Эффекты прохождения заряженных и нейтральных частиц через периодические структуры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

С£

СЭ : - :

На правах рукописи

1

О-

ДАБАГОВ СУЛТАН БАРАСБЙЕВИЧ

ЭФФЕКТЫ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ И НЕЙТРАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ ЧЕРЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ

01.04 .07 - ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ■

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

НАЛЬЧИК. 1996

Работа выполнена на физическом факультете Кабардино-Балкарского "государственного университета и в Институте рентгеновской оптики.

Научный консультант: докторфиз.-мат .наук, профессор

Кумахов М .А.

Официальные оппоненты: доктор физ .-мат .наук, профессор

Комаров Ф.Ф.

доктор физ .-мат .наук, профессор Холомай Б .Е. доктор физ'.-мат .наук Дедков Г.Б.

Ведущая организация: Физический институт им .П .Н .Ле'бедева

Защита состоится "2-Ц" 1996 г. в и^01" часов на

заседании диссертационного совета Д-0638801 при Кабардино-Балкарском государственном университете (ЗбОООД, г.Нальчик, ул .Чернышевского, 173) .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КБГУ .

Автореферат разослан " » 1996 г.

\

Ученый секретарь диссертационного совета канд. физ .-мат .наук

А .А .Ахкубеков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальнос ть темы Во всех природных явлениях мы сталкиваемся с процессами, происходящими как беспорядочно, так н упорядочение» - каждое явление заключает в себе совокупность различных законов природы, которые существуют независимо от нашего познания н понимания. Соотношение между порядком и беспорядком, как оно влияет на характер протекающих процессов волнует уже многие столетня умы исследователей. Эта проблема выросла в целое философское направление. Одним нз такого рода проявлений является переход от беспорядка к периодичности, например, переход от аморфного вещества к кристаллу. Под влиянием такого перехода изменяются свойства материалов, что влечет за собой изменение характера взаимодействия частиц с веществом. Наиболее ярким примером влияния такого перехода является, по-видимому, переход от тормозного излучения в аморфной среде к когерентно-тормозному излучению. Влияние периодичности сказывается и на поведении самих частиц. В частности, за счет когерентных процессов взаимодействия пролетающих частиц со средой, которые имеют место как следствие периодичности среды, могут проявляться волновые свойства частиц (дифракция, интерференция). При исследования процессов прохождения частиц через периодические структуры важно отметить, что все процессы различаются лишь степенью упорядочения взаимодействий. Поэтому представляет интерес изучение изменений, сопровождающих переход от одной степени периодичности к другой.

Взаимодействие потоков заряженных н нейтральных частиц с различными веществами является одним из самых широко используемых физических методов исследования свойств различных веществ и процессов. Важное место среди этих методов занимает электромагнитное излучение, которое применимо во всем своем спектре длин волн: от жестких 7 -квантов до мягкого ультрафиолетового и рентгеновского излучений. Поэтому поиск новых источников интенсивного электромагнитного излучения разного частотного диапазона был и остается актуальной проблемой. Основными источниками излучения являются взаимодействия заряженных частиц с твердыми телами л разного рода внешними полями. Процессы электромагнитного излучения, сопровождающего движение заряженных частиц в различных полях, широко исследуются и до сих пор как теоретически, так и экспериментально. Исследования в этой области привели к разработке теории тормозного излучения в аморфной мишени, теории когерентно-тормозного

и некогерентного излучения, теории опдуляторного и синхротронного излучений и т.д. Принципиально новые возможности возникли п последнее время в связи с открытием мощного спонтанного излучения, возникающего при каналировашш релятивистских заряженных частиц в кристаллах. Этот тип излучения характеризуется высокой спектральной плотностью, высокой направленностью излучения, непрерывной перестраиваемо-стью по длине волны, большой степенью поляризации и т.д. Б коротковолновом рентгеновском н -у -диапазоне каналированное излучение является наиболее интенсивным среди известных типов электромагнитного излучения.

Другой подход к решению проблемы поиска интенсивных источников излучения - это увеличение плотности излучения существующих источников рентгеновского п 7 -излучения. Очевидно, что увеличение интенсивности излучения приведет к возможности уменьшения размеров исследуемых объектов, а также к экспрессивности экспериментальных методов, что очень важно для исследования целого ряда новых, недоступных пока явлений природы. Повышение спектрально-угловой плотности излучения позволило бы сдвинуть исследования в качественно новые неисследованные области физики, химии, биологии и др. В этой связи становится понятным интерес исследователей к новым методам управления пучками нейтральных частиц, в частности, фотонов. Наиболее перспективным на сегодняшний день является, по-видимому, капиллярная оптика -новая область физики, появившаяся как метод контроля над рентгеновским излучением. Сейчас капиллярная оптика применяется как для управления пучками рентгеновских квантов, так и для управления пучками тепловых нейтронов, разрабатывается также теория прохождения заряженных частиц через капиллярные структуры.

Прохождение' заряженных частиц через кристаллы и нейтральных частиц через капиллярные системы, сильно отличаясь по своей природе, имеют много общего. Поэтому использование существующей аналогии может значительно упростить исследования в каждой из областей.

К настоящему времени теория эффекта каналирования и излучения при каналировашш достаточно хорошо разработана. Исследования в этой области носят в значительной мере прикладной характер, за исключением каналировашш ультрарелятивпстских частиц. Представляет, однако, интерес рассмотрение излучения релятивистских частиц в условиях каналирования с учетом всех основных пзлучательиых процессов в рамках единого подхода, что позволит построить полный спектр электромагнитного излу-

чення релятивистских частиц в кристаллах. Развитие численных методов способствовало смещению исследований в область толстых кристаллов для поиска оптимальных толщин изучаемых образцов. Практический интерес представляет использование спектроскопии каналнрованного излучения как чувствительного метода исследования твердых тел.

Теоретические исследования прохождения рентгеновских лучен через капиллярные системы опирались до сих пор на методы геометрической оптики. Моделирование процессов этими методами давало результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными. Однако, симметрия капиллярных систем наталкивает на мысль о том, что при определенных условиях она может стать причиной проявления волновых свойств рентгеновских лучей. Поэтому стало необходимым развитие волновой теории прохождения рентгеновских лучей через капилляры и созданные на их основе системы.

Все это предопределяет интерес к процессам прохождения заряженных (электроны, позитроны, протоны, ионы) частиц в ориентированных кристаллах и сопровождающим процессам, а также к процессам каналирова-ния нейтральных частиц (фотоны, нейтроны) в капиллярных структурах. Теоретическому и экспериментальному исследованию эффектов, имеющих место в этих процессах, для создания единой теории каналирования с учетом влияния периодичности систем на характер протекания процессов посвящена данная работа.

Целью настоящей диссертационной работы является:

- развитие общей теории электромагнитного излучения релятивистских электронов в кристаллах с учетом основных факторов рассеяния при движении пучка частиц под малыми углами к главным кристаллографическим направлениям;

- исследование процессов прохождения МэВ-ных электронов в толстых монокристаллах в режиме каналирования;

- исследование каналирования и излучения при каналировании в высокотемпературных сверхпроводниках;

- развитие волновой теории прохождения нейтральных частиц (рентгеновских фотонов, нейтронов) через периодические капиллярные структуры;

- исследование процессов прохождения рентгеновских лучей от различных источников через капиллярные системы;

- управление пучками тепловых нейтронов с помощью капиллярных структур; создание капиллярного бендера (отклоняющей системы) для

тепловых нейтронов.

Научная новизна

1. Развита, теория электромагнитного излучения, позволившая единым образом описать различные механизмы излучения при рассеянии релятивистских каналированных частиц в кристаллах. Показано, что спектр тормозного излучения при каналировашш формируется за счет упругих и неупругих процессов рассеяния, что споптанное излучение при каналиро-вашш (излучение Кумахова) выступает как частный, резонансный случай рассеяния в условиях каналирования.

2. Проведено моделирование каналирования и излучения при каналировашш в толстых монокристаллах. Показано, что плоскостное каналиро-вание МэВ-ных электронов сохраняется в миллиметровых мишенях, что, в свою очередь, проявляется в спектрах электромагнитного излучения. Проведен расчет асимметрии углового распределения плоскоканалированных электронов.

3. Впервые рассчитаны непрерывные потенциалы осей и выход фотонов излучения при каналировашш МэВ-ных электронов в высокотемпературном сверхпроводнике. Проведен анализ влияния высокотемпературного сверхпроводящего перехода иа характеристики каналирования.

4. Развита волновая теория прохождения нейтральных частиц через капиллярные системы. Предсказан эффект интерференции рентгеновских лучей в оптике многократного отражения, предложена феноменологическая теория эффекта. Разработан численный метод решения волнового уравнения дцижеипя нейтральных частиц в капиллярных периодических структурах. Проведены расчеты распределений рентгеновских лучей, прошедших через фокусирующие капиллярные системы, с учетом волновых свойств излучения. Результаты теоретических расчетов подтверждены экспериментально.

5. Показана возможность (теоретически и экспериментально) использования капиллярной оптики, основанная на интерференции, для создания светосильного спектрометра и для передачи изображения с подавлением рассеянного излучения.

6. Осуществлено эффективное отклонение пучка тепловых нейтронов с помощью капиллярных систем. Сконструирован впервые капиллярный бен дер тепловых нейтронов.

7. Показано, что прохождение нейтральных частиц через капиллярные системы аналогично каналированшо релятивистских заряженных частиц в кристаллах. Таким образом, показано, что капиллярные системы

заботают во многих случаях как макрокристаллы.

Научное и практическое значение

Развитая теория электромагнитного излучения позволяет рассчитывать полные спектры тормозного излучения при каиалировашш реляти-знстскпх электронов в кристаллах с учетом всех основных взаимодействий, гто, в свою очередь, позволяет рассчитывать абсолютную интенсивность зыхода фотонов. Расчеты показывают, что каналированное излучение мо-■кет быть применено для исследования фазового перехода в высокотемпературных сверхпроводниках.

Волновая теория прохождения нейтральных частиц через капиллярные ;нстемы и теория эффекта интерференции в оптике многократного отражения показывают возможность проявления волновых свойств рентгеновских тучей в макроструктурах определенной геометрии. Разработанный чижиный метод решения волнового уравнения в капиллярных системах позволяет исследовать процессы каналиролания нейтральных частиц в таких :нстемах. Наблюдение интерференции п фокусе линз Кумахова и, вообще, фокусирующих капиллярных периодических систем открывает новые возможности применения этих систем в научном приборостроении, медицине [I др.

Создание нейтронного капиллярного бендера ( отклоняющего устройства ) позволяет реально управлять пучками тепловых нейтронов: этклонять пучок на большие углы при небольших длинах системы и расщеплять пучок по длинам волн.

Результаты исследований могут быть использованы для обработки и постановки новых экспериментов по исследованию характеристик прохождения заряженных и нейтральных частиц через периодические системы (кристаллы, капиллярные линзы и столбики) и сопровождающих процессов.

На защиту выносятся следующие основные научные положения

диссертационной работы:

1. Результатом развитой теории тормозного излучения при каналп-ровании релятивистских электронов является возможность описания всех основных пзлучателышх процессов в режиме каналирования единым образом. В результате показано:

- спектр тормозного излучения при каиалировашш формируется за счет когерентных (упругих и неупругнх) и некогерентных (неупругих) процессов рассеяния;

- спонтанное электромагнитное излучение при каиалировашш (излуче-

ние Кумахова) является резонансным случаем рассеяния в условиях кана-лирования.

2. Теоретический анализ характеристик прохождения и электромагнитного излучения при каналировашш МэВ-ных электронов показывает:

- каналнрование в миллиметровых кристаллах сохраняется с,проявлением характерной (для каналирования) формы спектров излучения;

- спектроскопия каналированного излучения в высокотемпературных сверхпроводниках связана с характеристиками фазового перехода.

3. Результатом теоретического рассмотрения каналирования нейтральных частиц в капиллярных структурах и анализа экспериментальных данных является вывод

- наблюдаемое перераспределение интенсивности рентгеновских лучей за системами (с упорядоченным расположением капилляров в поперечном сечении системы) есть проявление волновых свойств рентгеновских квантов;

- при определенных условиях прохождение нейтральных частиц через капилляры может носить модовый характер, благодаря чему возможна эффективная транспортировка пучков рентгеновских фотонов и тепловых нейтронов посредством капилляров.

Личный вклад автора

Диссертация представляет итог самостоятельной работы автора, обобщающей полученные лично, а также в соавторстве с сотрудниками, результаты. Автору принадлежат выбор методов решения, трактовка и обобщение полученных результатов. Все аналитические и численные расчеты, а также постановка экспериментальных задач и их анализ выполнены автором самостоятельно. Часть экспериментов но управлению пучками рентгеновского излучения выполнена совместно с сотрудниками ИРО и ФИАПа, эксперимент по повороту нейтронного пучка выполнен самостоятельно. Соавторы принимали активное участие в обсуждении теоретических моделей, экспериментальных методов и полученных результатов.

Выводы, изложенные в диссертации, принадлежат автору.

Апробация результатов

Изложенные в диссертации результаты докладывались на Всесоюзных конференциях по взаимодействию заряженных частиц с кристаллами (Нальчик: 1988, 1990), на Международной конференции по синхротрон-ному излучению (Новосибирск: 1994), на Международных конференциям но оптике SPIE (Сан Диего, Денвер США: 1994-1996), на научных семинарах в Институте физики и астрономии (Орхус, Дания: 1991, 1994, 1995), i

Ганн-Ментнер Институте ядерной физики (Берлин, Германия: 1994-1995), п Институте приборостроения (Берлин, Германия: 1994-1995), в Институте атомной энергии им. И.В.Курчатова (Москва: 1988-1995), в Институте рентгенооптических систем (Москва: 1992-1995), Физическом институте Академии наук (Москва: 1994-1995), в Кабардино-Балкарском государственном университете (Нальчик: 1988-1995).

Объем и структура

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 217 страницах машинописного текста, включая список литературы из 224 наименований, 52 рисунка и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Теория электромагнитного излучения релятивистских электронов при каналировашш в кристаллах

Тормозное излучение электронов может существенно меняться по своим характеристикам при переходе из одной среды в другую. Это обусловлено измененном порядка расположения атомов мишени, на которых происходит рассеяние электронов. Все эти процессы были изучены отдельно, в каждом случае построена теория электромагнитного излучения/40,41/.

В неупорядоченных средах излучение формируется из тормозного излучения на изолированных атомах. Поэтому плотность энергии излучения пропорциональна величине NZ , где N - число атомов, с которыми сталкивается электрон. В среде с упорядоченным расположением атомов (кристаллические структуры) плотность тормозного излучения увеличивается (при определенных частотах) за счет скоррелированных столкновений пролетающего электрона с периодически раноложенными атомами среды. В кристалле, атомы выстроены в цепочки почти параллельно движению электрона, поэтому электрон как-бы взаимодействует с неким эффективным зарядом А^е . Значит, плотность энергии тормозного излучения в кристалле будет пропорциональна величине (NZ) . Таким образом, нри переходе от аморфной мишени к кристаллу плотность излучения возрастает в N раз. Причем следует иметь в виду, что величина N определяется длиной когерентности <х у2 /и , и возрастает при переходе от когерентно-тормозного излучения к каналпрованному.

Несомненно представляет интерес задача объединения всех теорий в единую. В этой связи развита квантовая теория тормозного излучения релятивистских электронов в кристаллах с учетом взаимной связи всех ме-

ханнзмов излучения (капалированное излучение (КИ), когерентное (КТИ) и некогерентное (НТИ) тормозное излучение) и всех основных факторов рассеяния /1-4/.

Для расчета матричного элемента перехода системы "электрон-кристалл" из начального г в конечное / состояния, который н определяет вероятность электромагнитного излучения электрона в кристалле на единице длины, использовалась теория возмущения, применение которой стало возможным благодаря разложению потенциала взаимодействия на сумму усредненного потенциала и малой добавки. В результате получена общая формула для вероятности тормозного излучения при каналировашш

+

= 12 + <»|е-<£гДКт/(р1ёА)|т> , ^ <т|с-^?Д^(рхел)|/>

(1)

f -ft £ -Г

шф) гпуЬг

где \1>— |х/> описывает /-состояние движения электрона в кристалле и представляется в виде сопряжения волновых функции электрона и кристаллической подсистемы; Л Уип - матричный элемент возмущающего потенциала; = Е\ + - энергия системы в состоянии I. В выражении (1) после суммирования н усреднения по всем атомам кристалла можно рассмотреть отдельно когерентную и некогерентную части

И/> = ^{Е «^(-а2 <л^а>)Нч - ё) + {1 - <л^>))\, (2)

8

где суммирование ведется по всем векторам обратной решетки £ . Когерентные переходы идут за счет упругих процессов взаимодействия, которые происходят при обязательной передаче продольного импульса кристаллу. Эти переходы сопровождаются КТИ (дельта-функция в выражении (2)), однако, в условиях каналирования КТИ динамически подавлено за исключением случая, когда переданный импульс почти перпендикулярен импульсу частицы. При рассмотрении некогерентнон части в выражении для вероятности излучения упругие и неупругие переходы можно объединить, поскольку изменение энергии кристалла намного меньше изменения

поперечной энергии электрона. При некогерентном рассеянии продольный переданный импульс определяется расстройкой резонанса

(/ц = {ш - ш0){1 - Р\\ со$0}, (3)

что является следствием закона сохранения энергии, где и>о — АЕ±а/{1 —

/?ц собв), в = (к,р) - угол^влучення фотона.

В пределе больших частот слагаемым можно пренебречь. Про-

суммировав но конечным состояниям, получим формулу

"'л = ^ £1 адеАКч^х) Ич/||<.-|е<^-^|.>|2(/ - (4)

В области низких частот матричный элемент перехода « —* / будет пропорционален выражению

Vq A(4, q ) ,, , л, , +

\u(l-0\\ cos 0)-AE±mj ш(l-вц cos0)-dE.LtmJ \

(5)

где (функция m, 1) зависит- от поперечных и продольных импульсов, переданных кристаллу, п от .матричных элементов по промежуточным состояниям частицы m и фиксированным состояниям I . Таким образом, мы видим, что данный переход может происходить из всех начальных состояний: имеет место некогерентное перемешивание. В условиях каналпро-вания резонансные слагаемые в выражении (5), когда знаменатель обращается в нуль, необходимо вычислять с учетом ширин линий, а оставшаяся часть суммы по промежуточным состояниям дает тормозной фон излучения (ЯТИ). В общем случае нерезонансные переходы дают сплошной спектр. Спектр электромагнитного излучения в этом случае связан со спектром фононов, причем сингулярности Ван-Хова могут дать особенности в спектре излучения. Интенсивность их, однако, значительно меньше, чем для резонансных линий, связанных со спонтанными излучательньши переходами при каналированки, так как она определяется процессом 2-го порядка в разложении но параметрам (Za) и <AR?> /а2 , где а - постоянная тонкой структуры.

2. Каналирование МэВ-ных электронов в толстых монокристаллах

Спектр каналированного излучения МэВ-ных электронов формируется набором интенсивных линий с определенными ширинами, которые сильно зависят от характеристик пролетающей частицы и от состава, структуры и толщины мпшени. Долгое время основным объектом исследования оставались тонкие кристаллы, что было вызвано быстрым деканалированием электронов, и, следовательно, предположением об отсутствии каналирова-ния на больших глубинах (сотни и тысячи микрон). Однако, анализ спектров электромагнитного излучения в ориентированных кристаллах/42,43/ показал, что часть потока электронов в толстых кристаллах остается кана-лировашгон. Очевидно, что значительная часть электронов, будучи дека-налированной, будет принимать участие в процессах образования тормозного излучения, отличных от каналированного излучения. Для анализа полученных экспериментальных данных были проведены расчеты спектров тормозного излучения в кристаллах с учетом каналирования на основе теории, развитой в предыдущей главе /16-18/.

Вероятность электромагнитного излучения электроном в кристалле толщиной I , вызванного переходом системы из начального состояния г в конечное / , дается выражением

где к(|к| = ц> Е) и и> , соответственно, волновой вектор и энергия излучаемого фотона; - матричный элемент перехода г —»• /. Для расчета матричного элемента Ми заселенностей квантовых уровней Рг() решалось нестационарное уравнение Шредингера

(где Ф - волновая функция электрона, (3 - относительная скорость, 7 -Лоренц-фактор, г и 1 = г - поперечная и продольная координаты) методом прямого численного интегрирования /5-11/.

Конкретные численные расчеты проводились для случая плоскостного каналирования электронов с энергией 51, МэВ в кристаллах кремния п алмаза. В расчетах вводилось ограничение 1-м порядком теории

возмущения. Во всех вычислениях потенциал взаимодействия выбирался в приближении Мольер при температуре Т = 293 К

В результате расчетов получены положения пиков в спектрах электромагнитного излучения для случаев плоскостного капалировапия в кристаллах кремния и алмаза, рассчитаны спектры излучения в кристаллах различной толщины. Моделирование процесса прохождения электронов через кристаллы показывает, что относительная доля электронов в канале резко уменьшается при прохождении электроном первых нескольких микрон (< 10 мкм ). На этих глубинах происходит сильное перемешивание частиц различных энергетических уровней. Это ведет в среднем к выравниванию заселенностей всех квантовых уровней каналпрованного движения. Наблюдается плавное спадание суммарной заселенности всех подба-рьерных уровней по закону PChan{l) * ■ Анализ эволюции каналнро-

ванной части пучка с глубиной проникновения в кристалл показывает, что относительная часть электронного пучка в канале составляет около 0.06 на глубине 1 mai , в то время как на глубине 100 мкм эта величина равна 0.14 ■ Хотя на больших глубинах значительная часть пучка электронов покидает канал (более чем 2-кратное уменьшение), необходимо заметить, что теория предсказывает существование каналпрования на достаточно больших глубинах.

Было исследовано также изменение спектров излучения электронов как функции толщины кристалла. Толщины для представленных спектров выбирались в соответствии с экспериментами /42,43/. Расчеты показали, что интенсивность излучения растет с увеличением толщины мишени для всех линий излучения. Интересный результат был получен для достаточно толстого кристалла (/ = 2765 мкм , рис. 1): хотя экспериментаторы отметили трудность выделения в спектре ярких линий каналпрованного излучения (хотелось бы заметить, что при внимательном рассмотрении в

8.0

54МэВ Si (100) 2765 ыкм

□

а

О

g 2.0

н о

0.D

0 40 80 120 160

энергия фотона,

Рис. 1: Спектр излучения (в направлении вперед) 54 МэВ-иых электронов, каналированных в Si(100) .

спектре, даже на глаз, проявляются два относительных максимума на значительном фоне), два пика, соответствующие основным переходам 1 О и 2 —* 1, ясно видны на теоретическом спектре. Последнее подтверждает, что на этих глубинах 1-й ц 2-й уровни каналированных состояний заселены настолько, что .радиационные переходы электронов с этих уровней вносят значительный вклад в общую интенсивность излучения.

В процессе прохождения электронов через кристалл наблюдается увеличение интенсивности излучения фотонов с ростом толщины кристалла. Это подтверждается зависимостью интенсивности электромагнитного излучения при каналировашш от толщины мишени для определенных интервалов частот фотонов: и £ [50,110] кэВ и и> € ]0, 200] кэВ (рис. 2). Зависимость потока фотонов от толщины для интервала ш £]0,200] кэВ (кривая 1) показывает, что на исследованных толщинах не должна проявляется еще тенденция к насыщению. Это свидетельствует о том, что вклад в общую интенсивность излучения в толстых кристаллах от "мягких" (и^-,2 — 35.5 кэВ) и "жестких" (и>з~>о = 195.4 кэВ) фотонов значи-

10 100 толщина, мкм:

1000

Рис. 2: Поток электромагнитного излучения каптированными электронами (Е ~ 54 МэВ, Si(100) ) без учета поглощения. Кривые 1 (и> £]0,200] кэВ ) и 2 (ш £}50,110] кэВ) - расчет; 3 (ш 6]50,110] кэВ) - эксперимент.

телен. Таким образом, пренебрежение их вкладом п общую интенсивность может привести к неправильным результатам и выводам.

В работах, посвященных исследованию ориентацнонных эффектов, сопровождающих плоскостное каналнрование легких заряженных частиц , обычно ограничиваются рассмотрением угловых распределений пролетающих частиц в направлении, перпендикулярном атомной плоскости кристалла. Ile менее интересным , однако, является вопрос о полном угловом распределении частиц с глубиной проникновения в кристалл и о соотношении между распределениями частиц в параллельной и поперечной плоскостях (по отношению к плоскости каналированпя) /12-15/.

Моделирование плоскостного каналирования МэВ-ных электронов в кристалле кремния показало, что с увеличением глубины проникновения частиц в кристалл наблюдается резкая асимметрия в угловом распределении пучка. Оценка параметра асимметрии углового распределения частиц

6(1) =

(9)

привела к асимптотической зависимости 8(1) ос 11 ^ . Сравнение расчетных данных с полученной оценкой дает хороший результат, что подтверждает факт сильного перераспределения потока каналпрованных частиц и сохранения нодбарьерного движения в толстых кристаллах.

3. Излучение при каналировании МэВ-ных электронов в высокотемпературных сверхпроводниках

После обнаружения сверхпроводимости при высоких температурах в системах типа У-Ва-Си-О особое внимание исследователей сфокусировано на роли фононов в процессе высокотемпературного перехода. Для изучения этой роли используются различные методы: рентгеновская и нейтронная дифракции, ультразвуковые методы, метод каналирования ионов и др. Появляются все новые и новые данные о структурных, химических и физических свойствах высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Однако достоверная интерпретация результатов исследования затруднена из-за большого разброса получаемых данных.

Каналирование заряженных частиц является наиболее чувствительным методом для исследования температурных изменений (амплитуда тепловых колебаний атомов) в кристалле /44/. В работе представлены результаты расчета характеристик аксиального каналирования МэВ-ных электронов в высокотемпературном сверхпроводнике УВаъСщОт-ь- Используя данные экспериментов по дифракции нейтронов, потенциалы атомов рассчитывались в приближении Донля-Териера

(Ш,

где Вк = ■ Значения <4 рассчитывались для каждой монооси от-

дельно: они легко находятся как усредненное расстояние между атомами в монооси. Поскольку мы располагали большим интервалом значений амплитуды тепловых колебаний р^ , то потенциалы были рассчитаны для случаев до высокотемпературного перехода и после: поскольку Тс ~ 92 93 К, то выбирались значения [>к при Т — 298 К . Для упрощения теоретического анализа предложено использовать известные модельные по-

тешшалы осен кристалла, показано, что использование этих потенциалов для численных опенок дает результат близкий к расчетам л приближении Дойля-Тернера /19-21/.

Расчеты показали, что при высокотемпературном переходе происходит смещение пиков излучения на линии 2р —► ls для каналов осей СиО и DaY : для первой оси энергия излучения уменьшается при уменьшении температуры ВТСП, а для второй - наоборот, происходит увеличение. IIa спектрах излучения при высокотемпературном переходе наблюдается изменение формы спектра, что свидетельствует о том, что изменение амплитуд тепловых колебаний, приводящее к изменению потенциалов, сказывается на спектрах каналированного излучения (Таб.1).

Г = 79.5К

СиО BaY

и), кэВ 7.62(7.51) 8.57(8.80)

Лш, кэВ 1.35(1.50) 3.73(4-01)

ш, кэВ 8.21(8.36) 7.97(8.09)

Ли, кэВ 1.83(1.99) 5.89(6.11)

Т = 298К

Таб.1. Линии излучения и ушнрепие линий для перехода 2р —» 1э (в скобках - расчет для модельного потенциала).

К сожалению , отсутствие экспериментальных данных по излучению электронов в сверхпроводниках'не позволяет провести детальный анализ теоретических моделей , однако результаты теоретического моделирования свидетельствуют о необходимости продолжения исследований, теоретических и экспериментальных, спектров электромагнитного излучения в ВТСП при фазовом переходе для выяснения природы высокотемпературной сверхпроводимости.

4. Каналирование нейтральных частиц п капиллярных структурах

Прошло уже 100 лет после обнаружения Х-лучей немецким физиком Рентгеном. С тех пор проблема управления пучками рентгеновских лучей не покидает умы исследователей. На сегодняшний день известно множество методов контроля над рентгеновскими лучами. Управление

ренгеиовскими лучами посредством многократного отражения в полых трубках один из таких методов /45,46/.

При падении луча на изогнутую поверхность с диэлектрической проницаемостью г под малым углом в < 0С = ир/и> (ир ни - энергии плазмона и фотона, соответственно, вс - критический угол полного внешнего отражения) луч может повернуться на угол ф , благодаря многократным отражениям от поверхности. Если отражающая поверхность представляет собой некий ограниченный в пространстве канал - рентгеновский волновод, то при определенных условиях рентгеновские лучи будут распространяться внутри канала за счет последовательных отражений от стенок: происходит каналнрование рентгеновских лучей. Анализ характеристик излучения, прошедшего через капилляр, являющийся волноводом, показывает, что мощность излучения внутри капилляра убывает медленнее (ос Ь~1), чем в свободном пространстве (ос Ь~2). Это обстоятельство и обуславливает возможность использования капилляров для концентрации и коллимации рентгеновского излучения.

Поскольку рентгеновские кванты можно рассматривать как короткие электромагнитные волны, то для выяснения характера распределения волн в волноводе решено волновое уравнение

в результате чего найдено выражение для электромагнитного поля вблизи стенок (\ = 0) волновода

Ь\(г1,<р) ~ ехр[г!т х<р{1 - а у,)] иг(х), (12}

~ / < 0;

~ 1 > о,

где Ф и у - функции Эйрп и ее полюсы, соответственно, а и /3 ■ параметры. Расчет показывает, что коэффициент полного внешнего отражения рентгеновской волны при прохождении через изогнутый на, у го: ф волновод Я(ф) — ехр(~2ф1т(1 — Ео)-1^2) совпадает с результате® лучевой оптики, а характерный радиальный размер скользящей модь может намного превосходить длину волны излучения.

Развит численный метод решения транспортной проблемы для нейтральных частиц в капиллярных структурах . В результате получень

Рис. 3: Распределение рентгеновских лучен в фокусе упорядоченной линзы (а) и разупорядоченной (б).

распределения рентгеновских лучен, прошедших через капиллярные лннзы с упорядоченным расположением капилляров в поперечной плоскости и беспорядочным (рис. 3). Фокальное пятно для первого случая имеет структуру с явно выраженной симметрией. Характерные ширины наблюдаемых максимумов близки к размерам каналов на выходе линзы. Во втором случае интерференционная картина исчезает и наблюдается широкий одинокий максимум, размеры которого совпадают с оценкой лучевой оптики /22,2.3/.

Развитая феноменологическая теория интерференции в оптике многократного отражения и анализ проявления волновых свойств показывает, что капиллярная линза во многих случаях может работать подобно зонным пластинкам, превосходя последний по своим возможностям./20/. Каким же образом в столь больших по размерам каналах (по сравнению с длинами волн излучения, распространяющихся в них) могут проявляться волновые свойства пролетающих частиц.

Рассмотрим каналнрованне фотона с волновым вектором к — (к±, А'р) в капилляре с радиусом кривизны (гсигг1), (г - слой капилляров). При малых углах скольжения 0 , очевидно, что изменение продольного волнового вектора ¿ц при отражении от стенки канала пренебрежимо мало; в основном изменяется поперечный волновой вектор к± — кв (0 < вс). Соответственно, нз последнего соотношения следует, что поперечная длина волны будет значительно превосходить продольную длину волны, Ах=А/03>А . Для проявления волновых свойств каналированного фотона необходимо, чтобы характерные размеры 81 коридора, в котором рапространяегся волна, были сравнимы с поперечной длиной волны рентгеновского фотона, т.е. 8г{0) ~ А_|_(0). Перепишем это соотношение в виде

(гС11П,)<05 ~ А (13)

Полагая в этой формуле (гсип)г ~ 1 1 «м, что соответствует

реальным размерам капиллярных фокусирующих систем, 9 ~ 1 М1>ад , получаем следующую оценку для длины волны рентгеновского кванта

А~0.1 + 10А .

5. Управление пучками рентгеновских фотонов с помощью капиллярных систем

За почти десятилетнюю историю своего существования рентгеновская капиллярная оптика из очень красивой и простой идеи выросла в само-

стоятелыюс, интенсивно исследуемое направление в оптике. Уже создана и совершенствуется далее технология производства капилляров и полнкапилляров, а также сборных и цельнотянутых капиллярных систем (на сегодняшний день насчитывается уже четыре поколения капиллярных линз). В отлпчне от обычных методов фокусировки рентгеновского излучения новая, капиллярная, оптика позволила реально управлять пучками рентгеновских лучей. Капиллярные линзы позволяют фокусировать излучение, переводить расходящийся пучок квантов в квазипараллельный и наоборот, сжимать параллельный пучок, фильтровать излучение по длинам волн и т. д./45,46/.

Теоретические расчеты, основывающиеся на волновом подходе, показали, что в фокальном пятне симметричной монокапиллярной полулинзы должны проявляться структурные изменения. В связи с этим были организованы эксперименты по исследованию структуры фокального пятна при фокусировке синхротронного излучения /24,25,28-30/, в результате которых и были получены первые экспериментальные интерференционные картинки(рпс. 4). Эксперименты состояли из серии измерений распределе-

Рнс. 4: Рентгенограмма фокального пятна синхротронного излучения, сфокусированного капиллярной полулннзон

пня рентгеновских лучей в фокальном пятне капиллярной полулинзы. Напученные рентгенограммы и теоретические распределения подтверждают,

что интерференция в фокальном пятне есть следствие дифракции рент-геновкнх лучей в капиллярной полулинзе. Дано качественное объяснение результатам эксперимента на основе теоретического моделирования. Важным обстоятельством в новом явлении является тот факт, что основная часть сфокусированного излучения концентрируется в центральном максимуме интерференционной картины.

После обнаружения интерференции рентгеновских лучей при фокусировке сннхротронного излучения капиллярными линзами основным объектом исследований в капиллярной оптике стало изучение структурных явлений /31,32/. Несомненно проявление волновых свойств у прошедших через капиллярную полулинзу (фокусировка квазипараллельного пучка полулинзой) рентгеновских лучен поставило вопрос о возможности наблюдения аналогичных явлений при фокусировке расходящегося пучка рентгеновских квантов капиллярными структурами.

В результате проведенных исследований интерференционная структура фокального пятна была обнаружена у ряда монокапиллярных линз и столбиков. Монокапиллярные структуры отличаются от поликапиллярных не только числом капилляров в системе, что зависит от технологии, но и порядком расположения капилляров в поперечном сечении систем. В результате были выяснены необходимые условия для наблюдения волновых проявлений излучения в фокальной плоскости.

Интересным свойством капиллярных линз, предсказанным теоретически и обнаруженным экспериментально, является возможность использования этих систем для разложения пучка рентгеновских квантов по длинам волн /33/.

Представлены результаты экспериментов по использованию интерференционного эффекта при передаче рентгеновского изображения. Показано, что благодаря интерференции лучей становится возможным обнаружение малоконтрастиых объектов при передаче изображения /34,35/. Кроме того, использование упорядоченных в поперечной плоскости капиллярных систем позволяет значительно подавить рассеянное излучение п уменьшить дозу облучения /27/.

6. Нейтронная капиллярная оптика

Хорошо известно, что тепловые нейтроны при скользящем падешш на поверхность многих веществ испытывают полное внешнее отражение. Отражение становится существенным только для скользящих углов падения,

9 —> 0. Б этом случае коэффициент отражения тепловых нейтронов с длиной волны А может быть определен по следующей формуле

К =

где

1 ~{1 -(Ос/О)2}1^

1 +[1 -(Ос/О)2}'/"

(14)

ъ

критический угол полного внешнего отражения. Для тепловых нейтронов мы имеем 0С к 3 мрад ~ 0.2° .

В современных ядерных центрах для управления пучками нейтронов в основном используются нейтроноводы, принцип работы которых основан на явлении полного внешнего отражения. Такие нейтроноводы имеют длину от нескольких десятков метров до нескольких сотен метров, расстояние между отражающими поверхностями составляет несколько сантиметров и радиус кривизны в этих системах достигает тысячи метров. Эффективность транспортировки нейтронов в современных нейтроноводах очень высока, однако углы отклонения чрезвычайно малы (например, в Берлинском центре нейтронного рассеяния, ВЕКТБС НМ1, нейтронный пучок из реактора отклоняется обычным нейтроповодом на угол 0.<{0 на расстоянии 32 м).

В случае, когда транспортирующая система представляет собой полый стеклянный капилляр, нейтрон, влетая в капилляр под углом 0 < 0С к стенке капилляра, распространяется в канале капилляра вследствие многократных последовательных отражений (частица как-бы каналирует). Как показывают теоретические расчеты, эффективность капиллярных систем по повороту пучка на большой угол должна быть-выше существующих нейтроноводов. В связи с этим были организованы эксперименты по управлению пучками тепловых нейтронов с помощью капилляров.

Для поворота пучка нейтронов использовались полнкашшлярные системы, состоящие из гексагонально-упакованных полых стеклянных капилляров. Полпкапиллярные структуры вытягивались специально спроектированными машинами по технологии предложенной и развитой в Институте рентгеновской оптики (г.Москва).

- Эксперименты проводились на нолпканнллярных структурах с дпаме-. трамп каналов 10, 20 и 30 мкм . Как и ожидалось, с уменьшением диаметра

каналов наблюдается увеличение эффективности транспортировки нейтронов. Траектории нейтронов в цилиндрических капиллярах представляют

0.5

0.4

№

а 0.3

ü §

о

§ 0.2

а

Ei

0.1

ю 20 30 40

угол поворота, град

Рис, 5: Зависимость коэффициента трансмиссии нейтронного бендера от угла изгиба.

собой спиралеобразные кривые, состоящие из участков свободного пробега /между столкновениями со стенками канала. Результатом каждого столкновения является изменение угла отклонения для траектории нейтрона, что вызывает увеличение угла падения для последующего столкновения. Напомним, что условием каналирования нейтрона является условие О < 0С для каждого столкновения. Поскольку / ос d¿„ , то угловой набег ((10/dy) уменьшается при уменьшении , что, в свою очередь, ответственно за уменьшение части нейтронов, выходящих нз режима транспортировки, из-за нарушения условия 0 < 0С для последующих столкновений.

На основе представленных в работе результатов поворота пучка нейтронов с помощью одиночных поликапнлляров был сконструирован первый капиллярный бендер для тепловых нейтронов /36-39/. С помощью бендера

удалось достаточно эффективно повернуть пучок нейтронов на большой угол (рис. 5). Эксперименты также покапали, что капиллярные системы работают хорошо в режиме фильтра: изгибая капилляры на определенный угол можно обрезать определенную часть пучка тепловых нейтронов. Таким образом, показано, что капиллярные системы обладают большими возможностями в нейтронной оптике.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита теория тормозного излучения релятивистских электронов в условиях каналпрования. Используя формализм длины когерентности, показано влияние периодичности структуры мишени на характер излучения. Получена общая формула вероятности электромагнитного излучения при каналнровашш с учетом всех основных факторов рассеяния. Проведен анализ вклада в полный спектр излучения механизмов упругого и неупругого рассеяния электронов в кристалле.

2. Проведено моделирование процесса прохождения МэВ-ных электронов через ориентированные монокристаллы различной толщины. В результате построены теоретические спектры электромагнитного излучения, рассчитанные с учетом когерентных и некогерентных процессов рассеяния, рассчитаны заселенности квантовых состояний каналпрованного и квазп-каналированного движений. Получены толщшшые зависимости абсолютного выхода фотонов для разных плоскостных каналов кремния и алмаза. Проведен анализ расчетных данных в сравнении с данными экспериментов. На основашш проделанной работы делается вывод о существовании каналпрования МэВ-ных электронов в достаточно толстых монокристаллах и проявлении каналпрования на спектрах электромагнитного излучения в толстых кристаллах. При расчете угловых распределений плоскоканали-рованных электронов получена асимптотическая зависимость параметра асимметрии от глубины проникновения в кристалл.

3. Рассчитаны непрерывные потенциалы кристаллических цепочек высокотемпературного сверхпроводника УВаг Си.? От-<5 и спектры каналпрованного излучения МэВ-ных электронов при осевом каналнровашш. Показано, что при высокотемпературном переходе происходит сильное изменение глубины потенциальной ямы для оси ВаУ , что ведет к смешению пиков каналпрованного излучения.

4. Развита волновая теория прохождения нейтральных частиц через капиллярные структуры. Показано, что распространение волн в капиллярах

может носить чисто модовый характер и что основная часть переносимой энергии сосредоточена в непосредственной близости от стенок капилляров. Предложен численный метод решения уравнения движения нейтральных частиц в капиллярных системах. Дана феноменологическая теория интерференции рентгеновских лучей в капиллярной оптике многократного отражения.

5. Проведены исследования по фокусировке квазннараллельпого (снн-хротронпое) и расходящегося (от рентгеновской трубки) рентгеновского излучения, а также по передаче рентгеновского изображения. Экспериментально подтверждено существование интерференции рентгеновских лучей в фокусе капиллярной системы. Эксперименты подтвердили волновой характер фокусировки излучения при упорядочении каналов. Показана возможность использования капиллярных структур для разложения пучка по длинам волн. Обсуждены результаты по уменьшению дозы облучения ц подавлению рассеянного излучения при рентгеновской диагностике.

6. Приводится теория прохождения нейтронов через капилляры посредством многократного отражения. Проведены эксперименты по повороту пучка тепловых нейтронов с помощью капилляров и систем капилляров (бендеров). Показано, что использование капиллярных бендеров значительно увеличивает эффективность поворота нейтронов. Предложено использовать нейтронные капиллярные бендеры в качестве фильтров.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 44 работы, в том числе 5 - в виде отчета о научно-исследовательской работе. Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Дабагов С. Б., Белошпцкнп В. В. Электромагнитное излучение релятивистских каналнрованных электронов в кристаллах / Тезисы докладов 3-й Всесоюзн.конф.изл.релят.част.крист. / Нальчик, 1988. С.9-10.

2. Белошицкин В. В., Дабагов С. Б. Электромагнитное излучение при когерентном и некогерентном рассеянии релятивистских электронов в кристаллах // ЖТФ. 1988. Т.58, В.8. С.1563-1567.

3. Beloshitsky V. V., Dabagov S. В. Electromagnetic radiation of relativistic channeled electrons in crystals // Rad. Eff. Def. Sol. 1989. V.20. P.36-45.

4. Dabagov S. В., Ivuinakhov M. A. Electromagnetic radiation of MeV electrons in thick aligned single crystals // Rad. Eff. Def. Sol. 1993. V.25. P.55-65.

5. Дабагов С. Б., Огнев JI. И. Прямой метод расчета эволюции волновой функции каналированных МэВ-ных электронов // Ж ТФ. 1988. Т.58, В/2. С.256-264.

6. Дабагов С. В., Огнев Л. И. Волновые функции каналпропанных электронов в кристалле // ЖТФ. 1988. Т.58, В.9. С. 1695-1701.

7. Dabagov S. В., Ognev L. I. Passage of MeV-energy electrons through rao-nocrystals // Nucl.Instr.Meth. 1988. V.B30, No.2. P.185-190.

8. Дабагов С. Б., Огнев Л. И. Численное моделирование эволюции волновой функции каналированного электрона / Депон. в ВИМИ N Д0-7300 от 19.08.87. 19 С.

9. Дабагов С. Б., Огнев Л. И. Кинетика заселенностей квантовых состояний плоскоканалпрованных электронов / Тезисы докладов XVII-го Всесоюзн.совет, по физике взаим.заряж.част.крнст./ М.: НИИ ЯФ МГУ, май 1987. С.27.

10. Дабагов С. Б., Огнев Л. И. Некогерентное рассеяние каналированных электронов МэВ-ных энергий / Депон. в ВИНИТИ N 1598-В87. 1987. 13 С.

[1. Дабагов С. Б., Огнев Л. И. Прохождение МэВ-ных электронов через ориентированные монокристаллы / Тезисы докл. Ш-й Всесоюзп. конф. по нзлуч. релят. част, в крист./ Нальчик, 1988. С.77-78.

12. Дабагов С. Б. Некогерентное рассеяние релятивистских частиц на кристаллической атомной цепочке / Труды ресн. научно-практ. конф. "Молодежь-народному хоз-ву" / Нальчик, 1988. С.128-134.

L3. Дабагов С. Б. Асимметрия углового распределения плоскоканалирован-ных электронов МэВ-ных энергий//ЖТФ. 1989. Т.59, В.12. С.129-131.

А. Дабагов С. Б. Угловые распределения МэВ-ных электронов, движущихся под малыми углами к главным кристаллографическим направлениям / Труды респ. научно-практ. конф. "Молодежь - народному хоз-ву" / Нальчик, 1988. СТ23-127.

.5. Dabagov S. В. Angular distributions of planar-channeled 4 MeV electrons //«ad.Eff.Def.Sol. 1993. V.25. P.103-106.

6. Dabagov S. B. Electromagnetic radiation of MeV-energy electrons in thick oriented monocrystals / Book of Abstracts on the lV-th All-Union Conf. on Inter, of Radiat. with Sol./ Moscow-Nalchik, 1990. P.303-304.

7. Dabagov S. B. On the motion of relativistic electrons along the crystal rows and planes / Book of Abstracts on the IV-th All-Union Conf. on Inter, of Radiat. with Sol./ Moscow- Nalchik, 1990. P.290-291.

18. Dabagov S. В., Beloshitsky V. V., Kumakhov M. Л. Planar-chaaneling radiation from MeV electrons in diamond and silicon // Nucl.Instr.Meth. 1993. V.B74. P.368-374.

19. Rakliaev R., Dabagov S. B. Electromagnetic radiation at axial channeling of MeV-energy electrons in YВа-гСщОг-б / Proceedings of the 1-st Intern. Stud. Conf. "Physics and Progress" / St.Petersburg, 1992. P.37-39.

20. Дабагов С. Б. Излучение каналировашшх МэВ-ных электронов в высокотемпературных сверхпроводниках / Препринт ИРО-1/96 - М.: ИРО, 1996. 25 С.

21. Дабагов С. Б. О влиянии фазового перехода на спектры излучения каналнрованных электронов в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) / Тез.докл. XI Межд.конф." Уравнения состояния вещества" / Нальчик, 1996. С.35.

22. Dabagov S. В., Kumakhov М. A. X-ray channeling in capillary systems // Proceedings SPIE: X-Ray and UV Detectors. 1995. V.2515. P.124-133.

23. Dabagov S. В., Kumakhov M. A. On theory of photon passage through capillary systems // Nucl.Instr.Meth. 1996. V.B111. P.333 -339.

24. Kumakhov M. A., Dabagov S. В., Fedorchuk R. V., Murashova V. A., Nikitina. S. V., Yakimenko M. N. Discovery of interference structure under synchrotron radiation focusing by means of Kumakhov lens / Preprint IROS-1/94 - M.: IROS, 1994. 20 P.

25. Dabagov S. В., Kumakhov M. A., Nikitina S. V., Murashova V. A., Fedorchuk R. V., Yakimenko M. N. Observation of interference effects at the focus of an X-ray lens // J.Synchrotron Rad. 1995, V.2. P.132-135.

2G. Dabagov S. В., Kumakhov M. A., Nikitina S. V., On the interference of X-rays in multiple reflection optics // Phys. Lett. 1995. V.A203. P.279-282.

27. Nikitin A. N., Nikitina S. V., Vasiliev E. V., Dabagov S. B. Scattered radiation suppression by means of X-ray capillary systems / Proceedings of SPIE: X-Ray and UV Detectors. 1995. V.2519. P.165-178.

28. Nikitina S. V., Dabagov S. В., Fedorchuk R. V., Murashova V. A., Yakimenko M. N. Synchrotron radiation focusing by means of Kumakhov lenses /Proceedings of SPIE: X-Ray and UV Detectors. 1994. V.2278. P.191-199.

29. Dabagov S. В., Fedorchuk R. V., Murashova V. A., Nikitina S. V., Yakimenko M. N. Interference phenomenon under focusing of synchrotron radiation by a Kumakhov lens // Nucl.Instr.Meth. 1996. V.B108. P.213-218.

30. Dabagov S. В., Kumakhov M. A., Nikitina S. V., Murashova V. A., Fe-din D. A., Fedorchuk R. V. Passage of synchrotron radiation through

capillary macrosystems / Proceedings of SPIE: X-R,ay and UV Detectors. 1995. V.2515. P.506-513.

il. Nikitina S. V., Ibraimov N. S., Vartaniants G. Л., Nikitin Л. N., Spielber-ger L. , Dabagov S. R. The investigation of Ivumakhov lenses focus spot / Proceedings of SPIE: X-Ray and UV Detectors. 1994. V.2278 P.216-225.

!2. Dabagov S. В., Nikitina S. V., Ivumakhov M. A., Ibraimov N. S., Vartaniants G. Л., Nikitin A. N., Spielberger L. Focusing of X-rays by capillary systems // Nucl.Instr.Meth. 1995. V.B103. P.99-105.

!3. Nikitina S. V., Dabagov S. B. ICumakiiov lenses usage as a spectrometer / Proceedings of SPIE: X-Ray and UV Detectors. 1995. V.2519. P.160-164.

!4. Nikitina S. V., Vartaniants G. A., Vasiliev E. V., Nikitin A. N. , Dabagov S. B. Use of Kumakhov lenses for image transfer / Proceedings of SPIE: X-Ray and UV Detectors. 1994. V.2278. P.210-2J5.

15. Nikitina S. V., Dabagov S. В., Vartaniants G. A., Nikitin A. N. On image transfer by means of Kumakhov lenses // Appl.Opt. 1995. V.34. P.3455-3459.

16. Кумахов M. А., Дабагов С. Б. Нейтронная капиллярная оптика / Тезисы докладов ХШ Совет, по использ. нейтронов в физике тверд, тела / Гатчина, 1995. С. 13.

17. lofTe A., Dabagov S. В., Kumakhov М. Л. Effective neutron bending at large angles // Neutron news. 1995. V.6, No.3. P.20-21.

18. Dabagov S. В., Kumakhov M. A. Bending of neutron beams by means of polycapillary structures / Preprint IRO-1/95 - M.:IRO, 1995. 21 C.

9. Dabagov S. В., Kumakhov M. A. Neutron beam bending on large angles by capillary systems / Proceedings of SPIE: Hard X-llay/Gamma-Ray and Neutron Optics, Sensors, and Applications. 1996. V.2859. P.233-241.

Цитированная литература

0. Тер-Микаэлян M. И. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях / Ереван: Изд-во АН Арм.ССР,1969. 457 С.

1. Кумахов М. А., Комаров Ф. Ф. Излучение заряженных частиц в твердых телах / Минск: Изд-во "Университетское", 1985. 383 С.

2. Berman В. L., Kephart .1. О., Pantell R. II., Datz S., Park II., Klein R. K., Dahling B. A. Channeling radiation experiments between 10 and 100 MeV / Relativistic Channeling, eds. R.A. Carrigan, Jr. and J. A. Ellison / NY-London, 1987. P.239-270.

3. Gouanere M., Sillou D., Spighel M., Cue N., Gaillard M. J., Kirsch R. G.,

Poizat J. -C., Remillieux J., Berman B. L., Catilloa P., Roussel L., Temraer G. M. Planar channeling radiation from 54-110 MeV electrons in diamond and silicon // Phys.Rcv. 1988. V.B38. P.4352-4360.

44. Haii L., Lajgsgaard E., Anderseji J. U. Thermal vibrations in Si studied by channeling-radiation spectroscopy // Nucl.Instr.Meth. 1990. V.B48 P.244-247.

45. Kuniakhov M. A. X-ray channeling ill capillary lenses // Nucl. Instr. Metli. 1990. V.B48. P.283-303.

46. Kumakhov M. A., Komarov F. F. Multiple reflection from surface X-ray optics // Phys.Rcp. 1990. V.191, No.5. P.289-350