, при котором однозначность выбора обеспечивается, причем с учетом исходных требований к характеристикам резонатора Гельмгольца.

В соответствии с общим подходом вводится в рассмотрение вместо частоты ее безразмерный аналог где Хо - соответствующая резонансной частоте длина волны; с1 - диаметр канала или эквивалентный по площади диаметр, если сечение канала отличается от круглого. Кроме того, вместо ширины полосы резонансной кривой Дса=с0/(2м4) вводится в рассмотрение безразмерная ширина полосы резонансной кривой Дц =Д(о</(2тсс). Геометрические параметры резонатора выражаются в относительных величинах, с привязкой к диаметру канала, для чего определяются следующие безразмерные параметры: У = /4), ¿ = ¿¡^/<1, I = //<7. Это позволяет придти к следующему уравнению

2

Ají =

4jt(//rf + a) 21

(31)

которое связывает между собой акустические параметры рассматриваемой системы с ее геометрическими параметрами и служит основным уравнением для определения параметров системы «резонатор Гельмгольца - канал».

Решение уравнения (31) дает

3 = 2шДц (1 +7/(ЯЙ2ДЦ) ). (32)

На рисунке 14 представлены графики, построенные в соответствии с формулой (32), для значения коэффициента присоединенной длины а=0,75, которые показывают, что чем меньше значения параметров Дц и 1, тем меньше соответствующее значение с1, и при этом, влияние на эту величину параметра / будет существенным. С ростом ширины полосы Дц влияние длины горла / на его диаметр с/ становится все меньше и при значении / = 0,03, что, например, примерно соответствует относительной толщине стенок труб в выпускных системах автомобиля, влиянием этой величины можно пренебречь уже при Дц > 0,04. Исходя из этого, а также с учетом практических соображений, при таких значениях Дц целесообразно принять длину горла равной толщине стенки канала.

Рисунок 14 - Диаграмма для определения параметров резонатора Гельмгольца в канале

Следует отметить, что на получаемые из (32) значения <1 не накладывается никаких офаничений. Поэтому в ряде случаев искомый диаметр горла резонатора может принимать небольшие значения, так что потери на трение в горле резонатора будут достигать значительной величины. Во избежание этого минимально допустимое значение потерь передачи на резонансной частоте Ко необходимо задать в качестве исходных данных. При этом для эффективной работы резонатора значение 72. о должно быть не менее 20 дБ. По-

22

слсднее условие будет определять минимально возможный относительный диаметр горла резонатора . Если диаметр с! принять равным и определить соответствующий

этому диаметру ширину полосы Дц, а затем и объем V, то полученное значение V будет определять минимально возможный объем резонатора Гельмгольца с принятыми исходными данными. Когда относительный диаметр горла /1 и связанный с ним параметр Дц установлены, тогда из (31) можно получить необходимый относительный объем резонатора и, таким образом, конфигурация резонатора Гельмгольца, удовлетворяющая исходным данным, оказывается полностью определенной.

В упрощенной модели резонатора Гельмгольца, в отличие от предыдущей простейшей модели, объем резонатора определяется через его длину /р и площадь поперечного сечения Л',ь остающейся постоянной по длине резонатора. При этом рассматривается распространение плоских звуковых волн вдоль продольной оси резонатора. Для резонатора Гельмгольца с коротким горлом и длинной камерой, когда с одной стороны /<</р, а с другой А7 « 1, выражение для нормированного импеданса резонатора , в пренебрежении потерями на трения, приводится к виду

/

1

ы.

'«р'ёЧ

(33)

Собственная частота такого резонатора шо, определяемая условием 1т40, может быть получено лишь в первом приближении. Формула (33) позволяет уточнить собственную частоту резонатора. Установлено, что погрешность, которая дает простейшая модель резонатора в оценке собственной частоты возрастает с увеличением отношения длины камеры к ее диаметру, и что она не превышает 5%, если это отношение меньше 0,23.

Рассмотрение обобщенной модели резонатора, в которой объем резонатора представляется в виде цилиндра диаметром и длиной /р позволило определить собственные частоты резонатора высоких порядков. При этом значение первой собственной частоты оценивается также по формуле (33), но входящее в эффективную длину горла /е присоединенная длина /„р определяется в этом случае формулой

где к„ -к2 ; 2а„/</р .

Как следует из (34) для резонаторов с узкой и короткой камерой, когда высшие моды не успевают затухнуть, присоединенная длина 1щ зависит от длины камеры /р, что будет в свою очередь влиять на собственную частоту резонатора.

Результаты конечно-элементного моделирования данной задачи показали хорошее соответствие с результатами аналитического решения. Численными расчетами показано, что собственная частота резонатора Гельмгольца в канале определяется не только параметрами самого резонатора, но зависит также от размеров и формы канала. Например, каналы круглого и квадратного сечения одной площади буду приводить к разным значения резонансной частоты. Так для круглого канала диаметром 17 мм (рисунок 15) резонансная частота системы составила 640 Гц, а квадратный канал равной площади снижает эту частоту до 620 Гц, что объясняется различной присоединенной длиной горла для этих двух случаев. Это обстоятельство следует учитывать при проектировании резонаторов.

Рисунок 15 - Конечно-элементная модель резонатора Гельмгольца в канале

Проанализированы акустические характеристики коротких камер расширения, как резонаториых элементов, в сравнении с характеристиками резонаторов Гельмгольца.

В данной главе были также рассмотрены модели скачка сечения канала с импеданс-ной боковой поверхностью, которые затем были использованы для определения акустических характеристик резонансно-камерного глушителя, сочетающего в себе свойства камерного и резонаторных глушителей, что позволяет гибко менять и подстраивать нужным образом его характеристики заглушения.

В пятой главе рассмотрены комбинированные глушителе шума, составной частью которых, как правило, являются элементы с перфорированными трубами. В самом начале рассмотрен наиболее простой из такого типа глушителей, так называемый концентрический резонатор, а также некоторые его разновидности.

Рассмотрена математическая модель секции глушителя с концентрической перфори-ровавдой трубой с последующим ее использованием для оценки типовых элементов глушителей шума с перфорированными трубами. Применение специальной системы индексов, определяющих схему прохождения звуковой волной перфорированной секции (рисунок 16), позволило получить универсальные выражения, описывающие матрицы передачи

перфорированных элементов различных типов, как прямоточных, так и с заглушкой в центральной трубе.

ч=1 ¿/=1 1

¿--=2 и =2 —1 I—

<г=1

—I

!—У\А-_

Ч

т=2 <?=2 /и=2 т=1 д=2

Рисунок 16 - Схемы прохождения звуком перфорированной секции

Получены и проанализированы потери передачи перфорированных элементов в зависимости от параметров системы. Использование безразмерных параметров, выраженных через диаметр патрубков, позволило перейти к обобщенным характеристикам перфорированных элементов.

Так для концентрического резонато-

»1=2

ра, схема которого представлена на рисунке 17 такими параметрами являлись степень расширения т, относительная длина и, а также нормированный импеданс перфорации зависящий в первую очередь от пористости перфорации а, как

<¡■=2

и =1 ¿= 1

1

-

Рисунок 17 - Концентрический резонатор

отношения площади отверстий перфорации к общей площади перфорированной поверхности. Графики потерь передачи концентрического резонатора как функции безразмерного параметра ц представлены на рисунке 18.

ТЛ,

дБ

0.4 0.6

V-

Рисунок 18 - Потери передачи концентрического резонатора при а = 0,08 (••■•) и а = 0,2 (—)

Эти графики показывают, что на низких частотах, при малых и и больших о, потери передачи концентрического резонатора практически совпадают с потерями передачи камеры расширения соответствующих размеров, т.е. при этом перфорацию можно считать акустически прозрачной. При этом концентрический резонатор вырождается в простую камеру расширения. С ростом частоты огибающая потерь передачи начинает возрастать, принимая на некоторой резонансной частоте, определяемой импедансом перфорации, максимальные значения. Вообще, пористость перфорации с оказывает гораздо более существенное влияние на резонансную частоту, чем степень расширения т. При достаточно малой пористости приходим к другому предельному случаю, когда характеристики концентрического резонатора приближаются к характеристикам резонатора Гельмгольца.

Экспериментальное исследование концентрических резонаторов показало хорошее соответствие полученных результатов с расчетными данными.

В данной главе рассмотрен также трубчатый глушитель, относящийся к глушителям диссипативного типа, по сути, представляет собой концентрический резонатор, объем которого заполнен звукопоглощающим материалом (ЗПМ) (рисунок 19).

При этом вывод выражений для матрицы передачи такого глушителя совпадает с тем, что было сделано выше для концентрического резонатора. Отличие состоит только в том, что в

уравнениях непрерывности и движения для объ-

„т, Рисунок 19 - Трубчатый глушитель

ема, заполненного ЗПМ, плотность воздуха и

волновое число будут комплексными величинами. В работе оценка акустических характеристик ЗПМ проведена как теоретическим, так и экспериментальным путем.

В предложенной математической модели волокнистого ЗПМ (рисунок 20), в отличии модели пористого материала Рэлея, где пористый материал представляется в виде идентичных цилиндрических пор с пористостью а, характеристики поглотителя в целом определяются по характеристикам поглощения в одной поре с диаметром поперечного сечения й?г = 4$г/Рш где ¿п и Р„ - соответственно общая площадь и общий периметр пор в поперечном сечении материала. При этом, предполагая, что волокна поглотителя имеют круглую форму поперечного сечения с диаметром ¿4 будем иметь: = сс/а/(1-о).

Рассмотрены методики экспериментальной оценки акустических характеристик таких материалов. Предложен регрессионный метод определения характеристик материалов в импедансной трубе. Экспериментально получены акустические характеристики (комплексные плотность и постоянная распространения) ЗИМ на основе базальтового волокна. Используя полученные характеристики ЗПМ, вычислены потери передачи трубчатого глушителя. Результаты вычислений сравнивались с результатами стендовых испытаний такого глушителя. При этом было получено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных результатов.

Исследовались комбинированные глушители шума, содержащие рассмотренные выше элементы расширительного, резонаторного и диссипативного типов. Такие глушители имеют довольно сложную конфигурацию, благодаря чему имеется возможность разнообразного изменения их акустических характеристик в широких пределах.

На рисунке 21 представлена расчетная схема комбинированного глушителя, состоящего из трех секций, две крайние из которых работают как расширительные камеры, а центральная, представляет собой секцию с перфорированными трубами. При этом для наглядного представления о перфорированных трубах корпус средней камеры не показан.

Рисунок 21 - 3-0 модель комбинированного глушителя шума

Расчеты потерь передач такого глушителя показали, что используя различные сочетания перфорированных и не перфорированный труб и изменяя параметры перфорации труб можно не только значительно изменять резонансные частоты такого глушителя, но и его эффективность как низкочастотном, так и высокочастотном диапазонах.

Рассмотрены общие принципы работы активных глушителей шума, основанные на деструктивной интерференции основного и дополнительно создаваемого звуковых полей. Определены принципиальные возможности гашения шума активным методом. Рассмотрены структурные схемы активных систем гашения в каналах и проведена оценка их акустической эффективности.

Проведен анализ алгоритма работы системы активного гашения шума, реализующий метод синтеза гасящей волны. Проанализированы быстродействие и устойчивость работы такого рода активной системы в зависимости от ее параметров. На этой основе получена диаграмма устойчивости системы. Показано, что определяющим фактором устойчивости системы, помимо коэффициента сходимости, является наличие задержки между сигналами ошибки и управляющим сигналом.

Изготовлен макетный образец активной системы, как прототипа активного глушителя шума (рисунок 22, а). Реализация адаптивного фильтра проводилась на персональном компьютере, дополнительно оснащенном платой с аналого-цифровым и цифроаналоговым преобразователями. Система тестировалась на гармоническом звуковом сигнале. При ее включении звуковое давление на выходе системы начинает плавно затухать, постепенно трансформируясь из периодического в случайный и достигая при этом некоторого остаточного уровня, обусловленного фоновым шумом в помещении (рисунок 22, б).

а) б)

Рисунок 22 - Снижение шума активным методом: а - схема экспериментальной установки; б - временное развитие процесса гашения шума

Испытания системы показали, что в зависимости от порядка адаптивного фильтра, определяющего степень точности формирования гасящей волны, эффективность гашения менялась от 5 до 20 дБ. Таким образом, разработанный экспериментальный образец активного глушителя показал его высокую эффективность для гашения периодических составляющих шума, связанных, например, с частотой вращения коленчатого вала ДВС.

В шестой главе анализируются шум системы выпуска автомобиля как один из основных источников его внешнего шума. Рассмотрены методы идентификации основных источников шума машин и их использование применительно к источникам внешнего шума большегрузного автомобиля. Обоснованные требования к уровню шума выпуска могут быть определены только на основе анализа особенностей формирования внешнего шума автомобиля всей совокупностью основных источников шума автомобиля.

Разработана методика оптимизации пути снижения шума машин, в частности автомобиля. Для снижения шума автомобиля до требуемого уровня ¿т необходимо уменьшить уровень шума отдельных источников на некоторую величину Л!,. В зависимости от выбора величин уровень Хт можег быть получен различными путями. Если считать, что затраты на снижение шума /'-го источника в первом приближении пропорциональны величине ДЬк т.е. определяются выражением СД£;, то оптимальным будет путь, обеспечивающему минимум затрат на мероприятия по снижению шума.

Данная задача относится к области нелинейного программирования. Ее решение было получено с использованием условий оптимальности Куна-Таккера. Полученное решение гю оптимизации пути снижения шума был реализован при разработке программного обеспечения для системы анализа внешнего шума автомобиля (рисунок 23).

Рисунок 23- Вид экрана при работе с программой по анализу внешнего шума автомобиля

Исходными данными в системе являются взвешенные по шкале А октавные спектры источников шума, представляющие собой их вклад во внешний шум автомобиля, которые определяются по результатам экспериментальных исследований. Система позволяет с

29

помощью системы курсоров проводить модификацию спектра любого из источников источника шума. При этом автоматически будет изменяться вклад этого источника во внешний шум автомобиля, а, следовательно, и сам внешний шум автомобиля. Таким образом, имеется возможность просматривать различные варианты снижения внешнего шума автомобиля и выбирать из них наиболее приемлемый и в любом случае должен обеспечивающий снижение внешнего шума автомобиля до нормативного значения.

Рассмотрены особенности формирования вклада шума выпуска во внешний шум автомобиля связанные со стандартизованной методикой измерения внешнего шума автомобиля. Одна из таких особенностей связана с тем, что отдельные источники шума автомобиля являются направленными и разнесены в пространстве, вследствие чего при движении автомобиля их относительный вклад в общий уровень шума, регистрируемый неподвижным микрофоном, будет меняться. Соответствующая расчетная схема представлена на рисунке 24, где предполагается, что внешний шум автомобиля определяется двумя основными источниками шума. Первый из них А\ находится в подкапотном пространстве автомобиля и связан с работой двигателя внутреннего сгорания, а второй источник Ап обусловлен работой системы выпуска и сосредоточен у среза выхлопной трубы

I/

Рисунок 24 - Формирование шума разнесенными источниками Поведенные в соответствии с этой моделью расчеты показали, что максимальные уровни звуковых давлений, создаваемых каждым из источников, разнесены по координате ж, а, следовательно, и по времени. Это означает, что регистрируемые неподвижным микрофоном максимальные уровни звуковых давлений будут определяться только одним источником шума, практически не завися от действия другого. Это очень важный практический вывод, так как установленная закономерность позволяет налагать

существенно менее жесткие требования на соотношение между уровнями шума разнесенных источников, чем те, которые обычно принимаются. Конечно, этот вывод справедлив только для случая разнесенных в пространстве источников. Если, например, в разряд основных источников попадает шум шин, то рассмотренная модель уже не правомерна.

Конечно-элементное моделирование излучения на срезе выпускной трубы автомобиля и численная оценка коэффициента отражения и импеданса излучения показало хорошее соответствие численных результатов с результатами теории Левина-Швингера. Они также показали хорошее соответствие с результатами экспериментальной оценки импеданса излучения. Все это подтвердило достоверность численных расчетов и конечно-элементного моделирования в целом и в тоже время позволило оценить влияние на импеданс излучения температуры и скорости газового потока. Так расчеты показали, температура газовой среды оказывает влияние на характеристики излучения только в области высоких частот, тогда как наличие газового потока приводит к некоторым изменениям импеданса излучения во всем частотном диапазоне.

На излучение шума системой выпуска может оказывать заметное влияние так называемое "акустическое оформление" выпускной трубы в виде различных отражающих плоскостей и элементов - насадок, которое находят в последнее время все большее применение. Методом конечно-элементного моделирования были исследованы несколько типов насадок (рисунок 25): четвертьволновый резонатор, расширительная насадка, концентрический резонатор а также их комбинации. Расчеты проводились для выпускной трубы диаметром 50 мм. В качестве показателя акустической эффективности насадок применялась вносимые потери 1Ь, как разность спектров звукового давления в расчетной точке выпускной системы без насадки и с насадкой.

а) б) в)

Рисунок 25 - Схемы насадок: а - четвертьволновый резонатор; б - расширительная насадка; в - концентрический резонатор

В общем, как показали расчеты, характерной особенность характеристик заглушения таких насадок является то, что имеются резонансные области, частота и ширина полосы которых зависят от типа и размеров насадок, где происходит значительное ослабление из-

лучения, а также антирезонансная область, на частотах ниже первого резонанса, где на-

Типичные кривые вносимых потерь для расширительной насадки представлены на рисунке 26. Кривые соответствуют трем точкам, расположенным на окружности с центром у среза выпускной трубы под различными углами относительно продольной оси трубы.

Насадки также существенно меняет картину распределения звукового давления в окрестности среза выпускной трубы (рисунок 27). При этом картины распределения звукового давления становятся гораздо сложней и многообразнее, даже для не очень удаленных друг от друга частот, чем это имеет место для выпускной трубы без насадок, когда интенсивность излучения при отклонении расчетной точки от оси выпускной трубы постепенно уменьшается, становясь с увеличением частоты лишь более направленным.

а) б)

Рисунок 27 - Картины распределения звукового давления у среза выпускной трубы на частотах 4400 Гц (а) и 4600 Гц (б)

В целом, проведенные исследования показали, что оснащение выпускной трубы специальными резонаторными насадками может быть использовано для снижения шума выпуска путем корректировки его спектра в определенных полосах частот.

оборот имеет место некоторое усиление излучения.

— К

А V 1 А

хяг л Ъ iJV\ & М

■S Я А ч Л 1 _ А

V

: 500 1Ж '500 Ш 250 Ж S6W «О fXt 5805 55» ЗССО S50C Ж (.Гц

-r.hC 7ВДС08— -т.^фЩсов^^^т.Огрэдуш

Рисунок 26 - Вносимые потери насадки

Шум, излучаемый выпускной системой автомобиля, измеряется в соответствии с нормативными требованиями в контрольной точке на расстоянии 0.5 м от среза выпускной трубы, под углом 45° от ее оси. При этом предполагаегся, что для оценки вклада шума выпуска во внешний шум автомобиля в целом, достаточно простого пересчета его на расстояние 7,5 м. При таких измерениях шума выпуска регистрируется полное звуковое давление - сумма прямого поля и отраженного от подстилающей поверхности, как правило, асфальта. Следовательно, полное поле, благодаря интерференции, будет существенно отличаться от прямого поля, что может сказываться на определении излучаемой мощности. Однако, этому обстоятельству не уделялось внимания.

Лучевая структура поля в расчетной точке Р представлена на рисунке 28 и определя-егся прямым лучом от источника 5 и по лучу, отраженным мнимого источника ¿>\. Подстилающая поверхность описывается нормированным акустическим импедансом Ь

Коэффициент отражения зависит от угла падения 0 и определяется выражением -1 + ^созО

У( 0)=-

(35)

1 +£со50

Тогда звуковое давление, создаваемое точечным источником в расчетной точке

р(г, 2,г0) = ехрОЫ) + У(в)—ехр(;М1). Я

Влияние подстилающей поверхности на измерения определяется величиной

ф, = 1 +^(6)—ехр[й(Я, -Л)]. (36)

я

2x10' 4x10""

I, Гц

Рисунок 29 - Поправка на отражение А£п

Рисунок 28 - Схема для расчета излучения над подстилающей поверхностью

Из представленных результатов следует, что пересчет уровней шума с расстояния г\ не расстояние Гг при наличии подстилающей поверхности будет корректным, если помимо традиционно поправки на расстояние Д¿г =20^(ггМ) ввести еще и поправку на подстилающую поверхность, определяемую соотношением

Д£„=201 §(фг2/фг1). (37)

Из рисунка 29 следует, что величина поправки АЬпимеет значительные колебания по частоте и поэтому ее учет, во избежание значительных ошибок, безусловно, необходим при пересчете шума выпуска, измеренного в ближнем поле, в дальнее поле. При вычислении поправки А1п значения нормированного импеданса подстилающей поверхности § вычислялись с использованием полуэмпирической модели Бе1апу-Ваге1ау.

Было также проведено конечно-элементное моделирование данной задачи. Результаты численных расчетов показали хорошее соответствие с теоретическими результатами.

На рисунке 30 приведены картины распределения звукового давления в вертикальной плоскости на выходе системы выпуска, рассчитанные методом конечных элементов при отсутствии и наличии подстилающей горизонтальной поверхности, которые подтверждают, что подстилающая поверхность в значительной степени меняет характер излучения, в частности ее диаграмму направленности.

а) б)

Рисунок 30 - Распределение звукового давления у среза выпускной трубы в отсутствии подстилающей поверхности (а) и при ее наличии (б)

В седьмой главе рассмотрена методика расчета автомобильных глушителей шума с требуемыми характеристиками. Проектирование глушителя для системы выпуска автотранспортных средств должно осуществляться исхода из исходных требований к системе, касающиеся излучаемого шума, ограничений на гидравлическое сопротивление и габаритные размеры. Сам процесс проектирования сводится, по сути, к разработке глушителя шума и выбору места их установке в системе выпуска, позволяющих удовлетворить исходным требованиям.

Эффект установки глушителей шума зависит не только от свойств самих глушителей, но и от характеристик системы выпуска, в которую он устанавливается, и на практике определяется величиной Л£„ = 1,0 -X,, где и Ь, - уровни звукового давления (уровни

звука) в расчетной точке для выпускной системы без глушителя и с глушителем.

Точно также, используемый при расчетах аналогичный показатель - вносимые потери, определяется в соответствии с (3) помимо матрицы передачи самого глушителя еще импедансами источника и излучения. На рисунке 31 представлены вносимые потери для выпускной системы с глушителем в виде камеры расширения, показывающие их существенную зависимость как от частоты, так и от импеданса источника.

Рисунок 31 - Вносимые потери для выпускной системы с глушителем в виде камеры расширения при импедансе источника:

г5=Рс (—); гв=оо (—); г,=о (--)

Впервые для теоретической оценки эффективности установки глушителя шума в системе выпуска автомобиля введен в рассмотрение интегральный критерий - обобщенные вносимые потери ОН, что с одной стороны обусловлено тем, что при использовании зависящих от частоты вносимых потерь по их виду трудно определить, какой из рассматриваемых вариантов построения системы выпуска обладает лучшей акустической эффективностью, а с другой стороны - необходимостью сравнивать результаты теоретических расчетов с экспериментальными, когда, как правило, используются интегральные значения в виде уровней звука.

Обобщенные вносимые потери 01Ь определяются через вносимые потери 1Ь с учетом спектральных характеристик шума системы без глушителя IРА

/г

ОН = -10| (Г21 Рг07б?0 )1 о4Г, (38)

где

fi.fi- ссоответственно нижняя и верхняя граничные частоты рассматриваемого частотного диапазона; № - некоторая весовая функция, в качестве таковой может выступать, напри-

мер, наиболее употребляемая в технической акустике коррекция-А, аппроксимируемая выражением

W 2 = 10°-1(-152.8+1061og/-22.3!og2/+1.31og3/)

На практике спектральные характеристики представляются дискретными значениями октавных (1/3 октавных) или более узких полосах частот. Если положить, что в рассматриваемый частотный диапазон попадает N таких значений, в качестве весовой функции используется коррекция-А, а, кроме того, спектральные характеристики выражены через десятичные логарифмы в дБ, так что ¿-тому дискретному значению IVAгРм будет соответствовать скорректированный уровень звукового давления Lao;, то формула (38) для обобщенных вносимых потерь принимает вид

01L=LM- lOlgflO^»'-'«, (39)

¿=1

где Lm~ уровень звука у среза выпускной трубы для системы без глушителя,

iA0 =101g^l0ol£ft0'. (40)

i=l

Из формулы (39) в частности следует, что когда вносимые потери равны нулю, то и обобщенные потери равны нулю. И наоборот, когда вносимые потери ILt = £до/, т.е. когда шум в выпускной системе с глушителем полностью подавляется, то тогда обобщенные вносимые потери равны уровню звука на выходе системы выпуска без глушителя. Таким образом, установка глушителя тем эффективнее, чем ближе приближается значение обобщенных вносимых потерь к уровню звука системы выпуска без глушителя.

На рисунке 32 для модели

OJL, выпускной системы с глушите-

дБ

лем в виде камеры расширения представлена зависимость обобщенных вносимых потерь от длины трубы L\ между источником и глушителем для

Рисунок 32 - Зависимость обобщенных вносимых по- различных величин импеданса терь от положения камерного глушителя при импедан- источника Обобщенные вносе источника: Zs=pc (-); Zs=co (——); Z8=0 (— —)

симые потери, как и вносимые потери, существенным образом зависят от импеданса источника, поэтому для достоверной оценки вносимых потерь необходимо знание акустического импеданса двигателя внутреннего сгорания (ДВС), как источника шума в системе выпуска.

В работе проведено конечно-элементное моделирование ДВС, для оценки его акустических характеристик и в первую очередь акустического импеданса. На первом этапе нами была разработана трехмерная конечно-элементная модель цилиндра двигателя внутреннего сгорания с клапаном. Продольное сечение расчетной модели и рассчитанные значения коэффициента отражения представлены на рисунке 33.

1000 1500 &Гц без luía пана™—

3000

а) б)

Рисунок 33 - Конечно-элементное моделирование цилиндра двигателя: а - расчетная модель; б - график модуля коэффициента отражения

Для учета потерь звуковой энергии в пристеночном слое в качестве граничных условий на стенках цилиндра здесь и в дальнейшем задавались значение коэффициента отражения стенок Я=0,99. Расчетные данные показывают, что наличие клапана в цилиндре, слабо влияет на коэффициент отражения системы. Это влияние становится заметным только частотах порядка 2 кГц и выше.

На втором этапе рассматривалась конечно-элементная модель 4-х цилиндрового дизельного двигателя, учитывающая его реальные геометрические размеры. Расчеты коэффициента отражения для такой системы показали, что модуль коэффициента отражения при этом принимает меньшие значения, чем для одиночного цилиндра и становится более изрезанным. Еще в большей степени эта изрезанность в графиках действительной и мнимой частей коэффициента отражения. Это обуславливается сложными интерференционными процессами в трубах коллектора моделируемого четырехцилиидрового двигателя. Аналогичные результаты получаются и для акустического импеданса блока цилиндров.

Большинство современных дизельных двигателей оснащается турбонаддувом, при этом турбина становится составной частью системы выпуска отработанных газов. С учетом этого на третьем этапе нами исследовались акустические характеристики двигателя при наличии в системе выпуска турбокомпрессора. Численное моделирование турбины отражено на рисунке 34, где представлены расчетная модель и пример картины распре-

деления звукового давления на ее внутренней поверхности, и показывает, что турбина является средоточием различных резонансных колебаний в широком диапазоне частот.

а) б)

Рисунок 34 - Конечно элементное моделирование турбины: а - расчетная схема; б -картина распределения звукового давления на поверхности турбины на частоте 1550 Гц

На четвертом этапе рассматривалась конечно-элементная модель 4-х цилиндрового дизельного двигателя, с размещенным в выпускной системе турбокомпрессором, представленная на рисунке 35.

ЛШ:

Цилиндр двигателя с выпускным клапаном

Плоскость стыка

выпускного коллектора и турбокомпрессора

Плоскость стыка головки блока двигателя } и выпускного коллектора

Рисунок 35 - Конечно элементная модель четырехцилиндрового рядного двигателя с турбокомпрессором

Расчеты показывают, что турбокомпрессор сглаживает явления, связанные с интерференционными взаимодействиями между отдельными ветвями в системе коллектор-блок цилиндров, так что их проявление на выходе системы становится менее выраженным.

Вместе с тем меняется и общий характер изменения акустического импеданса с частотой (рисунок 36). Таким образом, акустический расчет и проектирование систем выпуска автотранспортных средств необходимо проводить с учетом наличия в системе турбокомпрессора, чему до настоящего времени не уделялось должного внимания.

Полученные значения акустического импеданса двигателя были использованы для оценки акустической эффективностью глушителя грузового автомобиля сложной конфигурации. При этом вычислялись вносимые потери и обобщенные вносимые потери для рассматриваемой системы выпуска. Расчеты проводились для трех различных импедансах источника, соответствующих согласованной нагрузке, жесткой стенке и результатам конечно элементного моделирования. Кроме того, для сравнения вносимые потери вычислялись также и для глушителя в виде простой камеры расширения.

Из полученных при таких расчетах результатов следует, что для глушителя со сложной конфигурацией зависимость вносимых потерь от импеданса источника уже не так существенна, как это имеет место для выпускной системы с глушителем в виде камеры расширения. Конечно, и здесь имеются некоторые различия в амплитудах резонансных и антирезонансных пиков, но в целом можно отмегить, что форма и характер графиков вносимых потерь в общем сохраняется неизменной при изменении импеданса источника. Эта констатация является очень важным практическим выводом, так как позволяет предъявлять гораздо меньше требований к точности задания акустического импеданса двигателя внутреннего сгорания при расчетах и проектировании глушителей шума для систем выпуска автомобилей.

На основе проведенных исследований разработана методика проектирования автомобильных глушителей шума, основные положения которой заключаются в следующем.

1. Основным исходным данным при проектировании глушителя шума для системы выпуска автомобиля является незаглушенный спектр шума системы выпуска, измеряемый у среза выпускной трубы в соответствии со стандартными процедурами измерения.

2. Измеренный в ближнем поле спектр шума системы выпуска пересчитывается на расстояние в 7,5 м для оценки его вклада во внешний шум автомобиля. При этом, так как

39

1 1

1 I ! ( {

ш а!

V ГУ1

1 \ 1 \ /и \

О 500 1000 1500 2000 2500 3005 »Хч

— безтур&жсмпрэссср? ••^сщзбсйэикресщ&и Рисунок 36 - Акустический импеданс двигателя

измерения шума выпуска проводятся над отражающей дорожной поверхностью, помимо традиционно поправки на расстояние ДЛ, необходимо использовать поправку на подстилающую поверхность &Ln. Затем определяется соответствующий пересчитанному спектру шума выпуска его уровень звука £в„ в дБА, который будет определять вклад шума выпуска во внешний шум автомобиля.

3. Определяем требуемое снижение шума выпуска Д£вп в дБА. Обычно полагается, что шум выпуска должен быть меньше шума суммы всех остальных источников внешнего шума автомобиля на 10-15 дБ. Однако эта цифра должна уточняться исходя из детального анализа вклада основных источников шума (с учетом их пространственного разнесения) во внешний шум автомобиля.

4. Принимаем требуемое значение обобщенных вносимых потерь в системе выпуска 01 L ' Д1вП. Это значение является целевой функций при проведении акустических расчетов выпускной системы автомобиля.

5. Переходим к расчету и проектированию глушителя шума в системе выпуска автомобиля. На начальном этапе с этой целью используется метод передаточных матриц, когда конфигурация глушителя набирается из набора типовых элементов глушителей шума, определяемых через безразмерные геометрические параметры с привязкой к диаметру патрубков в этих элементах. Таким образом, определяется конфигурация и общая матрица передачи глушителя-прототипа. Если в качестве исходных данных имеются ограничения на габаритные размеры глушителя, то это накладывает ограничения и на максимальные относительные размеры глушителя-прототипа.

6. Вычисляются потери передачи глушителя прототипа, как функции безразмерного параметра ц, равного отношению диаметра патрубков глушителя к дине волны, полагая, что диаметр патрубков глушителя совпадает с диаметром труб в выпускной системе автомобиля. С помощью этого же параметра производят трансформирование исходного не заглушённого спектра выпуска переходя от циклической частоты, в Гц, к безразмерному параметру ц. При этом при вычислении ц используется действительное значении диаметра выпускной трубы. Производится визуальное сравнение графиков потерь передачи TL глушителя-прототипа и трансформированного не заглушённого спектра. Очевидно, глушитель будет эффективен, если форма кривой его потерь передачи будет соответствовать форме исходного трансформированного не заглушённого спектра.

7. Для ориентировочной количественной оценки эффективности глушителя-прототипа вычисляются в первом приближении обобщенные вносимые потери OIL, когда в расчетную формулу (6.9) вместо параметра IL подставляется параметр TL. Ориентировочно можно считать, акустическая эффективность глушителя-прототипа удовлетвори-

40

тельна, если выполняется условие OIL >ALm. Неравенство здесь означает, что расчеты обобщенных потерь OIL через потери передачи глушителя дает верхнюю границу значений параметра OIL. При использовании при вычислениях вносимых потерь 1L значение параметра OIL, как правило снижается.

8. Если для рассматриваемого глушителя-прототипа обобщенные потери OIL не обеспечивают превышения над требуемым снижением шума Д¿вп, производят корректировку его конфигурации и проводят соответствующие расчеты, и так до тех пор пока это условие не будет выполнено.

9. Для найденной таким образом подходящей конфигурации глушителя-прототипа осуществляем обратный переход от относительных размеров глушителя к действительным размерам, используя для такого пересчета диаметр выпускной трубы, в качестве исходного данного при проектировании глушителя.

10. После этого, переходим к составлению конечно-элементной модели глушителя шума, соответствующей выбранной конфигурации, и всей выпускной системы автомобиля в целом. С одной стороны это позволит более подробно проработать конфигурацию глушителя и его конструкцию в целом, а с другой стороны даст возможность уточнить акустические характеристики и повысить достоверность расчетов.

11. По результатам конечно-элементного моделирования вычисляем коэффициенты матрицы потери глушителя и его потери передачи глушителя. Затем, как и ранее, задаваясь импедансом источника, находим вносимые потери передачи и обобщенные вносимые потери для системы выпуска с разработанным глушителем. Проверяем условие превышения этих обобщенных потерь над требуемым снижением шума выпуска. В противном случае корректируем расчетную конечно-элементную модель и повторяем расчеты.

12. Разрабатываем конструкторскую документацию на глушитель, изготавливаем опытный образец. Проводим измерения шума выпуска и внешнего шума автомобиля в целом с целью экспериментальной проверки эффективности установки глушителя шума.

В работе приведены практические приложения данной методики к разработке глушителей шума для систем выпуска автомобилей, показавшие ее эффективность.

В качестве примера на рисунке 37 представлен разработанный с помощью рассмотренной методики глушитель шума для системы выпуска грузового автомобиля. Спектр шума выпуска автомобиля с серийным глушителем реактивного типа содержал интенсивную узкополосную составляющая в низкочастотной полосе 125 Гц и широкополосную высокочастотная компоненту. Следовательно, разрабатываемый глушитель должен в первую очередь эффективно гасить эти две компоненты и поэтому в обязательном порядке должен содержать резонатор Гельмгольца для гашения низкочастотного узкополосного

41

шума и диссипативные элементы для гашения высокочастотных составляющих шума. Общая конфигурация глушителя определялась на основе расчетов методом передаточных матриц, а ее детальная проработка по результатам конечно-элементного моделирования.

Рисунок 37 - Разработанный глушитель для выпускной системы автомобиля

Исходный и результирующий спектры шума выпуска, измеренные у среза выпускной трубы автомобиля представлены на рисунке 38. Разработанный глушитель позволил снизить общий уровень шума системы выпуска на 2 дБА, а потери давления - на 10 %. Кроме того, уровень внешнего шума автомобиля снизился при этом на 1 дБА.

[., дВЛ 100

95 ---------------

90 .......—г......

85 -----------------

80 ..........—

75

10 100 1000 /Гц 10000

Рисунок 38 - Спектры шума выпуска автомобиля с серийным (—♦—) и разработанным (- • -) глушителями

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Предложенная математическая модель распространения звуковых волн в каналах с учетом вязкости и теплопроводности среды при числах Прандтля близких к 3Л, позволя-

42

ет оценивать потери при распространении звука, как в канальных элементах глушителей шума, так и в звукопоглощающем материале.

2. Разработанные математические модели типовых элементов глушителей шума и матрицы передачи этих элементов, полученные в безразмерном виде с привязкой к диаметру их патрубков, позволяют реализовывать модульный принцип проектировании глушителей шума с использованием глушителей-прототипов.

3. Введенный в рассмотрение интегральный показатель эффективности глушителей -обобщенные потери передачи, дает возможность проводить оптимизацию конфшурации реактивных глушителей, что было успешно показано на примере камерных глушителей шума.

4. Разработанная методика выбора по заданным исходным данным геометрических параметров резонаторных глушителей шума, в частности резонаторов Гельмгольца, позволяет, с учетом поставленной от целевой функции, определять оптимальные соотношения размеров резонатора и тем самым повысить их акустическую эффективность.

5. Аналитические расчеты и конечно-элементное моделирование концентрических резонаторов и комбинированных трехкамерных глушителей с перфорированными трубами позволили выявить закономерное™ изменения характеристик таких глушителей от параметров перфорации и показать возможности их высокой акустической эффективности.

6. Предложен новый метод измерения акустических характеристик звукопоглощающих конструкций в импедансной трубе с использованием нелинейной регрессии, повышающий точность проводимых измерений.

7. Разработанная математическая модель волокнистого ЗПМ позволила получить аналитические выражения, описывающие акустические характеристики такого материала, как функции диаметра волокна и плотности материала. Предложенная методика экспериментальной оценки акустических характеристик ЗПМ была использована для оценки характеристик базальтового волокна. Их использование в расчетных моделях диссипативных глушителей показало хорошее соответствие результатов расчета с экспериментальными результатами.

8. Теоретическое и экспериментальное исследования системы активного гашения периодических составляющих шума, как системы с деструктивной интерференцией, реализуемой методом синтез гасящей волны, позволили получить диаграмму устойчивости такой системы, а испытание макетного образца активного глушителя шума, показало на практике возможность снижения гармонических составляющих шума до 25 дБ.

43

9. Разработанные методика оптимизации путей снижения внешнего шума автомобиля до требуемых норм и математическая модель формирования внешнего шума автомобиля разнесенными источниками позволили получить научно обоснованные требования к вкладу шума выпуска во внешний шум автомобиля.

10. Созданная конечно-элементная модель излучения шума выпускной системой автомобиля, дала возможность, с одной стороны, оценить влияние на характеристики излучения параметров газового потока, а с другой стороны, показать, что использование специальных насадок на срезе выпускной трубы может быть весьма эффективным средством для дополнительного снижения шума выпуска.

11. Разработанная математическая модель для оценки излучения шума выпускной системой автомобиля в расчетной точке над подстилающей поверхностью показала необходимость использования при пересчете уровней шума из одной расчетной точки в другую помимо поправки на расстояние дополнительной поправки на подстилающую поверхность, что позволяет существенно повысить точность такого рода акустических расчетов.

12. Предложенный для оценки эффективности установки глушителя в выпускную систему автомобиля интегральный критерий - обобщенные вносимые потери, впервые позволил связать акустические характеристики глушителя с вкладом, вносимым выпускной системой во внешний шум автомобиля, что дает возможность проектировать глушители, обеспечивающие требуемым условиям по вкладу шума выпуска во внешний шум автомобиля.

13. Разработанная методология расчета и проектирования глушителей шума для систем выпуска автомобиля, основанная на использовании спектра незаглушенного шума выпуска и интегрального критерия вносимых потерь, а также принципов модульного проектирования в сочетании с конечно-элементным моделированием, позволяет повысить достоверность получаемых результатов расчетов и всего процесса проектирования глушителей в целом.

14. Разработанная методологии проектирования и доводки автомобильных глушителей шума, внедренная на ведущем отечественном предприятии по производству глушителей шума ООО «НТЦ МСП», позволила сократить сроки и повысить качество разработки и испытаний опытных глушителей шума, которые в дальнейшем стали производится серийно и поставляться на ведущие заводы автомобильной промышленности: КАМАЗ, ГАЗ, ЗИЛ, УАЗ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1) В изданиях из Перечня ВАК:

1. Комкин А.И. Анализ спектра вибраций двигателя внутреннего сгорания // Известия вузов. Машиностроение. 1986. №6. С. 101-106.

2. Комкин А.И. Анализ частотных характеристик при экспериментальном исследовании механических систем // Известия вузов. Машиностроение. 1987. № 11. С. 45-50.

3. Комкин А.И. Анализ частотных характеристик механических систем при наличии нескольких входных воздействий // Известия вузов. Машиностроение. 1988. № 3. С. 75-81.

4. Макаров С.Г., Жеглов Л.Ф., Комкин А.И. К оценке вклада шума выхлопа в общий уровень внешнего шума автомобиля // Известия вузов. Машиностроение. 1988. № 8. С. 8891.

5. Комкин А.И., Макаров С.Г. Оценка возмущающего воздействия со стороны шины при анализе вибронагруженности автомобиля// Известия вузов. Машиностроение. 1988. №

9. С. 90-94.

6. Комкин А.И., Макаров С.Г. Жеглов Л.Ф. Влияние возмущающего воздействия со стороны шины на вибронагруженность автомобиля// Известия вузов. Машиностроение. 1988. №11. С. 85-89.

7. Комкин А.И., Жеглов Л.Ф., Макаров С.Г. Влияние зазора в механической системе на оценку ее спектральных характеристик // Известия вузов. Машиностроение. 1989. №

10. С. 15-19.

8. Комкин А.И. Оптимизация пути снижения шума машин // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.: Машиностроение. 1992. № 1. С. 110-114.

9. Комкин А.И., Тупов В.В. К расчету акустических характеристик глушителей шума // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.: Машиностроение. 1994. № 3. С. 118-124.

10. Комкин А.И. Выбор парциальных систем при анализе колебаний механических систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.: Машиностроение. 1996. № 1. С. 86-93.

11. Жеглов Л.Ф., Комкин А.И., Сухоруков В.А. Стенд как средство оценки шума автомобильных шин // Автомобильная промышленность. 1997. № 5. С. 29-32.

12. Комкин А.И., Редникин А.Н. Снижение шума выпускных газов двигателя внутреннего сгорания транспортных средств активным методом // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.: Машиностроение. 1998. № 1. С. 115-125.

13. Комкин А.И. Внешний шум автомобиля. Методы определения и снижения // Автомобильная промышленность. 2000. № 10. С. 34-37.

14. Комкин А.И. Активное гашение шума. Проблемы и перспективы // Безопасность жизнедеятельности. 2001. №4. С. 12-18.

15. Комкин А.И., Тупов В.В. Основы проектирования глушителей шума транспортных средств // Безопасность жизнедеятельности. 2003. №1. С. 15-20.

16. Комкин А.И. Методы измерения акустических характеристик звукопоглощающих материалов // Измерительная техника. 2003. № 3. С. 47-50.

17. Комкин А.И., Никифоров H.A. Акустические характеристики пористо-волокнистых металлических материалов// Безопасность жизнедеятельности. 2004. № 6. С. 10-12.

18. Комкин А.И., Надарейшвили Г.Г., Юдин С.И. Особенности излучения шума системой выпуска автотранспортных средств // Безопасность жизнедеятельности. 2005. №11. С. 45-49.

19. Комкин А.И., Юдин С.И. Камерные глушители шума // Безопасность жизнедеятельности. Приложение. 2005. № 11. - 24 с.

20. Комкин А.И., Никифоров H.A. Современные методы измерения акустических характеристик однородных звукопоглощающих материалов // Безопасность жизнедеятельности. 2006. № 8. С. 22-26.

21. Никифоров H.A., Комкин А.И. Исследование звукопоглощающих свойств пористых спеченных материалов // Безопасность в техносфере. 2009. № 5. С. 31-36.

22. Комкин А.И. Оптимизация реактивных глушителей шума // Акустический журнал. 2010. Т.56. № 3. С. 373-379.

23. Комкин А.И., Аграфонова A.A. Исследование излучения шума системой выпуска автомобиля методом конечных элементов // Безопасность в техносфере. 2010. № 5. С. 1722.

24. Никифоров H.A., Комкин А.И., Воробьева Л.С. Моделирование глушителей шума с перфорированными трубами // Безопасность в техносфере. 2010. № 5. С. 28-33.

25. Комкин А.И. Особенности снижения шума в канале резонатором Гельмгольца // Известия вузов. Машиностроение. 2011. № 1. С. 101-106.

26. Никифоров H.A., Комкин А.И. Определение структурного фактора волокнистых металлических звукопоглощающих материалов // Известия вузов. Машиностроение. 2011. № 8. С. 35-43.

2) Прочие публикации:

27. Зайцев П.В., Комкин А.И. Особенности определения спектральных характеристик внешнего шума движущегося автомобиля // Научно-технические достижения и передовой опыт в автомобилестроении: информ. сб. / ЦНИИИТЭИавтопром. М.,1990. Вып.4. С. 5-6.

28. Комкин А.И., Куличев И.Н., Сухоруков В.А. Система для анализа внешнего шума автомобиля // Научно-технические достижения и передовой опыт в автомобилестроении: информ. сб. / НИИстандартавтосельхозмаш. М.,1991. Вып.5. С. 3-4.

29. Бочаров Н.Ф., Комкин А.И., Сухоруков В.А. Идентификация источников внешнего шума автомобиля // Научно-технические достижения и передовой опыт в автомобилестроении: информ. сб. / НИИстандартавтосельхозмаш. М.,1991. Вып.5. С. 4-6.

30. Комкин А.И., Куличев И.Н., Сухоруков В.А. Анализ акустических характеристик глушителей шума // Научно-технические достижения и передовой опыт в автомобилестроении: информ. сб. / НИИстандартавтосельхозмаш. М.,1991. Вып.7. С. 9-12.

31. Комкин А.И., Тупов В.В., Осипов Б.И. Измерение акустических характеристик глушителей шума // Внешний и внутренний шум автомототехники: тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Дмитров, 1993. С.16-19.

32. Komkin A.I., N.F. Bocharov L.F. Zheglov Performance evaluation of active systems for engine exhaust noise control // Transport Noise and Vibration: Proceedings of the Second International Symposium. St.-Peterburg, 1994. P. 87-89.

33. Komkin A.I., Tupov V.V. On the evaluation of automotive exhaust mufflers // Transport Noise and Vibration: Proceedings of the Second International Symposium. St.-Peterburg, 1994. P. 91-92.

34. Комкин А.И., Бочаров Н.Ф., Жеглов Л.Ф. Оценка эффективности активных систем гашения шума выпуска двигателя внутреннего сгорания // Техническая акустика. 1994. Т. 3, вып. 3-4. С. 9-11.

35. Жеглов Л.Ф., Сухоруков В.А., Комкин А.И. Экспериментальная оценка виброакустических свойств автомобильной шины // Техническая акустика. 1994. Т. 3, вып. 3-4. С. 12-14.

36. Комкин А.И., Никифоров H.A., Симкин P.M. Особенности проектирования автомобильных глушителей шума // Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности: доклады III Всероссийской научно-технической конференции. СПб., 1998. С.490-191,

37. Комкин А.И., Никифоров H.A. Выпускная система как источник внешнего шума автомобиля: тезисы доклада// Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности: доклады IV Всероссийской научно-технической конференции. СПб., 1999. С.521-524.

38. Komkin Л.1., Nikiforov N.A. On the design of automobile exhaust systems// Proceedings of the Sixth International congress on sound and vibration. Copenhagen, Denmark, 1999. P.455-460.

39. Комкин А.И. Снижение шума активным методом. M.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 24 с.

40. Комкин А.И., Никифоров H.A. Перспективы применения систем активного гашения шума машин // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: сб. науч. трудов. Вып.16. Донецк, ДонГТУ, 2001. С. 258-261.

41. Комкин А.И., Никифоров H.A., Юдин С.И. Об измерении акустических характеристик звукопоглощающих материалов // XI сессия Российского акустического общества: сб. трудов. М.: НИИСФ, 2001. Т.4. С. 121-124.

42. Комкин А.И., Никифоров H.A. Акустические характеристики перфорированных элементов в системах глушения шума машин // Машиностроение и техносфера XXI века: сб. трудов Международной конференции. Донецк, ДонГТУ, 2004. Т.2. С. 99-104.

43. Комкин А.И. Прохождение звуковой волны через внезапное изменение сечения канала // XVI сессия Российского акустического общества: сб. трудов. М.: ГЕОС, 2005. Т. 1. С.251-254.

44. Комкин А.И., Юдин С.И. Измерение и расчет акустических характеристик волокнистых звукопоглощающих материалов // XIX сессия Российского акустического общества: сб. трудов. М.: ГЕОС, 2007. Т.З. С. 259-263.

45. Комкин А.И., Малько Е.В. Критерии оценки акустической эффективности глушителей шума // XIX сессия Российского акустического общества: сб. трудов. М.: ГЕОС, 2007. Т.З. С. 263-267.

46. Комкин А.И, Юдин С.И. Акустический импеданс перфорированной перегородки в канале // XX сессия Российского акустического общества: сб. трудов. М.: ГЕОС, 2008. Т.1. С. 246-250.

47. Комкин А.И., Малько Е.В. Акустическая эффективность камерных глушителей шума // XX сессия Российского акустического общества: сб. трудов. М.: ГЕОС, 2008. Т.З. С. 238-241.

48. Комкин А.И. Метод расчета и проектирования глушителей шума // Защита населения от повышенного шумового воздействия: сб. докладов 2-ой Всероссийской научно-практической конференции. СПб. 2009. С. 275-277.

49. Комкин А.И., Миронов М.А. Юдин С.И. Моделирование акустического излучения системы выпуска автомобиля над подстилающей поверхностью // Научная конференция к 100-летию A.B. Римского-Корсакова: сб. трудов / Акустический институт им. акад. H.H. Андреева. М.: ГЕОС, 2010. С. 100-103.

50. Комкин А.И., Миронов М.А. Юдин С.И. Исследование акустических характеристик двигателя внутреннего сгорания // Научная конференция к 100-летию A.B. Римского-Корсакова: сб. трудов / Акустический институт им. акад. H.H. Андреева. М.: ГЕОС, 2010. С. 104-107.

51. Аграфонова A.A., Комкин А.И. Снижение шума на выходе воздуховодов резона-торными глушителями // Научная конференция к 100-летию A.B. Римского-Корсакова: сб. трудов / Акустический институт им. акад. H.H. Андреева. М.: ГЕОС, 2010. С. 108-111.

52. Комкин А.И. Расчет глушителей шума. Проблемы и перспективы // Защита населения от повышенного шумового воздействия: сб. докладов 3-ой Всероссийской научно-практической конференции. СПб. 2011. С. 291-298.

Издательство Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» имени Д.Ф. Устинова. 190005, г. Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Тираж 120 экз. Заказ № 15

Отпечатано в типографии БГГУ. 190005, г. Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ГЛУШИТЕЛЕЙ ШУМА.

1.1 Методы моделирования и расчета глушителей шума.

1.1.1 Метод электроакустических аналогий.

1.1.2 Упрощенные методы расчета глушителей шума.

1.1.3 Метод передаточных матриц.

1.1.4 Метод конечных элементов.

1.2 Обзор работ по моделированию типовых элементов глушителей шума.

1.2.1 Прямой канал с жесткими стенками.

1.2.2 Неоднородности в канале

1.2.3 Перегородка в канале.

1.2.4 Камерные глушители шума.

1.2.5 Резонаторные глушители шума.

1.2.6 Глушители шума с перфорированными трубами.

1.2.6 Диссипативные глушители шума.

1.2.7 Активные глушители шума.

1.3 Применение теории подобия к расчету и проектированию глушителей шума.

1.4 Особенности расчета глушителей шума для двигателей внутреннего сгорания.

1.4.1 Моделирование и расчет глушителей газодинамического шума методом электроакустических аналогий.

1.4.2 Гибридный метод моделирования систем впуска и выпуска.

1.4.3 Сравнительный анализ методов проектирования систем впуска и выпуска.

1.5 Постановка задач для данной работы.

2 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В КАНАЛАХ.

2.1 Звуковые волны в прямом канале с вязкой теплопроводной средой.

2.1.1 Общая система уравнений.

2.1.2 Общее решение для прямого канала.

2.1.3 Канал прямоугольного поперечного сечения

2.1.4 Плоская задача для канала в виде двух параллельных стенок.

2.1.5 Канал круглого поперечного сечения.

2.1.6 Распространение звука в широких относительно глубины проникновения вязких волн каналах.

2.1.7 Матрица передачи прямого канала для плоской волны

2.1.8 Распространение звуковых волн в каналах с движущейся воздушной средой.

2.2 Внезапное изменение сечения канала.

2.2.1 Общие положения.

2.2.2 Основные уравнения

2.2.3 Акустический импеданс внезапного изменения сечения канала.

2.2.4 Присоединенная длина внезапного изменения сечения канала.

2.2.5 Матрица передачи и потери передачи скачка сечения канала.

2.2.6 Формирование плоской волны за скачком сечения канала.

2.3 Диафрагма в канале

2.3.1 Расчетная схема.

2.3.2 Теоретический анализ импеданса диафрагмы.

2.3.3 Учет толщины диафрагмы.

2.3.4 Конечно-элементное моделирование

2.4 Выводы по главе 2.

3 КАМЕРНЫЕ ГЛУШИТЕЛИ ШУМА.

3.1 Глушитель шума в виде камеры расширения.

3.2 Простейшая математическая модель камеры расширения.

3.3 Упрощенная математическая модель камеры расширения.

3.4 Обобщенная математическая модель камеры расширения.

3.5 Сравнение аналитических моделей камеры расширения.

3.6 Конечно-элементная модель камеры расширения

3.7 Влияние на характеристики камеры расширения газового потока

3.8 Двухкамерные глушители шума.

3.9 Характеристики камерных глушители шума с учетом потерь на трение.

3.10 Интегральная оценка эффективности камерных глушителей.

3.11 Оптимизация камерных глушителей шума.

3.12 Выводы по главе

4 РЕЗОНАТОРНЫЕ ГЛУШИТЕЛИ ШУМА.

4.1 Общие положения.

4.2 Простейшая модель резонатора Гельмгольца.

4.2.1 Описание модели.

4.2.2 Резонатор Гельмгольца как ответвление в канале.

4.2.3 Резонатор Гельмгольца в канале как излучатель.

4.2.4 Выбор геометрических параметров резонатора Гельмгольца.

4.3 Упрощенная модель резонатора Гельмгольца.

4.3.1 Описание модели.

4.3.2 Оценка собственной частоты резонатора Гельмгольца.

4.3.3 Потери передачи резонатора Гельмгольца в канале.

4.4 Обобщенная модель резонатора Гельмгольца.

4.4.1 Описание модели.

4.3.2 Акустические характеристики резонатора Гельмгольца.

4.5 Оценка собственной частоты резонатора Гельмгольца.

4.6 Труба конечной длины с импедансной задней стенкой.

4.7 Скачок сечения канала с импедансной боковой поверхностью.

4.7.1 Простейшая модель

4.7.2 Учет затухающих высших мод.

4.8 Резонансно-камерные глушители шума.

4.9 Выводы по главе

5 КОМБИНИРОВАННЫЕ ГЛУШИТЕЛИ ШУМА

5.1 Общие положения.

5.2 Концентрический резонатор.

5.2.1 Математическая модель перфорированной секции

5.2.2 Матрица передачи перфорированной секции.

5.2.3 Матрицы передачи концентрических резонаторов

5.2.3.1 Концентрический резонатор с полной перфорацией.

5.2.3.2 Концентрический резонатор с частичной перфорацией.

5.2.3.3 Матрица передачи резонатора с заглушкой.

5.2.4 Потери передачи концентрического резонатора.

5.2.5 Сравнение расчетных и экспериментальных данных.

5.3 Трубчатый глушитель.

5.3.1 Теоретическая оценка акустических характеристик ЗПМ

5.3.2 Методы измерения акустических характеристик ЗПМ

5.3.3 Измерение акустических характеристик пористо-волокнистых ЗПМ.

5.3.4 Оценка акустических характеристик трубчатого глушителя.

5.4 Четырехтрубный комбинированный глушитель шума.

5.5 Активные глушители шума

5.5.1 Общая оценка эффективности активных систем гашения шума.

5.5.2 Активная система гашения периодических составляющих шума.

5.5.3 Анализ точности работы активной системы.

5.5.4 Результаты экспериментальных исследований активного глушителя шума

5.6 Выводы по главе

6 ШУМ ВЫПУСКА КАК ИСТОЧНИК ВНЕШНЕГО ШУМА АВТОМОБИЛЯ.

6.1 Основные источники внешнего шума автомобиля.

6.2 Оптимизация пути снижение внешнего шума автомобиля.

6.3 Особенности формирования вклада шума системы выпуска во внешний шум автомобиля.

6.4 Особенности излучения шума выпускной системой автомобиля.

6.4.1 Общие положения.

6.4.2 Конечно-элементное моделирование излучения системы выпуска.

6.4.3 Излучение на срезе выпускной трубы с концевыми насадками.

6.4.4 Влияние на излучение шума выпуска подстилающей поверхности

6.5 Выводы по главе

7 МЕТОДИКА РАСЧЕТА АВТОМОБИЛЬНЫХ ГЛУШИТЕЛЕЙ ШУМА j С ТРЕБУЕМЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ.

7.1 Особенности проектирования глушителей шума для систем выпуска автотранспортных средств

7.2 Эффективность установки глушителя шума в системе выпуска автомобиля.

7.3 Оценка акустического импеданса двигателя внутреннего сгорания методом конечно-элементного моделирования.

7.4 Влияние акустического импеданса двигателя на оценку вносимых потерь в системе выпуска автомобиля.

7.5 Интегральный критерий акустической эффективности установки глушителя шума в системе выпуска автомобиля.

7.6 Методика проектирования автомобильных глушителей шума

7.7 Практические применения.

7.7.1 Доводка выпускной системы легкового автомобиля.

7.7.2 Разработка глушителя для грузового автомобиля.

7.7.2. Разработка глушителя для большегрузного автомобиля.

7.8 Выводы по главе 7.

Среди глобальных проблем развития современной цивилизации шум относятся к числу наиболее важных. Неблагоприятное воздействие шума в той или иной степени ощущает на себе каждый второй человек на планете. Он отрицательно влияет на производительность труда и здоровье людей. Энергетические установки, такие как двигатель внутреннего сгорания, являются основными источниками шума в окружающей среде. Уже сейчас, например, передовые страны расходуют на борьбу с шумом транспортных средств около одного процента своего бюджета. Вместе с тем, учитывая тенденцию, с одной стороны, к повышению энергонасыщенности вновь разрабатываемых машин, а с другой стороны, к необходимости снижения их шума, следует ожидать, что проблема снижения шума машин будет становиться все более острой.

В связи с этим становится очевидным, что создание машин с пониженным уровнем вибрации и шума представляет собой важную научно-техническую проблему, требующую серьезных фундаментальных исследований. К основным источникам шума энергетических установок является газодинамический шум выпускной системы. Проблема снижения этого шума решается с помощью применения эффективных глушителей газодинамического шума.

До настоящего времени не разработано единой методики расчета глушителей шума. Проектирование глушителей на большинстве предприятий, специализирующихся на их производстве, проводится на основе проведения экспериментальных работ, связанных со значительными материальными затратами, когда разработчик, основываясь на своем опыте, изготавливает несколько опытных вариантов глушителей, проводит их стендовые испытания и на их основе выбирает лучший вариант. Такой подход далеко не всегда приводит к желаемому результату, вследствие чего, подготовленные к производству глушители в большинстве случаях нуждаются в дальнейшей доработке.

Эффективность работ связанных с разработкой глушителей шума может быть существенно повышена с использованием модульного принципа расчета и проектирования, что позволяет оперативно выявлять рациональные пути снижения шума до допустимых норм. В настоящее время многие вопросы, связанные с модульным проектированием глушителей шума, были рассмотрены поверхностно или вообще не рассматривались, что существенно снижает точность расчетных методов.

В связи с этим весьма актуальной является задача разработки методов расчета глушителей шума, которые бы позволяли не только адекватно описывать результаты экспериментальных исследований, но и давали возможность проектировать глушители с заданной акустической эффективностью, при удовлетворении требованиям на гидравлическое сопротивление, габаритные размеры.

Целью работы является создание современных методов расчета глушителей шума, позволяющих на стадии проектирования определять конфигурацию и параметры глушителя с требуемыми акустическими характеристиками.

Поставленная цель достигается решением задач, связанных с разработкой математических моделей типовых элементов глушителей шума и определением их безразмерных матриц передачи, выработкой интегрального критерия акустической эффективности глушителей шума, разработкой методики оптимизации типовых элементов глушителей шума, исследованием активного глушителя шума, разработкой методики расчета и проектирования глушителей шума для систем выпуска автотранспортных средств.

Научная новизна результатов, представленных в диссертации, заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель распространения звуковых волн в каналах с учетом вязкости и теплопроводности среды при числах Прандтля близких к позволяющая оценивать потери при распространении звука, как в канальных элементах глушителей шума, так и в звукопоглощающем материале.

2. Разработаны математические модели типовых элементов глушителей шума и получены матрицы передачи этих элементов в безразмерном виде с привязкой к диаметру их патрубков, что позволяет реализовывать модульный принцип проектировании глушителей шума с использованием глушителей-прототипов.

3. Предложен новый метод измерения акустических характеристик звукопоглощающих конструкций в импедансной трубе с использованием нелинейной регрессии, позволяющий повысить точность измерений.

4. Проведена теоретическая и экспериментальная оценка акустических характеристик звукопоглощающего материала на основе базальтового волокна, использование которых в расчетных моделях диссипативных глушителей и последующее сравнение результатов расчетов с результатами измерений, показало достоверность полученных данных.

5. Впервые для оценки акустической эффективности глушителей предложен интегральный показатель, так называемые обобщенные потери передачи, и показана возможность его использования для оптимизации камерных глушителей шума.

6. Разработана методика выбора по заданным исходным данным геометрических параметров резонаторных глушителей шума, в частности резонаторов Гельмгольца, позволяющая с учетом поставленной целевой функции сделать такой выбор однозначным.

7. Теоретическое и экспериментальное исследование системы активного гашения периодических составляющих шума, как системы с деструктивной интерференцией, реализуемой методом синтеза гасящей волны, позволили получить диаграмму устойчивости такой системы и показать эффективность ее работы.

8. Разработана методика оптимизации путей снижения внешнего шума автомобиля до требуемых норм и показано ее применение при снижении внешнего шума большегрузного автомобиля.

9. Создана конечно-элементная модель излучения шума выпускной системой автомобиля, позволившая, с одной стороны, оценить влияние на характеристики излучения параметров газового потока, а с другой стороны, показать, что использование специальных насадок на срезе выпускной трубы может быть весьма эффективным средством для дополнительного снижения шума выпуска.

10. Разработана математическая модель для оценки излучения выпускной системой автомобиля в расчетной точке над подстилающей поверхностью и показана необходимость использования в этом случае при пересчете шума из одной расчетной точки в другую дополнительной поправки на подстилающую поверхность.

11. Впервые для оценки эффективности установки глушителя в выпускную систему автомобиля предложен интегральный критерий: обобщенные вносимые потери.

12. Разработана методика расчета и проектирования глушителей шума для систем выпуска автомобиля, основанная на использовании спектра незаглушенного шума выпуска и интегрального критерия вносимых потерь.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты позволяют на стадии проектирования определять конфигурации глушителей шума с требуемыми характеристиками, тем самым способствуя решению проблемы создания автотранспортных средств с пониженным уровнем шума.

Разработанная методология расчета и проектирования автомобильных глушителей шума была внедрена на ведущем отечественном предприятии по производству глушителей шума ООО «НТЦ МСП». Это позволило сократить сроки повысить качество разработки и испытаний опытных глушителей шума, которые в дальнейшем стали производится серийно и поставляться на ведущие заводы автомобильной промышленности: КАМАЗ, ГАЗ, ЗИЛ, УАЗ.

Кроме того, результаты работы используется на кафедре экологии и промышленной безопасности МГТУ им. Н.Э. Баумана при обучении студентов по направлению «Техно-сферная безопасность».

Апробация работы. Результаты данной работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1991); Всероссийской конференции «Внешний и внутренний шум автомототехники (Дмитров, 1993); Second International Symposium «Transport Noise and Vibration» (St.-Petersburg, 1994); Международной научно-технической конференции «100 лет российскому автомобилю» (Москва, 1996); III Всероссийской научно-технической конференции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности» (Санкт-Петербург, 1998); IV Всероссийской научно-технической конференции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности» (Санкт-Петербург, 1999); Sixth International congress on sound and vibration (Copenhagen, 1999); Всероссийской конференции ААИ (Дмитров, 1999); 5-th International Symposium «Transport Noise and Vibration» ( St.-Petersburg, 2000); XI сессии Российского акустического общества (Москва, 2001); Международной конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» (Севастополь, 2004); Международной конференции «Образование через науку» (Москва, 2005); XVI сессии Российского акустического общества (Москва, 2005); XIX сессии Российского акустического общества (Москва, 2007); XX сессии Российского акустического общества (Москва, 2008); II Всероссийской научно-практической конференции «Защита населения от повышенного шумового воздействия» (Санкт-Петербург, 2009); конференции к 100-летию A.B. Римского-Корсакова (Москва, 2010); семинар «Акустика неоднородных сред» (Москва, 2011); III Всероссийской научно-практической конференции «Защита населения от повышенного шумового воздействия» (Санкт-Петербург, 2011).

Работа выполнялась в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала Высшей школы» (регистрационный номер 2.1.2/6509).

Публикации. Общее количество работ, опубликованных по теме диссертации - 52, в том числе по перечню, рекомендуемому ВАК, - 26.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, списка литературы, приложений и содержит 375 страниц основного текста, 7 таблиц,

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Предложенная математическая модель распространения звуковых волн в каналах с учетом вязкости и теплопроводности среды при числах Прандтля близких к 3А, позволяет оценивать потери при распространении звука, как в канальных элементах глушителей шума, так и в звукопоглощающем материале.

2 Разработанные математические модели типовых элементов глушителей шума и матрицы передачи этих элементов, полученные в безразмерном виде с привязкой к диаметру их патрубков, позволяют реализовывать модульный принцип проектировании глушителей шума с использованием глушителей-прототипов.

3 Введенный в рассмотрение интегральный показатель эффективности глушителей -обобщенные потери передачи, дает возможность проводить оптимизацию конфигурации реактивных глушителей, что было успешно показано на примере камерных глушителей шума.

4 Разработанная методика выбора по заданным исходным данным геометрических параметров резонаторных глушителей шума, в частности резонаторов Гельмгольца, позволяет, с учетом поставленной от целевой функции, определять оптимальные соотношения размеров резонатора и тем самым повысить их акустическую эффективность.

5 Аналитические расчеты и конечно-элементное моделирование концентрических резонаторов и комбинированных трехкамерных глушителей с перфорированными трубами позволили выявить закономерности изменения характеристик таких глушителей от параметров перфорации и показать возможности их высокой акустической эффективности.

6 Предложен новый метод измерения акустических характеристик звукопоглощающих конструкций в импедансной трубе с использованием нелинейной регрессии, повышающий точность проводимых измерений.

7 Разработанная математическая модель волокнистого ЗПМ позволила получить аналитические выражения, описывающие акустические характеристики такого материала, как функции диаметра волокна и плотности материала. Предложенная методика экспериментальной оценки акустических характеристик ЗПМ была использована для оценки характеристик базальтового волокна. Их использование в расчетных моделях диссипативных глушителей показало хорошее соответствие результатов расчета и эксперимента.

8 Теоретическое и экспериментальное исследования системы активного гашения периодических составляющих шума, как системы с деструктивной интерференцией, реализуемой методом синтез гасящей волны, позволили получить диаграмму устойчивости такой системы, а испытание макетного образца активного глушителя шума, показало на практике возможность снижения гармонических составляющих шума до 25 дБ.

9 Разработанные методика оптимизации путей снижения внешнего шума автомобиля до требуемых норм и математическая модель формирования внешнего шума автомобиля разнесенными источниками позволили получить научно обоснованные требования к вкладу шума выпуска во внешний шум автомобиля.

10 Созданная конечно-элементная модель излучения шума выпускной системой автомобиля, дала возможность, с одной стороны, оценить влияние на характеристики излучения параметров газового потока, а с другой стороны, показать, что использование специальных насадок на срезе выпускной трубы может быть весьма эффективным средством для дополнительного снижения шума выпуска

11 Разработанная математическая модель для оценки излучения шума выпускной системой автомобиля в расчетной точке над подстилающей поверхностью показала необходимость использования при пересчете уровней шума из одной расчетной точки в другую помимо поправки на расстояние дополнительной поправки на подстилающую поверхность, что позволяет существенно повысить точность такого рода акустических расчетов.

12 Предложенный для оценки эффективности установки глушителя в выпускную систему автомобиля интегральный критерий - обобщенные вносимые потери, впервые позволил связать акустические характеристики глушителя с вкладом, вносимым выпускной системой во внешний шум автомобиля, что дает возможность проектировать глушители, обеспечивающие требуемым условиям по вкладу шума выпуска во внешний шум автомобиля.

13 Разработанная методология расчета и проектирования глушителей шума для систем выпуска автомобиля, основанная на использовании спектра незаглушенного шума выпуска и интегрального критерия вносимых потерь, а также принципов модульного проектирования в сочетании с конечно-элементным моделированием, позволяет повысить достоверность получаемых результатов расчетов и всего процесса проектирования глушителей в целом.

14 Разработанная методологии проектирования и доводки автомобильных глушителей шума, внедренная на ведущем отечественном предприятии по производству глушителей шума ООО «НТЦ МСП», позволила сократить сроки и повысить качество разработки и испытаний опытных глушителей шума, которые в дальнейшем стали производится серийно и поставляться на ведущие заводы автомобильной промышленности: КАМАЗ, ГАЗ, ЗИЛ, УАЗ.

1. Аграфонова A.A., Комкин А.И. Снижение шума на выходе воздуховодов резонатор-ными глушителями // Сб. трудов научн. конференции к 100-летию А.В.Римского-Корсакова. -М.: ГЕОС, 2010.-С. 108-111.

2. Арабаджи В.В. Активное управление нормальной колебательной скоростью границы раздела сред // Акустический журнал. 2005. - Т. 51, № 2. - С. 180-188.

3. Арабаджи В.В. О подавлении звукового поля вибрирующего тела монополями, прикрепленными на его поверхности // Акустический журнал. 2006. - Т. 52, № 5. - С. 592-600.

4. Бабасова Е.М., Завадская М.П., Эгельский Б.Л. Активные методы гашения звуковых полей. М.: ЦНИИ "Румб", 1982. - 54 с.

5. Баженов Д.В., Баженова J1.A., Римский-Корсаков A.B. Эффективность работы реактивных глушителей шума в воздуховодах конечных размеров // Акустический журнал. -1995.-Т. 41, № 1.-С. 22-26.

6. Баженов Д.В., Баженова J1.A., Римский-Корсаков A.B. Волновые процессы в конечном воздуховоде с реактивным глушителем // Акустический журнал. 1995. - Т. 41, № 4. -С.559-562.

7. Баженов Д.В., Баженова J1.A., Римский-Корсаков A.B. Особенности волноводных и резонансных глушителей шума // Акустический журнал. 1996. - Т. 42, № 5. - С. 597-603.

8. Баженов Д.В., Баженова Л.А., Римский-Корсаков A.B. Глушитель шума в виде резонатора Гельмгольца на выходе воздуховода конечной длины // Акустический журнал. 2000. - Т. 46, №3.-С. 306-311.

9. Баранова З.Н., Велижанина К.А. Акустические параметры некоторых звукопоглощающих материалов // Акустический журнал. -1957. Т.З, №2. - С. 99-103.

10. Белов C.B. Пористые металлы в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1981. -248 с.

11. Белоцерковский С. В., Тольский В. Е. Автомобильные глушители: современные требования, тенденции развития, методы расчета и испытаний // Электронный журнал «Техническая акустика», http://www.ejta.org, 2001,1.

12. Беранек JI. Акустические измерения: Пер. с англ. М.: ИЛ, 1952. - 626 с.

13. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981.— 206 с.

14. Бобровицкий Ю.И. Метод полного согласования импедансов для активного управления акустическим полем в помещении // Акустический журнал. 2003. - Т. 49, № 6. - С. 731-737.

15. Бобровицкий Ю.И. Импедансная теория поглощения звука: наилучший поглотитель и черное тело // Акустический журнал. 2006. - Т. 52, № 6. - С. 742-752.

16. Бобровицкий Ю.И. Импедансная теория рассеяния и поглощения звука: условно наилучший поглотитель и предельные возможности пассивных рассеивателей и поглотителей // Акустический журнал. 2007. - Т. 53, № 1. - С. 113-118.

17. Борьба с шумом на производстве: Справочник / Под общ. ред. ЕЛ.Юдина М.: Машиностроение, 1985. - 400 с.

18. Бочаров Н.Ф., Поляев В.М., Никифоров H.A. К вопросу о гидравлическом сопротивлении материала МР // Вопросы автомобилестроения. М., 1978. С. 120-126.

19. Бочаров Н.Ф., Комкин А.И., Сухоруков В.А. Идентификация источников внешнего шума автомобиля // Научно-технические достижения и передовой опыт в автомобилестроении. Вып.5.- М.: НИИстандартавтосельхозмаш,1991. С. 4-6.

20. Бреховских JIM., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989.- 416 с.

21. Бриллюэн JL, Пароди М. Распространение волн в периодических структурах: Пер. с фран. М.: ИЛ, 1959.- 457 с.

22. Бутузов В.Ф., Нефедов H.H., Федотова Е.В. Асимптотическое решение линеаризованной задачи о распространении звука в ограниченной среде с малой вязкостью // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1987. - Т. 27, № 2. - С. 226-236.

23. Велижанина К.А., Оборотов В.А. Влияние глубины полости резонатора на его акустические свойства // Акустический журнал. 1979. - Т. 25, № 5. - С. 661-665.

24. Велижанина К.А., Вощукова Е.А., Свирина Л.Д. Влияние потерь в объеме резонатора на его акустические характеристики // Акустический журнал. 1985. - Т. 31, № 3. - С. 386-388.

25. Вайнштейн Л.А. Дифракция электромагнитных и звуковых волн на открытом конце волновода. М.: Советское радио, 1953. - 204 с.

26. Власов А.И. Современное состояние и тенденции развития теории и практики активного гашения волновых полей //Приборы и системы управления.-1997.~ № 12.- С. 59-70.

27. Вовк А.Е., Климов С.П., Тютекин В.В. Измерение коэффициента отражения звука в акустических трубах с применением однонаправленной системы приема // Измерительная техника. 1975. - № 7. - С. 76-77.

28. Галиуллин З.Г., Галиуллина Э.Р., Пермяков И.Е. Нелиейные резонансные колебания газа в трубе с открытыми концами // Акустический журнал. 1996. - Т. 42, № 6. - С. 769-772.

29. Ганбов В.И., Мунин А.Г. Критерии моделирования шума компрессора и распространения звука в канале со звукопоглощающими стенками // Авиационная акустика / Труды ЦАГИ. Вып. 1806. М.: Изд-во ЦАГИ, 1987. - С. 19-29.

30. Гладилин A.B., Догадав A.A., Канев Н.Г., Миронов М.А. Рассеяние звука диполем с обратной связью // Сб. трудов XIII сессии Российского акустического общества. Т.1. М.: ГЕОС, 2004. - С. 276-279.

31. Голдстейн М.Е. Аэроакустика: Пер.с англ./Под ред.А.Г.Мунина. М.: Машиностроение, 1981. - 294 с.

32. Горинберг А.Я., Люкманов Э.И., Миронов М.А. Индуцированное поглощение звука перфорированным экраном // Сб. трудов XI сессии Российского акустического общества. Т. 1.- М.: ГЕОС, 2001. С. 101-104.

33. Григорьян Ф.Е. Теория распространения звуковых волн в криволинейных волноводах // Акустический журнал. 1968. - Т. 14, № 3. - С. 376-384.

34. Григорьян Ф.Е. Об использовании каналов с искривленными пористыми стенками в целях шумоглушения // Акустический журнал. 1970. - Т. 16, № 2. - С. 229-235.

35. Гутин Л.Я. О звуковом поле поршневых излучателей // Журнал технической физики.- 1937.-Т. 7,№ 10.- С. 1096-1106.

36. Двухтактные карбюраторные двигатели внутреннего сгорания / В.М. Кондрашов, Ю.С. Григорьев, В.В. Тупов и др. М.: Машиностроение, 1990. - 272 с.

37. Егорьичев A.B., Прудников A.C., Чернышев К.В. Исследование резонансных свойств некоторых типов неоднородных акустических волноводов // Акустический журнал. -1973. Т. 11, № 3. - С. 352-358.

38. Егорьичев A.B., Кравчун П.Н, Чернышев К.В. Влияние вязкости на резонансные свойства камер расширения // Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия. 1978. - Т. 19, №2.- С. 106-109.

39. Жеглов Л.Ф., Комкин А.И., Сухоруков В.А. Стенд как средство оценки шума автомобильных шин // Автомобильная промышленность. 1997. - № 5. - С. 29-32.

40. Звукоизоляция и звукопоглощение / Под ред. Г.Л. Осипова и В.Н. Бобылева. М.: Изд-во АСТ-Астрель, 2004. - 450 с.

41. Звукопоглощающие и звукоизоляционные материалы / Под ред. Е.Я. Юдина. М.: Стройиздат, 1966. - 248 с.

42. Зинченко В.И. Шум судовых двигателей. Л.: Судпромгиз, 1957. - 272 с.

43. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. -496 с.

44. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. - 576 с.

45. Канев Н.Г., Миронов М.А. Дипольный резонансный рассеиватель звука // Акустический журнал. 2003. - Т. 49, № 3. - С. 352-375.

46. Канев Н.Г. Поглощение звука двумя резонансными поглотителями // Сб. трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.1. М.: ГЕОС, 2004. - С. 229-232.

47. Канев Н.Г. Оптимизация поглощения звука регулярными системами резонаторов // Сб. трудов XVI сессии Российского акустического общества. Т.1. М.: ГЕОС, 2005. - С. 236-240.

48. Канев Н.Г., Миронов М.А. Монопольно-дипольный резонансный поглотитель в узком волноводе // Акустический журнал. 2005. - Т. 51, № 1. - С. 111-116.

49. Канев Н.Г. Влияние зазора между поршнем и стенкой трубы на его импеданс // Сб. трудов XIX сессии Российского акустического общества. Т.1. М.: ГЕОС, 2007. - С. 220223.

50. Канев Н.Г. Присоединенная масса монополя и диполя в узкой трубе // Акустический журнал. 2007. - Т. 53, № 5. - С. 632-636.

51. Каценеленбаум Б.З. Изогнутые волноводы с неоднородным заполнением // Радиотехника и электороника. 1958. - Т. 3, № 5. - С. 634-640.

52. Каценеленбаум Б.З. К теории нерегулярных акустических волноводов // Акустический журнал.- 1961. Т. 7, № 2. - С. 201-209.

53. Клюкин И.И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. Л.: Судостроение, 1971.-416 с.

54. Комкин А.И. Анализ спектра вибраций двигателя внутреннего сгорания // Известия вузов. Машиностроение. 1986. - № 6. - С. 101-106.

55. Комкин А.И., Макаров С.Г. Оценка возмущающего воздействия со стороны шины при анализе вибронагруженности автомобиля// Известия вузов. Машиностроение. 1988. -№ 9. - С. 90-94.

56. Комкин А.И., Куличев И.Н., Сухоруков В.А. Система для анализа внешнего шума автомобиля // Научно-технические достижения и передовой опыт в автомобилестроении. Вып.5.- М.: НИИстандартавтосельхозмаш,1991. С. 3—4.

57. Комкин А.И., Куличев И.Н., Сухоруков В.А. Анализ акустических характеристик глушителей шума // Научно-технические достижения и передовой опыт в автомобилестроении. Вып.7.- М.: НИИстандартавтосельхозмашД991. С. 9-12.

58. Комкин А.И. Оптимизация пути снижения шума машин // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 1992. - № 1. - С. 110-114.

59. Комкин А.И., Тупов В.В. К расчету акустических характеристик глушителей шума // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 1994. - № 3. - С. 118-124.

60. Комкин А.И., Бочаров Н.Ф., Жеглов Л.Ф. Оценка эффективности активных систем гашения шума выпуска двигателя внутреннего сгорания // Техническая акустика. 1994. - Т. 3, вып. 3-4,-С. 9-11.

61. Комкин А.И., Редникин А.Н. Снижение шума выпускных газов двигателя внутреннего сгорания транспортных средств активным методом // Вестник МГТУ. Машиностроение. 1998. -№ 1. - С. 115-125.

62. Комкин А.И. Внешний шум автомобиля. Методы определения и снижения // Автомобильная промышленность. 2000. - № 10. - С. 34-37.

63. Комкин А.И. Снижение шума активным методом.- М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000 24 с.

64. Комкин А.И. Активное гашение шума. Проблемы и перспективы // Безопасность жизнедеятельности. 2001. - № 4. - С. 12-18.

65. Комкин А.И., Никифоров H.A., Юдин С.И. Об измерении акустических характеристик звукопоглощающих материалов // Сб. трудов XI сессии Российского акустического общества. Т.4. М.: НИИСФ, 2001. - С. 121-124.

66. Комкин А.И., Тупов В.В. Основы проектирования глушителей шума транспортных средств // Безопасность жизнедеятельности. 2003 - №1- С. 15-20.

67. Комкин А.И. Методы измерения акустических характеристик звукопоглощающих материалов // Измерительная техника. 2003. - № 3. - С. 47-50.

68. Комкин А.И., Никифоров H.A. Акустические характеристики пористо-волокнистых металлических материалов// Безопасность жизнедеятельности. 2004. - № 6. - С. 10-12.

69. Комкин А.И. Прохождение звуковой волны через внезапное изменение сечения канала // Сб. трудов XVI сессии Российского акустического общества. Т.1. М.: ГЕОС, 2005. -С. 251-254.

70. Комкин А.И., Надарейшвили Г.Г., Юдин С.И. Особенности излучения шума системой выпуска автотранспортных средств // Безопасность жизнедеятельности. 2005. - № 11.- С. 45-49.

71. Комкин А.И., Юдин С.И. Камерные глушители шума // Безопасность жизнедеятельности. Приложение. 2005. - № 11. - 24 с.

72. Комкин А.И., Никифоров H.A. Современные методы измерения акустических характеристик однородных звукопоглощающих материалов // Безопасность жизнедеятельности. 2006. - № 8. - С. 22-26.

73. Комкин А.И., Юдин С.И. Измерение и расчет акустических характеристик волокнистых звукопоглощающих материалов // Сб. трудов XIX сессии Российского акустического общества. Т.З. М.: ГЕОС, 2007. - С. 259-263.

74. Комкин А.И., Малько Е.В. Критерии оценки акустической эффективности глушителей шума // Сб. трудов ХЕХ сессии Российского акустического общества. Т.З. М.: ГЕОС, 2007. - С. 263-267.

75. Комкин А.И., Юдин С.И. Акустический импеданс перфорированной перегородки в канале // Сб. трудов XX сессии Российского акустического общества. Т.1. М.: ГЕОС, 2008.- С. 246-250.

76. Комкин А.И., Малько Е.В. Акустическая эффективность камерных глушителей шума // Сб. трудов XX сессии Российского акустического общества. Т.З. М.: ГЕОС, 2008. - С. 238-241.

77. Комкин А.И., Аграфонова A.A. Исследование излучения шума системой выпуска автомобиля методом конечных элементов // Безопасность в техносфере. 2010. - № 5. - С. 17-22.

78. Комкин А.И., Миронов М.А. Юдин С.И. Моделирование акустического излучения системы выпуска автомобиля над подстилающей поверхностью // Сб. трудов научн. конференции к 100-летию А.В.Римского-Корсакова. М.: ГЕОС, 2010. - С. 100-103.

79. Комкин А.И., Миронов М.А. Юдин С.И. исследование акустических характеристик двигателя внутреннего сгорания // Сб. трудов научн. конференции к 100-летию А.В.Римского-Корсакова. М.: ГЕОС, 2010. - С. 104-107.

80. Комкин А.И. Оптимизация реактивных глушителей шума // Акустический журнал.- 2010. Т. 56, № 3. - С. 373-379.

81. Комкин А.И. Особенности снижения шума в канале резонатором Гельмгольца // Известия вузов. Машиностроение. 2011. - № 1. - С. 101-106.

82. Константинов Б.П. Гидродинамическое звукообразование и распространение звука в ограниченной среде. JL: Наука, 1974. - 144 с.

83. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике: Пер. с англ./ Под ред. И. Г.Арамановича. М.: Наука, 1978. - 832 с.

84. Кравчун П.Н, Чернышев К.В. Влияние стационарного потока среды на акустические свойства многомодовых расширительных камер // Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия. 1981. - Т. 22, № 5. - С. 65-67.

85. Кравчун П.Н, Прудников Е.В., Чернышев К.В. Оптимизация длины соединительных волноводов в одномерных звуко- и виброизоляторах периодической конструкции // Акустический журнал. 1986. - Т. 32, № 4. - С. 547-550.

86. Кравчун П.Н, Чернышев К.В. О механизме звукоизолирующего действия многомодовых расширительных камер // Акустический журнал. 1990. - Т. 36, № 1. - С. 58-63.

87. Кравчун П.Н. Генерация и методы снижения шума и звуковой вибрации. М.: Изд-во МГУ, 1991.- 184 с.

88. Краснушкин П.Е. О волнах в изогнутых трубах / Учен. зап. МГУ. Вып. 75, кн.2, ч.2.- М.: Изд-во МГУ, 1945. С. 9 -27.

89. Крендалл И.Б. Акустика: Пер. с англ.-М.: Комкнига, 2007- 168 с.

90. Кучкин В.Н., Прудников A.C., Чернышев К.В. О свойствах периодических глушителей шума // Авиационная акустика / Труды ЦАГИ. Вып. 1806. М.: Изд-во ЦАГИ, 1976. -С. 96-105.

91. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидродинамика.- М.: Наука, 1988. 736 с.

92. Лапин А.Д. Дифракция звука на прямоугольных канавках в волноводе // Промышленная аэродинамика / Труды ЦАГИ. Вып. 18. М.: Оборонгиз, 1960. - С. 34-47.

93. Лапин А.Д. Распространение звука в волноводе, имеющем ответвления и объемные резонаторы на стенках // Акустический журнал. 1961. - Т. 7, № 2. - С. 219-223.

94. Лапин А.Д. Звуковое поле в трубе при учете движения среды // Колебания, излучение и демпфирование упругих структур. М.: Наука, 1973. - С. 61-81.

95. Лапин А.Д. Звукоизоляция в волноводах // Акустический журнал. 1975. - Т. 21, № 3. - С. 337-350.

96. Лапин А.Д. Звукоизоляция в широких трубах // Акустический журнал. 1976. - Т. 22, №3.-С. 400-405.

97. Лапин А.Д. Оптимальный камерный изолятор звука в трубе // Сб. трудов IX Всесоюзной акустической конференции М.: Акустический институт, 1977. - С. 150-152.

98. Лапин А.Д. Сечения рассеяния и поглощения резонатора Гельмгольца в многомо-довом волноводе // Акустический журнал. 1999. - Т. 45, № 3. - С. 376-379.

99. Лапин А.Д. Поглощение звука решеткой резонаторов с диссипацией // Акустический журнал. 2002. - Т. 48, № 3. - С. 428^29.

100. Лапин А.Д., Миронов М.А. Проводимость канавки на жесткой поверхности, обтекаемой потоком // Акустический журнал. 2003. - Т. 49, № 1. - С. 85-91.

101. Лапин А.Д. Резонатор монопольно-дипольного типа в узкой трубе // Акустический журнал. 2003. - Т. 49, № 6. - С. 855-857.

102. Левин Л. Теория волноводов: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1981- 312 с.

103. Легуша Ф. Ф. Эффект Константинова и поглощение звука в неоднородных средах // Успехи физических наук,- 1984. Т. 144, № 3. - С. 511-521.

104. Любашевский Г. С., Орлов А. И., Тартаковский Б. Д. Адаптивная компенсация дискретных компонент шума и вибрации // Акустический журнал. 1992. - Т. 38, № 3. - С. 489-495.

105. Макаров С.Г., Жеглов Л.Ф., Комкин А.И. К оценке вклада шума выхлопа в общий уровень внешнего шума автомобиля // Известия вузов. Машиностроение. 1988. - № 8. - С. 88-91.

106. Малкин И.В., Фесина М.И., Горина A.A. Патентный классификационный анализ глушителей шума системы выпуска отработанных газов двигателей внутреннего сгорания // Безопасность в техносфере. 2011. - № 2. - С. 18-26.

107. Мальцев А. А., Масленников Р. О., Хоряев А. В. Адаптивные системы активного гашения шума и вибрации // Акустический журнал. 2005. - Т. 51, № 2. - С. 242-258.

108. Малюжинец Г.Д., Филлипова Р.Д. Расчет затухания звуковых волн низких частот в прямых облицованных каналах // Промышленная аэродинамика. Вып. 18. М.: Оборонгиз, 1960.-С. 3-11.

109. Миронов М.А. Импеданс отверстия в экране, отделяющем движущую среду от неподвижной // Акустический журнал. 1982. - Т. 28, № 4. - С. 528-534.

110. Миронов М.А., Орехов Д.Е. Двухмодовый глушитель для узких водозаполнен-ных труб // Акустический журнал. 1997. - Т. 43, № 4. - С. 531-537.

111. Морз Ф. Колебания и звук: Пер. с англ./ Под ред. С. Н. Ржевкина. M.-JL: Гос-техиздат, 1949. - 496 с.

112. Мунин А.Г., Свищев Г.П., Соболев А.Ф. Затухание звука в канале со звукопоглощающими стенками // Авиационная акустика / Труды ЦАГИ. Вып. 1806. М.: Изд-во ЦАГИ, 1976.-С. 30—42.

113. ИЗ. Мясников В.В., Тварадзе Г.С. Прохождение звука через внезапное сужение канала // Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности / Доклады четвертой Всероссийской научно-практической конференции. Санкт-Петербург, 1999. - Т.2. - Р. 516-520.

114. Никифоров H.A., Комкин А.И., Воробьева JI.C. Моделирование глушителей шума с перфорированными трубами // Безопасность в техносфере. 2010. - № 5. - С. 28-33.

115. Никифоров H.A., Комкин А.И. Определение структурного фактора волокнистых металлических звукопоглощающих материалов // Известия вузов. Машиностроение. 2011. -№ 8. - С. 35-43.

116. Новоградская О.В. Экспериментальное исследование диаграмм направленности акустического излучения круглой трубы // Промышленная аэродинамика, Вып 18. -М.: Обо-ронгиз, 1960.-С. 48-53.

117. Поляев В.М., Никифоров H.A., Белоусов А.И. Акустические параметры пористого материала MP // Известия вузов. Машиностроение. 1977. - № 12. - С. 111-113.

118. Понтрягин J1.C. Дифференциальные уравнения и их приложения. М: Наука, 1988.-208 с.

119. Рабинер JL, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978. -848 с.

120. Развитие работ по активному гашению шума / А. Галлеспи, Х.Г. Левентхол, Дж. Роберте и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990, № 4. - С. 12-26.

121. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: Изд-во МГУ, 1960. - 336 с.

122. Ржевкин С.Н. К вопросу о присоединенной массе в неоднородных акустических волноводах // Акустический журнал. 1965. - Т. 11, № 3. - С. 371-379.

123. Резникова З.Д., Шкварников А.П. Распространение нулевой нормальной волны в измерительной акустической трубе со стальными стенками конечной толщины // Акустический журнал. 1971.-Т. 17, № 1.-С. 110-115.

124. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн.1.: Пер. с англ.- М.: Мир, 1986.- 350 с.

125. Римский-Корсаков A.B., Колев П.Г. О распространении звука в цилиндрической трубе с импедансными стенками при наличии потока // Физика аэродинамических шумов. -М.: Наука, 1967.-С. 45-48.

126. Росин Г.С. Колебания пористых материалов с упругим скелетом при нормальном падении звуковых волн// Акустический журнал. -1973, т. 3, вып. 2. с. 99-103.

127. Росин Г.С. Измерение динамических свойств акустических материалов. М.: Стройиздат, 1972. - 173 с.

128. Руденко О.В., Хирных K.JI. Модель резонатора Гельмгольца для поглощения интенсивного звука // Акустический журнал. 1990. - Т. 36, № 3. - С. 527—534.

129. Салливан Дж.У. Моделирование шума выхлопной системы двигателя // Аэродинамический шум в технике: Пер. с англ.- М.: Мир, 1983 С. 233- 256.

130. Свешников А.Г. Волны в изогнутых трубах // Радиотехника и электроника. -1958. Т. 3, № 5. - С. 641-648.

131. Скучик Е. Основы акустики: в 2-х т.: Пер. с англ./Под ред. JI.M. Лямшева. М.: Мир, 1976.-Т.1.-1976.-520 с.

132. Скучик Е. Основы акустики: в 2-х т.: Пер. с англ./Под ред. J1.M. Лямшева. М.: Мир, 1976. - Т.2. - 1976. - 544 с.

133. Соболев А.Ф. Полуэмпирическая теория однослойных сотовых звукопоглощающих конструкций с лицевой перфорированной панелью // Акустический журнал. -2007. Т. 53, №6. -С. 861-872.

134. Соловейчик Л.И. Обзор работ по применению систем активного гашения шума на производстве и транспорте // Применение средств вибропоглощения и виброгашения в промышленности и на транспорте. Л.: Знание, 1990. - С. 9-17.

135. Справочник по контролю промышленных шумов: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1979. - 447 с.

136. Справочник по судовой акустики / Под общ. ред. И.И. Клюкина и В.В. Боголепова. Л.: Судостроение, 1978. - 504 с.

137. Справочник по технической акустики: Пер. с нем./ Под ред. М. Хекла и Х.А. Мюллера. Л.: Судостроение, 1980. - 440 с.

138. Старобинский Р.Н., Юдин Е.Я. Ободной модели распространения низкочастотного звука в облицованном канале // Акустический журнал. 1972. - Т. 18, № 1. - С. 115-118.

139. Старобинский Р.Н. Теория и синтез глушителей шума для систем впуска и выпуска газов двигателей внутреннего сгорания: Дис. докт. техн. наук: 05.04.02 / ТПИ. Тольятти, 1982.-333 с.

140. Старобинский Р.Н. Синтез камерных глушителей шума// Акустический журнал. -1983. Т. 29, № 2. - С. 282-283.

141. Старобинский Р.Н. Глушители шума // Техническая акустика транспортных машин: Справочник. СПб.: Политехника, 1992. - С. 200-265.

142. Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука: в 2-х т.: Пер с англ. М.: ГИТТЛ, 1955. -Т.2.-476 с.

143. Терехин A.C. Влияние уровня звукового давления на акустическую эффективность глушителей шума // Труды МВТУ. Вып. 273. М.: Изд-во МВТУ, 1978. - С. 68-80.

144. Терехин A.C. Глушители шума аэродинамических установок // Труды МВТУ. Вып. 507. М.: Изд-во МВТУ, 1988. - С. 111-136.

145. Терехин A.C. Встроенный реактивный глушитель шума // Безопасность жизнедеятельности. 2003- №1- С. 20-23.

146. Техническая акустика транспортных машин: Справочник / Под ред. Н.И.Иванова -СПб.: Политехника, 1992. 365 с.

147. Ткачев A.A. Эмпирические зависимости волновых характеристик рыхловолокни-стых материалов от структурных параметров // Сборник трудов XI сессии Российского акустического общества. М., 2001. - Т. 4. - С. 100-103.

148. Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Физматгиз, 1960. -380 с.

149. Тюлин В.Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. М.: Наука, 1976. -256 с.

150. Тютекин В.В. О точности измерений характеристик материалов в акустической низкочастотной трубе // Акустический журнал. 2001. - Т. 47, № 6. - С. 843-852.

151. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.-440 с.

152. Фесина М.И, Малкин И.В., Филин Е.В. Ранжирование акустических качеств автомобильных систем выпуска отработавших газов двигателей // Безопасность в техносфере. -2011.-№4.-С. 40-50.

153. Филлипова Р.Д., Юдин Е.Я. Экспериментальное исследование глушителей в виде труб с отростками // Промышленная аэродинамика / Труды ЦАГИ. Вып. 18. М.: Оборонгиз,1960.-С. 95-107.

154. Фок В.А. Теоретическое исследование проводимости круглого отверстия в перегородке, поставленной поперек трубы // Доклады АН СССР. 1941. - V.31, № 9. - С. 875-878.

155. Цвиккер К., Костен К. Звукопоглощающие материалы: Пер с англ. М.: ИЛ, 1952. -160 с.

156. Шапиро Б.К. Основы расчета глушителей выхлопа. М.: Оборонгиз, 1943. - 64 с.

157. Шевченко В.В. Неоднородные акустические волноводы // Акустический журнал.1961.-Т. 7, №4,- С. 485-491.

158. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. - 348 с.

159. Шендеров Е.Л. О собственных функциях плоского волновода с импедансными стенками трубе // Акустический журнал. 1999. - Т. 45, № 5. - С. 661-669.

160. Шендеров Е.Л. О решениях уравнения Гельмгольца, соответствующих кратным корням дисперсионного уравнения для волновода с импедансными стенками // Акустический журнал. 2000. - Т. 46, № 3. - С. 417^23.

161. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер. с нем.- М.: Наука, 1974. 712 с.

162. Эпштейн В.Л., Руденко А.Н., Жемуранов А.П. Нелинейное акустическое сопротивление отверстия // Авиационная акустика/ Труды ЦАГИ. Вып. 1806. М.: Изд-во ЦАГИ, 1976.- С. 74-70.

163. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции: Пер. с нем.- М.: Наука, 1977.344 с.

164. Яблоник Л. Р. Моделирование акустических свойств диссипативных шумоглушителей // Электронный журнал «Техническая акустика», http://www.ejta.org, 2009, 3.

165. Abom М., Boden Н. Error analysis of two-microphone measurements in ducts with flow // Journal of the Acoustical Society of America.- 1988 V.83, № 6. - P. 2255-2260.

166. Abom M. Derivation of four-pole parameters including higher order mode effects for expansion chamber mufflers with extended inlet and outlet // Journal of Sound and Vibration. -1990. V. 137, № 3. - P. 403-418.

167. Albelda J., Denia F.D., Torres M.I., Fuenmayor F.J. A transversal sub structuring mode matching method applied to the acoustic analysis of dissipative mufflers // Journal of Sound and Vibration. 2007. - V. 303, № 3-5. - P. 614-631.

168. Albertson F., Boden H. Methods for prediction of the sound generation from the IC-engine exhaust // Proceedings of Sixth International Congress on Sound and Vibration. Copenhagen, Denmark, 5-8 July, 1999. - P. 1961-1966.

169. Alfredson R.J., Davies P.O.A.L. The radiation of sound from an engine exhaust // Journal of Sound and Vibration. 1970.-V. 13,№2.-P. 389-408.

170. Alfredson R.J., Davies P.O.A.L. Performance of Exhaust Silencer Components // Journal of Sound and Vibration. 1971.-V. 15, № 2. - P. 175-196.

171. Alfredson R.J. The propagation of sound in a circular duct of continuously varying cross-section area // Journal of Sound and Vibration. 1972. - V. 23, № 4. - P. 433-442.

172. Allam S., Abom M. Investigation of damping and radiation using full plane wave decomposition in ducts // Journal of Sound and Vibration. 2006. - V. 292, № 3-5. - P. 519-534.

173. Allard J-F., Aknine A., Depollier C. Acoustical properties of partially reticulated foams with high and medium flow resistance // Journal of the Acoustical Society of America. 1986. -V.79, № 6. - P. 1734-1740.

174. Allard J.-F., Champoux Y. New empirical equations for sound propagation in rigid frame fibrous materials // Journal of the Acoustical Society of America. 1992. - V.91, № 6. - P. 3346-3353.

175. Allard J.-F., Henry M., Tizanel J., Kelders L., Lauriks W. Sound propagation in air-saturated random packings of beads // Journal of the Acoustical Society of America. 1998. -V.104, № 4. - P. 2004-2007.

176. Allard J.-F. Prediction of the acoustic field due to a point source over a porous layer // Journal of the Acoustical Society of America. 2009. - V.125, № 4. - P. 1864-1867.

177. Alster M. Improved calculation of resonant frequencies of Helmholtz resonator // Journal of Sound and Vibration. 1972. - V. 24, № 1. - P. 63-85.

178. Astley R.J., Eversman W. A finite element formulation of the eigenvalue problem in lined ducts with flow // Journal of Sound and Vibration. 1979. - V. 65, № 1. - P. 61-74.

179. Astley R.J., Eversman W. Acoustic transmission in non-uniform ducts with mean flow. Part n: The finite element method // Journal of Sound and Vibration. 1981. - V. 74, № 1. - P. 103-121.

180. Astley R.J., Cummings A. A finite element scheme for attenuation in ducts lined with porous material: comparison with experiment // Journal of Sound and Vibration-1987 V. 116, № 2.- P. 239-263.

181. Attenborough K. The influence of microstructure on propagation in porous fibrous absorbents // // Journal of Sound and Vibration. 1972. - V. 16, № 3. - P. 419-442.

182. Attenborough K. Acoustical characteristics of porous materials // Physics Reports. -1982. V.82, № 3. - P. 179-227.

183. Attenborough K. Acoustical properties of rigid fibrous absorbents and granular materials // Journal of the Acoustical Society of America. 1983. - V.73, № 3. - P. 785-799.

184. Attenborough K. On the acoustic slow wave in air filled granular media // Journal of the Acoustical Society of America. 1987. - V.81, № 1. - P. 93-102.

185. Attenborough K. Ground parameter information for propagation modeling // Journal of the Acoustical Society of America. 1992 - V. 92, No.l.- P. 418-427.

186. Attenborough K., Sabatier J.M., Frederickson C. The sound field within a rigid porous layer // Applied Acoustics. 1995. - V. 45, № 2. - C. 283-296.

187. Attenborough K., Bashir I., Taherzadeh S. Outdoor ground impedance models // Journal of the Acoustical Society of America. 2011. - V. 129, № 5. - P. 2806-2819

188. Auregan Y., Pachebat M., Pagneux V. Hydrodynamic modes in pipes with superimposed uniform mean flow and viscothermal effects // Journal of Sound and Vibration-1998 V. 218, № 4,- P. 735-740.

189. Auregan Y., Starobinski R., Pagneux V. Influence of grazing flow and dissipation effects on the acoustic boundary conditions at a lined wall // // Journal of the Acoustical Society of America. 2001. - V. 109, № 1. - P. 59-64.

190. Auregan Y., Debray A., Starobinski R. Low frequency sound propagation in a coaxial cylindrical duct: Application to sudden area expansions and to dissipative silencer // Journal of Sound and Vibration.-2001.-V. 243, № 3.- P. 461-473.

191. Barbieri R., Barbieri N., Fonseca de Lima K. Application of the Galerkin-FEM and the improved four-pole parameter method to predict acoustic performance of expansion chambers // Journal of Sound and Vibration.-204.- V. 276, № 3-5,- P. 1101-1107.

192. Barbieri R, Barbieri N. Finite element acoustic simulation based shape optimization of a muffler // Applied Acoustics. 2006. -V.67, № 4. - P. 346-357.

193. Barbieri R, Barbieri N. The technique of active/inactive finite elements for the analysis and optimization of acoustical chambers // Proceedings of Inter-noise 2010. Lisbon, Portugal, 13-16 July, 2010.-10 p.

194. Barnard A.R., Rao M.D. Measurement of sound transmission loss using a modified four microphone impedance tube // Proceeding of NOISE-CON 2004. Baltimore, Maryland, 12-14 July, 2004.-P. 1-8.

195. Bauer A.B. Impedance theory and measurements of porous acoustic liners // Journal of Aircraft. -1977,- V. 14, №8.- P. 720-728.

196. Bedford A., Costley R.D., Stern M. On the drag and virtual mass coefficients in Biot's equations // Journal of the Acoustical Society of America. 1984. - V.76, № 6. - P. 1804-1809.

197. Bender E.K., Brammer M. Internal-combustion engine intake and exhaust system noise // Journal of the Acoustical Society of America. 1975. - V. 58, N 1. - P. 22-30.

198. Bento Coelho J.L. Flow duct silencer performance// Proceedings of Second International Congress on Recent Developments in Air-and Structure-borne Sound and Vibration. — Auburn, USA, 6-8 March, 1992. P. 711-716.

199. Beranek L.L. Acoustical properties of homogeneous, isotropic rigid tiles and flexible blankets // Journal of the Acoustical Society of America. 1947. - V.19, № 4. - P. 556-568.

200. Beranek L. L. Some notes on the measurement of acoustic impedance tube // Journal of the Acoustical Society of America. 1947. - V.62, № 3. - P. 751-754.

201. Bernhard R.J. Shape optimization or reactive mufflers // Noise Control Engineering Journal.- 1983.-V.27,№ l.-P. 10-17.

202. Berengier M.C., Stinson M.R., Daigle G.A. Porous road pavements: Acoustical characterization and propagation effects// Journal of the Acoustical Society of America. 1997.- V. 101, No.l.-P. 155-161

203. Bilawchuk S., Fyfe K.R. Comparison and implementation of the various numerical methods used for calculating transmission loss in silencer systems // Applied Acoustics. 2003. - V. 64, №9.-P. 903-916.

204. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid // Journal of the Acoustical Society of America. 1956. - Y.28, № 1. - P. 168-191.

205. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media// Journal of the Acoustical Society of America. 1962. - V.34, № 6. - P. 1254-1268.

206. Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media// Journal of Applied Physics. 1962. - V.33, № 6. - P. 1482-1498.

207. Boden H. The multiple load method for measuring the source characteristics of time-variant sources // Journal of Sound and Vibration-1991- V. 148, № 3.- P. 437-453.

208. Boden H., Glav R., ter Riet R. Measurement of sound transmission through a 90 degree bend with flow // Proceedings of Sixth International Congress on Sound and Vibration. Copenhagen, Denmark, 5-8 July, 1999. - P. 369-374.

209. Boden H. Application of linear acoustic source data measurement techniques for truck diesel engines // Proceedings of Eleventh International Congress on Sound and Vibration. St. Petersburg, Russia, 5-8 July, 2004. - P. 1031-1088.

210. Boden H., Glav R. Exhaust and intake noise and acoustical design of muffler and silencers // Handbook of Noise and Vibration Control / ed. by M.J. Crocker- New Jersy: John Wiley and Sons, 2007.-P. 1034-1053.

211. Bolt R.H., Lobate S., Ingard U. The acoustic reactance of small circular orifices // Journal of the Acoustical Society of America. 1949. - V.21, № 2. - P. 94-97.

212. Brambley E.J., Peake N. Sound transmission in strongly curved slowly varying cylindrical ducts with flow // Journal of Fluid Mechanics. 2008. -V.596, № 2. - P. 387-412.

213. Bravo T., Maury C. Enhancing the reconstruction of in-duct sound sources using a spectral decomposition method // Journal of the Acoustical Society of America. 2010. - V.127, № 6. -P. 3538-3547.

214. Brennan M.J., To W.M. Acoustic properties of rigid-frame porous materials an engineering perspective // Applied Acoustics. - 2001. -V.62, № 6. - P. 793-811.

215. Broatch A., Serrano J.R., Arnau F.J., Moya D. Time-domain computation of muffler frequency response: comparison of different numerical schemes // Journal of Sound and Vibration.- 2007. V. 305, № 1-2. - P. 333-347.

216. Bruneau A. M., Bruneau M., Herzog P., Kergomard J. Boundary layer attenuation of higher order modes in waveguides // Journal of Sound and Vibration. 1987. - V. 119, № 1. - P. 15-27.

217. Cabelly A. The acoustic characteristics of duct bends // Journal of Sound and Vibration.- 1980. V. 68, № 3. - P. 369-388.

218. Cabelly A. The influence of flow on the acoustic characteristics of a duct bend for higher order modes a numerical study // Journal of Sound and Vibration. - 1982. - V. 82, № 1. - P. 131-149.

219. Cabelly A., Shepherd I.C. Duct acoustics a numerical technique for the higher order mode solution of three-dimensional problems with rigid walls and no flow // Journal of Sound and Vibration. - 1984. - V. 92, № 3. - P. 419-426.

220. Champoux Y., Stinson M.R. Measurement of the characteristic impedance and propagation constant of materials having high flow resistivity // Journal of the Acoustical Society of America. 1991. - V.90, № 6. - Pt.l. - P. 2182-2191.

221. Christiansen P.S., Krenk S. A recursive finite element technique for acoustic fields in pipes with absorption//Journal of Sound and Vibration.-l 988-V. 122, № 1- P. 107-118.

222. Chanaud R.C. Effect of geometry on the resonance frequency o Helmholtz resonators // Journal of Sound and Vibration.-l994.-V. 178, №3,- P. 337-348.

223. Chanaud R.C. Effect of geometry on the resonance frequency o Helmholtz resonators, part II // Journal of Sound and Vibration.-1997.- V. 204, № 5.- P. 829-834.

224. Chang I.-J., Cummings A. A time domain solution for the attenuation, at high amplitudes, of perforated tube silencers and comparison with experiment // Journal of Sound and Vibration.-l 988.-V. 122, №2,- P. 243-259.

225. Chang I.-C., Yen L.-J., Chiu M.-C., Lai G.-J. Computer aided design on single expansion muffler with extended tube under space constraints // Tamkang Journal of Science and Engi-neering-2004- V. 7, №3,- P. 171-181.

226. Chen S.R., Too G.-P.J. Simulations and experiments for hybrid noise control systems // Applied Acoustics. 2009. - V. 70, № 2. - P. 247-255.

227. Cheng C.Y.R., Seybert A.F., Wu T.W. A multidomain boundary element solution for silencer and muffler performance prediction // Journal of Sound and Vibration-1991- V. 151, № 1.- P. 119-129.

228. Chiavola O. Multi-dimensional CFD-transmission matrix modeling of IC engine intake and exhaust systems // Journal of Sound and Vibration-2002 V. 256, № 5 - P. 835-848.

229. Chiu M-C., Chang Y-C. Shape optimization of multi-chamber cross-flow mufflers by SA optimization // Journal of Sound and Vibration.-2008.- V. 312, № 3.- P. 526-550.

230. Chiu M-C., Chang Y-C. Numerical studies on venting system with multi-chamber perforated mufflers by GA optimization // Applied Acoustics. 2008. - V. 69, № 11. - P. 1017-1037.

231. Chiu M-C. Shape optimization of multi-chamber mufflers with plug-inlet tube on a venting process by genetic algorithms // Applied Acoustics. 2010. - V. 71, № 6. - P. 495-505.

232. Choy Y.S., Huang L. Multiple drumlike silencer for low frequency duct noise reflection // Applied Acoustics. 2009. - V. 70, № 11-12. - P. 1422-1430.

233. Chu B.-T., Kovasznay S.G. Non-liner interactions in a viscous heat-conducting compressible gas // Journal of Fluid Mechanics. 1958. - V. 3, № 2. - P. 494-515.

234. Chu C.I., Hua H.T., Liao I.C. Effects of three-dimensional modes on acoustic performance of reversal flow mufflers with rectangular cross-section // Computers and Structures. 2001. -V. 79, № 8. - P. 883-890.

235. Chung J.Y., Blaser D.A. Transfer function method of measuring in-duct acoustic properties: I. Theory. II. Experiment // Journal of the Acoustical Society of America. 1980. - V.68, № 3.-P. 907-921.

236. Cobo P., Pfretzschner J., Cuesta M., Anthony D.K. Hybrid passive-active absorption using microperforated panels // Journal of the Acoustical Society of America. 2004. - V. 116, № 4, pt. 1.-P. 2118-2125.

237. Craggs A. A finite element method for damped acoustic systems: an application to evaluate the performance of reactive mufflers // Journal of Sound and Vibration. 1976. - V. 48, № 3. - P. 377-392.

238. Craggs A. A finite element method for modeling dissipative mufflers with a locally reactive lining // Journal of Sound and Vibration. 1977. - V. 54, № 2. - P. 285-296.

239. Craggs A. A finite element model for rigid porous absorbing materials // Journal of Sound and Vibration. 1978.-V. 61, № l.-P. 101-111.

240. Craggs A. A note on the theory and application of a simple pipe acoustic element // Journal of Sound and Vibration. 1982. - V. 85, № 2. - P. 292-295.

241. Craggs A. The application of the transfer matrix and matrix condensation methods with finite element to duct acoustics // Journal of Sound and Vibration. 1989. - V. 132, № 2. - P. 101-402.

242. Crocker M.J. A review of the acoustical design of mufflers for vehicle exhaust systems // Proceedings of Second International Symposium «Transport Noise and Vibration». St. Petersburg, Russia, 4-6 October, 1994. - P. 433-440.

243. Cummings A. Sound transmission at sudden area expansions in circular ducts, with superimposed mean flow // Journal of Sound and Vibration. 1975. - V. 38, № 1. - P. 149-155.M

244. Cummings A. Sound transmission in 180° ducts of rectangular section// Journal of Sound and Vibration. 1975. - V. 41, № 3. - P. 321-334.

245. Cummings A. Sound transmission in a folded annular ducts // Journal of Sound and Vibration. 1975. - V. 41, № 3. - P. 375-379.

246. Cummings A., Chang I.-J. Astley R.J. Sound transmission at low frequencies through the walls of distorted circular ducts // Journal of Sound and Vibration. 1984. - V. 97, № 2. - P. 261-286.

247. Cummings A., Chang I.-J. The acoustical properties of porous materials containing mean fluid flow // Proceedings of AIAA 10-th Aeroacoustics conference.- Seattle, Washington, 911 July, 1986.-P. 1-9.

248. Cummings A. Effects of grazing turbulent pipe-flow effects on the impedance of an orifice//Acustica.-1986.-V. 61, №1,- P. 233-242.

249. Cummings A., Chang I.-J. Internal mean flow effects on the characteristics of bulk-reacting liners in circular ducts// Acustica-1987 V. 64, № 4- P. 169-178.

250. Dahl M.D., Rice E.J., Groesbeck D.E. Effects of fiber motion on the acoustic behavior of an anisotropic, flexible fibrous material // Journal of the Acoustical Society of America. 1990. - V.87, № l.-P. 54-66.

251. Davis D.D., Stokes G.M., Moor D., Stevens G.L. Theoretical and experimental investigation of mufflers with comments on engine exhaust muffler design // NASA. Report, № 1192. -1954. -48 p.

252. Davies P.O.A.L. The design of silencers for internal combustion engine // Journal of Sound and Vibration.-l 964.- V. 1, №2.- P. 185-201.

253. Davies P.O.A.L., Alfredson R.J. Design of silencers for internal combustion engine exhaust systems // Proceedings of the Symposium «Vibration and Noise in Motor Vehicle». The Institution of mechanical Engineers, London, 6-7 July, 1971. - P. 17-23.

254. Davies P.O.A.L., Bento Coelho J.L., Bhattacharya M. Reflection coefficients for an un-flanged pipe with flow // Journal of Sound and Vibration.-l 980 V. 72, № 4 - P. 543-209.

255. Davies P.O.A.L. Flow acoustics coupling in ducts // Journal of Sound and Vibration.-1981.-V. 77, №2,- P. 191-209.

256. Davies P.O.A.L. The reflection of waves of finite amplitude at an open exhaust // Journal of Sound and Vibration.-1988.-V. 122, №3,- P. 594-597.

257. Davies P.O.A.L. Practical flow duct acoustics // Journal of Sound and Vibration-1988,-V. 124, № i p. 91-115.

258. Davies P.O.A.L., Jiajin G. Finite amplitude wave reflection at an open exhaust // Journal of Sound and Vibration.-l990.- V. 141, № 1.- P. 165-166.

259. Davies P.O.A.L. Transmission matrix representation of exhaust system acoustic characteristics//Journal of Sound and Vibration.-l 991.-V. 151, №2.- P. 333-338.

260. Davies P.O.A.L. Realistic models for predicting sound propagation in flow duct systems //Noise Control Engineering Journal.-l993.-V. 40, №2.- P. 135-412.

261. Davies P.O.A.L. Aeroacoustics and time varying systems // Journal of Sound and Vibration.-l 996,-V. 190, №2,- P. 345-362.

262. Davies P.O.A.L. Piston engine intake and exhaust system design // Journal of Sound and Vibration.-l 996 V. 190, №4,- P. 677-712.

263. Davies P.O.A.L., Harrison M.F., Collins H.J. Acoustic modeling of multiple path silencers with experimental validations // Journal of Sound and Vibration.-l 997 V. 200, № 2- P. 195-225.

264. Davies P.O.A.L., Harrison M.F. Predictive acoustic modeling applied to the control of intake/exhaust noise of internal combustion engines // Journal of Sound and Vibration.-l997 V. 202, № 2,- P. 249-274.

265. Davies P.O.A.L., Holland K.R. The measurement and prediction of sound waves of arbitrary amplitude in practical flow ducts // Journal of Sound and Vibration-2001- V. 239, № 4P. 695-708.

266. Delany M.E., Bazley E.N. Acoustic characteristics of fibrous absorbent materials // Applied Acoustics. 1970. - V. 3, № 1. - C. 105-116.

267. Denia F.D., Albelda J., Fuenmayor F.J. Acoustic behavior of elliptical chamber mufflers // Journal of Sound and Vibration.-2001.- V. 241, № 3 P. 401^21.

268. Denia F.D., Selamet A., Fuenmayor F.J., Kirby R. Acoustic attenuation performance of perforated dissipative mufflers with empty inlet/outlet extensions // Journal of Sound and Vibra-tion-2007-V. 302, №4-5.- P. 1000-1017.

269. Denia F.D., Baeza L., Kirby R., Selamet A. A multidimensional analytical study of sound attenuation in catalytic converters // Proceedings of Inter-noise 2010. Lisbon, Portugal, 13-16 July, 2010.-10 p.

270. Desmonds L., Hardy J., Auregan Y. Determination of the acoustical source characteristics of an internal combustion engine by using several calibrated loads // Journal of Sound and Vibration.-1995.-V. 179, №5.- P. 869-878.

271. Dickey N.S., Selament A. Helmholtz resonators: one-dimensional limit for small cavity length-to-diameter ratios //Journal of Sound and Vibration.-l 996- V. 195, №3 P. 512-517.

272. Dickey N.S., Selament A., Novak J.M. Multi-pass perforated tube silencers: A computational approach // Journal of Sound and Vibration.-1998 V. 211, № 3 - P. 435-448.

273. Dickey N.S., Selament A., Novak J.M. The effect of high-amplitude sound on the attenuation of perforated tube silencers // Journal of Acoustical Society of America. 2000. - V. 108, № 3, pt.l. - P. 1068-1081

274. Dickey N.S., Selament A., Ciray M.S. An experimental study of the impedance of perforate plates with grazing flow// Journal of Acoustical Society of America. 2001. - V. 110, № 5, pt.l.-P. 2360-2370.

275. Dickey N.S., Selament A., Miazgowicz K.D. Time domain computational modeling of viscothermal acoustic propagation in catalytic converter substrates with porous walls// Journal of Acoustical Society of America. 2005. -V. 118, № 2, pt.l. - P. 806-817.

276. Documaci E. Sound transmission in narrow pipes with superimposed uniform mean flow and acoustic modeling of automobile catalytic converters// Journal of Sound and Vibration-1995.-V. 182, № 5- P. 799-808.

277. Documaci E. Matrizant approach to acoustic analysis of perforated multiple pipe mufflers carrying mean flow // Journal of Sound and Vibration.-l 996 V. 191, № 4- P. 505-518.

278. Documaci E. Transmission of sound in uniform pipes carrying hot gas flows // Journal of Sound and Vibration.-l996.-V. 195, №2.- P. 257-266.

279. Documaci E. A note on transmission of sound in a wide pipe with mean flow and viscothermal attenuation // Journal of Sound and Vibration.-l 997 V. 208, № 4 - P. 653-655.

280. Documaci E. An exact transfer matrix formulation of plane sound wave transmission in inhomogeneous ducts // Journal of Sound and Vibration-1998- V. 217, № 5 P. 869-882.

281. Documaci E. An approximate dispersion equation for sound waves in a narrow pipe with ambient gradients // Journal of Sound and Vibration 2001.- V. 240, № 4.- P. 637-646.

282. Documaci E. Sound transmission in mufflers with multiple perforated co-axial pipes // Journal of Sound and Vibration.- 2001.- V. 247, № 3,- P. 379-387.

283. Documaci E. On the propagation of plane sound waves in ducts carrying an incompressible axial mean flow having an arbitrary velocity profile // Journal of Sound and Vibration.-2002,-V. 249, № 4.- P. 824-827.

284. Documaci E. On one-port characterization of noise sources in ducts by using external loads // Journal of Sound and Vibration.- 2003.- V. 260, № 3 P. 389-402.

285. Documaci E. Sound wave motion in pipes having time-variant ambient temperature // Journal of Sound and Vibration.- 2003- V. 263, № 1.- P. 47-68.

286. Documaci E. Prediction of source characteristics of engine exhaust manifolds // Journal of Sound and Vibration.- 2005.- V. 280, № 3-5- P. 925-943.

287. Documaci E. Effect of sheared grazing mean flow on acoustic transmission in perforated pipe mufflers // Journal of Sound and Vibration 2005 - V. 283, № 3-5.- P. 645-663.

288. Documaci E. Sound transmission in pipes with porous walls // Journal of Sound and Vibration.-2010.-V. 329, №25.- P. 5346-5355.

289. Dowling J., Peat K. Source impedance model // Proceedings of Eleventh International Congress on Sound and Vibration. St. Petersburg, Russia, 5-8 July, 2004. - P. 1121-1128.

290. Dowling J., Peat K. An algorithm for the efficient acoustic analysis of silencers of any general geometry // Applied Acoustics-2004 V. 65, № 2 - P. 211-227.

291. Duwairi H.M. Isentropic sound waves propagation in a tube filled with a porous media // International Journal of Mechanics.-2007-V. 1, №2.- P. 33-38.

292. Eldredge J. D., Dowling A.P. The absorption of axial acoustic waves by a perforated liner with bias flow // Journal of Fluid Mechanics. -2003.- V. 485.- P. 307-335.

293. Elliot S.J., Nelson P.A. Active Noise Control // Noise/News International. -1994, № 2. -P. 74-98.

294. El-Sharkawy A.I., Nayfeh A.H. Effect of an expansion chamber on the propagation of sound in circular ducts // Journal of the Acoustical Society of America. 1978. - V. 63, № 3. - P. 667-674.

295. El-Sharkawy A.I., El-Chazly N.M. A critical survey of basic theories in muffler design and analysis// Applied Acoustics.-l987- V. 20, №3 P. 195-218.

296. El-Sharkawy A.I., El-Chazly N.M. Effect of tailpipe reflection on muffler performance //Applied Acoustics.-1988.-V. 24, №2,- P. 145-155.

297. El-Raheb M., Wagner P. Acoustic propagation in rigid sharp bends and branches // Journal of the Acoustical Society of America. 1980. - V. 67, № 6. - P. 1914-1923.

298. El-Raheb M. Acoustic propagation in rigid three-dimensional waveguides // Journal of the Acoustical Society of America. 1980. - V. 67, № 6. - P. 1924-1930.

299. El-Raheb M., Wagner P. Acoustic propagation in a rigid torus // Journal of the Acoustical Society of America. 1982. - V. 71, № 6. - P. 1335-1346.

300. Embleton T.F.W., Piercy J.E., Olson N. Outdoor sound propagation over ground of finite impedance // Journal of the Acoustical Society of America.- 1976.- V.59, No. 1. P. 267-277.

301. English E.J., Holland K.R. Aeroacoustic sound generation in simple expansion chambers// Journal of the Acoustical Society of America. 2010. - V. 128, № 5. -P. 2589-2595.

302. Eriksson L.J. Higher order mode effects in circular ducts and expansion chamber // Journal of the Acoustical Society of America. 1980. - V. 68, № 2. -P. 545-550.

303. Eriksson L.J. Effect on Inlet/Outlet Location on Higher Order Modes in Silencers // Journal of the Acoustical Society of America. 1982. - V. 72, № 2. -P. 1208-1211.

304. Eriksson L.J., Thawani P.T., Hoops R.H. Acoustical design and evaluation of silencers // Sound and Vibration. 1983. - V.17, № 7. - P. 20-27.

305. Eriksson L.J., Thawani P.T., Hoops R.H. Computer-aided silencing- an emerging technology // Sound and Vibration. 1990. - V.24, № 7. - P. 42-47.

306. Felix S., Pagneux V. Sound propagation in rigid bends: a multimodal approach // Journal of the Acoustical Society of America. -2001. -V. 110, № 3, pt.l. -P. 1329-1337.

307. Felix S., Pagneux V. Sound attenuation in lined bends // Journal of the Acoustical Society of America. 2004. - V. 116, № 4, pt.l. -P. 1921-1931.

308. Firth D., Fahy F.J. Acoustic characteristics of circular bends in pipes // Journal of Sound and Vibration. -1984. V. 97, № 2.- P. 287-303.

309. Flowcs Williams J.E. Anti-sound//Proceeding of the Royal Society of London, ser. A.- 1984. -V. 395. -P. 63-88.

310. Frikha S., Moution X. Characterization of IC engines as a linear acoustic source using internal measurements // Proceedings of Seventh International Congress on Sound and Vibration.- Garmisch-Partenkirchen, Germany, 4-7 July, 2000. P. 1749-1756.

311. Frommhold W., Mechel F.P. Simplified methods to calculate the attenuation of silencers //Journal of Sound and Vibration.-1990.-V. 141, № 1.- P. 103-125.

312. Finnveden S., Fraggstedt M. Waveguide finite elements for curved structures // Journal of Sound and Vibration.-2008.- V. 312, № 4-5.- P. 644-671.

313. Fujimori T., Sato S., Miura H. An automated measurement system of complex sound pressure reflection coefficient // Proceedings of Inter-Noise-84. Honolulu, USA, 3-5 December, 1984.-P. 1009-1014.

314. Fuller C.R., Bies D.A. Propagation of sound in a curved bend containing a curved axial partition // Journal of the Acoustical Society of America. 1978. - V. 63, N 3. - P. 681-686.

315. Fuller C.R., Bies D.A. A reactive acoustic attenuator // Journal of Sound and Vibration. -1978. -V. 56, № 1,- P. 45-59.

316. Furnell G.D., Bies D.A. Characteristics of modal wave propagation within longitudinally curved acoustic waveguides// Journal of Sound and Vibration.-l 989- V. 130, №3 P. 405-423.

317. Furnell G.D., Bies D.A. Matrix analysis of acoustic wave propagation within curved ducting systems // Journal of Sound and Vibration.-l 989 V. 132, № 2 - P. 245-263.

318. Gerges S.N.Y. Muffler modeling and experimental verification // Proceedings of LMS User Conference for Physical and Virtual Prototyping. Munich, 10-11 March, 2004. - P. 1-34.

319. Gerges S.N.Y., Jordan R., Thieme F.A., Bento Coelho J.L. Muffler modeling by transfer matrix method and experimental verification // Journal of the Brazilian mechanical sciences and engineers. -2005. V. 27, № 2. - P. 132-140.

320. Glav R. The transfer matrix for a dissipative silencer of arbitrary cross-section // Journal of Sound and Vibration.-2000.-V. 236, №4.- P. 575-594.

321. Glav R., Regaund P.-L., Abom M. Study of folded resonator including the effects of higher order modes // Journal of Sound and Vibration.- 2004.- V. 273, № 4-5.- P. 777-792.

322. Gogate G.R., Munjal M.L. Analytical solution of the laminar mean flow wave equation in a lined or unlined two-dimensional rectangular duct // Journal of Sound and Vibration.- 1992-V. 92, № 5.- P. 2915-2923.

323. Gogate G.R., Munjal M.L. Analytical and experimental aeroacoustic studies of open-ended three-duct perforated elements used in mufflers // Journal of Acoustical Society of America. 1995. - V. 97, № 5, pt.l. - P. 2919-2927.

324. Goldman A.L., Panton R.L. Measurement of the acoustic impedance of an orifice under a turbulent boundary layer // Journal of the Acoustical Society of America. 1976. - V. 60, № 6. -P. 1397-1404.

325. Goldman A.L., Chung C.H. Impedance of an orifice under a turbulent boundary layer with pressure gradient // Journal of the Acoustical Society of America. 1982. - V. 71, № 2. - P. 573-579.

326. Gupta V.H., Munjal M.L. On numerical prediction of the acoustic source characteristics of an engine exhaust system // Journal of the Acoustical Society of America. 1992. - V. 92, № 5. -P. 2716-2725.

327. Gupta V.H., Easwaran V., Munjal M.L. A modified segmentation approach for analyzing plane wave propagation in non-uniform ducts with mean flow // Journal of Sound and Vibration.- 1995.-V. 182, № 5.- P. 697-707.

328. Guzas D., Jotautiene E. Sound power and sound wave radiation by a piston in a curved duct //Ultragarsas.- 1998.- V. 29, № 1.- P. 16-19.

329. Hamilton M.F., Ilinskii Y.A., Zabolotskaya E.A. Nonlinear frequency shifts in acoustical resonators with varying cross sections // Journal of the Acoustical Society of America. 2009. - V. 125, №3.-P. 1310-1318.

330. Hansen C.H., Snyder S.D. Active control of noise and vibration. London: E&FN Spon, 1997.- 1292 p.

331. Harrison M.F., Stanev P.T. A linear acoustic model for intake wave dynamic in IC engines // Journal of Sound and Vibration.- 2004,- V. 269, № 1-2.- P. 361-387.

332. Hersh A.S., Walker B., Bucka M. Effect of grazing flow on the acoustic impedance of Helmgoltz resonators consisting of single and clustered orifices // American Institute of Aeronautics and Astronautics. Paper. -1978.-№ 78-1124.

333. Homentcovschi D., Miles R.N. A re-expansion method for determining the acoustical impedance and the scattering matrix for the waveguide discontinuity problem // Journal of the Acoustical Society of America. 2010. - V. 128, № 2. -P. 628-638.

334. Howe M.S. On the Helmholtz resonator // Journal of Sound and Vibration-1976 V. 45, № 3.- P. 427-440.

335. Howe M.S. The influence of grazing flow on the acoustic impedance of a cylindrical wall cavity // Journal of Sound and Vibration.-1979.- V. 67, № 4,- P. 533-544.

336. Howe M.S. Attenuation of sound in low Mach number nozzle // Journal of Fluid Mechanics. 1979. -V. 91, № 2. - P. 209-229.

337. Howe M.S. Edge, cavity and aperture tones at very low Mach numbers // Journal of Fluid Mechanics.-l 997.-V. 330, № 1.- P. 61-68.

338. Howe M.S. Rayleigh Lecture 2007: Flow-surface interaction noise // Journal of Sound and Vibration-2008-V. 314, № 1-2.- P. 113-146.

339. Huang L. Attenuation of low frequency duct noise by a flute-like silencer // Journal of Sound and Vibration.-2009.-V. 326, № 1-2.- P. 161-176.

340. Hudde H., Letens U. Scattering matrix of a discontinuity with a nonrigid wall in a lossless circular duct // Journal of the Acoustical Society of America. 1985. - V. 78, № 5. -P. 18261837.

341. Hughes J., Dowling A.P. The absorption of sound by perforated linings // Journal of Fluid Mechanics.-l 990.-V. 218, №2.- P. 299-335.

342. Hwang Y., Lee J. M., Kim S.-J. New active muffler system utilizing destructive interference by difference of transmission paths // Journal of Sound and Vibration-2003- V. 262, № 1.- P. 175-186.

343. Igarashi J., Toyama M. Fundamentals of acoustical silencers (I) // Aeronational research Institute. Report № 339. Tokyo: University of Tokyo, 1958. - P. 223-241.

344. Ih J.-G., Lee B.H. Analysis of higher-order mode effect in the circular expansion chamber with mean flow // Journal of the Acoustical Society of America. 1985. - V. 77, № 4. - P. 1377-1388.

345. Ih J.-G., Lee B.H. Theoretical prediction of the transmission loss of circular reversing chamber mufflers // Journal of Sound and Vibration. 1987. - V. 112, № 2. - P. 261-272.

346. Ih J.-G. The reactive attenuation of rectangular plenum chambers mufflers // Journal of Sound and Vibration. 1992. - V. 157, № 1. - P. 93-122.

347. Ih J.-G., Lee J.S. Low frequency characteristics of unlined end-in/side out rectangular plenum chambers // Noise Control Engineering Journal. 1993. - V.40, № 2. - P. 179-185.

348. Ih J.-G., Lee B.H Implication of geometric factors of simple expansion chambers for their acoustic performance // Proceeding of NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31- June 3, 1993.-V.3.-P. 155-160.

349. Ih J.-G., Ma Q., Zhang Z. H. A boundary element scheme for evaluation of four-pole parameters of ducts and mufflers with low Mach number non-uniform flow // Journal of Sound and Vibration. 1995. -V. 185, № 1. - P. 107-117.

350. Ih J.-G., Park C.-M., Kim H.-J. A model for sound propagation in capillary ducts with mean flow // Journal of Sound and Vibration. 1996. - V. 190, № 2. - P. 163-175.

351. Ih J.-G., Peat K.S. On the causes of negative source impedance in the measurement of intake and exhaust noise sources//Applied Acoustics-2002-V. 63, №2 P. 153-171.

352. Ingard U. On the radiation of sound into a circular tube with an application to resonators // Journal of the Acoustical Society of America. 1948. - V. 20, № 5. - P. 665-682.

353. Ingard U., Bolt R.H. Absorption characteristics of acoustic material with perforated facings // Journal of the Acoustical Society of America. 1951. - V. 23, № 5. - P. 533-540.

354. Ingard U., Pridmore-Brown D. Propagation of sound in a duct with constrictions // Journal of the Acoustical Society of America. 1951. -V. 23, № 6. -P. 680-694.

355. Ingard U. Impedance of a resistance loaded Helmholtz resonator // Journal of the Acoustical Society of America. -1953. V. 25, № 6. - P. 854-857.

356. Ingard U. On the theory and design of acoustic resonators // Journal of the Acoustical Society of America. -1953. V. 25, № 6. - P. 1037-1061.

357. Ingard U. Influence of fluid motion past a plane boundary on sound reflection, absorption, and transmission // Journal of the Acoustical Society of America. -1959. V. 31, № 6. - P. 1035-1036.

358. Ingard U., Ising H. Acoustic nonlinearity of an orifice // Journal of the Acoustical Society of America. -1967. V. 42, № 1. - P. 6-17.

359. Ingard U. Nonlinear attenuation of sound in a duct // Journal of the Acoustical Society of America. -1967.-V. 43, № l.-P. 167-168.

360. Ingard U. Nonlinear distortion of sound transmission through the orifice // Journal of the Acoustical Society of America. -1967. V. 48, № 1. - P. 32-33.

361. Ingard U. Absorption Characteristics of nonlinear acoustic resonators // Journal of the Acoustical Society of America. -1968. V. 44, № 4. - P. 1155-1156.

362. Ingard U., Singhal V.K. Upstream and downstream sound radiation into a moving fluid // Journal of the Acoustical Society of America. 1973. - V. 54, N° 5. - P. 1343-1346.

363. Ingard U., Singhal V.K. Sound attention in turbulent pipe flow // Journal of the Acoustical Society of America. 1974. - V. 55, № 3. - P. 535-538.

364. Ingard U., Singhal V.K. Effect of flow on the acoustic resonances of an open-ended duct // Journal of the Acoustical Society of America. 1975. - V. 58, № 4. - P. 788-793.

365. Ingard U. Noise reduction analysis USA: Jones and Bartlett Publishers, 2010.- 452 p.

366. Jang S.-H., Ih J.-G. On the multiple microphone method for measuring in-duct acoustic properties in the presence in mean flow // Journal of the Acoustical Society of America. 1998. -V. 103, №3.-P. 1520-1526.

367. Jang S.-H., Ih J.-G. Refined multi-load method for measuring acoustical source characteristics of an intake or exhaust system // Journal of the Acoustical Society of America. 2000. - V. 107,№6.-P. 3217-3225.

368. Jayaraman K., Yam K. Decoupling Approach to Modeling Perforated Tube Muffler Components // Journal of the Acoustical Society of America. 1981. - V. 69, № 2. - P. 390-396.

369. Ji Z.L. Acoustic attenuation performance analysis of multi-chamber reactive silencers // Journal of Sound and Vibration. 2005. - V. 283, № 1-2. - P. 459-466.

370. Ji Z.L. Acoustic length correction of closed cylindrical side-branched tube // Journal of Sound and Vibration. 2005. - V. 283, № 3-5. - P. 1180-1186.

371. Ji Z.L. Boundary element analysis of a straight-through hybrid silencer// Journal of Sound and Vibration. 2006. - V. 292, № 1-2. - P. 415-423.

372. Ji Z.L. Boundary element acoustic analysis of hybrid expansion chamber silencers with perforated facing // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2010. - V. 34, № 7. - P. 690-696.

373. Jiang C., Wu T.W., Cheng C.Y.R. A single-domain boundary element method for packed silencers with multiple bulk-reacting sound absorbing materials // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2010. - V. 34, № 11. - P. 971-976.

374. Johanson T.A., Kleiner M. Theory and experiments on the coupling of two Helmholtz resonators//Journal of the Acoustical Society of America.-2001.-V. 110,№3, pt. l.-P. 1315— 1328.

375. Jones A.D. Modeling the Exhaust noise radiated from reciprocating internal combustion engines a literature review// Noise Control Engineering Journal.- 1984. - V.23, № 1. - P. 12-31.

376. Jones M.G., Stiede P.E. Comparison of methods for determining specific acoustic impedance // Journal of the Acoustical Society of America. 1997. - V. 101, № 6. - P. 2694-2704.

377. Jonson D.L., Koplik J., Dashen R. Theory of dynamic permeability and tortuosity in fluid saturated porous media// Journal of Fluid Mechanics. 1987. - V. 176, № 1. - P. 379-402.

378. Jung S. S., Hwang C-H. A complementary method to determine the effective flow resistivity of flat ground states // Journal of the Korean Physical Society. 2004. - V. 44, № 4. -P. 868874.

379. Kagawa Y., Omote T., Mori A. Finite-element simulation of an axi-symmetric acoustic transmission system with a sound absorbing wall // Journal of Sound and Vibration. 1977. - V. 53, № 3. - P. 357-374.

380. Kagawa Y., Yamabachi T., Yochikawa T. Finite element approach to acoustic transmission radiation systems and application to horn and silencer design with a sound absorbing wall // Journal of Sound and Vibration. 1980. - V. 69, № 2. - P. 207-228.

381. Kang Y.J., Jung I.H. Sound propagation in circular ducts lined with noise control foams // Journal of Sound and Vibration. 2001. - V. 239, № 2. - P. 255-273.

382. Kang Z., Ji Z. Acoustic length correction of duct extension into a cylindrical chamber // Journal of Sound and Vibration. 2008. - V. 310, № 4-5. - P. 782-791.

383. Kar T., Munjal M.L. An inherently stable boundary-condition-transfer algorithm for muffler analysis // Journal of the Acoustical Society of America. 2005. - V.l 18, № 1. - P. 60-71.

384. Kar T., Munjal M.L. Generalized analysis of a muffler with any number of interacting ducts // Journal of Sound and Vibration. 2005. - V. 285, № 3. - P. 585-596.

385. Kar T., Munjal M.L. Analysis and design of composite/folder variable area perforated tube resonators for low frequency attenuation // Journal of the Acoustical Society of America. -2006. V.l 19, № 6. - P. 3599-3609.

386. Karal F.C. The analogous acoustical impedance for discontinuities and constrictions of circular cross section // Journal of the Acoustical Society of America. 1953. - V.25, № 2. - P. 327-334.

387. Karlsson M., Glav R. The flow reversal resonator // SAE paper № 207-01-2203. -2007.-7p.

388. Karthik B., Kumar M., Sujith R.I. Exact solutions to one-dimensional acoustic fields with temperature gradient and mean flow // Journal of the Acoustical Society of America. 2000. -V.108,№ l.-P. 38-43.

389. Kavasima V. Sound propagation in a fibrous block as a composite medium// Acustica. -1960. -V.10, № l.-P. 208-217.

390. Keefe D.H., Benade A.H. Wave propagation in strongly curved ducts // Journal of the Acoustical Society of America. 1983. - V.74, N° l.-P. 320-332.

391. Keefe D.H. Acoustical wave propagation in cylindrical ducts: transmission line parameter approximations for isothermal and nonisothermal boundary conditions // Journal of the Acoustical Society of America. 1984. - Y.75, № 1. - P. 58-62.

392. Kergomard J., Garcia A. Simple discontinuities in acoustic waveguides at low frequencies: critical analysis and formulae // Journal of Sound and Vibration. 1987. - V. 114, № 3. - P. 465-479.

393. Kergomard J., Bruneau M., Bruneau A. M., Herzog P. On the propagation constant of higher ordermodes in a cylindrical waveguide // Journal of Sound and Vibration. 1988. - V. 126, № l.-P. 178-181.

394. Kergomard J., Garcia A., Tagu G., Dalmont J. P. Analysis of higher order mode effects in an expansion chamber using modal theory and equivalent electrical circuits // Journal of Sound and Vibration. 1989. - V. 129, № 3. - P. 457-475.

395. Kerschen E.J., Johnston J.P. Mode selective transfer of energy from sound propagating inside circular pipes to pipe wall vibration // Journal of the Acoustical Society of America. 1980. -V. 67,№6.-P. 1931-1934.

396. Kim D. H., Koss L. L. Sound radiation from a circular duct with axial temperature gradients // Journal of Sound and Vibration. 1990. - V. 141, № 1. - P. 1-16.

397. Kim D., Cheong C., Jeong W.B. The use of a hybrid model to compute the nonlinear acoustic performance of silencers for the finite amplitude acoustic wave // Journal of Sound and Vibration. 2010. - V. 329, № 11. - P. 2158-2176.

398. Kim J.-T., Ih J-G. Transfer matrix of curved duct bends and sound attenuation in curved expansion chambers // Applied Acoustics. 1999. - V. 56, № 4. - P. 297-309.

399. Kim Y.-H., Yoon D.-B. An experimental study of the acoustic characteristics of perforated pipe in terms of wave number and porosity // Journal of Sound and Vibration-1995- V. 183, № 1.- P. 115-127.

400. Kinsler L.E., Frey A.R. Fundamentals of acoustics. New York: Wiley, 1962. - 524 p.

401. Kirby R., Cummings A. The impedance of perforated plates subjected to grazing gas flow and backed by porous media// Journal of Sound and Vibration-1998 V. 217, № 4 - P. 619— 636.

402. Kirby R. Simplified techniques for predicting the transmission loss of a circular dissipa-tive silencer // Journal of Sound and Vibration.-2001.- V. 243, № 3 P. 403-426.

403. Kirby R. Transmission loss predictions for dissipative silencers of arbitrary cross section in the presence of mean flow // Journal of Acoustical Society of America. 2003. - V. 114, № l.-P. 200-209.

404. Kirby R., Lawrie J.B. A point collocation approach to modeling large dissipative silencer // Journal of Sound and Vibration.-2005.- V. 286, № 1-2.- P. 313-339.

405. Kirby R. A comparison between analytic and numerical methods for modeling automotive dissipative silencers with mean flow // Journal of Sound and Vibration.-2009 V. 325, № 3-P. 565-582.

406. Kirchhoff G. Ueber den Einfluss der Warmeleitung in einem Gase auf die Schallbewegung // Annalen der Physic. 1868. - V. 134. - P. 177-193.

407. Ko S.-H. Sound attenuation in lined rectangular ducts with flow and its application to the reduction of aircraft engine noise // Journal of Acoustical Society of America. 1971. - V. 50, № 6, part l.-P. 1418-1431.

408. Ko S.-H. Sound attenuation in acoustically lined circular ducts in the presence or uniform and shear flow // Journal of Sound and Vibration.- 1972 V. 22, № 2 - P. 193-210.

409. Ko S.-H., Ho L.T. Sound attenuation in acoustically lined curved ducts in the absence of fluid flow // Journal of Sound and Vibration.- 1977.- V. 53, №2.- P. 189-201.

410. Ko S.-H. Three-dimensional acoustic waves propagating in acoustically lined cylindri-cally curved ducts without fluid flow // Journal of Sound and Vibration 1979 - V. 66, № 2.- P. 165-179.

411. Komatsu T. Improvement of the Delany-Bazley and Miki models for fibrous sound-absorbing materials // Acoustical Science and Technology. 2008 - V. 29, № 2 - P. 121-129.

412. Komkin A.I., Bocharov N.F., Zheglov L.F. Performance evaluation of active systems for engine exhaust noise control // Proceedings of Second International Symposium «Transport Noise and Vibration». St. Petersburg, Russia, 4-6 October, 1994. - P. 87-90.

413. Komkin A.I., Bocharov N.F., Zheglov L.F. On the evaluation of automotive exhaust mufflers // Proceedings of Second International Symposium «Transport Noise and Vibration». St. Peterburg, Russia, 4-6 October, 1994. - P. 91-92.

414. Komkin A.I., Nikiforov N.A, Simkin P.M. Exhaust system as a source of external vehicle noise // Proceedings of Sixth International Congress on Sound and Vibration. Copenhagen, Denmark, 5-8 July, 1999. - P. 455^160.

415. Komkin A.I., Nikiforov N.A. On the design of automotive exhaust systems // Proceedings of Fifth International Symposium «Transport Noise and Vibration». St. Petersburg, Russia, 6-8 June, 2000.-P. 6-10.

416. Komkin A.I., Malko E.V., Nikiforov N.A. Principles of automobile muffler design // Proceedings of Sixth International Symposium «Transport Noise and Vibration». St. Petersburg, Russia, 4-6 June, 2002. - P. 146-150.

417. Kosten C., Janssen J. Acoustic properties of flexible and porous materials// Acustica. -1957. -V.7, № 1- P. 372-378.

418. Kristiansen U. R., Johansen T. F. A finite element study on the optimum shape of simple reactive expansion chambers // Journal of Sound and Vibration 1986.- V. 105, № 2- P. 347350.

419. Kruger J.J. The calculation of actively absorbing silencers in rectangular ducts // Journal of Sound and Vibration.- 2002.- V. 257, № 5.- P. 887-902.

420. Kuckes A.F., Ingurd U. A note on acoustic boundary dissipation due to viscosity // Journal of the Acoustical Society of America. 1953. - V.25, № 4. - P. 798-799.

421. Kumarjiguda S., Prasad M.G., Dhar M. An acoustical impedance model for source characterization of a multi-cylinder engine exhaust muffler system // Proceedings of NOISE-CON-85-Colombus, Ohio, 3-5 June, 1985. P. 267-272.

422. Kuo S.M., Morgan D.R. Active Noise Control: A Tutorial Review // Proceedings of the IEEE. 1999. - V.87, № 6. - P. 943-973.

423. Kurze U.J., Allen C.H. Influence of flow and high sound level on the attenuation in a lined duct // Journal of the Acoustical Society of America. 1971. - V.49, № 5, part 2. - P. 1643-1654.

424. Lafarge D., Lemarinier P., Allard J.-F., Tarnov V. Dynamic compressibility of air in porous structures at audible frequencies // Journal of the Acoustical Society of America. 1997. -V.102, № 4. - P. 1995-2006.

425. Lamancusa J.S. The transmission loss of double expansion chamber mufflers with unequal size chambers // Applied Acoustics. 1988. - V. 24, № 1. - P. 15-32.

426. Lambert R. F., Tesar J.S. Acoustic structure and propagation in highly porous, layers, fibrous impedance materials // Journal of the Acoustical Society of America. 1984. - V.73, № 4. -P. 1231-1237.

427. Landaluze J., Portilla I., Pagalday J.M. Application of active noise control to an elevator cabin // Control Engineering Practice. 2003. - V. 11, № 12. - P. 1423-1431.

428. Lau C.K., Tang S.K. Sound transmission across duct constrictions with and without tapered sections // Journal of Acoustical Society of America. 2005. - V. 117, № 6. - P. 3679-3685.

429. Laville F., Soedel W. Some new scaling rules for use in muffler design // Journal of Sound and Vibration.- 1978,-V. 60, №2,- P. 273-288.

430. Lee D.H., Kwon Y.P. Estimation of the absorption performance of multiple layer perforated panel systems by transfer matrix method // Journal of Sound and Vibration 2004- V. 278, № 4-5.- P. 847-860.

431. Lee F.-C., Chen W.-H. On the acoustic absorption of multi-layer absorbers with different inner structures // Journal of Sound and Vibration.- 2003 V. 259, № 4.- P. 761-777.

432. Lee I., Selamet A., Huff N.T. Acoustic impedance of perforations in contact with fibrous material // Journal of Acoustical Society of America. 2006. - V. 119, № 5. - P. 2785-2797.

433. Lee J.W., Lee J.M., Kim S.H. Acoustical analysis of multiple cavities connected by necks in series with a consideration of evanescent waves // Journal of Sound and Vibration 2004-V. 273, №3.- P. 515-542.

434. Lee S-H., Ih J.-G. Empirical model of the acoustic impedance of a circular orifice in grazing mean flow // Journal of Acoustical Society of America. -2003. -V. 114, № 1. P. 98-113.

435. Lee S-H., Ih J.-G., Peat K.S. A model of acoustic impedance of perforated plates with bias flow considering the interaction effect // Journal of Sound and Vibration 2007 - V. 303, № 3-5.- P. 741-752.

436. Leung R.C.K., So R.M.C., Wang M.H., Li X.M. In-duct orifice and its effect on sound absorption // Journal of Sound and Vibration.- 2007,- V. 299, № 4-5.- P. 990-1004.

437. Levine H., Schwinger J. On the radiation of sound from an unflanged circular pipe // Physical Review. 1948,- V. 73, № 4,- P. 383-406.

438. Li D., Cheng L., Yu G., Vipperman J.S. Noise control in enclosures: Modeling and experiments with T-Shaped acoustic resonators // Journal of the Acoustical Society of America. -2007. V.122, № 5. - P. 2615-2625.

439. Lui Y., Jacobsen F. Measurement of absorption with a p-u sound intensity probe in an impedance tube // Journal of the Acoustical Society of America. 2005. - V.118, № 4. - P. 2117-2120.

440. Luo H., Tse C.C., Chen Y.N. Modeling and applications of partially perforated intruding tube mufflers // Applied Acoustics. 1995. - V. 44, № 2. - P. 99-116.

441. Malmary C. A method of measuring acoustic impedance with grazing flow // Proceedings of Sixth International Congress on Sound and Vibration. Copenhagen, Denmark, 5-8 July, 1999.-P. 1863-1870.

442. Mariano S. Effect of wall shear layers on the sound attenuation in acoustically lined rectangular ducts // Journal of Sound and Vibration-1971- V. 19, № 3 P. 261-275.

443. Mcintosh J.D., Zuroski M.T., Lambert R.F. Standing wave apparatus for measuring fundamental properties acoustic materials in air // Journal of the Acoustical Society of America. -1990. V.88, № 6. - P. 1929-1938.

444. Mechel Fr., Mertens P. Schallausbreitung in absorbierend ausgekleideten stromungska-nalen bei hohen windgeschwindigkeiten // Acustica. 1963. - V. 13, № 2. - P. 154-165.

445. Meissner M. Excitation of Helmholtz resonator by grazing air flow // Journal of Sound and Vibration-2002- V. 256,№2.- P. 382-388.

446. Mehdizadeh O. Z., Paraschivoiu M. A three-dimensional finite element approach for predicting the transmission loss in mufflers and silencers with no mean flow // Applied Acoustics. -2005. V. 66, № 8. - P. 902-918.

447. Melling T.H. The acoustic impedance of perforates at medium and high sound pressure levels // Journal of Sound and Vibration.-1973.- V. 29, № 1.- P. 1-65.

448. Merk H.J. Analysis of heat-driven oscillations of Gas flows //Applied scientific research, sec.A. 1957. - V. 6, № 4. - P. 317-336.

449. Miles J. The reflection of sound due to a change in cross section of a circular tube // Journal of the Acoustical Society of America. 1944. - V. 16, № 1. - P. 14-19.

450. Miles J. The analysis of plane discontinuities in cylindrical tube. Part I, II // Journal of the Acoustical Society of America. 1946. - V. 17, № 3. - P. 259-284.

451. Miles J. The diffraction to sound due to right-angled joints in rectangular tube // Journal of the Acoustical Society of America. 1947. - V. 19, № 4. - P. 572-579.

452. Miles J. The equivalent circuit for a bifurcated cylindrical tube // Journal of the Acoustical Society of America. 1947. - V. 19, № 4. - P. 579-584.

453. Miles J. The coupling of a cylindrical tube to half-infinite space// Journal of the Acoustical Society of America. 1948. - V. 20, № 5. - P. 652-664.

454. Mironov M.A., Orechov D.E. Bimodal muffler for narrow pipes // Proceedings of Second International Symposium «Transport Noise and Vibration». St. Petersburg, Russia, 4-6 October, 1994.-P. 97-100.

455. Mimani A., Munjal M.L. Transverse plane wave analysis of short elliptical chamber mufflers: an analytical approach // Journal of Sound and Vibration. -2011V. 330, № 7- P. 14721489.

456. Monkewitz P., Nguyen-Vo N-M. The response of Helmholtz resonators to external excitation. Part.1. Single resonators //Journal of Fluid Mechanics-1985-V. 151, №3 P. 477-497.

457. Morel T., Morel J., Blaser D.A. Fluid-dynamic and acoustic modeling of concentric tube resonators/silencers // SAE paper № 910072. 1991. -16 p.

458. Morse P.M., Ingard K.U. Theoretical acoustics. NY: McGraw-Hill, 1968. - 927 p.

459. Muehleisen R.T., Swanson D.C. Modal coupling in acoustic waveguides: planar // Applied Acoustics. 2002. - V. 63, № 6. - C. 1375-1392.

460. Muehleisen R.T., Bremer IV CW. Comparison of errors in the three- and four-microphone methods used in the measurement of the acoustic properties of porous materials // Acoustics Research Letters Online. 2002. - V.3, № 4. - P. 112-117.

461. Muehleisen R.T., Bremer IV CW., Tinianov B.D. Measurements and empirical model of the acoustic properties of reticulated vitreous carbon // Journal of the Acoustical Society of America. 2005. - V.l 17, № 2. - P. 536-544.

462. Munjal M.L., Sreenath A.V., Narasimhan M.V. An algebraic algorithm for the design and analysis of linear dynamical systems //Journal of Sound and Vibration. 1973. - V.26, № 2. -P. 193-208.

463. Munjal M.L., Narasimhan M.V., Sreenath A.V. A rational approach to the synthesis of one-dimensional acoustic filters //Journal of Sound and Vibration. 1973. - V.29, № 32. - P.263-280.

464. Munjal M.L. Velocity ratio-cum-transfer matrix method //Journal of Sound and Vibration. 1975. - V.39, № 1. - P.105-109.

465. Munjal M.L., Prasad M. G. On plane-wave propagation in a uniform pipe in the presence of a mean flow and a temperature gradient // Journal of Acoustical Society of America. 1986. - V. 80, №5.-P. 1501-1506.

466. Munjal M.L., Rao K.N., Sahasrabudhe A.D. Aeroacoustic analysis of perforated muffler components // Journal of Sound and Vibration.-l 987,- V. 114, № 2 P. 173-188.

467. Munjal M.L. A simple numerical method for three-dimensional analysis of simple expansion chamber mufflers of rectangular as well as circular cross-section with a stationary medium //Journal of Sound and Vibration.-l 987,- V. 116, № 1.- P. 71-88.

468. Munjal M.L. Acoustics of ducts and Mufflers. New York: Wiley- Interscience, 1987. -328 p.

469. Munjal M.L., Doige A.G. On the relation between convective source characteristics and their acoustic counterparts // Journal of Sound and Vibration. 1990. - V.136, № 2. - P. 343-346.

470. Munjal M.L., Doige A.G. Theory of a two source-location method for direct experimental evaluation of the four-pole parameters of an aeroacoustic element // Journal of Sound and Vibration. 1990. - V.141, № 2. - P. 323-333.

471. Munjal M.L., Doige A.G. On a general method for modeling multi-source, multi-branch, one-dimensional acoustical systems // Acustica. 1991. - V.73, № 1. - P. 37-39.

472. Munjal M.L. Duct acoustics an overview // Proceeding of NOISE-93. - St. Petersburg, Russia, May 31-June 3,1993. - V.3.-P. 175-180.

473. Munjal M.L. Plane wave analysis of side inlet/outlet chamber mufflers with mean flow // Applied Acoustics.-1997.-V. 52, №2.- P. 165-175.

474. Munjal M.L., Behera B.K., Thawani P.T. An analytical model of the reverse flow, open end, extended perforated element muffler // International Journal of Acoustics and Vibration.-1997.- V. 2, №2,- P. 59-62.

475. Munjal M.L. Analysis of a flush-tube three-pass element muffler by means of transfer matrices // International Journal of Acoustics and Vibration.-l 997 V. 2, № 2 - P. 63-68.

476. Munjal M.L. Prediction of the break-out noise of the cylindrical sandwich plate muffler shells//Applied Acoustics.-1998.-V. 53, № 1-3.- P. 153-161.

477. Munjal M. L., Behera B. K., Thawani P. T. Transfer matrix model for the reverse-flow, three-duct, open end perforated element muffler // Applied Acoustics.-1998 V. 54, № 3- P. 229-238.

478. Munjal M.L. Analysis and design of pod silencers // Journal of Sound and Vibration. -2003. V. 262, № 3. - P.497-507.

479. Munjal M.L. Acoustic characterization of an engine exhaust source a review // // Proceedings of ACOUSTICS 2004. - Gold Coast, Australia, 3-5 November, 2004. - P. 117-122.

480. Mungur P., Gladwell M.L. Acoustic wave propagation in a sheared fluid contained in a duct // Journal of Sound and Vibration. 1969. - V. 9, № 1. - P.28-48.

481. Munt R.M. Acoustic transmission properties of a jet pipe with subsonic jet flow: 1. The cold jet reflection coefficient // Journal of Sound and Vibration. 1990. - V. 142, № 3. - P.413-436.

482. Nayfen A.H., Kaiser J.E., Shaker B. Effect of mean-velocity profile shapes on sound transmission through two-dimensional ducts // Journal of Sound and Vibration. 1974. - V. 34, № 3. -P.413^423.

483. Nayfen A.H., Tsai M.-S. Finite amplitude waves in two-dimensional lined ducts // Journal of Sound and Vibration. 1974. - V. 37, № 1. - P.27-38.

484. Nelson P.A., Halliwell N.A., Doak P.E. Fluid dynamics of a flow excited resonance, parti: Experiment//Journal of Sound and Vibration.-l 981-V.78, №1.- P. 15-38.

485. Nelson P. A., Morfey C.L. Aerodynamic sound production in low speed flow ducts // Journal of Sound and Vibration.-l981.- V. 79, № 2,- P. 263-289.

486. Nelson P. A., Elliot S.J. Active control of sound. London: Academic Press, 1992.436 p.

487. Nennig B., Perrey-Debain E., Tahar M.B. A mode matching method for modeling dis-sipative silencers lined with poroelastic materials and containing mean flow // Journal of the Acoustical Society of America. 2010. - V.128, № 6. - P. 3308-3320.

488. Norris A.N., Sheng I.C. Acoustic radiation from a circular pipe with an infinite flange // //Journal of Sound and Vibration.-l989,-V. 135, № 1- P. 85-93.

489. Ogimoto K., Johnston G.W. Modal radiation impedances for semi-infinite unflanged circular ducts including flow effects // Journal of Sound and Vibration 1979 - V. 62, № 4 - P. 598605.

490. Oliveira J. M. G. S., Gil P. J. S. Propagation of sound in ducts with elliptical cross-section and lined walls // Proceedings of Inter-noise 2010. Lisbon, Portugal, 13-16 July, 2010. -10 p.

491. Olny X., Boutin C. Acoustic wave propagation in double porosity media // Journal of the Acoustical Society of America 2003.- V.l 14, № 1- P. 73-89.

492. Onorati A. Prediction of the acoustical performance of muffling pipe systems by the method of characteristics // Journal of Sound and Vibration 1994 - V. 171, № 2 - P. 369-395.

493. Osborn W. C. Higher mode propagation of sound in short curved bends of rectangular cross-section // Journal of Sound and Vibration. 1976.- V. 45, № 1P. 39-52.

494. Page N.W., Mee D.J. Wall effects on sound propagation in tubes // Journal of Sound and Vibration.- 1984.-V. 93, № 4,- P. 473^80.

495. Panigrahi S.N., Munjal M.L. Comparison of various methods for analyzing lined circular ducts // Journal of Sound and Vibration. 2005. - V. 285, № 4-5. - P.905-923.

496. Panigrahi S.N., Munjal M.L. Plane wave propagation in generalized multiply connected acoustic filters // Journal of the Acoustical Society of America. 2005. - V.118, № 5. - P. 2860-2868.

497. Panigrahi S.N., Munjal M.L. A generalized scheme for analysis of multifarious commercially used mufflers // Applied Acoustics. 2007. - V. 68, № 6. - P. 660-681.

498. Panton R.L., Miller J.M. Resonant frequencies of cylindrical Helmholtz resonators // Journal of the Acoustical Society of America. 1975. - V.57, № 6, pt.2. - P. 1533-1535.

499. Panton R.L., Goldman A.L. Correlation of nonlinear orifice impedance // Journal of the Acoustical Society of America. 1976. - V.60, № 6. - P. 1390-1396.

500. Payri F., Desantes J.M., Torregrosa A.J. Acoustic boundary conditions for unsteady one-dimensional homentropic flow calculations // Journal of Sound and Vibration.-l 995 V. 188, № 1.- P. 85-110.

501. Payri F., Torregrosa A.J., Chust M.D. Application of McCormack schemes to IC exhaust noise predictions//Journal of Sound and Vibration-1996-V. 195, №4 P. 757-773.

502. Payri F., Torregrosa A.J., Payri R. Evaluation through pressure and mass velocity distributions of the linear acoustical description of I.C. engine exhaust systems // Applied Acoustics-2000.-V.60, №3.- P. 489-504.

503. Peat K.S. Evaluation of four-pole parameters for ducts with flow by the finite element method // Journal of Sound and Vibration. 1982. - V. 84, № 3. - P. 389-395.

504. Peat K.S. A note on one-dimensional acoustic elements // Journal of Sound and Vibration. 1983. - V. 88, № 4. - P. 572-575.

505. Peat K. S. The transfer matrix of a uniform duct with a linear temperature gradient // Journal of Sound and Vibration.- 1988.-V. 123, № 1.- P. 43-53.

506. Peat K.S. A numerical decoupling analysis of perforated pipe silencer elements // Journal of Sound and Vibration.-1988.-V. 123, №2,- P. 199-212.

507. Peat K.S, The acoustical impedance at discontinuities of ducts in presence of a mean flow // Journal of Sound and Vibration. 1988. - V. 127, № 1. - P. 123-132.

508. Peat K.S. The acoustical impedance at the junction of an extended inlet or outlet duct // Journal of Sound and Vibration. 1991. - V. 150, № 1. - P. 101-110.

509. Peat K.S. A transfer matrix for an absorption silencer element // Journal of Sound and Vibration-1991.-V. 146, №2,- P. 353-360.

510. Peat K.S. A first approximation to the effects of mean flow on sound propagation through cylindrical capillary tubes // Journal of Sound and Vibration.-1994.- V. 175, № 4- P. 475-489.

511. Peat K.S., Rathi K.L. A finite element analysis of the convected acoustic wave motion in dissipative silencers //Journal of Sound and Vibration.-1995.-V. 184, №3 P. 529-545.

512. Peat K.S. Convected acoustic wave motion along a capillary duct with axial temperature gradient // Journal of Sound and Vibration.-1997.- V. 203, № 5.- P. 855-866.

513. Peat K.S. Sound propagation through capillary tubes with large temperature gradients // Proceedings of Sixth International Congress on Sound and Vibration. Copenhagen, Denmark, 59 July, 1999.-P. 423-430.

514. Peat K.S., Ih J.-G. A review of possible causes of negative source impedance // Proceedings of Seventh International Congress on Sound and Vibration. Garmisch-Partenkirchen, Germany, 4-7 July, 2000. - P. 1787-1794.

515. Peat K.S., Kirby R. Acoustic wave motion along a narrow cylindrical duct in the presence of an axial mean flow temperature gradients // Journal of the Acoustical Society of America.-2000 V.107, № 4 - P. 1859-1867.

516. Peat K.S., Ih J.-G. An analytical investigation of the indirect measurement method of estimating the acoustic impedance of a time-varying source // Journal of Sound and Vibration-2001-V. 244, № 2,- P. 821-835.

517. Peat K.S. An analytical investigation of the direct measurement method of estimating the acoustic impedance of a time-varying source // Journal of Sound and Vibration-2002 V. 256, № 2.- P. 271-285/

518. Peat K.S., Ih J.-G., Lee S.-H. The acoustic impedance of a circular orifice in grazing mean flow: comparison with theory // Journal of the Acoustical Society of America.- 2003-V.114, № 6.- P. 3076-3086.

519. Peat K.S. End correction at the interface between a plain and a perforated pipe // Journal of Sound and Vibration.-2009.- V. 319, №3-5.- P. 1097-1106.

520. Peat K.S. Acoustic impedance at the interface between a plain and a perforated pipe // Journal of Sound and Vibration.-2010-V. 329, № 14 P. 2884-2894.

521. Pollack M.L. The acoustical inertial end correction // Journal of Sound and Vibration.-1979.-V. 67, №4.- P. 558-561.

522. Poirier B., Ville J. M., Maury C., Kateb D. J. Bicylindrical model of Herschel-Quincke tube-duct system: Theory and comparison with experiment and finite element method // Journal of the Acoustical Society of America.- 2009 V.126, № 3.- P. 1151-1162.

523. Poirier B., Maury C., Ville J. M. The use of Herschel-Quincke tubes to improve the efficiency of line ducts // Applied Acoustics. 2011. - V. 72, № 1. - P. 78-88.

524. Potente D. General design principles for an automotive muffler // Proceeding of ACOUSTICS 2005. Busselton, Australia, 9-11 November 2005.- P. 153-157.

525. Prasad M. G., Crocker M. J. Evaluation of four-pole parameters for a straight pipe with a mean flow and a linear temperature gradient // Journal of Acoustical Society of America. 1981. -V. 69,№4.-P. 916-921.

526. Prasad M.G., Crocker M.J. A scheme to predict the sound pressure radiated from an automotive exhaust system // Journal of Acoustical Society of America. 1981. - V. 70, № 5. - P. 1345-1352.

527. Prasad M.G., Crocker M.J. Acoustical source characterization studies on a multi-cylinder engine exhaust system // Journal of Sound and Vibration.- 1983.-V.90, № 4 P. 479-490.

528. Prasad M.G., Crocker M.J. Studies of acoustical performance of a multi-cylinder engine exhaust muffler system // Journal of Sound and Vibration 1983.- V. 90, № 4,- P. 491-508.

529. Prasad M.G A four load method for evaluation of acoustical source impedance in a duct // Journal of Sound and Vibration.- 1987.- V. 114, № 2.- P. 347-356.

530. Prasad M.G. System modeling in duct acoustics // Proceeding of NOISE-93. St. Peterburg, Russia, May 31- June 3,1993. - V.3. - P. 187-192.

531. Pride S.R., Morgan F.D., Gangi A.F. Drag forces of porous-medium acoustics // Physical Review B. 1993. - V.47, № 9. - P. 4964-4978.

532. Pridmore-Brown D. Sound propagation in a fluid flowing through an attenuating duct // Journal of Fluid Mechanics-1958.- V. 4, №2 P. 393-406.

533. Radovich P.M., Selamet A., Novak J.M. A computational approach for flow acoustic coupling in a closed side branches // Journal of the Acoustical Society of America. - 2001. - V. 109, №4.-P. 1343-1353.

534. Rammal H., Boden H. Modified multi-load method for non-linear sources characterization // Proceedings of Eleventh International Congress on Sound and Vibration. St. Petersburg, Russia, 5-8 July, 2004. - P. 1161-1168.

535. Rao K.N., Munjal M.L. Experimental evaluation of impedance of perforate with grazing flow // Journal of Sound and Vibration.-1986.- V. 108, № 2.- P. 283-286.

536. Remington P.J., Knight J.S., Hanna D., Rowley C. A hybrid active/passive exhaust noise control system for locomotives // Journal of the Acoustical Society of America.- 2005 V. 117, № 1.- P. 68-78.

537. Rodarte E., Singh G., Miller N.R., Hrnjak P. Sound attenuation in tubes due to visco-thermal effects// Journal of Sound and Vibration.- 2000 V.231, № 5. - P. 1221-1242.

538. Ronnenberger D. The acoustic impedance of holes in the wall of flow ducts // Journal of Sound and Vibration.- 1972,-V. 24, № 1.- P. 133-150.

539. Ronnenberger D. The dynamics of shearing flow over a cavity- a visual study related to the acoustic impedance of small orifices // Journal of Sound and Vibration.-1980 V. 71, № 4P. 565-581.

540. Ross D.F. A finite element analysis of parallel-coupled acoustic systems // Journal of Sound and Vibration. 1980. - V. 69, № 4. - P. 509-518.

541. Ross D.F. A finite element analysis of perforated component acoustic systems // Journal of Sound and Vibration. 1981. - V. 79, № 1. - P. 133-143.

542. Ross D.F., Crocker M.J. Measurement of the acoustical source impedance of an internal combustion engine // Journal of the Acoustical Society of America-1983- V. 74, № 1- P. 18-28.

543. Rostafinski W. Analysis of propagation of waves of acoustic frequencies in curves ducts // Journal of the Acoustical Society of America 1974.- V. 56, № 1.- P. 11-15.

544. Rostafinski W. Transmission of wave energy in curves ducts // Journal of the Acoustical Society of America.- 1974,-V. 56, №3,- P. 1005-1007.

545. Rostafinski W. Acoustic systems containing curved duct sections // Journal of the Acoustical Society of America.- 1976,- V. 60, №1.- P. 23-28.

546. Rott N. Damped and thermally driven acoustic oscillations in wide and narrow tubes // Journal of Applied Mathematics and Physics.-1969- V. 20- P. 230-243.

547. Sadamoto A., Tsubakishita Y., Mukurami M. Sound attenuation in circular duct using slit-like short expansion of eccentric and / or serialized configuration // Journal of Sound and Vibra-tion-2004.- V. 277, № 5.- P. 987-1003.

548. Sahasrabudhe A.D., Munjal M.L., Anantha Ramu S. Analysis of inertance due to the higher order mode effects in a sudden area discontinuity // Journal of Sound and Vibration.-1995.-V. 185, №3.- P. 515-529.

549. Sarigul A.S. Sound attenuation characteristics of right-angle pipe bends // Journal of Sound and Vibration.-1999.- V. 228, № 4 p. 837-844.

550. Sathyanarayana Y., Munjal M.L. A hybrid approach for aeroacoustic analysis of the engine exhaust system // Applied Acoustics. 2000. - V. 60, № 4. - C. 425-450.

551. Savkar S.D. Propagation of sound in ducts with shear flow // Journal of Sound and Vi-bration.-l971.- V. 19, №3,- P. 355-372.

552. Scott R.A. The absorption of sound in a homogenous porous medium// Proceeding of Physical Society London. - 1946. - V. 58. - P. 165-183

553. Scott R. A. The propagation of sound between walls of porous material // Proceeding of Physical Society London. - 1946. - V. 58, pt. 4, № 328. - P. 358-368.

554. Selamet A., Dickey N.S., Novak J.M. The Herschel-Quincke tube: a theoretical, computational and experimental investigation // Journal of Acoustical Society of America. 1994. - V. 96, №5, pt. 1.-P. 3177-3185.

555. Selamet A., Dickey N.S., Novak J.M. Theoretical, computational and experimental investigation of Helmholtz resonators with fixed volume: lumped versus distributed analysis // Journal of Sound and Vibration. 1995. - V. 187, № 2. - P. 358-367.

556. Selamet A., Radovich P.M., Dickey N.S., Novak J.M. Circular concentric Helmholtz resonator // Journal of Acoustical Society of America. 1997. - V. 101, № 1. - P. 41-51.

557. Selamet A., Radovich P.M. The effect of length on the acoustic attenuation performance of concentric expansion chambers: an analytical, computational and experimental investigation // Journal of Sound and Vibration. 1997. - V. 201, № 4. - P. 407^26.

558. Selamet A., Easwaran V. Modified Herschel-Quincke tube: attenuation and resonance for n-duct configuration // Journal of Acoustical Society of America. 1997. - V. 102, № 1. - P. 164-169.

559. Selamet A., Ji Z.L. Acoustic attenuation performance of circular expansion chambers with offset inlet/outlet: I. Analytical approach // Journal of Sound and Vibration. 1998. - V. 213, №4.-P. 601-617.

560. Selamet A., Ji Z.L. Acoustic attenuation performance of circular expansion chambers with extended inlet/outlet // Journal of Sound and Vibration. 1999. - V. 223, № 2. - P. 197-212.

561. Selamet A., Easwaran V., Falkowski A.G. Three-pass mufflers uniform perforations // Journal of Acoustical Society of America. 1999. - V. 105, № 3. - P. 1548-1562.

562. Selamet A., Ji Z.L. Acoustic attenuation performance of circular expansion chambers with single-inlet and double-outlet // Journal of Sound and Vibration. 2000. - V. 229, № 1. - P. 3-19.

563. Selamet A., Ji Z.L. Acoustic attenuation performance of expansion chambers with two end-inlet/one side-outlet // Journal of Sound and Vibration. 2000. - V. 229, № 4. - P. 1159-1167.

564. Selamet A., Kothamasu V., Novak J.M. , Rach R.A. Experimental investigation of induct insertion loss of catalysts in internal combustion engines// Applied Acoustics 2000 - V. 60, №3,- P. 451-487.

565. Selamet A., Ji Z.L. Circular asymmetric Helmholtz resonators // Journal of Acoustical Society of America. 2000. - V. 107, № 5. - P. 2360-2369.

566. Selamet A., Ji Z.L. , Kach R.A. Wave reflections from duct terminations // Journal of Acoustical Society of America.- 2001. -V. 109, №4.-P. 1304-1311.

567. Selamet A., Lee I.-J., Huff N.T. Acoustic attenuation of hybrid silencers // Journal of Sound and Vibration. 2003. - V. 262, № 3. - P. 509-527.

568. Selamet A., Denia F.D., Besa A.J. Acoustic behavior of circular dual-chamber mufflers // Journal of Sound and Vibration. 2003. - V. 265, № 5. - P. 967-985.

569. Selamet A., Lee I.-J. Hetlmholtz resonator with extended neck // Journal of Acoustical Society of America.- 2003. -V. 113,№4,pt. l.-P. 1975-1985.

570. Selamet A., Xu M.B., Lee I.-J., Huff N.T. Analytical approach for sound attenuation in perforated dissipative silencers // Journal of Acoustical Society of America. 2004. - V. 115, № 5, pt. l.-P. 2091-2099.

571. Selamet A., Kohamasu V., Jones Y. Effect of unequal Y-pipes on sound propagation in exhaust system of V-engines //Journal of Sound and Vibration-2004.-V. 275, №1- P. 151-175.

572. Selamet A., Xu M.B., Lee I.-J. Dissipative expansion chambers with two concentric layers of fibrous material // Journal of Vehicle Noise and Vibration. 2005. - V. 1, № 3-4. - P. 341-357.

573. Selamet A., Xu M.B., Lee I.-J., Huff N.T. Helmholtz resonator lined with absorbing material // Journal of Acoustical Society of America. 2005. - V. 117, № 2. - P. 725-733.

574. Selamet A., Xu M.B., Lee I.-J., Huff N.T. Analytical approach for sound attenuation in perforated dissipative silencers with inlet/outlet extensions // Journal of Acoustical Society of America. 2005. - V. 117, № 4, pt. 1. - P. 2078-2089.

575. Selamet A., Kim H., Huff N.T. Leakage effect in Helmholtz resonators // Journal of Acoustical Society of America. 2009. - V. 126, № 3. - P.l 142-1150.

576. Seybert A.F., Cheng C. Y. R. Application of the boundary element method to acoustic cavity response and muffler analysis // Transaction of the ASME. Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. 1987. - V. 109, № 1. - P. 15-21.

577. Shankar P.N. On acoustic refraction by duct shear layers // Journal of Fluid Mechanics. -1971.-V. 47, № 1.-P. 91-91.

578. Shankar P.N. Acoustic refraction and attenuation in cylindrical and annular ducts.// Journal of Sound and Vibration. 1972. - V.22, № 2. - P. 233-246.

579. Sides D.J., Attenborough K., Mulholland K.A. Application of a generalized acoustic propagation theory to fibrous absorbents // Journal of Sound and Vibration. 1971. - V. 19, № 1. - P. 49-64.

580. Simoneau T. Sound radiation of the end of cylindrical duct application on industrial stacks // Proceeding of Acoustics'08. Paris, 29 June-4 July 2008 - P. 1441-1445.

581. Singh S., Hansen C.P., Howard C.Q. Tuning a semi-active Helmholtz resonators // Proceeding of ACTIVE 2006. Adelaide, Australia, 18-20 September 2006,- P. 1-12.

582. Singh S., Hansen C.P., Howard C.Q. The elusive cost function for tuning adaptive Helmholtz resonators // Proceeding of ACOUSTICS 2006. Christchurch, New Zealand, 20-22 November 2006.- P. 1-8.

583. Sivian L.J. Acoustic impedance of small orifices // Journal of the Acoustical Society of America. 1935. - V.7, № 2. - P. 94-101.

584. Smith C.D., Parrot T.L. Comparison of three methods for measuring acoustic properties of bulk materials // Journal of the Acoustical Society of America. 1983. - V.74, № 5. - P. 1577-1582.

585. Smith P.G., Greenkorn R.A. Theory of acoustical wave propagation in porous media // Journal of the Acoustical Society of America. 1972. - V.52, № 1. - P. 247-253.

586. Smith J.P., Johnson B.D., Burdisso R.A. A broadband passive-active sound absorption system // Journal of the Acoustical Society of America. 1999. - V. 106, № 5. - P. 2646-2652.

587. Sohei N., Tsuyoshi N., Takashi Y. Acoustic analysis of elliptical muffler chamber having a perforated pipe // Journal of Sound and Vibration. 2006. - V.297, № 3-5. - P. 761-773.

588. Somek B., Dadic M., Maletic M. Active Noise Control in Ducts // Automatica. 2001. -V.42,№ 1-2.-P. 5-12.

589. Song B.H., Bolton J.S. A transfer-matrix approach for estimating the characteristic impedance and wave number of limp and rigid porous materials // Journal of the Acoustical Society of America. 2000. - V. 107, № 3. - P. 1131 -1152.

590. Sridhara B.S., Crocker M.J. Error analysis for the four-load method used to measure the source impedance in ducts // Journal of Acoustical Society of America. 1992. - V. 92, № 5. - P. 2924-2931.

591. Sridhara B.S., Crocker M.J. Review of theoretical and experimental aspects of acoustical modeling of engine exhaust systems // Journal of Acoustical Society of America. 1994. - V. 95, №5, pt.l.-P. 2363-2370.

592. Sridhara B.S. A numerical solution for computing acoustical source impedance using the four-load method // Proceedings of Sixth International Congress on Sound and Vibration. Copenhagen, Denmark, 5-8 July, 1999. - P. 383-390.

593. Starobinski R., Kergomard J. Optimization of characteristics of perforated tube mufflers // Proceedings of Fourth International Congress on Sound and Vibration. St. Petersburg, Russia, 24-27 June, 1996.-P. 1163-1168.

594. Stevens J.S., Ahuja K.K. Recent advances in active noise control // AIAA Journal. -1991.-V. 29,№7.-P. 1058-1067.

595. Stewart G.W. Acoustic wave filters // Physics Review 1922 - V.20, № 4.- P. 528-551.

596. Stinson M. R., Shaw E.A.G. Acoustic impedance of small, circular orifices in thin plates // Journal of the Acoustical Society of America. 1985. - V.77, № 6. - P. 2039-2042.

597. Stinson M.R. The propagation of plane sound waves in narrow and wide circular tubes, and generalization to uniform tubes of arbitrary cross-sectional shape // Journal of the Acoustical Society of America. 1991. - V. 89, № 2. - P. 494-515.

598. Stinson M. R., Champoux Y. Propagation of sound and the assignment of shape factors to model porous materials having simple pore geometries // Journal of the Acoustical Society of America. 1992. - V.91, № 2. - P. 685-695.

599. Stinson M. R. A note on the use of an approximate formula to predict sound fields above an impedance plane due to a point source // Journal of the Acoustical Society of America. 1995. -V.98, No. 3.-P. 1810-1812.

600. Stoll R.D., Kan T.K. Reflection of acoustic waves at a water sediment interface // Journal of the Acoustical Society of America. 1981. - V.70, № 1. - P. 149-156.

601. Sullivan J.W., Crocker M.J. Analysis of concentric-tube resonator having unpartitioned cavities // Journal of Acoustical Society of America. 1978. - V. 64, № 2. - P. 207-215.

602. Sullivan J.W. A Method for Modeling Perforated Tube Muffler Components. I. Theory. // Journal of the Acoustical Society of America.- 1979. V. 66, № 3. - P. 772-778.

603. Sullivan J.W. A Method for Modeling Perforated Tube Muffler Components. II. Application // Journal of the Acoustical Society of America. 1979. - V. 66, № 3. - P. 779-788.

604. Sullivan J.W. Some gas flow and acoustic pressure measurement inside a concentric-tube resonator // Journal of Acoustical Society of America. 1984. - V. 76, № 2. - P. 479-484.

605. Sun X., Jing X., Zhang H., Shi Y. Effect of grazing bias flow interaction on acoustic impedance of perforated plates // Journal of Sound and Vibration - 2002.-V. 254, № 3- P. 557573.

606. Sun L., Hou H., Dong L., Wan F. Measurement of characteristic impedance and wave number of porous material using pulse-tube and transfer-matrix methods // Journal of Acoustical Society of America. 2009. - V. 126, № 6. - P. 3049-3056.

607. Swift G.W. Thermoacoustic engines // Journal of Acoustical Society of America. -1988.-V. 84, №4.-P. 1146-1180.

608. Swinbanks M. A. The active control of sound propagation in long ducts // Journal of Sound and Vibration. 1965. - V.27, № 3. - P. 411-436.

609. Tack D.H., Lambert R.R. Influence of shear flow on sound attenuation in a lined duct // Journal of Acoustical Society of America. 1965. - V. 38, № 3. - P. 655-666.

610. Takaga S., Nakamura T., Irie Y. A A modeling of nonlinear wave propagation in engine exhaust systems // Proceedings of Inter-NOISE 84. Honolulu, USA, 3-5 December, 1984. - P. 393-396.

611. Tam C.K.W. A study of sound transmission in curved duct by the Galerkin method // Journal of Sound and Vibration. -1976.- V. 45, №1.- P. 91-104.

612. Tang P.K., Sirignano W.A. Theory of generalized Helmholtz resonator // Journal of Sound and Vibration.-1973.- V. 26, № 2.- P. 247-262.

613. Tang S.K. Sound transmission across a smooth nonuniform section in an infinitely long duct // Journal of Acoustical Society of America. 2002. - V. 112, № 6. - P. 2602-2611.

614. Tang S.K. On Helmholtz resonators with tapered necks // Journal of Sound and Vibration. 2005. - N219, № 5. - P. 1085-1096.

615. Tang S.K. On sound transmission loss across a Helmholtz resonator in a low Mach number flow duct // Journal of Acoustical Society of America. 2010. - V. 127, № 6. - P. 35193525.

616. Tao Z., Seybert A.F. A review of current techniques for measuring muffler transmission loss // SAE Paper № 03TMC-38. 2001. - 5 p.

617. Tarnow V., Pommer C. Attenuation of sound mufflers with absorption and lateral resonances // Journal of Acoustical Society of America. 1988. - V. 83, № 6. - P. 2240-2245.

618. Tarnov V. Measurement of sound propagation in glass wool//Journal of the Acoustical Society of America. 1995. - V.97, № 4. - P. 2272-2281.

619. Tarnov V. Measured anisotropic air flow resistivity and sound attenuation of glass wool // Journal of the Acoustical Society of America. 2002. - V.l 11, № 6. - P. 2735-2739.

620. Tester B.J. The propagation and attenuation of sound in lined ducts containing uniform or «plug» flow // Journal of Sound and Vibration. 1973. - V.28, № 2. - P. 151-203.

621. Tichy. J. Applications for Active Control of Sound and Vibration // Noise/News International. 1996. -№ 2. - P. 73-86.

622. Tijdeman H. On the propagation of sound waves in cylindrical tubes // Journal of Sound and Vibration. 1975. - V.39, № 1. - P. 1-33.

623. Thawani P.T., Jayaraman K. Modeling and applications of straight-through resonators // Journal of the Acoustical Society of America. 1983. - V. 73, № 4. - P. 1387-1389.

624. Thawani P.T., Hoops R.H. An improved perforation impedance model for plug and resonator type silencers // Proceedings of NOISE-CON 85. Columbus, Ohio, 3-5 June, 1985. - P. 253-260.

625. Thurston G.B., Wood J.K. Periodic fluid flow through circular tubes // Journal of the Acoustical Society of America 1952. - V.24, № 6. -P. 653-656.

626. Thurston G.B., Wood J.K. End corrections for a concentric circular orifice in a circular tube // Journal of the Acoustical Society of America 1953. - V.25, № 5. -P. 861-863.

627. Utsuno H., Tanaka T., Fujikawa T., Seybert A.F. Transfer function method for measuring characteristic impedance and propagation constant of porous materials // Journal of the Acoustical Society of America.- 1989. V.86, № 2. -P. 637-643.

628. Venkatesham B., Tiwari M., Munjal M.L. Transmission loss analysis of rectangular expansion chamber with arbitrary location of inlet/outlet by means of Green's functions // Journal of Sound and Vibration. 2009. - V.323, № 3-5. - P. 1032-1044.

629. Voronina N. Improved empirical model of sound propagation through a fibrous material // Applied Acoustics. 1996. - V. 48, № 2. - C. 121-132.

630. Voronina N. An empirical model for rigid-frame porous materials with high porosity // Applied Acoustics. 1997. - V. 51, № 2. - C. 181-198.

631. Walker B.E., Charwat A.F. Correlation of the effects of grazing flow on the impedance of Helmholtz resonators // Journal of the Acoustical Society of America.- 1982. V. 72, № 2. - P. 550-555.

632. Wang C., Han J., Huang L. Optimization of clamped plate silencer // Journal of the Acoustical Society of America. 2007. - V. 121, № 2. - P. 949-960.

633. Wang C., Huang L. Analysis of absorption and reflection mechanisms in a three-dimensional plate silencer // Journal of Sound and Vibration. 2008. - V. 313, № 3- 5. - P. 510-524.

634. Wang C., Cheng L., Huang L. Realization of a broadband low-frequency plate silencer using sandwich plates // Journal of Sound and Vibration. 2008. - V. 318, № 4- 5. - P. 792-808.

635. Wang C-N., Tse Ch-Ch., Chen Y-N. A boundary element analysis of a concentric-tube resonator // Engineering analysis with Boundary Elements. 1993. - V. 12, № 1. - C. 21-27.

636. Wang C-N. The numerical scheme for the analysis of perforated intruding tube muffler components // Applied Acoustics. 1995. - V. 44, № 3. - C. 275-286.

637. Wang C-N. Numerical decoupling analysis of resonator with absorbent material // Applied Acoustics. 1999. - V. 58, № 1. - C. 109-122.

638. Wang C-N., Torng J-H. Experimental study of the absorption characteristics of some porous fibrous materials // Applied Acoustics. 2001. - V. 62, № 3. - C. 447-459.

639. Wang C-N., Chen Y-N., Tsai J-Y. The application of boundary element evaluation on a silencer in the presence of a linear temperature gradient // Applied Acoustics. 2001. - V. 62, № 6. -C. 707-716.

640. Wang C-N., Wu C-H., Wu T-D. A network approach for analysis of silencers with/without absorbent material // Applied Acoustics. 2009. - V. 70, № 1. - C. 208-214.

641. Wassilieff C. Sound absorption of wood-based materials // Applied Acoustics. 1996. -V. 48, № 4. - C. 335-356.

642. Weston D.E. The theory of the propagation of plane sound waves in tubes // Proceeding of the Physical Society. 1958. - B 66. - P. 695-709.

643. Weston D.E. Thermoviscous regions for the principal and higher sound propagation modes in tubes // Journal of the Acoustical Society of America. 1980. - V.68, № 1. - P. 359-361.

644. Willatzen M. Phase shift and attenuation characteristics of acoustic waves in a flowing gas confined by cylindrical walls // Journal of Sound and Vibration. 2003. - V. 261, № 5. - P. 791-804.

645. Williams K.L. On effective density fluid model for acoustic propagation in sediments derived from Biot theory // Journal of the Acoustical Society of America. 2001. - V.l 10, № 5, pt. l.-P. 2276-2281.

646. Wilson D.K. Relaxation-matched modeling of propagation through porous media, including fractal pore structure source // Journal of the Acoustical Society of America. 1993. -V.94, No. 3. - P. 1136-1145.

647. Wong L.M., Wang G.G. Development of an Automatic Design and Optimization System for Industrial Silencers // Journal of Manufacturing Systems. 2003. - V.22, № 4. - P. 327-239.

648. Wonnacott E. J. Lower exhaust noise from better silencer design techniques // Journal of Sound and Vibration. 1974. - V. 37, № 1. - P. 17-26.

649. Wu C.J., Wang X.J., Tang H.B. Transmission loss prediction on SIDO and DISO expansion-chamber mufflers with rectangular section by using the collocation approach // International Journal of Mechanical Sciences. 2007. - V. 49, № 7. - P. 872-877.

650. Wu C.J., Wang X.J., Tang H.B. Transmission loss prediction on a single-inlet/double-outlet cylindrical expansion-chamber muffler by using the modal meshing approach // Applied Acoustics. 2008. - V. 69, № 2. - P. 173-178.

651. Wu T.W., Zhang P., Cheng C. Y. R. Boundary element analysis of mufflers with an improved method for deriving the four pole parameters // Journal of Sound and Vibration. 1998. -V. 217, №4.-P. 767-779.

652. Wu T.W., Cheng C. Y. R. Boundary element analysis of reactive mufflers and packed silencers with catalyst converters // Electronic Journal of Boundary Elements. 2003. - V. 1, № 2. -P. 218-235.

653. Wu T.W., Cheng C. Y. R., Tao Z. Boundary element analysis of packed silencers with protective cloth and embedded thin surfaces // Journal of Sound and Vibration. 2003. - V. 261, № l.-P. 1-15.

654. Xu M.B., Selamet A., Lee I.-J, Huff N.T. Sound attenuation in dissipative expansion chambers // Journal of Sound and Vibration-2004-V. 272, №3-5,- P. 1125-1133.

655. Xu M.B., Selamet A., Kim H. Dual Helmholtz resonator // Applied Acoustics. 2010. -V. 71,№9.-P. 822-829.

656. Yaniv S.L. Impedance tube measurement of the propagation constant and characteristic impedance of porous materials // Journal of the Acoustical Society of America. 1973. - V.54, № 5.-P. 1138-1142.

657. Yavari B., Bedford A. Comparison of numerical calculations of two Biot coefficients with analytical solutions // Journal of the Acoustical Society of America. 1991. - V.90, № 3. - P. 985-990.

658. Yen L-J., Chang Y-C., Chiu M-C., Lai G-J. GA optimization on multi-segments muffler under space constraints // Applied Acoustics. 2004. - V. 65, № 5. - P. 521-543.

659. Yen L-J., Chang Y-C., Chiu M-C. Shape optimal design on double-chamber mufflers using simulated annealing and a genetic algorithm // Turkish Journal of Engineering and Environmental Sciences. 2005. - V. 29, № 2. - P. 207-224.

660. Yi S.I., Lee B.H. Three-dimensional acoustic analysis of circular expansion chamber with a side inlet and a side outlet// Journal of the Acoustical Society of America. 1986. - V. 79, №5.-P. 1299-1306.

661. Yi S.I., Lee B.H. Three-dimensional acoustic analysis of circular expansion chamber with side inlet and end outlet// Journal of the Acoustical Society of America. 1987. - V. 81, № 5. -P. 1279-1287.

662. Young G.I.J., Crocker M.J. Prediction of Transmission Loss in mufflers by the Finite Element Method // Journal of the Acoustical Society of America. -1975.-V. 57, № 1. P. 144-148.

663. Young G.I.J., Crocker M.J. Acoustical analysis, testing and design of flow-reversing muffler chambers // Journal of the Acoustical Society of America. 1976. - V. 60, № 5. - P. Ill 1— 1118.

664. Young G.I.J., Crocker M.J. A finite element analysis of complex muffler systems with or without wall vibration // Noise Control Engineering Journal-1977 V. 9, № 2 - P. 86-93.

665. Yu G., Li D., Cheng L. Effect of internal resistance of a Helmholtz resonator on acoustic energy reduction in enclosures // Journal of the Acoustical Society of America. 2008. - V.124, №6.-P. 3534-3543.

666. Yuan J. Adaptive Laguerre filters for active noise control // Applied Acoustics. 2007. - V.68, № 1. - P. 86-96.

667. Yuan J. Causal impedance matching for broadband hybrid noise absorption // Journal of the Acoustical Society of America. 2003. - V.l 13, № 6. - P. 3226-3232.

668. Zhow L., Kriegsmann G.A. Complete transmission through a periodically perforated rigid slab // Journal of the Acoustical Society of America. 2007. - V.121, № 6. - P. 3288-3299.

669. Zuercher J.C., Carison E.V., Killion M.C. Small acoustic tubes: new approximation including isothermal and viscous effects // // Journal of the Acoustical Society of America. 1988. -V.83, № 4. - P. 1653-1660.