Совершенствование методики расчета энергетических параметров ударной волны при высоковольтном электрическом разряде в воде на основе теплофизического подхода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ГИМАДЕЕВ МИНАХМЕТ МИНХАЙДАРОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ПРИ ВЫСОКОВОЛЬТНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ РАЗРЯДЕ В ВОДЕ НА ОСНОВЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОГО ПОДХОДА

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ии34В3280

Казань - 2009

003463280

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Камская государственная инженерно-экономическая академия»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Ахметов Наил Дамирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Панфилович Казимир Брониславович

кандидат технических наук, доцент Панченко Владимир Иванович

Ведущая организация Научно-технический центр ОАО «КАМАЗ»

(НТЦ ОАО «КАМАЗ»)

Защита состоится «26'» А/сУ/О/77 а 2009 г. в Щ ~ на заседании диссертационного совета Д212.079.02 при Казанском государственном техническом университете имени А.Н.Туполева по адресу:

420111, Республика Татарстан, г. Казань, ул. К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева, с авторефератом на сайте http://www.kai.ru

Автореферат разослан Ср(?ЗрС(ЛД 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцент А.Г.Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Создание новейших образцов техники требует применения новых материалов и, как следствие, новых методов их обработки. В связи с этим получили распространение высокоэнергетические импульсные методы обработки материалов. К их числу относятся и разрядно-импульсные технологии, основанные на использовании высоковольтного электрического разряда в жидкости.

Физические явления, которые сопровождают высоковольтный электрический разряд в жидкости, находятся на стыке наук: физики плотной низкотемпературной плазмы, физики высоких плотностей энергии, теплофизики, физики жидкостей, электродинамики и др. Следует отметить, что электрический разряд в жидкости используется также и как средство научных исследований в качестве практического способа ударного воздействия на вещество. Физические явления, возникающие при высоковольтном электрическом разряде в жидкости, исследованы недостаточно полно, в частности, гидродинамические характеристики электрических разрядов, определяющих эффективность их практического применения.

Так процессы проектирования и эксплуатации электрогидравлических установок, использующих электрогидравлический эффект (ЭГЭ), связаны с необходимостью определения основных гидродинамических параметров ударной волны (УВ) и гидропотока по известным характеристикам разрядного контура. К сожалению, надо признать, что на сегодняшний день отсутствует единая общепризнанная методика определения этих параметров. Это связано и с недостаточной изученностью процессов, происходящих при электрическом разряде в жидкости, и сложностью их математического описания, а в значительной мере и с неадекватностью математических моделей.

Даже краткий анализ явлений при электрическом разряде в жидкости позволяет сделать вывод, что гидродинамическая теория электрического разряда в жидкости далека от своего завершения, и это стимулирует поиск других подходов к решению стоящей задачи.

Цель работы - разработка инженерного метода расчета энергетических параметров УВ при создании технологий и устройств, использующих высоковольтный электрический разряд в жидкости.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие основные задачи:

• проведение обзора и сравнительного анализа существующих, наиболее известных, математических моделей процессов при высоковольтном электрическом разряде в воде;

• разработка методики определения геометрических форм фронта УВ при электрическом разряде в воде для «переходной» области;

• определение исходных величин для расчетов основных гидродинамических параметров УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде;

• разработка методики расчета основных гидродинамических параметров УВ, в частности давления и скорости перемещения, в функции от координат трехмерного пространства;

• экспериментальное подтверждение предлагаемой методики расчета параметров УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде.

Основные результаты, выносимые на защиту и обладающие научной новизной:

• Математическая модель процесса распространения ударных волн при высоковольтном электрическом разряде в воде, учитывающая геометрию фронта ударной волны в переходной области, которая определена методом конформных отображений.

• Обобщение скорости перемещения и давления на фронте ударной волны нетрадиционным для гидродинамики параметром - поверхностной плотностью энергии для оценки энергетических свойств ударной волны.

• Аналитическое решение для локального углового коэффициента излучения возмущения от цилиндрической поверхности до произвольной точки поверхности эллипсоида для расчета основных энергетических параметров УВ в переходной области.

• Методика определения локальных значений давления, скорости перемещения и поверхностной плотности энергии УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде с учетом геометрии канала разряда и поверхности фронта ударной волны.

Практическая ценность результатов работы определяется возможностью применения совершенствованной методики расчета пространственно-энергетических параметров УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде как при разработке новых технологических процессов с использованием ЭГЭ, так и при оптимизации уже существующих.

Достоверность научных результатов и выводов работы обеспечена корректным применением математических методов и подтверждена сравнением результатов расчетов с результатами экспериментальных данных.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Разработанная методика расчета параметров УВ при подводном электрическом взрыве внедрена в ОАО «КАМАЗ». Результаты работы также используется в учебном процессе в Камской государственной инженерно-экономической академии при обучении студентов специальностей 150206.65 «Машины и технология высокоинтенсивных процессов обработки материалов» и 150201.65 «Машины и технология обработки металлов давлением». Получены патенты РФ №2223831 с приоритетом от 26.08.2002 г., №2257964 с приоритетом от 13.04.2004 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях «Механика машиностроения», Набережные Челны, в 1995 и 1997 гг.; «Динамика систем, механизмов и машин», Омск, в 1995 г.;

«Технико-экономические проблемы промышленного производства», Набережные Челны, в 2000 г.; на Всероссийских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы машиностроения», Владимир, в 1995 г.; «Внутрикамерные процессы в энергетических установках. Акустика, диагностика, экология», Казань, в 1999 и 2001 гг.; в школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, в 1999г.; на Международной молодежной научной конференции «XV Туполевские чтения» в 2007 г.

Публикации. По материалам исследования опубликовано 5 статей, в том числе 2 публикации в журнале, рекомендованном ВАК РФ, 9 тезисов докладов, получено 2 патента.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 115 страницах машинописного текста, содержит 4 таблицы, 31 рисунок, приложения. Список литературы включает 179 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы научная проблема, цель, научная новизна, практическая значимость и результаты работы, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор и анализ работ, посвященных вопросам исследования процессов распространения ударных волн при высоковольтном электрическом разряде в воде. Даны общие сведения об ЭГЭ, описаны некоторые известные модели исследуемого процесса.

Из всего комплекса явлений, возникающих при высоковольтном электрическом разряде в воде, чаще всего в разрядно-импульсной технологии используется трансформация электрической энергии в энергию УВ. Наиболее простым и распространенным способом создания УВ в воде является высоковольтный пробой межэлектродного промежутка. В качестве рабочей среды на практике чаще всего используется водопроводная вода вследствие ее широкой доступности и способности в короткие сроки восстанавливать свои электрические свойства.

Процессы, происходящие при электрическом разряде в жидкости, находятся в области, близкой к области взрывчатых веществ (ВВ). Поэтому при рассмотрении подводного электрического взрыва (ЭВ) достаточно часто проводят аналогии с ВВ. Однако это вызывает серьезные сомнения в их достоверности вследствие значительной разницы в характере тепловыделения в канале электрического разряда (КЭР) и в зоне взрыва ВВ.

К настоящему времени известно достаточное количество математических моделей, описывающих процессы, происходящие при электрическом разряде в жидкости, например: модели В.В.Арсентьева, А.И.Иоффе, К.А.Наугольных и Н.А.Роя, Е.В.Кривицкого и др. Из анализа этих моделей следует, что все они базируются на уравнениях классической

механики сплошной среды (МСС) с теми или иными уточнениями законов сохранения массы, импульса, энергии, момента количества движения.

Решение системы таких уравнений оказывается сложным, чем и объясняется отсутствие единой методики расчета энергетических параметров фронта УВ при подводном ЭВ. Поэтому на практике часто используются различные эмпирические зависимости, полученные по результатам экспериментальных данных.

Наиболее известной является предложенная в Проектно-конструкторском бюро электрогидравлики АН УССР (ныне Институт импульсных процессов и технологий HAH Украины) методика определения амплитудного значения давления на фронте ударной волны в зависимости от электрических параметров разрядного контура и от расстояния до центра электрического взрыва [Г.А.Гулый, ГШ.Малюшевский и др.]. Согласно этой методике область расширения КЭР условно разбита на три участка: область цилиндрической симметрии (R(tp) < R < 2,5 lp); переходная область (2,5 lp <R< 5,5 lp) и область сферической симметрии (5,5 lp <R< 200 lp), где Я - расстояние от канала разряда, 1Р - межэлектродный промежуток, tp - время разряда. Для каждой области по своей эмпирической зависимости определяется максимальное давление на фронте ударной волны (рис. 1, график 1).

Однако эти эмпирические зависимости давления от расстояния до канала разряда в этом случае не учитывают физическую природу явления в части появления максимума давления в зоне «близкой» к КЭР. Кроме того, для каждой области симметрии значение давления рассчитываются по соответствующей зависимости, что также создает неудобства при инженерно-технических расчетах.

В связи с указанными недостатками, ранее по результатам экспериментально-теоретического исследования процесса распространения УВ при электрическом разряде в воде, нами были предложены эмпирические зависимости для амплитуды давления р и скорости перемещения N фронта УВ, которые предопределяли достижение ими максимумов вблизи КЭР, что предсказывается физической природой исследуемого явления и другими авторами:

где' ар gp, а и Ь - эмпирические коэффициенты, р0 и с0 -давление и скорость звука в невозмущенной среде. Скорость перемещения фронта ударной волны была определена путем дифференцирования экспериментальной зависимости / =Л0, где /- расстояние от канала разряда до точки замера времени прихода УВ.

Эмпирическая зависимость (1) является единой для всех областей симметрии канала разряда и с достаточной степенью точности согласуется с экспериментальными данными. Наблюдается хорошая общая сходимость и положение максимума амплитудного давления на некотором расстоянии от

Р = Ро + ар(*Р ft)q'N8'.

N ~c0+{a + bt)texp(-iJtp) ,

(1) (2)

оси канала разряда, что соответствует физике явления. Расхождения, достигавшие первоначально 20-25% в переходной области симметрии, были устранены автором при корректировке эмпирических коэффициентов, и сведены до значений ±5%. Недостатком этого метода можно считать то, что при определении давления в УВ необходимо знать значение скорости перемещения ее фронта N.

Рисунок 1 - давление на фронте УВ в зависимости от расстояния (/7=23 кВ, С=4 мкФ, 1р=20мм)

По этой причине автором предлагается и другая эмпирическая зависимость для давления, в которой отсутствует величина скорости перемещения фронта УВ. Общий вид зависимостейp=f(l,N) и N=f(t) отражает импульсный характер. Учитывая это, зависимость для давления на фронте УВ представлена в виде, схожем с зависимостью (2) для скорости:

Р = Рус,. +(а1 +btR)Rexp(-R/Rr) . (3)

Для данного выражения было введено понятие условного давления руа при котором скорость перемещения фронта УВ превышает с0 на величину не больше А со, задаваемую из условий конкретной задачи (см. рис.1, график 2).

Вторая глава посвящена получению математической модели процесса переноса энергии УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде. Для уменьшения математических сложностей при решении задач по определению основных параметров У В, в частности амплитудного давления р скорости перемещения фронта N в реальной среде, с позиций классической механики сплошной среды предлагается применить нетрадиционный подход с использованием методов теплофизики к математическому описанию исследуемого процесса.

Приняв базовые положения МСС за основу и используя основные идеи рациональной механики сплошной среды (РМСС), показан порядок

формального вывода системы уравнений сохранения на основе обобщенного уравнения баланса некоторой субстанции Е. В качестве определяющего параметра Е выбирается скорость изменения количества движения

некоторого возмущения K-dKldt в элементарном телесном угле do) вдоль

его оси £ = £0-£ (здесь £0 - единичный орт), отнесенную к элементу

площади сечения dF„, ортогонального к £о.

= (4)

da N

где величина В = d3W /dcodFndt, зависящая от координат точки пространства М, времени t названа по аналогии с тепловым излучением интенсивностью возмущения; W = dW/dt - поток энергии возмущения (в Вт)\ N = dlldt - скорость перемещения фронта возмущения.

Для получения общего уравнения баланса субстанции учитываются потоки q_ и мощность объемных источников г/у = T]co6 + Tjpgcc, где i]cu5, -

мощность собственных источников возмущения, - мощность

рассеянного возмущения. В общем случае предполагается движение системы со скоростью v.

Известному выражению термодинамики необратимых процессов придается следующий вид:

где Ly - кинетический коэффициент (тензор второго ранга).

Используя далее математический формализм РМСС, выражение баланса субстанции Е приобретает вид интегро-дифференциального уравнения:

Чо = -BVL - L • VB + qv > (6)

из которого известное уравнение переноса излучения вытекает как частный случай при ряде допущений, в частности при N=const, и -const'.

N~\dB/dt) + T0-WB = -k(£)B + qy, (7)

где к - коэффициент, учитывающий поглощение и рассеивание среды.

Вывод уравнения (6) и последующее решение его в фундаментальной постановке выполнены В.Н.Друлисом и опубликованы, ссылки на эти работы приведены в диссертации.

Переход от функции В к поверхностной плотности потока энергии Е (в Bm/м2) осуществляется формально интегрированием:

E(M,t)= J B{M,l,t)dco- (8)

2 я

Для исследуемого процесса источником возмущения, т.е. ударной

д (вл V (в) (В]

- - + и - + -

dt UJ UJ UJ

волны, является канал электрического разряда. В качестве излучающей поверхности выбираем фронт УВ /•"/, которая, отделившись от КЭР, движется со скоростью перемещения Л', амплитудным давлением р и поверхностной плотностью энергии ЕС(Р,). Рассматривая лишь моменты времени, когда в данной точке пространства давление на фронте УВ достигает своего амплитудного значения, принимается следующее приближение:

= (9)

где величина (р{М2,Рх)ъ теории лучистого теплообмена называется локальным угловым коэффициентом излучения.

Связь между Е, р и N находится из того, что величина К. рассматривается как удельная сила (или давление), действующая вдоль направления I . Для случая гомогенной и изотропной среды:

£с(^) = ЗрЛГ/4. (Ю)

Возможность математического описания процесса распространения УВ при электрическом разряде в воде на основе использования нестационарного уравнения переноса энергии для случая «большого» объема была проверена и подтверждена в работе научного руководителя Н.Д.Ахметова, в которой принимал участие и автор.

Таким образом, для дальнейших расчетов необходимо знать геометрические формы поверхностей, участвующих в процессе переноса энергии, в частности геометрии канала разряда и фронта ударной волны.

Начальная форма УВ зависит от формы КЭР, которую обычно принимают в форме цилиндра. Дальнейшее развитие формы фронта УВ исследовано не так широко, как ее начальная форма. Однозначно определена конечная форма фронта УВ, представляющая сферу, которая при удалении в бесконечность превращается в плоскую волну. Область перехода от цилиндрической формы в сферическую авторы большинства работ оговаривают лишь как «переходную», не определяя конкретную ее форму.

На заимствованных из работы А.С.Чижикова фотографиях процесса распространения плоской УВ, вытекающей из трубы в свободное пространство (рис. 2), наглядно видно: форма фронта (линия 5/) близка к эллипсам. Учитывая результаты работ С.А.Ракитина, А.С.Чижикова и др., автором для фронта УВ в переходной области предлагается принять поверхности эллипсоидов. Это предположение автора также подтверждается данными из работы В.Н.Пастухова. Линии изобар', полученные по предлагаемому им выражению

^ СО%Ц1 Л

Рм=Р

*рсо

2\ОМ2\соъу/

(П)

по форме также близки к эллипсам.

В третьей главе излагаются основные вопросы математического обоснования определения геометрических характеристик процесса

перемещения фронта УВ при электрическом разряде в воде. Как было отмечено выше, в работах Г.А.Гулого, П.П.Малюшевского для определения давления на фронте УВ, область распространения условно разбита на три области. Зона эффективной обработки, соответствующей области высоких давлений, приходится на конец цилиндрической и начало переходной областей распространения УВ. При этом форма поверхности фронта ударной волны в переходной области не имеет достоверного определения.

Таким образом, необходимо найти функцию, позволяющую описать процесс преобразования фронта УВ от цилиндрической в сферическую. Эта задача была решена автором с позиции теории конформного отображения.

Учитывая симметрию процесса, задачу решаем в двумерной постановке. Тогда вышеуказанные поверхности цилиндра и сферы в сечении дают соответственно отрезок СО и окружность радиуса Ясф, (рис. 3).

У

Рисунок 2 - теневые фотографии картины течения ударной волны из канала в свободное пространство

Рисунок 3 - схема изменения геометрии фронта ударной волны

Такое отображение реализуется с помощью известной функции Н.Е.Жуковского. При этом преобразовании единичная окружность преобразуется в эллипс, который в свою очередь стягивается в отрезок [-1;+1]. Воспользовавшись таким преобразованием, смоделируем процесс перехода цилиндрической поверхности фронта ударной волны в сферическую. Величины осей эллипса выбираем исходя из краевых условий нашей задачи, в качестве которых примем размеры начала и конца переходной области. Значение поперечной оси эллипса Ь зависит от скорости перемещения ударной волны ь = • В первом приближении изменение

продольной оси эллипса а принимается пропорционально изменению попе речной оси Ь:

5 1 , (12)

8 +

1

Я

В начальный момент при 6=0 эллипс стягивается в отрезок [-д;+3], а когда Ь достигает значения радиуса окружности Ь=ЯСф, то и большая ось а=Ксф. Таким образом, эллипс переходит в окружность.

Для расчета локального углового коэффициента <р(М2, Р,) используется метод контурного интегрирования, предложенный В.А.Фоком. В рассматриваемой задаче "излучающая" поверхность -это поверхность цилиндра с радиусом г и длиной 2д, а "принимающая" поверхность Р2 -эллипсоид вращения. Расположение поверхностей в системе неподвижных координат хуг показано на рисунке 4, а геометрические характеристики на

Рисунок 5 - продольный разрез канала разряда Рисунок 6 - поперечный разрез в плоскости О канала

Как известно, при контурном интегрировании выражение для локального углового коэффициента в общем случае может быть представлено для одного участка контура в виде трех определенных интегралов. В данном случае контур интегрирования для произвольной точки М2, принадлежащей поверхности эллипсоида F2, состоит из четырех участков: двух прямолинейных образующих цилиндра Q и Сш и двух дуг на торцах цилиндра Сц и С ¡у. Тогда С= С,+ Сц + Сш+ C,v-.

В настоящей работе предлагается применить и некоторые упрощения, используя осевую симметрию поверхностей. Суть этих упрощений заключается в следующем.

Во-первых, произвольную точку М2, как центра элементарной площадки dF2 поверхности эллипсоида, можно рассматривать также как частный случай принадлежности ее к образующей эллипса в подвижной плоскости Q, проходящей через ось Ох и наклоненной к плоскости хОу под переменным углом ;/. Отсюда видно, что контуры интегрирования для любых точек М2 е Q в подвижной системе координат будут равновеликими.

Учитывая симметрию поверхности эллипсоида, выбирается удобное для расчета положение (rj = ж/2) точки М2.

Во-вторых, предлагается выполнить интегрирование не по контуру С, а по его половине Ct/2= С/ + 1/2Сц + С/;/+1/2 С/у . После чего результат интегрирования умножается на 2. В этом случае часть интегралов оказывается равным нулю.

В результате получаем: <p(M2,Ft) = 2[<p(M2,Fl)Ci +(p{M1,F[)mc„ +<P(M2>F>)c„, +<P(M2Ai)I!2C„.]' где

РШг,^) с

_ sin с

ItTyJzl -I

arctg

2 8^1

(13)

(14)

<P(MlA)uiC„ =-.

cosO

2л-

=0.

<Р(Мг-А\пс,г =2

COS0

Ъг

" 81.

20<-2г)

Р ^ 81.

-S2 (»5—jc2)sin6>

2л2,

(<5+X,)sin0

2 А

•Tgi

2 7П.,

2АХ

Д^п'

(15)

(16) (17)

здесь

9 2 2

Р,- = х, + z2

А, = (х2 - 5)2 +z\+r2, п = -2rz2, Tg2 = arctg

А, = (х2 + Sf + z22 + г2, 7g4 = arctg

l~tg(g,/2) U-n 1 + tg(a, /2)]j /¡2+n

l-tg(or,/2) U-n 1 + tg(of| /2)\j A4+n

В четвертой главе разработана методика расчета энергетических параметров УВ при электрическом разряде в воде и дано сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными.

Как уже было отмечено выше, для определения поверхностной плотности энергии Е*(М2), "падающей" в произвольную точку М7, поверхности F¡, согласно выражению (9) необходимо знать ее величину на "излучающей" поверхности F¡.

В качестве исходных данных для расчета параметров КЭР принимаются характеристики разрядного контура: U - напряжение; С -емкость; L - индук-тивность; (р - длина межэлектродного промежутка. Далее по одной из выше-названных методик, например К.А. Наугольных и H.A.Роя, определяются на момент окончания разряда: tp - время разряда, W - энергия, введенная в канал, г - радиус канала разряда, ртах -максимальное давление в КЭР.

Затем, используя данные из работ Г.А.Гулого, П.П.Малюшевского, Е.В.Кривицкого и В.В.Шамко, вычислив критерии подобия Пр и ц, максимальный ток разряда imax и плотность воды в возмущенной среде р, определяются амплитудные значения давления на фронте УВ по соответствующим эмпирическим зависимостям и начальная скорость перемещения фронта ударной волны.

Время отрыва фронта ударной волны от КЭР по данным других авторов, например Г. А. Гулого, ГШ. Малюшевского, совпадает с моментом наибольшей мощности ввода энергии в канал, что соответствует примерно

четверти времени разряда tp. Определяем положение фронта УВ Rp на момент окончания разряда tp.

До конца цилиндрической области форма фронта УВ поддерживается неизменной за счет того, что УВ подпитывается энергией малых возмущений, поступающей из КЭР.

Значения поверхностной плотности энергии Е на фронте ударной волны определяется из решения обратной задачи. Для этого выбираем три сечения, соответствующие следующим положениям фронта УВ: R,, - в конце цилиндрической области, Ясф - в начале сферической области и R3 -положение, при котором скорость перемещения фронта УВ близка к скорости звука, т.е. N=c0+Ac0, где величина Аси выбирается из условий конкретной задачи (рисунок 4.3). Исходной является точка R3, для которой по выражению (10) определяется Е. Далее, используя зависимости (9) и (10) вычисляются последовательно значения поверхностной плотности энергии в конце и начале переходной области. При этом для сферической области фронта УВ локальный угловой коэффициент излучения:

В качестве "излучающей" поверхности F¡ в переходной области принимается поверхность цилиндра с размерами, соответствующими концу

цилиндрической области: радиус Дч=2,5£р и длина 25} = 2(<5+(/? - г) ^ , где .9 - угол расширения.

Для выбранных значений Ъ, т.е. положений фронта УВ в серединной плоскости, в пределах переходной области 2,5^ < Ъ < 5,5 £р определяются значения локальных угловых коэффициентов (р(М2,Р1) по (13).

С учетом полученных значений Е и р определяем значения для скорости перемещения фронта У В N по выражению (10).

Данная методика расчета позволяет определить параметры УВ в переходной области и в произвольном направлении от центра канала разряда. Для этого необходимо задать расстояние от оси КЭР до фронта УВ Я=Ь в серединной плоскости к оси КЭР и угол от оси канала у/. По выражению (13) определяем локальный угловой коэффициент в выбранном направлении у. В выражениях (14-17) направление у учитывается через угол в, определяющий величину угла между осью Ох и нормалью пг, проведенной в

соответствующей направлению у/ точке эллипсоида.

В целях проверки достоверности предложенной методики расчета параметров УВ при подводном ЭВ для переходной области, было проведено сопоставление расчетных данных с экспериментальными. Экспериментальная установка была создана на базе промышленной установки А36141 с генератором высоковольтных импульсных токов марки ГИТ 50-5/4С. Описание конструкции и принципа работы таких установок имеется в литературе по разрядно-импульсным технологиям.

Принципиальная схема установки для создания УВ с помощью электрического разряда приведена на рисунке 7, где приняты следующие обозначения: Тр - повышающий высоковольтный трансформатор, В - высоковольтный выпрямитель, К - коммутатор (воздушный разрядник), ДД -датчик давления, Осц. - осциллограф, кУ - киловольтметр, С - батарея импульсных конденсаторов, Ь - индуктивность разрядного контура.

В экспериментальной установке использовались штатные импульсные конденсаторы марки ИКГ-50-1УУ с номинальными параметрами каждого конденсатора: емкость 1 мкФ, индуктивность 0,5 мкГи и номинальное напряжение 50 кВ.

Для измерения импульсного давления было использовано пьезоэлектрическое измерительное устройство РМ-4 производства фирмы КЕТ (Германия). Измерительный комплекс состоял из двухканального осциллографа, согласующих устройств и пьезокварцевых датчиков той же фирмы типа от РОН 5/18-2 до РЕ 500/14-2, позволяющими измерять давления в четырех диапазонах: 0~г 0,5 МПа, 0-гб МПа, 0-Ы0 МП а и 0^-50 МП а. В процессе отладки эксперимента была проведена статическая и динамическая тарировки измерительной аппаратуры.

Высоковольтные электрические разряды выполнялись в условиях "большого" объема в технически чистой водопроводной воде с низковольтной электропроводностью (тэ=2,4-10"2 {Ом м)'1. В электродной системе

установки" положительный электрод был выполнен из стержня с диаметром 8 мм и с радиусом закругления на конце 4 мм, оголенная часть - 50 мм, а

отрицательный электрод -промежуток был установлен

в виде диска еЬ20 мм. Межэлектродный

(р =20 мм.

Рисунок 7 - принципиальная схема экспериментальной установки

Напряжение в разрядном контуре II измерялось киловольтметром статическим типа С-196. В ходе экспериментов параметры приходящей к датчику УВ варьировались изменениями напряжения разряда и расстояния от КЭР до датчика. Измерение давления непосредственно в КЭР является довольно сложной экспериментальной задачей из-за присутствия в зоне измерения высокого электрического напряжения. Значительно проще измерить давление в излучаемой разрядом волне сжатия. Поэтому эта величина и использовалась при сравнении расчетных и экспериментальных результатов. Непосредственно из экспериментов для установленного режима разряда получали значения времени прихода к датчику давления фронта УВ и амплитуды давления рт.

В качестве иллюстрации, а также проверки предлагаемой автором методики определения параметров УВ при ЭВ проведен численный расчет для одного из контрольных режимов, проверенных экспериментально, со следующими параметрами: напряжение разрядного контура V = 23 кВ\ емкость батареи конденсаторов С = 4 мкФ; индуктивность разрядного контура ¿=1,65 мкГн.

Изменение амплитудного давления р и поверхностной плотности энергии Е на фронте УВ в зависимости от расстояния от КЭР представлены соответственно на рисунках 8 и 9. Диаграмма скорости перемещения фронта У В N представлена на рисунке 10.

Для определения основных энергетических параметров на фронте УВ в произвольном направлении от центра КЭР, по полученным значениям локального углового коэффициента /р(М2,Р1) для поверхности эллипсоида расчитывается распределение поверхностной плотности энергии в зависимости от угла наклона ц/ к оси КЭР. Результаты расчета представлены в виде эпюры распределения Е(Я,у)) на рисунке 11.

140 120 100 80 ^60 40 20 0

-г-г —расчетная ...................!....................!........1.........1............1...................

1 А эксперимент ----апппгриизпич терптпиоита пг> ГП

к

\\ \\

1 V

1 с— -А

0 ОД 0,2 0;3 0,4 0,5 0,6 0,7

Л, м

Рисунок 8 - изменение амплитудного давления р в зависимости от расстояния

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Я; (Ь), м

Рисунок 9 - изменение поверхностной плотности энергии Е в зависимости от расстояния

Рис. 4.10 - изменение скорости перемещения N фронта УВ в зависимости от расстояния

МВт/м л2

Рисунок 11 - эпюра поверхностной плотности энергии Е на фронте УВ

Сопоставление расчетных

данных с экспериментальными позволяет сделать вывод, что результаты расчетов скорости перемещения фронта УВ по предложенной методике удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Предлагаемая методика может быть использована в качестве основы для аналитического поиска оптимальных решений при проектировании и модернизации устройств и технологий,

использующих высоковольтный электрический разряд в жидкости.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная работа и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы и заключение:

- Из обзора и анализа работ других авторов предложена форма поверхности фронта ударной волны в «переходной» области симметрии канала электрического разряда. В качестве переходной от цилиндрической формы фронта ударной волны к сферической выбрана поверхность эллипсоида вращения, что подтверждено теорией конформного отображения.

- Разработана математическая модель процесса распространения фронта ударной волны при электрическом разряде в воде на основе решения нестационарного уравнения переноса энергии.

- Разработана и экспериментально подтверждена методика расчета энергетических параметров на фронте ударной волны при электрическом разряде в воде по заданным характеристикам разрядного контура, которая может быть использована на практике при проектировании и эксплуатации электрогидравлических установок, использующих электрогидравлический эффект.

Полученные в работе результаты могут быть положены в основу инженерных расчетов при создании и оптимизации оборудования и технологических процессов, использующих высоковольтный электрический разряд в жидкости, а также могут быть использованы в различных приложениях к расчету ударных процессов в воде.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ: Научные статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК

1. Гимадеев М.М. Некоторые результаты экспериментально-теоретического исследования процесса распространения ударных волн при электрическом разряде в воде. /Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А., Летягин В.Г.// Изв. вузов. Авиационная техника, 2001. №3. С. 38-41.

2. Гимадеев М.М. Воздействие ударных волн на днище поршня в цилиндрической камере при подводном высоковольтном электрическом разряде. /Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А., Летягин В.Г., Рзаева Т.В.//Изв. вузов. Авиационная техника, 2006. №3. С. 55-59.

Работы, опубликованные в других изданиях

3. Гимадеев М.М. Экспериментальное исследование распространения волн давления при высоковольтном разряде в жидкости. /Ахметов Н.Д., Гймадеев М.М., Друлис В.Н., Касьянов В.Е., Кривошеев В.А.// Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении.Труды школы-

\ семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е.Алемасова.-Казань: Изд-во «АБАК», 1999,-С. 216-219.

4. Гимадеев М.М. К оценке теплового излучения при электрическом разряде в воде./Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А.,

Шастина А.Г., Шишкин В.Н. // Проектирование и исследование технических систем: Межвузовский научный сборник №3. Наб. Челны: Изд-во КамПИ, 2003.-с.152-156.

5. Гимадеев М.М. Корректировка коэффициентов эмпирической зависимости давления во фронте ударной волны, возникающей при электрическом разряде в воде. // Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Вып. 10. Набережные Челны: Изд-во ИНЭКА, 2007. - с. 123-125.

6. Гимадеев М.М. Исследование свойств пропускать ударную волну некоторыми материалами. / Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А.// Механика машиностроения: Тез. докл. Межд. научно-техн. конф. (28-30 марта 1995г.).Наб. Челны: КамПИ, 1995.- С.63.

7. Гимадеев М.М. О построении термодинамического цикла устройств закрытого типа, использующих электрогидравлический разряд в жидкости. /Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А.//Механика машиностроения: Тез. докл. Межд. научно-техн. конф. (28-30 марта 1995г.). Наб. Челны: КамПИ, 1995,-С.57.

8. Гимадеев М.М. О скорости распространения ударной волны при электрогидравлическом ударе (ЭГУ) в воде./Ахметов Н.Д.,Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Касьянов В.Е., Кривошеев В.А., Летягин В.Г. // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. Межд. науч.-техн. конф. (21-24 ноября 1995 г.).-Омск: ОГТУ, 1995.-c.39.

9. Гимадеев М.М. Исследование рабочих процессов и устройств закрытого типа, использующих электрогидравлический разряд в жидкости. /Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А.// Актуальные проблемы машиностроения: Тезисы докл. Всероссийской научно-техн. конф. (6-7 декабря 1995г.) - Владимир: ВлГТУ, 1995. - С.55.

10. Гимадеев М.М. О применении отражающих конусов при электрогидравлической выбивке стержней из отливок./Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А.//Актуальные проблемы машиностроения: Тез. докл. Всероссийской науч.-техн. конф. (6-7 декабря 1995 г.). Владимир: ВлГТУ, 1995,- с.67.

11. Гимадеев М.М. Экспериментально-теоретическое определение энергетических параметров процесса распространения ударных волн в «большом» объеме./Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А., Летягин В.Г.//Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика. Тезисы докладов и сообщений на 11-м научно-техническом семинаре.- Казань: Изд-во Казанского ВАУ, 1999,- С.83-84.

12. Гимадеев М.М. Определение поля давления и скоростей при высоковольтном электрическом разряде в жидкости./Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Касьянов В.Е., Кривошеев В.А., ЛетягинВ.Г.//Технико-экономические проблемы промышленного производства. Тезисы докладов Межд. научно-техн. конф. (29-31 марта 2000г.). г.Набережные Челны: Изд-во Камского политехнического института, 2000. - С.4-5.

13. Гимадеев М.М. К вопросу о разработке рабочего процесса в закрытой камере с подвижным поршнем при ударном подводе энергии. //Внутрикамер-ные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология. /Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н., Кривошеев В.А. / Тезисы докладов и сообщений на 13-ой Всероссийской межвузовской научно-техн. копф. Часть I. - Казань: Изд-во Казанского ВАУ, 2001.- С. 100-101.

14. Гимадеев М.М. Определение геометрии фронта ударной волны при электрогидравлическом разряде в воде./ Гимадеев М.М., Рзаева Т.В, Ахметов Н.Д.//ХУ Туполевские чтения: Межд. молод, науч. конф., 9-10 ноября 2007 г.: Материалы конф. т.1. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2007. с. 238-240.

15. Патент №2223831. Российская Федерация. Устройство для электрогидравлической очистки изделий./ Н.Д. Ахметов, М.М. Гимадеев, В.Н. Друлис, В.А. Кривошеев, В.Г. Летягин. // заявитель и патентообладатель Камский государственный политехнический институт,- №2002122910; заявл. 26.08.2002; опубл. 20.02.2004, Бюл. №5,- 3 с.:ил.

16. Патент №2257964. Российская Федерация. Электрогидравлический бур-очиститель. / Н.Д. Ахметов, М.М. Гимадеев, В.Н. Друлис, В.А. Кривошеев, В.Г. Летягин. // заявитель и патентообладатель Камский государственный политехнический институт,- №2004111323112; заявл. 13.04.2004; опубл. 10.08.2005, Бюл. №22. -2 е.: ил.

Подписано в печать 18.02.09 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная Печать ризографическая Уч.-изд.л. 1,2 Усл.-печ.л. 1,2 Тираж 100 экз.

Заказ 1234 Издательско-полиграфический центр Камской государственной инженерно-экономической академии

423810, г. Набережные Челны, Новый город, проспект Мира, 68/19 тел./факс (8552) 39-65-99 e-mail: ic@kampi.ru

Основные сокращения и условные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН ПРИ ВЫСОКОВОЛЬТНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ РАЗРЯДЕ В ВОДЕ

1.1 Общие сведения об электрогидравлическом эффекте.

1.2 Особенности распространения ударных волн при электрогидравлическом ударе.

1.3 Некоторые математические модели процесса распространения ударных волн при высоковольтном электрическом разряде в воде

1.4 Эмпирические зависимости для определения скорости перемещения и давления на фронте ударных волн.

1.5 Использование электрогидравлического эффекта в технологических процессах.

Глава 2. НЕКЛАССИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ПО РАСПРОСТРАНЕНИЮ УВ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ РАЗРЯДЕ

2.1 Уравнения переноса энергии.

2.2 Решение уравнения переноса энергии в фундаментальной постановке

2.3 Частный случай решения уравнения переноса энергии.

2.4 Геометрия фронта ударной волны при подводном электровзрыве

Глава 3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

3.1 Определение геометрии фронта ударной волны при высоковольтном электрическом разряде в воде.

3.2 Расчет локального углового коэффициента для определения поверхностной плотности энергии, падающей от цилиндрического

КЭР на поверхность эллипсоидальной формы.

3.3 О возможности использования симметрии системы поверхностей при определении локального углового коэффициента.

3.4 Упрощенная методика расчета локального углового коэффициента (p(M2,FJ при осесимметричном расположении цилиндрического КЭР и эллипсоидальной формы фронта УВ.

Глава 4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ФРОНТА УВ И ПРОВЕРКА ЕЕ ДОСТОВЕРНОСТИ

4.1 Методика расчета энергетических параметров фронта УВ в серединной плоскости и в произвольном направлении от оси КЭР

4.2 Экспериментальная установка и методика эксперимента.

4.3 Измерение параметров исследуемого процесса.

4.4 Сопоставление расчетных данных с результатами эксперимента

Развитие современной техники требует все в больших объемах применения новых материалов с нетрадиционными свойствами и, как следствие, новых методов их обработки. В связи с этим получили распространение такие высокоэнергетические импульсные методы обработки материалов, как взрывной с использованием твердых и жидких взрывчатых веществ (ВВ), энергии сжатых газов или высокоскоростного соударения твердых тел. В последние годы широкое развитие получают установки с использованием импульсного магнитного поля и высоковольтного электрического разряда в жидкости. В числе многих электрофизических методов обработки материалов достаточно широкое распространение получили технологические процессы, использующие электрогидравлический удар (ЭГУ), которые называют также разрядно-импульсными технологиями (РИТ). В разрядно-импульсной технологии обработки материалов электрический разряд в жидкости играет роль основного действующего механизма в различных технологических процессах.

Электрогидравлический эффект (ЭГЭ) по сравнению с другими электрофизическими методами обработки имеет более широкую область использования в технологии машиностроения. Главные преимущества подводного электрического взрыва (ЭВ): достаточно надежная воспроизводимость процесса от импульса к импульсу, возможность автоматизации процесса и менее жесткие требования по обеспечению безопасных условий эксплуатации оборудования. При этом ЭГЭ имеет большие возможности совершенствования, как самого процесса, так и эксплуатируемого оборудования.

Явление электрогидравлического удара, возникающего при высоковольтном электрическом разряде, впервые было обнаружено Т. Лейном и Дж. Пристли еще в 1767-1769 годах [107]. Однако первые предложения по практическому использованию электрического взрыва в жидкости для технологических целей были даны И.В.Федоровым в 1930-х и более широко Л.А. Юткиным в 1950-е годы [170, 171]. В 1970-1980 годах развернулись многочисленные теоретические и экспериментальные работы по изучению физических процессов, происходящих при высоковольтном электрическом разряде в жидкости. Широко известны работы К.А. Наугольных и Н.А. Роя [107], И.З. Окуня [113-116] и других авторов [119, 121, 122]. Значительный объем этих работ был выполнен в специализированном Проектно-конструкторском бюро электрогидравлики АН УССР (с начала 90-х годов Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины) под руководством Г.А. Гулого [20, 28, 30, 86 100, 117 и др].

Создание установок, использующих ЭГУ, позволяет ввести операции высокоскоростной деформации в технологический поток, производить, например, выбивку стержней из отливок, дробление руды, штамповку и т.д. [111, 144]. Надо заметить, что уже сегодня внедрение электрогидравлической штамповки в экспериментальное и инструментальное производство позволило в 5.6 раз ускорить процесс отработки новых конструкций автомобильных кузовов [126]. Процессы взрывной обработки материалов начали широко внедряться в машиностроении, причем в различных ее областях. Динамическим процессам деформирования материалов посвящены работы Б.Я. Мазуровского, А.Г. Рябинина и других [100, 101, 128]. Поисками параметров запрессовки занимались А.П. Сорочинский, В.Г. Степанов [136].

Однако, многие экспериментально-промышленные установки, использующие электрогидравлический эффект, оказались малоэффективными, громоздкими и с низким КПД. Совершенствование этих установок затруднено недостаточной изученностью явлений и процессов, происходящих при ЭВ.

Процессы проектирования и эксплуатации электрогидравлических установок, использующих электрогидравлический эффект (ЭГЭ), связаны с необходимостью определения основных гидродинамических параметров ударной волны (УВ) и гидропотока по известным характеристикам разрядного контура. К сожалению, надо признать, что на сегодняшний день отсутствует единая общепризнанная методика определения этих параметров. Это связано и с недостаточной изученностью процессов, происходящих при электрическом разряде в жидкости, и сложностью их математического описания, а в значительной мере и с неадекватностью математических моделей.

Таким образом, появление современных технологий, использующих эффекты распространения УВ, а также необходимость разработки теоретических моделей для более «тонкого» понимания этих эффектов обосновывают актуальность темы исследований.

Основной причиной, сдерживающей широкое применение ЭВ в промышленности, является, на наш взгляд, недостаточная разработанность методики расчета при проектировании устройств, использующих электрогидравлический эффект, сложность существующих расчетов разрядов, недостаточность информации об экономичности и результатах внедрения в производство, а также некоторая психологическая боязнь самого процесса высоковольтного электрического разряда.

Основной целью работы является совершенствование методики определения пространственно-энергетических параметров УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде с использованием методов теплофизики. Для достижения поставленной цели были решены следующие научные задачи:

• проведение обзора и сравнительного анализа существующих, наиболее известных, математических моделей процессов при высоковольтном электрическом разряде в воде;

• разработка методики определения геометрических форм фронта УВ при электрическом разряде в воде для «переходной зоны»;

• определение исходных величин для расчетов основных гидродинамических параметров УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде;

• разработка методики расчета основных гидродинамических параметров УВ, в частности давления и скорости перемещения, в функции от координат трехмерного пространства;

• экспериментальное подтверждение предлагаемой методики расчета параметров УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде.

Положения, выносимые на защиту и обладающие научной новизной:

• Математическая модель процесса распространения ударных волн, учитывающая геометрию фронта ударной волны, которая определена методом конформных отображений.

• Обобщение скорости перемещения и давления на фронте ударной волны нетрадиционным для гидродинамики параметром -поверхностной плотностью энергии для оценки энергетических свойств ударной волны.

• Аналитическое решение для локального углового коэффициента излучения возмущения от цилиндрической поверхности до произвольной точки поверхности эллипсоида для расчета основных энергетических параметров УВ в переходной области.

• Методика определения локальных значений давления, скорости перемещения и поверхностной плотности энергии УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде с учетом геометрии канала разряда и поверхности фронта ударной волны. Практическая ценность результатов работы определяется возможностью применения совершенствованной методики расчета пространственно-энергетических параметров УВ при высоковольтном электрическом разряде в воде как при разработке новых технологических процессов с использованием ЭГЭ, так и при оптимизации уже существующих.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Разработанная методика расчета параметров УВ при подводном электрическом взрыве используется на производстве в ОАО «КАМАЗ». Результаты работы также внедрены в учебный процесс в Камской государственной инженерно-экономической академии при обучении студентов специальностей 150206.65 «Машины и технология высокоинтенсивных процессов обработки материалов» и 150201.65 «Машины и технология обработки металлов давлением». Акты о внедрении приведены в приложении. Получены патенты РФ №2223831 с приоритетом от 26.08.2002 г., №2257964 с приоритетом от 13.04.2004 г.

Выполненная работа и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы и заключение:

- теоретически обоснована и проверена по данным работ других авторов форма поверхности фронта ударной волны в «переходной» области симметрии канала электрического разряда. В качестве «переходной» от цилиндрической формы фронта ударной волны к сферической предложена поверхность эллипсоида вращения, что подтверждено теорией конформного отображения;

- разработана математическая модель процесса распространения фронта ударной волны при электрическом разряде в воде на основе решения нестационарного уравнения переноса энергии;

- разработана методика расчета энергетических параметров на фронте ударной волны при электрическом разряде в воде по данным характеристикам разрядного контура, которые могут быть использованы на практике при проектировании и эксплуатации электрогидравлических установок, использующих электрогидравлический эффект.

Полученные в работе результаты могут быть использованы в различных приложениях к расчету ударных процессов в воде, а также могут быть положены в основу инженерных расчетов создания оборудования и технологических процессов, использующих высоковольтный электрический разряд в жидкости.

По направлению исследования получены патенты РФ № 2223831 с приоритетом от 26.08.2002 г., №2257964 с приоритетом от 13.04.2004 г.

1. Адрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия, 1972. 464с.

2. Алексеев Б.В., Полев В.В. Расчет структуры ударной волны на уравнениях гидродинамики повышенной точности. // Мех. и электродинамика сплошной среды. М. - 1990. - С.37-43.

3. Алиев Т.А. Экспериментальный анализ. — М.: Машиностроение, 1991—272 с.

4. Антосик Р., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. М.: Мир, 1976.-312 с.

5. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974.-432 с.

6. Арсентьев В.В. К теории импульсных разрядов в жидкой среде. //.Прикл. механика и техн. физика. 1965.- № 5.- С. 51-57.

7. Арутюнян Г.М., Карчевский Л.В. Отраженные ударные волны. М.: "Машиностроение", 1973. 376с.

8. Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н. и др. Некоторые результаты экспериментально-теоретического исследования процесса распространения ударных волн при электрическом разряде в воде. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2001. №3. С. 38-41.

9. Ахметов Н.Д. Исследование энергетических характеристик процессов распространения ударных волн / Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. На правах рукописи. Казань: КАИ, 2002. -151 с.

10. Ахметов Н.Д., Гимадеев М.М., Друлис В.Н. и др. Воздействие ударных волн на днище поршня в цилиндрической камере при подводном высоковольтном электрическом разряде. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2006. №3. С. 55-59.

11. Бабич В.М., Алексеев А.С. О лучевом методе вычисления интенсивности волновых фронтов. // Изд. АН СССР. Сер.геофиз. 1958. - №1.

12. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука, 1977.

13. Балашканд М.И., Ловля С.А. Источники возбуждения упругих волн при сейсморазведке на акваториях. М.: Недра, 1977. 129 с.

14. Барбашова Г.А., Билянский Ю.С., Дубовенко К.В. и др. Численное моделирование нелинейных волновых процессов в электрогидроимпульсных установках. // 7 Всес. съезд по теор. и приют, мех., Москва, 15-21 авг. 1991: Аннот. докл. -М., 1991. С. 35-36.

15. Батуев Г.С. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение, 1977. 240с.

16. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П., Челышев В.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. / Под ред. Станюковича К.П. М.: Наука, 2000.

17. Березкина М.К., Смирнов И.В., Сыщикова М.П. Формирование ударных волн взрывного профиля в ударной трубе. // Ж. прикл. мех. и техн. физ. 1989.-№6.-С.50-56.

18. Бескаравайный И.М., Поздеев В.А. Теоретические основы измерения импульсных давлений в жидких средах.- Киев: Наук.думка, 1981.-190 с.

19. Бешенков С.Н., Волкова Т.Д. Вынужденные колебания и акустические свойства прямоугольной пластины, взаимодействующей со средой. // Изв. АН СССР, МТТ, 1990, №4 С.164-169.

20. Болгарский А.В., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975. 495с.

21. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1985. -416с.

22. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980.-976с.

23. Бугримов А.А. К вопросу об определении ширины области сжатия твердого материала в УВ. // Физ. горения и взрыва. -1991. 27. №5. - С.140-143.

24. Вахрамеев Ю.С., Родинов В.Н., Рябинин Ю.Н. Затухание ударных волн в каналах постоянного сечения. // Некоторые вопр. физ. взрыва и кумуляции. — Снежинск, 1997.-С. 159-169.

25. Виноградова М.Б. , Руденко О.В. , Сухоруков А: П. Теория волн. М.: Наука, 1990.- 432 с.

26. Вовк Ч.Т. и др. Управление электрогидроимпульсными процессами. Киев: Наук, думка, 1984. - 188 с.

27. Высокоскоростные ударные явления. / Пер. с англ. Под ред.

28. B.Н.Николаевского. М.: Мир, 1973.

29. Гаврилов Г.Н. и др. Разрядноимпульсная технология обработки минеральных сред. Киев: Наук, думка, 1979. — 164 с.

30. Гельфанд Б.Е., Медведев С.П., Поленов А.Н., Хомик С.В. Параметры волн давления при неидеальных взрывах. // Изв. РАН. Мех.жидк. и газа. Изв. АН СССР. 1997. - №5. - с. 132-149.

31. Гермоченова Т.А. Локальные свойства решений уравнения переноса. М.: Наука. 1986.-272 с.

32. Гласс И., Паттерсон Г. Теоретическое и экспериментальное исследование потоков в ударной трубе. // Ударные трубы / Под ред. Х.А.Рахматуллина и

33. C.С.Семенова. М.: Ил. -1962.

34. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М.:Наука, 1978.-304 с.

35. Гольдсмит В. Удар. М.: Изд-во литературы по строительству, 1965. 449с.

36. Гонор А. Л., Лихачев В.Н. Распространение ударных волн в жидкости. -В кн.:Избранные вопросы механики сплошной среды. 4.2. М.: Изд-во МГУ, 1983, С.57-65.

37. Горовенко А.П. Создание ударных волн с помощью электровзрыва. // Взрыв, работы в геотехнол. Киев, 1991. -С. 112-116.

38. Гортышов Ю.Ф., Дресвянников Ф.Н., Идиатуллин Н.С. и др. Теория и техника теплофизического эксперимента. / Под ред. В.К. Щукина. — М.: Энергоатомиздат, 1993. —448с.

39. Гулый Г.А. Научные основы разрядноимпульсных технологий. Киев: Наук, думка, 1990. - 208 с.

40. Гулый Г.А., Малюшевский П.П. Высоковольтный электрический разряд в силовых импульсных системах. Киев: Наукова думка, 1977.-176 с.

41. Дрейден Г.В., Островский Ю.И., Самсонов A.M. и др. Ударные волны вблизи границы раздела жидкости и твердого тела./ Ж.техн.физики 1989 -т.59, №1. - С.203-208.

42. Друлис В.Н. О математической модели среды при распространении в ней возмущений ударного типа. / В сб. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Механика машиностроения". Набережные Челны: КамПИ, 1995. - С. 31 - 32.

43. Друлис В.Н. Анализ аксиомы замкнутости в особых точках излучающей системы. // В сб. Труды КАИ, вып. 154. Казань: КАИ, 1973. С. 42 - 46.

44. Друлис В.Н. Исследование лучистого теплообмена в двигателях и элементах летательных аппаратов с диатермическими системами охлаждения. / Диссертация на соискания учёной степени кандидата технических наук. На правах рукописи. Казань: КАИ, 1973. 117 с.

45. Друлис В.Н. К вопросу о строгом выводе уравнения переноса излучения. // Изв вузов. Авиационная техника, 1992, № 1. С. 71 - 73.

46. Друлис В.Н. О решении уравнения переноса излучения с нестационарным членом. // Изв. вузов. Авиационная техника, 1989, № 2. С. 37 - 40.

47. Друлис В.Н., Ахметов Н.Д. Исследование диатермических систем теплообмена: Разработка экспериментальной установки на пропускание ударных волн. / Научно-технический отчет. Набережные Челны: КамПИ, 1993. Деп. во ВНТИЦ, инв. № 02.93. 0005006. 16с.

48. Друлис В.Н., Ахметов Н.Д. Исследование диатермических систем теплообмена. / Составление матмодели механики сингулярной среды. // Научно-технический отчет. Набережные Челны: КамПИ, 1992. 36 с. Деп. во ВНТИЦ, инв. № 02.93.002179.

49. Друлис В.Н., Ахметов Н.Д., Летягин В.Г. Исследование диатермических систем теплообмена. / Научно-технический отчет (заключительный). Набережные Челны: КамПИ, 1996.-138 с. Деп. во ВНТИЦ, инв.№ 02.97.0003872.

50. Друлис В.Н., Хабибуллин Г.А., Яковлев Ю.П. Исследование лучистого теплообмена в замкнутой системе тел с диатермическими поверхностями. // Изв. вузов. Авиационная техника. 1973, № 4. С. 56 -61.

51. Друлис В.Н., Хабибуллин Г.А., Яковлев Ю.П. Определение локальных обобщенных угловых коэффициентов для поверхностей сложного геометрического профиля. // Изв. вузов. Авиационная техника. 1974, № 1. -С. 140 - 142.

52. Друлис В.Н., Яковлев Ю.П. Особенность расчета лучистого теплообмена в системе диатермических тел, разделенных поглощающей и рассеивающей средой. // Изв. вузов Авиационная техника. 1972, № 3. С. 28 - 32.

53. Друлис В.Н., Ахметов Н.Д., Расчет основных гидродинамических параметров ударных волн при подводном электрическом разряде: учебное пособие для вузов. Набережные Челны: Издательство ИНЭКА, 2007. 188 с.

54. Ершов Ю.И., Шихов С.Б. Математические основы теории переноса. В 2-х т. Т.1. Основы теории. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 232 с. Т.2. Приложения к физике реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 256 с.

55. Жермен П. Курс механики сплошных сред. М.: Высшая школа, 1983. 399с.

56. Жерноклятов М.В., Зубарев В.Н., Трунин Р.Ф., Фортов В.Е. Экспериментальные данные по ударной сжимаемости и адиабатическому расширению конденсированных веществ при высоких плотностях энергии. — Черноголовка: ИХФЧ, 1996. 385 с.

57. Жигалко Е.Ф. Динамика ударных волн. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 264с.

58. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974. —108 с.

59. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Физматгиз, 1963. 632 с.

60. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б. и др. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.

61. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир,1975. 936с.

62. Знаменская И.А., Степанец И.В., Шугаев Ф.В. Возникновение пика давления в канале за отраженной ударной волной. // Изв.АН СССР. Мех. ж. и газа. 1990. - №6. - С. 178 - 181.

63. Золоторев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Справочник. Л.: Химия, 1984. 216 с.

64. Излучательные свойства твердых материалов. Справочник. / Под общ. ред. А.Е.Шейндлина. М.: Энергия, 1974. 472 с.

65. Ильгамов М.А. Введение в нелинейную гидроупругость. М.: Наука, 1991. — 200 с.

66. Ильинский А.С. и др. Математические модели электродинамики. М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

67. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Напряжения в телах при импульсном нагружении. М.: Высшая школа, 1975. 463 с.

68. Исаев С.И., Кожинов И.А., Кофанов В.И. и др. Теория тепломассообмена. / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979. 495 с.

69. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. Л.: Энергоатомиздат. 1986.— 488с.

70. Каменская Л.А., Иванов А.В., Косенков В.М. Расчет пространственных гидродинамических явлений при электрическом разряде в воде. // Методы мат. моделир. в науч. исслед.: 2 шк. семин. Донецк, 1990. - С. 41.

71. Кедринский В.К. Волновые процессы и динамика структуры неоднородных сред при импульсном нагружении. // Прикл мех. и техн. физ.-1997 38, № 4. -С. 111-139.

72. Ключников А.Д., Иванцов Г.П. Теплопередача излучением в огнетехнических установках (инженерные решения задач). М.: Энергия, 1970. 400 с.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978. 831 с.

74. Коул Р. Подводные взрывы. М.: Изд-во иностранной литературы, 1950.-495 с.

75. Кочин Н.Е. К теории разрывов в жидкости. / Собрание сочинений, Т.П. М. — Л.: Изд. АН СССР, 1949. С. 5-42.

76. Краткий справочник физико-химических величин./ Под ред. А.А.Равделя и A.M. Пономаревой. Л.: Химия, 1983. 232 с.

77. Кривицкий Е.В., Шамко В.В. Переходные процессы при высоковольтном разряде в воде. Киев: Наук, думка, 1979. - 208с.

78. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наук.думка, 1986.- 208с.

79. Кривошеев В.А. Автоматизация управления параметрами электрогидравлических ударных процессов в машиностроении. / Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. На правах рукописи. Набережные Челны: ИНЭКА, 2006. - 174 с.

80. Круглицкий Н.М., Горовенко Г.Г., Малюшевский П.П. Физико-химическая механика дисперсных систем в сильных импульсных полях. — Киев: Наук, думка, 1983.- 192с.

81. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. М. : Энергоатомиздат,1990. 367 с.

82. Кучинский Г.С., Назаров Н.И., Назарова Г.Т., Переселенцев И.Ф. Силовые электрические конденсаторы. М.: Энергия, 1975. 248с.

83. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и математические модели. М.: Наука, 1977. 448 с.

84. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексногопеременного. М.: Наука, 1973. 736 с.109

85. Лихачев В.Н. Влияние диссипации на распространение сферической взрывной ударной волны. / Прикл. мат. и мех.- 1986. т. 50. Вып.З.-С. 384393.

86. Лихачев В.Н. Определение профиля сферической ударной волны в жидкости. Гидроаэромеханика и теория упругости: Сб. статей. Днепропетровск: Изд-во Днепропетровск, ун-та, 1981, вып.28, С.3-8.

87. Лихачев В.Н. Фокусирование ударных волн в сильно вязкой жидкости / Прикл. мат. и мех. 1989. - 53, №6 . - С. 948-955.

88. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Изд-е шестое. М.: Наука, 1987. 840 с.

89. Лукьянов О.Д., Никитин Г.Л. Рассеяние акустических волн на упругой пластине, разделяющей две различные жидкости в волноводе. / Акуст. ж. -1990.-36, №1,-С. 68-75.

90. Лыков А.В. Теплообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. 480с.

91. Ляхов В.Н. и др. Воздействие ударных волн и струй на элементы конструкций: Математическое моделирование в нестационарной газодинамике. М.: Машиностроение, 1989. - 392с.

92. Мазуровский Б.Я. Электрогидроимпульсная запрессовка труб в трубных решетках теплообменных аппаратов. Киев: Наук, думка, 1980. - 172 с.

93. Мазуровский Б.Я., Сизев А.Н. Электрогидравлический эффект в листовой штамповке. Киев: Наука думка, 1983. - 192 с.

94. Малюшевский П.П. Основы разрядно-импульсной технологии. Киев: Наук.думка, 1983. - 272с.

95. Медведев С.П., Фролов С.М., Гельфанд Б.Е. Ослабление ударных волн насадками из гранулированных материалов. / Инж.-физ. ж. 1990. - 58, №6. - С.924-928.

96. Мучник Г.Ф. и Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. Тепловое излучение. М,: Высшая школа, 1974. 272 с.

97. Назаров А.Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел. (К теории моделирования). Ереван: Изд-во АН Армянской ССР, 1965.-220 с.

98. Наугольных К.А. Расчет режима электрического разряда в жидкости // Тр.Акуст. ин-та. 1971. - № 14. -С.136-143.

99. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрические разряды в воде. М.: Наука, 1971.- 155 с.

100. Новицкий П.В., Зограф И.Л. Оценка погрешностей результатовизмерений. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 304 с.110

101. Новое в электрогидроимпульсной обработке: Сб.науч.тр. /АН УССР, ПКБ электрогидравлики;Редкол.: Г.А. Гулый и др.-Киев: Наук.думка,1986—135 с.

102. Обзоры исследований по механике сплошной среды. / РАН, Казан, науч. центр, Ин-т механики и машиностр. — Казань, 1995. 214 с.

103. Оборудование и технологические процессы с использованием электрогидравлического эффекта. / Под ред. Г.А. Гулого. М.: Машиностроение, 1977. 320 с.

104. Обработка металлов взрывом. / А.В. Купин, В.Я. Соловьев, Г.С. Попов, М.Р. Кръстев. -М.: Металлургия, 1991.-496 с.

105. Окунь И.З. Исследование волн сжатия, возникающих при импульсном разряде в воде. Журн. техн. физики, 1971, 41, вып.2, С. 292-301.

106. Окунь И.З. Параметры плазмы в канале импульсного разряда в жидкости. -Журн. техн. физики, 1971, 41, вып.2, С. 302-308.

107. Окунь И.З. Расчет давления жидкости на поршень при постоянстве скорости его расширения. Механика жидкости и газа, 1968, № 1, С. 126-130.

108. Окунь И.З., Фрайман Б.С. Энергия газового пузыря, образующегося при импульсном разряде в воде. — Изв. ВУЗов. Физика, 1978, №8, С. 154-157.

109. Основные проблемы разрядно-импульской технологии: Сб.науч. тр. / Ред. Гулый Г.А. Киев: Наук, думка, 1980. - 170 с.

110. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. — JL: Политехника, 1990. 172 с.

111. Пастухов В.Н. Расчет импульсного давления вокруг искрового канала конечной длины. — Электронная обработка материалов, 1973. № 6, с.20-23.

112. Повх. И. JI. Техническая гидромеханика. Л.: Машиностроение, 1976. -504 с.

113. Поздеев В.А. Прикладная гидродинамика электрического разряда в жидкости. Киев: Наук, думка, 1980. - 192с.

114. Попилов Л.Я. Электрофизическая и электрохимическая обработка материалов: Справочник М.: Машиностроение, 1982. - 400 с.

115. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 800 с.

116. Разрядно-импульсная технология. Сб. науч. труд./ Ред. Гулый Г.А. — Киев: Наук, думка, 1978. 156 с.

117. Ракитин С.А. Влияние электрогидравлического удара на полупроводниковые и диэлектрические материалы и компоненты. /

118. Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. На правах рукописи. Саратов, 1999.

119. РакошицГ.С. Электроимпульсная штамповка.-М.: Высшая школа,1990—191 с.

120. Рубцов Н.А. Теплообмен излучением в сплошных средах. Новосибирск: Наука, 1984.-278с.

121. Рябинин А.Г., Гаврилов Г.Н. Физика взрыва и действия его на конструкции. Л.: ЛВУ ЖДВ: ВОСО им. М.В.Фрунзе, 1974. - 171 с.

122. Рябов Б.М. Измерение высоких импульсных напряжений. Л.: Энергоатомиздат ленингр.отд-е, 1983. - 124с.

123. Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2-х томах. М.: Наука, 1970. -Т. 1 - 492 с, Т. 2 - 568 с.

124. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М: Наука, 1987.-432с.

125. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука, 1977.-336с.

126. Слеттери Дж. С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Энергия, 1978. 448 с.

127. Соколинский В.Б. Машины ударного разрушения (Основы комплексного проектирования). М.: Машиностроение, 1982.- 184с.

128. Справочник по электрохимическим и электрофизическим методам обработки. // Г.Л.Амитан, И.А.Байсуков, Ю.М.Барон и др.; Под общ.ред. В.А.Волосатова. Л.: Машиностроение, 1988. - 719 с.

129. Степанов В.Г., Шаров А.И. Высокоэнергетические импульсные методы обработки материалов. Л.: Машиностроение, 1975. - 280 с.

130. Суринов Ю.А. Интегральные уравнения теории переноса излучения в поглощающей среде и анизотропно рассеивающей среде. // Теплофизика высоких температур. 1967, Т.5, № 2. С. 122 - 131.

131. Сухов О.П., Сычевой А.Б. Экспериментальный стенд для исследования взаимодействия ударных волн с проницаемыми преградами. // Пробл. высокотемпературн. техн. / Днепропетровский гос. ун-т. Днепропетровск, 1991. - С.31-35.

132. Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Ударные волны в газах и конденсированных средах. М.: Изд-во МГУ, 1987.

133. Теория и практика электрогидравлического эффекта: Сб. науч. тр./Ред. Гулый Г.А. — Киев: Наук, думка, 1978. 136 с.

134. Техника высоких напряжений: теоретические и практические основы применения: Пер. с нем. / М.Бейер, В.Бек, К.Меллер, В.Цаенгль; Под ред. В.П.Ларионова. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 555с.

135. Технологические особенности использования электрического взрыва: Сб. науч. тр. / Ред. кол.: Гулый Г.А. и др. Киев: Наук, думка, 1983. - 140 с.

136. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.

137. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов. / Под ред. Мейерса М.А., Мурра Л.Е.: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1984—512 с.

138. Ударные и детонационные волны. Методы исследования / В.В. Селиванов, В.С.Соловьев, Н.Н.Сысоев. -М.: Изд-во МГУ, 1990. 256с.

139. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.

140. Усманов Р.И., Бабкин Г.Д. Исследование возможности очистки деталей машин с использованием электрогидравлического эффекта. // Электронная обработка материалов. 1980, № 6(96), С. 82-83.

141. Усманов Р.И., Бабкин Г.Д., Красильников В.А. Влияние электрогидравлической очистки (ЭГО) на упрочнение деталей. // Электронная обработка материалов. 1981, №7 (98). С.84-85.

142. Ушаков В.Я. Импульсный электрический пробой жидкости. Томск: Изд-во ТГУ, 1975.-258 с.

143. Федяков Е.М., Колтаков В.К., Богдатьев Е.Е. Измерение переменных давлений. М.: Изд-во стандартов, 1982. - 216 с.

144. Физика и применение электрогидравлического эффекта / Аннотированный указатель отечественной и зарубежной литературы (19761979). Киев: Наук, думка, 1980. -243с.

145. Физика высоких плотностей энергии./Сборник под ред. П.Кольдиралы и Г.Кнопфеля. Перевод с англ. под ред. О.Н.Крохина. М.: Мир, 1974. 486с.

146. Физика и технология электрогидроимпульсной обработки материалов: Сб. науч. тр. / Ред.кол.: Гулый Г.А. и др.- Киев: Наук, думка, 1984. -140 с.

147. Физические основы электрического взрыва: Сб. науч. тр. /Ред. кол.: Гулый Г.А. и др. — Киев: Наук, думка, 1983. 136 с.

148. Филатов А.В. О возможных путях реализации процесса массопереноса в ударных волнах. //Диффуз. процессы в мет. Тула, 1989. - С. 85-92.

149. Фок В.А. Освещенность от поверхностей произвольной формы. Труды ГОИ, том 4, вып.28. Москва Петроград: Госиздат, 1924. - 11 с.

150. Фролов С.М., Гельфанд Б.Е. Ослабление ударной волны в канале с проницаемыми стенками.//Физ.горения и взрыва. -1991.-27, №6,- С.101-106.

151. Царенко П.И., Ризун А.Р., Жирнов М.В., Иванов В.В. Гидродинамические и теплофизические характеристики мощных подводных искровых разрядов. -Киев: Наук.думка, 1984.- 149с.

152. Чижиков А.С. Влияние геометрии канала на параметры импульсного недорасширенного потока. / Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. На правах рукописи. — Москва, 2006.

153. Чугаев В.В. Гидравлика: Учебник для вузов. 4-е изд., доп. и перераб. -JL: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. - 672 е., ил.

154. Шамко В.В. О тротиловом эквиваленте мощного подводного искрового разряда. // Электрон, обраб. материалов. 1971. - №5. - С. 16-19.

155. Шевцов В.Д. Взаимодействие ударных волн с проницаемыми преградами. М., 1982. Деп. в ВИНИТИ 16.03.82, № 1192.- 82с.

156. Шугаев Ф.В. Взаимодействие ударных волн с возмущениями.- М.:Изд-во Моск. ун-та, 1983.

157. Электрический разряд в жидкости и его применение в промышленности: Тезисы докл. III Всесоюзной науч. тех. конф. (Николаев, сентябрь, 1984 г.) В 2-х частях. — Киев: Наук, думка,1984. Часть 1. - 232 е., часть 2. - 237 с.

158. Электрический разряд в жидкости и его применение в технологических процессах производства. / Аннотированный указатель отечественной и зарубежной литературы (1980-1983). Николаев, ПКБ Электрогидравлики, 1984.- 432 с.

159. Электрический разряд в жидкости и его применения в промышленности: Тезисы докл. // Всесоюзной науч. тех. конф. (Николаев, май, 1980г.). — Киев: Наук, думка, 1980. - 271 с.

160. Электрогидравлическая обработка материалов в машиностроении / В.Н. Чанин, К.Н. Богоявленский, В.А. Вагин и др. Минск.: Наука и техника, 1987.-231 с.

161. Электроразрядные процессы: теория, эксперимент, практика: Сб. науч. тр. / Ред.кол.: Гулый Г.А. и др. Киев: Наук, думка, 1984. - 148 с.

162. Юткин JI.A. Электрогидравлический эффект и его применение в промышленности. JL: Машиностроение, 1986. — 256с.

163. Юткин JI.A. Электрогидравлический эффект. М.: Машгиз, 1955. 51 с.

164. Яковлев Ю.П., Друлис В.Н., Прокофьев Е.Г. Определение нормального коэффициента диатермичности. / В сб. Труды КАИ, вып. 128. Казань: КАИ, 1971. С.89 - 99.

165. Яковлев Ю.П., Друлис В.Н., Прокофьев Е.Г., Хабибуллин Г.А. Экспериментальное определение нормального коэффициента диатермичности некоторых жидкостей. / В сб. Труды КАИ. вып. 154. Казань: КАИ, 1973.-С. 35-41.

166. Яковлев Ю.С. Гидродинамика взрыва. JL: Судпромгиз, 1961. 316 с.

167. Дыхта В.В. Метод интегральных преобразований в волновых задачах гидроакустики,- Киев: Наукова думка, 1981.- 288с.

168. Harith М.А. Palleschi V., Salvett A., Singh D.P., Vaselli М., Dreiden G.V., Ostrovsky Yu. I.,Semenova I.V. Dynamics of laser driven shock waves in water. //J/Appl. Phys. - 1989. - 66, № 11. -P.5194-5197.

169. Obermeier F. Ausbreitung schwacher Stopwellen — Stopfokussierung und Sto(3reflexion. // Z.Flugwis. und Weltraumforsch. 1989. - 13, № 4. - P.219-232.

170. Sakamoto I., Higashino F., Holl R. Focusing of reflected shock waves analyzed by geometrical shock dinamics. // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1991. - 57, № 541,-P. 3071-3077.