Собственные колебания и волны в многомодовых электродинамических системах коротковолновых СВЧ-приборов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛУКОВНИКОВ Дмитрий Александрович

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В МНОГОМОДОВЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ КОРОТКОВОЛНОВЫХ СВЧ-ПРИБОРОВ

01.04.03 — радиофизика 01.04.04 — физическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород — 1997

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г.Нижний Новгород

Научный руководитель -

кандидат физико-математических наук Г.Г. Денисов

Официальные оппоненты:

доктор физико-магематических наук С.Н.Власов

кандидат физико-математических наук В.Г.Павельев

Ведущее предприятие:

Институт сильноточной электроники СО РАН

Защита состоится " " января 1998 г. в час." на заседание специализированного совета К 003.38.01 в Институте прикладно! физики РАН (603600, г.Нижний Нвгород, ГСП-120, ул. Ульянова 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институт, прикладной физики РАН.

Автореферат разослан "Ж" декабря 1997г.

Ученый секретарь с п е ц и ал и зиро ва н н о го совета кандидат физико-математических наук

А.М.Белянце

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современных СВЧ приборов связано с проникновением во все более коротковолновые области спектра. При этом в мощных приборах из-за требований электропрочности не могут быть использованы электродинамические системы с характерными размерами порядка длины волны, традиционные для длинноволновой электроники. Этим обусловлено широкое применение сверхразмерных электродинамических систем. Конструкции таких систем отличаются большим разнообразием, так, наряду с традиционными закрытыми волноводами и резонаторами широкое применение получили открытые квазиоптические системы [1], позволяющие в ряде случаев при большой сверхразмерности обеспечить приемлемый уровень селекции мод. Сверхразмерные системы принципиально являются многомодовыми, что усложняет задачу их анализа и требует разработки адекватных численных методов.

Сложность конфигурации электродинамических систем современных приборов СВЧ электроники ограничивает возможности прямого численного решения уравнений Максвелла. Этим обусловлено широкое применение декомпозиционных методов [2,3,4,5], основанных на разбиении рабочей области сложной конфигурации на простые подобласти, в которых решение уравнений Максвелла известно. Гибкость метода, обусловленная свободой выбора подобластей позволяет сочетать требуемую точность вычислений с экономией машинного времени и памяти. В пределе рабочая область может быть разбита на одномодовые минимальные автономные блоки (МАБ) [5]. Такая декомпозиция граничит с дискретизацией и не уступает по подробности численному решению уравнений Максвелла. Более экономичным с точки зрения машинного времени и памяти является разбиение на многомодовые подобласти простой конфигурации, в которых решение уравнений Максвелла известно. В случае ступенчатого волновода в качестве частичных областей логично взять однородные отрезки. Ступенчатые соединения однородных волноводов довольно часто встречаются в конструкции резонаторов, брэгговских рефлекторов, полосовых фильтров и.т.д., кроме того плавно-неоднородный волновод может быть также апроксимирован рядом волноводных ступенек.

рассматриваемых в качестве многомодовых частичных областей. Такое разбиение с последующей рекомпозицией близко к численному решению системы уравнений связанных волн [6] без присущего этому методу требования "медленности" изменения профиля.

В "холодной" (без электронного пучка) электродинамике большинство задач анализа сводится к задаче рассеяния, в которой требуется найти отклик системы на падающую извне заданную волну. Если спектр падающих и рассеянных волн непрерывен, что характерно для открытых систем, для описания рассеяния используется интегральный оператор [1], если же этот спектр дискретен, как в закрытых волноводах и резонаторах, рассеяние падающей волны может быть описано матрицей, элементы которой являются коэффициентами связи между различными слагаемыми в разложении падающей и рассеянной волн. И интегральный оператор и матрица являются результатом решения уравнений Максвелла с граничными условиями, соответствующими геометрии системы. На основе решения задачи рассеяния можно, варьируя граничные условия, перейти к широкому классу задач на собственные значения. Так, в задаче о собственных колебаниях резонатора многократно рассеянная волна приравнивается к падающей, а в задачах анализа периодических структур на высокочастотное поле, являющееся суммой падающих и рассеянных волн, накладывается условие Флоке. Таким образом решается задача нахождения полей собственных колебаний и волн в многомодовых электродинамических системах.

Цель настоящей работы состояла в разработке численных методов и решении ряда задач, связанных с исследованием закрытых и открытых электродинамических систем миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1.Предложен гиротронный резонатор с оптимизированным профилем, позволяющим снизить пиковую омическую нагрузку на стенки.

2.Показано, что некоторые собственные волны периодического волновода на частотах, близких к брэгговскому запиранию (так называемые колебания л-вида) имеют омические

потери существенно ниже, чем моды гладкого волновода того же диаметра.

3.Предложена электродинамическая система для МСЭ, и которой для раздельного вывода пучка электронов и СВЧ излучения а также для управления частотой и добротностью рабочего колебания использован эффект умножения образов в сверхразмерном волноводе. Найдена структура поля рабочей моды.

4. Исследован открытый комбинированный резонатор для мазера на циклотронном авторезонансе (МЦАР). Показано, что селекция собственных мод по продольному индексу в двухзеркальном резонаторе может быть сушественно улучшена при наличии отрезка волновода между сферическими зеркалами.

Практическая значимость. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, использовались при разработке нескольких электронных приборов и волновых компонент. На основе исследованных резонасных рефлекторов были созданы электродинамические системы, для МЦАР, работающие на модах ТЕ0| и ТЕ51. Сверхразмерная электродинамическая система на эффекте умножения образов была использована при создании перестраиваемого мазера на свободных электронах. Электродинамическая система, построенная на аналогичном принципе, была использована для создания широкополосного сильноточного мазера на свободных электронах, работающего на частоте 45 ГГц.

Использование результатов работы. Разработанные в результате диссертационной работы резонансные рефлекторы были использованы для экспериментов по созданию мазеров на циклотронном авторезонансе с частотой порядка 36 ГГц в ИПФ РАН. Сверхразмерные электродинамические системы на эффекте умножения образов были использованы при создании перестраиваемого мазера на свободных электронах.в РОМ-инстигуте (Рейнхаузен, Нидерланды), а также для создания широкополосного сильноточного мазера на свободных электронах, реализованного на установке "СИНУС-6" в ИПФ РАН.

Апробация результатов работы. Материалы, вошедшие в состав диссертации, докладывались на 18 международной

5

конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам (Колъчестер, Великобритания, 1993), на 3 междунаролной конференции по миллиметровым волнам (Гуаньгжоу, Китай, 1994), на VII семинаре по высокочастотной релятивистской электронике (Томск, 1991), на 3 рабочем семинаре по созданию мазера на свободных электронах для экспериментов в РОМ-институте (Рейнхаузен, Нидерланды, 1994).

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем диссертации составляет 99 страниц, включая 85 страниц основного текста, 59 рисунков, и список литературы из 76 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1 посвяшена описанию методов расчета многомодовых электродинамических систем, в особенности неоднородных закрытых волноводов и резонаторов. В этой главе подробно описан метод матриц рассеяния, являющийся универсальным методом анализа электродинамических систем с дискретным спектром собственных колебаний и волн.

В разделе 1.1 описывается постановка задачи рассеяния волноводной волны на элементарной ступенчатой неоднородности и переход к задаче анализа многоступенчатой волноводной системы посредством рекомпозиции матриц рассеяния. В разделе 1.2 задача рассеяния переформулируется для нахождения поля собственных колебаний закрытого резонатора, а также их частоты и добротности. В разделе 1.3 описывается применение формализма матриц рассеяния к задаче о собственных волнах периодического волновода. Этот метод исследования периодических волноводов является альтернативой разложению поля по пространственным гармоникам и может быть более предпочтительным для волноводов с глубокой гофрировкой сложной формы.

Глава 2 посвящена многомодовым закрытым электродинамическим системам. В разделе 2.1 объединены результаты исследования рассеяния волноводных волн на многомодовых неоднородностях, обладающих резонансными свойствами.

В подразделе 2.1.1 анализируется волноводный отражатель, принцип работы которого основан на эффекте резонансного

6

отражения волны от резонатора, при наличии связи между волной и собственным колебанием резонатора. Резонансные рефлекторы очень привлекательны для использования в электродинамических системах мазеров на свободных электронах из-за высокого коэффициента отражения и узкой полосы частот при сравнительно небольших размерах. Новизна данной системы заключается в том, что и рабочий волновод и резонатор являются многомодовыми. что и заставило применить для их исследования формализм матриц рассеяния. Представлены результаты численных расчетов и измерений электродинамических характеристик некоторых резонансных отражателей и электродинамической системы мазера на циклотронном авторезонансе миллиметрового диапазона.

В подразделе 2.1.2 рассматривается полосовой фильтр в виде полости, образованной расширением прямоугольного волновода. Его работа также основана на эффекте резонансного отражения. В волноводе распространяется единственная волна Ноь а в полости заперта волна Ног- Таким образом, в полости существует собственное колебание, дифракционная добротность которого определяется связью основной волны Н()| с дополнительной волной Но?. Эта связь регулируется расположением полости по отношению к волноводу. При двухстороннем симметричном расширении волновода эта связь полностью отсутствует, а при одностороннем расширении она максимальна. Таким образом меняя расположение полости можно управлять добротностью резонансного колебания практически независимо от его частоты, определяемой главным образом размерами полости. В разделе 2.1.2 приведены данные численного и экспериментального исследования полосового фильтра для частоты 110 ГГц.

В подразделе 2.1.3 исследуется паразитное рассеяние электромагнитной волны на барьерном диэлектрическом окне электронного прибора, вызванное резонансным возбуждением высокодобротных собственных колебаний диэлектрического окна. В спектре собственных колебаний диэлектрической пластины есть высокодобротные колебания, образованные волнами высших типов, запертыми в диэлектрике благодаря полному внутреннему отражению. При вакуумно-плотной установке диэлектрического окна в волноводе всегда возникает небольшая поперечная неоднородность, поэтому всегда существует некоторая связь между падающей из волновода волной и этими высокодобротными колебаниями. Эта связь довольно слабая, но в-

7

случае резонанса, когда частота падающей волны близка к одной из собственных частот, происходит сильное резонансное рассеяние падающей волны, нарушающее вывод СВЧ излучения, а также резонансное нарастание поля в диэлектрике, что может привести к перегреву окна. Данные эффекты исследованы численно методом \ матриц рассеяния, кроме того проведен модельный эксперимент, результаты которого в соответствии с расчетами подтверждают наличие эффекта резонансного рассеяния. '

В разделе 2.2 численно исследуется гиротронный резонатор с оптимизированным профилем стенки. Форма профиля подобрана так, что на радиусе электронного пучка рабочая мода имеет оптимальную с точки зрения КПД структуру СВЧ-поля, а на стенке поле распределено практически равномерно. Таким образом пиковая тепловая нагрузка на стенку, предельное значение которой ограничивает выходную мощность гиротрона, становится значительно меньше, чем в случае цилиндрического резонатора, где распределение поля на стенке и в пространстве взаимодействия одинаково. Это позволяет увеличить выходную мощность прибора без увеличения размеров резонатора. Остальные собственные моды резонатора имеют в несколько раз меньшую добротность, что исключает их паразитное возбуждение. Численным моделированием гиротрона подтверждена возможность получения высокого электронного КПД.

В разделе 2.3 исследуется гофрированный волновод на частотах, близких к брэгговскому запиранию. Эффект снижения омических потерь, ранее изученный . для волноводов с гофрировкой относительно малого периода [7-9], здесь изучается для гофрировки с периодом, равным половине продольной длины собственной волны, что соответствует брэгговскому запиранию. Такие собственные волны носят название колебаний л-вида. В результате расчетов модифицированным методом матриц рассеяния удалось построить дисперсионные кривые нескольких соба венных ноли, определить для них структуру поля и добротность и показать, что в периодическом волноводе существуют колебания л- вида с омической добротностью, растущей примерно как куб радиуса, что делает эти колебания привлекательными для различных приложений, поскольку отрезки периодических волноводов на частотах близких к

брэгговскому запиранию находят себе многообразное применение [10,11] в качестве резонаторов для генераторов мощных миллиметровых волн (брэгговские резонаторы), волноводных фильтров, запирающих полосовых фильтров и.т.д..

Глава 3 посвящена расчету открытых электродинамических систем. В разделе 3.1 построена теория МИАР с высокодобротной открытой электродинамической системой. По сравнению с работой [12], посвященной этой же теме здесь развит более общий подход, применимый к широкому классу открытых систем. Этот подход позволяет исследовать возбуждение высших мод и учесть обусловленное дифракцией изменение фазовой скорости волны вдоль траектории электронов. В дипольном приближении исследовано резонансное взаимодействие винтового электронного потока с полем квазиоптического волнового пучка с учетом переменности амплитуды и фазовой скорости синхронной волны на траектории частиц. Подробно рассмотрен пример МЦАР с резонатором, образованным двумя кольцевыми сферическими зеркалами, для которого найдены моды с наименьшими стартовыми токами и исследован нелинейный режим генерации.

В разделе 3.2 численно исследуется открытый комбинированный резонатор, образованный двумя осесимметричными сферическими зеркалалми и отрезком круглого сверхразмерного волновода. В приближении параксиальной квазиоптики расчитаны параметры резонатора, оптимальные с точки зрения селекции осесимметричных ТЕ-мод. Показано, что собственное колебание с максимальной добротностью имеет в волноводном участке структуру, состоящую в основном из двух низших мод, что позволяет пояснить дополнительные селективные свойства резонатора на простой двухмодовой модели. Показано, что при определенном наборе параметров можно осуществить селекцию указанных мод по продольному индексу при значительной сверхразмерности резонатора, что в сочетании с высокой добротностью указывает на возможность использования резонаторов данного типа в качестве электродинамических сиситем в мощных СВЧ-генераторах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов.

В разделе 3.3 описывается сверхразмерная электродинамическая система мазера на свободных электронах. При разработке этой системы использован так называемый

эффект умножения образов, наблюдаемый в сильно сверхразмерных планарных и прямоугольных волноводах. Благодаря этому эффекту . удалось создать резонатор с регулируемой добротностью основного колебания и обеспечить раздельный вывод излучения и электронного пучка.

Сложность системы потребовала применения разнообразных методов ее расчета. Закрытостью системы и соответственно дискретностью спектра обусловлено применение формализма матриц рассеяния, который был модифицирован для случая многосвязных волноводов. Плотность же спектра собственных колебаний, обусловленная сверхразмерностыо системы, сделала целесообразным нахождение структуры поля рабочего колебания методом прямых итераций, более характерным для расчета открытых систем. В результате определена структура поля рабочей моды и ее добротность, найдены погонные омические потери, в гофрированных стенках резонатора.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации и положения выдвигаемые на защиту:

1. Методом, основанным на формализме матриц рассеяния, исследован эффект резонансного отражения в многомодовых волноводах. Предложен многомодовый резонансный рефлектор для электродинамической системы МЦАР. Разработаны простые полосовые резонансные фильтры на расширениии прямоугольных волноводов, конструкция которых позволяет независимо регулировать центральную частоту и ширину полосы. Результаты численных исследований подтверждены экспериментально.

2. Подход, основанный на формализме матриц рассеяния, обобщен на случай исследования собственных волн периодического волновода. Исследованы собственные моды периодического круглого волновода с прямоугольной гофрировкой на частотах, близких к брэгговскому запиранию (так называемые колебания л-вида), показано, что на данных частотах омические потери некоторых собственных мод существенно ниже,'чем у мод гладкого волновода того же диаметра.

3. Исследовано паразитное рассеяние электромагнитной волны на барьерных диэлектрических окнах электронных приборов, вызванное резонансным возбуждением высокодобротных собственных колебаний диэлектрического окна. Показано, что данный эффект может серьезно влиять на работу

прибора. Результаты численного счета подтверждены модельным экспериментом.

4. Предложен и численно исследован гиротронный резонатор с оптимизированным профилем. Показано, что поле рабочей моды имеет на радиусе электронного пучка продольную структуру с выраженным максимумом, а на стенке - практически однородную. Это позволяет снизить максимальную тепловую нагрузку на стенку резонатора при той же выходной мощности либо увеличить выходную мощность при той же нагрузке на стенку. Остальные собственные моды резонатора имеют во 1^ного раз меньшую добротность, что исключает их паразитное возбуждение. Оптимальная с точки зрения электроники продольная структура поля рабочей моды на радиусе электронного пучка позволяет получить высокий КПД, что подтверждается численным моделированием гиротрона.

5. На основе эффекта размножения образов в сверхразмерном волноводе предложен и исследован квазиоптический резонатор для мазера на свободных электронах с регулируемой частотой и добротностью рабочей моды; найдена структура поля рабочей моды.

6. Проведен численный анализ МЦАР на высокой азимутальной моде открытого двухзеркального сфероидального резонатора. Найдены условия реализации жесткого возбуждения колебаний с достаточно высоким орбитальным КПД порядка 50%.

7. Исследован открытый комбинированный резонатор для мазера на циклотронном авторезонансе (МЦАР). Показано, что селекция собственных мод по продольному индексу в двухзеркальном резонаторе может быть существенно улучшена при наличии отрезка волновода между сферическими зеркалами.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Л.А.Вайнштейи. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов.радио, 1966. - 475 с.

2. Р.Миттра, С.Ли. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир, 1974 - 327 с.

3. P.H.Masterman and P.J.B.Claricoats, "Computer field-matching solution of waveguide transverse discontinuities," Proc. Inst. Elec. Eng., vol.118, pp.51-63, 1971.

4. S.W.Lee, W.R.Jones, and J.J.Campbell. "Convergence of numerical solutions of iris-type discontinuty problems," IEEE Trans. Microwave Theory Tecg., vol."MTT-19, pp.528-536, 1971.

5. В.В.Никольский, Т.И.Никольская. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука. 19ВЗ. - 304 с.

6. Б.З.Каценеленбаум. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: Издательство Ан СССР, 1961. -215с.

7. P.J.B.Ciaricoats, A.D.Olverand S.L.Chong, "Attenuation in corrugated circular waveguides" Proceedings of IEE, vol.122, №11, 1975, pp.1173-1186.

8. J.L.Doane "Propagation and mode coupling in Corrugated and Smooth - Wall Circular Waveguides" Infrared and millimeter waves. Editored by K.J.Button. V.13, Part 4, pp. 123-170.

9. P.J.B.Ciaricoats, A.D.Olver, "Corrugated horns for microwave antennas" IEE Electromagnetic wave Series 18, Peter Peregrinus, 1984.

10. V.L.Bratman, G.G.Denisov, N.S.Ginzburg. M.I.Petelin. Pel's with Bragg Reflection Resonators...^-IEEE Journal of Quantum Electronics, 1983, V.QE-19. №3, pp.282-296.

11. G.G.Denisov, M.G.Reznikov. Corrugated Resonators for Microwave Oscillators, Izv. VUZ'ov Radiofizika, 1982, V.25, №5, pp.562-599 (in Russian).

12. В.Л.Братман, Ю.В.Новожилова, А.С.Сергеев. Изв ВУЗов. Радиофизика. 1987. т. 30. №9. с.1261.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. G.G.Denisov, D.A.Lukovnikov, S.V.Samsonov Resonant reflectors for free electron masers. International Journal of Infrared and Millimeter waves, 1995, vol.16, №4, pp.745-752.

2. В.Л.Братман, Г.Г.Денисов, Д.АЛуковников "Теория мазера на циклотронном авторезонансе с открытой электродинамической системой ", Изв. ВУЗов Радиофизика, т.ЗЗ, №8, 1990, стр.976. '

3. Г.Г.Денисов, Д.А.Луковников, М.А.Шапиро "Селективные свойства открытого комбинированного резонатора", Радиотехника и электроника, т.37, №5, 1992, с.796.

4. G.G.Denisov. D.A.Lukovnikov and M.Yu.Shmelev "Microwave Systems Based on the Effect of Image Multiplication in Oversized Waveguide" Eighteen International Conference on Infrared and Millimeter waves: Conference Digest. 1993 Colchester United Kingdom.

5. V.L.Bratman, G.G.Denisov, D.A.Lukovnikov, A.V.Savilov, M.Yu.Shmelyov, "Field structure in the FOM-FEM microwave system." 3rd Workshop on FEM-Millimeter Waves, Rujnhuizen, Niewegein, The Netherlands, 1993.

6. G.G.Denisov, S.V.Kuzikov, D.A.Lukovnikov "Simple Millimeter Wave Notch Filters Based on Rectangular Guide Extensions" International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 1995, vol.16, №7, pp. 1231-1238.

7. G.G.Denisov, D.A.Lukovnikov, D.Wagner, W.Kasparek "On the Resonant Scattering at Guide Dielectric Windows " International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 1996, vol.17, №5, pp. 933-945.

8. G.G.Denisov, D.A.Lukovnikov "Ohmic Quality of Resonators Shaped by Corrugated Glide Sections at Frequencies near Bragg Stop Bands" International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 1997, vol.18, №3, pp.595-603.

9. G.G.Denisov, N.L.Aleksandrov, D.A.Lukovnikov, M.A.Moiseev, N.A.Zavolsky. V.E.Zapevalov, "Gyrotron Cavity with an Optimized Profile." International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 1997, vol.18, №8, pp.1453-1463. ■

10. Г.Г.Денисов, Д.А.Луковников, М.А.Шапиро Селективные свойства открытого комбинированного резонатора. Высокочастотная релятивистская электроника. VII семинар, Томск, 25-27 ноября 1991 г. Стендовый доклад.

11. G.G.Denisov, D.A.Lukovnikov, S.V.Samsonov Resonant reflectors for free electron masers. Third International Conference on Millimeter-Wave and Far-Infrared Science and Technology. Guangzhou, China, August 22-26, 1994.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение...............................................................;.............................3

ГЛАВА 1. Методы расчета закрытых электродинамических систем миллиметрового диапазона длин волн..............................................8

1.1 Рассеяние волн на ступенчатых неоднородностях в волноводах............................................................................................8

1.2 Применение матриц рассеяния для решения задачи

о собственных колебаниях резонатора.............................................15

1.3 Модификация метода для решения задачи

о собственных волнах периодического волновода..........................16

ГЛАВА 2. Применение метода матриц рассеяния для расчета закрытых электродинамических систем миллиметрового диапазона............................................................................................21

2.1 Расчет неоднородных волноводных систем...............................21

2.1.1 Резонансный и брэгговский рефлекторы для МСЭ....................................................................................................21

2.1.2 Полосовые резонансные фильтры на расширении прямоугольных волноводов...............................................................27

2.1.3 Исследование эффекта резонансного рассеяния в диэлектрических барьерных окнах...................................................34

2.2 Расчет резонаторов СВЧ-генераторов миллиметрового диапазона. Гиротронный резонатор с оптимизированным профилем. Эффект снижения пиковой нагрузки на стенку..................................................................................................44

2.3 Расчет периодических волноводов. Периодический волновод на частотах, близких к брэгговскому запиранию. Эффект снижения омических потерь....................................................;........51

ГЛАВА 3. Расчет открытых и комбинированных электродинамических систем...........................................................56

3.1 Эллипсоидальный резонатор как электродинамическая система для МЦАР............................................................................56

3.2 Открытый комбинированный резонатор. Селекция продольных мод.................................................................................71

3.3 Электродинамическая система для МСЭ на эффекте размножения образов в сверхразмерном волноводе. Структура поля рабочей моды. Омические потери в центральной гофрированной секции.....................................................................83

Заключение.........................................................................................94

Литература

95