Регулярная и хаотическая динамика заряженных частиц в токовых слоях тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

г — ^ Г. Г1 И и

1 1 НОП 1953

на правах рукописи

САВЕНКОВ БОРИС ВЯЧЕСЛАВОВИЧ

РЕГУЛЯРНАЯ И ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ТОКОВЫХ СЛОЯХ

01.03.03 — Гелиофизика и физика Солнечной системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1996 г.

Работа выполнена б Институте космических исследований РАН.

Научный руководитель: д.ф.-м.н. профессор Зеленый Л. М.

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н. Нейштадт А. И. к.ф-м.н. Ситнов М. И.

Ведущая организация: Научно исследовательский институт физики при Санкт-Петербургском Государственном Университете (НИИФ СПбГУ).

Защита диссертации состоится «24» АгГ^ЙУ 1996 г. в Ц часов на заседании диссертационного совета N К 002.94.01 в Институте космических исследований РАН по адресу: Москва, Профсоюзная 84/32.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН. Автореферат разослан "23_" 1996 г.

Председатель диссертационного совета д.ф.-м.н., профессор \ \\ли753еленый Л. М.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследовании

Диссертация посвящена изучению стохастических и регулярных закономерностей динамики заряженных частиц п дальней области геомагнитного хвоста на основе современных методов нелинейной механики, а также численного моделирования движения частиц в двумерных моделях, магнитосферы Земли. Актуальность исследований, проведенных в диссертации, определяется тем, что изучение свойств движения частиц в дальней области хвоста, в его плазменном слое важно для понимания природы крупномасштабных физических процессов, происходящих в бесстолкновительной плазме магнитосферы Земли. Несмотря на большое количество {эабот, посвященных движению частиц в геомагнитном хвосте, до сих пор существуют разные точки зрения по поводу механизма бесстолкновительной хаотизации частиц, а также разные подходы к объяснению резонансного эффекта, численно полученному в некоторых моделях магнитного хвоста. Изучение динамических свойств основывается па квазиадиабатической теории движения частиц б магнитосферном хвосте, основополагающую роль в которой играет теория адиабатических инвариантов. В диссертации рассматриваются малоизученные вопросы нелинейной механики, связанные со свойствами адиабатических инвариантов, условиями их сохранения, и изменения при пересечении сепаратрисы. При помощи численного интегрирования уравнения движения в диссертации изучаются различные предельные случаи скачков'адиабатических инвариантов, соответствующие реальным физическим условиям пересечения заряженных частиц с тонкими и толстыми токовыми слоями. Большое внимание в диссертации уделяется изучению механизма хаотизации частиц при их взаимодействии с токовыми слоями. Движение частиц (ионов) рассматривается главным образом в Харрис-модели-магнитного поля Земли:

В = В0 + В„е2.

При этом предполагается, что движение частиц происходит в достаточно удаленной от Земли области магнитного хвоста, чтобы частицы

оставались незямагниченньши, то ость предполагается, что для этих частиц известный к параметр меньше единицы. Для реалистичных значений перпендикулярной В„ и продольной Ва компонент магнитного поля Земли, а также полутолщшш области обращения Ь и постоянной энергии частицы первый адиабатический инвариант (I не сохраняется при взаимодействии частиц с токовым слоем. Поэтому вместо первого адиабатического инварианта вводится адиабатический инвариант 1г, с хорошей точностью сохраняющий свое значение вдоль траектории частиц, за исключением момента пересечения сепаратрисы, при котором значение инварианта резко меняется. На основе этого квазиадиабатического инварианта и осуществляется изучение дина. мических свойств системы.

Цели и задачи работы:

— При помощи численного моделирования уравнений движения исследовать свойства скачков адиабатического инварианта в токовых слоях. Качественно и количественно сопоставить свойства движения частиц в токовых слоях, вытекающие из квазиадиабатической теории, с результатами чисто численного интегрирования уравнений движения. Изучить различные предельные случаи малых и нулевых начальных значений адиабатического инварианта, при которых частица инжектируется в токовый слой практически вдоль магнитных силовых линий. Рассмотреть применимость квазиадиабатической теории для таких типов пересечения сепаратрисы.

— Исследовать динамические свойства системы при наложении линейно изменяемого со временем электрического поля в перпендикулярном плоскости обращения направлении ( по оси У)'. В качестве временной зависимости в диссертации будет использован простейший случай линейной зависимости от ремени электрического поля. Изучить, насколько это изменяемое со временем электрическое поле влияет на механизм стохастизации частиц.

— Исследовать резонансный эффект, наблюдаемый при численном моделировании движения частиц в области обращения магнитного поля. Рассмотреть возможные механизмы этого резонансного явле-

пня. Выяснить возможность применения диффузии Фоккера-Планка для описания резонансного эффекта. Разработать не диффузионную •модель хаотического блуждания частиц п области обращения магнитного поля.

— Используя численное интегрирование уравнений движения частиц, исследовать свойства скачков адиабатического инварианта в "тонких" токовых слоях, включая предельный случай бесконечно нулевой толщины области обращения магнитного поля, что соответствует "клиновидной" конфигурации токового слоя. Поскольку в таких системах движение частиц контролируется двумя параметрами: Ьп = В„/Во - отношением перпендикулярной и продольной компонент магнитного поля, а также а = \jLfp -'корнем от отношения полутолщины области обращения Ь и гирорадиуса вращения частицы р в поле Во, то выяснить влияние каждого из этих параметров на динамические свойства системы.

— Исследовать динамическую систему с тонким токовым слоем в отношении существования эффекта резонансного рассеяния по питч-углам. В случае существования этого эффекта выявить резонансное условие его возникновения. Изучить возможное влияние питч-углового рассеяния частиц на физические свойства динамической системы. Провести сравнительный анализ резонансного эффекта в толстых токовых слоях и питч-углового рассеяния в тонких токовых слоях.

Научная новизна и практическое значение работы

Предложенный в диссертации новый, не диффузионный резонансный механизм может быть использован для объяснения анало£ич-ных резонансных эффектов, численно полученных в более реалистичных и масштабных моделях магнитосферы Земли (модель Цыганенко). Предложенная модель динамики частиц может также быть использована при изучении динамических свойств частиц в области к « 1.

Проведенное в диссертации исследование скачков адиабатического инварианта для малых начальных значений, а также для случая тонких токовых слоев может быть использовано для построения бо-

лес общей ызазиадиабатичсской теории движения заряженных частиц D геомагнитном хвосте.

Полученные в диссертации свойства движения частиц в системе с линейно зависящим от времени электрическим полем могут быть использованы для дальнейшего изучения влияния на динамические свойства частиц зависящего от времеци электрического поля более сложной природы.

В диссертации впервые проведен сравнительный анализ результатов, вытекающих из квазиадиабатической теории, с результатами, полученными при помощи численного интегрирования уравнения движения для различных предельных случаев малых начальных значений адиабатического инварйанта, а также впервые рассмотрены и численно изучены свойства скачков адиабатического инварианта в тонких токовых слоях.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях и совещаниях: II Всесоюзном совещании "Математические модели ближнего космоса", посвященном памяти В. П. Шабанского, (Москва, 1991), на четвертой международной конференции по космическому моделированию "The 4th International School for Space Simulation (ISSS-4), 2nd week Simposium", (Киото, 1991), на международной конференции по физике космической плазмы "Chapman Conference on Micro and Meso Scale Phenomena in Space Plasmas" (Гаваи, 1992), на III всесоюзном совещании "Математические модели ближнего космоса", посвященном памяти В. П. Шабанского (Москва, 1992), на международном симпозиуме по физике космической плазмы "MIT Symposium on the Physics of Space Plasmas" (Бостон, 1993), на международной конференции по физике космической плазмы "Cambridge Symposium-Workshop Multiscale phenomena in Space Plasmas" (Бермуды, 1995), на международная конференции "Проблемы геокосмоса" (Санкт-Петербург, 1996 ).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и име-

от объем 132 страницы, иключаи 42 графика. Список цитируемой ли-торатуры пключаот 91 работы.

Содержание работы

Ро рредении и первой главе обоснована актуальность темы диссертации, поставлены цели, приреден обзор литературы по теме иссле-допаний, дано краткое изложение содержания диссертации.

Ро второй главе исследуются свойства скачков адиабатического инварианта быстрых осцилляции в параболической модели дальнего магнитного хвоста Земли

В = Ва(г/Ь)ех + В„ег.

Рассмотрены как наиболее типичные, так и предельные случаи (малых начальных значений) скачков адиабатического инварианта. Для подтверждения теоретических результатов широко применяется численное интегрирование уравнений движения. Показано, что теория адиабатических инвариантов с хорошей точностью описывает движение частиц в параболической модели токового слоя. Рассмотрен-пре-дельный случай малых начальных значений адиабатического инварианта, когда частица инжектируется в область обращения магнитного поля, двигаясь практически вдоль магнитных линий с нулевым значением питч-угла. В диссертации показано, что надлежащим образом использованная квазиадиабатическая теория может быть с успехом использована и для этого предельного случая скачка адиабатического инварианта. 1

В третьей главе рассмотрено движение заряженных частиц с точки зрения теории адиабатических инвариантов при наложении на систему линейно изменяемого со временем поперечного электрического поля. Найдена система отсчета, в которой движение частиц описывается не зависящим явно от времени Гамильтонианом. В диссертации показано, что в движущейся системе отсчета существуют все стохастические закономерности, присущие параболической модели магнитного поля. Показано, что в такой системе движение частиц можно представить как регулярное ускорение по направлению к или от

Земли, на которое накладываются хаотические осцилляции и движущейся сис теме отсчета.

В четвертой главе диссертации 1>ассмот1>ен резонансный эффект зависимости среднего времени, проводимого частицами в стохастической области, от энергии частиц. Показано, что одномерная диффузия Фоккера-Планка не может быть использована для описания резонансного эффекта. На основе квазиадиабатической теории в диссертации разработан принципиально новый, не диффузионный механизм резонансного эффекта, качественно и количественно согласующийся с данными, полученными в результате численного интегрирования уравнений движения, как для достаточно больших значений параметра к, при которых происходит главный резонанс, так и для остальных значений к<1.

В пятой главе диссертации рассмотрено движение частиц в тонких токовых слоях. Изучены свойства скачков адиабатического инварианта. Найдено, что скачки адиабатического инварианта существуют и при нулевой толщине токового слоя. В диссертации показано, что резонансный эффект, известный прежде лишь для относительно толстых токовых слоев, существует и в моделях тонких токовых слоев. Найдено резонансное условие, описывающее эти резонансы. На основе полученных в пятой главе результатов в диссертации предложено объяснение высокоэнергичных ионов, наблюдаемых в невозмущенной магнитосфере

В заключении приведены основные выводы диссертации.

Основные результаты диссертации

В заключение сформулируем основные результаты диссертации, выносимые на защиту.

1. При помощи численного моделирования движения частиц качественно и количественно подтверждены основные положения квазиадиабатической теории. Исследованы свойства скачков адиабатического инварианта как в наиболее типичных, так и предельных случаях малых начальных значений инварианта.

2. Исследован случай линейно изменяемого со временем поперечного электрического ноля. Найдено каноническое преобразование, сводящее систему к консерватипному виду. Получено, что в

такой модели магнитного поля движение частиц можно рассматривать как наложение хаотических осцилляций в движущейся системе отсчета и регулярного ускорения самой системы отсчета.

3. В рамках квазиадиабатической теории предложен принципиально новый, не диффузиошГый механизм резонансного эффекта, численно полученного в некоторых моделях хвоста. Предложенный резонансный механизм качественно и количественно согласует'ся с численными результатами.

4. Исследован процесс взаимодействия частиц высоких энергий с тонкими токовыми слоями. Численно изучены свойства скачков адиабатического инварианта. Предложен механизм, объясняющий существование частиц высоких энергий, наблюдаемых в спокойной магнитосфере.

5. Численно обнаружен эффект резонансного питч-углового рассеяния при взаимодействии частиц высоких энергий с тонкими токовыми слоями. При помощи численного моделирования показано, что эмпирическая формула, описывающая резонансный эффект в толстых токовых слоях, остается справедливой и для эффекта резонансного питч-углового рассеяния в тонких токовых слоях, если в качестве параметра адиабатичности использовать новое, полученное в диссертации его обобщенное значение.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Savenkov В. V., Zelenyi L. М, М. Ashour-Abdalla et al. Regular and chaotic aspects of charged particle motion in a magnetotail-like field with a neutral line, //Geophys. Res. Lett., 1991. v. 18, p. 1587.

2. Savenkov В. V., M. Ashour-Abdalla et al. Charged particle motion in a magnetotail-like field containing a neutral line, Proceedings of'2nd Week

Symposium ISSS 4, 1991.

3. Зеленый Jl. M., Савенков Б. В. Нарушение квазиадиабатичности при движении частиц и конфигурациях с большой кривизной магнитных силовых линий. // Физика плазмы. 1993. т. 19. N 11. с. 1355-1370.

4. Savenkov В. V., Zelenyi L. М. Single particle dynamics in the magnetotail with a time-dependent transverse electric field. Physics of Space Plasmas, Proceedings of the 1993 Cambridge Workshop in Geoplasma Physics and 1993 MIT Symposium on the Physics of Space Plasmas. 1995. p. 391.

5. Савенков Б. В., Ванг 3. -Д. Динамика заряженных частиц в магнитном хвосте при линейно зависящем от времени поперечном электрическом поле. // Физика плазмы. 1996. т. 22. N2. с. 123131.

6. Савенков Б. В., Зеленый Л. М.,-Зогин Д. В. Движение частиц в тонких токовых слоях. // Физика плазмы. 1996. т. 22. N 12, стр. 1420-1435.

7. Savenkov В. V., Zelenyi L. М. Application of separatrix crossing theory to non-diffusional model of current shout resonances. // Geoph. Res. Lett. 1996. V 23. N 23. p. 3275-3282.

Ротапринт ИКИ PAH

055(02)2 Москва, 117810, Профсоюзная, 84/32

Подписано к печати 9.08.96

Заказ 915 Формат 70 х 108/32 Тираж 100 0.3 уч.-изд.л.