Транспортные процессы в пылевой плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ИНСТИТУТ ТЕПЛОФИЗИКИ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

УДК 533.9.082.5

На правах рукописи

Ваулина Ольга Станиславовна

ТРАНСПОРТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

01.04.08 - Физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

! '-^чтрольн

Москва ¿иш

Работа выполнена в Институте теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур РАН.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Э.И. Асиновский

доктор технических наук, профессор ЕЛ. Ступицкий

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор С.И. Попель

Институт спектроскопии Российской Академии Наук

Защита состоится «_»_2003 г. в_часов на заседании

Специализированного совета Д 002.110.02 при Объединенном институте высоких температур РАН по адресу: 127412, Москва, Ижорская ул., 13/19, ОИВТ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Автореферат разослан «_»_2003 г.

Ученый секретарь ^

Специализированного совета / У //// •

доктор физико-математических наук / /( . . . ^ А.Л. Хомкин

75-00

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. Пылевая плазма представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженные частицы вещества (пыль) микронных размеров. Наличие макроскопических частиц в. плазме может существенно влиять на ее химический и зарядовый состав, электрофизические и оптические свойства, а также на процессы теплообмена и массопереноса.

Пылевые частицы в плазме могут заряжаться потоками электронов и ионов, а также путем термо-, фото-, или вторичной эмиссии электронов и приобретать значительный отрицательный или положительный электрический заряд [1-3]. Такие заряженные частицы эффективно взаимодействуют как между собой, так и с внешними электрическими (или магнитными) полями. Основным источником диссипации кинетической энергии макрочастиц в лабораторной плазме являются их столкновения с нейтралами окружающего газа. Совместное действие внешних сил и сил межчастичного взаимодействия с процессами диссипации может приводить к формированию как квазистационарных пылевых структур, так и к сложным колебательным, или хаотическим режимам [4-12]. Формирование таких структур было обнаружено в различных типах плазмы: плазме радиочастотного разряда [4,5], плазме тлеющего разряда постоянного тока [6], термической [7], фотоиндуцированной [8] и ядерно-возбуждаемой плазме [9].

В лабораторных условиях пылевая плазма наблюдалась Лэнгмюром ещё в 1920-х годах. Однако её активное исследование началось лишь в последние десятилетия в связи с целым рядом практических приложений, таких как электродинамика продуктов сгорания, электрофизика МГД генераторов, а также с использованием технологий плазменного напыления и травления в микроэлектронике и развитием производства тонких пленок и наночастиц.

Пылевые структуры играют заметную роль в космосе и в процессах, протекающих в верхних слоях атмосферы. Новые возможности для изучения свойств пылевой плазмы появились с началом экспериментальных исследований в микрогравитации. Такие эксперименты позволяют изучать широкий круг явлений (зарядка атмосферного аэрозоля, динамика больших ~ 100 мкм частиц и т.д.), наблюдение которых невозможно в лабораториях на Земле [8,10,12].

Лабораторная пылевая плазма является хорошей экспериментальной моделью для изучения различных транспортных процессов в диссипативных системах взаимодействующих частиц, которые представляют широкий интерес, как в области физики неидеальной плазмы, так и в других областях естественных наук таких, как химия, физика атмосферы, астрономия и т.д. Обладая целым рядом уникальных свойств, ппазменно-пылевые структуры являются незаменимым инструментом как при исследовании свойств неидеальной плазмы, так и с точки зрения более глубокого изучения явления самоорганизации вещества в природе.

Методам диагностики макрочастиц в плазме уделяется значительное внимание в научной литературе. Благодаря своему размеру, пылевые частицы в плазме могут быть сняты видеокамерой. Это позволяет детально исследовать их динамикур

делает возможным реализацию принципиально новых методов диагностики параметров пылевых частиц и окружающей плазмы [13,14].

В настоящее время исследования пылевой плазмы проводятся широким фронтом в лабораториях разных стран. Основные трудности при изучении связаны с отсутствием теоретических моделей для ряда наблюдаемых явлений и однозначных связей транспортных характеристик исследуемых процессов (структурных функций, коэффициентов переноса и т.д.), которые могут быть получены в процессе диагностических измерений, с основными параметрами среды такими, как температура компонент плазмы, ее зарядовый состав, физико-химические свойства макрочастиц и т.д. Для решения данных проблем широко используется численное моделирование [15-20], которое имеет огромную значимость, т.к., благодаря сильному межчастичному взаимодействию, в теории жидкости отсутствует малый параметр, который можно было бы использовать для аналитического описания ее состояния, как это возможно в случае газов [21]. Применение результатов численного моделирования для анализа экспериментов ограничено тем обстоятельством, что реальный потенциал взаимодействия между пылевыми частицами в плазме зависит от множества разных факторов и зачастую неизвестен, как и для многих других физических задач, требующих учета сил межчастичного взаимодействия.

Исследования пылевой плазмы поставили много вопросов, ответ на которые не мог быть получен в рамках существующих теоретических представлений, например: о параметрах, отвечающих за фазовое состояние и процессы переноса макрочастиц в плазме; о причинах самопроизвольной раскачки стохастических и регулярных пылевых колебаний в плазме различных типов; об условиях формирования стационарных пылевых структур; о критериях фазовых переходов и т.д. Решению некоторых из этих вопросов и посвящена данная работа

Целью работы являлось исследование транспортных процессов в пылевой плазме (таких, как зарядка и диффузия пылевых частиц, фазовые превращения, формирование стационарных и динамических пылевых структур, перенос оптического излучения, процессы поляризации в двухкомпонентных системах), а также разработка простых аналитических моделей для анализа экспериментов. Для ее реализации были поставлены и решены следующие задачи:

- численное исследование различных транспортных процессов;

- поиск аналитических аппроксимаций транспортных характеристик;

- определение параметров, отвечающих за фазовое состояние и процессы массопереноса в неидеальных системах макрочастиц, взаимодействующих с различными типами парных потенциалов;

- разработка методов бесконтактной диагностики плазменно-пылевых систем;

'- анализ экспериментальных наблюдений динамики макрочастиц в плазме различных типов (газоразрядной, термической и фотоиндуцированной)

- разработка новых теоретических моделей, позволяющие адекватно описать наблюдаемые в экспериментах явления.

й ** «к-

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получены простые аналитические соотношения для линий различных фазовых переходов в системах частиц с экранированным взаимодействием. Ранее для аппроксимации этих линий использовали математическую подгонку численных данных [15,16] различными степенными функциями на разных (достаточно коротких) участках фазовой диаграммы. Такие аппроксимации не имели физического обоснования и не позволяли ни объяснить рассогласование имеющихся численных данных, ни прогнозировать условия фазовых переходов вне области существующих расчетов.

2. Впервые получены безразмерные параметры, которые отвечают за фазовое состояние и процессы массопереноса в диссипативных системах частиц с изотропным (радиальным) отталкивающим парным потенциалом, подчиняющимся эмпирическому условию дальнодействия.

3. Получены новые численные данные об эволюции процессов массопереноса и диффузии взаимодействующих частиц. Найдена простая аналитическая аппроксимация для коэффициента диффузии частиц в сильно неидеальных системах. Какие-либо аналитические соотношения, связывающие основные параметры неидеальных сред с коэффициентами переноса заряженных пылевых частиц, отсутствовал!! в научной литературе до настоящего времени.

4. Разработаны аналитические модели, позволяющие описать два различных механизма формирования стохастических пылевых колебаний в плазме за счет случайных флуктуаций зарядов макрочастиц в поле электрических сил. О влиянии случайных изменений заряда частиц на приобретение ими высоких кинетических энергий упоминалось в ряде работ [11, 22, 23], однако моделей, пригодных для анализа механизмов данного явления, предложено не было.

5. Предложена модель, позволяющая описать формирование автоколебаний (таких, как пылевые вихри и регулярные осцилляции отдельных частиц) в плазме с градиентами пылевых зарядов, ортогональных направлению действия неэлектростатических сил. Вращение макрочастиц в системах с аналогичными свойствами впервые наблюдалось в численных расчетах [20]. Никаких моделей для анализа динамики таких пылевых автоколебаний ранее предложено не было.

6. Разработан новый метод пассивной диагностики для определения параметра неидеальности и потенциала межчастичного взаимодействия из измерений диффузии частиц в жидкостных пылевых структурах, который не возмущает исследуемую плазменно-пылевую систему. До настоящего времени не существует аналогов предлагаемого метода. Определенные успехи достигнуты лишь в области пассивной диагностики двумерных пылевых кристаллов [13].

7. Получены новые экспериментальные данные о диффузии макрочастиц и процессах формирования пылевых вихрей в газоразрядной плазме. Найдено, что динамика макрочастиц в анализируемых экспериментах определялась двумя безразмерными параметрами, полученными в рамках модели диссипативной системы с изотропным отталкивающим потенциалом парного взаимодействия.

8. Исследованы особенности формирования пылевых структур в термической плазме атмосферного давления. Влияние примесей щелочных металлов в материале макрочастиц на процессы формирования сильно коррелированных пылевых структур в такой плазме было рассмотрено впервые.

9. Получены аналитические соотношения для учета вклада многократного рассеяния в собственное излучение среды и в ослабление света от внешнего источника излучения. Данные соотношения позволяют проводить коррекцию результатов измерения параметров макрочастиц оптическими методами диагностики без дополнительных численных расчетов переноса излучения в оптически плотных дисперсных средах.

10. Впервые наблюдалась дифракция оптического излучения на пылевых структурах в термической плазме.

11. Выполнены исследования транспортных процессов в двухкомпонентных системах (положительно заряженные макрочастицы + эмитированные ими электроны), индуцированных солнечным излучением. Впервые наблюдалась эффекты, связанные с поляризацией разноименных зарядов в таких системах. Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты могут

бьггь использованы широким кругом специалистов, занимающихся изучением физических свойств пылевой плазмы, исследованием электрофизических и оптических свойств аэрозолей, процессами теплообмена и массопереноса в продуктах сгорания твердых топлив, а также разработкой методов диагностики дисперсных сред. Результаты данной работы могут способствовать развитию ряда приложений таких, как удаление частиц в производстве микросхем, моделирование нанокристаллов, создание материалов и покрытий с заданными свойствами путем контролируемого осаждения взвешенных макрочастиц на подложку и т.д.

Автор выносит на защиту следующие научные положения:

1. Эмпирические критерии для линий фазовых переходов в системах макрочастиц, взаимодействующих с экранированным потенциалом.

2. Безразмерные параметры, определяющие фазовое состояние и процессы массопереноса в системах частиц с изотропным отталкивающим потенциалом парного взаимодействия.

3. Результаты численного исследования диффузии взаимодействующих частиц в неидеальных диссипативных системах.

4. Механизм формирования автоколебаний макрочастиц в неоднородной плазме с градиентами пылевых зарядов в поле неэлектростатических сил.

5. Результаты исследования стохастических флуктуаций пылевых зарядов и их влияния на динамику макрочастиц в пылевой плазме.

6. Метод определения эффективного параметра неидеальности и потенциала межчастичного взаимодействия из измерений диффузии макрочастиц.

7. Экспериментальный анализ микроскопического транспорта макрочастиц и динамики формирования пылевых вихрей в газоразрядной плазме.

8. Результаты экспериментального исследования транспортных процессов в двухкомпонентных системах (положительно заряженные частицы + эмитированные ими электроны), индуцированных солнечным излучением.

9. Результаты исследования влияния многократного рассеяния и пространственной корреляции макрочастиц на перенос оптического излучения в дисперсных средах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Конференции по физике низкотемпературной плазме (Петрозаводск, 1995, 1998, 2001), Международном симпозиуме по методам измерения в многофазных потоках (Нанкин, 1995Х 13-ой и 15-ой Европейской секционной конференции по атомной и молекулярной физике в ионизованных газах (Попрад, 1996; Мисколс, 2000), 1-й Международной конференции по физике пылевой плазмы (Гоа, 1996), конференции по Оптическим методам исследования потоков (Москва, 1997, 1999, 2001), ХХХШ Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Тулуза, 1997), Международном конгрессе по физике плазмы (Прага, 1998; Квебек, 2000), Международном симпозиуме по новым технологиям в энергетике (Саппоро, 1998), Международной конференции по физике плазмы (Фаро, 1999 и 2001), Международной конференции "Физика кластеров. Кластеры в плазме и газах." (Пущино, 1999), П Международном конгрессе по физике пылевой плазмы (Япония, 1999), Международной конференции по физике пылевой плазмы (Дурбан, 2002), научных семинарах ОИВТ РАН, ИТЭС РАН, Инсппуга внеземной физики общества М. Планка (Гархинг, Германия), факультета физики Сиднейского Университета (Австралия) и технологического факультета Калифорнийского Университета (Сан- Диего, США).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав и заключения, содержит 220 страниц текста, 88 рисунков, 12 таблиц, оглавления и списка цитируемой литературы (156).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении описана актуальность темы исследований и сформулированы основные положения, выносимые на защту.

Глава 1 («Динамика макрочастиц в пылевой плазме») посвящена наиболее важным процессам, которые определяют динамику макрочастиц в плазме. Описаны экспериментальные наблюдения пылевых структур и методы их диагностики. Рассмотрены алгоритмы численного моделирования различных динамических процессов в пылевой плазме.

В П. 1.1. дан краткий обзор экспериментов в пылевой плазме и актуальных задач таких, как: исследование условий формирования пылевых структур; поиск механизмов развития стохастических и регулярных пылевых колебаний; разработка методов пассивной диагностики макрочастиц и окружающей плазмы и тд.

В п. 1.1.1. описаны условия, реализующиеся в лабораторной пылевой плазме. Большинство экспериментов по изучению свойств пылевой плазмы проводится в газовых разрядах при давлениях газа Р (обычно инертного) от 0.03 до 3 Topp.

Плазма газовых разрядов представляет собой частично ионизированный газ, температура ионов (Т\ ~ 0.03 эВ) в котором много ниже температуры электронов (Ге ~ 1 -7 эВ). Типичная концентрация такой плазмы в условиях экспериментов: л, ~ лс ~ 108-109 см'3. Зарядка пылевых частиц осуществляется путем поглощения потоков окружающей плазмы. При этом они приобретают отрицательный заряд е7у ~ 103-105е. Широкое использование газоразрядных камер для изучения свойств пылевой плазмы обусловлено наличием в них электрических полей, способных удерживать отрицательно заряженные макрочастицы, как в поле тяжести земли, так и в радиальном (перпендикулярном силе тяжести) направлении. Типичные схемы экспериментальных установок приведены на Рис. 1 а, б.

В большинстве наземных экспериментов используются частицы радиусом ар~ 15 мкм, массой тр ~ Ю'10 г, которые в газоразрядных камерах формируют как квазистационарные, так и динамические пылевые структуры, представляющие собой различные колебательные режимы. Концентрация пылевых частиц пр в таких структурах варьируется от 10 см'3 до 105см'3, а кинетическая температура Гр, характеризующая хаотическое движение частиц, может достигать -1-100 эВ.

Спустя некоторое время после наблюдения пылевых кристаллов в газовых разрядах [4-6], структуры положительно заряженных макрочастиц были обнаружены в термической плазме и в плазме, индуцированной солнечным излучением [7,8]. Наблюдаемые структуры были слабо упорядочены, поскольку их формирование происходило в газодинамическом потоке, без каких либо электрических ловушек для удержания макрочастиц. Основная сложность изучения эмиссионных механизмов в пылевой плазме заключается в отсутствии эффективной ловушки для частиц с положительными зарядами

В п. 1.1.2. дан обзор методов определения кинетической температуры Тр и заряда макрочастиц, в основе которых лежит их визуализация.

Частицы-^"—

Видеокамера <

ш

видеокамера

Рис. 1. Схема установок для наземных экспериментов в разряде постоянного тока (а) и в емкостном вч-разряде.(б)

Визуализация пылевых частиц обычно осуществляется путем их подсветки зондирующим лазерным лучом, который с помощью линзы формируется в плоский лазерный "нож" - 100 - 300 мкм (см. Рис. 1 а). Рассеянный частицами свет регистрируется видеокамерой. Последующий анализ видеозаписей позволяет определять функцию распределения макрочастиц по скоростям, которая содержит информацию об их кинетической температуре и силах, действующих на частицы.

Широкий круг методов диагностики пылевых частиц опирается на измерения их динамического отклика на различные внешние возмущения [14]. Недостатком таких методов является необходимость априорной информации об электрических полях и силах, действующих на частицу, а также наличие внешних возмущений, которые могут приводить к существенному изменению параметров исследуемой плазмы. Методы пассивной диагностики, не вносящие возмущений в изучаемую систему, могут опираться на измерение таких характеристик среды, которые отражают ее транспортные свойства (спектры скоростей и смещений частиц) [13]. Развитие данных методов не только позволяет исследовать свойства неидеальных систем, но и имеет прикладное значение. Макрочастица в плазме может рассматриваться как зонд, параметры которого определяются параметрами окружающей рлазмы и сама может являться инструментом для определения ее характеристик.

В п. 1.1.3. рассматриваются методы оптической диагностики пылевых частиц, разработанные для определения их концентраций, размеров и показателей преломления, которые основаны на измерении их собственного излучения, или на регистрации ослабления и рассеяния света внешнего источника [24], а также методы корреляционной спектроскопии [25], которые используются для анализа динамики макрочастиц, когда невозможна их прямая визуализация. При этом плотность пылевых частиц может быть достаточно высока, чтобы влиять как на интенсивность их собственного излучения, так и на перенос излучения от внешнего источника, используемого для диагностики дисперсной среды [24,26].

В П. 1.2. рассмотрены различные механизмы зарядки макрочастиц в пылевой плазме в рамках приближения ограниченного орбитального движения (О М Ь).

В п. 1.2.1. изложены основные положения ОМЬ - теории. Приведены соотношения для потоков плазмы на сферическую пылевую частицу в двух предельных случаях: для тепловых и моноэнергетических скоростей электронов (ионов).

В п. 1.2.2. рассматривается зарядка неэмитирующих пылевых частиц в плазме.

► Показано, что для типичных условий экспериментов в газоразрядной плазме

равновесный потенциал их поверхности: % = ~ г Г/е, где г =2-4. В плотном пылевом облаке будет происходить уменьшение величины <р„ которое в отдельных случаях может быть частично компенсировано за счет изменения процессов равновесной ионизации в газовом разряде [12].

В п. 1.2.3. рассматриваются эмиссионные механизмы зарядки макрочастиц. Проведено обобщение уравнений зарядки для данных механизмов. Приведены основные соотношения для оценки заряда частиц за счет термо- и фотоэмиссии.

В П.1.3. описаны основные силы, действующие на пылевую частицу в плазме.

В п. 1.3.1. приведены соотношения для сил, не связанных с наличием у частиц электрического заряда: силы торможения нейтралами и термофоретической силы.

В п. 1.3.2. приведены соотношения для электрических сил, а также для сил ионного увлечения в двух предельных случаях, когда направленная скорость ионов много меньше и много больше их тепловой скорости.

В п.1.3.3. -описаны модели электростатического межчастичного взаимодействия ~ eZf<p(l). Обсуждается существование других механизмов взаимодействия между макрочастицами. На настоящий момент принято считать, что пылевые частицы в плазме взаимодействуют друг с другом посредством экранированного кулоновского потенциала (типа Юкавы)

<р= <рс ехр(-//1), (1)

где / - расстояние, Я - радиус экранирования, а д>с = eZß - кулоновский потенциал. Данное предположение хорошо согласуется и с измерениями сил взаимодействия между двумя макрочастицами [14], и с расчетами структуры экранирующего облака [27] только на небольших расстояниях от частицы / < 4-5 где XD -радиус Дебая. С ростом I экранировка ослабевает, а поведение <р{1) при / » XD определяется степенной функцией: <р <х ? [28]. Существующие исследования относятся к случаю уединенных макрочастиц в плазме. На настоящий момент окончательно не ясно, какое влияние на форму <р(1) оказывает множество разных факторов (наличие других частиц в пылевом облаке, процессы ионизации в окружающей плазме, столкновения электронов (ионов) с нейтралами газа и т.д.).

В П.1.4. описаны алгоритмы моделирования регулярных и стохастических процессов в пылевой плазме методом молекулярной динамики (ММД).

В п. 1.4.1. описаны методы моделирования динамики макрочастиц в плазме. Корректное моделирование динамики пылевых частиц требует решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с силой Ланжевена F^ учитывающей различные стохастические процессы, приводящие к установлению равновесной температуры Тр макрочастиц. Такие уравнения позволяют учесть взаимодействия пылевых частиц с окружающей средой («термостатом»), которые поддерживают статистическое равновесие в рассматриваемой системе. В отличие от метода Монте-Карло, разработанного для вычисления равновесных величин, ММД позволяет описать приближение исследуемой системы к состоянию равновесия.

В п. 1.4.2. приводятся основные уравнения для моделирования пространственно ограниченных и протяженных пылевых систем. Описаны алгоритмы и условия их корректного решения, а также характерные времена установления динамического равновесия в системе. Уравнения движения к =1 -¿Vp частиц с зарядом Zp(p,y), где р = (х2+z2)"2, в электрическом поле Е цилиндрической ловушки можно записать как

d2li dir - - -

m"~dt^ = ~m"Vfr ~dt+ 1 + "" + br ( ) где F^ = Fm + Fш = iFzy(p,y) + jFzp(p, у) - суммарная электрическая сила,

- сила,

К,=егр(р,уЩр,у) - внешняя сила, -

> 91 45 41 Ч|

действующая на отдельную частицу со стороны других частиц пылевого облака,

К-1,

Р«за - сумма неэлектростатических сил (гравитации, ионного увлечения и т.д), v6 -коэффициент трения пылевых частиц

В случае протяженного, но ограниченного пылевого облака, удерживаемого в электростатической ловушке, уравнения (2) описывают поведение электронейтральной плазменно-пылевой системы, если diviivj = 0. Таким образом, анализируемая система в целом электронейтральна, если пылевые частицы удерживаются в поле тяжести земли (F^, = m^g) только за счет электрических сил.

Для моделирования равновесных микроскопических процессов в однородных протяженных пылевых облаках часто принимают Z£p,y) = const, Fm = 0, Fm = 0 и используют периодические граничные условия. При этом (дня моделирования динамики частиц в жидкостных системах) межчастичное взаимодействие обычно обрезается на некотором расстоянии которое определяется условием слабого возмущения электронейтральности системы. Такие системы имеют избыточную положительную энергию, а рассматриваемая задача эквивалентна случаю удержания частиц в ловушке, созданной внешними электрическими полями или другими силами, которые обеспечивают нахождение постоянного числа частиц внутри «сосуда» объемом Vи поддерживают в нем давлениеР[17].

В п.1.4.3. рассматривается значение быстрых и медленных переменных для корректного моделирования стохастических процессов, а также влияние отклика системы на выбор шага интегрирования дифференциальных уравнений. В условиях статистического равновесия среднее (по времени) значение случайной силы <Fbc > = 0, а автокорреляционная функция -<Fbc (0) F^t)> = 6 Тр mp vfr 6(f) -описывает дельта- коррелированный гауссов процесс. Здесь 8(t) - дельта функция.

Для численного исследования микроскопических транспортных процессов шаг интегрирования At уравнений (2) должен удовлетворяет условию: At « max{vfr,<»*}, где со* характеризует частоту столкновений заряженных частиц между собой. Если исследуется динамика более быстрых процессов, например, флуктуации заряда пылевых частиц, выбор шага интегрирования будет определяться характерной частотой самой быстрой переменной.

В п. 1.4.4. показано, что транспорт макрочастиц в системах с экранированным потенциалом (системах Юкавы) определяется тремя безразмерными параметрами: Г = (eZp)2/(/p Гр), к = 1/Л и eZp{np /тр}m /vfr, где /р = ир1/3 - среднее межчастичное расстояние, ир - концентрация макрочастиц.

П. 1.5. содержит заключение и выводы по Главе 1.

Глава 2 («Транспортные характеристики равновесных пылевых систем в неидеальной плазме») посвящена анализу динамики макрочастиц в неидеальной пылевой плазме. Исследована связь транспортных характеристик пылевой подсистемы (таких, как корреляционные функции и коэффициенты диффузии макрочастиц), которые могут быть получены путем диагностики лабораторной плазмы, с параметром неидеальности Г и параметром масштабирования £ Выполнен анализ экспериментов по наблюдению динамики жидкостных пылевых структур в газоразрядной плазме.

Таблица 1.

Переход ¿Н2 ДА с. с»

Ьсс -»жидкость (1-тг/2/8)ю/2а~0.211 371/(242)-106 (1 +К+*2/2) 4(1+хч-#2)/я

Ьсс—► fee ~0 21(к-а)1к Зя/(2 0.272) ~ 64 O+zr+^MV2

fee -> Ьсс 2/(<Л).272)~9.8 (K-dfhè 2с?(к-а)

fee -> жидкость (1 -то/2/6)|/3/2а~0.198 3/(о?42)~18.5 (к-а)

В П. 2.1. дан краткий обзор численных исследований динамики неидеальных пылевых систем и задач, требующих решения, таких, как: определение критерия неидеальности плазменно-пылевой системы; анализ параметров, отвечающих за фазовое состояние и процессы массопереноса в системах с различными типами потенциалов межчастичного взаимодействия; поиск простых аналитических аппроксимаций для коэффициентов переноса в жидкостных системах.

В п. 2.2. описаны существующие критерии фазовых переходов. Для анализа фазового состояния пылевой системы обычно используют параметр неидеальности Г, величина которого для частиц с кулоновским взаимодействием (к=0) близка к 106 на линии плавления твердого тела. Предположение экранированного межчастичного взаимодействия (к- * 0) приводит к росту параметра Г на линиях плавления. Было отмечено, что линии фазовых диаграмм для системы Юкавы полностью определяются двумя параметрами: Г и к. (см. п. 1.4.4). Однако долгое время для аппроксимации численных данных применялись различные степенные функции на разных (достаточно коротких) участках фазовой диаграммы [15,16]. В ряде работ предпринимались попытки найти характерную частоту й>с колебаний частиц в решетках различного типа и использовать для определения фазовых линий критерий Линдемана так, как сделано ниже. Однако на тот момент такие попытки не увенчались особым успехом.

Здесь предлагается новый эмпирический критерий, который определяет нормированный параметр неидеальности Гп, как величину близкую к некоторой постоянной Ср на линиях различных фазовых переходов в трехмерных системах Юкавы, включая линии плавления кубических решеток и перехода между гранецентрированными {fee-) и объемно-центрированными (Ьсс-) решетками:

Г„ = Кпехр(-к)Г = Ср (3)

Величина коэффициентов К„ и постоянных Ср может быть найдена из соотношения для гармонического осциллятора используя значение параметра

Линдемана Sc = на линиях различных фазовых переходов. Здесь сос -

частота, характеризующая смещение Д<, частицы от ее положения равновесия в решетках различного типа. Величина параметра на линиях различных фазовых переходов, а так же коэффициенты Cw для аппроксимации характерных частот колебаний частиц в кубических решетках: сос2 = Cw пр (eZp)2ex.p(-rf/mp показаны в Таблице 1, где а = (4я/3)"\

Соотношения (3) находятся в согласии с результатами моделирования [15, 16], не зависят от вязкости окружающего газа а также позволяют объяснить рассогласование имеющихся численных данных в определении точки тройного фазового перехода (между жидкостью и двумя типами решеток) и прогнозировать положение линий различных фазовых переходов вне области существующих расчетов. Рассмотренный алгоритм может быть использован для анализа фазовых диаграмм в системах с другими типами межчастичного взаимодействия.

П 2.3. посвящен моделированию динамики взаимодействующих частиц.

В п. 2.3.1. даны основные параметры численных расчетов. Поскольку реальные потенциалы взаимодействия между частицами в плазме неизвестны, расчеты проводились для частиц, взаимодействующих с различными типами изотропных отталкивающих потенциалов ~ е29(р{1), представляющих собой разные комбинации экспоненциальных и степенных функций. Основное внимание уделялось потенциалу Юкавы (1) и функциям, моделирующим ослабление экранировки с удалением от частицы.

Для анализа транспортных характеристик моделируемых систем таких как, парные #(/) и структурные Ъ{к) корреляционные функции, и коэффициенты диффузии И трехмерные уравнения движения (2) решались при периодических граничных условиях.для эффективных параметров, введенных по аналогии с параметрами, найденными для систем Юкавы, для эффективного параметра неидеальности

Г* = {7^ё)!Т, (4)

и параметра масштабирования

£=а>'Л>ь, (5)

где характерная частота со = е 2р(п^лт$п, а 2* - эффективный заряд частиц:

2,'е = { гре гр"/2пр}1а (6)

Для экранированного взаимодействия величина 2р может быть записана в виде:

гр*= 2р {(1+к+к-2) ехр(-к)}1/2, (7)

Расчеты проводились для различных параметров (1-100 с"1, пр ~ 103-105 см"3, Тр ~ 0.03- 30 эВ) типичных для экспериментов в газовых разрядах. При этом величина £ варьировалась от 0.02 до 3.6, а величина Г менялась от 0.5 до 110.

Деленные расчеты показали, что эффективные параметры Г* и £ совместно с температурой частиц Тр полностью отвечают за процессы массопереноса и фазовое состояние в моделируемых системах, если выполняется эмпирическое условие дальнодействия:

2я| ?'(/„) |>и"(/р)|/р, (8)

В п. 2.3.2. исследовалось формирование упорядоченных структур в системах частиц, взаимодействующих с потенциалами, удовлетворяющими условию (8). Для анализа порядка использовались корреляционные функции и 5'(к).

Показано, что вязкость окружающего газа (vfr) не оказывает заметного влияния на степень корреляции частиц, а эффективный параметр Г полностью определяет возникновение как дальнего, так и ближнего порядка в системе от Г < 1 до точки ее кристаллизации, где для всех рассмотренных случаев наблюдалось формирование Ьсс- решетки. Функции g(l) для различных парных потенциалов <р(1) представлены на Рис. 2 для £ = 0.14; 1.24 и двух параметров Г*. (Каждая кривая соответствует трем разным потенциалам при двух различных £)

В п. 2.3.3. исследуется временная эволюция коэффициента диффузии частиц, который может бьггь получен из соотношения:

Я(0=«КО-1(0))Д/<Й, (9)

где 1(0 смещение частицы, а < >- усреднение по ансамблю (N) и времени (/).

Было найдено, что поведение D(t) для заряженных макрочастиц на малых временах наблюдения (t <VfJ2) аналогично поведению невзаимодействующих частиц: D(t)IDB = 1-{1-ехр(-у^)}Лу, где D0 = Затем функция D{t)

достигает максимума, положение t^ и величина которого Dtmx<D0 полностью определяется параметром масштабирования £ Анализ функции D(t)/D0 может использоваться для оценки этого параметра который содержит информацию о потенциале парного взаимодействия.

С ростом времени функция D(t) (9) стремится к своему постоянному

значению D, которое соответствует стандартному определению коэффициента диффузии, как одного из основных коэффициентов переноса. Результаты расчета отношения D/DB для £ ~ 0.02 - 4, типичных для экспериментов в газоразрядной плазме, показаны на Рис. 3. Легко увидеть, что D(l+Q/D0 зависит только от эффективного параметра Г как для слабо коррелированных, так и для сильно неидеальных систем.

Рис. 2. ^1/1 р) для разных ф(1)1<рс\ 1 - ехр(-4.8 !/!р); Рис. 3. Зависимость функции (]+д)ОЮо 2 - ехр(-2.41Лр); 3 - ехр(-4.8 ///р)+ ехр(-24///р); от Г* и ее аппроксимация (11) для:

4 - ехр(-4.8 Мр)+ 0.051/1\ 5 - 0Щ1/!)1 1 - £>0.3; 2 - £<0.3

В п. 2.3.4. получено простое аналитическое соотношение для коэффициента диффузии £> в сильно коррелированных структурах (при Г*>40-50):

Т. Г*

£> г-^-ехр

Г

- с,

(10)

12 л(со'+У;г)тр ^ ГЧ,

где Г*с» 102, а С\ = 2.9 для £>0.3 и с, = 3.15 для £<0.3. Аппроксимация численных результатов формулой (10) показана на Рис. 2. Соотношение (10) позволяет определять параметр Г из измерений температуры и коэффициента диффузии частиц и может быть использовано для анализа их парного потенциала ~ <р(1). Для диагностики слабо коррелированных систем (при Г < 40) можно использовать результаты моделирования £)(1+4)/Д, (см. Рис. 3).

Формула (10) была получена на основе теории «скачков» для молекулярных жидкостей [21]. Ранее для учета сил межчастичного взаимодействия в диффузии заряженных пылевых частиц использовались либо вириальные разложения, либо соотношения, построенные на аналогиях с критическими явлениями [18, 19]. В обоих случаях требовался дополнительный расчет коэффициентов предлагаемых аппроксимаций при изменении параметров исследуемой системы.

В п. 2.3.5. рассматривается явление конденсации частиц (формирования пылевых кластеров), которое наблюдалось в численном эксперименте для Г и 2224 и сопровождалось резким уменьшением положения первого максимума корреляционной функции §(/) и коэффициента диффузии О частиц Критическая величина Г « 23.5 соответствовала условию обнаружения одной частицы в сфере радиусом Вигнера-Зейтца аВ-з (¿КО =0 при / < аВ-з Для Г > 23.5), а анализируемая система в этой точке качественно изменяла свои характеристики, по крайней мере, в том, что касается ее аналогий с твердым телом. Наблюдаемое явление может бьггь связано с нарушением симметрии моделируемой системы.

П. 2.4. посвящен анализу экспериментов по исследованию микроскопического транспорта макрочастиц в плазме емкостного вч- разряда и тлеющего разряда постоянного тока на земле и в условиях микрогравитации: орбитальный комплекс «Мир», Международная Космическая Станция (МКС).

В п. 2.4.1. рассматривается применение численных результатов для диагностики макрочастиц в пылевой плазме газовых разрядов.

В п. 2.4.2. описано применение метода визуализации для диагностики пылевых частиц. Наблюдаемые пылевые структуры являлись структурами жидкостного типа. Регистрируемое движение частиц было практически "тепловым" (спектр скоростей был близок к максвелловскому). Были определены концентрации ир, коэффициенты диффузии Д температура Тр и корреляционные функции #(/) пылевых частиц в широком диапазоне параметров плазмы. Данные измерения были использованы для восстановления эффективных параметров (Г*, <р'=е!р /ар, £) и поверхностного потенциала макрочастиц.

В п. 2.4.3. приводится описание условий экспериментов.

Рис. 4. Пылевые структуры в поле зрения камеры (2.8x2.1) для 0.25Вт и Р=49Па Выделена область измерения микроскопических транспортных характеристик.

Эксперименты в стратах тлеющего разряда постоянного тока на Земле. Схема установки показана на Рис. 1 а. Эксперименты проводились с железными частицами (ар= 1*3 мкм, <Др>~ 2 мкм) при давлениях газа (неон) Р= 50-130 Па и разрядном токе /да 3 мА. Целью экспериментов являлось наблюдение слабо коррелированных пылевых структур. Основная трудность заключалась в выборе параметров разряда, при которых не происходит формирование крупномасштабных пылевых движений, типичных для страт тлеющего разряда.

Эксперименты в тлеющем разряде постоянного тока в микрогравитации («Мир»), Основным элементом рабочей камеры являлась газоразрядная трубка, заполненная неоном (/>=133 Па, /=0.1-0.8мА) [12]. Внутри трубки был расположен сеточный электрод, который находился под плавающим потенциалом и препятствовал уходу заряженных частиц бронзы (ар ~ 35 - 90 мкм, <ар> - 62.5 мкм) на анод. Размеры макрочастиц были больше длины свободного побега ионов и радиуса Дебая Л0. Исследования динамики таких частиц представляет интерес, поскольку существующие теории прогнозируют различия формы потенциала межчастичного взаимодействия в случае малых частиц (ар « и частиц размерами ар > Ла [27]. Обеспечить левитацию таких массивных частиц в наземных условиях на настоящий момент практически не возможно.

Эксперименты в емкостном высокочастотном разряде на Земле. Схема установки по изучению динамики частиц в пылевом монослое показана на Рис. 1 б. Эксперименты проводились в аргоне давлением Р = 10 - 40 Па при мощности разряда IV * 0.5 Вт с частицами А1203 (яр= 1*2.5 мкм, <яр>»1.5 мкм). Применение результатов трехмерного моделирования для анализа эффективных параметров пылевого слоя представляет интерес, прежде всего, с точки зрения поиска различий или аналогий в динамике двумерных и трехмерных систем.

Эксперименты в емкостном высокочастотном разряде в микрогравитации (МКС). Установка для проведения экспериментов была аналогична установке, описанной в [10]. Рабочие давления Р газа (аргона) менялись от 36 Па до 98 Па (№ ~ 0.15-0.98 Вт). Эксперименты проводились для частиц радиусом ар =1.7 мкм (рр =1.5 г/см3). Во всех случаях, в центре пылевой структуры формировалась область, не заполненная частицами («войд»), а в областях под и над «войдом» по оси цилиндрической разрядной камеры - пылевые структуры жидкостного типа.

В п. 2.4.4. содержится анализ измерений транспортных характеристик макрочастиц. Проведено сопоставление экспериментальных и численных данных

для корреляционных функций g(Г), коэффициентов диффузии О и процессов массопереноса на малых временах наблюдения (И^ (ттш). Проверено соответствие численной модели условиям экспериментов (однородная система с изотропным отталкивающим парным потенциалом). Показано, что динамика макрочастиц в условиях экспериментов определялась двумя безразмерными параметрами: Г* и £

Апробирован новый метод пассивной диагностики параметров межчастичного взаимодействия, который основан на измерениях коэффициента диффузии Э пылевых частиц. Проведен анализ измеренных функций и параметров Г, восстановленных из измерений коэффициента диффузии. Экспериментальные зависимости максимума экспериментальных функций ф) от восстановленного параметра Г приведены на Рис. 5 а. Можно увидеть, что получено хорошее согласие между степенью корреляции макрочастиц в анализируемых системах и измеренной величиной Г , включая эксперименты с пылевым монослоем.

Выполнены оценки поверхностного потенциала = пылевых частиц. В

предположении экранированного межчастичного взаимодействия измерения величины Г позволяют получить либо заряд, либо радиус экранирования, при заданном значении одного из параметров (см. (7)). Предположения о длине экранирования Я могут быть сделаны на основе работ [14, 27]. Тогда экранировка частиц размерами ар « Я0 будет определяться ионным радиусом Дебая, а для частиц бронзы (ар > Я0)' и частиц в наземном вч- разряде можно полагать, что ионы не принимают участия в экранировке. Восстановленные таким способом значения щ, хорошо соответствуют известным численным и экспериментальным данным о параметрах плазмы в условиях экспериментов [29-31] (см. Рис. 5 б), а также результатам измерений зарядов частиц независимым методом [12].

П. 2.5. содержит заключение и выводы по Главе 2.

(а) > (6)

Рис.5. Измеренные £1ШХ от Г* (а) и восстановленные значения поверхностного потенциала

(б) от Р для разряда постоянного тока: (♦ ) - земля; ( ) -«Мир», и для вч- разряда: (о) -земля; (Д)- МКС. Линия - численный расчет ¿'п^.

Глава 3 («Динамика плазменно-пылевых систем с градиентом заряда макрочастиц») посвящена анализу неустойчивостей, возникающих в системах с пространственным градиентом заряда макрочастиц в поле неэлектростатических сил. Представлены результаты экспериментальных наблюдений различных пылевых автоколебаний в газоразрядной плазме.

П 3.1. содержит аналитические исследования условий формирования пылевых автоколебаний в неоднородной плазме.

В п. 3.1.1. рассматривается образование диссипативных структур в открытых неконсервативных системах. Возникновение автоколебаний макрочастиц в диссипативной среде, такой как пылевая плазма, возможно только при наличии потенциальных источников, компенсирующих рассеяние энергии. Одной из возможных причин, способных обеспечить преобразование потенциальной энергии электрического поля в энергию движения пылевых частиц, являются пространственные изменения их заряда, вызванные градиентами температур и концентраций окружающей плазменной компоненты.

Формирование пылевых колебаний в системе с градиентом заряда ¡3 макрочастиц, возможно при наличии неэлектростатических сил ^поп (гравитации, ионного увлечения, термофоретической силы), действующих на макрочастицы в плазме. Роль таких сил для развития колебаний определяется их способностью удерживать пылевое облако в области электрического поля Е = /е2р Когда ротор сил, действующих в системе, не равен 0 (рхЕ это электрическое поле может совершать положительную работу, компенсирующую диссипативные потери энергии. Эффективность такого механизма раскачки пылевых колебаний, по сравнению механизмами, связанными с коллективными флуктуациями пыли, которые будут рассмотрены в Главе 4, определяется условием « Рпоп.

Отметим, что вращение макрочастиц с градиентом заряда ортогональном силе ионного увлечения впервые наблюдались в численных экспериментах [20]. Однако никакой аналитической модели, способной прогнозировать условия развития этих вращений, их направление или скорость предложено не было.

В п. 3.1.2. описано два основных типа неустойчивости неконсервативных систем: (0 диссипативная - для систем, в которых имеется затухание и (п) дисперсионная, когда диссипация мала или отсутствует [32]. Данные категории неустойчивостей могут быть классифицированы, если рассмотреть реакцию системы Ца>,к) - 0 на малое гармоническое возмущение ос ехр(Иос^со /). Если затухание имеется, функция Ца>,к) и корни Цсо.к) = 0 будут комплексными функциями: со = сПри щ > 0 (1) решение будет расти во времени и окажется неустойчивым. Во втором случае (И), Цщк) - вещественно, а корни Цсо.к) = 0 могут образовывать комплексно сопряженную пару: а>= щ ± ¡щ. Таким образом, решение экспоненциально растет при любом 6У,*0.

Отметим, что во многих физических задачах, связанных с моделирование" гидродинамических систем, включение даже слабой вязкости разрушает характер или полностью исключает появление дисперсионный решений.

В 3.1.3. проведен аналитический анализ формирования неустойчивостей в системе (2) при наличии градиента заряда макрочастиц: Д, = dZp/dp и Д,= сЦ/dy, в пренебрежении коллективными эффектами, связанными с флуюуациями сил межчастичного взаимодействия. Для случая неэлектростатической силы F„оп><р) = const, действующей в направлении р (или у), при малых изменениях заряда I <Zp> |»I Z(p.y)-<Zp> | макрочастицы в протяженном изотропном пылевом облаке условия развития дисперсионной неустойчивости можно записать в виде:

4r2<«c2<U^4l, где fi = /?p(y) Fj-p)/{m£0Vb\, (И)

а дисеипативной неустойчивости - в виде:

й)с4< |. (12)

где у0 - параметр сдвига, определяющий реакцию системы на поперечные возмущения, а величина а>с - характерная резонансная частота системы:

4

т.

2

fdFzpdFA 1

8F/ . dFr

Z

ду )**• 4тр\др ду

Таким образом, формирование обоих типов неустойчивостей происходит только при наличии градиента заряда /7 ортогонального силе Р^.

При этом условия развития дисеипативной неустойчивости не зависят от сил трения а в поле силы /гпоп5<р) макрочастица будет двигаться по направлению действия этой силы в той области, где ее заряд минимален и против силы, где ее заряд имеет наибольшее значение. Регулярное движение частиц после развития дисеипативной неустойчивости подчиняется уравнению диффузии, а угловая скорость со их вращения уравновешивается силами трения а? к П2/4

В случае развития дисперсионной неустойчивости регулярные колебания могут устанавливаться только на некоторой резонансной частоте а> = а>с системы. Критическое значение коэффициента трения ч = ц, при котором будет происходить формирование дисперсионных движений, определятся условием (11). Ограничение роста со при дальнейшем снижении сил трения происходит за счет прогрессирующих диссипативных потерь.

В П. 3.2. рассматриваются транспортные и динамические характеристики пылевых систем в плазме тлеющего разряда постоянного тока и вч- разряда.

В п. 3.2.1. проведен анализ влияния параметров плазмы таких как, концентрации Пф, и скорости Уф, электронов (ионов), на зарядку макрочастиц в газовых разрядах. Получены простые соотношения для величины градиентов заряда макрочастиц Р^уу Выполненные оценки показали, что градиент заряда макрочастиц в газовых разрядах может достигать величины I Д<2р> 1—0.1 -0.5 см"1. При этом, заряд может как уменьшатся (для вч- разряда), так и расти (для разряда постоянного тока) к стенкам газоразрядной камеры (в радиальном направлении р), что позволяет прогнозировать различное направление вращения макрочастиц в поле силы тяжести для двух типов разряда, если действие других неэлектростатических сил будет незначительно по сравнению с

В п. 3.2.2. выполнены оценки различных неэлектростатических сил F„0„ (гравитации m^g, сил ионного увлечения Ft и термофоретической силы F&), действующих на макрочастицы в газоразрядной плазме, которые могут влиять на формирование динамических пылевых структур. Показано, что для типичных условий наземных экспериментов на первом месте по свой значимости стоит сила тяжести, затем сила ионного увлечения Fi Irn^g < 0.5 и термофоретическая сила Fth //Hpg < 0.1, а величина сил межчастичного взаимодействия ~ (eZp//p)2 « m^g для характерных экспериментальных параметров: Тс« 2 эВ, a/lp~ 10'2, тр> 5 10'" г.

В п. 3.2.3. даны оценки кинетической энергии макрочастиц в случае развития двух рассмотренных неустойчивостей. Показано, что даже незначительные изменения заряда пылевых частиц приводят к эффективному потреблению потенциальной энергии электрического поля. При этом кинетическая энергия макрочастиц может значительно превышать температуру окружающего газа Тп.

П. 3.3. приведены результаты моделирования систем (2), содержащих от 15 до 3000 макрочастиц при наличии градиента пылевого заряда.

В п. 3.3.1. даны параметры численной задачи (2), принятые для расчетов. Функция заряда задавалась как Z(p,y) = Z0 (1+Д,*/?2+Д,"У) и Z(p,y) = Z0 (1 с Z0= const и коэффициентами /?Р Д,, Д, и Д такими, что в пределах пылевого облака изменения заряда частиц не превышали 30%.

В п. 3.3.2. приводятся результаты моделирования вихревого движения частиц, возникающего за счет развития диссипативной неустойчивости. В процессе численного эксперимента наблюдалось формирование различных регулярных вращений (см. Рис. 6), а также стохастические движения частиц при уменьшении частоты трения vfr ниже некоторого порогового значения. Условия развития неустойчивости определялись топологическими параметрами (градиентами зарядов макрочастиц и электрических полей) и не зависели от сил трения (vfr), а средняя скорость регулярного движения частиц V была пропорциональна vs '.

Иллюстрация моделирования вращения макрочастиц в в поле ортогональных векторов силы Fm„ (которая действует из центра по оси цилиндрической системы) и градиента Д, заряда показана на Рис. 7 для условий близких к условиям экспериментов на МКС (см. п. 2.4.3 ) при FKm = F1* 0.3 m^g.

Рис. 6. Иллюстрация развития

диссипативной неустойчивости. Рис. 7. Сечение по оси цилиндрической системы.

о-/=о

»■fAI • -/=24/

Рис. 8. Иллюстрация развития дисперсионной неустойчивости для Л^=15 (я) и траектории

4

4 Г% %

W * 99

»»

вЯ

в& •■»-га

i

2

I

движения отдельных частиц (б). , х

w I«)

В п. 33.3. приводятся примеры "дисперсионного" движения частиц. В результате развития дисперсионной неустойчивости в моделируемых системах наблюдалось формирование регулярных колебаний различных типов (Рис. 8), а также хаотическое движение частиц. Регулярные движения пыли происходили на фиксированной частоте а = <ис и наблюдались только при наличии строгой пространственной симметрия в расположении макрочастиц. Нарушение этой симметрии приводило к нарушению синхронизации отдельных движений частиц, что, в свою очередь, вызывало стохастизацию их скоростей. Условия развития неустойчивости и средняя скорость хаотического движения макрочастиц зависели от их коэффициента трения vfr.

В П. 3.4. представлены результаты экспериментальных наблюдений различных пылевых автоколебаний в плазме емкостного вч- разряда и тлеющего разряда постоянного тока. Основное внимание уделяется анализу вихревого движения пьши.

п. 3.4.1. выполнен анализ экспериментов по наблюдению пылевых вихрей в стратах тлеющего разряда, которые проводились с частицами железа (<<2р> = 3.5 мкм) в аргоне при разрядных токах / = 0.5-15 мА и давлениях газа (неона) Р = 0.11 Topp. Схема экспериментальной установки показана на Рис. 1 а. Оценки градиентов заряда пылевых частиц (Д/7р « 2 vft V/Ag) проводились путем анализа скорости F и амплитуды А вращения макрочастиц.

Было отмечено, что направление вращения частиц в пылевых вихрях соответствует росту пылевых зарядов к стенкам газоразрядной трубки, что согласуется с теоретическими оценками п. 3.2.1. Причем, для формирования этих вращений в поле тяжести земли достаточно градиентов ß/Zf менее 1-3% на сантиметр (ß/Zv ~ 0.01-0.03 см'1). Следует отметить, что рассмотренный механизм позволяет объяснить формирование сложных комбинированных движений макрочастиц, таких как их вращение в верхней части облака и вертикальные колебания в его нижней части, только за счет изменения параметров окружающей плазмы. Так, наблюдаемое сложное движение (см. Рис. 9) может рассматриваться как одновременное развитие диссипативной и дисперсионной неустойчивосгей для разных частей пылевого облака.

А Д<

V 4

т# ,—

Зазеиленный , электрод

aL

Дополнительный V

Нагруженный

Рис. 9. Пылевые колебания в страте тлеющего разряда.

Рис. 10. Схема экспериментов по наблюдению пылевых вихрей в вч- разряде.

В п. 3.4.2. выполнен анализ экспериментов по наблюдению различных пылевых колебаний в вч - разряде, которые можно объяснить формированием диссипативной и дисперсионной неустойчивостей в пылевых структурах.

Существуют две причины, которые препятствуют развитию рассмотренных неустойчивостей в емкостном вч- разряде. Первая из них связана с хорошей однородностью плазмы (малым ß), вторая - определяется небольшим числом пылевых слоев (малым у0), обычно наблюдаемых в разрядах этого типа. Тем не менее, формирование протяженных пылевых облаков в микрогравитации [10], или при введении в разряд дополнительных электродов, часто приводит к образованию пылевых вихрей.

Схема одного из таких экспериментов показана на Рис. 10. Эксперимент был выполнен в аргоне при давлениях Р=0.08-0.2 Topp с частицами радиусом ар~ 1.4 мкм. Направление пылевого вращения было обратно вращению макрочастиц в разряде постоянного тока, что соответствовало теоретическим прогнозам (см. п. 3.2.1). Оценка градиента заряда макрочастиц при разных давлениях показала, что его величина близка к ßj<7.^> « 0.1см'1.

В п. 3.4.3. выполнен анализ вихревого движения частиц, наблюдаемого в условиях микрогравитации (МКС). Показано, что для вращения макрочастиц с регистрируемыми угловыми частотами со в поле силы ионного увлечения достаточно изменений их заряда около 5-20% на сантиметр.

Измерена зависимость частоты со от радиуса R пылевого вращения в широком диапазоне параметров плазмы и получено, что угловая скорость вращения может быть аппроксимирована следующей функцией: со = ехр(-оЯ). Причем коэффициенты (соо, о) такой аппроксимации полностью определяются параметром неидеальности Г* и параметром масштабирования £ введенными ранее.

В заключение отметим, что исследования динамики пылевых вихрей в плазме представляют значительный интерес, поскольку на настоящий момент отсутствует теория вихрей для сильно неидеальных диссипативных систем [33]. П. 3.5. содержит заключение и выводы по Главе 3.

Глава 4 («Влияние стохастических флуктуации зарядов на динамическое поведение пылевых частиц в плазме») содержит исследование двух основных механизмов, которые могут приводить к случайным изменениям заряда пылевой частицы в плазме. Проведен анализ влияния флуктуации зарядов макрочастиц на величину их кинетической энергии в случае однородной и неоднородной плазмы.

В П. 4.1. описана природа случайного изменения заряда макрочастицы в плазме и механизмы приобретения ею дополнительной стохастической энергии.

Существует два основных механизмов, которые могут приводить к случайным изменениям заряда макрочастицы относительно его равновесного значения <2^>. Первый из них связан со случайной природой токов, заряжающих частицу, второй

- со стохастическим движением пыли в пространственно неоднородной плазме. В обоих случаях, случайные изменения пылевых зарядов приводят к флуктуациям сил межчастичного взаимодействия ~ (2Р(*)//Р)2, и силы ~ 2р(()Еах, действующей на частицу во внешнем электрическом поле ЕС/Л. Это приводит к дополнительному хаотическому движению, и стохастическая кинетическая энергия макрочастиц может оказаться выше температуры нейтральной компоненты.

Количественная оценка эффекта «аномального нагрева» пыли за счет флуктуаций токов зарядки приведена в работе [22]. Авторы предположили, что дополнительная энергия, приобретаемая частицей, определяется как: йт ~ е\ <2р>| //р. Такая оценка не выглядит удовлетворительной, поскольку результат не зависит ни от характеристик флуктуаций заряда, ни от эффективности диссипации энергии посредством трения.

Механизм формирования нерегулярных пылевых колебаний за счет случайного движения макрочастиц в пространственно неоднородной плазме (при наличии градиента пылевого заряда) был впервые рассмотрен в работе [11]. Предлагаемая модель опиралась на наличие свободной диффузии макрочастиц, что не подходит для ограниченных траекторий их движения, наблюдаемых в газоразрядной плазме. Кроме того, в рамках упомянутой модели сама возможность формирования пылевых колебаний зависела от начальной энергии макрочастиц, что далеко не всегда наблюдается в реальных экспериментах.

В П. 4.2. рассматриваются стохастические изменения равновесного заряда макрочастиц за счет дискретности токов зарядки.

В п. 4.2.1. описана модель стохастических флуктуаций пылевых зарядов за счет дискретности токов зарядки, которая позволяет определять амплитуду А2р = сх. | <2р> |1/2 и время корреляции флуктуаций гс=1/|9 , если известны выражения для токов, заряжающих частицы. Здесь а - коэффициент, зависящий от параметров и типа плазмы. Приведены выражения для амплитуды Д7Р и характерного времени гс флуктуаций для случаев газоразрядной плазмы и эмиссионной зарядки частиц.

В Таблице 2 показаны значения безразмерного заряда 2 и коэффициента а. -для условий газоразрядной плазмы. Величина 3 дана для частицы диаметром 1 мкм, при ие = 5-108 см"3 и Тс = 4 эВ. Видно, что а слабо зависит от параметров плазмы (а.

- 0.5), в то время как частота флуктуаций 9 меняется более чем на порядок.

Таблица 2. Значение коэффициентов а, & и г = е2 \ | /(Т^ар)

ТУ 71 2 а с'

5.5x10"4 20 1.7 0.61 1.1-105

1.4x10'5 20 3.0 0.50 2.5-104

1.4x10"5 1 4.0 0.46 8.7-103

В п. 4.2.2. рассматривается влияние флуктуации заряда на величину кинетической энергии макрочастицы. Случайные флуктуации заряда в системе взаимодействующих пылевых частиц ведут к флуктуациям сил межчастичного взаимодействия и электрических сил, действующих на макрочастицу во внешем электрическом поле. В обоих случаях, хаотическая кинетическая энергия частицы, связанная с флукгуациями ее заряда может быть представлена в виде

(13)

где Е - электрическое поле необходимое для стационарного положения частицы в поле тяжести или сил кулоновского межчастичного взаимодействия. Для характерных экспериментальных параметров флуктуации заряда во внешнем поле £сх, ~ т^/е<2^> являются основным источником кинетической энергии пылевых частиц, если их радиус ар превышает ~ 1 мкм.

Температура представляет собой добавку к температуре нейтральной компоненты (Тр = Та + Д7*), так что в отсутствии флуктуаций зарядов и других механизмов нагрева - Тр = Та. Для очень малого времени корреляции флуктуаций (8-»оо) из (13) получим Д7* = 0, поскольку массивные пылевые частицы не могут давать отклик на очень быстрые флуктуации заряда. С другой стороны, при большом давлении газа (У{.-»оо), также

= 0, поскольку приобретенная частицей энергия мгновенно диссипируется за счет трения о нейтральный газ.

В п. 4.2.3. для проверки механизма приобретения стохастической энергии было выполнено численное решение задачи (2) для двумерной системы частиц с флуктуирующими зарядами, моделирующей ситуацию в приэлектродном слое вч-разряда. Сила взаимодействия Рт ~ 2р(/)2 зависела от времени, а внешняя сила Рея(1>У)= (у) действовала только в направлении у.

Было обнаружено, что спектры скоростей частиц являются анизотропными максвелловскими распределениями с температурами Ту и Тх соответствующими двум разным направлениям. При этом Тх оказывается меньше Ту, что отражает источник нагрева частиц (основная энергия поступает в систему в направлении у). Однако, благодаря межчастичному взаимодействию, величина Тх не равнялась температуре газа Тт а суммарная энергия системы Тр= Тх + Ту» Тп была близка к значению, определяемому из (13) при £ех1 = т^/(е<2р>).

В п. 4.2.4. в качестве примера влияния стохастических флуктуаций на динамическое поведение системы пылевых частиц была рассмотрена ситуация, характерная для условий лабораторной газоразрядной плазмы. Численные оценки показали, что"кинетическая энергия макрочастиц может достигать единиц эВ, что близко к энергиям, наблюдаемым в экспериментах.

Тем не менее, рассмотренный механизм не способен объяснить приобретения высоких кинетических энергий ( > 0.1 эВ) для легких частиц тр~ 5 10'" г при давлениях газа Р > 0.02 Topp, а, соответственно, ряд наблюдений, которые показывают, что в этих условиях макрочастицы могут приобретать энергии ~ 10 эВ и совершать нерегулярные вертикальные колебания [11, 34]. Возможный механизм формирования таких колебаний описан в следующем разделе.

В П 4.3. рассматриваются формирование нерегулярных пылевых колебаний в пространственно неоднородной плазме.

В п. 4.3.1. описана модель формирования нерегулярных пылевых колебаний за счет стохастических флуктуаций заряда макрочастиц в неоднородной плазме (при наличии градиента пылевого заряда Д, = сЦ/ф>), которые определяются случайными изменениями положения частицы, вызванными их тепловым движением. В этом случае, природа случайных сил, действующих на пылевую частицу определяется коллективным механизмами (флуктуациями сил межчастичного взаимодействия ~ (Zp(t)llpf ее (Д2р//р)2, а величину кинетической энергии АST, которую приобретает пылевая частица можно записать в виде:

АТ = (Гл+А/Г)/(1-(91), (14)

где коэффициент в\ ос (Д^р/Ч^)2 зависит от параметров пылевой системы. Когда 0, ->1 - А'Т-> оо, поскольку соотношение (14) получено из линеаризованной системы уравнений движения и не учитывает нелинейных эффектов, накладывающих ограничение на рост амплитуды движения.

Предлагаемая модель может объяснить параметрическую раскачку колебаний макрочастиц с градиентами заряда, наблюдаемую в численных экспериментах при уменьшении сил трения (vfr), причина которой осталась не выявленной в рамках Главы 3, поскольку эффекты, связанные с коллективными флуктуациями частиц пылевого облака были исключены из теоретического рассмотрения.

В п. 4.3.2. проведены измерения зарядов Zp частиц меламина формальдегида различных размеров в плазме вч- разряда, которые определялись из уравнения баланса силы тяжести в электрическом поле с привлечением аппроксимаций для напряженности поля Е(у) приэлектродного слоя. Анализ результатов этих экспериментов показал хорошее соответствие измеренных зарядов Zp с теоретическими прогнозами, выполненными на основе OML-теории.

В п. 4.3.3. выполнен анализ изменения амплитуды стохастических вертикальных колебаний (в направлении поля тяжести) пылевых частиц двух различных размеров, наблюдаемых в приэлектродном слое вч- разряда с уменьшением давления газа. Показано, что эволюция амплитуды анализируемых колебаний с изменением давления газа дает хорошее качественное соответствие с механизмом, предлагаемым для их формирования в п. 4.3.1. Таким образом, случайное движение пыли в объеме пространственно неоднородной плазмы может являться причиной развития наблюдаемых колебаний.

П. 4.4. содержит заключение и выводы по Главе 4.

Глава 5 («Формирование пылевых структур и процессы переноса излучения и в термической плазме с дисперсной фазой») содержит анализ условий формирования пылевых структур в термической плазме. Рассмотрены задачи, связанные с переносом излучения в дисперсных средах такие, как влияние многократного рассеяния на диагностику макрочастиц и дифракция оптического излучения на упорядоченных пылевых структурах.

П. 5.1. содержит анализ формирования пылевых структур в термической плазме, которая характеризуется равенством температур электронной, ионной и нейтральной компонент: Т - Те = T¡ = Т„. Присутствие в такой плазме частиц дисперсной фазы может значительно менять ее оптические и электрофизические свойства. При типичных условиях (Т= 1600 -3000 К, ие=109-1012 см"3, Zp~ 102-104) в термической пылевой плазме реализуется широкий диапазон состояний.

В п. 5.1.1 описаны экспериментальные наблюдения структур частиц окиси церия Се02 радиусом ар ~ 0.5-1 мкм в ламинарном потоке термической плазмы при Т~ 1700-2200 К и атмосферном давлении, выполненные в [7]. Основными компонентами плазмы наряду с макрочастицами были электроны и ионы натрия и калия. Аналогичные эксперименты были выполнены в [35]. Корреляционные функции g(í), найденные путем обращения структурного фактора и методом визуализации частиц при Т- 1800 К показаны на Рис. 11, где также приведено сравнение измеренных функций g(I) с функцией, полученной ММД для Г к 18.

Как показывают измерения, заряд частиц был положительным Zp ~ 103, /р ~ 40 мкм, к ~ 2. Если предположить, что тип реализуемого состояния определяется величиной параметра Г ~ 100, получим, что данные условия близки к условиям возникновения сильно коррелированных структур. Откуда, слабая корреляция частиц, наблюдаемая в экспериментах, противоречит теоретическим прогнозам.

В п. 5.1.2. исследованы особенности формирования пылевых структур в термической плазме. Показано, что отсутствие экспериментальных наблюдений сильно коррелированных пылевых структур может быть связано как с высоким временем, необходимым для их формирования в вязком газе при атмосферном давлении, так и с наличием примесей щелочных металлов в материале частиц

1.5 .8(1" 1

1,0

0,5

Рис.11. Функции g(//y: 1 - обращение структурного фактора,

2- метод визуализации,

3-ММД дляГ*«18(3).

0,0

1/1

о

2

Р 3

Рис. 12. Зависимость параметра Г* от радиуса Ор при разных Т. (а) - случай положительного заряда; (б) - отрицательного заряда (тонкая линия - п=Ъ 1010 см3; жирная - ле=3 10псм3).

Присутствие в плазме легкоионизируемых атомов щелочных металлов, таких как натрий или калий приводит к дополнительному электронному потоку и может изменить знак положительного заряда макрочастицы даже при небольшой концентрации примесей. Основным источником таких примесей являются сами макрочастицы. Результаты расчета параметра Г с учетом содержания примесей в материале частиц приведены на Рис. 12 а,б для случаев их положительной и отрицательной зарядки. Расчеты показывают, что увеличение параметра Г для пылевой подсистемы в термической плазме возможно только для положительно заряженных пылевых частиц, материалы которых имеют малое содержание примесей.

В П. 5.2. описаны задачи теории рассеяния света, связанные с переносом излучения в высокотемпературных дисперсных средах, таких как термическая пылевая плазма. Большинство методов диагностики макрочастиц в термической плазме основаны на измерениях их собственного излучения, или на регистрации ослабления и рассеяния света внешнего источника. При этом концентрация пыли может быть велика, и влиять на результаты измерений даже в лабораторных условиях, не говоря о промышленных установках, где измерения проводятся с протяженными рассеивающими объемами длиной до нескольких метров. В п. 5.2.1. даны основные положения для решения прямых и обратных задач теории рассеяния в дисперсных средах. Для диагностики пылевой плазмы наибольший интерес представляет обратная задача, при этом основные проблемы связаны с тем, что такие задачи относятся к классу математически некорректных и могут приводить к неоднозначному определению параметров макрочастиц.

В п. 5.2.2. рассмотрено решение уравнение переноса излучения (УПИ) методом последовательных приближений. Метод позволяет получить удобный критерий для оценки точности полученного решения и простые аналитические соотношения для решения обратных задач, которые допускают однозначное определение неизвестных параметров из экспериментальных измерений.

Таблица 3. Значения Тпвх при е00^ 0.03 для трех простейших геометрий

йО-А,) к Пл.-парал. Цил. Сфер.

0.5 0 0.06 0.18 0.9

(зола) 1 0.35 1.3 1.8

0.3 0 0.1 0.3 1.2

(уголь) 1 0.6 2.8 4.0

Величина интенсивности монохроматического излучения I в некоторой точке среды может быть представлена в виде разложения по степеням выживания кванта ох. Iw = Паз' /(i), где /1 (¡>0) описывают вклад перерассеянного излучения. Так как этот ряд является сходящимся (<и< 1), решение задачи I<к) вне линий излучения газа может быть записано в виде

/<* = /'(7Xl-ш )£а/ Ам(т Л?Гг У (15)

где Iw - излучение с границ, т - оптическая плотность, к - кратность рассеяния, а Л('\т) и Л„('\т) - некоторые инварианты для среды с известной геометрией, индикатрисой рассеяния при заданном направлении излучения [26].

В п. 5.2.3. рассматривается влияние многократного рассеяния на перенос собственного излучения среды. Даны оценки сходимости последовательных приближений, которые позволяют выбирать простые аналитических соотношения для решения задач переноса, и могут бьггь использованы для диагностики дисперсных сред. Оценка ошибки приближенного решения /к) за счет пренебрежения перерассеянным излучением с i > к может быть записана в виде:

Е0с>= |7./ю |//ц< (16)

где q - параметр, который может быть найден из нормы интегрального оператора рассеяния. Такие оценки были выполнены для сред трех простейших геометрий. Получено, что в измерениях собственного излучения допустимо пренебрежение многократным рассеянием для сред с т < 1, или учет только первой кратности рассеяния при т < 2 - 4. В Таблице 3 показана величина оптической плотности Тпвх, при которой ошибка в00 (к=0;1) < 3% для частиц ар ~ 0.5-1 мкм в видимом диапазоне длин волн, где параметр асимметрии индикатрисы рассеяния д, = 0.5

В п. 5.3. рассматривается влияние многократного рассеяния на ослабление света внешнего источника, регистрируемого приемником с конечной апертурой.

В п. 5.3.1. предлагается соотношение для коррекции влияния многократного рассеяния на измерения ослабления света приемником с конечной угловой апертурой 9d. В пренебрежении многократным рассеянием, ослабление Tf= I / /„ находится путем регистрации интенсивности падающего /0 и прошедшего I излучения: Г,= ехр(-г*(6>(/)) и может быть рассчитано по формулам теории Ми при известных параметрах частиц [24]. Наибольшие трудности при интерпретации результатов измерений возникают при больших плотностях среды. В этом случае необходим учет многократного рассеяния путем решения УПИ в его полном виде, или с использованием известных аппроксимаций [24,26].

Для учета многократного рассеяния, регистрируемого в измерениях оптически плотных сред, ослабление Тъ можно представить в форме: Г2 = Г, (1 + С,), где

В п. 5.3.2 приведены результаты измерения ослабления света водной суспензией частиц латекса различного размера при вл < 6°, которые показали, что применение С,™ в качестве корректирующего фактора позволяет использовать методы, основанные на измерениях ослабления света приемником с конечной апертурой в средах с плотностью т < 5. Увеличение длины рассеивающего объема уменьшает влияние многократного рассеяния на результаты измерений.

В П. 5.4. исследуется дифракция оптического излучения на упорядоченных структурах макрочастиц.

В п. 5.4.1. приведены основные соотношения для определения интенсивности рассеянного излучения в кинематическом приближении и условия, при которых измерения дифракции оптического излучения могут использоваться для структурного анализа в пылевой плазме. Аналогичные методы применяются при изучении атомной структуры веществ и жидких коллоидных кристаллов [25].

В п. 5.4.2. даны результаты тестовых измерений дифракции оптического излучения на масках,'имитирующих упорядоченную структуру макрочастиц с параметрами, близкими к параметрам пылевых структур в термической плазме.

В п. 5.4.3. описаны измерения дифракции оптического излучения на пылевых структурах частиц Се02 радиусом ар ~ 1 мкм в термической плазме при Т~ 18002200 К. Схема и результаты измерений рассеянного излучения I¿0) показаны на Рис. 13-14. Путем обращения структурного фактора S(9) = f¡(0)/Io(9) (где 10(&)=1£в) при Т = 2200 К) найдена корреляционная функция gif) для плазмы при Т = 1800К, хорошо согласующая с функцией g(l), полученной методом визуализации макрочастиц (см. Рис. 11).

П. 5.5. содержит заключение и выводы по Главе 5.

s — £у(1 — exp(w0r/2)max(u0; г / г) > (17)

V

1.1

рассеянное

\ ■ тс-

+ излучение Ar лазер ___1 — матрица

09 -

о.в -

6,град

диафрагма макрочастицы объектив

0.7

.Рис. 13. Схема измерений рассеяния излучения.

0.35 0.4S 0.SS 0.65 0.7S 0 85 Рис.14. Интенсивность рассеянного излучения Ijß).

Солнечное излучение LI Поле зрения

2

gfl/Ip)

t= 3

SO MI1

о

о

2 '/'р 3

0 30 ММ

Рис. 15. Схема рабочей колбы.

Рис. 16. Корреляционные функции ¿(х) для освещенного пылевого облака в различные моменты наблюдения и

Глава б («Транспортные характеристики макрочастиц в фотоиндуцированной пылевой плазме») посвящена исследованию двухкомпонентных систем, состоящих из положительно заряженных макрочастиц и эмитированных электронов, которые образуются благодаря процессам фотоэмиссии.

В П. 6.1. представлены результаты экспериментального исследования динамики макрочастиц, заряженных солнечным излучением в условиях микрогравитации (орбитальный комплекс «Мир»),

В п. 6.1.1. содержит общую информацию о фотоиндуцированной пылевой плазме. При наличии интенсивных потоков солнечного излучения макрочастицы (благодаря эмиссионным процессам) могут приобретать положительный заряд -102-105е и формировать упорядоченные структуры [3,8].

В п. 6.1.2. дана схема экспериментальной установки для исследования динамики макрочастиц в фотоиндуцированной пылевой плазме. Основным элементом рабочей камеры являлась стеклянная колба (см Рис. 15), заполненная неоном при давлении Р = 40 Topp, с частицами бронзы, покрытыми монослоем цезия (<Др> = 37.5 мкм, работа фотовыхода W^ - 1.5 эВ). Эволюция парной корреляционной функции для освещенного пылевого облака показана на Рис. 16.

Приведено описание экспериментов. Первый этап эксперимента заключался в наблюдении за поведением макрочастиц в темноте для определения времени, за которое частицы теряют скорость, приобретенную от начального импульса. Второй этап представлял динамическое воздействие (толчок) на систему при открытом солнечном излучении. Третий этап заключался в исследовании динамики системы под воздействием солнечного излучения после выдержки в темноте в течении /«4с» vfr' для уменьшения начальной скорости макрочастиц.

Было отмечено, что концентрация макрочастиц ир, регистрируемая после выдержки колбы в темноте была ~ в 3 раза ниже, концентрации измеряемой после встряхивания колбы при открытом солнечном излучении. Это заставило предположить наличие какого-либо механизма, препятствующего поглощению частиц на стенках колбы в освещенном пылевом облаке.

В п. 6.1.3. представлены результаты анализа спектров скоростей и смещений макрочастиц. Измеренные температуры и коэффициенты диффузии пылевой частиц были анизотропны: Тх « 51 эВ, Ту» 22 эВ; Д,х г 1.4 10"5 см2/с иВ/г 6.2 10"6 см2/с. Поведение Ор{у)и) на начальных временах наблюдения было близко к поведению коэффициента диффузии невзаимодействующих частиц, а с"1.

В п. 6.1.4. приведены оценки фотоэмиссинных зарядов макрочастиц. Максимальный заряд можно оценить как: 2^ ={кцШ1Х - ^¡а^е2^ 53000 [3], где А ^ - определяется функцией пропускания экспериментальной камеры.

В облаке, прозрачном для фотоэлектронов, определение зарядов 2р пылевых частиц может опирал ся на анализ изменения их концентрации пр(1) [В]:

пр(М) = па (1 + 3 0)ог Ы! у*)1. ■ (18)

где й)а=е2р{п,/тр}"2, Д/ =(/- /0),а па - концентрация при ?= /0. Соотношение (18) позволяет определять со„, путем наилучшего согласования экспериментальных и расчетных данных, откуда может быть получен заряд, как: 2= (4.3 +0.2)10 Аппроксимация измерений п^)1п0 кривыми (18) показана на рис. 17 для / > 45 с в предположении прозрачности системы для электронов при пр < 90 см"3.

В п. 6.1.5. рассмотрены условия непрозрачности исследуемой двухкомпонентной системы для фотоэлектронов, которые определяют границы существования эффектов поляризации, возможные только при слабом нарушении нейтральности: 6« = | пе - «р |« п « пс и 2Р йр. Для цилиндра радиусом Л, это имеет место при [31]

Ъп/пф1К)2«\, (19)

где X2 =7у4тк2л. Таким образом, при К = 1.5 см условие (19) выполняется при 2^пр »(2.5 -5) 105см "3 (Тс £ 1-2 эВ).

Поскольку анализируемая система могла быть близка к электронейтральной только на начальных этапах наблюдения, для времен / < 10 с была проведена аппроксимация экспериментальных данных пр{()/п0 функцией, характеризующей скорость диффузионных уходов частиц на стенки колбы (см. Рис. 17):

пР - и0ехр(-^), (20)

где vl^DJA¿ - частота диффузионных уходов, Л^ОЛЗсм - диффузионная длина.

Рис 17. Зависимость пр(1Уп0: кружки - эксперимент па =195 см"3 (•) и п0 =300 см"3 (о); тонкая линия - метод молекулярной динамики;

кривые (1)-(2) - формула (18); кривая (3) - п/п0 = ехрС-и^).

Откуда был получен коэффициент амбиполярной диффузии - Д = 1.3 ] О"2 см2/с, величина которого хорошо согласуется с теоретическими оценками Д « 1.2-2.4 10"2 см2/с , выполненными для измеренных параметров частиц: ¿р » 4.3 104 и Д/Тр« 2.8 10'7 см2/(с эВ) при Гс = I -2 эВ.

Анализ результатов измерений показал, что на начальных этапах (/ < 10 с) наблюдался процесс амбиполярной диффузии частиц, т.е. плотности зарядов обоих знаков были достаточно велики, чтобы в результате их разделения образовывался значительный пространственный заряд. Эффекты поляризации разноименных зарядов также нашли отражение в снижении дрейфовых скоростей макрочастиц относительно скорости их движения в системе, прозрачной для фотоэлектронов, и приводили к появлению пылевых осцилляций с частотой ~ 5 с после динамического воздействия на систему при открытом солнечном излучении.

В П. 6.2. исследуется возможность удержания положительно заряженных макрочастиц в оригинальной фотоэмиссионной ловушке.

В п. 6.2.1. рассматривается принципиальная конструкция ловушки для положительно заряженных частиц, эмитирующих электроны. В существующих экспериментах положительно заряженные макрочастицы наблюдались в термической и фотоиндуцированной плазме при их движении в газодинамическом потоке, что не обеспечивает стационарные условия, необходимые для изучения равновесных транспортных процессов. Для решения этой проблемы разработана фотоловушка и исследованы условия формирования стационарных пылевых структур в поле этой ловушки. Результаты исследования могут бьггь легко адаптированы для любой ловушки электронно-эмиссионного типа

В п. 6.2.2. приведены результаты расчета распределение потенциала (/(г,г) электрического поля для фотоэмиссионной ловушки, представляющей собой цилиндр, один торец которого является фотокатодом, а второй торец ч стенки прозрачны и для светового потока, и для эмитируемых фотоэлектронов (Рис. 18).

1,0

N/No

2

0,5

0,0

JU.

0,10 K,CM/C1i00

0,00

0,01

Рис. 18. Схематическое изображение цилиндрической фотоловушки.

Рис. 19. Зависимость числа захваченных частиц N/Na от их начальной скорости V для Q=5000e, ар = 37.5 мкм и vfr: 1 - 0.02 с2 - 0.2 с"1.

'О

ьип г • '

Было получено, что при условии: 0 < {Х=9гт121?,Х^) < 2, в центре ловушки будет существовать потенциальная яма для положительно заряженных частиц. Здесь а Т„ и па - начальная энергия и концентрация эмитированных электронов. Глубина М/а потенциальной ямы будет максимальна и равна 0.75ТУе при Х~ 2. Для X > 2, действительных решений не существует. Это накладывает ограничение на величину фототока:< 8(2е/тс)112 (Т0/е)ш/{9 л}.

В п. 6.2.3. исследовались условия формирования стационарных пылевых структур в предлагаемой фотоловушке. Низкое давление, необходимое для работы ловушки препятствует эффективному торможению пылевых частиц. Отсюда число частиц, захваченных ловушкой, может быть не достаточно для наблюдения формирования стационарного пылевого кристалла Уравнения движения (2) решались для электрического поля 1/(г,2), рассчитанного в п. 6.2.2. Варьируемыми параметрами задачи являлась начальная энергия и размер частиц. Зависимость числа захваченных частиц от величины их начальной скорости представлена на Рис. 19. Анализ расчетов показывает, что для успешного формирования пылевых структур в рабочей области ловушки необходима оптимизация соотношений таких параметров, как размер макрочастиц, их начальная скорость и давление буферного газа.

П. 6.3. содержит заключение и выводы по Главе 6.

В Заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Получены простые аналитические соотношения (в терминах безразмерных параметров Г и к) для эмпирических критериев фазовых переходов в системах с экранированным потенциалом межчастичного взаимодействия, определяющие линии плавления кубических решеток и линии структурных переходов между ними. Предлагаемые соотношения не зависят от вязкости окружающего газа, позволяют объяснить рассогласование имеющихся численных данных и прогнозировать условия фазовых превращений вне области существующих расчетов. Рассмотренный алгоритм может быть использован для расчета фазовых диаграмм в системах с другими типами межчастичного взаимодействия.

2. Получены безразмерные параметры, отвечающие за фазовое состояние и процессы массопереноса в диссипативных системах с дальнодействующим потенциалом, а именно: эффективный параметр неидеальности Г* = (2*е) /Тр/р и параметр масштабирования £ = е2р (яр/го«р)1/2/у6., где , которые совместно с температурой частиц полностью определяют термодинамические свойства рассматриваемых систем. Так, было показано, что вязкость окружающего газа (у&) не оказывает заметного влияния на фазовое состояние исследуемых систем. Степень корреляции частиц в таких системах полностью определяется величиной эффективного параметра Г. В отличие от фазового состояния, процессы массопереноса зависят от двух безразмерных параметров: Г* и £.

3. Выполнен численный анализ процессов массопереноса частиц в широком диапазоне фазовых состояний неидеапьных систем (Г ~ 1-110). Найдена простая аналитическая аппроксимация для коэффициента диффузии О макрочастиц в сильно неидеальных системах (Г > 50), позволяющая определять величину О как функцию температуры частиц Тр и двух безразмерных параметров (Г* и £).

4. Разработан и успешно апробирован новый метод пассивной диагностики для определения эффективного параметра неидеальности и потенциала межчастичного взаимодействия из измерений температуры и диффузии макрочастиц. Предлагаемый метод не вносит возмущений в исследуемую систему и может использоваться для диагностики жидкостных пылевых структур непосредственно в условиях эксперимента.

5. Рассмотрены две основные причины, приводящие к случайным изменениям заряда макрочастиц относительно его равновесного значения. Первая из них связана с дискретностью токов, заряжающих частицы. Вторая - определяется стохастическим движением пыли в объеме пространственно неоднородной плазмы. Предлагается две различных модели, позволяющие объяснить наблюдения стохастических колебаний и «аномальный разогрев» макрочастиц в плазме газовых разрядов за счет флуктуаций пылевых зарядов в поле внешних или внутренних электрических сил.

6. Предложена модель, позволяющая описать механизм возбуждения различных пылевых колебаний в плазме с градиентами пылевых зарядов ортогональных направлению действия неэлектростатических сип (силе тяжести, ионного увлечения и т.д.). Рассмотренный механизм способен объяснить широкий круг явлений (возникновение вихрей, разнообразных регулярных и стохастических движений), наблюдаемых в лабораторной пылевой плазме без привлечения других механизмов или фоновых источников энергии.

7. Выполнено комплексное исследование динамики макрочастиц в жидкостных структурах (Г~ 10-80) и динамики формирования пылевых автоколебаний в плазме газовых разрядов различных типов. Получены новые экспериментальные данные о коэффициенте диффузии макрочастиц и процессах формирования пылевых вихрей. Анализ экспериментальных данных показывает, что и наблюдаемое микроскопическое движение, и крупномасштабное вращение макрочастиц могут быть описаны при помощи двух эффективных параметров: параметра неидеальности Г* и параметра масштабирования £

8. Рассмотрены особенности формирования упорядоченных структур в термической плазме продуктов сгорания. Показано, что отсутствие экспериментальных наблюдений сильно коррелированных пылевых структур в такой плазме может бьггь связано как с высоким временем, необходимым для формирования стационарных пылевых структур в вязком газе при атмосферном давлении, так и с наличием примесей щелочных металлов в материале частиц.

9. Рассмотрено влияние многократного рассеяния на перенос оптического излучения в дисперсных средах. Показано, что во многих практических случаях приближение однократного рассеяния позволяет с достаточным качеством описывать перенос собственного излучения дисперсной среды. Получено простое аналитическое соотношение, которое позволяет учитывать влияние многократного рассеяния на ослабление излучения внешнего источника, регистрируемое фотоприемником с конечной угловой апертурой.

10. Впервые наблюдалась дифракция оптического излучения на пылевых структурах, формирующихся в термической плазме. Из обращения структурного фактора получена парная корреляционная функция g(l), хорошо согласующая с функцией g(l), измеренной независимым методом и рассчитанной для данной системы методом молекулярной динамики с учетом ее эволюции в течение времени проведения эксперимента.

11. Выполнены исследования транспортных процессов в двухкомпонентных системах (макрочастицы + эмитированные ими электроны), индуцированных солнечным излучением. Анализ экспериментов показал, что на начальных этапах измерений наблюдался процесс амбиполярной диффузии. Эффекты поляризации разноименных зарядов также приводили к снижению дрейфовых скоростей макрочастиц и влияли на возникновение пылевых осцилляций после динамического воздействия на систему. Прямые экспериментальные наблюдения поляризационных эффектов в двухкомпонентных системах (макрочастицы + электроны) выполнены впервые. Такие наблюдения практически не осуществимы в обычных лабораторных условиях при наличии силы тяжести Земли.

12. Предложена оригинальная фотоловушка для макрочастиц с положительными зарядами. Исследована динамика формирования пылевых структур в поле этой ловушки. Результаты исследования могут быть легко адаптированы для любой ловушки электронно-эмиссионного типа.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф. Перенос излучения в двухфазных высокотемпературных средах различной геометрии в приближении конечной кратности рассеяния //TBT.-1994.-T.32.-N4.-C. 558-566.

2. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Самарян А.А., Чернышев А.В. Измерение ослабления в оптически плотных средах при различных апертурных углах фотоприемника ЛТВТ.-1995.-T.-33.-N3,- С.707-713.

3. Nefedov А.Р., Petrov O.F., Vaulina O.S. Analysis of radiant energy emission from high temperature medium with scattering and absorbing particles //JQSRT.-1995.-V.54.-P.453-470.

4. Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф,. Самарян А.А. Влияние распреде-ления частиц по размерам на радиационные характеристики дисперсной фазы продуктов сгорания твердых топлив/ЛБТ.-1997.-Т.-35.-Ы2,- С.271-277.

5. Nefedov А.Р., Petrov O.F., Vaulina O.S. Analysis of particle sizes, concentration and refractive index in measurements of light transmittance in the forward scattering angle range //Appl. Opt.-l 997.V.-36.N6.-P. 1357-1367.

6. Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Самарян А.А., Чернышев А.В. Спектральная пирометрия "несерых" частиц в двухфазных высоко-температурных потоках.//ТВТ.-1997. -T.35.-N6.-C. 955-961.

7. Nefedov А.Р., Petrov O.F., Vaulina O.S., Lipaev A.M. Application of a forward angle-scattering transmissometer for imultaneous measurements of particle size and number density in an optically dense medium//App.Opt.-1998.-V.37.-N.9.- P.1682-1689.

8. Vaulina O.S., Nefedov A.P., Petrov O.F., Samarian A.A., Chernyshev A.V. Temperature measurements of optically non-gray particles in high-temperature dusty_media //Comb, and Flame.-1998 - V.l 15. -P.364-372. Г^ТщкЦИОИАЛ^Я i

1 6ИБЛИОТШКА | 33 I С.Петер«УРг < 1 ОЭ W

9. Фортов-В.Е., Нефедов А.П., Ваулина О.С. и др. Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением, в условиях микрогравитации: эксперимент на борт)' российской космической станции "Мир" //ЖЭТФ.-1998.-Том 114 -С.2004-2021.

10. Khrapak S., Nefedov A., Petrov О., and Vaulína О. Dynamical properties of random charge fluctuations in a dusty plasma with different charging mechanisms //Phys. Rev.

E.-1999.-V. 59.-P. 6017-6025.

11. Ваулина O.C., Таранин M.B, Петров О.Ф. Дифракция оптического излучения и анализ упорядоченных структур макрочастиц в неидеальной термической плазме //Физ. Плазмы.-1999. -Том 25.- № 4,-С. 311-314.

12. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Самарян А.А., Чернышев А.В. Определение температуры, концентрации, размеров и показателя преломления частиц в термической плазме //Физ. Плазмы.-1999.-Том 25.-С. 233-249.

13. Vaulina O.S., Khrapak S.A., Petrov O.F., Nefedov A.P. Charge fluctuations induced heating of dust particles in a plasma//Phys. Rev. E.-1999.-V. 60.-P.5959-5965.

14. Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Храпак С.А. Роль стохастических флуктуаций в пылевой плазме //ЖЭТФ.-1999.-Том 115.-С.2067-2079.

15. Vaulina О. S.. Khrapak S. A. Scaling law for the fluid - solid phase transition in Yukawa systems (dusty plasmas) // ЖЭТФ.-2000. Том 117.- № 2.-С. 326-328.

16. Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Самарян А.А., Чернышев А.В. Дифракция оптического излучения на пространственно упорядоченных структурах макрочастиц в сильно неидеальной термической плазме //ЖЭТФ.-2000.-Том 117,- №3.-С. 537-541.

17. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов В.Е. Формирование упорядоченных структур заряженных макрочастиц в фотоэмиссионной ловушке //ЖЭТФ.2000- Том 118,- №2.-С. 351-358.

18. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов В.Е. Неустойчивость плазменно-пылевых систем с градиентом заряда макрочастиц //ЖЭТФ.-2000.-Том 118.-№6.-С. 1319-1324.

19. Vaulina О., Khrapak S., Samarían A. A., Petrov О. F. Effect of Stochastic Grain Charge Fluctuation on Kinetic Energy of The Particles in Dusty Plasma //Physica Scripta -2000.-T84-P.292-296.

20. Samarían A.A., Vaulina O.S. UV-induced Coulomb structures in discharge plasma //Phys. Lett. A.-2000.-V. 278.-P.146-151.

21. Самарян А.А., Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф. Анализ условий формирования упорядоченной системы макрочастиц в термической плазме //Физ. Плазмы.-2000.-Том 26.- №7.-С. 626-632.

22. Samarían A. A., Vaulina О. S., Nefedov А. P., Fortov V. Е., James В. W., and Petrov О.

F. Positively charged particles in dusty plasmas //Phys. Rev. E.-2001 .-V. 64.056407.

23. Samarían A.A., Vaulina O.S. UV-induced Coulomb structures in discharge plasma//Phys. Lett. A.-2001 .-V.278.-P. 146-151.

24. Vaulina O.S., Samarían A. A.,.Chemyschev A. V, Nefedov A.P., Petrov O.F., Denisenko A.I. Analyse of light scattering on particle ordered structure in a thermal plasma. // Phys. Lett. A.- 200l.V. 290.-P.151-156.

25. Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов В.Е. Транспортные характеристики макрочастиц в пылевой плазме, индуцированной солнечным излучением//ЖЭТФ.-2001.-Том 119.-№6.-С. 1129-1136.

ч

26. Ваулина О.С., Нефедов А.П.. Петров О.Ф., Самарян А.А., Фортов В.Е.. Автоколебания макрочастиц в пылевой плазме тлеющего разряда //ЖЭТФ.-2001,-Том 120. -№б.-С. 1369-1374.

27. Ваулина О.С., Храпак С.А. Моделирование динамики сильновзаимодей-ствующих макрочастиц в слабоионизованной плазме //ЖЭТФ.-2001 .-Том 119,- №2.-С. 264-272.

28. Vaulina O.S., Samarian A.A., Nefedov А.Р., Fortov V.E. Self-excited motion of dust particles in a inhomogeneous plasma. //Phys. Lett. A.-2001 .-V.289.-P.240-244.

29. Samarian A., Vaulina O., Tsung W., James B. Formation of vertical and horizontal dust vortexes in RF- discharge plasma. //Physica Scripta 2002.-T98.-P. 123-126.

30. Vaulina O.S., Nefedov A.P., Fortov V.E., Petrov O.F. Diffusion in microgravity of macroparticles in dusty plasma induced solar radiation. //Phys. Rev.Lett.-2002.-V. 88. 035001.

31. Vaulina O.S., Vladimirov S.V, Diffusion and dynamics of macro-particles in a complex plasma. // Plasma Phys.-2002.-V. 9.-P. 835-841.

32. Vaulina O., Khrapak S., Morfill G. Universal scaling in complex (dusty) plasmas. //Phys. Rev. E.-2002.-V. 66.016404.

33. Vaulina O.S., Vladimirov S.V., Petrov O.F., Fortov V.E. Criteria of phase transitions in Yukawa systems (complex plasma). //Phys. Rev..Lett.-2002.-V. 88.245002.

34. Ваулина O.C. Диффузия макрочастиц и критерии фазопых переходов для пылевых структур в слабоионизованной плазме //ЖЭТФ.-2002.-Том 121 ,-№1.-С. 35-46.

35. Нефедов А.П., Ваулина О.С., Петров О.Ф., и др. Динамика макрочастиц в тлеющем разряде постоянного тока в условиях микрогравитации //ЖЭТФ.-2002.-Том 122,-№4.-С. 778-788.

36. Vaulina О. S., Petrov О. F., Fortov V. Е. Transport of macroparticles in weakly ionized plasma of gas discharges / 29th EPS Conference on Plasma Phys. and Contr. Fusion Montreux. 17-21 June 2002 ECA.-Vol. 26B. 0-5.26

Цитированная литература:

1. Sodha M. and Guha S.// Adv. Plasma Phys.-V.4.-1971.

2. Фортов B.E., Якубов И.Т. Неидеальная плазма. - М.: Энергоатомиздат, 1994, с.282.

3. Rosenberg М., Mendis D.A. // IEEE Trans, on Plasma Science.-1995.-V.23.-P.177.

4. Chu J., and I L. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. P. 4009.

5. Thomas H., Morfill G., Demmel V., et al. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 652.

6. Фортов B.E., Нефедов А.П., Торчинский B.M., и др.//Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64. С.86.

7. Fortov V.E., Nefedov А.Р., Petrov O.F., et al. // Phys. Rev. E. 1996. V. 54. P. R2236.

8. Фортов В.E., Нефедов А.П., Ваулина O.C. и др. //ЖЭТФ,-1998.-Том 114.-С.2004.

9. Fortov V., Nefedov A., Vladimirov V., et al. //Physics Letters A 1999. V.258. P.305.

10. Morfill G., Thomas H., Konopka U., et al. // Phys. Rev. Lett. 1999.V. 83. P. 1598.

11. Zhakhovskii V.V., Molotkov V.I., Nefedov A.P. et al. // JETP Lett. 1997. V. 66. P. 419.

12. Нефедов А.П., Ваулина O.C., Петров О.Ф., и др. //ЖЭТФ.-2002.-Том 122.-С. 778.

13. Hebner G.A., Riley М.Е., and Greenberg K.E. //Phys. Rev. E.-2002.-V. 66,- 046407.

14. Konopka U., Morfill G.E., and Ratke L. //Phys. Rev. Lett.-2000.-V. 84.-P. 891.

15. Robbins M.O., Kremer K., and Grest G.S. Hi. Chem. Phys.-l988.-V. 88.-P. 3286.

16. Hamaguchi S„ Farouki R.T., and Dubin D.H.E. // Phys. Rev. E. 1997. V. 56. P. 4671.

17. Farouki R.T., and Hamaguchi S. //Appl. Phys. Lett.-1992.-V. 61.-P.2973-2975.

18. Ohta H. and Hamaguchi S.//Phys. of Plasma.-2000.-V. 7.-P. 4506.

19. Hoftnan J., Clercx Y., Schräm P.//Phys. Rev. E.-2000.-V. 62.-. 8212.

20. Жаховский B.B., Молотков В.И., Нефедов А.П. и др.//Материалы конференции ФНТП. Издательство Петрозаводского Университета -1998.-С.684.

21. Френкель Я. И.. Кинетическая теория жидкостей. Л.:1975.

22. Morfill G.E., and Thomas Н../У J. Vac. Sei. Technol. 1996. V. A14, P. 490.

23. Cui С., and Goree J. // IEEE Trans, on Plasma Sei. 1994. V.22. P. 151.

24. Zardecki A. and Tarn W.G. // Appl. Opt.-1982.V.21 .-P.2405-2412.

25. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов/Под ред. Камминса Г. и Пайка Э,- М.: Мир, 1978.

26. Vasilieva I.A.//JQSRT. 1984. V. 31. N 4. Р. 323

27. Daugherty J.E., Porteous R.K., Kitgore M.D., et al. //J. Appl. Phys. 1992. V. 72. P. 3934.

28. Allen J. Probe Theory - The Orbital Motion Approach // Phys. Ser. 1992. V 45. P. 497.

29. Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У. //ЖЭТФ,- 1996,-Том 66.-С. 20.

30. Akdim M.R. and Goedheer W.J. //Phys. Rev. E.-2001.-V. 65.- 015401.

31. Райзер Ю.П. Физика газового разряда М.: Наука, 1987.

32. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988.

33. Козлов В.В. Общая теория вихрей. Ижевск: Удмуртский университет, 1998.

34. Samarían A., James В., Vladimirov S.., et al. II Phys. Rev.-2001.-V. 64.- 025402(R).

35. Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф. и др. //ЖЭТФ.-2000.-Том 117.-С. 537.

ТРАНСПОРТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

О.С. Ваулина

Автореферат

Подписано в печать 16.04.2003 Печать офсетная Тираж 100 экз.

Уч.-изд. л. 2,38 Заказ № 27

Формат 60x84/16 Усл.-печ. л. 2,20 Бесплатно

ОИВТ РАН. 125412, Москва, Ижорскаяул., 13/19

new?-

g-ооз -fl

XI ^ ft л VÇoa

p ^7 5 0 0

^ О

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ДИНАМИКА МАКРОЧАСТИЦ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ

1.1. Экспериментальные исследования пылевой плазмы

1.1.1. Наблюдения пылевых структур в лабораторной плазме

1.1.2. Применение метода визуализации для диагностики макрочастиц

1.1.3. Оптические методы диагностики макрочастиц в термической плазме

1.2. Механизмы зарядки макрочастиц

1.2.1. Приближение ограниченного орбитального движения (OML)

1.2.2. Неэмитирующие макрочастицы в газоразрядной плазме

1.2.3. Эмиссионная зарядка пылевых частиц

1.3. Взаимодействия в пылевой плазме

1.3.1. Неэлектрические силы

1.3.2. Силы, связанные с электростатическим зарядом макрочастицы

1.3.3. Силы межчастичного взаимодействия

1.4. Применение метода молекулярной динамики для моделирования транспортных процессов в пылевой плазме

1.4.1. Методы моделирования динамики пылевых частиц

1.4.2. Уравнения движения макрочастиц

1.4.3. Моделирование стохастических процессов

1.4.4. Параметры масштабирования уравнений движения

1.5. Выводы

Глава. 2. ТРАНСПОРТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАВНОВЕСНЫХ ПЫЛЕВЫХ СИСТЕМ В НЕИДЕАЛЬНОЙ ПЛАЗМЕ

2.1. Численные исследования неидеальной пылевой плазмы

2.2. Критерии фазовых переходов для трехмерных систем Юкавы

2.3. Моделирование динамики взаимодействующих частиц

2.3.1. Параметры численной задачи

2.3.2. Формирование упорядоченных структур в диссипативных системах

2.3.3. Временная эволюция процессов массопереноса

2.3.4. Коэффициент диффузии взаимодействующих частиц

2.3.5. Конденсация макрочастиц в численном эксперименте

2.4. Экспериментальное исследование микроскопической динамики пылевых частиц в плазме газовых разрядов

2.4.1. Применение результатов численного моделирования для диагностики макрочастиц в пылевой плазме

2.4.2. Диагностика параметров пылевых структур

2.4.3. Описание экспериментов

2.4.4. Анализ результатов измерений транспортных характеристик макрочастиц

2.5. Выводы

Глава 3. ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ

3.1. Формирование автоколебаний в открытых неравновесных системах

3.1.1. Динамические пылевые структуры в неоднородной плазме

3.1.2. Дисперсионные соотношения в неконсервативных системах

3.1.3. Условия формирования пылевых автоколебаний в неоднородной плазме

3.2. Динамические характеристики пылевых систем в газоразрядной плазме

3.2.1. Градиенты заряда макрочастиц

3.2.2. Неэлектростатические силы в газоразрядной плазме

3.2.3. Кинетическая энергия частиц

3.3. Численное моделирование систем с градиентом заряда макрочастиц

3.3.1. Параметры задачи

3.3.2. Вихревое движение макрочастиц

3.3.3. Примеры "дисперсионного" движения частиц

3.4. Экспериментальные наблюдения пылевых колебаний в плазме газовых разрядов

3.4.1. Автоколебания макрочастиц в пылевой плазме тлеющего разряда

3.4.2. Формирование пылевых автоколебаний в плазме вч-разряда

3.4.3. Экспериментальный анализ вихревого движения частиц в микрогравитации

3.5. Выводы

Глава 4. ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ФЛУКТУАЦИЙ ЗАРЯДОВ

НА ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕ

4.1. Природа случайного изменения зарядов пылевых частиц в плазме

4.2. Стохастические изменения равновесного заряда макрочастиц за счет дискретности токов зарядки

4.2.1. Модель стохастических флуктуаций заряда макрочастиц

4.2.2. Влияние флуктуаций заряда на величину кинетической энергии макрочастицы

4.2.3. Моделирование динамики макрочастиц с флуктуирующими зарядами

4.2.4. Величина стохастической энергии частиц, приобретаемой за счет флуктуаций токов зарядки, в лабораторной плазме газовых разрядов

4.3. Формирование стохастических пылевых колебаний в пространственно неоднородной плазме

4.3.1. Влияние стохастических пространственных флуктуаций заряда на динамику макрочастиц

4.3.2. Определение заряда частиц в приэлектродном слое вч- разряда

4.3.3. Динамика формирования стохастических вертикальных колебаний пылевых частиц в плазме вч- разряда

4.4. Выводы

Глава 5. ФОРМИРОВАНИЕ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР И ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ С ДИСПЕРСНОЙ ФАЗОЙ ф 5.1. Условия формирования пылевых структур в термической плазме

5.1.1. Описание экспериментов

5.1.2. Особенности формирования упорядоченных структур в термической плазме

5.2. Перенос излучения в высокотемпературных дисперсных средах

5.2.1. Прямые и обратные задачи теории рассеяния

5.2.2. Решение УПИ методом последовательных приближений

5.2.3. Влияние многократного рассеяния на перенос собственного излучения

5.3. Коррекция многократного рассеяния в измерениях ослабления света 173 5.3.1. Корректировочный фактор для различных аперпурных углов фотоприемника 173 53.2. Экспериментальный анализ корректировочных факторов

5.4. Дифракция оптического излучения на упорядоченных структурах макрочастиц

5.4.1. Дифракция оптического излучения как метод структурного анализа

01 5.4.3. Тестовые измерения

5.4.3. Измерение дифракции излучения на пылевых структурах в термической плазме

5.5. Выводы

Глава 6. ТРАНСПОРТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАКРОЧАСТИЦ В ФОТОИНДУЦИРОВАННОЙ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ

6.1. Динамика макрочастиц в двухкомпонентной пылевой плазме, индуцированной солнечным излучением, в условиях микрогравитации

6.1.1. Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением

6.1.2. Экспериментальная установка и описание эксперимента

6.1.3. Анализ измерений движения отдельных макрочастиц

6.1.4. Оценки фотоэмиссионных зарядов макрочастиц

6.1.5. Поляризационные эффекты в двухкомпонентной плазменно-пылевой системе

6.2. Формирование стационарных пылевых структур в фотоэмиссионной ловушке щ 6.2.1. Формирование структур положительно заряженных макрочастиц

6.2.2. Распределение потенциала электрического поля в ловушке с фотокатодом

6.2.3. Динамика формирования пылевых структур в цилиндрической фотоловушке

6.3. Выводы

Пылевая плазма представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженные частицы конденсированного вещества (пыль) микронных размеров, которые либо самопроизвольно образуются в плазме в результате различных процессов, либо вводятся в плазму извне. Наличие макроскопических частиц в плазме может существенно влиять на ее химический и зарядовый состав, электрофизические и оптические свойства, а так же на процессы теплообмена и массопереноса. Макрочастицы в плазме могут заряжаться потоками электронов и ионов, а также путем фото-, термо- или вторичной эмиссии электронов и приобретать значительный отрицательный или положительный электрическии заряд (~102-105 ё) [1-5]. Такие заряженные частицы эффективно взаимодействуют как между собой, так и с внешними электрическими (или магнитными) полями. Основным источником диссипации кинетической энергии пылевых частиц в слабоионизованной плазме являются их столкновения с нейтралами окружающего газа. Совместное действие внешних сил и сил межчастичного взаимодействия с процессами диссипации в такой плазме может приводить к формированию как квазистационарных плазменно-пылевых структур (подобных жидкости или твердому телу), так и к сложным колебательным, или хаотическим режимам [6-19].

Благодаря большим зарядам, которые могут приобретать макрочастицы, в пылевой плазме при типичных условиях реализуется весь диапазон состояний, от дебаевской плазмы до сильно неидеальной системы заряженных частиц. Термодинамические свойства пылевой плазмы во многом определяются величиной параметра неидеальности Г, равного отношению потенциальной энергии кулоновского взаимодействия к кинетической энергии хаотического («теплового») движения, характеризуемого температурой частиц Гр

T = Z2pe2n^/Tp, где п~рп - среднее расстояние между частицами. Заряд пылевых частиц Zp в плазме различной природы может быть очень большим. Например, в газоразрядной плазме низкого давления заряд определяется в основном поглощением электронов и ионов плазмы и его можно оценить как Zp —apTJ е2, что для радиуса частицы ар ~ 1 мкм и л температуры электронов Те ~ 1 эВ дает, Zp ~ 10 элементарных зарядов. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия пропорциональна произведению зарядов взаимодействующих частиц. Поэтому, неидеальности подсистемы пылевых частиц достичь значительно легче, чем неидеальности электрон - ионной подсистемы, несмотря на то, что концентрация частиц обычно намного ниже концентраций электронов и ионов.

Из простейшей и наиболее изученной модели однокомпонентной плазмы известно, что при Г > 1 в системе появляется ближний порядок, а при Г s 106 однокомпонентная плазма кристаллизуется [20]. Модель однокомпонентной плазмы не может претендовать на адекватное описание свойств пылевой плазмы, прежде всего из-за пренебрежения эффектами экранировки. Тем не менее, в ряде работ, основываясь на качественных результатах модели однокомпонентной плазмы, было высказано предположение о возможности появления ближнего порядка в термически равновесной пылевой плазме [3, 21]. Аналогичные рассуждения привели Икези [22] к выводу о возможности кристаллизации пылевой подсистемы в неравновесной газоразрядной плазме. Спустя несколько лет после опубликования этой работы пылевой кристалл удалось наблюдать экспериментально сначала в плазме емкостного высокочастотного (вч-) разряда вблизи границы прикатодной области [6-9]. Некоторое время спустя формирование упорядоченных пылевых структур было обнаружено в плазме тлеющего разряда постоянного тока [10-12], в термической плазме атмосферного давления и фотоиндуцированной плазме [13-15], а также в ядерно- возбуждаемой плазме при различных способах ее индукции [16].

Следует отметить, что в лабораторных условиях пылевая плазма впервые наблюдалась Лэнгмюром ещё в 1920-х годах. Однако её активное исследование началось лишь в последние десятилетия в связи с целым рядом практических приложений, таких как электродинамика продуктов сгорания ракетных топлив, электрофизика магнитогидродинамических генераторов [1,2], а также с использованием технологий плазменного напыления и травления в микроэлектронике и развитием производства тонких пленок и наночастиц [23]. Необходимо добавить, что пыль и пылевые структуры играют заметную роль в космосе (в образовании звезд, планетных систем, планетарных колец и т.д.), а также в процессах, протекающих в верхних слоях атмосферы [24-26]. Пылевая плазма обнаружена вблизи искусственных спутников земли и в пристеночной области установок управляемого термоядерного синтеза [26-28]. Новые возможности для изучения свойств пылевой плазмы появились с развитием ее экспериментальных исследований в условиях микрогравитации [15,17,29,30]. В стандартных лабораторных условиях наблюдаемые пылевые структуры удерживаются в поле тяжести Земли электрическим полем ловушки, формирующейся в газоразрядных камерах, а гравитация оказывает лимитирующее влияние на результаты экспериментов, поскольку позволяет проводить исследования лишь в узком диапазоне параметров пылевой плазмы ограниченном условиями, обеспечивающими левитацию макрочастиц в поле тяжести. Эксперименты в микрогравитации позволяют изучать широкий круг явлений (динамика крупных ~ 100 мкм частиц, фотоэмиссионная зарядка атмосферного аэрозоля и т.д.), наблюдение которых невозможно в лабораториях на Земле [29,30].

Лабораторная пылевая плазма является хорошей экспериментальной моделью для изучения различных транспортных процессов в системах взаимодействующих частиц, которые представляют широкий интерес, как в области физики неидеальной плазмы, так и в других областях естественных наук таких, как химия, физика атмосферы, астрономия и т.д. Обладая целым рядом уникальных свойств, плазменно-пылевые структуры являются незаменимым инструментом и при изучении свойств сильно неидеальной плазмы, и с точки зрения более глубокого понимания явлений самоорганизации вещества в природе. Экспериментальные исследования пылевой плазмы могут сыграть существенную роль в проверке существующих и развитии новых феноменологических моделей в теории жидкости. Такие модели имеют огромную значимость, поскольку, благодаря сильному межчастичному взаимодействию, в теории жидкости отсутствует малый параметр, который можно было бы использовать для аналитического описания ее состояния и термодинамических характеристик, как это возможно в случае газов.

Методам диагностики макрочастиц в неидеальных плазменно-пылевых системах уделяется значительное внимание в научной литературе. Развитие данных методов не только позволяет исследовать термодинамические свойства неидеальных систем, но и имеет большое прикладное значение. Пылевая частица в плазме может рассматриваться как зонд, параметры которого определяются параметрами окружающей плазмы. Таким образом, сама макрочастица может являться инструментом для определения электрофизических характеристик внешней среды.

Большинство методов, разработанных для измерения размеров, концентраций и показателя преломления частиц дисперсной фазы основаны на измерении их собственного излучения, или на регистрации ослабления и рассеяния света внешнего источника [31-33]. Для изучения структурной упорядоченности и динамических характеристик макрочастиц широко используют методы их непосредственной визуализации. Благодаря своему размеру, пылевые частицы могут быть сняты видеокамерой. Это позволяет проводить измерения на кинетическом уровне. В частности, возможно прямое определение функции распределения частиц по координатам и импульсам, что позволяет детально исследовать процессы их массопереноса и делает возможным реализацию принципиально новых методов диагностики параметров пылевых частиц и окружающей плазмы. В тех случаях, когда регистрация движения отдельных пылевых частиц оказывается невозможной (например, из-за собственного интенсивного излучения плазмы, малых размеров или высоких концентраций частиц) для определения их транспортных характеристик применяют методы корреляционной спектроскопии [34,35]. Это, прежде всего, относится к исследованиям свойств термической пылевой плазмы [36-39]. Плотность частиц в такой плазме может быть достаточно высока, чтобы влиять как на интенсивность их собственного излучения, так и на перенос излучения от внешнего источника, используемого для диагностики дисперсной среды, а наличие пространственного порядка в расположении макрочастиц приводить к появлению дифракционных максимумов для интенсивности рассеянного излучения [33,39,40].

В настоящее время исследования пылевой плазмы проводятся широким фронтом в лабораториях разных стран. Основные трудности при экспериментальном изучении свойств пылевой плазмы связаны с отсутствием адекватных теоретических моделей для ряда наблюдаемых явлений и однозначных связей транспортных характеристик исследуемых процессов (структурных функций, характерных частот собственных и вынужденных пылевых колебаний, коэффициентов массопереноса, оптических сечений для плотных дисперсных сред и т.д.), которые могут быть получены в процессе диагностических измерений, с основными характеристиками среды такими, как температура компонент плазмы, ее зарядовый состав, потенциал межчастичного взаимодействия, параметр неидеальности пылевой подсистемы, физико-химические свойства макрочастиц и т.д. Для решения данных проблем широко используется численное моделирование [41-48]. Однако применение результатов такого моделирования для анализа экспериментов ограничено, тем обстоятельством, что реальная форма потенциала взаимодействия между макрочастицами в пылевой плазме зависит от множества разных факторов и зачастую неизвестна, как и для многих других физических задач, требующих учета сил межчастичного взаимодействия. Таким образом, определение параметров, отвечающих за состояние системы частиц, взаимодействующих с различными типами модельных потенциалов, является важной задачей, как для физики неидеальной пылевой плазмы, так и для многих других областей естественных наук.

Исследования пылевой плазмы поставили много вопросов, ответ на которые не мог быть получен в рамках существующих теоретических представлений, например: о параметрах, отвечающих за фазовое состояние и процессы переноса макрочастиц в неидеальных пылевых системах; о причинах самопроизвольной раскачки стохастических и регулярных пылевых колебаний в плазме различных типов; об условиях формирования динамических и квазистационарных пылевых структур; о критериях фазовых переходов и т.д. Решению некоторых из этих вопросов и посвящена данная работа.

Целью данной работы являлось исследование различных транспортных процессов в пылевой плазме (таких, как зарядка пылевых частиц и их диффузия, фазовые превращения, формирование квазистационарных и динамических пылевых структур, перенос оптического излучения, процессы поляризации в двухкомпонентных системах), а также разработка простых аналитических моделей для анализа существующих экспериментов.

Для ее реализации было выполнено численное моделирование динамики макрочастиц в пылевой плазме, найдены аналитические аппроксимации для ряда транспортных характеристик, разработан и апробирован новый метод диагностики параметров межчастичного взаимодействия, проведен анализ экспериментальных наблюдений динамики макрочастиц в плазме разных типов (газоразрядной, термической и фотоиндуцированной), а также разработаны новые теоретические модели, позволяющие описать наблюдаемые в экспериментах явления.

В результате были: получены новые эмпирические критерии для линий фазовых переходов в системах частиц с экранированным взаимодействием; найдены безразмерные параметры, отвечающие за фазовое состояние и транспорт макрочастиц с различными парными потенциалами взаимодействия; предложены новые аналитические модели, позволяющие описать различные механизмы формирования регулярных и стохастических пылевых автоколебаний; получены новые численные и экспериментальные данные о диффузии взаимодействующих макрочастиц; выполнены исследования транспортных процессов в двухкомпонентных системах, индуцированных солнечным излучением; проведен анализ влияния многократного рассеяния и пространственной корреляции макрочастиц на процессы переноса оптического излучения; изучены условия формирования пылевых структур в термической плазме.

Автор выносит на защиту следующие научные положения:

1. Эмпирические критерии для линий фазовых переходов в системах макрочастиц, взаимодействующих с экранированным потенциалом.

2. Безразмерные параметры, определяющие фазовое состояние и процессы массопереноса в системах частиц с изотропным отталкивающим потенциалом парного взаимодействия.

3. Результаты численного исследования диффузии взаимодействующих частиц в неидеальных диссипативных системах.

4. Механизм формирования автоколебаний макрочастиц в неоднородной плазме с градиентами пылевых зарядов в поле неэлектростатических сил.

5. Результаты исследования стохастических флуктуаций пылевых зарядов и их влияния на динамику макрочастиц в пылевой плазме.

6. Метод определения эффективного параметра неидеальности и парного потенциала межчастичного взаимодействия из измерений диффузии макрочастиц.

7. Экспериментальный анализ микроскопического транспорта макрочастиц и динамики формирования пылевых вихрей в газоразрядной плазме.

8. Результаты экспериментального исследования транспортных процессов в двухкомпонентных системах (положительно заряженные макрочастицы + эмитированные ими электроны), индуцированных солнечным излучением.

9. Результаты исследования влияния многократного рассеяния и пространственной корреляции макрочастиц на перенос оптического излучения в дисперсных средах.

6.3. Выводы

1. Представлены результаты экспериментального исследования динамики макрочастиц, заряженных путем фотоэмиссии в условиях микрогравитации. Найдены распределения скоростей, температуры, заряд, коэффициент трения и коэффициенты диффузии пылевых частиц.

Анализ экспериментальных результатов показал, что на начальных этапах измерений (t < 10 с) наблюдался процесс амбиполярной диффузии частиц, т.е. плотности зарядов обоих знаков были достаточно велики, чтобы в результате их разделения образовывался значительный пространственный заряд, который приводил к возникновению электрического поля поляризации. Эффекты поляризации разноименных зарядов приводили к снижению дрейфовых скоростей пылевых частиц относительно скорости их движения в системе, прозрачной для фотоэлектронов, а так же влияли на возникновение пылевых осцилляции, наблюдаемых после динамического воздействия на двухкомпонентную систему (макрочастицы + фотоэлектроны) при открытом солнечном излучении. Прямые экспериментальные наблюдения явлений, связанных с поляризацией зарядов в двухкомпонентной плазменно-пылевой системе, практически не осуществимы в обычных лабораторных условиях при наличии силы тяжести Земли.

В процессе экспериментов не было обнаружено сколь либо значительного влияния сил межчастичного взаимодействия ни на величину коэффициента диффузии частиц, который был близок к броуновскому D0, ни на амбиполярный перенос пыли, теория которого построена на пренебрежении кулоновскими столкновениями между зарядами обоих знаков. Поэтому можно предположить, что транспортные свойства сильно диссипативных систем (£ « 1) со слабым экранированием (к <1) пылевых зарядов с хорошей точностью описываются газодинамическим приближением, если параметр неидеальности системы Г не превышает 30-35.

Предложена оригинальная фотоловушка простой конфигурации для удержания частиц с положительными зарядами. Найдены условия формирования потенциальной ямы в центре ловушки и пространственные распределения потенциалов ее электрического поля. Исследована динамика формирования пылевых структур в поле ловушки и получено, что для эффективного удержания положительно заряженных макрочастиц в предлагаемой фотоловушке необходима оптимизация соотношений таких параметров, как их размер, начальная скорость и давление буферного газа. Результаты исследования могут быть легко адаптированы для любой ловушки электронно-эмиссионного типа.