Численное моделирование взиамодействия электромагнитного излучения с периодическими структурами и композиционными материалами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 537.87;537.88

РГ6 ол

О 3 ¿сг

Г)

Малый Сергей Владимирович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ СТРУКТУРАМИ И КОМПОЗИЦИОННЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

01.04.03 -радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск-1997

Работа выполнена на кафедре радиофизики Белорусского государственного

университета

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

член-корреспондент НАН Беларуси Кухарчик Петр Дмитриевич

Официальные оппоненты': доктор технических наук,

профессор

Вилькоць'ий Марат Антонович

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Слеп ян Григорий Яковлевич

Оппонирующая организация: Белорусский государственный

университет информатики и радиоэлектроники

Зашита состоится 30 января 1998 г. в 10°° на заседании совета по защите диссертаций Д 02.01.10 в Белорусском государственном университете (220050, г.Минск, пр. Ф.Скорины 4, Белгосуниверситет, главный корпус, к. 206).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусского государственного университета.

Автореферат разослан «2 Э >> декабря 1997 г.

Ученый секретарь совета /

по защите диссертаций, л

профессор V В.Н Апаннсович

01.1ЦЛИ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Периодические решетки находят широкое применение в различных областях науки и техники, а также являются удобными моделями для описания электродинамических свойств композиционных материалов и структурно неоднородных сред. Электродинамические свойства таких решеток зависят от размеров, геометрии и внутренней структуры образующих их элементов. Многопараметрическая зависимость электродинамических свойств периодических структур от конструктивных параметров, большие временные и материальные затраты, необходимые на проведение натурного эксперимента, делают вычислительный эксперимент необходимым этапом в процессе проектирования и исследования характеристик периодических решеток и композиционных материалов.

Поэтому разработка методов, алгоритмов и программ, ориентированных на расчет взаимодействия электромагнитного излучения со структурно неоднородными композиционными материалами и периодическими решетками из сложных по форме и составу объектов является важной и актуальной проблемой, решению которой посвящена диссертационная работа.

Свщь работы с крупными научными программами, темами.

Результаты диссертационной работы являются составной и неотъемлемой частью следующих научно-технических тем и программ:

• «Исследование эффекта селективного нагрева ультрадисперсных компонентов гетерогенных систем при поглощении СВЧ излучения и ; установления возможности использования этого эффекта для модифицирования структуры композитов различного химического состава» . Фонд фундаментальных исследований РБ (гос. per. №1994452);

• «Разработка методов и средств численного моделирования когерентного электромагнитного излучения с периодическими структурами» (гос. per. №19963448).

• Межвузовская программа «Радиофизика. Электромагнитные волны в неоднородных средах (Волна)». «Исследование взаимодействия электромагнитных волн с композиционными материалами» (гос. per. №19963413).

• «Исследование поглощения СВЧ излучения гетерогенными системами, содержащими электропроводящие волокнистые структуры и ультрадисперсные металлы, с целью разработки новых подходов к созданию СВЧ-поглощающих композиционных материалов с регулируемой поглощательнон способностью» (гос. per. №19941181).

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является разработка методов, алгоритмов и программ для расчета взаимодействия монохроматического электромагнитного излучения с периодическими структурами и проведение на их основе численного исследования радиофизических характеристик периодических решеток и композиционных материалов.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач:

• разработка математической модели и реализующих ее программных средств для расчета взаимодействия плоских монохроматических электромагнитных волн с линейно и двухмерно периодическими решетками из сложных по геометрии и внутренней структуре объектов;

• проведение численного исследования электродинамических характеристик периодических решеток (слоистых эшелеттов, решеток из проводящих спиралей, решеток из элементов с фрактальной структурой, решеток из фрагментов поверхностей со случайным рельефом);

• разработка методики и программных средств для расчета эффективных электродинамических характеристик композиционных материалов с периодической внутренней структурой;

• проведение численного исследования эффективных электродинамических параметров композиционных материалов.

Научная повита полученных результатов.

Разработана вычислительная модель взаимодействия плоских электромагнитных волн с периодическими решетками из элементов со сложной формой и внутренней структурой, базирующаяся на комплексном использовании теории периодических структур и метода минимальных автономных блоков.

Впервые метод минимальных автономных блоков использован для решения задач дифракции электромагнитных волн на плоских линейно и двухмерно периодических решетках. Обоснована возможность его использования для решения внешних электродинамических задач указанного типа.

Разработана методика расчета эффективных электродинамических парамегров композиционных материалов с периодической внутренней структурой. .

Установлена возможность создания на основе слоистых металлодиэлектрическнх эшелеттов низкопрофильных антиотражающих покрытий. Дана физическая интерпретация волновых процессов в структурах указанных типов.

Для композиционных материалов в виде объемных решеток из проводящих волокон с радиопоглощающими вставками впервые обнаружена возможность квазинезавйснмого изменения действительной и мнимой частей ■ эффективной диэлектрической проницаемости за счет варьирования конструктивных параметров решеток и электродинамических параметров вставок.

Практическая значимость полученных результатов. •

Разработанные модели и реализующие их программные комплексы являются удобным и универсальным средством для проведения численных! исследований электродинамических свойств периодических решеток и композиционных материалов. Высокая точность моделирования и

отсутствие жестких ограничений на геометрию и внутреннюю структуру рассчитываемых электродинамических систем обеспечивают возможность использования этих программ для ' проведения исследования и проектирования периодических решеток и композиционных материалов с учетом реальных особенностей их изготовления и практической эксплуатации.

Полученные в рамках вычислительных экспериментов результаты могут быть использованы при разработке новых типов радноматериалов к электродинамических систем оптического, миллиметрового и СВЧ-диапазонов.

Экономическая значимость полученных результатов.

Использование разработанных программно-методнческнх средств позволяет сократить материальные и временные затраты на исследование и разработку композиционных материалов и электродинамических систем, в состав которых входят периодические структуры.

Разработанные программные средства применимы для решения широкого класса задач прикладной электродинамики практически во всем освоенном диапазоне электромагнитных волн, что делает возможным их использование в качестве ядра автоматизированных систем проектирования.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие основные положения: /. Методика расчета взаимодействия монохроматического

электромагнитного излучения с линейно и двухмерно периодическими решетками, которая базируется на комплексном использовании метода минимальных автономных блоков и теории периодических структур к отличается высокой точностью, вычислительной устойчивостью, большим динамическим диапазоном рассчитываемых параметров и универсальностью.

2. Методика расчета эффективных электродинамических характеристик композиционных материалов в виде однородной или периодически неоднородной матрицы с диспергированными в ней многокомпонентными смесями частиц сложной формы и состава, обеспечивающая самосогласованный учет конструктивных параметров мизрицы и диспергированных в ней частиц.

3. Физические закономерности взаимодействия монохроматического линейно поляризованного электромагнитного излучения со слоистыми металлоднэлектрнческнми эшелеттамн, обеспечивающие возможность создания на их основе низкопрофильных широкополосных антиотражающих покрытий и поляризационных фильтров.

4. Электродинамические свойства объемных решеток из коротких проводящих отрезков с диэлектрическими вставками, которые могут быть положены в основу нового способа квазинезависимого изменения действительной и мнимой частей эффективной диэлектрической проницаемости композиционного материала указанного типа за счет варьирования конструктивных параметров решетки и электродинамических характеристик диэлектрических вставок.

Личный вклад соискателя.

Все изложенные в диссертационной работе результаты, включая программные средства, получены и разработаны лично соискателем.

Апробация результатов диссертации.

Результаты, включенные в диссертационную работу, докладывались на Всесоюзном научно-техническом семинаре «Математическое моделирование и создание САПР для расчета, анализа и синтеза антенно-фидерных систем и их элементов. Ростов Ярославский 1990 г.», на научно-техническом семинаре «Радиопрозрачные обтекатели (РПО) и укрытия (РПУ). Минск, 1990 г.», научно-технической конференции «Современные проблемы радиотехники, электроники и связи. Минск, 1995 г.», на республиканской научно-технической конференции «Новые материалы и

технологии. 1996 г.», на международной конференции «ММЕТ96 -математические методы в электромагнитной теории. Львов, 1996 г.», а также на научно-технических конференциях и семинарах Белгосуннверснтета.

Оиубликованность результатов. Результаты диссертации

опубликованы в 5 статьях и 8 тезисах конференций и научно-технических семинаров.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, трех глав и выводов. Полный объем диссертации составляет 123 страницы, включая 87 рисунков и 6 таблиц. Список из 71 использованного источника на 6 листах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Во введении дана общая оценка современного состояния электродинамической теории периодических структур и композиционных материалов, определены основные нерешенные проблемы в этой области, сформулированы требования к программно-методическим средствам, ориентированным на расчет взаимодействия электромагнитного излучения с периодическими структурами и структурно неоднородными материалами.

В общей характеристике работы обоснована актуальность темы, сформулированы цель работы, научная новизна, практическая и экономическая значимость полученных результатов, основные положения, выносимые на защиту, приведена общая структура диссертационной работы.

Глава 1. Разработка методов, алгоритмов и программ дли расчета взаимодействия плоских электромагнитных воли с периодическими структурами.

Первая глава посвящена разработке математических моделей, алгоритмов и программ для расчета взаимодействия плоских

монохроматических электромагнитных волн с линейно и двухмерно периодическими решетками из объектов сложной формы и состава.

Приведены результаты сравнительного анализа известных методов решения задач дифракции электромагнитных волн на периодических решетках. Сформулированы основные требования к программно-методическим средствам, предназначенным для исследования и разработки электродинамических систем, в состав которых входят периодические структуры.

В главе рассматриваются задачи дифракции плоской монохроматической электромагнитной волны на двухмерно и линейно периодических решетках из произвольных по форме и внутренней структуре объектов, расположенных, в общем случае, на границе раздела двух сред с различными электродинамическими параметрами или на поверхности проводящего экрана.

Для решения указанных дифракционных задач разработана мегоднка, базирующаяся на комплексном использовании теории периодических структур и метода минимальных автономных блоков.

Рассеянное на двухмерно периодической решетке поле ищется в виде рядов по векторным пространственным гармоникам:

о)

тл 1

где Кп'Ът - векторные амплитуды дифракционных порядков отраженного и прошедшего поля;

>п,п - номера пространственных гармоник (дифракционных порядков);

, км ■ волновые вектора дифракционных порядков; А-толщина решетки.

Для определения векторных амплитуд дифракционных порядков А», >7^1 разработана методика, включающая в себя следующие основные этапы:

-переход от исходной задачи к исследованию рассеяния волн на объекте, представляющем собой элемент решетки и расположенном в пространственном волноводе, выделяющем период исследуемой решетки;

-декомпозиция волноводнон области, содержащей элемент решетки, на систему минимальных автономных блоков;

-расчет матриц рассеяния минимальных автономных блоков и проведение рекомнозиционных процедур для определения многоканальной матрицы рассеяния с учетом периодических граничных условий на стенках пространственного волновода;

-представление поля в пространственном волноводе вне области с элементом решетки в виде рядов по векторным гармоникам Флоке;

-определение структуры спектра распространяющихся гармоник Флоке дня областей с отраженным и прошедшим полем;

-расчет с использованием предварительно найденной многоканальной матрицы рассеяния комплексных амплитуд распространяющихся гармоник Флоке в рамках итерационного алгоритма, реализующего на границах декомпозированной на систему минимальных автономных блоков области пространственного волновода процесс многократного рассеяния и преобразования волн от многоканального представления к многомодовому и обратно;

-определение векторных амплитуд дифракционных порядков рассеянного на решетке поля по значениям комплексных амплитуд гармоннк Флоке.

В главе приводятся основные аналитические соотношения, используемые в рамках описанной выше методики для решения задач дифракции плоских электромагнитных волн на линейно й двухмерно периодических решетках.

Описаны алгоритмы рекомлозиции минимальных автономных блоков, ориентированные на решение задач одновариантного,

многовариантного и адаптивного анализа электродинамических свойств периодических решеток. Получены оценки временной и емкостной сложности алгоритмов, реализующих различные варианты рекомпозиции. Рассмогрена возможность учета симметрии в геометрии элементов решеток для снижения вычислительных затрат.

Описаны общие характеристики программных комплексов, реализующих разработанные математические модели и алгоритмы.

Определены основные источники погрешностей разработанных программно-методических средств, определены пути их априорного, текущего и апостериорного контроля. Выработаны рекомендации по повышению точности моделирования.

(лапа 2. Числашое мшк'лирование ншииодействам плоских электромагнитных волн с периодическими структурами.

Во второй главе на основе разработанных программно-методических средств решена серия дифракционных задач- с целью тестирования разработанных методик п программных средств и получения новых физических результатов в области исследования взаимодействия электромагнитного излучения с периодическими структурами. В качестве тестовых задач рассмотрены:

-дифракция плоской электромагнитной волны на периодической решетке из бесконечно тонких проводящих полос;

-дифракция на низкопрофильных эшелеттах из реально проводящего материала;

-рассеяние электромагнитных волн на идеально проводящих отражательных решетках в виде меандра с различным профилем элементов; -дифракция на гребенке из тонких реально проводящих пластин.

Результаты тестовых расчетов подтвердили работоспособность разработанных методик и программ и позволили выработать рекомендации по их практическому использованию.

Численно исследованы особенности взаимодействия плоской Н-поляризованной волны с эшелеттами, образующая элементов которых имеет вид прямоугольного треугольника, а внутренняя структура включает

последовательность тонких. чередующихся диэлектрических и металлических пластин, ширина которых определяется внешней образующей элемента эщелетта. Исследование зависимости амплитуды отраженного от решетки электромагнитного поля показывает, что для случая, когда диэлектрик характеризуется комплексной диэлектрической проницаемостью,. наблюдается широкополосное подавление нулевой гармоники отраженного поля. Рассмотрена физическая интерпретация указанного эффекта, заключающаяся в возбуждении волн, распространяющихся вдоль поверхности решетки.

Рассмотрены особенности дифракции плоских электромагнитных волн на решетках из элементов с фрактальной геометрией. В качестве объекта исследования рассмотрена отражательная решетка, огибающая элементов которых представляет собой различные поколения триаднон кривой Коха. Установлено, что увеличение длины внешнего контура элемента решетки приводит к выравниванию амплитуд гармоник в спектре рассеянного на дифракционной решетке электромагнитного поля.

В качестве модели шероховатой поверхности рассмотрена линейно периодическая решетка, элементами которой являются конечные фрагменты проводящей поверхности со случайным рельефом. Рассмотрены особенности спектра рассеянного на таких решетках поля в зависимости от длины волны и особенностей формирования случайного рельефа поверхности.

Численно решена задача дифракции плоских электромагнитных волн на двухмерно периодической решетке из параллельных 1.5 и 2-х витковых спиралей. Спирали моделировались системой коротких прямолинейных проводящих отрезков и имели квадратное поперечное сечение. Численно исследована зависимость поляризационных свойств рассеянного на таких решетках электромагнитного поля от частоты. Полученные в рамках вычислительного эксперимента результаты хорошо согласуются с известными данными о свойствах материалов, обладающих киральиыми характеристиками.

Рассмотрен случай, когда решетка' находится в плоскопараллельном слое материала, обладающего потерями электрического типа. Установлено, чго введение решетки спиралей в тонкий слой радиопоглошающего материала, расположенного на поверхности проводящего экрана, улучшает его радиопоглощающие свойства.

Глава 3. Численный шшлич электродинамических параметров композиционных материалов.

Третья глава посвящена разработке методики расчета эффективных электродинамических параметров композиционных материалов, имеющих периодическую внутреннюю структуру.

В качестве моделей композиционных материалов рассматривается однородная или периодически неоднородная диэлектрическая матрица, в которой в узлах объемной периодической решетки диспергированы сложные по форме и структуре частицы.

Если размеры структурных неоднородностей композиционного материала малы по сравнению с длиной волны, то такие материалы могут характеризоваться усредненными эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей.

Предлагаемая методика расчета эффективных параметров композиционных материалов включает в себя два этапа:

-определение матрицы рассеяния плоскопараллельного слоя композиционного материала с использованием программно-методических средств, описанных в первой главе;

-решение обратной задачи по определению комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей для эквивалентного однородного слоя материала по значениям элементов найденной на первом этапе матрицы рассеяния слоя композиционного материала.

Приводятся результаты тестирования методики на примерах материалов с однослойными и двухслойными сферическими частицами, периодически диспергированных в однородной диэлектрической матрице. Исследована вычислительная устойчивость и применимость методики в широком диапазоне изменения отношения размеров-частиц к длине волны.

Результаты тестирования свидетельствуют о высокой точности и вычислительной устойчивости разработанной методики и реализующих ее программных средств.

С использованием разработанной методики исследованы электродинамические параметры двух типов композиционных материалов с периодической внутренней структурой:

-объемных решеток из проводящих волокон с диэлектрическими вставками; -объемных решеток из параллельных проводящих рамок квадратного сечения.

В результате вычислительного эксперимента установлено, что, варьируя значения диэлектрической проницаемости вставок, расположенных в промежутках между торцами проводящих волокон, можно изменять мнимую часть эффективной диэлектрической проницаемости композиционного материала, при этом действительная часть диэлектрической проницаемости остается практически неизменной. Установлено, что мнимая часть эффективной диэлектрической проницаемости композиционного материала ¿'^ и соответствующая

величина для диэлектрической вставки есвязаны соотношением где р- коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от конструктивных параметров решетки и свойств матрицы, но инвариантна по отношению к электродинамическим параметрам диэлектрической вставки.

Методом конечных разностей во временной области численно исследовано распределение электромагнитного поля в объемной решетке из проводящих волокон. Установлено,, что электромагнитное поле концентрируется в зазорах между волокнами, где размещены раднопоглощающие вставки, в которых и происходит поглощение электромагнитной энергии. Для случая плотных решеток и малых зазоров между торцами волокон мнимая часть эффективной диэлектрической проницаемости композиционного материала близка к соответствующему

значению для материала неганки. Указанные свойства характерны для случая, когда электрическая компонента поля параллельна волокнам.

На примере решегки из проводящих рамок с квадратным поперечным сечением исследована возможность использования разработанной методики для расчета параметров композиционных материалов с диамагнитными свойствами. Исследовано влияние размеров рамок и плотности их распределения в матрице на значения эффективной магнитной проницаемости. Проведен анализ сходимости результатов в зависимости от количества слоев рамок в плоском слое материала, используемом для расчета эффективных значений магнитной проницаемости.

Предложена приближенная модель композиционного материала со случайным статистически однородным распределением частиц. В качестве модели такого материала предлагается рассматривать двухмерно периодическую решетку из параллелепипедов, являющихся конечными фрагментами материала со случайным распределением частиц. Если периоды этой решетки малы по сравнению с длиной волны, то вне зависимости от характера распределения частиц в пределах выделенного параллелепипеда, рассеянное на таких решетках поле будет иметь одномодовый характер. Для указанной решетки определяется матрица рассеяния но отношению к падающей на нее плоской электромагнитной волне и рассчитываются эффективные электродинамические параметры композиционного материала со статистически однородным распределением частиц. Для обеспечения статистической однородности в пределах периода решезз<н должно находиться большое количество частиц. С целью обеспечения этого условия рассмотрена качественная модель композиционного материала, в рамках которой разброс частиц осуществлялся только по двум пространственным координатам. Исследовано влияние кластеризации на электродинамические свойства композиционных материалов, в которых проводящие частицы кубической формы распределены по равномерному случайному закону.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана вычислительная модель, описывающая взаимодействие монохроматического электромагнитного излучения с двухмерно и линейно периодическими решетками, образованными из произвольных по форме и внутренней структуре объектов. В основе математической модели лежит комплексное использование теории периодических структур и метода минимальных автономных блоков.

2. Разработана методика расчета эффективных электродинамических параметров композиционных материалов, представляющих собой однородную или периодически неоднородную диэлектрическую матрицу, в которой периодически или статистически однородно распределены произвольные по форме и составу частицы.

3. Разработаны алгоритмы И программные комплексы, реализующие математическую модель взаимодействия электромагнитного излучения с периодическими решетками и методику расчета эффективных электродинамических параметров композиционных материалов.

4. В рамках вычислительного эксперимента, базирующегося на разработанных программно-методических средствах, проведено численное исследование физических закономерностей взаимодействия плоских электромагнитных волн с периодическими структурами следующих типов: слоистыми металло-диэлектрическими эшелеттами; решетками из маловитковых проводящих спиралей, решетками из элементов с фрактальной геометрией; решетками со случайным, в пределах периода, профилем поверхности.

5. Рассчитаны эффективные электродинамические параметры композиционных материалов в виде объемной решетки из проводящих отрезков с радиопоглощающими вставками и объемной решетки из металлических рамок. Установлены новые физические эффекты, которые могут быть положены в основу создания композиционных материалов с управляемыми радиофизическими свойствами.

6. Исследовано влияние случайного распределения частиц в композиционных материалах на их электродинамические характеристики.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Малый С.В. Методы и средства численного электродинамического анализа электродинамических устройств и систем, выполненных на базе периодических структур // Математическое моделирование и создание САПР для расчета, анализа и синтеза антенно-фидерных систем и их элементов. Сборник тезисов.-Ростов Ярославский, 1990.-С.90.

2. Малый С.В. Электродинамический анализ радиопрозрачных обтекателей и укрытий методом минимальных автономных блоков // Радиопрозрачные обтекатели (РПО) и укрытия (РПУ). Тезисы докл. Научно-техн. семинара.-Минск, 1990.-С. 19

3. Малый С.В. . Электродинамический анализ радиопоглощающих материалов методом минимальных автономных блоков // _ Радиопрозрачные обтекатели (РПО) и укрытия (РПУ). Тезисы докл. Научно-техн. семинара.-Минск, (990.-С. 19

4. Малый С.В. Методика расчета электродинамических параметров композиционных материалов // Современные проблемы радиотехники, электроники и связи. Тезисы докладов научно-технической конференции.-Минск, 1995.-С.154-155.

5. Малый С.В. Комплексная методика расчета радиопоглощающих материалов // Современные проблемы радиотехники, электроники и связи. Тезисы докладов научно-технической конференции,- Минск, 1995.-С.172-173.

6. Малый С.В. Расчет радиофизических параметров композиционных материалов // Материалы, технологии, инструмент.-1996, №2.-С.93.

7. Maly S.V. The Numerical Technique for Analysis of the Electromagnetic

. Scattering by Complicated Periodic Structures // MMET conference proceedings

«Mathematical Methods in Electromagnetic Theory», September 10-13, 1996, Lviv, Ukraine, p.490-493.

8. Малый C.B., Кухарчнк П.Д. Программно-методические средства для расчета взаимодействия электромагнитного излучения с периодическими структурами и композиционными материалами // Современные вопросы оптики, радиационного материаловедения, информатики, радиофизики и электроники, Минск, 1996.-С.257-261.

9. Малый С.В. Радиопоглощающие свойства композиционных материалов на основе объемных решеток проводящих волокон // Радиофизика и электроника: Сборник научных трудов. Вып.2.-Мн.: Белгосуннверситет, 1996.-С.6-9.

Ю.Кухарчик, В.И. Демидчнк, B.C. Курило, С.В. Малый, В.Г. Семенчнк, Н.Н. Полещук. Воздействие СВЧ-излучения на мелкодисперсные композиционные материалы // Актуальные проблемы социально-гуманитарных и естественных наук. Тезисы научной конференции, посвященной 75-летию Белгосуниверситета, 1996 г., том. 1, С. 170-171.

11. Малый С.В., Кравченко И.Т. Метод «матрешки» в решении некоторых задач прикладной электродинамики // Вестн. Белорусского ун-та. Сер. 1: Физ. Мат. Мех. 1987,№3, С.69-70.

12. Малый С.В., Кравченко И.Т. Электродинамический анализ прореженных вибраторных решеток // Вестн. Белорусского ун-та. Сер. 1: Физ. Мат. Мех. 1988. №3, С.60-63.

13. Малый С.В., Кравченко И.Т. Адаптивный анализ проволочно-щелевых антенн и рассеивателей // Научно-техническая конференция «Устройства и методы прикладной электродинамики». Тез. Докладов.-Москва, 1988.-С.88.

Р Е 3 Ю М Е Малый Сергей Владимирович Численное моделирование взаимодействия электромагнитного излучения с периодическими структурами и композиционными материалами

Ключевые слова: периодические структуры, композиционные мшериалы, дифракция, численное моделирование, метод минимальных автономных блоков.

Объект исследования диссертационной работы - взаимодействие электромагнитного излучения с композиционными материалами и периодическими структурами.

Целью работы является разработка методов, алгоритмов и программ для расчета взаимодействия электромагнитных волн с периодическими структурами и проведение на их основе численного исследования радиофизических характеристик периодических решеток и композиционных материалов.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем: разработана методика расчета рассеяния плоских электромагнитных волн на периодических решетках из сложных объектов, базирующаяся на методе минимальных автономных блоков и теории периодических структур; разработана методика расчета эффективных электродинамических параметров композиционных материалов; численно решены задачи дифракции на слоистых металлодиэлектрических эшелеттах, решетках из элементов с фрактальной геометрией, решетках из конечных фрагментов поверхностей со случайным рельефом; исследованы электродинамические свойства композиционных материалов в виде объемных решеток из проводящих волокон с диэлектрическими вставками и решеток из проводящих рамок..

Разработанные методики и реализующие их программные средства, а также результаты вычислительных экспериментов, могут найти применение в практике проектирования и исследования электродинамических систем и композиционных материалов.

РЭЗЮМЕ Малы Сяргей УладэЫрав1ч Лисавае мадэляванне узасмадзеяшя электрамагштнага выпраменьвания з перыядычныги структурам! 1 кампазщыйиым! материалам!

Ключавыя словы: перыядычныя структуры, кампазщыйныя матерыялы, дыфракцыя, лжавае мадэляванне, метад мЫмальных аутаномных блокау.

Абъект даследавання дыссертацыйнай работы - узаемадзеянне электрамагштнага выпраменьвання з кампазщыйиым! матэрыялам1 I перыядычным! структурам!.

Мэтай работы з'являецца выпрацоука метадау, алгарытмау 4 праграм для вьмнчэння узаемадзеяння электрамагштных хваляу з перыядычным! структурам!! правядзенне на ¡х аснове лшавага даследавання радыеф1з!чных характарыстык перыядычных рашотак и кампазщыйных матэрыялау.

Навуковая нав1зна вышпар работы атрымл1ваецца у настунным: распрацавана методыка разлшу рассеивания плоска электрамагштных хваляу на перыядычных рашотках з складаных аб'ектау, заснаваная на метадзе м1н!мальных аутаномных блокау 1 тэорьн перыядычных структур; распрацавана методыка разлшу эффектыуных электрадынам1чных параметрау кампазщыйных матэрыялау; вьничальна вырашаны задачы дыфракцьп на сла1стых металладыэлектрычных эшалетгах, рашоттсах з элемента^? з фрактальнай геаметрыяй, рашотках з канечных фрагмента^ паверхняу з выпадковым рэльефам; даследаваны электрадынам1чныя уласщвасщ кампазщыйных матэрыялау у выглядзе аб'емных рашотак з метал1чных валокан с дыэлектрычными устаукам! 1 рашотак з метал1чных рамак.

Распрацаваныя методыю 1 рэашзуючыя ¡х праграмныя сродк1, а таксама вышю вьмйчальных эксперимента^, могуць выкарыстоувацца У практыцы праектавання 1 даследавання Электр адынам1чных астэм I кампазщыйных матэрыялау.

ABSTRACT Maly Sergej Vladimirovich Numerical simulation of the electromagnetic radiation interaction with periodic structures and composite materials

Keywords: periodic structures, composite material, diffraction, numerical simulation, method Of minimum autonomous blocks.

Object of study is an interaction of electromagnetic radiation with composite material and periodic structures.

The main goal of the dissertation is development of methods, algorithms and programs for the calculation of interaction of electromagnetic waves with periodic structures and undertaking on their base numerical investigation of radiophysical features of periodic gratings and composite materials.

The new results in the thesis are following: the technique of calculation of reflection of flat electromagnetic waves on periodic grating from complex objects, based on the method of minimum autonomous blocks and theories of periodic structures; the technique of calculation of effective electrodynamics -parameters of composite materials; numerically solved tasks of the diffraction on the layered metal-dielectric echelettes, the grating of elements with fractal geometry, the grating of elements with random geometry; numerical investigation of the electrodynamics characteristics of composite material in the manner of three-dimensional lattices of conducting wires with dielectric insertions and lattices of conduct loops.

Developing techniques and realizing their software programs, as well as results of computational experiments, may be used for investigation and design

Малый Сергей Владимирович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ СТРУКТУРАМИ И КОМПОЗИЦИОННЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

01.04.3 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано к печатаЗ. 12.1997 г. Формат 60x84 1/16

Объем 1 п.л. Заказ №222.. Тираж 100 экз.

Издательский центр Белгосуниверситета 220080 Минск, ул. Бобруйская, 7.