Взаимодействие потоков электронов и легких ионов со слоисто-неоднородными мишенями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 537.533.2

Афанасьев Виктор Петрович

Взаимодействие потоков электронов и легких ионов со слоисто-неоднородными мишенями

Специальность 01.04.04. - физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

>

\ ** &

МОСКВА-2003 г.

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

профессор

Евдокимов Игорь Николаевич

- доктор физико-математических наук, профессор

Курнаев Валерий Александрович

- доктор физико-математических наук, профессор

Петров Виктор Иванович

Ведущая организация Российский научный центр

«Курчатовский институт»

Защита состоится "19" июня 2003 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.66 в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "_" ..._2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

Ершов А.П.

W- A ~ZsyS

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ:

Актуальность проблемы

Теория переноса электронов и легких ионов в твердых телах переживает в настоящее время качественно новый этап. Эксперименты по рассеянию частиц в твердом теле, процессы распыления удовлетворительно, качественно правильно, описывают существующие теории, обзор которых можно найти литературе [1-12]. Однако технологические и аналитические приложения пучковых методик ставят задачу создания высокоточных методик описания процессов. Это учет многослойной структуры поверхности. Это детальное описание процесса упругого рассеяния, базирующееся на точном решении граничной задачи. Возможности современных экспериментов по спектроскопии электронов и легких ионов, рассеянных твердыми телами, ставят задачу подробного учета флуктуаций энергетических потерь.

Бурное развитие вычислительной техники стимулировало создание огромного количества численных методик, особую популярность получили методы Монте-Карловского имитационного моделирования [10-11]. Указанные методы, обладая целым рядом преимуществ перед аналитическими и имея свой круг приложений, не решают, как будет показано в работе, задачу создания высокоточных методик описания процессов рассеяния атомных частиц в твердом теле. Аналитические решения, представленные в виде квадратур или рядов, которые практически мгновенно вычисляют энергетические и угловые распределения рассеянных атомных частиц, снимают задачу создания приближенных, оценочных вычислительных методик.

Ряд наиболее актуальных и продвинутых методик электронной спектроскопии, таких как Оже-спектроскопия, спектроскопия характеристических потерь энергии, рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия, локальный рентгено-спектральный анализ, требуют для извлечения надежных, точных результатов из экспериментальных данных построения методик выделения сигнала однократного неупругого рассеяния на фоне шума от многократного рассеяния. В работе создана методика извлечения сечения неупругого рассеяния. Для целого ряда актуальных ситуаций выполнены конкретные вычисления.

Современные технологии испытывают острую потребность в системах анализа компонентного и послойного состава многослойных структур. 11ри этом требуется субмонослойная точность определения толщины слоев. Необходима возможность работы методики in situ в режиме реального времени. Всем этим требованиям удовлетворяет представленная в работе методика, основанная на анализе энергетических спектров отраженных электронов. Экспериментально продемонстрирована высокая работоспособность созданного метода послойного анализа.

Теория многократных потерь энергии Ландау [12] была создана в условиях, когда отсутствовали данные о виде сечений неупругих потерь энергии в области малых потерь. Спектроскопия характеристических потерь энергии (ХПЭ) обеспечила нас надежной информацией о виде неупругйх бШИМьной за-

ВИБЛИОТЕКА I

дача обобщения теории Ландау. В диссертации представлена обобщенная теория формирования энергетических спектров электронов и легких ионов, прошедших в твердотельной мишени фиксированный путь.

Эрозия конструкционных материалов в результате бомбардировки легкими ионами обладает целым рядом особенностей. Неинтенсивное распыление идет на фоне значительной, рэдиационно-стимулированной сегрегации мишени. В диссертации теоретически предсказан и экспериментально исследован эффект многократного изменения коэффициентов распыления многослойных мишеней (по сравнению с однородными).

Цель работы

Создание аналитической теории, последовательно описывающей энергетические и угловые распределения электронов и легких ионов, как прошедших, так и отраженных от плоскопараллельных мишеней. Создание методики, описывающей взаимодействие атомных частиц с многослойными мишенями. Создание методики высокоточного описания спектров отраженных легких ионов и электронов в области малых потерь энергии. Экспериментальное изучение спектров электронов, отраженных от однородных и многослойных мишеней. Создание обобщенной теории формирования энергетических спектров электронов и легких ионов, прошедших в твердотельной мишени фиксированный путь. Разработка теоретического и экспериментального обоснования метода послойного и компонентного анализа твердотельных мишеней, основанного на расшифровке спектров отраженных электронов. Теоретическое и экспериментальное исследование процессов распыления двухслойных мишеней легкими ионами.

Научная новизна работы

Впервые, на основе последовательного решения граничной задачи для уравнения переноса методом инвариантного погружения Амбарцумяна, получены аналитические решения, описывающие энергетические и угловые распределения отраженных электронов. В работе впервые развиты аналитические методы расчета энергетических и угловых распределений атомных частиц, отраженных от многослойных плоскопараллельных мишеней. Обобщена теория многократных потерь энергии Ландау с учетом появившегося в последние годы знания о поведении неупругих сечений в области малых потерь энергии. Впервые получены и апробированы аналитические решения, в квадратурах описывающие энергетический спектр электронов, прошедших в мишени заданный путь. Впервые с единых позиций описан весь в целом энергетический спектр электронов и легких ионов, отраженных в заданный элемент телесного угла. Отмечены: 1. область малых потерь энергии, где необходим последовательный учет флуктуаций энергетических потерь, но вполне приемлемо односкоростное приближение; 2. область больших потерь энергии, где справедливо приближение непрерывного замедления, но возможен последовательный учет зависимости сечений от энергии. Впервые показано, что пик упругоотраженных ионов допускает адекватную интерпретацию только при последовательном учете флуктуаций энергетических потерь. Показано, что развитая теория прекрасно описывает угловые распределения упруго отраженных

электронов. Выполнена экспериментальная апробация результатов электронного рассеяния, полученная на основе развитой методики. Впервые теоретически и экспериментально исследован процесс рассеяния электронов и легких ионов многослойными твердотельными мишенями. Впервые теоретически и экспериментально исследован процесс распыления многослойных поверхностей легкими ионами. Впервые указано на немонотонный характер энергетической зависимости коэффициентов отражения от двухслойной мишени. Отмечено многократное изменение коэффициентов распыления материалов с подложек, по сравнению с коэффициентами распыления однородных материалов.

Достоверность результатов

Обеспечивается сравнением теоретических результатов диссертации с экспериментальными данными, полученными в разных лабораториях; выполнением собственных экспериментальных исследований энергетических спектров электронов, отраженных от однородных и слоисто-неоднородных поверхностей; выполнением исследования процессов распыления слоисто-неоднородных материалов методами ВИМС и Ионно-Фотонной эмиссии. Аналитические решения уравнений переноса основаны на строгом решении граничной задачи Методом инвариантного погружения Амбарцумяна. Все допущения подвергались строгому анализу и проверке методами компьютерного моделирования.

Практическая ценность

Все результаты теоретических исследований, выполненных в диссертации, доведены либо до простых формул, либо до сумм и квадратур, вычисление которых на основе современных пакетов программ таких, как, например, Mathcad, легко выполнимо.

Методика восстановления сечений неупругого рассеяния со,„(А) электронов из экспериментов по спектроскопии характеристических потерь позволяет представить шт(Л) в виде простых формул, различающихся набором параметров, не превышающих десяти. Созданы предпосылки для исполнения базы данных по сечениям со,„(Л), отсутствие которых в литературе заменяется в настоящее время суррогатными данными по первым моментам ю,„(Д), разброс которых превышает, как правило, сотни процентов. Учитывая, что метод электронной спектроскопии характеристических потерь энергии (ХПЭ) реализован в целом ряде серийно выпускаемых установок, укажем, что использование нашей методики восстановления сош(Д) приведет к значительному расширению возможностей ХПЭ спектроскопии.

Выполненные в работе экспериментальные и теоретические исследования по спектроскопии электронов, отраженных от многослойных поверхностей, указывают на возможность создания перспективного метода послойного и компонентного анализа твердых тел. Это неразрушающий метод, работающий в режиме реального времени в режиме in situ. Метод практически не имеет ограничений по глубине зондирования, обладает субмонослойной точностью определения поверхностных слоев. Он способен определять и степень покрытия поверхности

островками и форму островков. В работе представлены примеры, иллюстрирующие возможности метода.

Знание особенностей процесса распыления многокомпонентных мишеней легкими ионами необходимо для решения задач конструирования перспективных энергетических установок, где основной проблемой реализации реально функционирующей системы будет выбор конструкционных материалов, обладающих реальной скоростью эрозии.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Линеаризованная теория отражения электронов и легких ионов от многослойных поверхностей твердых тел, основанная на решении граничной задачи для уравнения переноса методом инвариантного погружения Амбарцумяна.

2. Возможность представления спектра отраженных частиц в односкоростном приближении в виде свертки распределения по длинам пробегов частиц в мишени и функции Ландау, описывающей спектр частиц, прошедших в мишени заданный путь.

3. Полуфеноменологическая теория отражения электронов и легких ионов от многослойных поверхностей.

4. Высокоточная методика описания спектров электронов в области малых потерь энергии.

5. Обобщенная теория потерь энергии Ландау, учитывающая современное состояние знаний о неупругих сечениях электронов в области малых потерь энергии.

6. Эффект многократного изменения коэффициентов распыления легкими ионами слоисто неоднородных материалов по сравнению с однородными.

7. Возможность определения с исчерпывающе высокой точностью компонентного и послойного состава мишени на основе энергетических спектров электронов, отраженных от слоисто-неоднородных поверхностей и поверхностей с островковыми покрытиями.

8. Теоретически и экспериментально доказывается необходимость детального учета флуктуаций энергетических потерь при описании энергетических спектров отраженных электронов и легких ионов.

9. Аналитический метод получения простых формул, описывающих распределе- г ния по длинам пробегов и энергетические спектры атомных частиц, отраженных от твердотельных мишеней под скользящими углами.

10. Положение о том, что открытый в экспериментах Е.С. Машковой и В.А. Молчанова пик в энергетическом спектре отраженных легких ионов определяется флуктуациями энергетических потерь и его следует называть «пиком упруго-отраженных ионов», но не «поверхностным пиком».

Публикации, апробация работы

Список работ, в которых опубликованы основные результаты диссертации, содержит 109 публикаций, в том числе 42 статьи, из них 36 в реферируемых журналах, 26 докладов, и 51 тезисов докладов. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Всесоюзных совещаниях «Диагностика поверхности ионными пучками»(Ужгород 1985, Донецк 1988, 1990, Ужгород 1997), XVI-XXIV,

XXVI, XXX Международных конференциях по взаимодействию заряженных частиц с кристаллами (Москва 1986-1994, 1996, 2000, 2001, 2002), VIII, IX, X Всесоюзных конференциях «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом» (Москва 1987, Ташкент 1989, Москва 1991), XI-XIV Международных конференциях «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород 1993, 1995, 1997, 1999,2001) Международных конференциях по эмиссионной электронике (Киев 1987, Ленинград 1991, Москва 1994, Ташкент 1997), VII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы (Ташкент 1987), I Всесоюзной конференции «Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц» (Томск 1988), X Всесоюзной конференции «Динамика разреженных га-зов»(Москва 1989), XI11 Int. Congress on X-ray Optics and Microanalysis (Manchester 1992), 6th Conference on Applicaton of Surface and Interface Analysis ECASIA'95 (Montreux 1995), 7th Conference on Applicaton of Surface and Interface Analysis ECASIA'97 (Goteborg 1997).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 270 страниц машинописного текста, 72 рисунка и список литературы из 261 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В работе с единых позиций рассматривается комплекс задач электронного и ионного рассеяния в многокомпонентных слоисто-неоднородных твердотельных мишенях. Метод решения граничной задачи для уравнения переноса заимствован из оптики - это метод инвариантного погружения Амбарцумяна [18-21]. Принципы инвариантности оказались в ряде ситуаций более результативными в задачах рассеяния атомных частиц (где сечение упругого рассеяния «сильно вытянуто вперед»), чем в оптических приложениях. Объединение подходов и методов, развитых в различных физических дисциплинах, позволило создать теорию, дающую адекватное высокоточное описание энергетических и угловых распределений атомных частиц, рассеянных многослойными плоскопараллельными мишенями.

Развитие теории рассеяния легких ионов стимулировалось большим набором энергетических спектров, снятых в широком энергетическом интервале для большого набора мишеней и великолепно систематизированных [1].

Современное прочтение теории Ландау [12] стало возможным благодаря спектроскопии характеристических потерь энергии электронов (ХПЭ), ответившей на вопрос о поведении неупругого сечения сош(Д) в области малых потерь Д.

Несовпадение экспериментальных данных по энергетическим спектрам отраженных электронов, измеренных с плохим энергетическим разрешением (Д£/Ео»1%) в условиях масляного вакуума [13-15], со спектрами, снятыми на сверхвысоковакуумных Оже-спектрометрах с высоким разрешением (Д£/£о>0,1%), стимулировало экспериментальные исследования энергетических

спектров электронов, отраженных в данный элемент телесного угла [ЛД 30-32]. Измерения были выполнены в интервале энергий 2-32 кэВ для мишеней с атомными номерами в интервале 5<Z<81. Впервые были выполнены надежные измерения спектров отражения от двухслойных и многослойных мишеней.

Экспериментальные измерения коэффициентов распыления двухслойных поверхностей подтвердили эффект многократного изменения коэффициентов распыления легкими ионами слоисто-неоднородных материалов по сравнению с однородными.

В диссертации представлены только аналитические методы решения граничных задач для уравнения переноса. Для апробации аналитических расчетов использовались данные, полученные с помощью созданных под руководством автора диссертации Монте-Карловских программ [ЛД 25].

Во введении диссертации обсуждаются научные и технологические приложения, в которых возникает необходимость адекватного описания процессов многократного (упругого и неупругого) рассеяния в слоисто-неоднородных образцах.

Первая глава диссертации посвящена решению граничной задачи для уравнения переноса электронов и легких ионов в плоскопараллельных мишенях. Впервые дан последовательный вывод и получена система уравнений для функций отражения R(d,p, (j., ф, Цо, фо) и пропускания T(d,p, (i, ф, ur„ фо) однородным слоем твердого тела конечной толщины d

1 On/J ч dR{d,p,fJ><p,Mo><Po) / ч

\.М + Mo)

8d

dp' dfi

+ J ¡4: (M, <P> M, <Р')Щ, P, M, <p\ Mo><Po)—d(P'-

0 0 M

l!t I

(1)

+ f P,M,<P,M, <P'H, (~M, <P',-Mo>%)—Td(P' +

oo M

In I 11 J n

+ J Jj?(</, р,И,Ф, m\ р'Н (-м\ <p\ н",<Р"ЩЛ, P. m', <p\ mo'<po)~^~d(p'——-d(p"

M

dR(d,p,M><P>Mo><Po)

+ exp + exp

dd

-dn{<j., + W{p)) M

-dn(all + W(p))

= co!l(p,<p-p0,<p0)ex p

г

-dn(ae,+JV(p))

1 1 — + —

M Mo

/7 //

| jael (p, <p,-p',(p')t{d, p, ц\ <p',M0 ■ %)—Td(P'

Mo

о 0

2x 1

\\T(d,p,p,<p,p', <p')ael O', <p',-p0, <p0) ^-dcp' + о о MM

T(d,p,ju,<P,Mo,<Po) , дТ(с1,р,ц,(р,/лй,(р0)

-+-—-= exp

fi да

dn(ael + W(p)) Mo

а>е1(р,<р,-р0,<рй) +

| jael (-,u,(p,-p',<p')T(d,p,ii',<p',/u0,<p0)^rd<p' +

о о +exp

In 1

M

dn(ael + W(p)) Mo

| P, M> <P> м', <P'HI (M\ <P',~Ma,%)~d(p' +

JJ ц fl

о о

T(d,p,ti,<p,ti0,<p0) t dT{d,p,M,<p,ti0,<p0)_____

Bd p

+exp 2ff 1

Mo

dn(ael + W(p)) M

dn(ae, + fV(p))

+

J (~M> <P, M, (p')R(d, p, м', <p\ Mn ,<p0)~d<p' +

eo M

dM', ,

(4)

¡¡T(d, p, ц, <p, //, <p')(Oel (rH'> <P'-Ma>(Po)-*Td<P' +

о о

2rr 1

oo MM

На примере электронного рассеяния рассматривается задача отражения от полубесконечной среды. Решая систему (1) и (2) в полубесконечной ситуации (d => оо), можно получить нелинейное уравнение, замкнутое на R(d,p, ц, ср, ц0, фо)-Если сечение упругого рассеяния а>е,{в) (где в - угол поворота траектории при рассеянии) «сильно вытянуто вперед»: (сов1{0)»а>е1{я)), оказывается возможной процедура линеаризации полученного уравнения [All]. В работах [А 12, А13] автором диссертации определены критерии, при выполнении которых нелинейным слагаемым можно пренебречь.

В 1-ой главе приводятся различные методы решения линеаризованного уравнения. Получены аналитические выражения для расчета спектров электронов отраженных от полубесконечных мишеней и слоев конечной толщины в данный элемент телесного угла.

Во второй главе обсуждается процесс многократных неупругих потерь энергии атомных частиц в твердом теле. Упругое рассеяние игнорируется, длина пробега отождествляется с толщиной слоя. Решение задачи строится на основе подхода, развитого в 1944 году Л.Д. Ландау [12].Спектральный состав потока электронов, имевших начальную энергию Ео и прошедших в однородной мишени путь и: 7[и,Е0, А), определялся сечением однократного неупругого рассеяния са,„(£о, А)-

| У+100 оо

Т(и,Е0, Л) = — ¡^р{рА-П\ио}ш(Ев,£)(1-е-^}с1р (5)

^т г » О

В настоящее время вычисления на основе (5) представляют собой обычную рутинную задачу, но в сороковые годы, когда писалась статья [12], информации о поведении дифференциального по потерям энергии е сечения неупругого рассеяния тт (Е0, г) в области малых потерь энергии отсутствовала, не было и современных возможностей выполнения численных расчетов. Поэтому в работе [12] был предпринят следующий шаг: попытка описать энергетический спектр электронов, прошедших путь и и имевших начальную энергию Е0, с помощью однопараметрической функции ф(Я,("» £0)). При выводе аналитического выражения для ср(А,(и, Е0)) был сделан ряд допущений, связанных с тем, что автор [12] пытался максимально исключить вклад со,„ (Ео, е) в области малых потерь энергии. Это привело к тому, что однопараметрическая функция ср(Х(и, Ео)) дает лишь качественное описание экспериментальной ситуации.

Подход Ландау позволяет последовательно учитывать флуктуации энергетических потерь электронов в односкоростном приближении. Учет зависимости ю,„(Е0,£) от энергии Е0 частиц в неупругих задачах возможен только на основе уравнений, полученных в диссертации методом инвариантного погружения: (£) - <га(Е0тх,Е0,Ь) = [ехр(~а-т(Е0)п0х)- ехр(-ат(Е )пйх)]со(Ей,А) +

4г (6)

+ |[Г(х,Е0,£)а>(Е0-е,А-£)-о)(х,Е0,е)Т(Е0 -е,Д-е)]с1£

о

В диссертации решение (6) строится итерационным методом. Показано, что переход к односкоростному приближению приводит к решению Ландау.

Методика вычисления Т(с1,Е0, Д) определяется толщиной слоя с1. Если толщина слоя порядка средней длины свободного пробега по неупругому каналу с?»/и = 1 / а,пп, выполняется прямое вычисление ряда по кратностям неупругого рассеяния:

( » \

(7)

Тт(и,А) = е'т" где

/,„(А) = ^±,С(А) = |> 1Г( А " е)Ш

Характерной особенностью спектра Т(с1,Е0, Д) в случае с1 ~1:п является доминирование пика с энергией Е = Е0, который описывается первым слагаемым (7) (см. рис.1). Измерение с высоким энергетическим разрешением пика элекгронов, прошедших слой без рассеяния, и прилегающей к Е0 области порядка сотни электронВольт лежит в основе спектроскопии характеристических потерь энергии

хпэ.

и

д, [эв]

Рис. 1. ХПЭ-спектр электронов с энергией Е0 =120 кэВ, прошедших алюминиевую пленку. Точки - эксперимент [30], сплошная кривая - расчет.

Если толщина слоя значительно превышает среднюю длину свободного пробега электрона по неупругому каналу с? »/,„, то спектр формируют частицы,- испытавшие неупругие рассеяния высокой кратности. Электрон, испытавший многократное рассеяние, «забывает» тонкую структуру соот(£0, б), спектр представляет собой гладкий купол (см. рис.1), в котором отсутствуют частицы с энергиями, близкими к Е0. Для описания спектра Т{с1, Е0, А) становится возможным приближенный подход. Подход, в котором, во .первых, реальное сечение шш(£0,е) в однородных мишенях допускает замену на «модельное» -<С(£0,е), (см. рис.2).

На рис.2 пунктир - реальное сечение, сплошной линией -модельное ©"(А), первые три момента которого должны совпадать с моментами реального сечения:

0 ,е<зр,

, (3 + «Х

4+а0

(1

I

+л.

(8)

£ ' £ ' Величина 3 примерно совпадает с энергией объемного плазмона, 3- с минимальной энергией ионизации ионов остова мишени. Поскольку в спектре Т(с/,Е0, А) отсутствуют частицы с А = 0 (см. рис.1), при вычислении интеграла (5)' основной вклад даст подынтегральное выражение при р —> 0. Нас будет интересо-

вать асимптотика п ^Фт(Еи,£)(1 - только прир —> 0. Функция пропуска-

о

ния при этом принимает вид:

Тт(гт> А) = еХр(~Г'"))ехр{г,„[Арс/(^,-3-«„) + Л,с/{рЗ„-1 -«,)]}•

я" о (9)

■ соб- т,„[Яр5/(/?7р,-3 - ар) + - а,)]} • ф

где

О 50 100 150 200

А, [ЭВ]

Рис. 2. Дифференциальное неупругое сечение рассеяния -пунктир. Модельное сечение - сплошная линия (8).

sf(x,a) = -ax-°S(x,a), (10)

в свою очередь функции С(х,а), S(x,a) связаны с неполной гамма-функцией соотношением T(a,ix) = exp(ian/2)[С(х,а) ~ iS(x,a)] [16].

Третья глава диссертации, игнорируя процесс потерь энергии атомных частиц, рассматривает исключительно упругое рассеяние электронов и легких ионов плоскопараллельными слоями. Здесь представлено еще одно решение граничной задачи об отражении от слоя конечной толщины, основанное на принципах инвариантности. Представленный подход явно связывает решение задачи об отражении от слоя с восходящим и нисходящим потоками атомных частиц. Если пробеги частиц значительно меньше транспортной длины, то исчерпывающе точное реше-

ние дает малоугловое описание потоков (решение Гаудсмита и Саундесена [17]): потоки описываются чисто упругой функцией пропускания Т(с1,д) - где 0 - угол рассеяния, с1 - толщина слоя. С ростом толщины слоя отождествление полного и проективного пробегов в мишени становится неприемлемым. В первую очередь, оно недопустимо для описания восходящего потока. Восходящий поток (даже в случае тонких слоев) является изотропным и для его описания более адекватным будет описание в диффузионном приближении. Отказ от малоуглового приближения приводит к необходимости введения зависящей уже от четырех переменных функции АР1(т,х,(хй,1и) (определяемой чисто упругим уравнением переноса), где и - длина траектории частицы.

1 3

Ар' (г,х,/;,//„) = -ЛГ0(г,х,//0)(г,х,//„)//, или:

Ар' {т,х,ц,цй) = ^(Ло(т>/"о) + Но(т'Мо) •//)•£(*- г>/3) + (11)

+-<Л (т> х'Мо) + Щ, (т, х, р0) ■ р) ■ &(х - т Я)

где

Ло(т) = 1ехр(-^)-{3//0 + 7з}, 4 2

/ о

1 1 у- (х + 3//0г)—- , - к

4 2 V* -Зг2 2 2 2 2

А0(т) = ^ехр • О +

£

(х/л { ^ Г"

Ац(г,х)Л[1Л^-Зтг) ° 2 •ехр(-^)-/0(^х2-Зг2) /АхР(-^)] 4 2 л/х -Зт 2 2 2 2

Если описывать нисходящий поток формулой Гаудсмита-Саундерсена (7^), а восходящий формулой (11), то распределение отраженных частиц по длинам пробегов в мишени можно (это доказывается в гл. 4) представить в виде формулы

А(т0,х,м0,м) = п\с1н'1с!м''1с1х'Т°с1(т(12) Подстановка в формулу (12) решения, найденного в гл.З диссертации, и известной формулы для Т° приводит нас к выражению

.. . . Л2/ + 1 ( /(/ + !) + ! V

А(т,х, I,//) = 2^-^-ехр^----х^а0(Е0) - ц(Е0)) х

£лЯ} • //) • 0{г(л/з+1)-х}+

\

к,] +

•0{х-г(>/з + 1)}].

2 2 V* -Зг2 2

к 2 2 V* -ЗГ 2

Для сравнения напишем выражение для распределения по длинам пробегов х в мишени отраженных от слоя толщиной х электронов, полученное автором в чисто малоугловом приближении

А(т,хХМ) = ад • ехр[-^У ■ (й>0(£0) - • ®{г(-+1) - *}. (13)

м 4 V 2 ) //

Полученные выражения справедливы для таких пробегов частиц в мишени, которые удовлетворяют неравенству 0<х~11г. Для пробегов, величины которых значительно превышают транспортный, необходим учет неоднократных переходов из нисходящего движения частиц в восходящее.

Четвертая глава диссертации посвящена рассеянию легких ионов в однородных средах и слоисто-неоднородных мишенях. На основе метода инвариантного погружения решается граничная задача для функции отражения легких ионов от однородных сред. Использование Фоккер-Планковского подхода в неупругом канале рассеяния и диффузионного приближения при описании упругого канала рассеяния легких ионов позволило получить весьма удобное для анализа различных вариантов рассеяния уравнение:

сое1(соа&)Е0$[Е0к(®) -Е] + А ег(@,Е0,Е) + ^Д @г(®,Е0,Е) = 0 (14)

здесь © - угол рассеяния, к{&) ~ кинематический фактор, г(С10,П,Е0,Е) = [(р + р0)//¿¡и^]-Я(С10,0,Е0,Е), ДПо - угловая часть оператора Ла-

_ д2

пласа,[г + -Е) = А,Я(в,Е0 -Е).

оЕ дЕ

Аналитические решения уравнения (14) находятся для двух ситуаций:

а) нормальное падение ионов на мишень,

б) рассеяние ионов под скользящими углами.

В случае а) решение базируется на факте наличия у оператора Д^ обобщенной

/■V ' ч ^(2/+1)ад)ад

гриновскои функции: и{р,/л) = --, что позволяет представить

м 2/(/ + 1)

ни 00 1 £

функцию отражения в виде = У(/+—)-^-/;(//)^(Д). Вид функ-

Ц + Мом 2 е

ции г, (А) определяется конкретным видом сечения упругого рассеяния и конкретной моделью процесса потерь энергии.

В случае б), рассеяния под скользящими углами, упрощается вид угловой

13 д

части оператора Лапласа: Ам —в— = Ав. Решение вспомогательного урав-

в до ов

нения, в котором «выключен» канал неупругого рассеяния, определится гринов-

ской функцией: С{в,в') = ^ Переход от суммирования по индексу

/=о М1)

1 к интегрированию позволит представить функцию отражения в виде:

п « ¡2 г*

г {в, А) = \Ш • со, • 7о(/0)ехр(--^Д).

£ л 2е

(15)

К(А,у), [отн. ед] 10

Рис. 3 Спектр ионов Не, отраженных от мишени из №. Точки - эксперимент [ 1 ], сплошной линией - расчет.

Интегрирование при А = 0 элементарно выполняется и дает очевидный результат: г(в,0) = Е0а>е1(в)/е, при Д » 0 в выражении (15) приходим к интегралу Вебера и получаем:

г(9,А)=а>'ш'Л) а,А

•ехр -

в% 2а А)

(16)

В случае, когда нас интересует вид спектра в области значительных потерь энергии, необходим учет зависимости сечений упругого и неупругого рассеяния от энергии. В то же время учет флуктуации неупругих потерь в области потерь энер-

гии для частиц, пробег которых значительно превышает неупругую длину/и, лишен всякого смысла. Выполнив в уравнении (14) переход к приближению непрерывного замедления и разложение функции г(в,&) в ряд по полиномам Лежандра, приходим к уравнениям для коэффициентов разложения функции отражения г, (А):

со,{Е) ■ ЕвЗ[Ейк(&)-Е} + А) + + 1)г,(Д) = 0.

5Д 2

(17)

Уравнения (17) представляют собой дифференциальные уравнения первого порядка, и можно написать их аналитическое решение при произвольной зависимости сечений (ц,сг1г) рассеяния и их моментов (г) от энергии. С ростом энергии зондирующего пучка «центры тяжести» спектров отраженных частиц смещаются в область больших потерь энергии, и возрастает актуальность описания купольной части спектра с учетом энергетической зависимости сечений. Соответствующая методика развита в главе пятой. Иллюстрирует данную методику рис. 3.

Во второй части главы четвертой решается задача о ионном рассеянии в плоскопараллельных слоисто-неоднородных твердотельных мишенях. Вначале задача решается аналитически на основе принципов инвариантности. В первом приближении функция отражения от слоисто-неоднородной мишени имеет вид я,2(<*Л - £,а0,О)=^(¿Л - Е, П0,С2)+

_[«£, {¿Ю, |"сЮ2+ ^-'ЖВД -£„ЗД)- (18)

1.0

т

о ю

Е, [кэВ]

Рис. 4. Изменение энергетических спектров протонов Н* (15 кэВ) с ростом дозы, сопровождавшееся ростом углеродной пленки.

(19)

(20)

Формула (18) связывает функцию отражения от двухслойной мишени Rn с функциями отражения от однородных полубесконечных мишеней Я, и Rj. Данная формула (18) использовалась в диссертации для анализа энергетических спектров протонов, дейтронов и ионов гелия, отраженных от слоистых мишеней. На рис. 4 представлено изменение энергетических спектров протонов с ростом дозы, сопровождающееся ростом углеродной пленки на поверхности мишени.

На базе формулы (18) в диссертации получены формулы для интегрального коэффициента отражения частиц

R„n(d,n0,E0) = R,2(nB,E0) + k[d(p-l+^)]x

x{Rm[Q(l,E0~£d(M-' +M-0l)]-RfJ2[nD,Ea-£d(p-l+M-0>)]}.

Аналогичное выражение получено и для коэффициента отражения энергии

Rm(d,Cl0,E0) = RE2(Q0,E0) + k[d(M-' + ß;x)] x

x{Rm[na,E0-Idfjf' +M-[))-RE2[n0,Ea - W +//-')]}.

Апробация полученных выражений выполнялась как на основе сравнения с экспериментальными данными, так и использованием созданных под руководством автора диссертации программ Монте-Карловского моделирования «KARLO» и «НАМ». Результаты расчетов полных коэффициентов отражения ионов от слоистых мишеней на основе формулы (19) даны на рис 5, где представлены полные коэффициенты отражения ионов Не+ от поверхности вольфрама, покрытого субмонослойной пленкой сорбированного азота (мишени N/W).

Отметим, что у однородных образцов коэффициенты отражения частиц Rv и энергии RE всегда монотонно убывают с ростом энергии зондирующего пучка Е0 [1]. Возможность немонотонного поведения коэффициентов отражения частиц Ял, и энергии Re следует из формул (19), (20).

Поведение полных коэффициентов отражения частиц и энергии в случае рассеяния ионов дейтерия на слоисто-неоднородной мишени представлено на рис. 6. Видно, что как аналитический подход (формулы (19), (20)), так и моделирование на основе программы «KARLO» указывают на качественно новый, несвойственный для однородных мишеней ход энергетических зависимостей коэффициентов RNcnv и REaw при отражении легких ионов от стратифицированных поверхностей с резко различающимися массами материалов подложки (W) и по-

W

Рис. 5.

Полные коэффициенты отражения ионов Не+ от мишени N/W: 1 - результаты работы [27], 2-6 расчет.

крытия (Q. На кривых RNC/IV(E) и Rtc/tv(E) появляются максимум и минимум, а также область, в которой значения RNC,W{E) и RBCIW(E) увеличиваются с ростом энергии ионов дейтерия.

h

Рис. 6. Полные коэффициенты отражения частиц RN и энергии RE в случае отражения ионов дейтерия от двухслойной мишени: слой ■ углерода на вольфраме: Толщина пленки углерода в нм 1,4 - 10; 2,5 - 20; 3,6 - 30.1-3 расчет по программе «ПАМ», 4-6 расчет по формулам 19,20.

Глава пятая диссертации посвящена анализу ситуаций возникающих при , распылении слоисто-неоднородных поверхностей легкими ионами. Эрозия конст-• рукционных материалов, подверженных бомбардировке легкими ионами, отлича-.. ется неинтенсивным процессом распыления, идущим на фоне значительной сегрегации мишени. Отметим, что в качестве конструкционных обычно применяют многокомпонентные материалы. Слоистость поверхности возникает, как следствие адсорбции остаточных газов, окислительных процессов, так и в результате радиационно-стимулкрованной диффузии в мишени.

Исследования процесса распыления материалов легкими ионами, выполненные методами Монте-Карловского моделирования Р. Беришем [24], и позднее В.' Экштайном и Д.П. Бирзаком [25]; а также аналитический анализ ситуации, выполненный на основе созданной В.В.Плетневым [26] теории ограниченных каска' дов, указывает на ряд особенностей процесса. Показано, что распыление материалов ионами водорода и гелия с энергиями 0,1-10 кэВ в значительной степени определяется восходящим потоком частиц.

На основе развитой в 4-ой главе теории рассеяния легких ионов в слоистых средах вычисляется коэффициент распыления двухслойной мишени: материал 3 толщиной х0 покрывает мишень из материала 2. Мишень бомбардируют ионы сорта 1.

' У^М) = + -К3)/Я'ю№ 1КпТп) . (21)

где Е* = RF I Rh - определяет энергию соответствующую максимуму в энергетическом распределении отраженных частиц, т0 - показатель в обратно-степенном

потенциале, определяющем упругую передачу энергии от налетающих ионов(1) к атомам покрытия(З). 0.10

£

к э

X «

3 с о

(В

а.

Е с ф з 3" 3

■е-■е-

о о ье

0.08

0.06

0.04 -

0.02

0.00

100

10000

1000

Начальная энергия Ео, эВ

Рис.7 Зависимость полного коэффициента распыления углерода и пленки С на (толщина пленки 20 нм) при бомбардировке ионами дейтерия (нормальное падение) от энергии ионов: пунктир - чистый С (данные [32]), сплошная линия - СЛУ (расчет).

На рис.7 представлены энергетические зависимости коэффициентов распыления ионами дейтерия углеродной пленки (х0 = 20 нм) на подложке из вольфрама (расчет по формуле (21)); представлен график зависимости коэффициента распыления пленки А1 с поверхности \У ионами гелия (Е0 = 5 кэВ, норм, падение) в зависимости от толщины пленки А1.

«

ai

£ o

a o x

0

3

1

X

§

£

з ¥

o §

с к

г

4 8 12 16

Время распыления (отн. ед.)

20

Рис.8 Зависимость ионного тока распыленных атомов мишени А1ЛУ от времени распыления для различных толщин пленок алюминия (¿0 при бомбардировке ионами Не+ (нормальное падение).

Экспериментальные исследования эффектов, отмеченных в настоящей главе, выполнялись С.Д. Федоровичем и М.К. Абесаломовым. Экспериментальный стенд был создан на базе Вторично-ионной масспектрометрической (ВИМС) установки МС-7201. Пленка алюминия толщиной около «100 нм напылялась на предварительно ионно-очищенную вольфрамовую подложку прямо в шлюзовой камере МС-7201. Наблюдался как масспектрометрический сигнал алюминия, так и сигнал ионно-фотонной эмиссии алюминия на линии 396,1 нм. Для наблюдения ионно-фотонной эмиссии была создана приставка, устройство которой запатентовано [АЗ 5]. Результаты экспериментов были доложены на ряде конференций [А13, А15, А16]. На рис. 8 представлена временная зависимость сигнала ВИМС на массе Al, измеренная при распылении «бутерброда» A1/W ионами Не+.

Подробное численное исследование ситуации было выполнено на основе Монте-Карловского моделирования, для чего Д. Науексом была разработана про-

грамма "ИАМ.БР" [25]. Результаты численного моделирования вполне удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Результаты аналитических исследований и численного моделирования процессов распыления многослойных, многокомпонентных мишеней были обобщены в диссертации В.В. Манухина [29]. Одним из наиболее заметных достижений работ [29] явилось получение очень простых и удобных для расчетов коэффициентов распыления формул.

Глава шестая диссертации посвящена решению задач спектроскопии характеристических потерь энергии электронов. Автор преследует две цели:

1. показать, что Монте-Карловское моделирование спектров характеристических потерь энергии «на прострел» не обеспечивает экспериментально достигаемую точность результатов; причем существующее расхождение весьма значительно и принципиально неустранимо в задачах имитационного моделирования;

2. процесс потерь энергии в приповерхностных слоях и массиве мишени различен, игнорирование этого обстоятельства приводит к восстановлению из экспериментальных данных сечений элементарного неупругого рассеяния, которые не имеют физсмысла. Основная прикладная цель главы: создание адекватной, высокоточной методики интерпретации экспериментов по электронной спектроскопии характеристических потерь энергии (ХПЭ) на прострел.

Развивается методика расчета спектров электронов, прошедших слой вещества, толщина которого значительно меньше транспортной длины. В первом приближении рассматривается модель трехслойной мишени с массивной областью энергетических потерь внедренных электронов на возбуждение объемных плаз-монов толщиной *(Ьи1к) и двумя приповерхностными слоями толщиной где потери энергии электронов происходят на возбуждение поверхностных плазмонов (потери энергии на электрон-дырочные переходы и ионизационные потери одинаковы во всем массиве мишени).

+ ^ ¿е (22)

о о

Сечение сош (А) восстанавливается на базеш^-процедуры на основе формул

/

где

«,(«)-, 2 . К*. (24)

О ,е<11

(! + *>./Г ' (25)

£г+а,

,£>У,

Представление восстановленных из экспериментальных данных сечений в виде (24) имеет несомненный практический интерес: до сих пор величина (£>,„ (А) дава-

лась в виде графика или таблицы [10]. Развитая методика позволит создать унифицированную базу данных по сечениям неупругого рассеяния электронов в твердом теле, столь необходимую сегодня для извлечения надежной информации из данных электронной спектроскопии.

Экспериментальная процедура измерения ХПЭ спектров на прострел включает трудоемкую операцию по изготовлению тонких пленок, чистота поверхностей которых практически бесконтрольна. Невозможно осуществление ионной чистки поверхностей. Не поддается измерению и толщина пленок: морфология . поверхностей столь развита, что вместо толщину , следует говорить о распределении по толщам, причем наиболее вероятная толщина для пленок в сотни ангстрем оказывается порядка ширины распределения.

Далее в главе шестой описывается наиболее перспективная методика восстановления сечений неупругого рассеяния ю,„ (Л) по данным экспериментов по измерению ХПЭ отраженных электронов ОХПЭ (в иностранной литературе принято сокращение REELS - reflected electrons energy loss spectrometry). Преимущества, которыми ОХПЭ методика обладает по сравнению с ХПЭ на прострел, заключаются в значительно более простой методике эксперимента, возможности следить за чистотой поверхности посредством ионной бомбардировки и однозначно контролировать состояние поверхности. Перечисленные достоинства указывают на значительно более высокую надежность и однозначность экспериментальных результатов ОХПЭ спектроскопии. Основная цель десятой главы диссертации состоит в устранении главного недостатка ОХ-ПЭ-методики, заключающегося в отсутствии надежного, хорошо апробированного метода восстановления сечений сош (Д). Созданный автором диссертации метод расчета распределений по длинам пробегов в мишени отраженных в заданный те-

Рис. 9 ХПЭ-спектр электронов с энергией Е0 =2 кэВ, отраженных от А1. Точки -эксперимент [30], сплошная кривая -расчет.

лесный угол электронов наиболее точно описывает область малых пробегов и, величина которых не превышает транспортной длины 0 < и < 11г. Метод основан на решении уравнения

ое1(е)+-?-г(в,и) + ^Авг(в,и) = 0 (26)

ои I

Указанное распределение для электронов, зондирующих мишень под углами, близкими к нормали имеет вид:

Л(«> М) = £ М" ехР

ы 4

г-К

(0о(Ео)-ц(Ео))- (27)

А(0,и) = -4**!-ехр(---—), для и>0, и А(в,и) = , для и~0. (28)

В работе получено и распределение по пробегам электронов, зондирующих мишень под скользящими углами: оно является сшивкой двух выражений

■^а-.вч*—— -

псг,ги 2пст1ги

Формулы (27) и (28) наиболее точно описывают область малых пробегов, наиболее актуальную с точки зрения интерпретации экспериментов по характеристическим потерям.

В главе шестой отмечается необходимость представления анализируемой мишени как многослойной. Пренебрежение именно этим обстоятельством приводило к появлению нефизических, отрицательных областей в восстановленных сечениях со„(А) [30, 31].

Энергетический спектр электронов, отраженных с малыми потерями энергии, представляется в виде свертки по и распределения по пробегам А{и,/.1) с функцией Ландау, представленной в форме (7). В первом приближении мишень можно представить в виде поверхностного слоя толщиной <1, где спектр плазменных потерь отличается от того, который характерен в однородном массиве мишени, простирающимся от ^ до».

СО (I, 00

Я{в, Д)= ¡¿иА(и,/и)Т(и,А)= ]<1иА(и,ц)Т£и, Д)+ \с1иА(и,ц)Ть{и,А) (29)

о о

После интегрирования по параметру и формула (29) приобретает вид, характерный для представления функции Ландау в форме (7), однако, вместо пуассонов-ских коэффициентов ехр(-пиат )(иа,„ )к /к\ появятся коэффициенты ^А(и,р)[ехр(-писгш)](иат)к /к\-с1и, и функция отражения, описывающая спектр характеристических потерь энергии электронов, примет вид:

Я(9,Д) = (сЦмЩА) + ¿с;о*)1™(Д)1 + [сЦтД) + 2Х(/0/™(Л) •

V *«1 у V 4=1 /

Представление сечения неупругого рассеяния в форме (24), (25) позволит на основе фиттинг-процедуры Я{в,А)с экспериментальным спектром ХПЭ восстановить параметры, определяющие ои(А). На рис.9 представлены: экспериментально изме-

ренный ХПЭ спектр [31] и тот же спектр, восстановленный на основе формулы (29) с использованием о,„ (А) в виде (24), (25).

Информация, получаемая из экспериментальных данных, была бы и надежнее и содержательнее, если бы авторы приводили данные об упругом пике (который позволяет восстановить полное сечение неупругого рассеяния). Представляемый энергетический интервал должен с необходимостью включать наименьшую энергию связи, соответствующую подоболочке связанного электрона (например, для А1, потери энергии должны превышать энергию Ь3, оболочки равную 80 эВ).

В седьмой главе диссертации представляется Метод электронной спектроскопии для определения послойного состава твердых тел. Спектры электронов, отраженных от двухслойных мишеней, имеют наиболее прозрачный для восстановления послойного состава вид, если распределение по пробегам вычислять в приближении одного отклонения, а в неупругом канале ограничиться приближением непрерывного замедления. Однако, экспериментальная реализация указанного подхода возможна на электронах с МэВными энергиями.

1.0 -

Ю

я •

В

-О

и

Я

N I

а /

сГ г..*-—| гЛ

< •.. * •••

чз"

^Г 1

о.о-1-1 I-1-«-1-"-—

0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

1-А/Е0

Рис. 10. Сравнение экспериментальных данных по спектрам электронов, отраженных от массива № (квадрат), отраженных от многослойной мишени ЫЬ/АШЬ/Б! (черные точки), с расчетами, выполненными в модели одного отклонения, в приближении непрерывного замедления (сплошные линии).

На рис. 10 представлены спектры электронов, отраженных от многослойной мишении ИЬ/АШЬ/З!. Вид спектра напоминает теоретические ЯВв спектры, полученные в пренебрежении зависимостью сечений от энергии. Высоты прямоугольни-

/ 1 ........................

_1_1__1_1_1-1— ■ • м •<

ков пропорциональны атомным номерам материалов слоев 2. Ширины определяются средними потерями энергии электронов в материале слоев, толщинами слоев и геометрией эксперимента.

Рис. 11. а) модель непрерывного замедления и одного отклонения, б) модель не-

прерывного замедления и учет флуктуаций в упругом канале, в) модель, учитывающая флуктуации как в упругом, так и в неупругом канале.

Электронные спектры для энергий в единицы, десятки и даже сотни КэВ для адекватного описания требуют последовательного учета флуктуаций энергетических потерь и правильного вычисления распределения отраженных частиц по длинам пробегов в мишени. В главе указывается на то, как влияет каждый из факторов на форму особенностей в спектре, которые позволяют восстановить послойную структуру. Приводимый ниже набор графиков (рис. 11) иллюстрирует эволюцию спектра вследствие все более последовательного описания процесса отражения от двухслойной структуры.

Сопоставление экспериментальных и теоретических спектров позволяет сделать следующие утверждения:

1. если варьируемым параметром является толщина слоя, а параметры торможения взяты из работы [10], то можно добиться удовлетворительного совпадения спектров;

2. определенные таким образом значения толщи слоя могут значительно (на сотни процентов) отличаться от величин, измеренных другими методами. Необходимо признать, что сегодня уровень знаний о неупругом рассеянии таков, что можно говорить только о качественном, но не количественном знании о сечениях рассеяния. Наиболее последовательное решение данной проблемы представлено в шестой главе настоящей диссертации.

Важным экспериментальным преимуществом электронного зонда является простота изменения энергии пучка в широких пределах. Энергия зондирующего пучка Е0 определяет размер области мишени, которая формирует спектр отраженных частиц. Глубина этой области примерно равна величине транспортного про-

бега /„, Поскольку llr ~ £02, то изменение Е0 от 4 до 32 кэВ, в кремниевой, например, мишени означает переход от размера области зондирования, равной 127 нм, к глубине, с которой электроны доставляют информацию о мишени в 4385 нм. Повышение энергии пучка означает переход к большим глубинам в ситуации, когда известна информация о верхнем слое, размер которого определяет предыдущее значение энергии Еп. Появляется возможность глубинного сканирования мишени. Это демонстрируют спектры электронов, отраженных от образца из ниобия, имплантированного азотом, измеренные при различных энергиях (см. рис. 12).

Рис. 12. Спектры электронов, отраженных от мишени из ниобия, имплантированной пучком ионов азота. Точки - эксперимент, сплошная кривая - расчет. Пунктиром изображена «сетка» спектров электронов, отраженных от однородных мишеней, атомный номер которых меняется от 2=29 до Ъ=41.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ:

В результате проведенных автором исследований процессов взаимодействия электронов и легких ионов со слоисто неоднородными многокомпонентными

твердыми телами получены следующие результаты:

1. Созданы и надежно апробированы методики расчета дважды дифференциальных (по углу и энергии) спектров электронов и легких ионов, отраженных от слоисто-неоднородных поверхностей твердого тела. Методики основаны на решении граничной задачи для уравнения переноса методом инвариантного погружения.

2. Под личным руководством и при непосредственном участии автора на кафедре Общей физики и ядерного синтеза МЭИ созданы электронный и ионный стенды и выполнены экспериментальные исследования:

а) процессов отражения электронов от однородных и многослойных твердотельных образцов,

б) распыления двухслойных мишеней (A1/W, Al/Mo, Al/Cu) ионами гелия с энергией 4 и 5 кэВ.

В результате:

а) впервые получены экспериментальные данные, показывающие ярко выраженную зависимость формы спектра отраженных от однородных мишеней электронов от энергии зондирующего пучка (в условиях неизменной геометрии эксперимента) в интервале энергий от 4 до 32 кэВ,

б) впервые получены надежные экспериментальные данные об энергетических спектрах электронов, отраженных от многослойных мишеней,

в) методами вторичноионной масс-спектрометрии и ионно-фотонной эмиссии впервые отмечено примерно двукратное увеличение коэффициента распыление алюминия, находящегося на вольфрамовой подложке.

3. На основе метода инвариантного погружения решена граничная задача отражения электронов и легких ионов от однородных плоскопараллельных образцов. Обоснована процедура линеаризации уравнений для функции отражения от полубесконечных сред. Получены аналитические решения для энергетических спектров электронов, отраженных в заданный элемент телесного угла, в виде рядов по полиномам Лежандра, вычисление которых даже в среде Mathcad не превышает нескольких секунд. Построена последовательная методика расчета энергетических спектров легких ионов, отраженных в заданный элемент телесного угла; показано, что объяснение пика «упругоотраженных ионов» возможно в только рамках последовательного учета флуктуаций энергетических потерь.

4. Обобщена созданная Ландау теория формирования энергетических спектров электронов и легких ионов, прошедших в мишени фиксированный путь. Получены многопараметрические формулы, определяющие спектр частиц в соответствии с видом неупругого сечения ш,„ (А).

5. Создана высокоточная методика описания спектров характеристических потерь энергии электронов как прошедших через анализируемую мишень, так и

отраженных от нее. Развит метод восстановления неупругих сечений ыш(Д), принципиально различных в различных приповерхностных областях мишени.

6. Развита простая полуфеноменологическая теория распыления двухслойных мишеней легкими ионами. Предсказан эффект многократного изменения коэффициентов распыления легкими ионами слоисто неоднородных материалов по сравнению с однородными.

7. Создана методика расчета распределений электронов, отраженных в заданный элемент телесного угла по длинам пробега в мишени. Получены аналитические формулы, асимптотически точно описывающие область малых пробегов. Развит метод расчета распределения отраженных атомных частиц по длинам пробегов, превышающих транспортный.

8. Создана электронная спектроскопия для послойного анализа поверхностей. Выполнена экспериментальная демонстрация возможности in situ анализа мишеней в режиме реального времени. Указано на возможность реализации субмонослойной точности определения положения слоев.

Совокупность исследований, проведенных в диссертации, образует новое перспективное направление, которое может быть сформулировано как высокоточное

исследование слоисто-неоднородных нано- и микроструктур на основе электронного и ионного рассеяния.

ЛИТЕРАТУРА

1. Mashkova E.S., Molchanov V.A. Medium-Energy Ion Reflection from Solids. Amsterdam: North Holland, 1985. 422 p.

2. Dashen R.F. Phys.Rev. V.134.1964.1025-1032.

3. Бронштейн И.М., Фрайман Б.С. Вторичная электронная эмиссия. М.: Наука. 1969,408с.

4. Калашников Н.П., Ремизович B.C., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах. М.: Атомиздат, 1980,272с.

5'.*" Гомоюнова М.В. Электронная спектроскопия поверхности твердого тела. УФНт.1 1982. С.105-148.

6: Рязанов М.И., Тилинин И.С. Исследование поверхности по обратному рассеянию частиц. М.: Энергоатомиздат. 1985,147 с.

7. Тилинин И.С. ЖЭТФ Т.82.1982.1291-1305.

8. Borodyansky S. Surf. Interface. Anal. 1993. V.84. P.811.

9. Ремизович B.C., Рогозкин Д.Б., Рязанов М.И. Флуктуации пробегов заряженных частиц. М.: Энергоатомиздат, 1988,240с.

10. Аккерман А.Ф. Моделирование траекторий заряженных частиц в веществе.

" М.: Энергоатомиздат, 1991, С.200.

11. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: «Мир», 1995,321с.

12. Ландау Л.Д. Собрание трудов. М: Наука, 1969, Т.1. с. 482-490.

13. Kulenkampff Н., Rüttiger К. Energieverteilung riickdiffundierter Elektronen Z. Phys. 1954. Bd.137. S.416-425.

14. Kanter H. Zur Ríickstreuung von Elektronen Im Energiebereich tön 10 bis 100 keV Ann. derPhys. 1957. Bd.20. S.144-168.

15. Darlington E.H.. Coeslet V.E. Backscattering of 0.5-10 KeV electrons from thick targets J. Phys.D: Appl. Phys. 1972. Vol.5. P.1969-1981.

16. Градштейн И.С., Рыжик И.М., Таблицы интегралов сумм рядов и произведений. М.: «Наука», с.1108, 1971.

17. Goudsmit S., Saunderson J.L. Phys. Rev. 1940. V.57. P.24.; V.58. P.36.

18. Амбарцумян B.A. Изв. АН СССР, серия гегр. и геофиз. Т97.1942.С.З-8.

19. Амбарцумян В.А. ЖЭТФ Т.13.1943.вып.9-10.

20. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ. 1953. с.462.

21. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: Наука.1972, с.336.

22. Berisch R., Maderlechner G., Scherzer B.M.U., Robinson M.T. Appl. Phys. VI 8, p. 391,1978.

23. Eckstein W. Biersack J.P., Appl. Phys. A, V 37, p. 95,1985.

24. Плетнев B.B. Современное состояние теории физического распыления неупорядоченных материалов. Итоги науки и техники. Сер. Пучки заряженных частиц и твердое тело. Т.5, M.: ВИНИТИ. 1991, С. 4-62.

25. Riley М.Е., MacCallum C.J., Biggs F. // Atom. Data and Nucl. Data Tabl. 1975. V.15. N 5. P.443-476.

26. Готт Ю.В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М.: Атомиздат.1978, с.272.

27. Yamamura Y., Kimura H. Surface Science Letters V185,475,1987.

28. Winters H.F., Sigmund P. J. Appl Phys. V45, p. 4760, 1974.

29. Манухин B.B. Распыление двухкомпонентных и слоисто-неоднородных материалов легкими ионами средних энергий. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва. НИИЯФ, МГУ. 1994.

30. Egerton R.F., Wang Z.L. Ultramicroscopy V.32, p. 137,1990.

31. Tougaard, S., Kraaer, J.: Phys. Rev. B43, 1651 (1991).

32. Ito. R., Tabata T., Iton N.. Monta К., Kato T., Tawara H. Data on the Backscattering Coefficients of Light Ions from Solids (a Revision), IPPJ-AM-41, Institute of Plasma Physics, Nagoya University Chikusa-ku, Nagoya 464, Japan.

33. Курнаев B.A., Машкова E.G., Молчанов B.C. Отражение легких ионов от поверхности твердого тела. М.: Энергоатомиздат, 1985.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Афанасьев В.П. О влиянии многократных переизлучений на форму контура магнитной деполяризации. ИЗВЕСТИЯ ВУЗов СССР, Физика 1976 №12 с. 25-35.

2. Афанасьев В.П., Малахов Ю.И. Майоров Г.В. Взаимодействие потока быстрых ионов со слоистой поверхностью твердого тела. Труды Всесоюзного совещания «Диагностика поверхности ионными пучками», Ужгород 1985, с. 85.

3. Афанасьев В.П., Кобел ев П.В. Исследование свойств конструкционных материалов по форме спектра отраженных электронов. Межвузовский сборник №72, изд. МЭИ, Москва 1985 г.,с. 165-172.

4. Афанасьев В.П., Расчет энергетических спектров рассеянных заряженных частиц в области малых потерь энергии- Тезисы докладов XVI совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С. 133.1986.

5. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Щеглов С.А. Взаимодействие заряженных частиц с плоскими слоями и слоисто неоднородными твердыми телами. Сб. научн. трудов № 116, изд. МЭИ, Москва, с. 27-37,1986.

6. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Щеглов С.А. Тимошин М.Г. Рассеяние лег' ких ионов слоисто неоднородными поверхностями. В книге «Взаимодействие

атомных частиц с твердым телом», изд. БГУ, Минск, 1987, с. 96-98.

7. Афанасьев В.П., Ягова Н.В., Щеглов С.А. Определение энергетического спектра электронов прошедших монослойные пленки. В книге «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом», изд. БГУ, Минск, 1987. с.99-101.

8. Афанасьев В.П. Элементарные процессы и кинетика высокотемпературной неравновесной плазмы. Изд. МЭИ, Москва, С 82, 1988.

9. Афанасьев В.П. Отражение потока быстрых электронов от слоистой поверхности твердого тела. Сборник научных трудов №153, изд. МЭИ, Москва, 1988, с. 60-70.

Ш.Афанасьев В.П., Манухин В.В. Полные коэффициенты отражения ионов от слоистых поверхностей. ПОВЕРХНОСТЬ(Физика, химия, механика)№9, 1988,

■ с. 56.

11. Афанасьев В.П. Метод инвариантного погружения в задачах отражения заряженных частиц от поверхности твердого тела, Тезисы VII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы. Изд. ФАН, Ташкент, 1987. с.71.

12. Афанасьев В.П., Каверзнева Н.В. Восстановление функции пропускания из дважды дифференциальных коэффициентов рассеяния ионов слоисто-неоднородной мишенью. В книге «Диагностика поверхности ионными пучками» изд. ДонГУ, Донецк, 1988. с. 18-19.

13. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Распыление слоисто-неоднородных поверхностей потоками легких ионов. В книге «Диагностика поверхности ионными пучками» изд. ДонГУ, Донецк, 1988. с. 104-105.

14. .Афанасьев В.П., Науекс Д. Рассеяние атомных частиц средних энергий слоисто-неоднородными мишенями. Поверхность (Физика, химия, механика) №8, 1989, стр.33.

15. Афанасьев В.П., Крупенникова И.Н., Науекс Д. Отражение ионов гелия от неоднородных мишеней. ПОВЕРХНОСТЬ (Физика, химия, механика)№9, 1989, стр.118.

16. Афанасьев В.П., Абесаломов М.К., Федорович С.Д. Распыление алюминия с металлических подложек легкими ионами. В книге «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом», материалы IX всесоюзной конференции, изд. МИФИ, Москва, т.1, ч.1,с.155, 1989.

- 17. Афанасьев В.П. Распыление слоисто-неоднородных поверхностей легкими ионами. В книге «Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела», изд. ФАН, Ташкент,! 989, с.54.

18. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Взаимодействие легких ионов средних энергий с неоднородными поверхностями. Сборник научных трудов МЭИ №216, изд. МЭИ, Москва, с. 1989, с. 77-85.

19. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Полные коэффициенты отражения энергии с и частиц от слоистых мишеней. Поверхность(Физика, химия, меха-ника)№9, 1990, стр.151.

20. Афанасьев В.П., Науекс Д. Дважды дифференциальные спектры электронов отраженных от плоскопараллельных слоисто-неоднородных поверхностей. Известия АН СССР сер.Физ. т.55, №12,1991, с. 2317-2321.

21. Афанасьев В.П., Науекс Д. Энергетические спектры быстрых электронов, отраженных от поверхности твердого тела. ПОВЕРХНОСТЬ(Физика, химия, механика)№12,1991, стр.64-71.

22. Afanas'ev V.P., Naujoks D. Backscattering of fast electrons. Phys.Stat.Sol.v.164, p. 133.1991.

23. Afanas'ev V.P., Naujoks D. Energy spectra of electrons reflected from layered targets. Z.Phys.B. Cond.Mat. V.84, p.397,1991.

24. Афанасьев В.П., Науекс Д., Федорович С.Д., Щеглов С.А. Дважды дифференциальные спектры электронов, отраженных от плоскопараллельных слоисто-неоднородных поверхностей. Препринт МЭИ 02-21, С. 19,1991.

25. Afanas'ev V.P., Naujoks D. Ruckstreuung schneller Electronen. Z.Phys.B. Cond.Mat. V.83, p.65, 1991.

26. Afanas'ev V.P., Naujoks D. Inelastic High-Energy Electron Spectra from Plane Parallel Layer-Nongomogeneous Surfaces. Z.Naturf. V.46a, p.851,1991.

27. Афанасьев В.П., Каверзнева H.B., Манухин B.B. Науекс Д. Статистическое моделирование процессов взаимодействия атомных частиц с поверхностью твердого тела, М.: МЭИ, 1992. 50 с.

28. Afanas'ev V.P., Naujoks D. Backscattering of light ions. Z. Phys. В 86. 39-47. 1992.

29. Афанасьев В.П. Рассеяние быстрых атомных частиц поверхностью твердого тела, В кн. "Инженерные и физические проблемы термоядерной энергетики". Вып.659. М.: МЭИ. С.35-40. 1993.

30. Afanas'ev V.P., Yagova N.V. Energy loss of kilovolt electrons in thin films. Z. Phys. В 92. 199-203.1993.

31. Afanas'ev V.P., Pavlenko S.V. Backscattering of megavolt electrons. Z. Phys. В 93. 357-363. 1994.

32. Afanas'ev V.P., Fedorovich S.D., Lubenchenko A.V., Ryjov A.A., Esimov M.S. Kilovolt electron backscattering. Z. Phys. В 96. 253-259. 1994.

33. Афанасьев В.П. Федорович С.Д., Лубенченко А.В. Есимов М.С., Рыжов А.А. Отражение киловольтных электронов. ЖТФ Т.64. в.8. С.180-184.1994.

34. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Рыжов А.А.. Рассеяние киловольтных электронов в однородных мишенях. Изв. АН Сер. Физ. Т.58. №10.С.32-37.1994.

35. Абесаломов М.К., Афанасьев В.П. Федорович С.Д., Щербаков А.Ю. Вторично-ионный масс-спектрометр - Авторская заявка МКИ H01J 42/42 N 4952329/21-056481 Положительное решение от 15.06.1992.

•65y0>~6syö

36. Афанасьев В.П. Федорович С.Д., Лубенченко A.B. Измерение послойных профилей азота импйайтированного в ниобий на основе спектроскопии отраженных электронов. Письма ЖТФ Т.21. №10. С85-88.1995.

37. Афанасьев В.П., Лубенченко A.B., Рыжов A.A.. Потери энергии киловольтны-ми электронами при простреле слоев твердого тела . ПОВЕРХНОСТЬ. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования . №1. С.6-17. 1996.

38. Афанасьев В.П., Лубенченко. A.B. Энергетические спектры отраженных электронов в области малых потерь энергии. ПОВЕРХНОСТЬ. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. №9. С. 12-25. 1997.

39. Afanas"ev V.P., FedorovichS.D. and Lubenchenko A.. Energy spectra of electrons reflected from layered targets 7th Conference on Applicaton of Surface and Interface Analysis EC ASI A'97 Goteborg Sweden June 16-20,1997. Abstr. Dp 37.

40. Афанасьев В.П. Потери энергии легких ионов и электронов в тонких пленках твердого тела. Тезисы докладов VIII Международного семинара «Диагностика поверхности ионными пучками». Ужгород.: Изд. УЖГУ. 1998. С.215.

41. Афанасьев В.П. Электронная и ионная спектроскопия твердых тел. Соросов-ский образовательный журнал т.2, с. 110-116,1999.

42. Afanas'ev V.P., Lubenchenko AN. Energy Loss and Scattering of Light Ions in Solids. Surface Investigation, Vol. 14. pp.821-833. 1999.

43. Афанасьев В.П., Лубенченко A.B., Стрижов A.B. О количественной интерпретации результатов спектроскопии характеристических потерь энергии электронов. ПОВЕРХНОСТЬ, Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. №8. С. 16-23. 1999.

44. Афанасьев В.П., Лубенченко A.B. Влияние энергетической зависимости сечений рассеяния на форму спектров отраженных электронов и легких ионов. ПОВЕРХНОСТЬ, Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. №6 С.8. 2000.

45. Афанасьев В.П., Лубенченко A.B. «Теоретическая интерпретация спектров легких ионов, отраженных от поверхности». Труды конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью,'2001» Звенигород, изд. МАИ т.1. с223-225.2001.

46. Афанасьев В.П., Лубенченко A.B., Паволоцкий А.Б. Солабуто A.B., Федорович С.Д. Диагностика послойного состава конструкционных материалов на основе спектра отраженных электронов. КОНТРОЛЬ. ДИАГНОСТИКА №7. с.41-44. 2002.

47. Афанасьев В.П., Лубенченко A.B., Паволоцкий А.Б., Федорович С.Д. Отражение электронов киловольтных энергий от многослойных мишеней. ЖТФ т.72. с. 100-108. 2002.

Введение.

Глава 1. Метод инвариантного погружения в задачах рассеяния атомных частиц в плоскопараллельных мишенях.

1.1. Отражение электронов от полу бесконечных мишеней.

1.2. Отражение мегаэлектронВольтных электронов от поверхности твердого тела.

Глава 2. Потери энергии электронов и легких ионов в твердых телах.

2.1 Потери энергии электронов при их движении в твердом теле.

2.1.1. Введение.

2.1.2 Метод инвариантного погружения в неупругих задачах.

2.1.3 Односкоростное приближение в задачах расчета электронных потерь энергии.

2.2. Функция пропускания: т~1.

2.3. Функция пропускания: т>1 и т»1.

2.4. О потерях энергии легкими ионами.

Глава 3. Упругая задача, распределение рассеянных плоскопараллельными слоями электронов и легких ионов по длинам пробегов.

Глава 4. Рассеяние легких ионов в однородных мишенях и слоисто-неоднородных средах.

4.1 Рассеяние легких ионов в однородных средах.

4.1.1 Нормальное падение ионов на мишень.

4.1.2. Рассеяние ионов под скользящими углами.

4.1.3. Рассеяние атомных частиц, учитывающее зависимость сечений от энергии.

4.1.4. Результаты расчета энергетических спектров легких ионов рассеянных в однородных средах.

4.1.5. Энергетические спектры легких ионов рассеянных в однородных средах, связь с существующими теориями.

4.1.6 Энергетические спектры легких ионов рассеянных в однородных средах, область малых потерь энергии. «Пик упруго отраженных ионов» или «поверхностный пик», как правильно?.

4.2 Рассеяние легких ионов в слоистых средах.

4.2.1. Полные коэффициенты отражения энергии и частиц от слоистых мишеней.

4.2.2. Энергетические спектры ионов, отраженных от мишеней с островковым покрытием.

Глава 5. Распыление слоисто-неоднородных поверхностей легкими ионами. Эффект "зеркала".

Глава 6. Рассеяние электронов в слоисто-неоднородных средах. Область малых потерь энергии. Спектроскопия Характеристических Потерь Энергии.

6.1 Электронная спектроскопия характеристических потерь энергии (на прострел).

6.2 Электронная спектроскопия характеристических потерь энергии (на отражение).

6.3. Спектры ОХПЭ. Влияние угла рассеяния на форму распределения отраженных электронов по длинам пробега в мишени.

6.3. Спектроскопия характеристических потерь энергии электронов, рассеянных под скользящими углами.

Глава 7. Спектроскопия отраженных электронов для послойного и компонентного анализа мишеней.

7.1. Спектроскопия электронов отраженных от многослойных мишеней.

7.1.1. Отражение от слоев конечной толщины.

7.1.2. Отражение электронов от двухслойных мишеней.

7.2. Спектроскопия электронов отраженных от многослойных поверхностей, Низкое разрешение энергоанализатора, плохой вакуум.

7.2.1. Экспериментальное определение послойного состава мишеней путем расшифровки ДЦ СЭ.

7.3. Отражение электронов килоэлектронВольтных энергий от многослойных поверхностей, высокий безмаслянный вакуум.

7.3.1. Экспериментальные данные по энергетическим спектрам электронов, отраженных от однородных и многослойных мишеней. Теоретическая интерпретация.

Явления, возникающие при взаимодействии электронных и ионных пучков с поверхностью твердого тела находят все более широкое применение, как в процессах позволяющих обрабатывать материалы с целью получения искомых свойств, так и методиках, используемых для анализа компонентного и послойного состава исследуемых образцов. Детальные знания о процессах взаимодействия электронов и легких ионов с поверхностями необходимы для анализа процессов происходящих на "стенках" перспективных энергетических установок таких, как, например, токамаки, МГД установки. Процессы, возникающие при взаимодействии атомных частиц с твердыми телами весьма разнообразны: это радиационное дефектообразование и вторичная электронная эмиссия, имплантация и распыление, электромагнитное излучение, химические и фазовые превращения в образцах и.т.д. Первопричиной отмеченных процессов является движение атомной частицы в мишени, сопровождающееся передачей энергии и импульса компонентам мишени. Решение задачи о многократном рассеянии атомных частиц позволяющее определить энергетическое и угловое распределение, как отраженных частиц зондирующего пучка, так и их угловой и энергетический спектр на различных глубинах образца формирует базис для понимания и количественного описания отмеченных выше вторичных процессов. Основной целью настоящей работы является исследование взаимодействия широкого пучка атомных частиц со слоисто-неоднородными плоскопараллельными мишенями. Адекватное аналитическое решение данной задачи было известно лишь в крайне ограниченном числе ситуаций: 1. взаимодействия легких ионов мегавольтных энергий, когда справедливо приближение одного отклонения [2,12,55,78,128], позволяющее вычислить энергетические спектры отраженных а-частиц и протонов и количественно интерпретировать эксперименты по обратному резерфордовскому рассеянию[128]; 2. взаимодействия мегаэлектронвольтных электронов с двухслойными мишенями с резким интерфейсом, что используется в альбедном методе (3-толщинометрии [98]. В отмеченной ситуации возникла необходимость создания теории отражения от неоднородных поверхностей электронов с энергией от сотен электронвольт до единиц мегаэлектронвольт и легких ионов с энергией от сотен электронвольт до сотен килоэлектронвольт. Возможность теоретической интерпретации была крайне осложнена отсутствием надежных экспериментальных данных по энергетическим спектрам электронов киловольтных энергий отраженных в данный элемент телесного угла от слоисто-неоднородных мишеней, что продиктовало задачу создания экспериментального стенда [А48,А54,А55,А60,А69,А71,А72, А74,А77,А78]. Экспериментальные исследования по исследованию взаимодействия ионов с твердыми телами были сосредоточены на исследовании процесса распыления двухслойных мишеней [А31,А32,А34,А56]. Достаточно полный обзор аналитических теорий отражения электронов и легких ионов содержится в монографиях [2,10,12,129], что позволяет нам дать только конспективное описание ситуации. Из существовавших аналитических подходов выделим: 1. Модель одного отклонения в которой полагается, что частица движется по прямолинейной траектории теряя энергию на неупругие соударения до единственного сильного упругого столкновения, которое переводит нисходящее движение частицы в восходящее. Приближение одного столкновения применимо, если транспортная длина ltr [9] значительно превышает остаточный пробег частицы R [9]. Отметим, что это условие весьма жесткое: неравенство ltr »R нарушается с уменьшением энергии зондирующего пучка и выполняется для ионов Не мегаэлектронвольтных энергий, для протонов с энергией в сотни кэВ [12]. Для электронов ltr > R даже в мега-электронВольтном диапазоне [А62]. 2. Диффузионное приближение. В этой модели атомные частицы отражаются от мишени за счет серии рассеяний на малые углы [2,76,115] . Здесь полностью исключены процессы, в которых частица может покинуть мишень за счет одного рассеяния на большой угол, в силу этого данная модель неадекватно описывает частицы отраженные в области малых потерь энергии. 3. Модели, основанные на методе инвариантного погружения. В данном подходе на первом этапе, на основе принципов инвариантности решается граничная задача для уравнения переноса, приводящая к системе нелинейных уравнений для функций отражения и пропускания [3-7]. Решение полученной системы уравнений можно построить на основе итерационной процедуры, как это было сделано Амбарцумяном [3,4] создавшим метод инвариантного погружения. Итерационная процедура весьма эффективна, если индикатриса элементарного акта упругого рассеяния сферическая или близка к сферической (разложение индикатрисы в ряд содержит малое число слагаемых ), в этом случае удается получить и точное аналитическое решение задачи [6]. Для решения задач электронного рассеяния в твердом теле метод инвариантного погружения впервые использовал Дашен [7]. Проделанная в [7] итерационная процедура позволила оценить вклад электронов с малыми потерями энергии, получение более подробной информации на основе использованного в [7] метода оказалось весьма неэффективной задачей, поскольку упругое сечение электронного рассеяния "сильно вытянуто вперед" и и его разложение в ряд по полиномам Лежандра содержит сотни слагаемых. В работе [16] Тилинин использовал метод инвариантного погружения в рамках транспортного приближения каковое свело задачу к случаю сферически симметричной индикатрисы, при этом был потерян вклад в отражение электронов с малыми кратностями рассеяния по упругому каналу. 4. Р1 аппроксимация. Данный подход, как и отмеченные выше в пунктах 2,3 методы дает адекватные результаты для индикатрис близких к сферическим и совершенно неприменим к описанию частиц отраженных с малыми потерями энергии. 5. Методы основанные на Монте-Карловском моделировании [19,123,130]. Отметим, что эффективность процедуры имитационного моделирования процессов взаимодействия легких ионов с твердым телом весьма высока, в первую очередь благодаря наличию серии таких хорошо апробированных программ, как, например "TRIM" [130]. К сожалению, статистическое моделирование процесса электронного рассеяния не дает удовлетворительных результатов для широкого интервала энергий зондирующего пучка. Трудности электронного моделирования определяются, в основном, двумя причинами: 1. необходимостью последовательного учета флуктуаций энергетических потерь, которая заставляет включать в программу процедуру рандомизации как по упругому так и по неупругому каналам, что резко снижает эффективность моделирования по сравнению с ионами и мэВными электронами, где допустимо в основном, приближение непрерывного замедления в неупругом канале рассеяния; 2. упругое рассеяние электронов происходит на фоне незначительной (по сравнению с легкими ионами) деградации энергии, в силу чего число актов рассеяния приводящих к остановке или выходу электронов из мишени на порядки больше, чем в случае легких ионов. В силу отмеченных причин адекватные результаты удается получить при моделировании рассеяния мегаВольтных электронов [19] (допустимо приближение непрерывного замедления) и электронов с энергией порядка одного кэВа [19] в силу приемлемо малого числа актов рассеяния (и соответственно циклов в моделирующей программе). Из приведенного выше конспективного обзора ситуации существовавшей в области теоретических и экспериментальных исследований проблемы электронного и ионного рассеяния в слоистых твердотельных мишенях следуют задачи решаемые в настоящей диссертации:

А. Электронное рассеяние. А.1. Получение надежных экспериментальных результатов по энергетическим спектрам электронов отраженных в данный элемент телесного угла в энергетическом интервале 2-40 кэВ как для однородных так и для слоисто-неоднородных мишеней. А.2. Создание аналитической теории последовательно учитывающей флуктуации энергетических потерь при формировании спектра электронов, прошедших фиксированный путь в мишени. А.З. Создание аналитической теории, дающей детальное описание потока электронов отраженных от однородных, в общем случае многокомпонентных плоскопараллельных мишеней, на основе адекватных сечений упругого рассеяния и последовательно учитывающей флуктуации энергетических потерь. А.4. Создание аналитической теории дающей детальное описание потока электронов, отраженных от слоисто-неоднородных плоскопараллельных мишеней. А.5. Создание методик, позволяющих неразрушающим образом определять послойные профили исследуемых образцов. Б. Взаимодействие потоков легких ионов с твердыми телами. Б.1. Создание аналитической теории, дающей детальное описание потока (суммарного по зарядовым фракциям) отраженных атомных частиц. Б.2. Создание аналитической теории, описывающей рассеяние легких ионов слоисто-неоднородными мишенями. Б.З. Создание аналитической теории распыления слоисто-неоднороднымых поверхностей легкими ионами и ее экспериментальная апробация.

ЗАДАЧИ ПРИВОДЯЩИЕ К ПРОБЛЕМЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ЛЕГКИХ ИОНОВ В СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНЫХ МИШЕНЯХ

Двумя основными целями исследования, результатом которого явилась настоящая диссертация, были:

1. описание изменений, происходящих в мишенях, подвергшихся бомбардировке пучками атомных частиц;

2. восстановление глубинных профилей мишеней по результатам анализа потока отраженных частиц.

Остановимся вначале на первой задаче, выделив в ней два направления: а) целенаправленная бомбардировка атомным пучком, предпринимаемая для получения более высоких технологических качеств конструкционных материалов; б) бомбардировка поверхности, являющаяся побочныным, как правило неблагоприятным процессом возникающим в установке, примером тому может служить проблема первой стенки в реакторах ядерного синтеза. Отметим, что поверхностный слой практически любого конструкционного материала, используемого в настоящее время, отличается от основного материала и в значительной степени определяет эксплуатационные характеристики изделия. Композит поверхность-объем, включающий в себя как естественно образующиеся оксидные пленки, так и добавки легирующих компонентов мы будем рассматривать как слоисто-неоднородную структуру. Для формирования поверхности с целью придания ей особых заданных свойств в настоящее время все более широкое применение находят пучки атомных частиц. Пучок, являясь одной из наиболее неравновесных систем, позволяет формировать свойства поверхности, получение которых невозможно при использовании традиционных термодинамически равновесных методик обработки. Укажем на некоторые проблемы, возникающие в технологиях пучковой обработки поверхностей: 1.1 Быстрое сканирование поверхности высокоэнергетическим пучком. Для этих целей используются электронные и ионные инжекторы, которые вызывают локальное оплавление тонкого поверхностного слоя, тогда как объем материала остается холодным. При этом расплавленный слой подвергается быстрой закалке из-за плотного контакта с массой холодного материала на границе раздела. Выбор технологических параметров обработки поверхности основан на решении задачи о энерговыделении в слое (каковой, как правило составляет 1000 А). Существующие методики [2,8,9,10,12,13,18,19] решают эту задачу на основе подходов, игнорирующих детальный учет флуктуаций энергетических потерь, что приводит к значительным погрешностям, особенно при анализе электронного рассеяния. 1.2. Поверхностное легирование. Суть метода основана на быстром сканировании поверхности покрытой слоем легирующей добавки. В этом случае возможно получение интерфейсов обладающих уникальными свойствами, если, например, легирующее покрытие и основа представляют материалы нерастворимые в твердой но растворимые в жидкой фазе. Трактовка данной технологии, Целью которой является достижение оптимальных параметров процесса базируется на вычислении энерговыделения в слоисто-неоднородной мишени. 1.3. Проблема вычисления энерговыделения в слоисто-неоднородной мишени возникает в задачах электронной и ионной литографии. 1.4. Имплантация. В этом случае помимо ввода энергии в поверхностные слои мишени, остановившиеся в мишени частицы ионного пучка образуют в поверхностных слоях соединения и сплавы, создание которых на основе равновесных процессов невозможно из-за ограниченной растворимости или диффузии. Наибольшие проблемы для теоретической интерпретации вызывают методики имплантации, основанные на работе с импульсными сильноточными пучками, которые приводят к появлению имплантируемого материла на глубинах значительно превышающих пробег иона. 1.5. Ионно-лучевое перемешивание. Данный метод является перспективной альтернативой прямой имплантации в случае, если один из компонентов сплава может быть нанесен в виде тонкой пленки, затем образец бомбардируется ионами пробег которых превышает толщину пленки. В случае, когда бомбардировка проводится потоком легких ионов возникает целый ряд эффектов связанных с тремя обстоятельствами: i. распыление образца в сильной степени (а при некоторых энергиях ионного пучка в определяющей) зависит от восходящего потока ионов; ii. коэффициенты отражения потока ионов от композита пленка-подложка ведут себя немонотонным образом как в зависимости от толщины пленки так и от энергии ионного пучка, iii. Относительно большие (по сравнению с тяжелыми ионами) пробеги легких ионов приводят тому, что радиационно-стимулированные процессы происходят в значительной толще мишени (а не в тонкой приповерхностной области). 2. Неблагоприятное, приводящее как к эрозии поверхности так и к нарушению технологических характеристик воздействие потоков заряженных частиц на конструкционные материалы наблюдается достаточно давно и получило название катодного распыления. При достаточно высоких флюенсах происходит насыщение количества газа, захваченного в твердом теле, при этом поверхностный слой может быть деформирован вплоть до образования блистеров и отслаивания чешуек из за повышения внутреннего давления газа и боковых напряжений сжатия. В последнее время задача выбора материалов обращенных к плазме выдвинулась в центральную проблему стоящую на пути создания термоядерных реакторов. Эта проблема затрагивает весь комплекс задач, рассматриваемых в настоящей диссертации. Широкий спектр новых возможностей анализа послойного состава поверхности, как конструкционных так и материалов используемых в электронике открывают задачи решаемые в настоящей диссертации. 1. Ионная спектроскопия. Наиболее разработаны в настоящее время два вида спектроскопии: спектроскопия рассеяния медленных ионов (ISS) и спектроскопия обратного резефордовского рассеяния (RBS). 1.1. ISS-методика основана на зондировании поверхности исследуемого образца пучком ионов инертных газов (чаще других используются ионы Не) с энергией 0,1<£< 2 кэВ и измерении энергетического спектра отраженных ионов. Энергия отраженного за счет однократного столкновения иона рассчитывается на основе законов сохранения энергии и импульса и приводит к выражению (1) где М- масса атомов образца, т - масса иона, Q— угол рассеяния иона. Величина k(Q,M)E определяет максимальную энергию иона рассеянного под углом Q. Как показано в работе [26] степень нейтрализации имеет резко выраженный минимум для энергий рассеянных ионов в окрестности k(Q,M)E и по этой причине энергии k(Q,M)E будет соответствовать максимальное число отраженных ионов. В силу отмеченных обстоятельств энергетический спектр ионов отраженных от многокомпонентного образца будет состоять из набора пиков соответствующих величинам k(Q,M)E каковые, в свою очередь определяются i компонентным составом М поверхности мишени [131]. Поскольку ISS -методика широко используется для количественного определения стехиометрического состава поверхностей [131], возникает вопрос об адекватности модели применяемой для теоретической интерпретации. С нашей точки зрения существовавшие теории [2,131] не способны удовлетворительно трактовать ISS-сигналы и должны быть подвергнуты существенной переработке, поскольку область вблизи энергии k(Q,M)E требует последовательного учета процесса флуктуаций энергетических потерь [А87,А91-А94]. В главе пятой будет показано, что сигнал ISS формируют ионы пробег которых в мишени не превышает длины свободного пробега по неупругому каналу 1 определяемой сечениями потерь энергии и перезарядки. 1.2. RBS-методика основана на интерпретации энергетических спектров легких ионов отраженных от исследуемого образца, энергия ионов в зондирующем пучке составляет мегаэлектронвольты, что необходимо для достижения глубин зондирования порядка 100 нм.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ:

Актуальность проблемы.

Теория переноса электронов и легких ионов в твердых телах переживает в настоящее время качественно новый этап. Эксперименты по рассеянию частиц в твердом теле, процессы распыления удовлетворительно, качественно правильно, описывают существующие теории, обзор которых можно найти литературе [112]. Однако технологические и аналитические приложения пучковых методик ставят задачу создания высокоточных методик описания процессов. Это учет многослойной структуры поверхности. Это детальное описание процесса упругого рассеяния, базирующееся на точном решении граничной задачи. Возможности современных экспериментов по спектроскопии электронов и легких ионов, рассеянных твердыми телами, ставят задачу подробного учета флуктуаций энергетических потерь.

Бурное развитие вычислительной техники стимулировало создание огромного количества численных методик, особую популярность получили методы Монте-карловского имитационного моделирования [10-11]. Указанные методы, обладая целым рядом преимуществ перед аналитическими и имея свой круг приложений, не решают, как будет показано в работе, задачу создания высокоточных методик описания процессов рассеяния атомных частиц в твердом теле. Аналитические решения, представленные в виде квадратур или рядов, которые практически мгновенно вычисляют энергетические и угловые распределения рассеянных атомных частиц снимают задачу создания приближенных, оценочных вычислительных методик.

Ряд наиболее актуальных и продвинутых методик электронной спектроскопии, таких как Оже-спектроскопия, спектроскопия характеристических потерь энергии, рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия, локальный рент-гено-спектральный анализ, требуют для извлечения надежных, точных результатов из экспериментальных данных построения методик выделения сигнала однократного неупругого рассеяния на фоне шума от многократного рассеяния. В работе создана методика извлечения сечения неупругого рассеяния. Для целого ряда актуальных ситуаций выполнены конкретные вычисления.

Современные технологии испытывают острую потребность в системах анализа компонентного и послойного состава многослойных структур. При этом требуется субмонослойная точность определения толщины слоев. Необходима возможность работы методики in situ в режиме реального времени. Всем этим требованиям удовлетворяет представленная в работе методика, основанная на анализе энергетических спектров отраженных электронов. Экспериментально продемонстрирована высокая работоспособность созданного метода послойного анализа.

Теория многократных потерь энергии Ландау [ 12] была создана в условиях, когда отсутствовали данные о виде сечений неупругих потерь энергии в области малых потерь. Спектроскопия характеристических потерь энергии (ХПЭ) обеспечила нас надежной информацией о виде неупругих сечений. Стала актуальной задача обобщения теории Ландау. В диссертации представлена обобщенная теория формирования энергетических спектров электронов и легких ионов, прошедших в твердотельной мишени фиксированный путь.

Эрозия конструкционных материалов в результате бомбардировки легкими ионами обладает целым рядом особенностей. Неинтенсивное распыление идет на фоне значительной, радиационно-стимулированной сегрегации мишени. В диссертации теоретически предсказан и экспериментально исследован эффект многократного изменения коэффициентов распыления многослойных мишеней (по сравнению с однородными).

Цель работы.

Создание аналитической теории, последовательно описывающей энергетические и угловые распределения электронов и легких ионов, как прошедших, так и отраженных от плоскопараллельных мишеней. Создание методики, описывающей взаимодействие атомных частиц с многослойными мишенями. Создание методики высокоточного описания спектров отраженных легких ионов и электронов в области малых потерь энергии. Экспериментальное изучение спектров электронов, отраженных от однородных и многослойных мишеней. Создание обобщенной теории формирования энергетических спектров электронов и легких ионов, прошедших в твердотельной мишени фиксированный путь. Разработка теоретического и экспериментального обоснования метода послойного и компонентного анализа твердотельных мишеней, основанного на расшифровке спектров отраженных электронов. Теоретическое и экспериментальное исследование процессов распыления двухслойных мишеней легкими ионами.

Научная новизна работы.

Впервые на основе последовательного решения граничной задачи для уравнения переноса методом инвариантного погружения Амбарцумяна получены аналитические решения, описывающие энергетические и угловые распределения отраженных электронов. В работе впервые развиты аналитические методы расчета энергетических и угловых распределений атомных частиц, отраженных от многослойных плоскопараллельных мишеней. Обобщена теория многократных потерь энергии Ландау с учетом появившегося в последние годы знания о поведении неупругих сечений в области малых потерь энергии. Впервые получены и апробированы аналитические решения, в квадратурах описывающие энергетический спектр электронов, прошедших в мишени заданный путь. Впервые с единых позиций описан весь в целом энергетический спектр электронов и легких ионов, отраженных в заданный элемент телесного угла. Отмечены: 1. область малых потерь энергии, где необходим последовательный учет флуктуаций энергетических потерь, но вполне приемлемо односкоростное приближение; 2. область больших потерь энергии, где справедливо приближение непрерывного замедления, но возможен последовательный учет зависимости сечений от энергии. Впервые показано, что пик упругоотраженных ионов допускает адекватную интерпретацию только при последовательном учете флуктуаций энергетических потерь. Показано, что развитая теория прекрасно описывает угловые распределения упруго отраженных электронов. Выполнена экспериментальная апробация результатов электронного рассеяния, полученная на основе развитой методики. Впервые теоретически и экспериментально исследован процесс рассеяния электронов и легких ионов многослойными твердотельными мишенями. Впервые теоретически и экспериментально исследован процесс распыления многослойных поверхностей легкими ионами. Впервые указано на немонотонный характер энергетической зависимости коэффициентов отражения от двухслойной мишени. Отмечено многократное изменение коэффициентов распыления материалов с подложек, по сравнению с коэффициентами распыления однородных материалов.

Достоверность результатов

Обеспечивается сравнением теоретических результатов диссертации с экспериментальными данными, полученными в разных лабораториях, выполнением собственных экспериментальных исследований энергетических спектров электронов, отраженных от однородных и слоисто-неоднородных поверхностей; выполнением исследования процессов распыления слоисто-неоднородных материалов методами ВИМС и Ионно-Фотонной эмиссии. Аналитические решения уравнений переноса основаны на строгом решении граничной задачи методом инвариантного погружения Амбарцумяна. Все допущения подвергались строгому анализу и проверке методами компьютерного моделирования.

Практическая ценность.

Все результаты теоретических исследований, выполненных в диссертации, доведены либо до простых формул, либо до сумм и квадратур, вычисление которых на основе современных пакетов программ таких, как, например, Mathcad, легко выполнимо.

Методика восстановления сечений неупругого рассеяния со(>,(А) электронов из экспериментов по спектроскопии характеристических потерь позволяет представить со,„(А) в виде простых формул, различающихся набором параметров, не превышающих десяти. Созданы предпосылки для исполнения базы данных по сечениям соЦА), отсутствие которых в литературе заменяется в настоящее время суррогатными данными по первым моментам сош(А), разброс которых превышает, как правило, сотни процентов. Учитывая, что метод электронной спектроскопии характеристических потерь энергии (ХПЭ) реализован в целом ряде серийно выпускаемых установок, укажем, что использование нашей методики восстановления С0ш(А) приведет к значительному расширению возможностей ХПЭ спектроскопии.

Выполненные в работе экспериментальные и теоретические исследования по спектроскопии электронов, отраженных от многослойных поверхностей, указывают на возможность создания перспективного метода послойного и компонентного анализа твердых тел. Это неразрушающий метод, работающий в режиме реального времени в режиме in situ. Метод практически не имеет ограничений по глубине зондирования, обладает субмонослойной точностью определения поверхностных слоев. Он способен определять и степень покрытия поверхности островками и форму островков. В работе представлены примеры, иллюстрирующие возможности метода.

Знание особенностей процесса распыления многокомпонентных мишеней легкими ионами необходимо для решения задач конструирования перспективных энергетических установок, где основной проблемой реализации реально функционирующей системы будет выбор конструкционных материалов, обладающих реальной скоростью эрозии.

Основные результаты главы 7

1. Представлены полученные автором, с энергетическим разрешением АЕ / Е = 0.007 экспериментальные данные по энергетическим спектрам электронов отраженных от однородных мишеней в заданный телесный угол. Впервые отмечена сильная зависимость формы спектра от энергии зондирующего пучка. Впервые показано, что в условиях безмас-лянного вакуума после ионной очистки поверхности в спектре в области нулевых потерь энергии наблюдается пик упругоотраженных электронов. Доказано, что вошедшее в учебники заключение о неизменности формы спектра от энергии было следствием экспериментальных исследований в условиях «масляного» вакуума и отсутствия ионной очистки поверхности.

2. Впервые экспериментально измерены энергетические спектры электронов отраженных от многослойных мишеней.

3. Спектры, каковые являются результатом аналитических расчетов, выполненных в рамках развитых в диссертации методик, очень хорошо совпадают с экспериментальными, если сделать параметры торможения электронов в твердом теле варьируемыми параметрами. Расхождение с известными в литературе параметрами торможения электронов в твердом теле могут достигать сотен процентов, что еще раз подтверждает актуальность главы шестой настоящей диссертации.

4. Если предположить, что сечения неупругих потерь электронов в твердом теле нам известны с достаточной точностью, причем именно это условие позволяет вообще говорить о количественной электронной спектроскопии, то точность выполнения послойного анализа может достигать сотых долей монослоя.

5. Впервые представлена и экспериментально реализована методика определения послойного состава мишеней с нерезким интерфейсом между слоями. Получено распределение по глубине азота имплантированного в ниобий с дозой 5 10Е16 см" .

ЗЛКЛЮ ЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬ ТА ТЫ ДИССЕРТАЦИИ:

В результате проведенных автором исследований процессов взаимодействия электронов и легких ионов со слоисто неоднородными многокомпонентными твердыми телами получены следующие результаты:

1. Созданы и надежно апробированы методики расчета дважды дифференциальных (по углу и энергии) спектров электронов и легких ионов, отраженных от слоисто-неоднородных поверхностей твердого тела. Методики основаны на решении граничной задачи для уравнения переноса методом инвариантного погружения.

2. Под личным руководством и при непосредственном участии автора на кафедре Общей физики и ядерного синтеза МЭИ созданы электронный и ионный стенды и выполнены экспериментальные исследования: а) процессов отражения электронов от однородных и многослойных твердотельных образцов, б) распыления двухслойных мишеней (Al/W, Al/Mo, Al/Cu) ионами гелия с энергией 4 и 5 кэВ.

В результате: а) впервые получены экспериментальные данные, показывающие ярко выраженную зависимость формы спектра отраженных от однородных мишеней электронов от энергии зондирующего пучка (в условиях неизменной геометрии эксперимента) в интервале энергий от 4 до 32 кэВ, б) впервые получены надежные экспериментальные данные об энергетических спектрах электронов, отраженных от многослойных мишеней, в) методами вторичноионной масс-спектрометрии и ионно-фотонной эмиссии впервые отмечено примерно стопроцентное увеличение коэффициента распыление алюминия, находящегося на вольфрамовой подложке.

3. На основе метода инвариантного погружения решена граничная задача отражения электронов и легких ионов от однородных плоскопараллельных образцов. Обоснована процедура линеаризации уравнений для функции отражения от полубесконечных сред. Получены аналитические решения для энергетических спектров электронов, отраженных в заданный элемент телесного угла, в виде рядов по полиномам Лежандра, вычисление которых даже в среде Mathcad не превышает десятков секунд. Построена последовательная методика расчета энергетических спектров легких ионов, отраженных в заданный элемент телесного угла; показано, что объяснение пика «упругоотраженных ионов» возможно в только рамках последовательного учета флуктуаций энергетических потерь.

4. Обобщена созданная Ландау теория формирования энергетических спектров электронов и легких ионов, прошедших в мишени фиксированный путь. Получены многопараметрические формулы, определяющие спектр частиц в соответствии с видом неупругого сечения

5. Создана высокоточная методика описания спектров характеристических потерь энергии электронов как прошедших через анализируемую мишень, так и отраженных от нее. Развит метод восстановления неупругих сечений co(W (А), принципиально различных в различных областях мишени.

6. Развита простая полуфеноменологическая теория распыления двухслойных мишеней легкими ионами. Предсказан эффект многократного изменения коэффициентов распыления легкими ионами слоисто неоднородных материалов по сравнению с однородными.

7. Создана методика расчета распределений электронов, отраженных в заданный элемент телесного угла по длинам пробега в мишени. Получены аналитические формулы, асимптотически точно описывающие область малых пробегов. Развит метод расчета распределения отраженных атомных частиц по длинам пробегов, превышающих транспортный.

8. Создана электронная спектроскопия для послойного анализа поверхностей. Выполнена экспериментальная демонстрация возможности in situ анализа мишеней в режиме реального времени. Указано на возможность реализации субмонослойной точности определения положения слоев.

Совокупность исследований, проведенных в диссертации, образует новое перспективное направление, которое может быть сформулировано как высокоточное исследование слоисто-неоднородных нано- и микроструктур на основе электронного и ионного рассеяния.

1. Ландау Л.Д. Собрание трудов. М: Наука, 1969, Т. 1. с. 482-490.

2. Mashkova E.S., Molchanov V.A. Medium-Energy Ion Reflection from Solids. Amsterdam: North Holland, 1985. 422 p.

3. Амбарцумян B.A. Изв. АН СССР, серия гегр. и геофиз. Т97.1942.С.З-8.

4. Амбарцумян В.А. ЖЭТФ Т.13.1943.вып.9-10.

5. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ. 1953. с.462.

6. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: Наука. 1972, с.336.

7. Dashen R.F. Phys.Rev. V. 134.1964.1025-1032.

8. Бронштейн И.М., Фрайман Б.С. Вторичная электронная эмиссия. М.: Наука. 1969, 408с.

9. Калашников Н.П., Ремизович B.C., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах. М.: Атомиздат, 1980,272с.

10. Гомоюнова М.В. Электронная спектроскопия поверхности твердого тела. УФНт.1 1982. С.105-148.

11. Методы анализа поверхностей /под ред. А.Зандерны. М.:Мир. 1979.

12. Рязанов М.И., Тилинин И.С. Исследование поверхности по обратному рассеянию частиц. М.: Энергоатомиздат. 1985, 147 с.

13. Zhen-ming L. Improved bipartition model of electron transport. I. A general formulation //Phys. Rev. 1985. Vol.B32. P.812-823.

14. Zhen-ming L. Improved bipartition model of electron transport. II. Applications to inhomogeneous media //Phys. Rev. 1985. Vol.B32. P.824 836.1. Литература

15. Drescher Н., Reimer К., Seidel Н. Rueckstreukocffizient und

16. Sckundaerelktronen-Ausbeute von 10 100 keV - Elektronen und Beziehungen zur Pvaster-Elektronenmikroskopie //Z. Angew. Phys. 1970. Bd.29. S.331 - 336.

17. Тилинин И.С. ЖЭТФ Т.82.1982.1291-1305.

18. Borodyansky S. Surf. Interface. Anal. 1993. V.84. P.811.

19. Ремизович B.C., Рогозкин Д.Б., Рязанов М.И. Флуктуации пробегов заряженных частиц. М.: Энергоатомиздат, 1988, 240с.

20. Аккерман А.Ф. Моделирование траекторий заряженных частиц в веществе. М.: Энергоатомиздат , 1991, С.200.

21. Riley М.Е., MacCallum C.J., Biggs F. // Atom. Data and Nucl. Data Tabl. 1975. V.15. N 5. P.443-476.

22. Goudsmit S., Saunderson J.L. // Phys. Rev. 1940. V.57. P.24.; V.58. P.36.

23. Готт Ю.В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М.: Атомиздат.1978, с.272.

24. Kulenkampff Н., Riittiger К. Energieverteilung гiickdiffundierter Elektronen //Z. Phys. 1954. Bd.137. S.416-425.

25. Kanter H. Zur Ruckstreuung von Elektronen Im Energiebereich ton 10 bis 100 keV //Ann. der Phys. 1957. Bd.20. S.144-168.

26. Darlington E.H. Coeslet V.E. Backscattering of 0.5-10 KeV electrons from thick targets//J. Phys.D: Appl. Phys. 1972. Vol.5. P.1969-1981.

27. Eckstein W., Molchanov V.A., Verbeek H. The charge statlee of He and Ne backscattered from Hi in energy range of 1.5-15 keV //HIM 1978. Vol.149. P.599-604.

28. Курнаев B.A., Машкова E.G., Молчанов B.C. Отражение легких ионов от поверхности твердого тела. М.: Энергоатомиздат, 1985.1. Литература

29. Eckstein W.,Verbeek H., Biersack J.P. Computer Simulation of thebackseattering and implantation of hydrogen and helium //J. Appl. Phys. 1980. Vol.51. P. 1194-1200.

30. Coudsmit S., Saunderson J.L. Multiple Scattering of Electrons //Phys. Rev. 1940. Vol.57. P.24-29.

31. Electron Spectroscopy for Surface Analysis. Ibach, H. (ed.) Topics in Current Physics. Vol. 4. New York: Springer 1977

32. Goldstein, J.I., Newbury, D.E., Echlin, P., Joy, D.S., Fiory, C., Lifshin, E.: Scanning Electron Microsccopy and X-ray Micro-analysis. Plenum Press: New York 1981

33. Kulenkampff, H., Riittiger, K.: Z. Phys. B152, 249 (1958)

34. Kanter, H.: Ann. Phys. B20, 144 (1957)

35. Bishop, H.E.: Proc. 4th. Int. Conf. on X-ray Optics and X-ray Microanalysis, p. 153-158. Paris: Hermann 1965

36. Darlington, E.H., Cosslet, V.E.: J. Phys. D: Appl. Phys. 5, 1969 (1972)

37. Shimizu, R., Ding, Z.-J.: Rep. Progr. Phys. 55, 487 (1992)

38. Ding, Z.-J., Shimizu, R.: Surf. Sei. 222, 313 (1989)

39. Meischner P., Eckstein, W., Verbeek, H.: J. Nucl. Mater. 1974. V.53. p. 276.

40. Landau, L.D.: J. Phys. USSR 8, 201 (1944)

41. Liljequist, D.: J. Phys. D: Appl. Phys. 11, 839 (1978)

42. Tougaard, S., Kraaer, J.: Phys. Rev. B43, 1651 (1991)

43. Shimizu, R., Katayoka, Y., Matsukawa, Т., Ikuta, Т., Murata, K., Hashimoto, H.: J. Phys. D: Appl. Phys. 8, 820 (1975)

44. Tougaard, S., Chorkendorff, I.: Phys. Rev. B35, 6570 (1987)

45. Tofterup, A.L.: Phys. Rev. В 32, 2808 (1985)

46. Jablonski, A., Gryko, J., Kraaer, J., Tougaard, S.: Phys. Rev. В 39, 61(1989)

47. Bronshtein, I.M., Pronin, V.P.: Sov. Phys.-Solid State 17, 1363 (1976)2531. Литература

48. Bronshtein, I.M., Pronin, V.P., Stozharov, V.M.: Sov. Phys.-Solid State 16,1374(1975)

49. Borodyansky S., Tougard S. Surf. Interface Anal. 1995. Vol. 23. P. 689-695.

50. Shyl'ga, Yu.M., Rubtsov, V.I., Lobach, A.S.: Z. Phys. В 93, 327 (1994)

51. Tilinin I.S., Werner W.S.M. Phys.Rev. 1992, v.B46 p. 13739-13746

52. Werner W.S.M., Tilinin I.S. Appl.Surf.Sei. 1993, v.70/71 p.29-34 :

53. Tilinin I.S., Werner W.S.M. Surf.Sei. 1993, v.290 p.l 19-133

54. Kullenkampf H., Spyra W. Z.Phya. 1954 r.137 p.416-425

55. Reimer L., Dresher H. J.Phys. D, 1977 v. 10 p.805-815

56. Sternglass E.J. Phys.Rev., 1954 v.20 p.345-358

57. Tabata T. Phys.Rev., 1967 v. 162 p.336-347

58. Ebert P.J., Lauzon A.F., Lent E.M. Phys.Rev., 1969 v. 183 p.422-430

59. Tabata Т., Ito R., Okabe S. Nucl.Instr.iieth.,1971 v.94 p.509-514

60. Frank H. Z.Naturforsch. ,1959 v.l4a, p.247-261

61. Галишев В. С. Вопросы теории многократного рассеяния частиц.— М.: Атомиздат, 1972.

62. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений—М.: Физматгиз, 1962.

63. Компанеец А. С. Многократное рассеяние быстрых электронов и а-частиц в тяжелых элементах. — Журн. эксперим, и теор. физ., 1945, т. 15, вып. 6, с. 235—243.

64. Компанеец А. С. Многократное рассеяние тонких пучков быстрых электронов.— Журн. эксперим. и теор. физ., 1947, т. 17, вып. 12, с. 1059— 1062.

65. Bethe Н. Molier's Theory of Multiple Scattering. — Phys. Rev., 1953, v. 89, N 6, p. 1256—1266.

66. Eyges L. Multiple Scattering with Energy Loss.— Phys. Rev., 1948, v. 74, N 10, p. 1534—1535.

67. Moliere G. Theorie der Streuung Schneller Geladener Teilchen. II. Mehrfachung Veilfachstreuung.— Z. Naturforsch., 1948, Bd 3a, S. 78—97.

68. Nigam B. Calculation of the Scattering Constant from Theory of Multiple Scattering.—Phys. Rev., 1963, v. 131, N1, p. 238—244.

69. Scott W., Snyder H. On Scattering Induced Curvature for Fast Charged Particles.—Phys. Rev., 1950, v. 78, N 3, p. 223—229.

70. Бор H. Прохождение атомных частиц через вещество: Пер. с англ.— М.: Изд-во иностр. лит., 1950.

71. Вавилов П. В. Ионизационные потери тяжелых частиц больших энергий.— Журн. эксперим. и теор. физ., 1957, т. 32, вып. 4, с. 920—923.

72. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление.— М.: Физматгиз, 1961.

73. Зигбан К. Альфа — бета — гамма-спектроскопия: Пер. с англ. — М.: Атомиздат, 1969.

74. Сегре Э. Экспериментальная ядерная физика: Пер. с англ. — М: Изд-во иностр. лит., 1955.

75. Мигдал А. Б. Квантовое кинетическое уравнение для многократного рассеяния.— Докл. АН СССР, 1955, т. 105, № 1, с. 77—79.

76. Росси Б., Грейзен К. Взаимодействие космических лучей с веществом: Пер. с англ.— М.: Изд-во иностр. лит., 1948.

77. Фирсов О. Б. Отражение быстрых ионов от плотной среды под скользящими углами.— Докл. АН СССР, 1966, т. 169, № 6, с. 1311 — 1313.

78. Фирсов О. Б. Движение частиц с большой энергией в среде в диффузионном приближении в пространстве скоростей.— Журн.эксперим. и теор. физ., 1971, т. 4, вып. 10, с. 1452—1462.2551. Литература

79. Archard G. D. Backscattering of electrons.—J. Appl. Phys., 1961, v. 32, p.1505—1509,

80. Bellman R. Introduction to Matrix Analysis.—N. Y.: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1960.

81. Bellman R., Kalaba R., Wing G. Invariant Imbedding and Mathematical Physics. I. Particle Processes.—J. Math. Phys., 1960, v. 1, p. 280—308.

82. Everhart Т. E. Simple Theory Concerning the Reflection of Electron from Solids.—J. Appl. Phys., I960, v. 31, p. 1483—1490.

83. McCallum C.— Bull. Amer. Phys. Soc., 1960, v. 5, p. 379.

84. Wright K. A., Trump J. G. Backscattering of megavolt elecfrons from thick targets. — J. Appl. Phys., 1962, v. 33, p. 687—690.

85. Berisch R., Maderlechner G., Scherzer B.M.U., Robinson M.T. Appl. Phys. V18, p. 391, 1978.

86. Yamamura Y., Kimura H. Surface Science Letters VI85,475, 1987.

87. Winters H.F., Sigmund P. J. Appl Phys. V45, p. 4760, 1974.

88. Eckstein W. Biersack J.P., Appl. Phys. A, V 37, p. 95, 1985.

89. Плетнев В.В. Современное состояние теории физического распыления неупорядоченных материалов. Итоги науки и техники. Сер. Пучки заряженных частиц и твердое тело. Т.5, М.: ВИНИТИ. 1991, С. 4-62.

90. Черепин В. Т., Васильев М. А. Методы и приборы для анализа поверхности материалов. Киев: Наукова думка, 1982. 399 с.

91. Tougard S., Sigmund P. // Phys. Rev. В. 1982. Vol. 25. P. 4452-4467.

92. Mikhailov C.M., Rubtsow V.I // J. Electron. Spectrosc. 1986. V.40. P. 109256

93. Gergely G. Surf. Interface Anal. 1981. Vol. 3. P. 201-204.

94. Egerton R.F. , Wang Z.L. Ultramicroscopy 32, 137 (1990).

95. Grunes L.A, Barbour J.C , Hung L.S. J. Appl. Phys. 56, 168 (1984).

96. Жарников M.B., Горобченко В.Д., Серпученко И.Л. ЖЭТФ 92, 228, 1987.

97. Chi W.K., Mayer J.M., Nicolet М.А. Backscattering spectroscopy, New York: Academic Press, 1978. 384 p.

98. Румянцев C.B., Парнасов B.C. Применение Р-толщинометров в промышленности. М.: Атомиздат. 1980, 138 с.

99. Тилинин И.С., Мамонов М.Н.//С6. научн. трудов N153. М.: МЭИ. 1988. С.70-74.

100. Лубенченко А.В.//Изв. АН., Сер. физическая 1994. Т.58. С.28-31.

101. Эдмондс А. Деформация атомных ядер (сборник), ИЛ, М., 1958.

102. SaluatF., Parellada V. J. Phys. D: Appl. Phys. 1984. V. 17. P. 1545.

103. Spenser L. V. Phys. Rev. 1955. V. 98. P. 1597.

104. Frank H. Z. Naturforschg. 1959. V. 14a. P. 247.

105. Лубенченко A.B. Влияние флуктуаций неупругих потерь на энергетические спектры электронов рассеянных твердыми телами. Автореферат диссертации на соискание степени кандидата физико-математических наук. М. изд. МЭИ. С.22. 1996.

106. Кейз К. Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.: Мир, 1972. ' 107. Desalvo A., Rosa R. J. Phys. D 1987. V.20. p. 790.

107. Grunes L.A.,at all. J.Appl. Phys. 1984. V.56. p.168.

108. Barbour J.S. Ultramicroscopy. 1984. V.14. p. 79.

109. Reimer L., Brckmann K., Rhein U. J. Phys. D.: Appl. Phys. 1978. V.l 1. p.2151.1. Литература

110. Парилис Э.С., Тураев Н.Ю., Умаров Ф.Ф., Нижная С.Л. Теория рассеянияатомов средних энергий поверхностью твердого тела. Ташкент., Фан. 1987.212 с.

111. Ремизович B.C., Аналитическая теория диффузного распространения излучения в слоисто-неоднородных средах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М.: изд. МИФИ. 1986. 40с.

112. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 4. М.: ГИТТЛ. 1941. 620с.

113. Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел. Сб. статей под ред. Е.С.Машковой. М.: Мир. 1989. 349 с.

114. Смоляр В.А. Укр.ФЖ. Т.33.1988.1072-1077.

115. Behrish R., Maderlechner G., Scherzer M.U. // Appl. Phys. 18, 1979, p.391-398.

116. Biersack J.P., Eckstein W. // Appl. Phys. 1984. v.A34, p.73.

117. Manukhin V.V. // Nucl. Instr. and Meth. B72, 1992, p.45-50.

118. Winters H.F., Sigmund P. //J. of appl. Phys. 1974, v.45, #11, p.4760.

119. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой./ Под ред. Р. Бериша. -М.: Мир, 1984.-336с.

120. Абесаломов М.К., Афанасьев В.П., Федорович С.Д. // Тезисы докладов XIX Всесоюзного совещания по физике взаимодействия частиц с кристаллами./ Под ред. проф. А.Ф. Тулинова. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1989, с.188.

121. Абесаломов М.К., Афанасьев В.П., Федорович С.Д. и др. // Тезисы докладов симпозиума посвященного памяти академика АН УзССР У.А. Арифова. Ташкент: Фан. 1989, с.66.

122. Манухин В.В. Распыление двухкомпонентных и слоисто-неоднородных материалов легкими ионами средних энергий. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва. НИИЯФ, МГУ. 1994.

123. Tabata Т., Ito R., Itikawa Y., Morita К. // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1983. V.28. P.439.

124. MottN.F. Pros.Roy.Soc. V.A124. p.247. 1929.

125. Rester D.H., Derrickson J.H. // Nucl. Instr. and Meth. 1970. V. 86. P. 261.

126. Meischner P., Eckstein W., Verbeek H. //J. Nucl. Mater. 1974, V53, p.276.

127. Chi W.K., Mayer J.M., Nicolet M.A. Backscattering spectroscopy, New York: Academic Press, V.I,II; 1978. 384 p.

128. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.:

129. Машкова Е.С., Молчанов В.А. Применение рассеяния ионов для анализа твердых тел. М.: Энергоатомоиздат, 1995. 176 с.

130. Andersen Н.Н. Ziegler J.F., The Stopping and Ranges of Ions in Matter. Pergamon Press. New York. 1977. V.3., 317 p.

131. Andersen H.H. Ziegler J.F., The Stopping and Ranges of Ions in Matter. Pergamon Press. New York. 1977. V.4., 367 p.

132. Chy Wei-Kan, Mayer J.W., Nicolet M.A. Backscattering Spectrometry. Academic Press. New York. 1978. 381 p.

133. Harris J.E., Thomas E.W. NIM 1980. V.170, p.513.

134. Schneider P.J., Eckstein W., Verbeek H. NIM 1984. B2, p. 525.

135. Eckstein W., Verbeek H. J. Nucl. Mater. 1980. V. 93&94, p. 518.1. Литература

136. Парилис Э.С., Ферлегер В.Х. Поверхность, Физика, Химия, Механика. №4.1. С.26. 1985.

137. Тилинин И.С. Поверхность, Физика, Химия, Механика. №4. С.35. 1983.

138. Машкова Е.С., Молчанов В.А. Рассеяние ионов средних энергий поверхностями твердых тел. М.: Атомиздат, 1980. 256 с.

139. Sherzer B.M.V., at all "Ion Beam Surface Layer Analisis" , p.33. Plenum Press, New York.

140. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., «Наука», 1970. с. 231.

141. Ito. R., Tabata Т., Iton N., Morita К., Kato Т., Tawara H. Data on the Backscattering Coefficients of Light Ions from Solids (a Revision), IPPJ-AM-41, Institute of Plasma Physics, Nagoya University Chikusa-ku, Nagoya 464, Japan.

142. Blume R., Eckstein W. and Verbeek H. Electronic Energy Loss of H, D, and He in Au Below 20 keV. NIM, V. 168, p. 57-62.1. ТРУДЫ АФАНАСЬЕВА В.П.

143. Афанасьев В.П. О влиянии многократных переизлучений на форму контура магнитной деполяризации. Известия ВУЗов СССР,Физика 1976 №12,25-35с.

144. Афанасьев В.П. Елизаров Л.И Малахов Ю.И. Исследование взаимодействия потока заряженных частиц с поверхностью металла. Труды МЭИ вып.609, изд.МЭИ, Москва, 6 стр., 1985.

145. Афанасьев В.П., Малахов Ю.И. Майоров Г.В. Взаимодействие потока быстрых ионов со слоистой поверхностью твердого тела. Труды Всесоюзного совещания «Диагностика поверхности ионными пучками», Ужгород 1985.

146. Афанасьев В.П., Кобелев П.В. Исследование свойств конструкционных материалов по форме спектра отраженных электронов. Межвузовский сборник №72 , изд. МЭИ, Москва 1985 г.

147. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Щеглов С.А. Энергетические спектры ионов, отраженных от слоисто неоднородных поверхностей. Тезисы докладов XVI совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С. 133.1986.

148. Афанасьев В.П., Расчет энергетических спектров рассеянных заряженных частиц в области малых потерь энергии- Тезисы докладов XVI совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С.133.1986.

149. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Щеглов С.А. Взаимодействие заряженных частиц с плоскими слоями и слоисто неоднородными твердыми телами. Сб. научн. трудов № 116, изд. МЭИ, Москва, с. 27-37, 1986.

150. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Щеглов С.А. Тимошин М.Г. Рассеяние легких ионов слоисто неоднородными поверхностями. В книге «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом», изд.БГУ, Минск, 1987.

151. Афанасьев В.П., Ягова Н.В., Щеглов С.А. Определение энергетического спектра электронов прошедших монослойные пленки. В книге «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом», изд.БГУ, Минск, 1987.

152. Ю. Афанасьев В.П., Науекс Д., Щеглов С.А. Исследование слоисто-неоднородных поверхностей по рассеянию заряженных частиц. Тезисы докладов XVII совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С. .1987.

153. Афанасьев В.П., Крупенникова И.Н., Манухин В.В. Полные коэффициенты отражения ионов от слоисто неоднородных поверхностей. Тезисы докладов XVII совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С. . 1987.

154. Афанасьев В.П., Крупенникова И.Н., Науекс Д. Энергетические спектры атомных частиц, рассеянных поверхностями с островковым покрытием. Доклады XX Всесоюзной конференции по эмиссионной электронике. Изд. ИФАН УССР, Киев, 1987.

155. Афанасьев В.П. Элементарные процессы и кинетика высокотемпературной неравновесной плазмы. Изд. МЭИ, Москва С82 1988.

156. Афанасьев В.П. Отражение потока быстрых электронов от слоистой поверхности твердого тела. Сборник научных трудов №153, изд МЭИ, Москва, 1988.

157. Афанасьев В.П., Манухин В.В. Полные коэффициенты отражения ионов от слоистых поверхностей. ПОВЕРХНОСТЬ(Физика, химия, механика)№9, 1988.

158. Афанасьев В.П. Метод инвариантного погружения в задачах отражения заряженных частиц от поверхности твердого тела, Тезисы VII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы. Изд. ФАН, Ташкент, 1987.

159. Афанасьев В.П, Манухин В.В., Науекс Д. Коэффициенты отражения энергии пучка легких ионов от слоисто-неоднородной поверхности. Тезисы докладов XVIII совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С. .1988.

160. Афанасьев В.П., Каверзнева Н.В. Восстановление функции пропускания из дважды дифференциальных коэффициентов рассеяния ионов слоисто-неоднородной мишенью. В книге «Диагностика поверхности ионными пучками» изд.ДонГУ, Донецк, 1988.

161. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Распыление слоисто-неоднородных поверхностей потоками легких ионов. В книге «Диагностика поверхности ионными пучками» изд.ДонГУ, Донецк, 1988.

162. Афанасьев В.П, Борисов A.M., Федорович С Д., Щеглов С. А. Влияние покрытий на отражение электронов от поверхности твердого тела В книге «Динамика разреженных газов», изд. МЭИ, Москва, 1989.

163. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д., Рыжов А.А. Влияние распыления поверхности на процесс имплантации. В книге «Динамика разреженных газов», изд. МЭИ, Москва, 1989.

164. Афанасьев В.П., Абесаломов М.К, Федорович С.Д. Эрозия неоднородных материалов при взаимодействии с потоком легких ионов. В книге «Динамика разреженных газов», изд. МЭИ, Москва, 1989.

165. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Эрозия неоднородных материалов под действием ионной бомбардировки. В книге «Динамика разреженных газов», изд. МЭИ, Москва, 1989.

166. Афанасьев В.П., Науекс Д. Рассеяние атомных частиц средних энергий слоисто-неоднородными мишенями. ПОВЕРХНОСТЬ(Физика, химия, механика)№8, 1989, стр.33.

167. Афанасьев В.П., Крупенникова И.Н., Науекс Д. Отражение ионов гелия от неоднородных мишеней. Поверхность(Физика, химия, механика)№9, 1989, стр.118.

168. Афанасьев В.П., Науекс Д. Распыление слоисто-неоднородных поверхностей легкими ионами. В книге «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом», материалы IX всесоюзной конференции, изд.МИФИ, Москва, т. 1,ч.1,с. 152, 1989.

169. Афанасьев В.П., Абесаломов М.К., Федорович С Д. Распыление алюминия с металлических подложек легкими ионами. В книге «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом», материалы IX всесоюзной конференции, изд.МИФИ, Москва, т.1, 4.1 ,с. 155, 1989.

170. Афанасьев В.П., Науекс Д. Отражение легких ионов и электронов от поверхности твердого тела. В книге «Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела», изд. ФАН, Ташкент, 1989, с.23.

171. Афанасьев В.П., Науекс Д. Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела. Тез. докл. симпозиума. Ташкент, 1989. Ташкент: Фан. 1989. С. 91.

172. Афанасьев В.П. Распыление слоисто-неоднородных поверхностей легкими ионами. В книге «Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела», изд. ФАН, Ташкент, 1989, с.54.

173. Афанасьев В.П., Абесаломов М.К, Федорович С.Д., Крупенникова И.Н., Манухин В.В. Науекс Д. Распыление пленок алюминия на вольфраме. В книге «Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела», изд. ФАН, Ташкент, 1989, с.66.

174. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Отражение энергии и частиц от слоистых поверхностей Тезисы докладов XIX совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С. .1988.

175. Афанасьев В.П., Абесаломов М.К., Федорович С.Д., Манухин В.В. Науекс Д. Распыление слоисто-неоднородных поверхностей легкими ионами. Тезисы докладов XIX совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С. .1988.

176. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Взаимодействие легких ионов средних энергий с неоднородными поверхностями. Сборник научных трудов МЭИ №216, изд. МЭИ, Москва, с. 1989.

177. Афанасьев В.П., Манухин В.В., Науекс Д. Полные коэффициенты отражения энергии с и частиц от слоистых мишеней. Поверхность(Физика, химия, механика)№9, 1990, стр.151.

178. Афанасьев В.П., Науекс Д. Дважды дифференциальные спектры легких ионов, рассеянных поверхностью твердого тела. Труды Всесоюзного совещания «Диагностика поверхности ионными пучками» 1990.

179. Афанасьев В.П., Каверзнева Н.В. Отражение атомных частиц от слоисто неоднородных мишеней с учетом многократного рассеяния. Сборник научных трудов МЭИ №204. изд. МЭИ, Москва, 1989.

180. Афанасьев В.П., Науекс Д. Отражение быстрых электронов от слоев конечной толщины. Тезисы докладов XXI Всесоюзной конференции по Эмиссионной электронике. изд.ФТИ, Ленинград, с.89, 1990.

181. Афанасьев В.П., Науекс Д. Дважды дифференциальные спектры быстрых электронов отраженных от поверхности твердого тела. Тезисы докладов XXI Всесоюзной конференции по Эмиссионной электронике. изд.ФТИ, Ленинград, с.90, 1990.

182. Afanassev V.P., Naujoks D. Reflection of atomic particles from layered targets. Thesises ofICACIS-14. 1991.

183. Afanas^ev V.P., Naujoks D. Theory of electron and light ion backscattering. Thesises ofICACIS-14. 1991.

184. Afanas"ev V.P., Naujoks D., Fedorovich S, Abesalomov M.K. Sputtering of A1 films on Thungstem by Helium Ions. Thesises of ICACIS-14. 1991.

185. Афанасьев В.П., Науекс Д. Дважды дифференциальные спектры электронов отраженных от плоскопараллельных слоисто-неоднородных поверхностей. Известия АН СССР сер.Физ. т.55, №12, 1991.

186. Афанасьев В.П., Науекс Д. Энергетические спектры быстрых электронов, отраженных от поверхности твердого тела. ПОВЕРХНОСТЬ(Физика, химия, механика)№12, 1991, стр.

187. Afanas ev V.P., Naujob D. Backscattering of fast electrons. Phys.Stat.Sol.v.164, p. 133.1990.

188. Afanas ev V.P., Naujoks D. Energy spectra of electrons reflected from layered targets. Z.Phys.B. Cond.Mat. V.84, p.397, 1991.

189. Афанасьев В.П., Науекс Д., Федорович С.Д., Щеглов С.А. Дважды дифференциальные спектры электронов, отраженных от плоскопараллельных слоисто-неоднородных поверхностей. Препринт МЭИ 02-21, С.19, 1991.

190. Afanas ev V.P., Naujoks D. Ruckstreuung schneller Electronen. Z.Phys.B. Cond.Mat. V.83, p.65,1991.

191. Afanas^ev V.P., Naujob D. Inelastic High-Energy Electron Spectra from Plane Parallel Layer-Nongomogeneous Surfaces. Z.Naturf. V.46a, p.851, 1991.

192. Afanas^ev V.P., Naujoks D. Reflection of Atomic Particles from Layered Targets. Thesises of 7 Int.Conf. on Surface Modific. of Metals by Ion Beams. 1991.

193. Afanas ev V.P., Naujoks D., Fedorovich S, Abesalomov M.K. Sputtering of A1 films on Thungstem by Helium Ions. Thesises of 7 Int.Conf. on Surface Modific. of Metals by Ion Beams. 1991.

194. Afanas ev V.P., Naujoks D. Theory of Electron and Light Ion Backscattering. Thesises of 7 Int.Conf. on Surface Modific. of Metals by Ion Beams.1991.

195. Абесаломов М.К., Афанасьев В.П. Федорович С.Д., Щербаков А.Ю. Вторично-ионный масс-спектрометр Авторская заявка МКИ H01J 42/42 N 4952329/21-056481 Положительное решение от 15.06. 1992.

196. Afanas ev V.P., Fedorovich S.,Kaverzneva N., Pavlenko S Sheludiakov M.,Esimov M Lubenchenko A.,Ryzhov A New nondestructive, in situ express-method of measuring depth profiles based on inelastic electron spectroscopy.

197. Thesises of XI11 Int. Congress on X-ray Optics and Microanalysis. Manchester, UMIST, P.83. 1992.

198. Афанасьев В.П., Каверзнева Н.В., Манухин В.В. Науекс Д. Статистическое моделирование процессов взаимодействия атомных частиц с поверхностью твердого тела, М.: МЭИ, 1992. 50 с.

199. Afanas^ev V.P., Naujoks D. Backscattering of light ions. Z. Phys. В 86. 39-47. 1992.

200. Афанасьев В.П., Павленко С.В. Отражение быстрых электронов от поверхности твердого тела. Поверхность, Физика, Химия, Механика. №3. С.25-34. 1993.

201. Афанасьев В.П., Рыжов А.А., Ягова Н.В. О "поверхностном пике" в энергетических спектрах отраженных атомных частиц. Материалы XI Конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью" М.: МИФИ. Т.1 С.31-33. 1993.

202. Афанасьев В.П., Ягова Н.В. Энергетические спектры киловольтных электронов, прошедших тонкие пленки вещества. Поверхность, Физика, Химия, Механика. №4. С.63-69. 1993.

203. Афанасьев В.П., Борисов A.M., Каверзнева Н.В., Федорович С.Д., Щеглов С.А. Влияние покрытий на отражение потока электронов от поверхности твердого тела. В кн. "Инженерные и физические проблемы термоядерной энергетики". Вып.659. М.: МЭИ. С.11-17. 1993.

204. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Есимов М.С., Лубенченко А.В., Павленко С.В., Ягова Н.В. Отражение киловольтных электронов. Препринт МЭИ №10-21, М.: МЭИ. 16с. 1993.

205. Афанасьев В.П. Рассеяние быстрых атомных частиц поверхностью твердого тела. В кн. "Инженерные и физические проблемы термоядерной энергетики". Вып.659. М.: МЭИ. С.35-40. 1993.

206. Afanas ev V.P., Yagova N.V. Energy loss of kilovolt electrons in thin films. Z. Phys. В 92. 199-203. 1993.

207. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Есимов М.С., Павленко С.В. Измерение послойных профилей на основе спектроскопии отраженных электронов. Краткие содержания докладов XXII Конференции по эмиссионной электронике. М.: МИФИ. Т.2. С.139-141.1994.

208. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Есимов М.С., Павленко С.В., Ягова Н.В. О "поверхностном пике" в спектрах отраженных электронов. Краткие содержания докладов XXII Конференции по эмиссионной электронике. М.: МИФИ. Т.2. С.163-165.1994.

209. Афанасьев В.П., Рыжов А.А., Ягова Н.В. О "поверхностном пике" в энергетических спектрах отраженных атомных частиц. Изв. АН России Сер. Физ. Т.58. №З.С.4-7. 1994.

210. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Есимов М.С., Лубенченко А.В., Рыжов А.А., Ягова Н.В. Отражение киловольтных электронов. Поверхность, Физика, Химия, Механика. №8-9. С.88-93. 1994.

211. Afanas^ev V.P., Pavlenko S.V. Backscattering of megavolt electrons. Z. Phys. В 93. 357-363. 1994.

212. Afanasev V.P., Fedorovich S.D., Lubenchenko A.V., Ryjov A.A., Esimov M.S. Kilovolt electron backscattering. Z. Phys. В 96. 253-259. 1994.

213. Афанасьев В.П. Федорович С.Д., Лубенченко А.В. Есимов М.С., Рыжов А.А. Отражение киловольтных электронов. ЖТФ Т.64. в.8. С.180-184. 1994.

214. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Рыжов А.А. Рассеяние киловольтных электронов в однородных мишенях. Изв. АН Сер. Физ. Т.58. №10.С.32-37. 1994.

215. Афанасьев В.П. Федорович С.Д., Лубенченко А.В. Измерение послойных профилей азота имплантированного в ниобий на основе спектроскопии отраженных электронов. Письма ЖТФ Т.21. №10. С85-88. 1995.

216. Afanas^ev V.P. Light Ions And Electrons Backscattering from Homogeneous and Layered Targets 6th Conference on Applicaton of Surface and Interface Analysis ECASLV95 Montreux / Switzerland October 9-13, 1995. Abstr. Dp 39.

217. Афанасьев В.П., Лубенченко А.В., Рыжов А.А. Потери энергии киловольтными электронами при простреле слоев твердого тела ПОВЕРХНОСТЬ. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования . №1. С.6-17. 1996.

218. Афанасьев В.П., Лубенченко. А.В. Энергетические спектры отраженных электронов в области малых потерь энергии. ПОВЕРХНОСТЬ. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования . №9. С. 12-25. 1997.

219. Афанасьев В.П Энергетические спектры электронов и легких ионов в области малых потерь энергии. Краткие содержания докладов XXIII Конференции по эмиссионной электронике.Ташкент.:Ин-т электроники. Т.1. С.163.1997.

220. Афанасьев В.П Потери энергии электронов и легких ионов в тонких пленках твердого тела. Краткие содержания докладов XXIII Конференции по эмиссионной электронике.Ташкент.:Ин-т электроники. Т.1. С. 164.1997.

221. Афанасьев В.П, Лубенченко А.В., Федорович С.Д. Энергетические спектры электронов отраженных от многослойных образцов. Краткие содержания докладов XXIII Конференции по эмиссионной электронике. Ташкент.: Инт электроники. Т.1. С. 165.1997.

222. Afanas^ev V.P., Fedorovich S.D. and Lubenchenko A. Energy spectra of electrons reflected from layered targets 7th Conference on Applicaton of Surface and Interface Analysis EC ASIA'97 Goteborg Sweden June 16-20, 1997. Abstr. Dp 37.

223. Afanas ev V.P. New Approach to REELS Interpretation. 7th Conference on Applicaton of Surface and Interface Analysis EC ASIA'97 Goteborg Sweden June 16-20, 1997. Abstr. Dp 37.

224. Афанасьев В.П., Лубенченко А.В. Потери энергии и рассеяние легких ионов в твердых телах. ПОВЕРХНОСТЬ, Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования №6 стр.84-94. 1998.

225. Афанасьев В.П., Борисов A.M., Белкин П.Н., Белихов А.Б. Анодная химико-термическая обработка металлических изделий. Новые материалы и технологии НМТ-98. Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. М.: «ЛАТМЭС», 1998, с.243.

226. Афанасьев В.П. Фаворов Б.Ю Потери энергии легких ионов и электронов в тонких пленках твердого тела. Тезисы докладов VIII Международного семинара «Диагностика поверхности ионными пучками». Ужгород.: Изд. УЖГУ. 1998. С.215.

227. Афанасьев В.П., Лубёнченко А.В. Энергетические спектры отраженных легких ионов в области малых потерь энергии. Тезисы докладов VIII Международного семинара «Диагностика поверхности ионными пучками». Ужгород.: Изд. УЖГУ. 1998. С.212.

228. Афанасьев В.П. Потери энергии легких ионов и электронов в тонких пленках твердого тела. Тезисы докладов VIII Международного семинара «Диагностика поверхности ионными пучками». Ужгород.: Изд. УЖГУ.1998. С.215.

229. Afanas^ev V.P., Lubenchenko A.V. Energy Spectra of Reflected Electrons at Small Energy Losses. Surface Investigation, Vol. 13. pp. 1087-1103. 1998.

230. Афанасьев В.П. «Потери энергии легких ионов и электронов в твёрдых телах». Труды конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью, » Звенигород, изд. МАИт.2.с. 83-85. 1999.

231. Афанасьев В.П. «Распределения электронов и легких ионов по длинам пробегов в плоскопараллельных мишенях». Труды конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью, » Звенигород, изд. МАИ т.2.с.86-88,1999.

232. Афанасьев В.П., Лубенченко А.В., Федорович С.Д. «Энергетические спектры электронов, отраженных от слоисто-неоднородных поверхностей» Звенигород, изд. МАИ Т.2.С. 176-178. 1999.

233. Афанасьев В.П. Электронная и ионная спектроскопия твердых тел. Соросовский образовательный журнал т.2, с. 110-116, 1999.

234. Afanas %ev V.P., Lubenchenko А. V. Energy Loss and Scattering of Light Ions in Solids. Surface Investigation, Vol. 14. pp.821-833. 1999.

235. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Лубенченко А.В. Энергетические спектры электронов, отраженных от слоисто-неоднородных структур. Тезисы докладов XXX совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С.62. 2000.

236. Афанасьев В.П., Лубенченко А.В. Влияние энергетической зависимости сечений рассеяния на форму спектров отраженных электронов и легкихионов. Поверхность, Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования . К28. С.58. 2000.

237. Афанасьев В.П., Лубенченко А.В. «Теоретическая интерпретация спектров легких ионов, отраженных от поверхности». Труды конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью, 2001» Звенигород, изд. МАИ т.1. с223-225.2001.

238. Афанасьев В.П., Лубенченко А.В., Солабуто А.В. «Послойный анализ конструкционных материалов на основе спектроскопии отраженных электронов». Труды 3-ей международной конференции «Диагностика трубопроводов» Москва, изд. Машиностроение с.142.2001.

239. Афанасьев В.П., Лубенченко А.В., Паволоцкий А.Б. Солабуто А.В., Федорович С.Д. Диагностика послойного состава конструкционных материалов на основе спектра отраженных электронов. Контроль. Диагностика №7. с.41-44. 2002.

240. Афанасьев В. П., Лубенченко А. В. Количественная интерпретация результатов спектроскопии характеристических потерь энергии электронов Вестник МЭИ. 2002. №5 С. 120-129.

241. Афанасьев В.П., Барат А.В., Лубенченко А.В. Расчет потоков атомных частиц и излучения в плоскопараллельных мишенях. Тезисы докладов XXXIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. С.81. 2003.