Поляризационные процессы, обусловленные взаимодействием плазмы и плазмоподобных сред, пучков заряженных частиц и внешних электромагнитных полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ
|
Матевосян, Грант Генрикович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Ереван
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1997
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.02
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
о
г—
ьпьчиъь «о^иит, ^ииииицриъ
ЙС
«т
¡ц1шфиСр!и[
иш>ь^пи-заъ <гаъБ ¿ьъг^иь
Си
ЧЦ.ЦЙШ'ВЬ ь-ч «и.иатгьииъ иъ.чичизгьрь, 1ьтН1ЧПРЧШ)
'Ки^ьгь IIь ' ш^^гииитъьии^иъ аисзьрг-
ф(1Ь)1шаь-»"'-1<>-зии'[1 "И!-;1 '."ьичисчип ничы ташхъ ^рпаьиъь-ос
ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
На ирапах рукописи
МЛТВВОСЯН ГРАНТ ГЕНРИ копач
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ИРОЦЕСШ,ОПУСЛОВЛЕННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ПЛАЗМЫ И ПЛАЗМОПОДОБНЫХ СРЩ, ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ И ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ' ПОЛЕЙ
ииш(тк||ш1111р.|1' (¡р-Ц.04.02 5Ьиш1)и]Ц
Л»11ц111|ш-15шрЬй'ши)||1|ш1|ш(1 (фшшр^нШШр)] 1|п!;тг! [1(1 111нпш1)ш0 шииф(шШ|1 Ьц^дЛшб иппМн^ипшир^и
и Ь ц ш ц |1 р
_ ЪРЬЧт, - 1997 р.
Cneiwajiiiiiocn.-U.04.02 Теоретическая физика
Антореферат
диссер тации на соискание ученой стемепи доктора физико-математических наук
ЕР Е В АН- 1997 г
Работ ныполисна н Инегитую радиофизики и электроники ПАИ Армении
Официальные ошюнситы:
доктор фшпко-ттсмагаческих наук, академик VI АН
Армении Д.М. СНДРАКЯН
доктор физнко-математическцх наук, профессор
Б.М. БОЛОТОВСКИЙ
доктор физико-математических наук
Ю.П. МАЛАКЯН
Ведущая организация:
IV
Защи та состоится ^ "
Ереиаиский Физический ¡¡патуг
декабря
1997 г. и
.в'
па заседании Специализированного Сонета 046 Ереванского государственного универеше-га но адресу: 375049, г.Ереван, ул.А.Маиукяиа 1, ЕГУ. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ЕГУ.
Автореферат' разослан
ноября
1997 г.
Ученый секретарь Специализированного Сонета, кандидат физико-математических наук
А.А. САГАРЯН
Ц^иштшОрр 1|шшшрфг11> Ь <ш}шитш0|1 Ч-ШХ Л-ш^шф^ч^Цш^}! Ь ^ЫрпрпСфЦшф ¡Шиифшшшшл!
ИтпппЦцйций []С|]1пки|ипииЬ|1'
,'1фЧ. 15шр. 411шшр;1аЦСи)ф фНрнпр, « 4-1111
иЦщ^ивдпи а,и\ иьагиизи'ь
ф{к1.15шр. ц|шшф]т.(ШЬ{ф ци1[итр, ицшфЬипр'
йшр. (фтшр^1ййир]11]п1[ш1)]1 3iu.il. ииШ-ЕЗИЪ
Цтиутиииц 1|шщНи1|Ьрц|пи»11пЦ' ЬцЬшй']> Щ\ф1[иф ЬСшифиииш
'Чи^иицшСтр^Оц тЬц|1 ^тйЬСш 1997 р. пМ|щЫрЬ1ф
Ьр1ди1ф
цЬшш^шй ЬшйицишриШ)! 046 1Гшийиц]1тшд111и& 1инр1цп)|1 Сфишти ИЬт^ш^ 1пии-дЬпф 375049, Ьришй, И.1Гилат.1цшЦ 1, ЬТ1<:
Ци11Шш[ш1итр^й ЬЬш ^шрЬф 1 бшипршСш^Ьг,К-[1 ^ринриршИт^
»
иЫр5идсфц11 дрфий Ь 1997 р. 6п)МрЬр|л
иишГиисфтшд^шй КтрЬргф ^¡илиЦрий ршритщшр, •ЧфЦ- ишр. ц1\цт1р^11(Шир[\ {ОДйшдт'
и.и. ии<иозиъ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальное'!!. чем и. Теории аффекшп, ешминнмх с прохождением наряженных час ти через плазму, имеет важное значение для диагностики плазмы, дечекчиропания быстрых матиц, разрабопш ношх мегодоп ускорения заряженных части и ионного термоядерной) синчеза. 11о111.1С мечоды, основанные па изучении динамики класчерои, очкрмваюг широкие возможное1!!! для исследования поляризационных эффекчон, возникающих и процессе прохождении заряженных части через истее пю.
В последнее иремя значичелыю расширилисч, исследования плазмы и сильных алекчромапшшмх полях. Актуальное п, таких исследований обусловлена прежде неего рабочими по проблеме управляемого чермоядерпого синчеза. Эчн исследования необходимы чакже для успешного решения ряда других иажпих научно-технических задач, таких, например, как создание кчк'раторои, уешшчилей и других усчройсчи, использующих сиойсша плазмы. Вес большую акчуальносп. прсобрстаот исследования плазмы н астрофизических уелоннях (распространение радиополн и ионосфере и плазме космического нросчрансчиа) и и физике чисрдого чела.
Под денепшем мощного клекчромашичиот излучения сиойсчиа плазмы сущесг-нешю изменяют!. При превышении определенной пороговой мощности плазма етапо-иизеи исусюйчппой, переходит н чурбулепчпое состояние и при этом происходи!' аномально быстрый нагреи плазмы, поянднкнея ускоренные частицы, возрастает инчеп-сшшосП) рассеянною излучения. Ирм мощностях меньше поропжых возникают новые чины коллективных возбуждении, нзмеииечеи пзаимодейсгаие части я снскгр флук-чуациоипых нолей и плазме. Элеюромагничное ноле существенно влияет на излучение и поглощение ноли частицами, меняет дсбаевскую экранировку и поляризационные ночерп части» и плазме.
В последнее прсми значичельпое внимание ириплекшоттакже исследования нзанмо-дейстин электронных и ионных пучков с поверхностью различных чвердых чел, приме-ничелыю к спектроскопии иочерь анс^пш электронов.
Целью диссерчапиопиойраГмлы яач:;ечся разните чеорни коллекчииных процессом, поз-пикаякшшх при взаимодействии пуч;.)н заряженных части и шпепешшмх элекчромаг-нишых нолей с плазмой. Для досчиж. .им иосчанденпой цели нронедепо изучение элекчро-мапшчиого поля медленной заряженной частицы, движущейся и Ферми-газе и и рслячивисчской плазме; исследовано олекчрома! питое поде рслячивисчской заряженной частим, движущейся и холодной ачекчроипой плазме; исследовано кнльвачернос ноле,
создаваемое релягивистской заряженной частицей в Максвеллонской плазме, и рассмотрен вопрос об устойчивое™ 1! кильватерном ноле частицы в плазме; исследовано влияние кильватерных полей па движение быстрого ионного дикластсра, пролетающего через шикую фольгу; исследовано влияние кильватерных полей на регистрацию частиц пучка дикластеров, прошедших через тонкую фолыу; выявлены условия, нри которых влияние кильватерных полей на движение части наиболее существенно. Насмотрены поляризационные потери энергии заряженной частицей в плазме, находящейся в сильном высокочастотном (ПЧ) электрическом поле, а также в мапппоактшшой плазме. Рассмотрены процессы рассеяния и трансформации электромагнитных волн па неподвижной и движущейся частице; изучены потери уперши на возбуждение рассеянных электромагнитных волн. Проведено изучение потенциала, плотности индуцированного поверхностного заряда и полного поверхностного заряда, а также изменения энергии быстрой заряженной частицы, пересекающий границы раздела вакуум-плазма и плазма-вакуум. Исследован спектр потерь энергии быстрой заряженной частицей, взаимодействующей с поверхностью твердых тел с различными геометрическими формами. I! частости, изучена дифференциальная вероятность потерь энергии частицей, движущейся параллельно поверхности слоя твердого тела, клинообразного твердого тела, а также поверхности металла. И последнем случае выявлено влияние пространственной дисперсии на спектр потерь. Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе заключается в следующем:
1. Показано, что электрический потенциал быстрой заряженной частицы движущейся н плазме содержит дальподейстиующую осциллирующую знакопеременную составляющую, происходит пробой дебасвской экранировки. Получены аналитические выражения для потенциала в случае максвелловской плазмы.
2. Показано, что электромагнитные поля, создаваемые медленной заряженной частицей в Ферми-газе и п релятивистской нлазме совпадают с точностью до значения длины экранировки. Показано также, что электромашитаые ноля отличаются от сферически симметричного уже при малых скоростях движения частицы.
3. Получены аналитические выражения дам электромагнитных полей ультрарелятивистской заряженной частицы, движущейся в холодной электронной нлазме. Показано, что монотонные электромагнитные поля экранируются на расстояниях от частицы, превышающих глубину скин-эффекта.
4. Выявлены условия, при выполнении которых релятивистская заряженная частица ускоряется и кильватерном иоле ведущей часпты и находится к состоянии усгойчивот равновесия.
5. 11олучспы выражения для 'функций распределения ускорившихся и замедлившихся частиц диклаасра, прошедших через плазменный слой. Выявлены условия, при которых влияние KH.ii.Haiepni.ix волей • а движение ионного дикластера окатывается максимальным.
6. Показано, чн> н пысокочастошом ноле существенно изменяется статический потенциал таряда в плазме. Наряду с быстроубываютим дсбаснским потенциалом появляемся медленно убывающий с расстоянием потенциал, имеющий вид потенциала квадруволя. Выявлена важпосп. ионной температуры.
7. Показано, чю помимо статического поля покоящаяся тяжелая машина создаст в плазме быстроперсмснные поля на гармониках частхпи внешней) ноля. Рассмотрение потенциалов полей, изменяющихся па основной и удвоенной частотах внешней) поля показало, чю ва расстояниях превосходящих дебаевский радиус они имеют соотетстеппо дипольный и квадрунольный характер.
8. Исследованы потери с учетом поляризации ионов. Установлено, что при этом с одной стороны изменяется чакон дисперсии ленгмюропских ноли, с другой стороны поян-лямгея потери связанные с излучением низкочастотных волн, существование которых полностью обусловлено сильным высокочастотным полем.
9. В отличие от рапсе известных работ, в которых не учитывались осцилляции пробной частицы, исследованы поляризационные потери 'энергии в плазме, находящейся н сильном ВЧ электрическом воле. I (оказано, что потери изменяют знак при определенных значениях параметров плазмы, скорости движения часпты и неличины напряженности внешнего ВЧ поля.
10. Проведено исследование поляризационных потерь энергии в мапштоактшшой плазме. Показано, что потери намного превышают обычные Сюровские потери энергии и и сильно замагпичепной плазме зависят голько о г плопюсш плазмы и скорости движения пробной часпты.
11. Развит новый подход для описания рассеяния и трансформации электромагнитных волн на тяжелой заряженной частнцс н нелинейной материальной срсде. С помощью общих соотношений получены н проанализированы выражения для сечений рассеяния и трансформации электромагнитной волны на неподвижной н движущейся частице.
12. Проанализирована диаграмма направленности рассеянного излучения па неподвижной частице. Показано, что рассеяние волн с длиной много меньше дебаевского радиуса, происходит н основном инеред.
13. Показано, что из-за движения частицы существенно возрастает интенсивность рассеянного излучения. При этом рассеянное излучение имеет узкую диаграмму направленности. Эю явление связано с коллективными эффектами (излучение частицей продольных волн), возникающими в плазме при движении частицы.
14. Показано, что в ноле электромагнитной волны частица теряет энергию на излучение не только продольных, но и поперечных волн. Последний вид излучения (рассеяние) 1ЮЛ1ЮС1ЫО обусловлено полем электромагнитной волны. Установлена связь между сечением рассеяния и теряемой частицей энергией.
15. Впервые проведено последовательное теоретическое исследование потенциала, плотности поверхностного индуцированного заряда и полного заряда па |-ранице плазмы, через которую движется быстрая, по не релятивистская заряженная частица.
16. Показано, что после пересечения заряженной частицей плоской границы среды возникают колебания поверхностного заряда на плазменной частоте а>р и помимо этого динольные колебания плотности новерхноспюго заряда (полный заряд в них равен нулю) на частотах а)р и а0 (юа = сор/ Л).
17. Рассмотрен процесс трансформации заряда "изображения" в кильватерный заряд.
18. Проведено исследование прохождения заряженной частицы через плазменный слой и определены условия, при которых, полный индуцированный в слое заряд равен нулю.
19. Впервые рассмотрены спектры потерь энергии быстрой заряженной частицей, движущейся параллельно поверхности вещества, имеющей форму слоя и клина.
20. Рассмотрено влияние пространственной дисперсии на спектр потерь эперши быстрой заряженной частицей, движущейся параллельно поверхности металла.
Научная и практическая ценность. Исследование нолей, создаваемых движущимися частицами в среде, необходимо с одной стороны, для построения шпеграла столкновений, а с другой стороны может иметь ряд практических приложений. Результаты, полученные в диссертации, могуг быть использованы при создании новых устройств для регистрации и идентификации заряженных частиц, объяснения особенностей прохождения пучков заряженных частиц через вещество, исследования коллективных эффектов в плазме; объяснения некоторых новых эффектов, обнаруженных недавно, при измерениях спектра электронов (т.н. конвой-элекгроны), захваченных нолем движущейся частицы, в ионосферных
исследованиях (например, дня интерпретации измерении по рассеянию электромагнитных воли на снупшках и других достаточно малых заряженных челах), н исследованиях плазмы твердого тела (рассеяние на примесях), и задачах диагностики плазмы (малый зонд н высокочастотном ноле), » теории ионного термоядерного синтеза, при численных расчетах диференциальной вероятности потерь энергии для некоторых важных с точки зрения технических применений материалов (Л/, Ли, Си, А^Оу,, МцО и т. д.) используя инфракрасные, оптические и рентгеновские измерения диэлектрическом проницаемости этих веществ.
Совокупность представленных и диссертационной работе результатов позволяет сформулировать следующие ui.inociiMi.ie на защиту научные положения:
1. Показано, что происходит пробой дебаевской экранировки вследствие наличия в электромагнитном поле заряженной частицы движущейся в плазме дальнодействующей осциллирующей знакопеременной составляющей. Получены аналитические выражения для потенциала и электромагнитных полей в случае холодной, максиеллонской, вырожденной и релятивистской плазмы во всем диапазоне скоростей движения пробной частицы.
2. Показано, что в Максиеллонской плазме дне одноименно заряженные частицы мгауг образовать связанное состояние. Выявлены условия, при выполнении которых это состояние устойчиво.
3. Выявлены закономерности асимметрии н распределении но энергиям ч углам заряженных частиц дпкластера движущегося в плазме. Определены чиста ускорившихся и замедлившихся часпщ регистрируемых детектором и показано, что они существенно отличаются.
4. Показана возможность излучения электромагнитных волн неподвижной заряженной частицей в плазме при наличии вненпего ноля обусловленное изменением диэлектрических свойств среды.
5. Установлена »зависимость потерь энергии заряженной частицы, движущейся в плазме, находящейся в поле внешней волны, от знака заряда частицы нз-за осцилляции в фазе 1ьти и пропшофазе заряженной частим электронов и ионов плазмы.
6. Показано, что потери энергии могут изменить знак в случае выполнения определенных соотношений между параметрами внешнего поля, плазмы и скорости движения частицы, когда отсугетиуют потери на возбуждение воли с ленгмюровской частотой.
7. Показано, чго поляризационные потери энергии заряженной частицей п магшггаакшвной плазме при движении поперек енловым линиям магнитного ноля осциллируют в зависимости от значения магнитного поля и намного превышают обычные боровские потери энергии. Потерн в сильно замагничеппой плазме зависят только от плотности плазмы и скорости движения частицы.
К. Выявлена нелинейная картина рассеяния и трансформации электромагнитных волн на покоящейся и движущейся заряженных частицах в плазме. Полученные диафаммы направлеиносш рассеянного и трансформированного излучений на движущейся частице указывают на их узкую направленность.
9. Показано, что коэффициент трансформации продольной полны в поперечную на иеношижной часгице меньше, чем в случае обратной трансформации. Движение частищ,[ приводит к тому, что рассеяние и трансформация происходит' в основном па ионно-звуковых или ленгмюровских волнах, возбуждаемых заряженной частицей в плазме.
10. Выявлена полная картина преобразования заряда изображения в кильватерный заряд при пересечении быстрой заряженной чаепщей плоской границы иакуум-нлазма, с учетом возбуждения поверхностных колебаний. При этом полный заряд, индуцируемый быстрой заряженной чаепщей в слое вещества определяется поведением статической диэлектрической проницаемости.
11. Показано, что потери энергии, связанные с возбуждением приповерхностных нолей н плазменном слое, являются немонотонной функцией толщины слоя.
12. Вычислены спектры потерь энергии заряженных часшц, взаимодействующих с поверхностью твердых raí, имеющие различные геометрические формы. Показано, чти учет пространственной дисперсии уменьшает' вероятность потерь па 30-40%.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на 1-ой копфспрепцин молодых ученых НИИ Арм. ССР, па 2-ой, З-ой и 4-ой Всесоюзной конференциях "Взаимодействие электромагнитных ноли с плазмой", па всесоюзном семинаре "Плазменная электроника", па всесоюзной конференции "Физика космической плазмы", на совещании по лазерному ускорению заряжепнних частиц, на 12-он 15-ой 16-ой и 20-ой Международной конференции по явлениям в ионизированных газах, в Международной конференции "Новое в развипш техники ускорителей заряженных часшц", на международной конференции по физике плазмы, на семинарах Сектора Теории Плазменных Явлений (ФИАН, Москва), Теоретического отдела Лаборатории Физики Плазмы и Газов Парижского Университета (Opeen, Франция), Теоретического отдела ИРФЭ HAH Армении, кафедр!,i теоретической физики ЕГУ, лаборатории физики плазмы ЕГУ, опубликованы в виде научных статей.
Публикации. Матерщин,! диссертации опубликованы в 48 работах: 19 тезис доклада н 29 статен.
Структура н объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав н заключения. Общий объем работы-2Х5 страниц, рисупкон-41, бнблнофафня насчитывает 191 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В шпедешш обосновывается актуальность темы, формулируется цель диссертационной работы, излагается научная новизна и практическая ценность работы, излагается краткое содержание работы.
1. В первой главе диссертации получены общие выражения для потенциала и электромагнитных полей, создаваемого в плазме движущимся заряженным днкластером.
В §2 получены аналитические выражения для потенциала взаимодействия между частицами кластера, коша скоростъ движения велика но сравнению с тепловыми скоростями частиц плазмы. Показано, что движение заряженных частиц днкластера приводит к нарушению сферической симметрии потенциала взаимодействия между ними. Явление эт« проявляется двояко: с одной стороны, вследствие деформации дебаевской экранировки, наряду со слагаемыми онпемваюншии сферически симметрическую состав-
ляющую потенциала взаимодействии, появляются экспоненциально зависящие oí расстояния слагаемые не обладающие сферической симметрией. С друюй стороны, и эти особенно важно, появляются слагаемые описывающие знакопеременный осциллирующий потенциал взаимодейсшм, который n литерагуре известен как кильватерный нотеицнал. Полученные выражения существенно отличаются от ранее изиестиых выражений для кильватернот потенциала тем, что они не имеют особенностей па траектории дикластера. Связано ли с последовательным учетом просграиетешюн дисперсии в плазме, что не проводилось п других работах. С) нранилыюсти такою подхода говорит хорошее совпадение расчетов потенциалов <р{ и <f>2 проведенных с нспользопаннем аналитических выражений с результатами точного численного расчета.
Отдельно рассмотрен случай перпендикулярной ориентации дикластера относительно вектора скорости движения. I кжазацо, что в лом случае также взаимодействие между заряженными частицами отличается откулопокского.
В §§3-5 рассмотрены электромагнитные ноля, которые создаст движущаяся заряженная частица н плазме. Рассмотрены три случая: электромагнитные поля, созданные заряженной частицей и нырожиешюй, в релятивистской или в холодной плазме. Найдены аналитические ныражения для электромагнитных нолей частицы. Кроме этого, рассмотрена динамика реляш висте кой заряженной частицы в мшмшерном ноле, ыозПуждснном в Макснелловской плазме.
В §3 рассмотрено прохождение заряженной частит,i через плазму. Получены общие ныражения для электромашитнош поля частицы н изотропной среде с продольной Е1{са,к) н поперечной е"{ю,к) диэлектрическими ироницаемостями.
Полученные общие выражения проанализированы для случая, когда медленная заряженная частица (скорость частицы меньше Фермиевекой или тепловой скорости электронов плазмы) движется через вырожденную электронную или релятивистскую плазму. Показано, что уже нри скоростях частицы, малых по сравнению с характерной скоростью задачи (скорость Ферми, скорость снега и т. д.), выражения дли электро-мапшшого поля имеют вид, отличный от сферически симметричного. В частности, движение часищ приводит к с/снспной зависимости потенциала взаимодействия заряженных частиц н плазме от расстояния между ними при расстояниях между частицами много больших а'1 (величина а"1 имеет смысл длины статического экранирования).
В §4 нерпой главы получены выражения для электромагнитного поля, создаваемою заряженной частицей движущейся н холодной электронной плазме. Показано, что помимо
экранировашюго кулоиовского и тмспциальпого кильватерного полей вблизи частим (р<с/(Ор, <с/умр, где с'-скоросп> света и вакууме, юр - плазменная частота и у -лорепновский фактор частицы) возбуждаюая красные монотонные электрические поля. Происходи!' л» иотму, что плотностч. индуцированного заряда при £ = О обращается в пуп,.
Подробно рассмотрен случай улырарслятшшстской заряженной частицы. Показано, чн) моношиныс электрома! ншпмс поля улырарслятнвистскон частицы экранируются вдоль и поперек направлении движения на масипабах с/уюр и с I (О р
СООТИСТСТИСННО.
В §5 получено выражение для кильватерного поля, создаваемой) I! плазме с Максвелловским распределением улмрарслшивистской заряженной частицей. Показано, что движущиеся к плазме быстрые одноименно заряженные частицы м»1уг образован, связанные состоянии. Происходит л» н случае, когда кинетическая энергия относительною движения частиц меньше глубины потенциальной ямы, образованной дально-дейс жующей состашшющей килышерного потенциала. Кроме тою, необходимо, чтобы расстояние между частицами было мною больше дебаеиского радиуса плазмы (куло-нонскнм цзанмодейстнием между частицами можно пренебречь) и удонлепюрнло услошно кр£„ = -да (где кр = тр1 и, п - 1, 2, 3...).
Получены условия, при выполнении которых заряженная частица ускоряется в килы!а1срном поле, и рассмотрев вопрос устойчивости ускоряемой частицы н кильватерном ноле.
При лом система из двух одноименно заряженных частиц недет себя как двумерный осциллятор. Найдены чаетты колебаний вдоль вектора скорости движения частиц и в поперечном направлении й , в случае, когда утл ориентации частиц относительно вектора скорости мал.
Но второй главе диссертации рассмотрено влияние кильватерных сил на регистрацию пучка ионных дикластеров пролегающего через пластинку. Предполагается, что н некоторый моменг времени известна функция распределения ионов дикластера.
В §6 рассмо1рсна динамика дикластера. При этом считается, что действие кильватерных сил па заряженные частицы приводит к небольшим, по сравнению с гс, и^ и и2с изменениям, где гс, И|. и и:< относительный радиус вектор и скоросп.и движения частиц
дикластера в момею плота в пластику. Нроиничрированы уравнения движения и найдены радиальные координаты и скорости частиц после вылета из пластинки.
В случае одномерного дикластера, когда го направлен но ио Оде го, ио-относительный радиус-всктор и скорость движения центра масс частиц днкластера), найдены изменения энергии часгиц после вылета из пластинки а также изменение энергии днкластера в целом. Показано, «гю изменение энергии части зависит от размера кластера и момент влет в пластику. Для передней и задней частицы эта -зависимость имеет разный характер. Изменение энерпш передней частицы -завис и г от размера монотонно, в то время как для задней частицы имеет знакопеременный характер. Возникает такая зависимость потому, что на заднюю частицу действует знакопеременное кильватерное ноле передней частицы.
1! случае двумерною дикластера, найдены выражении для угла вылет частиц в лаборашрнон системе отсчета. Из полученных формул видно, что изменение направления движения передней частицы под действием кильващрных сил пренебрежимо мало по сравнению с изменением в результате кулоповского взаимодействия в вакуумном про-межугес промежутке с/. Та же картина наблюдается для замедлившихся частиц при больших, в момент влета в пластику, радиальных размерах дикластера рс > г о ■
Иная картина наблюдается при малых значениях рс (рс < Гц). 1? эгом случае, соотиетстиующим подбором толщины пластинки, можно добиться того, чтобы изменение угла замедлившихся частиц Д/?2 стало порядка угла, приобретенной задней частицей за счет кулоповского взаимодействия в вакууме. При этом, знак приращения угла зависит от размера дикластера в момент влета в пластинку (т. с. от длины вакуумного промежутка и). Гак, при и = 7мкм Д/?2 - положительно и задний протон фокусируется, при Ы 5 9.5мкм Др2 - отрицательно и в этом случае задний препон дефокусируетси.
§7 диссертации имеет общий характер. В приближении двухчастичной) кинетического уравнения найдены общие выражения для двухчастичной функции распределения, функций распределения ускорившихся и замедлившихся частиц а также для чисел ускорившихся и замедлившихся частиц попадающих в диафрагму детектора. Из полученных формул видно, что Аг(+,= Л'(_), если потенциал взаимодействия передних и задних частиц сферически симметрично. I! случае, когда пучок дикластеров пролетает через пластинку потенциал взаимодействия »средних » задних частиц отличается от сферически симме-
грического. обстоятельство позволяет обнаружить далыюдсйетиующин кильватерный потенциал посредством измерения числа заменившихся и ускорившихся частиц.
I! !)Х рассмотрено влияние кильватерных полей на распределение частиц по энергиям и но направлениям движения относительно вектора ио в лабораторной системе отсчета.
I) oicyicniiie пластики, найдена функции распределения части возникающих из дикластеров, нмешпих первоначально inoipoinioe распределение по углам ориентации. Покатано, чю на илоскосш А/.', р при соошетстующем выборе единиц измерения АЛ' возникает равномерно заселенное кольцо. Наличие пластинки приведет к изменению распределения частиц. С одной стороны кривая, на которой функция распределения сплнчно от нуля, уже не является окружностью. С другой стороны, заселенность этой кривой оказывается зависящей от dJC и ß. Чтобы охарактеризовать изменения контура заселенности введена относительная деформация эюн кривой. Показано, что в отличие от результат» полученных ранее, относительная деформация имеет знакопеременный характер. Относительная деформация коптура заселенности максимальна для замедлившихся части влетающих в пластинку со значениями рс <г» и для указанных значений параметров составляет 1.5%.
В §9 найдены функции распределения по скоростям ускорившихся и замедлившихся части вылетающих из пластики по цапранлепию вектора но. Показано, что и отличие от результатов работ, где размеры кластером маты кprc < 1, разность чисел ускорившихся и замедлившихся частиц осциллирует в зависимости от гс а число замедлившихся частиц при определенных значениях гс может быть существенно больше или меньше числа передних частиц. Возникает такое существенное отличие между ¿V(_) и д/<+) счеттот, что н первом случае радиальные кильватерные поля фокусируют задних частиц а во втором случае дефокуенруют.
В конце второй главы, в 510 получены общие аналитические выражения дня числа ускорившихся и замедлившихся частиц при следующих предположениях: в начальный момент времени частицы распределены в пучке равномерно а сам пучок имеет цилиндрическую форму, часшны до кулоповскот взрыва диижуи'я с одинаковыми скоростями ио (моноэнсргетичсский пучок), распределение дикласгерон но орнентациям относительно вектора ug равновероятно. Полученные общие формулы проанализированы в случае, когда в начальный момент' времени псе кластеры имеют одинаковый размер г о и Л «Л)
(/> - радиус пучка, 1) - радиус диафрагмы). Покатано, что если максимальный радиальный размер кластера в момент нлега в пластинку меньше дебаевского радиуса, то число передних и задних частиц MOiyr существенно отличаться друг от друга. В частности, при гс - 54.2 Â число задних частиц четыре раза меньше передних. Противоположная каршна наблюдается ври больших значениях максимального радиального размера. Ii лом случае влияние кильватерных нолей на основную часть замедлившихся частиц слабо и N^1 = N(-~*) ■ 'Гак, при rc S 580h относительное отличие и W(+) составляет всего лишь 10%. При этом, может оказаться, чго при определенных значениях параметров число замедлившихся частиц pciyjuipuo меньше передних. Такая ситуация возникает, когда пучок ускорившихся частиц полностью проходит через диафрагму а число замедлившихся частиц определяется действием кильватерных нолей.
3. I? третьей главе рассмофепы потенциал и поляризационные потери энергии заряженной частицей н плазме, которая находится во внешнем однородном высокочастотном электрическом или в постоянном магнитном полях.
И §11 получены общие выражения для потенциала электрического поля и потерь энергии частицей, движущейся в плазме, помещенной во внешнее однородное высокочастотное иоле Е(0,(0 = Eosin(iy(J0, с учетом осцилляции как самой частицы, так и электронов и ионов плазмы.
Ii §12 рассмотрен потенциал неподвижной заряженной частицы в плазме, находящейся в однородном 1!Ч экектрическом иоле. Показано, что даже относительно слабые 134 ноля (rl:<rb, где />.-, /'«-амплитуда осцилляции и дебаевский радиус электронов плазмы) существенно измешпог статическую дебаевскую экранировку заряда. Hapsuiy со слагаемыми, которые, как и дебаевский потенциал убывают экспоненциально при увеличении расстояния г от заряда, появляются слагаемые противоположного знака, которые на больших расстояниях (г > г о) убывают значительно медленнее и имеют вид потенциала квадруноля.
Помимо статической» потенциала частица в ВЧ ноле создает вокруг себя ВЧ потенциалы на гармониках частоты впеишега поля. Рассмотрение потенциалов на основной и на удвоенной частоте внепшеп) ноля показало, что на расстояниях превосходящих дебаевский радиус они имею!' соответственно дипольный и киадрунольный характер.
Ошосителыю медленное убывание поля частицы на больших расстояниях возникает только при ОКШ1Ч1ЮЙ от нуля температуры ионов. Эю связано с тем, что осциллирующее в ВЧ поле электронное облако дебасвскон сферы обнажает' ноны и возникает
быстропсременное иоле разделении зарядов (~ sin(ftj(|/)). Из-за взаимодейепшя этот поля е HiienimiM НЧ полем возникает сила (- sin2 (со»!)), которая содержит компоненту, не таписящую от «ремени (сила Миллера). 11од влиянием этой стационарной силы происходит изменение дсбаевской экранировки, и понижают медленно убывающие па больших расстояниях слаысмые в выражении для усредненного потенциала.
I! §13 получено выражение для noiepi. энергии тяжелой заряженной частицей н плазме, при наличии внешнею однородного электрического поли.
Полученное выражение подробно рассмотрено дли случая, когда пробная частица движегся п электронной плазме (ноны плазмы распрсделеш,i panno,мерно в прострапеше) вдоль направления внешнею поля. Получены аналитические выражения для потерь при наличии сильною внешне!о поля ( к <v; , где и , v/.- - поступательная скорость и амплитуда скорости осцилляции частицы соопклстпспно). Как следует 1П полученных формул, жнери Jircpiiiii часшпсн па излучение jichiмюропскич волн осциллируют с изменением параметра ау (« = v;.///, / = </■>,, / Мц < I, /оп- частота внешнею однородною поля) и Moiyr обращаться в нул!,, когда шрамеip ау принимает'значения соответствующие пулям функции Весседя нулевою порядка. При лим, потери энергии заряженной частицей на излучение продольных воли с частоюй naia i ror Moiyr оказаться положительными, что
соошетствуег ускорению чаепшы. 'Гак, при значениях параметров а>р = 1.6-1014сск"1, а>й --- 2-10|5сек"1 и скорости частицы . 3-107ем/сек темп ускорения дтя протона достигает величины О.ЗГэн/м. '.>и>г результат намного больше темпа ускорения в традиционных ускорителях. Однако н плазме, помещенной в сильное 154 ноле, возникают параметрические неустойчивости со значительными инкрементами. Это накладывает ограничения на времена рассмотрения и, как следепше, на величину ускорения частиц.
li §14 рассмотрены поляризационные потери заряженной частицей " Макс-веллокской электронной плазме, помещенной к слабом ВЧ электрическом ноле. При этом учитываются осцилляции под действием внешнего поля как самой частицы, так и электронов плазмы. Учитываются также торможение частицы при прохождении её через плазму. 11ри получении выражений для потерь частицы предполагается, что вектор поступательного движения частицы п составляет произвольный угол с вектором напряженности нненшет ВЧ ноля.
В пределе высоких частот'внешнего ноля (<¿)ü»<i>r<,, где а>,,е-электронная плазменная частота) в §15 получено общее выражение для потерь с учетом смещения иоиоп в
медленных продольных нолях. Эю выражение проанализировано и случаях достаточно сильных (сог,гр » и, где юр, -ионная плазменная частота) и ошоентелыю слабых (юр,г/■ <и, но а> рег» и ) нолей. Покачано, чш сильное ВЧ ноле проявляется с одной стороны в изменении закона дисперсии лсншюровских волн, с другой стороны приводит к излучению частицей низкочастотных волн, которые полностью обусловлены ВЧ нолем. 11отерн на излучение этих волн имеют знак, обратный но отношению к обычным поляризационным потерям, так что полные потери энергии частицей уменьшаются. Показано, что в относительно слабых нолях потери на излучение низкочастотных ноли отсутствуют
В § 16 рассмотрен »опрос о потерях энергии внешнею поля па неподвижном заряде в плазме. Показано, что при ша = шре, потери пропорциональны корню квадратному от расстройки частоты. Показано, чн> при учете конечной длины внешней волны выражение для потерь совпадает с выражением для потерь, когда внешняя электромагнитная волна рассеивался на неподвижной заряженной частице » нлатме.
В §17 рассмотрены потери энергии заряженной частицей и мигни шактшшой плазме. С учетом Ларморовского вращения как пробной частицы, гак и частиц плазмы получено общее выражение как для потерь, так и ;уы электростатическою потенциала частицы. В §18 полученное обшес выражение проанализировано в случае, когда частица движется в шшме, помещенной и достаточно сильном магнитном ноле. Считается, что постоянное магнитное ноле с одной стороны, достаточно сильное, так чтобы циклотронная частота электронов во много раз превосходила плазменную электронную частоту, а с другой стороны, достаточно слабое, гак чтобы оно не было квантующим. 1 [оказано, что при этих условиях потери энергии не зависят' от значения магнитного поля.
Потери проанализированы в случае быстрой и медленной частицы при сё движении в Максвслловской плазме. В §18 общее выражение для потерь проанализировано также в случае холодной бессталкнонителыюй электронной плазмы при движении частицы вдоль и поперек силовым линиям магнитною ноля. Показано, что в последнем случае потери энергии осциллируют в зависимости от значения магпишого поля и Moiyi превышать обычные боровскис потерн энергии.
4. В четвертой главе диссертации рассмотрены рассеяние и трансформация линейно поляризованной монохроматической электромагнитной волны, напряженность электрического полян которой изменяете« по закону E(l,)(r.') = Еосо$(<у0/ - k0r), lia тяжелой заряженной частице. Из уравнений нелинейной электродинамики получено общее выра-
жспие для сечении рассеяния и оно детально проанализировано для полностью ионизированной moiponiioft плазмы.
Показано, что покоящаяся частица полны с длиной больше дебаенекого радиуса рассеивает как точечный та ряд, осциллирующий п поле полны с амплитудой, зависящей от температуры плазмы. Полны с длииои меньше дебаенекого радиуса покоящаяся частица рассеивает преимущественно вперед.
Движение чистины прннодш не только к смешению частоты рассеянной) излучения, но и к существенному возрастанию cm ишепеннмоети. Мри этом рассеяние п основном происходит' на возбуждаемых частицей в плазме продольных волнах в узком конусе углов. H зависимости or скорости движения частицы рассеяние можег происходит!, как вперед, так и назад.
Наиболее отчетливо ли особенности Moiyr видимо проявиться при рассеянии электромагниты* волн на достаточно малых макроскопических телах (например, па зонде н плазме). 'Гак, например, сферическое тело радиуса т, помещенное в плазму с температурой '/', приобретает заряд г/ = /■„(/ / с). 1'слн это таю движется со скоростью и > s (где л - скорость ионного звука) (или плазма движется относительно покоящегося тела с такой скоростью), то сечение рассеяния приближенно равно
где /;/,,, т, - массы элскфопов и попон плазмы соотетственно. 11ри '¡'е = 1 эв, г0 = 10~2см, /и, Iте = 2-101, о í |(Г"см2. 1хлв наблюдать рассеянное излучение из объема в 1см', то следует сравнить полученное сечение с полным сечением рассеяния единицей обьема из-за тепловых флуктуации
I = (8/тД' / 3)(е2//и,с2)2,
где /V - концентрации частиц плазмы (объем, в котором пронвляею! поле частицы и происходит рассеяние, определясь» длиной затухания иопно-звуковых волн и приближенно равен (н^1//нй),''A'ô,. При Л' - 10"'см"', Jlí=6-I(Г"'см ' и полная интенсивность на одной макроскопической частице более, чем на два порядка превосходит тепловое рассеяние. Очевидно, что при эю.ч для определенных учлов рассеяния это отличие в шпевсивностях будет ещё более значип'льным.
Заметим, что по существу рассмотренные вопросы примыкают также и к исследовавшейся по многих работах задаче о рассеянии электромагнитных волн па следе тела,
движущегося и приземной плазме. Вопрос о рассеянии на примесях в полупроводниках также можно рассмотрен, на Сазе полученных к диссертации результатов.
О §§21, 22 рассмотрен случай, когда в результате мзаимодейетния поперечной электромагнитной волны с частицей возникает продольная плазменная волна (трансформация волны). Показано, что дня электромагнитных волн с частотой близкой к плазменной, трансформация возможна и на неподвижной частице. Определен коэффициент трансформации, который не зависит от длины внешней волны,
Трансформация происходит наиболее эффективно на движущейся частице, которая излучает продольные иоиио-звуковые или лепгмюровскис полны. При этом фактически возрастает область взаимодействия внешней волны с пробным зарядом и соответственно увеличивайся шгпенсишюстъ трансформированной волны. Такая эффективная трансформация возможна не только когда частота внешней волны (о„ близка к плазменной <оре, но и в случае (оц = 2а)/х, если скорость движения частицы превышает тепловую скорость электронов плазмы.
С помощью полученных выражений можно оцепить какая часть энергии внешней волны трансформируется в плазменные волны и чем самым ноглащается плазмой. Например, сферическое тело радиуса /0 помещенное в плазму с температурой У, приобретает заряд с/ = го(Т/е). Вели чело движется со скоростью и > л, то коэффициент трансформации приближенно равен
ас-/>= еЩ-*-Ym2 В--Y,
Зл/б V «/„cV V е J V mе V \TJ где V7-,.-тепловая скорость электронов плазмы. При Те- 1ов, >о = 1(Г2см, m, /me = 2-10', c/v/vSlO1, подучим a = 10"6см2. Сравним это значение с водным коэффициентом трансформации в единице объема плазмы из-за тепловых флуктуации, который равен Ъ = N(e2/mec2)\vTelc).
При Л'= 1010см"' имеем ZsKT'cm"2. Таким образом, видно, что трансформация волн на одной малой макроскопической частице может существенно превосходить трансформацию волн на тепловых флуктуация* в одном кубическом сантиметре плазмы.
В §23 получены выражения дня коэффициента трансформации продольной электромагнитной волны в поперечную. В случае неподвижной частицы показано, что коэффициент трансформации в (с/v/,)1 раз меньше, чем в случае трансформации поперечной волны в продольную.
Из-за движения чистины происходит деформация окружающих) её поляризационного облака, и результате чей» ноле заряженной частицы и виде продольных волн распространяемся па расстояния Польше, чем дсбаевскнй радиус плазмы увеличивается область взаимодействия заряда с питающей волной, что приводит к возрастанию интенсивности трансформированного излучении. При лом трансформация внешней волны происходит па возбуждаемых и плазме частицей продольных волнах. Трансформированное излучение выходит в узком шпсрвале утлом рассеяния, тик что дишрамма трансформированного излучении имеет острую направленность.
11оказано, что н случаях неподвижной и достаючмо медленной (скорость движения частицы меньше групповой скорости волны) трансформированная волна имеет длину большую, чем падающая и дифференциальный коэффициент трансформации слабо зависит от угла рассеяния.
li случае трансформации внешней полны на ионио-звукоиых волнах может наблюдаться выход трансформированного излучения в узкий конус углов, с длиной волны меньшей длины волны падающего излучения.
li четвертой главе диссертации paccMoipeiiu также потери энергии заряженной частицы при её прохождении через среду (и, в частности, плазму), и которой распространяется линейно поляризованная монохроматическая электромагнитная волна.
Общие формулы для iioiepi, получены двумя методами. Во-нсрвых, с помощью традиционной теории возмущений <.пюеителыю поля внешней волны. Эшт метод не позволяет учесть изменение дисперсионных свойств среды. Во-вторых но модифицированному методу теории возмущений, который позволяет учесть влияние внешней волны на дисперсионные свойства среды.
Показано, что в случае полностью ионизованной плазмы наряду с потерями на излучение продольных волн, возникают поicpii на излучение рассеянных поперечных воли, которые, как известно, it oicyicnme внешней волны невозможны. Установлена связь между сечением рассеяния и [ерясмой частицей энергии.
5. I! пятой rjiaBC диссертации проанализированы иолирирпзационные процессы па границе среды, через коюрую движется быстрая заряженная частица. Рассмотрены две копфшураппи: плоская граница раздела двух сред и плоские фашщы раздела трех сред. Получены общие выражения дли похищала электрического ноля и изменения энергии заряженной частицы, а также для плотности индуцированных поверхностных и объемных зарядов и полных зарядов.
Рассмотрено взаимодействие быстрой нереляппшетской зряжешюй частицы с поверхностью твердых тел, имеюншх различные геометрические формы (слой, клип, нолуограничсшия среда).
В §26 рассмотрено прохождение быстрой нерсляпшистскон заряженной частицы через границы вакуум-илазма и шизма-вакуум. 13 модели холодной плазмы найдены выражения для скалярного потенциала, плотности поверхностною заряда и полною заряда на поверхности, а также для изменения энергии частицы, возникающею при пересечении границы. С номощыо формул построены эквипотенциальные линии для различных моментов времени. Показано, что при вхождении быстрой заряженной частицы в плазму из вакуума поляризационные процессы развиваются следующим образом. Приближаясь к границе плазмы, частица индуцирует на её поверхности заряд противоположного знака, равный по абсолютной величине заряду частицы q (заряд "изображения"). Области, локализации поверхностного заряда но мере приближения частицы сужаегся и в момент пересечения 1раницы по порядку величины равна и!тй, где ш0 = <ор / 42 - частота поверхностных волн. Перераспределение плотности заряда связано с притоком и оттоком электронов на поверхность плазмы из обьема. Потенциал в вакууме наряду с кулоновским потенциалом содержит потенциал "изображения". Хотя в вакууме этот потенциал и не является кулоновским, как это имеет место и электростатике, но зависит от переменной, определяющей расстояние от точки наблюдения до точки, расположенной в среде на таком же расстоянии от границы, что и частица. Изменение энергии частицы в вакууме связано с действием притягивающей силы со стороны заряда "изображения" и при значениях энергии частицы в несколько Мэн составляет всего лишь несколько эв.
После вхождения частицы в плазму возникает динамическая экранировка её кулоновского ноля. Сзади за частицей индуцируется осциллирующий на плазменной частоте ыр и на длине 2mi/(op кильватерный заряд. Полная его величина зависит от того расстояния, которое прошла частица в плазме, и в пренебрежении затуханием периодически измс11яе1ся в пределах от нуля до -2í¡. Поэтому но мере движения частицы электрическое поле вблизи границы осциллирует на частоте юр, вызывая либо приток электронов на поверхность плазмы, либо их огюк. Таким образом, кильватерная волна возбуждает' колебания поверхностного заряда, которые полностью экранируют ее поле в вакууме, и оно там равно нулю. При углублении частицы н плазму на расстояние ~и! и исчезает кильватерное ноле на границе, а также колебания поверхностного заряда па плазменной частоте. При этом полный индуцированный н кильватерном следе частицы
заряд сгаповшся равным - ¡¡ и совпадает с зарядом, который индуцировала частица па границе плазмы в процессе приближения к ней. Следовательно, происходит трансформации повсрхвостпого индуцированною заряда в объемный.
Вблизи границы возбуждаюicji колебания имеющие частоты <у0 и сор. Полный поверхностный заряд в лих колебаниях равен нулю, и можно сказан,, что в момент вхождения частицы в ила !му ошична от' нуля перпендикулярная к ipainme компонента скорости электронов v2- Полому в последующий MOMCHI' времени на границе возинкаег поверхностный заряд, изменение которого в пространстве повторяет изменение скорости.
Изменение энергии частицы н плазме связано как с взаимодействием с нолем "изображения'' так и с осциллирующими вблизи границы нолями. Полное изменение энергии частим из-за действия припоиерхшкшых полей в процессе пересечения границы положшельпо и отвечает ускорению частицы.
Проведены аналогичные расчеты в случае, когда частица пересекает ípammy плазма-вакуум. Показано, что при выходе частицы из плазмы заряд кильватерной волны "перетекает" в заряд изображения. При лчм также возбуждаются и поверхностные колебания.
l'accMoipeno прохождение частицы через плазменный слой толщиной L, превышающей а! и. I! лчм случае влияние каждой из границ на поле частицы и потери энергии рассмотрено неивнеимо. Показано, чю к поляризационным потерям добавляется связанное с границами слагаемое Д/С, .
I! конце §26 коротко обсуждается справедливость квазиегатического приближения. Анализ наказал, чю вихревыми полями можно полностью пренебречь, если 1{<и/юр, где R - расстояние от точки наблюдения до частицы или границы. 1! интервале и/юр<1(< <с2 / ¡кор вихревые ноля Moiyr имен, такую же напряженность, как и квазистатичсские. И, наконец, при 1{>с2/н(ор вихревые поля являются основными и определяют, в частное ni, переходное излучение.
li $27 рассмотрено прохождение быстрой заряженной частицы через слой вещества. Найдены общие выражения для скалярного потенциала, плотности поверхностного заряда и полного заряда на новерхноои, а также дня изменении энергии частицы, возникающею из-за наличия границ раздела.
Как следует- из полученных формул, полный индуцированный заряд в слое вещества, статическая диэлектрическая проницаемость которого конечна (í.'(0) < со), и каж-
дый момент времени равен нулю. Эш утерждение для голодной плазмы справедливо только при малой толщине слои а<2ш1<о\ = и/2ла, где а = со],/4ли- проводимость плазмы. Для слоя плазмы с большой толщиной а, где а>2ин/ю], полный индуцированный заряд равен заряду частицы с противоположным знаком. Возникает1-такое о-шичие потому, что из-за большой проводимости плазмы часть индуцированного заряда уходит на бесконечность (на боковую поверхность слоя). При уменьшении а уменьшается площадь боковой поверхности слоя, а также индуцированный па ней заряд.
Общие выражения для потенциала и плотностей индуцированных зарядов подробно рассмотрены для случая, когда пробная частица пресекает границы плазменного слоя. Показано, что осциллирующие на частотах <и0а_ и (оаа+ (а\ = 1 ±, где ^-волновое число) слагаемые отстают' тангенциальным и нормальным поверхностным модам соответственно. Показано, также 'по изменение энергии частицы (¿\И/(а)) осциллирует в зависимости от толщины слоя вблизи зиачеиия, которое имеет изменение энергии при бесконечных а. Возникают эти осцилляции за счет того, что полное изменение энергии частицы на всем нуги движения происходит только за счет осциллирующих приповерхностных нолей. Знак и амплитуда действующей на частицу силы в момент выхода (/ = а / //) зависят от а. Это означает, что при одних значениях а частица выходит из слоя с уменьшенным значением А1Г(а) а при других с увеличенным.
При больших значениях а (а>и/сор) формулы для потенциала, плотности поверхностной) заряда и изменения энергии частицы совпадают с полученными в §26 выражениями. В связи с этим ясно, что независимое рассмотрение влияния границ слоя на поле частицы оправдано, если а>и/а)р.
В §28 найдено общее выражение для потенциала заряженной частим пересекающий границу раздела двух сред с пространственной дисперсией при условии зар-калыюго отражения от 1раницы. Дальнейшее исследование потенциала проведено в случае, когда частица пересекает границу вакуум-плазма. Для описания диэлектрических свойств плазмы использовано выражение, учитывающее динамическое давление электронов. Из всех особенностей подшпефальных выражений полученных формул выделена та, которая отвечает осциллирующим приповерхностным полям. Показано, что осциллирующий во времени потенциал в пределе уо->0 совпадает с результатом, полученным в §26 дня осциллирующих нолей. Кроме тога, потенциал не имеет особенностей на траектории заряда. Связано это с учетом пространственной дисперсии в плазме, что не
нроводилась и §26 при получении формул для потенциала. С помощью полученных формул проанализирована справедливость модели холодной плазмы. Из §28 следует, что в пределе v«««, />>/<ъ Ы>/'о потенциал совпадает с выражением полученным и модели холодной плазмы (§26). При • г„ модель холодной плазмы непригодна и в этом
случае потенциал оиределмстен формулами полученными в §2Х.
В §2') рассмофсво взаимодевстие заряженной частицы с поверхностью слоя вещества в случае, когда частица движется параллельно поверхности сдоя. Найдены общие выражения дня элек|рического шмеипиада и дифференциальной вероятности потерь энергии (Д1МГЗ) части». Выражение для ДНИ':) проанализировано и двух случаях. Во-нервых, найдены общие выражения дли дифференциальной вероятности потерь энергии в облает прозрачности слои 1т ;.((";->) -> 0. Uo-втрих, получено выражение доя ДВПЭ в модели свободного элекфонного газа, которое справедливо для нроводпикон (металлы, нолуироводники с большой концентрацией постелей свободного заряда).
В §30 рассмотрено взаимодействие заряженной частицы с поверхностью клинообразного твердого тела. Найдены удобные для численных расчетов общие выражении да электрического потенциала и ДВ11У частицы движущейся параллельно поверхности произвольного клинообразною твердого тела.
Из выражений полученных в §§29, 30 для JL1ÎID следует, что в отличие ог молу-ограппчепной среды к cncKipe noiepi. энергии заряженной частицей образуются два сорта пиков. Экспериментальные измерения диэлектрической проницаемости в диапазоне частот от инфракрасного до рентгеновского излучения позволяют по полученным формулам найти интенсивность лих инков для различных всщсстн.
В §30 рассмотрен также вопрос о потенциале, создаваемого неподвижной заряженной частицей (н = 0) вблизи проводящего клипа (t;- а>). Показано, что в этом случае из формул для динамического по|снциала (§30) следует выражение да электростатического тненцната.
В §31 рассмотрено влияние пространственной дисперсии па спектр потерь энергии заряженной частицей, движущейся илргьтлслыго поверхности нолуограниченного твердого тела. В приближении зеркального офажепня электронов среды от границы найдены общие выражения для потенциала и ДВПУ частицы. Далее, рассмотрено движение быстрой заряженной частицы параллельно плоской поверхности проводящей полубесконечпой среды. Для описании последней используется гидродинамическое выражение для диэлектрической проницаемости, в котором учпгно влияние динамического давления па движе-
ние электронной жидкости. Проведены численные расчеты, которые покатывают зависимость ДВПЭ от теряемой частицей энергии для двух значениях расстояния частицы от новсрхиости. Как видно из этих рисунков пространственная дисперсия уменьшает вероятность потерь энергии по сравнению с моделью свободного электронного газа. Происходит это потому, что учет пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости приводит к появлению упругой силы, которая (нраничивает подвижность электронной жидкости и, следовательно, вероятность потерь энергии пробной частицей.
Ii Заключении приведены основные результаты диссертационной работы по решаемым проблемам.
По результатам исследований, вошедших в диссертацию, опубликованы следующие работы:
1. Г.Г.Матсвосяи. Угловая зависимость поляризационных потерь для быстрой частицы в плазме, находящейся в сильном СВЧ поле. Краткие Сообщения по физики (ФИЛИ), No7, 13 (1973).
2. Г.Г.Матевосян. Потенциал пробного заряда в плазме, находящейся в СВЧ ноле. Краткие Сообщения rio физике (ФИАН), Nol 2, 9 (1973).
3. H.H.Matevosyan. The Influence of Ions on Energy Losses of Heavy Charged Particle in Plasma Located in a Strong High Frequency Electric Field. I'roc. of XII Int. Con/. Phenom. Ionized Gases, Eindhoven, the Netherlands (1975).
4. JI.M.Горбунов, Г.Г.Матсвосяи. Рассеяние и трансформация электромагнитных волн на тяжелой заряженной частице в плазме. Препринт Nol 17, ФИЛИ (1976).
5. Л.М.1 орбунов, Г.Г.Матсвосяи. Рассеяние и трансформация электромагнитных волн на тяжелой заряженной частице в плазме. Изи. ВУЗ-он, Радиофизика, 20, 678 (1977).
6. Г.Г.Матсвосяи. Теория взаимодействия электромагнитных волн с тяжелыми зарижен-цыми частицами в плазме. Аторефсрат канл. мсссркщии, Институт физики АН Груз. ССР, Тбилиси (1977).
7. Г.Г.Матсвосяи. Влияние внешнего однородного СВЧ электрического поля на потери энергии заряженной частицы в плазме с учетом поляризации ионов в медленных самосогласованных полях. Изв. АНЛрм. ССР, Фишка, 13, 431 (1978).
8. Э.А.Лкоиян, Г.Г.Матсвосяи. Рассеяние электромагнитных волн на ионно-звуковых BOJUiax возбуждаемых тяжелой заряженной частицей движущейся в плазме. Тезисы цокнанов I коиф. молоцых ученых НИИ Лрм. ССР, Динарах, 43 (1979).
9. Э.Л.Лконин, Г.Г.Матевосян. Рассеяние эдектромагпншых волн на лешмюровских шишах возбуждаемых тяжелой заряженной час га не и движущейся под произвольным углом к направлению распространении внешней волны. 'Гансы тжшдоп 1 коиф. молодыхученых НИИ Лрм. ССГ. Липарак, 44 (1979).
10. Э.Л.Лконин, Г.Г.Матевосян. Рассеяние электромагнншых волн на тяжелой заряженной частице, движущейся и плазме под произвольным углом к направлению распространении внешней волны. 'Гансы до/сшои I/ Нссткппой копф. "Иттю-яейепте j.icKipoM;miiiniu.\нолн с шя'шоЛ", ) [ушанОс, стр. 126 (1979).
11. Э.Л.Лконин, Г.Г.Матевосян. Влияние сильного СИЧ ноля на потери энергии заряженной частицы в плазме, I'ci/ici,i ¡/оклидои III Ikcco/otitoii коиф. "Нъишодсйстис jjieKipomniinui.ixноли с шкпмоИ", Ллма-Лта, 45 (19X1).
12. Е.Л.Лкоруап and II.II.Maievosvan. Scattering of Klectromagnetic Waves on Ion-Acoustic Waves, Excited by a Heavy Charged Particle in Plasma. Proc. of XV Int. Colif. Phenotn. Ionized (laws', Minsk, USSR, 97 (1981)
13. Э.Л.Лконин, Г.Г.Матевосян. Трансформация лешмюровских воли на тяжелой заряженной частице к плазме. Hvi. ИУЗ-оп, ¡'пщюфтика, 24, 1312 (1981).
14.Э.Л.Лконин, Г.Г.Матевосян. Ускорение заряженной частицы в плазме находящейся во внешнем поле. Ma/cpu.v/i,/ сопсташш но на к-рному ускорению тарижештых чис-/и/1. Пор-Лмбсрд, Лрм. ССР, 152 (19X2).
15. Э.Л.Лконин, I'. Г.Матевосян. Потери энергии внепшего СВЧ поля па неподвижной заряженной чаепще в плазме. //;/; ЛИ Лрм. ССР, Фтика, IX, 146 (1983).
16. Э.Л.Лконян, Г.Г.Матевосян. Влияние знака заряда на потери энергии частицы в плазме в однородном электрическом поле. /1т. ИУЗ-он. Радиофизика, 26, 1310 (1981).
17. Е.Л.Лкоруап and H.lI.Mntevosyan. Interaction Potential for System of Charged Particles Moving in Plasma. Proc. of XV/ Int. Conf. I'lwnom. Ionized Gases, Duesseldorf, Germany, 42(1983).
18. Е.Л.Лкоруап and II.ll.Mntt'vosy.ni. External UHI-' Kield-Immovablc Charged Particle Interaction in Plasma Proc. ч/ XV/ hit. Conf. I'he/iom. Ionized Gases, Duesseldorf, Germany, 44 (1983).
19.Э.Л.Лконян, Г.Г.Матевосян. О возможности ускорения заряженной частицы в плазме, находящейся во внешнем СВЧ ноле. Фишка Илигмм. 10, 64Х (1984).
20.Э.Л.АКО11ЯН, Г.Г.Матсвосяи. Потенциал взаимодействия в плазме частиц быстрого заряженного дикласзера ориентированного под прямым углом к направлению движения. Тезисы докладов IV Бессоюзной конф. "Взаимодсйспшс электромагшплых волн с плазмой " Ташкент, 175 (1985).
21. Э.Л.Дкоиян, Г.Г.Матсвосяи. Потенциал, создаваемый в плазме быстрым заряженным кластером, ориентированным под малыми углами к направлению движения. Изв. АН Ары. ССР, Физика, 20, 259 (1985).
22. Э.Л.Дкоиян, Г.Г.Матсвосяи. Образование связанных состоянии быстрыми заряженным» частицами движущимися в плазме. J (ЛИ АН Ар.м. ССР, Н2, 130 (1986).
23. К.Л.Лкоруан and H.H.Matevosyan. External Microwave Field Interaction with Light Particle in Plasma. Proc. of Int. Coi/J. on Plasma Physics, Kiev, parti, 126 (1987).
24. L.M.Gorbuiiov, E.A.Akopyan and H.H.Matevosyan. On the Long-Range Wave Forces Detection Method Proc. ojInt. Conf. on Plasma Physics, Kiev, part IV, 12 (1987).
25. E.A.Akopyan and H.H.Matevosyan. Swift Cluster Interaction with Plasma. Proc. of Int. Conf. oil Plasma Physics, Kiev, part IV, 15 (1987)
26. Э.А.Лконяп, Г.Г.Матепосян. Влияние движения пробных заряженных частиц на характер их экранировки в плазме. Изв. АНАрм. ССР, Физика, 22, 312 (1987).
27. E.A.Akopyan and H.H.Matcvosyan. Wake Field of Charged Particles in a Plasma, Proc. of New Developments in Particle Acceleration Techniques, Orsay (France), part II, 472
(1987).
28. E.A.Akopyan and H.H.Matevosyan. Charged Particle Acceleration by Microwave Field in Plasma. Proc. of New Developments in Particle Acceleration Techniques, Orsay (France), part II, 476 (1987).
29. Э.А.Лконяп, Г.Г.Матсвосяи. Захват заряженной частицы нолем кильватерного потенциала. Тезисы докладов Всесоюзною семинара "Плазменная электроника", Харьков, 3
(1988).
30. Э.Л.Лкоиян, Г.Г.Матевосян. Влияние коллективных эффектов на рассеяние внешней поперечной электромашинки! волны тяжелой заряженной частицей, движущейся в плазме. Изв. АНАрм. ССР, Фишка, 23, 71 (1988).
31.Э.А.Лконяп, Г.Г.Матсвосяи. Устойчивость системы заряженных частиц в плазме обусловленная действием кильватерных сил. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Фишка космической плазмы", Греван, 79 (1989).
32. В.М.Куклин, И.Н.Панчсико, Г.Г.Магевосип. Модуляция аусткоп заряженных части, используемых для целей ускорения » кильватерном следе. Попроси томной пауки и кхннкп, "Яиерио-фитческис иссясдоиатш", ш.ш. 6(14), 190 (1990).
33. Э.Л.Лконян, Г. Г.Матсвосяп. Зависимость потерь оперши заряженной частицей н плазме ог знака сё заряда и сильном электрическом ноле. Ит. ИУЗ-оп, Рттофтпка, 34, 347 (1991).
34. Е.Л.Лкоруяп iiiul II.II.Malfvosyaii. Ню DilTcrcncc of" Positive and Negative Charged Particles Fitergy Losses in Plasma Located in External FJectric Field. 1'roc. of XX hn. Con/. I'heiiom. Ionized Gases, Pisa, Italy, 51 (1991).
35. Е.Л.Акоруап, ll.ll.lNlatevosyaii, U.A.Gevorkyan. Acceleration of Charged Particles in Plasma /'roc. of XX Int. Con/. I'heiiom. Ionized Gases, Pisa, Italy, 174 (1991).
36. Э.Л.Лконян, Г.Г.Матевосян. Обращение знака поляризационных потерь заряженной частицей и плазме под действием внешнего высокочастотного поля. Ит. НУЗ-оп, Рндиофтим, 35, 155(1992).
37. J1.M.Горбунов, Г.Г.Матсносин, Г.В.Нерсисин. К теории поляризациоппых процессов, возникающих при пересечении быстрой заряженной частицей границы плазмы и вакуума. ЖЭТФ, J02, Х41 (1992).
ЗХ. H.ll.Matevosyaii aiul H.B.Ncrsisyan. Oil Some Polarization Eflects Originating in Process of a Fast Charged Panicle Propagation in a Plasma or in a Plasma-Like Medium. Pan-Armenian Science Review, No2, 1994
39. Э.Л.Лконян, Р.Л.Геворкян, Г.Г.Матеносян. Кильватерное ускорение и устойчивость в кильватерном ноле релятивистской заряженной частицы » плазме. Ит. ИЛИ Армении, Фтики, 29, 196 (1994).
40. Э.Л.Лконян, Р.Л.Геворкян, Г.Г.Матсвосян. Потери энергии быстрой заряженной частицы в плазме с Ферми-распределением, находящейся в сильном ВЧ ноле. Ит. ИЛИ Армении, Фтики, 29, 202 (1994).
41. Г.П.Нерсисян, Г.Г.Матевосян. Влияние теплового движения электронов па поверхностный осциллирующий потенциал, возникающий при пересечении быстрой заряженной частицей границы раздела вакуум-плазма. И т. /!УУ-он, Раднофтика, ЗХ, 1241 (1995).
42. Г.И.Нереисин, Г.Г.Матевосян, Р.Л.Геворкян. К теории поляризационных потерь энергии заряженной частицей в магпитоакпншой холодной плазме. Иж HAH Армении, "Фтика", 30, 143 (1995).
43. Г.Ь.Нерсисин, Г.Г.Матсвосяи, Р.Л.Геворкян. К теории потерь энергии заряженной частицей, движущейся параллельно поверхности сдоя твердого тела. Изи. НЛН Армении, •'Физика" 30, 191 (1995).
44. Л. М. Горбу нон, Г.Б.Нерсисяи, Г.Г.Матсвосяи. Динамика зарядов, индуцируемых быстрой частицей в процессе прохождения через слой проводника или диэлектрика. ЖЭТФ. 109,212 (1996).
45. L.M.Gorbunov, H.B.Nersisyan and H.H.Matcvosyan. On the Theory of a Dicluster-lon Beam Propagation Through a Thin Foil. J. Phys. С (СипJens. Mailer Physics), 8, 2513 (1996).
46. Г.Б.Нерсисяи, Г.Г.Матсвосяи, P.А.Геворкян. К теории потерь энергии заряженной частицей, движущейся параллельно поверхности диэлектрического клина. Изв. НЛН Армении, "Фичика" 3J_, 23 (1996).
47. Г.Г.Матсвосяи, Г.И.Нерсисян. К теории поляризационных процессов, возникающих при прохождении быстрой заряженной частицы через плазменный слой. IГш. ВУЗ-ов, Ралиофизика, 39, 446 (1996).
48. Г.П.Нсрсисян, Г.Г.Матсвосяи, Э.А.Аконяи Р.Л.Геворкян. Электромагнитное ноле pcJurniBUCTCKOH заряженной частицы, движущейся в холодной плазме. Изи. НАН Армении, "Физика" 3L, 231 (1996).
49. Г.Н.Нсрсисян, 1 '.Г.Матепосян, Э.А.Аконяи, Р.А.Геворкян. Влияние пространственной дисперсии на потери энергии быстрой заряженной частицей, движущейся параллельно поверхности металла. Изв. НАН Армении, "Физика", 32, 27(1997).
50. H.B.Nersisyan and H.H.Matcvosyan. The dynamics of charges induced by a charged particle traversing a dielectric slab. J. Phys. A: Mathematical and General, December, 1997 (To be published).
Ц.1ГФПФ nur irui) иапи-зил, <nm,s <ia,phii->
"i/.uüuii:ih /¡'i "нмшшыпп, т\ш'1штыч\ u^u!u<tjn<<iiu> i/um,/><iu;/>i' фт,л>1//'/' ni u/'s/ij.'i'i, /.-/ i,-iis/4imi'i Ы'/i/i'/in, riucsi¡n¡> <mh>U0'U;ñllh(ó-3Uirr- 'ЧШ)1П1Ы1<1ПП'Ши/Чпи>/Ш01П1Ъ ''¡('(UHÍUUjPQ
ll^|uuiiniu(jp|i (iii|uiuiuil|[¡ I. Li)li| ||ujiHiii|npiJuid iíuiuGjil|Gbp(i b iqpuqiîiuj|i ш uipuqihuGiïiiiG iî|ij)uii|uijpbp|i i|m|uuiqi]Lgnipjuuîp ii|uijiluiGmi|iipi|uJÔ ü'|i ;uipp pbbnuig-lïuiû u|pngbuGbp|i libuuuqnimuiip:
rV|iuiuipl|i]b| Uli ]uüi||i]iUliji|i li|iliq |uniú'p, npnGg uipi]jniGpGbpp liutqiîb^ tiû uiinb-Gui|ununipjui(i h|iGq q|m]u(ibpp: Ццш^М- ll,inuiP'lll'Jl ' bp'ini uipuiq i!uiuG]il|Qtip|i фп|и-wqnUqnippuü «pimliüiiluuip U'utpuijlq pulí ii|puqiUii pnCr. <bumiqnmijbi I. ."bbpiSji quiqnuS b nb|juiin|u||iuui]]I| u||uiqi5uijinii ^uipdi)[U] i|igpuii|n|ii|uiö i]uiGrpiii| duiu(j]il|li l.iblpnpui-ú'uH((i|uiuiliuiü i)iujuip: <buiuiqттЩ I. Guib uump upuiqduijmü 7uip<Ji]tir| nbijmuiju|]iu-uijil) i5uiu(j]il)]i l.ill]uipnvSuiqGliuuil¡ui(j циутр: 'V]iumiplp|bi t. bpljni nb)juiuilit]lium]\li ü"iuuü|il|Gbp|i 1Гшрш|Ь|juiCi u||iuqiiui]iuv5 Ijuiiq^md t¡]i6uil|Gbp umU:|öb|ni U mjtj i|]i(îuit|-Gbpji l|uijniGnipjuiG liiupgp: Ь'р1[рпш]. hbuiuiqmm|b| I libwpuijjiG ipiyuibpli uiqi]h-gnipjniGp tqpuqú'uiGiiuiü pui¡iuil| ршцшйрт} luügGm) ]mGuijJiG i)¡il)|uiumbpübpji v)iGj]i nliq]iuuipui(||iuij]i i|piu: Mmjjin lili pbpijuiö iquijü'iuGübpp, npnGg mnl|Uijnipjmü ijbiqpntú' IibinpuijliG i]uyuibp|i uiqqbgnippuG|] r||il||uiuuibp(ibp|i ijiüyii gpiíuiG pGmpuiqpli¿Gbp¡t i|pui iSbôuiqmjGG 1.: Ьррпрц, i]jiuiuqüp|b| I. |]K|pun|npi|uiù uipuiq iiiuuûjit[]i [_Gbpq]iuijli l|iipniumübpp u)|uiqûujjiinî, npp qm;::|ind 1. uipuiuip|iG puipûp hiufiui[unipjuiG l.]bl|wpui-l|uiG Ipuiï liuiuumiuimG iíiuqü|iiniil;¡uíi rpti^mnui: iînijçj I. шр^шд, np uiju qbiqpniiï I.Gbpq|imjli IpipniuuiGlipp l|Uipni| bli ^uiui uiGquiii ql.pmquiGgbi Ппр[1 l{npniuulGbpjiG: Onppnpi], libuiuiqmm|bi 1. ü'nünppnú'uiuijili qôuij]iû pbbnuigi|uiö I,ibliuipunîmqG]iuml|uiG иц[]р|1 gpntiSp b шршйи-1)1]рй'ик||1шй |p[ii) lmG]iqujqi|uiô UuipuiJbijuiG tq|uiqtSuijmiï 2uipdi|nq iligpuiijnpijaiö úuuiü|il|]i i|pm: 'V|iinuiplp]b| bG líuiuüjiljli lGbpq]nuj|i linpniuuiGbpp ip]iij |mGJiqujçjt|uià Uu.ipui|buiuG upuiqiiuijnni, npp qmGi|niü I. uipinuip|iü tîu(inppuiSuiuij\l| q6inj|iG рЬЬпшд^шб l.iU|u\pujduiíiü]iuuil(iuQ ui|¡\p[1 гщ^штй'; Uju ijbiqpnnî hiu^ifli bü uinßi]b| ¿uipdi|ni| iSuiuü]ili|i ijpm pGljGni) Ш1]1р]1 gpú'unSp upuj-iimGiui(npi|uiö ipuigmgji; I.Gbpqjunjji IpipniumGbpp: <)1рдЬрпрц. !]]iwu]plp|bi bG |Jigpui-i|npi|uió uipuiq úuiuGlil|li l.|Ulim|iuil|uiG quijmji uininbGgliuiip, üuiljbpbmpuijliG JiG-ipnl[çji|uii> (ligpp b libuipuijliü iJigpp, bpp iíuiuG]ilip Immimtf l iqiuiqiSuijli b ilml)mniü]i puiduiGiíuiG umliü'uiüp: <buiuiqnuiijli| I. muippbp bplipui^uiijiuiliuiG áb niGbgni] O^pm, ubiq b l)]iuuiuiüi)bpj> i5liju]i[mj]i) ифйц líuipiSliülibpli i5uil|bpbmjpübp)i libm ^ííijumqunri lligpmijnpijuiö uipuiq iíuiu(i)]li|i I.GLpq|iuij]i linpniuinGbp|i uiqblpnpp:
U^luuiinuiüpli qnpóüiuliuiG uipdbpp IpujuiGnid I. GpuiGniii, np uimbGuilunumpjm-üniií pbpijuiö libuiuiqnuinipjniGGlpp IjoqübG"
1. uuibi]öb[ uibunipjnili iï|iyun|mjp]i puipuil| puiquiGpGbp[i i]pm [inGmjliG qjilnwuinhpGb-p]i gpniiíp hbuiuiqnuinn l.puiqbp|nibüuiGbp]i Iiuiú'uip;
2. Iibmujqnuib| piujuniüübpli |iGuibqpui|p iqiuiqúuijniií uipinuipliG L|blpnpmiímqG[ium-Ijmü циушЬр]! uinliuijnipjuiOp, [lG^ujbu Guib u)|mqú'mj]i inuipmgiíuiG b ubipíiíiuü ujpngbuübpp и1ри1шр[1й l.iblpiipniiuiqüliuuilimG nm^uiniií;
3. hbinuiqnuib| )inGGbp]i i)iüyli LGlpq]iuij]i l|npmuinGbpp JmqGliummliinliil шшр ujimq-ú'uijmü;
4. итЬц0Ь\ çbpiSvuiSliçnilimjjiG ¡tiiüuijjiü mqv\uili¡i Ijvuú uiíin\t\!iuil|[\ u¡\Gpliq]i lim\Sm-Ijmpq^jliG ugbGuip, bpp yLpiíuii31i^nil[ujj]iQ p]ipui]up (DT uuuiqü'ui) qmGi]niú I. uipumipjiG Iraiumuimmli iSuiqGjiuuil|uiü цшршгнй;
5. ршдшшрЦ [inûnu.1)bpuijiuiS ui(i(jl(uiçji]uià ií[i ¿uipp ¿uu[muiül.p|i uipi]jniiiptiL|ip (opliliiul)' uiplitiumuiljuiû uippui(¡juili[¡Lp¡i Ijuiií uiji |]icjpiui|npi]uiö фпрр opjUlpnGbp]! 1]рш ljUpiipiuiSuiqG|iuuiliuiG íuinuiquijpiiuiü ypiSuili ummüúüuihuiuilinipjrnüüUpp);
6. upmqü4uj[i ш1рп|н( i][nuqíim.iin¡il|ui|niii (ршрЛр lmiû'uiluuil|uiù'iiipjuiiïp три;uinui quiQi|nii фпрр qnüt]);
7. l¡uimuipl[ pijuij]ili liui;>i]ujpljGt<p uiuipptip i5]iyuii]uijpbp|i dmljlipbnijpûbpli hLui фп[и-uiqipirç tlUpnpnGuijJiü i]iCi¿]i l.übpqlimj{i Ijnpniuuiüljpli i]|i.4>Upli(iy]iuj[ huitliuüm-l|uiünipjuifi huiiïuip:
UmbGiuluiiunipjuiD Gjmpbpp lipuiimupujl)i|ujö LU 48 q|imuil|iuG ui,;[uuimuiGpGlipmii:
