Радиационные эффекты в ондуляторах и кристаллах

Башмаков, Юрий Алексеевич

Радиационные эффекты в ондуляторах и кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Башмаков, Юрий Алексеевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.23 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Радиационные эффекты в ондуляторах и кристаллах»

Автореферат диссертации на тему "Радиационные эффекты в ондуляторах и кристаллах"

Российская академия наук Физический институт им. П.Н.Лебедева

На правах рукописи УДК 539.124.17

БАШМАКОВ Юрий Алексеевич

РАДИАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ОНДУЛЯТОРАХ И КРИСТАЛЛАХ

Специальность: 01.04.23 - физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2004

Работа выполнена в Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАН.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН, профессор Диденко Андрей Николаевич

доктор физико-математических наук, профессор Жуковский Владимир Чеславович

доктор физико-математических наук Федоров Михаил Владимирович

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной

физики им.Д.В.Скобельцына (НИИЯФ МГУ)

Защита состоится "Г " 2004 г. вИ. часов на заседании дис-

сертационного совета Д002.023.02 Физического института им. П.Н.Лебедева РАН по адресу: 119991 Москва, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат разослан

Ученый секретарь /

диссертационного совета ДО02.023.02 доктор физико-математических наук

Актуальность проблемы В связи с широкими возможностями практических применений в последние годы интенсивно разрабатываются способы получения электромагнитного излучения от релятивистских электронных и позитронных пучков. Излучение высокоэнергеткче-ских электронов во внешних магнитных полях обладает целым рядом привлекательных свойств: высокой интенсивностью, резкой направленностью, поляризацией, точно рассчитываемыми спектральными характеристиками. Поэтому в 70-80-ые годы широкое научное и техническое использование нашло синхротронное излучение (СИ), сопровождающее движение электронов и позитронов в поворотных магнитах синхротронов и накопительных колец. Однако при всех своих положительных качествах СИ не могло полностью удовлетворить все возрастающие тре бо-вания, предъявлявшиеся к характеристикам излучения: интенсивности, спектральному диапазону, монохроматичности, возможности оперативной перестройки вида поляризации. Излучение, в значительной степ гни удовлетворяющее всем этим требованиям, получается путем пропускания релятивистских заряженных частиц через ондулятор. В ондуляторе испускается электромагнитное излучение, порождаемое колебательвым движением быстрых заряженных частиц. Движение такого типа реализуется, например, в пространственно периодическом статическом магнитном поле (магнитный ондулятор), в кристаллах (природный ондулятор), в поле электромагнитной волны (лазерный ондулятор) и в ряде других структур.

В последнее время на электроных накопительных кольцах большое внимание уделяется разработке методов генерации на естественных и искусственных неоднородностях магнитного поля интенсивного магнито-тормозного излучения в инфракрасной области спектра.

является изучение динамики и излучения быстрых заряженных частиц в режиме каналирования как в прямых так и в изогнутых кристаллах. Использование кристаллов открывает новые возможности измерения и управления параметрами пучкоз заряженных частиц.

Цель работы Настоящая диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию электромагнитного излучения релятивистских заряженных частиц при их периодическом движении в ондуляторах, определению условий оптимальной генерации ондуляторного излучения, разработке и созданию магнитных ондуляторов, установке ондулятора на орбиту синхротрон», исследованию и согласованию совместной работы ондулятора и синхротрона, проведению измерений характеристик ондуляторного излучения, развитию новых способов получения интенсивных потоков поляризованных фотонов высокой энергии.

Исследованию динамики и радиационных эффектов, сопровождающих движение заряженных частиц в прямых и изогнутых кристаллах.

Получению экспериментальных данных о динамике электронного сгустка в электронном синхротрона "Пахра", на котором были выполнены приведенные в настоящей диссертации экспериментальные исследования. Сопоставлению их с результатами теоретических расчетов.

Проведению теоретических и экспериментальных исследований динамики частиц в условиях возбуждения нелинейных резонансов радиальных бетатронных колебаний. Проектированию, созданию и оптимизации параметров системы резонансного медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра". Исследованию характеристик выведенного пучка. Разработке и изготовлению эффективных и надежных выводных септум-магнитов. Разработке методов формирования в зазоре магнита синхротрона мультипольных магнитных полей.

Научная новизна Впервые проведен полный теоретический анализ свойств ондуляторного излучензы, который позволил определить физические характеристики источников ондуляторного излучения, выгодно отличающие его от синхротронного излучения.

Развит общий подход к расчету спектрально-углового распределения излучения релятивистских заряженных частиц в неоднородных магнитных полях прямолинейных промежутков синхротронов и накопителей. Впервые выполнено численное моделирование характеристик излучения

в реальном магнитном поле.

Предложена конструкция спиральной) ондулятора, в котором создается периодически вращающееся при движении вдоль оси ондулятора поперечное магнитное поле. Аналитически и численными методами исследованы поляризационные и спектрально-угловые свойства излучения в таком ондуляторе. Теоретически исследовано излучение в плоском магнитном ондуляторе. Выполнено компыотзрное моделирование угловых и спектральных характеристик ондуляторного излучения. Рассмотрено излучение в квадрупольных электрическом и магнитном полях при периодическом движении в них релятивистских заряженных частиц.

Впервые в мировой практике осуществлена генерация и выполнено наблюдение в видимой области спектра изл)гчения релятивистских электронов в ондуляторе, установленном в прямолинейный промежуток циклического ускорителя - синхротрона. Продемонстрирована пространственная монохроматичность ондуляторного излучения. Предложен, изготовлен и испытан на синхротроне "Пахра" универсальный спиральный ондулятор, в котором вид поляризации электромагнитного излучения может легко перестраиваться.

Впервые осуществлена генерация интенсивного узконаправленного излучения в длинноволновой области спектра путем введения в прямолинейный промежуток синхротрона "Пахра" импульсного дипольного магнитного поля.

Развита теория движения положительно заряженных частиц при ка-налировании в изогнутых кристаллах. Впервые с помощью анализа поперечного движения каналированных частиц на фазовой плоскости определены области устойчивого и неустойчивого движения. Для фокусировки вторичных частиц - родителей нейтрино - предложена оригинальная конструкция кристаллического горна.

Исследован новый вид излучения, сопровождающий каналирование положительных заряженных частиц в изогнутом кристалле. Рассмотрена связь его характерных частот с параметрами траектории частицы.

Впервые осуществлен медленный вывод частиц из синхротрона с использованием нелинейного резонанса радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка. Разработаны и созданы конструкции отклоняющих септум-магнитов с малыми рассеянными полями, что позволяет

снизить до приемлемой величины влияние этих магнитов на динамику частиц в рабочей области ускорителя.

Развит новый метод расчета замкнутой орбиты в циклическом ускорителе, позволяющий эффективно проводить вычисления с учетом реальны:: магнитных полей ускорителя.

Научная и практическая ценность Работы, вошедшие в диссертацию, заложили теоретические основы разработки, проектирования и сооружения источников ондуляторного излучения, ставших одним из ключевых элементов широко распространившихся по всему миру совре-меЕлых специализированнных источников синхротронного излучения. В частности, результаты этих работ были использованы при постановке и проведении экспериментов по исследованию свойств ондуляторного излучения на электронных синхротронах и накопительных кольцах. Первые эксперименты по наблюдению и исследованию ондуляторного излучения с орбиты электронных синхротронов показали возможность успешного сопряжения ондулятора и циклического ускорителя. Использование внутри накопительного кольца ондуляторов, уменьшение эмиттанса и улучшение контроля за траекторией и формой электронного пучка в накопителе привело в последние годы к значительному повышению интенсивности и улучшению коллимации генерируемых пучков излучения.

Метод измерения параметров циркулирующего пучка по ондулятор -ному излучению был успешно опробован на синхротроне "Пахра" и получил дальнейшее развитие на крупных электронных и протонных накопительных кольцах.

Системы, основанные на использовании предложенного в диссертации спирального ондулятора, широко используются для генерации цир-кулярно поляризованного электромагнитного излучения в широкой области спектра. В последнее время обсуждается возможность их применения также для управления спином протонов в протонных накопительных кольцах.

Уникальные спектральные и поляризационные свойства ондулятор-ного излучения в настоящее время широко используются в исследованиях по спектроскопии атомов, молекул, твердого тела, молекулярной физики, биологии, фотохимии и в целом ряде других исследований.

Перспективной областью применения излучения в неоднородны крае-

вых полях прямолинейных промежутков накопительных колец уже получившей свое практическое развитие, например, на накопителе электронов Сибирь-1 РНЦ "Курчатовский институт", является диагностика электронных и протонных пучков в синхротронах и накопителях. Интерес к этому излучению значительно возрос в последнее время также в связи с работами по созданию мощных источников инфракрасного излученил.

Схема, аналогичная предложенной в диссертации схеме получения фотонов высокой энергии, в дальнейшем была реализована ИЯФ СО РАН для измерения степени поляризации втречных электрон-позитронных пучков.

Развитые в диссертации подходы и физические результаты использовались при развитии теории и интерпретации экспериментальных данных по исследованию излучения частиц при каналировании в кристаллах. Рассмотренное в диссертации излучение позитронов сверхвысокой энергии при их каналировании в прямых и изогнутых кристаллах впоследствии исследовалось экспериментально. Было показано, что интенсивность этого излучения значительно превосходит интенсивность излучения в аморфной среде. Это новое направление исследований получило дальнейшее развитие в работах целого ряда других авторов.

Результаты проведенного рассмотрения динамики положительно заряженных частиц в изогнутых кристаллах нашли качественное подтверждение в экспериментах по отклонению изогнутыми кристаллами протонов высокой энергии.

Оптическая диагностика основных характеристик ускоренного электронного пучка в синхротроне "Пахра" имеет большую практическую ценность для его применения в качестве источника ондуляторного и син-хротронного излучения. Полученные результаты использовались в дгьль-нейшем в ОФВЭ ФИАН при разработке и настройке системы медленгсого вывода электронов из синхротрона "Пахра".

Создана система медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра". Выведенный электронный пучок придает новое качество сигогро-трону и открывает возможности для проведения широкого крута физических экспериментов, в том числе и с применением кристаллических мишеней. Разработаны септум-магниты с малыми рассеянными магнитными полями. Такие магниты могут эффективно использоваться как при

выводе частиц из ускорителей, так и в процессе инжекции, что подтверждается опытом эксплуатации на синхротроне "Пахра". Разработанный метод формирования нелинейных магнитных полей позволил осуществить резонансную раскачку пучка в широком диапазоне энергий. Развитая методика численного моделирования линейной и нелинейной динамики частиц в синхротроне позволяет с большой точность определять рабочие параметры и оптимизировать процесс настройки системы медленного вывода.

Апробация работы Результаты, полученные в диссертации, обсуждались на: Европейских конференциях по ускорителям частиц ЕРАС'90 (Ницца, Франция, 1990), ЕРАС'98 (Стокгольм, Швеция, 1998), ЕРАС 2000 (Вена, Австрия, 2000), национальных конференциях США по ускорителям частиц РАС'91 (Сан-Франциско, 1991), РАС'93 (Вашингтон, 1993), РАС'95 (Даллас, 1995), X Международной конференции по ускорителям высоких энергий (Серпухов, 1977), Третьем, Двенадцатом (Москва 1972, 1990), Пятом, Шестом, Седьмом, Девятом, Одинадцатом Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1976, 1978, 1980, 1984, 1988), Всесоюзной конференции "Разработка и практическое использование электронных ускорителей" (Томск, 1975), Международной конференции по технологии магнитов МТ-13 (Виктория, Канада, 1993), IV Всесоюзном семинаре по релятивистской высокочастотной электронике (Москва, 1984), Шестой международной конференции по вычислительной ускорительной физике 1САР 2000 (Дармштадт, Германия 2000), совместном Англо - Советском семинаре по исследованиям с использованием синхротронного излучения (Дарсбери, Великобритания, 1982), конференции по использованию синхротронного излучения ( Великобритания, 1991), Всесоюзных конференциях по физике вакуумного ультрафиолетового излучения и взаимодействию излучения с веществом ВУФ - 75 (Ужгород, 1975), ВУФ - 78 (Ленинград, 1978), ВУФ - 82 (Москва, 1982), рабочем совещании пользователей HASYLAB (Гамбург, Германия, 1991), VIII, XIV Всесоюзных совещаниях по физике взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами (Москва, 1976, 1984 гг.), Первой национальной конференции по излучению заряженных частиц в кристаллах (Северный Кавказ, 1980), Всесоюзном совещании по проблемам применения эффектов каналирования частиц кристаллами в физике высоких

энергий (ИФВЭ, Протвино, 1991), Международном симпозиуме по спиновым явлениям в физике высоких энергий SPIN'94 (Блумингтон, США, 1994), XV! международной конференции по частицам и ядрам PANIC96 (Вильямсбург, США, 1996), Европейской: конференции по ядерной физике: поляризация в электронном рассеянии (Санторини, Греция, 1995), школе по Динамическим системам (ICTP, Триест, Италия, 1991), рабочем совещании по программе эксперимента "POLEX" (ИФВЭ, Протвино, 1992), на рабочем совещании коллаборации LHCB (CERN, Женева, Швейцария, 1996), а также на научных семинарах NIKHEF (Амстердам, Нидерланды), TRIUMF (Ванкувер, Канада), Брукхейвенской национальной лаборатории (BNL, Аплтон, США), Стенфордского центра линейных ускорителей (SLAC, Стенфорд, США).

Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в 72 научных работах.

Объем диссертации Диссертация содержит 172 страницы, в том числе 60 рисунков и 274 наименований литературы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность выполненной работы и сформулированы основные направления исследования. Кратко рассмотрено содержание диссертации.

В первой главе диссертации излагаются физические основы действия ондуляторов. Приводится трактовка оздгуляторного излучения как излучения быстро движущегося осциллятора. Рассматривается условие ди-польности ондуляторного излучения. Обсуждается использование специальных систем отсчета для изучения ондуляторного излучения. Описываются интерференционные явления в ондуляторе. Обсуждаются главные свойства ондуляторного излучения и их связь с траекторией движения частиц в ондуляторе. Рассматривается динамика релятивистских заряженных частиц в плоском, квадрупольном и спиральном ондуляторе. Особое внимание уделяется связи поперечного и продольного движения.

Во второй главе в рамках классической электродинамики развивается теория ондуляторного излучения. Выводятся аналитические выра-

жевля, определяющие зависимость спектрально-угловых и поляризационных характеристик излучения в ондуляторе от вида и поперечных размеров траектории частицы на одном периоде ее колебаний.

В общем случае спектрально-угловое распределение энергии излучения в ондуляторе с большим числом элементов периодичности (К ^ 1) можно представить в виде суммы излучений отдельных гармоник

сн = е2 ™Ыи,,6,<р)\2*т2(кКак) dudo ж2с íí2 al

(1)

/3 = d/3/dt - ускорение, пх = sin 0 • созу>, щ = sin0 • siny>, пг — cos в, в

- полярный угол, образованный п с осью ондулятора z, <р - азимутальный угол, образованный проекцией п на плоскость х, у с осью х. Вектор ai((i/, в, <р) определяет зависимость характеристик излучения от вида и поперечных размеров траектории частицы на одном периоде ее колебаний.

Для ультрарелятивистского движения можно записать частоту излучения к-й гармоники wjt в виде

2 Ш72

ик =

l + (PÍ/2) + 0272

(0« 1, 7»1).

(2)

Частота излучения данной гармоники достигает максимума под нулевым углом. Здесь р±/2 -' среднее значение квадрата приведенного импульса часгицы. Для плоского ондулятора оно равно

а для спирального

2 ~ тТ ~\2i:m<?) 1

здесь Нт — амплитуда магнитного поля ондулятора, Ао его период. Заметим, что при каналировании частиц в кристалле параметр

Р±

(2еЩ1\1/2 V тс2 )

растет с ростом энергии частиц; здесь - межплоскостной по-

тенциал, с1 - ширина канала. Отметим, что при работе на накопительном кольце, где энергии электронов фиксирована, тонкую подстройку частоты заданной гармоники можно осуществлять путем небольшого варьирования например, за счет изменения высоты зазора онулятора на постоянных магнитах.

Исследуется дипольное ондуляторное излучение. Рассмотривается влияние длины ондулятора на спектр излучения. Показана высокая степень монохроматичности излучения в ондуляггоре с большим числом элементов периодичности. Проводится теоретический анализ свойств излучения в плоском ондуляторе с поперечным магнитным полем, величина которого гармонически изменяется вдоль оси ондулятора. Исследуются спектральные и угловые распределения линейно-поляризованного излучения основной и высших гармоник.

Так, показано, что вдоль оси ондулятора испускаются только нечетные (к = 2р + 1) гармоники излучения, спектрально-угловая энергия которых в максимуме линии составляет

где - функция Бесселя порядка р, к = ;ох/{4[1 + (р!/2)]}. Эта полученная нами формула в настоящее время широко используется для практических расчетов характеристик источников ондуляторного излучения.

Выполнено компьютерное моделирование угловых и спектральных характеристик ондуляторного излучения для наиболее интересных частных случаев. Рассмотривается изменение с ростом поля в ондуляторе спектрального распределения, при условии, что К 1. При оптимальном значении поля в ондуляторе ширина "линии"

первой гармоники на полувысоте составляет ~ 25% полной ширины, энергия излучения на второй гармонике достигает ~ 30%, а на третьей ~ 15% энергии излучения в максимуме первой.гармоники. При дальнейшем увеличении магнитного поля доля излучения, приходящаяся на высшие гармоники, возрастает. На рис. 1 б приведено спектральное распределение излучения для рх = 2.0. В отличие от распределения под нулевым углом, здесь максимум в спектре приходится на первую гармонику. Осуществлен предельный переход к ондулятору с сильными магнитными полями - виглеру.

Для генерации циркулярно поляризованного электромагнитного излучения предложена конструкция спирального ондулятора, в котором создается периодически вращающееся при движении вдоль оси ондулятора поперечное магнитное поле. Исследуется излучение в таком ондуляторе. Обсуждаются характеристики излучения с левой и правой круговой по-л.1ризацией. Рассматриваются условия оптимальной генерации.

Выводятся количественные соотношения, позволяющие оценить ха-р. 1ктерные значения основных параметров источников ондуляторного излучения. Выполняются оценки предела применимости тслассического рассмотрения и обращается внимание на ряд квантовых аспектов ондуля-торного излучения.

Таким образом, проведен всестороний теоретический анализ свойств овдуляторного излучения, который позволили определить физические характеристики источников ондуляторного излучения, выгодно отличающие его от синхротронного излучения. Исследована зависимость спектральных, угловых и поляризационных характеристик излучения от амплитуды электромагнитного поля в различных типах ондуляторов. Исследовано влияние диафрагмирования на свойства излучения. Рассмотрено имеющее непосредственное отношение к излучению электронов и позитронов при каналировании в кристаллах излучение в квадрупольных электрическом и магнитном полях при периодическом движении в них рзлятивистских заряженных частиц.

В третьей главе исследуется излучение пучка частиц в ондуляторе. Рассматриваются зависимости углового распределения, ширины спектральной линии, поляризационных свойств излучения от параметров электронного пучка. Анализируется связь между размерами диафрагмы и

Л» ««

Рисунок 1: Спектральное распределение излучения в плоском ондуляторе при рх = 1,0 (а) и при рх = 2,0 (6). 1 — суммарное излучение, 2 — излучение на четных гармониках, 3 - излучение на нечетных гармониках

спектральными характеристиками выделяемого ею излучения. Исследуется зависимость спектральной яркости источников ОИ от параметров электронного пучка. Формулируются условия генерапии спонтанного когерентного ондуляторного излучения и требования, предъявляемые к формированию используемых электронных сгустков. Определяется степель пространственной когерентности ондуляторного излучения. Описываются индуцированные процессы в ондуляторе, в том числе в лазерах на свободных электронах.

Аналитичеси и методом численного моделирования исследована связь характеристик ондуляторного излучения с параметрами излучающих пуч-

ков. Разработана методика использования ондуляторного излучения для измерения параметров пучков заряженных частиц, таких как эмиттанс, поперечные размеры и угловые расходимости.

В четвертой главе обсуждаются возможности ондуляторов, как источников электромагнитного излучения. Приводятся характеристики электронного синхротрона "Пахра", на котором были выполнены экспериментальные исследования, приведенные в настоящей диссертации. Он имеет следующие параметры: максимальная энергия Ет = 1300 МэВ, магнитная структура синхротрона состоит из четырех элементов периодичности (N = 4), угол поворота траектории в магнитном секторе $м = 90° (вм = 2jt/AT), радиус равновесной орбиты в магнитном секторе R = 400 см, используется слабая фокусировка, показатель спада магнитного поля п = 0.51, длина каждого из четырех прямолинейных промежутков I = 190 см, частоты радиальных и вертикальных бета-тронных колебаний равны соответственно vx = 0.802 и ¡/2 = 0.819, частота повторения магнитных циклов / = 50 Гц. Частота ускоряющего высокочастотного напряжения /цч = 55 МГц. Инжекция электронов осуществляется в прямолинейный промежуток с помощью септум-магнита, инжектором служит микротрон на энергию Е{п = 7 МэВ. Используется многооборотная инжеция в течеиие 4 мксек.

Характерной особенностью синхротрона "Пахра" является наличие сравнительно длинных прямолинейных промежутков. Это делает удобным размещение на орбите синхротрона специального оборудования, такого как ондуляторы, вводной и выводные септум-магниты, различные датчики для наблюдения за пучком. Мощные токовые полюсные обмотки позволяют изменять показатель спада магнитного поля и тем самым смещать частоты бетатронных колебаний в широких пределах. Приводится описание конструкции градиентной и октупольной токовых обмоток, лежащих на полюсах магнитов синхротрона сверху и снизу его вакуумной камеры. Эти обмотки позволяют создавать на орбите синхротрона магнитные поля, требуемые для резонансной раскачки радиальных бета-тронных колебаний. В градиентной обмотке используется примерно равномерное распределение ее проводников по поверхности полюса. Последовательное соединение проводников осуществляется с помощью определенным образом чередующихся внутренних и наружних по отношению к

магнитному зазору обратных проводников. На один ампер тока в обмотке в центре рабочей области возбуждался градиент дНх1дх = 0.524 Э/см.

В октупольной обмотке, формирующей на орбите кубическое магнитное поле, ток в центральных проводникгьх течет в противоположном направлении относительно тока в остальных проводниках, расположенных на периферии рабочей области. Приводятся радиальные зависимости формируемого этой обмоткой поля и его градиента. Один ампер тока возбуждал в центре рабочей области октупольное поле

Резонансная третья азимутальная гармоника кубической нелинейности создается путем изменения направления тока в секторах обмотки на противоположное при переходе между соответствующими квадрантами.

В диссертации приводится описание разработанных и изготовленных малоапертурных импульсных отклоняющих септум-магнитов оригинальной конструкции, которые используются на синхротроне "Пахра" для ввода и вывода частиц. Они в значительной мере определяют эффективность работы синхротрона. Характерной особенностью таких магнитов является наличие тонкой внешней токовой шины, обеспечивающей достаточно малую величину рассеянного поля вне апертуры этого магнита, тогда как в его зазоре создаегся квазиоднородное магнитное поле, достаточное для отклонения частиц на заданный угол. Разработанные нами магниты имеют секционированную структуру. Первый септум-магнит состоит из четырех магнитных блоков, разделенных тремя медными кронштейнами. Блоки набраны из листов электротехнической стали. Прямоугольная апертура листов имеет высоту 1.2 см и ширину 3.5 см. Толщина внешней токовой шины 0.1 см. Используется пассивная схема охлаждения тонкой токовой шины. Длина магнита 42 см. Результаты магнитных измерений показали, что относительная величина рассеянного поля на расстоянии 0.1 - 6.0 см от внешней токовой шины не превышает 2 % от поля в зазоре сердечника. Магнит рассчитан на максимальный ток 800 А, при этом напряженность магнитного поля в зазоре - 800 Э.

Второй более мощный септум-магнит составлен из четырех таких же магнитных блоков, что и первый. Однако его внешняя токовая шина имеет продольные каналы для охлаждения водой. Ее толщина составляет 0.5 см. Максимально достижимое поле в зазоре этого магнита - 4000 Э.

Разработанная технология была использована при изготовлении аналогичного магнита для системы инжекции синхротрона "Пахра". Этот магнит состоит из трех стандартных секций магнитопровода и двух клиновидных кронштейнов. При длине 30 см и ширине апертуры 2.8 см он обеспечивает изгиб траектории электронов с энергией 7 МэВ на угол 25°.

Описываются различные типы и особенности магнитных ондуляторов, а также характеристики существующих источников ондуляторного излучения на синхротронах и накопителях.

Синхротрон "Пахра" стал первым циклическим ускорителем, с орбиты которого было получено ондуляторное излучение. Ондулятор выполнен в виде ферромагнитной гребенки с размещенными в ее пазах проводниками тока, ориентированными перпендикулярно оси электронного пучка. Период ондулятора был выбран равным 4 см, число элементов периодичности N было выбрано равным 20. Магнитное поле создается одновитковой плоской обмоткой, содержащей нечетное число последовательно соединенных параллельных проводников, ориентированных перпендикулярно оси пучка. Для охлаждения в токовой обмотке имеется внутренний канал, по которому пропускается вода под большим давлением. Ферромагнитная гребенка набрана из тонких листов электротехнической стали, которым с помощью штамповки придана требуемая форма. Листы собраны в пакет и склеены между собой с помощью эпоксидной смолы. Питание обмотки ондулятора импульсное. Максимальная амплитуда тока .7=8 кА, длительность плоской вершины импульса 2 мс, частота следования 50 Гц. Ондулятор помещен в специальный короб, который составляет единое целое с крышкой вакуумного бака, который размещен в прямолинейном промежутке синхротрона. Рабочая область синхротрона и ондулятор разделены тонкой металлической фольгой.

Нами предложена конструкция спирального ондулятора. Такой ондулятор представляет систему, состоящую из двух одинаковых соосных соленоидов, смещенных относительно друг друга на половину шага намотки С одного конца обмотки соленоидов соединены последовательно, а источник питания подключен с другого конца, что создает токи в соленоидах противоположного направления. При такой коммутации обмоток на оси ондулятора создается поперечное винтовое магнитное поле, у которого направление вращения вектора совпадает с направлением на-

мотки соленовдов.

Предложен, изготовлен и испытал на синхротроне "Пахра" универсальный спиральный ондулятор, в котором вид поляризации электромагнитного излучения может легко перестраиваться. Конструктивно такой ондулятор состоит из двух концентрично расположенных спиральных ондуляторов, вставленных один в другой. Период этих ондуляторов был выбран равным 9.6 см, число элементов периодичности было выбрано равным 10. Внутренний радиус внутреннего ондулятора - 4.5 см, а внешнего

- 6.3 см, толщина образующих спирали проводников 1.0 см, а их ширина

- 3.1 см. Эти проводники образованы из трех проводников квадратлого сечения с отверстием для охлождающей воды. Спирали каждого из ондуляторов на одном конце соединены проводящими полукольцами, а. на другом соответствующим образом подсоединены к токоподводящим лро-водниками.

Для генерации интенсивного потока циркулярно-поляризованных квазимонохроматических фотонов высокой энергии на электрон-позитроином коллайдере в области взаимодействия встречных пучков предложено установить спиральный ондулятор. Показано, что энергия фотонов, возникающих в результате обратного комптоновского рассеяния ондулягор-ного излучения одного из пучков на частицах встречного пучка, гораздо больше, а их спектральное распределение значительно уже, чем при использовании комптоновского рассеяния лазерных фотонов.

В пятой главе описывается экспериментальное изучение динамики поперечных размеров электронного пучка в синхротроне "Пахра". Достоверную информацию о параметрах циркулирующего на орбите пучка необходимо иметь как для проведения работ по генерации и исследованию ондуляторного излучения так и для работ по осуществлению медленного вывода электронов из синхротрона. Использовалось быстрое фотографирование с помощью синхротронного излучения. Описывается созданная экспериментальная установка, представлены оптическая схема эксперимента и методика его проведения. Основное содержание эксперимента составляло измерение среднеквадратичных амплитуд радиальных и зер-тикальных колебаний электронов методом скоростного фотографирования поперечного сечения пучка с последующим фотометрированием. Исследования проводились в режиме ускорения электронов до энергии 670

МэВ. Наблюдаемый пучок имеет в сечении типичную овальную форму, в определенной фазе цикла приближающуюся к круговой, что обусловлено, по-видимому, близостью частот вертикальных и горизонтальных (радиальных) бетатронных колебаний. Полученные в результате фотометри-рования распределения частиц в сечении пучка в вертикальном и горизонтальном направлениях с хорошим приближением можно считать гауссовскими. Вертикальный размер уменьшается в основном по адиабатическому закону; незначительное 5 %) влияние в соответствии с расчетами оказывает радиационное затухание колебаний. Эти же два эффекта характерны и для радиальных колебаний; помимо этого в конце цикла ускорения несомненное влияние на радиальный размер оказывают квантовые флуктуации излучения. В результате радиальный размер сначала также уменьшается, достигает минимума при энергии ~ 540 МэВ, а затем увеличивается. Измеренные размеры ускоренного пучка характеризуются следующими величинами дисперсий: мм, сг, = 2.3 ±0.15 мм.

Для интерпретации опытных данных было выполнено математическое моделирование, в котором задавались различные начальные условия. В целом расчетные кривые удовлетворительно описывают ход экспериментальных зависимостей. Совместный анализ расчетных и экспериментальных данных позволил определить соотношение между амплитудами бетатронных и радиально-фазовых колебаний. В результате было показано, что при малых энергиях решающий вклад в радиальный размер пучка вносят синхротронные колебания. На основании расчетов сделаны оценки продольных размеров и энергетического разброса электронных сгустков. Проведенная оценка характерных продольных размеров сгустка в конце цикла ускорения дала {А})1!2 = 29.1 см, (временная протяженность сгустка ('Т^)1/2 = 0.97 нсек), что соответствует энергетическому разбросу ((ДЕ)г/Е2)1/2 = 2.4 «Ю-4. Результаты этих измерений позволили приступить к решению чрезвычайно серьезной и важной проблемы медленного вывода ускоренного пучка электронов.

Разработан новый метод расчета замкнутой орбиты в циклическом ускорителе. Знание положения замкнутой орбиты и обеспечение ее стабильности является существенным условием для эффективной работы как синхротронов так и накопительных колец. Вычисление замкнутой

орбиты сводится к определению на произвольно выбранном азимуте в собственного вектора Yco полной матрицы перехода Mtyn для кольца синхротрона и трассировки с этим вектором искомой орбиты. Предложен эффективный алгоритм нахождения собственного вектора. Собственный вектор Yco находится в результате итерационной процедуры. Первоначально произвольно с помощью вектора Y¡„ задается исходное положение частицы на фазовой плоскости и прослеживается ее движение на заданном азимуте в на протяжении определенного числа оборотов N. Число оборотов N зависит от частот бетатронных колебаний их, vy. Оно выбирается таким, чтобы точки на фазовой плоскости, которые отображают движение частицы на выбранном азимуте, заполняли фазовый элглшс почти что полностью. После вычислений получается набор где

к = 1,2,... N, из N векторов, соответствующих прохождению через зтот азимут на каждом обороте. Затем находятся компоненты нового вектора которые являются средним арифметическим компонент векторов {Yin}*- Компоненты полученного таким образом нового вектора Ym„ последовательно сравниваются с соответствующими компонентами начального вектора Y^. Если по крайней мере одна из разностей превосходит заданный для этих вычислений допуск S, вычисления продолжаются снова, только теперь в качестве начального принимается новый вектор Ymn. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока собственный вектор не будет определен с необходимой точностью. После этого нахождение мгновенной орбиты сводится к определению траектории такой частицы, чье начальное состояние описывается собственным вектором Yeo полной матрицы перехода M,vn. Этот метод может быть реализован с любой программой, используемой для трассировки частиц. Проведены вычисления замкнутой орбиты с учетом данных магнитных измерений азимутального распределения ведущего магнитного поля синхротрона. Разработан оптимальный способ коррекции магнитного поля синхротрона "Пахра", позволяющий значительно уменьшить искажения замкнутой орбиты.

Описывается теоретическое и экспериментальное исследование нелинейной динамики частиц и медленный вывод электронов из синхротрона "Пахра" на нелинейном резонансе радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка. Обсуждаются методы формирования необходимых

резонансных условий и эффективного заброса частиц в отклоняющие септум-магниты. Выполнено численное моделирование процесса вывода электронов, позволившее выбрать основные параметры системы вывода и оптимальный режим ее настройки. Вывод осуществлялся после ускорения электронов до энергии 670 МэВ. На рис. 2 показано изменение во времени циркулирующего в синхротроне тока (сигнал с пикап электро-

Рисунок 2: Зависимость циркулирующего в синхротроне тока от времени (сигнал с пикап-электродов) в режиме медленного вывода электронов, одно дел. - 2 мсек.

дов) в режиме медленного вывода электронов. Токи в градиентной и ок-тупольной обмотках составляли /д„ = 4.4 А, = 20 А соответственно. Эта зависимость очень чувствительна к величине и форме тока кото-/ рый подбирался таким образом, чтобы получить наиболее пологий спад циркулирующего по орбите тока во время вывода. Типичная длительность вывода составляла 2-3 мсек. Как видно из рисунка 2, из рабочей области синхротрона выводится более 80 % частиц. Видные на рисунке характерные ступеньки скорее всего обусловлены проявлением синхро-бетатронных резонансов. Пучок выводится из синхротрона через тонкое алюминиевое'окно (толщина 1 мм). На выходе из окна пучок имеет в поперечном сечении эллиптическую форму с вертикальной осью 0.6 см и горизонтальной - 1.2 см. Обсуждается радиальная дефокусировка и вертикальная фокусировка электронного пучка при его движении в рас-

сеянном магнинтном поле синхротрона.

Выведенный пучок используется в настоящее время в ряде экперимен-тов, в том числе и в исследовании радиационных эффектов в кристаллах.

В шестой главе приводятся результаты экспериментальных исследований ондуляторного излучения, выполненных на синхротроне "Пахра".

Изучение свойств ОИ и измерения с его использованием существенно отличаются от измерений, проводимых с обычными источниками света. Ограниченный доступ к экспериментальной установке требует тщательной и надежной предварительной юстирсвки оптических элементов измерительных систем относительно пучка излучения. Режим работы ускорителя или накопителя (энергия частиц, эмиттанс пучка и т. д.) устанавливается с учетом заданного спектрального диапазона, требуемых значений интенсивности и временных характеристик излучения. Временная структура импульса ОИ определяется режимом работы ондулятора и числом сгустков на орбите.

Описываются первые наблюдения ондуляторного излучения на прямых электронных пучках, выполненные в середине прошлого века. Так как в этих работах использовалось только одно прохождение пучка через ондулятор, полученная интенсивность ондуляторного излучения была невелика. Если поместить ондулятор в прямолинейном промежутке синхротрона или накопителя, то за счет использования многократного прохождения частиц через ондулятор интенсивность (средняя) ондуляторного излучения может быть повышена на несколько порядков.

Описываются первые эксперименты по наблюдению излучения электронов в ондуляторе, установленном на прямолинейном участке орбиты циклического ускорителя. Эксперименты были выполненные нами на синхротроне ФИАЦ "Пахра". Приводится схема эксперимента. Излучение выводится из вакуумной камеры ускорителя через кварцевый иллюминатор. Плоскость ондулятора удалена от плоскости равновесной орбиты на 25'мм. Ускоренные электроны подводились к нему до расстояния у ~ 1.5 см радиальной составляющей магнитного поля, создаваемой самим ондулятором. Величина этого смещения регулировалась посредством небольшого изменения градиента ведущего магнитного поля синхротрона с помощью полюсных обмоток. При тоне в обмотке ондулятра, равном 3 кА, полученному смещению пучка синхротрона соответствует ампли-

туда магнитного поля ондулятора 360 Э.

Условия нашего эксперимента были выбраны таким образом, чтобы ондуляторное излучение попадало в оптический диапазон волн. Ондулятор вое и синхротронное излучение регистрировалось в диапазоне длин вола 2000- 5900 А с помощью фотопластинок, которые размещались перпендикулярно оси прямолинейного промежутка на расстоянии 440 см от центра ондулятора. Монохроматичность излучающих электронов достигалась своевременным выключением высокочастотного напряжения на ускоряющем резонаторе синхротрона. Представлены первые фотографии ондуляторного излучения от циркулирующих в синхророне электронов. Энергия электронов составляла 175 МэВ.

Из предварительного анализа фотографий следовало, что интенсивность ондуляторного излучения в единичном интервале углов вблизи оси ондулятора в несколько раз превышала соответствующую интенивность синхротронного изучения.

"В одном из наших опытов максимальная энергия ускоренных электронов была выбрана 100 МэВ с тем, чтобы фоновое синхротронное излучение лежало в инфракраной области вне области чувствительности фотопластинки. Фотография, полученная в таком опыте, показывает, что наблюдается снимок только ондуляторного излучения, которое предста-влязт собой узконаправленный световой луч.

В оптической области спектра спектрально-угловые характеристики излучения регистрировались в фокальной плоскости объектива, установленного на пучке ОИ. Такая редакция эксперимента позволила исключить влияние размеров электронного пучка на результаты измерений.

Эксперименты, выполненные на синхротроне "Пахра" при фиксированной длине волны (длина волны Аф = 3850Л выделялась ультрафиолетовым светофильтром с относительной полосой пропускания ДА/Аф = 4.4% ), показывают, что вид угловых распределений существенно изменяется с энергией электронов. В экспериментах на синхротроне "Пахра", значение параметра поля ондулятора =0.1, что соответствует ди-польному излучению.

Общий характер пространственного распределения излучения (в поперечном сечении) показан на рис. 3 для Е — 158 МэВ. Сплошными

линиями здесь изображены линии одинаковой интенсивности. Этот рисунок доказывает, что излучение основной гармоники сосредоточено в двух областях, имеющих в сечении фасолевидную форму и симметрично ориентированных относительно горизонтальной плоскости, что согласуется с выводом о виде азимутальной зависимости углового распределения ОИ, испускаемого в плоском ондуляторе. В условиях эксперимента плоскесть колебаний частиц в ондуляторе ориентирована горизонтально, и соответственно с этим максимум интенсивности ОИ лежит в вертикальной плоскости. Своеобразные поляризационные характеристики излучения элек-

5 -4 -3 -2 -

Г -

1 г s * s, мы

<г

Рисунок 3: Пространственное распределение ОИ при Е— 158 МэВ, Аф = 3850 А', масштаб: 1 мм соответствует угловому интервалу 0,5 мрад

тронов в плоском ондуляторе исследовались в оптическом диапазоне д тин волн. Ка. синхротроне "Пахра" с помощью поляроидной пленки были получены фотографии распределения || И J. компонент поляризации первой гармоники ОИ. Параллельный компонент ОИ имеет два максимума, расположенных вблизи вертикальной плоскости (дипольное распределение), а в угловом распределениии перпендикулярной компоненты ОИ выдс ля-

ются четыре симметричных максимума (квадрупольное распределение). Наблюдаемая картина углового распределения в первой гармонике ОИ тождественна теоретически ожидаемому мгновенному угловому распределению ОИ.

Ондуляторное излучение обладает той характерной особенностью, что его спектральные свойства зависят от угла наблюдения. Нами исследовался спектр излучения, распространяющегося вдоль оси ондулятора, где интенсивность излучения наибольшая. Использовалась круглая диафрагма, расположенная на продолжении оси ондулятора. Эксперименты выполненны при энергии электронов Е — 143.3 МэВ, угловой размер диафрагмы был выбран оптимальным и составлял Лвд = 0.8 мрад (Ат?д =

1/г = 0.22). Полученные экспериментальные результаты приведены на рис. 4, где они изображены точками. Результаты теоретического расчета, выполненного для параллельного пучка электронов, показаны на этом же рисунке пунктирной кривой. Справа от максимума экспериментальные точки отклоняются от этой кривой в сторону более длинных волн. В расчеты были внесены поправки на угловой разброс электронного пучка (о> = 0.44 мрад). С учетом этих поправок пунктирная кривая трансформируется в сплошную кривую, которая хорошо совпадает с данными эксперимента. Полуширина измеренного спектра составляет ~ 8 %, тогда как для параллельного пучка она составила бы 5 %. Максимум спектрального распределения приходится на длину волны Л = 2610Л. Для бесконечно малой диафрагмы (Д1?д К'1/2) этот максимум должен бы приходиться на длину волны Смещение максимума вызвано конечным размером используемой диафрагмы. В описываемых опытах использовался спектрограф ИСП-28. Положение максимума спектра измерялось с точностью ~ 1%. Измерения, выполненные при фиксированной энергии электронов с помощью обычных спектральных приборов, позволили с хорошей точностью определить форму спектрального распределения излучения. Спектральное распределение полной (проинтегрированной по всем углам) интенсивности ОИ при полях, близких к оптимальным, исследовалось в широком спектральном диапазоне в том числе в ВУФ-области и в рентгеновской области в целом ряде работ. Наблюдается квазилинейчатый характер спектра излучения, распределение которого весьма близко по форме к расчетным кривым, приведенным на

/,ат.гЗ.

Ржанок 4: Спектральное распределение первой гармоники ондуляторного излучения электронов при энергии Е~ 143.3 МэВ, размере диафрагмы Д#д = 0.225. 1 - эксперимент, 2 - расчет для параллельного пучка, 3 -расчет для пучка с уголовым разбросом ((Ге =0.44 мрад)

рис. 1, а. Интересно отметить, что наблюдаемая в экспериментах на ондуляторах форма интегрального спектра излучения имеет много общего со спектрами излучения ультрарелятитивистских позитронов, возникающего при их каналировании в кристаллах. Амплитуда первой гармоники излучения при некоторой (оптимальной) энергии частиц достигает максимальной величины. Этого и следовало ожидать, поскольку в том и другом случае мы имеем дело с периодическим движением быстрых заряженных частиц.

Волны по выходе из ондулятора обладают свойством пространственной когерентности. Впервые на это явление было указано в одной из наших работ. Последующее экспериментальное подтверждение было сделано на накопителе ВЭПП-2М.

В настоящее время в ряде лабораторий ведутся работы по созданию генераторов когерентного ондуляторного излучения в оптической области спектра (ЛСЭ). Отдельные результаты этих работ частично отражены в диссертации. Так описывается генерация когерентного ОИ, которая была

получена с помощью оптического клистрона на целом ряде электронных накопительных колец.

Наряду с созданием оптических генераторов когерентного ОИ на накопителях интенсивно ведутся поиски новых способов повышения эффективности ЛСЭ на линейных электронных ускорителях. В частности, широко обсуждается схема ЛСЭ с востановлением (рекуперацией) энергии электронного пучка

В последнее время в связи с созданием протонных ускорителей на сверхвысокие энергии (сотни ГэВ) выяснилось, что для определения важных геометрических параметров пучков может быть использовано маг-нитотормозное излучение протонов. Очевидно, что использование син-хротронного излучения здесь не очень эффективно, поскольку даже при столь высоких энергиях оно лежит в далекой инфракрасной области спектра, где регистрация излучения весьма затруднена.

Однако, используя ондулятор, можно получить излучение протонов, лежащее в более коротковолновой области спектра, поддающейся измерению. Это впервые было осуществлено на протонных и антипротонных пучках коллайдера в ЦЕРНе.

В седьмой главе исследуются свойства излучения заряженных частиц в неоднородных краевых полях магнитных секторов циклических ускорителей и накопителей. Интерес к этому излучению обусловлен с одной стороны созданием источников ондуляторного излучения, а с другой - перспективами его использования для целей диагностики электронных и протонных пучков. В последнее время этому излучению уделяется повышенное внимание также в связи с работами по созданию мощных источников инфракрасного излучения. Для расчета характеристик излучения развивается общий подход, основанный на широком использовании соображений симметрии. Выводятся общие выражения для спектрально-углового распределения излучения для симметричного относительно центра промежутка распределения магнитного поля. Качественно рассматривается процесс формирования излучения. Исследуется временная структура биполярных импульсов излечения. Рассматривается приводящая к модуляции спектрально-угловых распределений интерференция импульсов излучения из торцов ограничивающих промежуток магнитов синхротрона. Показана зависимость глубины этой модуляции от азимутального

относительно оси промежутка угла наблюдения.

Исследуется пространственное распределение полного излучения и различных компонент его поляризации. Предсказана кольцевая структура в пространственном распределении излучения. Проведено сравнение излучения в накопителях электронов и протонов. Отмечено существенное различие спектрально-угловых распределений в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Показано, что спектр синхротронного излучения восстанавливается при переходе к большим горизонтальным углам наблюдения.

Свойства излучения существенным образом зависят от характера распределения магнитного поля вдоль траектории частицы ^(а) = Н(я)/Нт, где - величина ведущего поля на траектории, - максимальное

значение поля в зазоре магнита, в - смещение вдоль траектории. Функция Г(а) плавно меняется от 0 в центре промежутка до 1 внутри магнитного сектора. Движение в области прямолинейного промежутка характеризуется углом образованным вектором скорости частицы с осью промежутка. Для ультрарелятивистских частиц достаточно ограничиться рассмотрением области, в которой выполнено условие

В общем случае отличие ¿""(а) от 1 приведет к значительному искажению импульса излучения по сравнению с обычным синхротронным, а именно: при введении области, свободной от магнитного поля (¿о ф 0), импульс синхротронного излучения расщепляется на два и эти импульсы, разнесенные во времени, начинают интерферировать между собой. Показано, что переход к общеизвестным формулам для синхротронного излучения в однородном магнитном поле может быть осуществлен, если в общих формулах положить •Р'(в) тождественно равной единице, = а/До, а длину промежутка Ьо равной нулю. В результате проведенного качественного исследования удалось объясвпать ряд ранее полученных экспериментальных данных.

* Обсуждается типичное пространств энное распределение магнитного поля на краю поворотного магнита. Для описания реального распределения этого поля используется характеристическая параметризация. Рассматриваются закон движения электрова в таком поле и форма импульса электромагнитного излучения, возникающего при этом движении. Полученная приближенная аналитическая формула позволяет значительную

часть вычислений проделать аналитически, а для численного расчета оставить лишь однократное интегрирование. Приводятся результаты выполненного для синхротрона "Пахра" численного моделирования угловых и спектральных распределений излучения.

Описывается экспериментальное исследование спектрально-угловых ха-рактгристик излучения, испускаемого релятивистскими электронами вблизи оси 1фямолинейного промежутка синхротрона при введении в промежуток дшгольного магнитного поля.

Теоретическое исследование излучения релятивистских электронов в дипольном магнитном поле, когда полный угол отклонения частицы а мал по сравнению с характерным углом излучения 1/7 (а 1/7)1 где 7 = (1 — ,S2)-V2, ^ = v/c, v - скорость частицы, показало, что свойства этого излучения существенно отличны от свойств синхротронного изучения («>1/7)-

Форма импульса излучения в заданном направлении повторяет характер изменения магнитного поля вдоль ее траектории, а его длительность Дt — (L/c)(l —/Зсозб), где L - область действия поля, в - полярный угол в направлении наблюдения, отсчитываемый относительно оси промежутка. Если область действия магнитного поля имеет резкие границы,

Г /iff г

т.е. вблизи края поля 1, где - амплитуда поля, - направле-

ние движения частицы, то в спектрально-угловом распределении интен-сивнэсти излучения будет наблюдаться последовательность минимумов и максимумов.

Приводятся результаты наших экспериментов по исследованию излучения электронов в дипольном магнитном поле. Эксперименты выполнены на синхротроне "Пахра". Энергия электронов изменялась вплоть до 850 МэВ. В наших опытах требуемое магнитное поле формировалось в пр шолинейном промежутке ускорителя с помощью двух прямоугольных обмоток длиной L = 100 см. Область нарастания магнитного поля составляла ~ 10 см. Возбуждаемое обмотками на орбите синхротрона магнитное поле ориентировано параллельно плоскости орбиты. Поле возбуждалось импульсным током трапецеидальной формы с длительностью фронта ~ 1 мсек и плоской вершиной ~ 2 мсек. Стабилизация тока на плоской вершине обеспечивалась с точностью не хуже 0,3 %.

При выбранной ориентации возбуждаемого магнитного поля вектор

поля излучения электронов направлен преимущественно перпендикулярно плоскости орбиты синхротрона (я" - компонента). Выделение в наших опытах 7Г - компоненты излучения позволило существенно уменьшить фон от СИ. Угловое распределение интенсивности излучения электронов исследовалось фотографическим способом. Фотоматериалы размещались в фокальной плоскости объектива. Излучение на фиксированной длине волны выделялось интерференционным светофильтром (Аф = 5040Д, ДА/Аф = 2,2%). Импульсное ток в обмотках включался при достижении электронами максимальной энергии (Ет = 850 МэВ), что практически исключало изменение энергии электронов во время излучения в поле обмотки. Амплитуда магнитного поля составляла Нт = 26,6 Э. При этом радиус кривизны траектории электронов составляет ~ 1 км. Как показывают фотографии, включение этого поля приводит к излучению вдоль оси промежутка узкого луча видимого света. Угловая расходимость этого луча составляет около 1 мрад.

Зависимость интенсивности излучения под нулевым углом (в ~ 0) от энергии электронов исследовалась нами с помощью ФЭУ-93. Энергия излучающих электронов изменялась путем перемещения импульса возбуждаемого обмоткой магнитного поля в цикле ускорения. В диапазоне энергии от 400 до 600 МэВ эта зависимость носит колебательный характер. Для энергий, превышающих 600 МэВ, интенсивность излучения монотонно нарастает. Положение максимумов и минимумов интенсивности излучения находится в удовлетворительном согласии с теорией.

В результате проведенного исследования показано, что излучение электронов, обусловленное введением дипольного магнитного поля в прямолинейный промежуток синхротрона, обладает в длинноволновой области спектра высокой интенсивностью и направленностью, а также рядом других привлекательных для практических применений особенностей.

В восьмой главе развивается теория движения положительно заряженных частиц при каналирозании в изогнутых кристаллах. Рассматриваются условия отклонения пучка частиц. Показано, что для заданного радиуса изгиба кристалла Rq в канал будут захватываться частицы с энергией е, меньшей критической ße < = (4eUoRo)/d, где ß —■ v/c , v - скорость частицы, Щ - значение потенциала на границе канала, d - расстояние между кристаллографическими плоскостями. Введен пока-

затель изменения электрического поля в канале п = (2До/й)ес/е. Отмечается, что в реальных условиях всегда м = До/хо ^ 1. Показано, что наличие неоднородного электрического поля в канале приводит к возникновению поперечных (бетатронных) колебаний частиц относительно равновесной орбиты. Смещение этой орбиты относительно центра канала составляет хо = ¿е/2ес. Найдена граница устойчивого радиального движения частиц, которая определяет максимально допустимую амплитуду бетатронных колебаний а™. Указан соответствующий этой амплитуде максимальный угол образованный траекторией с рав-

новесной орбитой. Показано, что частицы с большими углами захватываться в канал не будут. Анализ поперечного движения каналированных частиц впервые выполняется на фазовой плоскости I, (До/\/п)х' (см. рис. 5). Это позволяет выделить области устойчивого и неустойчивого движе-

Рисунок 5: Фазовые траектории частиц, ханалирующих в изогнутом кристалле

ния. Так устойчивое движение частиц в этих координатах представляется окружностями радиус которых а зависит

от начальных условий. Области устойчивого и неустойчивого движения разделяются сепаратрисой - фазовой траекторией, на которой а = а^. Частицы, не захваченные в-режим каналирования, совершают неустойчивое движение, переходя из канала в канал и двигаясь в каждом к&зале по дугам окружностей большого радиуса. В результате они отклоняются на меньшие углы, чем захваченные в канал частицы. Исследуется зависимость эффективности захвата частиц в изогнутые капалы от параметров пучков.

Приводятся примеры использования изогнутых кристаллов для вывода протонных пучков на крупнейших синхротронах и накопительных кольцах. Экспериментальные данные подтверждают развитую в диссертации качественную картину движения частиц в изогнутых кристаллах. Так, наблюдались две фракции частиц. Одна из них отклоняется на полный угол изгиба кристалла, а вторая испытывает отклонение на значительно меньшие углы.

Для фокусировки вторичных частиц — родителей нейтрино - предложена конструкция кристаллического горна, состоящего из набора изогнутых кристаллов, размещенных аксиально симметрично относительно оси первичного пучка. Длина кристаллов по пучку увеличивается по мере удаления их от оси пучка. Каждый из кристаллов захватывает малую часть вылетающих из ядерной мишени вторичных частиц. Выходящие из мишени под большими углами частицы проходят в изогнутом кристалле больший путь в результате чего отклоняются на большие углы, что и обеспечивает фокусировку пучка.

Рассматривается новый вид излучения, сопровождающий каналирова-ние в изогнутых кристаллах. Первоначально обсуждаются особенности излучения частиц при движении в прямом канале. Если £^7 1, где — критический угол каналирования, то излучение каналирующих частиц носит дипольный характер. Для кристалла кремния, например, это условие выполнено, если энергия позитронов с 5ГэВ. Для позитронов сверхвысокой энергии (е > ЮОГэВ) справедливо обратное неравенство 1. Спектр излучения в этом случае бли-

зок по форме к спектру синхротронного излучения, максимум которого приходится на характерную частоту шт СИ бcet/o7V(^mc2)• Поскольку частота излучения определяется максимальным электрическим ползм в

канале, то очевидно, что при выполнении условия в^у 1 изгиб кристалла не может существенно изменить характерную частоту излучения wm. Основное отличие сводится к тому, что в изогнутом канале среднее электрическое поле на траектории частицы отлично от нуля. Вследствие чего в изогнутом канале излучение частиц с малыми амплитудами бетатронных колебаний становится заметным и определяется радиусом изгиба кристалла.

Как показано в диссертации, характеристики излучения, сопровождающего каналирование частиц в изогнутых монокристаллах, зависят от отношения периода колебаний частиц До к Rq/7 — длине, на которой формируется излучение ультрарелятивистской заряженной частицы при ее движении по окружности радиуса До. С увеличением энергии период колебаний частицы Ао растет как 71/2, а длина формирования излучения падает как 7-1. Можно найти эзергию 7, при которой Ао = Ro/^f- Если 7 = 7, где 7 = VeUofíZ/nWmJf3, период колебаний частицы совпадает с длиной формирования излучешы. Отметим, что 7 зависит от массы излучающей частицы как т-1/3. В общем случае излучение представляет собой определенную комбинацию ондуляторного и синхротронного излучения. Представляет интерес рассмотреть особенности излучения в двух предельных случаях.

Если период колебаний частицы Ао много меньше длины формирования излучения, т. е. выполнено условие излучение носит квазиондуляторный характер; число эффективных элементов периодичности такого квазиондулятора можно оценить как: N^ — fio/(7^o)-Очевидно, что с уменьшением радиуса изгиба кристалла Ro, приводящим к соответсвующему уменьшению монохроматичность излучения отдельной частицы уменьшается.

Если выполнено противоположное условие Ао ^ Rof~t, или 7 7, излучение носит синхротронный характер, а его интенсивность и спектральный состав определяются характером изменения электрического поля на траектории частицы.

Проводится численная оценка граничного значения 7 для изогнутого кристалла с Rq = 100 см. Для -пличных параметров (кристалл кремния плоскость (ПО)): 2eUo =60эВ,^=2 • 10~8 см. Для позитронов получено: 7е+ = 6.7 • 104, граничная энергия £е+ = 34,2 ГэВ. Период поперечных

колебании позитронов при этом составит Лое+ = 14.9 • Ю-4 см. Соответственно для протонов: % = 5.4 • 103, €р — 5060 ГэВ, Лор = 182 • Ю-4 см.

Полная интенсивность электромагнитного излучения зависит как от положения равновесной орбиты, так и от амплитуды о бетатронных колебаний. Излучение сопровождается потерей энергии частицы и, как следствие, смещением равновесной орбиты к центру канала. Рассматривается закон изменения энергии для частиц с малыми и большими амплитудами бетатронных колебаний. Исследовано влияние излучения частицы на ее движение в канале. В дальнейшем это новое направление исследований получило развитие в рабог-ах целого ряда других авторов.

Классические формулы справедливы, если энергия испускаемых фотонов Ншт много меньше энергии позитронов, т. е. если Хс = Ес*у/Но 1, где Н0 = тЧ/еП = 4.41 • 10м Э (Е0 = 1.32 • 101в В/см), Ес =

(4Со)/й максимальное электрическое поле в канале. Для позитронов с энергией е = 250ГэВ в кремнии Хе — 0.24 и становятся существенными квантово-механические поправки к теории синхротронного излучения. В частности, для определения энергии фотонов следует использовать точную квантовую формулу. Если Хс ^ 1, то изменение спектральных свойств излучения незначительно, а роль квантовых поправок в основном сводится к изменению функции распределения частиц по энергии и углу.

Исследуются поляризационные явления, сопровождающие ханалиро-вание позитронов высокой энергии в изогнутых кристаллах. Радиационные квантовые эффекты приводят к зависимости интенсивности излучения от ориентации спина частиц отнэсительно плоскости движения. В диссертации это обстоятельство предлагается использовать для разделения по спинам позитронов высокой энергии при пропускании их через изогнутые кристаллы. Проведена качественная оценка возникающего эффекта. Получены выражения для средней энергии частиц с

различной ориентацией спина, которую они имеют после прохождения кристалла. Различие между и приводит к тому,

что среди частиц с энергией преобладают частицы со спином одного знака, что и ведет к возникновению пошгризации пучка.

Рассмотрение радиационной самополяризации быстрых частиц в изогнутых кристаллах обобщено на случай частиц с большими амплитудами бетатронных колебаний. Для таких частиц на протя-

жении одного периода колебаний электрическое поле существенно изменяется. Приведены выражения, показывающие зависимость равновесной степени и обратного времени поляризации от амплитуды колебаний частиц при условии, что а2 Хд.

В качестве примера рассматривается излучение позитрона с энергией е = 250 ГэВ в изогнутом с радиусом изгиба До = 200 см канале (110) кремния, длина кристалла I = 2 см. Характерные параметры в этом случае: £е = 1250 ГэВ, хо = 0.2(с1/2), х'т = 1.2 • 1(Г5. Если угловой разброс в пучке х'а с? х'т, то эффективность захвата в к а н аетсй 0 % . Критические частоты излучения: для частиц с малыми амплитудами колебаний Ни>т = 9 ГэВ; с большими - ?шт =45 ГэВ.

Частицы с малыми амплитудами колебаний (%о = 4.5 • Ю-2) теряют на излучение около половины своей энергии, после этого они могут быть разделены по спину с помощью поворотного магнита. Степень поляри-зацта примерно для половины частиц может достигать ~ 20%. Энергия частиц с большими амплитудами уменьшается более

чем в десять раз, равновесная степень поляризации £ = 0.89.

В Заключении диссертации сформулированы полученные в ней основные результаты.

Основные результаты

1. Впервые проведен всестороний теоретический анализ свойств онду-ляторного излучения, который позволил определить физические характеристики источников ондуляторного излучения, выгодно отличающие его от синхротронного излучения. Исследована зависимость спектральных, угловых и поляризационных характеристик излучения от амплитуды электромагнитного поля в различных типах ондуляторов. Показана высокая степень монохроматичности излучения в ондуляторе с большим числом элементов периодичности. Рассмотрена генерация излучения на основной и высших гармониках. Исследовано влияние диафрагмирования на сзойства излучения.

2. Развит общий подход к расчету спектрально-углового распределения излучения релятивистских заряженных частиц в неоднородных маг-

нитных полях прямолинейных промежутков синхротронов и накопителей. Исследованы процесс формирования излучения и его интерференция. Предсказана кольцевая структура в пространственном распределенив: излучения. Впервые выполнено численное моделирование характеристик излучения в реальном магнитном поле. Объяснен ряд ранее наблюдавшихся экспериментальных данных.

3. Предложена конструкция спирального ондулятора, в котором создается периодически вращающееся при движении вдоль оси ондулятора поперечное магнитное поле. В таком ондуляторе генерируется цирку-лярно поляризованное электромагнитное излучени. Аналитически и численными методами исследованы поляризационные и спектрально-угг:овые свойства этого излучения. Теоретически исследовано излучение в плоском магнитном ондуляторе. Выполнено компьютерное моделирование угловых и спектральных характеристик ондуляторного излучения. Ос}тце-ствлен предельный переход к ондулятору с сильными магнитными полями - виглеру.

4. Рассмотрено излучение в квадрупольных электрическом и магнитном полях при периодическом движении в них релятивистских заряженных частиц. Это излучение имеет непосредственное отношение к излучению электронов и позитронов при каналировании в кристаллах.

5. Впервые в мировой практике осуществлена генерация и выполнено наблюдение в видимой области спектра излучения релятивистских э пек-тронов в ондуляторе, установленном в прямолинейный промежуток циклического ускорителя - синхротрона. Продемонстрирована пространственная монохроматичность ондуляторнсго излучения. Экспериментально исследованы спектральные и угловые распределения его интенсивности в видимой и ультрафиолетовой областях спектра при энергии электронов от 100 до 200 МэВ. Подтверждена высокая степень поляризации ондуля-торпого излучения.

6. Разработан п изготовлен импульсный электромагнитный ондулятор с периодом - 4 см и числом элементов периодичности - 20, специально предназначенный для установки на орбиту электронного синфо-трона "Пахра". Предложен, изготовлен и испытан на синхротроне гПа-хра" универсальный спиральный ондулятор, в котором вид поляризации электромагнитного излучения может легко перестраиваться.

7. Аналитически и методом численного моделирования исследована связь характеристик ондуляторнсго излучения с параметрами излучающих пучков. Разработана методика использования ондуляторного излучения для измерения параметров пучков заряженных частиц, таких как эмиттанс, поперечные размеры и угловые расходимости.

8. Впервые осуществлена генерация интенсивного узконаправленного излучения в длинноволновой области спектра путем введения в прямолинейный промежуток синхротрона "Пахра" импульсного дшгального магнитного поля. Экспериментально исследованы спектрально-угловые и энергетические характеристики излучения релятивистских электронов в таком поле. Энергия электронов изменялась вплоть до 850 МэВ.

9. Развита теория движения положительно заряженных частиц при ка-налировании в изогнутых кристаллах. Впервые с помощью анализа поперечного движения каналированных частиц на фазовой плоскости определены области устойчивого и неустойчивого движения. Исследована зависимость эффективности захвата частиц в изогнутые каналы от параметров пучков. Для фокусировки вторичных частиц - родителей нейтрино - предложена оригинальная конструкция кристаллического горна, состоящего из набора изогнутых кристаллов, размещенных аксиально симметрично относительно оси первичного пучка.

10. Исследован новый вид излучения, сопровождающий каналирова-ние положительных заряженных частиц в изогнутом кристалле. Рассмотрена связь его характерных чаетет с параметрами траектории частицы. Установлено, что на длине кристгшла в несколько сантиметров полные потери энергии на излучение при каналировании позитронов сверхвысоких энергий могут составлять половину и более от начальной энергии частицы. Результаты выполненного в диссертации исследования радиационных эффектов, сопровождающих каналирование позитронов высокой энергии в изогнутых кристаллах, позволяют надеяться на получение по-зитронных пучков высокой энергии со степенью поляризации 10-20 %.

ного излучения одного из пучков на частицах встречного пучка, гораздо больше, а их спектральное распределение значительно уже, чем при использовании комптоновского рассеяния лазерных фотонов.

12. Впервые осуществлен медленный вывод частиц из синхротрона с использованием нелинейного резонанса радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка. Выполнено обоснование, расчет, проектирование и сооружение системы медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра". Проведены теоретические и экспериментальные исследования нелинейной динамики процесса резонансной раскачки колебаний и эффективности заброса электронов в отклоняющие септум-магниты, позволившие оптимизировать параметры системы. Вывод устойчиво осуществляется в диапазоне энергий 250-680 МэВ.

13. Разработаны малоапертурные секционированные импульсные отклоняющие септум-магниты с малыми рассеянными магнитными полями. Выполнено исследование их характеристик на макетах и изготовлены рабочие образцы, которые надежно работают в течение многих лет на синхротроне "Пахра" в условиях высокого вакуума и жестких радиационных условиях. Разработанная конструкция позволяет создавать септум-магниты с тонкими внешними токовыми шинами и магниты изогнутой формы.

Развит и осуществлен на синхротроне "Пахра" оригинальный метод формирования градиентного и октупольного поля в рабочей области синхротрона, позволяющий регулировать его показатель поля и вносить соответствующую нелинейность в широком диапазоне энергий. Для этих целей используются специальным образом скоммутированные мощные полюсные обмотки.

14. Проведено экспериментальное изучение динамики поперечных размеров электронного пучка в синхротроне "Пахра". Использовалось скоростное фотографирование с помощью синхротронного излучения. Показано, что пучок имеет в сечении форму, близкую к круговой. Для интерпретации опытных данных было выполнено математическое моделирование. На основании расчетов сделаны оценки продольных размеров и энергетического разброса электронных сгустков.

Развит новый метод расчета замкнутой орбиты в циклическом ускорителе. Ее вычисление сводится к определению собственного вектора пол-

ной матрицы перехода для кольца синхротрона и трассировки с этим вектором искомой орбиты. Предложен эффективный алгоритм нахождения собственного вектора. Разработан оптимальный способ коррекции магнитного поля синхротрона "Пахра".

Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах

[1] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Исследование излучения релятивистских частиц в ондуляторах. - Препринт ФИАН СССР N 23. - Москва, 1972.

[2] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Об излучении релятивистских частиц в ондуляторах // ЖТФ. 1972. Т. 42. N 9. С. 19211926.

[3] Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А. Возможность вывода частиц из синхротрона на резонансе четвертого порядка // Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1972. N 1. С. 18.

[4] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. О влиянии-про-дольного движения электронов на спектр излучения в ондуляторе //Крат, сообщ. по физике ФИАН. 1972. N 8. С. 47 - 50.

[5] Башмаков Ю.А. О влиянии дополнительных нелинейностей на динамику частиц при медленном выводе. // Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1972. N 11. С. 47.

[6] Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А. Динамика частиц при медленном выводе из синхротона "Пахра" на резонансах 3/4 и 2/3. - Препринт ФИАН СССР N 105. - Москва, 1972.

[7] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А. др. Синхротронное и ондуляторное излучение электронного ускорителя ФИАН "Пахра" // Труды 3-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - М.: Наука, 1973. Т. 1. С. 39-42.

[8] Артемьева З.Л., Башмаков Ю.А., Шорин К.Н., Яров А.С. Методика прецизионных измерений частот бетатронных колебаний в режиме медленного вывода частиц из синхротрона. //Крат, сообщ. по физике ФИАН. 1973. N 2. С. .

[9] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. К теории ондулятор-ного излучения // ЖТФ. 1973. Т. 43. N 10. С. 2126-2132.

[10] Башмаков Ю.А., Шорин К.Н. Динамика частиц при.параметрическом резонансе в синхротроне. // Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР.

1974. N.. С..

[11] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Ондуляторное излучение. // Синхротронное излучение. Труды ФИАН СССР. 1975. Т. 80. М.: Наука, С. 100-125.

[12] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Устройство для преобразования энергии заряженных частиц в поляризованное электромагнитное излучение. - Материалы Всесоюзной конференции "Разработка и практическое применение электронных ускорителей". Томск,

1975. С. 212-213.

[13] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Бессонов Е.Г., Головин А.С, Черенков П.А. Магнитный ондулятор для синхротрона "Пахра". - Материалы Всесоюзной конференции "Разработка и практическое применение электронных ускорителей". Томск, 1975. С. 214215.

[14] Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., Шорин К.Н. Отклоняющий септум-магнит. - Материалы Всесоюзной( конференции "Разработка и практическое применение электронных

. ускорителей". Томск, 1975. С. 8-9.

[15] Башмаков Ю. А. Исследование фазовых траектории вблизи нелинейных резонансов. - Материалы Всесоюзной конференции "Разработка и практическое применение электронных ускорителей". Томск, 1975. С. 7-8.

[16] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Генерация цирку-лярно-поляризованного электромагнитного излучения // ЖТФ. 1976. Т. 46. N 11. С. 2392-2397.

[17] Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., Шорин К.Н. Отклоняющий магнит. Описание изобретения к авторскому свидетельству N555790.

[18] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. О тормозном излучении релятивистских электронов в кристалле. - Всесоюзное совещание по физике взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами. 8-ое. Москва, 1976. Труды 1977. Изд. МГУ, С. 266.

[19] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Устройство для получения поляризованного электромагнитного излучения. - Описание изобретения к авторскому свидетельству N 538508 и Бюлл. Изобр. и Тов. знаков, 1976, N 45, с.213.

[20] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г., Говорков Б.Б. Применение спирального ондулятора для получения пучка электронов высокой энергии с малой примесью адронов на протонных ускорителях. // Письма в ЖТФ. 1976. Т. 2. N 11, с.487.

[21] Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Об излучении поляризованных гамма-квантов высокой энергии электрон-позитронными пучками, движущимися в периодическом магнитном поле. // 5-ое Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 5-7 октября 1976 г.). Аннотации докладов, М., 1976, с.115.

[22] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г., Говорков Б.Б. Использование спирального ондулятора на электронных пучках высокой энергии протонных синхротронов для разделения частиц и получения квазимонохроматических фотонов // Труды X Международной конференции по ускорителям заряженных частиц высоких энергий. - Серпухов, 1977. Т. 2. С. 124.

[23] Башмаков Ю.А., Бессонов Е Г. Метод получения поляризованных фотонов высокой энергии на установках со встречными пучками //

Труды X Международной конференции по ускорителям заряженных частиц высоких энергий. - Серпухов, 1977. Т. 2. С. 118-123.

[24] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Бессонов Е.Г., Черенков П. А. Ондулятор как источник электромагнитного излучения. Препринт ФИАН СССР N 139. - Москва, 1977 (англ.), препринт ФИАН СССР N 13. - Москва, 1978.

[25] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Бессонов Е.Г., Черенков П.А. Наблюдение ондуляторного излучения на синхротроне "Пахра" // Письма в ЖЭТФ. 1977. Т. 26. N 7. С. 225-229.

[26] Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., Шорин К.Н. Отклоняющий септум-магнит // ПТЭ. 1977. N 3 С. 21.

[27] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Бессоноз Е.Г., Лифшиц A.M., Михайлин В.В., Черенков П.А. Экспериментальное исследование спектрального и углового распределения интенсипно-сти ондуляторного излучения // Письма в ЖТФ. 1978. Т. 4. N 11. С. 625.

[28] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Бессонов Е.Г., Черенков П.А., Лифшиц A.M., Михайлин В.В. Экспериментальное исследование свойств ондуляторного излучения на синхротроне "Пахра" // Труды 6-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - Дубна: ОИЯИ, 1979. - Т. 2. С. 221-223.

[29] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г., Говорков Б.Б. Излучение поляризованных квазимонохроматических гамма-квантов ультрарелятивистскими электронами в поперечном периодическом магнитном поле // Ядерная физика. 1978. Т. 27. N 4. С. 971-975.

[30] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Особенности излучения электронов в ондуляторах с большими полями. // Труды 6-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - Дубна: ОИЯИ, 1979. - Т. 2. С. 216-219.

[31] Башмаков Ю. А. Вопросы излучения релятивистских заряженных частиц в периодических полях ондуляторов. Автореферат диссертации ... канд. физ.-мат. наук. - М.: ФИАН СССР. 1979.

[32] Alferov D.F., Bashmakov Yu.A., Belovintsev K.A., Bessonov E.G., Cherenkov P.A. The undulator as a source of electromagnetic radiation // Part. Acceler. 1979. V. 9. P. 223-236.

[33] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А. и др. Источники он-дуляторного излучения. Теория, эксперимент, применения // УФН. 1979. Т. 128, С. 177-180.

[34] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Черенков П.А. Экспериментальное исследование пространственной монохроматичности ондуляторного излучения // ДАН СССР. 1980. Т. 252, С. 1106-1110.

[35] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А. Измерение параметров пучков заряженных частиц по ондуляторному излучению. - Тр. 7-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна ОИЯИ, 1981. - Т. 2. С. 130-135.

[36] Башмаков Ю.А., Карпов В.А., Яров А.С. Экспериментальное исследование электронного пучка в синхротроне "Пахра". Препринт ФИАН СССР N 231. - Москиа, 1981.

[37] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А. Излучение релятивистских электронов в слабом магнитном поле с резкими границами // Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 34. N 1. С. 15-19.

[38] Bashmakov Yu.A. Radiation and spin separation of high energy positrons in bent crystals // Rad. Eli. 1981. V. 56. P. 55-59.

[39] Alferov D.F., Bashmakov Yu A., Cherenkov P.A. Experimental study of spectral-angular features of relativistic electron emission in undulators //Rad. Eff. 1981. V. 56. P. 47.

[40] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю А., Михайлин В.В., Лифшиц A.M., Лер-ман А.А., Черенков П.А. Измзрение спектрального распределения интенсивности ондуляторного излучения // ДАН СССР. 1981. Т. 256. С. 574-577.

[41] Alferov D.F., Bashmakov Yu.A Relativistic-electron radiation caused by introducing a weak magnetic field in the synchrotron's straight section. Collaborative research in synchrotron radiation, Proc. UK-USSR Seminars held at Darsbery Laboratory, November, 1982, J.B.West ed.f Darsbery Laboratory, 1984. P. 12-15.

[42] Bashmakov Yu.A, Bessonov E.G. On certain features of particle radiation in natural undulators - crystals // Rad. Elf. 1982. V. 66. P. .85-94.

[43] Башмаков Ю.А. Излучение и разделение по спинам позитронов высокой энергии в изогнутых кристаллах // Тр. ФИАН СССР. 1983. Т. 143. С. 49-56.

[44] Алексеев В. И., Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. и др. Работы по исследованию и использованию сикхротронного и ондуляторного излучения на синхротроне "Пахра": Препринт ФИАН СССР. N 186. -Москва, 1983.

[45] Башмаков Ю.А., Карпов В.А, Яров А.С. Динамика электронного пучка в синхротроне с быстрым магнитным циклом. ЖТФ, 1984, Т.54, N5, с.905-911.

[46] Башмаков Ю.А., Карпов В.А О формировании мгновенной орбиты в синхротроне. Труды 9-го Всесою гаого совещания по ускорителям заряженных частиц. - Дубна: ОИЯМ, 1985. - Т. 2. С. 190-193.

[47] Башмаков Ю.А, Карпов В.А, Яров А.С. Оптическая диагностика электронного пучка на синхротроне "Пахра" // ПТЭ. 1984. N 6. С. 30-33.

[48] Башмаков Ю.А. К теории синхротронного излучения в неоднородных магнитных полях. - Препринт ФИАН СССР N 96. - Москва, 1985.

[49] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А Спектрально-угловые характеристики излучения пучка релятивистских заряженных частиц в ондуляторе I // ЖТФ. 1985. Т. 55. В. 3. С. 829-834.

[50] Алферов Д.Ф., Башмахов Ю.А. Спектрально-угловые характеристики излучения пучка релятивистских заряженных частиц в ондуляторе II // ЖТФ. 1985. Т. 55. В. 6. С. 1090-1098.

[51] Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. О влиянии углового разброса пучка на усиление лазера на свободных электронах//КЭ. 1985. Т. 12. С. 1926-1931.

[52] Башмаков Ю.А. Синхротронное излучение из магнита с прямолинейными промежутками // ЖТФ. 1986. Т. 56. В. 3. С. 515-520.

[53] Башмаков Ю.А. Формирование магнитного поля для медленного вывода электронов из слабофокусирующего синхротрона. - Препринт ФИАН СССР N 338. - Москва, 1986.

[54] Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Вывод электронов аз синхротрона "Пахра" на резонансе четвертого порядка // Труды 11-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1988. - Т. 2. С. .

[55] Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Черенков П.А. Излучение релятивистских электронов в магнитном ондуляторе // УФН. 1989. Т. 157. С. 389-436.

[56] Башмаков Ю.А. Формирование мультипольных магнитных полей для медленного вывода электронов из слабофокусирующего синхротрона на резонансе четвертого порядка // ПТЭ. 1989. N6. С. 44-47.

[57] Bashmakov Yu. A., Belovintsev K.A., Karpov V.A. An extraction of electrons from a synchrotron on fourth- order resonance. EPAC'90, Nice, June 12-16,1990, Proc. 2nd European Particle Accelerator Conf., Editions Prontieres, V.2, P. 1601-1603.

[58] Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Медленный вывод электронов из синхротрона "Пахра". - Препринт ФИАН СССР N231. - Москва, 1991.

[59] Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Evaluation of the synchrotron closed orbit. PAC'91, San Francisco, May 6-9, 1991, Proc. 1991 IEEE Part. Accel. Conf., 1991. V. 3. P. 1681-1683.

[60] Bashmakov Yu. A., Phase trajectory analysis at the nonlinear resonances. PAC'91, San Francisco, May 6-9, 1991, Proc. 1991, IEEE Part. Accel. Conf., 1991. V. 3. P. 1684-1686.

[61] Башмаков Ю.А. Пучки заряженных частиц: наблюдение, диагностика и коррекция // УФН. 1991. Т. 161. С. 205-209.

[62] Bashmakov Yu.A. Synchrotron radiation of electrons in the edge magnetic fields of storage rings // Rev. Sci. Instrum., 1992. V. 63. N. 1. P. 343-346.

[63] Bashmakov Yu.A. Numerical Technique for Solving of Nonlinear Dynamics Equations. Bulletin of the American Physical Society, Program of the 1993 Particle Accelerator Conference, May 1993, V. 38. N. 4.

[64] Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Magnetic Pulsed Septa for the Synchrotron "Ракита". МТ-13, Victoria, Canada, September 20-24, 1993 // IEEE TYansactions on Magnetics. V. 30. No. 4. Part II. 1994. P. 25972599.

[65] Bashmakov Yu.A. Radiation and spin separation of high energy positrons by bent crystal. " High energy spin physics, Eleventh International Symposium, Bloomington, In 1994, K.J.Heller, S.L.Smith eds., AIP Conf. Proc. V. 343. P. 312-316 (AIP, New York, 1995)

[66] Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Investigation of Particle Dynamics at Fourth Order Nonlinear Resonance. Bulletin of the American Physical Society, Program of the 1995 Particle Accelerator Conference and International Conference on High-Energy Accelerators, May 1995, V. 40. N. 3. P. 1238.

[67] Bashmakov Yu.A. Dynamics of Positively Charged Particles in Bent Crystals. Bulletin of the American Physical Society, Program of the 1995 Particle Accelerator Conference and International Conference on High-Energy Accelerators, May 1995, V. 40. N. 3. P. 1239.

[68] Bashmakov Yu.A. Polarization phenomena at high energy positrons channeling in bent crystal. European Research Conference on Nuclear

Physics: Polarization in Electron Scattering. P.M.Nomikos Conference Center, Santorini, Greece, 12-17 September 1995, P. 64.

[69] Bashraakov Yu.A. Polarization effects at high energy positrons channeling in bent crystal. XIV International Conference on Particles and Nuclei, 22 - 28 May 1996. Abstracts, section 2, P. 649.

[70] Bashmakov Yu. A. Synchrotron radiation in inhomogeneous magnetic fields. EPAC'98, Stockholm, 22-26 June, 1998, Proc. 6th European Particle Accelerator Conf., Editions Prontieres, P. 565-567.

[71] Bashmakov Yu. A. Crystal horn for neutrino beam formation. EPAC 2000, Vienna, 26 to 30 June 2000, 7th European Particle Accelerator Conf. A Europhysics Conf. Proc. - Edit. Board: Laclare J.-L., Mi-tarof W., Petit-Jean-Genaz Ch., Poole J., Regler M. Austrian Academy of Sciences Press. P. 2225-2227.

[72] Bashmakov Yu.A, Karpov V.A Synchrotron closed-orbit computation. ЮАР 2000, 6th International Computational Accelerator Physics Conf., September 11-14, 2000, Darmstadt, Program and Abstracts, P. 118.

1-8250

Подписано в печать 15.04.2004 г. формат 60x84/16. Заказ № 40. Тираж 100 экз. П.л. 3,0

Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 132 51 28

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Башмаков, Юрий Алексеевич

Введение.

1 Принципы действия ондулятора.

1.1 Магнитный ондулятор.

1.2 Ондуляторное излучение как излучение быстро движущегося осциллятора.

1.3 Условие дипольности ондуляторного излучения.

1.4 Интерференционные явления в ондуляторе.

1.5 Траектории частиц в ондуляторах.

1.5.1 Движение заряженных частиц в плоском ондуляторе.

1.5.2 Движение заряженных частиц в квадрупольном ондуляторе.

1.5.3 Движение заряженных частиц в спиральном ондуляторе.

2 Теоретические основы ондуляторного излучения.

2.1 Общие свойства ОИ.

2.2 Дипольное ондуляторное излучение.

2.3 Излучение в плоском ондуляторе.

2.4 Основные характеристики синхротронного излучения.

2.5 Излучение в спиральном ондуляторе.

2.6 Основные энергетические соотношения.

2.7 Квантовые поправки к ондуляторному излучению.

3 Излучение пучка частиц в ондуляторе.

3.1 Влияние параметров электронного пучка и диафрагмирования ОИ на его свойства.

3.2 Условия генерации спонтанного когерентного ОИ.

3.3 Пространственная когерентность ОИ.

3.4 Индуцированные процессы в ондуляторе.

4 Источники ондуляторного излучения на синхротронах и накопителях.

4.1 Характеристики действующих синхротронов и накопителей.

4.2 Электронный синхротрон "Пахра".

4.2.1 Градиентные и октупольные полюсные обмотки.

4.2.2 Малоапертурные импульсные отклоняющие септум-магниты.

4.3 Выбор параметров источников ОИ.

4.4 Магнитная система ондулятора.

4.4.1 Плоский ондулятор. 4.4.2 Спиральный ондулятор.

4.4.3 Универсальный спиральный ондулятор.

4.4.4 Краевые поля ондулятора.

4.4.5 Ондуляторы для ЛСЭ.

4.5 Сопряжение ондулятора с циклическим ускорителем.

4.6 Ондулятор на синхротроне "Пахра".

4.7 Источники ОИ на синхротронах и накопителях.

4.8 Метод получения поляризованных квазимонохроматических фотонов высокой энергии на установках со встречными пучками.

5 Динамсика электронов в синхротроне "Пахра".

5.1 Исследование динамики поперечных размеров пучка в процессе ускорения.

5.1.1 Экспериментальная установка.

5.1.2 Результаты эксперимента.

5.1.3 Обсуждение результатов.

5.2 Расчет замкнутой орбиты в циклическом ускорителе.

5.2.1 Математический формализм

5.2.2 Алгоритм локализации замкнутой орбиты и структура программы численного моделирования.

5.2.3 Результаты вычислений

5.3 Исследование нелинейной динамики и медленный вывод электронов. . 100 5.3.1 Основные теоретические положения. щ 5.3.2 Резонанс третьего порядка.

5.3.3 Динамика частиц при нелинейном резонансе четвертого порядка

5.3.4 Математическое моделирование.

5.3.5 Экспериментальное исследование процесса вывода.

6 Экспериментальное исследование свойств ондуляторного излучения.

6.1 Первые наблюдения ондуляторного излучения на прямых электронных пучках.

6.2 Наблюдение ондуляторного излучения на синхротроне ФИАН "Пахра".

6.3 Спектрально-угловые характеристики.

6.4 Поляризационные свойства.

6.4.1 Использование поляризационных характеристик ОИ в экспериментальных исследованиях.

6.5 Спектральное распределение.

6.6 Пространственная когерентность ОИ.

6.7 Когерентное ОИ.

6.8 Ондуляторное излучение протонов и антипротонов.

7 Синхротронное излучение в неоднородных магнитных полях

7.1 Исходные соотношения.

3 7.2 Уравнения движения

7.3 Общие выражения.

7.4 Структура спектрально-угловых распределений.

7.5 Переход к формулам синхротронного излучения.

7.6 Поведение подынтегрального выражения в общем случае

7.7 Распределение магнитного поля на краях поворотного магнита

7.8 Движение частиц в рассеянном магнитном поле.

7.9 Область формирования излучения.

7.10 Спектрально-угловые распределения.

7.11 Экспериментальное исследование излучения релятивистских электронов в дипольном магнитном поле . •.

8 Динамика и излучение положительно заряженных частиц высокой энергии в изогнутых кристаллах

8.1 Динамика положительно заряженных частиц при плоскостном каналиро-вании в изогнутых кристаллах.

8.2 Вывод протонных пучков с помощью кристаллов из синхротронов и кол-лайдеров.

8.3 Кристаллический горн для формирования нейтринных пучков.

8.4 Излучение при каналировании в изогнутых кристаллах.

8.4.1 Полная интенсивность излучения в изогнутом кристалле.

8.4.2 Влияние излучения на движение частицы в изогнутом канале . 159 щ 8.5 Спиновые эффекты при излучении в кристаллах.

Введение диссертация по физике, на тему "Радиационные эффекты в ондуляторах и кристаллах"

В связи с широкими возможностями практических применений в последние годы интенсивно разрабатываются способы получения электромагнитного излучения от релятивистских электронных и позитронных пучков. Излучение высокоэнергетических электронов во внешних магнитных полях обладает целым рядом привлекательных свойств: высокой интенсивностью, резкой направленностью, поляризацией, точно рассчитываемыми спектральными характеристиками. Поэтому в 70-80-ые годы широкое научное и техническое использование нашло синхротронное излучение (СИ), сопровождающее движение электронов и позитронов в поворотных магнитах синхротронов и накопительных колец [1] - [11]. Однако при всех своих положительных качествах СИ не могло полностью удовлетворить все возрастающие требования, предъявлявшиеся к характеристикам излучения: интенсивности, спектральному диапазону, монохроматичности, возможности оперативной перестройки вида поляризации. Излучение, в значительной степени удовлетворяющее всем этим требованиям, получается путем пропускания релятивистских заряженных частиц через ондулятор. В ондуляторе испускается электромагнитное излучение, порождаемое колебательным движением быстрых заряженных частиц. Движение такого типа реализуется, например, в пространственно периодическом статическом магнитном поле (магнитный ондулятор), в кристаллах (природный ондулятор), в поле электромагнитной волны (лазерный ондулятор) и в ряде других структур.

Первое указание на многообещающие возможности практического использования релятивистских электронов для генераци микрорадиоволн было сделано В. JI. Гинзбургом в 1947 г. [12]. Предлагалось пропускать электроны, движущиеся с большой скоростью, через переменное во времени поперечное электрическое поле, которое заставляет электрон колебаться в направлении, перпендикулярном его начальной скорости (электрический ондулятор). Вследствие эффекта Допплера такое движение приводит к "умножению" частоты. Было отмечено, что для получения достаточной мощности излучения необходимо использовать сгустки электронов. Позже Моц назвал приборы такого типа ондуляторами (от франц. ondulation - колыхание) [13]. Он предложил использовать в качестве ондуляторов последовательность статических электрических или магнитных полей переменной полярности, регулярно расположенных в пространстве.

В последовавших затем работах (50-е годы) были предприняты многочисленные попытки создания на основе магнитных ондуляторов и линейных ускорителей электронов эффективных генераторов микрорадиоволн [14] - [16]. Однако эти работы в свое время не получили дальнейшего развития ввиду трудностей формирования электронных сгустков с требуемыми параметрами. Кроме того, отсутствие источников электронов высокой энергии ограничивало возможности генерации более жестких фотонов.

В начале 70-х годов в связи с сооружением ускорителей электронов на средние энергии (Е ~ 1 ГэВ) появилась возможность существенного увеличения жесткости ондуляторного излучения (ОИ). Так, на выведенном электронном пучке Ереванского синхротрона было получено ОИ в рентгеновском диапазоне длин волн [17]. В работе [2] и в наших работах [18], [19] было указано на возможность значительного увеличения интенсивности ОИ за счет использования циркулирующих пучков ультрарелятивистских электронов синхротронов и накопителей. Данное обстоятельство вызвало новую волну интереса к источникам ОИ. В этот период, в основном усилиями советских ученых, в том числе и автора настоящей диссертации, был проведен всесторонний теоретический анализ свойств ОИ, который позволил определить физические характеристики источников ОИ, выгодно отличающие его от СИ [20]- [24].

Впервые электромагнитный ондулятор, специально предназначенный для установки на орбиту электронного циклического ускорителя с целью генерации квазимонохроматического электромагнитного излучения, был разработан нами и изготовлен в ФИАН. Первые экспериментальные исследования свойств ОИ с орбиты циклического ускорителя, выполненные в 1977-1979 гг. нами на синхротроне "Пахра" (ФИАН, Москва) [25] - [29], сотрудниками ТПИ на синхротроне "Сириус" (Томск) [30] - [33], и последовавшие затем работы на накопителях [34] - [42] подтвердили основные следствия теории и продемонстрировали возможность создания интенсивных перестраиваемых источников монохроматического излучения с высокой степенью поляризации. В дальнейшем продолжалась интенсивная разработка и создание новых источников ОИ на крупнейших проектировавшихся и действовавших электронных накопительных кольцах. К настоящему времени уже создан целый ряд специализированных накопителей с широким набором ондуляторов, каждый из которых в отдельности спроектирован оптимальным образом для конкретных экспериментальных задач.

Использование внутри накопительного кольца ондуляторов, уменьшение эмиттанса и улучшение контроля за траекторией и формой электронного пучка в накопителе привело в последние годы к значительному повышению интенсивности и улучшению коллимации генерируемых пучков излучения. Наиболее современные источники синхротрон-ного излучения, известные как машины "третьего поколения", интенсивно используют ондуляторы и имеют очень низкий эмиттанс - чем меньше эмиттанс, тем выше яркость. Яркость позволяет сравнивать оптические качества различных источников излучения. Сегодня яркость лучших источников синхротронного излучения на несколько порядков превышает яркость обычных рентгеновских источников. Высокая яркость сопровождается другим важным качеством пучка - когерентностью, которая ранее была характерна только для лазеров. Более того, когерентность, полученная на источниках синхротронного излучения в рентгеновской области, все еще трудно достижима для лазеров.

Осуществление источников ондуляторного излучения на синхротронах и накопителях требует знания информации о поведении пучка. Обсуждается вопрос об использовании выведенного пучка для генерации излучения в режиме одного прохода в различиях ондуляторах и кристаллических структурах. Другим важным направлением исследования является изучение динамики и излучения быстрых заряженных частиц в режиме каналирования как в прямых так и в изогнутых кристаллах.

Важным направлением исследований, развивающимся одновременно с работами по генерации спонтанного ОИ в жесткой области спектра, является разработка и создание источников когерентного ОИ - лазеров на свободных электронах (ЛСЭ). Это налраг-вление получило особенно интенсивное развитие после первых успешных опытов по генерации индуцированного ОИ в инфракрасной области спектра [43], [44]. В приборах данного типа значительная часть энергии хорошо сформированного электронного пучка Л может быть непосредственно преобразована в когерентное излучение, что позволит увеличить спектральную плотность ОИ в заданном диапазоне еще на несколько порядков по сравнению со спонтанным излучением [45]-[55].

В последнее время на электроных накопительных кольцах большое внимание уделяется разработке методов генерации на естественных и искусственных неоднородностях магнитного поля интенсивного магнитотормозного излучения в инфракрасной области спектра [56].

Разработка эффективных систем медленного вывода электронов из синхротронов и растяжителей позволит проводить широкий круг экспериментов по исследованию радиационных эффектов в кристаллических мишенях. Использование таких мишеней может, в частности, позволить получать интенсивные потоки поляризованных фотонов высокой энергии. Обсуждается вопрос об использовании выведенного пучка для генерации излучения в режиме одного прохода в различных ондуляторах и кристаллических структурах. Другим важным направлением исследования является изучение динамики и излучения быстрых заряженных частиц в режиме каналирования как в прямых так и в изогнутых кристаллах. Использование кристаллов открывает новые возможности измерения и управления параметрами пучков заряженных частиц.

Настоящая диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию электромагнитного излучения релятивистских заряженных частиц при их периодическом движении в ондуляторах, определению условий оптимальной генерации ондуляторного излучения, разработке и созданию магнитных ондуляторов, установке ондулятора на орбиту синхротрона, исследованию и согласованию совместной работы * ондулятора и синхротрона, проведению измерений характеристик ондуляторного излучения, развитию новых способов получения интенсивных потоков поляризованных фотонов высокой энергии.

Получению экспериментальных данных о динамике электронного сгустка в электронном синхротроне "Пахра", на котором были выполнены приведенные в настоящей диссертации экспериментальные исследования. Сопоставлению их с результатами теоретических расчетов.

В первой главе диссертации излагаются физические основы действия ондуляторов. Приводится трактовка ондуляторного излучения как излучения быстро движущегося осциллятора. Рассматривается условие дипольности ондуляторного излучения. Обсуп ждается использование специальных систем отсчета для изучения ондуляторного излучения. Описываются интерференционные явления в ондуляторе. Обсуждаются главные А свойства ондуляторного излучения и их связь с траекторией движения частиц в ондуляторе. Рассматривается динамика релятивистских заряженных частиц в плоском, квадрупольном и спиральном ондуляторе. Особое внимание уделяется связи поперечного и продольного движения.

Во второй главе в рамках классической электродинамики развивается теория ондуляторного излучения. Выводятся аналитические выражения, определяющие зависимость спектрально-угловых и поляризационных характеристик излучения в ондуляторе от вида и поперечных размеров траектории частицы на одном периоде ее колебаний. Исследуется дипольное ондуляторное излучение. Рассмотривается влияние длины ондулятора на спектр излучения. Проводится анализ свойств излучения в плоском ондуляторе с поперечным магнитным полем, величина которого гармонически изменяется вдоль оси ондулятора. Исследуются спектральные и угловые распределения линейно-поляризованного излучения основной и высших гармоник. Приводятся результаты численного моделирования на ЭВМ характеристик излучения для наиболее интересных частных случаев. Рассматривается предельный случай сильных полей в ондуляторе. Исследуется излучение в спиральном ондуляторе с винтовым магнитным полем. Обсуждаются характеристики излучения с левой и правой круговой поляризацией. Рассматриваются условия оптимальной генерации. Выводятся количественные соотношения, позволяющие оценить характерные значения основных параметров источников ондуляторного излучения. Выполняются оценки предела применимости классического рассмотрения и обращается внимание на ряд квантовых аспектов ондуляторного излучения.

В третьей главе исследуется излучение пучка частиц в ондуляторе. Рассматри-Ч ваются зависимости углового распределения, ширины спектральной линии, поляризационных свойств излучения от параметров электронного пучка. Анализируется связь между размерами диафрагмы и спектральными характеристиками выделяемого ею излучения. Исследуется зависимость спектральной яркости источников ОИ от параметров электронного пучка. Формулируются условия генерации спонтанного когерентного ондуляторного излучения и требования, предъявляемые к формированию используемых электронных сгустков. Определяется степень пространственной когерентности ондуляторного излучения. Описываются индуцированные процессы в ондуляторе, в том числе в лазерах на свободных электронах.

В четвертой главе обсуждаются возможности ондуляторов, как источников электромагнитного излучения. Приводятся характеристики электронного синхротрона "Пахра", на котором были выполнены экспериментальные исследования, приведенные в настоящей диссертации. Описываются-мощные токовые полюсные обмотки, которые позволяют изменять показатель спада магнитного поля и тем самым смещать частоты бетатронных колебаний в широких пределах. Приводится описание конструкции граг диентной и октупольной токовых обмоток, лежащих на полюсах магнитов синхротрона. Эти обмотки позволяют создавать на орбите синхротрона магнитные поля, требуемые для резонансной раскачки радиальных бетатронных колебаний. В диссертации приводится описание разработанных и изготовленных малоапертурных импульсных откло някмцих септум-магнитов оригинальной конструкции, которые используются на синхротроне "Пахра" для ввода и вывода частиц. Они в значительной мере определяют эффективность работы синхротрона. Описываются различные типы и особенности магнитных ондуляторов, а также характеристики существующих источников ондуляторного излучения на синхротронах и накопителях. Исследуется возможность получения поляризованных монохроматических фотонов на установках со встречными электрон-позитронными пучками.

Пятая глава посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию динамики электронного пучка в синхротроне "Пахра". Обсуждается возможность использования синхротронного излучения для оптической диагностики электронного пучка в указанном синхротроне. Описывается экспериментальная установка, которая была создана для проведения измерений среднеквадратичных амплитуд вертикальных и радиальных колебаний электронов методом скоростного фотографирования. Представлены полученные в результате фотометрирования распределения частиц в сечении пучка в вертикальном и горизонтальном направлениях и их изменение во времени. Приводятся результаты численного моделирования динамики поперечных размеров пучка. Выполнен совместный анализ расчетных и экспериментальных данных, который позволил определить соотношение между амплитудами радиальных бетатронных и радиально-фазовых колебаний. Излагается новый метод расчета замкнутой орбиты в циклическом ускорителе. Ее вычисление сводится к определению на произвольно выбранном азимуте собственного вектора полной матрицы перехода для кольца синхротрона и трассировки с этим вектором искомой орбиты. Предложен эффективный алгоритм нахождения этого собственного вектора. Описывается теоретическое и экспериментальное исследование нелинейной динамики частиц и медленный вывод электронов из синхротрона " Пахра" на нелинейном резонансе радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка. Обсуждаются методы формирования необходимых резонансных условий и эффективного заброса частиц в отклоняющие септум-магниты. Выполнено численное моделирование процесса вывода электронов, позволившее выбрать основные параметры системы вывода и оптимальный режим ее настройки.

В шестой главе обсуждаются некоторые методы экспериментального исследования. Приводятся результаты экспериментальных исследований ондуляторного излучения, выполненных на синхротроне "Пахра". Проводится сопоставление результатов экспериментов с выводами теории. Показано хорошее согласие эксперимента с теорией. Обсуждаются первые наблюдения ондуляторйого излучения на прямых электронных пучках, выполненные в середине прошлого века. Описываются первые эксперименты по наблюдению излучения электронов в ондуляторе, установленном на прямолинейном участке орбиты циклического ускорителя. Эксперименты были выполненные нами на синхротроне ФИ АН "Пахра". Приводится схема эксперимента. Представлены первые фотографии ондуляторного излучения от циркулирующих в синхророне электронов. Исследована пространственная монохроматичность ондуляторного излучения. Своеобразные поляризационные характеристики излучения электронов в плоском ондуляторе исследовались в оптическом диапазоне длин волн. Исследовался спектр излучения, распространяющегося вдоль оси ондулятора. При обработке результатов экспериментов в расчеты были внесены поправки на угловой разброс электронного пучка. В настоящее время в ряде лабораторий ведутся работы по созданию генераторов когерентного ондуляторного А излучения в оптической области спектра (ЛСЭ). Отдельные результаты этих работ частично отражены в диссертации. Описывается применения ондуляторного излучения для измерения параметров протонных и антипротонных пучков на ускорителях на сверхвысокие энергии.

В седьмой главе исследуются свойства синхротронного излучения заряженных частиц в неоднородных краевых полях магнитных секторов цикличесхих ускорителей и накопителей. Для расчета характеристик излучения в этом случае развивается подход, основанный на использовании соображений симметрии. Выводятся общие выражения для спектрально-углового распределения излучения для симметричного относительно центра промежутка распределения магнитного поля. Исследуется временная структура биполярных импульсов излучения. Рассматривается интерференция импульсов излучения из ограничивающих промежуток магнитов синхротрона. Изучается зависимость глубины модуляции спектрально-угловых распределений от азимутального относительно оси промежутка угла наблюдения. Исследуется пространственное распределение полного излучения и различных компонент поляризации излучения. Рассматривается зависимость свойств излучения от характера распределения магнитного поля вдоль траектории частицы. Обсуждаются условия перехода к общеизвестным формулам для синхротронного излучения в однородном магнитном поле. Проводится сравнение результатов выполненного качественного исследования с ранее полученными экспериментальными данными. Обсуждается типичное пространственное распределение магнитного поля на краю поворотного магнита и его описание посредством характеристической параметризации. Приводятся результаты выполненного для синхротрона ч "Пахра" численного моделирования угловых и спектральных распределений излучения.

Описывается экспериментальное исследование спектрально-угловых характеристик излучения, испускаемого релятивистскими электронами при введении в прямолинейный промежуток синхротрона дипольного магнитного поля. Эксперименты выполнены на синхротроне "Пахра". Энергия электронов изменялась вплоть до 850 МэВ. Описывается метод формирования требуемого импульсного магнитного поля с помощью токовых обмоток. Момент включения импульсного тока в обмотках мог варьироваться в пределах цикла ускорения. Область действия магнитного поля вдоль орбиты синхротрона составляла около L ~ 100 см, его амплитуда - Нт = 26.6 Э. Поле ориентировано параллельно плоскости орбиты, вследствие чего вектор поля излучения электронов направлен преимущественно перпендикулярно плоскости орбиты синхротрона. Угловое распределение интенсивности излучения на фиксированной длине волны, выделенное интерференционным светофильтром, исследовалось фотографическим способом. Включение дипольного поля, как показывают фотографии, приводит к излучению вдоль оси промежутка узкого луча видимого света. Зависимость интенсивности излучения под заданным углом от энергии электронов исследовалась нами с помощью ФЭУ. Показано, что положение наблюдаемых в этой зависимости максимумов и минимумов находится в удовлетворительном согласии с теорией.

В восьмой главе исследуется динамика и излучение положительно заряженных чаг стиц при каналироваиии в изогнутых кристаллах. Рассматриваются поперечные (бета-тронные) колебания частиц относительно равновесной орбиты. Анализ поперечного движения каналированных частиц выполняется на фазовой плоскости. Выделяются области устойчивого и неустойчивого движения. Исследуется эффективность захвата частиц в изогнутые каналы. Приводятся примеры использования изогнутых кристаллов для вывода протонных пучков на крупнейших синхротронах и накопительных кольцах. Описывается кристаллический горн, предназначенный для формирования нейтринных пучков. Рассматривается излучение, сопровождающее движение положительно заряженных частиц в изогнутом кристалле. Исследуется его связь с синхротронным и ондулятор-ным излучением. Изучается зависимость характерных частот излучения от параметров траектории частицы. Рассматриваются полные потери энергии на излучение при каналироваиии позитронов сверхвысоких энергий. Исследуются поляризационные явления, сопровождающие каналировалие позитронов высокой энергии в изогнутых кристаллах. Обсуждаются эффект самополяризации частиц и зависимость потерь энергии позитронов от ориентации их спина относительно плоскости движения. Рассматривается возможность использования этих эффектов для получения с помощью изогнутых кристаллов поляризованных позитронных пучков высокой энергии.

Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах [18], [19], [20], [21], [25], [26], [27], [28], [29], [52], [57], [58], [64], [72], [73], [99], [101], [102], [105], [107], [111], [112], [113], [125], [126], [127], [128], [137], [138], [140], [141], [142], [143], [152], [151], [157], [158], [159], [160], [164], [163], [166],[167], [183], [203], [215], [218], [238], [248], [249], [259], [269], [270], [275], [284], [298], [299], [300] и нашли отражение в ряде монографий по синхротронному излучению, физике ускорителей заряженных частиц , по взаимодействию частиц высоких энергий с веществом.

Заключение диссертации по теме "Физика высоких энергий"

Основные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

1. Впервые проведен всестороний теоретический анализ свойств ондуляторного излучения, который позволил определить физические характеристики источников ондуляторного излучения, выгодно отличающие его от синхротронного излучения. Исследована зависимость спектральных, угловых и поляризационных характеристик излучения от амплитуды электромагнитного поля в различных типах ондуляторов. Показана высокая степень монохроматичности излучения в ондуляторе с большим числом элементов периодичности. Рассмотрена генерация излучения на основной и высших гармониках. Исследовано влияние диафрагмирования на свойства излучения.

2. Развит общий подход к расчету спектрально-углового распределения излучения релятивистских заряженных частиц в неоднородных магнитных полях прямолинейных промежутков синхротронов и накопителей. Исследованы процесс формирования излучения и его интерференция. Предсказана кольцевая структура в пространственном распределении излучения. Впервые выполнено численное моделирование характеристик излучения в реальном магнитном поле. Объяснен ряд ранее наблюдавшихся экспериментальных данных.

3. Предложена конструкция спирального ондулятора, в котором создается периодически вращающееся при движении вдоль оси ондулятора поперечное магнитное поле. В таком ондуляторе генерируется циркулярно поляризованное электромагнитное излучени. Аналитически и численными методами исследованы поляризационные и спектрально-угловые свойства этого излучения. Теоретически исследовано излучение в плоском магнитном ондуляторе. Выполнено компьютерное моделирование угловых и спектральных характеристик ондуляторного излучения. Осуществлен предельный переход к ондулятору с сильными магнитными полями - виглеру.

5. Впервые в мировой практике осуществлена генерация и выполнено наблюдение в видимой области спектра излучения релятивистских электронов в ондуляторе, установленном в прямолинейный промежуток циклического ускорителя - синхротрона. Продемонстрирована пространственная монохроматичность ондуляторного излучения. Экспериментально исследованы спектральные и угловые распределения его интенсивности в видимой и ультрафиолетовой областях спектра при энергии электронов от 100 до 200 МэВ. Подтверждена высокая степень поляризации ондуляторного излучения.

6. Разработан и изготовлен импульсный электромагнитный ондулятор с периодом -4 см и числом элементов периодичности - 20, специально предназначенный для установки на орбиту электронного синхротрона "Пахра". Предложен, изготовлен и испытан на синхротроне "Пахра" универсальный спиральный ондулятор, в котором вид поляризации электромагнитного излучения может легко перестраиваться.

7. Аналитически и методом численного моделирования исследована связь характеристик ондуляторного излучения с параметрами излучающих пучков. Разработана методика использования ондуляторного излучения для измерения параметров пучков заряженных частиц, таких как эмиттанс, поперечные размеры и угловые расходимости.

8. Впервые осуществлена генерация интенсивного узконаправленного излучения в длинноволновой области спектра путем введения в прямолинейный промежуток синхротрона "Пахра" импульсного дипольного магнитного поля. Экспериментально исследованы спектрально-угловые и энергетические характеристики излучения релятивистских электронов в таком поле. Энергия электронов изменялась вплоть до 850 МэВ.

9. Развита теория движения положительно заряженных частиц при каналировании в изогнутых кристаллах. Впервые с помощью анализа поперечного движения канали-рованных частиц на фазовой плоскости определены области устойчивого и неустойчивого движения. Исследована зависимость эффективности захвата частиц в изогнутые каналы от параметров пучков. Для фокусировки вторичных частиц - родителей нейтрино - предложена оригинальная конструкция кристаллического горна, состоящего из набора изогнутых кристаллов, размещенных аксиально симметрично относительно оси первичного пучка.

10. Исследован новый вид излучения, сопровождающий каналирование положительных заряженных частиц в изогнутом кристалле. Рассмотрена связь его характерных частот с параметрами траектории частицы. Установлено, что на длине кристалла в несколько сантиметров полные потери энергии на излучение при каналировании позитронов сверхвысоких энергий могут составлять половину и более от начальной энергии частицы. Результаты выполненного в диссертации исследования радиационных эффектов, сопровождающих каналирование позитронов высокой энергии в изогнутых кристаллах, позволяют надеяться на получение позитронных пучков высокой энергии со степенью поляризации 10-20 %.

11. Для генерации интенсивного потока циркулярно-поляризованных квазимонохроматических фотонов высокой энергии на электрон-позитронном коллайдере в области взаимодействия встречных пучков предложено установить спиральный ондулятор. Показано, что энергия фотонов, возникающих в результате обратного комптоновского рассеяния ондуляторного излучения одного из пучков на частицах встречного пучка, гораздо больше, а их спектральное распределение значительно уже, чем при использовании комптоновского рассеяния лазерных фотонов.

12. Впервые осуществлен медленный вывод частиц из синхротрона с использоваг нием нелинейного резонанса радиальных бетатронных колебаний четвертого порядка. Выполнено обоснование, расчет, проектирование и сооружение системы медленного вывода электронов из синхротрона "Пахра". Проведены теоретические и экспериментальные исследования нелинейной динамики процесса резонансной раскачки колебаний и эффективности заброса электронов в отклоняющие септум-магниты, позволившие оптимизировать параметры системы. Вывод устойчиво осуществляется в диапазоне энергий 250-680 МэВ.

Развит и осуществлен на синхротроне "Пахра" оригинальный метод формирования градиентного и октупольного поля в рабочей области синхротрона, позволяющий регулировать его показатель поля и вносить соответствующую нелинейность в широком диапазоне энергий. Для этих целей используются специальным образом скоммутиро-ванные мощные полюсные обмотки.

Развит новый метод расчета замкнутой орбиты в циклическом ускорителе. Ее вычисление сводится к определению собственного вектора полной матрицы перехода для кольца синхротрона и трассировки с этим вектором искомой орбиты. Предложен эффективный алгоритм нахождения собственного вектора. Разработан оптимальный способ коррекции магнитного поля синхротрона "Пахра".

В заключение автор с благодарностью вспоминает П. А. Черенкова, который на протяжении многих лет активно поддерживал работы по исследованию ондуляторного излучения в ОФВЭ ФИАН. Автор выражает глубокую признательность Д.Ф. Алферову, К. А. Беловинцеву, Е. Г. Бессонову, Б. Б. Говоркову, В. А. Карпову за многолетнее плодотворное сотрудничество, Е. И. Тамму за постоянный интерес к работе и дружеское участие, Г. Г. Субботину за помощь при проведении экспериментов на синхротроне "Пахра".

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Башмаков, Юрий Алексеевич, Москва

1. Синхротронное излучение в исследовании твердых тел: Сб. статей. - М.: Мир, 1970.

2. Годвин Р. Синхротронное излучение как источник квантов в экспериментах по изучению свойств твердых тел//УФН. 1970. Т. 101. С. 493-518, С. 697-728.

3. Якименко М. Н. Мощные источники ультрафиолетового и рентгеновского излуче-ния//УФН. 1974. Т. 144. С. 55.

4. Капица С. П. Источники синхротронного излучения: настоящее и будущее//Вестн. АН СССР. 1975. N 8. С. 28.

5. Кулипанов Г. Н., Скринский А. Н. Использование синхротронного излучения -состояние и перспективы//УФН. 1977. Т. 122. С. 309.

6. Synchrotron Radiation Research/Ed. by H. Winick, S. Doniach. New York; London: Plenum, 1980.

7. Синхротроннное излучение: свойства и применения: Сб. статей под ред. К. Кунца: Пер. с нем. М.: Мир, 1981.

8. Тернов И. М., Михайлин В. В. Синхротроннное излучение: Теория и эксперимент. М.: Энергоатомиздат, 1986. 296 с.

9. Кулипанов Г. Н., Скринский А. Н. Синхротронное излучение и его применение. В сб. Воспоминания о И. Я. Померанчуке. М.: Наука, 1988. С. 246.

10. Тернов И. М. Синхротронное излучение//УФН. 1995. Т. 165. С. 429.

11. Wiedemann Н. Synchrotron radiation. Springer, 1997, 272 p.

12. Гинзбург В. Jl. Об излучении микрорадиоволн и их поглощении в воздухе//Изв. АН СССР. Сер. физ. 1947. Т. 11. С. 165-181.

13. Motz Н. Applications of the radiation from fast electron beams//J. App. Phys. 1951. V. 22. P. 527-535; перевод //15]. С. 194.

14. Motz H., Thon W., Witerhurst R. N. Experiments of radiation by fast electron beams//J. App. Phys. 1953. V. 24. P. 826-833; перевод //15]. С. 317.

15. Миллиметрвые и субмиллиметровые волиы: Сб. статей: Пер. с англ. М.: ИЛ,1959.

16. Гришаев И. А., Мякота В. И., Колосов В. И. и др. Экспериментальное получение мощности субмиллиметрового диапазона в магнитном ондуляторе//ДАН СССР.1960. Т. 131. С. 61-63.

17. Алиханян А. И., Есин С. К., Испирян К. А., и др. Экспериментальное исследование рентгеновского излучения ультрарелятивистских электронов в магнитных ондуляторах//Письма ЖЭТФ. 1972. Т. 15. С. 142-146.

18. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Об излучении релятивистских частиц в ондуляторах//ЖТФ. 1972. Т. 42. N 9. С. 1921-1926.

19. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Беловинцев К. А. и др. Синхротронное и ондуляторное излучение электронного ускорителя ФИ АН "Пахра"//Труды 3-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. М.: Наука, 1973. - Т. 1. С. 39-42.

20. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Ондуляторное излучение//Труды ФИАН. 1975. Т. 80. С. 100-124.

21. Alferov D. F., Bashmakov Yu. A., Belovintsev К. A. et al. The undulator as a source of the electromagnetic radiation//Part. Accel. 1979. Vol. 9. P. 223-235.

22. Тернов И. M., Халилов В. Р., Багров В. Г., Никитин М. М. Излучение систем с релитявистскими электронами//Изв. вузов Физика. 1980. N 2. С. 5-31.

23. Korkhmazian N. A. Some problems of hard undulator radiation theory//Rad. Eff. 1981. Vol. 56. P. 33-38.

24. Байер В. H., Катков В. M., Страховенко В. М. Излучение релятивистских частиц при квазипериодическом движении//ЖЭТФ. 1981. Т. 80. С. 1348-1360.

25. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Беловинцев К. А. и др. Наблюдение ондуляторного излучения на синхротроне "Пахра"//Письма в ЖЭТФ. 1977. Т. 26. N 7. С. 525-529.

26. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Беловинцев К. А. и др. Источники ондуляторного излучения (теория, эксперимент, применения)//УФН. 1979. Т. 128. С. 177-180.

27. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Черенков П. А. Экспериментальное исследование пространственной монохроматичности ондуляторного излучения//ДАН СССР. 1980. Т. 251. С. 1106-1110.

28. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Лерман А. С. и др. Измерение спектрального распределения интенсивности ондуляторного излучения//ДАН СССР. 1981. Т. 256. С. 575.

29. Alferov D. F., Bashmakov Yu. A., Cherenkov P. A. Experimental study of spectral-angular features of relativistic electron emission in undulators//Rad. Eff. 1981. V. 56. P. 46-54. .

30. Диденко A. H., Кожевников А. В., Медведев А. Ф., Никитин M. M. Экспериментальное исследование спектрально-угловых и поляризационных свойств ондуляторного излучения//Письма в ЖТФ. 1978. Т. 4. С. 689-693.

31. Диденко А. Н., Кожевников А. В., Медведев А. Ф. и др. Излучение релятивистских электронов в магнитном ондуляторе//ЖЭТФ. 1979. Т. 76. С. 1919-1932.

32. Никитин М. М., Медведев А. Ф., Моисеев М. Б. и др. Экспериментальное исследование ондуляторного излучения релятивистских электронов//ЖТФ. 1981. Т. 51. С. 584, 592.

33. Никитин М. М., Эпп В. Я. Ондуляторное излучение. М.: Энергоиздат, 1988.

34. Artamonov A. S., Barkov L. М., Baryshev V. В. et al. First results of the work with a superconducting "snake" at the VEPP-3 storage ring//Nucl. Instr. and Meth. 1980. V. 177. P. 239-246.

35. Winick H., Brown G., Halbach K., Harris J. Wiggler and undulator magnets//Phys. Today. 1981. V. 34. N. 5. P. 50-63.

36. Winick H., Boyce R., Brown G. et al. Undulator studies at SSRL//Nucl. Instr. and Meth. 1983. V. 208. P. 127-137.

37. Barbini R., Vignola G., Trillo S. et al. Preliminary results of the ADONE storage ring FEL experiment, LELA. Preprint presented to the "Colloque Intern, sur les Laser a Electrons Libres". Bendor, France, Sept. 26 Oct. 1, 1982.

38. Farge Y. Emission of photons by undulators//App. Opt. 1980. V. 19. P. 4021-4026.

39. Billardon M., Deacon D. A. G., Elleaume P. et al. Recent results of the ACO storage ring FEL experiment//J. de Phys. 1983. V. 44. C-l P. 29-71.

40. Maezawa H., Mitani S., Suzuki K. et al. Absolute measurement of undulator radiation in the extreme ultraviolet//Nucl. Instr. and Meth. 1983. V. 208. P. 151-155.

41. Maezawa H., Suzuki Y., Kitamura H. et al. Spectral characterization of the undulator radiation in the soft X-ray region//App. Opt. 1986. V. 25 P. 3260.

42. Gurtler P. Instalation and test of a multipole wiggler in DORIS-II//Nucl. Instr. and Meth. Ser. A. 1986. V. 246. P. 91-93.

43. Deacon D. A. G., Elias L. R., Madey J. M. M. et al. First operation of a free-electron laser//Phys. Rev. Lett. 1977. Vol. 38. P. 892-894.

44. Benson S., Deacon D. A. G., Eckstein J. N. et al. Optical auto-correlation function of a 3.2 mu-m free-electron laser//Phys. Rev. Lett. 1982. V. 48. P. 235.

45. Pellegrini C. The free electron laser and its possible developments//IEEE Trans. Nucl. 1979. V. NS-26. P. 3791-3797.

46. Motz H. Undulators and free-electron lasers//Contemp. Phys. 1979. V. 20. P. 547-568.

47. Братман В. JI., Гинзбург Н. С., Петелин М. И. Нелинейная теория вынужденного рассеяния волн на релятивистских электронных пучках//ЖЭТФ. 1979. Т. 76. С. 930-943.

48. Вайнштейн Л. А. О релятивистских электронных приборах типа О. I. Линейная теория//ЖТФ. 1979. Т. 49. N 6. С. 1129-1136.

49. Варфоломеев А. А. Лазеры на свободных электронах и перспективы их развития. М.: ИАЭ им. И. В. Курчатова, 1980. 117 с.

50. Федоров М. В. Взаимодействие электронов с электромагнитным полем в лазерах на свободных электронах//УФН. 1981. Т. 135. С. 213-237.

51. Диденко А. Н., Кожевников А. В. Лазеры на свободных электронах и перспективы их использования//Изв. вузов СССР. Сер. "Физика". 1983. N 3. С. 12.

52. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Беловинцев К. А. и др. Источники индуцированного излучения на основе резонансных электронных ускорителей//ЖТФ. 1983. Т. 53. С. 270-277.

53. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах: Сб. статей/Пер. с англ. Под ред. А. А. Рухадзе. М.: Мир, 1983. 259 с.

54. Лебедев А. Н. Лазер на свободных электронах//Природа. 1984. N 9. С. 28.

55. Спрэнгл Ф., Коффи Т. Новые источники мощного когерентного излучения//УФН. 1985. Т. 146. С. 303-316.

56. Mathis Y. -L., Roy P., Tremblay В. et al. Magnetic field discontinuty as a new brighter source of infrared synchrotron radiation// Phs, Rev. Lett. 1998. V. 80. P. 1220-1223.

57. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. О влиянии продольного движения электронов на спектр излучения в ондуляторе//Крат, сообщ. по физике ФИАН. 1972. N 8. С. 47-50.

58. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Черенков П. А. Излучение релятивистских электронов в магнитном ондуляторе//УФН. 1989. Т. .157. С. 389-436.

59. Fermi E. On the theory of the impact between atoms and electrically charged particles. (In german)//Z. Phys. 1924. Vol. 29. P. 315-327.

60. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1967. 460 с.

61. Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика. М.: Наука, 1975. 416 с.

62. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965. 702 с.

63. Корхмазян Н. А. К теории ондуляторного излучения//Изв. АН АрмССР. Сер. "Физика". 1972. Т. 7. С. 114.117.

64. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. К теории ондуляторного излуче-ния//ЖТФ. 1973. Т. 43. N 10. С. 2125-2132.

65. Schott G. A. Electromagnetic radiation. Cambrige: Univ. Press, 1912. 330 p.

66. Матвеев A. H. Излучение линейного осциллятора в релятивистском слу-чае//Вестн. Моск. ун-та. Сер. "Физика, астрономия". 1951. N 10. С. 33-40.

67. Корхмазян Н. А. Излучение быстрых заряженных частиц в поперечных электростатических синусоидальных полях//Изв. АН АрмССР. Сер. "Физика". 1970. Т. 5. С. 287-288.

68. Sarachik Е. S., Schappert G. Т. Classical theory of the scattering of intense laser radiation by free electrons//Phys. Rev. D. 1970. V. 1. P. 2738-2753.

69. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1965. 204 с.

70. Уиттекер Е. Т. Аналитическая диамика. ОНТИ, 1937.

71. Combe R., Feix М. Mouvement dun electron dans un ondulateur magnetique//Compt. Rend. Ac. Sci., Paris. 1953. V. 237. P. 1318-1320; перевод: //15] С. 340.

72. Bashmakov Yu. A., Bessonov E. G. On a certain features of particle radiation in natural undulators-crystals//Rad. EfF. 1982. V. 66. P. 85-94.

73. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Исследование излучения релятивистских частиц в ондуляторах. Препринт ФИАН N 23, 1972.

74. Levush В., Antonsen Т. М. Jr. Spontaneous radiation of an electron beam in a free-electron laser with a quadrupole wiggler//J. App. Phys. 1986. V.60. P. 1584.

75. Зарецкий Д. Ф., Нерсесов Э. А., Оганесян К. Б., Федоров М. В. Лазер на свободных электронах, движущихся в поле с поперечным градиентом//КЭ. 1986. Т. 13. С. 685.

76. Ливингстон М. Стенли. Ускорители. Установки для получения заряженных частиц больших энергий. М.: ИЛ, 1956. 148 с.

77. Бенфорд А. Транспортировка пучков заряженных частиц. М.: Атомиздат, 1969. 240 с.

78. Штефен К. Оптика пучков высокой энергии. М.: Мир, 1969. 224 с.

79. Линдхард И. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц//УФН. 1969. Т. 99. С. 249.

80. Кумахов М. А. О возможности существования эффекта спонтанного излучения 7 -квантов релятивистскими каналированными частицами//ДАН СССР. 1976. Т. 230. С. 1077.

81. Ахиезер А. И., Шульга Н. Ф. Излучение релятивистских частиц в монокристал-лах//УФН. 1982. Т. 137. С. 561-604.

82. Базылев В. А., Жеваго Н. К. Генерация интенсивного электромагнитного излучения релятивистскими частицами//УФН. 1982. Т. 137. С. 605-662.

83. Байер В. Н., Катков В. М., Страховенко В. М. Интенсивность излучения при осевом каналировании частиц высокой энергии в толстых кристаллах//ДАН СССР. 1984. Т. 275. С. 1369.

84. Барышевский В. Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях. Минск: Изд-во Бел. ун-та, 1982. 253 с.

85. Калашников Н. П. Когерентное взаимодействие заряженных частиц в монокристалле. М.: Атомиздат. 1981.

86. Palmer R. В. Interactions of relativistic particles and free electromagnetic waves in the presence of a static helical magnet//J. App. Phys. 1972. V.43. P. 3014.

87. Blewett J., Chasman R. Orbits and fields in the helical wigler//J. App. Phys. 1977. V. 48. P. 2692.

88. Eberly J. H. Interaction of very intense light with free electrons//Progress in Optics. Ed. by E. Wolf. Amsterdam: North-Holland, 1967. - V. 7. P. 359.

89. Байер В. H., Катков В. М., Страховенко В. М. Излучение релятивистских частиц в периодических структурах//ЖЭТФ. 1972. Т. 63. С. 2121-2131.

90. Никишов А. И., Ритус В. И. Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле//Тр. ФИАН СССР. 1979. Т. 111. С. 5, 152.

91. Gemmell D. S. Channeling and related effects in motion of charged-particles through crystals//Rev. Mod. Phys. 1974. V.46 P. 129.

92. Courant E. D., Snyder H. S. Theory of the alternating-gradient synchrotron//Ann. Phys. 1958. V. 3. P. 1.

93. Коломенский А. А., Лебедев А. Н. Теория циклических ускорителей. М.: Физ-матгиз, 1962. 352 с.

94. Wiedemann Н. Particle accelerator physics. Springer, 1995. 462 p.

95. Байер В. H., Катков В. М., Страховенко В. М. К излучению электронов при плоскостном каналировании//ДАН СССР. 1979. Т. 246. С. 1347-1351.

96. Hofman A. Quasimonochromatic synchrotron radiation from undulators//Nucl. Instr. and Meth. 1978. V. 152. P. 17-21.

97. Coisson R., Guiducci S., Preger M. A. Multipole wigglers as sources of synchrotron radiation//Nucl. Instr. and Meth. 1982. V. 201. P. 3-12.

98. Тер-Микаэлян M. А. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Ереван: Изд-во АН АрмССР. 1969.

99. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. О тормозном излучении релятивистских электронов в кристалле. Всесоз. совещ. по физике взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами. 8-ое, Москва, 1976. Труды 1977. из-во МГУ, С. 266.

100. Павленко Ю. Г., Петухов В. И., Мусса А. X. Излучение релятивистских электронов в магнитном ондуляторе//Изв. вузов СССР. Сер. "Физика". 1973. N 10. С. 88-91.

101. Башмаков Ю. А. Автореферат диссертации . канд. физ.-мат. наук. М.: ФИАН СССР. 1979.

102. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Особенности излучения электронов в ондуляторах с большими полями//Тр. VI Всесоюз. совещ. по ускорителям заряженных частиц. (11-13 окт. 1978). Дубна. М.: Наука, 1979.-Т. 2. С. 216-220.

103. Моисеев М. Б., Никитин М. М., Эпп В. Я. Излучение релятивистского электрона в ондуляторе в режиме больших полей//Изв. вузов СССР. Сер. "Физика". 1981. N 9. С. 95-98.

104. Мусса А. X., Павленко Ю. Г., Петухов В. И. Излучение релятивистских частиц в ондуляторах с винтовым магнитным полем//Вестн. Моск. ун-та. Сер. "Физика, астрономия". 1974. N 3. С. 335 33.

105. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Генерация циркулярно поляризованного электромагнитного излучения//ЖТФ. 1976. Т. 46. N 11. С. 2392-2397.

106. Kincaid В. A short period helical wiggler as an improved source of synchrotron radia-ton//J. App. Phys. 1977. V. 48. P. 2684.

107. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г., Говорков Б. Б. Излучение поляризованных квазимонохроматических гамма-квантов ультрарелятивистскими электронами в поперечном периодическом магнитном поле//ЯФ. 1978. Т. 27. N 4. С. 971-975.

108. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г., Говорков Б. Б. Применение ондуляторов в пучках электронов с энергией в десятки и сотни гиаэлектронвольт// Тр. ФИАН СССР. 1983. Т. 143. С. 49-56.

109. European Synchrotron Radiation Facility. Supplement II: The Machine/Ed. by D. Y. Thompson, M. W. Poole. Strasbourg, ESF, 1979.

110. Krinsky S. Undulators as sources of synchrotron radiation//IEEE Trans. Nucl. Sci. 1983. V. NS-30. P. 3078-3082.

111. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. Спектрально-угловые характеристики излучения пучка релятивистских заряженных частиц в ондуляторе. I//ЖТФ. 1985. Т. 55. N 5. С. 829-834.

112. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. Спектрально-угловые характеристики излучения пучка релятивистских заряженных частиц в ондуляторе. П//ЖТФ. 1985. Т. 55. N 6. С. 1090-1098.

113. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. Измерение параметров пучков заряженных частиц по ондуляторному излучению//Труды 7-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна, ОИЯИ, 1980. -Дубна: ОИЯИ, 1981. -Т. 2. С. 130.

114. Poole М. W., Walker R. P. Some limitations on the design of plane periodic electromagnets for undulators and free-electron lasers//Nucl. Instr. and Meth. 1980. V. 176. P. 487.

115. Бессонов E. Г. О влиянии углового и энергетического разброса частиц в пучке на спектрально-угловую интенсивность и коэффициент усиления источников ондуляторного излучения//ЖТФ. 1986. Т. 56. N 12. С. 2361-2370.

116. Bohm D., Foldy L. The theory of the synchrotron // Phys. Rev. 1946. V. 70. NN 5, 6. P. 249-258.

117. Королев Ф. А., Ершов А. Г., Куликов О. Ф. Экспериментальное исследование колебаний электронов в циклических ускорителях// ДАН СССР. 1960. Т. 134. N 2. С. 314-317.

118. Королев Ф. А., Ершов А. Г., Куликов О. Ф. Исследование изменения аксиальных и радиальных размеров электронного сгустка в процессе синхротронного ускорения// ЖЭТФ. 1961. Т. 40. N 5. С. 1644-1652.

119. Ершов А. Г. Определение амплитуд бетатронных и синхротронных колебаний электронов методом скоростной киносъемки. ЖЭТФ. 1962. Т. 42. N 2. С. 606-609.

120. Ершов А. Г., Королев Ф. А., Куликов О. Ф., Шкурский Б. И. Экспериментальное исследование сжатия сгустка электронов в синхрофазотроне на 280 МэВ. ДАН СССР. 1960. Т. 133. N 3. С. 554-557.

121. Куликов О. Ф. Экспериментальное исследование излучения и рассеяния света релятивистскими электронами. В кн.: Синхротронное излучение. Труды ФИАН СССР. М.: Наука, Т. 80. С. 3-99.

122. Воробьев А. А., Диденко А. Н., Кожевников А. В. Экспериментальное исследование динамики электронного пучка в синхротроне на 1,5 ГэВ// Атомная энергия. 1970. Т. 28. N 3. С. 260-263.

123. Leinaas J. M. Unruh effect in storage rings. Proc. Capri 2000, Quantum aspects of beam physics. Capri. 2000. P. 336.

124. Башмаков Ю. А., Беловинцев К. А. Динамика частиц при медленном выводе из синхротона "Пахра" на резонансах 3/4 и 2/3. Препринт ФИАН СССР N 105. -Москва, 1972.

125. Башмаков Ю. А., Карпов В. А., Яров А. С. Экспериментальное исследование динамики электронного пучка в синхротроне "Пахра". Препринт ФИАН. 1981. N 231.

126. Башмаков Ю. А., Карпов В. А., Яров А. С. Оптическая диагностика электронного пучка на синхротроне "Пахра" // ПТЭ. 1984. N 6. С. 30-33.

127. Башмаков Ю. А., Карпов В. А., Яров А. С. Динамика электронного пучка в синхротроне с быстрым магнитным циклом//ЖТФ. 1984. Т. 54. N 5. С. 905-911.

128. Векслер В. И. Новый метод ускорения релятивистских частиц// ДАН СССР. 1944. Т.43. N 8. С. 346. Перепечатано в сб. 131] С. 274-277.

129. Векслер В. И. О новом методе ускорения релятивистских частиц// ДАН СССР. 1944. Т. 44. N 9. С. 393. Перепечатано в сб. 131] С. 277-281.

130. Ратнер Б. С. Первый синхротрон, в сб. Воспоминания о В. И. BEKCJIEPE. Отв. ред. Марков М. А., Горбунов А. Н. -М.: "Наука", 1987. С. 112-119.

131. Прохоров А. М. Когерентное излучение электронов в синхротроне в области сантиметровых волн// Радиотехника и электроника. 1956. Т. 1. С. 71-78.

132. Рабинович М. С. Основы теории синхрофазотрона с разрезами. Труды ФИАН. 1958. Т. X. С. 23.

133. Беловинцев К. А., Беляк А. Я., Воронцов С. Б., Черенков П. А. Сильноточный микротрон-инжектор. Труды Международной конференции по ускорителям. Дубна, 21-27 августа 1963 г. М. Атомиздат. 1964. С. 1056-1060.

134. Башмаков Ю. А., Карпов В. А. Исследование многооборотной инжекции в синхротрон. XII Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц. Москва, 3-5 октября 1990 г. Тезисы докладов. ИТЭФ. Москва 1990. С. 162.

135. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир. 1989. 656 с.

136. Башмаков Ю.А. Формирование магнитного поля для медленного вывода электронов из слабофокусирующего синхротрона. Препринт ФИАН СССР N 338. -Москва, 1986

137. Башмаков Ю.А. Формирование мультипольных магнитных полей для медленного вывода электронов из слабофокусирующего синхротрона на резонансе четвертого порядка // ПТЭ. 1989. N6. С. 44-47.

138. Башмаков Ю.А., Беловинцев K.A., Карпов В.А., Писарев В.Е., Шорин К.Н. Отклоняющий септум-магнит. Материалы Всесоюзной конференции "Разработка и практическое применение электронных ускорителей". Томск, 1975. С. 8-9.

139. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., Шорин К.Н. Отклоняющий магнит. Описание изобретения к авторскому свидетельству N555790.

140. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Писарев В.Е., Шорин К.Н. Отклоняющий септум-магнит // ПТЭ. 1977. N 3. С. 21.

141. Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Magnetic Pulsed Septa for the Synchrotron "Pakhra". MT-13, Victoria, Canada, September 20-24, 1993 // IEEE Transaction on Magnetics. V. 30. No. 4. Part II. 1994. P. 2597-2599.

142. Kumagai K., Matsui S. The injection septum magnets of the SPring-8 storage ring. MT-13, Victoria, Canada, September 20-24,1993 // IEEE Transaction on Magnetics. V. 30. No. 4. Part II. 1994. P. 2134.2137.

143. Говорков Б. Б., Львов А. И., Малиновский Е. И., и др. Перспективы экспериментальных исследований на синхротроне "Пахра". Препринт ФИАН, 2002. С. 34.

144. Tombolian D. N., Bedo D. Е. // J. Appl. Phys. 1958. V. 29. P. 804.

145. Синхротронное излучение. Сб. статей /Под ред. Соколова А. А. и Тернова И. М. М.: "Наука", 1966. - 228 с.

146. Shiltsev V. Report on mini-workshop on "Round beams and related concepts in beam dynamics" Preprint Femilab-Pub-97/005.1997. Batavia.

147. Koutchouk J.-P. Trajectory and closed orbit correction. Frontiers of particle beams; Observation, diagnosis and correction. Lectures notes in Physics, V. 343, P. 46.

148. Башмаков Ю.А. Пучки заряженных частиц: наблюдение, диагностика и коррекция // УФН. 1991. Т. 161. С. 205-209.

149. Башмаков Ю.А., Карпов В.А. О формировании мгновенной орбиты в синхротроне. Труды 9-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1985. - Т. 2. С 190-193 .

150. Bruck Н. Accelerators circulalaires de particules. Paris, 1966.

151. Carey D.C., Servrankx R.V., Brown K.L. Second order length terms for a general bending magnet. Particle Accelerators, 1983. V. 13. No 3-4. P. 199-207.

152. Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Evaluation of the synchrotron closed orbit. PAC'91, San Francisco, May 6-9,1991, Proc. IEEE Part. Accel. Conf., 1991, V.3, P. 1681-1683.

153. Bashmakov Yu.A., Karpov V.A. Synchrotron closed-orbit computation. ЮАР 2000, 6th International Computational Accelerator Physics Conf., September 11-14, 2000, Darmstadt, Program and Abstracts, P. 118.

154. Башмаков Ю.А., Беловинцев K.A. Возможность вывода частиц из синхротрона на резонансе четвертого порядка // Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1972. N 1. С. 18.

155. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов В.А., Вывод электронов из синхротрона "Пахра" на резонансе четвертого порядка // Труды 11-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1988. Т. 2. С. .

156. Bashmakov Yu.A., Belovintsev К.А., Karpov V.A. An extraction of electrons from a synchrotron on fourth- order resonance. EPAC'90, Nice, June 12-16, 1990, Proc. 2nd European Particle Accelerator Conf., Editions Frontieres, V.2, P. 1601-1603.

157. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Карпов B.A., Медленный вывод электронов из синхротрона "Пахра". Препринт ФИАН СССР N231. - Москва, 1991.

158. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы теории нелинейных колебаний. М.: ГИФМЛ, 1963.

159. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968. 496 с.

160. Bashmakov Yu.A., Phase trajectory analysis at the nonlinear resonances. PAC'91, San Francisco, May 6-9,1991, Proc. 1991, IEEE Part. Accel. Conf., 1991. V. 3. P. 1684-1686.

161. Башмаков Ю.А. Исследование фазовых траекторий вблизи нелинейных резонан-сов. Материалы Всесоюзной конференции " Разработка и практическое применение электронных ускорителей". Томск, 1975. С. 7-8.

162. Клейн Ф.Высшая геометрия. М.: ОНТИ 1935.

163. Башмаков Ю.А., Шорин К.Н. Динамика частиц при параметрическом резонансе в синхротроне. // Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1974. N. . С. .

164. Bashmakov Yu.A. Numerical Technique for Solving of Nonlinear Dynamics Equations. Bulletin of the American Physical Society, Program of the 1993 Particle Accelerator Conference, May 1993, V. 38. N. 4.

165. Башмаков Ю.А. О влиянии дополнительных нелинейностей на динамику частиц при медленном выводе. // Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1972. N 11. С. 47.

166. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. 312 с.

167. Артемьева 3.JL, Башмаков Ю.А., Шорин К.Н., Яров А.С. Методика прецизионных измерений частот бетатронных колебаний в режиме медленного вывода частиц из синхротрона. //Крат, сообщ. по физике ФИАН. 1973. N 2. С. .

168. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Теория когерентного ондуляторного излучения. 1//ЖТФ. 1978. Т. 48. N 8 . С. 1592-1597.

169. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Теория когерентного ондуляторного излучения. П//ЖТФ. 1978. Т. 48. N 8. С. 1598-1606.

170. Техника субмиллиметровых волн/Под ред. Р. А. Валитова. -М.: Сов. радио, 1969.

171. Ораевский А. Н. Самогруппировка электронного пучка при прохождении резонансно-поглощающей среды//КЭ. 1980. Т. 7. С. 495.

172. Корхмазян Н. А., Геворгян JI. А., Петросян М. П. Влияние плотности распределения электронов на когерентность излучения сгустков//ЖТФ. 1977. Т. 47. N . С. 1583-1597.

173. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Бессонов Е. Г. Пространственная когерентность ондуляторного излучения: Препринт ФИАН СССР. N 234. Москва, 1978.

174. Коломенский А. А., Лебедев А. Н. Вынужденное ондуляторное излучение и физические процессы в электронном лазере//КЭ. 1978. Т. 5. С. 1543-1550.

175. Madey J. М. J. Stimulated emission of bremstrahlung in a periodic magnetic field//J. Appl. Phys. 1971. V. 42. P. 1906-1913.

176. Madey J. M. J. Relationship between mean radiated energy, mean squared radiated energy and spontaneous power spectrum in a power series expansion of the equations of motion in free-electron Iaser//Nuovo Cimento. Ser. B. 1979. V. 50. P. 64-68.

177. Бессонов E. Г. Лазеры на свободных электронах: Препринт ФИАН СССР. N 289. Москва, 1983.

178. Эйнштейн А. Испускание и поглощение излучения по квантовой теории. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1966. - Т. 3. С. 386.

179. Saldin Е. L., Schneidmiller Е. A., Yurkov М. V. The physics of free electron lasers. Springer, 1999. 464 p.

180. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. О влиянии углового разброса пучка на усиление лазера на свободных электронах//КЭ. 1985. Т. 12. С. 1926-1931.

181. Baier V. N., Milstein A. I. То the theory of a free-electron laser//Phys. Lett. Ser. A. 1978. V. 65. P. 319-322.

182. Алферов Д. Ф., Бессонов Е. Г. К классической теории индуцированного электромагнитного излучения заряженных частиц в ондуляторах//ЖТФ. 1979. Т. 49. С. 777-785.

183. Бессонов Е. Г. Ондуляторы, ондуляторное излучение, лазеры на свободных электрона// Труды ФИАН. 1993. Т. 214. С. 3-119.

184. Бессонов Е. Г., Серов А. В. Ондуляторный группирователь пучков заряженных частиц//ЖТФ. 1982. Т. 52. N 2. С. 383-386.

185. Кондратенко А. М., Салдин Е. Л. Генерация когерентного излучения пучком релятивистских электронов в ондуляторе//ДАН СССР. 1979. Т. 249. С. 843-847.

186. Chan Y. W. Generation of coherent X-rays from a relativistic electron-beam backscat-tered by a C02-laser//Phys.Lett. Ser. A. 1980. V. 76. P. 25-27.

187. Винокуров H. А., Скринский A. H. Генераторный клистрон оптического диапазона на ультрарелятивистских электронах: Препринт ИЯФ СО АН СССР 77-59. -Новосибирск, 1977.

188. Colson W. В., Freedman R. A. Oscillation evolution in free-electron lasers//Phys. Rev. Ser. A. 1983. V. 27. P. 1399-1423.

189. Elias L. R. High-power, CW, efficient, tunable (UV through IR) free-electron laser using low-energy electron-beam//Phys. Rev. Lett. 1979. V. 16. P. 977-891.

190. Pellegrini C. UV free-electron lasers for synchrotron radiation sources//Nucl. Instr. and Meth. 1980. V. 177. P. 227-233.

191. Deacon D. A. Storage ring free-electron lasers experimental progress and future -prospects//Nucl. Instr. and Meth. 1983. V. 208. P. 171.

192. Korchuganov V. N., Kulipanov G. N., Mezentsev N. A. et al. Optimization of parameters of a dedicated synchrotron radiation source for technology//Nucl. Instr. and Meth. 1980. V. 177. P. 11.

193. Chrien R., Hofman A., Molinari A. Nuclear physics with synchrotron radiation//Phys. Rep. 1980. V. 64. P. 249-389.

194. Алферов Д. Ф. Автореферат диссертации . канд. физ.-мат. наук.- ФИАН СССР: 1979.

195. Poole М. W., Walker R. P. Periodic magnets for undulators and free electron lasers -a review of performance features: Preprint DL/SCI/P283A. Daresbury, 1981.

196. Halbach K. Design of permanent multipole magnets with oriented rare earth cobalt material//Nucl. Instr. and Meth. 1980. V. 169. P. 1.

197. Brown G., Winick H., Eisenberger P. The optimization of undulators for synchrotron radiation//Nucl. Instr. and Meth. 1983. V. 204. P. 543-547.

198. Fan M. W., Poole M. W., Walker R. P. Preprint DL/SCI/TM30A. Daresbury, 1981.

199. Братман В. JI., Генкин Г. М., Зильберберг В. В. Ондуляторное излучение заряженных частиц, движущихся над доменной структурой//Письма ЖТФ. 1982. Т. 8. С. 970.

200. Алексеев В. И., Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. и др. Работы по исследованию и использованию синхротронного и ондуляторного излучения на синхротроне "Пахра": Препринт ФИАН СССР. N 186. Москва, 1983.

201. Бессонов Е. Г. К теории источников ондуляторного излучения: Препринт ФИАН СССР. N 18. -Москва, 1982.

202. Медведев А. Ф., Никитин М. М. Коррекция движения электронов в магнитном ондуляторе //Изв. вузов СССР. Сер. "Физика". 1978. N 9. С. 87-92.

203. Coisson R. Perspectives of production of coherent VUV with transverse optical klistron//Nucl. Instr. and Meth. 1983. V. 108. P. 185-188.

204. Grossman W. M., Slater J. M., Quimby D. C. et al. Demonstration of large electron-beam energy extraction by a tapered-wiggler free-electron laser//App. Phys. Lett. 1983. V. 43. P. 745-747.

205. Boyer K., Brau C. A., Newman В. E. et al. High-efficiency free-electron laser re-sults//IEEE Trans. Nucl. Sci. 1983. V. NS-30. P. 3076-3077.

206. Edinhoffer J. A., Neil G. R., Hess С. E. et al. Variable-wiggler free-electron laser oscillation//Phys. Rev. Lett. 1984. V. 52. P. 344-347.

207. Granatstein V. L., Destler W. W., Mayergoyz I. O. Small-period electromagnet wigglers for free-electron lasers//App. Phys. Lett. 1985. V. 47. P. 643.

208. Глузскин E. С. и др. Препринт ИЯФ СО АН СССР N 83-145. Новосибирск, 1983.

209. Billardon М., Elleaume P., Ortega J. М. et al. First operation of a storage-ring free-electron laser//Phys. Rev. Lett. 1983. V. 51. P. 1652-1655.

210. Винокуров H. А., Скринский A. H.//Релятивистская высокочастотная электроника/ Под рея. А. В. Гапонова-Грехова- Горький: ИПФ АН СССР, 1981.- С. 204.

211. Никитин М. М., Медведев А. Ф., Моисеев М. Б. и др. Интерференция синхротронного излучения//ЖЭТФ. 1980. Т. 79. N 3 (9). С. 763 774.

212. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А. Излучение релятивистских электронов в слабом магнитном поле с резкими границами//Письма ЖЭТФ. 1981. Т. 34. С. 15-19.

213. Артемьева 3. JL, Мороз Е. М., Орлов В. А. и др.//Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1981. N 11. С. 58.

214. Бессонов Е. Г. О странном и квазиондуляторном излучении//ЖТФ. 1983. Т. 53. N 7. С. 1368-1371.

215. Башмаков Ю. А. Синхротронное излучение из магнита с прямолинейными про-межутками//ЖТФ. 1986. Т. 56. N. 3. С. 515-520.

216. Комб, Фрело. Возбуждение миллиметровых волн в магнитном ондуляторе. В 15]. С. 398.

217. Алферов Д. Ф., Башмаков Ю. А., Беловинцев К. А. Магнитный ондулятор для синхротрона "Пахра". В кн. Разработка и практическое применение электронных ускорителей. Томск, 1975, из-во Томского университета, С. 214.

218. Медведев А. Ф., Никитин М. М., Эпп В. Я. Определение дисперсии углового разброса электронов по ондуляторному излучению//Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5 С. 359-362.

219. Мэйтлэнд А., Данн М. Введение в физику лазеров. М.: Наука, 1978. 407 с.

220. Медведев А. Ф., Никитин М. М., Энп В. Я. Экспериментальное исследование свойств ондуляторного излучения релятивистских электронов//Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5. С. 795-801.

221. Gluskin Е. S., Gaponov S. N., Gusev S.A. et al. Preprint of INP, Sib. Branch of USSR Ac. Sci. No. 83-163. Novosibirsk, 1983.

222. Plotzke O., Prumper G., Zimmermann B. et al. Magnetic dichroizm in the angular distribution of atomic oxygen 2p photoelectrons//Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 2642-2645.

223. Мирошниченко И. И., Мерри Д. Д., Авакян Р. О., Фигут Т. X. Экспериментальное исследование радиации релятивистских каналированных позитронов//Письма ЖЭТФ. 1979. Т. 29. С. 786.

224. Авакян Р. О., Мирошниченко И. И., Мюррей Д., Фигут Т. Излучение ультрарелятивистских позитронов, движущихся в монокристалле вблизи кристаллографических осей и плоскостей//ЖЭТФ. 1982. Т. 82. С. 1825.

225. Boehmer Н., Caponi М. Z., Edighoffer J. et al. Variable-wiggler free-electron laser experiment//Phys. Rev. Lett. 1982. V. 48. P. 141.

226. Elias L. R., Hu J., Ramian G. The UCSB electrostatic accelerator free-electro laser 1st operation//Nucl. Instr. and Meth. Ser. A. 1985. V. 237. P. 203.

227. Алферов Д. Ф., Бессонов Е. Г. Измерение параметров протонного пучка по электромагнитному излучению протонов в ондуляторе//Письма в ЖТФ. 1977. Т. 3. С. 828-831.

228. Coisson R. Narrow band visible synchrotron radiation from high-energy proton beams//Nucl. Instr. and Meth. 1977. V. 143. P. 241-243.

229. Bosser J., Burnod L., Coisson R. et al. Single bunch profile measurement using synchrotron light from an undulator//IEEE Trans. Nucl. Sci. 1983. V. NS-30. P. 2164-2166.

230. Анашин В. В., Барышев В. Б., Винокуров Н. А. и др. Работы по генерации и использованию синхротронного излучения в Новосибирске//Доклады Всесоюзного совещания по использованию синхротронного излучения СИ-82. Новосибирск, 1982. - С. 3-37.

231. Umbach E.//SSRL Report. 1982. P. VIII-131

232. Скринский A. H. Ускорительные и детекторные перспективы физики элементарных частиц//УФН. 1982. Т. 138. С. 3-43.

233. Балакин В. Е., Михайличенко А. А. Конверсионная система ВЛЭППа для получения поляризованных пучков//113]. -Т. 1. С. 302-304.

234. Арутюнян Ф. Р., Туманян В. А. Комптон-эффект на релятивистских электронах и возможность получения пучков жестких 7-квантов// ЖЭТФ. 1963. Т. 44. N 6. С. 2100.

235. Арутюнян Ф. Р., Гольдман И. И., Туманян В. А. Поляризационные явления при комптон-эффекте на движущемся электроне и возможность получения пучков поляризованных 7-квантов// ЖЭТФ. 1963. Т. 45. N 2 (8). С. 312.

236. Milburn R. Н. Electron scattering by an intense polarized photon field // Phys. Rev. Lett. 1963. V. 10. N 3. P. 75.

237. Кезерашвили Г. Я., Лысенко А. П., Хорев В. М. и др. Спиральный ондулятор на ВЭПП-2М для измерения радиационной поляризации пучков//233]. С. 109.

238. Vinokurov N. A. Insertion device development at Novosibirsk //Nucl. Instr. and Meth. Ser. A. 1986. V. 246. P. 105-108.

239. Coisson R. On synchrotron radiation in nonuniform magnetic fields//Optics Communication. 1977. V. 22. N 2. P. 135 137.

240. Bossart R., Bosser J., Burnod L. et al. Observation of visible synchrotron radiation emitted by a high-energy proton beam at the edge of magnetic field//Nucl. Instr. and Meth. 1979. V. 164. N 2. P. 375 380.

241. Artemiev N. A., Chubar О. V., Valentinov A. G. Electron beam diagnostics with visible synchrotron light on Sibiria-1 ring. Proc. EPAC'96. Sitges (Barcelona). 1996. V. 1. P. 340.

242. Bashmakov Yu. A. Synchrotron radiation of electrons in the edge magnetic fields of storage rings//Rev. Sci. Instrum., 1992. V. 63. N. 1. P. 343-346.

243. Bashmakov Yu. A. Synchrotron radiation in inhomogeneous magnetic fields. EPAC'98, Stockholm, 22-26 June, 1998, Proc. 6th European Particle Accelerator Conf., Editions Prontieres, P. 565-567.

244. Смоляков H. В. Электромагнитное излучение протонов в краевых полях диполь-ных магнитов синхротрона//ЖТФ. 1986. Т. 56. С. 1262.

245. Багров В. Г., Тернов И. М., Федосов Н. И. Излучение релятивистских электронов, движущихся по дуге окружности//ЖЭТФ. 1982. Т. 82. N 5. С. 1442 1448.

246. Болотовский Б. М. Труды ФИАН, 1982. Т. 140.

247. Ландау Л. Д., Померанчук И. Я. Пределы применимости теории тормозного излучения электронов и образования пар при больших энергиях//ДАН СССР. 1953. Т. 92. С. 535.

248. Schwinger J. On the classical radiation of accelerated electrons//Phys. Rev. 1949. V. 75. P. 1912-1925 .

249. Watson G. N. Bessel Functions (Macmillan, New York, 1945).

250. Coisson R. Angular-spectral distribution and polarization radiation from a "short" magnet//Rhys. Rev. 1979. V. A 20. P. 524.

251. Багров В. Г., Моисеев М. Б., Никитин М. М., Федосов Н. И. //Изв. вузов СССР. Сер. "Физика". 1980. N 5. С. 125.

252. Бессонов Е. Г. Об одном классе электромагнитных волн//ЖЭТФ. 1981. Т. 80. С. 852 858.

253. Артемьева 3. Л., Мороз E. M., Шорин К. Н.//Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1980. N 7. С. 36.

254. Артемьева 3. Л., Бессонов Е. Г., Шорин К. Н., Яров А. С.//Кр. сообщ. физ., ФИАН СССР. 1981. N 1. С. 36.

255. Tsyganov Е. N. Some aspects of the mechanism of a charge particle penetration through a monocrystal. Fermilab, August 1976.

256. Водопьянов А. С., Головатнюк Д. M., Елишев А. Ф. и др. Управление траекториями заряженных частиц с помощью изогнутого монокристалла//Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 30. С. 474.

257. Akbari H., Altuna X., Bardin S. et al. First results on proton extraction from the CERN SPS with a bent crystal//Phys. Lett. 1993. V. В 313. P. 491-497.

258. Murphy С. Т., Carrigan R. A., Chen D. et al. First results from bent crystal extraction at the Fermilab Tevatron//Nucl. Instr. and Meth. 1996. V. В 119. P. 231-238.

259. Барышевский В. Г., Грубич А. О. Радиационная самополяризация спина быстрых частиц в изогнутых кристаллах//Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5. N 24. С. 1527.

260. Любошиц В. Л. Поворот спина при отклонении релятивистской заряженной частицы в электрическом поле. Препринт ОИЯИ Р2-12559. - Дубна, 1979.

261. By Е761 Collaboration (D. Chen et al.). First observation of magnetic moment precession of channeled particles in bent crystals//Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. P. 3286-3289.

262. Bashmakov Yu. A. Radiation and spin separation of high energy positrons in bent crystals//Rad. EfF. 1981. V. 56. P. 55-59.

263. Башмаков Ю. А. Излучение и разделение по спинам позитронов высокой энергии в изогнутых кристаллах//Тр. ФИАН СССР. 1983. Т. 143. С. 49-56.

264. Ахиезер А. И., Шульга Н. Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М. Наука. 1993. 344 с.

265. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). -М.: Физматгиз, 1963. 704 с.

266. PAW Physics Analysis Workstation. The complete reference. Version 2.03 (October 1993). CERN Geneva, 1993. 440 p.

267. Ellison J. A. Bending of GeV beams by channeling in bent crystal planes//Nucl. Phys. 1982. V. В206. P. 205-220.

268. Kudo H. Planar dechanaling of GeV particles in a bent crystall//Nucl. Instr, and Meth. 1981. V. 189. P. 609-614.

269. Бавижев M. Д., Бирюков В. M., Гаврилов Ю. Г. Эффективность поворота пучка протонов высокой энергии оптимально изогнутым монокристаллом. Влияние температуры на эффективность // ЖТФ. 1991. Т. 61. N 2.С. 136-143.

270. Y. Suzuki, Y. Yamanoi, Е. Kasano et al. The neutrino beam line control system, paper presented at icalepcs'99, Trieste, October 1999.

271. Neutrinos at the Main Injector. Project execution plan. February 1999.

272. G. Acquistapace, J.L. Baldy, A.E. Ball et al. The CERN neutrino beam to Grand Sasso (NGS); Conceptual technical design, Ed.K. Elsener, CERN 98-02, Geneva, 1998.

273. Prospective study of muon storage ring at CERN, Ed. B. Autin, A. Blondel, J. Ellis, CERN 99-02, ECFA 99-197, Geneva 1999.

274. D. Neuffer. COLLIDERS, CERN 99-12, Geneva, 1999.

275. R.A. Carrigan, Jr., Long baseline neutrino beams, FERMILAB-Pub-95/365 (1996)

276. Бирюков В. M. Возможность мечения адронного пучка на SSC// Материалы Всесоюзного совещания "Проблемы применения эффектов каналирования частиц кристаллами в физике высоких энергий". (Краткие сообщения). Протвино. 1991. С. 108.

277. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Релятивистская квантовая теория. Ч. 1. -М.: Наука, 1968. 480 с.

278. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М.: ИЛ, 1956. 492 с.

279. Ахиезер А. И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1969. 624 с.

280. Lipps F. W., Tolhock Н. A. Polarization phenomena of electrons and photons II// Physica. 1954. V. 20. P. 395.

281. Тольхук X.A. Поляризация электронов. Теория и эксперимент// УФН. 1957. Т. 63. N 4. С. 761.

282. Байер В. Н., Хозе В. А. Об определении поперечной поляризации электронов большой энергии// ЯФ. 1969. Т. 9. N 2. С. 409.

283. Салдин Е. Л., Шатунов Ю. М. Использование ондулятора для измерения поляризации встречных электрон-позитронных пучков//Тр. VI Всесоюз. совещ. по ускорителям заряженных частиц. (11-13 окт. 1978). Дубна. М.: Наука, 1979.-Т. 1. С. 124-127.

284. Дербенев Я. С., Кондратенко А. М., Середняков С. И. и др. Поляризованные чаг стицы в накопителях// Труды X Международной конференции по ускорителям заряженных частиц высоких энергий. Протвино, июль 1977 г., Серпухов, Т. 2. С. 55.

285. Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Квантовые процессы в сильном внешнем поле. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. 192 с.

286. Таратин А. М. Особенности излучения релятивистских позитронов при плоскостном каналировании в изогнутом кристалле// ЖТФ. 1989. Т. 59. N 1. С. 138-143.

287. Арутюнов В. А., Кудряшов Н. А., Стриханов М. Н., Самсонов В. М. Излучение быстрых заряженных частиц в изогнутом кристалле// ЖТФ. 1991. Т. 61. N 2. С. 32-39.

288. Арутюнов В. А., Кудряшов Н. А., Стриханов М. Н., Самсонов В. М. Синхротронное и ондуляторное излучение быстрых заряженных частиц в изогнутом кристалле// ЖТФ. 1991. Т. 61. N 3. С. 32-39.

289. Bashmakov Yu. A. Polarization effects at high energy positrons channeling in bent crystal. XIV International Conference on Particles and Nuclei, 22 28 May 1996. Abstracts, section 2, P. 649.

290. Baier V. Mi, Katkov V. M., Strakhovenko V. M. On a possibility of the use of magnetic converters to produce polarized electrons and positrons at ultrahigh energies//Phys. Lett. 1977. V. 70 B. P. 83- 88.

291. Соколов А. А., Тернов И. M. О поляризационных и спиновых эффектах в теории синхротронного излучения//ДАН СССР. 1963. Т. 153. N 5. С. 1052.

292. Байер В. Н., Катков В. М., Страховенко В. М. Кинетика и интегральные характеристики магнитно-тормозного излучения при больших энергиях//ЖЭТФ. 1974. Т. 66. В. 1. С. 81.

293. Байер В. Н. Радиационная поляризация электронов в накопителях//УФН. 1971. Т. 105. N 3. С. 441.

294. Derbenev Ya. S., Kondratenko A. M., Skrinsky A. N. Radiative polarization at ultrahigh energies//Part. Accel. 1979. V. 9. N 4. P. 247-153.

295. Derbenev Ya. S., Kondratenko A. M., Skrinsky A. N. Radiative polarization: Obtaining, control, using//Part. Accel. 1978. V. 8. N 2. P. 115.