Спектроскопия 5D уровней рубидия в магнитооптической ловушке

Снигирев, Степан Александрович

Спектроскопия 5D уровней рубидия в магнитооптической ловушке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Снигирев, Степан Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Спектроскопия 5D уровней рубидия в магнитооптической ловушке»

Автореферат диссертации на тему "Спектроскопия 5D уровней рубидия в магнитооптической ловушке"

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской Академии Наук

На правах рукописи

Снигирев Степан Александрович

Спектроскопия 5Ю уровней рубидия в магнитооптической ловушке

Специальность: 01.04.21 - Лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

31 ИЮЛ 2014

Москва, 2014 г.

005550941

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физическом институте им. П.Н. Лебедева Российской академии наук.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Сорокин Вадим Николаевич (ФИАН, зав. отделом спектроскопии)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Городецкий Михаил Леонидович (МГУ им. Ломоносова, профессор)

доктор физико-математических наук Пальчиков Виталий Геннадьевич (ВНИИФТРИ, зам. директора)

Ведущая организация: Федеральное государственное

бюджетное учреждение науки Институт спектроскопии Российской Академии Наук (ИСАН)

Защита состоится «29» сентября 2014 года в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 002.023.03 Физического института им. П. Н. Лебедева РАН (ФИАН).

Адрес: 119991, г. Москва, Ленинский проспект, д. 53 Факс: 8(495)135-78-80 e-mail: postmaster@lebedev.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский проспект, д. 53

Автореферат разослан « 2.2 » Улю Д-уЛ^_2014 г.

Электронная версия автореферата размещена: http://www.lebedev.ru Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.023.03 ^

д.ф.-м.н. ' ~0 М. А. Казарян

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Представленная диссертация посвящена спектроскопии 50 уровней атомов рубидия в магнитооптической ловушке. Магнитооптическая ловушка является удобным инструментом для спектроскопических исследований атомов благодаря нескольким факторам: за счет малой температуры атомов в ловушке достигается практически полное подавление доплеровского уширения, что позволяет проводить прецизионные измерения со спектральными линиями с ширинами близкими к естественным; благодаря длительному времени жизни атомов в ловушке возможно изучение процессов с малыми вероятностями; а учитывая то, что количество атомов в облаке и их пространственное распределение легко определяется, возможно проведение абсолютных измерений. Холодные атомы находят применение во многих областях современной физики. В метрологических экспериментах с их помощью создаются новые стандарты частоты [1] [2], в квантовых технологиях на таких системах реализовывают кубиты [3] и элементы квантового компьютера [4]. При помощи атомов в оптических решетках готовятся эксперименты по симуляции эффектов, доступных ранее только в твердом теле -сверхпроводимость [5], ферромагнетизм [6], сверхтекучесть [7] и других.

Целью диссертационной работы является спектроскопия 50 уровня. Он является верхним уровнем двухфотонного перехода 55 <-> 50, рекомендованного Международным Комитетом Мер и Весов в качестве вторичного стандарта определения метра [8], а также, промежуточным уровнем для каскадного возбуждения атомов в ридберговские состояния, которые используются в протоколах квантовых вычислений и реализации кубитов [9]. Основными задачами, которые решаются в диссертации, являются выбор оптимальной методики возбуждения атомов на 50 уровни и измерение их поляризуемостей. Величины поляризуемостей определяют взаимодействие атомов с внешним электрическим полем — как постоянным, так и нерезонансным электромагнитным излучением.

В настоящее время использование холодных атомов в сильно отстроенном от резонансов электромагнитном поле. Реперы частоты на атомах в оптических решетках позволяют построить стандарты частоты нового поколения [1] [2], кроме того, активные разработки ведутся в направлении квантовых симуляторов, использующих атомы, помещенные в периодический потенциал сильно отстроенных электромагнитных волн [5] [6] [7]. Во всех этих исследованиях критически важным является учет сдвига энергетических уровней атомов во внешнем электромагнитном поле, описываемого поляризуемостями используемых уровней.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Разработаны методики контролируемого заселения определенных магнитных подуровней 5Э уровней рубидия в условиях магнитооптической ловушки. Определена максимально возможная эффективность заселения необходимых подуровней в присутствии остаточного магнитного поля. В частности, при магнитном поле в 1 Гс максимальная эффективность оптической накачки составляет 90%.

• При помощи вынужденного комбинационного адиабатического заселения достигнута максимальная эффективность 80% заселения 50 уровней с основного состояния при реализуемых в эксперименте условиях. Калибровка производилась из сравнения теоретических и экспериментальных результатов.

• Измерены сдвиги спектральных линий для различных конкретных магнитных подуровней 5£>5/2 и 5£>3/2 уровней рубидия в постоянном внешнем электрическом поле. Постоянные Штарка составили 2.014(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.087(8) МГц/(кВ/см)2 при возбуждении 505/2 уровня при помощи излучения с а+ и а~ поляризацией соответственно. Для 503/2 уровня - 2.066(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.158(9) МГц/(кВ/см)2 для а+ и а~ поляризаций соответственно.

• По сдвигу спектральных линий во внешнем электрическом поле определены значения поляризуемостей 505/2 и 503/2 уровней атома рубидия, которые составили а5(505/2) =18 400, аг(505/2) = -750, а5(503/2) = 18 600 и ат(503/2) =-1440 с точностью 0.4% для скалярной и 4% для тензорной части.

Научная новизна:

• Впервые исследован неадиабатический режим возбуждения атомов при помощи вынужденного комбинационного заселения в каскадной схеме 55 «-» 5Р «-» 50 в атомах рубидия, когда существенное влияние начинает оказывать спонтанный распад верхнего уровня. Эффективность возбуждения исследовалась экспериментально и сравнивалась с численными расчетами, полученными при варьировании большого количества параметров. Проведенное исследование позволило выбрать оптимальные условия для достижения максимальной эффективности возбуждения.

• Впервые были экспериментально определены абсолютные значения скалярной и тензорной поляризуемостей 505/2 и 503/2 уровней рубидия. Точность составила 0.4% для скалярной и 4% для тензорной поляризуемостей, что сравнимо с точностью измерений поляризуемостей основных состояний.

Практическая значимость диссертационной работы определяется важностью полученных в работе значений поляризуемостей 505/2 и 503/2 уровней рубидия. Значения поляризуемостей уровней необходимы для описания взаимодействия атомов с постоянным электрическим полем, а также с сильно отстроенным от резонанса электромагнитным излучением. 50 уровень рубидия широко используется в метрологических исследованиях, поскольку двухфотонный переход 55 <-> 50 рекомендован Международным Комитетом Мер и Весов в качестве вторичного стандарта частоты. Также 50 уровень активно используется в качестве промежуточного при заселении высоковозбужденных ридберговских состояний.

Разработанные методики спектральных измерений в холодных атомах в условиях магнитооптической ловушки позволяют проводить аналогичные измерения для других атомов и уровней.

Полученные экспериментальные значения поляризуемостей позволят учесть их в теоретических расчетах [10] [11].

Достоверность изложенных в работе результатов обеспечивается использованием адекватных методов спектроскопических измерений, согласием полученных экспериментальных данных с теоретическими расчетами и их повторяемостью при различных методиках измерения.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. С. Снигирев. «Измерение поляризуемости 5D уровня в холодных атомах рубидия», Международная конференция-конкурс молодых физиков, Москва, 2014

2. С. Снигирев. А. Головизин, А. Акимов, Н. Колачевский, В. Сорокин, «Спектроскопия холодных атомов рубидия в магнитооптической ловушке», XVIII международный симпозиум по нанофизике и наноэлектронике, Нижний Новгород, Россия, 2014

3. S. Snigirev. Е. Tereshenko, A. Akimov, V. Sorokin, «Spectroscopy of cold Rubidium atoms in a magneto-optical trap», 10th European Conference on Atoms Molecules and Photons, Salamanca, Spain, 2010

4. S. Snigirev. E. Tereshenko, A. Akimov, V. Sorokin, «Fluorescence Spectroscopy of the 5D level in a Rb-87 Magneto-Optical Trap», International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Kazan, Russia, 2010

5. S. Snigirev. E. Tereshenko, «Measurement of the polarizability of 5D level of rubidium atoms in a magneto optical trap», Pre-doctoral school «TJltracold atoms, metrology and quantum optics», Les Houches, France, 2010

6. С.А. Снигирев, Е.О. Терещенко, A.B. Акимов, H.H. Колачевс'кий, В.Н. Сорокин «Спектроскопия холодных атомов рубидия в магнитооптической ловушке», XIII Школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики», Звенигород, 2010

Диссертационная работа была поддержана грантами РФФИ 12-02-00867а, 11-02-00987а, 12-02-00867а, 11-02-00987а, грантом президента Российской Федерации МД-669.2011.8 и программой фундаментальных исследований ОФН РАН 2012-2014 гг. «Оптическая спектроскопия и ее приложения»

Личный вклад. Все экспериментальные результаты были получены под руководством и при личном участии автора. Численные расчеты производились автором лично. Определение общего направления работы и обсуждение получаемых результатов проводилось на семинарах лаборатории совместно с научным руководителем.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в следующих публикациях в журналах из списка ВАК:

1. С. Снигирев, «Измерение поляризуемости 5D уровня в холодных атомах рубидия», Физическое образование в ВУЗах, спец. Выпуск Труды конференции-конкурса молодых физиков, Москва, 2014

2. S. Snigirev, A. Golovizin, D. Tregubov, S. Pyatchenkov, D. Sukachev, A. Akimov, V. Sorokin, and N. Kolachevsky, «Measurement of the 5D-level polarizability in laser-cooled Rb atoms», Phys. Rev. A 89, 012510 (2014)

3. S.A. Snigirev, A.A. Golovizin, G.A. Vishnyakova, A.V. Akimov, V. N. Sorokin, N.N. Kolachevskii, «Coherent excitation of the 5D5/2 level of ultracold rubidium atoms with short laser pulses», Quantum Electronics, 2012, Vol. 42, No 8

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации 93 страниц текста с 38 рисунками и 3 таблицами. Список литературы содержит 78 наименований.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы ее цели и задачи, кратко изложено содержание разделов диссертации.

В Главе 1 «Магнитооптическая ловушка для атомов рубидия»

подробно изложена конструкция экспериментальной установки по получению облака холодных атомов рубидия. В пп. 1.1-1.3 описывается принцип лазерного охлаждения и захвата атомов в магнитооптическую ловушку при помощи комбинации оптической патоки и градиентного магнитного поля.

В п. 1.4 приводится описание конструктивных особенностей магнитооптической ловушки: устройство лазерной системы, используемой для создания охлаждающего и перекачивающего излучения; методы стабилизации частоты лазеров по контурам насыщенного поглощения; оптическая схема для создания шести сбалансированных лазерных пучков, формирующих оптическую патоку; необходимые характеристики катушек для создания градиентного магнитного поля, обеспечивающего локализацию атомов в облако.

В п. 1.5 описываются используемые методики измерения характеристик облака холодных атомов и результаты соответствующих измерений. Сравниваются два метода измерения температуры атомов в облаке - по сигналу люминесценции при перезахвате атомов и по изображениям разлетающегося облака атомов, полученных при помощи ПЗС камеры. Приводится пространственное распределение холодных атомов в облаке, полученное по изображениям с камеры. Обсуждаются экспериментально полученные зависимости количества атомов в облаке от отстройки охлаждающего излучения и токов через диспенсоры, регулирующих поток охлаждаемых атомов в кювете. По результатам измерений получены следующие характеристики облака атомов при оптимальном режиме работы установки: количество атомов - 1хЮ6, температура атомов - 300 мкК, размер облака - 300 мкм. Значение отстройки,

при котором достигается максимальное количество атомов в облаке, составило 9.7 МГц.

П. 1.6 посвящен спектроскопии 5 D5/2 и 5D3/i2 уровней рубидия в условиях магнитооптической ловушки. Здесь описываются конструктивные изменения в ловушке, необходимые для возбуждения атомов на 5D уровни и дальнейшее детектирование их населенностей. Наиболее удобным способом детектирования населенностей 5D уровней является детектирование фотонов с длиной волны 420 нм, излучаемых при каскадном распаде атомов по каналу 5D -» 6Р -» 55. В этой части также описывается схема стабилизации лазера, резонансного переходу 5Р «-» 5D, по частоте с использованием кюветы с парами рубидия. Кроме того, здесь обсуждается реализация импульсной схемы возбуждения 5D уровней, поскольку в условиях магнитооптической ловушки наиболее удобным является именно импульсный режим.

В Главе 2 «Выбор методики заселения 5D уровней» раскрываются возможные методики эффективного заселения 5D уровней рубидия при помощи коротких лазерных импульсов и способы заселения конкретных магнитных подуровней при помощи оптической накачки в условиях магнитооптической ловушки.

П. 2.2 посвящен описанию наиболее эффективных методов заселения 5D уровней. В пп. 2.2.1-2.2.3 теоретически описывается взаимодействие трехуровневого атома с полем двух лазерных полей. Описывается динамика населенностей уровней в различных режимах возбуждения — непрерывном, импульсном при помощи 7Г-импульсов и в режиме вынужденного комбинационного адиабатического заселения (Stimulated Raman Adiabatic Passage, STIRAP). В последнем случае возбуждение производится при помощи двух перекрывающихся лазерных импульсов, следующих в инвертированном порядке, то есть, когда первым следует лазерный импульс, резонансный переходу |2) *-* |3), а после него - импульс, резонансный переходу |1) <-> |2). В таком режиме теоретически возможно заселение верхнего уровня с

эффективностью 100%. Причем, населенность второго уровня равна нулю в течение всего времени возбуждения, вследствие чего спонтанный распад этого уровня не влияет на эффективность возбуждения.

В пп. 2.2.4-2.2.6 приводятся теоретические и экспериментальные результаты, полученные в результате исследования эффективности возбуждения 5й уровней атома рубидия короткими лазерными импульсами. Теоретические результаты были получены через решение уравнения на матрицу плотности для трехуровневой системы в поле лазерных импульсов. При моделировании учитывался профиль импульсов, используемых в эксперименте. Для расчетов было написано программное обеспечение, реализующее параллельные вычисления на нескольких компьютерах одновременно, что, используя вычислительную мощность 40 компьютеров, позволило провести расчеты для динамики населенностей уровней системы при 107 различных значениях параметров системы: отстроек лазерных импульсов от резонансов, их мощностей, длительностей и задержки между импульсами. По результатам расчетов были выбраны оптимальные параметры, доступные для реализации в эксперименте. Экспериментальные результаты показали хорошую согласованность с теорией (Рис 1). В результате, при доступных нам мощностях лазерного излучения, была получена 80% локальная эффективность возбуждения атомов рубидия в центре облака при фокусировке лазерных пучков в 0.01 мм и 40% эффективность при фокусировке в 1 мм2. Такая эффективность достигалась при длительностях импульсов в 80-140 не с задержкой между импульсами равной половине их длительности, с нулевой двухфотонной отстройкой и равными частотами Раби.

Населенность 50 уроаня 0.4 А

1 ^Й 1

1 0.2 \Д

/Т \

у \ч

• ■ -200 Задержка между ч мпульсами (не)

Рисунок 1. Зависимость населенности 505/2 уровня рубидия от задержки между лазерными импульсами Дт для импульсов длительностью в 120 не. Точки -экспериментальные данные, сплошные линии - результат численного решения уравнения на матрицу плотности при экспериментальных параметрах. Возбуждающее излучение фокусировалось в площадку диаметром 1 мм2, при мощности излучения 1 мВт. Населенность уровня нормировалась по результатам моделирования.

П. 2.3 посвящен методике контролируемого заселения определенных магнитных подуровней 50 уровней в условиях магнитооптической ловушки. Определена минимальная длительность оптической накачки, резонансной переходу 55 «-» 5Р, необходимая для перевода населенности всех атомов в состояние 5Р3/2(^ = 3 ,т = 3). Рассмотрено влияние произвольно направленного магнитного поля, неизбежно присутствующего в магнитооптической ловушке, на процесс оптической накачки. Получено, что при полях меньше 1 Гс эффективность оптической накачки снижается не более чем на 10%. При полях порядка 4 Гс и больше эффективность оптической накачки не превышает 50%.

П. 2.4 посвящен выбору оптимального режима импульсного возбуждения атомов на 50 уровни для определения их поляризуемоестей. С целью минимизации неопределенности при измерениях штарковских сдвигов был выбран режим каскадного возбуждения. В этом режиме в сдвиг 50 уровней не

вносит вклад переменный эффект штарка, обусловленный нерезонансным излучением на длине волны 780 нм, однако эффективность возбуждения получается существенно ниже, чем при вынужденном комбинационном заселении.

В Главе 3 «Определение поляризуемостей 5Б уровней атомов рубидия» описывается методика измерения штарковских сдвигов 50 уровней в постоянном внешнем электрическом поле. В пп. 3.1-3.2 описывается важность измерения поляризуемостей уровней атомов и описывается взаимодействие атома с внешним электрическим полем.

П. 3.3 посвящен описанию конструкции, позволяющей прикладывать постоянное электрическое поле к облаку холодных атомов и методике измерения этого поля. Для создания электрического поля использовался плоский конденсатор, состоящий из двух металлических сеток, приклеенных к стеклянной конструкции. Вся конструкция помещалась внутрь вакуумной кюветы (рис. 2). Расстояние между пластинами измерялось с точностью 25 мкм оптическим методом в уже установленном состоянии, после чего значение поля рассчитывалось численно с учетом всех окружающих диэлектрических и металлических частей ловушки.

Рисунок 2. Вакуумная кювета с плоским конденсатором внутри и направления лазерных пучков, используемых при измерении поляризуемости 5D уровней рубидия.

В п. 3.4 описана методика определения поляризуемостей уровней по измеренным значениям штарковских сдвигов в электрическом поле. Показаны примеры спектральных линий, полученные в различных режимах заселения уровней (рис. 3, 4).

В п. 3.5 приводятся измеренные значения штарковских сдвигов 5£>5/2 и 5£>з/2 уровней рубидия и полученные из них значения скалярной и тензорной поляризуемостей. Также приведен бюджет ошибок, определяющих доверительный интервал полученных значений. Постоянные Штарка, измеренные в эксперименте, составили 2.014(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.087(8) МГц/(кВ/см) при возбуждении 5£>5/2 уровня при помощи излучения с сг+ и а~ поляризацией соответственно. Для 5 D3/z уровня -2.066(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.158(9) МГц/(кВ/см)2 для а+ и <т поляризаций соответственно. Из этих значений получены значения поляризуемостей уровней, которые составили 18 400 и -750 атомных единиц для скалярной и тензорной поляризуемости 5 £>5/2 уровня. Для 5 D3/2 уровня соответствующие

Охлаждающее излучение

780 нм

yiMitf 7S0«iA

сетки

поляризуемости составили 18 600 и -1440 атомных единиц. Точность определения поляризуемостей составила 0.4% для скалярной и 4% для тензорной.

Рисунок 3. Спектры для 503/2 уровня для а+ и а поляризаций возбуждающего излучения.

- в = 0 кУ/ст

---в,= 2.5 кУ/ст

Отстройка [МГц]

Рисунок 4. Спектры для 505/2 уровня для и а поляризаций возбуждающего излучения

Бюджет ошибок, определяющих доверительный интервал полученных значений поляризуемостей приводится в таблице 1.

Источник погрешности Погрешность (%)

Статистическая погрешность 0.2

Определение величины электрического поля 0.3

Остаточное магнитное поле 0.1

Погрешность аппроксимации контура спектра 0.03

Оптическая накачка 0.07

Степень поляризации возбуждающего излучения 0.1

Переменный эффект Штарка 0.1

Итого 0.41

Таблица 1. Вклады различных факторов в итоговую погрешность определения поляризуемости.

В Заключении обобщены основные результаты диссертации.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные в настоящей диссертации, следующие:

1. Измерены характеристики облака холодных атомов, получаемых в магнитооптической ловушке - температура, количество, пространственное распределение и плотность атомов. Температура атомов измерялась двумя методами: методом перезахвата и через наблюдение разлета облака атомов при помощи ПЗС камеры. Получено, что температура атомов в облаке в условиях эксперимента составляла 300 мкК. Также исследованы зависимости характеристик облака от тока диспенсеров и отстройки охлаждающего излучения. Размер облака менялся от 100 мкм до 0.5 мм в зависимости от тока диспенсеров. Максимальная концентрация атомов в облаке достигалась при отстройке охлаждающего излучения равной 9.7 МГц и составляла 1x10" см"3 при общем количестве атомов 1х10б.

2. Проведены теоретические расчеты эффективности возбуждения атомов на 50 уровень при различных параметрах лазерных импульсов -интенсивностях, отстройках и длительностях, а также при различном значении временной задержки между ними.

3. Исследована зависимость эффективности возбуждения холодных атомов рубидия на 50 уровень в схеме 55 -> 5Р -> 50 от параметров возбуждающего излучения (мощность, отстройка и длительность) и задержки между возбуждающими импульсами. Показано, что эффективность заселения 50 уровня при помощи вынужденного комбинационного адиабатического заселения выше, чем при каскадном возбуждении. Достигнута 40% эффективность возбуждения атомов на 505/2 уровень в среднем по ансамблю и 80% локальная эффективность при фокусировке лазерного излучения на часть облака. Получено, что наибольшая средняя эффективность заселения достигается при длительностях импульсов в 100 нс, нулевой отстройке, задержке между импульсами равной половине длительности и при мощностях излучения, обеспечивающих равные частоты

Раби. Результаты численных расчетов показали хорошую согласованность с экспериментальными данными.

4. Реализовано контролируемое заселение конкретных магнитных подуровней 50 уровней при помощи предварительной оптической накачки атомов в состояние 5^3/2 (т = 3).

5. Исследовано влияние произвольно направленного магнитного поля на процесс оптической накачки заданного магнитного подуровня и численно промоделирована его эволюция во времени в зависимости от величины магнитного поля, интенсивности излучения накачки и начального состояния атома. Получено, что при магнитных полях меньше 1 Гс и параметре насыщения 50 > 1 эффективность оптической накачки сохраняется на высоком уровне и превышает 90%. Результаты численных расчетов согласуются с полученными экспериментальными данными.

6. Модернизирована вакуумная часть магнитооптической ловушки для того, чтобы величина прикладываемого электрического поля была гарантированно известна. Для этого в кювете были установлены две металлические сетки с прозрачностью 80%, формирующие плоский конденсатор. Расстояние между сетками было измерено с точностью 20 мкм при расстоянии между ними в 9.893 мм. Распределение электрического поля было численно промоделировано и показало, что на размерах облака атомов значение напряженности меняется не более чем на 0.1%.

7. Измерены постоянные Штарка для сдвигов различных магнитных подуровней 5£>5(/2 и 503/2 уровней атома рубидия в постоянном внешнем электрическом поле. Постоянные Штарка составили 2.014(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.087(8) МГц/(кВ/см)2 при возбуждении 5£>5/2 уровня при помощи излучения с сг+ и а~ поляризацией соответственно. Для 503/2 уровня -2.066(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.158(9) МГц/(кВ/см)2 для а+ и а~ поляризаций соответственно.

8. Из полученных постоянных Штарка были рассчитаны скалярная и тензорная поляризуемости 50 уровней. Получены следующие значения для

поляризуемостей: 18 400 и -750 атомных единиц для скалярной и тензорной поляризуемости 5 05/2 уровня. Для 5 03/2 уровня соответствующие поляризуемости составили 18 600 и -1440 атомных единиц. Точность определения поляризуемостей составила 0.4% для скалярной и 4% для тензорной.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, ЦИТИРУЕМОЙ В АВТОРЕФЕРАТЕ

[1] S. С. К. Gibble, «Laser-cooled Cs frequency standard and a measurement of the frequency shift due to ultracold collisions,» Physical review letters, т. 70, № 12, 1993.

[2] G. Wilpers et al., «Optical clock with ultracold neutral atoms,» Physical review letters, т. 89, № 23, 2002.

[3] J. I. Cirac and P. Zoller, «Quantum computations with cold trapped ions,» Physical review letters, т. 74, № 20, 1995.

[4] Т. Chaneliere et al., «Storage and retrieval of single photons transmitted between remote quantum memories,» Nature, т. 438, № 7069, 2005.

[5] M Lewenstein et al., «Ultracold atomic gases in optical lattices: mimicking condensed matter physics and beyond,» Advances in Physics, т. 56, № 2, 2007.

[6] Colin V. Parker, Li-Chung Ha and Cheng Chin, «Direct observation of effective ferromagnetic,» Nature Physics, 2013.

[7] W. Hofstetter et al., «High-temperature superfluidity of fermionic atoms in optical lattices,» Physical review letters, т. 89, № 22, 2002.

Подписано в печать 27.06.2014 г. Формат 60x84/16. Заказ № 34. Тираж 100 экз. П.л 1,25. Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 499 783 3640

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Снигирев, Степан Александрович, Москва

На правах рукописи

04201460589

Снигирев Степан Александрович

Спектроскопия 5Б уровней рубидия в магнитооптической ловушке

Специальность: 01.04.21 - Лазерная физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: проф., д.ф.-м.н. Сорокин В. Н.

Москва, 2014 г.

Оглавление

Введение.......................................................................................................................4

Глава 1. Магнитооптическая ловушка для атомов рубидия..............................10

1.1. Введение......................................................................................................10

1.2. Принцип лазерного охлаждения...............................................................11

1.3. Локализация атомов...................................................................................14

1.4. Магнитооптическая ловушка для атомов рубидия.................................16

1.5. Характеристики облака холодных атомов...............................................24

1.6. Спектроскопия 50 уровней рубидия.......................................................28

1.7. Основные результаты главы 1...................................................................32

Глава 2. Выбор методики заселения 5Э уровня..................................................33

2.1. Введение......................................................................................................33

2.2. Эффективное заселение уровней рубидия........................................33

2.2.1. Импульсное возбуждение уровней....................................................36

2.2.2. Каскадное возбуждение.......................................................................37

2.2.3. Вынужденное комбинационное адиабатическое заселение............40

2.2.4. Эксперимент.........................................................................................41

2.2.5. Автоматизация эксперимента и расчетов..........................................44

2.2.6. Результаты.............................................................................................46

2.3. Заселение различных магнитных подуровней........................................54

2.4. Выбор методики заселения 5/) уровней..................................................60

2.5. Основные результаты главы 2...................................................................62

2.6. Благодарности.............................................................................................63

Глава 3. Измерение поляризуемостей атомов рубидия......................................64

3.1. Введение......................................................................................................64

3.2. Сдвиг уровней во внешнем поле...............................................................66

3.3. Экспериментальное определение сдвигов спектральных линий в электрическом поле....................................................................................................67

3.4. Методика расчета поляризуемостей.........................................................73

3.5. Коэффициенты Штарка и поляризуемости уровней..............................76

3.6. Основные результаты главы 3...................................................................80

Заключение.................................................................................................................81

Благодарности............................................................................................................84

Список литературы...................................................................................................85

Введение

Актуальность темы. Представленная диссертация посвящена спектроскопии 5Б уровней атомов рубидия в магнитооптической ловушке. Магнитооптическая ловушка является удобным инструментом для спектроскопических исследований атомов благодаря нескольким факторам: за счет малой температуры атомов в ловушке достигается практически полное подавление доплеровского уширения, что позволяет проводить прецизионные измерения со спектральными линиями с ширинами близкими к естественным; благодаря длительному времени жизни атомов в ловушке возможно изучение процессов с малыми вероятностями; а учитывая то, что количество атомов в облаке и их пространственное распределение легко определяется, возможно проведение абсолютных измерений. Холодные атомы находят применение во многих областях современной физики. В метрологических экспериментах с их помощью создаются новые стандарты частоты [1] [2], в квантовых технологиях на таких системах реализовывают кубиты [3] и элементы квантового компьютера [4]. При помощи атомов в оптических решетках готовятся эксперименты по симуляции эффектов, доступных ранее только в твердом теле - сверхпроводимость [5], ферромагнетизм [6], сверхтекучесть [7] и других.

Целью диссертационной работы является спектроскопия 5й уровня. Он является верхним уровнем двухфотонного перехода 55 <-> 5£), рекомендованного Международным Комитетом Мер и Весов в качестве вторичного стандарта определения метра [8], а также, промежуточным уровнем для каскадного возбуждения атомов в ридберговские состояния, которые используются в протоколах квантовых вычислений и реализации кубитов [9]. Основными задачами, которые решаются в диссертации, являются оптимизация эффективности возбуждения атомов на 5 й уровни и измерение их поляризуемостей. Величина поляризуемостей определяет взаимодействие атомов

с внешним электрическим полем — как постоянным, так и нерезонансным электромагнитным излучением.

В настоящее время применение холодных атомов в сильно отстроенном нерезонансном излучении получило широкое развитие. Реперы частоты на атомах в оптических решетках позволяют построить стандарты частоты нового поколения [1] [2], кроме того, активные разработки ведутся в направлении квантовых симуляторов, использующих атомы, помещенные в периодический потенциал сильно отстроенных электромагнитных волн [5] [6] [7]. Во всех этих исследованиях критически важным является учет сдвига энергетических уровней атомов во внешнем электромагнитном поле, описываемого поляризуемостями используемых уровней.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Разработаны методики контролируемого заселения определенных магнитных подуровней 51) уровней рубидия в условиях магнитооптической ловушки. Определена максимально возможная эффективность заселения необходимых подуровней в присутствии остаточного магнитного поля. В частности при магнитном поле в 1 Гс максимальная эффективность оптической накачки составляет 90%.

• Измерены сдвиги спектральных линий для различных конкретных магнитных подуровней 5£)5/2 и 5Л3/2 уровней рубидия в постоянном внешнем электрическом поле. Постоянные Штарка составили 2.014(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.087(8) МГц/(кВ/см)2 при возбуждении 5£>5/2

уровня при помощи излучения с а+ и а поляризацией соответственно. Для 5£>3/2 уровня - 2.066(8) МГц/(кВ/см)2 и 2.158(9) МГц/(кВ/см)2 для а+ и о~ поляризаций соответственно.

• Определены значения поляризуемостей 5Л5/2 и 5£3/2 уровней атома рубидия, которые составили о^О^Б/г) =18 400, ат(5£5/2) = -750, а8{503/2) = 18 600 и ат(Вй3/2) =-1440 с точностью 0.4% для скалярной и 4% для тензорной части по сдвигу спектральных линий во внешнем электрическом поле.

Научная новизна:

• Впервые исследован неадиабатический режим возбуждения атомов при помощи вынужденного комбинационного заселения в каскадной схеме 551 5Р 50 в атомах рубидия, когда существенное влияние начинает оказывать спонтанный распад верхнего уровня. Эффективность возбуждения исследовалась теоретически и экспериментально при варьировании большого количества параметров и сравнивалась с численными расчетами. Проведенное исследование позволило выбрать оптимальные параметры для достижения максимальной эффективности возбуждения.

• Впервые были экспериментально определены абсолютные значения скалярной и тензорной поляризуемостей 5Л5/2 и 5/)3/2 уровней рубидия. Точность составила 0.4% для скалярной и 4% для тензорной поляризуемостей, что сравнимо с точностью измерений поляризуемостей основных состояний.

Практическая значимость диссертационной работы определяется важностью полученных в работе значений поляризуемостей 5И5/2 и 503/2 уровней рубидия. Значения поляризуемостей уровней необходимы для описания взаимодействия атомов с постоянным электрическим полем, а также с сильно

отстроенным от резонанса электромагнитным излучением. 51> уровень рубидия широко используется в метрологических исследованиях, поскольку двухфотонный переход 55 <-» 50 рекомендован Международным Комитетом Мер и Весов в качестве вторичного стандарта частоты. Также 5Э уровень активно используется в качестве промежуточного при заселении высоковозбужденных ридберговских состояний.

Полученные экспериментальные значения поляризуемостей позволят внести поправки в теоретические расчеты [10] [11].

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. С. Снигирев, «Измерение поляризуемости 5Б уровня в холодных атомах рубидия», Международная конференция-конкурс молодых физиков, Москва, 2014

2. С. Снигирев, А. Головизин, А. Акимов, Н. Колачевский, В. Сорокин, «Спектроскопия холодных атомов рубидия в магнитооптической ловушке», XVIII международный симпозиум по нанофизике и наноэлектронике, Нижний Новгород, Россия, 2014

3. S. Snigirev, E. Tereshenko, A. Akimov, V. Sorokin, «Spectroscopy of cold Rubidium atoms in a magneto-optical trap», 10th European Conference on Atoms Molecules and Photons, Salamanca, Spain, 2010

4. S. Snigirev, E. Tereshenko, A. Akimov, V. Sorokin, «Fluorescence Spectroscopy of the 5D level in a Rb-87 Magneto-Optical Trap», International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Kazan, Russia, 2010

5. S. Snigirev, E. Tereshenko, «Measurement of the polarizability of 5D level of rubidium atoms in a magneto optical trap», Pre-doctoral school «Ultracold atoms, metrology and quantum optics», Les Houches, France, 2010

6. C.A. Снигирев, E.O. Терещенко, A.B. Акимов, H.H. Колачевский, B.H. Сорокин «Спектроскопия холодных атомов рубидия в магнитооптической ловушке», XIII Школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики», Звенигород, 2010

Глава 1. Магнитооптическая ловушка для атомов

рубидия.

1.1. Введение

Одной из серьезных проблем при спектроскопии атомных паров является допплеровское уширение. В термодинамическом равновесии скорости атомов

13кт

описываются распределением Максвелла со средней скоростью v = Так,

атомы рубидия при комнатной температуре имеют характерную скорость 300 м/с.

Такое распределение атомов по скоростям приводит к существенному уширению спектральных линий за счет эффекта Доплера [12]. Для рубидия при комнатной температуре это уширение составляет порядка 2 ГГц, что не позволяет разрешать спектральные линии с меньшим расщеплением, например, сверхтонкие компоненты уровней. Одним из наиболее эффективных способов борьбы с допплеровским уширением является магнитооптическая ловушка, в результате работы которой получается облако холодных (с температурой порядка сотен микрокельвин) атомов с существенно подавленным доплеровским уширением.

После первой демонстрации лазерного охлаждения [13], спектроскопия холодных атомов приобрела широкое развитие ввиду чрезвычайного удобства таких систем. Так, существенное подавление влияния эффекта Доплера позволяет проводить изучение практически не уширенных спектральных линий [14, 15]. Кроме того, благодаря хорошей локализации атомов в пространстве, существенно снижаются требования к неоднородностям воздействующих факторов, таким как лазерное излучение, электрическое поле и другие [16, 17]. Благодаря тому, что количество атомов в облаке и их пространственное распределение хорошо известно [18], возможно проведение абсолютных измерений. Стоит отметить и тот факт, что время жизни атомов в ловушке составляет порядка секунды, что

позволяет наблюдать эффекты с малым сечением [19, 20]. Также, магнитооптическая ловушка является первым этапом для получения бозе-конденсата [20] холодных атомов, что открывает обширную область для исследований квантовых свойств объектов. В данной главе представлено описание устройства магнитооптической ловушки для атомов рубидия-87, используемой в лаборатории оптики активных сред ФИАН в течение 7 лет и методики спектроскопических измерений в ней [17, 21, 22, 23].

Рассмотрим двухуровневый атом (рисунок 1), летящий вдоль оси х с некоторой скоростью и в поле двух встречных электромагнитных волн, отстроенных от резонанса \д) |е) на некоторую величину отстройки 6 в красную область (6 < 0). Комбинация двух таких встречных полей называется оптической патокой.

Рисунок 1. Двухуровневый атом в поле двух встречных лазерных пучков.

Для неподвижного атома в поле электромагнитной волны частоты со вероятность обнаружить атом в возбужденном состоянии определяется из выражения:

1.2. Принцип лазерного охлаждения

Рее(8) = -

Где Г = 1/т - скорость распада верхнего уровня, 50 = I/15аг ~ параметр

2п2ЬсГ

насыщения, 15а1 = ——--интенсивность насыщения (рисунок 2).

-100

д. МШ

Рисунок 2. Зависимость вероятности нахождения атома в возбужденном состоянии от отстройки лазерного излучения при различных значениях параметра насыщения. Время жизни верхнего уровня - 26 не.

Для движущегося атома частота света будет изменяться в зависимости от его скорости в соответствии с эффектом Доплера:

со =

1 --2 с2

СО0(1---СОБ в)

где в - угол между векторами к и и. Для двух лазерных пучков, в поле которых летит атом, отстройки от резонанса станут равными 5' = —15| — а)0 и/с для пучка с волновым вектором по оси х и 8' = —+ со0 у/с для противоположно направленного пучка.

При поглощении фотона атом получает его импульс и переходит в возбужденное состояние. Через характерное время т он спонтанно распадается обратно на нижний уровень. При спонтанном распаде происходит излучение

фотона в произвольном направлении, причем распределение вероятности излучения изотропно по углу. В зависимости от скорости атома, он поглощает преимущественно фотоны из одного или другого пучка, за счет чего на атом действует эффективная сила, пропорциональная разности вероятностей поглощения фотонов из противоположно направленных пучков.

Ьк ( У\ ( гл

Р = + Ш0~) -Рее [3 ~ Ш0 -))

Зависимость силы, действующей на атом, от его скорости показана на рисунке 3. Видно, что в определенном скоростном интервале она имеет вид силы вязкого трения и пропорциональна скорости. Однако, как только доплеровский сдвиг начинает превышать величину отстройки, эффективность охлаждения существенно снижается. В трехмерном случае, для охлаждения по всем направлениям используется трехмерная оптическая патока, представляющая из себя три ортогональных пары встречных лазерных пучков.

Рисунок 3. Сила, действующая на атом, в зависимости от его скорости при фиксированной отстройке лазерного излучения 8 = — Г и параметре насыщения 50 = 1.

Из-за небольшого диапазона скоростей, доступных для лазерного охлаждения, охлаждаются лишь достаточно медленные атомы максвелловского распределения.

Хвост распределения, в свою очередь, практически не меняется. На рисунке 4 показано распределение атомов по скоростям при работающей оптической

патоке. Из распределения видно, что доля холодных атомов остается малой, р

Рисунок 4. Распределение атомов по скоростям в оптической патоке. Пунктиром показано начальное максвелловское распределение атомов.

Для того, чтобы охладить большее количество атомов можно использовать зеемановский охладитель, который подробно описан, например, в [24]. В данной работе устройство зеемановского охладителя не описывается ввиду его отсутствия в экспериментальной установке.

1.3. Локализация атомов

Поскольку доля холодных атомо�