Развитие методов статистического моделирования для исследования течений газа при воздействии мощного излучения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

КРАВЧУК АНДРЕИ СЕРГЕЕВИЧ

УДК 533.6.011.8

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МОШНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

01.02.05. " МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ , ГАЗА И ПЛАЗМЫ "

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ • КАНДИДАТА ФИЗИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

Научный руководитель -д.Ф.-М. наук, профессор КОГАН МИХАИЛ НАУМОВИЧ.

МОСКВА -1990.

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

КРАВЧУК АНДРЕИ СЕРГЕЕВИЧ

УДК 533.6.011.8

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИИ ГАЗА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МОШНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

01.02.05. " МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ , ГАЗА И ПЛАЗМЫ "

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ФИЗИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

Научный руководитель -д.ф.-м. наук, профессор КОГАН МИХАИЛ НАУМОВИЧ.

Работа выполнена в Центральном аэрогидродинамическом институте имени проф. Н.Е. Жуковского и в Московском Физико-техническом институте .

Научный руководитель - доктор Физико-математических наук ,

профессор М.Н.Коган .

Официальные оппоненты : Алферов Вадим Иванович - доктор физико-математических наук ; Шахов Евгений Михайлович - доктор Физико-математических наук .

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт авиационных систем .

Защита диссертации состоится " "^¿Х&^Ял.Я'ЭО г. на заседании специализированного совета к 063.91.07 Московского физико-технического института .

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского Физико-технического института по адресу: г. Жуковский, ул. Гагарина, 16, ФАЛТ МФТИ.

Автореферат разослан 1эдо г.

Ученый секретарь

специализированного Совета Киркинский А. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

/

Актуальность темы.

Быстрое развитие техники генерирования потоков излучения большой мощности .связанное с разработкой мощных оптических квантовых генераторов , сделало весьма актуальной проблему взаимодействия интенсивного излучения с веществом . За последние годы в этой области появились многочисленные исследования , дающие возможность сделать выводы о Физических процессах, вызванных действием мощного излучения , а в ряде случаев и рассчитывать некоторые характеристики данных процессов . Результаты подобных исследований имеют важное прикладное значение , поскольку они составляют основу для многочисленных применений лазеров в науке и технике . Лазерное излучение оказалось весьма удобным инструментом для ряда технологических процессов . Доступность и экономическая эффективность надежного лазерного технологического оборудования явилась важным Фактором для широкого практического применения лазерной техники в промышленности . Импульсные лазеры уже на современном уровне превзошли по импульсной мощности все другие источники энергии . Однако средняя мощность лазеров пока недостаточна . Тем не менее, можно ожидать, что в ближаишие годы появятся более производительные , мощные и надежные установки . Благодаря когерентности , луч лазера может быть сфокусирован в пятно с размерами порядка длины волны излучения (ю мкм для С02 - лазера >. При выходной мощности

ь

Е ~ ю Вт в Фокусе достигается интенсивность излучения , достаточная для плавления или испарения любого известного материала. В последнее десятилетие в аэродинамике и химической технологии большое внимание уделяется обтеканию испаряющихся тел .

.¡ый луч способен разрезать материалы , которые «"по той или иной причине трудно обрабатывать другими способами , например , титан , композиционные материалы . Этому процессу способствует обдув зоны резания струей газа . Применение для обдува кислорода , хлора или другого активного газа приводит к окислению расплава и удалению его из разреза . Если окисление материала в ¡зоне разреза нежелательно , для обдува применяются неактивные газы , например , азот или аргон . Тот факт , что указанную обработку можно производить с большой точностью в труднодоступных местах совершенно не затрагивая близлежащие участки изделия, является поистине уникальным достоинством лазерного метода обработки материалов .

Актуальность данной работы определяется также

необходимостью исследования защиты летательного аппарата 1ЛА) от воздействия мощного излучения. В частности, представляет интерес процесс разрушения различных защитных покрытий поверхности под действием лазерного излучения умеренной интенсивности . Поэтому большое значение приобретает моделирование процессов, происходящих при воздействии лазерного излучения на различные поверхности.

В случае воздействия излучения достаточно большой мощности на мишень , находящуюся в вакууме , силовое воздействие .излучения вызвано в основном реактивной отдачей при выбросе вещества твердого тела . Однако в случае присутствия газа , окружающего мишень , изменение динамики разлета газа может оказать существеннее влияние на силовое воздействие .

Разлетающиеся продукты распада поверхности могут вызвать прожиг острых кромок тела , помпаж двигателя и другие эффекты ,

вызывающие существенное изменение аэродинамики ЛА .

Цель работы. Основная задача работы состоит в:

1. Получении картины течения окружающего тело газа и продуктов разрушения поверхности.

2. Определении силового воздействия на поверхность лазерного излучения умеренной интенсивности.

3. Определении картины распределения температуры тела, а также глубины разрушения тела, находящегося под действием лазерного излучения.

4. Проведении конкретных исследований по влиянию различных параметров ( давления и скорости обтекающего поверхность газа, энергии и длительности лазерного импульса и т.д. ).

5. Совершенствованки метода прямого статистического моделирования и применении его к расчету трехмерного течения смеси невязких нетеплопроводных сжимаемых газов.

6. Тестировании методики статистического моделирования при расчете течений невязкого нетеплопроводного сжимаемого газа различной размерности.

Научная новизна. Основные положения, имеющие научную новизну и выносимые на защиту - следующие:

1. Построение на основе известных Физических моделей испарения и сильной конденсации расчетной модели взаимодействия лазерного излучения умеренной интенсивности с поверхностью, вдоль которой двигается газ.

2. Использование данной расчетной модели для определения параметров газа в поле течения , силового воздействия на

поверхность , величины уносимой с поверхности массы , глубины разрушения поверхности и т.д.

3. Исследовано влияние различных параметров на процесс воздействия лазерного излучения на поверхность.

4. Написана программа, позволяющая проводить расчеты воздействия лазерного излучения на поверхность, вдоль которой движется газ. Учитываются процессы теплопроводности в теле , конденсации продуктов разрушения поверхности в потоке, а также процессы испарения - конденсации на поверхности.

Практическая ценность работы. Результаты данной диссертационной работы могут быть использованы для расчетов воздействия лазерного излучения на поверхность тела, двигающегося в газе. Такие расчеты необходимы при исследовании аэродинамики ЛА , на который воздействует лазерное излучение, а также для лазерной обработки материалов.

Апробация работы. Отдельные части работы докладывались и обсуждались:

- на XXX11 Научной конференции МФТИ ( г. Москва. 1988 г.),

- на Всесоюзной школе по моделям механики сплошной среды ( Г. Новосибирск. 1987 Г. )

- на IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов ( г. СверДЛОВСК, 1987 г. ),

- на Научной конференции ЦАГИ ( г. Москва, 1988 г. >,

-на X Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов ( г. МОСКВа, 1989 г. ),

- на советско - американском симпозиуме по вычислительной

аэродинамике с г. Ташкент, 1989 г. >,

- на ВДНХ СССР ( серебряная медаль ВДНХ СССР, » 15061, 1988 г. ),

- на международной выставке по информатике < Сингапур, 1989 >.

Основные результаты работы опубликованы в восьми с 1-8 ] работах, кроме того опубликована статья,содержание которой тесно связано с тематикой проведенного исследования.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, з-х глав, выводов и списка литературы из 47 наименований. Работа изложена на 95 страницах машинописного текста , содержит две таблицы, 54 рисунка .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Во введении сформулированы цели и задачи работы , ее актуальность, а также кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе приводится общее описание метода прямого статистического моделирования динамики газа . Показана актуальность развития методов Монте-Карло.

В 5 1.1 показаны преимущества и недостатки методов прямого статистического моделирования , кратко описывается подход существующих методов Монте-Карло и область их применения к моделированию динамики газа.

Метод Монте-Карло , первоначально развитый для решения задач теории переноса излучения , находит в настоящее время широкое применение для решения различных математических задач Физики , механики , химии и т.д. Развитие аэрокосмических

исследований вызвало повышенный интерес к использованию метода прямого статистического моделирования . Расширение области применения этого метода связано также с быстрым развитием вычислительной техники и , особенно , многопроцессорных систем, которые позволяют одновременно моделировать много независимых статистических экспериментов.

К преимуществам данного метода следует отнести также сравнительную простоту и естественность алгоритмов (т.к. процесс моделирования отождествляется с моделированием Физического процесса ) , возможность построения модификаций статистического моделирования с учетом информации о решении. Теория таких модификаций интенсивно развивается в последнее время. Статистический подход позволяет обеспечить единство метода расчета всей задачи в целом ( если , например, рассматриваются области течения , значительно различающиеся по числу Кнудсена ; или возникает необходимость одновременно с газодинамикой рассчитывать излучение газа , для расчета которого также можно использовать статистический подход ) . Абсолютная устойчивость статистического метода и возможность сквозного счета до-,транс-и сверхзвуковых течений представляют дальнейшее преимущество статистического метода .

Говоря об области применимости методов прямого статистического моделирования следует отметить , что имеется целый класс задач ( к нему относится и рассматриваемое в данной работе моделирование течения невязкого газа при наличии взаимодействия излучения с веществом ) в которых параметры , характеризующие , например , Физические свойства среды, известны приближенно. В таких задачах нет необходимости получать решение математической задачи с высо-

кой точностью используя конечно-разностные методы решения уравнений . Вполне достаточно осуществить статистическое моделирование процесса . При этом , однако , необходимо помнить о том , чтобы степень точности полученного решения соответствовала неопределенности в математической постановке задачи и точности констант , входящих в уравнения .описывающие задачу.

Метод прямого статистического моделиррвания, по-видимому, удобно применять для моделирования процессов с сильной экспоненциальной зависимостью коэффициента поглощения от температуры , перейдя к моделированию элементарных процессов взаимодействия фотонов с электронами и ионами на вероятностном уровне. В этом случае , если поглощение мало , то в статистическом методе явление не проявится , а если поглощение велико , то сильное влияние поглощения излучения будет правильно смоделировано вероятностным процессом .

Метод прямого статистического моделирования был предложен впервые Бердом Г. А. и получил свое дальнейшее развитие в работах Яницкого В.Е.,Белоцерковского О.М.

Метод основан на идее расщепления процесса решения по физическим процессам, которые заключаются в следующем. Большое количество молекул в области течения заменяют значительно меньшим , и распределяют их в начальный момент времени в ячейках неподвижной эйлеровской сетки со скоростями, которые моделируется с помощью начальной Функции распределения в данной ячейке . Эволюцию такой системы за время Д±. можно расщепить на два этапа : изменение внутреннего состояния подсистем , находящихся в предположении их неподвижности , и последующее смещение всех частиц пропорционально их скорости и дЬ без изменения внутреннего состояния .

Очевидно , что наибольшую сложность представляет собой выполнение первого этапа. Одним из способов облегчения выполнения этапа релаксации является задание определенного вида Функции распределения. Тогда этап релаксации можно заменить розыгрышем скоростей частиц в соответствии с заданной Функцией распределения . ■ Конечно , успех такого подхода зависит от того, насколько удачно выбрана аппроксимирующая функция

распределения.

§ 1.2 посвящен применению метода Монте-Карло к моделированию течений невязкого нетеплопроводного газа (Кп.-»-о ) . Показана адекватность используемого алгоритма уравнениям Эйлера в разностной Форме.

В случае И а. -*■ о функцией распределения скоростей молекул является максвелловская Функция. РцИ-И-ьгъ Х>.1. на этапе релаксации осуществляет розыгрыш скоростей частиц в соответствии с максвелловской функцией распределения . Используя такой подход он решает одномерную нестационарную задачу о Формировании ударной волны перед поршнем , двигающимся с постоянной скоростью в невязком идеальном газе . В этой работе координаты частиц в поле течения запоминаются , кроме того используется алгоритм розыгрыша скоростей частиц , который является консервативным , но требует больших затрат времени ЭВМ . Все это крайне затрудняет применение данного метода к решению многомерных задач газовой динамики.

Поэтому при моделировании течений невязкого идеального газа в диссертационной работе координаты частиц не запоминаются . Кроме того , предложены иные алгоритмы , консервативного розыгрыша скоростей частиц , не требующих столь больших затрат

времени ЭВМ.

В данной работе показана адекватность применяемого алгоритма уравнениям Эйлера в разностной Форме , а также какой именно аппроксимации этих уравнений соответствует алгоритм.

Ошибка статистического метода , обусловленная его стохастической природой &,т~т— , где /У - число частиц в ячейке . Но ПГ

влияет эта ошибка иначе , чем , например , погрешность аппроксимации . По-видимому , выполнение законов сохранения на микроуровне приводит к тому , что система , состоящая из малого числа частиц в ячейке "схватывает" основные закономерности поведения системы , состоящей из большого числа частиц .

В § 1.з описываются предложенные алгоритмы розыгрыша скоростей частиц . Важным требованием , предъявляемым к алгоритмам розыгрыша скоростей частиц является их консервативность : средний импульс и энергия газа в ячейке после розыгрыша равны соответствующим величинам до этапа релаксации . Кроме того , розыгрьш скоростей частиц должен выполняться быстро -

- это необходимо для применения метода к решению 2-х и з-х-

- мерных задач . В данной работе описываются три алгоритма , наиболее удобные для практического использования .

В главе г осупествляется тестирование метода . Метод проверяется на трех задачах , которые либо имеют точное решение , либо решены другими аппробированными методами . Особенное внимание уделялось тестированию метода при моделировании многомерных течений , поскольку данный метод для решения многомерных задач динамики невязкого нетеплопроводного снимаемого газа ранее не использовался .

Первая задаче - это классическая задача о порпие . Данная

задача имеет аналитическое решение . Моделируется одномерная нестационарная задача о Формировании ударной волны перед поршнем, двигающимся с постоянной скоростью . На примере этой задачи исследовано влияние шага по времени Д ^ на схемную вязкость метода.

Вторая рассматриваемая задача - это двумерная задача стационарного обтекания осесимметричного цилиндра и плоской " ступеньки " . Результаты расчетов сравнивались с аналогичными результатами , полученными методом "крупных частиц" , методом Лакса, экспериментальными данными Рябинкова и т.д. Рассматривалось стационарное решение , которое находилось методом установления . На Рис. 1 представлено сравнение результов расчета обтекания осесимметричного цилиндра с плоским "носом" полученных данным методом и методом "крупных частиц".

В качестве третьей задачи решалась трехмерная нестационарная

задача взаимодействии потока газа, двигающегося вдоль плоской

поверхности с потоком газа вытекающим из круглого отверстия в

этой поверхности. Сравнение производится с решением ,

полученным методом Годунова . Для исследования влияния

схемной вязкости на структуру данного течения производились

расчеты на различных сетках как статистическим методом,

так и методом Годунова . На Рис. 2 представлено сравнение

результатов , полученных двумя этими методами. Показано

-т д2 ,

распределение давления по сечению 2 = < пунктиром - решение методом Годунова >. Получено хорошее соответствие результатов. Производились также расчеты статистическим методом на малом числе частиц . При уменьшении времени расчета почти в 16 раз < число частиц было уменьшено в 16 раз >

получены результаты , правильно описывающие динамику газа . При этом время расчета задачи оказывается меньшим . чем время расчета методом Годунова.

Глава з посвящена исследованию воздействия лазерного излучения умеренной интенсивности на поверхность , вдоль которой течет газ.

В § з.1 показана актуальность исследования такого воздействия. Задача в одномерной постановке рассматривалась ранее другими авторами < Анисимов С.И., С&,, Афанасьев Ю.В Крохин О.Н.

и др. ). Рядом авторов исследуется процесс воздействия в двухмерной постановке ( В.И. Зубов, В.М.Кривцов, И.Н. Наумова, Ю.Д. Шмыглевский ) с учетом излучения паров алюминия. Учет трехмерности течения вносит значительные изменения в картину течения и , как следствие , в силовое воздействие на поверхность и т.д. и существенно усложняет решение задачи.

Решение задачи в трехмерной постановке позволяет выявить зоны конденсации - испарения на поверхности , выяснить характер нагрева поверхности , уточнить расход уносимой с поверхности массы , определить глубину разрушения в различных точках поверхности , область повышенных температур в течении и т.п.

В § 3.2 в одномерной постановке исследуются основные закономерности процесса воздействия на материалы. Рассмотрены режимы , на которых задача может быть упрощена . Определены режимы воздействия , на которых необходим учет процесса теплопроводности материала , режимы , когда задача может рассматриваться квазистационарной . Проведен расчет

силового воздействия лазерного излучения ( в одномерной постановке ) на различные материалы - алюминий, сталь, титан, УУК.

Приведены также результаты расчета скорости отступления поверхности ( в результате ее разрушения ) , скорости движения продуктов разрушения поверхности , а также величины уноса массы с поверхности.

В данной главе также рассматриваются допущения для упрощения рассмотрения явления . Показано , что при расчете газодинамики можно не учитывать отступление поверхности , вызванное ее испарением. Проведены оценки для определения режимов воздействия, при которых необходимо рассматривать задачу теплопроводности мишени . При рассмотрении воздействий в данной работе считается , что степень конденсации пара мишени является равновесной , а капли конденсата находятся в тепловом и скоростном равновесии с окружающим их газом . Справедливость такого описания для рассматриваемых режимов обосновывается рядом авторов < Анисимов С.И., Имас Я.А. и др. ) . Приведены соответствующие оценки и в данной работе

Рассматриваются воздействия импульсов излучения умеренной

е-г?

интенсивности ( Е<^ю Вт/см2 >, с длительностью импульса -s- -Ц

-Ь ю -г 10 с. На данных рекимах воздействия экранированием поверхности продуктами разрушения можно пренебречь.

При высоких скоростях испарения - конденсации в потоке газа, непосредственно у границы раздела Фаз будет существовать узкий кнудсеновский слой или конденсационный скачок . Условия на внешней границе слоя Кнудсена являются граничньми условиями для уравнений газодинамики внешнего течения . Исследование течения в слое Кнудсена позволяет связать эти условия с параметрами, определяющими состояние и свойства конденсированной Фазы . В ряде работ Абрамова A.A., Когана H.H., Макашева Н.К., HniqU CL

исследуется структура слоя Кнудсена . В данной работе кнудсенов-ский слой рассматривается как газодинамический разрыв. Приближенные условия на скачке принимаются аналогично предложенным Найтом. Для постановки конденсационного скачка используются результаты работы Абрамова A.A., Когана М.Н.

В § з.з рассматриваются используемые в работе модели кнудсеновского слоя и конденсационного скачка . Используется модель кнудсеновского слоя впервые примененная Анисимовым С.И., а затем развитая J{n.ltjfii сА. для различных чисел Маха на внешней границе кнудсеновского слоя.

В данной главе модель кнудсеновского слоя обобщена на случай, когда испарение поверхности является нестационарным процессом. Рассмотрены различные структуры течений, возникающих у внешней границы кнудсеновсого слоя. В отличие от испарения, конденсация определяется большим числом параметров , поэтому построение полной картины является затруднительным. Абрамовым А .А. и Коганом М.Н. методом прямого статистического моделирования произведен расчет внутренней структуры конденсационного скачка, а также получена Функциональная связь между макропараметрами на его внешней границе и параметрами поверхности . Следует заметить , что получение каждой такой связи методом Монте - Карло является весьма трудоемкой задачей , требующей значительных затрат машинного времени. Поэтому при моделировании лазерного воздействия в данной работе были использованы расчеты Абрамова, Когана, которые были линейно интерполированы . Аналогично ситуации, возникавшей при испарении, решалась задача о распаде контактного разрыва при согласовании параметров на внешней границе

конденсационного скачка с параметрами внешнего потока.

В § 3.4 описывается постановка задачи о воздействии лазерного излучения на алюминиевую поверхность , вдоль которой течет воздух . Обосновываются допущения , принятые при постановке и решении задачи. Рассмотрена и обоснована модель конденсации пара алюминия в течении.

В $ 3.5 представлены результаты численных исследований задачи о воздействии. Рассматривался процесс воздействия лазерного излучения на мишень , а также процесс конденсации на поверхность после окончания импульса излучения. Профиль интенсивности импульса во времени считался прямоугольным . Исследовался процесс испарения материала , глубина разрушения поверхности в различных точках , силовое воздействие, унос массы , распределение температуры по поверхности мишени , движение облака продуктов разрушения мишени . Исследовалось также влияние на процесс воздействия параметров набегающего потока воздуха. На Рис. 4 представлена зависимость величины удельного импульса, действующего на тело, от числа М то и давления р» в набегающем потоке воздуха . На Рис. 5 показана зависимость максимального < за время воздействия ) значения величины уноса массы с поверхности тела от тех же параметров . Показано, что на определенных режимах данные параметры влияют на процесс воздействия . Полученные результаты позволяют сделать вывод о необходимости рассматривать трехмерную картину воздействия. На Рис. 6 изобарами парциальных давлений воздуха рж и алюминия р^ /уэет ( показано развитие во времени процесса воздействия •

лазерного излучения на алюминиевую поверхность . В работе исследовано также влияние на процесс воздействия величины

потока энергии Е , действующего на тело ; исследовано воздействие двух импульсов, действующих на тело. Показано , что силовое воздействие на поверхность и величина уноса массы при воздействии двух импульсов оказывается больше соответствующих величин при воздействии одного импульса лазерного излучения (при этом предполагалось , что в обоих случая величина энергии, подведенной к поверхности тела одинакова > .

Показано , что вид распределения потока энергии лазерного луча по его сечению может оказывать сушественное влияние на газодинамику и, как следствие, на силовое воздействие на поверхность . Для этого при некоторых упрощающих предположениях исследовалась трехмерная нестационарная задача о воздействии лазерного излучения на алюминиевую поверхность , вдоль которой течет воздух . В частности пренебрегается теплопроводностью мишени , процессами конденсации на поверхность и в потоке . Данная задача была решена в двух случаях - когда интенсивность лазерного излучения была постоянна по сечению лазерного луча и для гауссовского профиля интенсивности < при одинаковой подводимой энергии > . Полученное различие показывает , что при наличии набегающего потока газа ( вдоль поверхности > профиль интенсивностии лазерного излучения существенно влияет на газодинамику и силовое воздействие.

Показано также , что из-за возникновения ударной волны перед зоной испарения в набегающем потоке , суммарное силовое воздействие оказывается большим , чем воздействие по одномерной теории.

Глава содержит обширный графический материал , отражающий результаты проведенных расчетов и исследований.

ВЫВОДЫ .

1. На основе известных Физических моделей разработана расчетная модель воздействия лазерного излучения на поверхность, вдоль которой двигается газ, позволяющая учитывать при расчете основные эффекты воздействия . На базе разработанной расчетной модели созданы программы , позволяющие определять параметры в течении газа , величину силового воздействия на поверхность, а также распределение температуры поверхности и характер ее разрушения.

2. Проведенные расчеты трехмерной задачи воздействия лазерного излучения на поверхность, вдоль которой течет газ показали, что на определенных режимах воздействия необходимо учитывать теплопроводность тела. Определены режимы воздействия, на которых необходимо учитывать теплопроводность тела. На некоторых режимах распространение тепла в теле может рассматриваться как квазистационарный процесс. Показано, что на величину силового воздействия влияют интенсивность падающего излучения, число М^и давление^в потоке газа, двигающегося вдоль поверхности, а также свойства материала поверхности . Результаты проведенных исследований показывают, что существенное влияние на характер процесса воздействия оказывает также характер зависимости величины интенсивности падающего на поверхность излучения от расстояния от оси лазерного луча Ё (i) . Данные вычисления демонстрируют необходимость проведения трехмерных расчетов воздействия излучения на тела, движующиеся в потоке газа.

3. Показано, что с точки зрения увеличения силового воздействия

на поверхность и увеличения величины уноса массы с поверхности , воздействие двух импульсов оказывается более эффективным , чем воздействие одиночного импульса ( при равенстве мощностей энергии излучения , подводимых к поверхности в двух этих случаях > .

4. Для расчета течения газов в описанной выше задаче о воздействии применяется метод прямого статистического моделирования. Метод статистического моделирования получил свое дальнейшее развитие и применен для расчета двух- и трехмерных течений смесей невязких нетеплопроводных сжимаемых газов.

5. Проведен анализ и сопоставление метода М-К с методом Годунова, методом "крупных частиц, методом Лакса. Метод протестирован на ряде одно-, двух-, и трехмерных задач либо имеющих аналитическое решение < задача о поршне ) , либо решенных другими методами

( обтекание плоской ступеньки и осесимметричного торца, задача о выдуве газа из поверхности, вдоль которой движется другой газ и ряд других задач).

6. Проведены расчеты на малом числе частиц в ячейке. Данные расчеты показали, что описанный метод и на малом числе частиц позволяет получать решение, которое хотя и флуктуирует, но, тем не менее, правильно описывает развитие процесса во времени.

7. Предложено и апробировано несколько алгоритмов розыгрыша скоростей частиц в соответствии с максвелловской Функцией, позволяющих применить метод для решения многомерных задач газовой динамики.

- 20 -ЛИТЕРАТУРА. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1) Кравчук A.C., Хлопков Ю.И. " Прямое статистическое моделирование течений невязкого идеального газа. Материалы XXXи Научной конференции МФТИ. - М.,1986.

2) Коган М.Н., Кравчук A.C., Хлопков Ю.И. Метод "релаксация-перенос" для решения задач динамики газа в широком диапазоне разреженности среды // Ученые записки ЦАГИ . 1988. т. IX, »2, С. 106-109.

3) Кравчук A.C., Хлопков Ю.И. Статистическое моделирование течений невязкого идеального газа. Труды IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов . Свердловск . Уральский университет, 1988, т.1, С.58-64.

4) Кравчук A.C., Серов В.В, Хлопков Ю.И. Возможности методов прямого статистического моделирования . Труды научной конференции ЦАГИ . 1988. м., издательство ЦАГИ .

5) Кравчук A.C., Хлопков Ю.И. Методика прямого статистического моделирования обтекания з - мерных тел невязким газом. Междуведомственный сборник научных трудов МФТИ, М., 1989.

6) Абрамов A.A., Кравчук A.C., Подлубный В.В. Расчет трехмерного нестационарного выдува газа через поверхность в набегающий поток газов. Труды X Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов ( 1989 г. ). М.:- в печати.

7) Абрамов A.A., Кравчук A.C., Подлубный В.В. Расчет трехмерного нестационарного выдува газа через поверхность в набегающий поток. // Изв. АН СССР. МХГ - в печати.

8) Khlopkow Yu. I., Krawchuk A. S. Direct Statistic Simulation Methods of Three - dimensional Flow over bodies by Inviscid Gas.

Book of Abstracts, vol.2, XY11 International Slmposium on Rarefied Gas Dynamics. Printed at the Stossvelenlabor, RWTH Aachen. FRG. p.584-587.

Poo

-1 о 1 г я/й --- - мэтод "крупных" частиц -- статистический метод.

Рис.1 Положение головных и внутренних ударных волн,

звуковых линий.

X/R

Y/R 1

V

----метод Годунова

-- статистический метод.

Рис.2

Y.'R

i. cf>&

Y//?

i- Z.Lb

P/Potf= I : 0.5, 2 : 1.0, 3 : 2.0, 4 : 5.0, 5 : 8.0 - алюминий P/P<*= 2.5,©: 3.5,(3): 4.5,®: 6.0,(5): 8.0 - воздух.

Рис.'б"

5