Разработка уточненной методики расчета гибкого колеса волновой зубчатой передачи на динамическую прочность тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

1. Обзор исследований напряженно-деформированного состояния и прочности гибких колес волновых передач

1.1. Статический расчет напряженно-деформированного состояния гибкого колеса-кольца волновой передачи

1.2. Динамическое нагружение элементов волновой передачи

1.3. Расчет на прочность гибкого колеса волновой зубчатой передачи

1.4. Цели и задачи исследования.

2. Определение характера взаимодействия деталей волновой зубчатой передачи

2.1. Постановка задачи. Основные уравнения и метод решения

2.2. Определение зон взаимодействия гибкого колеса с жестким колесом и волнообразователем

2.3. Определение характера взаимодействия гибкого колеса с волнообразователем произвольного типа

2.4. Гибкое колесо под действием роликового волнообразователя

2.4.1. Двухроликовый волнообразователь

2.4.2. Четырехроликовый волнообразователь

2.5. Напряженно-деформированное состояние гибкого колеса, возникающее под действием кулачкового волнообразователя

2.5.1. Эллиптический кулачок

2.5.2. Косинусоидальный кулачок

2.6. Дисковый волнообразователь . •.

2.7. Напряженно-деформированное состояние гибкого колеса при действии динамических нагрузок

2.8. Выводы

3. Расчет напряженного состояния гибкого колеса с учетом зубчатого венца

3.1. Постановка задачи

3.2. Выбор расчетной схемы гибкого зубчатого колеса . . IU

3.3. Поле напряжений в гибком зубчатом колесе при изгибе обода

3.4. Поле напряжении в гибком зубчатом колесе от растяжения обода

3.5. Поле напряжений в гибком зубчатом колесе от взаимодействия с жестким колесом.

3.6. К расчету на прочность гибкого зубчатого колеса волновой передачи

3.7. Выводы

4. Методика проектировочного расчета на прочность гибкого колеса волновой зубчатой передачи

4.1. Определение номинальных значений напряжений

4.2. Определение основных геометрических параметров волновой зубчатой передачи

4.3. Сравнительный анализ методик проектировочного расчета на прочность гибких колес волновых зубчатых передач.

4.4. Выводы

На современном этапе развития машине- и приборостроения при реализации зацач, поставленных ХХУ1 съездом КПСС перед промышленностью страны - повышать эффективность использования новых достижений науки, внедрять все более совершенные малогабаритные и легкие конструкции машин и приборов - первостепенное значение приобретают вопросы качества передаточных механизмов с высокими передаточными отношениями.К разновидностям механических передач, использование которых позволит по-новому решать вопросы конструирования машин и приборов, относится волновая зубчатая передача, основанная на принципе передачи вращательного движения за счет непрерывной деформации одного из зубчатых колес. Волновая зубчатая передача имеет ряд положительных качеств, среди которых возмолшость получения больших передаточных отношений при малых габаритах и весе привода; высокая кинематическая точность и плавность работы; малые удельные нагрузки на зуб; возможность передачи вращательного движения в герметическое пространство без использования подвижных уплотнителей.Широкое внедрение волновых зубчатых передач в инженерную практику сдерживается тем, что не удается достичь требуемой долговечности и работоспособности основного элемента передачи - гибкого зубчатого колеса. Поэтотлу важной научно-технической задачей является создание волновых приводов, лишенных указанных недостатков. Решение данной задачи возможно только при глубоком теоретическом исследовании характера работы гибкого зубчатого колеса. Проведенные в этом направлении исследования выявили особенности кинематики волновой передачи и позволили разработать методики расчета napaivfieTpoB зацепления. Вместе с тем они не 5. дают методов теоретического исследования поля напряжений в гибком колесе с учетом зубчатого венца. В них отсутствуют примеры использования результатов решения задачи о взашлодействии деталей передачи для расчета гибкого зубчатого колеса на прочность.Не приведены методики проектировочного расчета на прочность гибких колес волновых передач. Поэтому при проектировании волновых передач конструктор по соответствующим рекомендациям задается геометрическилш паршлетршли передачи, а затем проводит проверочный расчет на прочность. Это приводит к необходимости неоднократного повторения расчетов и требует дополнительных материальных и временных затрат. Получаег.ше та1шм образом геометрические параметры передачи не всегда являются нажлзгчшжш. В связи с этим назрела необходимость в разработке методов проектировочного расчета гибких колес, реализованных в виде систем автоматического проектирования на ЭВМ. При этом должны быть учтены все характерные факторы работы гибкого колеса волновой передачи.Исходя из необходимости решения стоящей проблемы, целью данной работы является разработка методики проектировочного расчета на прочность гибкого колеса волновой зубчатой передачи, обеспечивающей заданную долговечность и работоспособность волнового привода.Создание медодики проектировочного расчета на прочность волновой зубчатой передачи на основе теоретических исследований требует комплексного решения ряда задач, относящихся как к определению усилий, действующих в деталях передачи, тшс и к исследованию напршшнно- деформированного состояния в произвольной точке гибкого колеса. Совместное использование получаемых при этом результатов может создать необходимые предпосылки для разработки 6. требуемой методики. От ее внедрения в практику проектирования волновых передач молшо 0}шдать повьжаения долговечности и работоспособности волновых приводов, создания передач с оптшмальныкщ размерами звеньев, а также утленьшения стотгости опытно-конструкторских работ и повышения производительности и качества труда конструктора.На защиту выносятся следующие основные научные результаты и положения: - проведенный методом конечных элементов анализ характера взаимодействия гибкого колеса волновой зубчатой передачи с волнообразователятли произвольного типа и формы; - ползгченные методом конечных элементов зависимости, характеризующие влияние различных геометрических параметров передачи на величины теоретического коэффивдента концентрации напряжений во впадине зуба; - разработанный порядок проектировочного расчета на прочность гибкого колеса волновой зубчатой передачи.Автор благодарит к.т.н., доцента ТЕР-ЭМШШИЬЯНА Н.Я. за большую помощь, оказанную при написании диссертационной работы.

4.4. В ы в о д ы.

1. Предложен ряд приближенных зависимостей для определения номинальных напряжений в гибком зубчатом колесе.

2. Дан принципиальный порядок расчета элементов волновой передачи, обеспечивающий работу гибкого колеса с заданным коэффициентом запаса прочности.

3. Составлена программа для ЭЦВМ, реализующая разработанный алгоритм расчета основных геометрических размеров передачи.

4. Проведен сравнительный анализ существующих и разработанной методик проектировочного расчета на прочность гибких зубчатых колес. 3 А Д А Ч А 2 * * * * *

П Р О Е к Т И Р О В о Ч Н Ь' 9 РАСЧЕТ ЕСГКОБСЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

ВВЕДЕННЫЕ параметры

ТИП В С /IИ О О Б Р А С- О Б А Т Е /1Р - 1 и С К О Е Ь й К С 3 < Ф V U I' Е Н Т СМЕШЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА * ОТНОШЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА К МСД)т 3 A U Е П Л Е Н И Я -МС А> Лb ItHPA ~ ксз<кщиенть' учитывавшие ч у о с т d и т егьность

МАТЕРИАЛА к М F С Т И У М Н А Г1Р Я »: Е И ИЯ М -П Р Е £ Е f Ы УСТ Алеет/ МАТЕРИАЛА:

ПРИ ИЗГИБЕ -ПРИ КРУЧЕНИИ -КОЭФФИЦИЕНТУ У ЧИТУВА1СЫИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ н;териага К А С И К П Е T Р V и цикли нлгру*ения: при уз thru -П Р м к Р У ц Е н и и -ксэ<гфициентЫ запаса прочности: ы „ м у ~ м у чт

М0МЕН1 НА Б bi X С д Н О Н ВАЛУ ПЕРЕДАЧИ

К С Э 4 t и Ц И Е Н T £ И Н А М И ч H О С 'I И

ЧИСТО ЗУБЬЕВ ГИБКОГО КОЛЕСА

СРОК СЛУЖБЫ ПЕРЕДАЧИ -НЕОГРАНИЧЕН

3.00,

Ы00, 2 10000 , 0 м ПА «

0.90,

480 .: 275 ,<

НПА ,

МПА ,

0.15»

0,10,

1.60, 2,26, 2.26, 2.26, 6S00.0 ни 1.15, 200.0 ,

OfНСИЬНИЕ ТОЛЛИНУ ГИБКОГО КОЛЕСА

К КС ДУЛЕ ЗлиЕГЛЕНИЯ - 2 ,416

КОЭФФИЦИЕНТ УЖЕСТОЧАВШЕГО ВЛИЯНИЯ

ЗУЕ-^АТОГО BEHL'A - 1 .33,

ЭФФЕКТИВНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ

ГРИ И 3 Г И Е Е ОБОДА ГИБКОГО КОЛЕСА - 1 .49,

ГРИ ИзГИРЕ ЗУБА - 2 .22,

ПРИ КРУЧЕНИИ - 1 .67,

МОДУЛЬ ЗАЦЕПЛЕНИЯ :

РАСЧЕТНУЮ - 1 . 17 ММ ,

ПРИВЕДЕННЫЙ К СТАНДАРТУ - 1 ,00 ИМ ,

ДЛИНА ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА - 33 .39 ММ ,

ТСЛИ.ИНА ГИБКОГО КОЛЕС А - п Z. ,42 ММ ,

ИАКСИГ АГЬНЫ'Л Г Р О Г И 5 ГИБКОГО КОЛЕСА - 1 , 10 мм,

РАДИУС СРЕДИННОЙ ПОВЕРХНОСТИ - 2 00 ,00 мм,

БСЛЬМЯ ПОЛУОСЬ ЭЛЛИПСА - 199 .89 мм,

Формулы и пример расчета гибкого колеса волновой передачи по предлагаемой методике.

Параметры и обозначения Расчетные формулы и указания Числовые значения

I 2 3

Механические характеристики:

Материал гибкого колеса Сталь ЗОХГСА

Модуль Юнга Е 2,1 105МПа

Временное сопротивление в8 1100 МПа

Пределы выносливости при симмет- для углеродистых сталей: ричном цикле 61, ft.1 б-.j = (0,4 * 0,6) <S-g 480 Ша (0,55 « 0,65) 275 Ша для легированных сталей:

-^ =(0,45 * 0,55)

T,=(0,5 * 0,65)^

При числе циклов нагружения А/ < ю® исполь- зуем соотношения (3.20)-(3.22). м сл со

I 2 3

Коэффициенты учитывающие чувстви- При растягивающих средних напряжениях тельность материала к асимметрии 0,15 цикла нагружения J/v , 0,10

Геометрические характеристики:

Относительная деформация c<v && = (1.04 v 1,4) 1,10

Коэффициент угла контакта ^ ^^ только для дискового вол-ля

Коэффициент запаса прочности /г = •----

1,6

Частные коэффициенты запаса Из условия равнопрочности; прочности ^ , , /Z-ь - /г^у = ■= /.4-f /г. 2,26

Теоретический коэффициент концентрации напряжений при изгибе обо- 1,56 да ^ <ги При проектировочном расчете =1,6

Теоретический коэффициент концен- трации напряжений при изгибе 2,13 зуба с^в-и* При проектировочном расчете^«з = 2,0 м

U1

CD

I 2 3

Коэффициент ужесточающего влияния зубчатого венца /Г3 ЛЬ. При проектировочном расчете /Г3 =1,4 Величины , К^ уточняются методом последовательных приближений. 1,23

Эффективные коэффициенты концен- -4J 1,45 трации напряжений , , = 4 + 1 = (0,3 + 0,9) 2,01 (0,7+ 0,8) AV 1,51

Расчетный момент на выходном ва- = Я, 4* 7920 Нм лу передачи Aj^ /f^ =1,2; /f^-по табл.4.1.

Относительная толщина - ^ Дисковый волнообразователь: <-/гг —---—------

I 2 3

Кулачковый волнообразователь: ^ ~ --—---- 3,48

Модуль зацепления /п. ftf^r - ^ УXSh - 6>SJ

0,93 мм

Согласуют со стандартом в сторону умень- шения 0,8 мм

Ширина зубчатого венца L 36,88 мм

Толщина гибкого колеса # //= 2,79 мм

Максимальный прогиб — cf^— 0,88 мм

Диаметр гибкого колеса J^ J> = ** J?^ 184,0 мм

Радиус диска волнообразователя Z Z - /?- ^ передач с дисковым волнообразователем

162.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решены четыре взаимосвязанные задачи: определение характера взаимодействия деталей волновой зубчатой передачи; исследование влияния скорости вращения волнообразователя на на-пряженно-деформнрованное состояние гибкого колеса; определение действительного поля напряжений в гибком зубчатом колесе; разработка метода проектировочного расчета на прочность гибкого зубчатого колеса.

На основе полученных результатов сделаны следующие частные рекомендации и выводы:

1. Установлено, что для волновых передач с четырехролико-вым волнообразователем оптимальными, с точки зрения прочности, являются углы между деформирующими роликами ^ = 20° * 30°.

2. Напряженное состояние гибких колес при деформации кулачками различной формы отличается незначительно. Поэтому при проектировании волновых передач с кулачковым волнообразователем предпочтение следует отдавать кулачкам, которые являются более технологичными при изготовлении.

3. В волновых передачах с кулачковым волнообразователем возможен отрыв гибкого колеса от кулачка. Для предотвращения этого явления необходимо предусматривать натяг между волнообразователем и гибким колесом. Оптимальный натяг обеспечивают посадки -zr ЕСДП ОЭВ. Возникающее при этом удлинение срединной поверхности должно быть учтено при расчетах.

4. В волновых передачах с дисковым волнообразователем угол контакта диска с гибким колесом определяется отношением г и ^ . Оптимальные значения напряжений обеспечивают радиусы диска волнообразователя в диапазоне:

5. Показано, что при проверке прочности гибкого колеса волновой передачи в диапазоне скоростей вращения волнообразователя ф =t /Я* + Z^J^f возможно использование результатов статического расчета.

6 Установлено, что основным фактором, влияющим на теоретические коэффициенты концентрации напряжений во впадине зуба гибкого колеса, является отношение толщины гибкого колеса во впадине зуба к модулю зацепления. Предложены формулы для расчета коэффициентов концентрации при различных видах нагружения гибкого колеса.

7. Существенное влияние на выбор основных геометрических параметров передачи оказывает число циклов нагружения, которое должна отработать волновоя передача. Предлагается способ учета данного фактора при расчетах на прочность.

8. Предложен ряд приближенных зависимостей для определения номинальных значений напряжений в гибком колесе без использования ЭЦВМ. Изложен принципиальный порядок расчета параметров волновой передачи, обеспечивающий работу гибкого колеса с заданным коэффициентом запаса прочности, который имеет ряд преимуществ по сравнению с ранее существующими. Проведена его реализация на ЭЦВМ (Приложение 4.,табл.4.2).

164.

1. Айрапетов ЭЛ., Генкин М.Д. деформативность планетарных механизмов.- М.: Наука, 1973.- 212 с.

2. Айрапетов Э.Л. Статика планетарных механизмов.- м.: Наука, 1976.- 263 с.

3. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Динамика планетарных механизмов.-М.: Наука, 1980.- 256 с.

4. Айрапетов Э.Л., Косарев О.И. Зубчатые муфты.- М.: Наука, 1982.- 128 с.

5. Абакумов А.Н., Цейтлин Н.й. Влияние геометрических параметров гибкого колеса и передаваемой шли нагрузки на их долговечность.- Вестник машиностроения, 1982, №8, с.50-53.

6. Александров К.К. Исследование контакта гибкого колеса и де-форматора в волновой зубчатой передаче.- Тр. МЭИ, 1979, № 329, с.54-57.

7. Александровский А.Н. Исследование влияния некоторых параметров на распределение окружной силы по зубьям в передаче с гибкими колесами.- Машиноведение, 1978, № 2, с.40-43.

8. Александровский А.Н. Распределение усилий в элементах волновых зубчатых передач.- Тр. МЭИ, 1979, 292, с.57-61.

9. Алфутов Н.А., Клеников С.С. Расчет сил взаимодействия упругих элементов волновых передач шаговым методом.- Вестник машиностроения, 1978, № 7, с.26-29.

10. Бидерман В.Д. Механика тонкостенных конструкций.-М.: Машиностроение, 1977.- 488 с.

11. Биргер И.А.,Шорр Б.Ф.,Иосилевич Г.Б. Расчеты на прочность деталей машин: Справочник.- М.: Машиностроение, 1979.- 702 с.

12. Бондаренко С.В., Калинин А.В. Влияние изгибных напряжений на усталостную прочность гибкого колеса волновой передачи.-Сб.науч.тр. Красноярск.политехи, ин-та, 1975, is 9, с.9-21.

13. Буянов P.M. и др. К динамике гибкого колеса волновой передачи.-В сб.: Волновые передачи, М.: Станкин, 1975, с. 7-23.

14. Василенко А.А. К расчету гибких элементов волновых передач.-Прикладная механика, Киев, 1976, т.II, вып.7, с. 39-42.

15. Волков Д.П. и др. Влияние основных параметров волновой зубчатой передачи на напряжения в гибком колесе.- Сб.науч.трудов Челяб.политехн. ин-та, 1981, Jfe 261, с.27-37.

16. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Волновые зубчатые передачи.-Киев.: Техника, 1976.- 224 с.

17. Волновые механические передачи: Методические рекомендации.-М.: НИИМаш, 1976.- 84 с.

18. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек.-М.: Наука, 1972.- 432 с.

19. Воронов Н.Л. Исследование волновой передачи с одновенцовым гибким колесом.- Диссертация кандидата технических наук.-Ижевск, 1969,- 163 с.

20. Гварамадзе Н.В. 0 точности линеализированных уравнений применяемых при расчете на жесткость и прочность гибких элементов волновых передач.- В сб.: Волновые передачи, М.,Станкин,1970, с. 167-172.

21. Гварамадзе Н.В., Кокабадзе А.Д. Распределение удельного давления между внутренним кольцом подшипника и генератором волновой передачи.- В сб.: Волновые передачи. М., Станкин, 1970,с. 251 256.

22. Гварамадзе Н.В. Теоретическое исследование распределения нагрузки между зубьями волновой передачи.- В сб. Волновые и цепные передачи. М., Станкин, 1970, с. 70-89.

23. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.-М.: Наука, 1976.- 512 с.

24. Горелов В.Н. Напряженное состояние зубчатого венца гибкого колеса волновой передачи.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1982, В 10, с. 7-10.

25. Горелов В.Н. Исследование прочности гибкого зубчатого венца волновой передачи.- Автореферат. Диссертация кандидата технических наук.- Москва, 1982.

26. Горелов Л.К. 0 концентрации напряжений в гибких колесах волновых передач.- Вестник машиностроения, 1966, № 10, с.37-39.

27. Горелов Л.К. Расчет напряженного и деформированного состояния гибких зубчатых колес волновых передач.- В сб.: Волновые и цепные передачи. М., Станкин, 1967, с.44-62.

28. Дадаев А.Н. 0 вычислении момента инерции цилиндрических зубчатых колес.- Механические передачи. Ижевск, 1972.

29. Джумагулов С.У., Казыханов Х.Р. Исследование гибкого колеса волновой передачи под действием динамических нагрузок.- Тезисы докл. пятой Казахстанск. науч.конф. по математ.и механике. Алма-Ата, 1974, с.266-267.

30. Динович М.Я. и др. Определение концентрации напряжений в ободе гибкого зубчатого колеса волновой передачи.- Тр. ВНИИ по нормализ. в машиностроении, 1972, вып.9, с. 99-103.

31. Динович М.Я. и др. Концентрация напряжений при растяжении основания внутреннего зуба.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1975, В 8, с.85-90.

32. Динович М.Я.,Шоломов Н.М. Влияние зубьев на жесткость обода при растяжении.- Вестник машиностроения, 1976, 2, с. 25-26.

33. Динович М.Я., Шоломов Н.М. Жесткость прямозубого цилиндрического зубчатого колеса.- Вестник машиностроения, 1979, В 6, с. 27-33.

34. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике.-м.: Мир, 1975.-292 с.

35. Иванов М.Н. К расчету герметичного гибкого колеса волновой передачи по безмоментной теории.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1971, В II, с. 34 40.

36. Иванов М.Н. О напряжениях в зубчатом венце гибкого колеса волновой передали.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1974, 5, с. 180-184.

37. Иванов М.Н. и др. Экспериментальное определение влияния зубьев на напряжения изгиба и жесткость зубчатого венца гибкого колеса волновой передачи.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1975, J5 9, с. 44-47.

38. Иванов М.Н., Бойко Л.С. Зависимость напряжений изгиба в гибком колесе волновой передачи от нагрузки на зубья.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1976, 9, с. 37-42.

39. Иванов М.Н., Сорокин А.Н. Расчет нагрузки на кулачковый генератор и напряжений растяжения гибкого колеса волновой передачи.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1980, 6, с. 15-19.

40. Иванов М.Н. Волновые зубчатые передачи: Учебное пособие для студентов вузов.- М.: Высшая школа, 1981.- 184 с.

41. Исаев Э.И., Кожахметов K.I. Напряженно-деформированное состояние гибкого кольца зубчатой волновой передачи.-Подъемно-трансп. и строит.-дорожные машины, вып. 22, 1977, с. 32-38.

42. Казыханов I. P., Полумордвинов И.О., Тер-Эммануильян Н.Я. Гибкое колесо кольцо волновой передачи под действием кулачкового и дискового генераторов волн.- Расчет и конструирование машини механизмов. Алма-Ата, 1979, с.88-93.

43. Казыханов Х.Р., Полумордвинов И.О. Влияние скорости вращения волнообразователя на напряженно-деформированное состояние гибкого колеса волновой зубчатой передачи.- В сб.: Математическое моделирование и оптимальное управление. Алма-Ата, 1980, с.92-98.

44. Казыханов Х.Р., Полумордвинов И.О., Тер-Эммануильян Н.Я. Определение поля напряжений в гибком колесе волновой зубчатой передачи методом конечных элементов.- В сб.: Математическое моделирование и оптимальное управление, Алма-Ата, 1980, с.98-102.

45. Ковалев Н.А. К теории зацепления волновых передач.-Машиноведение, 1971. JS 8, с.50-53.

46. Ковалев Н.А. Теория зубчатой волновой передачи.-Тр. МЭИ, 1972, вып.120, с. 68-78.

47. Ковалев Н.А. Некоторые вопросы теории волновых зубчатых передач.- Машиноведение, 1973, Л 2, с.48-53.

48. Ковалев Н.А., Шалочкина И.Н. Об образовании конечной зоны контакта у фрикционной волновой передачи.- Тр. МЭИ, 1974, вып.185, с.149-152.

49. Ковалев Н.А. О распределении нагрузки по зубьям в волновой зубчатой передаче.- Машиноведение, 1974, Л 5, с.44-49.

50. Ковалев Н.А. Передачи гибкими колесами.-М.: Машиностроение, 1979,- 200 с.

51. Ковалев Н.А., Хорошев А.Н. Деформированное состояние гибкого колеса механической волновой передачи.- Известия ВУЗов.Машиностроение, 1980, В I, с.30-34.

52. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени.- М.: Машиностроение, 1977.- 232 с.

53. Кожахметов К.Х., Казыханов Х.Р. Динамический расчет гибкого звена-элемента двухволновой передачи с кулачковым генератором.-Тр.Казахского филиала семинара по ТММ.Алма-Ата,1977,с.II5-I47.

54. Косов М.Г., Колесник И.И. Взаимодействие кольца, нагруженного системой радиальных и тангенциальных сил с цилиндрическим диском.- В сб.:Волновые и цепные передачи.М.Станкин,1970,с.230-253.

55. Косов М.Г. Некоторые контактные задачи теории упругости применительно к телам повышенной податливости.- В сб.: Волновые и цепные передачи. М., Станкин, 1970, с. 212-224.

56. Косова Н.В. Методика экспериментальных исследований напряжений в гибких зубчатых венцах волновых и планетарных передач.

57. В сб.: Волновые передачи, М., Станкин, 1979, с.99-102.

58. Косова Н.В. и др. Концентрация напряжений в зубчатом венце гибкого колеса волновой передачи.- Вестник машиностроения, 1982, Я 3, с.27-32.

59. Клеников С.С. Совместное деформирование упругого вкладыша и венца гибкого колеса волновой зубчатой передачи.- Известия ВУЗов, Машиностроение, 1976, JS II, с.50-54.

60. Клеников С.С. Волновая передача как упругая система с односторонними связями.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1978. В 10, с. 51-55.

61. Клеников С.С., Сергеев B.C. Взаимодействие упругих элементов нагруженной волновой передачи с кулачковым генератором.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1978,J£ II, с.40-44.

62. Клеников С.С., Сергеев B.C. О линейном нормировании этапного решения задачи определения нагрузок на зубья и тела качения волновой передачи с кулачковым генератором.- Известия ВУЗов Машиностроение, 1980, R, с.45-49.

63. Клеников С.С. Взаимодействие дискового генератора с гибким и жестким колесами волновой передачи.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1922, 14, с. 7-12.

64. Ляо Е., Кассел Б. Поведение находящейся под давлением цилиндрической оболочки при действии движущихся нагрузок.- Прикладная механика, М., Мир, 1973, JS 3, с.21-25.

65. Планетарные передачи.: Справочник / Кудрявцев В.Н. и др.-М.: Машиностроение, 1977.- 536 с.

66. Поленов B.C. и др. Определение сил деформирования гибкого колеса волновой зубчатой передачи.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1981, В 6, с.32-37.

67. Полумордвинов И.О. Гибкий элемент волновой передачи в форме кольца под действием динамических нагрузок.- Сб. по вопросам механики и прикладной математики. Алма-Ата, 1978, с.139-145.

68. Попков Е.Ф. и др. Определение частот собственных радиальных колебаний гибкого зубчатого колеса.- Механические передачи. Ижевск, 1974, с.88-92.

69. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций.-Л.: Судостроение, 1977.- 280 с.

70. Прочность, устойчивость, колебания.: Справочник в трех томах. т.З./ Под ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г.- М.: Машиностроение, 1968.- 568 с.

71. Рабинович И.М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями.- М.:Стройиздат, 1975.- 144 с.

72. Расчеты на прочность в машиностроении.: Справочник в четырех томах. Т.З./ Под ред. Пономарева С.Д.- М.: Машгиз, I959.-III9 с.72. fa А AI.j Svrtey/Ctfjf /&.Z. fyp #14 MI cm* гнуу/СЯ*3S, w/ sm /2J C.J73. /*!//(JЛР. Т. /^е/'г^^/Щ^ 974, C. /2-/J".

73. Рудницкий Б.И., Лучников А.Ф. Определение напряжений в зубчатом колесе от действия четырехроликового двухволнового генератора свободной деформации.- Проблемы прочности, 1973, В 6,с. 26 89.

74. Рудницкий В.И., Лучников А.Ф. Напряженное состояние гибкого зубчатого колеса волновой передачи с дисковым генератором.-Проблемы прочности, 1973, В 7, с.94-97.

75. Рудницкий В.И. и др. Результаты сравнительных испытаний на усталостную прочность гибких колес двухволновых передач.-Проблемы прочности, 1975, Л 2, с.78-83.

76. Рудницкий В.И. Напряжения изгиба в зубчатых оболочках.-Вестник машиностроения, 1975, № 2, с.43-45.

77. Рудницкий В.И. и др. Определение напряжений изгиба в зубчатом венце гибкого колеса волновой передачи.- Детали машин. Киев, 1974, $ 29, с.60-63.

78. Рудницкий В.И. и др. Экспериментальное определение напряжений в гибком колесе волновой передачи при вращающемся генераторе.- Вестник Харьковского политехи, института, 1975, $ 100,с. 35- 38.

79. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.-М.: Мир, 1979.- 329 с.

80. Сергеев В.В. Расчет зубчатой волновой передачи с двухролико-вым генератором волн.- В сб.: Материалы науч.конф.Алтайск.политехи. ин-та. Ч.З, Барнаул, 1974, с.40-47.

81. Сергеев В.В. Расчет зубчатой волновой передачи с четырехро-ликовым генератором волн.- В сб.: Материалы науч.конф. Алтайск. политехи, ин-та, Ч.З, Барнаул, 1974, с.48-53.

82. Сергеев В.В. Расчет зубчатой волновой передачи с кулачковым генератором волн.- В сб.: Материалы науч.конф.Алтайск.политехи, ин-та. Ч.З, Барнаул, с.54-59.

83. Серенсен С.В. и др. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность.- М.: Машиностроение, 1975.- 488 с.

84. Серенсен С.В. и др. Поля деформаций при малоцикловом нагру-жении.- М.: Наука, 1979.- 278 с.

85. Синкевич Ю.Б. Анализ напряженного состояния гибкого колеса-кольца волновой передачи.- В сб.: Волновые передачи. М.,Стан-кин, 1970, с.54-59.

86. Синкевич Ю.Б., Шоломов Н.М. Определение жесткости обода зубчатых колес.- Экспресс-стандарт, № 24, ВНЙИКИ, М., 1970.

87. Синкевич Ю.Б. Некоторые особенности расчета гибких колес-колец волновых передач.- Тр. ВНИИ по нормализации в машиностроении, 1970, вып.5, с.214-218.

88. Синкевич Ю.Б., Шоломов Н.М. Влияние геометрических параметров зубчатого венца на жесткость обода колеса.- Вестник машиностроения, 1971, В 6, с.25-29.

89. Синкевич Ю.Б. К анализу напряженного состояния гибкого колеса-кольца волновой передачи.- Тр.ВНИИ по нормализации в машиностроении, 1973, вып.7, с.182-194.

90. Синкевич Ю.Б. Напряженное состояние гибкого кольца при деформации его в своей плоскости.- Вестник машиностроения, 1974, № 4, с.22-28.

91. Синкевич Ю.Б. Влияние зубьев на жесткость обода гибкого колеса волновой зубчатой передачи.- Вестник машиностроения, 1978, JS 7, с.29-32.

92. Сорокин А.Н. Влияние зазоров в размерной цепи кулачок гибкое колесо волновой передачи на качество зацепления Известия ВУЗов. Машиностроение, 1980, № 8, с.44-47.

93. Тер-Эммануильян Н.Я. Решение МКЭ контактной упругой задачи волновой передачи для внутреннего кольца, выполненного в виде короткой цилиндрической оболочки.- Труды Казахск. филиала семинара по теории механизмов и машин. Алма-Ата, 1977, с.58-66.

94. Тер-Эммануильян Н.Я., Казыханов Х.Р., Полумордвинов И.О.0 характере взаимодействия гибкого колеса-кольца волновой передачи с волнообразователем произвольной формы.- В сб.: Технология машиностроения, Алма-Ата, 1979, с.78-83.

95. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем.- М.: МашГИЗ, 1955,- 326 с.

96. Тимошенко С.П. Статические и динамические проблемы теории упругости.- Киев: Наукова думка, 1975.- 546 с.

97. Ткаченко В.Н., Рудницкий В.И. Исследование напряженного состояния оболочки волновой передачи.- Респ.межвед.темат.научн.-техн. сборник, 1975, вып. 22, с.65-68.

98. Тростин В.И. Влияние геометрических параметров на жесткость обода гибкого колеса.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1980, №11, с. II0-II3.

99. Тростин В.И. Влияние геометрических параметров на жесткость обода гибкого колеса.- Вестник машиностроения, 1982, I,с. 20-22.

100. Турышев В.А., Синенко К.Г. 0 взаимодействии гибкого колеса с дисковым генератором волн.- Машиностроение, Красноярск, № 7, 1973, с.67-71.

101. Устиненко В.Л. Напряженное состояние зубьев щлиндрических прямозубых колес.- М.: Машиностроение, 1972.- 90 с.

102. Френкель И.Н., Шоломов Н.М. Коэффициенты концентрации напряжений при расчете зубьев с податливым ободом.- В кн.: Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974,0.126-131.

103. Цейтлин Н.И. Приближенные аналитические зависимости для определения удельных давлений при тесном контакте цилиндра с цилиндрическим вырезом.- В сб.: Волновые передачи.М.,1970,с. 254 250.

104. Шарыгин A.M. Определение коэффициента ужесточения обода гибкого колеса волновой зубчатой передачи.- Известия ВУЗов. Машиностроение, 1981, Ш 6, с.37-41.

105. Шоломов Н.М. Влияние толщины зубчатого колеса на величину коэффициента концентрации напряжений.- Вестник машиностроения, 1973, JS 6, с.16-19.

106. Шувалов С.А., Волков А.Д. Деформация гибкого колеса волновой передачи двумя дисками.- Известия ВУЗов. Машиностроение. 1972, Ги 10, с.15-17.

107. НО. Шувалов С.А. Основные критерии работоспособности волновой зубчатой передачи.- Вестник машиностроения. 1976, № II,с.17-20.

108. Шувалов С.А. Расчет волновой передачи с учетом податливости звеньев.- Вестник машиностроения, 1б74, № 6, с.46-51.

109. Шувалов С.А. Расчет сил, действующих на звенья волновой передачи.- Вестник машиностроения, 1979, $ 10, с.5-9.

110. Шувалов С.А., Горелов В.Н. Исследование напряжений в гибком зубчатом венце методом конечных элементов.- Вестник машиностроения, 1983, JЬ I, с.9-11.

111. Шувалов С.А., Горелов В.Н. Силовое взаимодействие звеньев волновой передачи с дисковым генератором.- Вестник машиностроения, 1981, J& 9, с. 8-10.