Режимы каналирования и локализация оптического излучения в многослойных планарных волноводных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

и О й На правах рукописи

РГБ ОД

Саиников Дмитрий Германович

гежидгы калалкроБания и локализация оптического излучения в многослойных планарных волиоводных структурах

Специальность: 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск - 1999 г.

Работа выполнена в Ульяновском государственном университете

Научный руководитель: доктор физико - математических

наук, профессор Семенцов Д.И.

Официальные оппоненты: доктор физико - математических

- . - - - ___- Л.______Т1________Г1 Л .

наук, профессор гилчкои о .л.,

кандидат физико-математических наук, доцент Миков С.Н.

Ведущая организация: Самарский филиал ФИАН

Защита состоится 5 января 2000 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 053.37.01 по защите диссертаций в Ульяновском государственном университете, ауд. 701 в корп. на Набер. р.Свияги.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета

Автореферат разослан "4" декабря 1999 г.

Отзывы на автореферат просим присылать по адресу: 432700, г.Ульяновск, ул. Л. Толстого, д.42, УлГУ, научная часть.

Ученый секретарь диссертационного совета

/Ж о

" у

Тулвинский В. Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теин. Важнейшим современным научно-техническим направлением является разработка быстродействующих систем хранения, передачи и обработки оптической информации. В качестве базовых элементов в таких системах широко используются пленарные волноводы, конструктивно объединяемые с интегрально -оптическими и электронными компонентами различного функционального назначения.

Особенности волноводного распространения света в традиционных трехслойных плоских структурах, прозрачных в оптическом диапазоне, достаточно хорошо изучены [1,2]. Несмотря на их широкое применение, они не могут обеспечить необходимого комплекса волноводных характеристик. В этой связи особое значение приобретает изучение волноводов с дополнительными слоями, которые бы позволили решить проблему формирования эффективных пассивных и активных элементов о заданными рабочими параметрами. Интерес к четырехслойным оптическим волноводам с поглощающим покровным слоем вызван их уникальными свойствами, обусловленными эффектами периодической связи между волноводными модами покровного и основного направляющих слоев [3]. Благодаря этому, такие структуры перспективны для создания поляризационных и частотных фильтров, модуляторов, переключателей и фотодетекторов. Кроме того, исследование особенностей распространения оптического излучения в волноводах о поглощением важно для описания физических процессов в гетероструктурах, на основе которых формируются интегрально-оптические излучатели. В последнее время интерес проявляется к маогослойным волноводам, в которых диэлектрическая проницаемость (ДП) одного из слоев зависит от частоты [4,5].

Несмотря на интенсивные исследования в этих областях, можно выделить достаточно широкий круг вопросов, представляющих несомненный интерес и требущих своего решения. В частности, необходимо более детальное рассмотрение волноводных свойств асимметричных скалярных четырехслойных структур со ступенчатым и градиентным профилями показателя преломления (Ш), изучение влияния поглощающего слоя на распространение мод и распределение их энергетических потоков как в случае слабого, так и сильного поглощения, обусловленного резонансной частотной зависимостью ДП. В связи с этим, выбранная тематика исследований является актуальной как в научном, так и

практическом отношении.

Цель работы - изучение особенностей распространения и локализации оптического излучения в прозрачных, поглощающих и резонансных многослойных структурах с различными профилями ДП, а также динамики изменения профиля ДП, оптических и твердотельных параметров волноводных структур при термоотжиге. В соответствии с виш в диссертационной работе были поставлены следующие задачи:

- исследование режимов волноводного распространения света и, в частности, локализации оптического излучения в асимметричных ступенчатых и градиентных 4-слойных планарных структурах с высокопреломляющим покровным слоем;

- получение и сравнение расчетных дисперсионных зависимостей, полученных на основе волнового и лучевого подходов для 4-слойных градиентных волноводов;

- исследование волноводных свойств структур, содержащих поглощающие слои и слои с резонансной частотной зависимостью комплексной ДП;

- экспериментальное изучение влияния термического воздействия на оптические параметры и коэффициенты диффузии в ионообменных стеклянных волноводах.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- детально проанализированы волноводные свойства и их зависимость от характеристических толщин, а также влияние дополнительного покровного слоя на локализацию энергетического потока в асимметричном 4-слойном волноводе;

- с помощью волнового подхода и метода лучевого формализма получены дисперсионные уравнения для градиентного 4-слойного волновода с экспоненциальным распределением ДП основного слоя;

- выявлены условия достижения одномодовых режимов распространения в прозрачных и поглощающих волноводных структурах;

- исследованы особенности частотной трансформации мод и модо-вых характеристик в резонансной 4-слойной структуре и обнаружено существование частотного интервала, в котором затухание ТЕ -моды превосходит затухание моды ТМ - поляризации;

- проведен анализ особенностей формирования профилей ДП, изменения оптических параметров и динамики коэффициентов диффузии в ионообменных стеклянных волноводах при термооткиге.

Практическая значимость работы заключается в том, что на основе полученных результатов могут быть значительно расширены функциональные возможности и эксплуатационные характеристики пассив-

~ ^ —

них интегрально-оптических устройств: модовых фильтров, поляризаторов, модуляторов мощности и т.д. и активных; компонент интегральной оптики, работа которых связана о использованием поглощающих многослойных структур.

Положения, представляемые к защите.

1. Наличие высокопреломляющего покровного слоя позволяет эффективно управлять характеристиками волноводных мод в 4-слойных асимметричных пленарных структурах. Представление набега фазы в виде: ЪТх = (п + а)я, где I , /г ит - толщина,

<3 о л 3 о 3

поперечная компонента волнового вектора и модовое число в покровном слое, а число а может принимать значения от нуля до единицы, дало возможность обнаружить периодичность изменения константы распространения в ступенчатой и градиентной асимметричных волноводных структурах. Распределение энергетического потока в указанных структурах наиболее чувствительно к изменению значения толщины покровного слоя в диапазоне малых значений « .

2. На основе волнового подхода и решения граничной задачи получены точные дисперсионные уравнения для 4-слойных структур со ступенчатым и экспоненциальным профилями ДП основного направляющего слоя, а с помощью лучевого формализма получены дисперсионные уравнения для 4-слойных градиентных скалярных волноводных структур с экспоненциальным и линейным профилями ДП. Несмотря на различие аналитических выражений дисперсионных соотношений, полученных на основе разных методов, их решения совпадают о высокой степенью точности. Пригодность дисперсионных уравнений, выведенных для линейного профиля ДП основного слоя, подтверждена экспериментально.

3. Решена задача о распространении излучения в 4-слойном асимметричном ступенчатом поглощающем волноводе и найдены его волноводные характеристики. За счет подбора толщины поглощающего покровного слоя и достижения высокого затухания мод малых порядков в такой структуре возможна реализация одномодового режима распространения света.

4. Наличие частотной зависимости ДП одного из слоев многослойных волноводных структур приводит к аномалиям в поведении основных модовых характеристик, не имеющим места в аналогичных нерезонансных структурах. В 3-слойном волноводе с резонансной подложкой с увеличением модового порядка проявляется отклонение от линейности частотной зависимости действительной части константы распространения в длинноволновой области и на участке

— о -

вблизи оптического резонанса, а в непосредственной близости к резонансной частоте величина шдового затухания может достигать очень малых значений (около 10"Б см"1). В 4-слойной резонансной волноводной структуре существуют характерные частоты, на которых происходит изменение модового порядка, частотные интервалы с существенным и несущественным модовым затуханием, а также интервалы, где затухание ТЕ-моды превосходит затухание соответствующей ТМ-моды;

5. Терыодиффузионное формирование профилей показателя преломления с целью управления модовыми характеристиками в ионообменных волноводах, осуществляемое путем поэтапных отжигов, приводит к нерегулярности в распределении ДП. Последние обуславливают изменение величины оптических потерь мод различного порядка, вызванное особенностями клаетерообразования ионов серебра в приповерхностном слое образца. Реализованные процессы диффузии и отжига протекают медленнее, чем предполагает теория.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на V Международном совещании - семинаре "Инженерно-физические проблемы новой техники" (Москва, 1998), III всероссийской научно - технической конференции "Методы и средства измерения физических величин" (Нижний Новгород, 1998), Международной конференции "Физические процессы в неупорядоченных полупроводниковых структурах" (Ульяновск, 1999) и на научных семинарах в УлГУ.

Публикации. Основные результаты исследований отражены в 8 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объеи и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 158 страницах и содержит 42 рисунка. Библиографический I список включает 148 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбранного направления исследований, сформулированы цели исследований, приведены положения, выносимые на защиту и кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава носит преимущественно обзорный характер.

В 1.1 вводятся наиболее важные понятия, используемые в теории оптических пленарных волноводов, а также излагаются методы возбуждения волноводов и описывается метод лучевого формализма.

В 1.2 приведены основные соотношения, вводимые в волновой теории для описания волноводных свойств направляющих структур, обсуждается классификация волноводов в зависимости от распределения Ш волноведущего слоя и кратко излагаются и критически анализируются известные к настоящему моменту методы приближенного расчета волноводов с градиентным профилем Ш. Особое внимание уделено работам, посвященным рассмотрению характеристик оптических мод, распространяющихся в шганарных структурах с потерями.

1.3 содержит обзор существующих технологических методов изготовления пассивных волноводов и некоторых аспектов их практического использования.

В 1.4 дан обзор литературы по исследованию волноводных свойств многослойных планарных структур и представлен ряд подходов к описанию распространения оптического излучения в них. Отмечены работы, посвященные анализу модовых характеристик, в частности, поведения коэффициентов затухания в многослойных волноводах, содержащих металлические и полупроводниковые слои на основе халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП) и кремния.

Вторая глава. В данной главе изучены волноводные свойства и локализация энергетических потоков направляемых мод непоглощающей 4-слойной структуры с различными распределениями ДП, содержащей дополнительный высокопреломляющий покровный слой. Проводится сравнительный анализ решений дисперсионных уравнений, полученных о помощью волнового и лучевого подходов для случая градиентного профиля ПП основного волнободного слоя.

2.1 посвящен точному решению и численному анализу задачи о волноводном распространении в скалярном 4-слойном ступенчатом волноводе. Структура расположена таким образом, что ось х перпендикулярна границам раздела слоев: подложки (1), основного волноводного слоя (2), покровного слоя (3) и покровной среды (4), имеющих соответствующие дп с еа, ед, е^, а излучение распространяется вдоль оси г. Плоскости с координатами х - -I , х = 0 и х = 13 соответствуют границам между слоями 1-2, 2-3 и 3-4 соответственно.

Дисперсионное уравнение, связывающее константу распространения (КР) р волноводной моды о параметрами волноводной структуры и излучения, найдено из условия непрерывности тангенциальных составляющих полей на границах раздела сред:

[Sh^z + OhJl4)té?laIa.t#laIa+

+ h3(h32- Sat^hjtghai2+ (1)

+ - eohjhjttfigZg - VM'V (Tthj = o.

Здесь и далее Л23= (фа>г 02)1'2, Л2>4= (í¡2- ф^)1'8- поперечные компоненты волнового вектора в каждом из слоев, к0 -волновое число в вакууме, для ТЕ-мод С = S = X = 1, для ТМ-мод с = £ /е , 5 = б/е , г = £_/£„. Анализ показал, что решения

3 4 2 i g Э

уравнения (1) в общем случае четрехслойной волноводной структуры с двумя направляющими слоями определяется набором модовых индексов т - тг+ тэ, где тг соответствует целому числу энергетических минимумов поля моды в волноводном слое, а т - в покровном слое. Набег фазы волноводной моды в покровном слое представлен в виде Lah3= (m3+ а)я, где число а может принимать значения от нуля до единицы.

В качестве расчетных были выбраны параметры: £i = 2,04, £а= 2,31, £э= 6,15, е4= 1 и длина волны излучения X = 0,63 мкм. В силу того, что (е - е )/е « 1, а еэ значительно превышает е2 и е,, величина I, = it/h для всех мод волноводного олоя остается

1 h 3

практически постоянной и является характерным периодом для толщины 1з покровного слоя. Показано, что дополнительный покровный слой с большей относительно других слоев ДП уменьшает толщину

модовой отсечки I и увеличивает КР мод по сравнению с 32, о

слойной волноводной структурой. Для ТЕ- и ТМ - мод получены выражения для характеристических толщин волноводного и покровного слоев, определяющих границы волноводных режимов мод различного порядка. Обнаружено, что КР и распределение энергетического потока ТЕ-мод оказываются наиболее чувствительными к изменению толщины 1з в диапазоне малых значений числа а ( а « 0 - 0,2 ).

Влияние этого параметра на распределение полей в структуре демонстрируется на рис.1, где приведены зависимости коэффициентов локализации rj (r)¡= sys^ где S( и Sfl - амплитуды переносимого модой в i—том слое и вводимого в волновод потоков енергии, приходящихся на единицу длины волновода вдоль оси у) ТЕ-мод в волноводном и покровном слоях (пунктирные и сплошные кривые) от нормированной толщины покровного слоя. Зависимости построены для значений толщины волноводного слоя i2= 0,3; 0,5; 0,84; 1,5 мкм (кривые 1+4) и двух типов моды. Для моды с т2= 1, т = 2 зависимости г), {Ъ/Ъ) лежат в интервале толщин покровного

3 i 3 h

слоя 21 £ i £ 3£ •

п 3 п

При а = 1, т.е. при х = 31 данный тип моды

3 п

переходит в тип о модовыми индексами т2= О

0.01 -

и шз= 3. В области малых значений параметра а для тО наблюдается максимум коэффициента локализации в покровном слое и минимум - в области больших а. Дальнейшее увеличении толщины покровного слоя ( 13 / I а 3) приводит к смещению единственного энергетического максимума волноводного слоя, и для а > 0,2 мода преобразуется

П3 превос-

в моду покровного слоя, а коэффициент локализации ходит коэффициент локализации моды в волноводном слое.

В 2.2 исследовано волноводное распространение в 4-слойной градиентной структуре, состоящей из волноводного слоя с экспоненциальным профилем ДП, покровного слоя и покровной среды. Ориентация структуры такова, что ось х перпендикулярна границам раздела слоев; граница между полноводным и покровным слоями лежит в плоскости х = 0, мекду покровным слоем и покровной средой - в плоскости х = - I . Распределение ДП волноводного слоя описывается выражением:

(V е^ахр^/Ь) , ' (2)

ДП волноводного слоя, имеющие место соответственно на границе с покровным слоем и в глубине волноводного слоя, где х > а - эффективной толщины волноводного слоя. ДП покровного слоя принимается равной £ , а покровной среды - е : между ДП слоев выполняется со-

3 л

отношение ез< ез. Полученное на основе решения гранич-

ной задачи дисперсионное уравнение имеет вид:

^[(й/а) - +

е2(х) = е1 +

где е2 и е - максимальное и минимальное значения

4 ут(№а/а) tg?гзzз+ Ла) = 0 .

(3)

- чи -

Здесь и далее нормированные параметры и

akQ(tz-Bi

ti/z

w = ah

b = (ш / v) , a J (...) и J' (...)- функция Беооеля порядка 2w

2 w ***

i'

2»

и ее производная.

Численный расчет проводился для ТЕ-мод структуры с параметрами -е = 2,40, е2= 2,67, е3=6,15 и е4= 1.00; X = 0,6328 мкм.

На рис.2 представлена зависимость КР для мод с т = 0 + 3 от нормированной толщины покровного слоя Сплошные кривые

отвечают значениям эффективной толщины а = 0,05; 0,5; 0,84; 1,14 мкм, соответствующим толщине отсечки указанных, мод в - структуре без покровного слоя, пунктирные

Р, 105 см-' 2.4 -I

L3/Lh

РИС.2

кривые отвечают модам с индексом т = 1+3 при а = 0,3; 0,575; 0,9 мкм. В соответствии с принятым представлением толщины покровного слоя 1э=(тз+ а)1н параметр а равен нулю при целочисленном значении величины Из приведенных кривых видно, что в диапазоне малых а увеличение толщины покровного слоя приводит к наиболее существенному возрас-

VV

танию КР ТЕ-мод, имеющему ступенчатый характер и зависящему от индекса моды т3.

На рис.З (а, б) приведено распределение енергетического потока S(x), переносимого модой с п = 0 в структуре с толщиной волноводного слоя а = 3 мкм и различными толщинами покровного слоя 1з= 0,157-а мкм, соответствующих, значениям а = 0; 0,15; 0,2; 0,23 (а, кривые 1 + 4) и 0,25; 0,3; 0,5 (б, кривые 5 + 7). Кривые 1 + 4 относятся к модам волноводного слоя, кривые 5+7

104 эрг/с. си

1?! 104 эрг/с см

2.4

1.2

О-

£-,-,- .--- .--I О-Р1---"-1-Р

0.0 0.2 / 0.4 -0.05 0.00 0.05

х/а

~13/а

х/а

РИС.3

- к модам покровного слоя. Пунктирные прямые при х - -Ъ /а указывают границу покровного слоя о покровной средой. Увеличение толщины покровного слоя приводит к смещению максимума энергетического потока к границе раздела волноводного и покровного слоев, в результате чего для мод рассматриваемого типа (т = 0) вблизи толщины а^ (ад= 3 мкм при а = 0,236) можно добиться значительной локализации энергии моды вблизи границы раздела слоев. Дальнейшее увеличение толщины I вызывает трансформацию моды волноводного слоя в моду покровного слоя, при этом энергетический максимум продолжает расти, энергия моды локализуется, в основном, в покровном слое, а толщина волноведущей структуры сильно уменьшается, приближаясь к толщине покровного слоя.

В 2.3 для описанной в п.2.4 4-слойной градиентной структуры в рамках лучевого формализма получены дисперсионные соотношения для двух возможных волноводных режимов. Границы первого

волноводного режима определяются соотношением Р - >

а дисперсионное уравнение имеет вид:

волны при проховдении в градиентном слое. В условиях второго

волноводного режима ('/¡ф^г; 0 £ 0) дисперсионное уравнение принимает вид:

tg(Ф/2) = (опз/п2) ^[1э?гз - аг<Иё(П/ХПз)],

(4)

изменение фазы

IС —

где Пг= (^-¿г^)1'2 и Ф = 4и(/ьм - /гГахч^/ (Ь-1)/й"). Проведенный сравнительный анализ следующих из уравнений (3) и (4)-(5) результатов для параметров, отвечающих реальной волно-водной структуре, показал, что в пределах графической точности соответствующие дисперсионные зависимости КР Д от нормированной аффективной толщины а/\ совпадают. В частности, наибольшее различие ДД/р (где ДД = |ДВ0ЛН - ^лу^Р между решениями модовых

уравнений (3) и (4) не превышает 2-Ю-4.

Таким образом, полученные о помощью лучевого подхода дисперсионные уравнения удовлетворительно описывают волноводное распространение в градиентных волноводах с экспоненциальным профилем ДП основного направляющего слоя и могут быть эффективно использованы для решения прикладных задач.

В 2.4 рассмотренный вше лучевой подход распространен на 4-слойную градиентную структуру аналогичной геометрии с линейным профилем ДП волноводного слоя вида:

е2(г) = е2 + (е2 - е^^х/а). (6)

Найдены выражения для изменения фазы при прохождении волны в основном слое, подстановка которых в уравнения (4)-(5) дает дисперсионные соотношения для рассмотренной структуры. Была проведена экспериментальная апробация полученных соотношений: на рассчитанные в соответствии с (4)-(5) зависимости КР р от толщины а, построенные для ТЕ- и ТМ-мод многомодового диффузионного - волновода с покровным слоем из ХСП Аз^ заданной толщины X , были нанесены измеренные о точностью не хуже

3 1

7-10" мкм" значения (3 (а). Сравнение найденных отсюда опти-

га

мальных значений эффективной толщины и значения о, полученного из линейной аппроксимации восстановленного с помощью метода ЕКВ профиля ДП волновода, показало, что расхоздение в определении этого параметра в случае ТЕ-мод не превосходит 1%, а для ТМ-мод - 24,5%, что можно объяснить не идеально линейным профилем ДП реального градиентного слоя. Достаточно большое значение погрешности для ТМ-мод обусловлено, по-видимому, наличием параметров а и т в соответствующих дисперсионных соотношениях.

Третья глава посвящена рассмотрению режимов каналирования оптического излучения и его локализации в многослойных поглощающих и резонансных планарных структурах.

В 3.1 рассмотрена 4-слойная структура о поглощающим по-

кровным слоем, имеющим комплексную ДП ед= е'а - в которой

верно условие: е^ еа< е^. Найдено соотношение, определяющее условие возникновения максимума или минимума энергетического потока моды на границе раздела волноводного и покровного слоев. В качестве расчетных при анализе волноводных режимов были выбраны соответствующие реальной структуре действительные значения ДП слоев из п.2.1, длина волны X = 0,5 мкм и коэффициент поглощения в покровном слое у - 21т(йо\/ё^) = 1810 см"1, полученный экспериментально для ХСП. Обнаружено, что, как и в случае аналогичного ступенчатого, прозрачного волновода, дополнительный слабопоглощающий покровный слой уменьшает толщину модо-вой отсечки 1„ и увеличивает действительную часть КР, а макси-

2 о

мальная локализация поля моды в нем имеет место вблизи значения а « 0,2. Установлен диапазон величины а (0,147 ^ а г 0,252), в котором существует толщина перехода I волноводных мод в моды

2 с

покровного слоя. Показано, что поглощение в материале покровного слоя оказывает наиболее существенное влияние на волноводный режим вблизи отсечки волноводных мод. При этом путем подбора толщины покровного слоя 1з можно выделять в волноводной структуре моды высоких порядков, добиваясь сильного поглощения остальных мод, и в пределе при любых толщинах 12 получать одномо-довый режим распространения света.

В 3.2 исследованы волноводные свойства 3-слойной структуры с поглощающей в области оптического резонанса подложкой, ДП которой зависит от частоты:

£э(И) = £»+ (£0 - иИЖ - И2 + <7)

где «0 - резонансная частота, % - ширина резонансной кривой, ео и с - статическая и соответствующая высокочастотным возбужде-

СО

ниям ДП. Для численного анали: а были взяты следующие параметры: е = 2,6, е = 2,2, е = 6,0, £ = 1, V - 1,33 мкм"1 (здесь и да-

и 09 & и

лее используется спектроскопическая частота V = ы/2яс = 1/Х, соответственно длина волны оптического резонанса Х0= 0,75 мкм), при этом ширина линии ¿/2%с = 0,03 мкм"1.

На рис.4 приведены частотные зависимости действительных и мнимых частей ДП подложки (а) и КР (б,в) ТЕ-мод с т = 0-4 для структуры с толщиной ВВ слоя Ъ = 1 мкм. Видно, что с увеличением модового порядка отчетливее проявляется отклонение от линейности величины в длинноволновой области и на участке вблизи оптического резонанса, где имеет место небольшой спад Д'. Величина модового затухания р" каждой моды имеет минимум на началь-

-8 0.1

я

8

ча.

0.5

0.9

1.3

1.7

РИС.4

Геометрия структуры выбрана той же,

частоте Р0 при 1,3352 мкм"1 и

ном участке, а затем возрастает, достигая максимальных значений на двух близких частотах вблизи резонансной частоты 1>0-Обнаружено, что в непосредственной близости к V

толщине I и 0,12 мкм возникает резкий минимум величины модового затухания (Р" « 10~9мкм-1), в то время как соответствующая указанным параметрам величина р' существенно отличается от нуля. Исследование эффективной толщины показало, что участок аномальной дисперсии ДП характеризуется резким уменьшением Ъв£, а наибольшая локализация моды, соответствующая минимуму 1вГ, возникает вблизи резонансной частоты У0 и приходится на минимум действительной

части е' ДП. 1

В 3.3 на исследовано влияние на вол-новодные свойства 4-слойной структуры резонансного покровного слоя с ДП вида (7). что и п.2.1. Для численного

150 100 60 0

-50

-100

0.70

анализа следующие

взяты параметры:

а

£0 = 5'8' е,= 2,04,

I

е2= 2,31, е = 1, у = 0,74 мкм"1

4 О

и ширина линии §/2Яс= = 2•10"э мкм-1.

На рис.5 представлены частотные зависимости действительной и мнимой частей ДО резонансного слоя (а) и действительной (б) и мнимой (в) частей КР ТЕ ТМ0- и ТМ - мод (кривые 1, 2 и 3) для толщины волноведущего слоя I = 4 мкм. Незначительному нарушению линейной зависимости действительной части КР 0' (вставка на рисунке) нулевой ТЕ-моды соответствует пик модового затухания. Для ТМ0~моды на этой частоте характерны резкое увеличение р' и переход - ее при увеличении частоты в моду покровного слоя, сопровождаемый резким увеличением модового затухания. В частотной области, где е^ < 0, на границе волноводного и покровного слоев возникает эффект "металлического" отражения и распространяющаяся в структуре мода слабо проникает в покровный слой, что при-

0.74

0.78

v, мкм

-1

РИС.5

— ю —

водит к уменьшению ее затухания. Видно, что существует частотный интервал, в котором затухание ТЕо моды превосходит затухание моды ТМ0. Обнаружено, что частотное положение и форма пиков модового поглощения определяется толщиной 1з, а их амплитуда -толщиной Ь . Показано, что толщина резонансного слоя существенно влияет на величину и положение частотного интервала, в котором происходит изменение модового порядка. В последнем случае возникает максимум модового поглощения, а при переходе волно-водной моды в моду покровного слоя приводит к резкому росту поглощения моды.

В етом же разделе приведены зависимости КР пяти первых ТЕ-мод структуры с толщиной основного слоя I = 4 мкм от нормированной толщины покровного слоя. Из них следует, что в области частот, где велико поглощение покровного слоя, нечетные моды с увеличением толщины Х3 переходят в моды покровного слоя, тогда как четные остаются модами волноводного слоя, причем действительная часть КР четных мод испытывает при малых а скачки, спадающие по амплитуде с увеличением толщины покровного слоя.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния процессов диффузии и термоотжига на профили ПП стеклянных волноводов, а также анализу возникающих при этом изменений коэффициентов диффузии и оптических модовых потерь.

В 4.1 приводятся результаты экспериментов по формированию ионообменных волноводов и измерению их оптических параметров. Диффузионные структуры формировались в подложках из стекла К8, легированного натрием, а в качестве диффузанта использовалась соль нитрата серебра АёИО . Температура варьировалась в пределах 613 - 673 К в случае диффузии из расплава, а при термоот-киге - от 527 до 573 К, время диффузионных процессов составляло 20-75 мин. Выявленная динамика изменения ПП N показала, что процесс формирования волноводного профиля носит поэтапный и нерегулярный характер.

В связи с этим в 4.2 было исследовано влияние процесса отжига на оптические потери мощности. Наиболее существенное изменение величины потерь при отжиге происходило для мод малых порядков.

В 4.3 путем численного интегрирования одномерного уравнения диффузии по известным экспериментальным значениям относительной концентрации ионов А£+- волноводов восстановлены коэффициенты диффузии Б(х^), вид которых задавался представлением

д(хЛ) = а ( С(хЛ))ъ, (8)

где а и Ь - подгоночные параметры. Проведено сопоставление теоретически рассчитанных коэффициентов взаимной диффузии Г>((х,I) с полученными экспериментально И(т^). Найдено, что по мере увеличения глубины профиля х отток ионов в реальном процессе по сравнению с оттоком в процессе взаимной диффузии замедляется. Сделан вывод о том, что вероятной причиной нерегулярности формирования профилей ПП и основным источником потерь на рассеяние, обуславливающих замедление процесса диффузии, является образование микроскопических металлических конгломератов серебра в подложке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы сеодятся к следующему:

- обнаружена периодичность основных модовых характеристик как в случае ступенчатого, так и градиентного распределения ДП волноводного слоя 4-слойной асимметричной волноводной структуры при изменении толщины покровного слоя с большим относительно других слоев значением ДП;

- найдены значения параметров для 4-слойной непоглощающей структуры, позволяющие осуществлять селекцию ТЕ- и ТМ - мод нулевого порядка;

- получены соотношения для характерных толщин в ступенчатой и толщины модовой отсечки в градиентной 4-слойных структурах и проанализированы их зависимости от параметров волноводной структуры;

- показана возможность управления волноводными режимами за счет варьирования толщины покровного слоя и обнаружено, что изменение толщины покровного слоя в градиентном и ступенчатом волноводах оказывает наибольшее влияние на распределение энергетического потока ТЕ-мод при малой величине числа а, характеризующего толщину покровной плешей;

- на основе волновой теории и лучевого подхода получены дисперсионные уравнения, описывающие режимы распространения волноводных мод в 4-слойных структур о экспоненциальным и линейным профилями ДП градиентных слоев;

- экспериментально подтверждена пригодность полученных на основе лучевого формализма уравнений для анализа волноводных режимов и нахождения параметров градиентных 4-слойных волноводов;

- показана возможность реализации одномодового режима распро-

странения света за счет поглощающего покровного слоя в скалярном асимметричном 4-слойном волноводе;

- найдено условие, позволяющее находить численные значение параметров 4-слойной волноводной структуры, отвечающие максимальному и минимальному модовому поглощению;

- в 3-слойном волноводе с резонансной подложкой выявлено отклонение от линейности частотной зависимости действительной части КР с увеличением модового порядка в длинноволновой области и на участке вблизи оптического резонанса;

- обнаружено, б непосредственной близости к резонансной частоте минимальная величина модового затухания в указанной структуре может достигать значения 1С)"9 мкм-1;

- в 4-слойной резонансной волноводной структуре найдены характерные частоты, на которых происходит изменение модового порядка (переход мод волноводного слоя в моды покровного), а также частотные интервалы, где затухание ТЕ-моды превосходит затухание соответствующей ТМ-моды;

- експериментально показано, что формирование путем терлодиффузии профилей Ш в многомодовых Ag+-волноводах носит нерегулярный и поэтапный характер, а нерегулярность профиля 1Ж несущественно повышает оптические потери на рассеяние; при этом реализованный процесс диффузии протекает медленнее, чем предполагает теория.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. -М.: Мир. - 1984. -512 с.

2. Волноводная оптоэлектроника J Под ред. Тамира Т. - М.: Мир. 1991. -575 о.

3. Carson R., Batohman Т. // Appl. Opt. 1990. V.29. N18. P.2769-2780.

4. Воронко А.И., Немова Г.А., Шкердин Г.Н. // Радиотехника и электроника. 1990. Т.35- N3. С. 644-646.

5. Stiens J., Уошскх R., Vei-etemloofi I. et al. // J. Appl. Phys. 1997. V.81. N1. P.1-10.

Основные результаты диссертации изложены в публикациях:

1. Казакевич A.B., Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый A.M. Оптические моды 4-слойного планарного волновода. -Тез. 31 научно - технической конференции (часть II), г.Ульяновск, 31 января - 1 февраля 1997. УлГТУ, с.66-67.

2. Шутый A.M., Санников Д.Г., Казакевич A.B. Оптические моды

в 4-слойных пленарных волноводных структурах. -Тез. докл. V международного совещания - семинара "Инженерно - физические проблемы новой техники", Москва, 19-22 мая 1998 г. Институт имени Н.Э.Баумана, с.238-239-

3. Казакевич A.B., Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый A.M. Измерение параметров диффузии при термоотжиге ионообменных Ag+-водноводов. - Третья всероссийская научно - техническая конференция "Методы и средства измерения физических величин", Нижний Новгород, 17-18 июня 1998. Изд-во НГУ, с. 31-32.

4. Шутый A.M., Санников Д.Г. Частотная динамика волноводных мод в 4-слойной пленарной резонансной структуре. -Труды международней конференции "Физические процессы в неупорядоченных структурах (US—99) Ульяновск, 21-25 июня 1999- УлГУ, с.68.

5. Шутый A.m., Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Вошоиодные режимы распространения света в четырехслойных планарных структурах. -Родиотйхкикз и электроника. 1999- Т.44. N4-» с-4?5-430.

6. Семенцов Д.И., Шутый A.M., Санников Д.Г. Волноводные СВОЙСТВО TT'*vtpofl" рогэпиа-алттг>й ттпдпярттоЙ ОФПуктуПЫ.

-Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. Вып.21, с.8-14.

7- Шутый A.M., Семенцов Д.И., Казакевич A.B., Санников Д.Г.

Цгч тттт/->-г>гх ттттттп -глр WTjrm«tj VT}Г? TTTJCi U ГП"Ц/Лp A {} TJQKT^SHLIM Q.nCjGUi •

-ЖТФ. 1999. Т.69. Вып.11, с.74-79.

8. Санников Д.Г., Семенцов Д.И.. Шутый A.M.> Кяяякевич A.B. Лучевая модель волноводных режимов в многослойном градиентном волноводе. -Письма в ЖТФ. 1999. Т.25- Вып.24, с.18-23.

Подписано в печать 1.12.99. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №154/

Отпечатано с оригинал-макета в подразделении оперативной полиграфии Ульяновского государственного университета 432700, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ВОЛНОВОДНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ШГАНАРНЫХ СТРУКТУРАХ

1.1. Оптические пленарные волноводы: способы возбуждения волноводных мод и лучевое приближение------------------------------------—

1.2. Описание волноводного распространения с помощью электромагнитной теории

1.3. Типы пассивных волноводов и технология их изготовления

1.4. Многослойные пленарные волноводные структуры

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА В ЧЕТЫРЕХСЛОЙНЫХ НЕПОГЛОЩАЩИХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУРАХ

2.1. Волноводные режимы и характерные толщины четырехслойного пленарного волновода

2.2. Волноводные свойства градиентного планарного волновода с дополнительным покровным слоем

2.3. Лучевая модель волноводных режимов в многослойном градиентном волноводе

2.4. Дисперсионные уравнения для градиентного волновода с линейным профилем ДП и результаты их апробации

Глава 3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ЛОКАЛИЗАЦИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОГЛОЩАЮЩИХ И РЕЗОНАНСНЫХ ВОЛНОВОДАХ-- 89 3.1. Волноводные свойства четырехслойной структуры с поглощающим покровным слоем

- 3

3.2. Оптические моды волновода с резонансной подложкой

3.3. Режимы каналирования и трансформация мод в четырехслойном резонансном планарном волноводе

Глава 4. ТЕРМОДИФФУЗИОННОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФИЛЕЙ ПОКАЗАТЕЛЯ

ПРЕЛОМЛЕНИЯ ИОНООБМЕННЫХ СТЕКЛЯННЫХ ВОЛНОВОДОВ

4.1. Режимы процессов изготовления диффузионных волноводов и измерение их оптических параметров

4.2. Оптические потери

4.3. Коэффициенты диффузии

Стремительное развитие квантовой электроники, использование новейших: технологий и перспективных материалов, успехи в разработке и применении волоконно-оптических линий связи в настоящее время являются основными факторами для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований в области интегральной оптики (ИО). Выходу ИО за пределы лабораторий в область практического использования в конце 70-х гг. способствовали, во-первых, разработка оптических волокон с малыми потерями и эффективных элементов связи, во-вторых, создание надежных полупроводниковых лазеров непрерывного действия на основе ОаАХАв и, в-третьих, развитие методов фотолитографии, с помощью которых можно получить линии шириной, лежащей в субмикронном диапазоне. К несомненным достижениям ИО относятся разработка компактных монолитных схем и систем обработки информации, создание устройств, осуществляющих пространственно-временное преобразование оптических сигналов, их частотную селекцию и уплотнение в оптических каналах. Помимо этого, полученные результаты используются в оптике твердых тел при измерениях параметров тонких пленок и микроскопических исследованиях поверхности. Фундаментальные процессы в ИО обусловлены закономерностями распространения излучения в твердом теле и взаимодействии его с веществом, сопровождающимися изменениями количественных и качественных характеристик излучения, явлениями отражения, поглощения, преломления, интерференции и дифракции. Особую важность имеет рассмотрение разнообразных явлений, связанных с волноводным распространением света и управлением им с помощью тонкопленочных структур со специфическими свойствами. Длины волн, которые представляют интерес, лежат преимущественно в диапазоне от 0,1 до 10 мкм. Этот диапазон ограничен главным образом существующими частотами лазерного излучения и свойствами волноводных материалов. Для излучения с длиной волны больше 10 мкм, т.е. в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) и выше, применяются металлические СВЧ волноводы, поскольку они обеспечены более совершенной технологией. Б диапазоне длин волн около 0,1 мкм и меньше существуют препятствия на пути практического применения волноводных эффектов, поскольку отсутствуют подходящие источники излучения, а диэлектрические материалы в данном диапазоне обладают большим поглощением и большими потерями на рассеяние. Перечень материалов, применяющихся для создания на их основе волноводных структур, включает различные стекла, в том числе халькогенидные, применяемые для среднего и длинноволнового инфра-краоного (Ж) диапазонов, активные диэлектрики, электрооптические материалы, керамику и полупроводники. Разработанные сегодня технологические методы пригодны как для аморфных, так и для кристаллических материалов. Благодаря особым свойствам многослойных волноводных структур, содержащих полупроводниковые слои, реализован ряд интегрально-оптических приборов (поляризационные и частотные фильтры, модуляторы, переключатели и фотодетекторы). Исследуются возможности создания монолитных интегрально-оптических схем с достаточно большим числом компонент и широкими функциональными возможностями, что затруднено, в первую очередь, отсутствием универсального материала подложки.

Особенности волноводного распространения света в традиционных трехслойных плоских структурах, прозрачных в оптическом диапазоне, достаточно хорошо изучены [1-6,13]. Несмотря на их широкое применение, они не могут обеспечить необходимого комплекса волноводных характеристик. В этой связи особое значение приобретает изучение волноводов с дополнительными слоями, которые бы позволили решить проблему формирования эффективных пассивных и активных элементов с заданными рабочими характеристиками. Несмотря на интенсивные исследования в этой области, можно выделить достаточно широкий круг вопросов, представляющих несомненный интерес и требующих своего решения. В частности, необходимо более детальное рассмотрение волноводных свойств асимметричных скалярных четырехслойных структур со ступенчатым и градиентным профилями показателя преломления (ПП), а также влияния условий термоотжига на формирование градиентного профиля ПП, величину оптических потерь и твердотельные параметры волноводного материала. Кроме того, малоизученными остаются вопросы влияния поглощающего слоя четырехслойной планарной структуры на распространение мод и распределение их энергетических потоков как в случае слабого, так и сильного поглощения, обусловленного резонансной частотной зависимостью ДП.

Целью представляемой работы является изучение особенностей каналирования и локализации оптического излучения в прозрачных, поглощающих и резонансных многослойных структурах с различными профилями ДП, а также рассмотрение динамики изменения профиля ДП волноводных структур при термическом воздействии и его связи с изменением коэффициентов диффузии процесса. Рассматриваются: термодиффузионные стеклянные волноводы, модельные волноводные структуры, содержащие высокопреломлякщие поглощающие слои, а также слои с резонансной зависимостью ДП. Исследуется волновод-ное распространение, частотное преобразование и локализация оптических мод.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что на основе полученных результатов могут быть значительно расширены функциональные возможности интегральных пассивных и активных элементов волноводного тракта в схемах ИО, разработанных на основе многослойных волноводов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Наличие высокопреломляющего покровного слоя позволяет эффективно управлять характеристиками волноводных мод в 4-слойных асимметричных пленарных структурах. Представление набега фазы в виде: ЪК= (т + а) к, где X , Тг и т - толщина, поперечная компонента волнового вектора и модовое число в покровном слое, а число а может принимать значения от нуля до единицы, дало возможность обнаружить периодичность изменения КР в ступенчатой и асимметричных волноводных структурах. Распределение энергетического потока в указанных структурах наиболее чувствительно к изменению значения толщины покровного слоя в диапазоне малых значений а.

2. На основе волнового подхода и решения граничной задачи получены точные дисперсионные уравнения для 4-слойных структур со ступенчатым и экспоненциальным профилями ДП основного направляющего слоя, а с помощью лучевого формализма получены дисперсионные уравнения для градиентных скалярных волноводных структур с экспоненциальным и линейным профилями ДП. Несмотря на различие аналитических выражений дисперсионных соотношений, полученных на основе разных методов, их решения совпадают с высокой степенью точности. Пригодность дисперсионных уравнений, выведенных для линейного профиля ДП основного слоя, подтверждена экспериментально.

3. Решена задача о распространении излучения в 4-слойном асимметричном ступенчатом поглощающем волноводе и найдены его вол-новодные характеристики. За счет подбора толщины поглощающего покровного слоя и достижения высокого затухания мод малых порядков в такой структуре возможна реализация одномодового режима распространения света.

4. Наличие частотной зависимости ДП одного из слоев многослойных волноводных структур приводит к аномалиям в поведении основных модовых характеристик, не имеющим места в аналогичных нерезонансных структурах. В 3-слойном волноводе с резонансной подложкой с увеличением модового порядка проявляется отклонение от линейности частотной зависимости действительной части КР в длинноволновой области и на участке вблизи оптического резонанса, а в непосредственной близости к резонансной частоте величина модового затухания может достигать очень малых значений (около 10"® см"1). В 4-слойной резонансной волноводной структуре существуют характерные частоты, на которых происходит изменение модового порядка и частотные интервалы с существенным и несущественным модовым затуханием, а также интервалы, где затухание ТЕ-моды превосходит затухание соответствующей ТМ-моды.

5. Термодиффузионное формирование профилей Ш с целью управления модовыми характеристиками в ионообменных волноводах, осуществляемое путем поэтапных отжигов, приводит к нерегулярностям в распределении ДП. Последние обуславливают изменение величины оптических потерь мод различного порядка, вызванное особенностями кластерообразования ионов серебра в приповерхностном слое образца. Реализованные процессы диффузии и отжига протекают медленнее, чем предполагает теория.

Диссертация изложена в четырех главах.

В первой главе представлен обзор литературы по данной тематике. Рассмотрены волноводные эффекты в планарных оптических волноводах и некоторые методы решения задач о распространении света в таких структурах. Приводятся наиболее важные экспериментальные данные об их изготовлении и прикладном использовании в различных интегрально-оптических устройствах.

Во второй главе проведен детальный анализ волноводных свойств непоглощающей 4-слойной структуры с различными распределениями ДП, содержащей дополнительный покровный слой с высоким значением ПЛ. Показана периодичность модовых характеристик и возможность управления волноводными режимами за счет варьирования толщины несущего покровного слоя. Исследуется локализация энергетических потоков волноводных мод для ступенчатых и градиентных структур. Проводится сравнительный анализ полученных с помощью электромагнитного и лучевого подходов дисперсионных соотношений в случае градиентного волновода с покровным слоем.

В третьей главе рассмотрены процессы распространения света в многослойных поглощающих и резонансных структурах. В частности, рассмотрены режимы каналирования излучения в четырехслойном волноводе с поглощающим покровным слоем и 3-слойном волноводе с резонансной подложкой, а также режимы трансформации модового порядка в 4-слойной резонансной пленарной структуре.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния процессов диффузии и термоотжига на профили ГСП стеклянных волноводов, а также анализу возникающих при этом изменений коэффициентов диффузии и оптических модовых потерь.

Основные результаты диссертации опубликованы в реферируемых отечественных журналах и содержатся в 4 печатных работах [124,126,143,148], а также в 4 материалах и тезисах научных конференций [74,120,122,123].

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

- обнаружена периодичность основных модовых характеристик как в случае ступенчатого, так и градиентного распределения ДП волноводного слоя 4-слойной асимметричной волноводной структуры при изменении толщины покровного слоя с большим относительно других слоев значением ДП;

- найдены значения параметров для 4-слойной непоглощающей структуры, позволяющие осуществлять селекцию ТЕ- и ТМ - мод нулевого порядка;

- получены соотношения для характерных толщин в ступенчатой и

- 141 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе теоретически и экспериментально исследованы особенности волноводных режимов распространения оптического излучения и его локализации в многослойных пленарных волноводных структурах. Рассмотрены: поведение основных модовых характеристик в прозрачных, поглощающих и резонансных пленарных волноводных структурах; локализация волноводных мод в зависимости от параметров волновода и возможности управления ею; режимы частотного модового преобразования в резонансных 3- и 4- елейных волноводах; характер термодиффузионного формирования профилей ДП градиентных волноводов; оптические потери и изменение диффузионных параметров при термоотжиге. Для составных планарных структур, содержащих градиентный волноводный слой, проведен сравнительный анализ дисперсионных уравнений, полученных на основе электромагнитной теории и лучевого формализма соответственно, а также сопоставление следующих из последнего уравнения результатов с экспериментальными результатами для соответствующей структуры.

1. Х.-Г.Унгер. Планарные и волоконные оптические волноводы.-М.: Мир. 1980, 656 с.

2. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. -М.: Мир. 1984, 512 с.

3. Введение в интегральную оптику / Под ред. Барноски М. -М.: Мир. 1977, 368 с.

4. Гончаренко A.M., Карпенко В.А. Основы теории оптических волноводов. -Минск: Наука и техника. 1983, 237 е. 51 Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. -М.: Радио и связь. 1987, 656 с.

5. Волноводная оптовлектроника / Под ред.Тамира Т. -М.:Мир. 1991, 575 е.

6. Хансперджер Р. Интегральная оптика. Теория и технология. -М.:Мир. 1985, 383 с.

7. Клэр Ж.-Ж. Введение в интегральную оптику. -М. Сов. радио. 1980, 104 с.

8. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волно-водное распространение оптического излучения. -М.:Мир. 1989, 664 о.

9. Золотов Е.М., Киселев В.А., Сычугов В.А. Оптические явления в тонкопленочных волноводах. -УФН. 1974- Т. 112. Вып.2, с.231-273.

10. Фотоника / Под ред. Балкански М., Лалемана П. -М.: Мир. 1978, 416 с.

11. Гончаренко A.M., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. -Минск: Наука и техника. 1975, 152 с.

12. Волноводные гофрированные структуры в интегральной и волоконной оптике. (Труды ИОФАН. Т.34). -М.: Наука. 1991. 194 с. 183 Van Roey J., Lagasse P. Coupled-beam analysis of integrated optics Bragg reflectors. -J. Opt. Soc. Am. 1982. V.3. N3, p.337-342.

13. Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров. -М.:1. Наука. 1983, 294 о.

14. Семенов А.С., Смирнов В.Л., Шмалько А.В. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации. -М.: Радио и связь. 1990. -224 с.

15. Ye Z. Modes in optical waveguides formed by diffusion revisited. -Appl. Phys. Letts. 1994. V.65. N25, P-3173-3175.

16. Колосовский E.A., Петров Д.В., Царев А.В. Численный метод восстановления профилей показателя преломления диффузионных пленарных волноводов. -Квант, электрон. 1981. Т.8. N12, е.2557-2568.

17. Knmap A., Khular Е. A pertubation analysis for modes in diffused waveguides with a gaussian profile. -Opt. Coirarrun. 1978. V.27. N3, p.349-352.

18. White J.M., Heidrich P.P. Optical waveguide refractive index profiles determined from measurement of mode indices: a simple analysis. -Appl. Opt. 1976. Y.15- N1, p.151-155.

19. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. -М.:Изд-во АН СССР. 1957. 436 с.

20. Kumar Sh., Srinivas Т., Selvarajan A. Transform technique for planar optical waveguides. -J. Opt Soc. Amer. A. 1991. V.8. N11, 1681-1687.

21. Bao C., Gomez-Reino C., Perez M.V. Off-Gaussian beam propagation through planar waveguides with a hyperbolic secant refractive index profile. -Pure and Appl. Opt. A. 1996. V.5. N6, p.791-798.

22. Колосовский E.A. , Петров Д.В., Яковкин И.Б. Количественный анализ распространения света в неоднородных анизотропных волноводах. -Квант, электрон. 1983. Т.10. N9, с.1786-1792.

23. Sharma Anurag, Bindal Pushpa. Analysis of diffused planar and channel waveguides. IEEE J. Quant. Electron. 1993. V.29. N1, p.150-153.

24. Ding Hao. New approuch to the definition of mode indices in planar waveguides. -Acta Opt. Sin. 1996. V.16, N4, p.5G4-506.

25. Федосеев В.Г., Адамсон П.В. Сравнение коэффициентов поглощения (усиления) ортогональных направляемых мод симметричного плоского диэлектрического волновода. -ЖТФ. 1981. Т.51. Вып.12, с. 2546-2549.

26. Адамсон П.В. Лучевое описание затухания направляемых мод пленарных оптических волноводов. -Опт. и спектроскоп. 19891. Т.66. Вып.5, с.1172-1174.

27. Poresi J.S., Black M.R., Agarwal A.M. Losses in polycrys-talline silicon waveguides. -Appl. Phys. Letts. 1996. V.69. N15. p.2052-2054.

28. Seshadri S.R. Quasi-optics oi a planar dielectric waveguide with dispertive substrate. -J. Opt. Soc. Amer. A. 1998. V. 15» Is.7, p.1952-1958.

29. Lacey J.P.R., Raynee P.P. Radiation loss from planar waveguides with random wall imperfections. -IEEE Proc J. 1990. V.137. N4, p.282-288.

30. Bourillot E., Hosain S.I., Gondonnet J.P. et al. Determination of mode-cutoff wavelengths and refractive-index profile of planar optical waveguides with a photon scanning tunneling microscope. -Phys. Review. B. 1995. V.51. N16, p.11225-11228.

31. Глебов Л.В., Докучаев В.Г., Морозова И.С. Простой метод восстановления профиля показателя преломления пленарных волноводов. -Опт. и спектроскоп. 1989- Т.66. Вып.5, с.1110-1114.

32. Борисов В.М., Войтенков A.M. Определение параметров одно-модовых волноводов посредством изменения показателя преломления граничной среды. -ЖТФ. 1981. Т.51. Вып.8, с.1668-1670.

33. Batchelor S., Oven R., Ashworth B.G. Reconstruction of refractive index profiles from multiple wavalength mode indices. -Opt. Commun. 1996. V.131. N1-3, p.31-36.

34. Свечников Г.С. Элементы интегральной оптики. -М.:Радио и связь. 1987, 104 с.

35. Ковалев Л.К. Вакуумное оборудование для производства тонкопленочных структур квантовой электроники. Обзоры по электронной технике. Сер.11. Т.62, с.2-84.

36. Маккоэн Д., Кутнер Р. Деградация окисных пленок за счет облучения плазмой при катодном распылении и ионном травлении.-ТИИЭР. 1974. Т.62. N9, с.63-69.

37. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой / Под ред. Бериша Р. -М.: Мир, 1984, 336 с.

38. Tien Р.К. Light waves in thin films and integrated optics. -Appl.Opt. 1971. V.10. N11, p.2395-2413.

39. Редько В.П., Хомченко A.M. Квазигомогенные тонкопленочные оптические волноводы из фторсодержащих стекол. -Изв. АН БССР. Серия физ.-мат. наук. 1988. N4, с. 69-72.

40. Аникин В.И., Зайцев С.В., Корольков В.И. и др. Исследование текстурированных пленок ZnO применительно к устройствам интегральной оптики. -В кн.: Интегральная оптика. Физические основы, приложения. -Новосиб.: Наука. 1986, 128 с.

41. Glaser А.В., Subak-Sharpe G.E. Integrated Circuit Engineering. 1977. Addison-Wesley. -Reading, MA, p.169-181.

42. Ивановский Г.Ф., Петров В.И. Ионно-плазменная обработка материалов. -М.: Радио и связь. 1986, 230 с.

43. Boenig H.V. Plasma technology in integrated optics: optical waveguides. -Adv. Low-Temp. Plazma Chem., Technol. Appl. 1984. V-1, p.350-364.

44. Yoshimura P., Nikita M., Tomaru S. et al. Very low loss multimode polymeric optical waveguides. -Electron. Letts. 1997. 7.33. N14, p.1240-1242.

45. Lowndes D.H., Geohegan D.B., Puretzky A. A. et al. Synthesis oi novel thin-film materials by pulsed laser deposition. -Science. 1996. V.273, p.898-900.

46. Ramaswamy R.V., Srivastava R. Ion-exchanged glass waveguides: a review. -1ЕЖЕ. Lightwave Technol. 1988. V.6. N9, p.984-1001.

47. Gevorgyan S.S. Single-step buried waveguides in glass by field-assisted copper ion-exchange. -Electrn. Letts. 1990. Y.26. N1, p.38-39.

48. Чеботин B.H. Химическая диффузия в твердых телах. М.: Наука. 1989. 208 с.

49. Van Roey J., Van der Donk J, Lagasse P.E. Beam propagation method: analysis and assessment. -J. Opt. Soc. Amer. 1981. V.71. N7, p.803-810.

50. Chung J., Dagli N. An assessment of finite-difference beam propagation method. -IEEE J. Quant. Electron. 1990. V.26. N7, p.1335-1339.

51. Meunier J.P., Pigeon J., Massot J.N. A numerical technique for determinaton of propagation in gomogeneous planar optical waveguides. -Opt Quantum Electron. 1983. V.15. N1, p.77-85.

52. Anemogiannis E., Glytsis E.N. Multilayer waveguides: efficient numerical analysis of general structures. -J. Lightwave Technol. 1992. V.10. N8, p.1344-1351.

53. Smith Rob E., Houde-Walter S.N., Forbes G.W. Mode determination for planar waveguides using the 4-sheeted dispersion relation. -IEEE J. Quant. Electron. 1992. V.28. N6, p.1520-1526.

54. Адамсон П.В. Лучевое описание многослойных оптических волноводов. -Опт. и спектроскоп. 1991- Т.70. N1, с.211-215.

55. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. -М.: Наука. 1973. 856 с.

56. Chilwell J., Hodgkinson I. Thin-film field transfer matrix theory of planar multilayer waveguide and reflection from prizm-loaded waveguide. -J. Opt. Soc. Amer. A. 1984. V.1. N4, p.742-753.

57. Walpita L.M. Solutions for planar optical waveguide equations by selecting zero elements in a characteristic matrix. -J. Opt. Soc. Amer. A. 1985. V.2, p.595-602.

58. Ghatak A.K., Thyagara^an K., Shanoy M.Q. Numerical analysis of planar optical waveguides using matrix approach. J. Lightwave Technol. 1987. V-5. N6, p.660-666.

59. Visser T.D., Blok H., Lenstra D. Modal analysis of a planar waveguide with gain and losses. -IEEE J. Quant. Electron. 1995. 7.31. N10, p.1803-1810.

60. Беланов А.С., Дианов E.M., Ежов Г.И. и др. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. -Квант, электрон. 1976. Т.3. N9, с.1689-1700.

61. Lit J.W.J., Li Y.-F., Hewak D.-W. Guiding properties of multilayer dielectric planar waveguides. -Can. J. Phys. 1988. V.66. N10, p.914-940.

62. Chaubey V.K., Dey K.K., Khastgir P. et al. Field intensityand power confinement of 4-layer slab waveguides with various index profiles in the guiding region. J. Opt. Comrnun. 1994. V.15. N3, p.95-100.

63. Wu Chungmeng, Najafi S.I., Maciejko R. Sustrate leaky ФЕ-modes in four-layer dielectric waveguides. J. Optoelectron. 1990. V.5. N3, p.217-226.

64. Tomer L., Canal P., Hernandes-Marco J. Leaky modes in multilayer unaxial optical waveguides. -Appl. Opt. 1990. V.29. N18, p.2805-2814.

65. Xiaoqing J., Jianjyi Y., Minghua W. Properties of metal-clad dielectric waveguides in near cutoff. -Opt. Commun. 1996. Y.129. N3-4, p.173-176.

66. Игнатов А.В., Свистунов Д.В. Исследование световых потерь в металлизированных многомодовых градиентных волноводах. -Письма в ЖТФ. Т.21. Вып.14, с.1-5.

67. Wilkinson C.D.W., MacGregor G. Metal-clad optical waveguides. Colloq. Electromagn. aspects opt. devices, 26 Pebr. 1985. -London, 1985. 5/1-5/4.

68. Ma Chunsheng, Cao Jie, Liu Shiong. Mode absorption loss in metal-clad five-layer optical waveguides. -Bandaoti xuebao = Chin J. Semicond. 1993. V.14. N5, p.265-269.

69. She Shouxian, Wang Jingyi, Qiao Li. Metal-clad graded-index planar optical waveguides: accurate pertubation analysis. -Opt. Commun. 1992. V.90. N4-6, p.238-240.

70. Gupta V.L., Sharma Enakshi K. Metal-clad and absorptive multilayer waveguides: an accurate pertubation analysis. -J. Opt. Soc. Amer.A. 1992. V.9. N6, p.953-956.

71. Chaubey V.K., Dey K.K., Khastgir P. et al. Modal attenuation in four-layer metal-clad planar waveguide with a semi-parabolically graded guiding layer analitical study. -Opt.

72. Векшин M.M., Никитин В.А., Яковенко H.A. Поляризационные свойства четырехслойного диэлектрического волновода. -Письма в ЖТФ. 1998. Т.24. N6, с.35-39.

73. Stiens J., Vounckx R., Yeretennicoft I. et al. Slab plasmon polaritons and waveguide modes in lour layer resonant semiiconductor waveguides. -J. Appl. Phys. 1997- ¥.81. N1, p.1-10.

74. Шутый A.M., Санников Д.Г. Частотная динамика волноводных мод в 4-елойной планарной резонансной структуре. -Труды между-нар. конф. "Физич. процессы в неупоряд. структурах (US-99)", г.Ульяновск , 21-25 июня 1999. УлГУ, с.68.

75. Sementsov D.I., Shuty A.M., Ivanov O.V. Optical mode conversion in a gyro tropic waveguide. -Pure Appl. Opt. 1995- V.4, p.653-663.

76. Казакевич А.В., Санников Д.Г., Семенцов Д.Й., Шутый A.M. Оптические моды 4-слойного планарного волновода. -Тез. 31 науч. -технич. конф. (часть II), г.Ульяновск, янв.-февр. 1997 г. УлГТУ, с.66-67.

77. Шутый A.M., Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Волноводные режимы распространения света в четырехслойных планарных структурах. -Радиотех. и электрон. 1999. Т.44. N4, с.425-430.

78. Ярив А. Квантовая электроника. -М. Советское радио. 1980.488 с.

79. Семенцов Д.И., Шутый A.M., Санников Д.Г. Волноводные свойства 4-слойной резонансной пленарной структуры. -Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. Вьш.21, с.8-14.

80. Weller J.F., Giallorenzi T.G. Indiffused waveguides: effects to thin film overlays. -Appl.Opt. 1975. V.14. N10, p.2329-2330.

81. Pindakly Т., Chen C.-L. Diffused optical waveguides with exponential profiles effects of metal-clad and dielectric overlay. -Appl. Opt. 1978. V.17. N3, p.469-474.

82. Ramaswami Y.,LaguR.K. Numerical field solution for an arbitrary asymmetrical graded-index planar waveguide. -J. Lightwave Techno1. 1983. V.1. N2, p.408-417.

83. Голубков B.C., Евтихиев H.H., Папуловский В.Ф. Интегральная оптика в информационной технике. -М: Энергоатомиздат. 1985, 151 с.

84. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука. 1970. 720 с.

85. Инке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. -М.: Наука, 1977. 342 с.

86. Справочник по спец. функциям / Под. ред. Абрамовица М. и Стиган И. -М.: Наука. 1979- 839 с.

87. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. -М.: Мир. 1982. 658 с.

88. Удоев Ю.П. Применение модели зигзагов к анализу двухслойных тонкопленочных оптических волноводов. -Опт. и спектроскоп. 1988. Т.65. Вып.12, с.1327-1330.

89. Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый A.M., Казакевич A.B. Лучевая модель волноводных режимов в многослойном градиентном волноводе. -Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. Вып. 24. с.18-23.