Излучение релятивистких частиц при периодическом и квазипериодическом движении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

г ~

О £ л

Томский.ордена Октябрьской Революция и ордена Трудового' >асного Знамени государственный университет имени В.В.Куйбышева

На правах рукощюи

УДК 538.561:539.12з&ЗО,6:621.384

5ПП ВЛАДИМИР ЯКОВЛЕВИЧ

ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОМ И КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ

01.04.02 - теоретическая физиш

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора .^изЕко-катематических наук.

ТОМСК - 1992

Работа выполнена в Томском государственном ордена "Знак Почет педагогическом институте

Официальные оппоненты;

доктор физико-математических наук

(ФИАН) Е.Г.Бессонов

доктор физико-математических наук

(Томский политехнический университет) И.С.Ли

доктор физико-математических наук

(Институт оПтиИм атмосферы СО- РАН) С.Д.Творогов

Ведущая организация; Московский энергетический институт *

Защита состоится " " -1932 г.

На заседании специализированного совета Д 063,53.07 при Томском государственном университете в час.

Адрес: 634050 Томск, пр. Ленина 36.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан " пая 1992 г=

Учений секретарь спешшлизи- ^ рованного совета, кандидат I у У . .

$нзЕко-матекатических наук С.Л.Ляхович

-3- ,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена проблеме излучения релятивистских заряженных частиц п частиц, обладающих ыапштнш моментом, при периодическом и квазкперкодическом дпккенкк. Рассмотрены некоторые случаи излучения при непериодическом деижении," а также решены уравнения движения в полях, обладающих определенной пространственной симметрией.

Актуальность темы определяется потребностью в мощных источниках электромагнитного изучения в еоэкожно большем спектральном интервале. Существующие в настоящее время лазеры охватывают сравнительно узкую часть спектра - от инфракрасного излучения до глубокого ультрафиолета и излучают, как праитло, на дискретных частотах. 1'ехду тем заряженные частицы при периодическом даилении генерируют излучение в интервале от радиоволн до жесткого рентгеновского диапазона и позволяют непрерывно перестраивать частоту излучения.

С расширением области прикладных применений излучения релятивистских заряженных частиц возникла необходимость исследования с одной стороны общих свойств этого излучения, а с другой - специфических характеристик б электромагнитных полях вигглера, ондулятора, кристалла и других. Актуальной стала разработка общих приемов п методов расчета излучения.

ч

В связи с постоянно возрастающими требованиями к источникам излучения усложняется пространственная структура электромагнитных полей, в которых происходит генерация. Это, в .свою очередь, вызывает потребность в использовании приближенных методов расчета излучения. В диссертации разработаны некоторые из таких методов.

Одной из фундаментальных проблем электродинамики является проблема восстановления траектории заряда по-известному электромагнитному полю, созданному этим зарядом. Теоретическое значение и практические приложения решения этой проблею! трудно переоценить. В работе предлагается общее реиение обратной задачи теории излуче-

1шя.

Среди Багшейшкх характеристик излучения - степень его когерентности. В связи с этим в диссертации исследованы когерентные свойства излучения, создаваемого пучком релятивистских частиц П] движении в периодических структурах.

' Целью работы является разработка приближенных методов расж электромагнитного излучения частиц при квазнпериодическом двкже| решение обратной задачи теории излучения и исследование когерещ ности излучения пучков заряженных частиц.

Научная новизна работы заключается в том, что изложенные в результаты получены впервые и являются в этом смысле оригинальи В диссертации содержится решение-следующих задач.

1. Разработаны методы приближенного расчета излучения заряженно) частицы при квазипериодическом движении. В частности:

- приближение I/Ы для большого числа У элементов период; ности траектории.

- квазисинхротронное приближение, соответствующее большим уг, отклонения вектора скорости частицы от начального направле: обобщено на случай произвольного угла между направлением с; ро'сти и направлением ускорения. •

• - полученн асимптотические выражения для спектрально-угловог распределения излучения при Ц ^ ( у ~ релятивистский I тор) в показано, что при этом форма спектрально-углового р . предёления и спектра стремится к определенному пределу, а висимость от £ сводится к изменению масшт&бных множител

2. Впервые проведено исчерпывающее исследование обратной задачи электромагнитного излучения точечного заряда. Дано точное решение для траектории в терминах напряженности поля излучения этого

заряда.

' 3. Исследована зависимость степени когерентности излучения пучка релятивистских частиц от распределения по координатам и импульсам.

4. Решены уравнения движения заряда в электромагнитных полях, имеющих определенную степень симметрии.'

5. Решен ряд частных задач, связанных с движением и излучением заряженных частиц.

Научное и практическое значение работь:. Ьлучение заряженних частиц в синхротронах, ондуляторах и лазерах на свободных электронах находит самое широкое применение в научных исследованиях и промышленности.. Оно используется в радиационной химии, биологии, рентгеновской микроскопии, фотолитографии, физике твердого тела и так далее. Результаты,.полученнне в диссертации будут полезны при проектировании новых источников электромагнитного излучения .

и выборе режимов работы уже существующих ондуляторов и лазеров На

*

свободных электронах.

Значение решения обратной задачи излучения позволяет проектировать приборы, генерирующие излучение с наперед заданными свой- - . стввми. В частности, в диссертации рассмотрен ондулятор, генерирующий интенсивное квазимонохроттическое излучение. Другой ондулятор, предложенный автором (совместно с М.М.Никитиным), в котором поляризация излучения регулируется от линейной до круговой, был реализован в Электротехнической лаборатория в Цукубо (Япония), Очевидно, что обратная задача возникает и при исследовании движения межзвездной плазмн по спектру и поляризации излучения, кото-

г

рое она испускает в космических магнитных полях.

Излучение частиц в поле сверхпроводника П рода позволяет оперативно диагностировать геометрип ренетки вихрезух нитей магнитного гтоля. Сзмя ресет«м может быть испэ.тьзопяна гак ондулятср с

чрезвычайно коротк"-.* периодом порядка микрона.

Основные-положения, выносимые на защиту.На защиту выносятся следующие результаты.-

1. Развиты методы приближенного расчета излучения релятивистских заряженных частиц.

Разработано приближение 1//У, основанное на малости величины, обратной числу периодов колебаний яг- =\ца. Исследованы характерные свойства излучения частиц, совершающих: большое число колебаний.

В явном виде получены общие выражения дтя излучения частиц, движущихся в произвольном ¡электромагнитном поле при условии, что

угол отклонения вектора скорости от начального направления много больше характерного угла излучения. Показано, что в этом случае излучение может существенно отличаться от оинхротронного.

Показано, что в приосевои приближении форма спектряльно-угло-вого распределения излучения не зависит от энергии частицы и определяется только полем, в котором она движется. Получена формула, выражающая характеристики излучения через поле на оси траектории.

2. Исследовано двитхуде релятивистских заряженных частиц во внешних электромагнитных полях, обладающих некоторыми свойствами симметрии. Найдены первые интегралы движения и получены общие решения уравнений движения в квадратурах -

В частности, исследовано движение заряженных частиц в а) скрещенных электрическом и магнитном полях; б) в пространственно-периодическом магнитном поле ондуляторов, вигглеров, лазеров на сбоводных электронах и т.д.; в) в магнитном поле вблизи поверхности сверхпроводника П рода. Предсказан эффект каналирования в поле сверхпроводника; г) произведено разделение переменных в зра<

1ених движения заряженной частицы с учетом магнитного момента в юле, имеющем плоскость симметрии.

3. В общем виде получено решение обратной задачи об излучении точечного заряда, пспаол"'отее по известному по.то излучения восстановить траектории движения заряда.

1. Рассчитпнн все характеристики излучения релявистского гармонического осциллятора я наиболее общем виде - когда три координаты и время гармонически зависят от некоторого параметра. Исследовано излучение заряда, движущегося с произвольной дрейфовой скоростью и совериаччеро гармонические колебания, частота которых э одном из направлений в два раза больше, чем п двух других. В частности, исследованы первне гармоники излучения ондулятора с синусоидальном магнитным полем и его излучение в режиме вигглера.

5. Исследовано излучение релятивистского заряда и лучка зяря-кенннх частиц в магнитном поле сверхпроводника II рода, находящегося в шубниковой Лазе.

Ня?дено спектрально-угловое распределение и поляризация излучения кт прямолинейного промежутка циклического ускорителя с учетом основного и рассеянного полей.

о. Развита теория излучения релятивистских пучков заряженных частил, случайно распределенных по координатам и импульсам. Рассмотрено соотнопение между когерентной и кекогеректной частями излучения при различных упрощающих предположениях, имеющих практическое значение. Исследованы когерентные свойства излучения сгустка частиц, движущихся по произвольной замкнутой траектории. Показано, что в случае некоррелированного распределения частиц спектральная плотность излучения сгустка на любой частоте не меньше су<>»1ы интенсивностей отдельных частиц. Выявлена зависимость когерентных свойств ондуляторного излучения заряженных сгустков от числа прохождений их через ондулятор.

- а -

7. Методом релятивистской пслуклассической электродинамики проанализированы выражения для спектрально-угловрго распределен! и спектра синхротронного излучения и излучения произвольного вш глера с учетом аномального и нормального магнитных моментов. Выделены члены, описывающие излучение заряда, магнитного момента; члены, связанные с отдачей при излучении фотона и члены, соогве' ствуйщие интерференции полей, создаваемых зарядом и магнитным мс ментом.

Личный вклад автора состоит в постановке, решении и обсужден1 большинства задач, вошедших в диссертацию. Соавторами поставлен; обратная задача электромагнитного излучения и предложен полуклш сический метод, используемый в пятой главе.

Апробация работы.Основные материалы диссертации докладывалла на .Всесоюзной конференции "Разработка и применение электронных ускорителей" (Томск, 1975); УНТ Межвузовской конференции по электронике СВЧ (Ростов-на-Дону, 1976); семинаре по применена лазеров на свободных электронах (Рим, 1984); 1У, УН, УШ и IX Всееокзс ных конференциях по физике вакуумного ультрафиолета (Ужгород, 1975; Эзерниеки, Т986; Иркутск, 1989; Томен, 1991); Всесоюзных (1984, 1986) и Международных (1988, 1990) конференциях по исполг зоБапга синхротронного излучения: СИ-84, СИ-86, СИ-88, СИ-90 (Не восибирск, 1984, 1986, 1988; Москва, 1990); XX Всесоюзном соввле нии по физике взаимодействия частиц с кристаллами (Москва, 1990] и научных семинарах кафедры теоретической физики Московского государственного университета.

Объем и структура диссертации.Диссертация состоит из введений 5 глав, заключения и списка литературы. Содержит 239 страниц машинописного текста и б рисунков. Библиография включает 291 найме нование.

. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы задачи, решаемые п диссертации, дан обзор основных предшествующих работ и приведено краткое изложение материала диссертации.

В первой главе рассмотрены общие свойства излучения заряженной частицы, соверзатной кват.шериодическое движение и разработаны некоторые методы приближенного расчета характеристик излучения. К числу таких методов относится приближение 1/л/(У- число периодов в двгаенки "астицн), приосевое цриблихекие и приближение сильного поля.

Пр;!бл!'~эиие I//-'заключается п том, что формулы для излучения . разлагается да колой вел .'.чг.не 1/л'. В частности, гшз-чгт! первые члены такого разложения дчл няпряяеютости пг1»« излучения, спектрально-углового распределения, спектра излучения в дкпольксм приближении. Шказпко, "то интегральный по углям спектр излучения колеи ного ондулятора в приближении 1/У. совпадает со спектром бесконечного, ондулятора в соду, кроме низкочастотно;! и высоко-5эстотлоп гранкц'.г гагдей. гармоники. Как известно, интегральный спектр кг^дрй гармоники бесконечного ондулятора .занимает кокечкий интеррял час", о? и резко обрыеается на границах этого интерзала;

Еслч ондулятор содержат конечное, но большое число периодов, то ¡штсггчльшй спектр яяяохой гармоники имеет размытые грзнгци! Мкэяитель, обретгтпуй спектр на границах не зависит от хзрччтера траектории частмгт и кисет вид

Здесь Лу - интег чльный синус, и - номер гармоники,

средняя -скорость частицы в ондуляторе, со - частота излучения, частота движения.

Во второй параграфе исследована асимптотика излучения при у-* -5>е>о ( релятивистский фактор) и фиксированном магнитном поле,. . Рассмотрено периодическое и непериодическое ограниченное в пространстве магнитное поле. Получены формула, выражающие спектрально-угловое распределение излучения только через потенциал магнитного поля на прямой * к которой стремится траектория частицы при у-» . Доказано, что основной член асимптотического разложения при у-»оо зависит от энергии следующим образом

где со - частота'излучения,- & - угол между направлением излучения и осью траектории, Р - функционал от векторного потенциала не оси траектории. Аналогичное утверждение доказано для интенсивности излучения частицы, совершающей бесконечное периодическое движение.

В следующем параграфе исследовано излучение ультрарелятивистской частицы .при нвазипериодическом движении в сильном электромагнитном поле, когда угол отклонения с^- вектора скорости много больше V 1. Нами получены выражения для излучения частицы, движущейся в произвольном сильном электрическом или магнитном полях и показано,что если ускорение заряда не ортогонально скорости, то спектр и угловое распределение излучения могут существенно отличаться. от синхротронного. В частности, возможна ситуация, 'когда максимум излучения ультрарелятивистской.частицы приходится на низкие частоты (при периодическом движении на первую гармонику) при любых углах отклонения вектора скорости от начального направления.

-И, наконец, в первой главе решена обратная задача теории изл;»»

чения зараженных частиц. По известной зависимости поля излучения от времениЁ(^) восстановлена траектория заряда, генерирующего данное излучение. Показано, что если известно поле волны, распространяющейся в некотором фиксированном направлении , то траектория определяется с точностью до произвольной функции.

- a \pJLM'

Здесь t ( i ) - радиус-вектор заряда, расстояние между

зарядом и наблюдателем, ) - произвольная функция, удов-

летворяющая условие f(t') L . Дтя полного решения обратной задачи необходима информация о, трех скалярных функциях - двух компонентах поля излучения в одном направлении .и одной из компонент в другом. Получены Формулы, позволяющие вычислить .траектории заряда в атом случае.

вторая глава посвяцеНа исследование движения заряженных частиц ' в электромагнитных полях; обладающих некоторыми видами симметрии. Особое внимание уделяется периодическому и квазипериодическому двикент. Необходимость^ такого исследования возникает в связи с развитием новых источников излучения - ондуляторов, вигглеров, лазеров на•свободных электронах и других. Решения уравнений движения, полученные в этой главе, используются в следующей главе цля расчета излучения заряженных частиц.

В пятом параграфе исследовано движение заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях, зависящих от двух декартовых координат и имеющих-плоскость симметрии. Такие-поля реализуются в ондуляторах и различных устройствах, предназначенных для транс-тортирорки пучков заряженных частиц, например, в магнитных И ком-

-г ' -! ^

бинированных квадруполях и других. Найдены первые интегралы движения и выражение для эффективной энергии, позволяющее качественно анализировать характер движения. Далее приближенно решены уравнения движения заряда вблизи плоскости симметрии поля и ис-ледована устойчивость движения относительно этой плоскости. Пред полагается( что изменения координат, от которых зависит поле малы. Такое движение характерно дая транспортирующих трактов и эле ктромагнитных линз, когда поле медленно изменяется в направлении средней скорости движения, но имеет заметный гради.ент в поперечном направлении.

Движение заряда, исследованное в шестом параграфе - обычно реализуется в ондуляторах и вигглерах. Здесь предполагается,, что на пряженность магнитного поля периодически зависит от координаты, вдоль которой направлена средняя скорость частицы. Показано, что если магнитное поле является двумерным (проекция вектора напряженности на одну из декартовых координат равна нулю), то уравнения движения решается в квадратурах точно и в общем виде.

Часто вигглеры или, так называемые, "змейки" состоят из одног трех стандартных магнитов. Поле такой' системы уже нельзя считать периодическим. Поэтому наш рассмотрено движение ультрарелятивис ской заряженной частицы в стационарном непериодическом магнитно» поле, источники которого занимают ограниченную область пространства. Методом возмущений найдено решение уравнений движения в п{ осевом приближении с точностью до членов второго порядка малост: по углу отклонения от направления начальной скорости. Второй по{ док малости необходимо учитывать при расчете излучения частицы.

Задача, решенная в седьмом параграфе имеет более частный харг ктер. Здесь исследовано движение заряда в магнитном поле, возникающем вблизи сверхпроводников П рода, когда они находятся в щут никовской фазе. Магнитное поле проникает в сверхпроводник б вид

тонких магнитных нитей, образующих двумерную треугольную решетку. Движение заряда в такой периодической системе представляет интерес с точки зрения диагностики магнитного состояния сверхпроводника. Нами найдены первые интегралы движения и проанализирован характер траекторий. Для компенсации отклоняющего-действия магнитного поля предложено наложить на него поперечное однородное электрическое поле. (1ри этом, возникает интересный аффект канали-рования частиц вдоль кристаллографической оси решетки*магнитных . нитей.

■И восьмом параграфе рассмотрено движение заряженной частицы, обладающей магнитным моментом, в магнитном поле, симметричном относительно некоторой плоскости. Предполагается,, что силовые линии в плоскости симметрии ортогональны этой плоскости. Двияение частицы описывается классическими уравнениями Тамма-Гуда. Показано, . что в рассматриваемом поле при определенных начальных условиях

существует интеграл движения, позволяющий разделить переменные и'

»

преобразовать .уравнения Тямма-Гуда в две независимые системы урав- ' нений для спина и траектории соответственно. В качестве примера рассмотрено движение нейтральной частицы, обладающей моментом п магнитном поле Н =/-/0Я/%. ( ч.- расстояние от оси, вдоль которой направлен единичный вектор п ). Решены классические уравнения Тамма-Гуда, исследовано движение частицы, найдена её траектория и поведение вектора спиновой поляризации в данном поле, а также выяснен физический смысл возникающих интегралов движения.

В третьей главе приведены решения ряда конкретных задач об из- . лучении релятивистских частиц при периодическом и квазипериодичео-

г

ком движении. В частности, найдены все характеристики излучения' заряда, движущегося таким образен, что его координаты и время гармонически зависят от некоторого аарлметра <4-,

у. = сгу еол Ч ^) , г- а,. #

Здесь и частота и амплитуда колебаний соответственно, ^ -произвольные начальные фазы.

Полученные формулы • обобщает значительное количество результатов, полученных ранее разными авторами. Частными'случаями рассмотренного движения является: движение но эллипсу с произвольным эксцентриситетом, движение по спирали, гармонический осциллятор с релятивистским дрейфом, движение в скрещенных однородных и некоторых неоднородных полях и ряд других.

Исследовано также излучение, создаваемое зарядом, частота колебаний которого в одном из направлений в -два раза больше, чем в других. Такого типа движение наблядается в магнитном поле, гармонически зависящем от одной из координат и в поле плоской линейно-поляризованной электромагнитной волны. Наибольшее внимание уделено излучению в синусоидальном магнитном поле, которое хорошо аппроксимирует реальное поле, используемое в плоских магнитных ондуляторах. В настоящей диссертации найдено разложение форм;,, для излучения в бесконечные ряды по ге = « гДе ^ - параметр

магнитного поля ондулятора, пропорциональный его амплитуде. Показано, что член ряда, пропорциональный ЭС*^1 .описывает излучение к -й гармоники основной частоты. Детально исследовано излучение .второй и третьей гармоник. Первая гармонике, пропорциональная эе1, исследовжо ранее другими авторами достаточно подроб-•но как диподьное приближение.

:.'*" Детально исследовано излучение вигглера с синусоидальным маI ^

нитным полйм. Обычно считается, что излучение в ондуляторе с сильным полем (вигглере) -практически совпадает с синхротронным излучением (СИ). Нами выделены и изучены различия между излучением вигглера и СИ. Строго говоря, синхротронным является излучение только с одного короткого участка траектории. Показано, что наличие нескольких таких участков существенно изменяет картину спектрально-углового распределения излученной энергии вследствие интерференции импульсов, испущенных из отдельных полупериодов. В частности, излучение неоднородно в плоскости, -параллельной плоскости траектории и , вообще говоря, не симметрично относительно плоскости, перпендикулярной плоскости орбиты и содержащей ось траектории.

Получены формулы для углового распределения компонент поляризации и интегрального по углам спектра излучения. Спектр описывается функцией

со

г- • ' * '

с _ У2- и> , где Р - 'з^ у*^ > К " параметр ондулятора.

Показано, что в спектре излучения вигглера низкочастотная часть имеет большуюа низкочастотная часть - меньшуо интенсивность излучения чем СИ.

Частная# но важная с точки зрения практического применения, задача решена в 5 12. С помощью полученного в 5,4 общего решения обратной задачи найдена траектория заряда, генерирующего монохроматическое линейно поляризованное излучение. Ширина спектральной линии определяется только числом элементов периодичности траектории. Найдено магнитное поле, реализующее необходимую траекторию движения заряда.

В 5 ТЗ исследовано излучение релятивистского электрона в маг-

нитноы поле, которое формируется вблизи поверхности сверхпроводника П рода, если он находится в смешанном состоянии. Показано, что в дипольном приближении излучение происходит на трех частота) расстояние между которыми зависит от угла между средней скоростьн и осью двумерной решетки магнитных нитей. 'Если частица движется в направлении одной из осей решетки, то две спектральные линии сливаются в одну, частота которой определяется шагом решетки, а частота третьей линии стремится к нулю.

Получены выражения для спектрально-углового распределения излучения отдельного заряда и пучка частиц.

В третьей главе рассмотрено также излучение заряженной частицы в краевых полях прямолинейного промежутка циклического ускорителя. Потребность в таком исследовании вызвана тем, что в некоторых экспериментах необходимо отделить собственно ондулягорное излучение от излучения в краевых полях магнитов, граничащих с ондулятором.

В настоящей диссертации найдены формулы для спектрально-углового распределения излучения с учетом спадающих в прямолинейный промежуток краевых полей. Полученные формулы справедливы практически для Есего спектрального интервала за исключением'высокочастотной асимптотики с«?»с.'у V^ , где £- характерная дайна об-' ласти спада поля. Б области высоких частот приведенные формулы содержат члены, убывающие как сЛ £ , в то время как- реальный спектр спадает экспоненциально. Наличие такой асимптотики объясняется тем, что траектория в россеяном поле сшита с траекторией а основном поле только до первой производной включительно. , Ислледо&ано поведение спектра в различных спектральных диапазонах и показано, что в частных случаях (отсутствие рассеянного поля, высокочастотная и низкочастогнап асимптотика) полученные выражения согласуются с результатами других .¡второй.

В четвертой главе рассмотрено излучение пучков заряженных частиц, -эффекты когерентности излучения. В 5 15 произведены общие оценки влияния на излучение различных параметров пучка, таких,как угловой разброс, разброс по энергии, неоднородность внешнего поля по сечеюто пучка частиц.

Получена формула для уширения спектральной,линии.

Рассмотрено также влияние параметров пучка на угловое распределение и интегральный спектр излучения. Угловой разброс частиц не изменяет интегральный спектр, а влияние р- >броса по координатам сводится к уширениго высокочастотного среза каждой гармоники. Причем направление уширения зависит от знака вторых производных от поля по координатам.

В следующем параграфе изложена строгая теория излучения ансамбля релятивистских заряженных частиц, дано е^дее определение фак-. тора когерентности и получены формулы для фактора когерентности . при различных упрощающих предположениях. -

В общих чертах метод заключается в следующем: .¿-я частица с начальными координатами £/ и импульсом р. создает поле' излуг чения с Фурье-образом Е (со / Т;Начальные координаты и импуль- • . сы являются случайными величинами и подчиняется некоторой функции -распределен/Г^. ] • Далее вычисляется матема-

тическое ожидание спектральной плотности из'лучения в заданном направлении. Оно пропорционально величине

С учетом тождественности частиц результат можно представить в ви- ' де ;

где Ф(со)/(-(<л) - фактор когерентности,

результат усреднения квадрата моду1я поля излучения по одкоччс-

тичной и двухчасти' ой функциям распределения соответственно.

Найдены выражения для фактора когерентности при различных упрощающих предположениях. В частности, когда частицы движутся по одинаковым траекториям и их распределения, по начальным координатам не коррелируют, получаем результаты известной работы Корхма-. зяна с сотрудниками.

Разработанная общая теория позволила Чешить некоторые конкретные задачи. Найден, фактор когерентности излучения в синусоидальном ондуляторе в случае большого углового разброса (произведение . дисперсии углового разброса на число периодов в ондуляторе' много больше единицы). Исследованы когерентные свойства, спектр излучения сгустка частиц, движущихся по произвольной замкнутой траектории. Рассмотрена зависимость спектра излучения от числа пролетов сгустка частиц через ондулятор. Показано, что с ростом числа оборотов сгустка ширина спектральных линий уменьшается и стремится к пределу, обусловленному дисперсиями функции распределения пучка и нестабильностью периода обращения. Даш оценки числа оборотов пучка, начиная с которого спектральная плотность излученной энергии возрастает пропорционально числу оборотов.

Последняя, пятая гла:? посвящена некоторым вопросам полуклассической теории излучения заряженных частиц. Квантовые эффекты учитываются тем, что в классической формуле для фурье-образа поля излучения вектор скорости частицы заменяется матричным элементом перехода на одного спинового состояния в другое. В ультрарелятивистском случае оказывается возможным вычислять матричные элементы на волновых функциях свободного электрона.

В настоящей главе рассматриваются малоизученные аспекты роли собственного магнитного момента, включая его аномальную часть, в синхронном излучении ультрарелятивистских электронов. В явном р^-де выписан Фурье-образ поляризационных компонент вектора напря-

женности пбля излучения. Получено спектрально-угловое распределение мощности излучения и определены члены, связанные с излучением заряда, собственного магнитного момента и квантовыми эффектами отдачи. В частном случае-, при отсутствии аномального магнитного момента, получаются известные выражения. Найдены поправки к полной мощности излучения и время радиационной самополяризации. Локя-зано, что время сомополяризации уменьшается при наличии аномального магнитного момента. Выражения дня интегральной по углам и спектру мощности излучения пмчнслено другими методами, в том числе квазиклассическими. Предложенный-в диссертации способ расчета обладает, на наш взгляд, тем преимуществом, что он проще и более нагляден с-физической точки зрения, так как позволяет выделить члены, ответственные за излучение собственно заряда, магнитного момента а также поправку, учитывающие отдачу при излучении.

В 5 21 тем же методом'впервые рассмотрено излучение ультрарелятивистского электрона с учетом магнитного момента и эффектов отдачи в поле плоского вигглера с произвольным магнитным полем. Получены квантовые поправки к классическим формулам (?3, §11). В отличие от синхротроиного излучения, квантовые поправки не содержат линейных по магнитному моменту членов..Это объясняется тем, что интеграл от поля вигглера по периоду равен нулю, следовательно магнитная система не выделяет в пространстве какого-либо псев-довекторп. Вычислено влияние эффекта отдачи на частоту излучения к-й гармоники.

* I В " ,

Здесь £ - энергия ялектрона. Поправка к частоте совпадает с соответствующей поправкой, вычисленной для ондулятора в дипольном приближении другими авторами. . -

В заключении сформулированы результаты работы,выносимые на защиту.

Основные результаты диссертации опубликованы в райотах.

1. Багров В.Г., 'Бордовицш В.А., Эпп В.Я. Изучение заряда в неоднородных ортогональных электромагнитных полях // Изв. вузов. Сор.физ. - IS73 Н 7. - С. I0I-I06.

2. Никитин М.М., Медведев А.Ф. , Эпп В.Л. Свойства излучения ро ллтивистских электронов в магнитном ондулятора // Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по спектроскопии вакумно го ультрафиолета "ВУФ--75" . Ужгород: Изд-во Ужгородского ун-та. - 1975. - С. 53.

3. Никитин М.М., Эпп В.Я. Зависимость спектральных и поляризационных свойств мщуляториого излучения от кходних параметров электронного пучка // Материалы Всесоюзной конференции "Разработка к практическое применение электронных ускорителей". - Томск: Иэд-во Томского ун-та, - 1975. - С. 220.

4. Никитин М.М., Энн В.Л. Влияние'параметров электронного пучк на свойства ондуляторного излучения // ЕТФ. - I97G. - T.4G, вып. II. - 0.2335-2331.

5. 5пп В.Я., Бордог.кцин В.Л. Излучение произвольного-ондулятора коночной длины // Тег,иен докладов VII Мслсауэовской конференции по электронике СЕЧ. - гостов-на-Дону: Над-во Pqcro некого ун-та', ТО7Б. - 0. 92-93.

,6. Ддленао А.Н., Кскэеникои Л.В., Медведев А.Ф., Никитин М.М., . Эпп В.Я. Излучение реляткиястских электронов в магнитном ондуляторе // КЗТФ,- 127У,- Т. 76. - Bim. G.- 0.1919-1932.' Медведев Л.Ф., Никитин М.М., Эпп В.Я. Экспериментальное ис-сладовшшо свойств ондуляторного излучения релятивистских электронов // Письма в КТФ. - 1379. - Т. 5.- вып. 13. - С.

.795-801.

8. Медведев А.Ф., Никитин М.М., Зпп В.Я., Определение дисперсии углового разОроса электронов по ондуляторному излучению, // Письма в ГГФ. - 1979. - Т. 5. - вып. 6. - 0. 359-362.

9. Никитин М.М., Медведев А.Ф., Моисеев М.Б., Эпп. В.Я. Интерференция синхротронного излучения // ЖЭГФ. - 1980. - Т.79,-0.763-774.

10. Медведев А.Ф., Никитин М.М., Зпп В.Я. Влияние параметров пучка на свойства ондуллторного излуч. .шя Ц Йэв. вузов.

" Сер. ф-лз,- 1980. - N 9. - О. 113-115.

11. Моисеев М.Б., Никитин М.М., Зпп В.Я. Излучение релятивистского электрона в ондуляторе в режима больших полей // Изв. вузов. Сер. ф'лэ. - 1931. - И 9. - С. 95-98.

12. Никитин М.М., Медведев А.Ф., Моисеев М.Б., Эпп В.Я. Экспериментальное исследование свойств ондуляторного излучения релятивистских электронов. I // И®. - 1981. - Т. 51. — вип. 3. - 0. 584-591. II // Там ив. - С. 592-600..

13. Сорокин С.В., Зпп В.Я. Поведение нейтральной частицы со спи. нем з аксиальном магнитном поле // Изв. вузов. Сер.флз. -

1983 .- Н 7. - С.. 70-72.

14. Сорокин С В., Зяп В.Л., Еордовицнн В.А. Разделение перемен- • нюс в уравнениях Та;.!ма-Гуда в поляк специального вила // Изв. вузов. Сер.физ. - 1982 . - II 9. - С. 112-ПЗ.

15. Зальмех В.Ф., Никитин М.М., Эпп В.Я. Генерация кгязшоно-хроматического излучения з магнитном ондуляторе / Ред. ггурн. Изв. вузов. Сар. фиэ. Томск, 1983. Л ел. в ВИНИТИ 28.09.83, N 57?8-83. - 17 о.

16. Зпп В.Я. Излучение произвольного эллиптического ондулятора конечной длинн // Ред. журн. Изв. вузов. Сер. физ. Томск,

1983. - Деп- в ВИНИТИ 28.09.77. N 2635 -77 Деп.

17. Bârpos В.Г., Никитин М.М., Федосов Н.И., Эпп В.Я. Формирование электромагнитного излучения заданного спектрального состава и поляризации // Изв. вузов. Сер. радиофиз. - 1984.

- Т.27. -НЮ. - С. I287-I29I.

18. Зальмеж В.Ф., Никитин М.М., Эпп В.Я. К обратной задаче теории электромагнитного излучения /,' ЖТФ. - 1984. - Т. 54.

- С. I2I8-I2I9.

19. Зальмеж В.Ф., Никитин М.М., Эпп В.Я. Статистические свойства излучения релятивистских заряженных частиц // Труди VI Всесоюзного совещания по использованию синхротронного излучения. - Новосибирск: ШЬ СО АН СССР, 1984. - С. 95-102.

20. Вальмеж В.Ф., Никитин М.М., Эпп В.Я. Влияние числа ойоротов пучка электронов в синхротроне на спектр ондуляторного излучения // Изв. вузов. Сор. фиэ. - 1985. - N 9. - С. 107-109.

21. Bagrov V.G., Nikitin М.М., Fedosov И.1. Zalmezh V.P. and. Epp V.Ya. Inversion of tha theory for elektromagnetic radiation irom charged par.ticle // Nucl. Instrum. and Meth.-1985. - V. A239. , - P. 579-584.

22. Зальмеж Б.Ф., Никитин М.М., Зяп S.Я. Частичная когерентность излучения релятивистских зарядов // ИТФ. - 1985. -Т. 55! - С: 1903-1906.

23. Bagrov V.G., Talmezh V.F., Hikitin М.М. and Epp V.Ya. Génération of a gïven linear polarised radiation in a plane un-dulators // Hucl. Instrum. and Meth. - 1987. - V. A26I. -• P. 54-55.

24. Никитин М.М.., Эпп fi.Я. Ондуляторное излучение. - M. Энерго-агомиздат; 1988. - 152 с.

25. Эпп В. Я., Содунов В.М., Зальмен В.<1. К. .вопросу о когерент-

ности синхротронного излучения /( Иэв. вузов. Сер. фиэ,-1988. - ИЗ. -С. 8-И.

26. Багров В.Г., Копытов Г.Ф., Эпп В.Я. Новые точные результату в теории ондуляторного излучения // Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по «'иэике вакуумного ультрафиолета и его взаимодействию с веществом "ВУФ-89." - Иркутск: Изд-во Иркутского политехнического ин-та,- 1989. - Ч.И. - С. 305306.'

27. Hikitin М.М., Muravyatkin V.Yu., Epp V.Ya. Radiation of a charge movinj with multiple frequences in an electromagnetic flel-d // Nttcl. In strum. Meth. - 1989. - V. A282. - N I--3. - P. 481-485.

28. Эпп В.Я., Разина Г.К. Особенности излучения вигглера// Те-зиси докладов VII всесоюзной конференции по физике вакуумного ультрафиолета и его взаимодействию с веществом "ВУФ-89" - Иркутск: йэд-во Иркутского политехи, ин-та, - 1989. - Ч. II. - С. 303-304. .

29. Багров В.Г., Копытов Г.Ф., Муравяткин В.Ю., Разина Г.К., Тлячев В.Б., Эпп В.Я. Распределение по номерам гармоник спонтанного излученйя релятивистского электрона, движущегося в плоском магнитном ондуляторе / Препринт Томского науч. центра СО АЛ СССР. - 1990. - N 8. - 43 с.

30. Klepikov N.P., Ternov I.M. and Epp V.Ya. Coherent radiation of charged particles movinj along a closed path // Nucl. Instr. Meth. - 1989. - V. Á282. - P. 413-415.

31. Тэрнов И.М., Бордовицан В.А., Эпп В.Я. Синхротронное излучение и собственный магнитный момент электрона Ц Изв. вузов. Сер. физ. - 1990. - N 5. - С. 49-52.

32. Тернов И.M., Бордовицин В.А., Эпп В.Я. Смешанное синхротро! нов излучение системы "заряд •+ магнитный момент" // Изв. вузов. Сер. физ. - 1990. - N 7. - С. 103 - 104.

33. Тернов И.М. , Бордовицин В.А., Эпп В.Я. Аномальный магнитны£ момент электрона и синхротронное излучение //-Изв. вузов. Сер. физ. - 1990. - N 6. - 0. 22-26.

34. Бордовицин В.А., Эпп В.Я. Каналирование заряженных частиц i магнитном поле сверхпроводника II рода // Физика взаимодействия заряженных частиц, с кристалами: Тез. докл. XX Всесо-юэн. совещ. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - С. 33.

35. Ерр V.Ya., Razina G.К. Radiation in a wieeler with sinusoidal magnetic field // Hucl.Instr. and Meth. - 1991. - V. A307. - P. 562-567*.

36. Бордовицин В.А., Тернов И.М., Зпп В.Я. Квантовие эффекты в ■излучении вигглера // Изв. вузов. Сер. фиэ. - 1991. - M 5. - С. 10-14.

37. Bordovitsyn V.A., Ерр V.Ya: arid Muravyatkin V.ïu. Radiatio i and dynamics of relativistic charged particles in the magnetic field modulated by the superconductor // Nucl. Instr

• 'Meth. - 1991. - V; A308. - P. 128-130. -

38. Бопловшшн В.А., Муравяткин В.Ю. , Эпп В.Я. Излучение наряженных частиц в магнитном поле сверхпроводника II рода // Свархпровод:: физ., хим., техн. - 1991. - Т. 4. - N 8. - С 1521-3527..

39. Зпп В.Я., Никитин М.М., Муравяткин В.Ю. О спектре излучени в ондуляторе конечной длинн // Тезисы IX Всесоюзной конф" ренции "Физика вакуумного ультрафиолетового излучения и ег взаимодействие с веществом" С ВУФ-91 ). Томск, 1991. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. - С. 242-243..