Тепловые и деформационные процессы в мишенях, облучаемых интенсивным импульсным электронным пучком тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

1 Взаимодействие нерелятивистских интенсивных импульсных электронных пучков с твёрдым телом

1.1 Прохождение электронов через вещество.

1.2 Функция тепловых источников. Потери энергии по глубине.

1.2.1 Метод Монте-Карло или метод статистических испытаний

1.2.2 Полуэмпирические формулы.

1.2.3 Угол падения электронов.

1.3 Процессы при нагреве образца.

1.3.1 Плавление.

1.3.2 Испарение.

1.4 Численное решение уравнения теплопроводности.

1.4.1 Квазиравномерные сетки.

1.4.2 Учет фазовых переходов. Плавление.

1.4.3 Учет фазовых переходов. Испарение.

1.5 Деформационные и вблновые процессы при импульсном электронно-лучевом воздействии.

1.5.1 Соотношения Дюамеля-Неймана. Волновое уравнение

1.5.2 Анализ экспериментальных и теоретических работ.

1.5.3 Выбор вида волнового уравнения.

1.5.4 Разностные схемы для решения волнового уравнения

1.6 Выводы и постановка задачи.

2 Тепловые режимы мишеней для некоторых специальных случаев электронно-лучевого воздействия

2.1 Тепловой режим мишени для материала с меняющейся по глубине плотностью

2.1.1 Вывод полуэмпирической формулы.

2.1.2 Сравнение расчётов по полуэмпирической формуле с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло

2.1.3 Моделирование температурного поля для модельной системы Cu-Si

2.1.4 Электронно-лучевое перемешивание многослойной системы AI-C

2.2 Тепловой режим мишени с учётом многократно отражённых электронов

2.2.1 Потоки отражённых и поглощённых электронов.

2.2.2 Распределение электронов по энергиям.

2.2.3 Полный энергетический спектр отражённых электронов . '

2.2.4 Функция тепловых источников с учётом неупруго отражённых электронов.

2.2.5 Сравнение расчётов с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло

2.3 Механизм увеличения толщины зоны теплового воздействия при импульсно-периодической обработке мишени электронным пучком

2.3.1 Структура зоны теплового воздействия при однократном и импульсно-периодическом воздействии.

2.3.2 Фактор первый. Рост температуры мишени.

2.3.3 Фактор второй. Изменение теплофизических свойств мишени

2.3.4 Фактор третий. Разброс плотности энергии пучка

2.3.5 Обсуждение результатов и выводы.

3 Формирование зон модификации в углеродистых сталях, облученных интенсивным импульсным электронным пучком

3.1 Размеры зон упрочнения и отпуска в закаленной стали У7А, облученной интенсивным импульсным электронным пучком.

3.1.1 Условия облучения и приготовление образцов.

3.1.2 Моделирование.

3.1.3 Экспериментальная часть и обсуждение.

3.2 Формирование зон модификации в углеродистых сталях при облучении в режиме одновременного теплового и волнового нагружения мишени

3.2.1 Материалы, условия облучения и методы исследования

3.2.2 Экспериментальное и численное исследование процессов для случая синхронногооблучения мишени высокоэнергетическим интенсивным импульсным электронным пучком с двух сторон 123 3.3 Экспериментальное и численное исследование процессов для случая облучения высокоэнергетическим интенсивным импульсным электронным пучком тонкой и массивной мишени.

3.3.1 Предварительные экспериментальные данные.

3.3.2 Результаты моделирования.

3.3.3 Дополнительные экспериментальные исследования.

3.3.4 Электронно-микроскопические исследования.

При облучении металлических мишеней концентрированными потоками энергии происходит быстрый нагрев приповерхностных слоёв материала с их возможным последующим плавлением и испарением. После окончания импульса от поверхности вглубь материала, то есть в те области, которые не подвергались нагреву, распространяются мощные потоки тепла, что приводит к резкому охлаждению нагретых слоёв. Кроме того, в результате неоднородного нагрева мишени в ней могут формироваться упругие и упруго-пластические волны напряжений, которые, распространяясь в материале, приводят к его деформированию. Принципиальным отличием тепловых и деформационных процессов при импульсном облучении от случаев стационарного нагрева и деформации являются сверхвысокие скорости нагрева, испарения, охлаждения и деформации, которые практически недостижимы другими способами. Другими словами, при облучении процессы являются существенно неравновесными. Эта характерная черта процессов облучения делает их привлекательными, как с точки зрения технологии, так и с точки зрения научных исследований [1, 2, 3, 4].

Среди концентрированных потоков энергии импульсные электронные пучки имеют ряд особенностей, связанных как с физикой взаимодействия электронов с веществом, так и чисто технологического характера. Одна из главных особенностей, которая одновременно является и преимуществом, заключается в том, что изменяя энергию электронов можно в достаточно широких пределах менять глубину их проникновения в материале, в отличие, скажем от ионов или фотонов. Следствием этого является возможность управления формированием тепловых источников в мишени и, в какой-то мере, её тепловым режимом. Это делает более доступной перспективу целенаправленной модификации структуры материалов и формирования материалов с привлекательными с точки зрения технологии свойствами. Среди преимуществ электронных пучков по сравнению с лазерами можно отметить больший коэффициент поглощения энергии в металлических материалах, который не зависит и от оптических характеристик мишени; относительную простоту получения электронных пучков с большим поперечным сечением и значительно больший коэффициент преобразования электрической энергии в энергию пучка.

Если сравнивать электронные пучки с ионными, то оказывается, что во-первых, источники электронных пучков имеют более простое и надёжное высоковольтное оборудование, что, в конечном итоге приводит к относительной простоте их получения и высокой надёжности установок. Во-вторых, при облучении ионными пучками происходит внедрение ионов в облучаемую металлическую матрицу, что иногда является нежелательным. Дело в том, что такое внедрение, приводит к небольшому загрязнению поверхности мишени внедряемыми элементами, и, кроме того, является источником дополнительных структурных напряжений и дефектов в поверхностном слое облучаемого материала.

Актуальность исследования. Несмотря на то, что научное направление, изучающее взаимодействие импульсных потоков энергии с веществом, развивается приблизительно 50 лет, существует ещё очень много открытых вопросов. Часто оказывается, что области экспериментального исследования, численного эксперимента и теории развиваются обособленно, слабо взаимодействуя друг с другом, что сильно ограничивает понимание процессов, происходящих в мишенях при облучении и не позволяет объяснить полученные экспериментальные данные.

Сказанное выше сделало актуальным проведение работы по исследованию тепловых и деформационных процессов, инициируемых при воздействии интенсивных импульсных электронных пучков и установлению их связи со структурно-фазовыми состояниями облучаемых металлических материалов. С одной стороны, были привлечены уже имеющиеся данные экспериментов и проведены дополнительные экспериментальные исследования. С другой стороны, были использованы написанные на основе теоретических исследований программы, моделирующие температурные поля и поля напряжений при облучении. Анализ экспериментов на основании численных исследований частично помог как объяснить уже существующие экспериментальные данные, так и спланировать новые эксперименты. В свою очередь согласование расчётов с данными эксперимента позволило сделать вывод о корректности использования тех или иных приближений при получении теоретических результатов. Такое тесное взаимодействие эксперимента, теории и вычислений в конечном итоге привело к более полному пониманию протекающих при облучении явлений.

Настоящая работа посвящена развитию методик вычисления температурных полей при импульсном электронно-лучевом воздействии и проведению экспериментально-численных исследований по облучению металлических материалов интенсивными импульсными электронными пучками, как в режиме чисто термического, так и в режиме одновременного термического и волнового нагружения мишени.

Структура, объём и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объём работы составляет 157 страниц. Из них основной текст с 58 рисунками и б таблицами занимает 142 страницы, список литературы из 145 наименований - 12 страниц. Защищаемые положения сформулированы в конце введения.

1.6 Выводы и постановка задачи

Обзор и анализ работ, посвященных взаимодействию интенсивных импульсных электронных пучков с твердым телом (в основном с металлическими материалами) позволяет сделать следующие выводы:

1. Существует ряд нерешенных или не до конца решенных задач, связанных с вычислением температурных полей при таких взаимодействиях. Можно выделить, по крайней мере три такие задачи: а) взаимодействие сильноточного электронного пучка с системой пленка-подложка или материалом с меняющейся по глубине плотностью. Суть проблемы: отсутствуют полуэмпирические формулы, описывающие функцию тепловых источников для такого случая. Вычислить эту функцию можно только с помощью метода Монте-Карло. б) облучение мишеней в источниках сильноточных электронных пучков с сильным ведущим магнитным полем, в которых отражённые от мишени электроны не уходят на стенки канала транспортировки, а опять возвращаются на мишень. Суть проблемы - отсутствуют полуэмпирические формулы, описывающие функцию тепловых источников для такого случая. Вычислить эту функцию можно только с помощью метода Монте-Карло.

Можно сразу выразить общее замечание по поводу упомянутых выше проблем. Возникает закономерный вопрос: если можно получить интересующую нас информацию с помощью метода Монте-Карло, то зачем привлекать и развивать какиелибо другие подходы? Можно привести по крайней мере три аргумента в пользу необходимости развития подхода полуэмпирических формул.

Во-первых, простота использования. Любой исследователь, имеющий интерес к данной проблеме, может без особого труда использовать полуэмпирическую формулу. Для того, чтобы воспользоваться методом Монте-Карло необходимо,'по крайней мере, иметь пакет программ, моделирующий прохождение электронов через вещество и уметь с ним работать.

Во-вторых, полуэмпирическими формулами гораздо удобнее пользоваться при аналитических вычислениях. Кроме того, полуэмпирическая формула иногда и без вычислений даёт возможность проследить тенденции, то есть ответить на вопрос: что произойдет, если изменятся те или иные параметры процесса. Чтобы ответить на данный вопрос с помощью моделирования, необходимо всякий раз проводить расчеты.

И, наконец, в-третьих, возможность использования нескольких альтернативных каналов получения информации оказывается важной сточки зрения достоверности получаемых результатов. в) обработка материалов в импульсно-периодическом режиме. Облучение мишени не одним, а несколькими десятками или сотнями импульсов приводит к тому ,что появляются новые факторы, которые могут оказывать существенное влияние на тепловой режим мишени. Можно выделить по крайней мере три таких фактора: рост фоновой температуры мишени от импульса к импульсу, разброс плотности энергии электронного пучка от импульса к импульсу и изменение теп-лофизических свойств мишени в процессе импульсно-периодического облучения. Последнее может происходить, например, за счет насыщения поверхностного слоя мишени углеродом в процессе облучения и измельчения зерен материала, имеющего место при подобного рода воздействиях. Существует относительно малое количество как экспериментальных, так и вычислительно-теоретических работ, посвященных вопросу импульсно-периодического воздействия. Суть же проблемы заключается в том, что в существующих работах отсутствует комплексное расчетно-экспериментальное исследование структурно-фазовых превращений материала мишени при импульсно-периодическом воздействии и отличия их от случая облучения мишени одним импульсом. Как правило, все вышеупомянутые факторы, сопровождающие импульсно-периодическое воздействие, кроме роста фоновой температуры мишени не принимаются во внимание и, соответственно, не выяснена роль этих факторов в тех или иных физических явлениях, имеющих место при импульсно-периодическом воздействии.

2. Кроме проблем, непосредственно связанных с вычислением температурных полей существуют проблемы и другого сорта. На существование таких проблем указывали и другие исследователи, например Овчинников, диссертационная работа которого посвящена вопросам взаимодействия мощных ионных пучков с металлическими материалами [90]. Суть проблемы заключается в том, что экспериментальные исследования оказываются либо полностью оторванными от теоретического и вычислительного подходов, развитых в области взаимодействия КПЭ с металлами, либо, в лучшем случае, происходит их сопоставление на уровне качественного согласования. Вообще, новые физические результаты с большей вероятностью можно получить только в том случае, когда проводится комплексное исследование проблемы, привлекающее все доступные исследователю средства: как экспериментальные, так и теоретическо-вычислительные. Необходим количественный анализ полученных по разным каналам результатов: сравнение эксперимента с вычислениями. Кроме того, как оказывается, некоторые данные (параметры процесса) невозможно получить ни с помощью только эксперимента или только расчета, необходимо использовать и тот и другой подходы одновременно. Имея в наличии мощную экспериментально-исследовательскую базу, с одной стороны, и комплекс программ, моделирующих поля температур и напряжений в материалах, подвергнутых облучению, с другой стороны, мы получили возможность провести ряд исследований в данном направлении.

Настоящая диссертационная работа является одной из первых, выполненных в ИСЭ СО РАН по данной тематике. Отдавая себе отчет в многообразии и грандиозности существующих в данной области задач, на первом этапе работы, который представлен в диссертации, были выбраны два приложения, о которых будет сказано ниже.

В связи с вышеизложенным, целью работы являлось дальнейшее развитие методик вычисления температурных полей и полей напряжений при импульсном электронно-лучевом воздействии и проведении экспериментально-численного исследования воздействия импульсного электронного пучка на металлические материалы. Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи: а) получение полуэмпирической формулы для функции тепловых источников в многослойной системе и системе с меняющейся произвольным образом по глубине плотностью при электронно-лучевом воздействии. Сравнение полученных результатов по вычислению функции тепловых источников с известными из литературы данными, полученными с помощью метода Монте-Карло. Проведение экспериментальных исследований по облучению многослойной системы А1-С импульсным электронным пучком и сопоставление полученных экспериментальных результатов с результатами численного моделирования. б) получение полуэмпирической формулы для функции тепловых источников в однородных мишенях при облучении их в источниках сильноточных электронных пучков с сильным ведущим магнитным полем, где отраженные от мишени электроны не уходят на стенки канала транспортировки (рассеиваются), а за достаточно короткое время опять возвращаются на мишень. Сравнение полученных результатов по вычислению функции тепловых источников с данными, полученными с помощью метода Монте-Карло. в) проведение экспериментальных исследований по импульсно-периодическому воздействию электронного пучка на углеродистую сталь. Выявление отличий результатов такого воздействия от результатов однократного облучения. Выяснение с помощью численного моделирования роли каждого из трёх факторов: разброса плотности энергии пучка, роста фоновой температуры мишени от импульса к импульсу и изменения теплофизических свойств мишени при облучении в тех или иных физических явлениях, имеющих место при им пул ьсно-периодическом воздействии. г) получение и анализ полученных экспериментальных и численных результатов воздействия на закалённую сталь высокоэнергетического импульсного электронного пучка в режиме чисто термического нагружения, когда в мишени отсутствует генерация волн напряжений с высокой амплитудой. В этом случае модификация материала происходит только по термическому механизму. д) получение и анализ полученных экспериментальных и численных результатов воздействия на закалённую сталь высокоэнергетического импульсного электронного пучка в режиме одновременно теплового и волнового нагружения материала, когда в мишени наряду с температурными полями возбуждается биполярная волна напряжений с амплитудой порядка предела текучести материала. В этом случае модификация материала может происходить сразу по нескольким механизмам: термическому, деформационно-волновому и совместному.

Для удобства восприятия материала, с точки зрения автора, оказалось более удобным приводить в начале каждого подраздела, посвященного решению той или иной проблемы, свой короткий обзор литературы по данному вопросу.

2 Тепловые режимы мишеней для некоторых специальных случаев электронно-лучевого воздействия

Тепловой режим мишени при облучении включает в себя информацию об изменении во времени и пространстве температуры материала, скоростях нагрева и охлаждения, толщинах расплавленного и испаренного слоев, скоростях движения фронтов плавления, испарения и кристаллизации и т.д. Естественно, всю эту информацию можно получить только, если известно температурное поле в материале мишени. В свою очередь, вопрос о вычислении температурного поля при электронно-лучевом воздействии широко исследован в литературе. Чаще всего рассматривается задача об однократном облучении однородной мишени импульсным электронным пучком, когда пучок электронов, падающий на мишень, в каждый конкретный момент времени является моноэнергетическим. В этом случае никаких проблем с определением теплового режима мишени, как правило, не возникает. В то же время существует ряд практически важных и, одновременно, более сложных задач, для которых тепловой режим мишени при облучении импульсным электронным пучком слабо исследован. К ним можно отнести следующие задачи:

• облучение системы с меняющейся по глубине плотностью (многослойные мишени можно рассматривать, как частный случай таких систем);

• облучение мишени в электронно-лучевых установках с сильным ведущим магнитным полем, где присутствуют многократно отраженные электроны;

• облучение однородной мишени в импульсно-периодическом режиме, когда появляются ряд новых, по сравнению со случаем однократного облучения, факторов, оказывающих влияние на тепловой режим мишени.

Исследованию этих задач и посвящена настоящая глава.

2.1 Тепловой режим мишени для материала с меняющейся по глубине плотностью [39, 91, 92]

В предыдущей главе был подробно рассмотрен вопрос о виде ФТИ для однородных мишеней. ФТИ для простой геометрии облучения могут быть получены либо с помощью метода Монте-Карло, либо с использованием полуэмпирических формул. В случае облучения многослойной мишени, т. е. мишени, представляющей собой подложку на которую нанесены одна или несколько плёнок различных материалов, вид ФТИ, вообще говоря, изменится. На сегодняшний день получить профиль ФТИ в многослойной мишени можно лишь с помощью метода Монте

Карло [27]. В литературе до сих пор отсутствуют какие-либо полуэмпирические формулы, описывающие ФТИ в этом случае. В настоящем разделе такая формула получена в приближении проективного электрона. Полагается, что значение нормированной ФТИ зависит только от расстояния до облучаемой поверхности, выраженного в безразмерных единицах, другими словами, от доли глубины пробега, пройденной электроном, и не зависит от материала мишени. ФТИ, вычисленные по полученной полуэмпирической формуле, сравниваются с известными из литературы ФТИ, рассчитанными с помощью метода Монте-Карло. В качестве реального приложения полученной формулы, на ее основе проведен расчет теплового режима многослойной системы А1-С, результаты которого сопоставляются с экспериментальными данными, полученными нами в рамках выполнения контракта АМ-2868 для Сандийских национальных лабораторий (США).

2.1.1 Вывод полуэмпирической формулы

Результаты по ФТИ в однородной мишени, представленные в предыдущей главе могут быть использованы для многослойных мишеней только в том случае, если глубина проникновения электронов г < Ь\, где Ь\ - толщина первой плёнки. Рассмотрим далее случай, когда это условие не выполняется.

Пусть имеется многослойная система, состоящая из п слоев, причем толщина г-го слоя равна Ь{. В безразмерных координатах толщина этого слоя будет равна ^ = Контакты между слоями полагаются идеальными. Эта система облучается электронным пучком со следующими параметрами: плотность тока пучка у, энергия электронов Найдём ФТИ в этой системе в некоторый момент времени и.

В соответствии с формулой (10), для того, чтобы найти ФТИ, достаточно знать функцию потерь энергии в многослойной системе. Будем считать, что для всех однородных мишеней функция потерь энергии в безразмерных координатах имеет одинаковый вид (см. стр. 24 и формулу (11)). Найдём эту функцию для многослойной системы в этих же координатах.

Каждый электрон, проходящий через твердое тело, имеет свою собственную траекторию, которая отличается от траекторий других электронов. Если на какой-то определенной глубине выделить тонкий слой материала, параллельный поверхности, то электрон выделит в этом слое какое-то количество энергии, которое, в соответствии с формулой Бете (1), будет зависеть как от энергии с которой электрон подойдет к этому слою, так и от пути, который он пройдет в этом слое. Функция потерь энергии на данной глубине будет ни что иное, как количество энергии, в среднем выделенное одним электроном в этом слое, отнесенное к толщине этого слоя. Проследить за большим количеством траекторий электронов, не привлекая численный эксперимент, не представляется возможным, поэтому поступим иначе. Введем в рассмотрение некий гипотетический электрон, который назовем проективным электроном, траектория которого есть прямая линия, перпендикулярная поверхности мишени. Пусть электрон движется по этой траектории от поверхности вглубь материала, а потери им энергии по глубине происходят в соответствии с нормированной функцией потерь энергии /(у) (см. например, рис. 5).

Потери энергии проективным электроном, как мы уже условились, не зависят от сорта материала, а зависят только от доли глубины пробега, пройденной проективным электроном в среде. Но это означает, что вид функции потерь энергии для многослойной системы в безразмерных координатах не будет отличаться от вида функции потерь энергии для однородной системы.

Определившись с видом функции потерь энергии для многослойной системы в безразмерных координатах, найдем ФТИ в реальных координатах. С учётом принятых приближений для первого слоя имеем

ЧГ(х) = УУ^х), (64) где 0 < х < Ь\.

Ко второму слою пучок электронов подходит уже пройдя 1\ часть своей глубины пробега. В размерных единицах длины для материала второго слоя эта часть

Ь\Г2 глубины пробега равна 1\г2 =-. Тогда ФТИ во втором слое запишется как П

Ш(х) = ЦГ2(х-Ь1 + ^ , (65) где Ь\ < х < Ь2. г—1

Аналогично, к г-му слою пучок электронов подходит, пройдя £ Ц часть от своей 1 глубины пробега. В размерных единицах длины для материала ¿-го слоя эта часть глубины пробега равна г—1 г—1 г. Т , п ЕЬ = Е -т1- (66)

1 3=1 тз

Тогда ФТИ в г-м слое запишется как г—1

67)

1 \гз ) где £¿-1 < х < Ц.

Используя выражения (8) и (11) и формально полагая Ьо = 0, а го Ф 0, равенство (67) можно записать в виде г—1 ¿=0

Используя соотношение (7), выражение (68) можно переписать следующим об' разом: + Е 1ч - 1)

7=0 \Pi )

УГ(х) = ВрЛ С

69) гтВ = зЕъ/(еС).

Выражения (68) и (69) есть формулы для ФТИ в г-м слое многослойной системы, записанные через глубину пробега электрона и плотность мишени, соответственно. В размерных единицах длины ФТИ, как это следует из полученного выражения, уже не будет гладкой, она будет испытывать разрывы первого рода в точках Ь{, которые являются граничными точками между слоями. Определим значение функции в этих точках как среднее арифметическое двух значений ФТИ:

Щl(Lг•-0) + W¿(L¿ + 0),

70)

Пусть теперь плотность материала меняется по глубине мишени произвольным образом. Разобьем мишень на тонкие слои равной толщины Ах таким образом, чтобы точки разрыва функции плотности вещества, если они есть, совпадали с границами между этими слоями, и устремим число разбиений к бесконечности. Тогда в выражении (69)

Рз —► рМ, х,

71) сумма в этом выражении перейдет в интеграл, а само выражение перепишется следующим образом

УГ{х) = Вр(х)! о С

72) где В - переменная интегрирования.

Формула (72) есть выражение для ФТИ в материале с меняющейся произвольным образом по глубине плотностью вещества при электронном облучении. При р =соп51 (однородный материал) интеграл становится равен рх и формула (72) переходит в известное выражение для ФТИ однородного материала (8).

Проверим выполнение условия нормировки для ФТИ в многослойной мишени. Для этого проинтегрируем выражение (68) на отрезке < х < Д

7-1 •

Ьц- 1 Ьг-1 где г-1 г. г—1

74)

3=0 т3 ¿=0

Делая в выражении (73) подстановку I = (х а)/и, будем иметь г ■ т ь. т " Т4 и „. 3=° 3

I \¥(х)(1х = -^ I (75) и-, е ^ 0

Верхний и нижний пределы интегрирования в последнем выражении есть не что иное, как доля глубины пробега электрона, соответствующая началу и концу интервала, на котором производится интегрирование. Следовательно, интеграл по всему полупространству будет равен ЕЦе, т.е. как раз той плотности мощности, которая и вводится в твёрдое тело. Такое же условие нормировки выполняется и для ФТИ в мишени с меняющейся произвольным образом по глубине плотностью, которая определяется формулой (72).

2.1.2 Сравнение расчётов по полуэмпирической формуле с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло

На рис. 16 приведено сравнение результатов расчета ФТИ, полученных по формуле (69), где в качестве нормированной функции потерь энергии использовано выражение (16), а глубина пробега электронов вычислялось по формуле (5) (кривая 1), с известными из литературы данными [27], полученными с помощью метода Монте-Карло (кривая 2) для двухслойной системы Сг(130 нм)-5! при облучении её электронным пучком с энергией 25 кэВ. Обе кривые нормированы на энергию подающего электрона. Видно хорошее согласие между ними. Некоторое завышение значений функции в плёнке, полученных по формуле, связано с тем что формула никаким образом не учитывает тот факт, что кремневая подложка, по сравнению с подложкой из хрома, обеспечивает меньшее количество обратно я

X, мкм

Рис. 16: Функция тепловых источников, вычисленная по формуле (69) (1) и рассчитанная методом Монте Карло [27] (2) для двухслойной системы Сг(130 нм)-81, при облучении электронным пучком с энергией 25 кэВ. рассеянных электронов, которые возвращаются в плёнку из глубинных слоёв материала. Подобное же сравнение приведено и на рис. 17 для трёхслойной системы Сг(100 нм)-Сг512(Ю0 нм)-$к Результаты, полученные как по формуле (69), так и с помощью метода Монте-Карло, хорошо согласуются и в этом случае.

Приведенные результаты свидетельствуют о том, что формула (69) удовлетворительно описывает ФТИ в многослойной системе по крайней мере в том случае, когда заряды ядер .составляющих многослойную систему элементов, различаются не более, чем в два раза.

2.1.3 Моделирование температурного поля для модельной системы Cu-Si

Для выяснения поведения температурных полей в многослойных системах при импульсном электронно-лучевом воздействии рассмотрим воздействие высокоэнергетического электронного пучка на многослойную систему Cu-Si. Данная система представляет собой пять слоев меди толщиной 2 мкм, чередующихся со слоями кремния толщиной 5 мкм на подложке из меди. Данные материалы были выбраны с учетом большой разницы в их массовых плотностях, которая должна привести к сильным разрывам в ФТИ. Пучок электронов, воздействующий на эту многослойную систему, имел следующие параметры: энергия электронов 100 кэВ, плотность тока 2 МА/м2. Пучок предполагался моноэнергетическим, а плотность тока не зависела от времени. В этом случае вид ФТИ в процессе облучения также не зависит

X, мкм

Рис. 17: Функция тепловых источников, вычисленная по формуле (69) (1) и рассчитанная методом Монте Карло [27] (2) для трёхслойной системы Сг(100 нм)- Сг812(Ю0 нм) -81, при облучении электронным пучком с энергией 25 кэВ. от времени. Как показал расчет по формуле (69) ФТИ в данном случае будет иметь вид, показанный на рис 18.

Поскольку глубина пробега электронов в Си приблизительно в 4 раза меньше, чем в Б!, то значения ФТИ на глубинах, соответствующих расположению медных слоев, должно быть во столько же раз больше, чем значения ФТИ для слоев из кремния. Поэтому на рисунке и наблюдаются такие большие перепады в значениях ФТИ в точках, соответствующих межслоевым границам.

Используя полученную ФТИ, рассчитаем температурное поле в данной системе в разные моменты времени. Для этого численно решим одномерное уравнение теплопроводности с учётом вида ФТИ в многослойной системе. Будем считать, что длительность импульса облучения составляет 100 не. Результаты расчета температуры приведены на рис. 19. Из графика видно, что нагрев системы происходит неоднородно: медные слои нагреваются сильнее. С увеличением времени периодичность функции температуры от глубины становится все заметнее. После окончания импульса облучения неоднородность температуры в зоне теплового воздействия начинает выравниваться и по истечении ~ 200 не профиль температуры становится почти гладким. После этого происходит общее остывание системы. Таким образом, видно, что неоднородность облучаемой системы может приводить к необычным профилям распределения температуры по глубине на стадии нагрева. На стадию охлаждения особенности неоднородного состава мишени оказывают

X, мкм

Рис. 18: Функция тепловых источников для десятислойной системы Cu-Si.

Depth, (am

Рис. 19: Распределение температуры в десятислойной системе Cu-Si в разные моменты времени (длительность импульса облучения 100 не, энергия электронов 100 кэВ, плотность тока 2 МА/м2). гораздо меньшее влияние.

В заключение этого раздела выясним, почему нагрев многослойной мишени происходит неоднородно. Существует по крайней мере три варианта такого объяснения. Первый вариант: неоднородный нагрев мишени связан с соответствующим поведением (разрывами) ФТИ в такой системе. Второй вариант: неоднородный нагрев мишени связан с различием теплофизических свойств (прежде всего теп-лоёмкостей) составляющих мишень слоёв. Третий вариант: неоднородный нагрев мишени связан как с первым, так и со вторым фактором.

В рассматриваемом нами случае за времена облучения теплопроводность не оказывает сколько-нибудь существенного влияния на динамику процесса теплопе-реноса, поэтому уравнение теплопроводности, описывающее нагрев мишени можно записать в виде р(х)с(х)^й = Вр(х)/ С

76)

Очевидно, что плотность материала р{х) в левой и правой части выражения (76) сокращается. Кроме того, если мы допустим, что с(х)=сопб!, то последнее выражение преобразуется к виду этом) Ш =СОП84/ С

77)

Из (77) видно, что в данном случае распределение температуры по глубине не может иметь вид, изображённый на рис. 19, а должно представлять собой кривую, подобную нормированной функции потерь энергии по глубине, отдельные части которой деформированы (сжаты-растянуты)в направлении х.

Таким образом, неоднородный нагрев мишени, изображённый на рис. 19, может быть обусловлен только вторым фактором - различием теплофизических свойств составляющих мишень слоёв. На первый взгляд кажется странным, почему такой сильный перепад в значениях ФТИ (см. рис. 18) не приводит к подобному же поведению температуры. Дело в том, что ФТИ, изображённая на этом рисунке имеет размерность = Вт/м3. Отношение значений ФТИ в соседних слоях вблизи межслоевой границы, выраженной в этих единицах, как мы выяснили ранее, пропорционально массовым плотностям материала мишени

ЩЬг-Р) „ Р^г-0) , . р(Ьшу [1 }

Но теплоёмкость у нас выражена в [Ср] = Дж/кг-К и поэтому рост температуры мишени будет пропорционален количеству выделившегося тепла, приходящегося на единицу массы тела, а не его объёма. Таким образом,

ДГ(^+о) И^+о) р(£<-о) 1 ;

Последнее выражение говорит о том, что никакого скачка (разрыва) на температурной кривой вблизи межслоевой границы, обусловленной разрывами ФТИ, не будет. Приращения температуры слева и справа от межслоевой границы приблизительно равны друг другу. Следовательно, неоднородный нагрев многослойной системы может быть связан только с различием в теплофизических свойствах составляющих её материалов. Разрывы в ФТИ в многослойной системе могут приводить только к изменению общей глубины нагретого слоя мишени и масштабированию профиля температурной кривой в направлении х.

2.1.4 Электронно-лучевое перемешивание многослойной системы А1-С

В рамках выполнения контракта АМ-2868 для Сандийских национальных лабораторий (США) нами были проведены экспериментальные исследования по импульсному электронно-лучевому перемешиванию многослойной системы А1-С, результаты которых и приводятся в данном подразделе. Экспериментальные данные сопоставляются с результатами численного моделирования теплового режима такой системы.

Исследование системы А1-С было обусловлено тем большим интересом, который существует к композиционному материалу на алюминиевой основе, армированному углеродными волокнами. Этот материал имеет высокие прочностные свойства и в то же время является лёгким и достаточно дешёвым. Однако, производство композиционного материала с углеродными волокнами связано с большими технологическими трудностями вследствие взаимодействия углерода с металлической матрицей при нагреве, что приводит к понижению прочности материала. На сегодняшний день композит А1-углеродное волокно получают быстрым протягиванием пучка углеродных волокон через расплав А1 [93]. Попытка получить этот композит другими методами не дала положительных результатов из-за разрушения волокон. Таким образом, одной из задач, решаемых материаловедением является задача улучшения свойств композиционного материала А1-С, с помощью совершенствования технологии его изготовления.

Многослойная система представляла собой чередующиеся слои С и А1, нанесённые методом термического напыления на А1 подложку. Всего таких слоёв было четыре. Схема многослойной системы показана на, рис. 20. Облучение проводилось электронным пучком с длительностью импульса ~ 2.5 мкс и средней энергией электронов 10 кэВ. Плотность энергии пучка менялась от 1 до 2.5 Дж/см2.

На рис. 21 приведены зависимости максимально достигаемой при облучении многослойной системы 2х(А1-С)/А1 температуры от расстояния до поверхности при различных значениях плотности энергии. Вычисленные значения толщины расj700nm

500nm

200nm

Рис. 20: Поперечное сечение многослойной системы 2х(А1-С)/А1 плавленного слоя А1 (хт) и времени жизни расплава А1 (¿т) для этих же значений плотности энергии приведены в таблице 3.

Depth, цш

Рис. 21: Зависимости максимально достигаемой при облучении многослойной системы 2х(А1-С)/А1 температуры от расстояния до облучаемой поверхности. Кривая 4 аналогична кривой 2, только расчёт выполнен для чистого алюминия.

Заключение

Данная диссертационная работа посвящена исследованию тепловых и деформационных процессов, инициируемых при воздействии интенсивных импульсных электронных пучков и установлению их связи со структурно-фазовыми состояниями облучаемых металлических материалов. Фактически работа проводилась по двум направлениям:

• развитие методик вычисления температурных полей при электронно-лучевом воздействии

• проведение экспериментальных и численных исследований по облучению металлических материалов интенсивными импульсными электронными пучками, как в режиме чисто термического, так и в режиме одновременного термического и волнового нагружения мишени.

Следующие научные результаты можно считать основными научными результатами, полученными в данной диссертационной работе:

1. Разработана методика вычисления ФТИ для случая облучения электронным пучком системы с меняющейся по глубине плотностью (в частности - многослойной системы). Методика основана на полученной полуэмпирической формуле, которая базируется на предположении о том, что значение нормированной ФТИ зависит только от расстояния до облучаемой поверхности, выраженного в безразмерных единицах, другими словами, от доли глубины пробега, пройденной электроном, и не зависит от материала мишени. Формула удовлетворительно описывает ФТИ в многослойных системах, по крайней мере в том случае, когда атомные номера элементов, составляющих многослойную систему, различаются не более, чем в два раза.

Сравнение результатов расчетов ФТИ, полученных с помощью данной формулы для двухслойной и трехслойной систем Cr-S¡ и Cr-CrS¡2-Si, соответственно, с известными из литературы данными, полученными с помощью метода Монте-Карло, показало их удовлетворительное совпадение.

Моделирование температурного поля в многослойной системе Cu-S¡ показало, что зависимость температуры от глубины имеет немонотонный, квази-перидический характер. Такое поведение температуры связано с различием теплофизических свойств составляющих многослойную систему материалов.

Электронно-микроскопические и металлографические исследование многослойной структуры 2х(А1-С)/А1, облученной импульсным электронным пучком, показали удовлетворительное совпадение экспериментальных данных с вычислениями теплового режима мишени. Облучение приводит к плавлению и перемешиванию обоих слоев покрытия алюминия. Алюминиевая подложка на расстоянии 0.5 мкм при этом остаётся в кристаллическом состоянии.

2. Получено аналитическое решение задачи о вычислении ФТИ в мишенях, облучаемых в источниках сильноточных электронных пучков, представляющих из себя диоды прямого действия, где электроны транспортируются к мишени в сильном ведущем магнитном поле. Энергетический спектр налетающих электронов в таких источниках неоднороден: в каждый момент времени на мишень падают как первичные электроны с начальной энергией, так и уже один или несколько раз отраженные от мишени электроны с меньшей энергией. Показано, что учет в ФТИ многократно отраженных электронов приводит к существенному изменению ее профиля: энерговыделение у поверхности облучаемой мишени возрастает за счет уменьшения выделения энергии в глубинных слоях материала.

Проведено сравнение результатов расчета по предложенной формуле с известными из литературы данными, полученными с помощью метода Монте-Карло. Такое сравнение проведено для мишеней из А1 и Р^ В обоих случаях получено удовлетворительное согласие. Показано, что для расчета ФТИ с учетом многократно отраженных электронов в легких материалах (77 < 0.2) нет необходимости знать вид функции распределения по энергиям отраженных электронов первого порядка. С хорошей точностью ее можно положить равной постоянной функции.

3. Показано, что при однократном облучении образцов из предварительно закалённой углеродистой стали 45 импульсным низкоэнергетическим сильноточным электронным пучком в режиме начального плавления, формируется зона теплового воздействия, которая представляет собой многослойную структуру, отдельные слои которой отличаются друг от друга структурно-фазовым состоянием.

Показано также, что при увеличении количества импульсов облучения до 300, строение ЗТВ практически не меняется, а наблюдается только увеличение толщины каждого из слоёв.

Рассмотрено влияние следующих факторов, имеющих место при импульсно-периодическом воздействии, на тепловой режим мишени: рост фоновой температуры мишени с числом импульсов; изменение теплофизических свойств поверхностного слоя мишени при облучении; разброс плотности энергии пучка от импульса к импульсу и наличие отдельных импульсов с существенно повышенным относительно среднего значением плотности энергии.

На основании численного исследования установлено, что эффект роста толщины слоев ЗТВ при импульсно-периодическом воздействии, обусловлен, главным образом, разбросом плотности энергии пучка от импульса к импульсу и наличием отдельных импульсов с повышенным относительно.среднего значением плотности энергии. Показано, что изменение теплофизических свойств стали в процессе облучения, происходящее как за счёт науглероживания поверхности мишени, так и за счет измельчения зерен в приповерхностном слое, приводит к росту толщины только тех слоёв зоны теплового воздействия, которые формируются в области, где происходит плавление материала. Измерена и численно рассчитана зависимость фоновой температуры мишени от количества импульсов облучения. Показано, что повышение температуры мишени не оказывает заметного влияния на рост толщины зоны теплового воздействия.

4. Получено хорошее согласие между рассчитанными и определенными из эксперимента толщинами упрочненной и модифицированной зон в образцах из стали У7А, облученных ИИЭП микросекундной длительности, как в режиме начального плавления, так и при облучении в режиме конвективного перемешивания расплава.

Конвективное перемешивание расплава приводит к сильному росту его толщины. Без учета конвекции толщина расплава, начиная с некоторого значения плотности энергии пучка, перестает расти, несмотря на увеличение плотности энергии падающего потока, что связано с увеличением расходов энергии на испарение. Учет конвекции приводит к прямо пропорциональной зависимости толщины расплава от плотности энергии падающего потока.

Расхождение расчета с экспериментом, наблюдаемое при определении положения левой границы зоны отпуска, может быть устранено, если предположить, что существует характерное время закалки. Чтобы перезакалить структуру в твердом состоянии, ее необходимо не только нагреть до температуры выше АСз, но и выдержать при таких условиях в течение времени, большего, чем характерное время закалки. Тепловые расчеты дают оценку нижней границы этого времени, которое оказывается равным 0.7 мс.

Возрастание микротвердости на межфазной границе расплав-твердое тело при облучении материала в режиме конвективного перемешивания объясняется тем, что в этой области скорости кристаллизации расплава и охлаждения твердой фазы сразу после прохождения фронта кристаллизации имеют большие значения, чем в области, расположенной ближе к поверхности. Более высокие скорости охлаждения и кристаллизации, по-видимому, приводят к формированию более дисперсной мартенситной структуры с большим значением микротвердости.

5. Установлено, что картины упрочнения материалов, облученных с одной и двух сторон одновременно, а также картины упрочнения тонких и массивных стальных мишеней, облученных высокоэнергетическим ИИЭП микросекундной длительности существенно различны. При облучении мишени с двух сторон одновременно, наряду с приповерхностными максимумами микротвёрдости, образующимися около каждой из сторон, появляется еще и упрочненная зона в центре мишени (зона наложения волн напряжений). В этой зоне происходит интерференция двух волн напряжений, генерируемых около каждой из сторон мишени в результате облучения ее высокоэнергетическим ИИЭП.

В массивных мишенях, облучаемых высокоэнергетическим ИИЭП, присутствует только один околоповерхностный максимум микротвердости, образующийся по термическому механизму. В тонких мишенях, в дополнение к имеющемуся максимуму микротвердости, в зонах отражения волны напряжений формируются еще два максимума. Причем, максимум микротвёрдости, расположенный в зоне отражения у тыльной стороны мишени формируется по деформационно-волновому механизму, а максимум микротвердости, расположенный в зоне отражения у лицевой стороны мишени формируется по совместному механизму.

Результаты электронно-микроскопических исследований показали, что структуры материала в зонах отражения волны напряжений и в зоне максимума микротвёрдости, образованного по термическому механизму существенно отличаются как одна от другой, так и от исходной. Особенности структурно-фазового состояния материала мишени свидетельствуют о том, что модификация в области термического максимума микротвёрдости происходила под действием высокой температуры, а модификация в области деформационно-волнового и совместного максимумов микротвёрдости - под действием интенсивных напряжений.

Положения максимумов микротвёрдости могут быть с удовлетворительной точностью вычислены на основании решения несвязанной системы уравнений термоупругости.

Автор лично участвовал в постановке задач исследований, разработке программы экспериментов, совместном их проведении, обработке полученных данных, анализе результатов исследований и выработке концепций. Работы проводились совместно с соавторами, фамилии которых указаны в опубликованных по теме диссертации работах. Все программы численного моделирования полей температур-и напряжений были написаны лично автором. ФТИ с учетом многократно отраженных электронов, вычисленные по методике, предложенной автором, сравнивались с ФТИ, вычисленными с помощью метода Монте-Карло группой под руководством В. В. Рыжова. Электронно-микроскопические исследования проводились совместно с Ю. Ф. Ивановым.

Автор глубоко признателен

• научным руководителям Д. И. Проскуровскому и В. П. Ротштейну за постоянное внимание к работе, ее поддержку, неоценимые советы и плодотворные дискуссии при осуществлении научного руководства;

• ТО. Ф. Иванову за интерес к работе, электронно-микроскопические исследования, плодотворные дискуссии и ценные замечания;

• И. М. Гончаренко за помощь в подготовке образцов для облучения и проведении металлографических исследований;

• Г. Е. Озуру и А. С. Мягкову за возможность облучения образцов и совместные дискуссии;

• А. В. Батракову за полезные советы при написание диссертации и помощь в работе;

• А. В. Козыреву, Л. Г. Глазову, А. Л. Барденштейну, В. В. Рыжову за полезные советы и замечания;

• сотрудникам лаборатории вакуумной электроники ИСЭ СО РАН Б. Б. Беспалову, С. А. Попову, К. В. Карлику, А. Ю. Горенинцеву, В. Е. Кагадею, Е. В. Нефедцеву за помощь в работе и интерес к полученным результатам.

1. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: Справочник /Рыкалин Н. Н., Углов А. А., Зуев И. В., Кокора А. Н,- М.: Машиностроение, 1985, 496 с.

2. Шиллер 3, Гайзиг У, Панцер 3. Электронно-лучевая технология. М.: Энергия, 1980, 528 с.

3. Миркин Л. И. Физические основы обработки материалов лучами лазера. М.: Изд. МГУ, 1975, 383 с.

4. Модифицирование и легирование поверхности лазерными, ионными и электронными пучками/ под ред. Поута Дж. М., Фоти Г., Джекобсона Д. К., М.: Машиностроение, 1987, 424 с.

5. Аброян И. А., Андронов А.Н., Титов А. И. Физические основы электронной и ионной технологии. М.: Высш. шк., 1984, 320 с.

6. Абрамян Е. А. Промышленные ускорители электронов. М.: Энергоатомиздат, 1986, 249 с.

7. Спроул Р. Современная физика. М.:Наука, 1974, 592 с.

8. Марков А. Б., Ротштейн В. П. Термический и деформационно-волновой механизмы упрочнения углеродистой стали при воздействии высокоэнергетического сильноточного электронного пучка//ФХОМ, 1997, № 6, стр. 37-41.

9. Стародубцев С. В., Романов А. М. Прохождение заряженных частиц через вещество. АН Уз. ССР: Ташкент, 1962, 227 с.

10. Каганов М. Законы сохранения помогают понять физические явления //Квант № 6, 1998, стр. 3-9.

11. И. Каганов М. И., Лифшиц И. М., Танатаров Л. В. Релаксация между электронами и решеткой //ЖЭТФ, т. 31, вып. 2, 1956, с. 232-237.

12. Матвеев А. Н. Атомная физика. М.: Высш. шк., 1989, 440 с.

13. Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. М.: Мир, 1979, 736 с.

14. Назаров Д. С., Озур Г. Е., Проскуровский Д. И. Источник плотных импульсных электронных пучков с энергиями электронов до 40 кэВ // ПТЭ.- 1996 №4.-С. 83-88.

15. Nazarov D. S., Ozur G. E., Proskurovsky D. I. Production of low-energy high-current electron beams in a reflected-discharge plasma-anode gun//Proc. 11th IEEE Int. Pulsed Power Conf. Baltimor, USA.- 1997,- Vol. 2,- P. 1335-1340.