Реконструкция крупномасштабных неоднородностей океанической среды методами интерференционной и лучевой томографии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Метод интерференционной томографии океана.

1.1. Уравнения интерференционной томографии океана.

1.2. Определение межмодовой разности фаз нормальных волн океанического волновода

1.3. Численные эксперименты по восстановлению неоднородностей океана.

Основные результаты главы

Глава 2. Восстановление параметров морского дна методом интерференционной томографии.

2.1. Уравнения интерференционной томографии дна.

2.2. Численные эксперименты по реконструкции параметров морского дна.

Результаты главы 2.

Глава 3. Восстановление средней температуры водного слоя.

3.1. Идентификация лучевых импульсов в лучевой схеме акустической томографии с движущимся приемником (гидроакустический эксперимент в Средиземном море).

3.2. Метод оценки точности восстановления средней температуры.

3.3. Исследование оценки качества восстановления средней температуры (численные эксперименты).

3.4. Влияние неточности априорной информации при восстановлении средней температуры водного слоя.

Выводы к главе

Дистанционное акустическое зондирование водной толщи и дна Мирового океана является одним из важнейших инструментов изучения структуры и динамики океанической среды. Значение акустических методов мониторинга усиливается тем обстоятельством, что электромагнитные волны сильно затухают в морской воде и поэтому возможности их использования для зондирования крайне ограничены. В течение последних тридцати лет методы акустического мониторинга активно развиваются как в нашей стране, так и за рубежом [1-8]. Эта деятельность базируется на результатах исследований общих закономерностей распространения звука в океане [9-13] и тесно связана с решением ряда других задач подводной акустики (см., например [14-18].)

Важный этап в развитии низкочастотных методов зондирования начался в 1979 году после появления классической статьи Манка и Вунша [19]. В этой работе была предложена схема лучевой акустической томографии океана для реконструкции мезомасштабных неоднородностей скорости звука, таких как волновые фронты и синоптические вихри (мезомасштабными называются неоднородности с горизонтальными размерами от десятков до нескольких сотен километров). В схеме Манка-Вунша неоднородности поля скорости звука (пропорциональные температурным неоднородностям) восстанавливаются по измерениям вариаций времен приходов импульсов, распространяющихся вдоль лучей (лучевых импульсов), соединяющих источники и приемники.

В 1981 году в Атлантическом океане был выполнен первый томографический эксперимент по зондированию температурного поля на акватории размерами 300x300 км2 [20,21]. В этом эксперименте была продемонстрирована возможность томографического обнаружения синоптического вихря и определения его параметров. Участникам эксперимента удалось получить удовлетворительное соответствие результатов реконструкции поля скорости звука с данными прямых контактных измерений [22,23].

В 90-е годы начались работы по акустической термометрии океана -зондированию температурных полей на огромных акваториях с масштабами 5-10 тысяч километров. Эти работы продолжаются и в настоящее время. Их главной целью является измерение климатических вариаций средней температуры и исследование эффектов, связанных с глобальным потеплением вследствие парникового эффекта [24]. Работы по акустической термометрии океана в значительной мере были стимулированы результатами проведенного в конце января 1991 года эксперимента "The Heard Island Feasibility Test" (сокращенно "HIFT") [25,26]. Эксперимент подтвердил, чго современные акустические средства позволяют обеспечить прием излученных когерентным источником звуковых сигналов на трассах порядка 10000 км с высоким отношением сигнал/шум, и фазы сигналов на таких дистанциях все еще обладают высокой стабильностью [27-29]. Основные результаты по акустической термометрии океана получены в рамках проекта АТОС - Acoustic Thermometry of Ocean Climate [30]. В серии натурных экспериментов была показана возможность разрешения и идентификации лучевых импульсов на трассах длиной до 5000 км [31], предложены и апробированы на практике методы обработки данных и решения обратных задач [32,33].

Альтернативный подход был предложен в другой широко известной работе Манка и Вунша [34]. С этой статьи, опубликованной в 1983 году, началась активная разработка методов так называемой модовой томографии океана [35,36]. Несмотря на то, что модовый и лучевой методы описания поля имеют, вообще говоря, различные области применения [37], математический аппарат и физические подходы лучевой и модовой томографии довольно близки [38-47]. При интерпретации данных экспериментов типа "The Heard Island Feasibility Test", где изучается распространение звука в Тихом, Атлантическом и Индийском океанах, модовый метод играет довольно скромную роль [48,49]. Однако, этот метод является основным при описании дальнего распространения звука в Арктике. Из-за сильного затухания при отражениях от ледяного покрова дальнее распространение звука в этом регионе возможно только на очень низких частотах (-20 Гц). Лучевой подход в этих условиях неприменим, поэтому модовая томографии в настоящее время рассматривается в качестве основного метода мониторинга климатических вариаций средней температуры в Северном Ледовитом океане. Эта работа ведется в рамках проекта "Arctic Climate Observation using Underwater Sound" (ACOUS) [50,51].

В дополнение к методам лучевой и модовой томографии в работах [52,53] был предложен метод интерференционной томографии океана, позволяющий восстанавливать мезомасштабные (синоптические) неоднородности поля скорости звука по измерениям пространственного распределения интенсивности (то есть по интерференционной структуре) звукового поля. Интерференционная структура поля несет в себе информацию об амплитудах и фазах мод, а ее измерения проводятся в большинстве гидрофизических экспериментов.

Активно развивается еще один метод восстановления неоднородностей скорости звука - метод согласованного поля [54-62]. Его идея заключается в подборе параметров модели среды таким образом, чтобы минимизировать разницу между расчетом и экспериментом.

В заключение краткого обзора основных методов низкочастотного зондирования отметим так называемую дифракционную томографию, которую можно рассматривать как выход за пределы применимости лучевой и модовой схем и одновременное возвращение к импульсной локации [63-67]. Дифракционный метод предполагает исследование локальных неоднородностей, характеристики которых определяются по дифрагированному или отраженному от них полю.

Несмотря на интенсивное развитие методов акустического мониторинга, они еще не стали рутинным инструментом изучения океана. Дело в том, что остается ряд недостаточно исследованных вопросов, анализ которых в настоящее время представляется весьма актуальным.

Так, одной из главных проблем, возникающих при реализации схемы акустической томографии океана, являются большие погрешности, возникающие при решении обратной задачи. Дело в том, что система уравнений, связывающих подлежащие восстановлению параметры среды с измеряемыми вариациями времен приходов лучевых импульсов, сильно недоопределена. Количество уравнений системы, равное числу лучей, которые удается разрешить и идентифицировать в экспериментах, редко превышает один-два десятка. В то же время количество параметров, необходимых для адекватного описания среды на длинных трассах может измеряться сотнями и даже тысячами. Физически это связано с тем, что неоднородности акустической трассы определяются множеством процессов с разными масштабами [68-75]. Существенную роль играют синоптические вихри, течения, волновые фронты, внутренние волны и другие факторы. Все они вносят свой вклад в вариации времен приходов лучей. Несмотря на то, что лучевые импульсы неплохо разрешаются даже на длинных трассах [76,77], очевидно, что мелкие детали распределения неоднородностей скорости звука (температурных неоднородностей), как правило, могут быть восстановлены лишь с очень большими ошибками. Вместе с тем, естественно ожидать, что крупномасштабные неоднородности температурных полей могут быть реконструированы гораздо точнее. Ведь времена приходов звуковых импульсов несут «интегральную» информацию о пространственном распределении температуры. Этот аргумент обычно используется для качественного обоснования возможности акустического мониторинга вариаций средней температуры. Тем не менее, систематического исследования зависимости точности восстановления средней температуры от размеров и положения области, по которой выполняется усреднение, до настоящего времени не проводилось.

В диссертации речь идет о методах томографии океана, основанных на использовании зондирующих сигналов на несущих частотах порядка 100 Гц, при этом длина трассы распространения составляет несколько сотен километров. На таких дистанциях внутренние волны, являющиеся основным источником «быстрых» флуктуации времен приходов лучей [7880], еще не вызывают лучевого хаоса [81-86] и связь между вариациями времен приходов и неоднородностей среды может быть описана в рамках детерминированной модели распространения низкочастотного звука.

При анализе точности восстановления средней температуры в диссертации исследован вопрос, которому, на наш взгляд, до сих пор не уделялось должного внимания. Речь идет об оценке влияния неточности априорной информации о неоднородностях среды на качество восстановления. Эта задача решена для двух ситуаций, (i) Параметризация среды проводится простым разбиением вертикальной плоскости на прямоугольные ячейки (по аналогии с тем, как это делалось в работах Манка [19,34]), размеры которых достаточно малы для того, чтобы пренебречь изменениями скорости звука в этих ячейках. Значения неоднородностей в этих ячейках являются восстанавливаемыми параметрами [87-89]. (ii) Параметризация выполняется разложением неоднородностей среды по системе ортогональных функций, в качестве которых на практике обычно используют моды волн Россби [90,91] или так называемые эмпирические ортогональные функции (ЭОФ) [92,93]. Восстанавливаемыми параметрами являются коэффициенты разложения.

Предполагается, что априорная информация задается в качестве корреляционной матрицы неизвестных параметров.

Для выполнения лучевой и модовой акустической томографии необходимо точное и долговременное измерение времен приходов сигналов, которое можно осуществить лишь на стационарных акустических трассах в условиях, когда источники и приемники установлены на дне или на заякоренных буях [94,95]. При измерениях с борта судна для реконструкции мезомасштабных неоднородностей более целесообразным представляется использование метода интерференционной томографии, основанного на регистрации интенсивности звукового поля. Здесь не требуется очень точного знания координат источников и приемников звука. В корабельных экспериментах можно в течение короткого времени создать набор акустических трасс [96,97] и таким образом провести зондирование больших акваторий. Исследование возможностей метода интерференционной томографии является одной из главных задач диссертации.

При решении обратных задач, рассмотренных в диссертации, были использованы метод регуляризации Тихонова [98,99] и статистический метод инверсии, заимствованный из сейсмики [100-103].

Результаты исследований по восстановлению средней температуры в диссертации применены для анализа данных, полученных в ходе томографического эксперимента в Средиземном море, проведенного в рамках международного проекта THETIS [104-106].

Основной целью настоящей диссертации является развитие и исследование потенциальных возможностей методов акустической томографии крупномасштабных неоднородностей океана. Достижение этой цели требует решения следующих конкретных задач:

- разработка метода, позволяющего реконструировать неоднородности поля скорости звука в водной толще и параметры дна по измерениям пространственного распределения интенсивности звукового давления;

- развитие методики для оценки точности восстановления средней температуры в схеме лучевой томографии Манка-Вунша и апробация ее на данных натурного эксперимента в Средиземном море.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Остановимся подробнее на ее содержании.

Выводы к главе 3.

Численное моделирование показало, что качество восстановления скорости звука по временам приходов четверок лучей мало отличается от качества восстановления по временам приходов отдельных лучей. В то же время использование в качестве информационных параметров разностей времен приходов лучей приводит к относительному падению качества восстановления. При восстановлении неоднородностей (возмущений) скорости звука, усредненных по достаточно большим областям, относительная ошибка восстановления заметно убывает с ростом области и увеличением радиуса корреляции неоднородностей. Показано, что небольшое огрубление, состоящее в отбрасывании высших членов разложения неоднородностей по ЭОФ, может заметно ухудшить качество восстановления параметров неоднородностей.

Результаты численного моделирования показывают, что в зависимости от вида используемой априорной информации, ее неточность может существенно влиять на результаты восстановления даже средней температуры. Поэтому при планировании и обработке результатов натурных экспериментов необходимо проводить модельные расчеты по оценке влияния неточности априорной информации (в частности, при восстановлении средней температуры с помощью разложения по ЭОФ необходимо убедиться, что добавка еще одного члена разложения не приведет к качественному изменению результата).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации.

1. Сформулировано основное уравнение метода интерференционной томографии неоднородностей водной толщи, связывающее вариации интенсивности давления с вызывающими их вариациями поля скорости звука. Показано, что с помощью данного уравнения мезомасштабные неоднородности скорости звука могут быть реконструированы по измерениям интерференционной структуры звукового поля. Указаны условия, при выполнении которых для реконструкции достаточно измерения лишь одного горизонтального или вертикального разреза поля. Проведено восстановление неоднородностей, вызванных появлением на акустической трассе синоптического вихря. Установлены предельно допустимые (для применимости метода) погрешности в определении координат источника и приемника звука.

2. Выведены основные уравнения, связывающие пространственное распределение интенсивности поля звукового давления в толще воды с параметрами дна. На базе этих уравнений разработан метод интерференционной томографии дна, позволяющий восстанавливать скорость, плотность и коэффициент затухания звука. Показано, что восстановление параметров грунта может быть проведено с достаточной точностью в присутствии аддитивной шумовой помехи (при реальных значениях отношения сигнала к шуму).

3. Получены формулы для оценки точности восстановления средней температуры методом акустической лучевой томографии. Найдена зависимость ошибки от положения и размеров области, по которой проводится усреднение, а также от точности априорной модели корреляционной матрицы, используемой при решении обратной задачи. Показано, что с увеличением масштабов усреднения качество реконструкции в среднем улучшается. Установлено, что небольшая ошибка в априорной оценке радиуса корреляции слабо влияет на точность восстановления средней температуры.

4. Предложенная методика реконструкции средней температуры использована при анализе данных томографического эксперимента в западной части Средиземного моря. С помощью разработанного комплекса программ найдена глубинная зависимость средней температуры слоя воды в указанной акватории и точность ее восстановления. Показано, что использование разностей времен приходов лучей в качестве информационных параметров при решении обратной задачи позволяет правильно оценить порядок величины температурных неоднородностей среды. Использование абсолютных значений времен приходов лучей повышает точность реконструкции в 5-6 раз.

1. Физические основы подводной акустики/ Пер. с англ. М., Сов. радио, 1955.

2. Хортон Д. Основы гидроакустики. Пер. с англ. Л., Судостроение, 1969.

3. Подводная акустика/Пер. с англ. М., Мир, 1970.

4. Боббер Р.Д. Гидроакустические измерения. Пер. с англ. М., Мир, 1974.

5. Урик Р. Д. Основы гидроакустики. Пер. с англ. Л., Судостроение, 1978.

6. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л., Судостроение, 1972.

7. Евтютов А.П., Митько В.Б. Примеры инженерных расчетов в гидроакустике. Л., Судостроение, 1981.

8. Бурдик B.C. Анализ гидроакустических систем. Л., Судостроение, 1988.

9. Акустика океана/ Под ред. Дж. де Санто. Пер. с англ. М.: Мир,1982.318 с.

10. Бреховских Л. М., Лысанов Ю. П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1982. 262 с.

11. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343с.

12. Клей К., Медвин Г. Акустическая океанография/ Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

13. Распространение звука во флюктуирующем океане/ Под. ред. Флатте. Пер. с англ. М.: Мир. 1982. 334 с.

14. Tolstoy A. Matched field processing for underwater acoustics// World Scientific. Singapore. 1993.

15. Диденкулов И.Н., Нечаев А.Г. Акустическая эмиссионная томография океана//Акуст. журн. 1989. Т.25(3). С. 461-467.

16. Baggeroer А.В., Kilfoyle D.B. The state of the art in underwater acoustic telemetry// Proceedings of the U.S.- Russia workshop on experimental underwater acoustics. Nizhny Novgorod: IAP RAS, 2000. P. 131-134.

17. Stojanovic M., Catipovic J., Proakis J.G. Adaptive multichannel combiningand equalization for underwater acoustic communications// JASA. 1993. V.94. N.3. P.1621-1631.

18. Фиделис В.В. Коммуникация в мелководных акваториях. Современное состояние и перспективы реализации//Успехи современной радиоэлектроники. 1998. N.9. с.51-58.

19. Munk W., Wunsch С. Ocean acoustic tomography: a scheme for large scale monitoring // Deep Sea Res. 1979. Y. 26A. P. 123-161.

20. Bretherton F.P., Davis R.E., Fandry C. A technique for objective analysis and design of oceanographic experiments applied to MODE-73// Deep-Sea Res. 1976. V.23. P. 559-582.

21. The MODE Group. Mid-ocean dynamics experiment. Deep-Sea Res. 1978. V.25. P.859-910.

22. Behringer D., Berdsall Т., Brown M. et al. A demonstration of ocean acoustic tomography// Nature. 1982. V.299. P. 121-125.

23. Cornuelle В., Wunsch C., Behringer D. et al. Tomographic maps of the ocean mesoscale. Pt 1: Pure acoustic // J. Phys. Oceanography. 1985. V.15. P. 133-152.

24. Munk W.H., Forbes A.M.G. Global ocean warming: An acoustic measure?// J. Phys. Ocean. 1989. v.19. P.1765-1778.

25. Munk W.H., Baggeroer A. The Heard Island papers: A contribution to global acoustics//JASA. 1994. V.96. N.4. P. 2327-2329.

26. Munk W.H., Spindel R.C., Baggeroer A., Birdsall T.G. The Heard Island feasibility test// JASA. 1994. Y.96. N.4. P. 2330-2342.

27. Birdsall T.G., Metzger K., Dzieciuch M. A. Signals, signal processing, and general results// JASA. 1994. V.96. N.4. P. 2343-2352.

28. Birdsall T.G., Metzger K., Dzieciuch M.A., Spiesberger J. Integrated autocorrelation phase at one period lag// JASA. 1994. V.96. N.4.1. P. 2353-2356.

29. Chiu C.S., Semtner A.J., Ort C.M., Miler J.H. A ray variability analysisof sound transmission from Heard Island to California// JASA. 1994. V.96. N.4. P. 2380-2388.

30. Acoustic Thermometry of Ocean Climate: ATOC Acoustic Thermometry Publication (http://atoc.ucsd.edu, http://atocdb.ucsd.edu) http://uhslc.soest.hawaii.edu/

31. Dushaw B.D., Howe B.M., Mercer J.A., Spindel R.C., and the ATOC group. Multimegameter range acoustic data obtained by bottom-mounted hydrophone arrays for measurements of ocean temperature// IEEE J. Oceanic Eng., V.24(2), 1999. P 203-215.

32. Dushaw B. D. Inversion of multimegameter range acoustic data for ocean temperature. IEEE J. Oceanic Eng., V.24(2), 1999. P 215-223.

33. The ATOC Consortium. Ocean climate change: Comparison of acoustic tomography, Satellite altimetry, and modeling. Science, V.281, 1998. P.1327-1332.

34. Munk W., Wunsch C. Ocean acoustic tomography: Rays and modes // Rev. Geophys. and Space phys. 1983. V. 21, № 4. P. 777-793.

35. Зайцев В.Ю, Нечаев А.Г., Островский JI.A. О возможностях модовой томографии океана. Акустика океанской среды/ Под ред. Бреховских Л.М., Андреевой И. Б. М.: Наука, 1989. С. 98-107.

36. Кравцов Ю.А., Петников В. Г. О возможностях фазовой томографии океана с использованием нормальных волн // Изв. АН СССР, ФАО. 1986.Т.22. №9. С.992-994.

37. Гончаров В.В., Зайцев В.Ю., Куртепов В.М., Нечаев А.Г., Хилько А.И. Акустическая томография океана. ИПФ РАН. Н.Новгород. 1997.

38. Зайцев В.Ю, Нечаев А.Г., Островский Л.А. Об алгоритме модовой томографии океана. // Акуст. журн. 1987. Т.З. № 6. С. 1124-1125.

39. Gavrilov A.N. About results of ACOUS signals analysis, received on drifting station APLIS// Proceedings of the U.S.- Russia workshop onexperimental underwater acoustics. Nizhny Novgorod: IAP RAS, 2000. P.61-68.

40. Pignot P., Faure B. Marin media identification// Proceedings of the 3 European Conference on Underwater Acoustics. 1996. V.2. P.809-813.

41. Shang E.C., Wang Y.Y. Tomografic inversion with modes// IEEE oceans proceedings. 1991. У.З. P. 1330-1335.

42. Шанг E. Ц. Ванг И. И. Численный расчет возмущений групповых скоростей волноводных мод//Акуст. журн. 1991. Т.37. № 4. С. 789-793.

43. Chiu С., Miller J.H., Lynch J.F. Forward coupled-mode propagation modeling for coastal acoustic tomography// JASA. 1996. V. 99. № 2. P. 793-802.

44. Shang E.C. Ocean acoustic tomography based on adiabatic mode theory// JASA. 1989. V.85. P.1531-1537.

45. Yoronovich A.G., Shang E.C. Numerical simulations with horizontal -refraction modal tomography. Part 1. Adiabatic propagation// JASA. 1997. У.101.Р. 2636-2643.

46. Voronovich A.G., Shang E.C. Horizontal refraction tomography for nonadiabatic propagation// JASA. 1995. V.98. 2913(A).

47. McDonald B.E., Collins M.D., Kuperman W.A., Heaney K.D. Comparison of data and model predictions for Heard Island acoustic transmissions// JASA. 1994. V.96(4). P.2357-2370.

48. Shang E.C., Wang Y.Y., Georges T.M. Dispersion and repopulation of Heard-Ascension modes//JASA. 1994. V.96(4). P.2371-2379.

49. Mikhalevsky P.N., Gavrilov A.N., Baggeroer A.B. The transarctic acoustic propagation experiment and climate monitoring in the Arctic//

50. EE Journal of oceanic engineering. 1999. V.24(2). P.l83-201.

51. Gavrilov A.N., Mikhalevsky P.N. Mode coupling effects in acoustic thermometry of the arctic ocean// J AS A, submitted for publication.

52. Любавин Л.Я., Нечаев А. Г. Акустическая интерференционная томография океана // Акуст. журн. 1989. Т. 35, № 4. С. 703-709.

53. Kazarova A., Lyubavin L., Nechaev A. Interference tomography of synoptic inhomogeneties and ocean bottom// Journal de Physic. 1994. C5, v.4. p.1099-1103.

54. Tolstoy A., Diachok O., Frazer L.N. Acoustic tomography via matched field processing// JASA. 1991. V.89(3). P.1119-1127.

55. Tolstoy A. Linearization of the matched field processing approach to acoustic tomography//JASA. 1992. V.91. P.781-787.

56. Гончаров B.B. Метод согласованного поля в задачах акустической томографии океана//Акустика океана. Сборник трудов школы-семинара акад. Л.М. Бреховских. М.: ГЕОС. 1998. С.30-37.

57. Taroudakis M.I., Markaki M.G. On the use of matched-field processing and hybrid algorithms for vertical slice tomography// JASA. 1997. V. 101. №2. P. 885-895.

58. Greening M.V., Zakarauskas P., Dosso S.E. Matched-field localization for multiple sources in an uncertain environment, with application to Arctic ambient noise//JASA. 1997. V.101(6). P.3525-3538.

59. Алейник Д.Л., Гончаров B.B., Чепурин Ю.А. Акустическая томография внутритермоклинной линзы с движущегося судна// Акустика океана. Доклады 8 школы-семинара акад. Л.М.Бреховских. М.: ГЕОС. 2000. С.18-21.

60. Athanassoulis G.A., Skarsoulis Е.К. Arrival-time perturbations of broadband tomographic signals due to sound-speed disturbances. A wave-theoretic approach//JASA. 1995. 97(6). P. 3575-3588.

61. Skarsoulis E.K., Athanassoulis G.A., Send U. Ocean acoustic tomographybased on peak arrivals// JASA. 1996. V.100. P.797-813.

62. Skarsoulis E.K., Athanassoulis G.A. Second-order perturbations of peak-arrival times due to sound-speed variations// JASA. 1998. V. 104. №6. P. 3313-3325.

63. Бухштабер В. M., Маслов В. К; Трохан А. М. О методе акустической томографии океана // ФАО. 1984. Т. 20, № 7. С. 630-639.

64. Нечаев А. Г., Хилько А. И. Дифференциальная акустическая диагностика случайных неоднородностей океана//Акуст. журн. 1988. Т. 34, № 2. С. 285-289.

65. Нечаев А. Г., Хилько А. И. Определение локальных характеристик распределенных вдоль акустической трассы океанических неоднородностей // Акуст. журн. 1988. Т. 34, № 4. С. 694-699.

66. Norton S.J. Fluid flow imaging by means of wide-band diffraction tomography//JASA. 1999. V. 105. № 5. P. 2717-2721.

67. Rychagov M.N., Ermert H. Reconstruction of fluid motion in acoustic diffraction tomography// JASA. 1996. V. 99. P. 3029-3035.

68. Colosi J.A. and the ATOC Group. A review of recent results on ocean acoustic wave propagation in random media: basin scales// IEEE J. of Oceanic Eng. 1999. V.24. N2. P. 138-155.

69. Legters G.R., Weinberg N.L., Clark J.G. Long-range Atlantic acoustic multipath identification//JASA. 1983. V. 73. № 5. P. 1571-1580.

70. Norris D.E., Spiesberger J.L., Merdes D.W. Comparison of basin-scale acoustic transmissions with rays and further evidence for a structured thermal field in the northeast Pacific// JASA. 1998. V. 103. № 1.1. P. 182-194.

71. Dyson F., Munk W., Zetler B. Interpretation of multipath scintillations Eleuthera to Bermuda in terms of internal waves and tides// JASA. 1976. V.59.P. 1121-1133.

72. Lynch J.F., Jin G., Pawlowicz R., Ray D., Plueddemann A.J., Chiu C.,

73. Miller J.H., Bourke R.H., Parsons A.R., Muench R. Acoustic travel-time perturbations due to shallow-water internal waves and internal tides in the Barents Sea Polar Front: Theory and experiment// JASA. 1996. V. 99. №2. P. 803-821.

74. Baer R.N., Jacobson M.J. Analysis of the effect of a Rossby Wave on sound speed in the ocean// JASA. 1974. V.55. P. 1178-1189.

75. Mercer J.A., Booker J.R. Long-range propagation of sound through oceanic mesoscale structures //J. Geophys. Res. 1983. V. 88. С. 1. P. 689-699.

76. Widtfeldt J.A., Jacobson M.J. Acoustic phase and amplitude of a signal transmitted through a uniform flow in the deep ocean// JASA. 1976. V.59. P.852-860.

77. Spiesberger J.L., Spindel R.C., Metzger K. Stability and identification of ocean acoustic multipaths //JASA. 1980. V. 67. № 6. P. 2011-2017.

78. Brown M.G., Munk W.H. Spiesberger J.L., Worcester P.F. Long-range acoustic transmission in the Northwest Atlantic // J. Geophys. Res. 1980. V. 85. № C5. P. 2699-2703.

79. Stoughanton R.B., Flatte S.M. Acoustic measurements of internal wave rms displacement and rms horizontal current off Bermuda in late 1983// J. Geophys. Res. 1986. V. 91. № C6. P. 7721-7732.

80. Flatte S.M., Stoughanton R.B. Theory of acoustic measurement of internal-wave strength as a function of depth, horizontal position, and time//

81. J. Geophys. Res. 1986. V.91. P. 7709-7720.

82. Palmer D.R., Brown M.G., Tappert F.D., Bezdek H.F. Classical chaos innonseparable wave propagation problems// Geophys. Res. Lett. V.l5. P.569-572.

83. Smith K.B., Brown M.G., Tappert F.D. Ray chaos in underwater acoustics// JASA. 1992. V.91. P. 1939-1949.

84. Tappert F.D., Tang X. Ray chaos and aigenrays // JASA. 1996. Y.99. P. 185-195.

85. Smith K.B., Brown M.G., Tappert F.D. Acoustic ray chaos induced by mesoscale ocean structure// JASA. 1992. V.91. P. 1939-1949.

86. Wolfson M.A., Tappert F.D. Study of horizontal multipaths and ray chaos due to ocean mesoscale structure//JASA. 2000. V.107. N1. P. 154-162.

87. Brown M.G., Viechnicki J. Stochastic ray theory for long-range sound propagation in deep ocean environments// JASA. 1998. V.104. N4.1. P. 2090-2104.

88. Eisler T. S. Critique of a Method of Munk and Wunsh for Evaluating Performance of Acoustic Tomography // J. Geoph. Res. 1987. V. 92, № C5. P. 5052-5060.

89. Eisler T. J., Porter D.L., Calderone D. Resolution, Bias and Variance in Tomographic Estimates of Sound Speed and Currents // J. Geophys. Res. 1984. V. 89. № C6. P. 10, 469-10,478.

90. Eisler T.J., Stevenson D. A. Performance bound for acoustic tomography in vertical ocean slice //IEEE J. Oceanic. Eng. 1986. № OE-11. P.72-78.

91. Каменкович B.M., Кошляков M.H., Монин A.C. Синоптические вихри в океане. JL, Гидрометеоиздат, 1982.

92. Duda T.F., Pawlowitcz R.A., Lynch J.F., Cornuelle В. Simulated tomographic reconstruction of ocean features using drifting acoustic receiver and navigated source// JASA. 1995. V.98(4). P.2270 2279.

93. Газарян P.M., Дикинов Х.Ш., Шуховец JI.3. Применение ЭОФ для описания и классификации вертикальных профилей скорости звука в океане // Океанология. 1983. Т. 23, № 3. С. 492-495.

94. Cornuelle В., Howe B.M. High spatial resolution in vertical slice ocean acoustic tomography// J. Geoph. Res. 1987. V.92. N Cll. P. 11680-11692.

95. Cornuelle В., Munk W., Worcester P. Ocean acoustic tomography from ships//J. Geoph. Res. 1989. V.94. N. C5. P.6232-6250.

96. Gailard F. Ocean acoustic tomography with moving sources or receivers// J. Geoph. Res. 1985. Y.90. N. Сб. P.11891-11898.

97. Duda T.F., Pawlowitcz R.A., Lynch J.F., Cornuelle B. Simulated tomographic reconstruction of ocean features using drifting acoustic receiver and navigated source//JASA. 1995. V.98(4). P.2270 2279.

98. Бухштабер B.M., Маслов B.K., Трохан A.M. Акустический томосинтез гидрофизических неоднородностей в океане и алгебраические методы реконструкции изображений// Методы гидрофизических исследований. 1984. Горький. С.204-228.

99. Тихонов А. Н; Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.

100. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230с.

101. Munk W., Worcester P., Wunsch С. Ocean acoustic tomography// Cambridge University Press, Cambridge 1995.

102. Howe B.M., Worcester P.F., Spindel R.C. Ocean acoustic tomography: Mesoscale velocity// J. Geophys. Res. 1987. V.92. №C4. P.3785-3805.

103. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: Теория и методы. Т.2. М.: Мир, 1983. 360с.

104. Сейсмическая томография/ Под ред. Г. Нолета. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 415 с.

105. Send U. Basin-scale tomography in the Western Mediterranean// JASA. 1995. V.97. P.3248 3249.

106. Mikhin D.Yu., Godin O.A., Burenkov S.V. at all. An experiment onacoustic tomography of the Western Mediterranean from moving ship// Proceedings of the 3 European Conference on Underwater Acoustics. 1996. Y.2. P.821-826.

107. Михин Д.Ю., Годин О .А., Чепурин Ю.А. и др. Динамическая томография Средиземного моря// Акустика океана. Сборник трудов школы-семинара акад. JI.M. Бреховских. М.: ГЕОС. 1998. С.24-30.

108. Казарова А.Ю., Нечаев А.Г. Определение возмущений в межмодовой разности фаз нормальных волн океанического волновода по интенсивности звукового поля//Международное научно-техническое совещание по Геотомографии. Апатиты. 1992г. с.1-2.

109. Казарова А.Ю., Нечаев А.Г. Определение межмодовой разности фаз нормальных волн океанического волновода по интерференционной структуре звукового поля // Акуст. журн. 1993. т. 39. N 5. С.841-847.

110. Kazarova A.Yu., Nechaev A.G. Interference tomography of the ocean bottom// International symposium on computerized tomography. Novosibirsk. 1993. p.88

111. Казарова А.Ю., Нечаев А.Г. Определение межмодовой разности фаз нормальных волн океанического волновода по интерференционной структуре звукового поля// 2 сессия Российского акустического общества. 1993. с.140-142.

112. Kazarova A.Yu., Lyubavin L.Ya., Nechaev A.G. The ocean bottom reconstruction by measuring spatial interference structure of the acoustic field// 5 Western Pacific Regional Acoustics Conference. Seoul. Korea. 1994. v 1, p. 441-446.

113. Kazarova A.Yu., Lyubavin L.Ya., Nechaev A.G. The reconstruction of the ocean bottom parameters by measuring spatial interference structure of the acoustical field// "Underwater acoustics". Proceeding of 2 Europe an Conference, Brussels, v 2, p 449-452

114. Казарова А.Ю., Любавин Л.Я., Нечаев А.Г. Восстановлениепараметров морского дна по пространственной интерференционной структуре звукового поля//Акуст. Журнал. 1995. т.41. N 3. с 451-455.

115. Казарова А.Ю., Любавин Л .Я., Нечаев А.Г. Интерференционный алгоритм диагностики морского дна//Известия ВУЗов Радиофизика.1995. т.38. N 3-4. С. 202-205.

116. Абросимов Д.И., Еркин А.Ф., Казарова А.Ю., Капустин П.А., Матвеев А.Л., Нечаев А.Г. и др. Идентификация лучевых импульсов в лучевой схеме акустической томографии с движущимся приемником// Акуст. журн. 1995. V.41(4). Р.632-635.

117. Stromkov А.А., Kazarova A.Yu., Kapustin P.A., Lyubavin L.Ya., Matveev A.L., Virovlyansky A.L. Ship tomography experiment with vertical array reception in the estern Mediterrian//Acustica acta acustic1996. v 82. suppl. 1. p 262.

118. Стромков A.A., Казарова А.Ю., Капустин П.А., Любавин Л.Я., Матвеев А.Л., Вировлянский А.Л. Томографический эксперимент по лучевой схеме акустической томографии с движущимся приемником// Проблемы геоакустики: методы и средства.

119. Труды 5 сессии РАО. Москва. 1996. с. 191-194.

120. Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л Л. О восстановлении средней температуры по измерениям времен приходов четверок лучей// Труды VI сессии РАО "Акустика на пороге XXI века".1997. с. 237 -240

121. Казарова А.Ю., Вировлянский А.Л., Любавин Л.Я, Стромков А.А. Идентификация лучей при регистрации сигналов с борта дрейфующего судна// Труды VI сессии РАО "Акустика на пороге XXI века". 1997. с. 241-244

122. Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я. Оценки точности восстановления средней температуры водного слоя по измерениям времен приходов четверок лучей// Акустический журнал. 1998.т.44. N 1. с 39-45.

123. Казарова А.Ю., Вировлянский A.JI., Любавин Л.Я, Стромков А.А. О возможности восстановлении средней температуры в слое по данным акустических измерений//"Акустика океана", Сборник трудов школы семинара акад. Л. М. Бреховских, 1998,1. М., ГЕОС, с. 41-45

124. Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я., Стромков А.А. Измерения разностей времен распространения сигналов вдоль лучей с борта дрейфующего судна// Акуст. Журнал. 1999. т.45. N4. с.473-478.

125. Stromkov А.А., Virovlyansky A.L., Kazarova A.Yu., Lyubavin L.Ya. Identification of rays in a signal registered from the drifting ship// Proceedings of the 2 EAA International Symposium on Hydroacoustics 24-27 May 1999. Poland.

126. Казарова А.Ю. О восстановлении крупномасштабных температурных неоднородностей в океане// Тезисы докладов 4 нижегородской сессии молодых ученых. 1999. С.98.

127. Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я., Стромков А.А. Влияние неточности априорной информации при оценке средней температуры водного слоя в акустической томографии океана//Акуст. журн. 2000. т.46 N5. С.704-706.

128. Нечаев А.Г. Затухание интерференционной структуры акустического поля в океане со случайными неоднородностями//Акуст. журн. 1987. Т.ЗЗ. №3. С.535-538.

129. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, Физматгиз, 1974. 752с.

130. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. М., Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит. 1983. 200с.

131. Окомелькова И.А., Шерешевский И.А. Расчет нормальных волн в слоистой среде: Препринт №235. Горький: ИПФ АН СССР, 1989.

132. Мейнард Дж.Л., Саттон Дж.Х., Хассонг Д.М., Кронке Л.У. Изучение скоростного разреза морских осадков методом отраженных волн при наклонном падении. Акустика морских осадков / Под ред. Хэмптона Л. М.: Мир, 1977. с. 89-120.

133. Веденев А.И., Гончаров В.В., Курьянов Б.Ф. Оценка акустических параметров морского дна по интерференции широкополосного звука. Акустические волны в океане / Под ред. Бреховских Л.М., Андреевой И.Б. М.: Наука, 1987. с. 162-173.

134. Ивакин А.Н. Реверберация в плоском случайно-неоднородном волноводе при узкополосном акустическом зондировании: Акустический мониторинг сред. 2 Сессия Российского Акустического общества. М.: АКИН, 1993. с. 162-164.

135. Споффорд К.В . Определение геоакустических параметров из данных о потерях в дне. Акустика дна океана / Под ред. Купермана У., Енсена Ф. М.: Мир, 1984. с. 120-130.

136. Бурлакова И.Б., Голубев В.Н., Жаров А.Н. и др. Доплеровская томография в акустике океана // Акуст. журн. 1988. т.34. N 4. с. 756-758.

137. Yagle А.Е., Levy B.C. A fast algorithm solution of the inverse problem for a layered acoustic medium probed by spherical harmonic waves // JASA. 1985. v 78. N 2. p. 729-737.

138. Гордиенко B.A., Ильичев В.И., Захаров Л.Н. Векторно- фазовые методы в акустике. М.: Наука, 1989. 200 с.

139. Lynch J.F., Rajan S.D., Frisk G.V. A comparison of broadband and narrow-band modal inversions for bottom geoacoustic properties at a site near Corpus Christi, Texas// JASA. 1991. V.89. N2. P. 648-665.

140. Фриск Дж.В. Определение скорости звука в осадках с помощьюинформации о положении каустики. Акустика дна океана / Под ред. Купермана У., Енсена Ф. М.: Мир, 1984. с. 115-119.

141. Журавлев В.А., Козельский А.Р., Кобозев И.К. и др. Дислокационная томография мелких морей: Акустический мониторинг сред. 2 Сессия Российского Акустического общества. М.: АКИН, 1993. с.38-40.

142. Воронович А.Г., Гончаров В.В. О связи океанологических характеристик с интерференционной структурой звукового поля в океане. Проблемы акустики океана / Под ред. Бреховских Л.М., Андреевой И.Б. М.: Наука, 1984. с. 78-85.

143. Ампилов Ю.П. Поглощение и рассеяние сейсмических волн в неоднородных средах. М.: Недра, 1992. 155 с.

144. Акустика дна / Под ред. Купермана У., Енсена Ф. М.: Мир, 1984. 454 с.

145. Mikhin, D.Yu., О.A. Godin, О. Boebel, and W. Zenk. Acoustic depiction of Mediterranean salt lenses (Meddies) by numerical simulations. Journ. Atmos. Ocean. Technology, 14, p. 938-949 (1997).

146. Godin O. A., S.V. Burenkov, D.Yu. Mikhin, S. Ya. Molchanov,

147. V. G. Selivanov, Yu.A. Chepurin, and D.L. Aleynik. An experiment on dynamic acoustic tomography in the Western Mediterranean. Doklady Akademii Nauk, 349 (3), p. 398-403 (1996).

148. Mikhin D.Yu., D.L. Aleynik, S.V. Burenkov, Yu.A. Chepurin,

149. V.G. Selivanov, S. Ya. Molchanov, and O.A. Godin. 1994 moving ship tomography experiment in the Western Mediterranean. Journ. Acoust. Soc. Amer., 97 (5), p. 3264A (1995).

150. Mikhin D.Yu., D.L. Aleynik, S.V. Burenkov, Yu.A. Chepurin,

151. V.G. Selivanov, S. Ya. Molchanov, and O.A. Godin. Acoustic footprints of an interthermocline eddy: Field experiment and numerical simulations. Journ. Acoust. Soc. Amer., 97 (5), p. 3264A (1995).

152. Mikhin D.Yu., S.V. Burenkov, Yu.A. Chepurin, V.V. Goncharov,

153. V.M. Kurtepov, V.G. Selivanov, S.Ya. Molchanov, and O.A. Godin. Acoustic tomography in the Western Mediterranean from a moving ship. Journ. Acoust. Soc. Amer., 98 (5), p. 2914A (1995).

154. Aleynik D.L., O.A. Godin, D.Yu. Mikhin, and E.A. Plakhin. Submerged mezoscale low saline and low temperature eddy in the North-Western Mediterranean. Proc. EGS Meeting, Hamburg (1995).

155. Yu.A.Chepurin, V.V.Goncharov, D.L.Aleynik. Acoustic tomography of Eddy in the Western Mediterranean Sea. "OCEANOBS99", Saint Raphael, France, 1999, pp. 123-124.

156. Morozov A.K. "Pseudocoherent Accumulation of the Impulse Response of a Hydroacoustic Channel in Processing of Pseudonoise Signals in the THETIS-II Experiment" Acoustical Physics Vol. 42, No 6, 1996,pp. 733-738.

157. Spiesberger J.L., Metzger K. Basin-scale tomography: a new tool for studying weather and climate//J.Geophys.Res. 1991. V.96. P.4869-4889.

158. Вировлянский A.JI. Об использовании акустической томографии океана для измерения средней температуры// Акуст. журн. 1994. Т.40(5). С.756-761.