Рождение каскадных гиперонов на нуклонах каонами и фотонами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи 0046023У^

Шаров Дмитрий Александрович

РОЖДЕНИЕ КАСКАДНЫХ ГИПЕРОНОВ НА НУКЛОНАХ КАОНАМИ И ФОТОНАМИ

01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2010

2 О !.'|ДП 2010

004602394

Работа выполнена на кафедре Общей ядерной физики физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В. Скобельцына МГУ имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Ланской Дмитрий Евгеньевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Зотов Николай Петрович, НИИЯФ МГУ

кандидат физико-математических наук Копелиович Владимир Бенедиктович, ИЯИ РАН

Ведущая организация:

Отделение ядерной физики и астрофизики Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, г. Москва

Защита состоится « » 2010 года в 15:00 часов па заседании Совета

по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501.001.77 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские горы, д.1, стр.5, ("19 корпус НИИЯФ МГУ"), аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат

разослан «А$» 2010 года.

Ученый секретарь Совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501.001.77 ^

доктор физико-математических наук, профессор//._ «Страхова С. И.

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Несмотря па то, что Е-гипероны были открыты вскоре после Л- и £-гиперонов, информация о динамических свойствах барионов со странностью —2 до сих пор остается значительно более ограниченной. Связано это с тем, что реакции рождения Е-гиперонов по сравнению с рождением Л- и Е-гиперо-пов обычно сложнее, а их сечения меньше. Рождение Е в бинарном процессе возможно на пучках каопов в реакции KN КБ. Однако, каонные пучки, как правило, имеют относительно низкую интенсивность, в то время как пучки электронов, фотонов, протонов или пионов приводят к трем или даже четырем частицам в конечном состоянии. Следствием этого является то, что механизмы рождения Е-гпперонов остаются мало изученными.

Реакция KN —» КЕ экспериментально исследовалась в 60-х и 70-х годах. При этом для детектирования событий использовались в основном пузырьковые камеры. Позднее эта реакция почти не изучалась. В скором времени ожидается начало работы высокоинтенсивного вторичного пучка каопов в J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex), на котором в качестве первоочередной задачи стоит изучение рождения каскадного гиперона на ядерной мишени. Элементарная реакция KN —> КЕ с образованием основного и возбужденных состояний Е также может быть исследована в J-PARC.

В настоящее время активно идет исследование фоторождения Е в Национальной лаборатории имени Томаса Джефферсона (JLab, США) с помощью детектора CLAS. Для изучения спектра с высокой статистикой в фоторождении необходим непрерывный пучок и детектирование эксклюзивных многочастичных конечных состояний. JLab, имея ускоритель электронов непрерывного действия и детектор большого аксептанса CLAS, предоставляет уникальные возможности для таких исследований. В JLab рассматривается реакция 7р —» К+К+Х , где два 7^+-мезона детектируются на основе измерения импульса и скорости, а X = "Ег определяется по характеристическому пику в спектре недостающей массы системы К+К+. Преимущество использования

техники недостающей массы заключается в малости физического фона: если в конечном состоянии есть два /Г+-мезона, то оставшаяся часть должна иметь странность, барионный и электрический заряды, как у каскадного гиперона. После обработки данных, полученных в 2008 году во время сеанса gl2, будут-получены экспериментальные сечения рождения Е-гиперонов при более высоких энергиях и с большей статистикой.

Каскадные гипероны также исследовались на протонных и гиперонных пучках. Изучение реакции рр —> ЕЕ запланировано в строящемся ускорительном комплексе FAIR (Facility of Antiproton and Ion Research) на детекторе PANDA. Таким образом можно ожидать, что в ближайшем будущем появится много новой информации по рождению основного и возбужденных состояний Е-гиперона.

Механизмы образования каскадных гиперонов недостаточно изучены. Известно несколько теоретических работ, выполненных в 60-е и 70-е годы, в которых авторы на основе различных моделей пытались описать реакцию KN —> КЕ. В этих работах были отмечены некоторые интересные закономерности, однако попыток единого описания всей совокупности или хотя бы значительной части экспериментальных данных до настоящего времени не предпринималось. Данные по реакции KN —» КЕ анализировались также с точки зрения образования Е-гиперядер в реакции (К, К) на ядрах. Для расчетов рождения Е-гиперядер необходимы сечения реакции К~р К+Е~ при малых углах, которые в существующих теоретических работах брались из экспериментальных данных.

По реакции фоторождения 7р —ï К+К+Е~ существует только одна теоретическая работа, в которой на основе эффективных лагранжианов с константами связи, определенными из 5?7/(3)-симметрии, анализировались экспериментальные данные (К. Nakayama, Y. Oh and H. Haberzettl, Phys. Rev. С 74, 035205 (2006)).

Таким образом, анализ механизмов рождения Е-гиперонов в различных процессах представляется крайне актуальной задачей.

Цели работы. Целыо диссертационной работы является феноменологический анализ рождения каскадных гиперонов па нуклонах в реакциях КИ —» КБ и тр -» К+К+ Е~, выявление механизмов этих реакций, проверка возможности одновременного описания экспериментальных данных но этим реакциям в едином теоретическом подходе.

Основные новые результаты, полученные в диссертации:

1. Разработана модель реакции КЫ —» КЕ, учитывающая и- и я-канальные обмены различными гиперонами, и проанализированы все имеющиеся экспериментальные данные при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Показано, что хорошее согласие с экспериментальными данными но интегральным и дифференциальным сечениям реакции К~р —> К+Е~ достигается уже при учете обменов только гиперонами с массой ниже порога реакции. Однако при этом сечения реакции в других зарядовых каналах не согласуются с экспериментом, а поляризация Е-гиперонов пренебрежимо мала.

2. Впервые в расчеты на основе диаграммной техники включены обмены промежуточными барионами со спинами 7/2 и 9/2. Получены явные выражения для соответствующих пропагаторов. Включение в-канальных надпороговых резонапсов позволяет успешно описать весь имеющийся массив данных. Показано, что в реакциях К~р —> К0Е° и К~п —> К°Е~~ резонансный механизм является основным, а в реакцию К~р —> К+Е~ существенный вклад дают также и-канальные обмены Л-гиперонами. Выявлено, что заметная поляризация Е-гиперонов появляется только за счет интерференции амплитуд с обменами подпороговыми и надпо-роговыми гиперонами.

3. Построена модель реакции 7р —> К+К+Е~. Впервые получено согласованное описание данных по реакциям КЫ —> КЕ и 7р —» К+К+Е~ в рамках единого подхода с универсальными значениями вершинных

констант. Установлены соотношения между амплитудами í-каналыюго обмела кэшами в реакции фоторождения и сечениями реакции KN КБ. Показано, что í-канальный обмен дает лишь небольшой вклад в сечения фоторождения.

Практическая значимость работы.

Разработанная модель реакции KN -¥ КБ может быть использована при планировании будущих экспериментов по рождению каскадных гиперонов на нуклонах пучками каонов, а также для анализа полученных данных. Модель может быть обобщена на реакцию KN -> КБ* рождения Е-резонансов. Модель можно применять для предсказания спектра гиперядер в реакции (К~,К+). Разработанный формализм для барионов со спинами 7/2 и 9/2 можно применять для анализа любых реакций, в которых возможны механизмы со столь высокоспиновыми промежуточными частицами. Разработанная модель реакции 7р -> К+К+Б~ может быть использована при планировании будущих экспериментов по рождению каскадных гиперонов на нуклонах фотонами, а также для анализа полученных данных.

Личный вклад автора. Основные результаты, представленные к защите, получены самим автором, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на различных конференциях, совещаниях, семинарах, школах:

1. 23rd International Nuclear Physics Conference, Tokyo, Japan, 3-8 June, 2007.

2. 58 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2008», Москва, 23-27 июня, 2008.

3. IX Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва, 24-25 ноября, 2008.

4. 10th International Conference on Hypernuclear and Strange Particle Physics, Tokai, Japan, 14-18 September, 2009.

5. XII Международный Семинар по электромагнитным взаимодействиям ядер EMIN-2009, Москва, 17-20 сентября, 2009.

6. X Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва, 23-24 ноября, 2009.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, одного приложения и списка литературы. Диссертация содержит 124 страницы, 44 рисунка и 6 таблиц. Список литературы содержит 95 наименований.

Содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации. Формулируются основные цели работы. Приводится структура и краткое содержание глав диссертации.

В первой главе на основе эффективных лагранжианов строится феноменологическая модель реакции К N —» КЗ. В разделе 1.1 описывается кинематика процесса. В разделе 1.2 обсуждаются возможные механизмы реакции. Для данного процесса простой одномезонный i-канальный обмен невозможен, т.к. не существует мезона с двойной странностью. Поэтому модель строим на основе s- (рис. 1 а) и и- (рис. 1 б) канальных обменов различными гиперонами. Рассматриваются три зарядовых канала этой реакции К~р —> К+Е~~, К~р —> К°Е0 и K~ii —> К°Е~, для которых имеются экспериментальные данные. Амплитуды этих процессов связаны изоспиновым соотношением:

М{К~п К°Е~) = М(К~р К+Е~) + М{К~р -> К°Е°).

(а)

Рис. 1. Диаграммы процесса КИ —> К5, соответствующие й-канальному (а) и и-канальному (б) механизмам реакции.

Среди гиперонных резонансов, которые могут давать вклад в эту реакцию, многие обладают высокими спинами (3 > 5/2). В разделе 1.3 описывается общий принцип построения волновой функции частицы с произвольным полуцелым спином.

Эффективные лагранжианы обсуждаются в разделе 1.4. Все вершины, встречающиеся в и- и й-канальных диаграммах, включенных в модель, имеют структуру (В(1/2+)У/^(0~)), где У — гипероны со спинами 3 = 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 и 9/2 и различными четностями. Для вершин, содержащих мезон и барионы со спином / = 1/2, используются эффективные лагранжианы с псевдовекторной связью. В случае гиперонов со спином 7 = 3/2 используется распространенный в литературе лагранжиан:

тл- \ъ/

где /вук — константа связи, Уц — спинор Рариты-Швингера, верхний вариант в скобках соответствует положительной четности гиперона, нижний — отрицательной. Для вершин, содержащих гипероны со спином 7 = 5/2, 7/2 и 9/2, лагранжианы строятся аналогично. Также в разделе рассматриваются лагранжианы для вершин (£(1/2+)У(1/2+)М) и (К(0-)К(0~)М), где М -скалярный или векторный мезон.

Пропагаторы промежуточных частиц обсуждаются в разделе 1.5. Для

промежуточных барнонов со спином 1/2, а также для скалярных и векторных мезонов, используются стандартные пропагаторы. Оптимальная форма пропагатора частиц со сшшом 3/2 остается предметом дискуссий. Известно несколько различных форм, которые имеют свои преимущества и недостатки. Для гиперонов со спином 3/2, имеющих массу ниже порога реакции (1812 — 1819 МэВ в зависимости от зарядового канала), применяется про-пагатор, являющийся функцией Грипа уравнения Рариты-Швингера. Для в-канальиых диаграмм, в которых промежуточные гипероны имеют массу выше порога реакции, пропагаторы выбирались таким образом, чтобы в случае изолированного й-капального резонанса они приводили к угловому распределению продуктов распада, описываемому соответствующими полиномами Лежандра. В общем виде проекционный оператор частицы с произвольным полуцелым сшшом 3 = п + 1/2 выражается через проекционный оператор частицы с целым спипом 3 = п + I следующим образом:

рп+1/2 _ ГС + 1 а 0 п+1

1 Щ-.Цп, V,... и„ 2п + 3

При этом проекционный оператор для частицы с целым спином 3 — п выражается через комбинации проекционного оператора для бозонов с единичным спином. На основе этого формализма в разделе выводятся формулы для про-пагаторов барионов со спином 7/2 и 9/2.

В разделе 1.6 рассматриваются феноменологические формфакторы, которые вводятся в каждую вершину взаимодействия, чтобы учесть внутреннюю структуру адронов.

На основе эффективных лагранжианов в разделе 1.7 строятся амплитуды процессов.

В разделе 1.8 обсуждаются парциальные ширины резонапсов. Представлены формулы, связывающие парциальные ширины распадов резонапсов со спинами 7 = 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 и 9/2 на бариоп с = 1/2+ и псевдоскалярный мезон с константами связи.

В разделе 1.9 описывается методика расчета наблюдаемых величин: диф-

ференциальных сечений и поляризации.

В разделе 1.10 дается обзор имеющихся экспериментальных данных по реакции КМ КБ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Все доступные в литературе данные делятся на две группы: данные, включенные в процедуру фитирования и данные, которые используются для проверки результатов фита. Параметры модели подгоняются под интегральные и дифференциальные сечения реакций К~р К+ Е~, К~р —> К°Е° с помощью процедуры минимизации функции х2- Интегральные и дифференциальные сечения реакции К~п —> К0Е-, а также поляризация Е-гиперона в реакциях К~р —> К+Е-, К~р —> К0Е°, используются для независимой проверки модели.

Во второй главе представлены результаты систематического анализа всех имеющихся в литературе экспериментальных данных по реакциям К~р —» К+Е~, К~р Л'°Е° и К~п К0Е~ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ.

В разделе 2.1 обсуждается выбор формфактора. Из нескольких видов лучшее описание данных дает экспоненциальный формфактор ^ = ехр (—Я2/Л2), где q — это 3-импульс налетающего или вылетающего каона, А — параметр обрезания. При этом для в- и «-канальных обменов гиперонами с массой ниже порога реакции оптимальное значение параметра обрезания А = 800 -т-1000 МэВ, а для й-канальных обменов резонансами с массой выше порога максимально приближенная к брейт-вигнеровской резонансной форме кривая получается при А = 300 Ч- 700 МэВ в зависимости от массы и спина резонанса.

В разделах 2.2 и 2.3 рассматривается выбор промежуточных гиперонов с массой ниже порога. Показывается важность интерференции между амплитудами, соответствующими обменам разными гиперонами, а также между различными механизмами реакции с обменом одинаковым гипероном.

В разделе 2.4 данные по реакциям К~р К+Е~, К~р —> К0Е° анализируются с учетом е- и и-канальных обменов гиперонами с массой ниже порога. Неплохое описание данных достигается при учете четырех гиперонов А, Е,

£(1385) и Л(1520). Сравнение модели и экспериментальных данных показано на рис. 2 и 3 для реакции К~р —> К+Е~ и К~р —>• К0Е°, соответственно. Сечения, вычисленные с этим набором гиперонов, показаны штрих-пунктирной кривой. Полученные параметры модели и величина х2 представлены в таблице 1 в первой сроке. Данный вариант модели достаточно хорошо воспроизводит основные особенности экспериментальных данных. Энергетическая зависимость интегральных сечений неплохо описывается во всем диапазоне. Пики назад в дифференциальных сечениях (распределениях по углу вылета каона в СЦМ) воспроизводятся адекватно, хотя немного занижаются при некоторых значениях энергии. Эволюция формы дифференциальных сечений с энергией также соответствует экспериментальным данным. С другой стороны, следует отметить некоторые недостатки в описании данных. Интегральные сечения в резонансной области (у/в ~ 2 ГэВ) моделью занижаются. В экспериментальных дифференциальных сечениях реакции К~р —> А'°Е° есть пик вперед, который модель не описывает. Модель существенно недооценивает данные по интегральным и дифференциальным сечениям реакции К~п К0Е~, которые не включаются в фит (сравнение модели, показанной штрих-пунктирной кривой, и экспериментальных данных представлено на рис. 4). С данным набором обмениваемых гиперонов модель дает практически нулевую поляризацию (сравнение модели, представленной штрих-пунктирной кривой, и экспериментальных данных показано на рис. 5). Такой же результат получается при учете любых наборов подпороговых гиперонов. Хотя экспериментальные данные очень грубые и, в принципе, не противоречат гипотезе нулевой поляризации (в пределах погрешности), однако, если экспериментальная поляризация все-таки отлична от нуля, то модель, учитывающая обмены только подпороговыми гиперонами, описать ее не может. Таким образом, возможности модели с подпороговыми гиперонами ограничены.

В разделе 2.5 исследуется возможное влияние ¿-канального механизма. В расчет добавляется диаграмма обмена гипотетическим мезоном М с двойной

Таблица 1. Результаты подгонки параметров под экспериментальные данные в случае учета только подпороговых гиперонов (строка 1) и в случае включения надпороговых я-канальных резонансов (строка 2): значения х2, произведения констант связи /у = /лч'к/еуа', параметры обрезания (Л1 для подпороговых гиперонов, Л2 для надпороговых резонансов)

X2 /Л h /г(1385) /л(1520) Л, (МэВ) /Е(2030) /Е(2250) Л2 (МэВ)

1 1121 0.4502 0.1766 0.0340 —0.6462 774 — — -

2 985 0.3303 0.1185 -0.0057 —0.4076 839 0.0203 —0.0838 440

странностью, которую можно рассматривать как моделирование двухкаон-ного обмена. Варьируя различные параметры этого мезона, мы не достигли существенного улучшения в описании данных. Поэтому предполагаем, что i-канальный обмен играет незначительную роль.

В разделе 2.6 в рассмотрение включаются s-канальные обмены гиперон-ными резонансами с массой выше порога реакции. В компиляции свойств элементарных частиц Particle Data Group перечислено 8 гиперонных резонансов, имеющих 3-х и 4-х звездочный статус с массой 1.89 < М < 2.35 ГэВ. Но ни для одного из этих резонансов не известна относительная вероятность распада на КЕ и только для двух из них, Л(2100) и £(2030), указаны верхние границы (3% для Л(2100) и 2% для £(2030)). Пробуя добавлять различные комбинации из этих восьми резонансов к четырехгиперонпой схеме, описанной в разделе 2.4, мы показываем, что существенное улучшение в описании данных достигается при включении двух резонансов £(2030) и £(2250) (однако этот выбор не единственный). Спин и четность £(2030) хорошо установлены (J'' = 7/2+). Наиболее вероятные значения для спина и четности £(2250) 5/2- и 9/2". Значение 5/2" дает немного меньший х2, поэтому используется в окончательном варианте модели. Результаты расчетов с таким набором промежуточных гиперонов показаны на рис. 2, 3, 4 и 5 сплошной кривой (параметры модели и х2 представлены в таблице 1 во второй строке).

СОв0

0.5 0.0

СО30

Рис. 2. Интегральные и дифференциальные ссчение реакции К~р —> К+Е~. Сплошная кривая показывает результаты окончательной версии модели. Пунктиром показан вклад резонансов £(2030) и Е(2250). Штрих-пунктпрная кривая показывает результат фита с учетом только подпороговых гиперонов.

С включением двух резонансов недостатки, указанные в разделе 2.4. устранились. Появился значительный пик вперед в дифференциальных сечениях реакции К~р -» К°Е°, соответствующий экспериментальным данным при всех значениях энергии. Резонансные пики в интегральных сечениях стали описываться адекватно. Пик вперед в дифференциальных сечениях наблюдается только в данных по реакции К~р -> К°Е°, по не К~р К+Е~. Наш анализ дает этому явлению простое объяснение. На рис. 3 видно, что интегральные сечения реакции К~р —> К°Е° в области пика являются практически чисто резонансными. При этом надпороговые резонансы дают приблизительно равные вклады в сечения обеих реакций (на рис. 2 и 3 видно, что максимум пунктирных кривых в обоих случаях составляет около 0.06 мб). Однако в ре-

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

соей ССЮ0

Рис. 3. Тоже, что на рис. 2 для реакции К~р —

акцию —> К+Е- существенный вклад также дают и-канальные обмены Л- и Л(1520)-гииеронами, которые невозможны для второй реакции. Поэтому дифференциальные сечения реакции К~р —> К0Е° более симметричные, чем сечения первой реакции, а пик в интегральных сечениях первой реакции почти вдвое больше, чем во второй реакции. Добавление надпороговых ре-зопаисов существенно улучшает описание данных по реакции К~п —> К0Е-, хотя количественное согласие не вполне достигается (см. рис. 4). При энергии у/И ~ 2.0 ГэВ сечения практически полностью являются резонансными и формируются вкладом £(2030). С включением надпороговых резонансов появляется существенная поляризация (см. рис. 5). Достигается неплохое согласие модели с экспериментальными данными. Однако при \/1> > 2.4 ГэВ вклад резонансов становится настолько малым, что поляризация практически сравнивается с нулем. Можно сделать вывод, что поляризация появляется при интерференции подпороговых гиперонов с надпороговыми резонансами.

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

COS0 COS0

Рис. 4. Тоже, что на рис. 2 для реакции К~п —> А'°Е~.

В разделе 2.7 обсуждаются полученные константы связи. Существует достаточно много работ, в которых авторы пытались определять константы связи для вершин NAK и NEK. Константы для вершин ЕАК и Е£Л* предсказывались в рамках SUj (З)-симметрии. Также известны отдельные попытки определения констант для вершин, содержащих гиперонные резонансы. Но даже для констант связи вершин NAK и NT.K значения, полученные различными способами, отличаются в несколько раз. Полученные в диссертации константы связи не противоречат результатам других авторов. Полный набор констант связи для подпороговых гиперонов представлен только в одной работе, где анализировалась реакция фоторождения Е-гиперона 7N ККЕ. Используя различные виды формфакторов и варьируя параметры обрезания, с этим набором констант связи достичь приемлемого описания данных по реакции KN —> КЕ не удалось. Также в разделе, используя полученные константы связи, рассчитываются парциальные ширины распадов резонан-сов но каналу КЗ: для £(2030) получено зпачеппе 1.2 МэВ (при полной ширине ~ 175 МэВ), для £(2250) — 0.3 МэВ (полная ширина составляет ~ 105 МэВ). Полученная величина, парциальной ширины для £(2030) не проти-

■I

•Л = 2.48 Гэв 1 1 1 I Т

-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 -1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 -1.0-0.5 0.0 0.5 1.0

COS0 COS0 cosi?

•/s=2.47 ГэВ

î—î-T-r

-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 -1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 -1.0-0.5 0.0 0.5 1.0

cos9 cosв cos$

(б)

Рис. 5. Поляризация Е-гиперона в реакциях К~р -» К+Е~ (а) и К~р —» К°Е° (б). Обозначение кривых см. па рис. 2.

воречит верхней оценке из Particle Data Group Г (KN) < 2% х Y total- Для £(2250) в Particle Data Group вероятность распада по каналу КЗ не указа-па. Примечательно, что даже с такими малыми ширинами, резонансы дают значительный вклад в сечения процессов.

В разделе 2.8 суммируются полученные в главе 2 результаты. Глава 3 посвящена фоторождению каскадных гиперонов в реакции 7р —> К+К+Е~. В разделе 3.1 рассказывается об эксперименте по фоторождению Е-гиперонов, проведенном в лаборатории имени Томаса Джефферсона [1]. В подразделе 3.1.1 описывается экспериментальная установка: основные характеристики ускорителя непрерывного действия CEBAF и структура детектора CLAS. В подразделе 3.1.2 обсуждается методика отбора интересующих событий. В разделе 3.1.3 кратко рассматриваются полученные данные.

В разделе 3.2 на основе эффективных лагранжианов строится феноменологическая модель реакции 7р —» К+К+Е~. В подразделе 3.2.1 рассматривается кинематика процесса, получаются формулы для интегральных и диф-

ференцнальных сечений. В подразделе 3.2.2 обсуждаются механизмы фоторождения. Простейшие диаграммы для реакции 7р —> К+К+3~ показаны на рис. 6. Во всех диаграммах промежуточный гиперон У имеет нулевой заряд. Амплитуда диаграммы (г) поэтому отлична от пуля только за счет аномального магнитного момента гиперона. В диссертации не учитываются вклады аномальных магнитных моментов барнопов, поэтому диаграмма (г) в расчеты не включается. В подразделе записываются эффективные лагранжианы для вершин электромагнитного взаимодействия и конструируются амплитуды процессов.

7 Ы

/

(а)

(б)

(г)

р У Е-

(ж)

Рис. 6. Диаграммы различных механизмов фоторождения. Обозначение импульсов частиц показано на рис. а.

В разделе 3.3 на основе модели, учитывающей диаграммы (а), (б), (в), (д), (е), (ж) с промежуточными гиперонами Л, Е, Е(1385) и Л(1520), анализируются данные, полученные коллаборацией CLAS. Для вершин сильного взаимодействия используются константы связи, определенные по данным реакции KN —> КS (таблица 1, первая строка). При использовании экспоненциального формфактора, как в модели реакции KN —>■ КЕ, описать данные по фоторождению не удается. Поэтому используется фактори-зованный формфактор для бариои-барион-мезонных вершин F(p'2,p2,q2) = Iв(р'2) 1в(р2) 1м{ч2)> гдер ир' обозначают 4-импульсы входящего и выходящего из вершины бариона, соответственно, а q — 4-имиульс мезона. Барионный формфактор используется в виде:

!в(р\ М%) = А%/ + (р2 - Ml)2) , а мезонный — в виде

Поскольку вид формфактора изменился, параметры обрезания считаются свободными параметрами и подгоняются под экспериментальные данные. Хорошее описания данных достигается при использовании параметров обрезания А в = А к = 1240 МэВ. На рис. 7, 8 и 9 представлены интегральное сечение, распределения но инвариантной массе системы К+Е~ da/dMj(+^- и распределения по углу вылета каона в системе центра масс в/<•+ da/d cos £?/<•+ реакции jp К+К+Е-. Сплошной кривой показаны результаты, полученные на основе диаграмм (а), (б), (в), (д), (е), (ж) с учетом обменов подпо-роговыми гиперонами Л, Е, Л(1520), Е(1385) с константами связи из первой строки таблицы 1 и параметрами обрезания А в = Лд- — 1240 МэВ. Достигается неплохое согласие с экспериментом: интегральные сечения и распределения по инвариантной массе А'/д-+н- описываются хорошо. То есть набор параметров из первой строки таблицы 1 дает приемлемое описание как данных по реакции KN —> КЕ, так и данных по реакции 7р —> К+К+Е~. В

распределениях по углу вылета каона модель даст пик назад, в экспериментальных же данных имеется небольшой пик вперед. Это может быть связано с вкладом надпороговых высокоспиновых резонапсов. Однако полный расчет на основе диаграмм (а), (б), (в), (д), (е), (ж) с учетом обменов высокосшшо-вымн гиперонами требует значительных вычислительных ресурсов, поэтому в данной работе не рассматривается.

20 15

ю 1 10 ь'

5

2 0 ег ГэВ

Рис. 7. Интегральное сечение реакции 7р —> К+К+Е~. Сплошной кривой показаны результаты, полученные на основе полного набора диаграмм с учетом обменов подпороговыми гиперонами Л, Е, Л(1520), Е(1385). Пунктирная кривая соответствует упрощенной модели, учитывающей только ¿-канальные диаграммы (а) и (б).

Роль надпороговых резонапсов изучается в разделе 3.4 на основе упрощенной модели, учитывающей только ¿-канальные диаграммы (а) и (б), в которой в качестве базового элемента используется интегральное сечение реакции К~р К+Е~. Получена формула, связывающая дифференциальное сечение реакции 7р —> К+К+Е~ с интегральным сечением подпроцесса

Е ГэВ

Рис. 8. Дифференциальное сечение с?(х/с(Ма'+е- реакции 7р —>• К+К+ Обозначение кривых см. на рис. 7.

Рис. 9. Дифференциальное сечение ¿а/(1созвк+ реакции 7р —> К+К+ Обозначение кривых см. на рис. 7.

К~р -> к+5":

Ат = а уЧ+н- ~ 2Л4+Н- К + 0 + (т» ^ 2 (рз • ¿)2

йМ2к+^(И 4тг (з - тп2)2 (4 - тп2,)2 Х

ХСГА'-р^А'+н- (Ма'+Н- , г), (1)

где постоянная тонкой структуры а = е2/Ап = 1/137, тпр и тд- — массы протона и каона, соответственно, Ь = (р2 — рз)2, Р2 и рз — 4-нмпульсы фотона и каона, е — 4-вектор поляризации фотона. Из-за виртуальности К~ интегральное сечение 0а'-р->а'+е-(-Л^Л'+е-, ¿X входящее в (1), является функцией переданного 4-импульса1 Однако для простоты полагается, что К~ находится на массовой поверхности, и используется сечепие са'-;/->Л'+е-(^а'+н-), полученное во второй главе. Для данной модели используем интегральное сечение, рассчитанное с учетом обменов подпороговыми гиперонами Л, £, £(1385), Л(1520) и надпороговыми резонансами £(2030), £(2250) с параметрами из 2 строки таблицы 1. На рис. 7, 8 и 9 расчеты по этой формуле показаны пунктирной кривой. Модель существенно занижает сечения, показывая необходимость учета остальных диаграмм. В распределениях по инвариантной массе имеется резонансная структура, соответствующая £(2030). Аналогичная структура есть и в экспериментальных данных при нескольких значениях энергии. Возможно £(2030) не играет существенной роли. Однако вполне вероятно, что £(2030) дает значительный вклад при Еу > 3.0 ГэВ (при Е-( < 3.0 ГэВ кинематическая область инвариантной массы А/д'+=- < 2.03 ГэВ), но в результате интерференции с другими механизмами резонансный пик расплывается.

В разделе 3.5 суммируются полученные в главе 3 результаты.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

В приложении получены формулы для определения амплитуд без переворота и с переворотом спина д и Л из наблюдаемых величин.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. L. Guo, ..., D. Sharov, et al. Cascade production in the reactions 7p —> K+K+(X) and 7p K+K+tt~{X). // Phys. Rev. С 76, 025208 (2007).

2. V. L. Korotkikh, D. E. Lanskoy, D. A. Sharov and Y. Yamamoto. Isospin-mixed E hypernuclear states and (K,K) reactions. // Nucl. Phys. A 805, 176-178 (2008).

3. B. JI. Коротких, Д. E. Ланской, Д. А. Шаров. Динамика образования Е-гиперонов на нуклонах. // Известия РАН. Серия физическая, Том 73, №6, С. 767-770 (2009).

4. V. L. Korotkikh, D. Е. Lanskoy and D. A. Sharov. Reaction (K~,K+) and properties of double-strangeness hypernuclei. // Nucl. Phys. A 835, 354-357 (2010).

5. В. Л. Коротких, Д. E. Ланской, Д. А. Шаров. Реакции образования Е-гиперонов на нуклонах. // Труды IX межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине» под редакцией B.C. Ишха-пова и Л.С. Новикова, Изд. МГУ, Москва, 2008, С. 193-199.

6. В. Л. Коротких, Д. Е. Ланской, Д. А. Шаров. Механизмы рождения Е-гиперонов антикаоиами на нуклонах с учетом высокоспиновых резонан-сов. // Труды X межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине» под редакцией B.C. Ишханова и Л.С. Новикова, Изд. МГУ, Москва, 2009, С. 152-157.

Заказ№ 74-а/04/10 Подписано в печать 19.04.2010 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1

ООО "Цифровичок", тел. (495) 649-83-30 * www.cfr.ru; е-таИ:info@cfr.ru

Введение

1 Модель реакции К N —> КБ

1.1 Кинематика процесса

1.2 Диаграммы и промежуточные гипероны.

1.3 Волновые функции частиц с полуцелым спином.

1.4 Эффективные лагранжианы

1.5 Пропагаторы для промежуточных частиц.

1.6 Формфакторы

1.7 Амплитуды и константы связи.

1.8 Парциальные ширины резонансов.

1.9 Дифференциальные сечения и поляризация.

1.10 Экспериментальные данные и стратегия фитирования.

2 Анализ данных по реакции КМ —>■ КБ

2.1 Выбор формфактора.

2.2 Интерференция и выбор используемых Л-гиперонов.

2.3 Процесс К К0Е°.

2.4 Совместный анализ реакций К~р —» К+Е~~ и К^р —» К°3°

2.5 Влияние ¿-канального механизма.

2.6 Включение надпороговых резонансов.

2.7 Константы связи и парциальные ширины.

2.8 Обсуждение результатов.

3 Фоторождение каскадных гиперонов

3.1 Исследование фоторождения Е-гиперонов в лаборатории имени

Томаса Джефферсона.

3.1.1 Экспериментальная установка

3.1.2 Отбор событий.

3.1.3 Полученные данные.

3.2 Модель реакции 7р —> К+К+Е~.

3.2.1 Кинематика процесса и наблюдаемые величины.

3.2.2 Диаграммы, лагранжианы и амплитуды.

3.3 Анализ данных по фоторождению Е-гиперона.

3.4 Расширение модели реакции KN —у КЗ на реакцию 7 N —> К К Е

3.5 Обсуждение результатов.

В настоящее время общепринятой теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика (КХД). Она хорошо описывает явления на очень малых расстояниях, когда константа сильного взаимодействия существенно меньше единицы, что позволяет использовать теорию возмущений. Однако с увеличением расстояний константа связи становится слишком большой и теория возмущений перестает работать. В этой области большие надежды возлагаются на решеточную КХД (квантовая хромодинамика на пространственно-временной решетке), которая позволяет рассчитывать свойства адронов из первых принципов (см., например, [1]). Однако численные расчеты на решетке требуют значительных вычислительных ресурсов, поэтому определять параметры сильновзаимодействующих систем в рамках решеточной КХД стало возможным сравнительно недавно [2]. Вычислительные сложности КХД привели к созданию различных упрощенных моделей на ее основе [3]. В кварковых моделях адроны конструируются из простейших комбинаций кварков и антикварков: мезоны из кварка и антикварка (дд), ба-рионы из 3 кварков (адд), таким образом, чтобы они являлись синглетами по цвету. Кварковые модели хорошо описывают наблюдаемый спектр, однако предсказывают больше барионов, чем наблюдается в эксперименте.

Из 5С//(3)-симметрии ароматов следует существование 3 видов мульти-плетов барионов: полностью антисимметричного синглетного состояния А, октета со смешанной симметрией, состоящего из ЛГ, А, Е и Е, и полностью симметричного декуплета, содержащего Д, Е, Н и О. Здесь N и Д обозначают частицы, состоящие из и- и (1-кварков, А, Е - из п-, (1- и одного й-кварка, ~ содержит два Б-кварка и один и-или с!-кварк, — три э-кварка. Видно, что каждому нуклонному и Д-состоянию соответствует каскадный гиперон. В последнем издании компиляции свойств элементарных частиц, составленной Particle Data Group (PDG) [4], перечислено 22 N- и 22 Д-состояния, что, в рамках SU/(3), подразумевает существование 44 Е. В расчетах на основе кварковой модели Кэпстик и Изгур [3] предсказывают существование 45 каскадных гиперонов с массой т-~ < 2.4 ГэВ. Однако в настоящее время известны только 3 состояния, Е(1321,1/2+), Е(1530,3/2+) и Е(1820, 3/2"), для которых определены масса, ширина, спин и четность [4]. Наблюдались еще 8 состояний, спины и четности которых не известны.

Несмотря на то, что Е-гипероны были открыты вскоре после Л- и £-гиперонов, информация о динамических свойствах барионов со странностью —2 до сих пор остается значительно более ограниченной. Связано это с тем, что реакции рождения Е-гиперонов по сравнению с рождением Л- и Е-гипе-ронов обычно сложнее, а их сечения меньше. Рождение S в бинарном процессе возможно на пучках каонов в реакции KN —> КЕ. Однако, каонные пучки, как правило, имеют относительно низкую интенсивность, в то время как пучки электронов, фотонов, протонов или пионов приводят к трем или даже четырем частицам в конечном состоянии. Следствием этого является то, что механизмы рождения Е-гиперонов остаются мало изученными.

Реакция KN —> KIEL экспериментально исследовалась в 60-х и 70-х годах [5—27]. При этом для детектирования событий использовались в основном пузырьковые камеры. Позднее эта реакция почти не изучалась: единственное измерение сечения процесса К~р —> К+Е~ при малых углах и лабораторном импульсе налетающего каона 1.65 ГэВ/с было осуществлено в КЕК [28]. В скором времени ожидается начало работы высокоинтенсивного вторичного пучка каонов в J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex), на котором в качестве первоочередной задачи стоит изучение рождения каскадного гиперона на ядерной мишени [29]. Элементарная реакция KN —У КЕ с образованием основного и возбужденных состояний Е также может быть исследована в J-PARC [30].

В настоящее время активно идет исследование фоторождения Е в Национальной лаборатории имени Томаса Джефферсона (JLab, США) с помощью детектора CL AS [31,90]. Известны два предшествующих эксперимента по фоторождению [32,33], в которых проводились инклюзивные измерения реакции 7р —ï 'ЕгХ (Е определялся с помощью детектирования его продуктов распада —у А.7г~ —у р7г 7г ). Для изучения спектра с высокой статистикой в фоторождении необходим непрерывный пучок и детектирование эксклюзивных многочастичных конечных состояний. JLab, имея ускоритель электронов непрерывного действия и детектор большого аксептанса CL AS, предоставляет уникальные возможности для таких исследований. В JLab рассматривается реакция 7р —> К+К+Х , где два /С+-мезона детектируются на основе измерения импульса и скорости, = определяется по характерному пику в спектре недостающей массы системы К+К+. Преимущество использования техники недостающей массы заключается в малости физического фона: если в конечном состоянии есть два К+-мезона, то оставшаяся часть должна иметь странность, барионный и электрический заряды, как у каскадного гиперона. После обработки данных, полученных в 2008 году во время сеанса gl2, будут доступны экспериментальные сечения рождения Е-гиперонов при более высоких энергиях и с большей статистикой [34].

Каскадные гипероны также исследовались на протонных и гиперонных пучках (в качестве обзора см., например, [35]). Изучение реакции рр ЕЕ запланировано в строящемся ускорительном комплексе FAIR (Facility of Antiproton and Ion Research) на детекторе PANDA [36]. Таким образом можно ожидать, что в ближайшем будущем появится много новой информации по рождению основного и возбужденных состояний Е-гиперона.

Механизмы образования каскадных гиперонов недостаточно изучены. Известен ряд теоретических работ [37-40], в которых авторы на основе различных моделей пытались описать реакцию KN —> КЕ. В этих работах были отмечены некоторые интересные закономерности, однако попыток единого описания всей совокупности или хотя бы значительной части экспериментальных данных до настоящего времени не предпринималось. Данные по реакции KN —> КЕ обсуждались в [41] с точки зрения образования Е-гиперядер в реакции (К, К} на ядрах. Для расчетов рождения Е-гиперядер необходимы сечения реакции К~р —> К+Е- при малых углах, которые в существующих теоретических работах (см., например, [41-44]) брались из экспериментальных данных.

Данные по реакции фоторождения 7р —у К+К+3~ теоретически анализировались в [45] на основе эффективных лагранжианов с константами связи, определенными из ¿'¡7/(3)-симметрии. Вероятно, это первая попытка проверки согласованности теоретических констант связи с экспериментом.

Анализ имеющихся экспериментальных данных с целью определения механизмов рождения Е-гиперонов в различных процессах представляется крайне актуальной задачей.

Основные цели данной диссертации:

1. Построение модели реакции КМ —» КЕ, учитывающей и- и я-канальные обмены различными гиперонами.

2. Феноменологический анализ всех имеющихся экспериментальных данных по реакции КЫ —>• КЕ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Выявление роли различных механизмов и определение параметров модели, дающих наилучшее описание данных.

3. Построение модели фоторождения каскадных гиперонов в реакции

К+К+Е~.

4. Совместный анализ экспериментальных данных по реакции К+К+Е~, полученных коллаборацией СЬАБ, и данных по реакции К N —> КЕ.

Краткое содержание

В первой главе на основе эффективных лагранжианов строится феноменологическая модель реакции КМ —> КЕ. Вначале описывается кинематика реакции. Далее обсуждаются возможные механизмы реакции, для модели в качестве основы выбираются 5- и и-канальные обмены различными гиперонами. Среди гиперонных резонансов, которые могут давать вклад в эту реакцию, многие обладают спином > 5/2. В главе описывается формализм для работы с высокоспиновыми промежуточными барионами, получены формулы для пропагаторов частиц со спином 7/2 и 9/2. Далее обсуждаются эффективные лагранжианы, на основе которых строятся амплитуды процессов. Чтобы учесть внутреннюю структуру адронов, в каждую вершину взаимодействия вводятся феноменологические формфакторы. Потом описывается методика расчета дифференциальных сечений и поляризации, обсуждается связь парциальных ширин с константами связи. В конце главы дается обзор имеющихся экспериментальных данных по реакции NN —> КЗ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ и описывается стратегия определения параметров модели.

Во второй главе представлены результаты систематического анализа всех имеющихся в литературе экспериментальных данных по реакциям К~р —у К+3 , К~р —» К°3° и К~п —> К°Е,~ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Вначале выбирается оптимальный вид формфактора. Затем рассматривается выбор промежуточных обменных гиперонов с массой ниже порога реакции. Показывается, что неплохое описание данных достигается при учете четырех гиперонов Л, Е, Е(1385) и Л(1520). Обсуждаются достоинства и недостатки этого варианта модели, указывается на необходимость учета других механизмов реакции. Далее исследуется возможное влияние ¿-канального механизма. Показано, что ¿-канальный обмен играет незначительную роль. Потом в рассмотрение включаются в-канальные обмены гиперонными резонансами с массой выше порога реакции. Показано, что существенное улучшение в описании данных достигается при включении двух резонапсов Е(2030) и Е(2250) (однако этот выбор не единственный). Сделан вывод, что поляризация появляется при интерференции подпорого-вых гиперонов с падпороговыми резонансами. Выделены некоторые характерные особенности механизмов различных зарядовых каналов реакции. Далее обсуждаются полученные константы связи. Где это возможно, проведено сравнение констант связи с теоретическими значениями или со значениями, определенными при описании данных по другим реакциям. Вычислены парциальные ширины распадов резонансов Е(2030) и Е(2250) по каналу КЕ. В заключении главы суммируются полученные результаты.

Глава 3 посвящена фоторождению каскадных гиперонов в реакции 7р —> К+К+3~~. Вначале рассказывается об эксперименте по фоторождению Е-ги-перонов, проведенном в лаборатории имени Томаса Джефферсопа: описывается экспериментальная установка и методика отбора интересующих событий, кратко рассматриваются полученные данные.

Далее на основе эффективных лагранжианов строится феноменологическая модель реакции 72? —> К+К+3~: рассматривается кинематика процесса, получаются формулы для интегральных и дифференциальных сечений, обсуждаются механизмы реакции, приводятся эффективные лагранжианы и амплитуды. Затем на основе модели, учитывающей обмены промежуточными гиперонами Л, Е, Е(1385) pi Л(1520), анализируются данные, полученные коллаборацией CLAS. Показано, что набор параметров модели, определенных по данным реакции KN —> КЗ без учета высокоспииовых резонапсов, дает приемлемое описание данных по реакции 7р —> К+К+,Е~. Далее обсуждается включение обменов гиперонными резонансами с массой выше порога реакции. Поскольку расчеты на основе полного набора диаграмм фоторождения с включением гиперонных резонансов с массой выше порога реакции требуют значительных вычислительных ресурсов, строится упрощенная модель, учитывающая только диаграммы t-канального обмена каоном, в которой в качестве базового элемента используется интегральное сечение реакции К~р —» К+Е~. На основе упрощенной модели анализируется роль надпоро-говых резонансов. В конце главы обсуждаются результаты.

В заключении формулируются основные результаты диссертации.

В приложении получены формулы для определения амплитуд без переворота и с переворотом спина д и h из наблюдаемых величин, i

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на различных конференциях, совещаниях, семинарах, школах:

1. 23rd International Nuclear Physics Conference, Tokyo, Japan, 3-8 June, 2007.

2. 58 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2008», Москва, 23-27 июня, 2008.

3. IX Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва, 24-25 ноября, 2008.

4. 10th International Conference on Hypernuclear and Strange Particle Physics, Tokai, Japan, 14-18 September, 2009.

5. XII Международный Семинар по электромагнитным взаимодействиям ядер EMIN-2009, Москва, 17-20 сентября, 2009.

6. X Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва, 23-24 ноября, 2009. и опубликованы в работах [90-95].

Заключение

Результаты

В данной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель реакции КЫ —> КЗ, учитывающая и- и й-канальные обмены различными гиперонами, и проанализированы все имеющиеся экспериментальные данные при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Показано, что хорошее согласие с экспериментальными данными по интегральным и дифференциальным сечениям реакции К~р —К+3" достигается уже при учете обменов только гиперонами с массой ниже порога реакции. Однако при этом сечения реакции в других зарядовых каналах не согласуются с экспериментом, а поляризация ^-гиперонов пренебрежимо мала.

2. Впервые в расчеты на основе диаграммной техники включены обмены промежуточными барионами со спинами 7/2 и 9/2. Получены явные выражения для соответствующих пропагаторов. Включение ,9-канальных надпороговых резонансов позволяет успешно описать весь имеющийся массив данных. Показано, что в реакциях К~р —> К°3° и К~п —^ К°3~~ резонансный механизм является основным, а в реакцию К~р —> К+3~ существенный вклад дают также ^-канальные обмены А-гипсронами. Выявлено, что заметная поляризация Е-гиперонов появляется только за счет интерференции амплитуд с обменами нодпороговыми и надпо-роговыми гиперонами.

3. Построена модель реакции 7р —>• К+К+3~. Впервые получено согласованное описание данных по реакциям КЫ —КЗ и 7р —ь К+К+3~~ в рамках единого подхода с универсальными значениями вершинных констант. Установлены соотношения между амплитудами ¿-канального обмена каонами в реакции фоторождения и сечениями реакции KN —> КЗ. Показано, что ¿-канальный обмен дает лишь небольшой вклад в сечения фоторождения.

Благодарности

В заключение автор хотел бы поблагодарить

• научного руководителя кандидата физико-математических наук, старшего научного сотрудника ОФАЯ НИИЯФ МГУ Ланского Д.Е. за предложенную тему и неоценимую помощь в подготовке диссертации;

• заведующего Кафедрой общей ядерной физики физического факультета МГУ, начальника ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ доктора физико-математических наук, профессора Ишханова B.C. - за постоянное внимание к работе;

• доктора физико-математических наук, профессора Коротких B.JI. и доктора физико-математических паук, старшего научного сотрудника ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ Мокеева В.И. за ценные обсуждения модели;

• сотрудников Национальной лаборатории имени Томаса Джефферсона (США) профессора Вейганда Д. и доктора Гуо JI. за помощь в анализе экспериментальных данных коллаборации CLAS.

Работа частично поддержана грантом РФФИ 08-02-00510.

1. D. B. Leinweber, W. Melnitchouk, D. G. Richards, Lect.Notes Phys. 663, 71 (2005).

2. J. M. Zanotti et al., Phys. Rev. 65, 074507 (2002).

3. S. Capstick and N. Isgur, Phys. Rev. D 34, 2809 (1986).

4. C. Amsler et al, Phys. Lett. B 667, 1 (2008).

5. A. Bcllefon el al, Nuovo Cimento A 7, 567 (1972).

6. J. P. Berge et al., Phys. Rev. 147, 945 (1966).

7. E. Briefel et al., Phys. Rev. D 16, 2706 (1977).

8. G. Burgun et al, Nucl. Phys. B 8, 447 (1968).

9. J. R. Carlson et al., Phys. Rev. D 7, 2533 (1973).

10. D. D. Carmony et al., Phys. Rev. Lett. 12, 482 (1964).

11. P. M. Dauber et al., Phys. Rev. 179, 1262 (1969).

12. J. Griselin et al., Nucl. Phys. B 93, 189 (1975).

13. M. Haque et al., Phys. Rev. 152, 1148 (1966).

14. G. W. London et al., Phys. Rev. 143, 1034 (1966).

15. R. Rader et al, Nuovo Cimento A 16, 178 (1973).

16. T. G. Trippe, P. E. Schlein, Phys. Rev. 158, 1334 (1967).

17. W. P. Trower et al, Phys. Rev. 170, 1207 (1968).

18. J. C. Scheuer et al., Nucl. Phys. B 33, 61 (1971).

19. E. Briefel et al., Phys. Rev. D 12, 1859 (1975).

20. G. S. Abrams et al., Phys. Rev. 175, 1697 (1968).

21. C. W. Akerlof et al, Phys. Rev. Lett. 33, 119 (1974).

22. J. Badier et al, Nucl. Phys. B 37, 429 (1972).

23. R. Blokzijl ei al, Nucl. Phys. В 51, 535 (1973).

24. F. A. Dibianca et al, Nucl. Phys. В 98, 137 (1975).

25. R. L. Eisner, R. D. Field, S. U. Chung, and M. Aguilar-Benitez, Phys. Rev. D 7, 1 (1972).

26. E. L. Goldwasser and R F. Schultz, Phys. Rev. D 1, 1960 (1970).

27. M. Mazzucato et al., Nucl. Phys. В 178, 1 (1981).

28. Т. Iijima et al, Nucl. Phys. А 546, 588 (1992).

29. Т. Nagae, Nucl. Phys. А 805, 486c (2008); Lect. Notes Phys. 724,81 (2007).

30. J. K. Ahn, J. Korean Phys. Soc. 49, 2276 (2006).

31. J. W. Price et al., Phys. Rev. С 71, 058201 (2005).

32. К. Abe et al., Phys. Rev. D 32, 2869 (1985).

33. D. Aston et al, Nucl. Phys. В 198, 189 (1982).

34. D. Weygand el al., Research Proposal to Jefferson Lab Program Advisory Committee (РАС 25), PR-04-017, (2004).35. 11. G. Fischer and S. Wenig, Eur. Phys. J. С 37, 133 (2004).

35. Т. R. Saito and J. Pochodzalla, Acta Phys. Pol В 35, 1033 (2004); PANDA collab., ArXi v: hep-ex/0903.3905.

36. В. K. Agarwal, J. Phys. A 4, L52 (1971).

37. M. E. Ebel and P. B. James, Phys. Rev. 153, 1694 (1967).

38. P. B. James, Phys. Rev. 158, 1617 (1967).

39. K. L. Mir and J. K. Storrow, J. of Phys. G 8, 465 (1982).

40. С. B. Dover and A. Gal, Ann. Phys. (N.Y.) 146, 309 (1983).

41. Y. Yamamoto et al, Prog. Theor. Phys. Suppl. 117, 281 (1994).

42. S. Tadokoro, H. Kobayashi and Y. Akaishi, Phys. Rev. С 51, 2656 (1995).

43. S. Hashimoto, M. Kohno, K. Ogata and M. Kawai, Prog. Theor. Phys. 119, 1005 (2008).

44. K. Nakayama, Y. Oh and H. Haberzettl, Phys. Rev. С 74, 035205 (2006).

45. Д. Д. Бьеркен, С. Д. Дрелл, Релятивистская квантовая теория, Наука, Москва, 1978.

46. W. Rarita and J. Schwinger, Phys. Rev. 60, 61 (1941).

47. S. U. Chung. Spin Formalisms. BNL preprint BNL-QGS-02-0900 (2004).

48. S. S. Hsiao, D. H. Lu and S. N. Yang, Phys. Rev. С 61, 069201 (2000).

49. В. S. Han, M. К. Cheoun, К. S. Kim and I.-Т. Cheon, Nucl. Phys. A 691, 713 (2001).

50. J. C. David, C. Fayard, G. H. Lamot and B. Saghai, Phys. Rev. С 53, 2613 (1996).

51. H. Polinder and Th. A. Rijken, Phys. Rev. С 72, 065210 (2005).

52. M. Benmerrouche, R. Davidson, and N. Mukhopadhyay, Phys. Rev. С 39, 2339 (1989).

53. R. A. Adelseck, C. Bennhold, and L. E. Wright, Phys. Rev. С 32, 1681 (1985).

54. H. T. Williams, Phys. Rev. С 31, 2297 (1985).

55. Т. Mizutani, С. Fayard, G.-H. Lamot and B. Saghai, Phys. Rev. С 58, 75 (1998).

56. V. Pascalutsa, Phys. Rev. D 58, 096002 (1998).

57. V. S. Shklyar and H. Lenske, Phys. Rev. С 80, 058201 (2009).

58. L. M. Nath, B. Etemadi and J. D. Kimel, Phys. Rev. D 3, 2153 (1971).

59. А. Г. Ситенко, Теория ядерных реакций, Энергоатомиздат, Москва, 1983.

60. R. Е. Behrends and С. Fronsdal, Phys. Rev. 106, 345 (1957).

61. Huang Shi-Zhong, Zhang Peng-Fei, Ruan Tu-Nan, Zhu Yu-Can, Zheng Zhi-Peng, Eur. . Phys. J. С 42, 375 (2005).

62. Г. Кейи, Современная физика элементарных частиц, Мир, Москва, 1990.

63. W.-T. Chiang, В. Saghai, F. Tabakin, T.-S. Н. Lee, Phys. Rev. С 69, 065208 (2004).

64. Y. Renard, Nucl. Phys. В 40, 499 (1972).

65. J. A. M. Verinaseren, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 183, 19 (2008) http://www.nikhef.nl / ~form.

66. J. Vollinga, Nucl. Instr. and Meth. A 559, 282 (2006) http://ginac.de.

67. R. Mertig, M. Bohm and A. Denner, Сотр. Phys. Comm. 64, 345 (1991). http://www.feyncalc.org).

68. Wolfram Mathematica www.wolfram.com.

69. X. Пилькун, Физика релятивистских частиц, Мир, Москва, 1983.

70. I. Л. General and S. R. Cotanch, Phys. Rev. С 69, 035202 (2004).

71. Th. A. Rijken and Y. Yamamoto, Phys. Rev. С 51, 2656 (1995).

72. S. Choe, Phys. Rev. С 57, 2061 (1998).

73. Т. Алиев, В. С. Замиралов, С. Н. Лешпоков, А. Ознинечи, С. В. Яковлев, Яд. Физ. 70, 958 (2007).

74. V. Pascalutsa and J. A. Tjon , Phys. Rev. С 61, 054003 (2000).

75. V. G. J. Stoks and Th. Л. Rijken, Phys. Rev. С 59, 3009 (1999).

76. CEBAF conceptual Design Report for Experimental Equipment, (1990).

77. M. D. Mestayer et al., Nucl. Instr. and Meth. A 449, 81 (2000).

78. D. S. Carman et al, Nucl. Instr. and Meth. A 419, 315 (1998).

79. M. Amarian et al., Nucl. Instr. and Meth. A 460, 239 (2001).

80. E. S. Smith et al., Nucl. Instr. and Meth. A 432, 256 (1999).

81. S. U. Chung, BNL-QGS-04-0101 (2004).

82. Y. Oh, K. Nakayama and T.-S. H. Lee, Phys. Rept. 423, 49 (2006).

83. M. E. Пескин, Д. В. Шредер, Введение в квантовую теорию ноля, Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2001.

84. R. М. Davidson and R. Workman, Phys. Rev. С 63, 025210 (2001).

85. M. F. M. Lutz and M. Soyeur, Nucl. Phys. A 748, 499 (2005).

86. A. Sibirtsev, J. Haidenbauer, S. Krewald, U.-G. Meissner, A. W. Thomas, Eur. Phys. J. A 31, 221 (2007).

87. В. В. Балашов, Квантовая теория столкновений, МГУ, Москва, 1985.

88. Н. С. Зеленская, И. Б. Тенлов, Характеристики возбужденных состояний ядер и угловые корреляции в ядерных реакциях, Энергоатомиздат, Москва, 1995.

89. L. Guo, ., D. Sharov, et al. Cascade production in the reactions 7p —> К hK h(X) and 7P K+K+Tt~(X). Ц Phys. Rev. С 76, 025208 (2007).

90. V. L. Korotkikh, D. E. Lanskoy, D. A. Sharov and Y. Yamainoto. Isospin-mixed 2 hypernuclear states and (K,K) reactions. // Nucl. Phys. A 805, 176-178 (2008).

91. B. JI. Коротких, Д. E. Ланской, Д. А. Шаров. Динамика образования Н-гииеронов на нуклонах. // Известия РАН. Серия физическая, Том 73, №6, С. 767-770 (2009)

92. V. L. Korotkikh, D. Е. Lanskoy and D. A. Sharov. Reaction (K~,K+) and properties of double-strangeness hypernuclei. // Nucl. Phys. A 835, 354-357 (2010).