Исследование теплообмена и сопротивления тел в неравномерных сверхзвуковых потоках газа тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

Глава I. Исследование неравновесных течений в сильно недорасширенных струях и около моделей, летящих с гиперзвуковой скоростью в аэробаллистических экспериментах -

§1.1. Течение в сверхзвуковой сильно нед©расширенной ооасимметричной струе -

§1.2. Неравновесное течение воздуха из сверхзвукового сферического источника -

§1.3. Расчет неравновесных квазиодномерных течений химически реагирующих газовых смесей

§1.4. Расчет распределения неравновесных параметров воздуха около моделей дая условий аэробаллистических экспериментов -

Глава 2. Лучистый и конвективный нагрев затупленных тел при сверхзвуковом обтекании потоком газа от источника -

§2.1. Сверхзвуковое обтекание затупленного осесим-метричного тела потоком излучающего газа из источника -

§2.2. Обтекание сферически затупленного тела неравномерным потоком- излучающего газа -

§2.3. Трение и теплообмен в ламинарном и турбулентном пограничных слоях при обтекании осесим-метричных тел неравномерным сверхзвуковым потоком -

Глава 3. Исследование аэродинамического нагрева и сопротивления затупленных тел при их обтекании набегающим потоком типа следа $ 3.1. Течение в окрестности критической точки затупленного тела -

§ 3.2. Конвективный нагрев и сопротивление трения в ламинарном и турбулентном пограничных слоях затупленного тела при его гиперзвуковом обтекании неравномерным потоком типа следа

3 а к л ю ч е н и е

Л и т е р а т У р а

П р и л О НС е н и е I

П р и л О к е н и е 2 - ПО

Решение важных научно-технических задач, возникших в последнее время, выдвинуло необходимость разработки высокопрочной тепловой защиты летательных аппаратов, предназначенных для движения в атмосфере с большими сверхзвуковыми скоростями. Актуальность данной проблемы обусловлена интенсивным развитием исследований космического пространства и планет Солнечной системы, а также созданием многоразовых космических аппаратов.

Для изучения свойств теплозащиты материалов и определения тепловых потоков к моделям летательных аппаратов необходимы экспериментальные исследования, при этом их проще и дешевле проводить в наземных условиях на экспериментальных установках, чем в летных условиях. Возникает проблема получения достаточно высоких тепловых потоков, которые были бы близки к натурным.

Большие тепловые потоки к модлям, соответствующие скорости потока около 20 км/с, получены экспериментально в смеси водорода с гелием лишь на ударных трубах / 93 /. Однако малые времена работы труб и нестационарные условия в газе при этих режимах создают трудности для измерения тепловых потоков к модели, В настоящее время экспериментальные данные по конвективным тепловым потокам к поверхностям тел малочисленны, а по лучистым тепловым потокам практически отсутствуют, что связано с недостаточной мощностью современных ударных труб.

В последнее время все большее внимание уделяют экспериментальному исследованию в сильно недорасширенных струях, отказавшись от сопел с жесткими стенками. Этот способ нашел широкое применение при создании интенсивных молекулярных пучков для физических измерений / 62 /, при исследованиях обтекания моделей недорасширенными сверхзвуковыми струями / 23, 87, 99 /. С помощью плазменных сверхзвуковых источников (электродуговых нагревателей) можно создавать близкие по величине к натурным тепловые потоки к поверхностям тел и изучать их термохимическое разрушение, В этом случае в потоке, обтекающем затупленное тело, происходит резкое изменение угла наклона линий тока и свойств газа как в радиальном, так и в осевом направлениях. Поэтому для правильной интерпретации экспериментальных данных необходимо учитывать влияние неравномерности набегающего потока.

С эффектами неравномерности связаны такие задачи, как сверхзвуковое обтекание тел с установленными перед ними диском или иглой, обтекание при наличии эрозионные частиц и движение тела в следе за другим телом. Резкое изменение параметров набегающего потока определяет специфику и сложность проблем, возникающих при определении характеристик обтекаемого тела. Это обстоятельство объясняет тот факт, что результаты, полученные в этой области в настоящее время, далеки от завершения и требуют серьезных дальнейших исследований.

Основной целью данной диссертации является теоретическое исследование течения в сильно недорасширенной струе нагретого газа, расчет неравновесных квазиодномерных течений химически реагирующих газовых смесей, изучение влияния неравномерности обтекания тела на тепловые потоки и их сопротивление, получение простых соотношений, позволяющих количественно описывать экспериментально наблюдаемые явления.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Получено численное решение задачи о квазиодномерном, невязком сверхзвуковом течении воздуха, состоящего из 18 компонентов, между которыми протекают 72 неравновесные химические реакции, из сферического источника радиуса в широком диапазоне изменения параметров на источнике. Установлено, что при для 10 атм*см ( давление на источнике) можно с точностью до нескольких процентов рассчитывать профили скорости, давления, плотности и температуры по аналитическим формулам, используя постоянное значение эффективного показателя адиабаты. Показано, что при задании равновесных значений концентраций на источнике известные правила подобия для реакций второго и третьего порядка для профилей концентраций не выполняются. При этом профили температуры, скорости, давления и плотности практически не изменяются при одновременном варьировании и ( плотность на источнике). Установлено, что при & I атм-см профили концентраций компонентов близки к замороженным. Полученные результаты могут быть использованы для определения параметров набегающего потока при решении задачи в ударном слое около тела, обтекаемого неравномерным сверхзвуковым потоком газа из источника.

2. Предложен новый метод численного решения прямых и обратных задач квазиодномерного течения невязкого химически реагирующего многокомпонентного газа и разработана программа расчета на ЭВМ , которая передана заказчику. Приведены систематические расчеты неравновесных распределений параметров воздуха на поверхности затупленных моделей и в ближнем следе за ними для условий аэробаллистических экспериментов. Получено простое аналитическое решение для распределения электронной концентрации в следе за телом.

3. В гиперзвуковом приближении решена задача о течении невязкого излучающего газа в ударном слое около тела при неравномерном набегающем потоке от сверхзвукового источника. Установлены парана характеристики обтекания тела. Отмечено, что с увеличением неравномерности набегающего потока происходит снижение давления на поверхности, звуковая точка и ньютоновская точка отрыва перемещаются ближе к критической точке, уменьшается величина лучистого теплового потока, отошедшая ударная волна распрямляется и в окрестности передней критической точки приближается к телу. Получены формулы, позволяющие приближенно рассчитывать отход ударной волны и лучистый тепловой поток и проводить их пересчет при обтекании равномерным и неравномерным потоками газа.

4. Исследованы трение и конвективный теплообмен в ламинарном и турбулентном пограничных слоях при обтекании осесимметричных тел неравномерным сверхзвуковым потоком газа из источника. Получены обобщенные формулы для определения коэффициентов теплообмена и сопротивления трения при ламинарном или турбулентном обтекании тела равномерным и расходящимся сверхзвуковым потоком газа. Показано, что с увеличением неравномерности набегающего потока увеличивается максимум теплового потока и коэффициента трения, при этом максимум теплового потока турбулентного режима течения и коэффициента трения обоих режимов течения в пограничном слое смещается к критической точке тела. Получены простые соотношения, позволяющие проводить пересчет коэффициентов теплоотдачи и сопротивления трения при обтекании равномерным и неравномерным потоками газа как для ламинарного, так и для турбулентного режимов течения в пограничном слое. Установлено, что интегральные коэффициенты теплообмена, сопротивления трения и волнового сопротивления значительно уменьшаются с увеличением параметра неравномерности потока /С .

5. Рассмотрено невязкое безотрывное обтекание сферически заметры подобия данной задачи, исследовано их влияние тупленного тела, движущегося в дальнем следе за другим телом. Получено асимптотическое решение задачи в окрестности критической точки тела. Определена нижняя граница параметра неравномерно сти набегающего потока, при котором происходит безотрывное обтекание тела. Установлено, что при отношении диаметров летящих тел да не будет возвратно-циркуляционной зоны вблизи поверхности тела, летящего в следе за другим телом. Отмечено, что при неравномерном набегающем потоке расстояние отхода головной ударной волны больше, чем в случае равномерного обтекания тела. Установлено, что увеличение параметра неравномерности й приводит к существенному уменьшению коэффициентов теплоотдачи и сопротивления трения. Получены формулы, позволяющие приближенно рассчитывать коэффициенты теплоотдачи и сопротивления трения и проводить их пересчет при обтекании равномерным и неравномерным потоком газа типа следа как для ламинарного, так и для турбулентного режимов течения в пограничном слое. Установлено, что интегральные коэффициенты теплообмена, сопротивления трения и волнового сопротивления уменьшаются с увеличением параметра неравномерности потока 4 и любом И00>5 во всей области дальнего сле оо

1. Абросимов С.И., Поляков Г.А. Локальные силовые нагрузки от сверхзвуковой недорасширенной струи на плоскую поверхность, параллельную оси струи. - ПМТФ, 1980, № 4, 109 - 113 .

2. Аверенкова Г.И., Ашратов Э.А., Волконская Т.Г. Исследование параметров осесимметричных недорасширенных струй идеального газа. В сб.: "Вычислительные методы и программирование", вып.15, изд. МГУ, 1970 .

3. Аверенкова Г.И., Ашратов Э.А. Истечение сверхзвуковой струи в вакуум. В сб.: "Вычислительные методы и программирование". Изд. МГУ, 1967, вып. 7.

4. Авилова И.В., Биберман Л.М., Воробьев B.C. и др. Оптические свойства горячего воздуха. М.: "Наука", 1970 .

5. Агафонов В.П., Вертушкин В.К., Гладков A.A., Полянский O.D. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике.-М.: "Машиностроение", 1972, 344 с.

6. Акимов Г.А. Определение силы, действующей на сферическую преграду в недорасширенной струе. Инж.-физ.ж., 1978, т. 35, 10 4, 668 671 .

7. Антохин В.М., Герасимов Ю.И., Жохов В.А., Хомутский A.A. Тепловое воздействие свободно расширяющейся струи газа на плоскую преграду. Изв. АН СССР, М1Г, 1981, т 4, 119 - 126 .

8. Баженова Т.В., Станюкович А.К., Уваров В.М. Параметры плазмы за прямым скачком уплотнения при входе космических тел в плотные слои атмосферы. В кн.: "Низкотемпературная плазма в космосе и на Земле". М., Изд. ВАГО, 1977, 247 254 .

9. Бай Ши -и . Динамика излучающего газа. М.: "Мир", 1968 10. Баулин H.H., Еремейцев И.Г., Загик С.Е., Лютомский В.А.,

10. Пилюгин H.H., Тихомиров С.Г., Хатуцкий A.M. Экспериментальное и теоретическое исследование моделирования электронной концентрации в воздушном следе за телом при движении в смесях воздуха с ксеноном. Отчет Института механики МГУ, № 2784, 1983 .

11. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. Л.: "Машиностроение", 1983, 144 с.

12. Глушко В.П., Гурвич Л.В. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. М.: "Наука", 1978 .

13. Головачев Ю.П., Леонтьева Н.В. Вязкий ударный слой перед затупленным телом в неравномерном сверхзвуковом потоке. Л., 1982, 21 с .(Физ.-техн. ин-т АН СССР, Препринт, № 751).

14. Головачев Ю.П., Леонтьева Н.В. Вязкий ударный слой у поверхности затупленного тела в расходящемся сверхзвуковом потоке, Изв. АН СССР, МЖГ, 1983, й 4, 176 - 179 .

15. Голомазов М.М., Ежков В.В. О взаимодействии затопленных струй с преградами. Изв. АН СССР, îffi1, 1979, Ш 5, 152 - 155 .

16. Гордеев А.Н., Колесников А.Ф. Исследование теплообмена на охлаждаемых моделях в потоках воздушной плазмы при низких давлениях. У Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Тезисы докладов. Алма-Ата, "Наука", 198I .

17. Громов В.Г. Химически неравновесный ламинарный пограничный слой в диссоциированном воздухе. Изв. АН СССР, МЖГ, 1966, № 2, 3 - 9.

18. Губанова О.И., Лунев В.В., Пластинина Л.Н. О центральной срывной зоне при взаимодействии сверхзвуковой недорасширенной струи с преградой. Изв. АН СССР, МЖГ, 1971, № 2, 135 - 138

19. Гусев В.Н. К расчету гиперзвуковых осесимметричныхструй. Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, № I, 107 - 109 .

20. Гусев В.Н. О влиянии вязкости в струйных течениях.

21. Ученые записки ЦАГЙ, 1970, т. I, № 6, 22 30 .

22. Гусев В.Н., Климова Т.В. Течение в истекающих из недорас-ширенных сопл струях. Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, ffi 4 .

23. Гусев В.Н., Никольский Ю.В. Особенности струйного разгона потока до гиперзвуковых скоростей. Ученые записки ЦАГИ, 1976, т.7, Ш 5 , 44 - 52 .

24. Гусев В.Н,, Климова Т.В., Рябов В.В. О подобии течений в сильно недорасширенных струях вязкого газа. Изв. АН СССР, МЖГ, 1978, Ш 6, 117 - 125 .

25. Дубинская Н.В., Иванов М.Я. К расчету взаимодействия сверхзвуковой струи идеального газа с плоской преградой, перпендикулярной ее оси. Ученые записки ЦАГИ, 1975, т. 6, № 5 .

26. Дубинская Н.В., Иванов М.Я. Численное исследование стационарных режимов взаимодействия сверхзвуковой недорасширенной струи с плоской преградой, расположенной перпендикулярно ее оси. Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, № 5, 49 - 56 .

27. Дьяконов Ю.Н., Пчелкина JI.B., Сандомирская И.Д. Сверхзвуковое обтекание затупленных тел. Изд. МГУ, 1971, 406 с.

28. Еремейцев И.Г. Обтекание осесимметричных тел неравномерным гиперзвуковым излучающим потоком газа. Дипломная работа, кафедра гидромеханики МГУ, 1978 .

29. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H., Гиперзвуковое обтекание затупленного тела потоком излучающего газа из источника. У Всесоюзная конференция "Динамика излучающего газа". Тезисы докладов, М., 1983, с. 50.

30. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Гиперзвуковое обтекание затупленных тел неравномерным потоком излучающего газа. В кн.: "Неравновесные течения газа с физико-химическими превращениями". М.: Изд. МГУ, 1980, 63 - 75.

31. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Исследование сопротивления и теплообмена тела для ламинарного и турбулентного режимов течения при неравномерном сверхзвуковом обтекании. В кн.: "Проблемы современной механики", часть 2, М., Изд. МГУ, 1983 .

32. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Исследование сопротивления и теплообмена тела для ламинарного и турбулентного режимов течения при неравномерном сверхзвукомо обтекании. Отчет Института механики МГУ, № 2660, 1982 .

33. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Конвективный нагрев затупленного тела при его гиперзвуковом обтекании неравномерным потоком газа. Изв. АН СССР, ШСГ, 198I, № 4, 127 - 133 .

34. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Лучистый и конвективный нагрев затупленных тел при гиперзвуковом обтекании неравномерным потоком газа. Отчет Института механики МГУ, № 2221, 1979 .

35. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Расчет неравновесных параметров воздуха на поверхности моделей и в следах за ними для условий азробаллистических экспериментов. ПМТФ, 1984, (в печати).

36. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Трение и теплообмен в ламинарном и турбулентном пограничных слоях при обтекании осесиммет-ричных тел неоднородным сверхзвуковым потоком. Изв. АН СССР, МЖГ, 1984, № 2, 65 - 72 .

37. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H., Тихомиров С.Г. Неравновесное течение воздуха из сверхзвукового сферического источника. -В кн.: "Гиперзвуковые течения при обтекании тел и в следах".- М.: Изд. МГУ, 1983, 63 82 .

38. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H., Тихомиров С.Г. Неравновесное течение воздуха из сверхзвукового сферического источника. -Отчет Института механики МГУ, № 2534, 198I .

39. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H., Тихомиров С.Г. Расчет распределения неравновесных параметров воздуха около моделей для условий аэробаллистических экспериментов. Отчет Института механики МГУ, № 29II, 1984 .

40. Жуков М.Ф., Смоляков В.Я., Урюков Б.А. Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны). М.: "Наука", 1973 .

41. Каменецкий В.Ф., Турчак Л.И. Сверхзвуковое обтеканиетел неоднородным потоком идеального газа. М., ВЦ АН СССР, 1982, 21 с.

42. Каменщиков В.А., Пластинин Ю.А., Николаев В.М., Новицкий Л.А. Радиационные свойства газов при высоких температурах. М.: "Машиностроение", 1971 .

43. Камзолов В.Н., Пирумов У.Г. Расчет неравновесных течений в соплах. Изв. АН СССР, МЖГ, 1966, Ш 6 .

44. Карпов Ю.Л., Семенкевич Ю.П., Черкез А.Я. К расчету отрывного течения между двумя телами. Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, № 3 88- 94 .

45. Ковалев В.Л., Суслов О.Н., Суходольский С.Л. Конвективные тепловые потоки к каталитическим поверхностям с учетом неравновесных реакций и многокомпонентной диффузии. Отчет Института механики МГУ, № 2729, 1982 .

46. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Многокомпонентный неравновесный вязкий ударный слой на каталитической поверхности. В кн.:

47. Гиперзвуковые течения при обтекании тел и в следах". М.,1. Изд. МГУ, 1983, 44 62 .

48. Ковалев Б.Л., Суслов О.Н., Суходольский С.Л. Исследование диссоциированного и слабоионизированного вязкого ударного слоя на каталитической поверхности. Отчет Института механики1. МГУ, № 2870, 1983

49. Кудрявцев В.Н., Черкез А.Я., Шилов В.А. Исследование сверхзвукового обтекания двух разделяющихся тел. Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 2, 91 - 99.

50. Кузьмина В.Е. Некоторые аспекты численного исследования взаимодействия сверхзвуковой струи с плоской преградой. Вестник МГУ, 1981, Ш I, 72 - 78 .

51. Ладыженский М.Д. Анализ уравнений гиперзвуковых течений и решение задачи Коши. ПММ, 1962, т.26, вып. 2 .

52. Лебедев М.Г., Савинов К.Г. Удар неравномерного сверхзвукового потока газа в плоскую преграду. Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, К! 3, 164 - 171 .

53. Лосев С.А., Полянский В.А. Исследование процессов деиони-зации в низкотемпературных расширяющихся потоках воздуха. Отчет Института механики МГУ, й 1161, 1970 .

54. Лунев В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. М.: "Машиностроение", 1975, 250 с.

55. Лунев В.В., Храмов Н.Е. Течение в окрестности критической точки тупого тела в расходящемся гиперзвуковом потоке. Изв.1. АН СССР, МЖГ, 1970, К» 3.

56. Мартин Дж. Вход в атмосферу. М., "Мир", 1969, 320 с.

57. Мельникова М.Ф., Нестеров Ю.Н. Воздействие сверхзвуковой нерасчетной струи на плоскую преграду, перпендикулярную оси струи. Ученые записки ДАГИ, 1971, т. 2, № 5

58. Мурзинов Fi.H. Ламинарный пограничный олой на сфере в гиперзвуковом потоке равновесно диссоциирующего воздуха. Изв. АН СССР, МЖГ, 1966, № 2, 184 -188.

59. Мурзинов И.Н. Параметры подобия при истечении сильно не-дорасширенных струй в затопленное пространство. Изв. АН СССР, МЖГ, 1971, Н .

60. Набережнова Г.В. Расчет нестационарного взаимодействия сверхзвуковой струи с плоской преградой методом "крупных частиц". Труды ЦАГЙ, 1978, вып. 1899, 31 - 42 .

61. Норкин В.И., Пилюгин H.H. Влияние температуры поверхности осесимметричного тела и опережающего излучения на распределение лучистого потока по его поверхности при его гиперзвуковом обтекании. ПМТФ, 1975, N3 3, 61-68 .

62. Павлов Э.П. Использование сверхзвуковых недорасширенных сопел при формировании интенсивных молекулярных пучнов. В кн.: "Динамика разреженных газов (Труды У1 Всесоюзной конференции, июль,1979)", Новосибирск, 1980 .

63. Перминов В.Д., Солодкин Е.Е. Осесимметричные тела минимального сопротивления и минимального потока к поверхности тела при различном характере течения в пограничном слое. Изв. АН СССР, М&Г, 1971, № 2, 94 - 102 .

64. Пилюгин H.H. Гиперзвуковое обтекание осесимметричного затупленного тела с учетом влияния опережающего излучения, В кн.: "Научные труды Института механики МГУ1,' 44, Изд. МГУ, 1976,с. 92 .

65. Пилюгин H.H. Распределение Лучистого теплового потока по поверхности сферы при обтекании ее гиперзвуковым потоком невязкого излучающего газа. ПМТФ, 1972, № 6, 44 - 49 .

66. Пилюгин H.H., Тирский Г.А. Гиперзвуковое обтекание невязким излучающим газом плоских затупленных тел. ПМТФ, 1975 Ш 3, с. 68 . ' - '• 67. Пилюгин H.H., Тирский Г.А. Основы динамики излучающего газа. Учебное пособие, изд. МГУ, 1979, 147 с.

67. Пилюгин H.H., Тихомиров С.Г., Чернявский С.Ю. Приближенный метод расчета параметров воздуха и интенсивности излученияв дальнем следе. Изв. АН СССР, МЖГ, 1980, № 6, 165 - 175 .

68. Пилюгин H.H., Тихомиров С.Г., Чернявский С.Ю. Химическая кинетика в дальнем следе за телом, движущимся в воздухе с гиперзвуковой скоростью. Б кн.: "Гиперзвуковые течения при обтекании тел и в следах". - М.: Изд. МГУ, 1983, 5 - 19 .

69. Полянский В.А. Исследование неравновесных процессов в низкотемпературных потоках воздуха. Отчет Института механики МГУ, №1413, 1972 .

70. Ребров А.К. Релаксационные явления в потоках газов низкой плотности. У Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Тезисы докладов. Алма-Ата: "Наука", 1981 .

71. Саяпин Г.Н. Неравновесные концентрации электронов на поверхности тонких затупленных конусов при обтекании сверхзвуковым потоком воздуха. Труды ЦАГЙ. Проблемы физической газовой динамики. М., 1975, вып. 1656, 15 - 20 .

72. Седов Л.й. Методы подобия и размерности в механике. М., "Наука", 1965, 386 с.

73. Скурин Л.И. К вопросу о моделировании воздушной плазмы ' на баллистической трассе в смеси воздуха с тяжелым газом. ЖТФ, 1980, т. 50, вып. 4, с. 858 .

74. Соколов Е.И. Течение в ударном слое перед преградой, перпендикулярной оси сверхзвуковой недорасширенной струи. Изв. АН СССР, МЖГ, 1977, КЗ 4, 51 - 58 .

75. Стулов В.П. О законе подобия при сверхзвуковом обтекании затупленных тел. Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 4 .

76. Стулов В.П., Шапиро Е.Г. Излучение ударного слоя пригиперзвуковом обтекании затупленных тел воздухом. Изв. АН СССР,1. М1Г, 1970, № I .

77. Стулов В.П., Шкадова В.П. Об одномерном неравновесном течении воздуха. Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, № 2, с. 81 .

78. Фролов Г.А., Дверняков B.C., Пасичный В.В., Захаров Ф.И. Экспериментальное исследование теплообмена дозвуковой и сверхзвуковой плазменной струи с плоской поверхностью. Инж.-физ.Ж., 198I, т. 40, Ш 6, 965 - 969 .

79. Храмов Н.Е. Расчет взаимодействия осесимметричной сверхзвуковой (недорасширенной) струи с преградой. Изв. АН СССР, МЖГ, 1966, № 5, 129 - 132 .

80. Храмов Н.Е. Расчет обтекания сферы неравномерным потоком газа. ПММ, 1965, т. 29, вып. 1-3.

81. Черкез А.Я., Карпов Ю.А., Кудрявцев В.Н. Овчинникова Н.Ф., Семенкевич Ю.П., Шилов В.А. Применение теории турбулентных струй к анализу отрывного течения между двумя телами. В кн.: " Турбулентные течения", М., "Наука", 1970, 163 - 168 .

82. Черный Г.Г.Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью. М.: Физматгиз, 1959 .

83. Чжен П. Отрывные течения. М., "Мир", 1973, т. 2. 280 с.

84. Шапиро Е.Г. О некоторых свойствах подобия при обтекании сферы сверхзвуковыми и неравномерными потоками газа. Изв. АН СССР, МЖГ, 1975 , № I, 82 - 85 .

85. Шелухин Н.Н. Параметры подобия формы недорасширенной струи при истечении в затопленное пространство. Ученые записки ЦАГИ, 1979, т. 10, й 2, 130 - 136 .

86. Юдаев Б.Н., Михайлов М.С., Савин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградой. М.: "Машиностроение", 1977, 248с.

87. Юдаев Б.Н., Шанин Ю.И. Теплообмен при взаимодействии сверхзвуковой струи с преградой. В кн.: "Тепломассообмен - УП", Минск, 1984, т.1, ч. 2, 174 - 179.

88. Black R.R., Frieders M.C., Clark C.H. A computerized analysis of supersonic nonuniform flows over sharp and spherically blunted cones at angle of attack. Computers and Fluids, 1973» v.1, N 4, p.359-365.

89. Cose D.A., Lee B.T. Heat Transfer from an Impinging Rocket Jet. AIAA J., 1965, v.3, N 1.

90. Hill J.A.F., Draper J.S. Analytical approximation for the flow from a nozzle into a vacuum. Journal Spacecraft and Rockets, 1966, v.3, N 10.

91. Lin S.C., Hayes J.E. A quasi-one-dimensional treatment of chemical reactions in turbulent wakes of hypersonic objects. AIAA J., 1964, v.2, N 7.

92. Lin T.C., Reeves B.L., Siegelman D. Blunt-body problem in nonuniform flowfields. AIAA J., 1977, v.15, N 8, p.1130-1137.

93. Lordi J.A., Mates R.E. Nonequilibrium Effects of High-Enthalpy Expansions of Air. AIAA J., 1965, v.3, N 10.

94. Lykondis P.S. Laminar hypersonic trail in the expansion -conduction region. AIAA J., 1963, v.1, N 4.

95. Mamoru Inouye. Shock Standoff Distance for Equilibrium Flow Around Hemisheres Obtained from Numerical Calculations. -AIAA J., 1965, v.3, N 1.

96. Moody H.L., Smith D.H., Haddock R.L., Dunn S.S. Tungsten and molybdenum ablation modeling for reentry applications. AIAA Paper, 1975, N 112, pp.1-12.

97. Patterson K.E., Battch J.H., Howis S.S. Model for Pure Source Flow Chemical Lasers. AIM J., 1983, v.21, N 2, p.253-261.

98. Patterson K.E., Battch J.H., Howis S.S. Simple Model for Base Pressure Effects in Source Plow Chemical Lasers. AIAA J., 1983, v.21, N 8, p.1093-1099.

99. Roberts L., South Jr.J.C. Comments on exhaust flow field and surface impingment. AIAA J., 1964» v.2, N 5«

100. Sang-Wook Kang, Nonequilibrium, ionized, hypersonic flow over a blunt body at low Reynolds number. AIAA J., 1970, v.8, N 7, p.1263-1270.

101. Shepard C.E. Advanced high-power ARC heaters for simulating entries into the atmospheres of the outer planets. AIAA Paper, 71-263, 1971.

102. Spark J.H., Gerber M., Sedney R. Characteristic calculation of flow fields with chemical reactions.-AIAA J., 1966, v. 4, N 1.

103. Ting-Yi Li, Geiger R.E. Stagnation point of a blunt body in hypersonic flow. Journal of the Aeronautical Sciences, 1957, v.24, N 1, p.25-32.

104. YasuharaM., Nakajima T. Parallel-source correspondence in the hypersonic slender-body theory. AIAA J., 1977, v.15, N 12, p.1667.