Спектроскопия упругого отражения электронов как метод диагностики поверхности твердого тела тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Чистотин, Игорь Андреевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Т/7Т2У С?7 С 95 Э С
ООЗ172241
ЧИСТОТИН Игорь Андреевич
СПЕКТРОСКОПИЯ УПРУГОГО ОТРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ КАК МЕТОД ДИАГНОСТИКИ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Специальность 01 04 07 - физика конденсированного состояния Специальность 01 04 04 - физическая электроника
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Санкт-Петербург 1 ^ [.¡3'] /.ССЗ 2008
003172241
Работа выполнена на кафедре физической электроники государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет имени А И Герцена»
Научный руководитель
доюгор физико-математических наук, профессор
Ханин Самуил Давидович
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Галль Николай Ростиславович доктор физико-математических наук, профессор
Рычков Андрей Александрович
Ведущая организация:
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Защита состоится « 19 » июня 2008 г в « 17 » часов на заседании диссертационного совета Д212 199 21 по присуждению ученой степени доктора наук в Российском государственном педагогическом университете имени А И Герцена по адресу 191186, Санкт-Петербург, наб реки Мойки, 48, корпус 3, ауд 20
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Российского государственного педагогического университета имени А И Герцена
Автореферат разослан « /9 » 2008 г
Ученый секретарь и!
диссертационного совета [/
кандидат физико-математических наук, доцент ¡г НИ Анисимова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Одним из приоритетных направлений современной физики конденсированного состояния является исследование низкоразмерных систем Одним из важных типов таких систем является поверхность твердого тела Приповерхностная область оказывает существенное влияние на характеристики различных твердотельных систем Известно, в частности, влияние поверхности на свойства халькогенидных стеклообразных полупроводников В связи с этим, актуальным представляется развитие методов диагностики поверхности, среди которых одними из самых информативных являются методы электронной спектроскопии Эти методы базируются на закономерностях энергетического и пространственного распределения электронов, как эмитированных из твердого тела, так и отраженных от него при облучении поверхности первичными электронами С помощью этих методов можно получить информацию о свойствах поверхности на атомарном уровне Прежде всего, имеются в виду такие характеристики поверхности, как элементный и химический состав, структура и динамические свойства
Можно отметить несколько методов, нашедших наибольшее применение на практике Электронная Оже-спектроскопия стала одним из популярнейших методов анализа элементного и химического состава приповерхностной области, дифракция медленных электронов -распространенный метод исследования кристаллической структуры поверхности, с помощью спектроскопии характеристических потерь энергии получают информацию о колебательных свойствах электронной подсистемы. Использование во всех методах в качестве зондирующих частиц электронов определяет возможность варьирования толщины анализируемого слоя пуп ем изменения энергии первичных электронов и высокую локальность анализа при облучении остросфокусированным пучком электронов и развертки его в растр по исследуемой поверхности В среднем диапазоне энергий (£=0,1-10 кэВ) глубина анализа находится в пределах от долей до десятков нанометров Такой диапазон энергий является наиболее предпочтительным для диагностики наноструктур, в том числе и приповерхностной области твердого тела
Использование любого метода электронной спектроскопии требует учета упругого взаимодействия электронов с твердым телом В существующих исследованиях интегральные и дифференциальные характеристики такого взаимодействия изучались в различных экспериментальных условиях Недостаточная точность и противоречивость экспериментальных результатов затрудняет сопоставление с ними теоретических расчетов, что в свою очередь сдерживает развитие модельных представлений, а значит и возможность развития методов электронной спектроскопии на основе их использования
В то же время спектроскопия упругого отражения электронов в настоящее время выступает и как самостоятельный вид электронной спектроскопии, который в известных из литературы работах используется в основном для определения длины свободного пробега электронов до неупругого взаимодействия для однокомпонентных по элементному составу твердых тел Актуальность приобретает развитие методов спектроскопии упругого отражения электронов для получения информации о поверхности многокомпонентных твердых тел, в том числе и такой важной, как ее элементный состав и его изменение с глубиной Существующие методики определения распределений элементов по глубине, как правило, связаны с разрушением поверхности Принципиальной особенностью развиваемых в работе методов является их неразрушающий характер
Целью настоящей работы является развитие методов спектроскопии упругого отражения электронов на основе совершенствования соответствующих модельных представлений
В качестве объектов исследования выступали однокомпонентные и многокомпонентные твердотельные системы, в том числе халькогенидные стеклообразные полупроводники
В диссертационном исследовании решались следующие задачи
1) разработка и апробация экспериментальной установки, позволяющей исследовать в едином измерительном пространстве как интегральные, так и дифференциальные характеристики упругого отражения электронов, необходимые для количественной диагностики поверхности твердого тела,
2) анализ возможности применения при расчетах интегральных и дифференциальных характеристик упругого отражения электронов аналитических выражений, полученных в моделях однократного и кратного упругого рассеяния,
3) разработка методики определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел на основе спектроскопии упругого отражения электронов,
4) определение длины свободного пробега до неупругого соударения и распределений элементного состава по глубине для ряда халькогенидных стеклообразных полупроводников
Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивалась адекватностью экспериментальных методик поставленным задачам, корректным учетом систематических ошибок измерений, проведением экспериментов в сверхвысоком вакууме с контролем состояния поверхности, воспроизводимостью результатов измерений, использованием для интерпретации экспериментальных результатов современных модельных представлений, • а также
сопоставлением с имеющимися литературными данными по проблеме исследования
Научная новизна полученных результатов
В отличие от предшествующих работ по исследованию <арактеристик твердого тела методом спектроскопии упругого отражения электронов, в которых в основном определялись характеристики однокомпонентных твердых телах, в настоящей работе разработана и апробирована методика определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел Для чего
- разработана экспериментальная методика, позволяющая в одном измерительном пространстве определять значения интегральных и дифференциальных по углу коэффициентов упругого отражения электронов от поверхности твердого тела;
- в модели кратного рассеяния рассчитан вклад электронов, рассеянных с разной кратностью, в интегральный и дифференциальный коэффициенты упругого отражения электронов от поверхности конденсированных сред для элементов с порядковым номером 1 от 3 до 82 в диапазоне энергий Е = 0,1 - 10 кэВ,
- модифицирована модель однократного рассеяния с косвенным учетом кратного рассеяния в приповерхностной области твердых тел, позволяющая в области средних энергий электронов определять значения интегрального и дифференциального коэффициентов упругого отражения электронов с точностью 10%,
- предложена модификация алгоритма метода Монте-Карло при теоретическом описании явления упругого отражения, позволяющая рассчитывать средние глубины выхода упруго отраженных электронов от конденсированных сред в зависимости от углов рассеяния и энергий электронов,
- определено, что последовательное использование моделей однократного и кратного рассеяния обеспечивает решение задачи определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел
Основные положения, выносимые на защиту
1 Разработанная и апробированная методика измерения абсолютных значений интенсивностей потоков упруго отраженных электронов от поверхностей твердых тел в узком телесном угле может являться экспериментальной базой спектроскопии упругого отражения электронов
2 Модифицированная модель однократного упругого рассеяния электронов с косвенным учетом их кратного рассеяния в приповерхностной области твердых тел позволяет в области средних энергий электронов получать значения как интегрального, так и
дифференциального (для больших углов рассеяния) коэффициентов упругого отражения с точностью не хуже 10%
3 Модели однократного и кратного рассеяния электронов могут являться теоретической основой спектроскопии упругого отражения в части определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел
Практическая значимость работы определяется тем, что в ней разработана неразрушающая методика определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел, основанная на исследовании интегральных и дифференциальных характеристик упругого рассеяния Разработанная методика апробирована и использована для изучения характеристик ряда халькогенидных стеклообразных полупроводников Полученные результаты представляют интерес для физики халькогенидных стеклообразных полупроводников и могут быть использованы при создании устройств на их основе Кроме того, экспериментальные и теоретические результаты представляют интерес для совершенствования других методов электронной спектроскопии
Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе при подготовке магистрантов и аспирантов в области физики конденсированного состояния
Теоретическая значимость работы определяется тем, что полученные результаты дают обширный материал для дальнейшего уточнения представлений об упругом взаимодействии электронов с поверхностью конденсированного состояния и совершенствования на этой основе методов электронной спектроскопии твердого тела
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях
- Х-ой Международной конференции «International Conference on Electron Spectroscopy and Structure» (ICESS 10) Бразилия, Рио-де-Жанейро, 2006,
- П-ой Международной конференции «Наноразмерные системы (строение - свойства - технологии)» (НАНСИС 2007) Украина, Киев, 2007,
а также на семинарах кафедры физической электроники РГПУ им А И Герцен а, г Санкт-Петербург (апрель, сентябрь 2007 года)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы, из них 2 статьи в рецензируемых журналах
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения Полный объем составляет 159 страниц, в том числе 80 рисунков, 5 таблиц и список литературы (130 ссылок) на 14 страницах
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснованы выбор темы и актуальность исследования, сформулированы цель работы, научная новизна полученных результатов, практическая и теоретическая значимость работы и основные положения, выносимые на защиту
В первой главе «СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ УПРУГОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРОНОВ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ» приведен критический обзор экспериментальных и теоретических работ по изучению упругого отражения электронов от твердого тела, а также показаны основные возможности спектроскопии упругого отражения электронов для определения характеристик твердого тела
Анализ экспериментальных исследований интегральных и дифференциальных характеристик упругого отражения электронов поверхностью твердого тела показал, что в области энергий £>0,1 кэВ упругое отражение электронов определяется их упругим рассеянием на отдельных атомах твердого тела с учетом неупругих потерь энергии.
В свою очередь упругое рассеяние электронов на атомах твердого тела, описывается дифференциальными сечениями йае1(6)1<1й Знание <1<те0)/с1О позволяет вычислить длину свободного пробега электронов до
упругого соударения = \!{ра с!0), где ра - атомная
о
плотность, в - угол рассеяния При расчетах характеристик упругого отражения электронов от поверхности твердого тела в основном используют дифференциальные сечения упругого рассеяния на свободных атомах Наиболее корректные результаты расчета таких дифференциальных сечений получаются с использованием волновой функции Дирака-Хартри-Фока с учетом обменных, релятивистских и поляризационных эффектов Показано, что рассчитанные таким образом дифференциальные сечения упругого рассеяния на свободных атомах хорошо согласуются с экспериментом при энергии налетающих электронов Е> 100 эВ Отличие дифференциальных сечений упругого рассеяния на атомах твердого тела от таковых для свободных атомов оказывается наиболее существенным при малых углах рассеяния и в минимумах дифференциальных сечений
Важнейшим параметром, характеризующим неупругое рассеяние электронов в твердом теле, является длина свободного пробега электронов до неупругого соударения Я,„, которая связана с полным сечением всех неупругих процессов ат по формуле Я,„ = 11(ра ат) При вычислении полного сечения неупругих взаимодействий в первую очередь учитывают сечение возбуждения плазменных колебаний, основным методом описания которых является метод диэлектрического формализма Однако расчет ат с
помощью данного метода затруднен, и обычно производится по упрощенным формулам.
Рассмотрены модели, использующиеся для описания характеристик упругого отражения электронов от твердых тел Простейшей моделью упругого отражения электронов является модель однократного рассеяния, в которой предполагается, что УОЭ выходят в вакуум в результате только одного акта рассеяния Показано, что результаты расчета характеристик упругого отражения электронов по данной модели существенно занижены Анализ моделей, применяемых для описания характеристик упругого отражения электронов, показывает, что для получения согласующихся с экспериментом результатов расчета требуется учитывать кратное рассеяние электронов на атомах твердого тела Наиболее корректным способом учета кратности рассеяния является их учет с помощью метода Монте-Карло В известных из литературы работах метод Монте-Карло используется в основном для расчета угловых распределений УОЭ, при этом алгоритмы для расчета других характеристик упругого отражения не реализованы
Спектроскопия упругого отражения электронов применяется в основном для определения длины свободного пробега электронов до неупругого соударения, которая определяет глубину анализа всех видов электронной спектроскопии Предлагаемые в некоторых работах методики определения элементного состава многокомпонентных твердых тел на основе спектроскопии упругого отражения электронов практически не развиты и плохо реализуются на практике
На основе представленных данных сделаны выводы и поставлены задачи настоящей работы
Во второй главе «МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ» подробно описаны методика проведения эксперимента и экспериментальная установка
Была сконструирована, изготовлена и налажена экспериментальная установка, которая позволяла сочетать измерение эмиссионных характеристик исследуемых веществ в дифференциальном и интегральном (по углу вылета электронов) режимах С этой целью установка снабжена подвижным анализатором вторичных электронов для измерения их углового распределения и двухсеточным неподвижным квазисферическим анализатором для измерения интегральных по углу характеристик При этом оба анализатора совмещены в одном измерительном пространстве Установка позволяла осуществлять автоматическую запись и обработку результатов измерения всех исследуемых вторично-эмиссионных характеристик с помощью компьютера, а также производить их однократное или двукратное электрическое дифференцирование Для измерения угловых распределений упруго отраженных электронов (УОЭ)
в
использовался энергоанализатор с задерживающим полем с угловой апертурой ~ Ю^стерад и энергетическим разрешением -0,4% Для регистрации слабых электронных потоков применялись канальные вторично-электронные умножители спирального типа
Экспериментальный прибор собран на базе промышленной сверхвысоковакуумной установки УСУ - 4 Для получения неискаженных результатов решены многочисленные задачи, в частности производилась компенсация электрических и магнитных полей (~ в 20 раз) Все измерения проводились в вакууме при р <1 10'7Па, состояние поверхностного слоя тщательно контролировалось различными методами электронной спектроскопии
Проведен подробный анализ точности регистрации эмиссионных характеристик, определено энергетическое разрешение квазисферического анализатора (~ 0,8 %) и оценены основные погрешности измерений Основными погрешностями при измерениях интегральных характеристик являются уход доли вторичных электронов через технологические отверстия на элементы установки, неточность измерения коэффициента прохождения сеток квазисферического анализатора, «определенный произвол» определения задерживающего потенциала, обусловленный отсутствием жестких критериев его выбора В разработанном экспериментальном приборе оцененная суммарная погрешность измерения интегрального коэффициента упругого отражения электронов с учетом погрешностей, представленных выше, составляет не более 4 %
В третьей главе «РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА НА ОСНОВЕ ИЗУЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГОГО ОТРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ОТ ТВЕРДЫХ ТЕЛ» на основе полученных экспериментальных и теоретических результатов разработана и апробирована неразрушающая методика определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел
Важной экспериментальной задачей является определение дифференциальных коэффициентов упругого отражения электронов гв(в) Для пересчета экспериментальных интенсивностей в узком телесном угле в относительных единицах 1(в) в абсолютные значения г ¡¡(в) разработана оригинальная методика По этой методике при нормальном угле падения электронов на образец (<р ~ 0°) при определенном значении энергии электронов Е проводилось сопоставление экспериментального интегрального коэффициента упругого отражения г, который
л
представлялся в виде г = 2/г Jr9(0)sin6tf# со значениями г', вычисленными
я/2
по экспериментальным кривым 1(0) по формуле
я
г - 2л |(/(0)/ 1й)$т(к1в = г/а, где /о - первичный ток По сопоставлению г и г' определялась связь между абсолютными значениями г0(в) и
к
2л\1{в)%тШ
к! г
Оцененная нами суммарная погрешность при определении г0(в) по данной методике во всей области углов рассеяния и энергий электронов не превышает 5 %
Проверка разработанной в работе методики осуществлялась по сопоставлению экспериментальных результатов, полученных в настоящей работе, с экспериментальными результатами, полученными другими авторами Для этого определялись значения интегрального и дифференциального коэффициентов упругого отражения электронов для тантала при различных энергиях Е, что объясняется присутствием для него в литературе значительного количества экспериментальных результатов Получено хорошее согласие экспериментальных результатов, полученных в настоящей работе, с соответствующими для других авторов В качестве новых результатов получены абсолютные значения угловых распределений УОЭ для Ва при различных энергиях и углах падения электронов Выбор Га и Ва в качестве исследуемых образцов обусловлен следующими факторами тантал выбран из-за наличия мелкокристаллических образцов, на которых не проявляются эффекты структурной дифракции, барий - из-за хорошей разупорядоченноста и сплошности напыленных образцов При этом Та и Ва характеризуются сильно немонотонным ходом дифференциальных сечений упругого рассеяния в исследуемом диапазоне энергий В исследуемом диапазоне энергий электронов все измеренные угловые распределения УОЭ имеют высокую степень анизотропии
Одним из способов расчета характеристик упругого отражения электронов является их расчет с помощью метода Монте-Карло Существует несколько различных схем моделирования общая схема индивидуальных соударений и упрощенная схема непрерывного замедления Рассмотрены алгоритмы моделирования по обеим схемам, в соответствии с которыми написаны оригинальные программы Кроме этого модифицирован алгоритм метода Монте-Карло с целью получения распределений средних глубин выхода УОЭ в зависимости от энергии и угла рассеяния электронов В работе проверялась корректность применения упрощенной схемы непрерывного замедления, для чего проводилось сравнение результатов расчетов по общей схеме индивидуальных соударений и схеме непрерывного замедления для Ве, А1,
экспериментальными значениями 1(0) гв(0) = г 1(6))
Си, Ag, Та, Аи в диапазоне энергий £=100эВ-5кэВ Окачяпоеь, что результаты, полученные по схеме непрерывного замедления для всех исследуемых веществ и энергий, оказываются существенно заниженными по сравнению с результатами расчета, полученными по схеме индивидуальных соударений Такой результат говорит о неприменимости схемы непрерывного замедления для расчета характеристик упругого отражения электронов в области энергий электронов Е - 100 эВ - 5000 эВ
Важным вопросом при расчете характеристик упругого отражения электронов по методу Монте-Карло являлось выяснение статистической погрешности Расчет статистической погрешности производился для различных веществ и энергий электронов Было показано, чю статистическая погрешность расчета дифференциального коэффициента упругого отражения электронов при всех углах рассеяния при количества вбрасываемых электронов п = 10 не превышает 1 %, при п = 107 - 4 %, а при п = 106 - 10% В связи с этим, в настоящей работе при расчетах угловых распределений УОЭ количество налетающих электронов выбиралось и = l(f - l(f
Для расчета средних глубин выхода УОЭ из твердого тела при различных энергиях электронов и углах их рассеяния модифицирован алгоритм метода Монте-Карло по схеме индивидуальных соударений На основе полученных результатов был сделан вывод о том, что зависимость средней глубины выхода УОЭ от угла рассеяния связана с видом их угловых распределений Оказалось, что в минимуме угловых распределений УОЭ, основной вклад составляют электроны, претерпевшие несколько актов рассеяния и, соответственно, выходящие с больших глубин Например, для Аи при Е - 1000 эВ в области минимума интенсивности потока УОЭ средняя глубина выхода электронов максимальна (7 А), а при уменьшении угла рассеяния глубина выхода спадает до 1 А
Одной из моделей, использующихся для расчета характеристик упругого отражения электронов, является аналитическая модель кратного рассеяния Данная модель является упрощенной и для определения ее области применимости проведено сопоставление результатов расчета по этой модели с расчетом по методу Монте-Карло Такое сопоставление проводилось для различных элементов и энергий электронов при одинаковых входных параметрах Показано, что результаты расчетов угловых распределений УОЭ в этих моделях хорошо согласуются, незначительное отличие наблюдается только в минимуме угловых распределений Такое отличие в минимуме интенсивности не превосходит 10% Соответствующее отличие для интегрального коэффициента УОЭ составляет не более 2%
Проведено сопоставление результатов расчета угловых распределений УОЭ по аналитической модели кратного рассеяния и по методу Монте-Карло с экспериментом для Та и Ва В расчетах в качестве свободного параметра выступала длина свободного пробега до неупругого соударения Показано, что при соответствующем выборе Х,„ расчетные и экспериментальные результаты при Е > 100 эВ хорошо согласуются Определенные таким образом значения длин свободного пробега до неупругого соударения находятся в хорошем согласии с расчетом Лш по методу диэлектрического формализма Некоторое различие результатов расчета угловых распределений УОЭ как по модели кратного рассеяния, так и по методу Монте-Карло с экспериментом в минимуме ге(6) может объясняться отличием дифференциальных сечений упругого рассеяния на свободных атомах, использующихся в расчете, от таковых на атомах в твердом теле Такое различие объясняется перекрытием потенциалов соседних атомов твердого тела и оказывается наиболее существенным при малых углах рассеяния и в минимумах дифференциальных сечений, при этом различие сильнее проявляется для тяжелых элементов в диапазоне энергий Е< 3000 эВ В связи с этим, проведено сравнение результатов расчета гд(в) при различных модификациях дифференциальных сечений упругого рассеяния электронов на свободных атомах, учитывающих взаимодействие между отдельными атомами в твердом теле Сравнение проводилось для Та и Ли при энергиях налетающих электронов Е = 200 -3000 эВ В первой модификации дифференциальные сечения упругого рассеяния «обрезались» для малых углов рассеяния В этом случае различие результатов расчетов го(6) при <р = 0 составляет не более 1% для всех углов рассеяния Следовательно, при расчете угловых распределений УОЭ при <р = 0 вид дифференциальных сечений при малых углах рассеяния оказывается практически несущественным Во второй модификации дифференциальные сечения в их минимуме увеличивались в два раза В этом случае <р = 0 различие результатов расчетов в области минимума ге(в) составляет не более 13%, а в области углов рассеяния, в которых не производилась модификация дифференциальных сечений, различие составляет менее 1% При этом различие интегральных коэффициентов упругого отражения для обеих модификаций составляет менее 1%
Одной из задач работы являлось выяснение применимости простейшей модели упругого отражения электронов - модели однократного упругого рассеяния для решения задач спектроскопии Известно, что результаты расчета дифференциального коэффициента упругого отражения электронов по данной модели при разумных значениях Лт существенно занижены по сравнению с результатами эксперимента при всех углах рассеяния, что объясняется неучетом вклада
кратно рассеянных электронов Однако и в этой модели кратное рассеяние может быть учтено косвенно Для этого модель однократного упругого рассеяния модифицировалась таким образом, что в ней завышалась длина свободного пробега до упругого соударения
2, = 1 /(ра сМ) Интегрирование не по всему интервалу
изменения углов в соответствует тому, что «разрешается» выход в качестве упруго отраженных электронам, испытавшим кратное упругое рассеяние в диапазоне углов [0, 00\. Математически такой косвенный учет кратного рассеяния приводит к росту Я и к пропорциональному росгу дифференциального коэффициента упругого отражения электронов г0(0,гр) при всех в Сравнение результатов расчета по такой модифицированной модели с экспериментом для Та и Ва при энергиях электронов Е = 2001000 эВ показало, что при нормальном угле падения электронов выбор 90 = л/2 позволяет с наименьшей погрешностью описать экспериментальные значения как дифференциального коэффициента го(в) в области больших углов рассеяния, так и интегрального коэффициента г Сопоставление результатов расчета по модифицированной модели однократного рассеяния с результатами расчета по методу Монте-Карло для Ве, А1, Си, А%, Та, Ли в диапазоне энергий Е — 100 эВ - 3 кэВ при одинаковых входных параметрах показало, что рассмотренная модификация позволяет рассчитывать г6(0) для больших углов рассеяния иге погрешностью не более 10% Такой результат позволяет использовать модифицированную модель однократного рассеяния в спектроскопии упругого отражения электронов
Возможность использования модифицированной модепи однократного рассеяния в спектроскопии упругого отражения электронов делает актуальным определение вклада однократно рассеянных электронов в дифференциальный ге(в) и в интегральный г коэффициенты упругого отражения электронов Очевидно, что модифицированная модель однократного рассеяния лучше описывает значения г»(0) и г там, где велик вклад однократного рассеяния Расчеты вклада однократного рассеяния в интегральный и дифференциальный коэффициенты упругого отражения проводились для Ве, Ыа, А1, Я Р, П, Си, Ag, Ва, Та, IV, 05, А и, РЪ, Вг в диапазоне энергий электронов £=0,1-10кэВ при нормальном угле падения электронов на поверхность исследуемых веществ Приведенные в работе результаты показали, что вклад однократного упругого рассеяния в дифференциальный коэффициент упругого отражения электронов определяется атомным номером элемента X, энергией и углом рассеяния электронов Для тяжелых элементов при различных углах рассеяния этот вклад сильно немонотонен и варьирует от 5 до 70%, при этом вклад
максимален в области больших углов рассеяния Для легких элементов этот вклад существенен (30 - 50 %) и слабо зависит от угла рассеяния Сильная зависимость вклада однократного рассеяния от угла рассеяния для тяжелых элементов связана с сильно немонотонным ходом дифференциального сечения упругого рассеяния в средней области энергий и объясняется перераспределением кратно рассеянных электронов Практическая независимость вклада однократного рассеяния от угла рассеяния 9 для легких элементов также объясняется ходом соответствующих дифференциальных сечений, которые в области энергий электронов Е= 0,1 - 10 кэВ и углов рассеяния 0= 90 - 180° слабо зависят от угла в
Вклад однократного рассеяния в интегральный коэффициент г для тяжелых элементов немонотонен и имеет максимум, положение которого сдвигается в область больших Е с ростом Z Для легких элементов такой вклад при Е > 2 кэВ монотонно возрастает с увеличением Е и, как уже было показано, во всем диапазоне энергий этот вклад существенен Показано, что эти результаты объясняются динамикой соотношения X¡JXei, с ростом которого уменьшается вклад однократно рассеянных электронов Для элементов с высоким атомным номером это соотношение с ростом энергии сначала убывает и, соответственно возрастает вклад однократно рассеянных электронов, с дальнейшим ростом Е вклад однократно рассеянных электронов падает Для легких элементов отношение XJXa меньше, чем для тяжелых и с ростом энергии несколько уменьшается, что определяет для этих элементов достаточно большой вклад однократно рассеянных электронов, который возрастает с увеличением Е
На основе модифицированной модели однократного рассеяния и аналитической модели кратного рассеяния предложена методика определения концентрации компонентов образца, состоящего из двух и более известных элементов Рассмотрен случай двухкомпонентного образца Для двухкомпонентной системы отношение интенсивностей потоков УОЭ в узком телесном угле l(Q^lI(Bi) для двух углов рассеяния 6¡, в2 в модели однократного рассеяния не зависит от Я и может быть представлено в виде
(1+---)(р, da^ + 0
Щ) = (\-Р(п-вх)У cos(7T-(?2) (Pl° da р2а d£l }
( cos (;r-0,))(A' dQ. +р1а~лГ>
где Р(в) - вероятность поверхностных потерь, p¡a и р2а - неизвестные концентрации рассеивающих центров, daU[(0)/dQ, dcT2el(0)/díi -
дифференциальные сечения упругого рассеяния для атомов 1-го и 2-го элементов соответственно Экспериментально определяя I(6^)/I(8¡) и F(Gj можно напрямую рассчитать относительные концентрации компонентов мишени piJp2a Зная объемную плотность р двухкомпонентного образца р~рХа тх + р2а т2, где m¡ и т2 - известные массы атомов определяются абсолютные концентрации pía и рга Описанным методом концентрация элементов рассчитывается с погрешностью ~ 20%
Для определения длины свободного пробега электронов в двухкомпонентном образце, которая связана с толщиной анализируемого слоя, измеряется значение гв(в) для одного угла рассеяния Знание г,,(0), р,а и р2а позволяет рассчитать по модифицированной модели однократного рассеяния Я и Я,„ для бинарных систем Отмечено, что модифицированная модель однократного рассеяния является первым приближением при расчетах концентраций компонентов твердого тела Посредством последующего использования аналитической модели кратного рассеяния можно уточнить полученные результаты по определению концентрации компонентов
Разработанная в настоящей работе методика определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентного твердого тела была использована для анализа элементного состава и определения длины свободного пробега электронов в халькогенидных стеклообразных полупроводниках Одним из характерных представителей халькогенидных полупроводников является As2S3 На рис 1 представлены пространственные распределения УОЭ для As2S} при £ = 500 эВ и Е = 1000 эВ. Результаты расчетов p¡a, р2а и Я приведены в таблице 1 Видно, что варьирование энергии электронов от 0,25 до 1,5 кэВ позволяет изменять глубину анализа от 0,5 до 3 нм Как оказалось, приповерхностная область образца толщиной ~ 0,6 нм обогащена серой, что, возможно, объясняется образованием в данной области полисульфидных структур Склонность серы к формированию цепочек S-S-S хорошо известна из химических исследований и реализуется в условиях отклонения от стехиометрии в разупорядоченных (частично аморфизированных) структурах Начиная с глубины ~ 0,9 нм, состав исследованного образца близок к стехиометрическому
Обогащение приповерхностной области AS2S3 серой может приводить к дополнительному дефектообразованию, что в свою очередь увеличивает число локальных состояний, определяющих процесс переноса заряда и может обуславливать изменение удельного сопротивления и подвижности носителей заряда при фотовозбуждении структуры Кроме того, известно, что данному образцу присущ эффект фотоструктурного перехода, связанный с переключением связей между элементами
структуры Динамика этих переходов может изменяться в зависимости от и ¡менения концентрации серы по глубине
Таким образом, показано, что спектроскопия упругого отражения электронов может служить количественным неразрушающим методом анализа распределения элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных конденсированных систем Полученные результаты могут представлять интерес для физики халькогенидных стеклообразных полупроводников и могут быть использованы при создании различных
в, град
Рис 1 Угловые распределения УОЭ для Лз23} при (р-0 Энергия электронов Е, эВ 1 - 500, 2-1000 Таблица 1
Энергия электронов Е, эВ п(Ая), 1/нм3 п(Б), 1/нм3 Я, нм
250 7 44 0,5
500 7,2 43 0,9
1000 16 23 1,8
1500 17 22 2,8
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные результаты и общие выводы работы состоят в следующем 1 Разработана оригинальная экспериментальная методика, позволяющая в одном измерительном пространстве определять значения
1б
интегральных и дифференциальных по углу коэффициентов упругого отражения электронов от поверхности твердого тела
2 Определены значения интегрального и дифференциального коэффициентов упругого отражения электронов при различных энергиях и углах падения электронов на образец для Та и Ва
3 Модифицирована модель однократного упругого рассеяния (с косвенным учетом кратности рассеяния), позволяющая получать значения интегрального и дифференциального (при больших углах рассеяния) коэффициентов упругого отражения в средней области энергий с точностью 10%
4 Выяснено, что взаимодействие между отдельными атомами в твердом теле практически не влияет на рассчитываемые значения интегрального коэффициента упругого отражения и сказывается на значениях дифференциального коэффициента только в минимуме их пространственного распределения
5 Определен вклад однократного упругого рассеяния в упругом отражении электронов от поверхности конденсированных сред для элементов с порядковым номером 2 от 3 до 82 в диапазоне энергий £ = 0,1 - 10 кэВ
6 На основе метода Монте-Карло получены распределения УОЭ по глубинам их выхода при разных углах рассеяния для различных веществ и энергий
7 Методом сопоставления расчетных и экспериментальных результатов пространственного распределения коэффициента упругого отражения электронов в узком телесном угле получены значения длины свободного пробега до неупругого соударения для Та и Ва при различных энергиях электронов
8 Разработана неразрушающая методика определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел, которая основана на исследовании интегральных и дифференциальных характеристик упругого рассеяния и на возможности описания этих характеристик с помощью моделей однократного и кратного рассеяния.
9 Методом спектроскопии упругого отражения электронов обнаружено повышенное содержание серы в приповерхностной области трисульфида мышьяка
Основное содержание и результаты исследования отражены в следующих публикациях соискателя:
1. И.М. Бронштейн, В.П. Пронин, И.И. Хинич, И.А. Чистотин. Спектроскопия упругого отражения электронов как эффективный
метод диагностики поверхности твердого тела Л Известия РГПУ им. А .И. Герцена, физика, 2006, №.6(15), с.151-165. (0,9 п.л./0,3 пл.)
2 В П Пронин, И И. Хинич, И А Чистотин Однократное и кратное рассеяние в упругом отражении электронов поверхностью твердого тела// Физический вестник, в 1. Сборник научных статей - СПб Ин-тпрофтехобразования РАО,2007, с 79-85 (0,4 пл/0,15 п л)
3 ВТ Барченко, В П Пронин, И И Хинич, И А Чистотин Модели упругого отражения электронов для анализа элементного состава поверхности твердого тела // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2008, т 1, вып 4 (апрель), с 15-21 (0,4 п л /0,15 п л)
4. Пономарев А.Н., Проннн В.П., Хинич И.И. Чистотин И.А. Спектроскопия упругого отражения электронов как метод анализа элементного состава наноразмерных систем.// Нано- и микросистемная техника, 2008, вып.4 (апрель), с. 45-48. (0,25 п.лУ0,06 пл.)
Личный вклад автора. В совместных с сотрудниками работах автору принадлежит проведение большинства экспериментов и расчетов, а также обобщение полученных результатов
Отпечатано с готового оригинал-макета в ЦНИТ «АСТЕРИОН» Заказ № 129 Подписано в печать 15 05 2008 г Бумага офсетная Формат 60x84'/1в Объем 1,25 п л Тираж 100 экз Санкт-Петербург, 191015, а/я 83, тел /факс (812) 275-73-00,970-35-70 аз1епоп@а81епоп ш
Глава 1 СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ УПРУГОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРОНОВ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ
1.1. Вторично-эмиссионные методы исследования поверхности твердого тела
1.2. Экспериментальные результаты по исследованию интегрального коэффициента упругого отражения электронов
1.3. Экспериментальные результаты по исследованию углового распределения упруго отраженных электронов >
1.4. Упругое рассеяние электронов на атомах
1.5. Неупругие потери энергии электронов в твердом теле
1.6. Модель однократного упругого рассеяния электронов
1.7. Модель кратного упругого рассеяния и уравнение переноса для расчета характеристик упругого отражения электронов
1.8. Применение метода Монте-Карло для расчета характеристик упругого отражения электронов
1.9. Аналитическое применение спектроскопии упругого отражения электронов для анализа свойств поверхности твердого тела
1.10. Выводы из первой главы
Глава 2 МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1. Экспериментальная методика комплексного исследования упругого и неупругого взаимодействия электронов с твёрдым телом
2.1.1. Экспериментальный прибор для комплексного исследования дифференциальных и интегральных характеристик взаимодействия электронов с твёрдым телом
2.1.2. Блок-схема экспериментальной установки
2.1.3. Исследуемые образцы и вакуумные условия
2.2., Угловое разрешение энергоанализатора' и искажающее влияние коллиматора
2.3. Погрешности измерений интегральных вторично-эмиссионных характеристик
2.4. Компенсация электрических и магнитных полей
Глава 3 РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ
ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА НА ОСНОВЕ ИЗУЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГОГО ОТРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
3.1. Измерение дифференциальных коэффициентов упругого отражения электронов от поверхностей твердого тела
3.2. Расчет характеристик упругого отражения, электронов по методу Монте-Карло
3.3. Влияние взаимодействия атомов в твердом теле на рассчитываемые угловые распределения упруго отраженных электронов
3.4; О возможности модификации модели однократногоупругого рассеяния электронов
3.5. Определение роли однократного упругого рассеяния в . упругом отражении электронов средних энергий от поверхностей твердых тел
3.6. Применение спектроскопии упругого отражения электронов для определения концентрации компонентов многокомпонентных твердых тел и длин свободного пробега электронов
Одним из приоритетных направлений современной физики конденсированного состояния является исследование низкоразмерных систем. Одним из важных типов таких систем является.поверхность твердого тела. Приповерхностная область оказывает существенное влияние на характеристики- различных твердотельных систем. Известно, в частности, влияние поверхности на свойства халькогенидных стеклообразных полупроводников. В связи с этим, актуальным представляется развитие методов диагностики поверхности, среди которых одними из самых информативных являются методы электронной спектроскопии. Эти методы базируются на закономерностях энергетического и пространственного-распределения- электронов, как эмитированных из твердого тела, так и отраженных от него при облучении поверхности первичными электронами. С помощью этих методов можно получить информацию о свойствах поверхности на атомарном уровне. Прежде всего, имеются в виду такие характеристики поверхности, как элементный и химический состав, структура и динамические свойства.
Можно отметить несколько методов, нашедших наибольшее применение на практике. Электронная- Оже-спектроскопия стала одним из популярнейших методов анализа элементного и химического состава приповерхностной области, дифракция* медленных электронов. -распространенный метод исследования кристаллической структуры поверхности; с помощью спектроскопии.характеристических потерь.энергии, получают информацию-о колебательных свойствах электронной подсистемы. Использование во - всех методах в качестве зондирующих частиц электронов* определяет возможность варьирования толщины анализируемого слоя путем изменения энергии первичных электронов и высокую локальность. анализа при облучении остросфокусированным пучком электронов и развертки его в растр по исследуемой поверхности. В среднем диапазоне энергий (Е ~ 0,1 10 кэВ) глубина анализа находится в пределах от долей до десятков нанометров. Такой диапазон энергий является наиболее предпочтительным для диагностики наноструктур, в том числе и приповерхностной области твердого тела.
Использование любого метода электронной спектроскопии требует учета упругого взаимодействия электронов с твердым телом. В существующих исследованиях интегральные и дифференциальные характеристики такого взаимодействия изучались в различных экспериментальных условиях. Недостаточная точность и противоречивость экспериментальных результатов затрудняет сопоставление с ними теоретических расчетов, что в свою очередь сдерживает развитие модельных представлений, а значит и возможность развития методов электронной спектроскопии на основе их использования.»
В то же время спектроскопия- упругого отражения электронов в-настоящее время выступает и как самостоятельный вид электронной-спектроскопии, который в известных из литературы работах используется в основном для определения длины свободного пробега электронов до неупругого взаимодействия для однокомпонентных по элементному составу твердых тел. Актуальность приобретает развитие методов спектроскопии упругого отражения» электронов для получения информации- о поверхности многокомпонентных твердых тел, в том числе- и такой важной, как ее элементный состав и его изменение с глубиной. Существующие методики определения распределений элементов по глубине, как правило, связаны с разрушением поверхности. Принципиальной особенностью, развиваемых в работе методов является их неразрушающий характер.
Целью настоящей работы является развитие методов спектроскопии упругого отражения электронов на основе совершенствования соответствующих модельных представлений.
В качестве объектов исследования выступали однокомпонентные и многокомпонентные твердотельные системы, в том числе халькогенидные стеклообразные полупроводники.
В диссертационном исследовании решались следующие задачи:
1) разработка и апробация экспериментальной установки; позволяющей исследовать в едином измерительном пространстве как интегральные, так и дифференциальные характеристики упругого отражения электронов; необходимые для количественной диагностики поверхности твердого тела;
2) анализ возможности применения при расчетах интегральных и дифференциальных характеристик упругого отражения электронов аналитических выражений, полученных в моделях однократного и кратного упругого рассеяния;
3) разработка методики определения распределений элементов по глубине в- приповерхностной; области многокомпонентных твердых тел на основе спектроскопии упругого отражения электронов;
4) определение длины свободного пробега до неупругого соударения и распределений элементного состава по глубине для ряда халькогенидных стеклообразных полупроводников.
Научная новизна полученных результатов.
В отличие от предшествующих работ по исследованию характеристик твердого тела методом спектроскопии упругого отражения электронов, в, которых в основном определялись характеристики однокомпонентных твердых тел, в, настоящей работе разработана и апробирована методика определения распределений элементов по* глубине в приповерхностной-области многокомпонентных твердых тел. Для чего: разработана экспериментальная методика, позволяющая в одном измерительном пространстве определять значения интегральных и дифференциальных по углу коэффициентов упругого отражения электронов от поверхности твердого тела;
- в модели кратного рассеяния рассчитан вклад электронов, рассеянных с разной' кратностью, в интегральный и дифференциальный коэффициенты упругого отражения электронов от поверхности конденсированных сред для элементов с порядковым номером Z от 3 до 82 в диапазоне энергий Е — 0,1 -МО кэВ; модифицирована модель однократного рассеяния с косвенным учетом кратного рассеяния- в приповерхностной области твердых тел, позволяющая в области средних энергий электронов определять значения интегрального и дифференциального коэффициентов упругого отражения электронов с точностью 10%;
- предложена модификация алгоритма метода Монте-Карло при теоретическом описании явления упругого отражения, позволяющая рассчитывать средние глубины выхода упруго ^ отраженных электронов от конденсированных сред в зависимости от углов рассеяния и энергий электронов; определено, что последовательное использование моделей» однократного и кратного рассеяния обеспечивает решение задачи определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Разработанная* и апробированная методика измерения абсолютных значений интенсивностей потоков упруго отраженных электронов- от поверхностей твердых тел в узком телесном угле может являться экспериментальной базой спектроскопии упругого отражения» электронов.
2. Модифицированная модель однократного упругого рассеяния электронов с косвенным учетом их кратного рассеяния в приповерхностной области твердых тел позволяет в области средних энергий электронов получать значения как интегрального, так и дифференциального (для больших углов рассеяния) коэффициентов упругого отражения с точностью не хуже 10%.
3. Модели однократного и кратного рассеяния электронов могут являться теоретической основой спектроскопии упругого отражения в части определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел.
Теоретическая значимость работы определяется тем, что полученные результаты дают обширный материал для дальнейшего уточнения представлений об упругом взаимодействии электронов с поверхностью конденсированного состояния и совершенствования на этой основе методов электронной спектроскопии твердого тела.
Практическая значимость работы определяется тем, что в ней разработана неразрушающая методика определения распределений элементов по глубине- в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел, основанная на исследовании интегральных и дифференциальных характеристик упругого рассеяния. Разработанная методика апробирована и использована для изучения характеристик ряда халькогенидных стеклообразных полупроводников. Полученные результаты представляют интерес для физики халькогенидных стеклообразных полупроводников и могут быть использованы» при создании устройств.на их основе: Кроме того, экспериментальные и теоретические результаты представляют интерес для совершенствования других методов электронной-спектроскопии.
Результаты работы могут быть использованы в учебном-процессе при подготовке магистрантов»и аспирантов.в>области физики конденсированного состояния.
Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивалась адекватностью экспериментальных методик поставленным задачам, корректным учетом систематических ошибок измерений, проведением экспериментов в сверхвысоком вакууме с контролем состояния поверхности, воспроизводимостью результатов измерений, использованием для интерпретации экспериментальных результатов современных модельных представлений, а также сопоставлением с имеющимися литературными данными по проблеме исследования.
Личный вклад автора. В совместных с сотрудниками работах автору принадлежит проведение- большинства экспериментов и расчетов, а также обобщение полученных результатов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях:
- Х-ой Международной конференции «International« Conference on Electron Spectroscopy and Structure» (ICESS 10) Бразилия, Рио-де-Жанейро, 2006;
- П-ой Международной конференции «Наноразмерные системы (строение - свойства - технологии)» (НАНСИС 2007) Украина, Киев, 2007; а также на семинарах кафедры физической электроники РГПУ им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург (апрель, сентябрь 2007 года).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы, из них 2 статьи в рецензируемых журналах.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем составляет 159 страниц, в том числе 80 рисунков, 5 таблиц и список литературы (130 ссылок) на 14 страницах.
Основные результаты и общие выводы работы состоят в следующем:
1. Разработана оригинальная экспериментальная методика, позволяющая в одном измерительном пространстве определять значения интегральных и дифференциальных по углу коэффициентов упругого отражения электронов от поверхности твердого тела.
2. Определены значения интегрального и дифференциального коэффициентов упругого отражения электронов при различных энергиях и углах падения электронов на образец для Та и Ва.
3. Модифицирована модель однократного упругого рассеяния (с косвенным учетом кратности рассеяния), позволяющая получать значения интегрального и дифференциального (при больших углах рассеяния) коэффициента упругого отражения в средней области энергий с точностью 10%.
4. Выяснено, что взаимодействие между отдельными атомами в твердом теле практически не влияет на рассчитываемые значения интегрального коэффициента упругого отражения и сказывается на значениях дифференциального коэффициента только в минимуме их пространственного распределения.
5. Определен вклад однократного упругого рассеяния в упругом отражении электронов от поверхности конденсированных сред для элементов с порядковым номером 2 от 3 до 82 в диапазоне энергий £ = 0,1 - Ю кэВ.
6. На основе метода Монте-Карло получены распределения УОЭ по глубинам их выхода при разных углах рассеяния для различных веществ и энергий.
7. Методом сопоставления расчетных и экспериментальных результатов пространственного распределения коэффициента упругого отражения электронов в узком телесном угле получены значения длины свободного пробега до неупругого соударения для Та и Ва при различных энергиях электронов.
8. Разработана неразрушающая методика определения распределений элементов по глубине в приповерхностной области многокомпонентных твердых тел, которая основана на исследовании интегральных и дифференциальных характеристик упругого рассеяния и на возможности описания этих характеристик с помощью моделей однократного и кратного рассеяния.
9. Методом спектроскопии упругого отражения электронов обнаружено повышенное содержание серы в приповерхностной области трисульфида мышьяка.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. J1.H. Добрецов, М.В. Гомоюнова. Эмиссионная электроника. М.: Наука, 1966. -564 с.
2. И.М. Бронштейн, Б.С. Фрайман. Вторичная электронная эмиссия. М.: Наука, 1969. -407 с.
3. А.Р. Шульман, С.А. Фридрихов. Вторично-эмиссионные методы исследования твердого тела. М.: Наука, 1977. -551 с.
4. Л. Фелдман, Д. Майер. Основы поверхности и тонких пленок. Пер. с англ. М.: Мир, 1989. -344 с.
5. В.А. Морозов. Отражение электронов средних энёргий от твёрдых тел. Диссертация, ЛПИ, Ленинград, 1973.
6. R. Schmid, К.Н. Gaukler and H. Seiler. Measurement of elastically reflected electrons (E<2,5keV) for imaging of surfaces in a sample ultrahigh vacuum scanning electron microscope//Scanning Electron Microscopy. 1983, v.l 1, p.501-509.
7. И.И. Хинич. Особенности упругого и неупругого взаимодействия электронов малых и средних энергий (1-1000 эВ) с упорядоченными и неупорядоченными слоями твёрдого тела. Диссертация, ЛГПИ, 1982.
8. J.S. Schilling, М.В. Webb. Low-energy electron diffraction from liquid Hg: multiple scattering, scattering factor, and attenuation//Phys. Rew., ser. B, 1970, v.2, n.6, p.1665-1676.
9. И.М. Бронштейн, В.П. Пронин. Упругое отражение электронов средних энергий от твердых тел//ФТТ.1975, т.17, в.7, с.2086-2088.
10. И.М. Бронштейн, В.П. Пронин. Упругое рассеяние электронов средних энергий металлическими пленками//ФТТ, 1975, т.17, в.8, с.2431-2433.
11. И.М. Бронштейн, В.П. Пронин. Упругое рассеяние электронов при адсорбции золота на бериллий и бериллия на золото//ФТТ, 1975, т. 17, в.8, с.2502-2504.
12. И.М. Бронштейн, А.А. Васильев, В.П. Пронин, И.И. Хинич. Упругое отражение электронов средних энергий от неупорядоченных металлических поверхностей//Известия АН СССР, сер. физич., 1985, т.49, №9, с.1755-1759.
13. В.П. Пронин. Упругое отражение электронов средних энергий от поликристаллических металлических поверхностей. Диссертация, J ДНИ, 1976.
14. G. Gergely. Elastic backscattering of electrons: determination of physical parameters of electron transport processes by elastic peak electron spectroscopy// Prog. Surf. Sci., 2002, v.71, p.31-88.
15. B.A. Канченко, Ю.Н. Крынько, П.В. Мельник, Н.Г. Находкин. Упругое отражение электронов от неупорядоченных мишеней//ФТТ, 1983, т.25, в.5, с.1448-1452.
16. Н. Мотт, Г. Месси. Теория атомных столкновений. Пер. с англ.-М.: Мир, 1969, -756 с.
17. Н. Faxen, J. Holzmark. Beitrag zur Theorie des Durchganges langsainer electronen durch gase//Z. Phys., 1927, v.45, p.307-324.
18. H.S. Massey, Burhop. Collision of electrons with atoms//Electronic and Ionic Impact. Phenom., 1969, v.l, 704, n.10, p.800.
19. R.F. Benck, J.W. Ward, E.W. Bloore. Multiple Collision Method of measuring Sticking Coefficients and Studying Reflections on Oxide Surfaces//.!. Vac. Sci., 1970, v.7, i.3, p.403-409.
20. M. Fink, A.L. Yates. Atomic Data. 1970, v.l, n.2, p.385.
21. C.J. Powell, A. Jablonski. NIST electron elastic-scattering cross-section database. Version 3.1, Standard Reference Data Program Database 64, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, 2003.
22. C.M. Kwei, Y.F. Chen, C.J. Tung. Elastic reflection of low-energy electrons from polycrystalline gold targets//J. Phys. D: Appl. Phys., 1998, v.31, p.36-42.
23. A. Jablonski, C.J. Powell. Effects of interaction potential on elastic-electron-scattering parameters in surface-sensitive electron spectroscopies// Surf. Sci., 2000, v.463, p.29-54.
24. G. Garcia, J.L. de Pablos, A. Williart. Total and elastic electron scattering cross section from Xe at intermediate and high energies//.!. Phys. B., 2002, v.35, p.4657-4667.
25. Y.F. Chen. Effect of surface excitations in determining the inelastic mean free path by elastic peak electron spectroscopy//!. Vac. Sci. Technol. A, 1995, v.l3(6), p.2665-2670.
26. K.N. Joshipura and S. Mohanan. Scattering of fast electrons by vapor-atoms and by solid-atoms a comparison/ZInternational Journal of Modern Physics B, 1988, v.2, n.3&4, p.461-469.
27. D.B. McGarrah, A.J. Antolak, W. Williamson. Elastic scattering of electrons by free and bound zinc and cadmium atoms//J. Appl. Phys. 1991, v.69, n.10, p.6812-6815.
28. J.M. Fernandez-Yarea. Cross-section for electron interactions in condensed matter//Surf. Interface. Anal., 2005, v.37, n.l 1, p.824-832.
29. M. Dapor. An analytical approximation of the differential elastic scattering cross-section for electrons in selected oxides//Phys. Lett. A, 2004, v.333, n.5-6, p.457-467.
30. J.C. Ashley. Interaction of low-energy electrons with condensed matter: stopping powers and inelastic mean free paths from optical data//J. Electron Spectroscopy Relat. Phenom., 1988, v.46, p.199-214.
31. S. Tougaard. Low energy inelastic electron scattering properties of noble and transition metals//Solid State Communications, 2002, v.61, n.9, p.547-549.
32. B. Deghfel. Transmission and backscattering energy distributions of slow electrons from metallic targets//Phys. Status solid B, 2003, v.238, n.l, p. 136143.
33. M.A. Stepovich, A.G. Khokhlov, A. A. Samokhvalov, M.M. Tchaikovsky. Approximation of electron beam energy loss in homogeneous semi conducting materials//Proc. SPIE-Int. Soc. Opt. Eng., 2003, v.5398, n.l, p.152-158.
34. C.J. Powell. The Energy Dependence of Electron Inelastic Mean Free Paths// Surf. Interface Anal., 1987, v. 10, p.349-354.
35. C.J. Powell. Inelastic mean free paths and attenuation lengths of low-energy electrons in solids//Scanning electron microscopy, 1984, IV, p. 1649-1664.
36. R. Shimizu, Ding Ze Jun. Monte-Carlo modeling of electron-solid interaction//Rep. Prog. Phys., 1992, v.l, p.487-531.
37. C.J. Powell, A. Jablonski. NIST electron inelastic-mean-free-path database. Version 1.1, Standard Reference Data Program Database 71, US
38. Department of commerce, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, 2000.
39. C.J. Powell. Attenuation lengths of low-energy electrons in solids//Surf. Sei., 1974, v.44, p.29-46.
40. B. Gruzza, C. Robert, L. Bideux. EPES applied to the study of gold/alumina interfaces//Appl. Surf. Sei., 2003, v.212-213, p.667-673.
41. S. Tanuma, C.J. Powell and D.R. Penn. Calculations of electron inelastic mean free paths for 31 materials//Surf. Interface Anal., 1988, v.l 1, p.577-589.
42. C.J. Powell. Recent developments in quantitative surface analysis by electron spectroscopy//!. Vac. Sei. Technol., 1986, v.4(3), p. 1532-1539.
43. A. Jablonski, B. Lesiak, G. Gergely. Derivation of the electron inelastic mean free path from the elastic peak intensity//Physical Scripta, 1989, v.39, p.363-366.
44. M.P. Seah, W.A. Dench. Quantitative electron spectroscopy of surface: a standard data base for electron inelastic mean free paths in solids//Surf. Interface Anal., 1979, v.l, n.l, p.2-11.
45. P. Mrozek, A. Jablonski, A. Sulyok. The inelastic mean free path of electrons in the ordered Al48Ni52 alloy//Surf. Interface Anal., 1988, v.ll, p.499-501.
46. Z. Berenyi, B. Aszalos-Kiss, J. Toth, D. Varga, L. Kover, K. Tokesi, I. Oserny, S. Tanuma. Inelastic mean free paths of Ge in the range of 2-10 keV electron energy//Surf. Sei., 2004, v.394, n.4-6, p.280-282.
47. D.R. Penn. Electron mean-free-path calculations using a model dielectric fimction//Phys. Rev. B, 1986, v.35, n.2, p.482-486.
48. J.C. Ashley, C.J. Tung, R.H. Ritchie. Electron inelastic mean free paths and energy losses in solids//Surf. Sei., 1979, v.81, p.409-426.
49. J.C. Ashley, C.J. Tung, R.H. Ritchie. Electron inelastic mean free paths and energy losses in solids II//Surf. Sei., 1979, v.81, p.427-439.
50. S. Tanuma, C.J. Powell, D.R. Penn. Proposed formula for electron inelastic mean free paths based on calculations for 31 materials//Surf. Sci., 1987, v.192, p.L849-L857.
51. И.Ф. Коваль, Ю.Н. Крынько, П.В. Мельник, Н.Г. Находкин. Длина свободного пробега электронов для образования поверхностных плазмонов в алюминии//ФТТ, 1976, т.8, в.9, с.2572-2575.
52. A. Dubus, A. Jablonski, S. Tougaard. Evaluation of theoretical models for elastic electron backscattering from surfaces//Prog. Surf. Sci., 2000, v.63, p.135-175.
53. C.M. Kwei, S.S. Tsai, C.J. Tung. Angular distribution of electrons elastically backscattered from amorphous overlayer systems//Surf. Sci., 2001, v.473, p.50-58.
54. A. Jablonski, J. Zemek, P. Jiricek. Elastic electron backscattering from surfaces in selected angular ranges//Appl. Surf. Sci., 2004, v.229, n.1-4, p.67-80.
55. A. Jablonski. Analytical applications of elastic electron backscattering from surfaces// Prog. Surf. Sci., 2003, v.74, p.357-374.
56. В.П. Афанасьев, A.B. Лубенченко, С.Д. Федорович, А.Б. Паволоцкий. Отражение электронов килоэлектронвольтных энергий от многослойных поверхностей//ЖТФ, 2002, т.72, вып.11, с. 100-108.
57. A. Jablonski, J. Zemek. Maximum probability of elastic electron backscattering from surfaces of amorphous and polycrystalline solids//Surf. Sci., 1996, v.347, p.207-214.
58. W.S.H. Werner. Trajectory reversal approach for electron backscattering from solid surfaces//Phys. Rev. B, Condensed Matter Mater. Phys., 2005, v.71, n.l 1, p.l 15415-1-12.
59. A. Jablonski. Modeling of elastic and inelastic electron backscattering from surfaces//Prog. Surf. Sci., 2005, v.79, n.l, p.3-27.
60. L.G. Glazov, S. Tougaard. Electron backscattering from surface: the invariant embedding approach//Phys. Rev. B Condens. Matter Mater. Phys., 2003, v.68, n.15, p.155409-1-15.
61. C.M. Kwei, Y.C. Li. Energy spectra of electrons quasi-elastically backscattered from solid surfaces//J. Phys. D. Appl. Phys., 2004, v.37, n.2, p. 13941399.
62. W.S.M. Werner, I.S. Tilinin, M. Hayek. Angular distribution of electrons reflected elastically from noncristalline solid surfaces//Phys. Rew. B, 1994, v.50, n.7, p.4819-4833.
63. G. Gergely. Elastic Peak Electron Spectroscopy//Scanning, 1986, v.8, p.203-214.
64. D. Srbillean. Electron spectroscopies and their use for- materials characterization//Nucl. Sci. Tech., 2002, v.14, n.l, p.28-48.
65. F. Salvat, R. Mayol, E. Molins, J. Parellada. A simple model for electron scattering: elastic cross sections//J. Phys. D: Appl. Phys., 1985, v.18, p.1401-1414.
66. G.T. Orosz, G. Gergely, M. Menyhard, J. Toth, D. Varga, B. Lesiak, A. Jablonski. Hydrogen and surface excitation in electron spectra of polyethylene//Surf. Sci., 2004, v.566-568, p.544-548.
67. W.S.M. Werner. Differential probability for surface and volume electronic excitations in Fe, Pd and Pt//Surf. Sci., 2005, v.588, n.1-3, p. 26-40.
68. J. Zemek, P. Jiricek, B. Lesiak, A. Jablonski. Surface excitations in electron backscattering from silicon surfaces//Surf. Sci., 2004, v.562, p.92-100.
69. В. Lesiak, A. Kosinski and other. Influence of recoil effect and surface excitations on the inelastic mean free paths of electrons in polymers//Asta. Phys. Pol. A, 2006, v.109, n.6, p.789-800.
70. J. Zemek, P. Jiricek, B. Lesiak, A. Jablonsky. Surface excitation effects in elastic peak electron spectroscopy//Surf. Sci., 2003, v.531, p.L335-L339.
71. W.S.H. Werner, L. Kover, S. Egni, J. Toth, P. Varga. Measurement of the surface excitation probability of medium energy electrons reflected from Si, Ni, Ge and Ag surfaces//Surf. Sci., 2005, v.585, n.1-2, p.85-94.
72. T. Nagatomi, K. Goto. Absolute determination of inelastic mean-free paths and surface excitation parameters by absolute reflection electron energy loss spectrum analysis//Phys. Lett., 2005, v.87, n.22, p.22407-1-3.
73. W.S. Werner, C. Eisenmender-Sittner, J. Zemek, P. Jiricek. Scattering angle dependence of the surface excitation probability in reflection electron energy loss spectra//Phys. Rev. B. Condensed Matter Phys., 2002, v. 15, p. 155412-1-9.
74. J. Zemek, P. Jiricek, B. Lesiak, A. Jablonski. Surface excitation effects in elastic peak electron spectroscopy//Surf. Sci., 2002, v.531, n.l, p.335-9.
75. W.S.M. Werner. Obtaining quantitative information on surface excitations from reflection electron energy loss spectroscopy (REELS)//Surf. Interface Anal., 2003, v.35, n.4, p.347.
76. И.М. Бронштейн, В.П. Пронин. Учет кратности рассеяния при упругом отражении электронов средних энергий//Вопросы атомной науки и техники. Серия: общая и ядерная физика, 1985, вып.3(32), с.167-172.
77. R. Shimizu, Т. Ikuta, К. Murata. The Monte Carlo calculations technique as applied to the fundamentals of EPMA and SEM//J. Appl. Phys., 1972, v. 43, n.10, p.4233-4249.
78. V. Stary. Monte-Carlo simulation of electron interaction with a thin film//Thin Solid Films, 2002, v.433, n.l, p.326-31.
79. S. Ichimura, M. Aramata, R. Shimizu. Monte Carlo calculation approach to quantitative Auger electron spectroscopy//!. Appl. Phys., 1980, v.51, n.5, p.2853-2860.
80. L. Zommer, A. Jablonski. EPES sampling depth paradox for overlayer/substrate system//J. Electron Spectroscopy Relat. Phenom., 2006, v. 150, n.l, p.56-61.
81. E.L. Atanassov, I. Dimov, A. Dubus. A new weighted Monte-Carlo algorithm for elastic electron backscattering from surfaces//Math. Comput. Simul., 2003, v.62, n.3-6, p.297-305.
82. K. Murata, T. Matsukawa, R. Shimizu, Monte Carlo calculations of electrons scatterings in a solid targets//Jap. J. Appl. Phys., 1974, v. 10, n.6, p.678-686.
83. T. Nobuo, M. Yasuda, H. Kawata. A Monte-Carlo calculation of secondary electron emission from organic compounds/ZDigest of papers microprocesses and nanotechnology, 2003, p.312-313.
84. Z.J. Ding, X.P. Tany, H.M. Li. Monte Carlo calculation of the energy distribution of backscattered electrons//Int. I. Mod Phys. B, 2002, v. 16, n.28-29, p.4405-4412.
85. M. Kotera, K. Murata, K. Nagami. Monte-Carlo simulation of 1-10-keV electron scattering in a gold target//J. Appl. Phys., 1981, v.52(2), p.997-1003.
86. M. Kotera, K. Murata, K. Nagami. Monte-Carlo simulation of 1-10-keV electron scattering in an aluminum target//J. Appl. Phys., 1981, v.52(12), p.7403-7408.
87. R. Chacarova. Monte-Carlo model of electron elastic scattering in solids//Surf. Sci., 1996, v.351, p.303-308.
88. Z.J. Ding, H.M. Li, Q.R. Pu, Z.M. Zhang. Reflection electron energy loss spectrum of surface plasmon excitation of Ag: a Monte-Carlo study//Phys. Rev. B. Condens Matter Phys, 2002, v.66, n.8, p.85411.
89. M. Dapor. Backscattering of low energy electrons from carbon films deposited on aluminum: a Monte-Carlo simulation//.!. Appl. Phys., 2003, v.95, n.2, p.718-721.
90. G.T. Orosz, A. Sulyok, G. Gergely, S. Gurban, M. Menyhard. Calculation of the surface excitation parameter for Si and Ge from measured electron backscattered spectra by means of a Monte-Carlo simulation/ZMicrosc. Microanal., 2004, v.9, n.4, p.343-348.
91. R. Shimizu, S. Ichimura. Direct Monte-Carlo simulation of scattering processes of kV electrons in aluminum: comparison of theoretical N(E) spectra with experiment//Surf. Sci., 1983, v. 133, p.250-266.
92. J. Zemek, P. Jiricek, W.S.M. Werner, B. Lesiak, A. Jablonski. Angular-resolved elastic peak electron spectroscopy: experiment and Monte-Carlo calculations//Surf. Interface Anal., 2006; v.38, p.615-619.s
93. С.М. Kwei, P. Su, Y.F. Chen, C.J. Tung. Monte Carlo calculations of the reflection electron energy loss spectra in gold//J. Phys. D: Appl. Phys., 1997, v.30, p.13-18.
94. C.M. Kwei, Y.F. Chen, C.J. Tung. Elastic reflection of low-energy electrons from polycrystalline gold targets//J. Phys. D: Appl. Phys., 1998, v.31, p.36-42.
95. A.L. Pregenzer. Monte-Carlo calculation of Low Energy Electron Backscatter coefficient//Nucl. Instr. Meth., 1985, v.36, n.3, p.542-545.
96. G.T. Orosz, G. Gergely, S. Gurban, M. Menyhard, A. Jablonski. Inelastic mean free path data for Si corrected for surface excitation//Microsc. Microanal., 2005, v.ll, no.6, p.581-585.
97. R. Jung, J.C. Lee, G.T. Orosz, A. Sulyck, G. Zsolt, M. Menyhard. Determination of effective electron inelastic mean free path in Si02 and Si3N4 using Si reference//Surf. Sci., 2003, v.543, n.1-3, p. 153-61.
98. B. Lesiak, A. Jablonski, J. Zemek, P. Jiricek. Determination of the inelastic mean free paths of electrons in copper and copper oxides by elastic peak electron spectroscopy (EPES)//Surf. Interface Anal., 1998, v.26, i.5, p.400-411.
99. B. Lesiak, A. Jablonski, A. Kosinski, L. Kover, J. Toth, D. Varga, I. Cserny, M. Hasik. Determination of the inelastic mean free paths of electrons by elastic peak electron spectroscopy in organic samples//Surf. Sci., 2002, v.507, p.900-905.
100. L. Kover, J. Toth, D. Varga, В. Lesiak, A. Jablonskh, Surface composition of alloys derived from elastic peak intensity//Surf. Sci., 2002, v.507, p.895-899.
101. В.П. Артемьев, В.В. Макаров, Н.Н. Петров. О возможностях применения метода резерфордовского обратного рассеяния электронов; дляСисследования приповерхностных, слоев твердых тел//Известия АН- СССР, серия физическая, 1985, т.49, №9, с.1765-1769.
102. В.П. Артемьев, В.В. Макаров,. С.И. Игонин, Н.Н. Петров. Высокоразрешающая спектроскопия упругого отражения быстрых электронов//В сб. "Проблемы физической электроники 91", J1.: ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР, 1991, с.5-30.
103. D.J. Szostak, J.Hi Thomas. Elastic electron backscattering for quantitative elemental analysis of laser diode structures//Surf. Interface Anal., v.ll, 1988, p.312-316.
104. С.М. Ермаков. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971.-368 с.
105. И.М. Соболь. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. -64 с.
106. Д. Худсон. Статистика для физиков. М.: Мир, 1967. -242 с.
107. A. Jablonski. Elastic backscattering of electrons from surfaces//Surf. Sci., 1985, v.151, p.166-182.
108. И.М. Бронштейн, В.П. Пронин, И.И. Хинич, И.А. Чистотин. Спектроскопия упругого отражения электронов как эффективный метод диагностики поверхности твердого тела//Изв. РГПУ им. А.И. Герцена, сер. физическая. 2006, н.6(15), с.151-165.
109. М. Vos, M.R. Went. High-resolution study of quasi-elastic electron scattering from a two-layer system//Surf. Sci., 2006, v.600, n.10, p.2070-2078.
110. V. Afanasiev, A. Lubenchenko, M. Gubkin. Quantitative interpretation of EELS and REELS spectra//Eur. Phys. J. В., 2003, .v.37, n.l, p.117-125.
111. В.П. Пронин, И.И. Хинич, И.А. Чистотин. Однократное и кратное рассеяние в упругом отражении электронов поверхностью твердого тела//Физический вестник, в.1. Сборник научных статей. С-Пб.: Ин-т профтехобразования. РАО, 2007, с.79-85.
112. A.M. Гурвич. Введение в физическую химию кристаллофосфоров. М: Высшая школа, 1982. -367 с.
113. V.M. Lubin, М.К. Klebanov, L.I. Shapiro, М. Lisiansky, В. Spektor, J. Shamir. Peculiarities of fotorefraction effect in thick glassy As2S3 Films//J. of optoelectr. and adv. Mater., 1999, v.l, n.3, p.31-35.
114. Keiji Tanaka. Photoinduced structural changes in amorphous semiconductors//OTn, 1998, т.32, № 8, c.964-989.
115. И.В. Фекешгази, K.B. Май, Н.И. Мателешко, B.M. Мица, Е.И. Боркач. Структурные преобразования и оптические свойства халькогенидных стекол As2S3/AUTn, 2005, т. 39, № 8, с.986-989.
116. Л.П. Казакова, К.Д. Цэндин, М.А. Тагирджанов, Н.С. Аверкиев. Обратимые фотоиндуцированные изменения в спектре локализованных состояний в пленках AsSe//OTTT, 2005, т. 39, № 8, с.998-1003.
117. A.A. Бабаев, И.К. Камилов, П.П. Хохлачев, С.Б. Султанов, Е.И. Теруков. Особенности электропроводности стекол As2S3(Au) и As2S5(Au)//rDKTO, 2003, т. 29, № 20, с.5-11.
