Резонансные уединенные электромагнитные и ленгмюровские импульсы в плазменно-газовых средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА"ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЙРУДСКИХ Вячеслав Владимирович

РЕЗОНАНСНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И 'ЛЕНЛЯОГСЕСКИЕ ИМПУЛЬСЫ В ГЛАЭМЕННО-ГАЗОВЫХ СРЕДАХ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на сойснанкэ ученой степени яащадата физико-математических наук

01.04.03 - ркто&тт

Ростов-на-Дону 1993

Рабата выполнена' pj кафедре теоретической и ядерно!? физики физического факультета ростовского государртвевдрго университета,

- Научный руководитель: доктор физико-мате матиче«сих наук,

профессор В.Б.НРАСОВ1ЩВДШ Официальные оппоненты: доктор физико- математичерких наук.

профессор М.Ф.СЭМ

кандидат физико-математических наук В.Г.ДОРОФЕЕНКО

Ведущая организация; Институт космических исследований РАН

Защита состоится "¿3 " v-Jc у -к 1993 г» в 14 часов на заседании специализированного совета Д 063.52.06 В Ростоескоу государственном университете по адресу{

344104, Г. Ростов-на-Дону, Пр. Стечки 194, НИЙ физики, ауд. 411.

С диссертацией мойно ознакомиться б научной библиотеке ■ РГУ по адресу: "

г. Ростов-на-Дону, ул. пушкинская, 148.

• Автореферат разослан " н " 1ла 1993 г. «

Ученый Секретарь специализированного совета Д 063.32.06 кэшипат физино-математичеькйх наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблеш. В настоящее время одним из наиболее интересных объектов для исследования нелиней,тнх явлений в ппа"-менно-газовых средах является уединенные импульсы - солитоны. Примером этого. могут бы;ь ленгмюровский солитон, существувиий в плазме с малой нелинейностью и дисперсией, а также солитоны в среде с сильной нелинейностью - "оптические" солитоны теории самоиндуцированной прозрачности. Исследование распространения таких волн представляет интерес для поисков возможностей транспортировки энергии J резонансной среде и ускорения заряженных частиц, позволяя локализовать "энергию поля в нужной области пространства, а тачже для преобразования энергии ленгмвровских колебаний в электромагнитное излучение. .

Коллективное ускорение заряженных частиц предполагает наличие в плазме мощных регулярных импуяьсов ускоряющего поля. Наиболее эффективным способом возбуждения в плазме таких медленных волн с большими напряженностями электрических и магнитных полей является плазменно-пучковая неустойчивость. При этом существует . возможность управления спектрами нвустойчивостей, заключающаяся в задании на входа плазменно-пучковой системы регулярного сигнала, прэвышащого уровень шумов в плазме, или первоначальной модуляции пучка. Результатом этого является подавление неустойчивости на всех частотах, кроме модуляционной, и преобразование энергии направленного движения электронов в узкую область спектра, то есть фактически в монохроматическую волну.

Аналогичный процесс неустойчивости возникает при взаимодействии пучков заряженных частиц с резонансными двухуровневыми сро-

(

дами. Возведение газа при коллективном пучково-газовом взаимодействии сопровождается возникновением инверсии заселенности уровней нейтральных частиц, Что может быть использовано гри работе газовых лазеров. Обратная задача - преобразование энергии, запасенной в активной среде, в киногическув энергию пучка - важно для создания новых методов ускорения заряженных частиц.

Проведенное в диссертации исследование ряда уединенных волн, распространявшихся в плазменных, плазменно-газовых и газовых срезах, представляет интерес для создания плазменных генераторов, .для описания' распространения мощных электромапгитных импульсов в космической плазме, а также в связи с некоторыми вопроса® нелинейной электродинамики и оптики. ,

Цели работы.

1. Теоретическое исследование взаимодействия мощных электромагнитных импульсов с плазмой в условиях авторезонанса.

2. Изучение распространения в плазменной замедляпцей системе совместного электронно-ионного пучка е условиях, когда существенна роль кулоновских шлей, возникающих из-за разделения зарядов ■■ под действием давления электромагнитного излучения.

3. Расчет ленгмврсвских и электромагнитных солитонов в плазме с добавкой сильнонелинейных резонансных нейтральных частиц. .

4. Аналитическое и численное исследование процесса взаимодействия пучков заряженных частиц'с резонансными двухуровневыми средами.

Научная новизна.

1. Впервые показана принципиальная возможность существования в плазма, авторрзонансного согатона,'прэдставляицего собой уеданен-•нуЯ электромагнитный импульс со "встроенным" лэнгмировсгсйм коле-

банием.

2. Наедены двухпериодные решения в виде голитонов огабащей электромагнитных волн, существуюцие в системе плазма - элэктронно-ионный пучок и имевшие в разреженней нлазгэ амплитуду 'существенно большую, чем в плотной.

3. Впервые рассмотрено распространение ленгмтровских солитоьов .о плазме с добавкой резоячнсных атомов при условии отсутствия дисперсионного распльгоания импульса.

4. Развит метод анализа сред с сильной нелинейностью, когда неприменимо их описание с немощью параболического уравнения.

5. Для пучк электронов, распространяющегося в резонансном газе двухуровневых молекул, получены двухмасштзбные решения в виде электромагнитных солитонов, ратшространящихся вдоль пучка.

Положения, шносяшв на запиту.

1. Показано, что электромапштная волна, распростразшпцаяся в. магнитоактивной плазме в условиях циклотронного резонанса, имеет вид уедлренкого импульса. Найдены двухмасштабныз решения, описы-ващие двухпериодные колебания, имеющие вид уединенных импульсов при кратном соотношении обратного электромагнитного инкремента . и обратной ленгмьровской частоты.

В предельном 'случае плотной плазмы, когда выполняется условие зарядовой нейтральности и плазма ускоряется под действием электромагнитного импульса как целое, решение имеет вид солитой?, причем доминирующая нелинейность обусловлена -релятивистским увеличением массы электрона.

2. Показано, что во внешней плазменной замедлявдей системе с электронно-ионным пучком могут распространяться уединенные электромагнитные импульсы. Переход к разрешенной плазме сопровождается

сущестьбымл увеличением энергии волны кз-за возникновения продольного поляризационного поля, уменьшающего роль 'электромагнитной" нелинейности.

3. В плазме с примэсыо резонансных двухуровневых атомов могут распространяться ленгмюровские, электромапиные и ленгмюровскв-злектромагнятные импульсы, механизм фс-р>дарования которых связан с расфазировкой колебаний поля и поляризации как за счет нелинейности плазмы, так й за счет изменения волноводкых свойств газа в поле импульса.

4. Получено решение задачи о распространения уздиненных' электромагнитных импульсов в двухкомпонентной газовой среде, состоящей из плс.ной сла^онелинейной среда с мглой добавкой сидьнонелинейных атомов. При наличии второй среда задача не может быть описана в рамках слабой нелинейности (методом параболического уравнения) н в то ше время решения отличаются от "оптических" солитонов, существующих в среде резонансных атомов.

5. Показано, что, для пучка осцилляторов, образованных потоком электроноз, движущимся вдоль внешнего магнитного поля в резонансном газе двухуровневых молекул, существует дискретный набор его плотностей, при котором стабилизация неустойчивости пучка происходит таким образом, что после насыщения амплитуда электромагнитных колебаний энергия поля возвращается обратно в пучок.

Научная и практическая данность работы. Полученные в диссертации результаты представляет интерес в связи с проблемой плазменных методов ускорения заряженных частиц, создания плазменных генераторов, вопросом турбулентного нагрева плазмы, а также общей теорией плазменной турбулентности и самоивдуцировашой прозрачности.

Достоверность полученных результатов следует из строгой постановки задач, адекватности используемых годелей реальным физическим объектам, применения математически корректных методов к решению задач, выполнения предельных переходов (аналитических и численных) к извэстшм ранее результатам,

Апробадая работы. Результаты диссертационной работы доклэлу-вались на VI Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой СДуиэнбе, 1991), представлены на XIX конференцию по управлявмс ,у термоядерному »синтезу и физике плазмы (Инсбрук, 1ГЭ2) и конференцию-по науке, о плазме ( Вашу!ер,-3593).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, приложения и библиографии, изложена на 142 страницах, вк. > чая 19 рисунков, 8 таблиц и список цитируемой литературы из 100 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дана характеристика современного состояния исследований по взаимодействию пучков заряженных частиц и электро-магнитного излучения с Плазменными и газовыми средами, сформулированы основные результаты, полученные в диссертации, и положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвэщена исследованию распространения уединенных электромагнитных волн в плазме вдоль пгошнего

маишгного поля.

В разделе 1.1 рассмотрено распространение электромагнитного волнового пакета в плазме в условиях авторезонанса [в а и,, 11 «1), когда доплеровсксе смещение частоты волны, возникавдеа при ускорении электрона под действием, продольной составляпцей силы Лорениз, компенсирует релятивистской уыеньиение гарочастоты. Показано, что в этих условиях определяющей является нелинейность, обусловленная продольным поляризационным полем, возникающим при разделении электронов и ионов в поле электромагнитного импульса. Этот эффект, как и нелинейное доплероЕское смешение частоты, приводам к расфазировке резонансных электронов с волной и существовании решений пша уединенного имиулюа. Однако наличие сильного продольного Скулоловского) нога в плазмз приводит к тому, что импульс поля становится поперзчно-иродольшн и; фактически/ представляет собой электромзгштЕкй солитон со "встроенным" лепгкэ-ровсиим колебанием С см. рвс.1). С умзныаеац&м плотности плаз?«,

/

Рис. 1. Форма евторозовансного солатойа в пхвзш. Приведена гзаа-с;:-/ ~ть от координата (, = г ~ Л (и - групповая скорость бодни) - • поля ('.ригдп 1) и иредолыгго кукоковсхого готешшг.о (кр:шзя 2).

когда найденный численным интегрированием спелтр частот перехолит в непрерывный, получено асимптотическое пналитическое решение, поз-воляющее проанализировать физику взаимодействия электронов и ионов плэзш в условиях сильной нелгнейноити.

В раздала 1.2 изучена ситуация, когда электромагнитная волна является сильно замедленной по групповой скорости и продольное смещение электронов происходит так медленно, что ионы успевакг "подстроиться" под их движение. Выяснено, что эта ситуация реализуется в плотной плазме и для не слишком больших амплитуд поля. Условие зарядовой нейтральности плазмы в поле волны позволяет получить упрощения исходной системы уравнений и прогестп ее аналитическое рассмотрение. Полученное солитошюе решение

Ь = Ьт сЬ'1"2 ( ^ ] • Ь„= С8Г)1У"2,

(й = Г'= Ч*оЛМ2- 1) - 5*. 6 = о,Аз - 1. Ь = |Ул.|/с,

4легпр/ггй2, N = кс/и, ц. = т/М, (Зд= уд/с, £ = иСг - Учи/с,

У9~ групповая скорость волны, ив- гирочастота электронов, пр, га и М - плотность плазмы и массы' электронов и ионов), обусловлено действием нелинейного механизма релятивистского уменьшения гир^ -частоты электрона при его раскручивании поперек внешнего магнитного поля В0, поскольку другой механизм - доплеровеное изменение частоты - в этих условиях пренебрежимо мал, а расфазировки, аналогичной рассмотренной в предыдущем параграфе, не возникает, так как отсутствует разделение зарядов. В отличие от ленгмюровского солитона, возшкащего в результате компенсации эффектов дисперсионного расплывания и самофокусировки слабонелинейного волноеого пакета, полученное решение сильнонелинейно и реализуется в отсутствие дисперсии в холодной плазме.

Раздел 1.3 пссвещен исследованию распространения электронно-

/

ионного пучка в замедшшцей системе в условиях аномального эффекта „оплера о = ку0~ ав (шв- гирочастота электронов пучка). Насыщение роста амплитуды неустойчивой моды возникает при этом в результате продольного торшьения пучка под действием силы давления излучением и сопровождается возникновением нелинейных' регулярных колебаний амплитуды поля и скорости пучка. Целью исследования являлось 'изучение условий распространения уединенных электромагнитных импульсов в волно.-зоде медленных волн с электронно-ионным пучком при произвольном соотношении между инкрементом и ленгмжров-скиш частотами пучка и плазмы. Для инкремента, .малого по сравнению с плазменной частотой, солитонное решение удается получить аналтичеики. п плотной плазме роль сопутствующего ионного пучка несущественна, однако с уменьшением плотности плазмы ее экранирующее воздействие на пучок ослабевает ■ и возникающее продольное электрическое поле приводит к замедлению режима торможения электронов, фазовый синхронизм резонансных частиц с волной затягивается. Одновременно, оно приводит к торможению ионного пучка и преобразованию его энергии и импульса в энергию и импульс еолны. Б предельном случае, когда плазма отсутствует и нейтрализация электронного тока обеспечивается лишь током ионов, а поляризационное электрическое поле практически полностью компенсирует действие продольной составляющей силы Лоренца, электроны жестко связаны с иенами. Поэтому возникает анизотропия масс, 'когда при смещении поперек магнитного поля реализуется масса электрона 1?, а в продольном деижении его эффективная масса равна ионной М. Нелинейная стабилизация роста амплитуда поля соответствует торможению электронно-ионного пучка как цолого, а плотность энергии увеличивается г М/та раз по сравнению со случаем плотной плазмы за счет кинетической энергии ионов.

Использование численного интегрирования при решении задачи позволяет найти решение в широком диапазоне параметров' системы. Ь предельном случае, когда инкремент существенно 1оиылб плазменной частоты, аналитическое решение, учитываидее быстрые нелинейные осцилляции электронов относительно ионного фена, найдено в адиабатическом приближении. «

Во второй главе диссертации рассмотрен ряд задач о распространении ленгмюровских и электромагнитных волн в плазма с пршэ( ыи нейтральных активных атомов.

В раздела 2.1 получены солгггонньк решения для ленгшроьской волны в плазме с добавкой резонансных атомов, описьшэемых в дву:'-уровневом приближении. Солитонноь реиегаь .

(е = ЕДЧ. < = (3)Л6пг13, . /3 = чд,.

0в=vвлт. УТ=(ЗГ/М)1Л. е^Е,/*'«!. Е? = *2ттрТС1-^/ф.. со= (2Т/Ю1", е = мрСг - иОЛт. с^ - 4пе\/ш, и* = 8лКтс£2£3/Ть

Ув= ку'/а, и - групповая скорость волны, пр, га и М - плотность и массы электронов и ионов плазмы, N. ¿ий- плотность, дипольшй момент газовой компоненты и частота перехода) существует в холодной недиспочгирущвй плазме и учитывает два типа нелинейности: нелинейность газовой подсистемы и нелинейный характер движения электронов в поле волны (сила Миллера). В предельном случае » 1 формирование солитона обусловлено действием механизма сз.мгагндуцкровашой прозрачности:

е

8/4*

е - см ch'4 ^ í ) . em= ^

В противоположном случае 2ля'с* « 1 среда остается линейной, а нрлил.пйшл стабилизация волны вида'

. г 471<1. /--

с = em ch" С р^р е ) , е„= 4/ лЧ, ет

осуществляется вслздстеий расфазировки менщу вектораш электрического ноля Е-и поляризации р за счет действия стрикционной нелинейности. В заключительна части параграфа получен аналог оптической тео^гмы площадей для плазненно-газсвой среда:

dS

— = - б sin S, dz

ra

2"*d г

Sí2) =- Eíz.U dt. 5 = 2яаШгд( 0)/Ь, k - волновое чис-

Ь -1

- сь

ло, указывающий на возможность распространения в плазме незатуха-пшх импульсов поля с конечной шириной линии.

В разделе 2.2 показана возможность существования в плазмен-но -газовой среде связанных уединенных продольно-поперечных импульсов" поля. Определена групповая скорость нелинейных волновых пакетов.

В разделе 2.3 обсуждается вопрос о возможности существования в плазме с двумя сортами резонансных атомов уединенных электромагнитных импульсов. Использованная в 2.1 модель плазмйнно-газовой среды справедлива, если в диапазон резонансного взаимодействия с волной попадает лишь один сорт атомов. Однако при рассмотрении процесса распространения электромагнитной волны в сла-боионизованной плазме может оказатьс i, что резонансно взаимоцей-

ствунт с волной не один, а несколько сортов нейтральны/ частиц. Задача при этом существенно усложняется по,сравнении с ¿.1, тан как волна при этом взаимодействует с несколькг.:.« лодьистьмзыи газовой среды, каждая из которых в зависимости от своих xapíKTtpiic-тик (частоты перехода, величины доильного момента) будйт ьизоул-даться с различной эффективностью. В столь общей постановке; зона та ее решение весьма затруднительно. Поэтому мы ограничились случаем, когда в плазма есть два copra активных атомов. Псшльз.л ш-ная методика численного поиска репений солзггошюго rima позеолглэ выякпль, что рэгенип подобного рада, б отличие от репыш'Л 2.1, которые реадизупгся при любых несущих частотах дшаоона ро:о-нансного взаимодействия атоы - волна, суцестиугсгг .ишь при нс-котс-рмх Сг.пссирсзаккых частотах данного диэпзгенэ.

В гратадй гяэвз дессврташи рассматривается распространение эхввджкэгнпгвьк волн з резонансной нелинейной средз на примерз гага двухуровневых молекул.

В раздела 3.1 рассмотрено распространение электромагнитной солза в деухкошовентном газз, прячем для кзкотсрого упровзпия задачи ш ограапяшсь приближением слабой (нерсзонансьой) иель псйкоста одной из кстэнент. Показана зозможпоеть сукестведшшя цэлого ряда решений в бидэ уедашашх воля, отличающихся щзуг от друга по гзякшйкым шхошзызм их стабилизации и фтапзегим ха-ракторгэзтшам. В'случае, когда дапзркш посутцвстсзниа. осттогт~.:мл исхакпзнзун, огрзкгйкззгпдал амплягуду соля, ярлягяей ;.охапиэм C3>Bí2wyiu,rpo2asrKS прозрачности и расфазпровка :!с:кду ползм и по-лярлзз'пзД вег,оствэ из-са еоз'^нсзхщэй нелинейной пс-пра^та к роза-н-энкюй частоте. Согласно первому нехатскзчу,' в гологе кия? лье атс»у п:.рзхол::т з гпЕзригсовзпгоз состоять, на srocre rpcr.»cx«WT обратили герзлгт зкорп'Л та газа з соллтон зл счет ет:;,г"л:"гг'1П ■

него тпучения, так что после прохождения волны- среда возвращается в исходное невозмущешюе состояние. Вследствие же нелинейного изменения разности фаз между электрическим полем и поляризацией поглощение волны сменяется на усиление, в то вреда как.полная инверсия газа не достигнута. Если существенны дисперсионные эффекты. то в системе возникают дополнительные степени свобода, связанные с учетом вторых произгодаых.. Решения в виде уединенных волн возможны для даи.ретных значений групповой скорости импульса и реализуется при взаимном согласовании двух колебательных процессов, один из которых обусловлен вышеуказанными механизмами, а другой - взаимной компенсацией дисперсионных и стрикшюнных эффектов.'

Е разделе 3.2 изучается нелинейная стабилизация неустойчивости пучка осцилляторов, образованных потоком заряженных частиц, дажущихсп вдоль постоянного магнитного .поля не в резонансном газе двухуровне ых молекул г условиях аномального эффекта Доплера. В настоящем параграфе предполагается, что рабочая частота еолны близка к одной из собственных частот молекул. При этом становится существенным динамический процесс обмена энергией между волной и нейтральными частицами. В общем случае ■ пучок возбуждает волну, имещую сложную структуру, определяемую наложением двух механизмов стабилизации поля - расфазировки пучка с волной и нелинейной зависимости волноводаых свойств системы от ее энэргонасыщенкости. Однако, как показывает численный анализ, при некоторых фиксированные значениях плотности пучка реализуется "возвратные" решения, соответствуявде невозмущенным состояниям пучка и газа на временах I - ±®. Обнаруженная возможность стабилизировать неустойчивость пучка осцилляторов таким образом, чтобы он через некоторое время вернулся к исходному состоянию, может быть интерпре-

тирована как его нелинейная устойчивость.-

В разделе 3.3 задача, аналогичная 3.2, рассматривается для волн, зависящих от координаты £ = г - и1. к - групповая скорость волны. Кроме того, в отличие от 3.2, где искалось частное решение самосогласованной системы уравнений, для которого разность фаз между векторами электрического поля и поляризации би:лэ фиксированной. полученные в 3.3 уравнения имеют наиболее общий вид и учитывают эффект1 расфазировки поля и вещества. В приближении нэ-резонансной нелинейности газовой среды получено солитонное решение

I д«'* ^ т £2 0 }

ч'оЛп!- ГЛу. - 1) х*

!3 = 1----5.

"о

(сое ф = £2>; Ь = п0Уц/с - 1, Я = ы/он, ¿С = сКг - ии/Уц- и),

глр0щсг(и - у0)/пХ^ " V- а = са/с- С1 = Но/4"Рога. и -

Н0Ь|й|/2Т, хх= сШ0/Ь|Д|, иИ= еН0/®с. п0- линейчый показатель преломления, и - групповая скорость солитона, V - групповая скорость волны в отсутствие пучка, Уц и у0- продольная скорость частиц пучка и ее начальное значение, Н0- внешнее магнитное поле, Д -расстройка по частотам между рабочей частотой волны и частотой перехода молекулы, <1 - ее диполькый момент), причем параметр (3, стоящий в з7змекателе выражения для Фт, может быть в зависимости от параметров среда и пучка как больше, так и меньше 1. В последнем случае обеспечиваются условия для затягивания фазового синхронизма частиц пучка с волной, что соответствует, амплитуде соли-тона большей, чем в линейной среде. В случав резонансной нелинейности газовой компоненты, так же, как и в 3.2,.получены возврат-

!тыэ решения, соответствувдие уединенным электромагнитным волнам, рзопростраш.шичся вдо;1ь моноэнергетического пучка электронов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. При изучении процесса взаимодействия ' электромагнитного излучения с магнитоактщзной плазмой в условиях циклотронного ре-зонзнст обнаружены двухмасатабные солитонные решения. Выяснен физический механизм нелинейной стабилизации такой волны, связанный с разделенном пстртителыплх и-отрицательных зарядов в поле им-пу.г'ьоа. При переходе к плотной плэзме разделение зарядов исчезает, а формирование воа.ы обусловлено расфазировкой между векторами поля и лоп°рочной скорости из-за релятивистского, уменьшения гирочастоты электронов.

2. Показано, что в заме длящей системе, заполненной плазмой, с электронно лонным пучком могут распространяться уединенные электромагнитные импульсы огибающей. В разреженной плазме энергия поля, сконцентрированная в области локализации импульса, существенно превосходит аналогичную величину в плотной плазме. Использование методов численного поиска солитонов позволило решить задачу в широком диапазоне параметров системы.

3. Рассмотрен ряд задач с сильной нелинейностью, описывающих распространение ленгмюровских и электромагнитных солитонов в плазменно-газоЕых средах в условиях нарушения применимости метода параболического уравнения. Найдены решения, отличающиеся по своим параметрам и физическим механизмам образования как от ленгмвзров-ских солитонов Рудакова, так и от "оптических" солитонов Мак-Колла и Хана. Для продольной ленгмюровской'волны.получен аналог "теоремы площадей" электромагнитной золны в двухуровневой среде.

1Б

4. Проанализировано распространение электромагнитных волн в двухкомпонентной гэзоеой србде, одна из подсистем кс-торой обладает сильной, а другая слабой нелинейностью. Полученная система уравнений допускает целый ряд солитонных решений, отличзжихся от солитонов теории самоицдуцированной прозрачности. В сячоссгласо-ванном приближении определены нелинейный показатель преломления и групповая скорость найденных, волн.

5. Развита теория электромагнитных солитонов огибащьЬ в пучково-газовых средах как со слабой (нерезонансно Л), тек и с сильной (резонансной) нелинейностью. В силыюнелинейных средах решения являются двухмасштабными и реализуются при кратном отношении числа колебаний для поля и поляризации вещества.

Основное содержание диссертации опубликовано в следущих работах:

1. Бачин И.В., Прудских В.В. Резонансные, ленгмюровские солитоны в . активной плазме. //Тез. докл. VI Всесоюзной конференции 'по

взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Душанбе, 1991), -С.71.

2. Бачин И.В., Прудских В.В. Затухание Ландау лёнгмгоровских импульсов в активной плазме.- // Тез. докл. VI Всесоюзной конференции по взаимодействии электромагнитных излучений с плазмой С-Душанбе, 1991), - С.1004

3. Бачин И.В., Красовишшй В.Б., Прудских В.В. Нелинейная теория взаимодействия моноэнергетического пучка электронов с активной плазменно-газовой средой. // Тез. докл. VI Всесоюзной конференции по взаимодействии электромагнитных излучений с плазмой (Душанбе, 1931), - С.Ю1.

4. Бачин И.В., Прудских В.В. Уединенные леигмяровстсив импульсы в

плазме с примесью актирных атомов. // Депонировано в ВйНЩГ, 1993, per. К» 1598-В93, 15 с.

5. Прудгких В.В. Уединенные ленгмюровско-электрсмагнитные импульсы в активной пиэзме. // Депонировано В ВИНИТИ, 1993. per.

. V' 1553-В93, 9с.'.

6. Прудских В.В. Уединенные электромагнитные импульсы огибаыцей в

двухуровневом газе с пучком осцилляторов. // Депонировано в ВИНИТИ, 1933. per. fis 1600-В93. 12 с.

7. Бэчин И.В., Ирудских В.В. Уединенные электромагнитные импульсы огибающей в неравновесной пуч-ош-газовой среде. // ЖТФ, 1993, т.63. Кг6. с. 114-120.

В. Взчин »Т.Е., Прудскгх В.В. К вопросу о самоивдуиириванной прозрачности в актигной плазмэ. // Физика плазш, 1993, т. 19. Л« 6. с. 826-831.

УПЛ РГУ.Зак 311 T-I00.3 XI 93