Динамические и электрофизические явления при взаимодействии интенсивных потоков заряженных частиц с веществом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ. ИНСТИТУТ СИЛЬНОТОЧНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

ЯЛОВЕЦ АЛЕКСАНДР ПАВЛОВИЧ

ДИНАМИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИНТЕНСИВНЫХ ПОТОКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ С ВЕЩЕСТВОМ

01.04.13. - электрофизика 01.04.02. - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора сЬюико-матеиатичесвпх наук

Томск 1993

Работа выполнена в Челябинском государственном университете

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Багров ВГ.(Институт сильноточной электроники СО РАН, г.Томск)

доктор физико-математических наук Биченков ЕЛ. (Институт гидродинамики СО РАН, г .Новосибирск)

доктор физико-ыа х ематических нау1с Зубов АД. (Институт технически! физики, г.Челябинск)

Ведущая организация - Институт Атомной энергии им.

И.Е.Курчатова, г Москва

Защита состоится_;_1994 года в часов

на заседании специализированного совета Д.003.041.01 при Инспсгуте сильноточной электроники СО РАН ( 634055, г. Томск, пр. Академический, 4 )

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института

СШГ.Н0Т0ЧНС иле..гроники„СО РАН.

Автореферат оазослап ¿-Л. 1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-г.1атеыатичес--аог

. Проскурызский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Агстуалытость темы. РазЕ ггие ускг рительной техники ^растеризуется в настоящее время наличием ускорителей электронов и ионов, обеспечивающих в импульсном режиме мощности до 1012 Вт при амплитуде тока до единиц мегаампер и напряжения до десятков мегазольт.

Характерной особенностью взаимодействия таких пучков заряженных частиц с веществом является нелинейность, которая есть следствие взаимной связи гроцессов переноса первичных частиц, изменения состояния среды, генерации электромагнитного поля. Таким образом, под мошным или интенсивным потоком заряженных частиц (ИПЗЧ) здесь понимается поток ускоренных электронов или ионов, взаимодействие которого с веществом носит нелинейный харшстср.

Круг задач о взаимодействии ИПЗЧ с веществом чреззычайно широк, но наибольшее внимание сегодня привлекают задачи о взаимодействии потока частиц с диэлектриками и металлами.

При облучении диэлектриков й результате накопления объемного заряда возникает электрическое поле , которое оказывает влияние на перенос первичных частиц в веществе при плотностях падающего тока >10"^ А/см^.

При облучении металлов, вследствие их большой проводимости, накопления заряда не прстсходит, но при плотностях потека мощности >10' Вт/см^ образуется плазма, тормозные сссйства которой могут отличаться от тормозных свойств исходного вещества, и в которой генерируется электромагнитное поле, способное оказать существенное влияние на перенос.

Хотя внешне процессы, протекающие при облучении металлов и диэлектриков сильно отличаются, физическая природа явлений одинакова и взаимодействие заряженных частиц с диэлектриками и металлами описывается похожими системами уравнений.

Состояние проблемы взаимодействия ИПЗЧ с веществом характеризуется сегодня наличием большого объема экспериментальных результатов, многие из которых не имеют удовлетворительного объяснения. Так, например, в

экспериментах Бурмакина В.А. и Попова В .К. (ФХОМ, 1973, N6, с.5) • по воздействию сфокусированного электронного пучка (пдотноег- тока >103 А/см2, энергия частиц -100 кэВ) иа металлг»! наблюдалась 'аномально большая эмиссия' электронов с облучаемой поверхности мишени. При приложении к мишени положительного потенциала -60В из нее эмитировались положчтельные частицы.

В НИИ ядерной физики (г. Томск) при облучении металлической ь^лшени мощным ионным пучком были обнаружены интенсивное рентгеновское излучение (Диденко А.Н. и др. Письма в ЖТФ, 1988, т.14, в.9, е.791) и двухвол^ тал структура поля напряжения в твердотельной части мишени (Ош^акоу Б.А. е; .1. МисУгтг. &.МеШ., 193В, у.2, р.342).

Отсутствие объяснений как перечисленных выше явлелий, так и ряда других обусловлено и.. сложностью постановки эксперимента и, главное, отсутствием соответствующих теоретических работ. Задача о взаимодействии ИПЗЧ с веществом тпебует рассмотрения упругого и неуъругого рассеяния частиц пучка на атомах и ионах мишени, формирования электромагнитного пота в среде и воздействие эт„го поля ня движение частиц, динамики вещества мишени с учетом фаговых превращений, определения различных коэффициентов переноса б широком диапазоне плотностей, температур и давлений. Система уравнений, описывающая взаимодействие ИПЗЧ с веществом, включает в себя:

1) кинетическое /равнение для частиц пучка, у*Ч1ТЫ1 дощее воздействие на перенос электромагнитного поля;

2) уравнения механт. х сплошной среды и широкодиапазонпые уравиелия состояния;

3) макроскопические уравнения Максвеллг. для электромагнитного поля:

4) уравнения для расчета степени ионизации и ! коэффициентов переноса среды - (проводимости,

коэффициента тышопроводности, коэффициента термо э.д.с.);

5) уравнение переноса излучения.

Суд 1 по публикациям в отечественной и зарубежной 1 литературе данная задача в полном объеме никем не решалась,

но имеется достаточно много работ, где рассматривались отдельные вопросы проблемы. Наибольшее внимание различными авторами уделялось:

исследованию влияния электромагнитного поля кр распределение поглощенной энергии в среде при ее облучении сильноточным электронным пучком;

исследованию формирования ударных волн з твердотельной части мишени при облучении электронными и ионными пучками;

исследованию кинетики накоплен-ш заряда в высокоомяых материалах

Значительно меньше работ посвящено вопросам формироза1шя электромагнитного поля в проводящей среде при ее облучении потоками саряженных частиц и практически отсутствуют публикации по исследованию электрофизических процессов в пучковой плазме.

Таким образом, теоретическое описание взаимодействия ИПЗЧ с Еощеспгом пе удовлетворяет потребностям практгсси 1; создание полных к обоснованных математических моделей физических процессов для данного класса задач и эффективных методов их численной реализации представляется ееська актуальным.

Цель ргС-оты.

Целью ргботы ггаллотся построение физической модели взаимодействия хттансязлых пучков заряженных частиц с веществом, разработка аффективных численных методов решения уравнений, описывающих физическую модель, проведение численных исследований динамических и электрофизических яьлений, установление общих закономерностей взаимодействия пучков с мишенью и объяснение в рамках построенной модели экспериментальных результатов.

Научная кошззпа.

1. Сформулирована замкнутая система уравнений для описания взаимодействия ИПЗЧ с веществом в стационарном и нестационарном приближениях.

2 Разработан новый (многошаговый) метод расчета переноса заряженных частиц в веществе, который корректно учитывает процессы упругих и неупругих столкновений частиц

с атомами среды, образования вторичных частиц, влияние на перенос электрического и магнитного полей. Метод основан на полуаналитическом решении кинетического уравнения интегрального типа и реализован для плоской и двумерной геометрии.

3. Предложен новый метод интегрирования уравнений движения заряженных частиц в неоднородном нестационарном электромагнитное поле, с помощью которого решена задача переноса электронов в плотной неоднородной плазме.

4. Разработан новый метод решения уравнений механики сплошной среды в лагранжевых переменных, позволяющий моделировать динамику вещества в широкой области фазовой диаграммы. Основу метода составляет полученное е работе аналитическое решение уравнений механики сплошной среды для малого элемента вещества.

5. Разработаны и реализованы стационарная и нестационарная самосогласованные модели взаимодействия потоков заряженных частиц с веществе-1 с учетом заряжения. Для решения нестационарных уравнений кинетики объемного заряда предложен новый метод, использующий расщепление по физическим процессам и порученные для малого временного тага аналитические решения. На основе этих моделей впервые проведены систематические численные исследования заряжения различных диэлектриков при их облучении потоками электронов, ионов, нейтрале» и тормозными квантами.

6. Проведены исследования формировании электромагнитного поля в мишени при облучении ее сильноточным Электр^ шилм пучком. Показана роль различных механизмов генерации электромагнитного поля в среде с учетом ее термодинамического состояния. Впервые при расчете стационарного магнитного поля был учтен ток термалнзованных электронов Сформулированы критерии влияния электромагнитного поля на перекос в веществе быстрых заряженных частиц.

7. Выполнены систематические исследования формирования волн напряжения в твердотельной части мишени при облучении интенсивными потоками электронов, конов, г .лкже смешанными погонами ионов б диапазоне плотностей потоков мо/цности до Вт/см^ Показана роль плазменного факел*. в формировании полей напряжения в

мишени. Получены общие закономерности, связывающие форму и амплитуду вола напряжения в твердом теле в зависимости от тока, энергии частиц гтучгг. Впераыг дано объяснение двухволпсвой структуры псля напряжения, образующегося в мишепи прк ионном облучении. Впервые исследованы свойства пучковой плазмы (распределения массовой плотности, температуры, проводимости, степени ионизации) в зависимости ит параметров пучка.

8. Впервые выполнены исследования некоторых электрофизических яр пений в пучковой плазме, чп позволило дать объяснение ряду экспериментальных результатов. Так, напр-гиер, исследования генерации тока в плазменном факеле позволили объяснить явление аномальной эмиссии из мишени при ее облучении сфокусированным электронным пучком, а также предложить механизм генерации коротковолнового излучения из мишени при ионном облучении. Также показачо, что эффект усиления знерговклала, в тонкую мишень при облучении сильноточным электронным пучком является следствием взаимного влияния процессов переноса быстры;: частиц, гидродинамического разлета среды и формирования магнитного поля.

Научная и практичеекая ценность работы.

Результаты работы вносят существенный вклад в понимание физических процессов, протекающих при взаимодействии ИПЗЧ с веществом. Выполненные исследования позволяли дать объяснение ряду экспериментальных результатов.

При построении физической модели, записи уравнений и разработке методов их решения, принималась во внимание возможность проведения вычислений для конкретных экспериментальных условий, а именно, предусмотрено задание реальной формы импульса тока и напряжения пучка электронов или ионов, реальной геометрии мишени, реальных граничных условий. '

Здесь были разработаны достаточно эффективные методы решения различных уравнений, которые открывают широкие возможности для решения самых сложных задач на ЭВМ средней мощности 1ВМ.РС/АТ386. Созданные на основе

этих методов пакеты программ нашли уже применение в различных технологических приложениях

На защиту выносятся следующие научные положения к результаты:

- многошаговый метод расчета переноса излучений в веществе, позво ляющий с высокой точностью и у злыми затратами машинного времени вычислять характеристики поля излучения;

- метод моделирования переноса заряженных частиц в веществе при наличии электромагнитного поля с учетом термодинамического состояния среды и реальной геометрии эксперимента- метод решения уравнений механики сплошной среды, позволяющий рассчитывать течения среды в самой широкий области фазовой диаграммы;

- результаты численных исследований взаимодействия потоков заряженных частиц с веществом с учете»' заряжения;

- результаты численных исследований формирования электромагнитного поля в веществе При облучении интенсивным потоком заряжен хых частиц;

- результаты численных исследований генерации упруго-пластических волн в мишенях и характеристик пучковой плазмы;

- результаты численных исследований некоторых электрофизических явлений при взаимодействии интенсивных поток«® заряженных частиц с веществом, включая генерацию тока пучковой .хлазмой. механизм генерации коротковолнового излучения из мишени при ионном облучении, увеличение энерговклада в тонкую мишень при электронном облучении.

Апробация работы. Результаты данной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных конференциях по защите от ионизирующих излучений ядерно-технических установок {Москва 1978, Тбилиси 1981, Томск ¡985, Протвино 1989); на VI (1988) и УП(1990) Совещаниях по уравнениям состояния (п.Эльбрус'|; на Всесоюзных конференциях 'Модификация свойств конструкционных материалов пучками &аряпкенш»лс частиц' V Томск 1988, Свердлова: 1991); на Всесоюзных симпозиумах по сгльноточкой электронике (Томск 1984, 1988;

Свердловск 1900); па Всесоюзных конференциях пс физике плазмы (Зпенигород 1933, 1990); на б международной конференции ВЕАМ-90 (Новосибирск, 1990), на 3 международной конференции по физике высоких плотностей энергии (г.Кыштым, 1992), научных семинарах ИЗФ УРоРАЯ (г-Екатеринбург), ИСЭ СО РАН (г.Томск), НИИЯФ при ТПУ (г.ТОМСК), ИЯФ СО РАН (г-Нозосибирск), ИАЭ им. HJB. Курчатова (пМосквя), ВНИИТФ (г.Челябинск). Структура и объем работы:

Диссертация состоят из введения, семи глав, заключения и пята приложений, изложенных па 267 страницах текста, иллюстрированного рисункам:* на 86 страницах, включает список литературы из 215 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В&_В35Д£НШ1 характеризуется тема исследования, дан краткий обзор ее современного состояния, оценивается актуальность, определены цели и задачи работы, кратчо излагается содержание диссертации. ..

Первая, глава посвящена изложению ьшогошатсвого метода решения задачи переноса излучения в веществе. Бпервые идея многошагового катода была сформулирована Евдокимовым О. Б. при решении задачи переноса быстрых электровоз о приближения непрерывного замедления.

Дальнейшее развитие этого метода позволило решить задачу переноса электровоз в вещестз с электрическим полем, учесть флуктуации з потерях энергии, образование вторичных электронов, решить задачу переноса быстрых электронов в двумерной геометрии, а татехе решить задачу переноса иоясв р веществе. Значительно расширились еозмояшости мяогошэ-гового метода при использовании теории возмущений высших порядков (ТВВП). В сочетании с ТВВП многошаговый метод применялся для • решения задач переноса электронов в веществе при наличии электромагнитного поля. Основная идея многошагового метода состоит в том, что для физической модели переноса излучения записывается соответствующее кинетическое уравнение интегрального топа, в котором заложен эволюционный принцип, позволяющий выразить

функцию распределения плотности частиц в фазовом пространстве для данного момента времени через распределение в предыдущий момент. Решение такого уравнения можно рассматривать как эволюцию во времени функции распределения плотности частиц. Кинетическое уравнение, описывающее перенос быстрых частиц в рамках какой-.шбо физической модели, можно получать из уравнения Колмогорова-Чепм*,ча.

Для решения задачи переноса быстрых заряженных частиц в веществе многошаговым методом наибольшее применение нашла модель непрерывных траекторий, которая учитывает рассеч/.^ние частиц в упругих столкновениях и флуктуации потерь энергии через флуктуации в пробегах. Стационарное кинетическое уравнение, описывающее перенос в рамках модели непрерывных траекторий имеет вид:

о»

о

Д »

оо

где Т)<& - вероятность -.ого, что частица с энергией Т,

потеряв энергию Л, пройдет путь от 8 до

- вероятность рассеяния частицы с энергией

Т на гпти х из первоначального направления О' в интервал аП около - функция источника быстрых частиц.

Связь функции плотности частиц / с дифференциальной плотностью потока определяется выражением :

г)=/(г Д г)(лг/вьг; (2)

Для описания многократного рассеяния частиц применяется теория Гоудсмита-Саундерсона, для описания флуктуацлй б пробегах было найдено решение соответствующего уравнения д-я и^Д, Т).

Метод решения уравнения (1) основан на разложении искомой функции в ряды Фурье по пространствепн гм переменным-и по полиномам Лежандра (з двумерной геометр:-л по сферическим функциям) . для угловых переменных. Применение указанных разложений к уравнению (1) позволяет

получить систему рекуррентных соотношений для вы -деления коэффициентов разложения.

В рамках многошагового метода решения задачи переноса быстрых электронов учет образования вторичных электронов производится путем добавления в правую часть уравнения и) функции источника вторичных частиц. Поскольку энергия вторичных электронов не превышает половины энергии первичного электрона , то их учет в (1) не меняет алгоритма решгния задачи.

Уравнение (1) было решено в плоской геометрии для многослойной мишени, в двумерной геометрии для однородной мишени со свободны;,ш границами. Описанный метод решения задачи переноса электронов реализован в фортрановских программах TREL (Transport of. Electrons). Перенос электронов в одномерной геометрии рассчитывается по программе TRELI, двумерной- по программе TEEL2. Многочисленные тестовые расчеты, проведенные по программам TREL1 и TREL2, показали высокую эффективность многошагового метода при решении задач переноса элестроноз. По затрата машинного времени данный метод более экономичен в сравнении с методом Монте-Карло. Особенно это заметно в случаях с простой геометрией и в задачах с размножением.

Хорошая точность расчета дифференциальной плотности потока и экономичность метода решения уравнения (1) позволяют достаточно просто найти выход тормозного излучения из мишени, а татеже решить задачу переноса вторичного электронного излучения в веществе, облучаемом гамма-квантами.

Многошаговый метод решения задачи переноса излучения позволяет достаточно просто учитывать высшие порядки возмущений, так как on позволяет с хорошей точностью и малыми затратами машинного времени решать невозмущенную задачу. Согласно ТВВП задача о нахождении потока в N -ом приближении сводится к последовательному решению N непозмущенных задач с эквивалентным источником, вид которого определяется оператором возмущения.

При проведении практических расчетов ряд теории возмущений - обрывается, если для рассчитываемого функционала потока выполняется условие:

IH^Î-F^J/F^]^, (3)

где с - заданная точность сходимости. После выполнения (3) вычисляется еще один порядок возмущений. Если для ]

и F[H'jV.j условие (3) выполняется, можно утверждать, что ряд теории возмущений сошелся.

Эффективность метода применения ТВВП показана на примере решения задачи переноса электронов в диэлектрике с электрическим полем путем сравнения полученных результатов с результатами непосредственного решения кинетического уравнения с электрическим полем, а также с экспериментальным!, результатами. Обычно условие (3) выполнялось при N <, 10+15.

При прохоя:.;<знии ускоренного потока ионов через зешество прекеГ>р<_м;имо мала роль искриддгшгя траекторий вследствие упругого рассеянии ионов на атомных ядрах. Так как в этом случае описание распределений рядом Фурье требует учета о<:ень большого числа членов, поле излучения ионов в среда следует искать из уравнения, в котором пренсбрегается упругим рассеянием.

Кинетическое уравнение для модели "непрерывных траекторий" в отсутствии рассгяния для случая нормального

падения ионов на мишень следует из (1):

00

/ vz; Т) * Jos w(s; A,74 A)f{z - Г+А) +

О

ео

+ f</Д,|á^и'(л;A^Г+A,)^(r-J,Г+Д,) (4)

о о

Решение ураьчзния (4) позволяет вычислить дифференциальную плотность потока для источника с произвольным угловым распределением :

x¥(z,u,T)^ux<b{u)y{zlujl

где y/(z, Т) - поток ионов в веществе ь сиу чае нормального падеьия ча-гиц на юннень, V - ccs( <9), S— утол между 1шпраЕлени<~м импульса кона и осью 0?.

Списочный метод решения задачи переноса ионов реализован в фогтракоаской программе TRIO (Transport of Ions). Or"pœ

распределение термализованных ионов и наличие брэ.говского гонга в поглощенной энергии потребовало учета в разложении Фурье 30-40 гармоник. При этом оспиллящш в решении составляют - 10"^ от максимального значения функции, а ширины распределения термализованных ионов и брэггозского пика соответствуют акспериментальным и расчетным данным других авторов.

Во второй глава описан метод моделирования переноса заряженных частиц в плазме при наличии электромагнитного поля, который сспозаи на моделировании траекторий частиц, и позволяет решать одинаковы?.! образом как задачи формирования потока заряженных частиц в вакууме, так и задачи взаимодействия потоков заряженных частиц с веществом в произвольном состоянии. В зависимости от задачи моделирование траекторий частиц осуществляется либо в рамках идеологии метода макрочастиц, либо метода Монте Карло, либо гибридного метода (метода макрочастиц с выборкой по Монте-Карло), в котором движение частиц в полях моделируется в рамках идеологии метода макрочастиц, столкновительные процессы описываются в рамках метода Монте-Карло. Основу данной модели составляет аналитическое решение уравнения движения, полученное для временного шага ( или отрезка траектории) и способ определения плотностей заряда, тока и других величин, использующий аналоговое вычисление характеристик потока частиц по их траекториям.

Данный метод списания взаимодействия интенсивных потоков заряженных частиц с веществом пегзэляет корретстно учитывать состояние среды, геометричекпп! фактор, который важен при разлете китпепи, ссздейсгаге олсгггрсм^гпитного поля. Поскольку многие сксперимспты по взаимодействию частиц с веществом проводится пспссредствснно в ускорительной камере диода, где исследуемая мишень гзляется анодом, то построение модели требует учета процессов формирования ускоренного потока частиц. Процедура моделирования разбивается на отдельные этапы:

1) рождение частицы;

2) решение уравнений движения для малого временного шага

Ai (или отрезка траектории Дs );

3) взаимодействие со средой: потери энергии и рассеяние на

Ая- .

4) расчет вкладов в узлы сетки;

о) решение уравнении для электромагнитного поля;

6) решение уравнений сплошной среды

Типичные экспериментальные ситуации облучения мишеней позволяют выбрать способы реализации этапов. Если мишеь*> толщиной пробег быстрой частицы в

материале шппг ш) облучается потоком ускоренных заряженных частиц.; выведенным из ускорителя, то этапы 1-4 выполняются по обычному методу Монте-Карло.

Когда толстая мишень является анодом сильноточного ускорите.-«:, требу;-, ся рассмотрение задачи о формировании потока в диоде и переноса частиц в веществе. Возможны два подхода в их решении: а) методом макрочастиц найти стационарный для данного момента времени поток" ускоренных частиц на поверхности мишени, затем методом Монте-Карло решить задачу переноса частиц в мишени; б) в рамках метода макрочастиц с вкборкой по Монте-Карло ¿»айти, стационарный для данного момента времени, поток частиц во всем объеме (включая облаегь, занятую средой), моделируя движение частицы, начиная со старта на катоде, до ее поглощения в мишени или стенками диода.

В случае, г.отда тонкая мящекь (а « Р^) является анодом ускорителя, еадача ко имеет стационарного решения. Г/Годелп^свание траекторий частиц в этом случае возможно по модели частиц ¡с выборкой г.-о Монте-Карло. . .

Идея мето-а интл'р-.-фования.. уравнений движения демонстрируется на примере:

Р - /{*,!)( гЛ п = (1+Р2Г2; (5)

, Накодатся гшачктическоа решгние (5) для некоторого интерзала времени -5- 1гМ, учитывая начальные условия:

: Ы

Д .фферейцирозавие первого уравнения в (5) по времени позволяет записать: . • .

?~согР*1, • (7)

где (о1 ~ ур (с>/ / ог): Л 3'/Используя начальные услозия (6) и, полагай, что на временном шахе А! ~/л+, —/„

величины СО2 и Ь остаются постоянными, можно найти эналитическое решение (7) а, следовательно, /? и г Данный способ интегрирования уравнение движения позволяет выбирать величину шага А?, существенно превышающе .о величину шага интегрирования по схемам Эйлера или Рунге-Кугга. Так, например, применение данного метода интегрирования к задаче о ырмоническом осцилляторе (нерелятивистском, = 1) дает точное аналитическое решение. с

Взаимодействие частиц с веществом учитывается через введение в (5) дисеклатшшой силы, равной по модулю тормозным потерям частиц в среде, и случайной силы, которая учитывает изменение направления " импульса частицы вследствии ее упругого рассеяния на атомах или ионах. Для интегрирования уравнений движения в этом слуга а требуется применение метода расщепления по физических.! процессам: вначале учитывается только влияние поля, затем изменяется модуль импульса за счет потерь энергии в веществе, а суммарное действие случайной силы на участке траектории ' можно учесть, разьгграз в конце?, этого участка новое направление импульса.

Для нахождения распределения плотности заряда в узлах зйлерозой сет?си строится гистограмма распределения частиц так, чтобы узлы ойлеропой сетей являлись центрами ячеек гистограммы, которая сглаживается кубическим сплайном с учетом" ошибки моделирования. Найдернэя таким образом плотность заряда есть гладкая функция координат, точность полученного распределения определяется количеством просложиваемьк макрочастиц.

Моделирование траекторий- частиц п цилиндрической систем:? координат при паличии в веществе электромагнитного поля осуществляется 3 аналогично. Решение для проекций импульса и координат может быть представлено в виде:

-Рк = Рл+.86Рх+8йРх- х- = х0 + 5¿х + 8(В) где РхС>х3 - решение равнения движения в отсутствии электромагнитного поля, ¿>р Рх, 8цРх, 8^Х, 8^х- приращения проекций импуйьса и координат за счет воздействия • электрического поля Е и магнитного поля В, которые могут быт*, найдены из аналитического решения задач о движении

частицы только в электрическом или только магнитном поле методом, аналогичным описанному выше. Для вычисления плотностей заряда и тока применялась оценка функционалов потока по пересечению и процедура сглаживания рассчитанных распределений.

Учет зависимости тормозной способности среды от ее состояния (концентрации и температуры) рассчитывались для условий, когда тычковая неустойчивость не развивается. Полные потери энергии электрона в плазме на единицу массовой длины можно представить как сумму ионизационных потерь, потерь на свободных электронах, на возбуждение плазменных колебаний, радиационных потерь. Для вычисления термозной способно.-«! среды использовались данные по неравновесной ионизации. Расчет радиационных потерь проводился с учетом степени ионизации атома.

Учет зависимости сечения упругого рассеяния от состояния среды учитывалось через изменение параметра экранирования, котором вводилась коррекция угла экранирования- путем замены входящей в него длины экр&нирования на пебаевский радиус. Приведены сравнения результатов, полученных по данной модели, с результатами других авторов. Показано, что изменение тормозной способности среды приводит к существенному изменению поля излучения электронов в плазме в сравнении с "холодной средой'.

В трог?'°п улане приводится описание нового метода решения уравнений механики сплошной среды (МСС). Метод основан I 1 использовании аналитического решения уравнений МСС для малого элемента вещества в моделировании динамики всей системы. Применение полученного аналитического решения позволило увеличить временной шаг интегрирования, причем в ряде случаев это увеличение составляет, по отношению к величине временного шага, найденного из условия Куранта, три и более раз. Анализ аналитического решения показал, чю вводимая в различные численные схемы искусственная вязкость имеет физическую природу, а именно, учитывает зависимость изменения давления на шаге интегрирования по времени от изменения объема ячейки и необратимость реальных физических процессов.

В одномерной геометрии аналитическое решение уравнений МСС, записанных для упруспластической модели, были найдены для отдельной ячейки шириной и массой

Щ*\/2> которые образуются в результате нанесения на область, занятой средой, сетки (г,.}. Масса, плотность р, напряжение 2, внутренняя знергия V определяются в центрах ячеек, а массовая скорость V - на их границах. Полагая, что на временном шаге (г изменение состояния вещества в ячейке происходит по адиабатическому процессу, можно зависимость напряжения от объема представить в виде разложения в ряд

Тейлора окол точки ^ =

у л. МЛ») ^>1+112 ~ /2 . /д\

~<+1/2VЬМ/21 ~ ^(+1/2 АчИ/2 ¿п) ' \ '

где СI = С2 -(<75^ !др\ ; С = ( ЭР / др)11^ - скорость звука, Р

- гидростатическое давление, энтропия, 5 -г-компонента • девиатора напряжения.

Из уравнений МСС для отдельной ячейки и выражения (9) можно получить уравнение:

= (10)

где со] -{тмпогмп +Щ_то1ю)/т1, щ={гщ+т +щ_т)/2,

/+1/2

Полагая, что на временном шаге правая часть (10) остается постоянной, и используя начальные условия

*(0 = »1(я); -2,^/2)/т,.; можно получить его

аналитическое решение, а, следовательно, нбвые координаты ■ границ ячеек и все термодинамические параметры.

Разложение (9) накладывает ограничение на величину шага т:

здесь с? - максимально допустимое относительное изменение объема ячейки на временном шаге. •

Постоянство па шаге правой части уравнения (10) требует выполнения условия:

где тк - временной шаг, найденный из условия Куранта, N >1.

Выражение для 0)м.г содержит величину ^¡+1/2" ширину ячейки. При сжатии ячейки возмущается не все Еещес-сво, заключенное в ее объеме, а лишь слой с г . Поэтому:

^.'4-1/2 - Р ' Ш Ь )

¡+1/2

где

При решении данным методом задачи о разлете газа в пустоту был:: получены результаты, согласующиеся с автомодельным решением. Прослеживание разлета газа в течение нескольких сотен временных шагов показало, что законы сохранения энергии всего объема газа и сохранение энтропии каждой ячейки выполняются с еысокой точностью. Приводятся результаты роше.чиг задач о распаде разрыва и скоростном ударе алюминиевой пластинки об алюминиевую преграду.

Идею получения для малого временного шага приближенного аналитического решения уравнений МСС можно применить к решению двумериых уравнений. Для упрощения изложения метода решения задачи учитывалось только гидростатическое давление.

xla область, анятую средой, накосилась сетка (г,.. }.

Как и в одномерном случгх термодинамические параметры вычислялись в центре четырехугольных ячеек, а массовые скорости - г узлах Уравнения 1лСС и представление зависимости давления от объема в виде разложения, аналогичном (.9), позволяют получить для компонент массовой скорости уравнения типа (10), решение которых могут быть поручены б тех же приближениях, чю и (10). Аналитические выражении для компонент скорости позволяют вычислить новые координаты узлов и новые термодинамические параметры. Также как и в одномерном случае, требуется npí-сжатаи вещества в ячейке вводить ее эффективный объем. -

В неодкомерных расчетах с использованием лагракжевых методов сетка может сильно искажайся. Предложен способ

перестройки сетки, заключающийся в из несепии не. обпаегь, занятой средой, новой сетки и пересчетом всех параметров среды со старой сета! на новую, исходя из законов сохранения массы, импульса и оперши.

Эффективность метода решения двумерных гидродинамических уравнений демонстрируется на примере решения задачи о расширении сферы горячего воздуха с высоким давлением и сравнения полученных результатов с одномерными расчета:,at Г. Броуда.

3 четвертой глдпе описаны различные математические модели, позволяющие решать самый широкий класс задач г»о вгаикодейстрчю электронов, ионов, нейтралов с веществом с учетом зарягкения. Здесь рассмотрены две геометрии облучения диэлектрика: облучение диэлектрика с заданными значениями потенциалов его поверхностей и сблучегдае с открытой поверхностью.

Дан обзор экспериментальных и теоретических результатов исследования электропроводности - дп^легстрпгсов п условиях облучения. Основные сксперименталытые фагсты, полученные в зтих работах, заключаются в следующем:

1. Проводимость диэлектрикез при сблучешя! существенно возрастает. Самое большое возрастание проводимости в 10^ -

раз отмочено у монокристаллов. Меньший роет проводимости у поликристаллов, еще меньший у полимеров, кератзям! стскол.

2. Зависимость радкациогшой проводимости от мощности дозы подчиняется степенному закону.

3. Временная паптгспг.гость радиационной проводимости имеет быструю (мгновенную) составляющую проводимости с временем релаксации ¿1 не и задерпсаггаую, прсмя релаксации которой составляет от десятков наносекунд до десятков секунд.

4. Наличие у диэлектриков нелинейности вольтамлерной характерис-шки в задерганной согтазлгшзщей прозодимости.

При непрерывном облучении дизлегстриког потоком заряженных частиц может Наступить стационарное состояниа. Время установления стационарного состояние определяется временен релаксации г =<-б0£/ <У. При импульсном облучении

диэлектриков может быть тр 5 10'^с. Таким образом, •

стационарная модель заряжения диэлектриков может быть применена как в случае непрерывного облучения, так и при

импульсном облучении сильноточным пучком. Стационарная система уравнений, описывающая взаимодействие потока заряженных частиц с диэлектриком, имеет вид:

¿У+ЕРГ^Яу ; (И)

где <7= са(О/О?)Л, с0- радиационная проводимость при стандартной мощности дозы Л0, Л- константа, 2 - заряд

быстрой частицы, оператор аеречоса, Г- оперятор

электрического поля.

Первое урявк-п/ие системы (11) представляет собой уравнение непрерывности, в котором дивергенция тока пучка быстрых частиц выражена через отрицательный источник, мощность которого определяется скоростью термальзации частиц Л'(г). Кинетическое уравнение для дифференциальной плотности потока описывает перенос быстрых частиц в диэлектрике с учетом влияния электрического поля Е. Самосогласованное решение уравнений (11) было найдено в рамках теории возмущений высших порядкоа Показано, что накоплеььый заряд сосредотачивается вблизи пробега частиц. Пои электронном оБлучешы электрическое поле объемного заряда вызывает сокращение глубины проникновения электронов в диэлектрик, найдены условия, при которых в процессе облучения образуется область с положительным зарядом. При облучении диэлектрика с открытой поверхностью, толщина кс орогч, сравнима с пробегом электрснсв, значения напряженности поля в необлучаемой части требует учета зависимости радиационной проводимости от напряженности поля

В ряде случаев достижение стационарных состояний невозможно и требуется решение нестационарной задачи. В общем случае, когда не выполняется условие клазинейтргльЕости, накопление объемного заряда в диэлектрике описывалось в рамках феноменологическая модели:

гМ!Я=Оы+5-аМР+с(мкХЕ)/д2\

L4>+EF4=&,\ S-Dhv (12)

где N,P - суммарные концентрации электронов и дырок, включающие свободные и захваченные в ловушки; Ow,QP -скорости термализац. ч электронов и и"ноз; а - эффективный коэффициент pera»- оиняции; IV - средняя энергия

ценообразования; = ü°:j,p{D/Dq)^ эффективные

радиационные подвижности электронов и дырок. Величины Qff,Qp и мо1Цнэ(пъ дозы D вычисляются через поток VF, причем Ом отлично от пуля в случае облучения диэлектрика потоком электронов, либо нейтралов (например, атомами водорода), а 0Р пе равен нулю при облучении диэлектрика ионами или нейтральными атомами.

Для интегрирования уравнений (12) применяется метод расщепления по физическим процессам. На первом этапе учитываются только рождение носителей заряда за счет ионизации и тярмэлизации быстрых частиц, а также их убытие за счет рекомбинации, что позволяет найти аналитическое решение уравнений кинетики объемного заряда. На втором этапе вычисляются эффекты переноса носителей заряда в поле и определяю. ;я окончательные значения концентрации астиц з нивый момент времени. На третьем этапе решается методом прогонки уравнение для потенциала, а на четвертом -кинетическое уравнение для быстрых частиц.

Приведены результаты расчетов динамики зг.ряжения диэлектриков при облучении их различными зпдами излучений: электронами, протонами, атомами недорода, тормозными квантами. Рассчитанные зависимости от времени сокращения пробега частиц в диэлектрике и потенциала открытой поверхности при электронном облуче .ии находятся в хорошем согласии с экспериментальными д.-иными различных авторов. Показано, что в зависимости от соотношения толщины мишени и пробега частиц "насыщение" готенциала от рытой поверхности достигается либо за счет стока заряда через яеоблучаемую заземленную поверхность (а ~ Rq), либо ¿а счет эмиссии электронов с рт»:рытой поверхности (a» R¡¡).

При облучении протонами закороченных диэлектриков может насгупить стационарное состояние, причем яеличпна стационарного значения потенциала, приложенного к

облучаемой части - Тър - энергия протопо;-). При обличении

диэлеетршса с открытой поверхностью отсутствие "подсветки" тормозными квантами нсоблучаехдсй части мишени и эмиссии с открытой поверхности приводит практически к линейной от времени зависимости величины объемного заряда и потенциала поверхности. При облучении диэлектрика с открытой поверхностью потоком атомов в результате обдирки происходит разделение зарядов. При этс-м быстро устанавливается стационарное состояние за счет релаксационных токов, текущих в области с хорошей проводимостью вследствие сильной ионизации среды быстрыми ионами.

При облучении диэлектрика тормозными квантами наиболее оффеюттно заряжение происходит в случае мьлой интенсивности, поскольку в этом случае малой остается эффективная подвижность заряда. Существенную роль ь заряжении играет в случае ыалиых интенсшшостей облучения тип проводимости диэлектрика. Более эффективная рарядка происходит у диэлектриков с злестронной проводимостью. Увеличение интенсивности облучения уменьшает разницу в величине накопленного заряда у диэлектриков с разными типами проводимости. Наибольшие значения поля достигаются при облучении диэлектриков с открытой поверхностью.

В пятой главе исследуются механизмы формирования электромагнитного поля в мишени при воздействии на мишень сильноточного оле;строяпого пучки (С5П) в стадиона рном и квазиста ;ио::арпо;,: приближениях.

Система уравнений, 'списывающая' взаимодействие СЭП с вещестгом а стационарном приблгакекки, включает кинетическое уравнение для злектропоз пучка,' учитывающее воздействие на перенос алектромагшшюго коли:, уравнение движения для плазменных глектроноз, уравнение для магнитного поля и уравнение непрерывности для полного тока. Использование длл аамьпиилгя ептемы уравнений уравнения непрерывности позволило корректно учесть вклад в магнитное поле тока термализованных электронов, котеры:,: с работах других .авторов препебрегалось.

Был получек явный вид генетического уравнения с электромагнитным полем в цилиндрических координата?:, чю позволило записать выражение для эквивалентного источника

и использовать для получения с.т{«согласованного решения системы теорию лозмущс,;пш гчлспгл:: порядков.

Показано, что возмущенно потока быстрые; электронов в вашестве опрад?л;:ется ¿"пгнктяьг.: • полем. Величина розмущеяия опреде. •зтся отношением пробега частиц в вещеггзе к и:: лар:.:о:.^зс::сму рпргсу. Отсюда был получен критерий "спльпаточпсст;:" длл топа пучка

¿A'=r^IA/2R0 (IА — 17/3/(11 А) - то:: А-пзпа, Г{Ъ) -радиус пупс?.), при превышгаял которого влияние гпппггпого поля на пар зное существенно. Численные исследопашы показали, что влияние на перенос быстрых электронов собственного малштпого поля пупса приводит к трансформации характеристик поля излучения. Лкллиз радиальных распределений поглощенной гнерпш спидетольегвуат о фокусирующем воздействии магнитного поля.

Более полный анализ формирования электромагнитного поля в среде Пыл получал из решения системы уравнений Максвелла, ¡записанных п псазпстлцпонарном приближении, и соотношения:

Ё = / сг+ 7,иi с -Г аЧ7 + []{р)Б]/ en, ; (l3)

где U - химический потенциал ялектропоз проводи.!,:ссгл срс^ы в расчете на одну частицу; Cl - коэффициент термо-э. д. с. , I - ' то.мперэгуоа, /<'. -концентрации свободных электронов, ~ плотность плазменного тока.

При облутап-гп мишеней интенсивными потоками ьплухешш образуется неоднородная по концентрации и температуре неидеальная плазма, движение которой в лабораторной системе координат описывается полем скоростей ïï(r}. Уравнение для квазистациопарпого электромагнитного толя, з этой плазма имеет вид:

cd

(Л

."о о"

V

[[V B}-fiJ\fi] epji,

(14)

[VcÄTj-fvpöjj:

Ток пучка _/-ь) находится из решения гснкетлческсго уравнения с электромагнитным полегл. Значения

макроскопических параметров среды Т,0',пг,Сс,Т находятся из решений уравнений механики сплошной среды , уравнений, описывающих ионизационный состав плазмы, и уравнений для коэффициентов переноса. Обсуждаются граничные условия для поля для различных геометрий облучения мишеней. Для решения уравнения {М) применялся метод переменных направлений, который дает простой алгоритм вычисления поля в объеме произвольной конфшурации.

Исследована роль • различных механизмов в формировании электромагнитного поля. Приводятся выражения для характерных времен диффузии поля, генерации магнитного поля током пучка, конвективного вноса током плазменных электронов. Представлены результаты рассчетсв, демонстрирующий роль различных механизмов в формировании магнитного,поля в зависимости от параметров пучка и мишени. При наличии неколлинеарных градиентов концентрации атомов й температуры среды существенную роль может играть генерация магнитного поля за счет термо-э. д. а .

Приводятся результаты расчетов формирования электромагнитного поля с учетом гидродинамического разлета мишени, облучаемой СЭЛ. Облучаемая часть мишени имеет наибольшую температуру, и наименьшую плотность, при которых проводимость становится на один-два порядка меньше, чем в необлучаемой. Относительно малая проводимость юрячей, разреженной области обеспечивает быструю диффузкю магнитного поля вглубь ь&адани. Область с большой проводимостью препятствует проникновению поля. Отсюда следует два вывода относительно роли магнитного поля в картине взаимодействия СЭП с веществом. • Во-первых, с увеличением плотности тока пучка роль магнитного поля возрастает не только за счет увеличения индукции, но и за счет • более быстрого проникновения патл в нагретое, разреженное вещество, Бо-Еторых, более ' быстрый шдродинамичесетй разлет мишени при больших плотностях тохса пучка приводит к более раннему выполнению критерия

"силъноточности" Г > IА1, что также влечет усиление влияния магнитного поля на перенос.

Б шестой гладе выполнены численные исследования, которые позволяют дать интерпретацию экспериментальным результатам и установить общие закономерности

формирования: волн напряжения в твердо:,! теле, а также образования и разлета плазменного факела при облучении мишеней интенсивным потоком заряженных частиц. Приведен обзор экспериментальных и теоретических работ, основные результат" которых заключаются в следующем:

1. При электронном или ионном облучении металлических мишеней плотностями потоков мощности до 10^ Вт/см^ генерируется двухполярный импульс напряжения, причем амплитуда напряжения пропорциолнальна поглощенной энергии.

2. Увеличение плотности мощности до 108 Вт/см" и более приводит к уменьшению амплитуды бслпы разрежения и ее полному исчезновению, а также наблюдается язление разрушения твердых тел.

3. Оолутенпе металлических мишеней ионными пупсами с энергией частиц, не превышающей 1 МаЗ, плотностью тока 100 -5- 300 А/см' и длительносыо импульса ~ 100 не сопрозолэдается распрсстранеш;ем в твердом теле волны сжатия, имеющей двухволповуго структуру. При этом наблюдается образование и разлет плазменного факела с температуре;"! - 5000 К. Оценка дазлекия даст значения до 10 кбар.

4. Получение металлических мишеней электронными и ионными потоками сопровождается структурными изменениям!-/, прячем наибольшие изменения находятся на глубине, существенно превышающей пробег частя;.

5. Численное моделирование генерации волн напряжения выполнено для плотности мощности, меньшей Вт/см- и иольшей 10^ Вт/см^ .

Основной объем исследований з данной работе выполнен для случал воздействия па вещество пучноч заряженных частиц с умеренной плотностью потока мощности ( ~ 10' -г-Ю^Вт/см^ ). -Обычно для таких пупсов г^ »и реализуется плоская геометрия. Течения ср°ды расчитьп. длись по упругспластической модели, описаной выше. Нагрев пупсом учитывался путем добавления к правой части уравнения для внутренней энергии функции энергозыделения, которая равна мощности дозы па единицу массы вещества. Мощность дозы вычислялась через дифференциальную плотность потока, который, находится из' решения кинетического уравнения. Модель реализовгна в пакете программ ВЕТАШ1 (ВЕАМ

TARGET INTER ACTION). Реализована возможность задания произвольной формы импульса тока и энергии потока частиц, многослойной геометрии. Расчет упруголластлческих течений возможен как■ при электронном облучении, так и при облучении ионным пучком, з том числе и смешанным. Тестирование пакета проводилось путем сравнения с расчетными и экспериментальными данными различных авторов.

Исследована роль плазменного факела в генерации волн напряжения при электронном облучении. Расчеты проводились для импульсного электронного пучка с длительностью импульса 100 не и длительностью фронтов, равной 10 не. При малых

плотностях тока < IKA/cm^ в твердотельной части мишени распространяется волна сжатия и непосредственно за ней - волна разрежения. При увеличении плотности тока пучка вещество из зоны рнерговыделенин начинает интенсивно испаряться и в результате передаваемого мишени импульса отдачи облучаемая поверхность перестает быть свободной. Это обстоятельство приводит к уменьшению величины растягивающих напряжений и их полному исчезновению.

Анализ показывает, что ширина импульса волны напряжения ( по основанию) соответствует пробегу электронов в материале мишени. При малых плотностях тока зависимость амплитуды волны напряжения от плотности тока линейна. При плотности тока £10 КА/'см" эта линейность нарушается из-за увеличения скорости разгрузи! сжатого в области энерговыд-'лешш вещества вследствие возрастания скорости звука при нагреве среди.-Приводятся результаты расчетов генерации волн напряжения при облучении электронным пучком слоистых шняеней, из которых следует, что нанесение покрытий на облучаемую мишень позволяет регулировать амплитуду волны it сохранить от перегрева обрабатываемое изделие,; поскольку нг:^е;ге1щя температуры среды вне области энерговыделения - При. ялотиостязг тока ¿10 . К? /см2 не превышают 10-2О К. ■

' • Особенности форяироващзя волн напряжения з мишени при ионуом облучении а срацнешш' с формпронанием волн при электронном облучении обусловлены отличием функций энерговыделения. При ионном облучении в области энергий 'частиц' ~ 0.5 МэВ плотность знергозыделения значительно выше, чем при электронном облучении с той же энергией.

Большое отличие наблюдается и в ширине зоны энерговыделения. которая определяется пробегом частиц в мишени. Так как облучение металлических мишеней ионами с энергией - 1МэВ со. ровсждаетсл образованием плазмы уже при плотностях токз - 20А/см2 ( то наблюдаются только волны с:кати я.

Малая ширина зоны знерговыделешш при ионном облучении позволяет наблюдать двухволновую струсстуру поля напряжения. В начале облучения в области энерговыделения рождается термоупругая вэлна, которая к моменту плавления успезгет распространиться на расстояние, существенно превышающее ширину этой области. Рождение второй волны связано с дальнейшим нагревом вещества и ею разгрузкой в тзердогельнуга часть. Приведено сопоставление рассчитанной временной зависимости напряжения на тыльной стороне мишени и осциллограммы с пьезодатчлка. Записана оценка распространяющейся в мишени ширины волны Ах0:

где ги - длительность импульса облучения. При ионном облучении СТп»^ и ширина волны определяется длительностью импульса. При электронном облучении, когда сх.л «1^, ширина волны зависит от энергии плдйгощт- часпщ. Поскольку при плектр они ом облучении разгрузка сжатого в облает энерговыделения вещества происходит па время, существенно пресыщающее длительность импульса, то увеличение амплитуды волны будет определяться, .лавпык образом, плотностью. тока пучка. При ионном облучении, когда стп»Р^ , амплитуда волны будет зависеть как от плотности тока пучка, так и энергии'частиц.

Приведены результаты расчетов параметров пучковой пласта*, в зависимости от параметров лучка. Даны * распределения плотности и температуры по объему, массовая скорость разлета, степень ионизации -л проьодимость. Показано, что лучкобая плазма для рассмотренных параметров пучка, является- неидельной, сильно неоднородной плазмой. Очевидно, что для ее описания недопустимо применение моделей бесстоякновителькой или слабостодкновителгнсй плазмы. .

Седьмая , гласа посвящена исследованию некоторых электрофияичгских явлений в плазме, образующейся при . .

воздействии на мишень интенсивных потоков заряженных частиц. Рассмотрены явление генерации тока в пучковой плазме, механизм генерации рентгеновского излучения, явление увеличения выхода тормозного излучения из мишени при облучении ее СЭП, генерация тормозного излучения в отражательном триоде, увеличение знерговклада в тонкую мишень при прохождении через нее СЭП.

Приводится решение задачи с генерации тока в цепи при замыкании плазменным факелом промежутка мишень-коллектор. Поток заряженных частиц (электронов или ионов) падает на плоскую металлическую мишень толщиной га. На расстоянии 2к от облучаемой поверхности находится электрод (коллектор, зонд), заземленный через внешнее сопротивление /'„ . Для исследования процессов, происходящих в плазме, использовалась численная модель, включающая в себя кинетическое уравнение для частиц пучка, уравнения . механша: сплошной среды и широкодиапазонные уравнения состояния. Фунзщия знерговыдеяення определялась как сумма мощности дозы облучения и мощности эперговыделения при протекании тоха, учитывающей джоулев нагрев среды, эффекты Гогахсоаа и Пелъте. Плазменный ток и электрическое поле вычислялись из соотношения (13). Величина э. д. с. плазмы и полной плотности тока определяются выражениями:

^ = = (15)

где ©«>(*) = е(?)(2) =

{ ф) {

П(г) = Г —^—1- - г' площадь пучка частиц.

' Ф)

Приведены временные зависимости э. д. с. , генерируемой медной плазмой при электронном облучении. Стационарное значение с. д. с. для медной плазмы составляет Н'В. Показано, что величина э. д. с: слабо зависит от энергии и тока частиц пуша, а определяется свойствами мишезш. Данные исследования позволяют дать объяснение Я2лан;::э "аном^ль'гой эмиссии".

Рассматривается один ий возможных механизмов генерации коротковолнового излечения, заключающийся в

образовании условий для ускорения электронов в объема пучковой плазмы, которые способны генерировать тормозное излучение. При облучении ионным пучком ( ртС+ , энергия -0.5 МэВ, плотность тока - 100*250 А/см2 , ги=100нс) металлической шяпеш. в объеме образующейся плазмы течет ток в соответстпял с (15) (рассмотрена плоская геометрия,

поскольку Г^ » iij ). Проводимость образующейся плазмы на несколько пора'Еюв меньше проводимости исходного вещества и ее можно рассматривать как среду с одинаковым потенциалом поверхности, поскольку находадаяся вне поля облучения холодная часть вещества благодаря большой проводимости в состоянии это обеспечить. По мере разлета плазмы ее сопротивление изменяется на несколько порядков, поэтому существенную роль в формиропашгл электрического поля будет играть явление эдгктрсмапштпой индукции. Э. д. а индукщш из-за большей скорости изменения сопротивления плазменого промежутка межет оказаться настолько большой, что электрическое поле в плазменном промежутке способно создать поток убегающих электровоз и, как следствие, поток тормозного излучения Таким образом, пучковая плазма играет одновременно роль источппка Тока и размыкателя. Приводятся количественные оценки, демонстрирующие возможность реализации рассмотренного механизма генерации коротковолнового излучения. Расчеты показали, что сопротиатение плазменного промежутка увеличивается за 15нс на 5 порядков, а э. д. с. индукции достигает 1D кВ. Напряженность электрического поля в плазме в этом случае составляет - 10^ В/м. что обеспечивает условия для

формирования мощного потока убегающих элехстропоз.

Рассмотрены особенности генерации тормозного излучения в мишенях при облучешш <~ЭП. Поскольку -фокусирующее действие на движение чаепщ в веществе определяется отношением Л"0 / RL, то - ; ^еличегаю J ^ / RL приводит к увеличению анизотропии углового распределения эсектронов, а следовательно, « к увеличению выхода тормозкогэ излучения из мишепп в прямом натравленчл. Привгдзнньт результаты расчетов выхода тормозного излучения кз мишеги; в зэвлскмоЖ! от ее массовой плотности.

Обсуждаются пути практической реализации эффекта.

*

Для получения интенсивной мягкой компоненты тормозного излучения с помищыо реляти^.чстских электронных пучкоз могут быть использованы отражательные системы, в которых электроны совершают осцилляции около анодной фольги. Получены некоторые закономерности формирования электронного потока. За единицы наносекунд система приходит о состояние, которое можно характеризовать как стационарное. Б этом состоянии минимум потенциальной ямы в дрейфовой области имеет слабые .10%) колебания около значения, которое зависит от толщины и материала фольги и составляет - 1.5+1.8 от ускоряющего напряжения. Стационарное состояние достигается за счет выброса электронов на катод и анод, а также поглощения частиц фольгой. Форма энергетического и углового распределения частиц, вышедших из фольги, практически ссгается постоянной. В спектре частиц, движущихся в дрейфозую область (вперед), имеется в области энергии, соответствующей ускоряющему напряжению, гшк, обусловленный потоком частиц, однократно пересекающих фольгу. Непрерывный спектр формируется из частиц, совершающих около фольга колебания, причем эти части спектра частиц, движущихся "вперед" и "назад', весьма близки друг другу. В спектрах присутствуют частицы с кинетической энергией, превышающей энергии ускорения. Приводятся нормированные па один электрон спектры тормозных квантов, рассчитанные для случаев облучения электронами толстых мишеней л генерации в отражательном триоде. Показано, что в области Епершй квантоз, меньших 50 КзВ, выход излучения с танталовой фольгой почта на порядок превышает выход из толстой шппени. Шггегралышй выход тормозных квантов в отражательном триоде оказывается гашише из-за ухода части электронов на катод и анод.

Приведены результаты численных исследований взаимодействия СЭП с гонкой мишеныо с -учетом ее гидродинамического разлета и формирования поля в се объеме Основная цель этих исследований заключается в том, чтобы выяснить яшшется ли наблюдаемый эффект усиления торможения электронов в 'мишепи, находящейся на аноде, следствием воздействия на перенос собственного электромагнитного поля пучка, или же этот эффект связан непосредственно с работой у скорителя. Была рассмотрена

медная мишень с начальной толщиной 28мкм, на которою падал электронный пучок с длительностью импульса 30 не, максимальной энергией частиц 0. 5МэВ и максимальным током 150 кА.

Так как толщина мишени мала, то уже через 3 не после начала облучения магнитное полз за счет диффузии соответствовало стационарному полю пучка. Хотя индукция магнитного поля в мкшеня и превышала 10 Т, но из-за малой толщины мишени (при 3 не толщина мишени составляла - 60 мкм) возмущение потока быстрых электронов было пренебрежимо мало, поскольку это возмущение определяется отношением пути электронов в веществе к ларморовскому радиусу Rl. Пока RL >а, искривление траекторга! незначительно и все частицы пучка пересекают объем мишени, теряя в среднем менее 0.1 часта своей энергии. По мера разлета мишени увеличивается длина пути частиц в среда, уменьшается плотность упругих столкновений электронов и увеличивается искривление траекторий за счет действия магнитного поля. К моменту времени 20пс толщина мишени составляет ~ 0.3мм, что существенно превышает величину ларморозского радиуса при максимальной ипдукшш поля. Функция энерговыделешш стала существенно неоднородно!? по глубине, хотя в начальный момент времени из-за малой в сравнении с пробегом толщины мишени она была практически однородной. Отметим, что на малых радиусах , где индукция мзпшшого поля мала, влияние магнитного поля на перенос незначительно. Однако дрейф частиц пучка в неоднородном по радиусу магнитном иола приводит к увеличению энерговклада на больших глубинах мишени. С увеличением радиуса искривление траекторий таково, что npaimncciai происходит полно» поглощение частиц мишенью. Так как к концу импульса гнергпл частиц падает, .а тек растет , то создаются условия для более эффективного запирания частиц пучка з плазменном объеме.

Таким образом, эффект усиленного торможения частиц'в веществе есть следствие взаимного влияния процессов перекоса частиц, гидродинамического разлетн среды и формирования магнитного поля.

В приложение приведены- решение задачи о распределении частиц по пробегам, формулы для вычислений некоторых спеифункций и другие детали расчетов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны эффективные численные методы решения задач переноса заряженных частиц в веществе при наличии электромагнитного поля, решения уравнений механики сплошной среды, уравнений кинетики объемного заряда. Полученные методы весьма универсальны. Большинство описанных здесь методов реализованы как для плоский, так и двумерной геометрии произвольной конфигурации.

Описанны' здесь новые методы были самым тщательным образом оттестированы путем сравнения результатов с экспериментальными и расчетными данными различных авторов.

Разработанные здесь численные методы и алгоритмы отличает от существующих значительное быстродействие и ысокая устойчивость. Эти качества были достигнуты за счет использования элементарных аналитических решений, которые удается получить, благодаря пр:шчению метода расщепления по физическим процессам. Использование аналитических решений позволяет достаточно строго сформулировать критерии устойчивости, а также избехилъ необходимости сведения в расчетные схемы искусственных элгментоз -искусственной вязкости при решещкл уравнений механшеи сплошной среды, искусственной "рашагки" макрочастиц.

Именно благодаря разработанным здесь иегьш методам удалось получить решения ряда задач, максимально приближенных к экспериментальным услсЕКЯы.

2. Проведены систематические числзпныс исследования заряжения сяабопрозодящих материалов при их облучении быстрыми элеронами, и нами, поггоном нейтральных частиц и гамма-1свантами для раашхчных условий облучения. Следует заметить, что в . такой общей постановке задачи эти исследования выполнены впервые, хотя разработки по данной проблеме проводятся уже более двадцати лет.

Были получены результаты, которые находятся в хорошем согласии с экспериментом, исследованы роль типа носителей заряда в заряжении, влияние зависимости от поля радиационной пров. ^имости, роль граничных условий.

3. В стационар юм и квазистационарном приближениях исследована роль различных механизмов в формировании электромагнитного поля в облучаексй сильноточным электронным пучком среде. Исследования проводились для реальной геометрии мишени с учетом ее гидродинамического разлета и состояния вещества. Показано, что обычно формирование электромагнитного поля в среде определяется, главным образом, процессами диффузии поля за счет затухания обратного тока и генерацией поля за счет тока пучка. В разреженной плазме (- 1 (Н>/?0 ) при плотностях тока -10®А/см^ и более существенную роль начинает играть копвектизный впос поля пучком. В плазме с температурой, большей 10 эВ, при наличии неколлениарных градиентов концентрации электронной плотности и температуры начинает проявляться механизм генерации электромагнитного поля за счет термо-э. д. с.

Исследовано проникновение электромагнитного поля в мишень в зависимости от ее. состояния Наиболее быстро магнитное поле проникает в облучаемую часть мишени, поскольку при уменьшении концентрации вследствии разлета вещества ее проводимость падает на несколько порядкоз. Увеличение объема среды и быстрое проникновение в нее магнитного поля приводит к существенно большему воздействию его на перенос частиц пучка, чем это следует из оценок для "холодной" среды.

4. Выполнены систематические исследования по формированию упругопластических течений в облучаемых мишенях Наиболее детально исследовано воздействие пучкоз электронов и ионоз с плотностью потока энергии 107 4-Ю11 Вт/см2, что представляет интерес при использовании их в технологи веских целях.

Получены закономерности формирования упругопластических течений в зависимости от параметров пучка: энергии, плотности тока пучка, типа частиц. Исследована роль плазменного факела' в формировании поля напряжения з твердотельной часта мишени. Показаны особенности формирования полей напряжения п слоистых мишенях.

Исследованы механизмы формирования упругоплас-тичесхшс течений, что позволило дать объяснение двухволзовой структуры поля напряжения, возникающего в твердом теле при ионном облучении.

5. Проведены исследования характеристик пучковой плазмы и некоторых электрофизических явлений. Анализ процессов, протекающих в пучковой плазме, позволил дать объяснение эксперименту по "аномальной эмиссии" частит' из мишени, облучаемой интенсивным электронным пучком, предложить механизм генерации рентгеновского излучения из облучаемой ионным пучком мишени, а также исследовать особенности энерговыделения в мишени при прохождении частиц и генерации тормозного излучения.

6. Весьма важным результатом работы является разработка пакетов программ, которые уже находят и могут к&йта применение при решении самых разнообразных научных к щштшеша задач.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Evdokimov OJB., Yal vets АР. Calculation of "£ieeiron Transport ш a Slab.- NucLSci. and Enq. lS74,v.55,N 1,. 67-77.

2. Евдокимов О. Б. , Яловец А. П. Распределение Tt.*реализованных электронов и поглощенной энергии в диэлектрически материалах. - ХВЭ, 1973, Т. 7, N 3. , с. 271.

2. Евдокимов О. & , Яловец А. П. Перенос элект} онов в гш. тине диэлектрика с неоднородным электрическим полем. - Известия ВУЗов. Физика. 1973. N 10, с. 34.

4. Евдокимов О. Б. , Елоеец А. П Ионизация газового промежутка быстрыми электронами. - ЖТФ, 1974, в. i, с. 217.

5. Евдокимов О. Б. , Шепелев Г. Е. , ЯловецА. П. Влияние электрического поля в диэлектриках и полупров дниках на выход козвдтшгсзскяг алектроноа - ФТТ, 1974, т. 16. в. 16.

•с. гж.

6. Евдокимов О. Б. , Рыжов В. В. , Яловец А. П. Пространствен-ное распределение энергии электронного пучка, введенного в газовый объем. - ЖТФ, 1977, т. 4, в. 12, с. 2517.

7. Кононов В. Н. , Степанов Ю. М. , Яловец А. II Перенос быстрых электронов в слоистых материалах. - Атомная энергия, Ш7, т. 42, N 4, а 326-328.

Я. Аржанников А. В., Синицкий С Л., Яловец А. П. Решение задачи о прохождении через вещество электронов средних энергий. - Но, эсибирск, 1991, Препринт ИЯФ 91-115.

9. Евдокимов О. В. , Яловец А. II Многошаговый метод расчета переноса быстрых заряженных частиц в веществе с учетом флуктуаций в потерях энергии. - Вопросы дозиметрии и защиты от излучений. М., Атомиздат, 1976, в. 15, с. 66-69.

10. Яловец А. П. Метод расчета переноса быстрих электронов в веществе в цилиндрической геометрии. - Известия ВУЗоа Физика, 1033, N б. Дсп о ВИНИТИ. ?сг. N 1726-83.

11. Лисин К А. Яловец А. П Особенности деформации электронных спектров за двухслойными барьерами. -Известия ВУЗов. Физика, 1978, N7, с. 49.

12. Лисин В. А. Яловец А. П Особанности деформации электронных спектров за трехслойными барьерами. - Известия ВУЗов. Физика, 1983, N 2.

13. Лисин В. А. , Степанов Ю. М. , Яловец А. П. Способ определения дефектного слоя двухслойных из^лий при спектрометрическом методе электронной дефектоскопии. -Дефектоскопия. 1981, N 12, с. 18-22.

14. Болецкая Т. К , Яловец А. П. Расчет распределений поглощенной энергии в мишеиях, облучаемых гамма-квантами. - Известия ВУЗов. Физика, 1990, N 11, с. 116117.

13. Шепелев Г. Е. , Яловец А П. Применение теории возмущений высших порядков к решению задачи переноса быстрых электронов в диэлектр! сах с внешним электрическим полем. • Известия ВУЗоа Физика. - 1978, N 10, с. 150-153.

16. Кононов Б. А., Сапожков Ю. И., Смекалин Л. Ф. , Яловец. А П. , Ягушкин И. И. Отражение электронов средних энергий от диэлектрической мишени. - ВАНТ. сер. Общая и ядерная физика, 1985, а 5(32), с. 158-182.

17. Евдокимов О.'В. , Шевелев Г. Е. , Яловец А П. Метод расчета переноса быстрых Электронов в ограниченном

электродами диэлектрике с неоднородным электрическим полем. - Деп. в ВИНИТИ, рег. N 858-77, 27с.

18. Глазырин И. В. , Диянков В. С. , Кормилицин А. И. , Шеломенцева Л. В. , Яловец А- П. Исследование физических процессов в сильноточном диоде с плазмой. -8 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов, ч. 1, Свердловск, 1990, с. 205-206.

19. Бадьчук В. В. , Халиков С. В. Яловец Л. П. Пакет программ ВЕТАВД для расчета напряжений в многослойных мишенях при облучении интенсивным потоком заряженных частиц. - В кн. "Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц". Тезисы докладов 2 Всесоюзной конференцг'«* Свердлозск, 1901, т 2, с. 120-122.

2С. Халиков С. В. , Шедаменцева Л. В. , Яловец А. П. Численное моделирование взаимодействия интенсивных пучков' заряженных частиц с твердотельными мишенями. - Деп. в ВИНИТИ, рег. N 7366-В89, 28с.

21. Волков Н. Б. , Шеломенцева Л. В. , Чистяков С. А. , Халиков С. В. , Ялозец А П. Численное исследование макроскопических параметров твердого тела при облучении интенсивным потоком заряженных частиц. - В кн. Модификация свойств ксшструкционных материалов пучками ааряйгеаных частиц. Тезисы докладов 1 Всесоюзной конференции. Томас, 1988, т. 2, с. 69-70.

22. Чистяков С. А. . Волков Н. Б. , Шеломенцева Л. В. Халиков С В. , Яловец А. П. Динамические еффекты при взаимодействии мощного иогшого пучка с мета лличесюши нншашши. В сб. научн. трудов:Исследованиг свойств веществ в екстремальных условиях. М., 1980, с. 165-169.

23. Халиков С. В. , Яловец А. П. Механизмы генерации ударных волн в твердом теле при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц. - В кн. "Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных . частиц". Тезисы докладов 2 Всесоюзной конференции, Свердловск, 1991, т. 2, с. 117119.

24. Chistiakov S.A., Yalovets Ai\ Khalikov S.V. The formation o£ shock waves in solid targets after irradiation by

intensive charged particle flows.- Prcc. of 8 Intern. Conf. of High-Power Partiel Beams. Novosibirsk, 1990, p.739-744.

25. Яловец А. П. Численное исследование отражения сильноточного электронного пуша при взаимодействии с диэлектриками. - В сб: Труды научно-исследовательского института ядерной физики при Томском политехническом институте. М. , Атомиздат,1970,с. G1-6S.

26. Чистяков С. А. ,Яловец А. П. Особенности поглощения энергии в тонких слабопроводящих мишенях при облучении мощным электронным пучком. - ФХОМ, 1Q86, N 1, с. 3-7.

27. Гусельников В II. , Дергобузов К. А. , Рогальс.ий Ю. К. , Яловец А. П. Взаимодействие электронов со слабопроводяхцими материалами с учетом j диационного заряжения. -Известия ВУЗов. Физика, 1089, N 9, с. 103105.

28. Рогальский Ю. К , Яловец А. П. Исследование формирования поля объемного заряда в диэлектриках при электронном облучении. - Известии ВУЗоа Физика, 1992, N 1, с. 35-40.

29. Гусельников В. Н. , Ялоиец А. П. Исследование радиационного заряжения диэлектриков, облу земых потоком быстрых электронов. - ПМТФ, 1091, N 3, с. 11-17.

о0. Яловец А. П. Прохождение сильноточного электронного пучка ч^рез веществе. - Известия ВУЗов. Физика, 1979. N 9,' с. 67.

3L Диденко А. И. Чистяков С. А. , Яловец А. П. Взаимодействие сильноточного релятивистского электронного пучка с веществом. - Атомная энергия, 1979, т. 47, в. 5, с. 320-332.

32. Яловец А. П. Прохождение интенсивног- пучка быстрых электронов ^ерез вещество с учетом собственного электромагнитного поля. - Деп. в ВИНИТИ, Per. N 740935, 25с.

33. Яловец А. П. Влияние собственного электромагнитного по;:я интенсивного релятивистского электронного пупса на его взаимодейстЕие с веществом. - Известия ВУЗов. Фи:-.ика, 1937, N 10, с. 19-24.

34. Внльчук В. В. , Яловец А. П. Формирование электромаг нитного поля в плотной плазме при взаимодействии с н«И

СЭП. - Коеости термоядерных исследований. - 1988, 3(49), с. 20-21.

35. Вальчук. В. В. , Яловец А. П. Формирование электр омаг-югшого поля в проводящей мишени при взаимодействии с ней СЭП. - Деп. в ВИНИТИ, Per. N 6370-В90, 32 с.

36. Вальчук В. В. , Халиков С. В. , Яловец А. П. Электрофизические эффекты в факеле при облучении мишеней интенсивным потоком заряженных часгиц. - Р ich. Модифшсация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц. Тезисы докладов 2 Всесоюзной конференции. Свердловск, 1891, т.2, с. ] 14.116.

37. Вальчук В. В. , Халиков С. В. , Яловец А. П. Моделирова-. ние воздействия потоков заряженных частиц на слоистые

мишени. - Математическое моделирование, 1992, т. 4, N 10, с. 111-123.

38. Valchuk V.V., Khalikov S.V., Yalovets AP. Electrophysical Effects in Plasma Produced by Charged Partieale Bearns.-Eighth Pulsed Power Conference, San Diego, 1991, June 17.

Г 9. Вальчук В. В. , Халиков С. В. , Яг овец А П. Электрофизические явления в пучковой плазме. - В кн. Забабахииасие научные чтения. Тезисы докладов 3 международной конференции по физике высоких плотностей знергии. Кыштым, 1992, с. 57-58.

40. Дергобузоз К А. , Зеленина Г. Н. , Рогальский 10. 1С. , Яловец А. П. Таблицы данных для расчета на ЭВМ сечений фотопоглощения в диапазоне 0. 1*10 Кэв для Z=l+93. Дел. в ВИНИТИ. Per. N 4935-В8В, 1938.

41. Дергобузов К. А. , Яловец А. П. Мишень для генерации тормозного излучения. Авторское свидетельство N 1508941:

42. Бучельникоз В. Д., Ял >вец А. П. Численное исследование генерации тормозного излучения в отражательных системах. - 8 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы до!Сладов, ч. 11, Свердловск, 1990, с. 77-78.

43. Чистяков С.. А. , Халиков С, В. , Яловец А. П. Исследование формирования упругопластических волн в металлической мишени при воздействии потоков заряженных частиц. - ЖТФ, 1993, т. 63, в. 1, с. 31-40.