Электродинамическая анизотропия свойств многокомпонентных неоднородных диэлектриков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Бадьин Александр Владимирович

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ СВОЙСТВ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005554486

Томск -2014

6 НОЯ 2014

/

005554486

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет» на кафедре радиоэлектроники.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Дунаевский Григорий Ефимович

Официальные оппоненты:

Беляев Борис Афанасьевич, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики имени Л. В. Киренского, Сибирского отделения Российской академии наук, лаборатория электродинамики и СВЧ электроники, заведующий лабораторией

Нагорский Пётр Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт мониторинга климатических и экологических систем Сибирского отделения Российской академии наук, лаборатория физики климатических систем, ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»

Защита состоится 26 декабря 2014 г. в 1630 на заседании диссертационного совета Д 212.267.04, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», по адресу: 634050, Томск, пр. Ленина, 36, ауд.119.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке и на официальном сайте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет» www.tsu.ru.

Материалы по защите диссертации размещены на официальном сайте ТГУ: http://www.tsu.ru/content/news/announcement_of_the_dissertation_in_the_tsu.php

Автореферат разослан < 24 октября 2014 г.

Ученый секретарь дис- Личы

сертационного совета У ^ Пойзнер Борис Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

В связи с активным освоением терагерцового диапазона длин волн перед исследователями встает задача изучения в этом диапазоне свойств природных и искусственных материалов. Новый диапазон открывает новые возможности в исследовании природных сред, а без исследований фундаментальных, в первую очередь, диэлектрических свойств искусственных материалов невозможно проектирование электронных компонентов и систем нового диапазона.

В многообразии композитов, как естественного, так и искусственного происхождения особое место занимают материалы с анизотропией структуры и, как следствие, с анизотропией измеряемых электрофизических параметров. В исследовательских целях измерения угловой зависимости последних широко применяются для получения информации о внутренней структуре объекта. И наоборот, многие задачи техники и технологии требуют создания, конструирования материалов с заданной пространственной анизотропией диэлектрической, магнитной проницаемости, проводимости и т.д. Важно отметить отличие материалов и сред, анизотропия которых вызвана особенностями строения решетки на атомарном, молекулярном уровне, и материалов, представляющих некоторую изотропную среду (матрицу), включения в которую несферических частиц, также изотропных, но отличающихся по своей диэлектрической проницаемости и проводимости, в итоге создают эффекты анизотропии. Примером такой природной среды может служить древесина в сухом состоянии (трещины заполнены воздухом) и влажном (заполнены водой), а примерами искусственных сред с такими свойствами могут служить полимерные материалы с ориентированными включениями из отрезков углеродной нити, либо нанотруб.

Особый интерес в этом плане представляют горные породы, керны которых содержат вкрапления различных минералов, как правило, деформированные большим давлением. Определение анизотропии образцов горных пород составляет одну из важнейших операций в геологии, знание направления анизотропии позволяет определять ряд важных для геологии параметров: угол разориентации элементов упругой симметрии в слоях горных пород, направление трещин и пор. До настоящего времени анизотропия керна исследуется, в основном, трудоемкими лабораторными оптическими методами. Применение радиоволновой диагностики может дать новые возможности в создании экспресс-методов отбора образцов и определения направлений анизотропии.

Актуально сегодня и исследование анизотропии композитного материала (КМ), образованного полимерной матрицей с наполнением из углеродных нанотруб (УНТ). Возможность создания КМ с анизотропными свойствами на основе УНТ за счет преимущественного упорядочения нанотруб в заданном направлении открывает перспективы их применения в наноэлектронике, компьютерной индустрии, космической и авиационной промышленности,

телекоммуникациях в качестве экранирующих и теплопроводящих покрытий, метаматериалов и т.д. Для создания новых анизотропных КМ необходимо решить ряд технических и технологических проблем, таких как задание ориентации УНТ в матрице, предотвращение агломерации и разрушения нано-труб в процессе изготовления образца. Методы механического вальцевания и механического растяжения для создания КМ является перспективным ввиду простоты технологии и возможности его масштабирования. Степень структурной направленности УНТ можно будет контролировать радиоволновым зондированием поляризованной ЭМВ.

Существенно, что, при малых концентрациях включений, либо при их слабой однонаправленности анизотропия природных и искусственных материалов часто бывает слабо выражена, что создает отдельные проблемы в ее обнаружении и исследовании.

Отмеченное выше расширение частотного диапазона дает дополнительные возможности, но с уменьшением длины волны СВЧ диапазона становятся малопригодными широко применяемые в практике радиоволновых измерений параметров материалов волноводные методы и методы, использующие объемный резонатор [1*-2*]. Применению металлических волноводов в диапазоне субмиллиметровых волн препятствуют сложность их изготовления из-за малых размеров и чрезмерно большие погонные затухания, применению объемного резонатора — необходимость уменьшения его объема, вследствие чего снижается добротность. Кроме того, эти методы становятся разрушающими и требуют сложной подготовки образца к исследованию.

Вместе с тем, с ростом частоты сигналов, генерируемых радиотехническими методами, их свойства все более приближаются к свойствам излучения оптического диапазона, появляется возможность исследований образцов материалов и сред в квазиоптических пучках. Предыдущие исследования [3*5*], доказали возможность использования и квазиоптических пучков, и квазиоптического открытого резонатора для измерения электрофизических параметров диэлектрических и полупроводниковых материалов, при этом возможности и особенности измерения неоднородных анизотропных образцов не исследовались.

Всё это определяет необходимость решения комплекса задач, направленного на описание взаимодействия ЭМВ и неоднородных многокомпонентных анизотропных материалов и исследование возможности измерений анизотропии таких материалов в квазиоптических пучках.

Цель диссертационной работы. Моделирование взаимодействия электромагнитного излучения с многокомпонентным анизотропным материалом, представленным в виде диэлектрической матрицы с эллипсоидальными включениями, экспериментальное определение коэффициента прохождения электромагнитной волны, исследование диэлектрических поляризационных свойства плоскопараллельных образцов многокомпонентных диэлектрических материалов природного (древесина, керн) и искусственного (полимерная матрица с УНТ) происхождения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Описать взаимодействие электромагнитной волны с плоским слоем композитного материала, состоящего из диэлектрической матрицы, заполненной включениями эллипсоидальной формы нескольких видов, различающихся диэлектрической проницаемостью, объемной долей и (или) соотношениями главных осей.

2. Провести численные расчеты коэффициента прохождения электромагнитного излучения для композитного материала, представленного в виде диэлектрической матрицы с эллипсоидальными включениями.

3. Провести экспериментальные исследования поляризационной зависимости коэффициента прохождения природных и искусственных материалов в квазиоптической линии.

4. Провести экспериментальное исследование возможности локальных измерений анизотропии неоднородного материала с помощью открытого СВЧ-резонатора.

Задачи диссертационной работы. Для достижения указанной цели в работе ставятся следующие задачи:

1. Описать взаимодействие электромагнитной волны с плоским слоем конечной толщины композитного материала, состоящего из диэлектрической матрицы, заполненной включениями эллипсоидальной формы нескольких видов, различающихся диэлектрической проницаемостью.

2. Провести численные расчеты коэффициента прохождения электромагнитного излучения для композитного материала, представленного в виде диэлектрической матрицы с эллипсоидальными включениями.

3. Провести экспериментальные исследования поляризационной зависимости коэффициента прохождения природных и искусственных материалов в квазиоптической линии. Провести сравнительный анализ экспериментальных результатов угловой зависимости коэффициента прохождения с теоретическим расчетом для композитных материалов.

4. Провести экспериментальное исследование локальной поляризационной зависимости коэффициента отражения плоского слоя природного материала в открытом СВЧ резонаторе.

Методы исследования. Для решения задач диссертационной работы применялись следующие методы.

1. Для теоретического описания взаимодействия (прохождения) электромагнитной волны с плоскопараллельным слоем диэлектрического композитного материала использована модель диэлектрической матрицы с эллипсоидальными включениями, развитая в работах [6*-7*].

2. Для экспериментального исследования взаимодействия электромагнитного излучения с композитным материалом в широкой полосе частот выбран метод измерения в квазиоптической линии, а для локального исследования коэффициента отражения электромагнитной волны плоским слоем

композитного материала выбран двухзеркальный открытый квазиоптический резонатор с измерительным отверстием в одном из зеркал.

На защиту выносятся следующие положения.

1. В композитном материале, состоящем из диэлектрической матрицы с в"' и эллипсоидальных диэлектрических включений одного вида с г', направление угловой зависимости коэффициента прохождения электромагнитной волны изменяется на угол л 12 при переходе значений диэлектриче-

и / I

ских проницаемостеи от е <е к е >г .

2. В двухфазном композитном материале на основе полистирола и многослойных углеродных нанотруб со средней длиной 130 мкм и массовой концентрацией 0,25% в диапазоне частот 101-177 ГГц коэффициент прохождения электромагнитной волны в поперечном направлении относительно направления растяжения в 1,5 раза увеличивается в 2,5 раза.

3. Анизотропия диэлектрической проницаемости композитного материала, помещенного вне СВЧ открытого резонатора, возбуждаемого узкой щелью при условии а « X , на расстоянии (за зеркалом с квадратным отверстием размера Х<Ь «IV, где И7- радиус «пятна поля» на зеркале), обеспечивающем максимум добротности, обусловливает зависимость добротности от угла поворота плоскопараллельного образца композитного материала относительно продольной оси резонатора.

Достоверность защищаемых положений и других результатов работы.

Достоверность первого научного положения достигается применением апробированного теоретического подхода, базирующегося на уравнениях Максвелла, и использовании корректных приближений (пренебрежение взаимодействием включений при их малой концентрации и наличии поглощения в матрице, а также пренебрежение возможными резонансными явлениями в эллипсоидах с учетом потерь в них).

Достоверность второго положения опирается на данные авторских экспериментальных исследований электромагнитного отклика стандартных тестовых образцов с известными характеристиками в квазиоптических пучках. Также, результаты по положению 2 находятся в качественном согласии по коэффициенту прохождения ЭМВ для аналогичных композитных материалов на основе многостенных углеродных нанотруб (МУНТ) в полистироле, полученными в работе [8*].

Достоверность третьего защищаемого положения достигается корреляцией результатов, полученных методом ОР с аналогичными результатами, полученные волноводным СВЧ рефлектометром и волноводно-резонаторным метод соответственно, для одних и тех же исследуемых образцов.

Достоверность получаемых результатов на модернизированной установке оценивалась измерением спектров диэлектрической проницаемости образцов, аттестованных в Сибирском научно-исследовательском институте метрологии, как стандартные образцы предприятия.

Измерения проведены с использованием аппаратуры ЦКП «Центр радиофизических методов измерения, диагностики и исследований параметров природных и искусственных материалов», аккредитованного на техническую компетентность.

Научная новизна. Новыми результатами работы являются:

- Численный анализ модели поляризационных свойств многокомпонентной неоднородной диэлектрической среды, представленной диэлектрической матрицей, заполненной случайным образом расположенными эллипсоидальными включениями нескольких видов, отличающихся значениями диэлектрической проницаемости и варьируемыми значениями соотношений главных осей эллипсоидов.

- Численное моделирование влияния диэлектрических потерь в матрице и в объеме включений на наблюдаемость анизотропии КМ.

- Показанная численным моделированием частотная зависимость анизотропии водосодержащего КМ от его влажности.

- Исследование анизотропии плоскопараллельного слоя неоднородной горной породы в квазиоптическом пучке в терагерцовой области частот (34-177 ГГц).

- Экспериментальные данные по частотной зависимости (101-177 ГГц) коэффициента прохождения ЭМВ для композитного материала на основе полистирола и многослойных углеродных нанотруб со средней длиной 130 мкм и массовой концентрацией 0,25%, подверженный растяжению в 1,5 раза.

- Показанная возможность исследования локальных значений анизотропии КМ с помощью открытого резонатора с измерительным отверстием прямоугольного сечения в одном из зеркал.

Научная ценность защищаемых положений и других результатов работы заключается в следующем:

1. Развитая в работе математическая модель диэлектрического многокомпонентного КМ может быть использована для изучения численными методами поляризационных и частотных свойств искусственных и природных сред.

2. Положение 1 указывает на необходимость получения априорной информации о соотношении диэлектрических проницаемостей матрицы и эллипсоидальных включений для однозначного определения направления деформации включений по результатам измерений диэлектрической проницаемости.

3. Полученные экспериментальные данные в положении 2 расширяют знания о влиянии длины и упорядочения МУНТ в полимерной матрице на частотные и угловые свойства коэффициента прохождения ЭМВ композитного материала в рассматриваемом диапазоне частот.

4. Полученные экспериментально значения анизотропии диэлектрической проницаемости различных материалов в СВЧ и терагерцовой области частот расширяют представления об их электрофизических свойствах и подтверждают возможности квазиоптической пучковой и резонаторной поляри-метрии.

Практическая значимость результатов работы. Показанная возможность определения направлений анизотропии горных пород в радиочастотном диапазоне может лечь в основу создания новых методов и средств экспресс-диагностики керна.

Полученные результаты по влиянию водосодержания древесины на ее радиоволновую анизотропию могут быть использованы для уточнения характеристик радиоволновых влагомеров.

Содержание положения 2 указывает на возможность создания на основе композитных материалов, состоящих из многостенных углеродных нанотруб и полистирола, новых СВЧ - и КВЧ - поляризаторов, обеспечивающих изменение коэффициента прохождения ЭМВ в широком диапазоне частот.

Практическая значимость работы подтверждена победой в конкурсе инновационных проектов студентов, аспирантов и молодых ученых «У.М.Н.И.К. - 2011» с проектом «Разработка лабораторного макета переносного устройства для экспресс-анализа анизотропии горной породы».

Внедрение результатов диссертационной работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс подготовки магистров радиофизического факультета Национального исследовательского Томского государственного университета по специальности 01.04.03 "Радиофизика".

Результаты работы использованы при выполнении следующих проектов: 1. «Разработка физических основ создания методов и средств терагерцовой диагностики фундаментальных характеристик материалов искусственного и природного происхождения» в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» № 2.1.1/13220; 2. «Многофункциональная аппаратура гигагерцового и терагерцового диапазонов на принципах квазистатических и квазиоптических подходов» государственный контракт № П2476 от 19 ноября 2009 г.; 3. «Многофункциональная аппаратура гигагерцового и терагерцового диапазонов на принципах квазистатических и квазиоптических подходов» государственный контракт № 14.740.11.0335 от 17 сентября 2010 г.; 4. «Взаимодействии электромагнитного излучения УВЧ, СВЧ, КВЧ и ГВЧ диапазонов с природными и искусственными материалами» в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России 2009-2013 годы» от 20 июля 2012 г. № 14.В37.21.0245; 5. «Разработка лабораторного макета переносного устройства для экспресс анализа анизотропии горной породы» (договор № 4/14278 от 01.02.2012 г. с ООО «Триумф» в рамках № 10019 р/14278 от 01.02.2012 г. и Государственный контракт № 11662 р/17207 от 05.04.2013 г.);

На основе полученных результатов разработан действующий макет устройства для автоматизированного исследования угловой зависимости коэффициента отражения СВЧ электромагнитной волны от поверхности неоднородного материала плоскопараллельной и полуцилиндрической формы.

Результаты диссертационной работы целесообразно использовать для разработки новых методов и проектирования аппаратуры для исследования горных массивов, в частности для экспресс-диагностики анизотропии кернов

горной породы в научно-исследовательской лаборатории структурной петрологии и минерагении Геолого-географического факультета Национального исследовательского Томского государственного университета.

Апробация работы. Основные результаты работы и защищаемые положения диссертационной работы были представлены на: Международной научно-практическая конференция «Актуальные проблемы радиофизики. АПР-2010, АПР-2012, АПР-2013» (Томск, 2010, 2012, 2013 г.), 50 и 51-я международные научные студенческие конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2012, 2013 г.), Всероссийская научная конференция. «Петрология магматических и метаморфических комплексов» (Томск, 2009 г.), Международная научно-практическая конференция «INTERMATIC - 2010. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (Москва, 2010 г.), Двенадцатая международная научно-техническая конференция «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2011, 2012, 2013 г.), 24-я Международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, 2014 г.), 39th International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (Tucson, AZ, USA, 2014 r.)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах, среди которых 4 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК (из них 4 статьи в журналах, включенных в библиографические базы Web of Science и Scopus); 7 публикаций в материалах международных, всероссийских и научно-практических конференциях.

Личиый вклад автора. Автором диссертационной работы сформулирована математическая модель КМ, проведен ее численный анализ, проведен расчет и экспериментальные исследования коэффициентов прохождения исследуемых сред. На основе спектрометра СТД-21 фирмы CDP автором реализована квазиоптическая установка для исследования угловой зависимости коэффициента прохождения композитных материалов в СВЧ - и КВЧ областях. Автором самостоятельно разработана и собрана установка на основе векторного анализатора цепей PNA Е8363В фирмы Agilent Technologies для локального исследования угловой зависимости коэффициента отражения КМ с использованием открытого резонатора с прямоугольным отверстием в одном из зеркал, собран механизм двухмерного позиционирования образца для измерения локальной угловой зависимости коэффициента отражения композитного материала и выполнены измерения в открытом резонаторе. Совместно с сотрудниками Геолого-географического факультета Национального исследовательского Томского государственного университета Кузьминым С. В. и Гертнером И. Ф. произведены подготовка и изготовление плоскопараллельных образцов из геологических кернов. Измерения диэлектрической проницаемости анизотропных материалов в терагерцовом спектрометре СТД-21, требующие коллективного участия, осуществлялись совместно с инженером лаборатории терагерцовых исследований Национального исследовательского Томского государственного университета Дорожкиным К. В.

Вместе с научным руководителем работы обсуждены цели, задачи и опубликованы основные результаты исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит: страниц - 110, рисунков 88, таблиц - 4, приложений - 1. Список литературы - 91 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, представлены защищаемые положения и дана общая характеристика диссертационной работы.

Первая глава посвящена аналитическому обзору литературы по современным диэлектрическим анизотропным многокомпонентным композиционным радиоматериалам и методам исследования их диэлектрической проницаемости. В первой части главы кратко описаны многокомпонентные диэлектрические композитные материалы и основные модели их взаимодействия с электромагнитной волной (ЭМВ). Вторая часть посвящена современным методам экспериментального исследования анизотропии диэлектрической проницаемости многокомпонентных композитных материалов. В результате проведённого аналитического обзора делается два основных вывода. Во-первых, исследование анизотропии, вызванной в изотропной среде неоднородными несферическими включениями, является актуальной задачей, важной как для более глубокого понимания механизмов формирования такой анизотропии, так и для возможных практических применений методов и приборов радиоволновой диагностики природных сред (геологических пород, древесины) и создания искусственных композиционных материалов (нанона-полненных полимеров). Второй вывод: отсутствует описание электродинамической модели композиционного материала с разнородными несферическими включениями, позволяющее численно анализировать влияние ориен-тационных, размерных, диэлектрических (проницаемости и потерь) параметров включений на анизотропные свойства композита, отсутствуют экспериментальные данные в широкой полосе радиочастот. На основании результатов проведенного анализа литературных источников была выбрана цель работы и сформулированы задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели.

Во второй главе в подразделе 2.1 рассмотрено влияние диэлектрических включений эллипсоидальной формы, расположенных случайным образом в диэлектрической матрице, на анизотропию диэлектрической проницаемости среды. Полагается, что в матрицу внесены включения т видов, при этом для каждого вида эллипсоиды однородны, изотропны и описываются своими значениями диэлектрической проницаемости и коэффициентами деполяризации. Кроме того, предполагается наличие и в матрице, и в заполнении эллипсоидов диэлектрических потерь. Поскольку эллипсоидальная фор-

ма включений принята только для моделирования, а реальные конфигурации их более сложны, а также с учетом, как правило, заметных потерь в материалах включений, расчет проведен в пренебрежении возможными резонансными явлениями в объеме эллипсоидов. Случайный характер их распределения, невысокая концентрация, и потери в матрице позволяют также пренебречь и их взаимным рассеянием.

уЫ

Пористость для п-го вида включений (рп = ) рассматривается как

отношение суммарного объема включений 1/1"", вызывающих анизотропию, к объему матрицы V . В системе координат, в которой основные оси эллипсоида совпадают с координатными осями, диэлектрический тензор принимает вид:

£1т

здесь е1Л' - комплексная диэлектрическая проницаемость матрицы 8™'- комплексная диэлектрическая проницаемость включений я-го вида, а индексы I и т могут принимать значения х, у, г.

Выражение 1 позволяет моделировать среду, в которой включения имеют произвольные значения п. Далее рассматриваются две характерные поляризации эллипсоидов - плоский сплюснутый эллипсоид (более всего подходит для описания горных пород и подобных анизотропных объектов естественного происхождения) и вытянутый вдоль одной оси стержнеобразный эллипсоид (удобен для описания нитевидных включений).

Для включений, имеющих вид сплюснутых эллипсоидов (рисунок 1) коэффициенты деполяризации имеют вид:

п =пу ~ 0 , п- = 1. (2)

ш т

(1 -Е/Ое-'+Х-

Рп С

1 + п'(-

1т '

(1)

Рисунок 1 — Модель композитного материала, заполненного дискообразными включениями нескольких видов.

В случае заполнения матрицы стержнеобразными включениями (рисунок 2) коэффициенты деполяризации имеют следующий вид:

11

пх =пу = 1, п: ~0

(3)

Рисунок 2 - Модель композитного материала, заполненного стержнеобраз-ными включениями нескольких видов.

В подразделе 2.2 записаны выражения для угловой зависимости коэффициента прохождения ЭМВ для плоскопараллельного слоя композитного материала конечной толщины, позволяющие моделировать угловую зависимость коэффициента прохождения ЭМВ в зависимости от анизотропии диэлектрической проницаемости КМ:

Т(в) = Е{в)__

{\-г(в)Е(д))2 +Аг{в)Е{в)?,т\М{в) + /3(0)) '

Здесь Е(вУ.е^)1\ ЩВ)-2*«0™,

с (а{0) + \)2+Ь{в)-

/3(в) = агс^

Г 2 Ъ{в) Л

, с — скорость распространения света в вакууме;

а(в) + Ь(в)г-\

с1 - толщина плоскопараллельного образца; / - частота электромагнитного излучения; е —е+ге - комплексная диэлектрическая проницаемость;

Угловые зависимости коэффициента преломления п(в) и поглощения к(в) имеют следующий вид:

п(в) + 1к(0) = Л[Ё\в) , (5)

параметры а(9) и Ъ(в) связаны соотношением:

а(0) + Щв)= . 1 . (6)

В подразделе 2.3, используя полученные в 2.1 и 2.2. выражения, на конкретных примерах показана возможность численных оценок анизотропии диэлектрической проницаемости однокомпонентных и многокомпонентных неоднородных объектов с дискообразными и нитевидными включениями, позволяющих прогнозировать параметры различных КМ. На рисунке 3 представлены результаты моделирования коэффициента прохождения ЭМВ для

12

КМ, состоящего из матрицы с тремя видами дискообразных включений: более плотной, менее плотной диэлектрической проницаемостями, и включениями, заполненными водой.

С практической точки зрения данная модель хорошо подходит для описания многокомпонентных материалов, таких как геологические керны. Предположим, имеем матрицу с комплексной диэлектрической проницаемостью

£ех> И ТРИ вида дискообразных включений. При этом мы считаем, что первый вид включений имеет комплексную диэлектрическую проницаемость 8, и выполняется условие £1 > £ех1 (первый вид включений является более плотной диэлектрической средой по отношению к матрице). Второму виду включений

соответствует комплексная диэлектрическая проницаемость е2 для которой

выполняется условие 62 < (второй вид включений является менее плотной диэлектрической средой по отношению к матрице). В качестве третьего вида включений определим воду с изменяемым объемом диэлектрической проницаемости, для определенности, дистиллированную с известным частотным спектром диэлектрической проницаемости [9*].

На рисунке 4 рассмотрено влияние диэлектрических потерь в КМ на наблюдаемость анизотропии диэлектрической проницаемости КМ, состоящего из матрицы, заполненной дискообразными диэлектрическими включениями одного вида без учета потерь. Угловые зависимости на рисунке 4 демонстрируют поворот углового распределения диэлектрической проницаемости КМ на 90° при переходе от менее плотной (£ех1 < ) к более плотной (еех1 > б;п, ) диэлектрической среде матрицы относительно диэлектрической проницаемости включений.

о.тс

5.65 5.60 0.55 li.SC 0.-15

плс

■135 0.40

0.45

0,65 0,70 0.7Й

)0П'в - ггц

Рисунок 3 - График угловой зависимости коэффициента прохождения электромагнитной волны для композитного материала, состоящего из диэлектрической матрицы с гех1 = 6,4, гех, — 0,5 и трех видов дискообразных включений, один из которых - полости с водой (е^ = 9, е, = 0,5; е2 = 3, е2 = 0,5 ) на различных частотах.

а) б)

Рисунок 4 - Угловая зависимость диэлектрической проницаемости матрицы без потерь (еех1 =6), включениями без потерь (а - г|п, = 9; б - еии = 3 ) при различных значениях пористости.

В подпунктах 2.3 и 2.5 рассмотрено влияние диэлектрических потерь в КМ на наблюдаемость анизотропии.

а) б)

Рисунок 5 - Частотная зависимость коэффициента прохождения КМ материала, состоящего из матрицы с sext - 6 и дискообразных включений без потерь

с 8, = 4 , г, = 9 при положении 0° и 90° и мнимой части диэлектрической проницаемости матрицы: а) гех1 — 0.1; б) Еех1 = 0.5.

Как видно из графиков (рисунок 5), с ростом частоты наблюдается уменьшение коэффициента прохождения ЭМВ при ориентациях образца в положении 0 и 90 градусов относительно вектора электрической индукции.

При этом контраст значения А = увеличивается и с ростом частоты,

/ min

и с увеличением вносимых в матрицу потерь. Этот эффект на графиках (рис. 4а и 46) обуславливается различием мнимых частей компонент тензора эффективной диэлектрической проницаемости (1) 8И и 8„. Кроме того, с ростом частоты наблюдается фазовый сдвиг, который является следствием различия действительных частей диэлектрической проницаемости егх и е'„ .

На рисунке 6 приведены результаты моделирования угловой зависимости ЭМВ для КМ, состоящего из диэлектрической матрицы, заполненной вытянутыми нитевидными включениями (например, нанотрубами) при объемных концентрациях 1% и 4% соответственно.

(< .) : : : = : ! , СЮ

а) б)

Рисунок 6 - График угловой зависимости коэффициента прохождения электромагнитной волны для композитного материала толщиной 250 мкм, состоящего из диэлектрической матрицы с гех, = 2.5 , вех, = 0.03 и нитевидных включений (объемная концентрация: а - 1%, б - 4%) с действительной частью диэлектрической проницаемости г-п, = 3 и мнимой е-'п, = 1.4 при различных частотах ЭМВ.

В третьей главе в подразделе 3.1 приводится описание экспериментальных средств исследования (волноводный СВЧ рефлектометр, квазиоптический спектрометр, СВЧ открытый резонатор) и методики измерений.

В подпункте 3.2 приведены результаты исследования поляризационных свойств неоднородных анизотропных материалов в квазиоптических пучках.

Су*« <0

В.-ЗДШ6Я яр««»сянв град; :

(а) (б)

Рисунок 7 - Частотная зависимость действительной (а) и мнимой (б) частей диэлектрической проницаемости сухой и влажной (17%) древесины сосны плоскопараллельной формы толщиной 5,06 мм при параллельном и ортогональном расположении включений относительно падающей линейно поляризованной ЭМВ.

На рисунках 7а и 76 приведены частотные зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости плоского образца сухой и влажной древесины (17%), соответственно, в диапазоне 160 - 260 ГГц при параллельном и ортогональном расположении образца относительно падаю-

щей линейно поляризованной ЭМВ. С ростом частоты наблюдается уменьшение значение £ , особенно ярко выражено для увлажненного образца. Увлажнение плоского слоя древесины толщиной 5,06 мм на 13% приводит к росту е в 1,5 - 1,8 раз, а при 17% к росту е в 2,7 - 3,3 раза в интервале частот 160-260 ГГц.

Ниже (рисунок 8) представлена угловая зависимость диэлектрической

проницаемости сухом и влажном состоянии (17%).

В подразделах 3.2.2 и 3.2.3 приводятся результаты экспериментальных исследований поляризационных свойств плоскопараллельного образца керна горной породы Хр-1/1.

На рисунке 9 приведена частотная зависимость коэффициента прохождения ЭМВ для плоскопараллельного образца горной породы Хр-1/1 толщиной 4,36 мм в диапазоне 34-177 ГГц полученная в квазиоптической линии при параллельной (0°) и

Рисунок 8 - Угловая зависимость действительной части диэлектрической проницаемости сухой и влажной (17%) древесины (сосна, образец плоскопараллельной формы толщиной 5,06 мм) на частоте 207 ГГц.

электрической индукции. Плоскопараллельный образец горной породы Хр-1/1 располагался перпендикулярно квазиоптическому пучку. Как видно из графика, угловая ориентация образца Хр-1/1 значительно сказывается на коэффициенте прохождения ЭМВ (рисунок 9), при этом с ростом частоты ЭМВ коэффициент прохождения снижается и к 177 ГГц становится ниже значения 0,05. Измерения коэффициента прохождения в области более высоких частот (более 200 ГГц) не представляются возможным ввиду роста потерь в данном образце.

В подразделе 3.2.4 приведены результаты исследования угловой зависимости коэффициента прохождения многослойных углеродных нанотруб в полистироле, подвержен-

параллельной ортогональной (90°) ориентации образца относительно вектора

Рисунок 9 - Частотная зависимость коэффициента прохождения ЭМВ для плоскопараллельного образца горной породы Хр-1/1 толщиной 4,36 мм в диапазоне 34-177 ГГц, полученная в квазиоптической линии при параллельной (0°) и ортогональной (90°) ориентации включений относительно вектора электрической индукции.

ном растяжению, в квазиоптических пучках. На графике (рисунок 10) представлено угловое распределение коэффициента прохождения ЭМВ полистирола с массовым содержанием коротких УНТ 0,25% длиной порядка 130 мкм. Данный образец был подвержен механическому растяжению в 1,5 раза.

Из полученных данных уг-

'»Г Ги ■•Si IT«

rrij :SS rill

ж- :?:?>

ловой зависимости коэффициента прохождения полистирола с УНТ в частотном диапазоне 101-177 ГГц следует, что увеличение длины нанторуб не приводит к существенному увеличению анизотропии. Тем не менее, рисунок 10 показывает, что полистирол, подверженный растяжению, может использоваться как поляризатор в КВЧ области. Более того, как удалось установить, полистирол с УНТ, полученный путем вальцевания, обладает слабыми поляризационными свойствами в сравнении с

Рисунок 10 - Угловое распределение коэффициента прохождения для образца

полистирола, подверженного растяжению в 1,5 раза, содержащего УНТ длиной порядка 130 мкм (массовая доля 0,25%). теми же образцами, но полученные растяжением.

В подразделе 3.4 представлены результаты экспериментальной проверки возможности локальной резонаторной СВЧ диагностики анизотропии многокомпонентного неоднородного материала. На основе векторного анализатора цепей PNA Е 8363 В фирмы Agilent Technologies и 3-см СВЧ открытого резонатора была реализована измерительная установка для локального исследования коэффициента отражения ЭМВ КМ, структурная схема которой приведена на рисунке .11.

Рисунок 11 - Структурная схема установки для исследования анизотропии коэффициента отражения электромагнитной волны от плоскопараллельного объекта резонаторным методом.

На рисунке 12 приведена схема открытого резонатора, состоящего из приемо-передающего волновода I сходящегося в излучающую щель на зеркале 2, второго зеркала 3 с квадратным отверстием в центре и расположенным за ним металлическим поворотным столиком 5 с исследуемым плоскопараллельным образцом композитного материала 4. Перед каждым измерением установка калибровалась на металлическом образце. Далее на столик помещался исследуемый плоский образец КМ. Изменением расстояния между отверстием в зеркале и поверхностью исследуемого образца КМ производилась настройка открытого резонатора на максимальную наблюдаемую добротность. Угловое вращение образца относительно отверстия в зеркале приводит к изменению добротности резонатора, которая зависит от коэффициента отражения образца КМ. Относительно небольшие размеры квадратного отверстия на зеркале (порядка 10x10 мм) позволяют производить локальные измерения угловой зависимости коэффициента отражения КМ.

На рисунке 13 представлены угловые значения локальных измерений коэффициента отражения электромагнитной волны в трех точках для образца Хр-1/1.

Рисунок 13 - Угловые зависимости локальных измерений коэффициента отражения электромагнитной волны плоскопараллельного слоя горной породы Хр-1/1, полученные квазиоптическим резонаторным методом.

< 4}

ЛЬ;

Рисунок 12 - Схема открытого резонатора для исследования анизотропии коэффициента отражения композитных материалов.

В подразделе 3.5 описан действующий лабораторный макет переносного устройства для экспресс -диагностики радиоволновой анизотропии горной породы, блок-схема которого приведена на рисунке 14. Макет состоит из при-емо-передающего модуля, генератора на базе диода Ганна (рабочий частотный диапазон 37,5-42 ГГц), детекторов падающей и отраженной волн, развязки и блока управления посредством USB интерфейса. Исследуемый образец приводится в движение шаговым двигателем с разрешающей способностью 1,8 градусов. Создано программное обеспечение для управления всеми процессами устройства и позволяющее получать на устройстве вывода угловую зависимость коэффициента отражения ЭМВ.

Результаты наблюдения анизотропии выше приведенными методами для одних и тех же образцов хорошо коррелируют. Достоверность результатов измерений обеспечивается сравнением полученных результатов с известными экспериментальными данными и согласованностью их между собой.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

1. Показана возможность моделирования диэлектрических свойств КМ, образованного диэлектрической матрицей с эллипсоидальными включениями.

2. Показана возможность оценки влияния нескольких видов включений на результирующую анизотропию диэлектрической проницаемости КМ.

3. На современном измерительном оборудовании реализованы квазиоптические измерительные комплексы СВЧ, КВЧ и ГВЧ диапазонов для исследования анизотропии электрофизических свойств композитных материалов.

4. Экспериментально исследованы и определены:

- угловая зависимость коэффициента прохождения ЭМВ композитных материалов на основе МУНТ в диапазоне 101-177 ГГц;

- угловая зависимость коэффициента прохождения и отражения неоднородных многокомпонентных диэлектриков природного происхождения (древесины и кернов горных пород);

- возможность диагностирования локальной анизотропии диэлектрической проницаемости неоднородных диэлектриков с использованием ОР с измерительным отверстием в одном из зеркал.

Рисунок 14 - Блок-схема устройства для радиоволнового экспресс-анализа анизотропии горной породы.

В приложении содержится документ о внедрении результатов работы в учебный процесс.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российского Федерации для опубликования основных результатов диссертаций, и в библиографические базы Web of Science и Scopus:

1. Бадыш A.B., Дунаевский Г.Е. СВЧ- и КВЧ-методы измерения анизотропии горной породы // Известия высших учебных заведений. Физика. —

2010. -Т. 53, № 9/2. - С. 151-152. - 0,25 / 0,15 п.л.

2. Бадыш A.B., Дунаевский Г.Е. Исследование поляризационной зависимости отражения электромагнитной волны плоским образцом горной породы // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2012. - Т. 55, № 8/2. - С. 274-275. - 0,25 / 0,2 п.л.

3. Бадьин A.B., Дунаевский Г.Е., Дорофеев И.О. Исследование анизотропии природных объектов в квазиоптических пучках // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2013. - Т. 56, № 8/2. - С. 294-296. - 0,25 / 0,15 п.л.

4. Бадьин A.B., Дунаевский Г.Е. Исследование открытым СВЧ-резонатором анизотропии коэффициента отражения электромагнитной волны от горной породы // Ползуновский вестник. — 2013. — № 2. — С. 196-198. — 0,3 / 0,2 п.л.

Публикации в других научных изданиях:

5. Бадыш A.B., Дунаевский Г.Е. Измерение анизотропии горной породы в СВЧ диапазоне // Материалы Международной научно-практической конференции «INTERMATIC - 2010. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения»: в 3 ч. - М.: Энергоатомиздат, 2010. - Ч. 1. — С. 230-232.-0,35/0,2 п.л.

6. Бадьин A.B., Дунаевский Г.Е. О возможности определения анизотропии горной породы в СВЧ диапазоне // Материалы 12-й международной научно-технической конференции «ИКИ-2011». — Барнаул: Изд-во АлтГТУ,

2011.-С. 128-131.-0,20/0,1 п.л.

7. Бадьин A.B., Дунаевский Г.Е. Исследование анизотропных свойств горной породы СВЧ-рефлектометром // Материалы 13-й международной научно-технической конференции «ИКИ-2012». - Барнаул: Изд-во АлтГТУ,

2012. — С. 178-180.-0,15/0,1 п.л.

8. Бадыш A.B., Дунаевский Г.Е. Исследование анизотропии горной породы СВЧ-рефлектометром // Материалы 50-й юбилейной международной студенческой научной конференции «Студент и научно-технический про-

гресс». Геология. - Новосибирск: Редакционно-издательский центр НГУ,

2012. - С. 99. - 0,07 / 0,04 п.л.

9. Бадыш А.В., Дунаевский Г.Е. Исследование анизотропии геологического объекта с использованием открытого СВЧ-резонатора // Материалы 51-й международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс». Геология. - Новосибирск: Редакционно-издательский центр НГУ, 2013. - С. 104. - 0,06 / 0,04 п.л.

10. Бадыш А.В., Дунаевский Г.Е. Исследование анизотропных свойств горной породы СВЧ-рефлектометром // Материалы 13-й международной научно-технической конференции «ИКИ-2013». - Барнаул: Изд-во АлтГТУ

2013.-0,25/0,15 п.л.

11. Zhuravlev V.A., Dunaevskii G.E., Suslyaev V.I., Badin A.V., Kanygin M.A., Sedelnikova O.V., Bulusheva L.G., Okotrub A.V., Dorozhkin K.V. Electromagnetic response of anisotropic polystyrene composite materials containing oriented multiwall carbon nanotubes // 39th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves «IRMMW-THz 2012» / University of Ar-isona, Tucson, Arizona, USA, September 14-19, 2014. - Tucson, 2014. - 2 p -0,25 / 0,05 п.л.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1*. Вайнштейн JI. А. Электромагнитные волны. - М.: Радио и связь 1988.-440 с.

2*. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. - М.: Советское радио, 1966. - 474 с.

3*. Дунаевский Г. Е. Открытые резонаторные преобразователи // Томск: Изд-во НТЛ. - 2006. 304 с.

4*. Дунаевский Г. Е., Емельянов Е. В. Измерение диэлектрической проницаемости плоских диэлектриков с помощью квазиоптического открытого резонатора: Учебно-методическое пособие / Г. Е. Дуневский, Е. В. Емельянов Томск. 2009г. - Электронный ресурс:

http://rff.tsu.ru/~dept2web/files/lab01_kvc.pdf. (дата обращения 28.07.2014).

5*. Емельянов Е.В., Дунаевский Г.Е., Сусляев В.И. Исследование влажности листовых материалов комбинацией радиофизического и суховесового методов // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2010. - Т. 53. №92. С. 192-194.

6*. Maeda I., Shimizu N. A new method of measuring in-situ stress // Journal of the Faculty of Science, Hokkaido University. Series 7, Geophysics. - 1983. - T. 7. - №. 3. - C. 257-267.

7*. Maeda Itaru, "Dielectric Anisotropy of Rocks due to Aligned Cracks," Journal of the Faculty of Science, Series 7, Geophysics, vol. 8, no. 5, Hokkaido University, 1990, pp. 479-484.

8*. Каныгин Михаил Андреевич. Анизотропия структуры и электронных свойств материалов на основе ориентированных углеродных нанотруб: дис-

сертация кандидата физико-математических наук: 02.00.04 / Каныгин Михаил Андреевич; [Место защиты: Институт неорганической химии им.А.В.Николаева СО РАН].- Новосибирск, 2014.- 138 с.

9*. В.И. Сусляев, A.A. Павлова. Оценка изменения структуры воды от внешних воздействий по измеренным спектрам диэлектрической проницаемости в СВЧ-диапазоне // Доклады ТУСУРа. - 2010. - Т. 22. - №2.

Отпечатано на участке цифровой печати Издательского Дома Томского государственного университета

Заказ № 616 от «23» октября 2014 г. Тираж 100 экз.