Рефлектометрия на основе полых металлодиэлектрических волноводов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах

Солосин Владимир Сергеевич

РЕФЛЕКТОМЕТРИЯ НА ОСНОВЕ ПОЛЫХ МЕТАЛЛОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Фрязино 2004

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор, Казанцев Ю.Н.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Бецкий Олег Владимирович кандидат физико-математических наук Галдецкий Анатолий Васильевич

Ведущая организация:

ИТПЭ РАН, Москва ■ Л о

Защита состоится^^ на заседании диссертационного совета Д 002.231.02 при Институте радиотехнике и электроники РАН в конференц-зале института по адресу: 103907, г. Москва, Моховая 11, ИРЭ РАН

Автореферат разослан «/Л Щ, 2004 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета

доктор физико-математических наук /г

А.А. Потапов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие науки и техники постоянно повышает требования к методам и средствам измерения электромагнитных характеристик материалов. Эти требования касаются не только точности измерения, диапазона частот и оперативности получения результатов, но и условий применения этих материалов. Так, в последние годы на первый план выдвинулись проблемы электромагнитной совместимости радиоэлектронных устройств, защиты биологических объектов и человека от воздействия электромагнитного излучения и др. Одним из средств решения этих проблем являются радиопоглощающие экраны. Синтез тысих экранов, как однослойных, так и многослойных, требует создание методов и средств измерения характеристик материалов в условиях, приближенных к реальным, то есть в условиях свободного пространства. При этом важными характеристиками являются как диэлектрическая и магнитная проницаемости, так и комплексные коэффициенты отражения и прохождения, а также характеристики рассеяния на экранах конечных размеров и на экранируемых объектах.

При измерении диэлектрической и магнитной проницаемостей традиционными являются резонаторные и волноводные методы, в которых используются образцы малого размера. В случае же определения электромагнитных характеристик в условиях приближенных к открытому пространству обычно используют т.н. «рупорный метод», при котором измеряют коэффициенты отражения и прохождения для образцов, поперечные размеры которых во много раз превышают длину волны. Достоинством этого метода является относительная простота реализации, а недостатком - значительные погрешности, связанные с отражением от рупора и с кривизной волнового фронта на его выходной апертуре.

Заметный успех в измерениях электромагнитных характеристик веществ и материалов был достигнут с развитием лучевой спектроскопии.

Преимуществом схемы лучевого

в

качестве измерительного тракта линзового лучевода. Лучеводные методы и разработанные для нее методики дали возможность измерить свойства жидкостей, твердых диэлектриков, сегнетоэлектриков, магнитодиэлектриков и газов в коротковолновой части миллиметровых и субмиллиметровых волн.

Определенным недостатком установок такого рода является то, что при увеличении длины волны размеры лучевода значительно возрастают.

Предложенные в ИРЭ РАН прямоугольные волноводы класса «полый диэлектрический канал», а впоследствии и металлодиэлектрические волноводы, позволили создать новые волноводные элементы, сочетающие в себе одновременно свойства лучевода и в то же время закрытой системы. На их базе был создан ряд функциональных элементов для приемо-передающих и радиолокационных трактов коротковолновой части миллиметрового диапазона волн. Многие из этих элементов являются перспективными для применения в измерительной аппаратуре.

Последние десять лет в ИРЭ РАН интенсивно велись работы по созданию квазиоптических рефлектометров на основе

металлодиэлектрических волноводов прямоугольного сечения, позволяющих измерять с высокой точностью амплитуду и фазу коэффициентов отражения для плоских образцов материалов, а также диэлектрическую и магнитные проницаемости этих материалов в диапазоне частот 2-300 ГГц. Большая чувствительность и точность измерений обеспечивалась в этих рефлектометрах высокой направленностью делителя мощности и низким уровнем паразитных переотражений в измерительном тракте на основе прямоугольных металлодиэлектрических волноводов. Помимо измерений, указанных выше, рефлектометры позволяют также исследовать обратное рассеяние от небольших моделей и фрагментов физических тел. Некоторая модификация этих приборов дала возможность проводить поляризационные измерения обратного рассеяния.

Кроме создания новой аппаратурной части, было необходимо разработать и новые методики измерений. Здесь значительное внимание

уделялось использованию вычислительной техники. Так, повышение точности измерения связано с возможностью усреднений и учетом различных помеховых сигналов с помощью дополнительных калибровок. Кроме того, большое значение имело применение более сложных алгоритмов обработки данных, таких как Фурье фильтрация и т.д.

В настоящее время для широкого класса СВЧ измерений используются как скалярные, так и векторные анализаторы цепей. Однако ввиду большой цены векторные анализаторы цепей не всегда доступны. Это обстоятельство повышает значение методик измерения, в которых применяются скалярные измерители КСВН. В данной работе предложена и реализована методика измерения диэлектрической и магнитной проницаемости в плоских образцах, основанная на измерении модуля коэффициента отражения от плоского образца с расположенным за ним подвижным отражателем.

Высокая чувствительность измерений при использовании квазиоптических рефлектометров позволяет также измерять обратное рассеяние от небольших физических тел. При этом оказывается возможным проводить исследования тонких эффектов дифракции на различных структурах, являющихся составными частями физических тел сложной формы. Модификация квазиоптического рефлектометра позволила выполнить поляризационные измерения обратного рассеяния на новых объектах, в том числе обладающих киральными свойствами. Цель настоящей работы. Целью диссертационной работы является развитие средств и методоа измерения диэлектрических и магнитных свойств материалов, малых уровней отражения и рассеяния в условиях, близких к условиям свободного пространства, а также изучение особенностей характеристик рассеяния физическими телами с малым уровнем обратного рассеяния.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты: 1. Разработан алгоритм расчета направленности квазиоптического рефлектометра.

б

2. Предложены способы оптимизации конструкции и характеристик рефлектометра.

3. Разработана методика измерения диэлектрической и магнитной проницаемости с использованием скалярных измерителей КСВН.

4. Выполнены измерения обратного рассеяния и показаны пути управления уровнем обратного рассеяния от ряда физических тел, в том числе:

а) от тонкого проводящего сектора,

б) от перехода металл - импедансная поверхность,

в) от кромки.

5. Исследованы характеристики рассеяния от некоторых киральных структур, преобразующих поляризацию падающей волны:

а) от малых многозаходных спиралей,

б) от протяженных цилиндров с анизотропной проводимостью. Практическая значимость работы. Практическая ценность работы заключается:

1. В создании новых типов квазиоптических рефлектометров на базе прямоугольных металлодиэлектрических волноводов.

2. В улучшении направленности рефлектометров, уменьшении их габаритов.

3. В развитии методов измерения коэффициентов отражения и обратного рассеяния, а также определения магнитных и диэлектрических свойств материалов.

4. В исследовании механизмов обратного рассеяния от ряда физических тел.

5. В предложенных способах управления уровнем обратного рассеяния от некоторых ключевых структур.

Научные результаты и положения, выносимые на защиту. Основными положениями, представляемыми к защите, являются: 1. Математическая модель рефлектометра.

2. Методы определения и контроля характеристик рефлектометра.

3. Способы улучшения характеристик рефлектометра.

4. Методика измерения диэлектрической и магнитной проницаемости в широкой полосе в плоских образцах с применением скалярных измерителей КСВН.

5. Способы управления обратным рассеянием с помощью структур с анизотропной проводимостью.

6. Способы управления обратным рассеянием с помощью структур с переменной прозрачностью.

Апробация работы. Основные материалы диссертации были доложены на следующих конференциях:

1. I Всесоюзная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы технологии композиционных материалов и радиокомпонентов в микроэлектронных информационных системах» в Ялте, 1990.

2. XI международная конференция по гиромагнитной электронике и электродинамике, Алушта 1992.

3. 3ird International Conference on Electromagnetic Structures, Torino, Italy, 1993.

4. British Electromagnetic measurements Conference, Malvern, England, 1995.

5. 23th European Microwave Conference, Madrid, Spain, 1993/

6. The Fourth International Kharkov Symposium "Physics and engineering of millimeter and sub- millimeter waves" Kharkov, Ukraine. June 4-9,2001.

1. VIII International Conference on Spin-Electronics, Moscow, 1999

8. XII Международная конференция по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. Секция по гиромагнитной электронике и электродинамике (микроволновым ферритам). Москва (Фирсановка), 19-21 декабря 2003. Публикации. По теме диссертации опубликовано 21 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти основных разделов, заключения, приложения и списка литературы. Работа содержит ПО страниц, 66 рисунков. Список цитированной литературы содержит 76 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы основные цели и задачи исследования, раскрыты научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведено краткое содержание диссертации по главам и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются основные свойства прямоугольных волноводов класса «полый диэлектрический канал» и, в частности, металлодиэлектрических волноводов, являющихся базовыми для квазиоптического рефлектометра. Прямоугольный металлодиэлектрический волновод представляет собой металлическую трубу большого (по сравнению с длиной волны) сечения, на противоположные или на все четыре стенки которой нанесены слои диэлектрика нерезонансной толщины. Описаны структура поля рабочей моды поляризационные характеристики и

характеристики затухания.

Во второй главе описан квазиоптический рефлектометр, построенный на базе металлодиэлектрических волноводов по схеме интерферометра Майкельсона. Рефлектометр предназначается для измерений коэффициентов отражения и прохождения, диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также характеристик обратного рассеяния, включая поляризационные характеристики, от физических тел. Рефлектометр (рис. 1а) состоит из возбудителей рабочей моды (1, 2) длиной R, волноводного делителя мощности (3) и согласованной нагрузки (4). Основными характеристиками рефлектометра являются: направленность, переходное ослабление и структура поля в рабочей зоне. Данные характеристики исследованы теоретически и экспериментально. В расчете использованы принципы

физической оптики и геометрической теории дифракции. На основе расчета даны предложения по оптимизации конструкции. Зависимость основной характеристики рефлектометра - направленности от размера выходной апертуры показана на рис. 16. Из графика видно, что уже при размере

ка

а) б)

Рис.1.

апертуры направленность рефлектометра может достигать

35дБ. Относительно небольшое переходное затухание (7-8дБ) позволяет максимально использовать динамический диапазон измерительной аппаратуры.

В третьей главе описаны методики измерения коэффициента отражения от плоских образцов с использованием рефлектометра в комплекте с векторным анализатором цепей. Разработанная процедура обработки данных, включающая вычитание фоновых сигналов и Фурье фильтрацию, позволяет значительно повысить чувствительность и точность измерений. Эти методики делают возможным проводить не только измерения коэффициентов отражения, но исследовать обратное рассеяние от небольших физических тел. Минимальное значение измеряемых коэффициентов отражения составляет - -70 дБ. При исследовании обратного рассеяния (ЭПР) небольших тел чувствительность составляет 10"* М2.

В четвертой главе описаны методики измерения с использованием рефлектометра в комплекте со скалярными измерителями КСВН. Показано,

что благодаря высокой направленности рефлектометров можно выполнять панорамные измерения коэффициентов отражения до -ЗОдБ с погрешностью ±1.5<)2>. Поляризационные измерения позволяют обнаруживать анизотропию в тонких пленках при относительной разности показателей преломления около 3%.

Для измерения диэлектрической и магнитной проницаемости предложена оригинальная методика. Методика основана на получении коэффициентов отражения и прохождения через плоский образец по

результатам измерения квадрата модуля коэффициента отражения от системы образец — подвижный отражатель (рис.2а).

О 4 • 12 1в 20

Рксгмим между поршнем и образцом (мм)

а) б)

Рис.2

Для получения комплексных коэффициентов отражения и прохождения зависимость |Л(<^)|2 (рис.2б) раскладывается в ряд Фурье. После этого и Т0 выражаются через коэффициенты Фурье и коэффициент

отражения от подвижного отражателя следующим образом:

Показатель преломления и волновое сопротивление магнитодиэлектрика толщиной /, определяется по формулам

"=аГ.+1ХЯ.-Г.-1)' ^''^^-т.+ш+г.+Ь'

откуда легко найти искомые диэлектрическую и магнитную проницаемости материала.

В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования обратного рассеяния от ряда физических тел, а именно, от тонкого металлического сектора, сектора с анизотропной проводимостью на импедансной поверхности, согласующего перехода с переменной анизотропной проводимостью между металлической и импедансной поверхностями, а также от малой многозаходной спирали и решетки из цилиндров с анизотропной проводимостью.

Так для снижения обратного рассеяния от границы между проводящей и импедансной поверхностями обычно применяют зигзагообразную форму границы. Известным недостатком зигзагообразной границы является то, что обратное рассеяние возрастает при падении волны в направлении, нормальном стороне зубца. Для устранения этого эффекта было предложено использовать зубцы с анизотропной проводимостью. Зубцы с изотропной проводимостью изготавливались из алюминиевой фольги. Зубцы с анизотропной проводимостью изготавливались из тканого материала с проводами по утку и синтетическими нитями по основе. Было проведено сравнение характеристик рассеяния на зубцах, как с изотропной, так и с анизотропной проводимостью. Показано, что при падении волны в направлении, нормальном стороне зубца с анизотропной проводимостью обратное рассеяние уменьшается по сравнению с зубцом с изотропной проводимостью на 10-20 дБ в интервале углов при вершине зубца 100°-60°.

Малая многозаходная спираль позволяет реализовать практически точечный элемент, преобразующий линейную поляризацию падающей волны в круговую поляризацию волны обратного рассеяния. Такой элемент

представляет интерес в антенной технике. При расчете резонансных частот и обратного рассеяния спираль моделируется цилиндром конечной длины с анизотропной проводимостью вдоль винтовых линий. Естественно, что принятая модель нуждается в экспериментальной апробации. Исследуемый образец представлял собой трехзаходную проволочную спираль, выполненную из медного провода диаметром 0.4 мм. Витки размещаются на боковой поверхности стержня из пенополистирола диаметром 8 мм и длиной 4.7 мм.

На рисунке 3 приведены результаты измерения обратного рассеяния а для ко и кросс поляризационных компонент.

Волна падала на образец в направлении, перпендикулярном оси цилиндра, вектор электрического поля параллелен оси цилиндра. Кривая 1 соответствует ко-поляризованной компоненте рассеянного поля, кривая 2 кросс-поляризованной компоненте.

Видно, что на резонансной частоте значения ст достигают для обоих

В приложении описан комплект рефлектометров сантиметрового и миллиметрового диапазона волн. Приведены фотографии, чертежи и основные характеристики рефлектометров. На рис.4а дан внешний вид рефлектометров для диапазона от 40 до 300 ГГц, а на рис. 4б рефлектометра сантиметрового диапазона (от 7 до 18 ГГц).

а

40

/.ГГ.

Рис.З.

поляризаций одинаковых максимальных значений, равных

а) б)

Рис.4

В заключении приведены основные результаты работы:

1. Разработан алгоритм и программы для расчета направленности квазиоптического рефлектометра. Предложенный алгоритм позволил:

а) модифицировать конструкции рефлектометров с целью увеличения направленности до величины 45дБ,

б) расширить диапазон частот, в котором применение квазиоптических рефлектометров является эффективным. Этот диапазон в настоящее время составляет (2-300)ГГц.

2. Применительно к рассматриваемым рефлектометрам предложены методы измерения коэффициентов отражения и характеристик обратного рассеяния, включая поляризационные характеристики. Показано, что применение квазиоптических рефлектометров в сочетании с предложенными методиками позволяет довести предел измеряемых величин коэффициентов отражения до -70дБ и предел измеряемых ЭПР до 10"* М1.

3. Разработана методика одновременного измерения диэлектрической и магнитной проницаемости с использованием скалярных измерителей КСВН.

Измерения параметров материалов по этой методике могут выполняться как в стандартных прямоугольных волноводах, так и в открытом пространстве с использованием квазиоптических рефлектометров.

4. С помощью квазиоптических рефлектометров выполнены измерения обратного рассеяния от ряда физических тел и изучены источники, дающие основной вклад в это рассеяние.

5. Предложены методы управления обратным рассеянием от ряда ключевых структур:

а) от переходов типа металл - импедансная поверхность с помощью согласующего перехода с переменной анизотропной проводимостью, а также с помощью зубцов с анизотропной проводимостью.

б) от кромки, (с помощью «островковой» структуры с переменной прозрачностью).

6. Исследованы характеристики рассеяние от ряда киральных структур, в частности:

а) от решетки из протяженных цилиндров с анизотропной проводимостью,

б) от малых многозаходных спиралей; подтверждена возможность создания локального преобразователя линейной поляризации в круговую.

Основные публикации по теме диссертации.

1. Аплеталин В.Н., Ваганов Р.Б., Зубов B.C., Казанцев Ю. Солосин В. С. Измерение дифференциальных ЭПР. //В межвед. научном сборнике «Рассеяние электромагнитных волн», Таганрог, 1991, С. 97-99.

2. Аплеталин В.Н., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Симонян Д.Е., Солосин B.C. Способ измерения параметров магнитодиэлектриков. // Авт. свидетельство N1741083,1992.

3. Арманд Н.А., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C., Федорова Л.В., Ярмахов И.Г. Теоретическое и экспериментальное исследование дифракции электромагнитных волн на телах с кромками. // XI

Международная конференция по гиромагнитной электронике и электродинамике: Труды, Алушта, 16-20 окт. 1992, МЭИ.-Т. 1 С. 100-103.

4. Аплеталин В.Н., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Симонян Д.Е., Солосин B.C. Методы измерения малых коэффициентов отражения в миллиметровом и сантиметровом диапазонах волн. // Труды МЭИ, XI Международная конференция по гиромагнитной электронике и электродинамике, 1992, т.2, С. 89-92.

5. Аплеталин В.Н., Дьяконова О.А., Ваганов Р.Б., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Измерение характеристик отражения от плоских образцов и физических тел с криволинейной поверхностью. // Сб."Бестоковая электроника", Москва, Изд.МЭК,1993, С.61-70.

6. Apletalin V.N., Dyakonova OA, Kazantsev Y.N., Simonyan i D.E., Solosin V.S., Zubov A.S. Reflectometer for small reflection coefficient measurements in millimeter and centimeter wave bands. // Proc. of 23th European Microwave Conf., Madrid, Spain, 1993, P.308-312.

7. Apletalin V.N., Dyakonova OA, Kazantsev Y.N., Simonyan D.E., Solosin V.S., Zubov A.S. New method for the measurements of microwave and millimeter wave absorbing and radiotransparent materials. // Proc.of the 3ird International Conference on Electromagnetic Structures, Torino, Italy, 1993, P. 253-257.

8. Аплеталин В.Н., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Рефлектометр на МДВ как средство измерения' малых отражений и электромагнитных свойств материалов. // Proceedings of International Conference on Spin-Electronics, 1995, Moscow (Firsanovka), P.554-557.

9. Apletalin V.N., Kazantsev Y.N., Solosin V.S., Zubov A.S. New centimeter and millimeter wave reflectometers for permittivity and permeability measurement of absorbing and radiotransparent materials. // British Electromagnetic measurements Conf., Malvern, England, 1995, P.551-553.

10. Зубов А.С., Сивов А.Н., Солосин B.C., Чуприн А.Д., Шатров А.Д.. Рассеяние волн цилиндрами с винтовой проводимостью поверхности и

моделирование электродинамических характеристик многозаходных проволочных спиралей с помощью таких цилиндров. // Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №12, С.1434-1437.

11. Аплеталин В.Н., Казанцев Ю.Н., Зубов А.С. Солосин B.C. Advanced methods of measurements of reflections, back scattering, material characteristics and some results of these measurements. // Гиромагнитная бестоковая электроника, Сб. статей, Москва, МЭИ, 1997, С. 111-126.

12. Аплеталин В.Н., Зубов» А.С, Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Устройство для измерения комплексного коэффициента отражения в квазиоптическом тракте // Патент РФ №2079144 1997.

13. Аплеталин В.Н., Казанцев Ю.Н., Зубов А.С, Солосин B.C., Мальцев В.П., Шатров А.Д. Измерение обратного рассеяния от щелевых структур на радиоколлиматорном стенде ИРЭ РАН. // Proceedings of XIV International Conference Gyromagnetic Electronics and Electrodynamics, Moscow, 1998, V2, P.229-235.

14. Аплеталин В.Н., Казанцев Ю. Н., Зубов А. С, Солосин B.C. Поляризационный рефлектометр. //Радиотехника, №12, 1998, С.48-51.

15. Аплеталин В.Н., Казанцев Ю.Н., Зубов А.С, Солосин B.C. Поляризационные измерения обратного рассеяния с помощью МДВ рефлектометра // Proceedings of VIII International Conference on Spin-Electronics, Moscow, 1999, C.286-289.

16. Apletalin V.N., Kazantsev Yu.N., Solosin V.S. Electromagnetic Wave Backscattering from Structures with Anisotropic Conductivity. // Proceedings of IX International Conference on Spin-Electronics. November, 10-12, 2000, Moscow (Firsanovka), Publisher UNC-1 MPEI (TU), 2000, P.293-300.

17. Аплеталин В.Н., Зубов А.С, Казанцев Ю.Н., Козырьков А.Н. Солосин B.C. Control of Backscattering by Corrigated Structures and Small-period Gratings. // Электронный Журнал радиоэлектроники, Раздел «Электродинамика», 2000, №6.

18. Аплеталин В.Н., Зубов А. С, Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Study of Electromagnetic waves Backscattering from Structures with Anisotropic Conductivity. // Электронный Журнал радиоэлектроники, Раздел «Электродинамика», 2000, №4.

19. Аплеталин В.Н., Малышкин П.А., Солосин B.C., Шатров А. Д. Резонансное поведение сечения обратного рассеяния узкой анизотропно' проводящей ленты. // Радиотехника и электроника, 2000, т. 45, №12 С. 14261430.

20. Apletalin V.N., Malyshkin P. A., Shatrov A. D., Solosin V. S. Back-Scattering from a Chiral Anisotropic Conducting Cylinder. // The Fourth International Kharkov Symposium "Physics and engineering of millimeter and sub- millimeter waves". Proceedings. Kharkov, Ukraine. June 4-9, 2001, V.2. -P.667-669.

21. Apletalin V.N., Kuehl S. A., Shatrov A. D., Solosin V. S. Artificial millimeter- wave gyrotropic structure. // The Fourth International Kharkov Symposium "Physics and engineering of millimeter and sub- millimeter waves". Proceedings. Kharkov, Ukraine. June 4-9,2001, V.2. -P.670-671.

22. Apletalin V.N., Kuehl S. A., Shatrov A. D., Solosin V. S. Artificial millimeter- wave gyrotropic structure. // The Fourth International Kharkov Symposium "Physics and engineering of millimeter and sub- millimeter waves". Proceedings. Kharkov, Ukraine. June 4-9,2001, V.2. -P.670-671.

23. Apletalin V.N., Malyshkin P. A., Shatrov A. D., Solosin V. S. Back-Scattering from a Chiral Anisotropic Conducting Cylinder. // The Fourth International Kharkov Symposium "Physics and engineering of millimeter and sub- millimeter waves". Proceedings. Kharkov, Ukraine. June 4-9, 2001, V.2. -P.667-669.

24. Аплеталин В.Н., Малышкин П.А., Солосин B.C., Шатров А.Д. Рассеяние на тонком анизотропно проводящем киральном цилиндре с узкой продольной щелью. // Радиотехника и электроника, 2002, том 47, № 1, С. 3343.

25. Аплеталин В.Н., Коршунов И.П., Солосин B.C., Шатров А.Д.. Резонансное рассеяние электромагнитных волн на малых многозаходных проволочных спиралях. // Радиотехника и электроника, 2002,т.47, №6, С.706-710.

26. Аплеталин В.Н., Ваганов Р.Б., Дубров М.Н., Казанцев Ю.Н. , Коршунов И.П., Матвеев Р.Ф., Мериакри В.В, Солосин B.C. Развитие теории и техники волноводной передачи в Институте Радиотехники и Электроники РАН // Радиотехника, 2003, №11, С.55-59.

27. Солосин B.C.. Расчет направленности квазиоптического рефлектометра. // Труды XII Международной конференции по спиновой электронике и. гировекторной электродинамике. Секция по гиромагнитной электронике и электродинамике (микроволновым ферритам). Москва (Фирсановка), 19-21 декабря 2003, Publisher UNC-1 MPEI(TU).-C. 575-580.

Подписано в печать 12.04.2004. Формат 60x84 1.16. . Объем 1.16 ус.п.л. Тираж 100 экз. Ротапринт ИРЭ РАН. Заказ 3.

IP - 77 3 1

ВВЕДЕНИЕ

1. Волноводы класса «полый диэлектрический канал» как основа для создания квазиоптического рефлектометра

2. КВАЗИОПТИЧЕСКИЙ РЕФЛЕКТОМЕТР.

2.1. Схема рефлектометра

2.2. Дифракция на ребрах волноводного креста

2.3. Расчет величины основного сигнала

2.4. Расчет паразитного сигнала 28 2.4.1 Расчет паразитного сигнала, обусловленного присутствием делительной пластины 28 2.4.2. Расчет паразитного сигнала, обусловленного прямым просачиванием

2.5. Расчет направленности

2.6. Поляризационный рефлектометр

3. МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕФЛЕКТОМЕТРА В КОМПЛЕКТЕ С ВЕКТОРНЫМ АНАЛИЗАТОРОМ ЦЕПЕЙ.

3.1. Измерение коэффициентов отражения

3.2. Измерение обратного рассеяния от физических тел

3.3 Поляризационные измерения

3.4 Измерение диэлектрической и магнитной проницаемостей

4. МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВ АНИЕМ РЕФЛЕКТОМЕТРА В КОМПЛЕКТЕ СО СКАЛЯРНЫМ ИЗМЕРИТЕЛЕМ КСВН.

4.1. Измерение коэффициентов отражения т 4.2. Поляризационные измерения

4.3 Измерение диэлектрической и магнитной проницаемостей

4.4 Реализация метода одновременного измерения диэлектрической и магнитной проницаемостей 68 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ОТ

ФИЗИЧЕСКИХ ТЕЛ.

5.1 Тонкий проводящий сектор 78 5.3 Тонкий проводящий и анизотропный зубцы

5.2 Кромка с переменной прозрачностью 85 5.4. Согласующий переход с переменной анизотропной проводимостью между металлической и импедансной поверхностями

5.6. Малые многозаходные проволочные спирали

5.7. Протяженный цилиндр с анизотропной проводимостью

5.8. Способ уменьшения обратного рассеяния от тонкого проводящего зубца

Развитие науки и техники постоянно повышает требования к методам и средствам измерения электромагнитных характеристик материалов. Эти требования касаются не только точности измерения, диапазона частот и оперативности получения результатов, но и условий применения этих материалов. Так, в последние годы на первый план выдвинулись проблемы электромагнитной совместимости радиоэлектронных устройств, защиты биологических объектов и человека от воздействия электромагнитного излучения и др. Одним из средств решения этих проблем являются радиопоглощающие экраны. Синтез таких экранов как однослойных, так и многослойных требует создание методов и средств измерения характеристик материалов в условиях, приближенных к реальным, то есть в условиях свободного пространства. При этом важными характеристиками являются как диэлектрическая и магнитная проницаемости, так и комплексные коэффициенты отражения и прохождения, а также характеристики рассеяния на экранах конечных размеров и экранируемых объектах.

При измерении диэлектрической и магнитной проницаемостей традиционными являются резонаторные и волноводные методы, в которых используются образцы малого размера. В случае же определения электромагнитных характеристик в условиях приближенных к открытому пространству обычно используют т.н. «рупорный метод» [1,2,3], при котором измеряют коэффициенты отражения и прохождения для образцов, поперечные размеры которых во много раз превышают длину волны. Достоинством этого метода является относительная простота реализации, а недостатком - значительные погрешности, связанные с отражением от рупора и с кривизной волнового фронта на его выходной апертуре. Заметим, что некоторые из этих погрешностей могут быть устранены путем определенного усложнения измерений.

Заметный успех в измерениях электромагнитных характеристик веществ и материалов был достигнут с развитием лучевой спектроскопии [4,5,6]. Преимуществом схемы лучевого спектрографа является применение в качестве измерительного тракта линзового лучевода. Линзовый лучевод позволяет сформировать волновой пучок, распределение поля которого в поперечном сечении близко к гауссову. Созданные на базе лучевода измерительные установки позволяют проводить измерения в условиях, близких к режиму измерения в плоской волне, что позволило резко снизить погрешности измерений, связанные с дифракционными эффектами. Данная аппаратура и разработанные для нее методики дали возможность измерить свойства жидкостей, твердых диэлектриков, сегнетоэлектриков, магнитодиэлектриков и газов в широком диапазоне частот миллиметровых и субмиллиметровых волн.

Принципиальным недостатком установок такого рода является то, что при увеличении длины волны размеры лучевода значительно возрастают. Кроме того, линзовый тракт требует специальной юстировки.

Предложенные в [7] волноводы класса полый диэлектрический канал, а впоследствии и металло-диэлектрические волноводы [8,9], позволили создать новые волноводные элементы, сочетающие в себе одновременно свойства лучевода и в тоже время закрытой системы. Так, ряд достоинств прямоугольного металло-диэлектрического волновода [10,11] таких, как простота структуры поля рабочей моды, ее малое затухание при условии увеличенного затухания (фильтрации) высших (паразитных) мод, малая чувствительность к стыкам, малые потери в уголках, позволили обеспечить хорошие характеристики функциональных элементов для приемопередающих и радиолокационных трактов коротковолновой части миллиметрового диапазона волн [12]. Многие из этих элементов являются перспективными для применения в измерительной аппаратуре. Так, например, делитель мощности на основе волноводного креста явился основой для создания широкополосных направленных ответвителей.

Последние десять лет в Институте Радиотехники и электроники РАН интенсивно велись работы по созданию рефлектометров на основе металло-диэлектрических волноводов прямоугольного сечения, позволяющих измерять с высокой точностью амплитуду и фазу коэффициентов отражения плоских образцов материалов, а также комплексные диэлектрическую и магнитные проницаемости этих материалов в диапазоне частот 2-300 ГГц [13-22]. Большая чувствительность и точность измерений обеспечивалась в этих рефлектометрах высокой направленностью делителя мощности и низким уровнем паразитных переотражений в измерительном тракте на основе металло-диэлектрических волноводов. Рефлектометры работают с векторными либо скалярными анализаторами цепей. В первом случае минимальное значение измеряемых коэффициентов отражения составляет — -70 дБ, во втором случае - -40 дБ [18]. Помимо измерений, указанных выше, рефлектометры позволяют также исследовать обратное рассеяние от небольших моделей и фрагментов физических тел [23-28]. Проведенная позднее модификация этих приборов дала возможность проводить поляризационные измерения обратного рассеяния [14,26-32].

Кроме создания новой аппаратурной части большое значение имело развитие методик измерений. При этом определенный прогресс здесь связан с вычислительной техникой. Прежде всего - это повышение точности измерений, связанное как с возможностью усреднений, так и с возможностью учета различных помеховых сигналов с помощью дополнительных калибровок. Кроме того, большое значение имело применение более сложных алгоритмов обработки данных, таких как Фурье фильтрация и т.д. [3,18,33-37].

В настоящее время для широкого класса СВЧ измерений используются как скалярные, так и векторные анализаторы цепей. Однако ввиду большой цены векторные анализаторы цепей не всегда доступны. Это обстоятельство повышает значение методик измерения, в которых применяются скалярные измерители КСВН. В данной работе предложена и реализована методика измерения диэлектрической и магнитной проницаемости в плоских образцах, основанная на измерении модуля коэффициента отражения от плоского образца с расположенным за ним подвижным отражателем [36]. При этом использование в схеме квазиоптического рефлектометра на базе метаяло-диэлектрических волноводов позволяет значительно повысить точность измерений.

Как уже отмечалось, высокая чувствительность измерений при использовании квазиоптических рефлектометров позволяет также измерять обратное рассеяние от небольших физических тел. При этом оказалось возможным проводить исследования тонких эффектов дифракции на различных структурах, являющихся составными частями физических тел сложной формы [25,28,38]. Модификация квазиоптического рефлектометра позволила провести поляризационные измерения обратного рассеяния на новых объектах с киральными свойствами [27-31].

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является развитие средств и методов измерения диэлектрических и магнитных свойств материалов, малых уровней отражения и рассеяния в условиях, близких к условиям свободного пространства, а также изучение особенностей характеристик рассеяния физическими телами с малым уровнем обратного рассеяния.

Научные результаты и положения, выносимые на защиту. Основными положениями, представляемыми к защите, являются:

1. Математическая модель рефлектометра.

2. Методы определения и контроля характеристик рефлектометра.

3. Способы улучшения характеристик рефлектометра.

4. Методика измерения диэлектрической и магнитной проницаемости в широкой полосе в плоских образцах с применением скалярных измерителей КСВН.

5. Способы управления обратным рассеянием с помощью структур с анизотропной проводимостью.

6. Способы управления обратным рассеянием с помощью структур с переменной прозрачностью.

Научная новизна.

1. Разработан алгоритм расчета направленности квазиоптического рефлектометра.

2. Предложены способы оптимизации конструкции и характеристик рефлектометра.

3. Разработана методика измерения диэлектрической и магнитной проницаемости с использованием скалярных измерителей КСВН.

4. Выполнены измерения обратного рассеяния от ряда физических тел, в частности: а) от тонкого проводящего сектора, б) от перехода металл — импедансная поверхность, в) от кромки.

5. Исследованы характеристики рассеяния от некоторых киральных структур, преобразующих поляризацию падающей волны: а) от малых многозаходных спиралей, б) от протяженных цилиндров с анизотропной проводимостью. Научная и практическая ценность работы. Научная и практическая ценность работы заключается:

1. В создании новых типов квазиоптических рефлектометров на базе прямоугольных металлодиэлектрических волноводов.

2. Улучшении направленности рефлектометров, уменьшении их размеров.

3. В развитии методов измерений коэффициентов отражения, обратного рассеяния, определения магнитных и диэлектрических свойств материалов.

4. В исследовании механизмов обратного рассеяния от ряда физических тел.

5. В предложенных способах управления уровнем обратного рассеяния от некоторых ключевых структур.

Использование результатов работы.

Разработанные в процессе выполнения диссертационной работы рефлектометры использовались в проводимых в ИРЭ РАН научно-исследовательских работах по исследованию механизмов рассеяния электромагнитных волн на ряде ключевых структур, а также для изучения отражательных характеристик композиционных материалов. Структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения 5 глав основного текста и заключения. Объем диссертации составляет 117 страниц, 66 рисунков и список литературы из 76 наименований. Краткое содержание диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения работы получены следующие основные результаты.

1. Разработан алгоритм и программы для расчета направленности квазиоптического рефлектометра. Предложенный алгоритм позволил: а) модифицировать конструкции рефлектометров с целью улучшения их направленности до величины 45 дБ, б) расширить диапазон частот, в котором применение квазиоптических рефлектометров является эффективным. Этот диапазон в настоящее время составляет (2-300)ГГц.

2. Применительно к рассматриваемым рефлектометрам предложены методы измерения коэффициентов отражения и характеристик обратного рассеяния, включая поляризационные характеристики. Показано, что применение квазиоптических рефлектометров в сочетании с предложенными методиками позволяет довести предел измеряемых величин коэффициентов отражения до —70 дБ и предел измеряемых ЭПР до 10"8м2.

3. Разработана методика одновременного измерения диэлектрической и магнитной проницаемости с использованием скалярных измерителей КСВН.

Измерения параметров материалов может выполняться как в стандартных прямоугольных волноводах, так и в открытом пространстве с использованием квазиоптических рефлектометров.

4. С помощью квазиоптических рефлектометров выполнены измерения обратного рассеяния от ряда физических тел и изучены источники, дающие основной вклад в это рассеяние.

5. Предложены методы управления обратным рассеянием от ряда ключевых структур: а) от переходов типа металл — импедансная поверхность с помощью согласующего перехода с переменной анизотропной проводимостью, а также с помощью зубцов с анизотропной проводимостью. б) от кромки, (с помощью «островковой» структуры с переменной прозрачностью).

6. Исследованы характеристики рассеяние от ряда киральных структур, в частности: а) от решетки из протяженных цилиндров с анизотропной проводимостью, б) от малых многозаходных спиралей; показана возможность создания локального преобразователя линейной поляризации в круговую.

100

1. Бурдун Г.Д., Валитов P.A., Кукуш В.Д., Брянский J1.H., Проненко В.И. Радиоизмерения на миллиметровых волнах. // Изд-во Харьковского Государственного университета. Харьков, 1958.

2. Завьялов А. С., Дунаевский Г. Е. Измерение параметров материалов на сверхвысоких частотах. //Изд. Томского университета, Томск, 1985.

3. Казанцев Ю.Н. Методы и средства измерения электродинамических характеристик радиопоглощающих и радиопрозрачных материалов. // Proceedings of XIVth International Conference on Gyromagnetic Electronics and Electrodynamics v.2 Москва, 1998, C.205-221.

4. Мериакри B.B. Лучеводная спектроскопия субмиллиметрового диапазона и ее применение для исследования диэлектрических и магнитных материалов. // Докт. Диссертация. Акад. Наук. Институт радиотехники и электроники. Москва, 1977.

5. Мериакри В.В., и др. Субмиллиметровая лучевая спектроскопия и ее применения. //В книге «Проблемы современной радиотехники и электроники», под ред. Акад. Котельникова В.А. М.: Изд Наука, 1980. С. 164-180.

6. Аплеталин В.Н., Ваганов Р.Б., Дубров М.Н. Казанцев Ю.Н. ,Коршунов И.П., Матвеев Р.Ф., Мериакри В.В, Солосин B.C. Развитие теории и техники волноводной передачи в Институте Радиотехники и Электроники РАН // Радиотехника, №11,2003, С.55-59.

7. Markatili Е.А., Shmettzer R.A., Hollow metallic and dielectric waveguides for long distance optical transmission and lasers, BSTJ 43, № 6, 1783, 1964.

8. Горошко А.Г., Кулешов E.M., Радиотехника, Респ. Межд. Научно-техн. Сб. 1972. №21 С.215.

9. Казанцев Ю.Н. Электромагнитные волны в диэлектрических каналах прямоугольного сечения. // Радиотехника и электроника, 1970,т.15, №6, С.1140.

10. Ю.Казанцев Ю.Н. Затухание собственных волн в широком волноводе с диэлектрическим покрытием конечной толщины. // Радиотехника и электроника, 1970, т. 15, №1, С.207-209.

11. П.Казанцев Ю.Н., Харлашкин О. А. Широкие волноводы прямоугольного сечения с малыми потерями. // Радиотехника и электроника, 1971, т.16, №6, С. 1063-1065.

12. Аплеталин В.Н., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Устройство для измерения комплексного коэффициента отражения в квазиоптическом тракте. // Патент РФ №2079144, 1997.

13. Аплеталин В.Н., Казанцев Ю. Н., Зубов А. С., Солосин B.C. Поляризационный рефлектометр. // Радиотехника, №12, 1998, С.48-51.

14. Аплеталин B.H., Дьяконова O.A., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Методы и установки для измерения коэффициентов отражения от плоских образцов на ММ волнах. // Измерительная техника, 1991, №7, С.40-43.

15. Аплеталин В.Н., Зубов А. С., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Study of Electromagnetic waves Backscattering from Structures with Anisotropic Conductivity. // Электронный Журнал радиоэлектроники, Раздел «Электродинамика», №4,2000.

16. Аплеталин В.Н., Дьяконова О.А., Ваганов Р.Б., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Измерение характеристик отражения от плоских образцов и физических тел с криволинейной поверхностью. // Сб.'Ъестоковая электроника", Москва, Изд.МЭК,1993, С.61-70.

17. Аплеталин В.Н., Ваганов Р.Б., Зубов А. С., Казанцев Ю.Н., Солосин B.C. Измерение дифференциальных ЭПР. // Междуведомственный научный сборник "Рассеяние электромагнитных волн", ТРТИ, Таганрог, 1991, N8, С.89-92.

18. Аплеталин В.Н., Казанцев Ю.Н., Зубов А.С., Солосин B.C. Поляризационные измерения обратного рассеяния с помощью МДВ рефлектометра. // Proceedings of VIII International Conference on Spin-Electronics, Moscow, 1999, C.286-289.

19. Аплеталин B.H., Малышкин П.А., Солосин B.C., Шатров А. Д. Резонансное поведение сечения обратного рассеяния узкой анизотропно проводящей ленты. // Радиотехника и электроника, 2000, т. 45, №12 С.1426-1430.

20. Аплеталин В.Н., Коршунов И.П., Солосин B.C., Шатров А.Д. Резонансное рассеяние электромагнитных волн на малых многозаходныхпроволочных спиралях. // Радиотехника и электроника, 2002, т.47, №6, С.706-710.

21. Аплеталин В.Н., Малышкин П.А., Солосин B.C., Шатров А.Д. Рассеяние на тонком анизотропно проводящем киральном цилиндре с узкой продольной щелью. // Радиотехника и электроника, 2002, т. 47, №1, С.ЗЗ-43.

22. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. // ТИИЭР, т.66, №1 1978.

23. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. // Пер. с англ. Под редакцией Рыжака И.С. Москва «Мир» 1990.

24. Solosin V.S, Zubov A.S. Extended imaging technique for investigation of higher-order diffraction centers. // Proceedings. 24 Annual meetings and Symposia of AMTA 2002, P.313-316.

25. Аплеталин B.H., Зубов A.C., Казанцев Ю.Н., Симонян Д.Е., Солосин B.C. Способ измерения параметров магнитодиэлектриков. // Авт.свидетельство N1741083, 1992.

26. Drobakhin О.О. Proposals to Vector Reflectometer Design in the Millimeter and Submillimeter Wave range. // The Fourth International Kharkov

27. Symposium "Physics and engineering of millimeter and sub- millimeter waves". Proceedings. Kharkov, Ukraine. June 4-9, 2001 V.2, P.852-8,53.

28. Казанцев Ю.Н. Электродинамика широких газово-диэлектрических волноводов. // Докт. Диссертация. Акад. Наук. Институт радиотехники и электроники. Москва, 1973.

29. Ванштейн JI.A. Теория дифракции и метод факторизации. // М. Советское радио, 1962.

30. Ваганов Р.Б. Синтез квазиоптических устройств в широком волноводе. // Препринт №91. Акад.наук СССР Институт Радиотехники и электроники. Москва, 1972.

31. Солосин B.C. Расчет направленности квазиоптического рефлектометра. // Труды XII Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. Москва (Фирсановка), 19-21 декабря 2003. С.575-580.

32. Ваганов Р.Б., Догадкин А.Б., Каценеленбаум Б.З. Перископическая зеркальная линия. // Радиотехника и электроника, т. 10, 1965, №9 С. 1672.

33. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. //М. Наука, 1973.

34. Казанцев Ю.Н., Солосин B.C., Харлашкин О.А. Возбудитель рабочей волны круглого полого диэлектрического волновода. // Авт.свидетельство N685087, 1979.

35. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. // М. Изд-во «Высшая школа», 1970.

36. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в теории дифракции. //М. Изд. «Советское радио», 1962.

37. Ваганов Р.Б. Измерение потерь в некоторых квазиоптических волноводных элементах. // Радиотехника и электроника, т.8, 1963, №7 С.1264-1266.

38. Стоун У.Р. Эффективная площадь отражения сложных радиолокационных объектов. // ТИИЭР, т.77, №5 1989.

39. Mensa D.L. High Resolution Radart Imaging. // Artech House, Inc. 1981.

40. Штагер E.A. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы. // М. Радио и связь, 1986.

41. Майзелс Е.Н., Торгованов В.А. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей. // М.:Изд. «Сов.радио», 1972.

42. Аплеталин В.Н., Зубов А.С., Казанцев Ю.Н., Козырьков А.Н. Солосин B.C. Control of Backscattering by Corrigated Structures and Small-period Gratings. // Электронный Журнал радиоэлектроники, Раздел «Электродинамика», №6, 2000.

43. Ivakhnenko VI, Il'inskii AS, Solosin VS. Diffraction of an electromagnetic wave by a triangle metal plate. // J COMMON TECHNOL EL+44: (7)757-760 JUL 1999.

44. Сколник M. Справочник по радиолокации. Нью-Йорк, 1970. Пер.с англ. (в четырех томах) М. «Сов. Радио», 1977.

45. Розанов К.Н., Осипов А.В. Реализация метода скользящей нагрузки для измерения диэлектрической и магнитной проницаемостей в волноводе. //

46. Proceedings of VIII International Conference on Spin-Electronics, Moscow, 1999, P.299-304.

47. Абрамович M., Стиган И. Справочник по специальным функциям. // Пер. с англ. Под ред. В.А.Диткина и Л.Н.Кармазиной //М. изд. Наука, 1979.

48. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. //М. изд. Наука, 1982.

49. Левин Л. Теория волноводов. // М. Радио и связь, 1981.

50. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. Изд-во «Советское радио», 1967.

51. Бергер M.H., Капилевич Б.Ю. Прямоугольные волноводы с диэлектриками. // Изд-во «Советское радио», 1973.

52. Боровиков В.А. Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М., Связь, 1978.

53. Аплеталин В.Н., Малышкин П.А., Солосин B.C., Шатров А. Д. Резонансное поведение сечения обратного рассеяния узкой анизотропно проводящей ленты. // Радиотехника и электроника, 2000, т.45, №12 С.1426-1430.

54. Кисель И.Н., Федоренко А.И. Дифракция электромагнитной волны на идеально проводящем клине с неоднородной магнитодиэлектрической насадкой // Радиотехника и электроника, 1991, т.36, №5, С.876-883.

55. Кюн Р. Микроволновые антенны. Пер. с нем. Под ред. М.П. Долуханова. Изд-во «Судостроение», 1967.

56. Фрадин А.З. Антенны Сверхвысоких частот. М. изд. «Советское радио», 1957.

57. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ./Под ред. Г.П.Матулевич. //М. изд. Наука, 1973.

58. Chuprin, A.D.; Parker, Е.А.; Shatrov, A.D.; Sivov, A.N.; Solosin, V.S.; Zubov, A.S.; Langley, R.J. Phase characteristics of thick metal gratings // Microwaves, Antennas and Propagation, IEE Proceedings V: 145 ,Issue: 5, 1998, P.411-415.

59. Chuprin, A.D.; Shatrov, A.D.; Sivov, A.N. Diffraction from multifilar wire helix grating //Applied Electromagnetism, 1996. Trans Black Sea Region Symposium on, 17-19 April 1996 P.:DISC13 DISC13

60. Afsar M.N., Button K.J. Millimeter wave Dielectric Measurements of Materials // Proceedings of the IEEE, 73, P.131-153, 1985.

61. S.M.Matytsin, K.N.Rozanov, N.A.Simonov. Permittivity Measurement Using Slotted Coaxial Resonator // IEEE Instrumentation and Measurement Technolodgy Conference, Brüssel Belgium, June 4-6, 1996.

62. Бирке Д. Измерение проницаемости ферромагнитных материалов с низкой проводимостью на сантиметровых волнах. // В кн. «Ферромагнитный резонанс», ИЛ, М., 1952.

63. S.S.Kim, S.B.Jo etc. Complex Permeability and Permittivity and Microwave Absorption of Ferrite-Rubber Composite in X-band Frequencies // IEEE Transactions on Magnetics, V.27, N.6, November 1991.109