Рентгеновская спектроскопия с пространственным разрешением процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами

Пикуз, Сергей Алексеевич

Рентгеновская спектроскопия с пространственным разрешением процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Пикуз, Сергей Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.08 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Рентгеновская спектроскопия с пространственным разрешением процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами»

Автореферат диссертации на тему "Рентгеновская спектроскопия с пространственным разрешением процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами"

На правах рукописи УДК 533.9 + 539.534.9

ПИКУЗ Сергей Алексеевич

РЕНТГЕНОВСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПУЧКОВ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ С КОНДЕНСИРОВАННЫМИ СРЕДАМИ

Специальность 01.04.08 - Физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Институте теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур Российской академии наук и на экспериментальной базе Общества тяжелоионных исследований (СБ!, Дармштадт, Германия).

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Генри Эдгарович Норман

кандидат физико-математических наук, доцент Сергей Александрович Магницкий

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Эрик Иванович Асиновский

доктор физико-математических наук Валерий Васильевич Гаврилов

Ведущая организация: ГНЦ Институт теоретической и

экспериментальной физики им. А.И. Алиханова

Защита состоится ^ ^ июня 2006 г. в & 4 часов на заседании диссертационного совета Д 002.110.02 при Объединенном институте высоких температур РАН по адресу: 125412, Москва, Ижорская ул. 13/19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института высоких температур РАН

Автореферат разослан 6 мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

омкин А.Л.

¿србА

1. Общая характеристика работы

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию взаимодействия тяжелых ионов, ускоренных до энергий в сотни МэВ, с конденсированными средами различной плотности. Развитый в работе рентгеноспектральный метод применен для исследования как параметров тяжелых ионов непосредственно внутри объема взаимодействия, так и начальной стадии релаксации возбуждения в области треков одиночных ионов в веществе мишени.

Актуальность работы. С развитием ускорительной техники создана возможность ускорения тяжелых частиц с массой в десятки и сотни атомных единиц до энергий от сотен МэВ до сотен ГэВ. Основной и крайне востребованной особенностью пучков тяжелых заряженных частиц является характерная зависимость удельной величины энерговклада в вещество от глубины проникновения ионов в среду, известная как брегговский пик поглощения. Область локализации основной части энерговклада располагается в глубине вещества, а приповерхностный слой при таком воздействии остается слабо нагруженным. При этом величина энерговклада в области брегговского пика растет с увеличением атомного номера заряженной частицы. Благодаря этому, наиболее актуальные направления прикладного применения пучков тяжелых ионов, обеспечивающих наибольшую концентрацию энерговклада, связаны с областями модификации свойств и внутренней структуры веществ, в частности - объемной литографии, лучевой терапии раковых опухолей, создания условий инерциального термоядерного синтеза. При увеличении интенсивности потоков тяжелых ионов обеспечивается возможность для достижения экстремальных состояний вещества с высокой плотностью энергии, представляющих интерес с фундаментальной точки зрения.

В настоящее время для диагностики экстремальных состояний, формирующихся при энергетическом воздействии различной природы, хорошо развиты методы рентгеноспектрального анализа с пространственным разрешением. Ввиду проникающей способности характеристического рентгеновского излучения адаптация таких рентгеноспектральных методов для задач диагностики параметров ионного пучка внутри объема взаимодействия с конденсированными средами позволяет решить задачу наблюдения непосредственно внутри объема взаимодействия. Одновременно с этим, применение в качестве мишеней твердотельных веществ с экстремально низкой средней плотностью позволяет увеличить в десятки раз диапазон торможения ионов в веществе и делает возможным разрешение эволюции диагностируемых величин по мере торможения ионов внутри мишени.

Наконец, хорошо известен факт образования треков в конденсированных средах при прохождении одиночных ионов, причем " эека

много больше диаметра самого иона, что говорит о существовании интенсивной нагрузки, превышающей предел текучести материала, на расстояниях даже достаточно удаленных от оси трека. Иными словами, величина энерговклада от одиночного иона достаточна для создания экстремального состояния вещества на малых временах после прохождения иона. Однако скорость релаксации создаваемого таким образом возбуждения настолько велика, что для его диагностики необходимо использовать методику, обеспечивающую получение данных на первых десятках фемтосекунд после пролета ионов. Такому условию удовлетворяет метод, основанный на регистрации рентгеновских спектров, излучаемых возбужденными атомами среды мишени, для которых время жизни возбужденных уровней составляет десятки фемтосекунд.

Цель работы состоит в развитии и применении нового рентгеноспектрального метода диагностики процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами, позволяющего исследовать эволюцию параметров как ионного пучка непосредственно внутри объема взаимодействия, так и вещества в области треков ионов на малых временах после возбуждения

Научная новизна работы.

1. Развит метод прямого измерения скорости и зарядового состояния ионного пучка внутри конденсированной среды с пространственным разрешением вдоль направления распространения ионов

2. Исследована эволюция скорости и зарядового состояния пучков различных ионов по мере их торможения внутри твердотельных объектов, установлено отличие зарядового состояния пучка внутри и на выходе твердотельной мишени.

3. Зарегистрированы рентгеновские спектры излучения мишеней, возбуждаемых потоком одиночных тяжелых ионов, с пространственным разрешением вдоль направления распространения ионов.

4. Исследована зависимость спектров излучения мишеней от величины удельного энерговклада тяжелых ионов в вещество, получены основания для построения модели неравновесной плазмы, формирующейся в области треков одиночных тяжелых ионов на начальном этапе возбуждения среды.

Научная и практическая ценность работы. Развитый рентгеноспектральный метод измерения параметров ионов внутри конденсированной среды может быть использован в задачах исследования состояния среды, находящейся в экстремальном состоянии и в различных прикладных областях, в частности, для контроля распространения ионов и обеспечения обратной связи при модификации веществ, в особенности, имеющих сложную внутреннюю структуру. Экспериментальная информация, полученная таким методом, поможет существенно уточнить параметры возмущений, генерируемых в

веществе мишени, а также может быть использована для построения плазменной модели релаксации возбуждения вещества в области трека тяжелого иона. Завершение построения плазменной модели обеспечит задание точных начальных условий для получивших в настоящее время широкое распространение методов гидродинамического моделирования процессов воздействия пучков тяжелых частиц на среды различной природы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Развитие и экспериментальная апробация рентгеноспектрального метода прямого измерения эволюции скорости и зарядового состояния ионного пучка при его распространении внутри конденсированных сред различной природы.

2. Измерение эволюции параметров пучков тяжелых ионов вдоль направления их распространения внутри конденсированных сред.

3. Измерение рентгеновских спектров излучения мишеней, возбуждаемых одиночными тяжелыми ионами с пространственным разрешением вдоль оси треков.

4. Исследование зависимости спектров излучения среды от условий возбуждения - величины удельного энерговклада, атомного номера и энергии возбуждающих ионов; обоснование предпосылок для создания плазменной модели релаксации вещества вблизи оси трека одиночного тяжелого иона на первых десятках фемтосекунд после возбуждения среды.

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, были представлены автором в докладах на Международных конференциях «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (2005, п. Эльбрус); «Уравнения состояния вещества» (2006, п. Эльбрус); International Workshop on High Energy Density in Matter (2003, 2004, Hirschegg, Austria); Strongly Coupled Coulomb Systems (2005, Moscow); International symposium on Optics&Photonics (2005, San Diego, USA); XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (2005, Санкт-Петербург); Международном форуме «Всемирный год физики в Московском Университете» (2005, Москва).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 6 статей в реферируемых журналах [1-6], 5 работ в сборниках трудов конференций [7-11], 4 отчета GSI [12-15] (см. список публикаций в конце автореферата), а также тезисы международных и российских конференций.

Структура и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, и списка использованной литературы, изложена на 142 страницах текста, включая 35 рисунков и библиографию из 128 наименований.

2. Содержание работы

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследований, представлены сведения о структуре диссертации и практической ценности работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится литературный обзор, содержащий: краткое теоретическое описание процесса торможения тяжелых ионов в конденсированной среде; обсуждение современного состояния диагностических методов и подходов для измерения параметров ионного пучка при его торможении в веществе; принципы работы и основные характеристики метода рентгеновской спектроскопии с пространственным разрешением.

В § 1.1 на основе формализма Бете-Бора-Блоха объясняется наличие максимума удельного энерговклада потока ионов, располагающегося в глубине вещества: на Рис.1 (слева) показаны зависимости удельного энерговклада тяжелых ионов, в дальнейшем используемых в работе, от глубины проникновения ионов в кварцевую мишень, показывающие наличие брегговского пика поглощения пучков тяжелых ионов Объясняется важность получения экспериментальных данных о распределении ионов по скоростям и зарядовым состояниям в каждой точке объема взаимодействия как для построения точных моделей взаимодействия ионов с веществом, так и для осуществления канала обратной связи при технологическом воздействии на модифицируемые образцы.

В § 1 2 представлен анализ возможностей современных диагностических методов, демонстрирующий необходимость развития экспериментальных подходов, позволяющих проводить прямые измерения скорости и зарядового состояния пучка тяжелых ионов при его распространении внутри конденсированных сред Обоснована возможность использования для этих целей методов рентгеновской спектроскопии излучения тормозящихся ионов пучка. Для одновременной диагностики параметров вещества мишени в области треков ионов на малых временах после прохождения тяжелого иона предлагается использовать рентгеновские спектры, излучаемые возбужденными атомами среды мишени, для которых время жизни возбужденных уровней составляет десятки фемтосекунд

Для реализации рентгеноспектрального метода в качестве диагностической аппаратуры в § 1.3 предлагается использовать спектрометры с диспергирующим элементом в виде сферически изогнутого кристалла, принципиальная схема работы которых показана на Рис.1 (справа). Показано, что параметры спектрометров: светосила, одновременное спектральное (Л/Ду1 >3000) и пространственное (~ 20 мкм) разрешения, доступный диапазон

Рис 1 Слева■ Зависимость величины удельного энерговклада тяжелых ионов N1, Са, Мд с исходной энергией 114 МэВ/нуклон от глубины проникновения в кварцевую среду. Справа: Принципы работы фокусирующего спектрометра с пространственным разрешением на основе сферически изогнутого диспергирующего элемента Построение спектрально-селектированного изображения протяженной области взаимодействия потоков тяжелых ионов с конденсированными средами

наблюдения (1 - 20 А), - соответствуют всем условиям, необходимым для обеспечения исследования процесса взаимодействия тяжелых ионов с конденсированной средой с пространственным разрешением вдоль направления распространения ионов.

Во второй главе представлен развиваемый метод рентгеноспектральной диагностики, приводятся экспериментальные результаты исследования эволюция скорости и зарядового состояния ионного пучка вдоль диапазона торможения в конденсированной среде.

§ 2.1 посвящен описанию рентгеноспектрального метода измерения параметров ионного пучка внутри вещества. Для измерения скорости ионов использован эффект Доплера, вызывающий смещение спектральных линий, излучаемых ионами, движущимися со скоростью 0.16 - 0.05 от скорости света. Регистрация спектральных линий проводится с помощью спектрографов ФСПР с пространственным разрешением вдоль направления распространения пучка, что позволяет измерить смещение линий в процессе торможения и определить соответствующее ему изменение скорости ионов пучка (§ 2.1.1). В работе наблюдалось формирование спектральных линий, соответствующих резонансным переходам 2р-1э в Н- и Не-доподобных ионах и диэлектронным сателлитам к ним при переходах с автоионизационных уровней в ионах меньшей кратности ионизации, причем в наблюдаемом диапазоне находятся линии излучения всех возможных кратностей ионизации ионов пучка (§ 2.1.2).

В § 2.1.3 обсуждаются требования, налагаемые на вещество мишени, обосновывается необходимость использования в качестве модели сплошного

твердого тела веществ с экстремально низкой средней плотностью (кварцевых аэрогелей, 0.15 - 0.023 г/см3) (Ефремов, 2002), состоящих из цепочек нанометровых твердотельных зерен и обеспечивающих многократное увеличение диапазона торможения ионов в конденсированной среде.

Описание экспериментальной установки представлено в § 2.2, а ее схема показана на Рис.2. Ускоритель формировал импульсный поток ионов Ni, Са и Мд с длительностью макроимпульса в 1 - 3 мс, частотой следования макроимпульсов 1-10 Гц, ток в импульсе менялся в диапазоне 0.1 - 3 мкА, что соответствует импульсному потоку частиц порядка 1012 с"1. Коллимированный поток ионов с исходной энергией 11.4 МэВ/нуклон диафрагмировался для получения пятна фокусировки диаметром 2 мм на входной поверхности мишени Наблюдение велось спектрометрами, установленными под углами наблюдения от +20° до -10° относительно нормали к оси ионного пучка с пространственным разрешением вдоль оси пучка. В качестве диспергирующих элементов были использованы сферически изогнутые кристаллы слюды (2d = 19.937 А) и кварца (2d = 8.512 А) с радиусами кривизны 100 и 150 мм, что обеспечило регистрацию спектров как излучения ионов пучка, так и вещества мишени, со спектральным разрешением Л/ДЛ ~ 5000. Рентгеновское излучение регистрировалось на пленку Kodak DEF, экспонируемую на протяжении 1-3 часов Установка располагалась в вакуумной камере при давлении остаточного газа в 10~6 мбар.

Параллельно со спектроскопическими измерениями проводились измерения на выходе мишени скорости ионов время-пролетным методом и зарядового состояния пучка магнитным спектрометром (см. Рис. 2 (справа)).

Рис 2 Слева Схема регистрации рентгеновских спектров излучения ионов пучка и мишени с пространственным разрешением вдоль оси пучка внутри конденсированной среды Справа■ Общая схема экспериментальной установки для проведения одновременных измерений параметров ионного пучка рентгеноспектральными и пролетными методами

Раздел 2.3 содержит результаты измерений параметров ионного пучка при их распространении в кварцевых аэрогелях. На Рис.3 представлены результаты измерения спектров ионов Са, распространяющихся в кварцевых аэрогелях. Пространственное разрешение на спектрах направлено сверху вниз. Из спектров видно, что положение линий излучения Н- и Не-подобных ионов Са смещается при торможении ионов внутри вещества и уменьшении величины эффекта Доплера.

В § 2.3.1 представлены используемые методы определения абсолютных значений измеряемых длин волн с использованием реперных линий собственного излучения ионного пучка на входе в мишень и линий излучения аэрогельной мишени или специальных калибровочных фолы (см. Рис.4), облучаемых ионным пучком. Из анализа полученных экспериментальных данных определены погрешности измерений скорости ионов от 3 до 7.5 % и от 2 до 5% для двух методов, соответственно. На основе сравнения положения по спектру Кос линий излучения нейтральных атомов мишени, возбужденных потоком электронов и тяжелых ионов показано, что, так как данная линия обладает табличной длиной волны в обоих случаях, она может быть использована в качестве реперной линии для измерения абсолютных значений длин волн излучения ионов пучка и мишени.

Т Поток ионов ^-о = ^о + )

Дгема волы, анстрам

Рис 3. Вверху: Влияние эффекта Доплера на пространственно разрешенный спектр излучения движущейся частицы для случая наблюдения вслед направлению движения. Внизу Спектры излучения ионов Са с исходной энергией 114 МэВ/нуклон при их распространении в кварцевых аэрогелях плотностью 0 04 и 0 023 г/см3

¥ 11.4

4« МэВ/н

А!Кч

Мд 1-уа

Рис 4. Методика измерения длин волн излучения ионов пучка Са и Мд внутри аэрогелей по величине эффекта Доплера при наличии в спектре реперных линий — излучения мишеней,

возбуждаемых ионным пучком.

В § 2.3.2 и на Рис.5 представлены результаты измерений скорости тяжелых ионов внутри кварцевых аэрогелей. Сравнение рентгеноспектральных данных с результатами численных расчетов по коду Б^М (2\ед\ег, 2003) и результатами времяпролетных измерений (Фертман, Голубев, 2004) показывает их высокое соответствие и подтверждает, что современные теоретические представления и база данных пролетных измерений для случая сплошных, макроскопически-однородных сред полностью описывают динамику изменения скорости тяжелых ионов в области диапазона торможения до брегговского пика. Из Рис.3 (справа) видно, что рентгеноспектральная диагностика чувствительна к флуктуациям плотности образца на уровне 5%, что обеспечивает ее

а1б

0.12

010

Не-лодоб ионы Н-лсдоб ИОП>| Пролетные измерения ЭТИ ,> = 0 04 гУсм3

0.14

|0.10 008 0.06 0.04 к

* Эксперимент, Н-подобн. ч

-бЯМ 0.040 (Уем1 V.

--------БЯМ 0.038 г/см1 \\

. , \\

2 3 4 5 6 7 8 Глубина проникновения, им

б)

2 3 4 5 6 7 Гл^иа прсшююпаип, I

8 9 10

Рис 5 Зависимости скорости ионов Са (слева) и Мд (справа) от глубины проникновения в кварцевые аэрогели плотностью 0 04 г/см3. Сравнение данных рентгеноспектральных измерений, численных расчетов по коду ЭИМ (сплошные гладкие линии) и время-пролетных измерений (треугольные точки) 10

преимущества при использовании пространственно-неоднородных мишеней.

В § 2.3.3 исследуется эволюция относительных интенсивностей спектральных компонент, излученных Н-, Не- и У-подобными ионами Са и Мд, по мере торможения ионного пучка в аэрогелях (см. Рис.6). Количественный анализ интенсивностей линий проводится с учетом аппаратных функций регистрирующей аппаратуры. Для проведения первоначальных оценок содержания ионов различной кратности ионизации делается допущение, что интенсивность спектральной линии излучения иона зависит лишь от удельной концентрации ионов этой кратности ионизации. Из представленных зависимостей видно, что в зарядовом составе пучков Са и Мд при энергиях от 11 до 3 МэВ/нуклон преобладают ионы с наиболее высокими зарядами. Для случая Мд рост интенсивностей всех компонент относительно их интенсивностей на входе в мишень свидетельствуют о изначально большой фракции голых ядер, с падением энергии переходящих в ионы со связанными электронами. Малое содержание ионов с кратностью ниже Ы-подобных означает, что ионы начинают заметно рекомбинировать лишь в области энергий, ниже 3 МэВ/нуклон, недоступной для наблюдения настоящим методом. Сравнение результатов измерений зарядового состава пучка Са с данными магнитной спектроскопии на выходе из аэрогельной мишени, проведенное в § 2.3.4, показало измеряемое отличие зарядового состояния на выходе из образца (Фертман, Мутин, 2004) по отношению к состоянию при

Поток ионов 11.4 Мэв/н ■ БЮ^аэрогеле (0.04 г/см')

Рис 6 Спектры излучения ионов пучка (Са и Мд), имеющих кратности ионизации от Н- до Ве-подобных. Зависимости удельного содержания ионов различной кратности ионизации от глубины их проникновения в аэрогельную мишень

— Н-гкдаби.

Не-подоби.

- - и-подобн

• - - Скорость / I

У' Д"-

2 4 6 8

Глубжапронииноцаии, ьм

Рис 7 Сравнение результатов измерений зарядового состава пучка ионов, полученных на магнитном спектрометре на выходе из аэрогеля плотностью 0.023 г/см3 толщиной 8 3 мм (вверху) и рентгеноспектральным методом внутри мишени для той же глубины проникновения ионов в вещество

1150 1100 1050 1000 950 900 Поломение на сцинтилляторе, пике.

3.08 ЗЛО

...................

3.12 338 3.30 3,32 3.34 Дгжа аогмц атстрем

распространении непосредственно внутри среды (см. Рис.7). Причина занижения среднего заряда пучка (~ на единицу) при измерениях на выходе объясняется влиянием выходной границы образца, обеспечивающим дополнительную рекомбинацию ионов по отношению к их реальной кратности ионизации при распространении в твердом теле. Предложен метод определения эффективного заряда пучка в его эволюции при распространении в веществе на основе полученных рентгеноспектральных данных, требующий численного решения системы кинетических уравнений населенностей.

В § 2.3.5 представлены результаты оптического контроля образцов мишени после полного времени их экспозиции в потоке тяжелых ионов, свидетельствующие о сохранении макроструктуры мишени и поддержании постоянных условий торможения ионов в веществе на протяжении всего времени экспозиции.

В третьей главе исследуется состояние конденсированной среды в области трека одиночного энергетического тяжелого иона и зависимость рентгеновских спектров излучения возбужденной среды от параметров возбуждения.

В § 3.1 рассмотрена начальная стадия процесса возбуждения конденсированной среды кулоновским полем одиночных тяжелых ионов, обладающих исходной энергией от 150 до 600 МэВ. Описывается основной механизм передачи энергии от тяжелого иона веществу мишени -

возбуждение и ускорение электронной компоненты кулоновским полем иона (Gamaly, Chadderton, 1995). На Рис.8 представлена зависимость работы кулоновского поля иона 48Са с энергией 11 МэВ/нуклон по удалению электрона с внешней оболочки атомов кремния мишени, от прицельного параметра (расстоянием между атомом и осью трека). С учетом вероятности ионизации электронов на различных орбиталях атомов мишени (Шевелько, 2005) определены поперечные размеры области первичного энерговклада, выделены периферийная область создания плотного ансамбля свободных электронов и центральная область, содержащая атомы мишени с ионизованными внутренними оболочками - с радиусами поперечного сечения 3 и 1 А, соответственно. На основе выполнения закона сохранения энергии сделаны оценки основных параметров начальной стадии возбуждения -концентрации свободных электронов ~ 4 1023 см"3 и их средней энергии: 20 и 60 эВ в периферийной и центральной областях трека.

Для этих начальных условий с привлечением метода молекулярно-динамического расчета (Панкин, Морозов, Смыслов, 2006) определены наиболее важные характерные времена релаксации такого возбуждения вещества: время максвеллизации свободных электронов < 1 фс, время рекомбинации электронной компоненты >100 фс, время передачи энергии от электронов ионной решетке, достаточной для плавления последней > 1 пс. Отсюда делается вывод, что на временах в десятки фемтосекунд после пролета ионов в центральной области трека существует сильно неравновесная плазма, состоящая из холодной кристаллической решетки и плотного ансамбля свободных электронов с температурой в десятки эВ. Для диагностики параметров такой плазмы используется излучение диэлектронных сателлитов к

3 4 5 6 7 8 Г^М4В1ЬМ>Й параметр, ангстрем

Рис 8 Работа кулоновского поля одиночного тяжелого иона Са(48) с энергией 11 МэВ/нуклон по ионизации электронов на М-оболочке атомов кремния в области трека Выделение в поперечном сечении трека пространственных областей возбуждения электронной компоненты мишени при воздействии кулоновского поля тяжелого иона

резонансному переходу 2р-1з атомов среды, локализованных в центральной области трека, причем время жизни этих излучательных переходов составляет от 20 до 50 фс.

В § 3.2.1 изложены принципы формирования групп диэлектронных сателлитов в зависимости от количества электронов на различных оболочках излучающих ионов, а в § 3.2.2 - обсуждается условие независимости актов взаимодействия одиночных тяжелых ионов с холодным веществом мишени и обосновывается выполнение этого условия при используемом токе пучка ~ 1 мкА. Параметры возбуждения, создаваемого в области трека иона, определяются, прежде всего, величиной энерговклада со стороны тяжелого иона в единицу объема вещества мишени, которая, в свою очередь, зависит от атомного номера и текущего значения энергии тяжелого иона. Далее исследуется зависимость регистрируемого спектра излучения атомов мишени с различной кратностью ионизации 1_-оболочки при переходах связанных электронов с уровня с главным квантовым числом 2 на уровень с п = 1 от параметров возбуждающих ионов.

В § 3.2.3 и на Рис.9 представлены результаты измерений спектров диэлектронных сателлитов многозарядных ионов кремния, возбуждаемых тяжелыми ионами 581М1, 48Са, 26Мд, характеризующихся различной абсолютной величиной и динамикой энерговклада (см. Рис.1 (слева)). На спектрах разрешены группы линий переходов в ионах с кратностью ионизации 1_-оболочки от 1 до 6. Измерения показали, что при росте величины удельного энерговклада в спектрах увеличиваются относительные интенсивности групп сателлитов, излученных ионами большей кратности ионизации, и уменьшаются

Поток ионов

6.70 ата Ь80 6.85 6.90 6,95 7.00 7.05 7.10 7.15 Длина волны, ангстрем

Рис 9 Спектры диэлектронных сателлитов резонансного перехода 2р-1э, излученные ионами кремния с различным числом вакансий на внутренних оболочках в составе кварцевых мишеней, возбуждаемых ионами N1, Са и Мд с исходной энергией 11 4 МэВ/нуклон

- меньшей кратности ионизации внутренних оболочек. Это свидетельствует о более глубоком возбуждении среды в области трека иона.

В § 3.2.4 исследуется изменение спектрального состава излучения среды вдоль трека иона по мере его торможения в веществе, для чего проводятся измерения спектров диэлектронных сателлитов ионов кремния, полученные с пространственным разрешением вдоль оси трека ионов при воздействии тяжелых ионов Са и Мд (см. Рис.10) с энергией 11.4 МэВ/нуклон на кварцевые аэрогели с плотностью 0.15 и 0.023 г/см3. Используя протяженность диапазона торможения ионов в низкоплотном веществе, были построены зависимости интегральных интенсивностей групп сателлитов, излученных ионами различной кратности ионизации внутренних оболочек, от глубины проникновения ионного пучка в мишень (Рис.11) Хорошо видно, что рост величины энерговклада со стороны ионов пучка, сопровождающий процесс их проникновения вглубь вещества, приводит к изменению относительного содержания ионов различной кратности ионизации. В результате, среднее количество вакансий на 1_-оболочке излучающих атомов увеличивается с 3 до 4 в наблюдаемом диапазоне торможения, при увеличении удельного энерговклада в единицу объема среды на 20-25%.

В § 3.2.5 на основе качественного совпадения интегральных по пространству спектров излучения аэрогельных среди и сплошного плавленого кварца, а также совпадения зарядового состава ионного пучка на выходе из сплошных и аэрогельных мишеней одинаковой линейной плотности, подтверждается корректность рассмотрения аэрогельной среды, состоящей из цепочек твердотельных зерен нанометровых масштабов, как модели сплошной

р = 0.15 г/см'

_спектр для сплошного кварца

проникновение пучка I (иит«грал по простру) ^ tj

2 * Íl/Д í

ело 6Л5 Ь90 6.95 7M 7Я5 710 715 Дпм eonfet эмстрем

Рис 10 Спектры излучения аэрогельных мишеней с плотностью 0 15 и 0 023 г/см3, возбуждаемых тяжелыми ионами Мд с исходной энергией 11 4 МэВ/нуклон Пространственное разрешение направлено вдоль оси трека тяжелого иона в мишени

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Глубина проникновения, мд

Рис 11 Зависимость относительных интенсивностей групп диэлектронных сателлитов, излученных ионами мишени с различной кратностью ионизации внутренних оболочек при воздействии пучка ионов Мд.

конденсированной мишени экстремально низкой средней плотности.

В § 3.2.6 обсуждается механизм генерации в спектре излучения среды линии Кх перехода в нейтральных атомах, делается вывод о ее возбуждении в области холодного вещества, удаленной от оси трека, электронами кэВ-ных энергий, порождаемых в близких столкновениях налетающих ионов с электронами на оболочках атомов среды.

Далее в § 3.2.7 определяется зависимость спектров излучения сплошных твердых тел от энергии возбуждающих ионов, для чего алюминиевая мишень облучалась потоком ионов с различной входной энергией, а также использовалось пространственное разрешение вдоль треков ионов в веществе (см. Рис.12). Получены спектры диэлектронных сателлитов ионов А1 для трех

144

11.4МэВ/>

5 9 МэВ/>

СЧИя--

Расчет I

излучения сплошной алюминиевой мишени, возбуждамой ионами Мд с исходными энергиями 11 4 и 5 9 МэВ/нуклон

Рис 12

Спектры сплошной

Т X, мкм

79 8.0 8.1 8.2 13 84 Длина волоц аистрем

значений энергии ионов, из которых следует, что рост энерговклада в мишень также приводит к росту концентрации ионов с большей кратностью ионизации внутренних оболочек, что соответствует более глубокому возбуждению вещества в центральной области трека на фемтосекундных временах после прохождения тяжелого иона.

В § 3.2.8 представляется обобщение полученной базы данных спектральных результатов, устанавливающее, что длины волн максимумов групп диэлектронных сателлитов излучения мишени не чувствительны к условиям возбуждения. Проведен анализ положения наблюдаемых переходов по спектру длин волн и энергий. Для этого, с использованием открытой базы данных спектров многозарядных ионов (http://spectr-w3.snz.ru), был определен ансамбль переходов в изолированных многократно ионизованных атомах кремния и алюминия, обладающих наибольшей вероятностью в исследуемом диапазоне (см. серые полосы на Рис.13 (слева)). Сравнение сформированного таким образом вероятностного спектра и результатов спектроскопических измерений выявило систематический сдвиг наблюдаемых спектральных компонент в сторону больших значений длин волн относительно расчетного положения в спектре изолированного атома.

В качестве реперной линии, опираясь на которую осуществляется совмещение данных, используется линия К,, перехода в нейтральном атоме. Величины сдвигов по шкале длин волн и энергий, в зависимости от количества вакансий на внутренних оболочках излучающих ионов, определены с точностью до 3 мА, и представлены на Рис.13 (справа).

■ Спектра вЯОа Переходы в иэолиров. агамах

6.65 6.70 6.75 6.80 6.85 6.90 6.95 700 7.05 7.10 7.15 Длина кхм>1 антлрем

Сцпг, измеряемом в. ■ /умскволн ' энергия*_

Чело в»м на аутремме обопочос

Рис 13 Слева■ Сравнение экспериментального спектра излучения атомов кремния в составе кварцевых мишеней, возбуждаемых тяжелыми ионами, с длинами волн наиболее вероятных линий в спектре изолированных атомов (серые полосы) Справа' Величины смещения максимумов регистрируемых спектральных линий в длинноволновую сторону относительно положения длин волн излучения изолированных атомов той же кратности ионизации

В § 3.3.1 проведен анализ относительных интенсивностей групп диэлектронных сателлитов в зарегистрированных спектрах излучения атомов мишени с привлечением средств численного моделирования кинетики излучательных процессов (Скобелев, 2005). Обоснована необходимость построения плазменной модели состояния вещества в области трека одиночного тяжелого иона как с точки зрения описания спектральных данных, так и для объяснения эффекта формирования латентных треков в остывшем веществе после прохождения одиночного тяжелого иона.

Для первоначальной интерпретации относительных интенсивностей групп диэлектронных сателлитов проводится моделирование радиационной кинетики в приближении локального термодинамического равновесия (J1TP), учитывающем твердотельную плотность электронной компоненты плазмы и использующем Саха-Больцмановское распределение при описании ионизационного состояния и населенностей возбужденных состояний ионов в плазме. Определена зависимость модельного спектра от свободного параметра - температуры электронов в интервале значений от десятков до сотен эВ (см Рис.14 (слева)).

Для моделирования экспериментального спектра излучения аэрогельной среды при воздействии ионов Ni в приближении ЛТР потребовалось сделать предположение о наличии в веществе двух компонент ансамбля свободных электронов с температурами в 70 и 120 эВ (см. Рис.14 (справа)). Такая оценка по порядку величины соответствует значению энергии свободных электронов, полученной при рассмотрении начальной стадии возбуждения центральной области трека.

Т. = 200 эВ

Эксперимент

"NI в SIO;

Моделирование, \

70 * 120 зВ (1/0 43) \ V\ \ м \ Лш I \

*KL' KLS KL• KL> KL! KU

«.7

1.9

Длина волны, ангстрем

7.1

6.8 65 7 0 71

Длина волны, ангстрем

Рис 14 Слева Зависимость модельного спектра излучения мишени, рассчитанного в предположении локального термодинамического равновесия, от значения свободного параметра - температуры электронов Справа■ Сравнение экспериментального спектра излучения атомов кремния в составе аэрогельной мишени, возбуждаемой ионами с результатами моделирования при наличии двух температур электронов' 70 и 120 эВ

В § 3.3.2 обосновывается необходимость учета неравновесности образующегося экстремального состояния. Описывается развиваемая в настоящее время неравновесная модель, основывающаяся на следующих предположениях: начальное условие состояния среды после прохождения тяжелого иона задается классической моделью многоэлектронной ионизации с созданием большого числа вакансий на внешних оболочках атомов среды; в среде присутствуют возбуждения нескольких типов, зависящих от удаления возбуждаемого атома от оси трека; подавляющая часть свободных электронов успевает максвеллизоваться за времена много меньшие времени жизни наблюдаемых излучательных переходов; в плазме присутствует фракция электронов с энергией порядка 1 кэВ, образующихся в процессе автоионизации.

3. Основные результаты работы

1. Развит диагностический метод исследования процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами, основанный на наблюдении за рентгеновскими спектрами излучения взаимодействующих объектов. Основным преимуществом метода является возможность прямого измерения параметров тяжелых ионов и вещества в области треков ионов в их эволюции вдоль направления распространения ионов внутри вещества

2 Использование аэрогельных мишеней низкой средней плотности от 0.15 до 0.023 г/см3 позволило увеличить пробег тяжелых ионов в среде вплоть до 20 мм и тем самым значительно повысить точность измерения скорости ионов и их зарядового состава вдоль направления распространения ионов в веществе рентгеноспектральным методом. Результаты измерений показали, что внутренняя структура аэрогеля нанометровых масштабов не оказывает влияния как на динамику торможения ионов пучка, так и на отклик вещества мишени при воздействии потока тяжелых ионов.

3. Основываясь на измерении величины эффекта Доплера, для ионов Са и Мд с исходной энергией 11.4 МэВ/нуклон измерена динамика их торможения до

3 МэВ/нуклон внутри аэрогельных сред различной плотности, при этом значение скорости ионов внутри вещества определено с точностью до 2-5%. Выполнен сравнительный анализ полученных данных с результатами проведенных одновременно измерений время-пролетным методом скорости ионов на выходе среды, а также данными численных расчетов, показавший совпадение полученных результатов в пределах погрешностей измерений.

Сравнение с данными магнитной спектроскопии (Фертман, Голубев, 2004) указало на измеряемое превышение среднего заряда пучка ионов непосредственно внутри конденсированных сред (приближенно на единицу) относительно результатов измерений заряда на выходе из мишени.

5. С пространственным разрешением вдоль направления распространения пучка зарегистрированы рентгеновские спектры излучения твердотельных мишеней (ЭЮг и А1) в области треков одиночных тяжелых ионов с характерными временами излучательных переходов в десятки фемтосекунд. Проведен анализ зависимости относительных интенсивностей компонент спектра (групп диэлектронных сателлитов, излученных ионами различной кратности ионизации внутренних оболочек) от условий возбуждения (величин удельного энерговклада, энергии и атомного номера возбуждающих ионов). Показан рост содержания в центральной области трека ионов мишени с большей кратностью ионизации внутренних оболочек при увеличении удельного энерговклада со стороны тормозящихся ионов. Установлен эффект длинноволнового смещения регистрируемых компонент спектра мишени от положения наиболее вероятных линий переходов для изолированных атомов.

6. На основе полученных экспериментальных данных обоснована целесообразность построения плазменной модели возбуждения, создаваемого одиночным тяжелым ионом в конденсированном веществе, учитывающей, что в центральной области трека при прохождении тяжелого иона формируется ансамбль свободных электронов с твердотельной плотностью и температурой в десятки электрон-вольт, а на протяжении первых десятков фемтосекунд после возбуждения в области трека существует неравновесная неидеальная плазма твердотельной плотности. Привлечение средств численного моделирования кинетики излучательных процессов (Скобелев, 2005) позволило оценить значения температуры электронной компоненты плазмы на момент излучения (порядка 20-50 фс после прохождения тяжелого иона) от 60 до 120 эВ.

Публикации автора по теме диссертации

[1] О.Н. Розмей, С.А. Пикуз мл., С.А. Магницкий, А.Я. Фаенов, Т.А Пикуз, В.П. Ефремов, А. Блажевич, Д.Х.Х. Хоффманн. Исследование динамики торможения ионов Са6+ внутри аэрогельной мишени методом рентгеновской спектроскопии // Письма в ЖЭТФ. 2003, Т. 78, Вып. 6, С. 827-831.

[2] O.N. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., J. Wieser, A. Blazevic, E. Brambrink, M. Roth, V.P. Efremov, A.Ya. Faenov, T.A. Pikuz, I.Yu. Skobelev, D.H.H. Hoffmann. Investigation the projectile ion velocity inside the interaction media by the x-ray spectromicroscopy method // Rev. Sci. Instrum 2003, Vol 74, No 12, P. 5039-5045.

[3] O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., S. Korostiy, A. Blazevic, A. Fertman, T. Mutin, V.P. Shevelko, V.P. Efremov, T.A. Pikuz, A.Ya. Faenov, P. Loboda, A.A. Golubev, D.H.H. Hoffmann. Radiation dynamics of fast heavy ions interacting matter // Laser and Particle Beams. 2005, Vol. 23, P. 1-7.

[4] В.П. Ефремов, С.А. Пикуз мл., А.Я. Фаенов, О. Розмей, И.Ю. Скобелев, А.В. Шутов, Д.Х.Х. Хоффманн, В.Е. Фортов. Исследование зоны энерговыделения потока тяжелых ионов в наноматериалах методами рентгеновской спектроскопии многозарядных ионов // Письма в ЖЭТФ. 2005, Т. 81, Вып. 8, С. 468-473.

[5] О. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., A. Fertman, A. Blazevic, S. Korostiy, T. Mutin, A.Ya. Faenov, T.A. Pikuz, V.P. Efremov, R. Bock, V.E. Fortov, D.H.H. Hoffmann. Charge state and stopping dynamics of fast heavy ion in dense matter // Phys. Rev. A. 2005, Vol. 72, P. 052901.

[6] S.A. Pikuz Jr., V.P. Efremov, O. Rosmej, S. Korostiy, A. Fertman, A.V. Shutov, H.E. Norman, D.H.H. Hoffmann. Investigations of heavy ion tracks energy deposition inside solid media by methods of x-ray spectroscopy // J. Phys. A. 2006, Vol. 39, P. 4765-4769.

[7] С.А. Пикуз мл., О. Розмей, А.Я. Фаенов, В.П. Ефремов, И.Ю. Скобелев, С. Коростий, А. Блажевич, АД. Фертман, Д.Х.Х. Хоффманн, В.Е. Фортов. Эволюция параметров пучка тяжелых ионов при его распространении в кремниевых аэрогелях // Сборник «Физика экстремальных состояний вещества». Черноголовка: 2005, С.55-56.

[8] В.П. Ефремов, И.В. Морозов, Г.Э. Норман, С.А. Пикуз мл., И.Ю. Скобелев, А.А. Смыслов, А.Я. Фаенов. О плазменной модели релаксации возбуждения, создаваемого одиночными тяжелыми ионами в конденсированных средах // Сборник «Физика экстремальных состояний вещества» Черноголовка: 2006, С.197-198.

[9] С.А Пикуз мл., О Н. Розмей, В.П Ефремов, АД Фертман, С. Коростий, А. Блажевич, В.Е. Фортов, Д.Х.Х. Хоффманн. Рентгеновские спектры излучения конденсированных сред под воздействием одиночных тяжелых ионов // Сборник «Физика экстремальных состояний вещества». Черноголовка: 2006, С.194-196.

[10] O.N. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., J. Wieser, A. Blazevic, E. Brambrink, A.Ya. Faenov, T.A. Pikuz, V.P. Shevelko, V.P. Efremov, D.H.H. Hoffmann. Projectile ion dynamics in solid matter// Proceedings of the EPS. St.-Petersburg: 2003, P.O-1 9C.

[11] O.N. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., A. Blazevic, S. Korostiy, A. Fertman, T. Mutin, V.P. Shevelko, V.P. Efremov, T.A. Pikuz, A.Ya. Faenov, P. Loboda, A.A. Golubev, D.H.H. Hoffmann. Radiation dynamics of fast heavy ions interacting matter // Proceedings of ECLIM. Rome: 2004, P.O-27.

[12] O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., E. Brambrink, V. Efremov, A. Blazevic, M. Roth, D.H.H. Hoffmann. Spectroscopic investigations of heavy ion stopping processes in solids // GSI Annual report. 2002, P. 118.

[13] O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., V.P. Shevelko, I.Yu. Tolstikhina, V.P. Efremov, D.H.H. Hoffmann. Target density effect on the projectile ion - target atom charge exchange process // GSI Plasma Physics Annual report. 2002, P.15.

[14] O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., S. Korostiy, A. Fertman, T. Mutin, A.A. Golubev, V. Efremov, A. Blazevic, D.H.H. Hoffmann. Dynamics of the projectile ion velocity during the stopping process in solids // GSI Plasma Physics Annual report. 2003, P.11.

[15] O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., S. Korostiy, A. Blazevic, V. Efremov, A. Fertman, T. Mutin, D.H.H. Hoffmann. Heavy ion charge state and velocity dynamics during the stopping process // GSI Annual report. 2004, P.EA-07.

Пикуз Сергей Алексеевич

Автореферат

Заказ N° 17/05/06 Подписано в печать 03 05 2006 Тираж 150 экз Уел п.л 0,84

/Р&6А

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Пикуз, Сергей Алексеевич

Введение

Глава 1. Современное состояние исследований процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами. Экспериментальные методы диагностики.

1.1 Теоретическое рассмотрение процесса торможения пучков тяжелых ионов в веществе. Особенности передачи энергии пучка иопов конденсированной среде.

1.2 Методы диагностики параметров ионного пучка при его торможении в веществе. Рентгеноспектральная диагностика параметров среды, возбужденной тяжелоионным пучком.

1.3 Применение и особенности рентгеновской спектроскопии с пространственным разрешением на основе сферически изогнутых кристаллов для диагностики параметров вещества, находящегося в экстремальном состоянии.

Глава 2. Рентгеноспектральная диагностика параметров ионного пучка в процессе взаимодействия с конденсированными средами. Эволюция энергетических характеристик и зарядового состояния ионного пучка вдоль диапазона торможения.

2.1 Рентгеноспектральиый метод регистрации параметров ионного пучка внутри конденсированной среды.

2.1.1 Использование эффекта Доплера для определения скорости ионов в процессе их торможения в среде.

2.1.2 Спектральный состав регистрируемого излучения. Излучение ионов различной кратности ионизации.

2.1.3 Требования к параметрам используемых мишеней. Пористая наноструктурная кварцевая среда и ее свойства.

2.2 Экспериментальная установка для динамического исследования параметров ионного пучка и состояния конденсированных сред в процессе их взаимодействия.

2.3 Экспериментальные результаты по диагностике параметров ионного пучка внутри твердотельных сред.

2.3.1 Измерение скорости ионов пучка в динамике ее изменения внутри конденсированной среды. Достигаемая точность и возможности измерений.

2.3.2 Динамика торможения тяжелых ионов внутри конденсированных сред. Сравнительный анализ результатов экспериментов и численных расчетов.

2.3.3 Измерение относительных интенсивностей спектральных линий излучения тяжелых ионов по мере их торможения в веществе. Учет аппаратных функций приборов и условий постановки эксперимента.

2.3.4 Эволюция зарядового состояния ионов пучка. Отличие зарядового состава пучка внутри вещества и на выходе из мишени. Общая динамика торможения ионного пучка внутри конденсированной среды.

2.3.5 Оптический контроль состояния образцов мишеней после полного времени воздействия ионного пучка.

Глава 3. Исследование состояния конденсированной среды в области трека одиночного энергетического тяжелого иона. Рентгеновские спектры излучения среды с пространственным разрешением вдоль оси трека.

3.1 Формирование и релаксация возбуждения, создаваемого одиночным тяжелым ионом в веществе, на временах порядка десятков фемтосекупд.

3.1.1 Механизмы и величины энерговклада одиночного тяжелого иона в вещество. Характерные пространственные масштабы области первичного возбуждения.

3.1.2 Вероятности ионизации электронов на различных орбиталях атомов мишени кулоновским полем тяжелого иона. Параметры вещества в области трека на стадии первичной ионизации.

3.1.3 Данные молекулярно-динамического моделирования неидеальной неравновесной плазмы. Характерные времена релаксации электронной и ионной подсистем.

3.2 Экспериментальные спектры излучения конденсированных сред различной средней плотности под воздействием тяжелых ионов. Зависимость спектров от параметров возбуждения.

3.2.1 Наблюдение спектров диэлектронных сателлитов многозарядных ионов, излучаемых средой при воздействии тяжелоионного пучка.

3.2.2 Условие независимости актов взаимодействия единичных ионов со средой и его экспериментальная реализация.

3.2.3 Влияние типа воздействующих ионов на спектр излучения мишени.

3.2.4 Эволюция возбуждения среды вдоль трека тяжелого иона.

3.2.5 Адекватность замены сплошных твердотельных мишеней аэрогельной средой с внутренней наноструктурой.

3.2.6 Зависимость спектров излучения сплошных твердых тел от энергии возбуждающих ионов.

3.2.7 Наблюдение спектров Ка линии нейтральных атомов и механизмы ее генерации при воздействии тяжелоионного пучка на среду.

3.2.8 Измерение длин волн групп диэлектронных сателлитов атомов мишени.

3.3 Использование методов радиационной кинетики для моделирования экспериментальных спектров излучения среды в экстремальных состояниях.

3.3.1 Моделирование экспериментальных спектров в предположении локального термодинамического равновесия.

3.3.2 Необходимость развития неравновесной модели радиационной кинетики, учитывающей временную зависимость излучаемых спектров.

Введение диссертация по физике, на тему "Рентгеновская спектроскопия с пространственным разрешением процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами"

В последние десятилетия все более широкое применение находят пучки заряженных частиц, ускоренных до высоких энергий. С развитием ускорительной техники создана возможность ускорения тяжелых частиц с массой в десятки и сотни атомных единиц до энергий от сотен МэВ до сотен ГэВ[1-4]. При этом в настоящее время подобные ускорители перестают быть уникальными устройствами, доступными лишь для решения больших фундаментальных задач и получают распространение как элементы технологических процессов в различных отраслях производства. Основной и крайне востребованной особенностью пучков тяжелых заряженных частиц является характерная зависимость удельной величины энерговклада в вещество от глубины проникновения ионов в среду, известная как брегговский пик поглощения [5-8]. В результате, область локализации основной части энерговклада располагается в глубине вещества, а приповерхностный слой при таком воздействии остается слабо нагруженным. При этом величина энерговклада в области брегговского пика растет с увеличением атомного номера заряженной частицы. Благодаря этому, наиболее актуальные направления прикладного применения пучков заряженных частиц, и в особенности пучков тяжелых ионов, связаны с областями модификации свойств и внутренней структуры веществ, в частности - объемной литографии и лучевой терапии раковых опухолей [9-11].

При увеличении интенсивности потоков тяжелых ионов создается возможность достижения экстремальных состояний вещества с высокой плотностью энергии, представляющих интерес с фундаментальной точки зрения. В настоящее время использование интенсивных пучков ионов с энергиями в десятки ГэВ рассматриваются в качестве средства для создания условий инерциального термоядерного синтеза [12-18], а также для исследований свойств вещества при крайне экстремальном и локализованном энергетическом воздействии [19,20].

Помимо развития ускорительной техники, причиной для начала использования тяжелоионных пучков послужили достижения в области вычислительной техники, современные мощности и подходы которой позволяют с высокой точностью моделировать процесс распространения тяжелых ионов в веществе [21-24], трудно поддающийся строгому аналитическому описанию. Такие расчеты основаны, прежде всего, на эмпирических данных, поэтому дальнейшее развитие экспериментальных методов измерения параметров тяжелых ионов и состояния вещества мишени в области их воздействия является чрезвычайно важной задачей. Используемые в настоящий момент средства диагностики ионного пучка позволяют проводить измерения параметров ионов после их выхода из мишени [22,25-33]. Обеспечение прямых измерений внутри объема взаимодействия и диагностика эволюции параметров пучка при его торможении в веществе являются следующим шагом в развитии измерительных подходов, особенно актуальным для исследований воздействия на объекты со сложной внутренней структурой, такие как биологические ткани, наноматериалы и т.п.

В настоящее время для диагностики экстремальных состояний, формирующихся при энергетическом воздействии различной природы, хорошо развиты методы рентгеноспектралыюго анализа с пространственным разрешением [34-36]. Ввиду проникающей способности характеристического рентгеновского излучения адаптация таких рентгеноспектральных методов для задач диагностики параметров ионного пучка внутри объема взаимодействия с конденсированными средами позволяет решить задачу наблюдения непосредственно внутри объема взаимодействия. Одновременно с этим, применение в качестве мишеней твердотельных веществ с экстремально низкой средней плотностью [37,38] позволяет увеличить в десятки раз диапазон торможения ионов в веществе и делает возможным разрешение эволюции диагностируемых величин по мере торможения ионов внутри мишени [39,40].

Для большинства применений используются пучки тяжелых ионов высокой интенсивности, вкладывающие в вещество значительную суммарную энергию. Несмотря на это, с фундаментальной точки зрения представляет интерес процесс взаимодействия одиночных тяжелых ионов с веществом. Хорошо известен факт образования треков в конденсированных средах при прохождении одиночных ионов [41,42], причем поперечный размер трека много больше диаметра самого иона, что говорит о существовании интенсивной нагрузки, превышающей предел текучести материала, на расстояниях даже достаточно удаленных от оси трека. Иными словами, величина энерговклада одиночным ионом достаточна для создания экстремального состояния вещества на малых временах после прохождения иона. Действительно, за счет сильной локализации области воздействия, малая в абсолютных величинах энергия одиночного иона обеспечивает экстремальное воздействие с характерным значением плотности энерговклада на уровне МДж/г. В результате, такое состояние представляет интерес для исследований наравне с условиями, создаваемыми в экспериментах по воздействию сверхмощных лазерных импульсов, электрических разрядов и эксплозии взрывчатых веществ.

Однако скорость релаксации создаваемого таким образом возбуждения настолько велика, что для его диагностики необходимо использовать методику, обеспечивающую получение данных на первых десятках фемтосекунд после пролета ионов. Этому условию удовлетворяет метод, основанный на регистрации рентгеновских спектров, излучаемых возбужденными атомами среды мишени, для которых время жизни возбужденных уровней составляет десятки фемтосекунд [43,44].

Экспериментальная информация, полученная таким способом, поможет существенно уточнить параметры возмущений, генерируемых в веществе мишени. Она также может быть использована для построения плазменной модели релаксации возбуждения в области трека тяжелого иона, более точно, чем существующие равновесные модели, описывающей начальную и во многом определяющую, стадию формирования треков тяжелых энергетичных частиц в конденсированных средах.

Возможность одновременно проводить рентгеноспектральные исследований параметров ионного пучка и вещества в области трека с помощью одной и той же измерительной аппаратуры, позволят создать комплексный метод прямой диагностики процесса взаимодействия тяжелых ионов с веществом и уточнить имеющиеся представления об этом процессе.

Цель работы состоит в развитии и применении нового рентгеноспектралыюго метода диагностики процесса взаимодействия пучков тяжелых ионов с конденсированными средами, позволяющего исследовать эволюцию параметров как ионного пучка непосредственно внутри объема взаимодействия, так и вещества в области треков ионов на малых временах после возбуждения. Научная новизна работы.

Научная и практическая ценность работы.

Развитый рентгеноспектральный метод измерения параметров ионов внутри конденсированной среды может быть использован в задачах исследования состояния среды, находящейся в экстремальном состоянии, и в различных прикладных областях, в частности, для контроля распространения ионов и обеспечения обратной связи при модификации веществ, в особенности, имеющих сложную внутреннюю структуру. Экспериментальная информация, полученная таким методом, поможет существенно уточнить параметры возмущений, генерируемых в веществе мишени, а также может быть использована для построения плазменной модели релаксации возбуждения вещества в области трека тяжелого иона. Завершение построения плазменной модели обеспечит задание точных начальных условий для получивших в настоящее время широкое распространение методов гидродинамического моделирования процессов воздействия пучков тяжелых частиц на среды различной природы. Положения, выносимые на защиту:

Апробация работы.

Материалы, вошедшие в диссертацию, были апробированы автором в докладах на Международных конференциях International Workshop on High Energy Density in Matter, 2003, 2004 (Hirschegg, Austria); «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество», 2005 (Эльбрус, Каб.-балк. респ.); International conference «Strongly Coupled Coulomb Systems», 2005 (Moscow, Russia); International symposium on Optics&Photonics, 2005 (San Diego, USA); Форум «Всемирный год физики в Московском Университете», 2005 (Москва); «Уравнения состояния вещества», 2006 (Эльбрус, Каб.-балк. респ.); American Physical Society April Meeting, 2006 (Dallas, USA); XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ, 2005 (Санкт-Петербург). Публикации.

По материалам диссертации опубликованы 6 статей в реферируемых журналах , 5 работ в сборниках трудов конференций, 4 отчета GSI, а также в ряде сборников трудов конференций и институтов — всего 15 публикаций [39,40,45-57].

Структура и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, и списка использованной литературы, всего 142 страницы текста, включая 35 рисунков и библиографию из 128 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физика плазмы"

Основные результаты работы состоят в следующем:

2. Использование аэрогельных мишеней низкой средней плотности от 0.15 до 0.023 г/см3 позволило увеличить пробег тяжелых ионов в среде вплоть до 20 мм и тем самым значительно повысить точность измерения скорости ионов и их зарядового состава вдоль направления распространения ионов в веществе рентгеноспектральным методом. Результаты измерений показали, что внутренняя структура аэрогеля нанометровых масштабов не оказывает влияния как на динамику торможения ионов пучка, так и на отклик вещества мишени при воздействии потока тяжелых ионов.

3. Основываясь на измерении величины эффекта Доплера, для ионов Са и Mg с исходной энергией 11.4 МэВ/нуклон измерена динамика их торможения до 3 МэВ/нуклон внутри аэрогельных сред различной плотности, при этом значение скорости ионов внутри вещества определено с точностью до 2-5%. Выполнен сравнительный анализ полученных данных с результатами проведенных одновременно измерений время-пролетным методом скорости ионов на выходе среды, а также данными численных расчетов, показавший совпадение полученных результатов в пределах погрешностей измерений.

4. На основе измерения относительных интенсивностей регистрируемых рентгеновских спектров многозарядных ионов определен зарядовый состав ионов пучка и его эволюция по мере ионов распространения внутри среды. Сравнение с данными магнитной спектроскопии (Фертман, Голубев, 2004) указало на измеряемое превышение среднего заряда пучка ионов непосредственно внутри конденсированных сред (приближенно на единицу) относительно результатов измерений заряда на выходе из мишени.

5. С пространственным разрешением вдоль направления распространения пучка зарегистрированы рентгеновские спектры излучения твердотельных мишеней (SiC>2 и А1) в области треков одиночных тяжелых ионов с характерными временами излучательных переходов в десятки фемтосекунд. Проведен анализ зависимости относительных интенсивностей компонент спектра (групп диэлектронных сателлитов, излученных ионами различной кратности ионизации внутренних оболочек) от условий возбуждения (величин удельного энерговклада, энергии и атомного номера возбуждающих ионов). Показан рост содержания в центральной области трека ионов мишени с большей кратностью ионизации внутренних оболочек при увеличении удельного энерговклада со стороны тормозящихся ионов. Установлен эффект длинноволнового смещения регистрируемых компонент спектра мишени от положения наиболее вероятных линий переходов для изолированных атомов.

В заключении автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность: д.ф.-м.н., профессору Норману Г.Э., уникальному научному руководителю, человеку неиссякаемой энергии, за мудрые советы, постоянное внимание и поддержку проводимых исследований; к.ф.-м.н., доценту МГУ Магницкому С.А. за неоценимую помощь, особенно на первых шагах научной работы, за плодотворные консультации по широкому кругу решаемых задач; руководителю Отдела физики плазмы Gesselschaft fur Schwerionenforschung (GSI), Почетному члену РАН, профессору Хоффманну Д.Х.Х. за внимательное и заинтересованное отношение к работе и проводимым исследованиям; сотруднику GSI, к.ф.-м.н. Розмей О.Н. за организацию программы экспериментальных исследований на ускорителе UNILAC, плодотворные дискуссии и всестороннюю помощь; зам. директора ИТЭС ОИВТ РАН, к.ф.-м.н. Ефремову В.П. за глубокую заинтересованность в работе, постоянную поддержку, плодотворные научные идеи и дискуссии; д.ф.-м.н. Фаенову А.Я. за неоценимую помощь в организации экспериментальных исследований и уникальные научные идеи; к.ф.-м.н. Скобелеву И.Ю. за помощь при теоретическом обосновании экспериментальных результатов, за новые научные подходы и дискуссии; коллективу Отдела физики плазмы GSI (Дармштадт) - А. Блажевичу, С. Коростий, Й. Визеру, Э. Брамбринку, - за помощь на различных этапах подготовки экспериментальной установки и при проведении серии экспериментов; студентам МФТИ Панкину А.В. и Смыслову А.А. за проведенные молекулярно-динамические расчеты процессов релаксации неравновесной плазмы; сотрудникам ГНЦ ИТЭФ - д.ф.-м.н. Голубеву А.А., к.ф.-м.н., Фертману А.Д., к.ф.-м.н. Туртикову В.И, к.ф.- м.н. Борисенко Н.С. за консультации и помощь в постановке и проведении экспериментов на ускорителе UNILAC; д.ф.- м.н. Баско М.М. за обсуждения и экспертную оценку развиваемых подходов и методик; коллективу отдела № 80 и лично к.ф.-м.н. Морозову И.В. за создание уникальных условий для научного поиска, профессионального совершенствования и взаимопомощи.

Работа выполнена в рамках комплексной программы президиума РАН "Теплофизика и механика интенсивных энергетических воздействий", в рамках международного сотрудничества между GSI, ИТЭС ОИВТ РАН и ГНЦ ИТЭФ, грантов РФФИ № 02-03-33307-а, INTAS № 04-83-2935, ФПМУ ИТЭС, а также была поддержана Фондом поддержки отечественной науки (конкурсы «Лучшие аспиранты РАН» за 2005 и 2006 гг.) и Департаментом образования г. Москвы (конкурс «Аспирант - 2005»).

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Пикуз, Сергей Алексеевич, Москва

1. An International Accelerator Facility for Beams of Ions and Antiprotons. Conceptual Design Report, GSI, 2001

2. W.F. Henning, Nuclear Physics A, 734, 654 (2004)

3. B. Sharkov, D. Koshkarev, M. Basko et al., NIM-A, 415, 20 (1998)

4. B.Yu. Sharkov, N.N. Alexeev, M.D. Churazov et al., NIM-A, 1-3, 1 (2001)

5. N. Bohr, Phys. Rev., 59, 270 (1947)

6. N. Bohr, Phys. Rev., 58, 654 (1940)

7. H.A. Bethe, Ann. d. Physik, 5, 325 (1930)

8. S.P. Ahlen, Rev. Mod. Phys., 52, 121 (1980)

9. V.S. Khoroshkov, E.I. Minakova, Eur. J. Phys., 19 523 (1998)

10. Y. Hirao, H. Ogawa et al., Nuclear Physics A, 538, 541 (1992)

11. M. Beuve, N. Stolterfoht, M. Toulemonde et al., Phys. Rev. B, 68, 125423, (2003)

12. Дж. Дюдерштадт, Г. Мозес. "Инерциальный термоядерный синтез", Москва, Энергоатомиздат, 1984.

13. W.J. Hogan (ed.). "Energy from Inertial Fusion", IAEA, Vienna, 1995.

14. J. Lindl. "Inertial Confinement Fusion", Springer, New York, 1998.

15. Review of the Department of Energy's Inertial Confinement Fusion Program, Final Report, National Academy Press, Washington DC, 1990.

16. R. Rames, S. Atzeni et al., NIM A, 464, 45 (2001)

17. D.G. Koshkarev, Laser Part. Beams, 20, 595 (2002)

18. N.A. Tahir et al., Phys. Rev. Special Topics Accel. Beams, 6, 020101 (2003)

19. D.H.H. Hoffmann, A. Blazevic, P. Ni et al., Laser Part. Beams, 23, 55 (2005)

20. W.F. Henning, NIM B, 214, 211 (2004)

21. J.F. Ziegler, J.P. Biersack, U. Littmark. "The Stopping and Range of Ions in Solids", Pergamon, New York, 1985.

22. H.D. Betz, Rev. Mod. Phys., 44, 465 (1972)

23. T. Peter, Ju. Meyer-ter-Vehn, Phys. Rev. A, 43, 1998 (1991)

24. M.M. Баско, Физика плазмы, 10, 1195 (1984)

25. F. Hubert, R. Bimbot, H. Gauvin, AD and NDT, 46, 1 (1990)

26. R. Bimbot, S. Della-Negra, D. Gardes et al., NIM, 153, 161 (1978)

27. L.C. Northcliffe, R.F. Schilling, Nuclear Data Tables A, 7, 233 (1970)

28. A. Golubev, V. Turtikov, A. Fertman et al., NIM A, 464, 247 (2001)

29. R. Bimbot, NIM B, 69, 123 (1992)

30. J. Jacoby, D.H.H. Hoffmann, W. Laux et al., Phys. Rev. Lett., 74, 1550 (1995)

31. H. Gaurvin, R. Bimbot, J. Herault et al., NIM B, 47, 339 (1990)

32. J.F. Ziegler, J. Appl. Phys., 85, 1249 (1999)

33. V.S. Nikolaev, I.S. Dmitriev, Phys. Lett. A, 28, 277 (1968)

34. A.L. Osterheld, A.I. Magunov, V.M. Dyakin et al., Phys. Rev. A, 54, 3971 (1994)

35. B.C. Беляев, В.И. Виноградов, A.C. Кирилов и др. ЖЭТФ, 125, 1295 (2004)

36. Г.В. Иваненков, А.Р. Мингалеев, С.А.Пикуз и др. Физика плазмы, 22, 403 (1996)

37. A.I. Gromov., N.G. Borisenko., S.Yu. Gus'kov et al., Laser Part. Beams, 17, 661 (1999)

38. N.G. Borisenko, Ya.A. Merkuliev, Proceed, of P.N.Lebedev Institute, 221, New York, 1996.

39. O.N. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., J. Wieser et al., Rev. Sci. Instrum., 74, 5039 (2003)

40. O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., A. Fertman et al., Phys. Rev. A, 72, 052901 (2005)

41. F.F. Komarov, Phys. Usp., 46, 1253 (2003)

42. A.M. Митереев, Успехи физических наук, 172, 1131 (2002)

43. A.Ya. Faenov, S.A. Pikuz, A.S. Shlyaptseva, Physica Scripta, 49, 41 (1994)44. http://spectr-w3.snz.ru

44. О. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., S. Korostiy et al., Laser Part. Beams., 23, 1 (2005)

45. В.П. Ефремов, C.A. Пикуз мл., А .Я. Фаенов и др., Письма в ЖЭТФ, 81, 468 (2005)

46. О.Н. Розмей, С.А. Пикуз мл., С.А. Магницкий и др., Письма в ЖЭТФ, 78, 827(2003)

47. S.A. Pikuz Jr., V.P. Efremov, О. Rosmej et al., J. Phys. A, 39,4765, 2006.

48. O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., E. Brambrink et al., GSI Annual report, 118, 2002.

49. O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., V.P. Shevelko et al., GSI Plasma Physics Annual report, 15, 2002.

50. O.N. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., J. Wieser et al., Proceedings of the EPS, St.-Petersburg, 2003.

51. O. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., S. Korostiy et al. GSI Plasma Physics Annual report, 11,2003.

52. O.N. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., A. Blazevic et al., Proceedings of ECLIM, Rome, 2004.

53. С.А. Пикуз мл., О. Розмей, А .Я. Фаенов и др., Сборник «Физика экстремальных состояний вещества», Черноголовка, 2005.

54. О. Rosmej, S.A. Pikuz Jr., S. Korostiy et al, GSI Annual report, EA-07, 2004.

55. В.П. Ефремов, И.В. Морозов, Г.Э. Норман, С.А. Пикуз мл. и др., Сборник «Физика экстремальных состояний вещества», Черноголовка, 2006.

56. С.А. Пикуз мл., О.Н. Розмей, В.П. Ефремов и др., Сборник «Физика экстремальных состояний вещества», Черноголовка, 2006.

57. Н. Бор. «Прохождение атомных частиц через вещество», Москва, 1950.

58. N. Bohr, J. Lindhard, Dan. Mat. Fys. Medd. 28, 7 (1954)

59. L.C. Northcliffe, Ann. Rev. Nucl. Sci., 13, 67 (1963)

60. H.D. Betz, Appl. Atom. Collision Phys., 4, 1 (1983)

61. N. Shiomi-Tsuda, N. Sakamoto, H. Ogawa, et al., NIM B, 135, 118 (1998)

62. W.H. Barkas, J.W. Dyer, H.H. Heekman, Phys. Rev. Lett., 11, 26, (1963)

63. T. Hamada, Austral. J. Phys., 31,291, (1978)

64. А.И. Ларкин, ЖЭТФ, 37, 264 (1959)

65. D.S. Gemmel, Rev. Mod. Phys., 46, 129 (1974)

66. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц. "Электродинамика сплошных сред", Москва, Наука, 1991.

67. R.M. Sternheimer and R.F. Peierls, Phys. Rev. B, 3, 3681 (1971)

68. J.M. Anthony and W.A. Lanford, Phys. Rev. A, 25, 1868 (1982)

69. P. Sigmund and A. Schinner, NIM B, 174, 535 (2001)

70. R.H. Ritchie, Phys. Rev., 114, 644 (1959)

71. M.M Баско. Докторская диссертация, Москва, ИТЭФ, 1995.

72. J.F.Ziegler. "Handbook of stopping cross-sections for Energetic Ions in All Elements", Pergamon, New York, 1980.74. http://www.srim.org

73. A. Meftah, F. Brisard, J.M. Constantini et al., Phys. Rev. B, 49, 12457 (1994)

74. N.O. Lassen, Dan. Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk, 26, 5 (1951)

75. C. Scheidenberger, H. Geissel, H.H. Mikkelsen et al., Phys. Rev. Lett., 73, 50 (1994)

76. D. Gardes, M. Chabot, M. Nectous et al., NIM A, 415, 698 (1998)

77. K.-G. Dietrich, D.H.H. Hoffmann, E. Boggasch et al., Phys. Rev. Lett., 69, 3623 (1992)

78. F.C. Young, D. Mosher, S.J. Stephanakis et al., Phys. Rev. Lett., 49, 549 (1982)

79. M. Roth. Dissertation TU Darmstadt, GSI Rep. Diss.98-01 (1998)

80. S. Stowe. Dissertation Universitat Erlangen-Nurnberg, GSI Rep. Diss.98-16 (1998)

81. А.А. Голубев. Докторская диссертация, Москва, ГНЦ ИТЭФ, 2006.

82. R.L. Kauffman, К.A. Jamison., T.J. Gray, P. Richard, Phys. Rev. Lett., 36, 1074 (1976)

83. J.R. Macdonald, M.D. Brown, S.J. Czuchelewski et al., Phys. Rev. A, 14, 1997 (1976)

84. R.L. Kauffman, J.H. McGuire, P. Richard, C.F. Moore, Phys. Rev. A, 8, 1233 (1973)

85. R.L. Kauffman, F. Hopkins, C.W. Woods, P. Richard, Phys. Rev. Lett., 31, 621 (1973)

86. A.G. Artukh, S.M. Blokhin, S.A. Prosandeev, S.O. Chepurin, J. Phys. B, 18, 3737 (1985)

87. Л.П. Пресняков, В.П. Шевелько, Р.К. Янев. «Элементарные процессы с участием многозарядных ионов», Москва,.Энергоатомиздат, 1986.

88. C.L. Cocke and R.E. Olson, Phys. Rep., 205, 153 (1991)

89. D. Habs, NIM B, 43, 390 (1989)

90. B.C. Николаев, Успехи физических наук, .85, 6 (1965)

91. Р.Н. Mokler, Th. Stohlker, Adv. At. Mol. Opt. Phys., .37, 297 (1996)

92. H.D. Betz. "Heavy ion charge states", vol. 4 of Applied Atomic Collision Physics, Academic Press, Orlando, 1983.

93. A.Ya. Faenov, S.A. Pikuz, A.I. Erko et al., Phys. Scr., 50, 333 (1994)

94. B.K. Young, A.L. Osterheld, D.F. Price et al., Rev. Sci. Instrum. 69, 4049 (1998)

95. A.H. Матвеев. «Электродинамика и теория относительности», Москва, Наука, 1964.

96. F.B. Rosmej, D.H.H.Hoffmann, U.N. Funk et al., J. Phys. B. Lett.: At. Mol. Opt. Phys., 30, L819 (1997)

97. F.B. Rosmej, U.N. Funk, D.H.H. Hoffmann et al., JQSRT 65, 477 (2000)

98. Y. Fukuda, Y. Akahane, M. Aoyama et al., JETP Letters, 78, 146 (2003)

99. B.A. Demidov, V.P. Efremov, M.V. Ivkin et al., Zhurnal Teknicheskoi Fiziki, 43, 1239 (1998)

100. B.B. Гаврилов, А.Ю. Гольцов, Н.Г. Ковальский и др., Квантовая Электроника, 31, 1071 (2001)

101. К.В. Fournier, С. Constantin, J. Росо et al., Phys. Rev. Lett., 92, 165005 (2004)104. http://www-cxro.lbl.gov

102. B.L. Henke and P.A. Jaanimagi, Rev. Sci. Instrum., 56, 1537 (1985)

103. А.Я. Фаенов, Т.А.Пикуз, И.Ю.Скобелев и др. Письма в ЖЭТФ, 80, 860 (2004)

104. М. Jung, Н. Rothard, В. Gervais et al., Phys. Rev. A., 54, 4153 (1996)

105. U.I. Safronova, T.G. Lisina, AT and NDT, 24, 50 (1979)

106. V.P. Shevelko, I.Yu. Tolstikhina, Th. Stolker, NIM B, 184,295 (2001)

107. G. Maynard, C. Deutsch, K. Dimitriou et al., NIM B, 195, 188 (2002)

108. A.B. Шутов, B.E. Фортов, И.В. Ломоносов, Сборник «Физика экстремальных состояний вещества», Черноголовка, 2004.

109. V.E. Fortov , В. Goel, C.-D. Munz et al., Nuclear Science and Engineering, 123, 169(1996)

110. E.G. Gamaly and L.T. Chadderton, Proc. R. Soc. Land. A, 449, .381 (1995)

111. И.В. Морозов, Г.Э. Норман, ЖЭТФ, 127,412 (2005)

112. I.V. Morozov, G.E. Norman, A.A. Valuev, I.A. Valuev, J. Phys. A, 36, 8723 (2003)

113. I.V. Morozov, G.E. Norman, J. Phys. A, 36, 6005 (2003)

114. Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. «Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений», Москва, Наука, 1966.

115. JI.A. Вайнштейн, И.И. Собельман, Е.А. Юков. «Возбуждение атомов и уширение спектральных линий», Москва, Наука, 1979.

116. А.Е. Volkov, D.N. Korolev, NIM В, 209, 98 (2003)

117. И.М. Лифшиц, М.И. Каганов, Л.В. Танатаров. УФН, 63, 391 (1958)

118. J. Abdallah Jr., G. Csanak, Y. Fukuda et al., Phys. Rev. A., 68, 063201 (2003)

119. E.E. Fill, Phys. Rev. Lett., 56, 1687 (1986)

120. T. Fujimoto, R.W.P. McWhirter, Phys. Rev. A, 42, 6588 (1990)

121. Yu.A. Fadeev, D. Gillet, Astron. & Astrophys., 354, 349 (2000)

122. A.Ya. Faenov, S.A. Pikuz, A.S. Shlyaptseva, Physica Scripta, 49, 41 (1994)

123. Y. Awaya, T. Kambara, Y. Kanai, Intern. Journal of Mass Spectrometry, 192, 49 (1999)

124. C. Schmiedekamp, B.L. Doyle, T.J. Gray et al., Phys. Rev. A, 18, 1892 (1978)

125. C.L. Cocke, Phys. Rev. A, 20, 749 (1979)