Разрушение и фрагментация металлов в жидкой фазе под воздействием интенсивного электронного облучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Майер Полина Николаевна

Разрушение и фрагментация металлов в жидкой фазе под воздействием интенсивного электронного

облучения

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск 2013

005531137

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет»

Научный руководитель:

Дудоров Александр Егорович, доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Суров Виктор Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет), профессор кафедры вычислительной механики сплошных сред

Болтачев Грэй Шамилевич, кандидат физико-математических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт электрофизики Уральского отделения Российской академии наук, старший научный сотрудник лаборатории нелинейной динамики

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук

Защита состоится 28 июня 2013 г., в 16 ч. 00 м. на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 при Челябинском государственном университете по адресу: 454001, г. Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 129, ЧелГУ, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета, г. Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 129.

Автореферат разослан «2-5» мая 2013 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор

Беленков Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное электронное облучение все чаще применяется для создания и исследования экстремальных состояний вещества. Это объясняется высокой степенью управляемости процесса ввода энергии, возможностью за короткое время разогревать поверхностные и/или внутренние слои вещества до температур в тысячи Кельвин. Пробег электронов с энергией 0.1^1 МэВ в металлах варьируется от десятков микрометров до нескольких миллиметров и позволяет исследовать процессы, происходящие при быстром объемном энерговыделении в металле.

Воздействие сильноточных электронных пучков инициирует в металле целый комплекс физических процессов: нагрев, плавление, распространение ударных волн, пластическую деформацию, структурные превращения, разрушение. В зоне энерговыделения пучка из-за резкого импульсного нагрева происходит плавление металла и создается область повышенного давления. При ее разгрузке происходит расширение расплава — сначала под действием давления, затем по инерции. В результате появляется область растягивающих напряжений, в которой расплав переходит в метастабильное состояние. Расширение металла по инерции приводит к разрушению метастабильного состояния посредством кавитации, то есть путем образования и роста полостей, заполненных парами металла, и переходу вещества в двухфазное состояние. Дальнейшее объединение пор вызывает разрыв расплава и фрагментацию его на капли. Кавитация происходит вблизи области максимума энерговыделения, оставшаяся часть металла однофазная, жидкая или твердая.

Экспериментальные исследования взаимодействия интенсивных потоков электронов с веществом остаются трудоемкими и дорогостоящими, а протекающие процессы являются быстрыми и сложными для регистрации. Поэтому теоретические методы и численное моделирование играют важную роль в интерпретации и прогнозировании результатов экспериментов. Теоретическое описание объемного разрушения металлического расплава, образующегося под воздействием сильноточного электронного пучка, представляет собой необходимый элемент полной теоретической модели динамики облучаемого металла, что определяет актуальность исследования.

Степень разработанности темы. К настоящему времени экспериментально и теоретически подробно исследовано хрупкое и вязкое разрушение твердых тел, как в стационарных, так и в динамических условиях [1,2]. В процессах, связанных с интенсивным облучением металлов, важным оказывается вопрос динамического разрушения расплава металла, который недостаточно проработан. Динамическое разрушение жидкости представляет собой сложное явление, сопряженное с механическим воздействием и с фазовыми переходами [3]. При его исследовании используются широкодиапазонные уравнения состояния, включающие описание метастабильной области, которые в настоящее

время разработаны для многих металлов [4]. Разработаны модели многофазных сред [5], позволяющие описывать движение жидкости с дисперсной фазой в виде паров вещества, или пара с жидкими каплями. Одним из методов исследования динамического разрушения жидкости является молекулярно-динамическое (МД) моделирование [6], позволяющее определить необходимые кинетические ; параметры макроскопических моделей разрушения, но МД не позволяет исследовать макроскопические объемы вещества, область применимости ограничена размером исследуемого образца порядка микрометра и рассматриваемыми временами порядка нескольких наносекунд. Несмотря на существенное количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных динамическому разрушению металлов, полного теоретического исследования объемного разрушения и фрагментации металлического расплава под действием сильноточного электронного облучения нет.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании течения, разрушения и фрагментации металлического расплава, образующегося в результате облучения металла сильноточным электронным пучком.

Задачи диссертационной работы:

1. Разработка континуальной модели разрушения и фрагментации металла в жидкой фазе - описание двухфазного состояния жидкость-пар, полученного в результате кавитации в метастабильном расплаве, и эволюции двухфазной среды в неравновесных условиях.

2. Исследование зависимости откольной прочности жидкого металла и распределения по размерам капель, образующихся при его разрушении, от скорости деформации растяжения и температуры среды.

3. Проведение численных исследований процессов плавления, кавитации и разрушения металла под воздействием интенсивного электронного облучения.

4. Исследование зависимости толщины фрагментированного слоя и размеров образующихся капель расплава от длительности импульса облучения и энергии быстрых электронов пучка.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является металл, подвергаемый воздействию сильноточного пучка электронов. Предметом исследования являются вызываемые таким воздействием процессы в металле: распространение волн сжатия и разрежения, плавление, разрушение расплава посредством кавитации, эволюция двухфазного состояния жидкость-пар, фрагментация расплава на капли.

Методы исследования. Проведенные в рамках работы исследования выполнялись численно на основе оригинальной математической модели, при разработке которой использовались стандартные подходы и представления теоретической физики. Модель включает уравнения механики сплошной среды, а также уравнения, описывающие образование и рост элементов новой фазы, обмен массой и энергией между фазами. Для описания твердофазной части мишени использовалась дислокационная модель пластичности и модель твердофазного разрушения,

анализировалось плавление металла. Действие электронного пучка учитывалось объемным источником энерговыделений. При численном решении системы уравнений использовался метод разделения по физическим процессам.

Научная новизна. В работе впервые разработана математическая модель и проведены численные исследования разрушения и фрагментации металлов в жидкой фазе в зоне энерговыделения сильноточных электронных пучков. Впервые теоретически исследована зависимость ширины зоны кавитации и размеров образующихся частиц от режима облучения. Впервые для широкого диапазона скоростей деформации и температур определены откольная прочность алюминия, меди и никеля и характерный размер фрагментов, образующихся в результате разрушения расплавов данных металлов.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы заключается в возможности использования разработанной модели для более подробного описания динамики металла под действием сильноточного электронного облучения, лазерного облучения или другого интенсивного воздействия, приводящего к плавлению металла, кавитации и разрушению расплава. Непосредственное практическое значение имеют рассчитанные в работе зависимости размеров получаемых при фрагментации расплава капель металла от режимов облучения. Эти зависимости указывают, что для получения ультрадисперсных частиц субмикронных размеров следует использовать импульсы электронного облучения с длительностью порядка единиц наносекунд, с энергией электронов порядка 100+300 кэВ и плотностью вложенной энергии порядка 50-И50 Дж/см2. Полученные результаты могут использоваться в Институте сильноточной электроники СО РАН, Институте электрофизики УрО РАН, Объединенном институте высоких температур РАН, Институте химической физики РАН, РФЯЦ ВНИИТФ им. акад. Забабахина.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Предложена математическая модель, описывающая образование расплава в металле при сильноточном электронном облучении, кавитацию и фрагментацию расплава на капли.

2. Показано, что диаметры капель, образовавшихся при фрагментации расплава, уменьшаются с увеличением температуры расплава и с увеличением скорости деформации: характерный размер капель меняется от единиц нанометров при скорости деформации порядка 109 с"1 до десятков микрометров при скорости деформации порядка Юс.

3. Показано, что с уменьшением энергии электронов пучка диаметры образующихся капель уменьшаются. При энергии электронов порядка 1 МэВ характерный размер капель составляет порядка единиц микрометров, а при энергии электронов 100 кэВ - сотни нанометров.

4. Показано, что при длительности импульса облучения т много большей характерного времени механической разгрузки нагреваемого слоя И/с, (где Я0 - пробег электронов, с, - скорость звука в металле при

нормальных условиях) кавитация не происходит, растягивающие напряжения разгружаются, не достигнув откольной прочности.

5. Показано, что зона кавитации располагается на некоторой глубине от облучаемой поверхности, в результате образуется отколотый слой жидкого металла. Развитие неустойчивости Рихтмайера-Мешкова приводит к фрагментации этого слоя на капли с размерами порядка толщины слоя.

Достоверность результатов работы обеспечивается построением замкнутых самосогласованных моделей изучаемых процессов, использованием стандартных подходов теоретической физики, сравнением полученных результатов с, экспериментальными данными и молекулярно-динамическими расчетами по откольной прочности расплава алюминия и Ешкеля, с экспериментальными данными по глубине лунки абляции, образующейся при сильноточном электронном облучении, и по характерному размеру структур на дне лунки абляции.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на «10th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows» (Томск, 2010); IV Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва 2011); 11 -й Международной конференции «Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2012); «XXVII International Conference - Interaction of Intensive Energy Fluxes with Matter» (Эльбрус, 2012); «XXVIII International Conference - Equations of State for Matter» (Эльбрус, 2013); 18-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2013).

Публикации и личный вклад. По теме диссертации опубликовано 4 статьи в журналах, включённых в перечень ВАК и приравненных к ним, в том числе 1 статья в иностранном журнале, 6 статей в сборниках докладов международных конференций и 9 тезисов докладов всероссийских и международных конференций. Личный вклад соискателя состоит в разработке модели фрагментации металла в жидкой фазе при сильноточном электронном облучении, написании программы для численного решения уравнений кинетики неравновесного фазового перехода жидкость-пар, проведении численных исследований, анализе и обобщении результатов, подготовке материалов для публикации.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка публикаций автора из 19 печатных работ, списка литературы из 126 источников, одного приложения; изложена на 164 страницах, включая приложение; содержит 5 таблиц и 52 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика работы: обосновывается актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, описаны методы исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов работы, основные результаты и положения, выносимые на защиту, апробация работы, публикации и личный вклад автора.

В первой главе представлен обзор литературы. Описаны способы интенсивного воздействия на металлы. Приведены уравнения состояния вещества, описывающие состояние металлов в широком диапазоне температуры и плотности, включая метастабильные области. Рассмотрена гомогенная нуклёация и кинетика фазовых переходов в условиях метастабильного состояния вещества. Рассмотрены эксперименты по воздействию мощных электронных и ионных пучков на металлы, приведены результаты исследования откола в жидкой фазе, исследования полей температур и механических напряжений в. облучаемых, образцах. Описаны результаты молекулярно.-динамического :. моделирования кавитации. Рассмотрены модели механики двухфазной среды.

Во второй главе в разделах 2.1-2.3 сформулирована и обоснована математическая модель динамики металла под действием сильноточного электронного облучения, описывающая образование расплава, кавитацию и фрагментацию расплава на капли (положение № 1). Модель основана на совместном решении уравнений механики, .• двухфазной:- среды в односкоростном приближении и уравнений для скоростей, обмена массой,и энергией между фазами, а также для размеров дисперсных частиц.

Выделяются следующие стадии эволюции металла: а) однофазное конденсированное состояние (жидкое или твердое), б) жидкий металл с пузырьками, в) пар металла с каплями. Переход от стадии а) к б) связан с термофлуктуациоиным образованием в метастабильной жидкой фазе зародышевых пузырьков (кавитация). Переход от б) к в) обусловлен разрывом односвязной жидкой фазы на отделенные друг от друга области (фрагментация), которые под действием поверхностного натяжения превращаются в сферические капли. Облучаемый металл рассматривается как двухфазная среда. Жидкий металл является несущей фазой на стадиях а) и б), пар - на стадии в). Пузырьки пара и жидкие капли представляют собой многосвязную дисперсную фазу на стадиях б) и в), соответственно.

Запишем основные уравнения математической модели. При облучении мишени широким однородным пучком можно использовать одномерное приближение. Введем следующие обозначения: «с» обозначает несущую фазу (жидкий металл на стадии б) и пар на стадии в)), «(!» - дисперсную фазу (пузырьки пара на стадии б) и капли на стадии в)), индекс «/» обозначает жидкость, индекс «V» - пар.

Уравнение движения среды

где г, I и V - координата, время и скорость движения среды соответственно, р = рлал + рсас - средняя плотность смеси, Рс - давление

в несущей фазе, Б^^Ю^/Ъ^ип+Ф^)-™^ - компонента

девиатора напряжений (учитывается для твердого металла), С - модуль сдвига, — компонента тензора деформации, определяющая разрушение, — компонента тензора пластической деформации.

Объемные доли несущей ас и дисперсной ал фаз с1а_ Эу ду

где м - скорость роста объема дисперсной фазы в единице объема смеси. Изменение плотностей несущей рс и дисперсной рл фаз определяется как

„л...,-'

....... л

где J — скорость роста массы дисперсной фазы в единице объема смеси. Изменение внутренней энергии несущей 1ГС и дисперсной ил фаз

^Pл^f- = -Pc■w + Q + pdai■D + J■(Utr-U,),

(4)

Ж

где Б — функция энерговыделения пучка электронов, 0 - мощность теплообмена в единице объема смеси, Тс - температура несущей фазы, к -коэффициент теплопроводности. Посредством иа обозначена внутренняя энергия той фазы, масса которой увеличивается.

Скорости роста объема и массы дисперсной фазы выражаются через скорости образования новых дисперсных частиц и рост существующих:

IV

4 . . „_/ „ с1т

^ 3 ' ' ' ' Л

/я,П +и — 1 V "'у

(5)

где индекс j нумерует группы дисперсных частиц, частицы объединяются в группы по сходству размеров или времени образования; Пу - скорость образования частиц в единице объема смеси, пг ^ и т] - концентрация, радиус и масса частиц _/ -го типа.

Для описания кавитации в металле наиболее существенным является учет гомогенной нуклеации пузырьков пара [6]. Образующийся за счет тепловой флуктуации пузырек будет устойчивым и будет расти, если его радиус больше критического значения Дст = 2сг/(р' где Р* -

давление насыщенных паров, Р1 - давление в расплаве [3]. Для образования критического пузырька требуется работа ]¥и=(\6тг1Ъ)ст>/{Р*-Р^ [3], где сг - коэффициент поверхностного натяжения. Скорость гомогенной нуклеации определяется как

где па - концентрация атомов в расплаве, / - частотный фактор кв -постоянная Больцмана, дельта-символ 8. означает, что гомогенная

МО . '

(6)

нуклеация приводит к образованию пузырьков с радиусами, близкими к критическому /¡V ~ /?сг.

На стадии в) должно быть учтено изменение количества капель за счет коагуляции, то есть, их слияния при столкновениях, вызванных броуновским движением [7]. Оценки и расчеты показывают, что коагуляция существенна при диаметрах капель порядка и менее 100 нм. Следовательно, в большинстве случаев, соответствующих разрушению расплава под действием сильноточного электронного облучения, коагуляцией молено пренебречь.

Рост пор в растянутом расплаве описывается уравнением Релея-Плессета [3]. Для капель жидкого металла на стадии в) было записано аналогичное уравнение. Обобщая эти два случая, получаем , ...... ^ ,

' 2

Р - Р -

1 Л гс

2а

Я,

_А__

А 3 р,Лу

...... (7)

где Я — радиус дисперсной частицы, А = 1, В = 4 для пузырьков и А = В = 5 для капель, ц, - коэффициент вязкости расплава.

Скорость роста массы капли жидкого металла определяется как [7]

йт,

—'-^пЯЬ.со Л > 1 ' *

Р

1 —-ехр Р..

(8)

где Р' и Ру — давление насыщенных паров и давление в окружающем каплю паре соответственно, = /т, — число атомов в капле, т^ — масса

атома, Ь) = гшп{а-7?;, 4Я/3|, Я - длина свободного пробегав паре, А -коэффициент аккомодации (вероятность прилипания молекулы к капле при столкновении), су - скорость звука в паре, , = фт1 /(4щ). Аналогично для пузырьков нами получено:

Лп 2/?.

—1=Лт,— А ' с

—ехр

4 я-Я',,0-

1/3

(9)

где = фт, /(4/Т/з*), р' - плотность насыщенных паров.

Замыкает систему уравнений (1-9) выражение для мощности теплообмена:

а=(те - т.Кс^раАЬ ' сю)

где 7'с и Тл — температуры несущей и дисперсной фаз соответственно, Сг — удельная теплоемкость пара, рй - плотность дисперсной фазы; для пузырьков =(1-А)Ду/3, для капель I* =шт|(1-А)Л;/2;4Л/з}.

Работа Жа и скорость образования критических пузырьков (6) нелинейно зависят от величины поверхностного натяжения ст. Температурная зависимость поверхностного натяжения берется в виде

<т = стт~Ка{Т~Тт), где Тт - температура плавления, сгт — значение <т при Тт, Кл - значение производной поверхностного натяжения по температуре при температуре плавления [8]. При критической температуре сг = 0. Учитывается зависимость ст от радиуса пузырька.

Дня описания динамики твердофазной части облучаемого металла используется модель дислокационной пластичности [9,10], которая позволяет определить' пластическую деформацию н,2г, и модель твердофазного разрушения [10,11], определяющая компоненту тензора деформации . Проведена верификация модели на основе экспериментальных данных по столкновению плоского ударника и мишени [10]. При рассмотрении дислокационной подсистемы учтена иммобилизация дислокаций в дислокационные структуры, что позволило описать плавный спад напряжения в области между ударной волной и пластической волной разгрузки [10].

В разделе 2.4 проведено исследование разрушения и формирования капель при растяжении расплава алюминия, меди и никеля с постоянной скоростью деформации. На рис. 1 для различных температур представлены графики зависимости от скорости деформации откольной прочности (рис. 1а) и диаметров образующихся капель (рис. 16) для случая разрушения расплава алюминия.

Рис. 1. Растяжение расплава алюминия с постоянной скоростью деформации. Зависимости откольной прочности (а) и среднего размера капель (б) от скорости деформации при разных температурах расплава.

Уменьшение температуры расплава и увеличение скорости деформации приводят к увеличению откольной прочности жидкого металла. Диаметры образующихся при разрушении расплава капель уменьшаются с увеличением температуры расплава и с увеличением скорости деформации: характерный размер капель меняется от единиц

нанометров при скорости деформации порядка 109 с1 до десятков микрометров при скорости деформации порядка 105с-1 (положение № 2). Исследована чувствительность результатов расчетов к ошибкам задания параметров модели: ошибки в величине поверхностного натяжения а существенно влияют на результат, а ошибки в определении вязкости металла % и частотного фактора / оказывают малое влияние. Для откольной прочности алюминия (рис. 1а) и никеля получено соответствие наших расчетов экспериментальным данным [12,13] по облучению тонких пленок мощными фемтосекундными лазерными импульсами и теоретическим оценкам [6,13]. На рис. 1а точка 1 с интервалом погрешности соответствует экспериментальным данным [12,13] для температуры 2500 К, точки 2 соответствуют теоретическим оценкам откольной прочности жидкого алюминия вблизи температуры плавления [6], кривые 3 и 4 - наши расчеты для температур 950 К и 2500 К.

В третьей главе, на основе разработанной математической модели численно исследуется формирование и разрушение расплава металла под воздействием сильноточного электронного облучения. В разделе 3.1 рассмотрено облучение меди (рис. 2) и алюминия сильноточным электронным пучком, соответствующим ускорителю ЗШШ-Т [14]. Объемное энерговыделение в металле приводит к плавлению и образованию области повышенного давления («А» на рис. 2а), при разгрузке которой формируется бегущая вглубь металла волна сжатия («В» на рис. 2а и рнс. 2в) и следующая за ней волна разрежения («Б» на рис. 2а и рис. 2в). Волна сжатия имеет особенность «С», возникающую в результате плавления, и упругий предвестник «Е» (рис. 2а). Волна разрежения приводит к развитию кавитации в расплаве. Графики объемной доли несущей фазы (рис. 26) и средней плотности среды (рис. 2в) демонстрируют возникновение области кавитации, в которой объемная доля становится меньше единицы, а плотность среды - меньше плотности расплава. Зона кавитации образуется на некоторой глубине от свободной облучаемой поверхности мишени и с двух сторон ограничена однофазным жидким металлом. В результате развития кавитации происходит откол поверхностного слоя жидкого металла (область «Р» на рис. 2в) и формируется лунка абляции. Полученное в наших расчетах значение глубины лунки абляции соответствует экспериментальному значению. Показано, что наиболее крупные капли формируются на границах зоны кавитации, а наиболее мелкие в центре (рис. 2г), так как температура и растягивающие напряжения в центре зоны кавитации выше, чем - на границах. После разрушения расплава на капли разлет образовавшейся паро-капельной смеси происходит по инерции, при этом коагуляция практически не влияет на изменение количества капель и их среднего размера. Общий ход процесса разрушения расплава в алюминии и в меди подобны, при разрушении расплава алюминия образуются более крупные капли, чем в случае меди.

мм мм

Рис. 2. Облучение меди сильноточным электронным пучком с энергией электронов 1.3 МэВ, плотностью тока 8 кА/см2, длительностью импульса 50 не (8ГМШ-7 [14]). Распределения по глубине в последовательные моменты времени: (а) - напряжений, (б) - объемной доли несущей фазы ас, (в) - средней плотности смеси, (г) -диаметров дисперсных частиц.

В разделе 3.2 исследовано влияние длительности импульса облучения и энергии быстрых электронов на процесс разрушения расплава. При длительности импульса облучения г много меньшем характерного времени разгрузки нагреваемого пучком слоя Ло / с, (где Я() -пробег электронов, с3 - скорость Звука в металле при нормальных условиях) механическая разгрузка не успевает происходить за время облучения, действие пучка вызывает изохорный нагрев металла. В этом случае время ввода энергии не влияет на процесс разрушения и фрагментации расплава: получаются практически одинаковые толщины отколотого слоя, зоны кавитации и средние диаметры капель. При длительности импульса облучения много большем времени разгрузки, разфузка в течение облучения становится настолько существенной, что

отрицательное давление в волне разрежения не достигает величины откольной прочности, кавитация и разрушение не происходят (положешге № 4). При уменьшении энергии электронов температура и скорость деформации (порядка с^/в зоне энерговыделения растут, что приводит к формированию более мелких капель (Таблица 1). Поэтому, для получения ультрадисперсных частиц рекомендуется использовать коротко-импульсные электронные пучки с низкой энергией электронов - порядка 10(Н300 кэВ и с длительностью импульса порядка нескольких наносекунд (положение № 3).

Таблица 1. Влияние энергии быстрых электронов на разрушение расплава меди: /гаЬ1 - толщина аблированного слоя, /г,, - толщина отколотого жидкого слоя; с!т -средний по массе диаметр частиц; Ть - энергия электронов; Ттах - максимальная температура. Длительность импульса гь = 1 не, плотность тока /ь = 500 кА/см2.

Гь,МэВ й^мкм мкм мкм К мкм

1.0 227 53 4.62 624 2700 7-106

0.5 91 21 1.25 290 4200 1.5-107

0.3 45 9 0.67 126 4800 3.5-107

0.2 23 4 0.48 68 5450 6.5-107

0.1 8 0 0.27 25 6850 1.8-108

В разделе 3.3 исследовано развитие неустойчивости в отколотом слое, обусловленное ускоренным движением и действием сил поверхностного натяжения. Наличие интенсивного импульсного ускорения приводит к развитию неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, при которой силы инерции вызывают рост начальных возмущений формы (неровностей) поверхности. Развитие неустойчивости приводит к фрагментации отколотого слоя за время порядка 10 мке, в результате чего формируются капли с размерами от нескольких микрометров до нескольких десятков микрометров — ограничены толщиной отколотого слоя (положение № 5).

В заключении подводятся итоги работы, намечаются возможные пути использования результатов и дальнейшего развития предложенных моделей. В качестве перспективы дальнейших исследований выделяются:

1) применение разработанной модели для описания. процесса лазерной абляции в условиях воздействия мощных ультракоротких импульсов лазерного излучения, а так же для описания откола вблизи тыльной поверхности расплава металла при выходе на нее ударной волны;

2) исследование влияния волны разрежения с отрицательным давлением, на модификацию дислокационной подсистемы твердофазной части облучаемого металла и на откол вблизи его тыльной ' Поверхности;

3) исследование фрагментации расплава в двумерной постановке для учета конечного радиуса пучка электронов; 4) исследование фрагментации с

явным выделением областей, занятых разными фазами, такой подход требует трехмерных расчетов, поскольку трехмерные эффекты важны при образовании и росте пузырьков и капель.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных работ

1. Mayer, AJi.. Modeling of plasticity and fracture of metals at shock loading / A.E. Mayer, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, P.N.Mayer // Journal of Applied Physics.-2013.-V. 113-No. 19.-P. 193508.

2. Майер, П.Н. Исследование распределения по размеру капель в испаренном под действием сильноточного электронного пучка металле / П.Н. Майер, А.Е. Майер //Письма вЖГФ.-2012.-Т. 38.-В. 12.-С. 17-23.

3. Дудоров, А.Е. Фрагментация металла при сильноточном электронном облучении / А.Е. Дудоров, П.Н. Майер, А.Е. Майер //Вестник Челяб. гос. ун-та. -2012.-№ 14(268).-Физика.-В. 13.-С. 53-61.

4. Майер, П.Н. Численное моделирование разрушения металлических мишеней при воздействии сильноточных электронных пучков / П.Н. Майер, А.Е. Майер // Вестник Челяб. гос. ун-та. -2011. -№ 38 (253). - Физика. - В. 11. - С. 41-49. Статьи в сборниках

5. Mayer, P.N. Instability and fragmentation of ablated layer at high-current electron beam irradiation of metals / P.N. Mayer, A.E. Mayer // Physics of Extreme States of Matter - 2013 / Eds. Fortov V.E., et al. Moscow: Л1ГГ RAS. - 2013. - P. 55-58.

6. Mayer, A.E. Numerical simulation of plastic flow localization in metals at high strain rate simple shear and at shock compression / A.E. Mayer, E.N. Borodin, P.N. Mayer // Physics of Extreme States of Matter - 2013 / Eds. Fortov V.E., et al. Moscow: ЛНТ RAS. - 2013. - P. 66-69.

7. Mayer, P.N. Kinetics of metal evaporation and condensation under the high-current electron irradiation / P.N. Mayer, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, A.E. Mayer // Physics of Extreme States of Matter - 2012 / Eds. Fortov V.E., et al. Chernogolovka: IPCP RAS.-2012.-P. 113-115.

8. Mayer, A.E. High-rate dislocation plasticity and shock waves attenuation in metals / A.E Mayer, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, P.N. Mayer // Physics of Extreme Stales of Matter - 2012 / Eds. Fortov V.E., et al. Chernogolovka: IPCP RAS. - 2012. -P. 41-44.

9. Майер, П.Н. Разрушение металлических мишеней при воздействии сильноточных электронных пучков: численное моделирование / П.Н. Майер, А.Е. Майер // Сборник материалов IV Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов». Москва: ИМЕТ РАН.-2011.-С. 933-934.

10. Mayer, P.N. Metal Ablation under the Powerful Electron Beam Action: Numerical Simulation / P.N. Mayer, A.E. Mayer // 10-th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Proceedings / Eds. Koval N. and Ryabchikov A. Tomsk: Publishing house of the IOA SB RAS. -2010. -P. 733-735.

Тезисы докладов

11. Майер, П.Н. Испарение металла при мощном электронном облучении и конденсация металлических наночастиц / П.Н. Майер, А.Е. Дудоров,

К.В. Хищенко, П.Р. Левашов, А.Е. Майер // XI Международная конференция Забабахинские научные чтения - 2012. Тезисы докладов. Снежинск, 2012. -С. 151 - 152.

12. Mayer, А.Е. High-rate dislocation plasticity and shock waves attenuation in metals / A.E. Mayer, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, P.N. Mayer // XXVII International Conference on Equations of State for Matter. Book of Abstracts, Moscow & Chernogolovka & Nalchik, 2012. -C. 51.

13. Mayer, P.N. Kinetics of metal evaporation and condensation under the high-current electron irradiation / P.N. Mayer, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, A.E. Mayer // XXVII International Conference on Equations of Stale for Matter. Book of Abstracts, Moscow & Chernogolovka & Nalchik, 2012. - C. 117-118.

14. Бородин, И.Н. Роль зернограничного проскальзывания и гомогенного зарождения дислокаций в высокоскоростной пластической деформации ультрамелкозернистых металлов / И.Н. Бородин, А.Е. Майер, П.Н. Майер, Ю.В. Воробьев // Новые материалы и технологии - НМТ-2012. Материалы Всероссийской научно-технической конференции. Москва: Изд-во "МАТИ -РГТУ имени К.Э.Циолковского", 2012. - С. 61-62.

15. , Бородин, И.Н. Нелинейная зависимость предела текучести ультрамелкозернистых металлов от размера зерна, как следствие смены доминирующего механизма пластической деформации / И.Н. Бородин, П.Н. Майер, О.Ю. Бушуев, Ю.В. Воробьев // Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых, Ч. 4. Новосибирск: НГТУ, 2012. - С. 59-62.

16. Mayer, P.N. Instability and fragmentation of ablated layer at high-current electron beam irradiation of metals / P.N. Mayer, A.E. Mayer // Physics of Extreme States of Matter - 2013 / Eds. Fortov V.E., et al. Moscow: JIHT RAS. - 2013. - P. 55-58.

17. Mayer, A.E. Numerical simulation of plastic flow localization in metals at high strain rate simple shear and at shock compression / A.E. Mayer, E.N. Borodin, P.N. Mayer // Physics of Extreme States of Matter - 2013 / Eds. Fortov V.E., et al. Moscow": JIHT RAS. -2013. - P. 66-69.

18. Майер, A.E. Локализация пластического течения при высокоскоростной деформации сдвига / А.Е. Майер, И.Н. Бородин, П.Н. Майер // XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов. Пермь: ИМСС УрО РАН, 2013.-С. 236.

19. Майер, Г1.Н. Разрушение и фрагментация металла в жидкой фазе при сильноточном электронном облучении / I1.H. Майер // XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред. Пермь: ИМСС УрО РАН. 2013. - С. 237.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мейерс, М.А. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов М.А. Мейерс, Л.Е. Мурр.: М.: Металлургия, 1984, 512 с.

2. Канель, Г.И. Ударно-волновые явления в конденсированных средах / Г.И. Канель, С.В. Разоренов, А.В. Уткин, В.Е. Фортов. М.: «Янус-К», 1996.408 с.

3. Скрипов, В.Г1. Метастабильная жидкость / В.П. Скрипов. М.: Наука, 1972, 312 с.

4. Fortov, V.E. Wide-range multi-phase equations of state for metals / V.E. I'ortov, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, I.V. Lomonosov //Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A. - 1998. - V. 415 (3). - P. 604-608.

5. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. М: Наука, 1987. В 2-х частях, 464 с. и 359 с.

6.Kuksin, A.Yu. Model of fracture of liquid aluminum based on atomistic simulations / A. Yu. Kuksin, P.R. Levashov, V.V. Pisarev, M.E. Povartiitsyn, A.V. Yanilkin, A.S. Zakharenkov // Physics of Extreme States of Matter - 2011. IPCP RAS: Chernogolovka, 2011. - P. 57-59.

7. Моделирование генерации ультрадисперсных частиц при облучении металлов мощным электронным, пучком / Н.Б. Волков, E.JI. Фенько, А.П. Яловец // ЖТФ. — 2010. - Т. 80. - В. 10. - С. 1-11.

8. Lu, Н.М. Surface tension and its temperature coefficient for liquid metals / H.M. Lu, Q Jiang // J. Phys. Chem. В - 2005. - V. 109. - P. 15463-15468.

9. Krasnikov, V.S. Dislocation based high-rate plasticity model and its application to plate-impact and ultra short electron irradiation "simulations / V.S. Krasnikov, AJB.Mayer, A.P. Yalovets//Int. J.Plast.-2011.- V. 27(8)-P. 1294-1308.

10. Mayer, A.E. Modeling of plasticity and fracture of metals at shock loading / A.E. Mayer, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, P.N. Mayer // J. Appl. Phys. - 2013. -V. 113-No. 19.-P. 193508.

11. Mayer, A.E. Copper spall fracture under sub-nanosecond electron irradiation / A.E. Mayer, V.S. Krasnikov//Eng. Fract.Mech.-2011,-V. 78 (6).-P. 1306-1316.

12. Arpairr, М.Б. Прочностные свойства расплава алюминия в условиях экстремально высоких темпов растяжения при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов / М.Б. Агрант, С.И. Анисимов, С.И. Ашитков, и др. // Письма в ЖЭТФ. - 2010. - Т. 91. - В. 7. - С. 517-523.

13. AshitkovS.I. Femtosecond laser ablation and strength of liquid metals at extremely high extension rates / S.l. Ashitkov, P.S. Komarov, A.V. Ovchitmikov, et al. // JIHT of RAS. - Scientific-Coordination Session on Non-Ideal Plasma Physics. Moscow, 2012.

14. Markov, A.B. Dynamic fracture of copper under the action of a relativistic high-current electron beam / A.B. Markov, S.A. Kitsanov, V.P. Rotshtein, S.D. Polenin, D.I. Proskurovskii, E.F. Dudarev // Russ. Phys. J. - 2006. - V. 49 (7). - P. 758-765.

Отпечатано и сброшюровано в ООО «Полиграф-Мастер» 454902, г. Челябинск, ул. Академика Королева, 26 тел. (351) 281-01-64,281-01-65,281-01-66 E-mail: P-master74@mail.ru Государственная лицензия на издательскую деятельность ИД № 02758 от 04.09.2000 г. Государственная лицензия на полиграфическую деятельность ПД № 11-0092 от 17.11.2000 г. Подписано в печать 24.05.2013. Формат 60x84 1/16 Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 989.

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

пс/Гп ~п9 =}~Я

Майер Полина Николаевна

Разрушение и фрагментация металлов в жидкой фазе под воздействием интенсивного электронного облучения

01.04.02 - теоретическая физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Дудоров Александр Егорович

Челябинск - 2013

Оглавление

Введение........................................................................................5

Глава I. Фазовые переходы в металле и его разрушение при

интенсивном внешнем воздействии.........................................14

1.1. Термодинамические состояния и фазовые переходы в металле

при интенсивном воздействии.......................................................14

1.1.1. Способы интенсивного воздействия на металл.......................14

1.1.2. Уравнения состояния металлов..........................................17

1.1.3. Кинетика фазовых переходов.............................................23

1.2. Кавитационное разрушение и динамика расплава при

интенсивном воздействии............................................................29

1.2.1. Теплофизические процессы в веществе под действием облучения...........................................................................29

1.2.2. Гомогенная и гетерогенная нуклеация в расплаве...................34

1.2.3. Динамика двухфазного состояния вещества........................40

1.2.4. Прочностные свойства расплава и явление откола при интенсивном воздействии......................................................44

1.3. Фрагментация металла в результате разрушения металлического расплава..................................................................................49

1.3.1. Методы и механизмы фрагментации металлического

расплава............................................................................49

1.3.2. Фрагментация расплава в результате лазерной абляции............52

1.3.3. Фрагментация расплава в результате облучения пучками заряженных частиц...............................................................54

1.4. Развитие неустойчивости на поверхности облучаемого металла.........57

Выводы к первой главе..................................................................60

Глава 2. Модель фрагментации металла под воздействием

интенсивного электронного облучения......................................62

2.1. Уравнения механики односкоростной двухфазной среды..................62

2.1.1. Модель упругопластической деформации металла в

твердой фазе........................................................................62

2.1.2. Плавление металла под воздействием интенсивного

облучения...........................................................................71

2.1.3. Уравнения механики двухфазной среды................................73

2.2. Изменение объема фаз, обмен массой и энергией между фазами в результате их взаимодействия........................................................79

2.2.1. Изменение объема дисперсной фазы....................................79

2.2.2. Изменение количества дисперсных частиц.............................82

2.2.3. Обмен массой между фазами..............................................84

2.2.4. Теплообмен между фазами................................................86

2.2.5. Перколяционный переход..................................................86

2.3. Система уравнений в одномерном случае и численный метод.............87

2.3.1. Система уравнений в одномерном случае................................87

2.3.2. Численный метод решения.................................................91

2.4. Разрушение жидкого металла при растяжении с постоянной скоростью деформации................................................................93

2.4.1. Разрушение и фрагментация расплава алюминия.....................93

2.4.2. Влияние параметров модели на результаты моделирования........99

2.4.3. Разрушение и фрагментация расплава меди.........................106

2.4.4. Верификация модели......................................................111

Выводы ко второй главе................................................................113

Глава 3. Численное исследование фрагментации металла под

воздействием сильноточного электронного облучения...............115

3.1. Фрагментация металла при сильноточном электронном

облучении............................................................................115

3.1.1. Облучение меди............................................................115

3.1.2. Облучение алюминия.....................................................124

3.2. Влияние длительности импульса облучения и энергии быстрых электронов на разрушение расплава...............................................127

3.3. Неустойчивость и фрагментация отколотого слоя..........................131

3.3.1. Условия в поверхностном слое мишени...............................132

3.3.2. Математическая модель неустойчивости отколотого слоя..........134

3.3.3. Анализ развития неустойчивости.......................................136

Выводы к третьей главе................................................................139

Заключение..............................................................................141

Список публикаций автора по теме диссертации............................145

Список литературы...................................................................148

Приложение А. Уравнения для радиуса пузырьков и капель.............162

Введение

Актуальность темы исследования. В современной физике высоких плотностей энергии лучевые и пучковые технологии все чаще применяются для создания экстремальных состояний вещества и последующего исследования свойств и динамики вещества в таких состояниях. Это объясняется высокой степенью управляемости процесса ввода энергии, возможностью за короткое время разогревать поверхностные и/или внутренние слои вещества до температур в тысячи Кельвин. К лучевому типу относят узкосфокусированное, например, лазерное излучение; к пучковому типу относят потоки заряженных частиц (электронов или ионов), имеющие большие площади поперечного сечения. В отличие от сфокусированного лазерного излучения, применение широких однородных электронных пучков позволяет использовать одномерное приближение при теоретическом описании взаимодействия пучка с веществом. Электронные пучки позволяют исследовать эффекты, связанные с быстрым объемным энерговыделепием в металле, поскольку пробег электронов существенно больше, чем у ионов тех же энергий или у лазерного излучения, которое поглощается в поверхностном слое толщиной менее микрометра. Пробег электронов с энергией 0.1-И МэВ в металлах варьируется от десятков микрометров до нескольких миллиметров.

Воздействие сильноточных электронных пучков инициирует в металле целый комплекс физических процессов: нагрев, плавление, распространение ударных волн, пластическую деформацию, структурные превращения и прочее. Образование расплавленного слоя металла и его динамическое разрушение является одним из таких процессов; поскольку данный процесс является предметом нашего исследования, остановимся на нем подробнее.

В зоне энерговыделения, где поглощается энергия электронного пучка, происходит нагрев и плавление металла, из-за резкого импульсного нагрева здесь создается область повышенного давления. При ее разгрузке происходит расширение вещества - сначала под действием давления, затем по инерции. В

результате появляется область растягивающих напряжений (отрицательного давления), в которой расплав переходит в метастабильное состояние — малейшие флуктуации плотности вызывают разрыв межатомных связей и формирование дефектов в виде пор. Дальнейшее расширение металла по инерции сопровождается развитием кавитации, то есть ростом пор, заполненных парами металла. Кавитация приводит к разрушению метастабильного жидкого состояния металла и переходу вещества в двухфазное состояние жидкость-пар. Объединение пор вызывает разрыв жидкой фазы па капли, то есть фрагментацию. Кавитация охватывает лишь часть облученного металла вблизи максимума функции энерговыделения, оставшаяся часть остается однофазной жидкой или твердой.

Экспериментальные исследования в области физики взаимодействия интенсивных потоков электронов с веществом остаются трудоемкими и дорогостоящими, а протекающие процессы являются быстрыми и сложными для регистрации. Поэтому теоретические методы и численное моделирование играют важную роль в интерпретации и прогнозировании результатов экспериментов.

Разрушение расплава является одним из процессов в металле, подвергаемом воздействию облучения, при его описании требуется учет и других процессов, происходящих, например, в твердой части мишени. С другой стороны, его теоретическое описание представляет собой необходимый элемент полной теоретической модели динамики металла под действием интенсивного облучения Таким образом, актуальной является задача теоретического описания объемного разрушения металлического расплава, образующегося под воздействием сильноточного электронного пучка.

Степень разработанности темы. Современная теория разрушения содержит подробное описание хрупкого [1-4] и вязкого [5-7] линейного и нелинейного разрушения твердых тел, включая поэтапное рассмотрение всех процессов, начиная с образования дефектов [1], и заканчивая фрагментацией материала [8]. Развитие этой теории обусловлено широким применением твердых тел, в частности металлов, в качестве конструкционных материалов. В последнее время активно продолжаются экспериментальные и теоретические исследования

упругопластических течений и разрушений металлов в твердой фазе при интенсивных динамических воздействиях [9-14].

Разработка и применение новых методов интенсивного воздействия на металлы делает необходимым исследование разрушение металлов также и в виде расплава. В физике высоких плотностей энергии разработаны устройства и методы, позволяющие за короткое время (Ю-10 КГ6 с) разогревать поверхностные и/или внутренние слои вещества до температур в тысячи Кельвин, создавая при этом высокие градиенты температур порядка 109 К/м [15]. Примерами являются лучевые и пучковые технологии [16], включающие облучение потоками заряженных частиц [17-21] и лазерное облучение [22-29], электродинамические методы воздействия (электровзрыв проводников, искровая эрозия) [30-32], взрывные воздействия [33-35] и ударное механическое нагружение [33-35] при высоких скоростях соударения. Во всех перечисленных случаях в подвергаемом воздействию веществе существует часть, перешедшая в жидкое состояние.

Динамическое разрушение жидкости представляет собой сложное явление: необходимо учитывать действие растягивающих напряжений, высокую скорость деформации, повышение температуры и фазовые переходы. Описание данного процесса требует рассмотрения различных масштабных уровней: кинетике фазовых переходов соответствует молекулярный уровень, а деформация растяжения имеет место для вещества в целом. Существующие модели динамического разрушения жидкостей на молекулярном уровне позволяют описать механизм кавитации, то есть образования полостей в материале. Молекулярно-динамическое (МД) моделирование дает возможность определить ряд важных кинетических параметров, а так же непосредственно исследовать разрушение микроскопических объемов металла. Но МД не позволяет исследовать макроскопические объемы вещества, поскольку область ее применимости ограничена размером исследуемого образца порядка одного микрометра рассматриваемыми временами порядка нескольких наносекунд [36]. Для описания поведения вещества в реальных условиях (на макроскопических

пространственных масштабах и временных интервалах) требуется привлечение методов механики сплошной среды. Таким образом, для полного решения задачи фрагментации жидкого металла, включающей такие процессы как зарождение очагов повреждения, их рост и последующий распад вещества на фрагменты, необходимо разрабатывать и применять многомасштабные методы исследования.

При рассмотрении деформирования и разрушения жидкого металла в динамике существенную роль играет инерционность процессов. В отличие от подробно исследованных статических процессов плавления, испарения, зарождения неоднородностей и развития поврежденности материала [37], динамическая область в настоящее время исследована недостаточно полно.

Можно выделить следующие полученные к настоящему времени результаты, которые могут быть полезны при описании динамического разрушения жидкого металла. К настоящему времени разработаны уравнения состояния и фазовые диаграммы многих металлов [38-43]. Разработаны модели многофазных сред, в том числе имеются работы, описывающие движение жидкости с дисперсной фазой в виде паров вещества [44-47], а так же движение газа или пара с жидкими каплями. Подробно исследована лазерная абляция [22,25-28], в которой важную роль играет разрушение и испарение жидкого металла на поверхности тела, что обусловлено высокой степенью поглощения лазерного излучения.

Основы теоретического и экспериментального исследования динамического разрушения жидкостей представлены в работе [48], где рассмотрен механизм разрушения на примере воды. Однако жидкий металл имеет специфические особенности, в частности, для воды характерным является гетерогенный способ зарождения очагов разрушения [48], а для жидкого металла - гомогенный [49,50].

Существующие в настоящее время модели динамического разрушения жидкостей в большинстве случаев описывают отдельные виды и этапы процесса разрушения. Здесь можно выделить работы [51-53], в которых представлены результаты экспериментального исследования фрагментации жидкого металла, дополненные результатами моделирование динамики роста кавитационных

полостей в материале при ударно-волновом воздействии и последующей фрагментации жидкого металла. Полученные экспериментальные данные позволяют судить о сложности явления и сильной зависимости результатов от условий эксперимента.

Условия разрушения расплава выполняться, например, когда в веществе распространяется ударная волна, за фронтом которой идет волна разрежения и формируется область растянутого материала, либо когда вещество находится в перегретом состоянии. И в том и другом случае расплав переходит в метастабильное состояние, когда малейшие колебания плотности могут привести к разрыву молекулярных связей и образованию дефекта в виде полости. В экспериментах, где выполняются эти условия, образуются области испарения жидкого металла в объеме вещества (пузырьки пара) и наблюдается динамическое изменение структуры расплава, результатом таких изменений может быть переход от односвязного состояния материала к многосвязному (фрагментация).

Типичным примером является эксперимент по облучению металла сильноточным электронным пучком [55-57]. В этом случае в металле формируется зона энерговыделения, в которой поглощается энергия быстрых электронов и выделяется в виде тепла, что приводит к интенсивному нагреву в этой зоне. Особый интерес представляют сильноточные электронные пучки субнаносекундной длительности [61], позволяющие исследовать структурные и фазовые переходы, кинетику и динамику разрушения вещества при высоких скоростях деформации. Пучки электронов широко используются в микроэлектронике и в материаловедении: для спекания разнородных металлов, нанесения покрытий, плавления и испарения материала, получения наноструктурированных объектов (порошков, тонких пленок и других структур).

Несмотря на существенное количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных динамическому разрушению металлов в жидкой фазе, теоретическое исследование объемного разрушения и фрагментации металлического расплава под действием сильноточного электронного облучения до настоящего времени не проводилось.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании течения, разрушения и фрагментации металлического расплава, образующегося в результате облучения металла сильноточным электронным пучком.

Задачи диссертационной работы:

1. Разработка континуальной модели разрушения и фрагментации металла в жидкой фазе - описание двухфазного состояния жидкость-пар, полученного в результате кавитации в метастабильном расплаве, и эволюции двухфазной среды в неравновесных условиях.

2. Исследование зависимости откольной прочности жидкого металла и распределения по размерам капель, образующихся при его разрушении, от скорости деформации растяжения и температуры среды.

3. Проведение численных исследований процессов плавления, кавитации и разрушения металла под воздействием интенсивного электронного облучения.

4. Исследование зависимости толщины фрагментированного слоя и размеров образующихся капель расплава от длительности импульса облучения и энергии быстрых электронов пучка.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является металл, подвергаемый воздействию сильноточного пучка электронов. Предметом исследования являются вызываемые таким воздействием процессы в металле: распространение волн сжатия и разрежения, плавление, разрушение расплава посредством кавитации, эволюция двухфазного состояния жидкость-пар, фрагментация расплава на капли.

Методы исследования. Проведенные в рамках работы исследования выполнялись численно на основе оригинальной математической модели, при разработке которой использовались стандартные подходы и представления теоретической физики. Модель включает уравнения механики сплошной среды, а также уравнения, описы�