Силовое и тепловое взаимодействие сильно недорасширенной струи газа с твердой поверхностью тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение стр.

Глава 1. Оборудование, условия проведения экспериментов, методика исследований.

1.1. Краткая характеристика экспериментальной установки, условия проведения экспериментов.

1.2. Средства измерения основных параметров, сопла, модель.

1.3. Визуализация картины течения.

1.4. Методика измерения давления.

1.5. Методика измерения тепловых потоков.

1.5.1. Характеристика применяемых методов.

1.5.2. Особенности применения метода вспомогательной стенки для измерения распределений тепловых потоков,сильно неоднородных по плотности.

1.5.3. Погрешность,обусловленная искажениями теплового поля измерительного слоя проводами дифференциальной термопары.

1.5.4. Исследование погрешности,связанной с растеканием тепла в измерительном слое.

1.5.5. Тепловая инерция метода вспомогательной стенки.

1.5.6. Методика визуализации распределения теплового потока.

Глава 2. Исследование силового воздействия сильно недорасширенной струи на плоскую преграду.

2.1. Обзор литературы по силовому взаимодействию струи с твердой поверхностью.

2.2. Распределение давлений по плоской поверхности, параллельной оси струи.

2.3. Сравнение результатов измерений и расчетов динамической нагрузки приближенными методами.

2.4. Представление распределений давления по плоской поверхности,параллельной оси сильно недорасширен-ной струи, в критериальном виде.

2.5. Конфигурация ударной волны, возникающей при "боковом" взаимодействии сильно недорасширенной струи с преградой.

Глава 3. Тепловое воздействие сильно недорасширенной струи на плоскую преграду.

3.1. Обзор публикаций по тепловому воздействию сильно недорасширенной струи на поверхность преграды.

3.2. Распределения тепловых потоков по плоской преграде, параллельной оси сильно недорасширенной струи низкой плотности (холодная стенка сопла).

3.3. Методика "псевдокритической" точки и методика эквивалентного цилиндра: сравнение данных расчета и эксперимента (холодная стенка сопла).

3.4. Приведение данных для холодной стенки сопла к обобщенному виду.

3.5. Влияние температурного фактора стенки сопла на распределение тепловых и силовых нагрузок по пре граде.

Проблема взаимодействия сильно недорасширенных струй с примыкающими поверхностями рождена интенсивным развитием ракетно-космической техники. Разделение ступеней ракетоносителей, маневрирование космических аппаратов (КА) во время полета (связанное со стыковкой и расстыковкой КА, изменением ориентации корабля, его орбиты и т.п.), взлет КА с поверхностей планет с разреженной атмосферой и посадка на них, как правило, сопровождаются нежелательным динамическим и тепловым воздействием выхлопных струй двигателей корабля или ракеты на элементы их конструкций, умение правильно учитывать эти эффекты имеет немаловажное значение с точки зрения рациональной компоновки корабля, улучшения его весовых и теплозащитных характеристик. Названная проблема, таким образом, относится к числу наиболее актуальных в современной аэрогазодинамике. Сложность ее состоит в том, что любая задача здесь (кроме случая нормального осесимметричного натекания) трехмерна, набегающий поток является градиентным и может содержать участки с различными режимами течения газа (от континуального вблизи сопла - источника струи до переходного и даже свободно-молекулярного в периферийных частях струи), течение в возмущенной области имеет смешанный характер (с до- и сверхзвуковыми зонами), решение зависит от большого числа параметров, в том числе от формы обтекаемой поверхности, ее ориентации относительно сопла и удаленности от него. Теоретические или численные исследования данной проблемы по указанным причинам чрезвычайно затруднены, имеющиеся методики расчета динамических и особенно тепловых нагрузок на поверхность несовершенны. Поэтому роль эксперимента в данной ситуации становится определяющей. Однако здесь также есть свои немалые трудности. Систематические натурные исследования нереальны по экономическим соображениям. В испытаниях, проводимых на импульсных установках, не удается получить детальную картину взаимодействия, так как для этого (помимо оснащения модели большим количеством датчиков, а, значит, наличия соответствующей многоканальной быстродействующей регистрирующей аппаратуры, систем коммутации и синхронизации) требуется обычно многократное повторение запусков, приводящее к разбросу режимов. Для этих целей более подходящими являются установки непрерывного действия, позволяющие применять стационарные методы измерения нагрузок, особенно когда изучается столкновение струй с плоской, цилиндрической или сферической поверхностью и для снятия распределений нагрузок по поверхности можно воспользоваться перемещением и (или) поворотом модели. Так как необходимы степени нерасчетности, близкие к реальным, то установки стационарного действия, используемые в подобных исследованиях, - это аэродинамические трубы низкой плотности, снабженные криопанелями для расширения диапазона рабочих параметров или не имеющие их (как, например, экспериментальный стенд, на котором выполнена настоящая работа), и струи, создаваемые на установках такого класса, относятся к категории струй низкой плотности. Данные, получаемые на струях низкой плотности важны не только с практической, но и с научной точки зрения: в сочетании с результатами для плотных струй они формируют более широкое и полное представление о воздействии сильно недорасширен-ной струи на поверхность. Конечно, масштаб явления в лабораторных условиях меньше (и часто значительно), чем в действительности, и неравномерность параметров в области взаимодействия выражена более резко, что предъявляет повышенные требования к локальности применяемых способов измерения нагрузок на поверхность (давлений и тепловых потоков).

Целью настоящей работы является создание или совершенствование методик измерения индуцированного давления и конвективного теплового потока на поверхность для обеспечения высокого пространственного разрешения, проведение на их основе систематических измерений динамических и тепловых нагрузок на твердую поверхность заданной формы в результате натекания на нее сильно недорасширен-ной струи низкой плотности, разработка рекомендаций для расчета этих нагрузок. Представляемое исследование содержит, таким образом, три основных раздела: методический раздел и разделы, содержащие исследования силового и теплового взаимодействия. В силу этого было признано целесообразным не делать вступительного общего обзора литературы, а разбить его на три тематических обзора, поместив их в соответствующих главах диссертации перед изложением материала.

В работе изучается "боковое" (по терминологии М.Я.Иванова и В.П.Назарова) взаимодействие сильно недopaсширенной струи с плоской поверхностью, т.е. когда поверхность плоской преграды параллельна оси сопла. Это, с одной стороны, достаточно распространенный случай, а, с другой стороны, данная задача концентрирует в себе все главные особенности, присущие многим задачам воздействия на поверхность одиночной струи.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе дается краткая характеристика экспериментальной установки, обсуждается выбор рабочих режимов, указаны основные средства измерения, описаны характеристики сопел, конструкция модели. Значительное место в материалах главы отведено изложению примененных в исследовании методик определения основных характеристик взаимодействия: методики визуализации картины течения (применялась электронно-пучковая техника), методики измерения давления на поверхности модели (с помощью дренажных отверстий) и методики измерения тепловых потоков, основанной на

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе приводятся и обсуждаются результаты экспериментального исследования "бокового" взаимодействия сильно не-дорасширенной струи низкой плотности и поверхностью плоской преграды. Эксперименты проводились на вакуумной аэродинамической трубе стационарного действия с умеренной производительностью откачкой системы с применением малоразмерных сопл, следовательно, при сравнительно малой протяженности зоны взаимодействия и большой градиентности параметров течения, динамических и тепловых нагрузок внутри этой зоны. Для достоверности результатов поэтому требовалось наряду с высокой чувствительностью обеспечить также высокую локальность измерений нагрузок. В связи с этим значительное место в работе отведено методической стороне, главным образом, той ее части, которая связана с получением распределений тепловых потоков по преграде. Была сконструирована модель, позволяющая одновременно проводить измерения давления и теплового потока на ее поверхности. Распределения давлений измерялись традиционным для стационарных условий способом дренажных отверстий, распределения тепловых потоков - с помощью специально разработанного варианта метода вспомогательной стенки. В процессе исследований при снятии распределений нагрузок обращалось внимание на возможно более тщательное определение местоположений их максимумов.

Основные итоги работы таковы:

1. Разработана и применена в исследованиях основанная на стационарном способе вспомогательной стенки методика измерения распределений тепловых потоков, обладающая необходимой точностью и высоким пространственным разрешением. Методика принципиально применима при любых исследованиях стационарного теплообмена на телах произвольной формы.

2. Проведены систематические измерения распределений давления на поверхности модели плоской преграды, параллельной оси сильно недорасширенной струи воздуха низкой плотности. Выполнены расчеты силовой нагрузки на преграду несколькими приближенными методами. Среди них предпочтение может быть отдано методу Ньютона, хотя и здесь согласие между измеренными и рассчитанными значениями в районе максимума лишь удовлетворительное, а с удалением вниз по потоку оно быстро ухудшается.

3. Изменение числа в исследованном диапазоне 2.8'1С% с 8• 10 не оказывает влияния на положение максимума на преграде, но приводит к изменению величины (уменьшению или увеличению соответственно с уменьшением или увеличением Я^»*.). Значения для струй низкой плотности при 1.6 лежат на 8-10% выше расчетной зависимости для плотных струй.

4. Построено новое, удобное для практического применения критериальное представление распределений давления вдоль линии максимального взаимодействия, пригодное как для струй низкой плотности, так и для плотных струй и более точно отражающее влияние МДе и А . Разброс точек в области максимума при таком представлении составляет +10% для диапазона параметров =

-1-©. 92; /I =1.98*20; 2.8-Ю3. Предложена аппроксимирующая аналитическая зависимость, описывающая с погрешностью около 10% распределения давления вдоль преграды в новых обобщенных переменных .

5. Представлены результаты визуализации методом электронного пучка волновой картины течения над преградой в плоскости симметрии. Профили скачков уплотнения над преградой в случае натека-ния струй низкой плотности, построенные в безразмерных декартовых координатах подобно профилям скачков уплотнения для плотных струй, в отличие от последних существенно оттеснены от преграды и расслоены по числу . Введением нового преобразования координат удается свести все эти данные практически в единую зависимость.

6. Наряду с систематическими измерениями распределений давления на тех же режимах получены распределения тепловой нагрузки по поверхности в случае холодной стенки сопла. При этом зафиксировано разделение максимумов и ^ , причем ССт^, 7 Расстояние между максимумами увеличивается с ростом Мае и А .

Величина ¿7 с "запасом" в 20-35% при /? 7 4 может быть определена по методике эквивалентного цилиндра (при ~ ) или по родственной методике эквивалентного торца цилиндра. Координата РСтпф находится из установленной экспериментально зависимости при 1.6 является линейной.

В случае холодной стенки сопла продольные распределения приведены к автомодельному виду; построена функция, аппроксимирующая экспериментальные точки.

7. Рассмотрена роль пограничного слоя сопла при "боковом" взаимодействии с преградой сильно недорасширенной струи низкой плотности ( <. 10^; ^В^ ;б 10^). Влияние пограничного слоя сопла отмечено практически во всей области взаимодействия: сравнительно слабое - на динамические,' и существенное - на тепловые нагрузки, величина и характер распределения которых зависят от температурного фактора стенки сопла . С ростом £п при прочих равных условиях растут тепловые потоки во всей области взаимодействия, а их максимум смещается по преграде к плоскости среза сопла. При 1 тепловой поток в максимуме ^^ в 1.5-1.7 раза больше в случае холодной стенки сопла и -¿/га 0.5-0.7, а максимум расположен ближе к срезу сопла, чем максимум

Ры {Хпр + Жт). При 4-103 изменение -¿^ не влияет на силовые нагрузки. Расчет для ^ 1 может быть выполнен по методике эквивалентного цилиндра с использованием зависимости ) » соответствующей ^

1. Ashkenas Н., Sherman F.S. Structure and Utilization of Supersonic Free Jets in Low Density Wind Tunnels. - Rarefied Gas Dynamics, 4th 1.tern. Symp., N.Y.-L., Acad. Press, 1966, vol.2,p. 84-105.

2. Crist 3., Sherman P.M., Glass D.R. Study of the Highly Under-expanded Sonic Jet. AIAA Journ., 1966, vol. 4, N 1.

3. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика", 1966,т.4, №1, с.87-92.

4. Авдуевский B.C., Иванов А.В., КарпманИ.М., Трасковский В.Д., Юделович М.Я. Течение в сверхзвуковой вязкой недорасширенной струе.- Изв.АН СССР. Механика жидкости и газа,1970,№3,с.63-69.

5. Авдуевский B.C., Иванов А.В., Карпман И.М., Трасковский В.Д., Юделович М.Я. Влияние вязкости на течение в начальном участке сильно недорасширенной струи.-ДАН СССР. Серия "Математика,физика", 1971,т.197, №1,с.46-49.

6. Мурашов И.Н. Параметры подобия при истечении сильно недо-расширенных струй в затопленное пространство,- Изв.АН СССР. МЕГ,1971, №4, с.143-149.

7. Driftmyer R.T. A Correlation of Free Jet Data. AIAA Journ., 1972, vol. 10, N 8, p. 1093-1095.

8. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика", 1972,т.10, №8, с.159-160.

9. Гусев В.Н., Михайлов В.В. О подобии течений с расширяющимися струями.- Ученые записки ЦАГИ,1970,т.1, № 4.

10. Волчков В.В., Иванов А.В., Кисляков Н.И., Ребров А.К., Сух-нев В.А., Шарафутдинов Р.Г. Струи низкой плотности за звуковым соплом при больших перепадах давления.- ПМТФ,1973,№2,с.64-73.

11. Кисляков Н.И., Ребров A.K., Шарафутдинов Р.Г. О структуре высоконапорных струй низкой плотности.-ПМТФ,1975,№2,с.42-52.

12. Немченко В.И.»Юшенкова Н.й. Структура сверхзвуковой струи низкой плотности.- ПМТФ, 1969,№6,с.110-115.

13. Юшенкова Н.И., Лыжникова С.А., Немченко В.И. К вопросу о структуре сверхзвуковых струй газа и низкотемпературной плазмы.- В кн. "Явления переноса в низкотемпературной плазме", Минск, изд-во "Наука и техника",1969,с.106-115.

14. Немченко В.И. Исследование замыкающего скачка в сверхзвуковой затопленной недорасширенной струе газа.- ИФН,1971,т.ХХ,№5, с.909-917.

15. Волчков В.В., Иванов A.B. Толщина и внутренняя структура прямого скачка уплотнения, образующегося при истечении сильно недорасширенной струи в пространство с малой плотностью.-Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа,1969,№3,с.160-164.

16. Гусев В.Н. О влиянии вязкости в струйных течениях.- Ученые записки ЦАГИ,1979,т.1,№6,с.22-30.

17. Daum F.L., Gyarmathy G. Condensation of Air and Nitrogen in Hypersonic Wind Tunnels, AIM Journ., 1968, vol. 6, N 3.

18. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика", 1968,т.6, №3, с. 94-1 Сб.

19. Knuth E.L. Supersonic Molecular Beams. Applied Mechanics Reviews, 1964, vol. 17, N 10, p. 751-762.

20. Sibulkin M., Gallaher W.H. Ear-Field Approximation for a Nozzle Exhausting into a Vacuum. AIAA Journ., 1963, vol.1,N6. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика",1963,т.1,6, с.212-213.

21. Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей (справочное руководство).М., Физматгиз,1959.

22. Ступоченко Е.В., Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. Изд-во "Наука".М., 1965,с.36-89.

23. Лейтес Е.А. Распределение плотности в дальнем поле сверхзвуковой струи, истекающей в вакуум,- Труды ЦАГИ,1975,вып.1672.

24. Немченко В.И. Модели компактных электронных пушек для газодинамических исследований при низких давлениях.- В кн.: 1У Все-союзн. конф. по динам.разрек.газа. Сб.аннотаций.М.,1975,с.256-257.

25. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б. Экспериментальные методы в механике разреженного газа.М. /'Просвещение",1981, с.122-144, 166-187.

26. Potter J.L., Kin3low М,, Boylan D.E. An Influence of the Orifice on Measured Pressures in Rarefield Flow.- Rarefied Gas Dynamics, 4til Intern. Symp., N.Y.-L., Acad. Press, 1966,p. 175-194-, vol.2.

27. GeorgeA.R.,ReineckeW.G.Conduction in Thin-Skinned Heat Transfer and Recovery Temperature Models.-AIAA Journ.,1963,vol.1,N8.

28. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика",1963,т.1, №8, с.239-241.

29. Майкапар Г.И. О методике измерения теплового потока к моделям в аэродинамических трубах.- Труды ЦАГИ, 1968, вып.цОб,с.342-348.

30. Cose D,А., Lee В.Т. Heat Transfer from Impinging Rocket Jet.-AlAA Journ., 1965, vol. 3, N 3, p. 173-175.

31. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика",1965,т.3,1,с.255-257.

32. Lehrer S. Microthrust Engines for the Investigation of Spacecraft Surface Heating-Journ. Spacecraft and Rockets, 1966, vol.6, N 7, p. 983-988.

33. Piesik E.T. , Koppang R.R. , S-imkin D.J. Exhaust Impingement on a Flat Plate at High Vacuum. Journ. Spacecraft and Rockets, 1966, vol. 3, N 11, p. 1650-1657.

34. См. также: "Вопросы ракетной техники",1966,№12,с.3-23.

35. Fehr R.V/., Wens ley R.J. Exhaust Plume Gonvective Heat Transfer Measurements from a Space Firing of the ATS Rocket Motor. -ATA A Paper, N 70-843.

36. Penny M.M., Greenwood Т.Е., Seymour D.C., Fossler J.H. Study of the Plume Impingement Environment Experienced by the Booster during the Space Shuttle Nominal Staging Maneuver. AIAA Paper, N 72-1171.

37. Русский перевод: "Вопросы ракетной техники",1973,Pi2,с.3-16.

38. Melton H.R., Shaw L.M., Sieker W.D., White D.J. Simulation of Non-Continuum Free Jet Plume Impingement. AIAA Paper, 1968,1. N 237.

39. См.также "Вопросы ракетной техники",1969,№4,с. 17-34.

40. Васильев А.А., Елизаров В.А., Итин П.Г., Копяткевич P.M. Исследование теплового воздействия сильно недорасширенной газовой струи на плоскую поверхность.- В сб. "Труды 1У Всесоюзн. конф.по динам.разреж.газа",М.,1977,с.636-642.

41. Кулаков А.С., Белоус Н.А. Исследование теплообмена в высокотемпературной сильно недорасширенной сверхзвуковой струе.-В сб. "Некоторые проблемы тепло- и массообмена",Минск,1978,с.163-167.

42. Данилов Н.Д. Динамические характеристики датчиков тепловых потоков. В сб."Динамика тепловых процессов", Киев, "Наукова думка",1972, с.3-12.

43. Роуз П., Старк У. Измерение теплообмена в лобовой точке в диссоциированном воздухе. В сб. "Проблемы движения головной части ракет дальнего действия".М., ИИЛ, 1959.

44. Vidal R.J., Bartz J.A. Surface Measurements on Sharp Flat Plate and Y/edges in Low-Density Hypersonic Plow. AIM Jo urn.,1969, vol. 7, N 6.

45. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика",1969,т.7, №6, с.132-146.

46. Allegre J., Pestinger J.-С., Herpe G. Mesures de flux thermiques dans un écoulement hypersonique de gas raréfié. Int.Journ. Heat Mass Transfer, 1970, vol. 13, N 3, p. 595-605.

47. Заварзина И.Ф. Экспериментальные исследования локальных тепловых потоков на сфере и сферическом притуплении осесиммет-ричного тела. Изв. АН СССР, МИГ,1970,№4, с.157-160.

48. Васильев A.A., Воробьев А.Г. Исследование теплообмена на длинных цилиндрах, расположенных под различными углами атаки к набегающему сверхзвуковому потоку разреженного газа,- Аэродинамика разреженных газов, изд-во ЛГУ,1974,вып.7, с.220-227.

49. Jones R.A., Hunt J.L. Use of Temperature-Sensitive Coatings for Obtaining Quantitative Aerodynamic Heat Transfer Data. -AIM Journ, 1964, v. 2, N 7.

50. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика",1964,т.2, №7, с.242-244.

51. Allegre J., Raffin М., Lengrand J.С. Experimental Study of Plume Impingement and Heating Effect on ARIANE's Payload. 13th Int. Symp. Rarefied Gas Dynamics, Book of Abstracts, vol.2, Novosibirsk, Institute of Thermophysics, 1982, p. 438-440,

52. Абросимов C.H., Поляков Г.А. Локальные силовые нагрузки от сверхзвуковой недорасширенной струи на плоскую поверхность, параллельную оси струи,- ПМТ£,1980,№4,с.109-113.

53. Абросимов С.Н., Поляков Г.А. Особенности воздействия недо-расширенной струи на прилегающую поверхность.- ПМТФ,1982,№1,с.95-98.

54. Hickman R.S., Giedt W.H, Heat Transfer to a Hemisphere-Cylinder at Low Reynolds Numbers.-AIAA Journ., 1963, vol. 1, N 3. Русский перевод:"Ракетная техника и космонавтика",1963,т.1,3,с.154-163.

55. Волчков В.В., Елизаров В.А., Итин П.Г., Копяткевич P.M., Попов И.в., Фарафонов В.Г. Силовое и тепловое воздействие струй на плоскую преграду при больших нерасчетностях.- Динамика разреж.газа.Труды У1 Всесоюзн.конф.,ч.2,Новосибирск,1980, с.126-131.

56. Gardon R. An Instrument for the Direct Measurement of Intense Thermal Radiation,-The Review of Scientific Instruments, 1953, vol. 24, N 5, P. 366-370.

57. Геращенко O.K. Основы теплометрии.Киев/Наукова думка", 1971.

58. Hager N.E. , Jr. Thin Foil Heat Meter.-The Review of Scientific Instruments, 1965, vol. 36, N 11, p. 1564-1570.

59. Русский перевод: "Приборы для научных исследований",1963,№11, с.39-46.

60. Попов В.Н. Об искажении температурного поля в области заделки термопары.- ТВТ,1966,т.4,№2,с.261-266.

61. Шершнев А.А., Михайлов Э.Б. Искажающее влияние термопары на температурное поле нагреваемого тела низкой теплопроводности.-Изв.ВУЗов. Приборостроение, 1975,т.ХУШ,WQ ,с. 1Ю-115.

62. Бек. Искажающее влияние термопары на температурное поле в материалах с низкой теплопроводностью,- Теплопередача (русский перевод "Journ. Heat Transfer."Trans,ASME,ser.C),1962,1. Т.84, №2,с.34-42.

63. Beck J.V., Hurwicz H. Effect of Thermocouple Cavity Heat Sink Temperature.-Journ. Heat Transfer, Trans. ASME,ser. G, 1960, vol. 82, N 1, p. 27-36.

64. Геращенко O.A., Федоров В.Г. Техника теплотехнического эксперимента.Киев."Наукова думка",1964.

65. ЗысинВ.Л., Миг ров Ю.А. Оценка растечек тепла в неравномерно обогреваемой пластине.- Депонированная рукопись.ВИНИТИ,1974, №2292-74 Деп.

66. Вознесенский Э.Н., Немченко В.И. Воздействие сильно недо-расширенной струи подогретого воздуха на плоскую пластину.- В кн: Труды ХУШ научной конференции МФТИ 1972 г. Сер."Аэромеханика. Процессы управления". Долгопрудный,1973,с.8-13.

67. Вознесенский Э.Н., Немченко В.И. Воздействие недорасширен-ной струи с диском Маха на поверхность.- Тезисы докладов 1 Все-союзн.симп. по импульсн.давл.,М.,1973,с.60-63.

68. Асланян В.К., Вознесенский Э.Н., Немченко В.И. Особенностиприменения метода вспомогательной стенки для измерения сильно неоднородных распределений локальных тепловых потоков,- ИФК,1978, т. ПХУ,№1,с. 29-40.

69. Вознесенский Э.Н., Немченко В.И. Исследование влияния растекания тепла б измерительном слое на точность измерения локальных тепловых потоков градиентным методом,- ГШФ, 1978,№4,с.23-33.

70. Вознесенский Э.Н., Немченко В.И. Устройство для измерения распределения локальных тепловых потоков.А.С.№705281,28.08.1979.- БИ,1979,№47.

71. Рудов Ю.М., Усков В.Н. Приближенный метод расчета параметров сверхзвуковой газовой струи, падающей на наклонную плоскую преграду,- Известия ВУЗов.Серия "Авиационная техника",1968,183, с,79-84.

72. Гинзбург И.П., Рудов Ю.М., Усков В.Н. Взаимодействие недо-расширенной струи с плоской преградой при малых углах встречи.-Ученые записки ЛГУ,№357,вып.46.Серия математических наук. Газодинамика и теплообмен.Сб.2.Изд-во ЛГУ,1970,с.111-113.

73. Chu G.Y/., Powers S.A., Ziegler H. On the Impingement of Supersonic Jet on a Plat Plate.- ZAMP, 1969, vol. 20, N 1, p. 15-18.

74. Иванов M.Я.» Назаров В.П. Численное решение задачи о "боковом" взаимодействии нерасчетных сверхзвуковых струй идеального газа с плоскостью и друг с другом.- IBM и МФ,1974,т.14,№1,с.180-187.

75. Иванов М.Я., Назаров В.П. Исследование "бокового" взаимодействия сверхзвуковой недорасширенной струи идеального газа с поверхностями различной формы.- Изв. АН СССР.М1Г, 1974, №6,с.3-8.

76. Maddox A.R, Impingement of Underexpanded Plumes on Adjacent Surfaces,-Journ. Spacecraft and Rockets, 1968, vol. 5, N 6,p. 718-724.

77. Русский перевод: "Ракетная техника и космонавтика",1968,т.6, №7, с.187-195.

78. F.oxob В.А. Расчет распределения давления при обтекании плоской пластины сверхзвуковой свободно расширяющейся струей газа,- Ученые записки ЦАГИ,1973,т.1У,№4,с.14-20.

79. Roberts L, The Action of Hypersonic Jet on a Dust Layer,-IAS Paper, N 63-50.

80. Hill J.A.F. and Draper J.S, Analytical Approximation for the Plow from a Nozzle into a Vacuum. Journ. Spacecraft and Rockets, 1966, vol. 3, N 10, p. 1552-1554.

81. Rochelle W.C., Kooker D.E, Heat Transfer and Pressure Analysis of Rocket Exhaust Impingement on Plat Plates and Curved Panels. Journ. Spacecraft and Rockets, 1969, vol, 6, N 3,p. 2.48-2.56,

82. Лейтес E.A. Исследование течения в области взаимодействия двух и четырех струй.- Труды ЦАГИД974, вып. 1575,с.3-20.

83. Лейтес Е.А. Моделирование силового воздействия сильно недорасширенной струи на плоскую поверхность, параллельную ее оси.-Ученые записки ЦАГИД975,т.У1,№1,с.113-116.

84. Лейтес Е.А., Кононов Ю.Н. Параметры течения в составных струях.- Труды ЦАГИ,1975,вып.1721.

85. Герасимов Ю.И., Палопеженцев С.А., Ярыгин В.Н. Исследование газодинамической структуры блочных струй.- Динам.разреж.газа.

86. Труды У1 Всесоюзн.конф.,ч.2,Новосибирск,1980,с.132-137.

87. Вознесенский 9.Н., Немченко В.И., Самсонов H.A. Некоторые особенности воздействия струи газа с сильным недорасширениемна плоскую стенку.- Тр.МФТИ 1975,Серия "Аэрофизика и прикладная математика". Долгопрудный,1976,с.5-6.

88. Черный Г.Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М., Физматгиз,1959.

89. Абрамовская М.Г., Абрамовский Е.Р. Некоторые:обобщения метода касательных конусов и клиньев в сверхзвуковой аэродинамике,- Космические исследования на Украине,1975,вып.7,с.63-65.

90. Вознесенский Э.Н., Немченко р.И. Силовое воздействие сильно недорасширенной струи низкои плотности на плоскую преграду.-ПМТФ,1982, WS,с.90-98.

91. Вознесенский Я.Н.,Немченко В.И. Взаимодействие сильно не-дорасширенной струи газа с пластиной.- В кн.: 1У Всесоюзн.конф. по динам.разреж.газа.Сб.аннотаций.М.,1975,с.197-198.

92. Юдаев Б.Н., Михайлов M.C., Савин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами.М.,"Машиностроение",1977.

93. Gabbert С.Н., Hoffman R.J. Reacting, Multiphase Plume Characterization and, Plume Effects: Including Gas-Particle Impingement Heating. AIAA Paper, N 70-845.

94. Kemp N.H., Riddell F.K. Heat Transfer to Sattelite Vehicles Reentering the Atmosphere. Jet Propulsion, 1957, N 2, Pt. 1, p. 132-137.

95. См.также в сб. "Научные проблемы искусственных спутников11.!!., 1959,с.297-319.

96. Исследования течений с газовыми струями. Обзор литературы по 1968г. БНИ ЦАГИ, Обзоры.Переводы. Рефераты. 1969,1^290,с.258-271.

97. Авдуевский B.C. и др. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике.М., "Машиностроение",1975,с.334-379.

98. Вознесенский Э.Н.,Немченко В.И. Особенности растекания по преграде сильно недорасширенной струи низкой плотности.- В кн.: У1 Всесоюзн.конф.по дидам,разреж.газов.Тезисы докл.Новосибирск, 1979,с.78.

99. Авдуевский B.C. Приближенный метод расчета трехмерного ламинарного пограничного слоя.- Изв.АН СССР.Механика и машиностроение, 1962,№2,с.11-17.

100. Храмов Н.Е., Шманенков В.Н. Теплообмен в области взаимодействия осесимметричной сверхзвуковой струи с преградой,- Изв. АН СССР.МЖГ,1969,№4,с.134-136.

101. Spalding D.B. , Chi S.W. The Drag of a Compressible Turbulent Boundary Layer on a Smooth Flat Plate with and without Heat Transfer, -Journ. of Fluid Mechanics, 1964, vol.18,Pt„1, p. 117-143.

102. Cheng H,K. The Blunt-Body Problem in Hypersonic Flow at Low Reynolds Number. IAS Paper, N 63-92.

103. Vidal R.J., Wittliff C.E. Hypersonic Low Density Studies of Blunt and Slender Bodies. Rarefied Gas Dynamics, 3d Int. Symp., N.Y.-L., Acad. Press., 1963, vol.2, p. 351-358.

104. Waldron H.F., Wittliff С.Й., Wilson M.R. Research on Hypersonic Flow. Cornell Aeronautic Lab. Inc. Rept. N 27 (Clearinghouse Feder. Scient. and Techn. Inform., N AD-433737), Buffalo, N.Y., February, 1964, p. 1-8,

105. Cheng H.K. Hypersonic Shock-Layer Theory of the Stagnation Region at Low Reynolds Number. Proc. Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. Stanford University Press. June 1961,p. 161-175.

106. Krewski T.M., Osonitsch C.W., Lachinski T.L. Comprasion of Full-and Scale Plume Impingement Test in a Vacuum, AIAA Paper,1. N 71-2-56.

107. Анфимов H.A., Елизаров В.А., Копяткевич P.M. Инженерная методика расчета теплового воздействия одиночной сильно недорасширенной струи на наклонную поверхность,- В кн.: ,У1 Всесоюзн. конф. по динам.разреж.газов.Тезисы докладов.Новосибирск,1979,с,246,

108. Лесин А.Б. Ламинарный теплообмен в окрестности несимметричной точки торможения.-Изв.АН СССР.МЯГ,1976,№6,с.140-144.

109. Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А. Гиперзвуковой вязкий ударный слой на стреловидных крыльях бесконечного размаха, обтекаемых под углом атаки,- Изв.АН СССР.МйГ,1979,№2,с.91-102.

110. Ерыкина И.Г., Гершбейн З.А., Пейгин C.B. Ламинарный пограничный слой на стреловидных крыльях бесконечного размаха,- Изв. АН СССР.МШГ, 1980,1©,с.27-39.

111. Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А., Пейгин C.B. Ламинарный пространственный пограничный слой на проницаемой поверхности в окрестности плоскости симметрии,- Изв.АН СССР.МЖГ,i960,№5,с.37-48.

112. Юницкий С.А. Численное исследование пространственного гиперзвукового вязкого ударного слоя на проницаемой поверхности. Автореферат канд.дисс.М.,изд.МФТИ;1981.