Система медленного вывода электронов из синхротрона "ПАХРА" тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

рг Б ОД

2 5 СЕН 1335

Физический институт им. П.Н.Лебедева Российской академии наук.

На правах рукописи.

Карпов Владислав Алексеевич.

УДК 539.1.076:621.384.63

СИСТЕМА МЕДЛЕННОГО ВЫВОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ СИНХРОТРОНА" ПАХРА".

(01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва 1995.

Работа выполнена в ордена Ленина п ордена Октябрьской Революци Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАН.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук

Башмаков Ю.А.

Официальные оппоненты: -доктор физико-математических наук

Адо Ю.М. (ИФВЭ)

- доктор физико-математических наук. Якименко М.Н. (ФИАН)

Ведущая организация: Институт ядерных исследований (Москва)

Защита состоится " - " ^ /¿¿"^ ^ < 1995 г. в " " часов на заседа нии специализированного совета К002.39.04 ордена Ленина и ордена Ок тябрьской Революции Физического института им. П.Н.Лебедева РАН и адресу: 117924 Москва, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат разослан " / " ' * ^Ц 9ЯК г.

Ученый секретарь Совета кандидат физико-математических наук

В. Д. Скаржинскш

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Современные эксперименты в области физики элементарных частиц и атомного ядра, проводимые па ускорителях, предъявляют высокие требования к параметрам используемых пучков частиц. Сокращение времени проведения экспериментов п повышение точности измерений связаны с увеличением интенсивности пучков. В то же время, в экспериментах с высокоинтенсивными импульсными пучками обостряются проблемы, связанные с регистрацией изучаемых процессов. При выводе таких пучков в течение короткого промежутка времени создается высокая плотность загрузкп элементов регистрирующей аппаратуры, что приводит к значительным просчетам п искажениям измеряемых спектров. Увеличение длительности вывода заряженных частиц из ускорителя позволяет осуществлять совпадательные эксперименты и значительно повысить информативность исследований. В настоящее время велик интерес к экспериментам на электронных ускорителях с использованием систем мечеяпя фотонов. В этих системах для получения 7-квантов используются электронные пучки с точно известной энергией. Высокая степень монохроматичности пучка позволяет повысить точность определения энергии 7 -квантов, что, в свою очередь, значительно расширяет возможности экспериментов.

Для получения растянутого во времени выведенного пучка заряженных частиц (медленный вывод) получил широкое распространение метод резонансной раскачки бетатронных колебаний.

Резонансные методы основаны на том, что в рабочей области ускорителя создаются условия для возбуждения определенного резонанса бетатронных колебаний. Выбор резонанса зависит от особенностей конкретного ускорителя. В настоящее время для вывода частиц из цикли-

ческих ускорителей, а также растяжителей широко используются резо-нансы третьего порядка радиальных бетатронных колебаний. Однако, иногда бывает сложно применить резонанс этого типа. Например, для электронного синхротрона "Пахра" на энергию 1.2 ГэВ резонанс радиальных бетатронных колебаний = 2/3 лежит далеко от рабочей точки синхротрона. В то же время резонанс четвертого порядка у% =3/4 расположен много ближе к этой точке. Поэтому представляет определенный интерес исследование возможности использования этого резонанса для вывода электронов.

Цель работы; Проведение численного моделирования и экспериментального исследования; динамики частиц в условиях возбуждения нелинейного резонанса радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка для обеспечения эффективного вывода ускоренных электронов в широком диапазоне энергий. Запуск и оптимизация параметров системы медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра". Разработка и создание выводных устройств (септум-магнитов).

Новизна работы. Предложен метод расчета замкнутой орбиты в циклическом ускорителе, позволяющий эффективно проводить вычисления с учетом реальных магнитных полей ускорителя.

Разработаны и созданы конструкции септум-магнитов с малыми рассеянными полями, что позволяет снизить до приемлемой величины влияние этих магнитов на динамику частиц в рабочей области ускорителя.

Создан пакет программ, позволяющий проводить моделирование динамики частиц в нелинейных полях в условиях возбуждения нелинейного резопанса радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка.

Впервые осуществлен медленный вывод электронов с использованием нелинейного резонанса четвертого порядка.

Практическая ценность. В результате выполнения диссертационной 1боты завершено создание системы медленного вывода электронов из гахротрона "Пахра". Выведенный электронный пучок открывает воз-эжности для проведения широкого круга экспериментов. В том числе с применением прецизионной системы мечения 7-квантов тормозного щученля. Разработана конструкция септум-магннтов с малыми рассе-шыми магнитными полями. Данные магниты могут эффективно ис-эльзоваться как при выводе частиц из ускорителей, так и в процес-; инжекции, что подтверждается опытом эксплуатации на синхротроне Пахра". Предложена^ методика расчета замкнутой орбиты дает возмож-ость достаточно эффективно проводить расчеты в реальных магнитных олях ускорителя, при этом, она может быть реализована практически любым пакетом программ, позволяющим расчитывать траектории ча-тиц в циклическом ускорителе.

Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались на следующих совещаниях конференциях: Всесоюзная конференция "Разработка и практическое ^пользование электронных ускорителей" (Томск, 1975г.), Девятое Все-оюзное совещание по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1984г.) )динадцатое Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных ча-тиц (Дубна, 1988г.), Европейская конференция по ускорителям частиц СРАС'90 (Ницца, 1990г.), конференция по ускорителям частиц РАС'91 Сан-Франциско, 1991г.), конференция по технологии магнитов МТ-13 Victoria, Canada, 1993г).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных забот.

Объем диссертации. Диссертация содержит 128 страниц, в том числе

23 рисунка, 7 таблиц и 87 наименований литературы.

Содержание работы.

В введении обоснована актуальность выполненной работы и сформулированы основные направления исследования. Кратко рассмотрено содержание диссертации.

В первой главе приводится описание синхротрона "Пахра", его характерные особенности. Приведены описания системы инжекцпи, ВЧ-системы, конструкции электромагнита синхротрона, вакуумной системы. Расчеты и экспериментальные исследования динамики частиц требуют учета параметров и режимов работы практически всех перечисленных систем синхротрона. Выбор того или иного конструктивного решения при создании системы медленного вывода во многом определялся условием его совместимости с системами ускорителя.

Во второй главе дан обзор основных принципов анализа динамики частиц в циклических ускорителях. В разделе 2.1 рассматриваются вопросы устойчивости движения частиц в линейном приближении. Приводятся основные соотношения между характеристиками магнитной структуры ускорителя и параметрами траекторий частиц. Рассматривается методика исследования динамики частиц с использованием матричного формализма. Раздел 2.2 посвящен рассмотрению динамики частиц в синхротроне при возбуждении нелинейного резононса радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка.

В третьей главе представлены методика и результаты численного моделирования движения частиц в синхротроне "Пахра". Приводится описание структуры пакета программ, созданного с использованием матричного формализма.

Представлено описание эффективного алгоритма расчета мгновенной замкнутой орбиты, который был реализован с помощью создан-зого пакета программ. Расчет положения равновесной орбиты сводится < определению на данном азимуте собственного вектора соответствующего собственному значению полной матрицы перехода одного оборота \ = 1. Мгповенная равновесная орбита представляет собох! траекторию тастицы, начальное положение которой на данном азимуте описывается юбственным вектором. Анализ выполняется на плоскости Пуанкаре, соответствующей данному виду движения (радиальное или вертикальное). Собственный вектор находится в результате итерационной процедуры. Зычисления повторяются до тех пор пока собственный вектор не будет гайден с необходимой точностью. Нарпс. 1 показана плоскость Пуанкаре щя процедуры из трех итераций.

Достоинством этого метода является то, что он может быть реализован с любой из существующих программ, которая позволяет 1роводить расчеты траекторий частицы вдоль периметра ускорителя.

Расчеты выполнялись с учетом реальной неоднородности ведущего магнитного поля. В программе предусмотрена возможность учитывать различные виды коррекции азимутальной неоднородности магнитного юля и его показателя спада. Приведены результаты расчета замкнутой >рбиты для синхротрона "Пахра" (рис. 2) без коррекции (кривая 1) и с жлюченной коррекцией (кривая 2). Предложен и расчитан способ улуч-пения существующей коррекции ведущего магнитного поля при инжек-щп (кривая 3). Видно, что оптимизация коррекции позволяет уменьшить тскажение орбиты и улучшить условия инжекцип.

Описан численный метод определения частот бетатронных колебаний 1ля реального магнитного поля. При этом учитывалось влияние

9.5 1 ЯегаНоп 1 -------■-

9 -

8.5 8 / ж й Лега1юп 2 ^ \ \ ' йр ¥ ' -1

7.5 V; / ■ '

7 : \ Нега1юп 3 \ ж : х

6.5

-24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 X (тт)

Рис. 1: Плоскость Пуанкаре при расчете замкнутой орбиты (для трех итераций).

azimuth

Рис. 2: Форма замкнутых орбит.

полей градиентной и октупольной полюсных обмоток. Это позволило расчитать величины токов возбуждения этих обмоток, необходимые для выполнения условий резонансной раскачки амплитуд радиальных бетатронных колебаний в режиме медленного вывода электронов.

Четвертая глава посвящена исследованию динамики поперечных размеров электронного пучка в синхротроне "Пахра". Исследования проводились в режиме ускорения электронов до энергии 670 МэВ. Приводятся характерные длины волн и интенсивности синхротрон-ного излучения для режима работы синхротрона, при котором проводились эксперименты. Описывается экспериментальная установка, которая была создана для проведения измерений среднеквадратичных амплитуд вертикальных и радиальных колебаний электронов методом скоростного фотографирования поперечного сечения пучка с последующим фотометрнрованием. Представлены оптическая схема эксперимента и методика его проведения.

Полученные в результате эксперимента распределения частиц в сечении пучка в вертикальном и горизонтальном направлениях с хорошим приближением можно считать гауссовскими. Поперечное сечение пучка в течение большей части цикла ускорения (длительность которого составляет 10 шеек) имеет форму, близкую к круговой. Измеренные в конце цикла ускорения размеры пучка, характеризуются следующими величинами дисперсий

стх = 2.8 ± 0.15мм аг = 2.3 ± 0.15мм

Динамика среднеквадратичного вертикального размера пучка удовлетворительно согласуется с теоретическими представлениями. Вертикальный размер уменьшается в основном по адиабатическому закону;

незначительное 5%) влияние в соответствии с расчетами оказывает радиационное затухание колебаний. Эти же два эффекта характерны и для радиальных колебаний; помимо этого в соответствии с расчетами в конце цикла ускорения несомненное влияние на радиальный размер оказывают квантовые флуктуации излучения. Однако в отличие от вертикальных для радиальных колебаний в области малых энергий (< 350 МэВ) наблюдается заметное расхождение с расчетами, которое не может быть объяснено последовательным учетом радиационных эффектов.

Приводятся результаты расчетов динамики поперечных размеров пучка. Совместный анализ расчетных данных и экспериментальных позволил определить соотношение между амплитудами бетатронных п радиально-фазовых колебаний. Это позволило показать, что для слабо-фокусирующего ускорителя с быстрым магнитным циклом, при малых энергиях решающий вклад в радиальный размер пучка вносят снн-хротронные радпально-фазовые колебания. Это в свою очередь дало возможность провести оценку продольных размеров сгустков частиц, циркулирующих в камере синхротрона п величину энергетического разброса. Характерные продольные размеры сгустка в конце цикла ускорения (Щ)1!2 = 29.1 см, т.е. временная протяженность сгустка (Тф)1/'2 = 0.97 нсек, что соответствует энергетическому разбросу ((АЕ)2/Е2)1= 2.4 • Ю-4. Эта величина вполне удовлетворяет требованиям, предъявляемым к электронному пучку при создании системы мечения фотонов.

В пятой главе рассмотрена система медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра", схема которой приведена на рис. 3. Приводится описание ее элементов и их конструктивных особенностей.

Необходимые для вывода резонансные условия создаются с помощью

Рис. 3: Схема системы медленного вывода для синхротрона "Пахра". КВ1 - КВ4 - квадранты магнита синхротрона; Ш11-ПП4 - прямолинейные промежутки; Гр и.Ок - градиентная и октупольная полюсные обмотки; СМ1-СМ2 - выводные септум-мапшты; ТР1-ТР2 - трансформаторы тока для септум-магнитов; ФК1-ФК2 -кассеты для фотобумаги; ИК1-ИКЗ - ионизационные камеры; ФЭУ1-ФЭУ2 - сцинциля-ционные детекторы; ТК - телевизионная камера; Амб - амбразура для транспортировки электронного пучка в экспериментальный зал.

двух полюсных обмоток. Градиентная обмотка, размещенная в первом и третьем квадрантах синхротрона, смещает показатель неоднородности магнитного поля в этих квадрантах от рабочего значения 0,51 — 0.802, рг = 0.819) к резонансному значению 0,63. Октупольная обмотка, под которую отведены два других квадранта, вносит третью гармонику кубической нелинейности магнитного поля, обеспечивающую такое резонансное возбуждение радиальных бетатронных колебаний, которое приводит к эффективному забросу электронов в зазор первого септум-магпита. Этот магнит, размещенный в прямолинейном промежутке между первым и вторым квадраптами, отклоняет электроны к центру синхротрона. Пройдя второй квадрант, электроны входят во второй выводной септум-магнпт, который отклоняет их наружу. После прохождения части третьего квадранта пучок покидает вакуумную камеру синхротрона.

Приводится описание конструкции полюсных обмоток, которые позволяют создавать в зазоре магнита синхротрона магнитные поля, требуемые для резонансной раскачки радиальных бетатронных колебаний.

Особое внимание при создании систем медленного вывода уделяется выводным устройствам. Широкое распространение получили септум-магнпты. В зазоре этих магнитов создается поле, достаточное для отклонения частицы на заданный угол. Одновременно с этим, рассеянные поля вне зазора должны быть минимальными, чтобы не оказывать влияния на динамику частиц, движущихся вне зазора магнита. Кроме того, определенные требования накладываются на толщину внешней токовой шиш септум-магнита, так как эффективность вывода зависит от соотношения между шагом раскачки амплитуд бетатронных колебаний и этой толщиной; В первом приближении эффективность вывода может

быть определена следующим выражением:

„ = (1-£)100%

где t = толщина внешней токовой шины септум-магнпта, 6х - шаг резонансной раскачки в том месте, где расположена внешняя токовая шина. Видно, что для увеличения эффективности вывода необходимо иметь тонкую внешнюю токовую шину.

В диссертации приводится описание разработанных и изготовленных секционированных септум-магнитов оригинальной конструкции, которые отвечают перечисленным требованиям. Отклоняющие септум-магниты такой конструкции имеют тонкую внешнюю токовую шину и достаточно малую величину рассеянного поля.

Общий вид первого септум-магнита показан на рис. 4.

Магнитопровод (1) септум-магнпта состоит из четырех магнитных блоков, которые размещены между охлаждаемыми водой кронштейнами (4). Высота внешней токовой шины (6) (толщина которой 1мм) в пределах магнитопровода совпадает с высотой зазора магнитопровода, а в районе кронштейна равна его высоте. Внешняя токовая шина крепится к кронштейнам с помощью накладок (о), чтобы обеспечить плотный контакт поверхностей шины и кронштейна. Охлаждение тонкой токовой шины обеспечивается за счет теплового контакта шины с охлаждаемыми кронштейнами. Температура внешней токовой шины периодически изменяется вдоль ее длины, достигая максимальной величины посередине между кронштейнами и минимальной в местах крепления к кронштейнам. Температура кронштейнов поддерживается близкой к температуре воды, протекающей по впаянным в кронштейны медным трубкам (3). Трубки соединены между собой специальными

грона " Пахра".

муфтамп (2), обеспечивающими электрическую изоляцию кронштейнов цруг от друга. Внутренняя токовая шииа (8) высотой 1,2 см и толщиной 1,0 см имеет два продольных канала для охлаждения водой (диаметр каждого канала 3 мм). Магнитные блоки и кронштейны стягиваются стальными шпильками (7) в один блок, который крепится на швеллере (11) системы перемещения. От внутренней токовой шины кронштейны изолированы прокладками (9), а от системы перемещения - прокладками (10), изготовленными из стеклотекстолита СТ-4 толщиной 0,5 мм.

При таком способе охлаждения тепловой поток направлен вдоль тонкой токовой шипы, что значительно уменьшает градиент температуры и, как следствие, электрической проводимости в вертикальном направлении по поперечному сечению шины, что в свою очередь приводит к

Таблица 1: Параметры выводных септум-магпитов.

Параметры септум-магнитов 1 ый 1 септум-магнит 2°" септум-магнит

Максимальное магнитное поле в зазоре 880Гс 4500Гс

Максимальная величина тока возбуждения 880А 4500А

Толщина септума 1мм 5мм

Радиальный размер зазора 28мм 24мм

Вертикальный размер зазора 12мм 12мм

Габаритные размеры магнита 40см х Юсм х 10см 40см х Юсж х Юсм

Сопротивление 1.0-10"3 Ом 0.5 ■ Ю-3 Ом

Индуктивность 1.0 • Ю-6 Гн 1.0 ■ Ю-6 Гн

уменьшению рассеянных нолей.

Описанная конструкция септум-магнита обеспечивает жесткую фиксацию внешней токовой шины п позволяет оптимально разместить ее в зазоре ферромагнитного сердечника, чтобы получить минимальную величину рассеянного поля. Относительная величина рассеянного поля на расстоянии 0,1-6,0 см от внешней токовой шины не превышает 2% от поля в зазоре сердечника.

Второй септум-магнпт имеет аналогичную конструкцию, за исключением внешней токовой шины, толщина которой 5 мм и она имеет продольные каналы для охлаждения водой.

Параметры выводных магнитов приведены в таблице 1.

Предложенная конструкция секционированных магнитов дает возможность создавать сеитум-магниты изогнутой формы. Потребность в таких магнитах возникает в тех случаях, когда радиальное смещение частицы при прохождении рабочего зазора магнита оказывается сравни-

ч с шириной зазора. Такой магнит, состоящий из трех секций маг-опровода и двух клиновидных кронштейнов был создан для системы секции синхротрона "Пахра". При длине 30 см и ширине зазора 28 мм >беспечинаег поворот электронов на 25° .

Септум-магниты и полюсные обмотки работают в импульсном режп-Форма импульсов тока рассчитана для работы на плоской вершине угцего магнитного поля синхротрона. Время нарастания и спада тока I мсек, длительность плоской части импульса регулируется от 2 до 3 к, частота повторения - 50 Гц. Стабильность амплитуды на плоской ги импульсов не хуже 0,3%. Предусмотрена возможность изменения шециальному закону вершины импульса тока градиентной обмотки, ¡буемые пределы этого изменения составляют несколько процентов ¡литудного значения. Приводится описание генераторов импульсов ов для возбуждения полюсных обмоток и септум-магнитов. Запуск с генераторов импульсов тока производится одновременно. Момент /ска, отсчитываемый от момента пнжекции, может изменяться в роких пределах.

Для настройки системы медленного вывода и проведения псследова-: динамики электронов при возбуждении нелинейного резонанса ользовалась диагностическая аппаратура, которую можно условно целить на две группы. Одна группа использовалась для контроля пуч-циркулирующего в камере синхротрона, другая для регистрации и троля выведенного электронного пучка и потоков 7-квантов тормоз-э излучения, которые возникают от электронов, попавших на шины гум-магнитов. К первой группе относятся : телевизионная установ-::о стробирукицим управлением, ФЭУ-регистрирующий синхротрон-излучение циркулирующего электронного пучка, пикап-электроды.

Вторая группа включает в себя ФЭУ с кристаллом Г\*а1(Т1), ионизационные камеры, фотосъемку пучков на фотобумаге.

В шестой главе представлены результаты численного моделирования процесса медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра" с использованием нелинейного резонанса четвертого порядка (их = 3/4). Анализ движения электронов проводился с использованием плоскостей Пуанкаре, соответствующих азимутам септум-магнитов. На рис. 5 показаны фазовые траектории электронов в такой плоскости на азимуте входа в первый септум-магнит. В ходе расчетов были получены зависимости шага раскачки бетатронных колебаний для различных значений тока в октупольной обмотке, что позволило выбрать наиболее оптимальную величину последнего. Проведенные численные эксперименты позволили выработать методику настройки системы медленного вывода на оптимальный режим работы и расчитать величины токов в элементах системы. Были найдены места расположения септум-магнитов и пх угловая ориентация.

В этой же главе приводятся результаты экспериментальных исследований медленного вывода электронов. Показано, что расчетные значения параметров системы медленного вывода, полученные в ходе модельных исследований, достаточно хорошо совпадают с экспериментальными. Это свидетельствует о том, что созданная математическая модель вполне отражает реальный процесс и может успешно использоваться в дальнейших исследованиях.

В заключении представлены основные результаты работы.

1. Впервые осуществлен медленный вывод электронов с использованием нелинейного резонанса четвертого порядка. Показано, что этот резонанс может быть успешно применен для практической реализации.

Рис. 5: Плоскость Пуанкаре на азимуте входа в первый септум-магнит.

2. Выполнен запуск и проведена оптимизация параметров системы медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра". Проведены экспериментальные исследования процесса медленного вывода. Показано, что на синхротроне "Пахра" вывод электронов можно осуществлять в диапазоне энергий 250-680 МэВ.

3. Спроектированы и изготовлены оригинальные септум-магниты с малыми рассеянными магнитными полями. Величина рассеянного поля вне зазора магнита не превышает 2% от поля в зазоре магнпта. Разработанная конструкция магнитов дает возможность создавать септум-магниты с тонкими внешними токовыми шинами и магниты изогнутой формы.

4. Создан комплекс программ для проведения численных расчетов динамики электронов и моделирования на ЭВМ процессов ускорения. В программах предусмотрена возможность проведения расчетов траекторий электронов с учетом реальных магнитных полей синхротрона при наличии коррекции ведущего магнитного поля.

5. Разработана методика расчета замкнутой орбиты в циклическом ускорителе. Показано что расчет замкнутой орбиты может быть сведен к определению собственного вектора полной матрицы перехода одного оборота. Предложен эффективный алгоритм нахождения собственного вектора. Проведены вычисления замкнутой орбиты для синхротрона "Пахра" для реального распределения ведущего магнитного поля. Предложен способ коррекции магнитного поля ускорителя, позволяющий уменьшить искажения замкнутой орбиты.

6. Проведено математическое моделирование динамики электронов при возбуждении нелинейного резонанса радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка. В результате моделирования были выбраны

[тпмальные режимы работы системы медленного вывода электронов 1 синхротрона "Пахра". Показано, что расчетные данные достаточно >рошо совпадают с экспериментальными значениями.

7. Методом скоростной фотосъемки проведены экспериментальные ис-гедованпя динамики поперечных размеров электронного пучка в син-эотроне "Пахра" в режиме ускорения электронов до энергии 670 МэВ. пределены характерные поперечные и продольные размеры сгустка и ютветствующпй энергетический разброс.

8. Выполнены аналитические расчеты и проведено сравненпе расчетах данных с экспериментальными. Показано, что для слабофокусиру-щего ускорителя с быстрым магнитным циклом, при малых энерги-с основной вклад в радиальный размер пучка вносят синхротронные здпально-фазовые колебания.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., 1орип К.Н. Отклоняющий септум-магнит. Материалы Всесоюзной энференции "Разработка и практическое применение электронных ~корителей". Томск, 1975.

2. Башмаков Ю.А., Беловипцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., 1орин К.Н. Отклоняющий септум-магнит. ПТЭ, 1977, N3.

3. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., 1орин К.Н. Отклоняющий магнит. Описание изобретения к авторско-:у свидетельству N555790.

4. Башмаков Ю.А., Карпов В.А., Яров A.C. Экспериментальное сследование электронного пучка в синхротроне "Пахра". Препринт >ИАН. 1981. N231.

5. Башмаков Ю.А., Карпов' В.А., Яров A.C. Динамика электронного

пучка в синхротроне с быстрым магнитным циклом. ЖТФ, 1984, Т.54 N5.

6. Башмаков Ю.А., Карпов В.А. О формировании мгновенной орби ты в синхротроне. Труды IX Всесоюзного совещания по ускорителяt-заряженных частиц. Дубна, 1984. Т.2.

7. Башмаков Ю.А., Карпов В.А., Яров А.С. Оптическая диагностик электронного пучка на синхротроне "Пахра". ПТЭ, 1984. N6.

8. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А. Вывод электро нов из синхротрона "Пахра" на резонансе четвертого порядка. Трудь XI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна 1988. Т.2.

9. Bashmakov Yu.A., Belovintsev К.А., Karpov V.A. An extraction о electrons from a synchrotron on fourth- order resonance. EPAC'90, Nicc June 12-16, 1990, Proc. 2nd European Particle Accelerator Conf., Edition Frontieres, V.2, pp.1601-1603.

10. Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Evalution of the synchrotron closei orbit. РАС'91, San Francisco, May 6-9, 1991, Proc. 1991 IEEE Part. Acce] Conf., 1991, V.3, pp.1681-1683.

11. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А. Медленный выво. электронов из синхротрона "Пахра". Препринт ФИАН. 1991. N231.

12. Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Magnetic Pulsed Septa for th Synchrotron "Pakhra". MT-13, Victoria, Canada, September 20-24, 1993 IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 30, No. 4, Part II, 1994.