Пылевая плазма с внешним источником ионизации газа при повышенных давлениях

Филиппов, Анатолий Васильевич

Пылевая плазма с внешним источником ионизации газа при повышенных давлениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Филиппов, Анатолий Васильевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Троицк МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.08 КОД ВАК РФ

Автореферат диссертации на тему "Пылевая плазма с внешним источником ионизации газа при повышенных давлениях"

ПЫЛЕВАЯ ПЛАЗМА С ВНЕШНИМ ИСТОЧНИКОМ ИОНИЗАЦИИ ГАЗА ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ

01.04.08 - Физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

№111111111111111

ООЗ164Б22

Троицк 2007

Работа выполнена, в Государственном научном центре Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований

Научный консультант:

доктор физико-математических наук Паль Александр Фридрихович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Владимир Сергеевич Воробьев

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Защита состоится " 14" марта 2008 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета ДС 201.004.01 при ГНЦ РФ ТРИНИТИ по адресу: 142190, г. Троицк, Московская область.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ТРИНИТИ. Автореферат разослан " Я4 " М^у*- 200 £ г.

доктор физико-математических наук, профессор Александр Федорович Глова

доктор физико-математических наук, профессор Александр Валентинович Елецкий

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук _

Казаков С. А.

Общая характеристика работы

Объектом исследования диссертационной работы является плазма, содержащая частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ) микронных размеров в газах при повышенных давлениях Исследуется плазма, созданная внешним источником ионизации газа, таким как пучок быстрых электронов Актуальность представленных в настоящей работе исследований связана с тем, что в последнее десятилетие в связи с бурным развитием микротехнологии и технологии получения новых материалов сильно вырос интерес к изучению плазмы с частицами конденсированной дисперсной фазы [1-5] Эти исследования стали более интенсивными после открытия в 1994 году кристаллизации пылевых частиц [6-9] Исследования процессов самоорганизации в плазме с КДФ или в комплексной плазме, приводящих к образованию упорядоченных плазмсино-пы левых структур, обогащают наши знания о самоорганизующихся системах и о фазовых переходах Плазма с КДФ является удобным объектом для таких исследований из-за того, что характерный размер решетки образующегося кулоновского кристалла находится в области, удобной для исследований оптическими методами с использованием видимого света и эти исследования можно проводить на удобных временных масштабах, что сильно отличает такую плазму от коллоидных систем, где характерные временные масштабы составляют сутки Это позволяет проводить такие исследования практически невооруженным глазом с использованием обычных систем видеозаписи Исследования плазмы с КДФ представляют интерес также вследствие того факта, что пылевые частицы в плазме собирают значительный, обычно, отрицательный заряд, поэтому параметр неидеальности оказывается большим и такая плазма позволяет исследовать свойства неидеальной плазмы

В комплексной плазме в последние годы активно исследовались процессы образования кристаллических структур и формирования областей с резкими границами, отделяющими области с сильно различающимися параметрами плазмы, процессы зарождения и роста пылевых частиц вследствие процессов коагуляции, динамические процессы тепло и массопереноса и тд [1-5] В основном эти исследования проводились при низких давлениях и в настоящее время имеется лишь небольшое число работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию неравновесной пылевой плазмы при давлениях, близких к атмосферному Это эксперименты по изучению термической плазмы, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы, в ходе проведения которых были обнаружены пылевые структуры жидкостного типа [10], работы по исследованию ядерно-возбуждаемой плазмы со слабомощным источником из С!252 [11, 12] и работы по исследованию влияния пылевой компоненты на характеристики импульсного несамостоятельного разряда в гелии [13] В настоящей работе исследуется комплексная плазма при повышенных давлениях, когда для описания процессов переноса электронов и ионов применимо так называемое диффузионно-дрейфовое

приближение Это приближение использовалось также авторами работ [13-17] при исследованиях зарядки пылевых частиц

Одним из наиболее интересных приложений уникальных свойств пылевой плазмы является автономный фотовольтаический источник электрической энергии с использованием радиоактивного топлива в виде микронных пылевых частиц [18] Несамостоятельный разряд (НР), контролируемый пучком быстрых электронов, является удобным объектом для экспериментального моделирования физических и плазмохимических процессов в рабочей среде такого генератора, так как пучок быстрых электронов является идеальным имитатором /3-частиц радиоактивного распада Причем стационарный НР может гореть только в слаботочном, так называемом томсоновском режиме без ионизационного усиления тока в катодном слое для предотвращения развития тепловой ионизационно-перегревной неустойчивости Поэтому исследование пылевой плазмы при атмосферном давлении представляет и определенный практический интерес Такие исследования немаловажны также для программ разработки МГД генераторов взрывного типа и на твердом топливе, неравновесных МГД генераторов и МГД ускорителей для воздушно-космических систем

Явления вблизи частиц конденсированной дисперсной фазы схожи с явлениями вблизи сферических зондов Теория зондов при повышенных давлениях является достаточно сложной [19-21], поэтому аналитические оценки получены только для специальных режимов работы, например, для режима с сильным преобладанием ионного тока [22, 23], в пренебрежении диффузионной составляющей как ионного, так и электронного потоков [24], без объемных источников рождения и гибели электронов и ионов [25-27] Особо стоит отметить работы [28-34], в которых проведены исследования процессов зарядки и экранирования в пылевой плазме в столкновительном режиме переноса, но без объемных источников плазмы В пылевой плазме, в первую очередь, представляет интерес плавающий потенциал, для нахождения которого развит ряд аналитических теорий, точность которых весьма ограничена Поэтому важное значение имеют численные методы решения задач, возникающих при исследовании свойств плазмы с частицами КДФ микронных размеров

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование явлений в плазме, создаваемой внешним источником ионизации газа при повышенных давлениях и содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы Эти исследования имеют существенное значение для физики низкотемпературной плазмы Главной задачей диссертационной работы является изучение процессов зарядки, экранирования и взаимодействия пылевых частиц, а также условий формирования упорядоченных пылевых структур

Научная новизна работы заключается в том, что

1 Впервые проведены исследования процесса нестационарной зарядки частиц конденсированной дисперсной фазы в ядерно-возбуждаемой плазме в элек-

троположительных и электроотрицательных газах, в результате которых получены новые данные о заряде и характерных временах зарядки пылевых частиц в воздухе и ксеноне при атмосферном давлении

2 Впервые проведены исследований электризаЦйи^п&глевых частиц на основе диффузионно-дрейфового приближения в плазме, созданной внешним источником ионизации газа В результате получены новые данные о заряде пылевых частиц, о зависимости потенциала и концентраций электронов и ионов от расстояния, об условиях кристаллизации пылевой компоненты в азоте и аргоне при комнатной и криогенной температурах при неизменной концентрации газа, равной 2 5 х 10"19 см-3

3 Впервые создана нелокальная модель зарядки частиц конденсированной дисперсной фазы и на ее основе путем численного решения методом конечных разностей получены новые данные о характере изменения температуры и коэффициентов переноса электронов в окрестности пылевой частицы в области сильного изменения самосогласованного электрического поля Установлены условия, когда при моделировании процессов переноса можно использовать приближение замороженных коэффициентов Впервые показано, что область амбиполярной диффузии около поглощающего плазменные частицы тела может отсутствовать и определено условие формирования такого слоя

4 Впервые на основе нелокальной модели переноса электронов исследован распад фотоэмиссионной плазмы в эксперименте на станции "Мир" в неоне в условиях микрогравитации, исследована зарядка макрочастиц за счет фотоэмиссии при повышенных давлениях и распад образующейся фотоэмиссионной плазмы в этих условиях Показано, что распад плазмы, состоящей из тяжелых "ионов" - заряженных пылевых частиц из бронзы с цезиевым покрытием, и электронов в экспериментах на станции "Мир" проистекал по механизму свободной диффузии Определены условия, когда распад такой плазмы будет идти в амбиполярном режиме

5 Впервые определен заряд частиц конденсированной дисперсной фазы и условия кристаллизации пылевой компоненты в фоторезонансной плазме, характеризующейся высокой плотностью плазмы, умеренной температурой электронной компоненты и температурой ионов, совпадающей с газовой Показано, что заряд пылевых частиц зависит от плотности плазмы, а радиус экранирования, полученный в результате аппроксимации расчетного потенциала дебаевским, значительно (до ста раз) превышает электронный дебаевский радиус

6 Впервые проведены экспериментальные исследования плазмы с частицами КДФ со стационарным пучком быстрых электронов в качестве внешнего источника ионизации газа и впервые обнаружены устойчивые дископодобные

структуры и высокоупорядоченные структуры пылевых частиц в несамостоятельном разряде в электроположительных газах

7 Впервые создана асимптотическая теория экранирования сферического зонда или пылевой частицы в неравновесной плазме в гидродинамическом режиме переноса электронов и ионов, которая обобщает равновесную теорию экранирования Дебая-Гюккеля на случай неравновесной плазмы Установлено, что потенциал заряженной частицы, которая поглощает плазменные частицы, в общем случае описывается суммой двух экспонент с разными постоянными экранирования

8 Впервые строго показано, что в равновесной плазме притяжение между одноименно заряженными макрочастицами отсутствует и проведены систематические исследования электростатического взаимодействия макрочастиц в неравновесной плазме Установлен вид потенциала взаимодействия макрочастиц в неравновесной плазме, который является суммой двух потенциалов Юкавы с разными постоянными экранирования Предложены выражения для определения модифицированного параметра неидеальности

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что разработанные методы исследования и развитые аналитические теории имеют первостепенное значение для физики низкотемпературной плазмы Они найдут применение в теории зондовой диагностики плазмы, в физике газовых разрядов при описании областей нарушения квазинейтральности плазмы, при создании автономного фотовольтаического источника электрической энергии, при создании МГД-генераторов на основе твердотельного топлива, при разработке проточных плаз-мохимических реакторов с катализатором в виде частиц конденсированной дисперсной фазы Полученные в работе результаты, развитые теории и методы исследования являются основой физики пылевой плазмы при повышенных давлениях

Защищаемые положения

1 В электроположительном газе при повышенных давлениях приведенный заряд пылевых частиц д/го подчиняется соотношению подобия

9/го = /(£,<3),

где £ = nd.ro - произведение концентрации пылевых частиц п<г на их радиус г0, О - скорость ионизации газа, / - некая функция В воздухе, электроотрицательном газе, при повышенных давлениях и <5 > Ю12 см~3с-1 имеет место такое же соотношение подобия

2 В плазме о внешним источником ионизации при скоростях С} > 1012 см~3с-1 зарядка пылевых частиц в воздухе осуществляется электронами, поэтому их заряд оказывается сравнимым с зарядом частиц в электроположительных газах

3 При скорости ионизации газа порядка 1014 см_3с_1 в плазме стационарного несамостоятельного разряда в электроположительных газах с инжектированными частицами КДФ параметр неидеальности достигает значений, при которых пылевая компонент^к^исталлизу^т«^^ ^

4 Температура электронов в области нарушения квазинейтральности плазмы в окрестности пылевой частицы остается практически постоянной, что позволяет использовать приближение замороженных коэффициентов переноса и гибели электронов при моделировании процесса зарядки пылевых частиц

5 Распад плазмы, состоящей из тяжелых полизарядных ионов - заряженных макрочастиц и электронов в условиях экспериментов на станции "Мир" проистекал в режиме свободной диффузии электронов Увеличение давления газа с 40 Topp до 1 бар или наложение магнитного поля с напряженностью порядка 1000 Гс с направлением вдоль оси длинной цилиндрической ячейки переводит распад плазмы на начальной стадии в амбиполярный режим

6 Экранирование электрического поля макрочастицы или зонда в неравновесной плазме в электроположительных газах в столкновительном режиме переноса электронов и ионов описывается суммой двух экспонент

ф^Ше-Ьг + Ше-Ьг, г г

с разными постоянными экранирования fci, ^ и только в равновесной и изотермической плазме экранирование описывается теорией Дебая-Гюккеля

7 Притяжение между двумя одноименно заряженными одинаковыми пылевыми частицами в равновесной плазме в рамках модели Пуассона-БольцШна отсутствует, а сама такая система является термодинамически неустойчивей

8 Потенциал взаимодействия двух макрочастиц в неравновесной плазме является суммой двух потенциалов Юкавы с разными постоянными экранирования

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, десяти глав, заключения и приложения Общий объем диссертации составляет 322 страницы, в том числе 23 таблицы и 105 рисунков Список цитируемой литературы содержит 328 наименований

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, дается краткий обзор состояния предмета исследования и приводятся основные результаты работы

В первой главе диссертационной работы развивается теория зарядки пылевых частиц в режиме сплошной среды в электроположительных и электроотрицательных газах при повышенных давлениях, проводится проверка приближенных теорий зарядки пылевых частиц [35-37] и излагаются результаты численного исследования процесса электризации частиц в плазме с внешним источником ионизации газа при атмосферном давлении в воздухе и ксеноне Процесс переноса заряженных частиц на аэрозоли рассматривается в диффузионно-дрейфовом приближении, которое справедливо при выполнении условий [38, 39]

4 r0 + d, ег <С г0 + d, (1)

где £е,£г - длины свободного пробега электронов и ионов, соответственно, г о -радиус пылевой частицы, d - характерный размер области нарушения квазинейтральности плазмы Условие (1) при атмосферном давлении и выше для частиц, радиус которых превышает Ю-4 см, выполняется как в атомарных, так и в молекулярных газах

При выполнении более жесткого условия для электронов

4 < г0 + d, (2)

где 1и - длина энергетической релаксации электрона, для определения таких электронных параметров, как подвижность, коэффициент диффузии, константы скоростей рождения и гибели электронов, применимо локальное приближение [38] Оценки показывают, что при атмосферном давлении для частиц радиусом Ю-4 см и выше в молекулярных газах условие (2) практически всегда выполняется В атомарных газах при рассматриваемых условиях обычно выполняется противоположное условие

tu » Го + d, (3)

При выполнении этого условия функция распределения электронов практически не возмущается полем заряженной пылевой частицы, поэтому в этом случае можно приближенно использовать электронные параметры для невозмущенной пылевой компонентой плазмы

Моделирование процесса зарядки пылевой частицы проводится методом ячеек Зейтца-Вигнера, те рассматривается зарядка выбранной сферической пылевой частицы радиусом го, помещенной в центр сферически-симметричной ячейки с радиусом ad, определяемым концентрацией пылевых частиц

ad = (§7Г nd) , (4)

где п^ - концентрация пылевых частиц Полагается, что имеется только один сорт положительных и только один сорт отрицательных ионов Тогда заряд пылевых частиц и концентрации заряженных частиц в ядерно-возбуждаемой или пучковой

плазме в электроотрицательном газе определяются тремя уравнениями непрерывности

дп

+ сЬу,]е = <2 + к10ПпеМ - (Зегпепг - апе,

дт1

+ с1гу^ = <Э + кгтгпеМ - (Зе1пепг - (Зппащ, (5)

дпъ , А • а

— + ап^а = апе - рипапг,

где величины с индексом "е" относятся к электронам, "г" - к положительным ионам, "о" - к отрицательным ионам (анионам), п - концентрации заряженных частиц, N - концентрация нейтральных частиц, <3 - скорость ионизации газа внешним источником ионизации, кюп - константа скорости ионизации газа собственными электронами плазмы, /?ег, Дг - коэффициенты электрон-ионной и ион-ионной рекомбинации, а. — частота гибели электронов в процессах диссоциативного и/или трехтельного прилипания, и ^ - плотности потока электронов, положительных и отрицательных ионов, которые определяются выражениями

je = -ПеЦеЕ - grad (ДгПе),

Зг = ПгЦгЕ - Д §Гас1 Пг, (6)

= ~ПаЦаЕ -

где ¡л - подвижности и Д - коэффициенты диффузии заряженных частиц В электроположительных газах уравнение непрерывности для отрицательных ионов и члены, связанные с рождением и гибелью отрицательных ионов, в уравнениях непрерывности электронов и положительных ионов отсутствуют

Напряженность электрического поля Е определяется уравнением Пуассона

¿IV Е = 4пе (щ - пе - па), (7)

где е - абсолютное значение заряда электрона

Полагается, что при попадании на поверхность пылевой частицы заряженных частиц плазмы, их заряд поглощается или нейтрализуется с единичной вероятностью На систему уравнений (5,7) налагаются следующие граничные условия

^е|г=го = Щ\г=го = 0) ^а|г=го = ^^

Зе\г=аг1 0. Зг\г=ад За\г—аа Щг=а<1

где го - радиус пылевой частицы При постановке граничных условий на поверхности пылевой частицы пренебрегалось процессами вторичной электронной эмиссии Заряд пылевой частицы определяется значением электрического поля на границе между частицей и плазмой - из "граничного" условия

Е\Г=Г0 = Че/г1 (9)

Значительное место уделяется рассмотрению приближенной теории расчета заряда пылевых частиц, в результате чего установлены соотношения подобия [35, 40]

д/г0 = ¡{пего, Я) (10)

Показано, что если концентрация пылевых частиц щ удовлетворяет условию

е2 Гй

ТеГ0 Ш у Ре1

то заряд пылевых частиц определяется соотношением

(если Те = Г„ то под знаком логарифма исчезнет единица) Путем аналогичного приближенного рассмотрения процесса зарядки показывается, что при выполнении условия

0гг\ Не )

зарядка пылевых частиц в воздухе будет осуществляться электронами (возможность этого ранее вообще не рассматривалась), а приведенный заряд подчиняются соотношению подобия (12) Это соотношение подобия позволяют пересчитать заряд пылевых частиц при изменении концентрации пылевых частиц, температуры электронов и скорости ионизации газа как в электроположительных, так и в электроотрицательных газах

Для приведенного заряда в воздухе имеется простое решение в случае низких концентраций пылевых частиц, когда вдали от пылевой частицы концентрация как ионов, так и электронов слабо возмущается присутствием пылинки Тогда

заряд пылинки в неизотермической плазме определяется выражением

д = + (14)

с1 \ 11г а ) а в изотермической плазме (Те = Т% = Та = Т) выражением

Ч = {15)

е \1Н Мг а )

При малых скоростях ионизации газа, когда второй член под логарифмом мал, (15) переходит в выражение для определения заряда пылинок, приведенное в [41] Далее излагаются численные методы решения задачи о зарядке пылевых частиц - методом релаксации решается стационарная задача, а методом конечных разностей - нестационарная задача На рис 1 проводится сравнение результатов численного решения задачи об электризации пылевой частицы в ядерно-возбуждаемой плазме ксенона методом релаксации и методом установления при

кг" 10'5 10" 10"3 10'2 10'1 10° 10' 10г

1, МКС

Рис. 2. Зависимость заряда микрочастицы от времени и ядерно-возбуждаемой плазме при пл = 10е см"3, г„ = 2 мкм, С} = 1016 см-3с-1: в ксеноне при М = 200 (1), 500 (2) и 1000 (3) и в воздухе (4) при М = 200 (для кривых 1~4 начальные данные задавались в виде: (=0 = "¡11=0 = По = \jQI0ei, а ДЛЯ КрИВОЙ

5- п-ец=о = Щ\1=а = 0).

Рис. 1. Установившиеся распределения концентрации положительных ионов (1,2) и электронов (3,4) в ксеноне при п^ = 10е см-3,

тод установления, число точек расчетной сетки М = 200; точки - метод релаксации (данные сильно прорежены), М = 1000; 2,4 - упрощенная теория зарядки.

Таблица 1. Расчетные значения заряда аэрозольных частиц различного размера в ксеноне при пл = 106 см"3, С) = 10" см-3с-1

Го, мкм 2.0 4.8 13.6

Расчет по аналитической теории -289.8 -695.0 -1964.3

Расчет методом установления (М = 200) -361.3 -1106 -5088

Расчет методом релаксации (М = 1000) -306.0 -1111.2 -5095.7

независящих от поля электронных параметрах. Расчеты проводились с использованием равномерной сетки по радиусу по явной схеме интегрирования во времени (методом установления). Параметры задачи выбраны соответствующими условиям экспериментов [42, 43]. Из рис.1 видно, что методы релаксации и установления приводят к практически совпадающим результатам. В таблице 1 приводятся значения заряда, полученных на основе упрощенной теории и методами установления и релаксации для частиц различного размера. Таблица 1 показывает, что методы на основе полной модели зарядки дают практически совпадающие значения заряда, а простая теория приводит к заниженным значениям, причем расхождение растет по мере роста радиуса частиц (при постоянной плотности пыли). Обратим также внимание на распределение ионов с максимумом (рис.1), который в результатах упрощенной теории отсутствует.

Зависимости от времени заряда пылевых частиц, рассчитанные методом установления при замороженных электронных параметрах, приведены на рис.2. Характерное время установления заряда т9 определяется более медленными иона-

О, см" с"

Рис. 3. Зависимости заряда пылевых частиц (радиус указан в легенде в микронах) от ско-

I, мкс

Рис. 4. Графики эволюции заряда пылевых частиц радиусом 12 мкм при ]ь = 90 мкА/см2 в азоте при температуре 300 К при разных кон-Т = 300 К: сплошные линии - расчет с центрациях макрочастиц: 1 — п^ = 104 см-3; пе\г-го = ?(;|г=г„ = 0. штрих-пунктирные - с 2- пл = 105 см-3; 3 - = 106 см-3 эффективными граничными условиями

ми. Для сферически-симметричного случая для оценок этого времени имеем т9 = <Р/7г2£>4, где ¿-характерный размер области нарушения квазинейтральности. На рис.2 обращает на себя внимание почти сравнимое со случаем ксенона - электроположительного газа, значение заряда в воздухе. Это как раз обусловлено тем, что электроны вблизи пылевой частицы гибнут не в процессах прилипания к молекулам кислорода, а в результате прилипания к пылевым частицам, т.е. заряжают пылевые частицы не отрицательные ионы, а электроны.

Вторая глава посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию влияния пылевой компоненты на характеристики горения несамостоятельного разряда (НР) в азоте атмосферного давления, контролируемого пучком быстрых электронов. Проводится численное моделирование процесса зарядки пылевых частиц в азоте при комнатной и криогенной температурах в режиме сплошной среды. На рис.3 приведены зависимости заряда макрочастиц от скорости ионизации газа для частиц разного размера при комнатной температуре в азоте.

Определяется кулоновский параметр взаимодействия пылевых частиц в азоте и аргоне при комнатной и криогенной температурах. Исследуется характерное время зарядки т9 и нейтрализации заряда пылевых частиц. Для рассматриваемой задачи тд определяется более медленными ионами и для оценок можно положить, что тд есть диффузионное время прохождения ионом области нарушения квазинейтральности с; характерным размером с1, положенным равным дебаевскому радиусу

т, = 4Д2/тг2А. (16)

Зависимость т,;((5), рассчитанная по (16), хорошо коррелировала с поведением

зависимостей характерного времени установления заряда от скорости ионизации При плотности тока пучка быстрых электронов % = 90 мкА/см2 (<Э = 1 5 х 1017 см-3с-1) характерное время установления заряда макрочастицы составляла величину меньше 1 мкс Расчеты эволюции заряда макрочастиц при выключении пучка быстрых электронов после выхода на квазистационарный уровень показали (см рис 4), что нейтрализация заряда происходит значительно медленнее, чем зарядка (при п</ = 104 см-3 даже на 10 мс заряд составляет еще 10% от установившегося значения) Большие времена нейтрализации заряда макрочастицы говорят о том, что исследование процессов формирования упорядоченных пылевых структур можно проводить и в системах с импульсно-периодическим включением пучка (причем, с большой скважностью)

Для определения степени влияния пылевой компоненты на средние концентрации заряженных частиц были проведены расчеты доли положительных ионов и, соответственно, электронов, гибнущих за счет рекомбинации на поверхности пылевых частиц в установившемся режиме Рас четы показывают, что эффективный коэффициент рекомбинации положительных ионов на макрочастице приблизительно равен величине, определяемой теорией Ланжевена

= 47ге/лг,

но в установившемся режиме незначительно меньше вследствие того, что электрическое поле с расстоянием убывает быстрее, чем по закону Кулона

Рассматривается зарядка пылевых частиц во внешнем однородном электрическом поле Рассматриваются возможные механизмы влияния пылевой компоненты на характеристики несамостоятельного разряда как через увеличение степени колебательного возбуждения молекул азота с последующим ростом проводимости плазмы и уменьшения устойчивости разряда из-за процессов ассоциативной ионизации с участием колебательно-возбужденных молекул, так и через зажигание микроразрядов между проводящими пылевыми частицами, что приведет к росту тока разряда

В третьей главе приводятся результаты исследований самосогласованного потенциала заряженной пылевой частицы в плазме азота, создаваемой пучком быстрых электронов при комнатной и криогенной температурах На основе аппроксимации расчетного потенциала дебаевским исследуется вопрос о возможности образования упорядоченных плазменно-пылевых структур в гетерогенной плазме азота В работах [44-48] было проведено численное моделирование методом молекулярной динамики системы частиц, взаимодействующих по потенциалу Юкавы и было показано, что условия фазовых переходов определяются двумя параметрами - параметром неидеальности Г«

Г 5 = ^ехР(-а/Д,), (17)

и структурным параметром А, который вводится соотношением А = а/Ял, где

Рис. 5. Критические значения параметра неидеальности Га в зависимости от структурного параметра А: 1,2-\45]; 3-]46|; 4 - |48]; 5 -Г„ = 106/(1+А+А2/2) [40]; 6-Г,с = 54/А1-38, 7 - кривая, разделяющая кристаллы с гра-нецептрировапной и объемиоцептрировашгой кубическими решетками

Рис. 6. Радиальное распределение расчетного и аппроксимированного потенциала пылевой частицы в азоте при Гд = 12 мкм, п^ = 105 см-3, Т = 300 К: точки - расчетный потенциал, пунктир - потенциал Юкавы: 1 - <2 = 1.5 х Ю12 см-3с-1; 2- Я = 1.5 х 10" см^с"1; 3- Я = 7.5 х 1017 см-3с-]

а — п(1 среднее межчастичное расстояние. На рис.5 приведены рассчитанные в [44-48] критические значения параметра неидеальности, при которых происходит кристаллизация пылевой плазмы в зависимости от структурного параметра. На рис.5 также приведена аппроксимация этой зависимости из работы [49], которая при больших значениях структурного параметра А > 8 дает заниженные значения параметра Га<;. В пылевой плазме азота, создаваемой пучком быстрых электронов, значения параметра А как раз попадают в эту область. Поэтому по результатам работ [44-48] методом наименьших квадратов получено выражение

Г5С = 54/А1'38, (18)

которое в наиболее характерной для экспериментов с пылевой плазмой области значений структурного параметра А > 1 очень хорошо описывает расчетную зависимость (см. рис.5, кривая 6).

На рис.6 приведены вычисленные потенциалы для частиц радиусом г о = 12 мкм при Т1(1 = Ю5 см"1'. Из рис.6 видно, что при малых скоростях ионизации газа потенциал спадает гораздо медленнее, чем при больших скоростях. Особенно резкое падение потенциала наблюдается при криогенной температуре при больших скоростях ионизации газа. На рис.6 также приведены кривые, аппроксимирующие расчетный потенциал потенциалом Юкавы, параметры которого определены методом наименьших квадратов. Как видно из рис.6, расчетные потенциалы при данной концентрации пыли на расстояниях г = 30 — 100 мкм хорошо аппроксимируются дебаевским потенциалом. Показано, что радиус экранирования при

О, см Зс1

Рис 7. Зависимости параметра неидеальности от скорости ионизации газа в гетерогенной плазме азота по данным аппроксимации потенциала на больших расстояниях при 7'о = 12 мкм п^ = 105 см-3: кривые 1,2 - при комнатной температуре, 3,4 - при криогенной температуре; 1,3 - расчетные значения Г„; 2, 4 -критические значения Г8С

Г$ 10*

ю2

10' 10° 10"'

5 10 ^ 15

Рис. 8. Зависимость параметра неидеальности от структурного параметра в гетерогенной плазме азота для г0 = 12 мкм при комнатной температуре: 1 - 7id = 2 х 105 см-3, 2 - nd = 5 х 10s см"3, 3 - nd = 2 х 106 см"3, 4 - nd = 5 х 106 см"3, 5 - rsc = 54/ALi<i; i-vii -Q = 1.5xl012,1.5xl013,... 1.5xlO17 и 7.5xlO17

CM_3C_1

малых скоростях ионизации практически совпадает с электронным дебаевским радиусом а с ростом скорости ионизации В,±а становится заметно больше Установлено, что радиальное распределение концентрации электронов при малых скоростях ионизации практически совпадает с больцмановским распределением, с ростом скорости ионизации расхождение между ними растет, а распределение Больцмана для ионов нельзя использовать даже в качестве грубого приближения.

Па рис.7,8 приведены зависимости параметра неидеальности от структурного параметра в гетерогенной плазме азота для г о = 12 мкм. Из этих рисунков видша область параметров плазмы, где возможно формирование упорядоченных плэзменно-пылевых структур типа кулоновского кристалла. Поэтому можно сделать вывод, что существует область параметров гетерогенной плазмы в азоте, создаваемой внешним источником ионизации, где возможен переход пылевой компоненты в кристаллическую фазу.

в соседних точках Построенная на его основе модель зарядки пылевых частиц включает уравнения непрерывности электронов и ионов, уравнение Пуассона и уравнение баланса для средней энергии электронов, которые в одномерном приближении в сферической системе координат с началом в центре пылевой частицы имеют вид

дпе 1 д

dt г2 дг дпг 1 8 dt г2 дг

r2idjDrnA+ßeneE

дг

-А—

1 дг

ßгпгЕ

— Qion ^гоп^е РегГ^е^п

= Qion ЩапХ^е Рег^е^г^ 1 д (г2Е)

(19)

дпе (ее) dt

1JL

г2 дг

дг

+ ejeE:

дг

(ßton

= 47ге (пг - пе),

I) Qian - neWS,

где (3 -коэффициент диффузии энергии электронов, /? - термоэлектрический коэффициент, У/$ - скорость потерь энергии электронов в упругих и неупругих столкновениях, е10п - энергетическая цена образования электрон-ионной пары, I - потенциал ионизации атома

Система уравнений (19) решается численно со следующими граничными условиями

4 д (пгг)

пе - 7е

£е д (пег)

дг

Зе\г=а

4>е vt

О Л

Щ - 7г-

дг

= 0,

дТе дг

Г=Го

О, (20)

0, Е\т= 0,

0, n,e\r=ai

где 7е, 7г - постоянные, слабо зависящие от отношений длин пробега к радиусу пылевой частицы и в пределе 4(г) •С равные постоянной Хопфа (70 « 0 71), Зее = #7&/4е - плотность потока вторичной электронной эмиссии (ВЭЭ), в - коэффициент ВЭЭ, % - плотность тока пучка быстрых электронов В настоящей главе использовались следующие зависимости величин % от отношений £e/ro, £t/ro

М) = I + Кф)> &W ^ Мг) = 5 - |С«> <е(.) > 1. (21)

где Се(г) = 4(г)/Го Эти выражения правильно передают значения потоков и в бесстолкновительном пределе

На основе созданной нелокальной модели численными методами исследуется распределение температуры, концентрации электронов и ионов, электрического поля в гелии в окрестности пылевой частицы Выявляется роль вторичной электронной эмиссии в зарядке пылевых частиц

Изучается слой объемного заряда и устанавливаются условия появления пред-слоя квазинейтральной пчазмы около возмущающего плазму тела На рис 9 приведены радиальные распределения концентрации электронов и ионов около пылевой частицы Проводится сравнение рассчитанного в диффузионно-дрейфовом

Рис. 9. Установившиеся радиальные распределения электронов и ионов, а также больц-мановское распределение электронов (сплошные кривые) в Не при г0 = 10 мкм: 1 -Зь = 1 мкА/см2, пе0 = 1.03 х 10й см"3; 2 -% = 100 мкА/см2, пе0 = 1.12 х 1012 см"3; 3-]ь = Ю4 мкА/см2, пе0 = 1.61 х 1013 см"3.

)ь, мкА/смг

Рис. 10. Потенциал на. поверхности пылевой частицы 1» зависимости от плотиости тока Пучка при разных радиусах пылевых частиц (/ -5 ыкм, 2- 10 мкм, 3 - 20 мкм) в сравнении с ПОО потенциалом (4)

приближении потенциала пылевых частиц с потенциалом в приближении ограниченных орбит (ПОО). На рис.10 приведены значения потенциала пылевой частицы. рассчитанные согласно ПОО и полученные в наших расчетах.

Установлено, что если Д^, > Д=г, то максимума в распределении плотности ионов не будет, что и наблюдалось в расчетах в гелии. При выполнении противоположного условия /?« > /?£, максимум будет иметь место (см. рис.1). В этом случае предслой или область амбиполярной диффузии около пылевой частицы не сформируется.

В пятой главе проводится анализ полученных в эксперименте па станции "Мир" [50] результатов на основе полной модели распада плазмы с учетом эффектов нелокалыюсти функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ). Самосогласованная система уравнений, описывающая распад пылевой плазмы в фотоэмиссионной ячейке, построенная па основе нелокального метода моментов имеет вид [51, 52]):

^е 1 д (Не,.-) = 0 с?£ г дг дп± 1 д (г^Т) = о

дЬ г дг ' г 22)

дпе{ее) 1 д (гЬе г) .

+--\ + еэ^.Ег = -пе IV з +

дЬ г дг

1 д (гЕг)

= 4-тге - «е),

Таблица 2 Полученные при численном моделировании распада пылевой плазмы значения среднего заряда ансамбля пылевых частиц разного эффективного радиуса в зависимости от концентрации пыли

г^, мкм 25 37 5 50

гцо = 300 см-3 2 9 104 3 6 10" 4 3 104

гцо — 195 см-3 3 2 104 4 0 104 4 8 104

где пе, щ, 2е,г, 3<1,г - концентрации, плотности радиальных потоков электронов и заряженных пылевых частиц, соответственно, (ее) - средняя энергия электронов, для максвелловскои ФРЭЭ равная |Те, Те - температура электронов, /ге,г ~ плотность радиального потока энергии электронов, ТУз - скорость потерь энергии в упругих и неупругих столкновениях, Ет - напряженность радиального электрического поля, УУн ~ источник нагрева электронов

Потоки задаются в диффузионно-дрейфовом приближении (6), а диффузией пылевой компоненты пренебрегается

дть

= па^Ег - Аг-^г = паЦаЕт, (23)

где /14, Д^ - подвижность и коэффициент диффузии пылевых частиц, соответственно Для максвелловской ФРЭЭ коэффициенты переноса электронов связаны соотношениями Эйнштейна

= О/р = Те/е (24)

Подвижность пылевых частиц определялась по формуле Стокса-Эйнштейна с поправкой Каннингема на конечность длины пробега атомов неона Система (22) решалась с эффективными граничными условиями для уравнений баланса числа и энергии электронов (20) и условием

Зи,г]г=о = 0 (25)

Начальные условия задавались в виде

™е|<=0 = 0> Тф=0 = Те,о, Щь=0 = П^о (26)

Результаты расчетов эволюции концентрации пылевых частиц в центральной области ячейки, усредненной по радиусу в области г < 0 5 см, приведены на рис 11 Там же приведены оцифрованные данные из работ [53, 54] Как видно из рис 11, результаты, полученные по нашей модели, находятся в хорошем согласии с экспериментом В расчетах единственным подгоночным параметром являлся заряд пылевых частиц Полученные значения заряда, которые находятся в согласии с оценками, проведенными в [53, 54], приведены в табл 2 для ансамбля частиц со эффективным радиусом 25, 37 5 и 50 мкм

150 100 50

0 20 40 60 80 100 120

t, С

Рис. 11. Экспериментальные и расчетные заг висимости концентрации пылевых частиц в центральной области фотоэмиссионной ячейки от времени: 1 - Те 0 = 6000 К, г<г = 25 мкм, nd,0 - 300 см"3, zd = 2.9 • 104; 2- Ге_0 = 6000 К, rd = 25 мкм. ndlii = 195 см~3, zd = 3.2 ■ 10": 3,4 ~ экспериментальные данные |53, 54]: 3 -nd,o = 300 см-3, \ - nd0 = 195 см-3; 5- формула (27) с va = 4.84 -10"3 с-1, 6-формула (27) с va = 0.035 с-1; 7-Tefi = 1000 К, rd = 25 мкм, nd,о = 300 см"3, zd = 2.9 • 104

0.010

0.005

0.000 о

Рис. 12. Радиальная зависимость усредненной по слоям скорости дрейфа пылевых частиц: 1,2- экспериментальные данные из [55|. 3,4 - средняя по слою скорость дрейфа, вычисленная по расчетному распределению электрического поля; 1,3 - n,iо = 300 см-3, 2,4 -n¿,o — 195 см {для расчетных данных указан разброс, обусловленный конечностью ширины слоев)

X, см

На рис.11 также приведена кривая распада плазмы по амбиполярному механизму:

nd = nd,t=о exp (-uat), (27)

где va ~ 5.7Da/R2 « 4.84 • Ю-3 с-1 - частота ухода заряженных частиц за счет амбиполярной диффузии с коэффициентом, определенным выражением Da = ( Те + j^j = с температурой электронов Те$ = 6000 К. Как отмечалось в [53, 54], можно получить согласие (27) с экспериментом на начальном участке с иа = 0.035 с-1. Такая частота ухода пылевых частиц приводит к значению произведения ZdTe = 1.6 • 105 эВ, откуда следует, что при zj — 4 ■ 10 температура электронов Ге = 4 эВ, что сложно физически обосновать. Также отметим, что решение нестационарного уравнения амбиполярной диффузии в бесконечном цилиндре, удовлетворяющее начальному условию n^t=0 = const будет содержать не только основную моду с первым нулем функции Бесселя нулевого порядка на границе, но и моды, соответствующие второму и т.д. нулям. Высокие моды спадут и, соответственно, поле проникнет в центральную область ячейки только к моменту времени ~ R2/Da. Поэтому решение будет описываться простой экспонентой (27) только на больших временах.

Из рис.11 видно, что в условиях экспериментов [50] диффузия электронов происходила, скорее всего, по механизму свободной, а не амбиполярной диффузии.

Газ Не Ne

Р (Topp) 40 400 760 40 400 760

q/e 4 644 х 104 2 320 х 104 1 606 х 104 4 075 х 104 4 610 х 104 4 387 х 104

На рис 12 проводится сравнение рассчитанных дрейфовых скоростей с использованием расчетного распределения электрического поля и определенных в [55] средних по слою скоростей пылевых частиц Видно удовлетворительное согласие данных, полученных по нашей модели и в результате определения скоростей по смещению за известное время

Как показали расчеты эволюции радиальных распределений электронной концентрации и концентрации пылевых частиц, диффузия в магнитном поле будет происходть по амбиполярному механизму Это приведет к увеличению времени удержания пылевой плазмы в фотоэмиссионной ячейке Другой возможный путь увеличения длительности удержания заключается в замене неона более легким гелием, который, к тому же, имеет большее транспортное сечение, и увеличение давления до атмосферного

В главе 5 также проводится исследование процесса фотоэмиссионной зарядки пылевых частиц в различных газах при атмосферном давлении, включая электроотрицательный воздух Установившиеся значения заряда приведены в табл 3, из которой видно, что замена газа и увеличение давления не приводит к кардинальному падению заряда пылевых частиц Установлено, что увеличение давления и смена буферного газа неона на гелий приводит к сильному охлаждению электронной компоненты фотоплазмы, которая вдали от пылевой частицы на расстояниях г > 0 03 см находилась в термодинамическом равновесии с буферным газом Это обстоятельство приводит к переходу распада плазмы, состоящей из электронов и заряженных пылевых частиц - тяжелых ионов, из режима свободной диффузии в случае неона при давлении 40 Topp к амбиполярному в гелии при 760 Topp

Рассматривается задача об амбиполярной диффузии в нестационарной постановке Показано, что в послесвечении распад плазмы (из исходно однородного распределения) ни в какой момент времени не определяется первой гармоникой, соответствующей 1-му корню функции Бесселя нулевого порядка На начальном этапе распад определяется суммой многих гармоник, а к моменту времени, когда в аналитическом решении уравнения амбиполярной диффузии начинает преобладать первая гармоника, распад плазмы в численном расчете переходит в режим свободной диффузии

Шестая глава посвящена исследованию фоторезонансной плазмы (ФРП) с инжектированными пылевыми частицами микронных размеров Фоторезонансная плазма образуется при воздействии на газовую среду лазерного излучения, энергия кванта которого близка к энергии резонансного атомарного или молекулярного перехода Как правило, в качестве такой среды используются пары щелочных и

щелочноземельных металлов в смеси с буферным газом. Фоторезонансная плазма обладает высокой плотностью пе « 1015 — 1017 см~'! при относительно малой температуре электронов Те « 0.2 — 0.5 эВ и является в известной степени уникальным физическим объектом, поскольку достижение таких параметров другими методами, как отмечается в [56], практически неосуществимо.

Описывается физическая модель зарядки пылевых частиц в гидродинамическом приближении и приводятся результаты исследований зарядки пылевых частиц в плотной плазме аргона. На рис.13 приведены заряд и потенциал пылевых частиц в плазме аргона при разных концентрациях электронов вдали. Видно, что заряд пылевых частиц, в отличие от случая слабоионизованной плазмы, достаточно сильно зависит от концентрации электронов и, как показали расчеты, выходит на стационарный уровень при рассмотренных пе00 за доли наносекунд. На рис.13 обращает на себя внимание то, что потенциал пылевой частицы практически не зависит от пех и значительно меньше потенциала, рассчитанного в ПОО. Как видно из рис.13, аналитическая теория зарядки [36, 37] приводит к слабо падающей зависимости заряда от пеоо (вследствие падения подвижности электронов из-за роста частоты е — г столкновений), что не согласуется с наблюдаемой в наших расчетах сильно растущей зависимостью.

-6x1 с* q

-4x1 С4

-2X1CI*

Рис. 13. Заряд (левая гикала) и потенциал Рис. 14. Зависимости от времени радиуса (правая шкала) уединенной пылевой частицы экранирования заряда пылевой частицы, при-в Ах в зависимости от концентрации электро- веденного к электронному дебаевскому, в фонов вдали при Те = 0.4 эВ, Го = 10 мкм: 1 - торезонансной плазме натрия; числа в легенде расчетный заряд; 2-аналитическая теория за- означают радиус пылевых частиц в микронах рядки (12), 3 - расчетный потенциал; 4 ~ потенциал в приближении ограниченных орбит

Излагаются результаты исследования зарядки пылевых частиц применительно к реальным параметрам фоторезонансной плазмы натрия, соответствующим условиям эксперимента [57]. Сначала исследования проводятся в квазистационарном приближении, в котором при вычислении заряда концентрации электронов, ионов и температура ионов считаются постоянными. Подробно обсуждается ми-

t, НС

нимум в зависимости электрического поля от расстояния до макрочастицы Далее рассматривается самосогласованная нестационарная задача зарядки с реальными, зависящими от времени параметрами фоторезонансной плазмы С целью определения возможности образования кулоновского кристалла в ФРП была проведена аппроксимация расчетного потенциала дебаевским На рис 14 приведены значения радиуса экранирования поля пылевой частицы, полученные при аппроксимации и проводится сравнение этих величин с дебаевским радиусом электронной компоненты Видно, что радиус экранирования, полученный при аппроксимации, оказывается больше электронного радиуса Дебая, причем (при примерно той же плотности электронов) Я^а в аргоне заметно меньше, чем в ФРП натрия Это обусловлено разной скоростью электрон-ионной рекомбинации, т к размер области возмущения плазмы пылевой частицей зависит от объемной скорости гибели заряженных частиц плазмы Размер этой области Я можно оценить, приравняв скорость рекомбинационной и диффузионной гибели (вследствие амбиполярного ухода на пылевые частицы) электронов и ионов

где Иа - коэффициент амбиполярной диффузии, определяемый соотношением

При переходе к фоторезонансной плазме натрия, коэффициент рекомбинации падает на два порядка по сравнению со случаем зарядки частиц в чистом аргоне, что приводит к увеличению области возмущения плазмы пылевой частицей на порядок В итоге, радиус экранирования также возрастает Как видно из рис 14, после Ь = 1 мкс отношение резко падает, что вызвано сменой сорта ос-

новного иона плазмы - вместо атомарного иона основным ионом становится молекулярный ион Иа^" со значительно более высоким коэффициентом рекомбинации

По результатам аппроксимации расчетного потенциала дебаевским выполнена оценка концентрации пылевых частиц, при которой будет превышено критическое значение параметра неидеальности (18) Оценки показали, что в рассматриваемой плотной ФРП натрия условие кристаллизации для частиц радиусом го = 10 мкм может быть выполнено при концентрациях пылевых частиц щ < 107 см-3

Я = 7Г\/-Оа/пгоо (¡Зег + РзПеоо),

(28)

Па = Иг (1+Те/Т,)

(29)

■ .-у

Рис. 15. Схема экспериментальной установки: 1 - пучок электронов с: энергией 1011-125 кэВ; 2 - фольга из алюминия толщиной 14 мкм; 3 - цилиндрическая стеклянная разрядная камера: 4 - кубическая стеклянная вставка, открытая сверху и снизу; 5 - массивный медный катод; 6 - сетчатый анод; 7 - инжектор пылевых частиц; 8 - трубка вдува пылевых частиц; 9 -пылевая структура; 10- лазерный "нож" с толщиной перетяжки около 100 мкм: 11 - цифровая видеокамера; 12 - гелий-неоновый лазер

1 мкм и полидисперсные частицы сферической формы из стеклоуглерода со средним радиусом 3 мкм.

На рис.16 приведены кадры из видеофильмов, снятых в гелии и аргоне с микрочастицами из СеС>2- При одинаковых напряжениях дископодобная пылевая структуре, в инертных газах висела заметно выше над катодом, чем а азоте. С полидисперсными частицами стеклоуглерода сферической формы в азоте диск достаточно быстро рассыпался, но в ходе разлета частицы организовывались в почти регулярную структуру. В аргоне (рис.17а) и гелии диск из стеклоуглеродных частиц существовал почти стационарно, не меняя форму за минутные интервалы времени. В некоторых режимах в аргоне в нижней части дискообразной структуры (см. рис.17а) наблюдалась близкая к кристаллической и стабильная во времени структура пылевых частиц из стеклоуглерода. Поэтому был снят видеофильм с увеличенным изображением этой области и полученная характерная картина приведена на рис.176' (ширина поля зрения на этом рисунке составляет 3 мм). На основе критерия Линдемана плавления кристалла можно утверждать, что в нижней части, где отсутствовало видимое движение макрочастиц, пылевая компонента находится в кристаллической фазе.

Развивается аналитическая теория для определения скорости ионизации газа электронным пучком в цилиндрической геометрии на основе данных экспериментов и результатов расчета методом Монте-Карло. Описывается нелокальная

а б в г

Рис. 16. Видеокадры пылевых структур в несамостоятельном разряде в аргоне (а,б) и гелии (в,г) при давлении р — 1 бар, напряжении на нижнем электроде и^ = —0.5 кВ (а,в) и = — 1.0 кВ (б,г) (ток пучка на выходном окне электронной пушки 22 мкА/см2)

модель для расчета параметров несамостоятельного разряда и приводятся результаты численного моделирования структуры разряда в аргоне и азоте. На рис.18 приведены распределения напряженности электрического поля в НР в аргоне и азоте. Рассматриваются силы, действующие на пылевые частицы в катодном слое несамостоятельного разряда. Показано, что совместное действие электростатической силы и силы тяжести формирует потенциальную яму, являющуюся ловушкой для пылевых частиц, что качественно в азоте и количественно в инертных газах объясняет наблюдаемую картину. Исследуется вопрос о величине параметра неидеальности в условиях экспериментов на основе результатов численного решения задачи о зарядке пылевых частиц. Показывается, что параметр неидеальности в вершине конуса пылевых частиц на рис. 17 значительно превышает критическое значение. Полученные данные показывают, что в создаваемой пучком быстрых электронов плазме существует область параметров с неидеальным взаимодействием пылевой компоненты, которое приводит к формированию силь-поупорядоченпых пылевых структур.

а б

Рис. 17. Видеокадры пылевых структур из частиц стеклоуглерода сферической формы в несамостоятельном разряде в аргоне при давлении р = 1 бар, напряжении на нижнем электроде -0.7 кВ и плотности тока пучка 15 мкА/см2 на выходном окне электронной пушки; на рис. 17(6} представлено увеличенное изображение выделенной на (а) окружностью области

Е, В/см 4x1 о3

, Е, В/см

1x103

600

-1x10'

Рис. 18. Распределение напряженности {1,3) и потенциала (2,4) электрического ноля в катодном слое при разных напряжениях на катоде в N2 (а) и Аг (б) при р = 1 атм, Ь - 0.5 см: 1,3 ил = 200 В, 3,4 -ил = 500 В

Фурье преобразования находятся решения для потенциала электрического ноля и отклонений концентраций электронов и ионов от равновесных значений. Исследуется случай как с пропорциональным концентрации электронов, так и постоянным источником заряженных частиц, а также случай без объемных источников рождения и гибели плазменных частиц. В общем случае, когда к\ ф к2 решение для потенциала имеет вид:

_ в [(к* - Щ) д + е-*.' | е [{к* - Щ) д +

¡у**' ___Л» __гг*

1 2 2 1

Постоянные экранирования определены соотношением:

(30)

к2 ■ 1 2 —

к с к;„

+ к*

к1

(31)

где к] = 4 + кЪ, к] = к1 + к1, е = ^оп/Д., к]а = 47ге2по/Т„, к*, = /?„п0/С„.

= 5 (Дг1 — .О"1), 5 - стоки электронов и ионов на пылевую частицу. Из (30) видно, что в общем случае экранирование заряда сферического тела описывается двумя экспонентами с разными постоянными, причем даже при отсутствии стоков (при этом = 0) сохраняются обе экспоненты и только при выполнении условия к\ =: кл или = кл в плазме без стоков остается одна экспонента.

Е> случае плазмы с самостоятельным источником ионизации газа к,„ = к.,а п из (31) следует

кЬ = ±

(32)

Коэффициент диффузии электронов в плазме без внешнего магнитного поля значительно превышает коэффициент диффузии ионов, поэтому к„, и из (32)

видно, что подкоренное выражение никогда не обращается в нуль Поэтому в плазме, в которой источник электронов и ионов пропорционален концентрации электронов, к\ не равен к2 ни при каких условиях

В изотермической плазме = к¿г, поэтому, с учетом Д, Д и, соответ-

с1вснно, Акае, из (32) можно получить, что

^ « к^1 + кЦ2к1 к2 « ка/у/2 = к^ре1/4рь, (33)

где 0ь = 4ттецг - ланжевеновский коэффициент рекомбинации ионов Из (30) и (33) видно, что только в случае ка кзг и отсутствии стоков = 0 появляется экспонента с дебаевской постоянной экранирования, а вторая экспонента содержи! малый множитель (к% — к\) / (к2 — /с2) Также мы можем сделать вывод, что чисто дебаевская экранировка имеет место только в плазме без источников (къг = к$е — 0) и стоков (5_ = 0) электронов и ионов

В плазме обычного тлеющего разряда при повышенных давлениях температура электронов значительно выше ионной, поэтому к¿г Также выполнено неравенство Щек]г/к\к^е = це/¡лг » 1, поэтому

к\ и кь к2 « клек^/у + к% (34)

В плазме с постоянным внешним источником ионизации газа к1е = кгг = 0 и выражение (31) для определения постоянных экранирования приобретает вид

к> -1- 2

(АЗ + А?) ± у/№-к*)2 + Щ-к*.

(35)

1де = к\ — = — В плазме с внешним источником ионизации

возможно равенство = к2, которое реализуется в изотермической плазме при Те — Тг, в которой обратные радиусы дебаевского экранирования электронов и ионов равны друг другу, поэтому к^ = 0 Положим, что к\ = ка, к2 = А5 Тогда в нерезонансном случае [кд ке) для потенциала из (30) получаем

( [д [к1 - к1) + 5-] ,_Ьг 5-

е "г ^ (36)

Когда потоки электронов и ионов отсутствуют 5+ = = 0, выражение (36) превращается в потенциал Дебая Поэтому мы можем сделать вывод, что появление экспоненты в (36) с постоянной экранирования ка обусловлено неравновесными потоками плазменных частиц на макрочастицу В резонансном случае {кд — кч)

е<? (37)

г 2 к,

Видно, что в этом случае в решениях для концентраций и потенциала появляется простая экспонента без делителя г Когда нет неравновесных потоков, (37) снова переходит в дебаевский потенциал

В случае неизотермической плазмы (Те ^ Тг) решение для распределения потенциала вокруг пылевой частицы имеет вид

ф=13ГЦ {{к}"к1)+^ ^т1+№ - ® (38)

Когда нет неравновесных потоков, выражение (38) переходит в следующее

ф=фц{{к1 ~к1) ® (39)

Отсюда видно, что в неизотермическом случае потенциал содержит обе экспоненты, причем ни одна постоянная экранирования не совпадает с дебаевской

Электронный коэффициент диффузии значительно превышает ионный Д Д, поэтому

к' « РегЩ/Д = , А,- « & (40)

Для большинства ионов при атмосферном давлении /?£ /Зег, поэтому <С к\ В этом случае из (35) следует, что радиус экранирования в неизотермической плазме в электронных радиусах Дебая К^ определяется выражением

#2 = Яае^Рь^Рег, (41)

т е при выполнении условия /?£ » 0ег, радиус экранирования будет заметно выше электронного дебаевского радиуса

Выражение (41) можно представить в виде

Й2 = АЛес , (42)

откуда видно, что радиус экранирования с точностью до постоянною множителя определяется характерной длиной амбиполярной диффузии ионов с коэффициентом Иа = Д (1 + Те/Тг) за характерное рекомбинационное время тгос = (2/ЗегПео)-1 Выражение (42) с точностью до постоянного множителя совпадает с оценкой размера области возмущения плазмы макрочастицей (28)

В плазме без объемных источников рождения и гибели плазменных частиц для потенциала из находим

ф = + - 1) (43)

г ку 4 '

Отсюда видно, что на расстояниях г к^1 потенциал не экранирован, что впервые было обнаружено в численных расчетах в работе [58), причем потенциал совпадает с потенциалом заряда

5 ( 1 1 \

Знак эффективного заряда совпадает со знаком заряда более подвижных носителей. следовательно, в обычной электрон-ионной плазме в электроположительных газах эффективный заряд, как и сам заряд макрочастицы, будет отрицательным.

Далее проводится сравнение теории с результатами численных расчетов, которое показывает их прекрасное согласие. На рис.19 показано, как появляются две экспоненты в зависимости потенциала от радиуса при малой скорости иони-

зации газа Qion — Ю см с , соответствующей условиям образования сильно

З14 см"3с"\

упорядоченных структур пылевых частиц в экспериментах [59]. фг, В-см

8x10

Рис. 19. Распределение потенциала электрического поля около макрочастицы в аргоне при Те - Ti = 300 К, N = 2.5 х 1019 см"3, г о = 3 мкм, Qim = 1014 см_3с_1, v.d = 104 см-3; ad = 288 мкм. (id/Rd = 11.2: 1 - расчетные точки. 2 составляющая потенциала с большей и 3 - меньшей постоянной экранирования, 4 ~ их сумма

Рис. 20. Схема взаимодействия двух макрочастиц в неограниченной плазме: S1/2 - плоскость, перпендикулярная линии, соединяющей центры макрочастиц и делящая ее пополам, S.X, - полусфера бесконечного радиуса, Smi -поверхность, окружающая первую макрочастицу и вплотную прилегающая к ней, г1; г2 -радиус-векторы центров первой и второй макрочастиц, соответственно, qi, — их заряды, rz,z~ оси цилиндрической системы координат

Девятая глава посвящена исследованию взаимодействия двух макрочастиц и равновесной и неравновесной плазме. Исследование ведется с использованием двух разных подходов - с помощью максвеллова тензора натяжений и на основе свободной энергии электрического поля. Определена сила взаимодействия в равновесной плазме двух пылевых частиц одинакового размера и имеющих равные одноименные заряды на основе максвеллова тензора натяжений. Отмечается, что форма частиц не имеет значения, важно только, чтобы они были зеркально симметричны относительно плоскости 51/2, перпендикулярной линии, соединяющий центры частиц и проходящей через точку г = ¿Я, где Я - расстояние между пылевыми частицами (см. рис.20).

В изотермическом случае Те = Т; = Т такое рассмотрение приводит для силы,

действующей на левую частицу, к следующему выражению

оо

^ = Я,* + = -11 \Е1 + 4тггг0Т сЬ - 1 } ггс1гг (45)

Минимальное значение гиперболического косинуса равно единице, поэтому выражение в квадратных скобках и, соответственно, выражение в фигурных скобках в (45) всегда положительны (равны нулю только при равном нулю потенциале и поле в плоскости симметрии задачи, что возможно только при нулевых зарядах, но этот случай не представляет интереса), поэтому всегда, при любых расстояниях между частицами ^ < 0, те одноименно заряженные пылевые частицы в плазме с больцмановскими распределениями плотностей электронов и ионов всегда будут отталкиваться

Для случая неизотермической плазмы, разложив экспоненты в ряд Тейлора, для силы получено

--; / К* ■^ <е«г (г- %} -1"» <е«8 (г" +

(46)

Отсюда видно, что в случае Те > Тг и отрицательного потенциала ф3 (то есть при отрицательных зарядах макрочастиц), члены с нечетными степенями ф$ оказываются положительными, как и члены с четными степенями Поэтому одноименно заряженные пылевые частицы будут отталкиваться и в неизотермической плазме

При выполнении условия \еф8/Т\ <С 1 сила вычислена до конца

2 2

^ = + (47)

Из (47), интегрируя соотношение Ег = —УС/ с учеюм того, чш энершя взаимодействия при Я = оо равна нулю, для электростатической энергии взаимодействия двух макрочастиц получено

V = (48)

Из вида выражений (47,48) делается вывод, что сила и потенциал взаимодейсхвия двух макрочастиц описывается потенциалом Юкавы и имеет место только отталкивание одноименно заряженных макрочастиц

Определяется свободная энергия (точнее, поправка к свободной энергии, связанная с электростатическим взаимодействием зарядов) системы двух макрочастиц в бесконечной плазме Найдено, что свободная энергия определяется выражением

Это выражение в случае одинаковых зарядов совпадает с (48), что позволило сделать вывод о потенциальном характере силы взаимодействия двух макрочастиц в равновесной плазме Также делается вывод, что в модели Пуассона-Больцмана между двумя одноименно заряженными частицами электростатическое притяжение отсутствует, при любых условиях Из (49) видно, что свободная энергия является монотонной функцией межчастичного расстояния и не имеет минимума, поэтому делается вывод, что рассмотренная система заряженных частиц при учете только электростатического взаимодействия при конечных Д является термодинамически неустойчивой Это находится в полном согласии с доказанным Ф Дж Дайсоном и А Ленардом утверждением [60, 61], что в системе заряженных частиц, в которой ни одна из компонент не подчиняется правилу запрета (не описывается статистикой Ферми), не может быть термодинамического равновесия

Пычевые частицы не являются точечными, поэтому исследуется вопрос о влиянии размера частиц на их взаимодействие в плазме Этот вопрос особенно важен при исследовании процессов коагуляции и агломерации пылевых частиц С точностью до членов (а/ Д)3 включительно (тес учетом взаимодействия заряд-заряд и заряд-диполь) для силы взаимодействия двух макрочастиц получено

р" = (1 + каК) е'кЛК + + 2*аЯ + 2) , (50)

I до эффективный заряд Z и дипольный момент V определены соотношениями дехр (кла) _ 7^^ ^ _ (1 , ь т

Зехр (кла) ( втЬАдоЧ 3 2 2

7 = Ца* (1 + кла) Г8Ь ^--М"; = 1 + а +

Из (50) можно заключить, что влияние поляризации макрочастиц при выполнении условия Д а мало, а основной эффект конечности размера макрочастиц проявляется в том, что сила определяется эффективным зарядом, который может с ильно отличаться от истинного заряда макрочастиц

Здес ь нужно отметить, что в с лучае одноименно-заряженных макрочастиц разного радиуса между ними возможно притяжение [62, 63] Область проявления данного эффекта лежит при расстояниях, когда зазор между поверхностями макрочастиц составляет менее 1% от их суммарного радиуса На таких расстояниях можно пренебречь эффектами экранирования и при моделировании процессов агломерации и коагуляции воспользоваться результатами указанных работ Для равновесной пылевой плазмы, если выполнены неравенства

во внутренней области между макрочастицами имеется поверхность 5о, па которой ¿'-составляющая поля обращается в нуль. Здесь а\, <71, аг, <72 — характерные радиусы и заряды макрочастиц. В этом случае выражение для силы в равновесной плазмы будет равным:

Е2в0 + 8™0|Г; |ехр " 1 +Те ехр - 1 ^ г.<1г..

(52)

где Ево - перпендикулярная межчастичной линии составляющая поля на поверхности 5о, фя ~ потенциал суммарного поля на поверхности йц. Подынтегральное выражение в (52) не отрицательно, поэтому при выполнении условий (51) между одноименно заряженными макрочастицами притяжение отсутствует (отмечается, что нарушение этих условий не гарантирует притяжения). Для одинаковых частиц с равными зарядами эти условия выполнены всегда, поэтому между ними нет притяжения ни при каких межчастичных расстояниях.

Для неравновесной плазмы вычисля- \f\nz2 ются энергия электростатического поля, 1 сила взаимодействия двух пылевых ча-

,(эВ)

стиц с использованием как результатов асимптотической теории экранирования, так л на основе данных численных расчетов. На рис.21 приведены зависимости электрической энергии системы двух пылевых частиц разного радиуса от расстояния между частицами, помещенных в плазму, создаваемую внешним источником ионизации газа. Видно, что зависимости энергии от расстояния имеют минимум для всех размеров пылевых частиц. Зависимости энергии от расстояния были вычислены используя распре-

1.0x10 5.0x10"6 0.0 -5.0x10"6 -1.0x10'5 -1.5x10"5

Рис. 21. Электростатическая энергия системы двух одинаковых макрочастиц в изотермической плазме согласно асимптотической теории при разных радиусах макрочастиц: 1

деления потенциала и объемного заря- п> = 1 мкм, 2-2 мкм, ,?- 5 мкм и 4- 10 мкы да, полученных при численном расчете зарядки .уединенной пылевой частицы. В результате получены зависимости энергии от расстояния, которые также имели минимум.

Для точечных частиц, для силы, действующей на первую частицу в случае к<1 ф кц, получено:

= [(^2 ~ ¿2,*) (1 + кЛИ) е~к*К + (1 + к,Ю е

(53}

а в случае ка = к6

= (1 + клщ + е-"** (54)

Неравенство сил ф Рг1 в (53,54) является следствием асимметрии силы, действующей на нейтральный газ со стороны заряженных компонент плазмы Для час тип одинакового размера с зарядами = = = — Z\<r■ =

— интегрируя соотношение Рхг — —УС/аг с учетом того, что энергия взаимодействия при = оо равна нулю, из (53,54) определен вид потенциала взаимодействия при кл ф кь

(55)

при кл = ка

ии(,Щ = | {г + ггклв)е-к'К (56)

и.

В качестве оценок, следуя работе [49], установлено условие кристаллизации для случая двухэкспоненциального взаимодействия Получены следующие выражения для модифицированного параметра неидеалъности для изотермической плазмы при кл ф к,

Гт = ^ (1 + кла + Ща2) е~кла + ъ{1 + Ка + Ща2) е~к'а] (57) при ка = кн

Тт = ^[«(1 + кла + \к2а2)+ькУ]е-^ (58)

—1/3 ТЭ

где а = г)с1 - среднее межчастичное расстояние В случае отсутствия стоков, ко1да экранирование становится дебаевским, выражения (57,58) сводятся к полученному в работе [49] Положено, что кристаллизация имеет место, как и в случае потенциала Юкавы, при выполнении условия Гт « 106 [49] На основе полученных соотношений вычисляется кривая кристаллизации пылевой компоненты в неравновесной плазме

В десятой главе в качестве приложения полученных в предыдущих главах ре-з\-лыаюв рассматривается проблема создания автономного фотовольтаического источника электрической энергии (ФИЭ) на основе упорядоченных плазменно-пылевых структур Излагается схема предлагаемой атомной батареи и основных ее элементов, приведенных на рис 22 Там же приведены энергетические спектры /?-частиц, образующихся при распаде Эг90 и У90, а также схема уровней эксимера Хе^ и потенциальная диаграмма энергии электрона в алмазном фотоэлементе

Принцип действия аэрозольного фотовольтаического источника энергии, преобразующего энергию распада радиоактивных изотопов в электричество путем

им =

(г-г,) е~к"н + г3е

-к,Я

IX \

i Я W i #1|

МЫ: Ш

Рис. 22. Основные элементыг'аэрозольного фотовольтаического источника энергии

фотовольтаического эффекта, следующий. Для уменьшения тепловых потерь энергии частиц распада в самом радиоактивном материале, в рассматриваемой атомной батарее радиоактивное топливо используется в виде сферических частиц микронного размера. Под действием ионизирующего излучения специально подобранная газовая смесь возбуждается и излучает в ультрафиолетовом (Уф) диапазоне Напэимер, при использовании ксенона под действием высокоэнергетичных заряженных частиц радиоактивного распада с высокой эффективностью образуются эхеимеры, которые высвечивают УФ фотоны с длиной волны около 172 им. Это УФ излучение за счет фотовольтаического эффекта индуцирует ЭДС в широкозонном полупроводнике. Для этой цели лучше всего использовать полупроводники на основе алмазных структур, т.к. они обладают высокой радиационной стойкостью и высоким КПД (до 70%) преобразования. В качестве радиоактивного изотопа можно использовать /?-активные изотопы или их смеси, обладающие сравнительно большим периодом полураспада (10-30 лет), например, Sr90.

В табл.4 приведены оценки количества изотопа, необходимого для выработки 1 Вт электрической мощности фотоволътаичоеким источником при следующих предположениях: эффективность преобразования энергии (3- или rv-распада в ВУФ-излучение гщ « 0.5; эффективность преобразования энергии ВУФ-излучепия в электрическую r]pv « 0.5. При этом полная эффективность преобразования г/ = riflVpv ~ 0.25. В табл.4 также приведено произведение концентрации пылевых частиц на куб их радиуса для источника мощностью 1 ватт и объемом 1 литр.

Изучаются процессы образования экс.имерных. молекул ксенона и их высвечивания в ультрафиолетовой области, процессы зарядки пылевых частиц. Анализ

Таблица 4 Необходимые для получения электрической мощности 1 Вт количества радиоизотопа (объем ФИЭ 1 литр)

Изотоп Т|/2 лег М, грамм А, Кюри П^г0, см ''мкм3

3г90О16 28 6 4 89 577 6 2 48 х 10*

ро208 2 898 0 22 132 1 5 68 х 106

рц238 87 74 7 19 123 3 8 66 х 107

процессов тушения и образования возбужденных атомов и молекул ксенона показывает, что все акты ионизации и возбуждения атомов быстрыми электронами приводят либо к образованию возбужденных эксимерных молекул Хег(а3Е^) или ХогС-^Е^) и последующего высвечивания фотона с длиной волны Л = 172 0 ± 6 0 нм, либо к высвечиванию фотонов с длинами волн 129 56 нм и 146 96 нм атомами ксенона в результате каскадного заселения Поэтому и квантовый выход фотонов в ВУФ области в рабочей среде ФИЭ при использовании ксенона оказывается близкой к 48%

Наиболее близким к плазме аэрозольного фотовольтаического источника энергии по своим физическим свойствам является плазма, создаваемая пучком быстрых электронов при ионизации газовой среды, содержащей пылевые частицы микронных размеров Поэтому создаваемая пучком быстрых электронов плазма с инжектированными пы левыми частицами микронных размеров является удобным объектом для изучения свойств пылевой плазмы в ФИЭ условий формирования устойчивых пылевых структур, эффективности генерации УФ излучения, времени устойчивого существования пылевых структур, процессов коагуляции и седиментации пылевых частиц и тд Основные результаты экспериментов и тео-ротчсских исследований пылевой плазмы с внешним источником ионизации при повышенных давлениях были приведены в 7-ой главе диссертации

Далее в главе 10 исследуется область параметров, в которой возможно образование упорядоченных плазменно-пылевых структур Были выполнены расчеты электризации пылевых частиц в рабочей среде атомной батареи с температурой электронов Те = 1000 К, которая совпадает с температурой электронов в невоз-мущонной плазме ксенона при скорости ионизации 1015 см~3с-1 Была проведена аппроксимация расчетного потенциала дебаевским Полученные в результате этого радиусы экранирования для трех разных удельных мощностей ФИЭ при разных радиусах пылевых частиц приведены на рис 23 Для сравнения, в табл 5 приведены классические дебаевские длины экранирования плазмы и электронной компоненты Видно, что Д$/1 меньше Я^в! но больше Иа, причем наиболее порази! ельпым является почти полное отсутствие зависимости аппроксимированного радиуса экранирования от радиуса пылевых частиц Данный факт нашел простое объяснение в рамках асимптотической теории экранирования Падение радиуса экранирования с ростом удельной мощности ФИЭ связано с ростом скорости ионизации и соответствующим ростом концентрации электронов и ионов (см табл 5)

еэ-о—и_

©э-в-

□ 1

о 2

А 3

Г.,

60 МКМ

Рис. 23. Радиус экранирования заряда макрочастиц в ксеноне в зависимости от их радиуса при трех скоростях ионизации газа: 1 -<3,о„ = 1.1 X 1014 СМ-3С-\ 2 - <2;0„ = 1.1 X 1015 см-'с"1, 3-<Э<оп = 1.1 х 1016 см_3с-1; точки получены в результате аппроксимации расчетного потенциала (18], сплошные кривые -расчет на основе соотношения (35)

Рис. 24. Зависимость параметра неидеальности пылевой плазмы ФИЭ на основе Эг90 от радиуса пылевых частиц при удельной электрической мощности и = 0.1 (кривая 1): 1.0 (3) и 10 Вт/л (5); кривые 2,4,6 - критические значения параметра неидеалыюсти, выше которых пылевая компонента, должна формировать кристалл с кубической структурой

Таблица 5. Классические дебаевские длины экранирования плазмы и электронной компоненты в фотовольтаическом источнике энергии

и, Вт/л Ямкм И<1,е 1 МКМ 1/&2, МКМ

0.1 12.6 51.0 22.8

1.0 7.06 28.7 12.8

10.0 3.97 16.1 7.2

На рис.23 приведены значения величины 1 /к2 при разных удельных мощностях ФИЭ [64]. Видно прекрасное согласие асимптотической теории экранирования с данными численных расчетов.

На рис.24 приведены зависимости параметра неидеальности пылевой плазмы ФИЭ на основе Бг90 от радиуса пылевых частиц при удельной электрической мощности и = 0.1; 1.0 и 10 Вт/л. Там же приведены кривые, рассчитанные но (18). разделяющие твердую и жидкую фазы дебаевской плазмы. Выше этих кривых можно ожидать образования упорядоченной структуры пылевых частиц типа ку-лоновского кристалла.

В заключении работы приводятся основные выводы по результатам диссертации. В приложении приводится вывод сеточных уравнений для численного решения задачи о зарядки пылевой частицы методом конечных разностей.

На защиту выносятся:

1. Соотношения подобия, связывающие приведенный к радиусу заряд пылевых частиц со скоростью ионизации и произведением концентрации пылевых ча-

стиц на их радиус в электроположительном и электроотрицательном газах при повышенных давлениях

2 Результаты численного исследования процесса зарядки пылевых частиц в ядерно-возбуждаемой плазме в электроположительных и электроотрицательных газах

3 Резулыагы экспериментального и численного исследования стационарного несамостоятельного разряда в газах с инжектированными частицами КДФ

4 Условия кристаллизации пылевой компоненты в азоте при комнатной и криогенной температурах в плазме с внешним источником ионизации газа

5 Нелокальная модель зарядки пылевых частиц

6 Модель зарядки пылевых частиц в фоторезонансной плазме и результаты численного исследования процесса зарядки

7 Модель фотоэмиссионной зарядки макрочастиц и результаты численных расчетов процесса зарядки и эволюции плазменно-пылевого облака

8 Асимптотическая теория экранирования электрического поля макрочастицы или зонда в неравновесной плазме в электроположительных газах в столк-новительном режиме переноса электронов и ионов Выражения для определения постоянных экранирования в неравновесной плазме

9 Вывод об отсутствии притяжения между двумя одноименно заряженными пылевыми частицами в равновесной плазме

10 Результаты исследования взаимодействия двух макрочастиц в неравновесной плазме Выражения для потенциала взаимодействия в неравновесной плазме, являющегося либо суммой двух потенциалов Юкавы с разными постоянными экранирования, либо потенциала Юкавы и потенциала с простой экспоненциальной зависимостью от расстояния с одинаковыми постоянными экранирования

11 Результаты исследования физических процессов в рабочей среде автономного источника электрической энергии на основе плазменно-пылевых структур

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 2-ом и 4-ом совещаниях по магнитоплазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях, Москва, ОИВТ РАН, 2000, 2002 гг, на 3-ей и 5-ой международных конференциях по Физике Плазмы и Плазменным Технологиям, Минск, Беларусь,

2000, 2006 гг, на конференциях по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-

2001, ФНТП-2004, ФНТП-2007, Петрозаводск, Карелия, на 25-ой международной конференции по явлениям в ионизованных газах, 2001 г, Нагоя, Япония, на научно-технических конференциях "Научно-инновационное сотрудничество" в 2002 2003 и 2004 гг, Москва, МИФИ, на научно-координационных сессиях "Исследования неидеальной плазмы" в 2003, 2004, 2005, 2006 гг, Москва, на 11-ой

конференции по физике газового разряда, 2002, Рязань, на 29-ой, 30-ой, и 32-ой конференциях по физике плазмы и термоядерному синтезу в 2002, 2003 и 2005 гг, на 4-ом российском семинара "Современные средства диагностики и их применение для контроля веществ и окружающей среды" в 2003 г, Москва, МИФИ, на 18-ой, 20-ой, 22-ой международных конференциях "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" в 2003, 2005, 2007 гг и на 19-ой, 21-ой международных конференциях "Уравнения состояния вещества" в 2004, 2006 гг , Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия, на 1-ой, 2-ой Международных конференциях "Пылевая плазма в приложениях" в 2004, 2007 гг, Одесса, Украина на 17-ом международном симпозиуме по плазмохимии в 2005 г, Торонто, Канада, на Международной конференция по физике пылевой плазмы в 2005 i , Орлеан, Франция, на 18-ой европейской конференции по атомной и молекулярной физике в ионизованных газах в 2006 г, г Лечче, Италия, на 12-ом международном совещании по физике неидеальной плазмы в 2006 г , Дармштадт, Германия

Основное содержание диссертации опубликовано в 71 раболе в 20 с ы-тьях в ведущих рецензируемых научных журналах, из них 18 - в журналах из Перечня ВАК для опубликования основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук (редакция октябрь-декабрь 2006 года), в 6 статьях в сборниках научных трудов, в 2-х препринтах, 29 докладах и 14 тезисах доклада Основная часть результатов содержится в следующих работах

1 И А Белов, А С Иванов, Д А Иванов, А Ф Паль, А Н Старостин, А В Филиппов // Распределение частиц по размерам в коагулирующей пылевой плазме Письма в ЖТФ, 1999, т 25, №15, с 89-95

2 И А Белов, А С Иванов, Д А Иванов, А Ф Паль, А Н Старостин, А В Филиппов, А В Демьянов, Ю В Петрушевич // Коагуляция заряженных частиц в пылевой плазме ЖЭТФ, 2000, т117, №1, с 105-114

3 А Ф Паль, А Н Старостин, А В Филиппов // Зарядка пылевых частиц в создаваемой продуктами радиоактивного распада плазме при повышенных давлениях Физика плазмы, 2001, т27, №2, с 155-164

4 А Ф Паль, А О Серов, А Н Старостин, А В Филиппов, В Е Фортов /,' Несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой ЖЭТФ, 2001, т 119, №2, с 272-285

5 А Ф Паль, Д В Сивохин, А Н Старостин, А В Филиппов, В Е Фортов / Потенциал пылевой частицы в азотной плазме с конденсированной дисперсной фазой при комнатной и криогенной температурах Физика плазмы 2002, т28, №1, с 32-44

6 А В Филиппов, А Г Леонов, А Ф Паль, А Н Старостин // Пылевые частицы в фоторезонансной плотной плазме В сборнике "Физика экстремальных

состояний вещества - 2003", под ред В Б Фортова и др , Черноголовка-2003, с 168-170

7 А Г Леонов, А Ф Паль, А Н Старостин, А В Филиппов // Пылевые частицы в плазме с кулоновскими столкновениями Письма в ЖЭТФ, 2003, т 77, №9, с 577-581

8 А В Филиппов, Н А Дятко, А Ф Паль, А Н Старостин // Самосогласованная модель зарядки пылевых частиц при повышенных давлениях на основе метода моментов Физика плазмы, 2003, т29, №3, с 214-226

9 А В Филиппов, В Е Фортов, А Ф Паль, А Н Старостин // Механизм диффузии положительно заряженных пылевых частиц в фотоэмиссионной ячейке в условиях микрогравитации, ЖЭТФ, 2003, т 123, №4, с 775-786

10 А В Филиппов, А Ф Паль, А Н Старостин // Фотоэмиссионная зарядка пылевых частиц и амбиполярный распад пылевой плазмы в гелии при атмосферном давлении В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2004", под ред В Е Фортова и др , ИПХФ РАН, Черноголовка-2004, с 199-201

11 А Г Леонов, А Ф Паль, А Н Старостин, А В Филиппов // Пылевая фоторезонансная плазма с кулоновскими столкновениями ЖЭТФ, 2004, т 126, №1(7), с 75-88

12 А Ф Паль, А Н Старостин, А В Филиппов // Исследование процессов в пылевой плазме при повышенных давлениях Материалы семинаров -школ школы молодых ученых, студентов и аспирантов, Петрозаводск, Петрозаводский госуниверситет 2004 с 5-61

13 В Н Бабичев А Ф Паль, А Н Старостин, А В Филиппов, В Е Фортов // Устойчивые пылевые структуры в несамостоятельном газовом разряде при атмосферном давлении Письма в ЖЭТФ, 2004, т80, №4, с 276-281

14 А В Филиппов, А Г Загородний, А Ф Паль, А Н Старостин// Экранировка заряда микрочастицы в плазме с внешним источником ионизации Письма в ЖЭТФ, 2005, т81, №4, с 180-185

15 А V Filippov, A F Pal', А N Starostm, et al // Atomic battery based on ordered dust plasma structures Ukr J Phys , 2005, v 50, №2, pp 137-143

16 В Ю Баранов, А Ф Паль, А А Пустовалов, A H Старостин, H В Суетин, А В Филиппов, В Е Фортов // Радиоизотопные генераторы электрического тока В сб Изотопы свойства, получение, применение В 2 т Под ред В Ю Баранова М ФИЗМАТЛИТ, 2005, т2, с 259-290

17 А В Филиппов, В Н Бабичев, А Ф Паль, А Н Старостин // Несамостоятельный разряд в газе с инжектированными частицами конденсированной дисперсной фазы В сборнике "Физика экстремальных состояний вещеехва -2005" под ред Фортова BE и др , ИПХФ РАН, Черноголовка-2005, с 207-208

18 А V Filippov, V N Babichev, A F РаГ, А N Starostm // Plate-like Dusty Structures in an е-Beam Sustained Glow Discharge at Atmospheric Pressure AIP Conference Proceedings, 2005, v 799, №1, pp 121-124

19 A F Pal, A V Filippov and A N Starostm // An experimental and theoretical study of the high-pressure dusty plasma created by a stationary e-beam Plasma Phys Control Fusion, 2005, v 47, pp B603-B615

20 А В Филиппов, В H Бабичев, Н А Дятко, и др // Механизм образования плазменно-пылевых структур при атмосферном давлении ЖЭТФ, 2006, т 129, №2, с 386-399

21 А В Филиппов, А Ф Паль, А Н Старостин // Взаимодействие двух микрочастиц в модели Пуассона - Вольцмана В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2006", под ред В Е Фортова и др , ИПХФ РАН, Черноголовка-2006, с 247-250

22 А В Филиппов, А Ф Паль, А Н Старостин, А С Иванов// Электростатическое взаимодействие двух макрочастиц в модели Пуассона-Вольцмана Письма в ЖЭТФ, 2006, т83, №12, с 640-646

23 A G Zagorodny, А V Filippov, A F РаГ, А N Starostm, A I Momot / Macroparticle screening in plasma with external sources of ionization Problems of Atomic Science and Technology Plasma Physics Series (12), 2006, №6, pp 99103

24 А В Филиппов, А Г Загородний, А И Момот, А Ф Паль, А Н Старостин// Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации, ЖЭТФ, 2007, т 131, №1, с 164-179

25 А N Starostm, А V Filippov, A F Pal, A I Momot, А С Zagorodny // Shielding and Interaction of Dust Particles in N on-Equilibrium Plasma, Contributions to Plasma Physics, 2007, v 47, №4-5, pp 388-401

26 А В Филиппов, А Г Загородний, А И Момот, А Ф Паль, А Н Старостин // Экранирование заряда движущейся макрочастицы в неравновесной плазме В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2007", под ред В Е Фортова и др , ИПХФ РАН, Черноголовка-2007, с 296-299

27 А В Филиппов, M H Васильев, А В Гавриков, А Ф Паль, О Ф Петров, А H Старостин, В Е Фортов // Сверхвысокая зарядка пылевых частиц в неравновесной плазме Письма в ЖЭТФ, 2007, т86, №1, с 16-21

28 А В Филиппов, А Г Загородний, А И Момот, А Ф Паль, А H Старостин //Взаимодействие двух макрочастиц в неравновесной плазме, ЖЭТФ, 2007, т 132, №4(10), с 949-965

Список литературы

1 В H Цытович - УФН - 1997 - Т 167, № 1 - С 57-99

2 В Е Фортов, С А Храпак, А Г Храпак и др - УФН - 2004 - Т 174, № 5 -С 495-544

3 S V Vladimirov, К Ostrikov - Physics Reports - 2004 - Vol 393, no 3-6 -Pp 175-380

4 V E Forlov, A V Ivlev, S A Khrapak et al — Physics Reports — 2005 — Vol 421, no 1-2 - Pp 1-103

5 O Ishihara - J Phys D Appl Phys - 2007 - Vol 40, no 4 - Pp R121-R147

6 J H Chu, L I - Phys Rev Lett - 1994 - Vol 72, no 25 - Pp 4009-4012

7 Y Hayashn, К Tachibana — Jpn J Appl Phys — 1994 — Vol 33, part 2, no 6A - Pp L804-L806

8 A Melzer, T Trottenberg, A Piel — Phys Lett A — 1994 - Vol 191, no 3-4 -Pp 301-308

9 H Thomas, G E Morfill, V Demmel et al - Phys Rev Lett - 1994 - Vol 73, no 5 - Pp 652-655

10 А П Нефедов, О Ф Петров, В Е Фортов - УФН - 1997 — Т 167, № И -С 1215-1226

11 В И Владимиров, JI В Депутатова, А П Нефедов и др — ЖЭТФ — 2001 —

Т 120, № 2 - С 353-365

12 В А Рыков, А В Худяков, В С Филинов и др — Физика плазмы — 2002 — Т 28, № 6 - С 567-576

13 В В Иванов, А Ф Паль, Т В Рахимова и др — ЖЭТФ — 1999 - Т 115, № 6 — С 2020-2036

14 N Y Babaeva, J К Lee — IEEE Transactions on Plasma Science — 2004 — Vol 32, no 2 - Pp 823-828

15 N Y Babaeva, J К Lee, H С Kim — Plasma Sources Sci Technol — 2004 — Vol 13, no 1 - Pp 127-134

16 Ю В Петрушевич — Физика плазмы - 2003 - Т 29, № 6 - С 508-515

17 А Н Старостин, Ю В Петрушевич — Физика плазмы —2005 — Т 31, №3 — С 233-239

18 В Ю Баранов, А Ф Паль, А А Пустовалов и др — Изотопы свойства, получение, применение В 2 т / Под ред В Ю Баранова — Москва ФИЗ-МАТЛИТ, 2005 - Т 2 - С 259-290

19 О В Козлов — Электрический зонд в плазме — Москва Атомиздат, 1969 — 292 с

20 П Чан, Л Тэлбот, К Турян — Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме — Москва Мир, 1978 — 202 с

21 Б В Алексеев, В А Котельников — Зондовый метод диагностики плазмы — Москва Энергоатомиздат, 1988 — 240 с

22 Ю М Каган, В И Перель -ЖТФ - 1965 - Т 35, № 11 - С 2069-2075

23 К Н Ульянов - ЖТФ - 1970 - Т 40, № 4 - С 790-797

24 Ю С Акишев, А П Напартович — ДАН СССР - 1978 - Т 242, №4-С 812-815

25 I М Cohen - Physics of Fluids — 1963 - Vol 6, no 10 - Pp 1492-1499

26 С H Su, S H Lam - Physics of Fluids - 1963 - Vol 6, no 10 - Pp 14791491

27 J -S Chang, J G Laframboise — Physics of Fluids — 1976 — Vol 19, no 1 — Pp 25-31

28 S A Khrapak, G E Morfill, A G Khrapak, L G D'yachkov - Phys Plasmas -

2006 - Vol 13, no 5 - 052114, 5 pages

29 L G D'yachkov, A G Khrapak - J Phys A Math and Gen - 2006 - Vol 39, no 17 - Pp 4561-4564

30 S A Khrapak, S К Zhdanov, A V Ivlev, G E Morfill - J Appl Phys -

2007 - Vol 101, no 3 - 033307, 4 pages

31 M Chaudhuri, S A Khrapak, G E Morfill - Phys Plasmas - 2007 - Vol 14, no 2 — 022102, 5 pages

32 S A Khrapak, В A Klumov, G E Morfill - Phys Plasmas - 2007 - Vol 14, no 3 - 034502, 4 pages

33 L G D'yachkov, A G Khrapak, S A Khrapak, G E Morfill — Phys Plasmas — 2007 - Vol 14, no 4 — 042102, 6 pages

34 M Chaudhuri, S A Khrapak, G E Morfill - Phys Plasmas - 2007 - Vol 14, no 5 — 054503, 3 pages

35 И A Белов, A С Иванов, Д A Иванов и др - ЖЭТФ - 2000 - Т 117, № 1 - С 105-114

36 В Ю Баранов, И А Белов, А В Демьянов и др — Изотопы / Под ред В Ю Баранова - Москва ИздАТ, 2000 - С 626-641

37 Б M Смирнов - УФН - 2000 - Т 170, № 5 — С 495-534

38 Л Д Цендин - ЖЭТФ - 1974 - Т 66, № 5 - С 1638-1650

39 H Л Александров, А П Напартович, А H Старостин — Физика плазмы — 1980 - Т 6, № 7 - С 1123-1132

40 И А Белов, А С Иванов, Д А Иванов и др — Письма в ЖТФ — 1999 —

Т 25, № 15 - С 89-95

41 Б M Смирнов — Аэрозоли в газе и плазме — Москва ИВТАН, 1990

42 В Е Фортов, А П Нефедов, В И Молотков и др — Известия РАН Серия Физическая - 1999 - Т 63, № И - С 2221-2225

43 В Е Фортов, В И Владимиров, Л В Депутатова и др — Доклады Академии Наук - 1999 - Т 366, № 2 - С 184-187

44 M О Robbiiib, К Krenier, G S Grest - J Chem Phys - 1988 - Vol 88, no 5 - Pp 3286-3312

45 M ] Stevens, M О Robbms - J Chem Phys - 1993 - Vol 98, no 3 -Pp 2319-2324

46 E J Mei]er, D Frenkel — J Chem Phys - 1991 - Vol 94, no 3 - Pp 22692271

47 R T Farouki, S Hamaguchi —Appl Phys Lett - 1992 - Vol 61, no 25 -

Pp 2973-2975

48 S Hamaguchi, R T Farouki, D H E Dubm -Phys Rev E — 1997 — Vol 56, no 4 - Pp 4671-4682

49 О S Vaulma, S A Khrapak — ЖЭТФ - 2000 - T 117, № 2 - С 326-328

50. IB. E. Фортов, А. П. Нефедов, О. С. Ваулина и др. - ЖЭТФ. - 1998. - Т. 114, № 6.-С. 2004-2021.

51. А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин. — Физика плазмы. - 2003. - Т. 29, № 3. - С. 214-226.

52. А. В. Филиппов, В. Е. Фортов, А. Ф. Паль, А, Н. Старостин. — ЖЭТФ. — 2003. - Т. 123, № 4. - С. 775-786.

53. О. С. Ваулина, А. П. Нефедов, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов. - ЖЭТФ. -

2001,- Т. 119, № 6.- С. 1129-1136.

54. О. S. Vaulina, А. P. Nefedov, О. F. Petrov, V. Е. Fortov.-Rev. Lett.-

2002,- Vol. 88, no. 3.- P. 035001.

55. А. П. Нефедов, О. С. Ваулина, О. Ф. Петров и др. — Физика плазмы. — 2002. — Т. 29, № 1.-С. 31.

56. А. В. Елецкий, Ю. Н. Зайцев, С. В. Фомичев. - ЖЭТФ. - 1988. - Т. 94, № 1. — О. 98-106.

57. А. Г. Леонов, А. Н. Старостин, Д. И. Чехов. - ЖЭТФ. - 1997. - Т. 111, № 4. -С. 1274-1296.

58. С. Bystrenko, A. Zagorodny. - Phys. Rev. Е. - 2003. - Vol. 67, no. 6. - P. 066403.

59. А. В. Филиппов, В. H. Бабичев, Н. А. Дятко и др. - ЖЭТФ. - 2006. - Т. 129, № 2.-С. 386-399.

60. P. J. Dyson, A. Lenard.- J. Math. Phys. - 1967. - Vol. 8, no. З.-Рр. 423-434.

61. Ф. Дайсон. — Устойчивость вещества // Устойчивость и фазовые переходы. — Москва: Мир, 1973.-С. 15-91.

62. В. А. Саранин,- УФН. - 2002. - Т. 172, № 12. - С. 1449-1454.

63. Е. А. Щерба, А. И. Григорьев, В. А. Коромыслов. — ЖТФ. - 2002.- Т. 72, № 1. - С. 15-19.

64. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот и др. — ЖЭТФ. — 2007. — Т. :.31, № 1.-С. 164-179.

Филиппов Анатолий Васильевич

ПЫЛЕВАЯ ПЛАЗМА С ВНЕШНИМ ИСТОЧНИКОМ ИОНИЗАЦИИ ГАЗА ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ

_Автореферат_

Подписано в печать 12.12.2007 г. Формат 60x84 16

Печать офсетная Уч.-изд.л. 4.9 Усл.-печ.л. 3.0 Тираж экз. 75 Заказ № 0927 Бесплатно

ГНЦ РФ ТРИНИТИ, 142190, Троицк, Московская область

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Филиппов, Анатолий Васильевич

Список основных сокращений и обозначений

Введение

Глава 1. Зарядка пылевых частиц в плазме с внешним источником ионизации газа при повышенных давлениях

1.1. Введение.

1.2. Теория зарядки пылевых частиц в режиме сплошной среды.

1.3. Приближенная теория зарядки пылевой частицы в плазме с внешним источником ионизации газа

1.4. Численное решение задачи о зарядке пылевой частицы методом релаксации и конечно разностным методом

1.5. Выводы к главе 1.

Глава 2. Импульсный несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой

2.1. Введение.

2.2. Результаты экспериментов по исследованию импульсного несамостоятельного разряда в азоте.

2.3. Зарядка пылевых частиц в отсутствие внешнего электрического поля

2.4. Обсуждение результатов численного моделирования.

2.5. Зарядка пылевых частиц во внешнем электрическом поле.

2.6. Выводы к главе 2.

Глава 3. Кристаллизация пылевой плазмы в азоте при комнатной и криогенных температурах

3.1. Введение.

3.2. Определение области кристаллизации пылевой плазмы в азоте.

3.3. Выводы к главе 3.

Глава 4. Нелокальная модель зарядки пылевых частиц

4.1. Введение.

4.2. Модель зарядки пылевых частиц на основе нелокального метода моментов

4.3. Постановка граничных условий и численная модель.

4.4. Функция распределения электронов по энергии в пучковой плазме

4.5. Обсуждение результатов моделирования процесса зарядки.

4.6. Выводы к главе 4.

Глава 5. Фотоэмиссионная пылевая плазма

5.1. Введение.

5.2. Описание модели

5.3. Результаты численного моделирования распада пылевой плазмы без магнитного поля.

5.4. Диффузия заряженных частиц в фотоэмиссионной ячейке в магнитном поле.

5.5. Аналитическое решение разлета фотоэмиссионной плазмы.

5.6. Фотоэмиссионная зарядка пылевых частиц и амбиполярный распад пылевой плазмы в гелии при атмосферном давлении.

5.7. Выводы к главе 5.

Глава 6. Фоторезонансная плазма с частицами конденсированной дисперсной фазы

6.1. Введение.

6.2. Физическая модель зарядки пылевых частиц в фоторезонансной плазме

6.3. Зарядка пылевых частиц в аргоне.

6.4. Стационарная задача определения заряда пылевой частицы в фоторезонансной плазме.

6.5. Нестационарная задача определения заряда пылевой частицы в фоторезонансной плазме.

6.6. Выводы к главе 6.

Глава 7. Механизм образования плазменно-пылевых структур в несамостоятельном разряде

7.1. Введение.

7.2. Описание экспериментальной установки и результатов эксперимента

7.3. Определение скорости ионизации газа электронным пучком.

7.4. Численное моделирование структуры несамостоятельного газового разряда

7.5. Обсуждение результатов эксперимента и численных расчетов.

7.6. Выводы к главе 7.

Глава 8. Экранирование заряда в неравновесной плазме

8.1. Введение.

8.2. Асимптотическая теория экранирования.

8.2.1. Плазма с самостоятельным источником ионизации газа.

8.2.2. Плазма с постоянным внешним источником ионизации газа

8.2.3. Экранирование заряда макрочастицы в плазме без объемных источников рождения и гибели плазменных частиц

8.2.4. Метод эффективных стоков в случае бесстолкновительной плазмы

8.3. Сравнение асимптотической теории экранирования с результатами численных расчетов.

8.4. Выводы к главе 8.

Глава 9. Взаимодействие двух макрочастиц в неравновесной плазме

9.1. Введение.

9.2. Определение силы взаимодействия на основе максвеллова тензора натяжений в равновесной плазме.

9.2.1. Свободная энергия системы двух макрочастиц в изотермической плазме.

9.2.2. Влияние соседних макрочастиц на силу взаимодействия.

9.2.3. Влияние размера пылевых частиц на силу взаимодействия

9.3. Потенциал системы из двух макрочастиц в неравновесной плазме с внешним источником ионизации.

9.4. Электростатическая энергия системы двух макрочастиц в плазме с внешним источником ионизации.

9.5. Вычисление электростатической энергии на основе данных численных расчетов

9.6. Сила взаимодействия на основе максвеллова тензора натяжений в неравновесной плазме.

9.6.1. Условие кристаллизации пылевой компоненты в случае двухэкспоненциального потенциала взаимодействия.

9.7. Выводы к главе 9.

Глава 10. Фотовольтаический источник энергии на основе упорядоченных плазменно-пылевых структур

10.1. Введение.

10.2. Радиоизотопные фотовольтаические источники электрической энергии

10.3. Радиоизотопный фотовольтаический источник электрической энергии на основе плазменно-пылевых структур.

10.4. Преобразование энергии быстрых заряженных частиц в ультрафиолетовое излучение эксимеров.

10.5. Численное моделирование зарядки пылевых частиц плазме аэрозольного фотовольтаического источника энергии.

10.6. Выводы к главе 10.

Введение диссертация по физике, на тему "Пылевая плазма с внешним источником ионизации газа при повышенных давлениях"

Объектом исследования настоящей работы является плазма, содержащая частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ) микронных размеров в газах при повышенных давлениях. Исследуется плазма, созданная внешним источником ионизации газа, таким как пучок быстрых электронов. Актуальность представленных в настоящей работе исследований связана с тем, что в последнее десятилетие в связи с бурным развитием микротехнологии и технологии получения новых материалов значительно вырос интерес к изучению плазмы с конденсированной дисперсной фазой [1—12]. Эти исследования стали более интенсивными после открытия в 1994 году кристаллической структуры пылевых частиц [13-18]. Исследования процессов самоорганизации в плазме с КДФ или в комплексной плазме, приводящих к образованию упорядоченных плазменно-пылевых структур, обогащают наши знания о самоорганизующихся системах и о фазовых переходах. Плазма с КДФ является удобным объектом для таких исследований из-за того, что характерный размер решетки образующегося кулоновского кристалла находится в области, удобной для исследований оптическими методами с использованием видимого света и эти исследования можно проводить на удобных временных масштабах. Это позволяет проводить такие исследования практически невооруженным глазом. Исследования плазмы с КДФ представляют интерес также вследствие того факта, что пылевые частицы в плазме собирают значительный, обычно, отрицательный заряд, поэтому параметр неидеальности оказывается большим и такую плазму можно использовать для исследования свойств неидеальной плазмы.

В комплексной плазме активно исследовались процессы образования кристаллических структур и формирования областей с резкими границами, отделяющими области с сильно различающимися параметрами плазмы, процессы зарождения и роста пылевых частиц вследствие процессов коагуляции, динамические процессы тепло и массопе-реноса и т.д. [1-12]. В основном эти исследования проводились при низких давлениях и в настоящее время имеется лишь небольшое число работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию неравновесной пылевой плазмы при давлениях, близких к атмосферному. Это эксперименты по изучению термической плазмы, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы, в ходе проведения которых были обнаружены пылевые структуры жидкостного типа [19]; работы по исследованию ядерно-возбуждаемой плазмы со слабомощным источником из Cf252 [20, 21] и работы по исследованию влияния пылевой компоненты на характеристики импульсного несамостоятельного разряда в гелии [22]. В настоящей работе исследуется комплексная плазма при повышенных давлениях, когда для описания процессов переноса электронов и ионов применимо так называемое диффузионно-дрейфовое приближение. Это приближение использовалось также авторами работ [22-26] при исследованиях зарядки пылевых частиц, причем в последних двух работах использовалась созданная нами система программ для расчета коэффициентов электронной кинетики и переноса при разных значениях приведенного электрического поля.

Одним из наиболее интересных приложений уникальных свойств пылевой плазмы является автономный фотовольтаический источник электрической энергии с использованием радиоактивного топлива в виде микронных пылевых частиц [27, 28]. Несамостоятельный разряд (HP), контролируемый пучком быстрых электронов, является удобным объектом для экспериментального моделирования физических и плазмохими-ческих процессов в рабочей среде такого генератора, так как пучок быстрых электронов является идеальным имитатором /3-частиц радиоактивного распада. Причем стационарный HP может гореть только в слаботочном, так называемом томсоновском режиме без ионизационного усиления тока в катодном слое для предотвращения развития тепловой ионизационно-перегревной неустойчивости. Поэтому исследование пылевой плазмы при атмосферном давлении представляет определенный и практический интерес. Такие исследования немаловажны также для программ разработки МГД-генераторов взрывного типа и на твердом топливе.

Явления вблизи частиц конденсированной дисперсной фазы схожи с явлениями вблизи сферических зондов. Теория зондов при повышенных давлениях является достаточно сложной [29-32], поэтому аналитические оценки получены только для специальных режимов работы, например, для режима с сильным преобладанием ионного тока [33, 34], в пренебрежении диффузионной составляющей как ионного, так и электронного потоков [35], с нулевыми объемными источниками рождения и гибели электронов [3638]. Особо стоит отметить работы [39-46], в которых проведены исследования процессов зарядки и экранирования в пылевой плазме в столкновительном режиме переноса, но без объемных источников плазмы. В пылевой плазме, в первую очередь, представляет интерес плавающий потенциал, для нахождения которого развит ряд аналитических теорий, точность которых весьма ограничена. Поэтому важное значение имеют численные методы решения задач, возникающих при исследовании свойств плазмы с частицами КДФ микронных размеров.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование явлений в плазме с внешним источником ионизации в газах, содержащих частицы конденсированной дисперсной фазы, что имеет существенное значение для физики низкотемпературной плазмы.

Научная новизна работы заключается в том, что

1. Впервые проведены исследования процесса нестационарной зарядки частиц конденсированной дисперсной фазы в ядерно-возбуждаемой плазме в электроположительных и электроотрицательных газах.

2. Впервые проведены систематические исследования процесса зарядки пылевых частиц на основе диффузионно-дрейфового приближения, в результате которых получены новые данные о заряде пылевых частиц, о зависимости потенциала и концентраций электронов и ионов от расстояния, об условиях кристаллизации пылевой компоненты в газах при повышенных давлениях при комнатной и криогенной температурах.

3. Впервые создана нелокальная модель зарядки частиц конденсированной дисперсной фазы и на ее основе путем численного решения методом конечных разностей получены новые данные о характере изменения температуры и коэффициентов переноса электронов в окрестности пылевой частицы в области сильного изменения самосогласованного электрического поля.

4. Впервые определен заряд частиц конденсированной дисперсной фазы и условия кристаллизации пылевой компоненты в фоторезонансной плазме, характеризующейся высокой плотностью плазмы, умеренной температурой электронной компоненты и газовой ионной.

5. Впервые на основе нелокальной модели переноса электронов исследован распад фотоэмиссионной плазмы в эксперименте на станции "Мир" в неоне в условиях микрогравитации, исследована зарядка макрочастиц за счет фотоэмиссии при повышенных давлениях и распад образующейся фотоэмиссионной плазмы в этих условиях.

6. Впервые проведены экспериментальные исследования плазмы с частицами КДФ со стационарным пучком быстрых электронов в качестве внешнего источника ионизации газа и впервые обнаружены устойчивые дископодобные структуры и высокоупорядоченпые структуры пылевых частиц в несамостоятельном разряде в электроположительных газах.

7. Впервые создана асимптотическая теория экранирования сферического зонда или пылевой частицы в неравновесной плазме в гидродинамическом режиме переноса электронов и ионов, которая обобщает равновесную теорию экранирования Дебая-Гюккеля на случай неравновесной плазмы.

8. Впервые строго показано, что в равновесной плазме притяжение между одноименно заряженными частицами отсутствует и проведены систематические исследования электростатического взаимодействия макрочастиц в неравновесной плазме.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что разработанные методы исследования и развитые аналитические теории имеют первостепенное значение для физики низкотемпературной плазмы. Они найдут применение в теории зондовой диагностики плазмы, в физике газовых разрядов при описании областей нарушения квазинейтральности плазмы, при создании автономного фотовольтаического источника электрической энергии, при создании МГД-генераторов на основе твердотельного топлива, при разработке проточных плазмохимических реакторов с катализатором в виде частиц конденсированной дисперсной фазы. Полученные в работе результаты, развитые теории и методы исследования являются основой физики пылевой плазмы при повышенных давлениях.

Защищаемые положения:

1. В электроположительном газе при повышенных давлениях приведенный заряд пылевых частиц q/ro подчиняется соотношению подобия: g/r0 = f{t,Q), где £ = п^го - произведение концентрации пылевых частиц щ на их радиус г0, Q - скорость ионизации газа, / -некая функция. В воздухе, электроотрицательном газе, при повышенных давлениях и Q > 1012 см-3с-1 имеет место такое же соотношение подобия.

2. В плазме с внешним источником при скоростях ионизации газа Q > 1012 см-3с-1 зарядка пылевых частиц в воздухе осуществляется электронами, поэтому их заряд оказывается сравнимым с зарядом частиц в электроположительных газах.

3. При скорости ионизации газа порядка 1014 см-3с-1 в плазме стационарного несамостоятельного разряда в электроположительных газах с инжектированными частицами КДФ параметр неидеальности достигает значений, при которых пылевая компонента кристаллизуется.

4. Температура электронов в области нарушения квазинейтральности плазмы в окрестности пылевой частицы остается практически постоянной, что позволяет использовать приближение замороженных коэффициентов переноса и гибели электронов при моделировании процесса зарядки пылевых частиц.

5. Распад плазмы, состоящей из тяжелых полизарядных ионов - заряженных макрочастиц и электронов в условиях экспериментов на станции "Мир" протекал в режиме свободной диффузии электронов. Увеличение давления газа с 40 Торр до

1 бар или наложение магнитного поля с напряженностью порядка 1000 Гс с направлением вдоль оси длинной цилиндрической ячейки переводит распад плазмы на начальной стадии в амбиполярный режим.

6. Экранирование электрического поля макрочастицы или зонда в неравновесной плазме в электроположительных газах в столкновительном режиме переноса электронов и ионов описывается суммой двух экспонент: ф = 91sffg-i.tr + г г с разными постоянными экранирования hi, и только в равновесной и изотермической плазме экранирование описывается теорией Дебая-Гюккеля.

7. Притяжение между двумя одноименно заряженными одинаковыми пылевыми частицами в равновесной плазме в рамках модели Пуассона-Больцмана отсутствует, а сама такая система является термодинамически неустойчивой.

8. Потенциал взаимодействия двух макрочастиц в неравновесной плазме является суммой двух потенциалов Юкавы с разными постоянными экранирования.

Аннотация диссертационной работы по главам.

В первой главе диссертационной работы развивается теория зарядки пылевых частиц в режиме сплошной среды в электроположительном и электроотрицательном газах при повышенных давлениях, проводится проверка приближенных теорий зарядки пылевых частиц [47—50] и излагаются результаты численного исследования процесса зарядки пылевых частиц в плазме с внешним источником ионизации газа при атмосферном давлении в воздухе и ксеноне. Значительное место уделяется рассмотрению приближенной теории расчета заряда пылевых частиц в режиме сплошной среды, в результате чего установлены соотношения подобия, позволяющие пересчитать заряд пылевых частиц при изменении концентрации пылевых частиц, температуры электронов и скорости ионизации газа как в электроположительных, так и в электроотрицательных газах. Проводятся расчеты заряда и распределения концентрации плазменных частиц, электрического поля методом релаксации и методом конечных разностей. Проводится исследование временной зависимости заряда пылевых частиц и определяются характерные времена зарядки пылевых частиц.

Вторая глава посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию влияния пылевой компоненты на характеристики горения HP в азоте атмосферного давления, контролируемого пучком быстрых электронов. Проводится численное моделирование процесса зарядки пылевых частиц в азоте при комнатной и криогенной температурах в режиме сплошной среды. Определяется кулоновский параметр взаимодействия пылевых частиц в азоте и аргоне при комнатной и криогенной температурах.

Исследуется характерное время зарядки и нейтрализации заряда пылевых частиц. Рассматриваются возможные механизмы влияния пылевой компоненты на характеристики несамостоятельного разряда.

Четвертая глава посвящена развитию нелокальной модели зарядки пылевых частиц на основе метода моментов. В этой главе дается вывод уравнений нелокальной модели зарядки, прослеживается связь этой модели с другими моделями. Данная модель отличается от обычной локальной модели тем, что электронные коэффициенты переноса и кинетики в ней определяются не локальным значением электрического поля, а средней энергией электронов. Для определения локального значения последней величины используется дополнительное уравнение, которое интегрально связывает среднюю энергию электронов с параметрами плазмы в соседних точках. Поэтому этот метод можно назвать нелокальным. Построенная на его основе модель зарядки пылевых частиц включает уравнения непрерывности электронов и ионов, уравнение Пуассона и уравнение баланса для средней энергии электронов. На основе созданной нелокальной модели численными методами исследуется распределение температуры электронов, концентрации электронов и ионов, электрического поля в гелии в окрестности пылевой частицы. Выявляется роль вторичной электронной эмиссии в зарядке пылевых частиц. Изучается слой объемного заряда и устанавливаются условия появления предслоя квазинейтральной плазмы около возмущающего плазму тела. Проводится сравнение рассчитанного в диффузионно-дрейфовом приближении потенциала пылевых частиц с потенциалом в приближении ограниченных орбит.

В пятой главе проводится анализ полученных в эксперименте на станции "Мир" [51] результатов на основе более полной модели распада плазмы с учетом эффектов нелокальности функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ).Проведен анализ влияния внешнего магнитного поля, перпендикулярного радиальному электрическому полю поляризации плазмы, и увеличения давления на процесс распада пылевой плазмы в такой ячейке. Проводится исследование процесса фотоэмиссионной зарядки пылевых частиц в различных газах при атмосферном давлении, включая электроотрицательный воздух, в котором идут процессы трехтельного и диссоциативного прилипания электронов к молекулам кислорода. Рассматривается задача об амбиполярной диффузии в нестационарной постановке.

Шестая глава посвящена исследованию плотной фоторезонансной плазмы с концентрацией электронов пе « 1016 см-3 с инжектированными пылевыми частицами микронных размеров. Описывается физическая модель зарядки пылевых частиц в гидродинамическом приближении и приводятся результаты исследований зарядки пылевых частиц в плотной плазме аргона. Излагаются результаты исследования зарядки пылевых частиц применительно к реальным параметрам фоторезонансной плазмы натрия, соответствующим условиям эксперимента [52]. Сначала исследования проводятся в квазистационарном приближении, в котором при вычислении заряда концентрации электронов, ионов и температура ионов считаются постоянными. Подробно обсуждается минимум в зависимости электрического поля от расстояния до макрочастицы. Далее рассматривается самосогласованная нестационарная задача зарядки с реальными, зависящими от времени параметрами фоторезонансной плазмы.

В седьмой главе приводятся результаты экспериментального и теоретического исследования пылевой плазмы при атмосферном давлении, созданной с помощью внешнего электронного пучка в молекулярных и атомарных газах, содержащих инжектированные частицы конденсированной дисперсной фазы. Описывается экспериментальная установка и приводятся результаты экспериментов, в ходе проведения которых впервые при атмосферном давлении были обнаружены сильно-упорядоченные квазикристаллические структуры пылевых частиц. Развивается аналитическая теория для определения скорости ионизации газа электронным пучком в цилиндрической геометрии на основе данных экспериментов и результатов расчета методом Монте-Карло. Описывается модель несамостоятельного разряда и приводятся результаты расчетов для аргона и азота. Рассматриваются силы, действующие на пылевые частицы в катодном слое несамостоятельного разряда. Исследуется вопрос о величине параметра неидеальности в условиях экспериментов на основе результатов численного решения задачи о зарядке пылевых частиц.

В восьмой главе методом возмущений развивается асимптотическая теория экранирования электрического поля сферического тела в плазме с внешним и/или самостоятельным источником ионизации газа. На основе линеаризации уравнений переноса электронов и ионов, а также уравнения Пуассона методом интегрального Фурье преобразования находится решения для потенциала электрического поля и отклонений концентраций электронов и ионов от равновесных значений. Исследуется случай как с пропорциональным концентрации электронов, так и постоянным источником заряженных частиц, а также случай без объемных источников рождения и гибели плазменных частиц. Проводится сравнение теории с результатами численных расчетов.

Девятая глава посвящена исследованию взаимодействия двух макрочастиц в равновесной и неравновесной плазме. Исследование ведется с использованием двух разных подходов - с помощью максвеллова тензора натяжений и на основе свободной энергии электрического поля. Оба подхода дают отрицательный ответ на вопрос о возможности притяжении двух одноименно заряженных макрочастиц в равновесной плазме. Совпадение потенциала, полученного интегрированием силы взаимодействия, со свободной энергией электрического поля позволяет сделать вывод о потенциальном характере взаимодействия двух макрочастиц в равновесной плазме. Для случая неравновесной плазмы вычисляется энергия электростатического поля и сила взаимодействия двух макрочастиц с использованием результатов асимптотической теории экранирования и на основе данных численных расчетов. Определяются поправки на конечность размера макрочастиц. На основе рассмотрения силы взаимодействия с использованием максвеллова тензора натяжений показывается, что несмотря на наличие минимума в зависимости энергии электрического поля от межчастичного расстояния, притяжение между одноименно заряженными частицами отсутствует. Определяется потенциал взаимодействия макрочастиц и на его основе вычисляется кривая кристаллизации пылевой компоненты в неравновесной плазме.

В десятой главе в качестве приложения полученных в предыдущих главах результатов рассматривается проблема создания автономного фотовольтаического источника электрической энергии на основе упорядоченных плазменно-пылевых структур. Излагается схема предлагаемой атомной батареи, основных ее элементов. Изучаются процессы образования эксимерных молекул ксенона и их высвечивания в ультрафиолетовой области, процессы зарядки пылевых частиц. Исследуется область параметров, в которой возможно образование упорядоченных плазменно-пылевых структур.

В заключении работы приводятся основные выводы по результатам диссертации. В приложении приводится вывод сеточных уравнений для численного решения задачи о зарядке пылевой частицы методом конечных разностей.

На защиту выносятся:

1. Соотношения подобия, связывающие приведенный к радиусу заряд пылевых частиц со скоростью ионизации и произведением концентрации пылевых частиц на их радиус в электроположительном и электроотрицательном газах при повышенных давлениях.

2. Результаты численного исследования процесса зарядки пылевых частиц в ядерно-возбуждаемой плазме в электроположительных и электроотрицательных газах.

3. Результаты экспериментального и численного исследования стационарного несамостоятельного разряда в газах с инжектированными частицами КДФ.

4. Условия кристаллизации пылевой компоненты в азоте при комнатной и криогенной температурах в плазме с внешним источником ионизации газа.

5. Нелокальная модель зарядки пылевых частиц.

6. Модель зарядки пылевых частиц в фоторезонансной плазме и результаты численного исследования процесса зарядки.

7. Модель фотоэмиссионной зарядки макрочастиц и результаты численных расчетов процесса зарядки и эволюции плазменно-пылевого облака.

8. Асимптотическая теория экранирования электрического поля макрочастицы или зонда в неравновесной плазме в электроположительных газах в столкновительном режиме переноса электронов и ионов.

9. Вывод об отсутствии притяжения между двумя одноименно заряженными пылевыми частицами в равновесной плазме.

10. Результаты исследования взаимодействия двух макрочастиц в неравновесной плазме.

11. Результаты исследования физических процессов в рабочей среде автономного источника электрической энергии на основе плазменно-пылевых структур.

Апробация работы:

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 2-ом и 4-ом совещаниях по магнитоплазменной аэродинамике в азрокосмических приложениях, Москва, Институт высоких температур РАН; 2000, 2002 гг., на 3-ей и 5-ой международных конференциях по Физике Плазмы и Плазменным Технологиям, г. Минск, Беларусь, 2000, 2006 гг.; на конференциях по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2001, ФНТП-2004, ФНТП-2007, г. Петрозаводск, Карелия; на 25-ой международной конференции по явлениям в ионизованных газах:, 2001 г., г. Нагоя, Япония; на научно-технических конференциях "Научно-инновационное сотрудничество" в 2002, 2003 и 2004 гг., Москва, МИФИ, на научно-координационных сессиях "Исследования неидеальной плазмы" в 2003, 2004, 2005, 2006 гг., Москва; на 11-ой конференции по физике газового разряда, 2002, г. Рязань; на 29-ой, 30-ой, и 32-ой конференциях по физике плазмы и термоядерному синтезу в 2002, 2003 и 2005 гг.; на 4-ом российском семинара "Современные средства диагностики и их применение для контроля веществ и окружающей среды" в 2003 г., Москва, МИФИ; на 18-ой, 20-ой, 22-ой международных конференциях "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" в 2003, 2005, 2007 гг. и на 19-ой, 21-ой международных конференциях "Уравнения состояния вещества" в 2004, 2006 гг., п. Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия; на 1-ой, 2-ой Международных конференциях "Пылевая плазма в приложениях" в 2004, 2007 гг., г. Одесса, Украина; на 17-ом международном симпозиуме по плазмохимии в 2005 г., Торонто, Канада; на Международной конференция по физике пылевой плазмы в 2005 г., г. Орлеан, Франция; на 18-ой европейской конференции по атомной и молекулярной физике в ионизованных газах в 2006 г., г. Лечче, Италия; на 12-ом международном совещании по физике неидеальной плазмы в 2006 г., г. Дармштадт, Германия.

Основное содержание диссертации опубликовано в 71 работе: в 20 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах, из них 18 - в журналах из Перечня ВАК для опубликования основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук (редакция октябрь-декабрь 2006 года), в 6 статьях в сборниках научных трудов, в 2-х препринтах, 29 докладах и 14 тезисах доклада. Основная часть результатов содержится в следующих работах:

1. В. Ю. Баранов, И. А. Белов, А. В. Демьянов, А. С. Иванов, Д. А. Мазалов, А. Ф. Паль, Ю.В. Петрушевич, В. В. Пичугин, А.Н. Старостин, Н. В. Суетин, А. В. Филиппов, В. Е. Фортов // Исследование физических принципов преобразования энергии радиоактивных изотопов в электричество на основе плазменно-пылевых, структур. Препринт ИАЭ-6105/6, М., 1998, 39 с.

2. И. А. Белов, А. С. Иванов, Д. А. Иванов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Распределение частиц по размерам в коагулирующей пылевой плазме. Письма в ЖТФ, 1999, т.25, №15, с.89-95.

3. И. А. Белов, А.С. Иванов, Д. А. Иванов, А.Ф. Паль, А.Н. Старостин, А. В. Филиппов, А.В. Демьянов, Ю.В. Петрушевич // Коагуляция заряженных частиц в пылевой плазме. ЖЭТФ, 2000, т.117, №1, с.105-114.

4. В.Ю. Баранов, И. А. Белов, А. В. Демьянов, А. С. Иванов, Д. А. Мазалов, А. Ф. Паль, Ю.В. Петрушевич, В. В. Пичугин, А.Н. Старостин, А. В. Филиппов, В.Е. Фортов // Радиоактивные изотопы в качестве источника энергии в фотоволъ-таической ядерной батарее ?ia основе плазменно-пылевых структур. В сб. "Изотопы". Под ред. В.Ю. Баранова. М.: ИздАТ, 2000, с.626-641.

5. А. Ф. Паль, А.Н. Старостин, А. В. Филиппов // Зарядка пылевых частиц в создаваемой продуктами радиоактивного распада плазме при повышенных давлениях. Физика плазмы, 2001, т.27, №2, с.155-164.

6. А. Ф. Паль, А. О. Серов, А.Н. Старостин, А. В. Филиппов, В.Е. Фортов // Несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой. ЖЭТФ, 2001, т. 119, №2, с.272-285.

7. А.Ф. Паль, Д. В. Сивохин, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов, В. Е. Фортов // Потенциал пылевой частицы в азотной плазме с конденсированной дисперсной фазой при комнатной и криогенной температурах. Физика плазмы 2002, т.28, №1, с.32-44.

8. А. В. Филиппов, А. Г. Леонов, А.Ф. Паль, А. Н. Старостин // Пылевые частицы в фоторезонансной плотной плазме. В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2003", под ред. В.Е. Фортова и др., Черноголовка-2003, с.168-170.

9. А. Г. Леонов, А.Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Пылевые частицы в плазме с кулоновскими столкновениями. Письма в ЖЭТФ, 2003, т. 77, №9, с.577-581.

10. А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А.Ф. Паль, А. Н. Старостин // Самосогласованная модель зарядки пылевых частиц при повышенных давлениях на основе метода моментов. Физика плазмы, 2003, т.29, №3, с.214-226.

11. А. В. Филиппов, В.Е. Фортов, А.Ф. Паль, А. Н. Старостин // Механизм диффузии положительно заряэ/сениых пылевых частиц в фотоэмиссионпой ячейке в условиях микрогравитации, ЖЭТФ, 2003, т.123, №4, с.775-786.

12. А. В. Филиппов, А.Ф. Паль, А.Н. Старостин // Фотоэмиссионная зарядка пылевых частиц и амбиполярный распад пылевой плазмы в гелии при атмосферном давлении. В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2004", под ред. В.Е. Фортова и др., ИПХФ РАН, Черноголовка-2004, с.199-201.

13. А.Г. Леонов, А.Ф. Паль, А.Н. Старостин, А. В. Филиппов // Пылевая фоторезонансная плазма с кулоновскими столкновениями. ЖЭТФ, 2004, т.126, №1(7), с. 75-88.

14. А.Ф. Паль, А.Н. Старостин, А. В. Филиппов // Исследование процессов в пылевой плазме при повышенных давлениях. Материалы семинаров—школ школы молодых ученых, студентов и аспирантов, Петрозаводск, Петрозаводский госуниверситет, 2004, с.5-61.

15. В. Н. Бабичев, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов, В. Е. Фортов // Устойчивые пылевые структуры в несамостоятельном газовом разряде при атмосферном давлении. Письма в ЖЭТФ, 2004, т.80, №4, с.276-281.

16. А. В. Филиппов, А.Г. Загородный, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Экранировка заряда микрочастицы в плазме с внешним источником ионизации. Письма в ЖЭТФ, 2005, т.81, №4, с. 180-185.

17. А. V. Filippov, A.F. Pal', A.N. Starostin, V.E. Fortov, O.F. Petrov, P.P. D'yachenko, V. A. Rykov // Atomic battery based on ordered dust plasma structures. Ukr. J. Phys.,

2005, v.50, №2, pp.137-143.

18. В. Ю. Баранов, А. Ф. Паль, A.A. Пустовалов, A. H. Старостин, H.B. Суетин, A. B. Филиппов, B.E. Фортов // Радиоизотопные генераторы электрического тока. В сб. Изотопы: свойства, получение, применение. В 2 т. Под. ред. В. Ю. Баранова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, т.2, с.259-290.

19. А. В. Филиппов, В.Н. Бабичев, А. Ф. Паль, А.Н. Старостин // Несамостоятельный разряд в газе с инжектированными частицами конденсированной дисперсной фазы. В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2005" под ред. Фортова В.Е. и др., ИПХФ РАН, Черноголовка-2005, с.207-208.

20. А. V. Filippov, V. N. Babichev, A. F. РаГ, А. N. Starostin // Plate-like Dusty Structures in an e-Beam Sustained Glow Discharge at Atmospheric Pressure. AIP Conference Proceedings, 2005, v.799, №1, pp.121-124.

21. A. F. Pal, A. V. Filippov and A. N. Starostin // An experimental and theoretical study of the high-pressure dusty plasma created by a stationary e-beam. Plasma Phys. Control. Fusion, 2005, v.47, pp.B603-B615.

22. А. В. Филиппов, В.Н. Бабичев, H.A. Дятко, А. Ф. Паль, А.Н. Старостин, М.Д. Таран, В.Е. Фортов // Механизм образования плазменно-пылевых структур при атмосферном давлении. ЖЭТФ, 2006, т.129, №2, с.386-399.

23. А. В. Филиппов, А. Ф. Паль, А.Н. Старостин // Взаимодействие двух микрочастиц в модели Пуассона - Волъцмана. В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2006", под ред. В.Е. Фортова и др., ИПХФ РАН, Черноголовка

2006, с.247-250.

24. А. В. Филиппов, А. Ф. Паль, А.Н. Старостин, А. С. Иванов // Электростатическое взаимодействие двух макрочастиц в модели Пуассона-Волъцмана. Письма в ЖЭТФ, 2006, т.83, №12, с.640-646.

25. A. G. Zagorodny, A. V. Filippov, A. F. Pal', A. N. Starostin, A. I. Momot // Macroparticle screening in plasma with external sources of ionization. Вопросы атомной науки и техники, 2006, JV®6, серия: Физика плазмы (12), с.99-103.

26. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации, ЖЭТФ, 2007, т.131, №1, с. 164-179.

27. A.N. Starostin, A.V. Filippov, A.F. Pal, A.I. Momot, A.G. Zagorodny // Shielding and Interaction of Dust Particles in Non-Equilibrium Plasma, Contributions to Plasma Physics, 2007, v.47, №4-5, pp.388-401.

28. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Экранирование заряда движущейся макрочастицы в неравновесной плазме. В сборнике "Физика экстремальных состояний вещества - 2007", под ред. В. Е. Фор-това и др., ИПХФ РАН, Черноголовка-2007, с.296-299.

29. А. В. Филиппов, М. Н. Васильев, А. В. Гавриков, А. Ф. Паль, О.Ф. Петров, А. Н. Старостин, В.Е. Фортов // Сверхвысокая зарядка пылевых частиц в неравновесной плазме. Письма в ЖЭТФ, 2007, т.86, №1, с.16-21.

30. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин //Взаимодействие двух макрочастиц в неравновесной плазме, ЖЭТФ, 2007, т. 132, №4(10), с.949-965.

Заключение диссертации по теме "Физика плазмы"

10.6. Выводы к главе 10

Проведенные исследования показали возможность формирования управляемых пылевых структур при атмосферном давлении в плазме, контролируемой быстрыми ионизирующими частицами. Численное моделирование несамостоятельного газового разряда показало, что за счет разделения зарядов в катодном слое возникают большие электрические поля. Совместное действие электрического поля и силы тяжести формирует потенциальную яму, являющуюся ловушкой для пылевых частиц, в которой пылевые частицы образуют плотную дископодобную структуру, легко управляемую приложенным к разрядному промежутку напряжением.

На основе изложенных в настоящей работе результатов исследований пылевой плазмы с внешним источником ионизации, можно сделать вывод о принципиальной возможности создания атомной батареи на основе плазменно-пылевых структур с использованием широкозонных фотопреобразователей и стронция-90 в качестве топлива. Для технической реализации такой батареи еще нужно решить ряд задач, связанных с разработкой конструкции источника тока, изготовлением источников излучения с требуемой эффективностью, а также обеспечить радиационную безопасность при штатной эксплуатации и в случае возникновения аварийных ситуаций.

Заключение

Обобщая изложенное выше, сформулируем наиболее важные результаты, полученные в данной работе.

1. Впервые проведены численные исследования процесса зарядки пылевых частиц в режиме сплошной среды в ядерно-возбуждаемой плазме воздуха и ксенона повышенного давления. Показало, что при достаточной скорости ионизации газа зарядка пылевых частиц в воздухе осуществляется электронами, а не ионами. Поэтому заряд пылевых частиц в воздухе оказывается сравнимым с их зарядом в электроположительных газах. Результаты численных расчетов по полной модели хорошо согласуются с экспериментами. Проведено исследование временной зависимости заряда пылевых частиц и установлены характерные времена зарядки пылевых частиц. Также развиты приближенные теории зарядки пылевых частиц в электроположительном и электроотрицательном газах при повышенных давлениях и проведена их проверка.

2. Проведены экспериментальные исследования несамостоятельного разряда в азоте при атмосферном давлении и комнатной температуре с конденсированной дисперсной фазой. Показано, что макрочастицы оказывают сильное влияние как на вольт-амперные характеристики, так и на устойчивость горения разряда. Проведено численное моделирование процесса зарядки пылевых частиц в азоте при комнатной и криогенной температурах в режиме сплошной среды. Показано, что в пучковой плазме азота на макрочастицах собирается значительный заряд. При снижении температуры газа заряд макрочастиц в азоте растет, а в аргоне, наоборот, падает. Поэтому кулоновский параметр взаимодействия пылевых частиц в азоте при переходе от комнатной к криогенной температуре сильно увеличивается, а в аргоне уменьшается. Также показано, что характерное время зарядки пылевых частиц при плотности тока пучка 90 мкА/см2 оказывается меньше 1 мкс, а нейтрализация заряда происходит за миллисекунды. Рассмотрены возможные механизмы влияния пылевой компоненты на характеристики несамостоятельного разряда.

3. Впервые проведены численные исследования самосогласованного потенциала пылевой частицы в азотной плазме с конденсированной дисперсной фазой при комнатной и криогенной температурах при высоких плотностях газа. Показано, что потенциал пылевой частицы с хорошей точностью описывается дебаевским, но радиус экранирования оказывается больше электронного дебаевского радиуса. Особенно большие расхождения наблюдаются при комнатной температуре для больших скоростей ионизации газа порядка 1016—1018 см"3с-1. Установлено, что существует область параметров пылевой плазмы азота, где параметр взаимодействия пылевых частиц оказывается больше критического значения, после достижения которого ожидается формирование упорядоченных плазменно-пылевых структур типа кулоновского кристалла. При снижении температуры газа до криогенной Т = 77 К эта область при достаточно высоких плотностях пылевых частиц значительно расширяется.

4. Построена нелокальная модель зарядки пылевых частиц на основе метода моментов и проведены теоретические исследования процесса зарядки пылевых частиц в слабоионизованной плазме гелия при атмосферном давлении, создаваемой пучком быстрых электронов с энергией 100 кэВ. Плотность тока пучка в расчетах менялась в диапазоне 1 -=- 106 мкА/см2. Показано, что температура электронов в Не слабо возмущается пылевыми частицами радиусом 5 мкм и более, хотя приведенная напряженность электрического поля около пылевой частицы достигала 8 Тд при плотности тока пучка 106 мкА/см2. Обнаружено, что плотности электронов и ионов оказываются ниже равновесных значений до расстояний, в десятки и сотни раз превышающих радиус пылевых частиц. Установлены условия, когда процесс зарядки может быть описан моделью с постоянными коэффициентами переноса электронов. Показано, что процесс вторичной электронной эмиссии слабо влияет на величину заряда пылевых частиц. Установлено, что потенциал пылевой частицы в пучковой плазме гелия, рассчитанный в диффузионно-дрейфовом приближении, близок к потенциалу, даваемому приближением ограниченных орбит. Обнаружено, что слой квазинейтральной плазмы с амбиполярной диффузией заряженных частиц около возмущающего плазму тела может отсутствовать и определены условия в пучковой плазме, когда это имеет место.

5. Проведено численное исследование процесса распада пылевой плазмы в фотоэмиссионной ячейке в условиях микрогравитации. Обнаружено, что процесс распада плазмы в космических экспериментах на станции "Мир" проистекал по механизму свободной диффузии электронов и последующего дрейфа пылевых частиц. Построена модель полидисперсной пылевой плазмы, которая может быть сведена к модели плазмы с монодиспсрсными частицами. Найдено аналитическое решение эволюции радиальных распределений концентрации пылевых частиц и электрического поля для условий экспериментов. Рассмотрен вопрос об аномально высоких "температурах" пылевых частиц и показано, что они обусловлены высокой кинетической энергией направленного движения пылевых частиц. Исследовано влияние направленного вдоль аксиальной оси магнитного поля на процесс распада пылевой плазмы. Показано, что в магнитном поле распад пылевой плазмы будет проистекать по механизму амбиполярной диффузии и в магнитном поле с напряженностью порядка 103 -г 104 Гс процесс распада будет идти в течение примерно 20 минут вместо 100 секунд без магнитного поля. К такому же эффекту приводит повышение давления буферного газа и замена неона гелием. Построена модель фотоэмиссионной зарядки пылевых частиц, изучена фотоэмиссионная зарядка пылевых частиц и амбиполярный распад пылевой плазмы в гелии при атмосферном давлении.

6. Впервые проведены исследования зарядки пылевых частиц в фоторезонансной плотной плазме натрия с концентрацией электронов и ионов до 1016 см-3, создаваемой лазерной накачкой резонансного уровня Na, который является небольшой добавкой (до 1%) в буферном газе, в качестве которого служил аргон. Показано, что заряд пылевых частиц радиусом 10 микрон в максимуме достигает 3 • 105 зарядов электрона и что потенциал пылевых частиц при низкой скорости объёмной гибели электронов хорошо согласуется с данными, полученными в приближении ограниченных орбит. Обнаружено, что поведение электрического поля вблизи пылевой частицы имеет немотонный характер. Установлено, что распределение потенциала в окрестности уединенной заряженной пылевой частицы хорошо согласуется с дебаевским, но радиус экранирования оказывается значительно выше даже электронного дебаевского радиуса, причем наибольшие расхождения наблюдаются на стадии послесвечения фоторезонансной плазмы, когда основным ионом плазмы является ион натрия с низким коэффициентом рекомбинации. Установлена область параметров плотной плазмы, где возможна кристаллизация ансамбля пылевых частиц.

7. Впервые экспериментально обнаружено образование сильно-упорядоченных стабильных пылевых структур в плазме, создаваемой электронным пучком при атмосферном давлении. На основе данных эксперимента и результатов расчетов методом Монте-Карло получены аппроксимационные выражения для определения скорости ионизации газа электронным пучком в аксиально-симметричной геометрии на базе полуаналитической теории деградации энергии электронов пучка. Для определения условий левитации пылевых частиц проведено самосогласованное одномерное моделирование пучковой плазмы в диффузионно-дрейфовом приближении переноса заряженных частиц плазмы с учетом диффузии электронов. Показано, что в томсоновском режиме горения несамостоятельного газового разряда почти все приложенное напряжение падает на катодном слое, поэтому в нем создается растущее в сторону катода распределение электрического поля, формирующего совместно с силой тяжести потенциальную яму, в которой левитируют пылевые частицы, образуя стабильную дископодобную структуру. Установлено, что дископодобные структуры формируются в узком диапазоне параметров ионизирующего электронного пучка при скоростях ионизации около 1014 см-3с-1. На основе численных расчетов распределения потенциала электрического поля пылевых частиц определены параметры потенциала взаимодействия. Рассчитанные на основе этих данных значения параметра неидеальности пылевой компоненты в области формирования сильноупорядоченной квазикристаллической структуры оказались выше критического значения, после превышения которого ансамбль частиц, взаимодействие которых описывается потенциалом Юкавы, должен переходить в кристаллическое состояние.

8. Создана асимптотическая теория экранировки электрического поля пылевой частицы или сферического зонда в плазме с внешним постоянным и/или внутренним, пропорциональным плотности электронов источником ионизации газа. Установлено, что в общем случае экранирование заряда сферического тела, адсорбирующего заряд падающих на нее частиц плазмы, описывается суперпозицией двух экспонент с разными постоянными экранирования. Причем, даже в случае отсутствия неравновесных потоков на макрочастицу сохраняются обе экспоненты и только в частном случае изотермической плазмы экранирование становится дебаевским. Радиус экранирования определяется соотношением коэффициентов электрон-ионной j3ei и ланжевеновской рекомбинаций (3l = 47Гe^i (^i ~ подвижность ионов). При выполнении условия (3L (3ei он становится значительно больше электронного дебаевского радиуса. Установлено, что в изотермической плазме с внешним источником ионизации газа ионная компонента дает одинаковый вклад с электронами в экранировку при выполнении условия, что коэффициент электрон-ионной рекомбинации в два и более раз превышает ланжевеновский коэффициент рекомбинации ионов /3ei > 2/?^. Впервые получено строгое обоснование неоднократно наблюдавшихся ранее в численных расчетах в гидродинамическом приближении заметного превышения радиуса экранирования над дебаевским радиусом и корреляция радиуса экранирования и коэффициента рекомбинации ионов. Рассмотрено асимптотическое поведение потенциала макрочастицы в плазме без объемных источников гибели и рождения плазменных частиц и показано, что на больших расстояниях зависимость потенциала от расстояния имеет кулоновский характер с эффективным зарядом, величина которого определяется коэффициентами диффузии электронов и ионов. Также рассмотрено асимптотическое поведение потенциала макрочастицы в бесстолк-новительной плазме на основе уравнения Власова. Получено решение для потенциала, спадающее обратно пропорционально квадрату расстояния.

9. На основе рассмотрения силы взаимодействия двух макрочастиц в плазме с помощью максвеллова тензора натяжений показано, что в модели Больцмана-Пуассона две макрочастицы с одинаковыми зарядами всегда отталкиваются друг от друга как в изотермической, так и в неизотермической плазме. На тех расстояниях между макрочастицами, на которых возможна линеаризация больцмановских экспонент, взаимодействие между макрочастицами полностью описывается теорией Дебая-Хюккеля.

Найдена свободная энергия системы двух макрочастиц, которая совпадает с потенциалом Юкавы и не имеет минимума, что говорит о термодинамической неустойчивости такой системы. Совпадение энергии взаимодействия, полученной интегрированием силы взаимодействия, со свободной энергией электрического поля позволяет сделать вывод о потенциальном характере силы взаимодействия двух макрочастиц в равновесной плазме.Также установлено, что одноименно заряженные частицы в неравновесной плазме отталкиваются друг от друга и только при сильном сближении разных по величине зарядов между ними возможно притяжение. Проведены исследования взаимодействия двух макрочастиц в неравновесной плазме при повышенных давлениях. На основе асимптотической теории экранирования с двухэкспоненциальной зависимостью потенциала макрочастицы от расстояния с разными постоянными экранирования, определена электростатическая энергия системы зарядов, связанных с двумя макрочастицами. Установлено, что зависимость электростатической энергии от межчастичного расстояния, как и в равновесной плазме, имеет минимум. Определена сила взаимодействия макрочастиц, которая оказалась несимметричной - при разных зарядах силы, действующие на первую и вторую макрочастицы, в общем случае не равны друг другу. Это является следствием несимметричного разделения зарядов около макрочастиц с отличающимися зарядами и указывает на непотенциальный характер силы взаимодействия в неравновесной плазме. В случае одинаковых макрочастиц или в равновесной плазме равенство сил имеет место, для этих случаев определена потенциальная энергия взаимодействия макрочастиц. Получены соотношения для определения модифицированного параметра неидеальности в случае потенциала взаимодействия, состоящего из двух экспоненциальных членов с разными постоянными экранирования.

10. Проведены исследования физических процессов в рабочей среде фотовольтаического источника энергии на основе упорядоченных плазменно-пылевых структур. Рассмотрены процессы образования эксимеров ксенона и их высвечивания в плазме с внешним источником ионизации. Проведены численные исследования процесса зарядки пылевых частиц, которые показали, что существует область параметров пылевой плазмы с внешним источником ионизации газа, в которой возможна кристаллизация пылевой компоненты. На основе проведенных в настоящей работе исследований плазмы с конденсированной дисперсной фазой, в которой ионизация газа осуществляется быстрыми заряженными частицами, можно сделать вывод о принципиальной возможности создания атомной батареи на основе плазменно-пылевых структур с использованием широкозонных фотопреобразователей и стронция-90 в качестве топлива.

Автор выражает искреннюю благодарность научному консультанту А. Ф. Палю и А. Н. Старостину, в сотрудничестве с которыми проводились все исследования пылевой плазмы и с которыми обсуждалась значительная часть физических проблем, возникавших в ходе работы, Н. А. Дятко за помощь в разработке нелокальной модели зарядки пылевых частиц, за расчеты скорости ионизации газа методом Монте-Карло и обеспечение нужными коэффициентами переноса электронов в различных газах в случае ях немаксвелловской функции распределения электронов по энергии, В. Н. Бабичеву за совместно проведенные эксперименты по исследованию пылевой плазмы в несамостоятельном разряде, А. О. Серову за эксперименты по исследованию импульсного несамостоятельного разряда, А. Н. Рябинкину за помощь в оформлении рисунков, В. Е. Фортову, А. Г. Леонову, А. Г. Загороднему и А. И. Момоту за плодотворное сотрудничество в развитии теории пылевой плазмы при повышенных давлениях.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Филиппов, Анатолий Васильевич, Троицк

1. Цытович В. Н. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН. — 1997. — Т. 167, № 1.- С. 57-99.

2. Shukla Р. К. A survey of dusty plasma physics // Physics of Plasmas. — 2001. — Vol. 8, no. 5. — Pp. 1791-1803.

3. Piel A., Melzcr A. Dynamical processes in complex plasmas j j Plasma Phys. Control. Fusion. — 2002. — Vol. 44, no. 1. — Pp. R1-R26.

4. Hollenstein C. The physics and chemistry of dusty plasmas // Plasma Phys. Control. Fusion. — 2000. — Vol. 42, no. 10. — Pp. R93-R104.

5. Цытович В. H., Морфилл Г. Е., Томас В. X. Комплексная плазма: I. Комплексная плазма как необычное состояние вещества // Физика плазмы.— 2002.— Т. 28, № 8. — С. 675-707.

6. Цытович В. Н., Морфилл Г. Е., Томас В. X. Комплексная плазма: И. Элементарные процессы в комплексной плазме // Физика плазмы.— 2003.— Т. 29, № 1.— С. 3-36.

7. Цытович В. Н., Морфилл Г. Е., Томас В. X. Комплексная плазма: III. Эксперименты по сильной связи и дальним корреляциям // Физика плазмы.— 2003.— Т. 29, № 11.-С. 963-1030.

8. Цытович В. Н., Морфилл Г. Е., Томас В. X. Комплексная плазма: IV. Теория комплексной плазмы. Приложения // Физика плазмы.— 2004.— Т. 30, № 10.— С. 877-929.

9. Пылевая плазма / В. Е. Фортов, С. А. Храпак, А. Г. Храпак и др. // УФН. — 2004,- Т. 174, № 5. С. 495-544.

10. Vladimirov S. V., Ostrikov К. Dynamic self-organization phenomena in complex ionized gas systems: new paradigms and technological aspects // Physics Reports. — 2004.— Vol. 393, no. 3-6. — Pp. 175-380.

11. Complex (dusty) plasmas. Current status, open issues, perspectives / V. E. Fortov, A. V. Ivlev, S. A. Khrapak et al. // Physics Reports. — 2005.— Vol. 421, no. 1-2.— Pp. 1-103.

12. Ishihara 0. Complex plasma: dusts in plasma //J. Phys. D: Appl. Phys.— 2007.— Vol. 40, no. 4, — Pp. R121-R147.

13. Chu J. H., IL. Direct observation of coulomb crystals and liquids in strongly coupled RF dusty plasmas // Phys. Rev. Lett.— 1994. — Vol. 72, no. 25, — Pp. 4009-4012.

14. Chu J. H., Du J.-В., I L. Coulomb solids and low-frequency fluctuations in RF dusty plasmas //J. Phys. D: Appl Phys. — 1994. — Vol. 27, no. 2. —Pp. 296-300.

15. Chu J. H., I L. Coulomb lattice in a weakly ionized colloidal plasma // Physica A: Statistical and Theoretical Physics. — 1994. — Vol. 205, no. 1-3. — Pp. 183-190.

16. Hayashii Y., Tachibana K. Observation of coulomb-crystal formation from carbon particles grown in a methane plasma // Jpn. J. Appl. Phys. — 1994. — Vol. 33, part 2, no. 6A. — Pp. L804-L806.

17. Melzer A., Trottenberg Т., Piel A. Experimental determination of the charge on dust particles forming coulomb lattices // Phys. Lett. A.— 1994.— Vol. 191, no. 3-4.— Pp. 301-308.

18. Plasma crystal: Coulomb crystallization in a dusty plasma / H. Thomas, G. E. Morfill, V. Demmel et al. // Phys. Rev. Lett. — 1994. — Vol. 73, no. 5. — Pp. 652-655.

19. Нефедов А. П., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН— 1997, —Т. 167, № 11, — С. 1215-1226.

20. Пылевые вихри, облака и струи в ядерно-возбуждаемой плазме / В. И. Владимиров, JI. В. Депутатова, А. П. Нефедов и др. // ЖЭТФ. — 2001.— Т. 120, № 2,— С. 353-365.

21. Заряды пылевых частиц в ядерно-возбуждаемой плазме и образование вихревых динамических пылевых структур / В. А. Рыков, А. В. Худяков, В. С. Филинов и др. // Физика плазмы. — 2002. — Т. 28, № 6.— С. 567-576.

22. Влияние пылевой компоненты на скорости элементарных процессов в низкотемпературной плазме / В. В. Иванов, А. Ф. Паль, Т. В. Рахимова и др. // ЖЭТФ.— 1999.- Т. 115, № 6. — С. 2020-2036.

23. Babaeva N. Y., Lee J. К. Dust-grain charging in developing air plasma // IEEE Transactions on Plasma Science.— 2004. — Vol. 32, no. 2.— Pp. 823-828.

24. Babaeva N. Y., Lee J. К., Kim H. C. Non-stationary charging of a dust grain in decaying streamer-channel plasma // Plasma Sources Sci. Technol.— 2004.— Vol. 13, no. l.-Pp. 127-134.

25. Петрушевич Ю. В. Численное моделирование переноса ионов и электронов в низкотемпературной плазме с конденсированной дисперсной фазой // Физика плазмы. 2003. - Т. 29, № 6. — С. 508-515.

26. Старостин А. Н., Петрушевич Ю. В. Воздействие СВЧ-излучения на пылевую плазму // Физика плазмы. — 2005. — Т. 31, № 3.— С. 233-239.

27. Атомная батарея на основе упорядоченных плазменно-пылевых структур / В. И. Владимиров, J1. В. Депутатова, П. П. Дьяченко и др. — 2004. — 16 с.— Препринт / ТРИНИТИ; №0113-А.

28. Радиоизотопные генераторы электрического тока / В. Ю. Баранов, А. Ф. Паль, А. А. Пустовалов и др. // Изотопы: свойства, получение, применение. В 2 т. / Под ред. В. Ю. Баранова. — Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — Т. 2. — С. 259-290.

29. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. — Москва: Атомиздат, 1969. — 292 с.

30. Чан П., Тэлбот JI., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. — Москва: Мир, 1978. — 202 с.

31. Алексеев Б. В., Котельников В. А. Зондовый метод диагностики плазмы. — Москва: Эпергоатомиздат, 1988. — 240 с.

32. Венилов М. С. Электрические зонды в режиме сплошной среды // Диагностика низкотемпературной плазмы / Под ред. М. Ф. Жукова, А. А. Овсянникова. — Новосибирск: ВО "Наука", 1994. — С. 214-247.

33. Каган Ю. М., Перелъ В. И. К теории сферического зонда при промежуточных и высоких давлениях // ЖТФ.— 1965. — Т. 35, № 11, — С. 2069-2075.

34. Ульянов К. Н. Теория элекрических зондов в плотной плазме // ЖТФ.— 1970.— Т. 40, № 4.-С. 790-797.

35. Акигиев Ю. С., Напартович А. П. О зондовых измерениях в тлеющем разряде при повышенном давлении // ДАН СССР. — 1978. — Т. 242, № 4. — С. 812-815.

36. Cohen I. М. Asymptotic theory of spherical electrostatic probes in a slightly ionized, collision-dominated gas // Physics of Fluids. — 1963. — Vol. 6, no. 10. — Pp. 1492-1499.

37. Chang J.-S., Laframboise J. G. Probe theory for arbitrary shape in a large Debye length, stationary plasma // Physics of Fluids. — 1976.— Vol. 19, no. 1. —Pp. 25-31.

38. Su С. H., Lam S. H. Continuum theory of spherical electrostatic probes // Physics of Fluids. — 1963. Vol. 6, no. 10. — Pp. 1479-1491.

39. Model of grain charging in collisional plasmas accounting for collisionless layer / S. A. Khrapak, G. E. Morfill, A. G. Khrapak, L. G. D'yachkov // Phys. Plasmas.—2006. —Vol. 13, no. 5. — 052114, 5 pages.

40. Model of grain charging in collisional plasmas accounting for collisionless layer / L. G. D'yachkov, A. G. Khrapak, S. A. Khrapak, G. E. Morfill // Phys. Plasmas.—2007.- Vol. 14, no. 4.-042102, 6 pages.

41. Дьячков JI. Г., Храпак А. Г., Храпак С. А. Влияние электронной эмиссии на заряд и экранировку макрочастицы в плазме в режиме сплошной среды // ЖЭТФ.— 2007.- Т. 132, № П. С. 1-8.

42. Drag force on an absorbing body in highly collisional plasmas / S. A. Khrapak, S. K. Zhdanov, A. V. Ivlev, G. E. Morfill // J. Appl. Phys. — 2007. — Vol. 101, no. 3. — 033307, 4 pages.

43. Chaudhuri M., Khrapak S. A., Morfill G. E. Electrostatic potential behind a macropar-ticle in a drifting collisional plasma: Effect of plasma absorption // Phys. Plasmas. — 2007. — Vol. 14, no. 2. — 022102, 5 pages.

44. Khrapak S. A., Klumov B. A., Morfill G. E. Ion collection by a sphere in a flowing highly collisional plasma // Phys. Plasmas.— 2007.— Vol. 14, no. 3.— 034502, 4 pages.

45. Chaudhuri M., Khrapak S. A., Morfill G. E. Effective charge of a small absorbing body in highly collisional plasma subject to an external electric field // Phys. Plasmas. — 2007. — Vol. 14, no. 5. — 054503, 3 pages.

46. D'yachkov L. G., Khrapak A. G. Electron and ion fluxes to a dust grain in atmospheric pressure plasma // J. Phys. A: Math, and Gen. — 2006. — Vol. 39, no. 17. — Pp. 45614564.

47. Смирнов Б. M. Аэрозоли в газе и плазме. — Москва: ИВТАН, 1990.

48. Коагуляция заряженных частиц в пылевой плазме / И. А. Белов, А. С. Иванов, Д. А. Иванов и др. // ЖЭТФ. — 2000. Т. 117, № 1. — С. 105-114.

49. Радиоактивные изотопы в качестве источника энергии в фотовольтаической ядерной батарее на основе плазменно-пылевых структур / В. Ю. Баранов, И. А. Белов, А. В. Демьянов и др. // Изотопы / Под ред. В. Ю. Баранова. — Москва: ИздАТ, 2000.- С. 626-641.

50. Смирнов Б. М. Кластерная плазма // УФН. — 2000. — Т. 170, № 5. — С. 495-534.

51. Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением, в условиях микрогравитации: эксперимент на борту орбитальной станции "Мир" / В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, О. С. Ваулина и др. // ЖЭТФ. — 1998. — Т. 114, № 6. — С. 20042021.

52. Леонов А. Г., Старостин А. Н., Чехов Д. И. О механизмах резонансной лазерной ионизации // ЖЭТФ.— 1997.— Т. 111, № 4. — С. 1274-1296.

53. Экспериментальное исследование поведения заряженных макрочастиц в ядерно-возбуждаемой пылевой плазме / В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, В. И. Молотков и др. // Известия РАН. Серия Физическая. — 1999. — Т. 63, № 11, — С. 2221-.

54. Упорядоченные пылевые структуры в ядерно-возбуждаемой плазме / В. Е. Фортов, В. И. Владимиров, JI. В. Депутатова и др. // Доклады Академии Наук.— 1999,- Т. 366, № 2, — С. 184-187.

55. Исследование физических принципов преобразования энергии радиоактивных изотопов в электричество на основе плазменно-пылевых структур / В. Ю. Баранов, И. А. Белов, А. В. Демьянов и др. — Москва, 1998. — 39 с. — Препринт / ИАЭ; №6105/6.

56. Распределение частиц по размерам в коагулирующей пылевой плазме / И. А. Белов, А. С. Иванов, Д. А. Иванов и др. // Письма в ЖТФ. — 1999. — Т. 25, № 15. — С. 89-95.

57. Паль А. Ф., Старостин А. Н., Филиппов А. В. Зарядка пылевых частиц в создаваемой продуктами радиоактивного распада плазме при повышенных давления // Физика плазмы. — 2001. — Т. 27, № 2. — С. 155-164.

58. Паль А. Ф., Старостин А. Н., Филиппов А. В. Исследование процессов в пылевой плазме при повышенных давлениях // Материалы семинаров-школ школы молодых ученых, студентов и аспирантов. — Петрозаводск: Петрозаводский госуниверситет, 2004.— С. 5-61.

59. Цендин Л. Д. Распределение электронов по энергии в слабоионизированной плазме с током и поперечной неоднородностью // ЖЭТФ. — 1974. — Т. 66, № 5. — С. 16381650.

60. Александров Н. JI., Напартович А. П., Старостин А. Н. Уравнение переноса заряженных частиц в сильно неравновесной слабоионизованной плазме // Физика плазмы. — 1980. — Т. 6, № 7. — С. 1123-1132.

61. Явления переноса заряженных частиц в слабоионизованном газе / Н. JL Александров, А. М. Кончаков, А. П. Напартович, А. Н. Старостин // Сб. Химия плазмы, вып.11 / Под ред. Б. М. Смирнова, — Москва: Энергоатомиздат, 1984.— С. 3-45.

62. Зондовые измерения функции распределения электронов по энергии в диффузионном режиме / Ю. Б. Голубовский, В. М. Захаров, В. Н. Пасункин, JI. Д. Цендин // Физика плазмы.— 1981. — Т. 7, № 3. — С. 620-628.

63. Горбунов Н. А., Колоколов Н. В., Кудрявцев А. А. Зондовые измерения функции распределения электронов по энергиям при промежуточных и высоких давлениях // Физика плазмы. — 1989. — Т. 15, № 12. — С. 1513 1520.

64. Чекмарев И. Б. О гидродинамических граничных условиях для слабоионизован-ного газа около каталитической стенки // ЖТФ. — 1980. — Т. 50, № 1. — С. 48-53.

65. Dutton J. A survey of electron swarm data //J. Phys. Chem. Ref. Data. — 1975.— Vol. 4, по. 3.-Pp. 577-856.

66. Смирнов В. M. Ионы и возбужденные атомы в плазме. — Москва: Атомиздат, 1974.

67. Brian J., Mitchell A. The dissociative recombination of molecular ions // Phys. Reports. — 1990. — Vol, 186, no. 5. — Pp. 215-248.

68. Несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой / А. Ф. Паль, А. О. Серов, А. Н. Старостин и др. // ЖЭТФ.— 2001,— Т. 119, № 2. С. 272-285.

69. Phelps А. V. Electron transport data: Tech. rep.: JILA, University of Colorado, 2002. — ftp: //j ila. colorado.edu / collision data/eletrans.txt.

70. Функция распределения электронов в смеси N2:02 = 4:1/ Н. JI. Александров, Ф. И. Высикайло, Р. Ш. Исламов и др. // ТВТ.— 1981. — Т. 19, № 1. — С. 22-27.

71. Смирнов Б. М. Комплексные ионы. — Москва: Наука, 1983.

72. Numerical Recipes in Fortran: The Art of Scientific Computing / W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery. — 2-nd edition. — Cambridge: Cambridge University Press, 1992. —Vol. 1.

73. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики.— Москва: Наука, 1989.— с.152.

74. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. — Москва: Наука, 1989.— 432 с.

75. Suzuki М., Ruan(Gen) J., Kubota S. Time dependence of the recombination luminescence from high-pressure argon, krypton and xenon excited by alpha particles // Nucl. Ins. Meth. — 1982. Vol. 192, no. 2-3. — Pp. 565-574.

76. Будник А. П., Добровольская И. В. Особенности кинетики активных сред газовых лазеров, возбуждаемых осколками деления // Квантовая электроника. — 1997. — Т. 24, № 6.-С. 506-510.

77. Дюжов Ю. А., Полетаев Е. Д. Кинетика возбуждения 1-й отрицательной и 2-й положительной систем полос азота в Ar-N2 и He-N2 смесях при возбуждении осколками деления // Мат. конференции ФНТП-98.— Петрозаводск, 1998.— Т. 1.— С. 175-178.

78. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. — Москва: Наука, 1987. — 590 с.

79. Донип В., Хапов Ю. "Лазерный снег" в активной среде ХеС1-лазера // Квантовая электроника. — 1986. — Т. 13, № 8. — С. 1583-1588.

80. McCaughey М. J., Kushner. М. J. A model for particulate contaminated glow discharges // J. Appl. Phys. — 1991. —Vol. 69, no. 10. —Pp. 6952-6961.

81. E-beam sustained glow dusty discharge in nitrogen / A. V. Filippov, A. F. Pal, A. V. Rodin et al. // Proc. XXV ICPIG.- Nagoya (Japan), 2001.-July 17-22.-Vol. 3. — Pp. 33-34.

82. Морс Ф. M., Фешбах Г. Методы теоретической физики. В 2-х томах. — Москва: Изд. ИЛ. — 1958, т.1, 930 е., 1960, т.2, 896 с.

83. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов.— Москва: Атомиздат, 1960.— 520 с.

84. Марчук Г. И. Методы расчета ядерных реакторов. — Москва: Атомиздат, 1961.— 670 с.

85. Longitudinal electron diffusion coefficients in gases: Noble gases / J. L. Pack, R. E. Voshall, A. V. Phelps, L. E. Kline // J. Appl. Phys. — 1992. — Vol. 71, no. 11.— Pp. 5363-5371.

86. Bohringer H., Arnold F. Studies of ion/molecule reactions, ion mobilities, and their temperature dependence to very low temperatures using a liquid-helium-cooled ion drift tube // Int. J. Mass Spectr. Ion Phys. — 1983. — Vol. 49, no. 1. — Pp. 61-83.

87. Смирнов Б. M. Ионы и возбужденные атомы в плазме. — Москва: Атомиздат, 1974.

88. Е—Beam spreading and resulting fields variations in C02 laser plasmas / C. Cason, J. E. Perkins, A. H. Werkheizer, J. Duderstadt // AIAA J. — 1977. — Vol. 15, no. 9,— Pp. 1079-1085.

89. Hansen J. P. Statistical mechanics of dense ionized matter. I. Equilibrium properties of the classical one-component plasma // Phys. Rev. A.— 1973.— Vol. 8, no. 6.— Pp. 3096-3109.

90. Pollock E. L., Hansen J. P. Statistical mechanics of dense ionized matter. II. Equilibrium properties and melting transition of the crystallized one-component plasma // Phys. Rev. A.— 1973. —Vol. 8, no. 6. — Pp. 3110-3122.

91. Stevens M. J., Robbins M. O. Melting of Yukawa systems: A test of phenomenological melting criteria // J. Chem. Phys. — 1993. — Vol. 98, no. 3. — Pp. 2319-2324.

92. Райст П. Аэрозоли. — Москва: Мир, 1987. — с. 146.

93. Батпыгин В. В., Топтыгин И. Н. Сборник задач по электродинамике. — Москва: Наука, 1970.

94. Эффективный потенциал взаимодействия и упорядоченные структуры пылевых частиц в плазме газового разряда / О. М. Белоцерковский, И. Е. Захаров, А. П. Нефедов и др. // ЖЭТФ,- 1999.- Т. 115, № 3.- С. 819-836.

95. Паль А. Ф., Филиппов А. В. Исследование устойчивости горения несамостоятельного разряда при криогенных и комнатной температурах в азоте. — ЦНИИАтом-Информ, 1995. — 20 с. — Препринт / ТРИНИТИ; ДО0019-А.

96. Ichimaru S. Strongly coupled plasmas: high-density classical plasmas and degenerate electron liquids // Rev. Mod. Phys. — 1982. —Vol. 54, no. 4. — Pp. 1017-1059.

97. Ikezi H. Coulomb solid of small particles in plasmas // Physics of Fluids. — 1986. — Vol. 29, no. 6.- Pp. 1764-1766.

98. Robbins M. 0., Kremer K., Grest G. S. Phase diagram and dynamics of Yukawa systems // J. Chem. Phys. — 1988. — Vol. 88, no. 5. — Pp. 3286-3312.

99. Meijer E. J., Frenkel D. Melting line of Yukawa system by computer simulation // J. Chem. Phys.- 1991. —Vol. 94, no. 3.- Pp. 2269-2271.

100. Farouki R. Т., Hamaguchi S. Phase transitions of dense systems of charged "dust" grains in plasmas // Appl. Phys. Lett. — 1992. Vol. 61, no. 25. — Pp. 2973-2975.

101. Hamaguchi S., Farouki R. Т., Dubin D. H. E. Triple point of Yukawa systems // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 56, no. 4. — Pp. 4671-4682.

102. Потенциал пылевой частицы в азотной плазме с конденсированной дисперсной фазой при комнатной и криогенной температурах / А. Ф. Паль, Д. В. Сивохин, А. Н. Старостин и др. // Физика плазмы. — 2002. — Т. 28, № 1. — С. 32-44.

103. Vaulina О. S., Khrapak S. A. Scaling law for the fluid-solid phase transition in Yukawa systems (dusty plasmas) // ЖЭТФ. — 2000. — T. 117, № 2. — C. 326-328.

104. Melzer A., Homann A., Piel A. Experimental investigation of the melting transition of the plasma crystal // Phys. Rev. E. — 1996. — Vol. 53, no. 3. — Pp. 2757-2766.

105. Thomas H. M., Morfill G. E. Melting dynamics of a plasma crystal // Nature. — 1996. — Vol. 379, no. 2. — Pp. 806-809.

106. Hayashii Y., Takahashi K. Structure changes of Coulomb crystal in a carbon fine-particle plasma // Jpn. J. Appl. Phys. — 1997. — Vol. 36, part 1, no. 7B. — Pp. 49764979.

107. Barkan A., Merlino R. L. Confinement of dust particles in a double layer // Phys. Plasmas. — 1995. — Vol. 2, no. 9.—Pp. 3261-3265.

108. Кристаллизация пылевой плазмы в положительном столбе тлеющего разряда / В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, В. М. Торчинский и др. // Письма в ЖЭТФ.— 1996.- Т. 64, № 2. С. 86-91.

109. Crystalline structures of strongly coupled dusty plasmas in DC glow discharge strata / V. E. Fortov, A. P. Nefedov, V. M. Torchinsky et al. // Physics Letters A1997.— Vol. 229, no. 5. — Pp. 317-322.

110. Experimental observation of Coulomb ordered structure in spray of thermal dusty plasmas / V. E. Fortov, A. P. Nefedov, 0. F. Petrov и др. // Письма в ЖЭТФ,— 1996.- Т. 63, № 3.- С. 176-180.

111. Сильнонеидеальная классическая термическая плазма: экспериментальное изучение упорядоченных структур макрочастиц / В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, О. Ф. Петров и др. // ЖЭТФ.- 1997.- Т. 111, № 2,- С. 467-477.

112. Dust particles in a nuclear-induced plasma / V. E. Fortov, A. P. Nefedov, V. I. Vladimirov et al. // Physics Letters A. — 1999. — Vol. 258, no. 4-6. — Pp. 305-311.

113. Measurement of dust particle shielding in a plasma from oscillations of a linear chain / S. Peters, A. Homann, A. Melzer, A. Piel // Phys. Lett. A. — 1996. — Vol. 223, no. 5. — Pp. 389-393.

114. Determination of the dust screening length by laser-excited lattice waves / A. Homann, A. Melzer, S. Peters, A. Piel // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 56, no. 6. — Pp. 7138-7141.

115. Homann A., Melzer A., Piel A. Measuring the charge on single particles by laser-excited resonances in plasma crystals // Phys. Rev. E.— 1999.— Vol. 59, no. 4.— Pp. R3835-R3838.

116. Hagelaar G. J. M., de Hoog F. J., Kroesen G. M. W. Boundary conditions in fluid models of gas discharges // Phys. Rev. E. — 2000. — Vol. 62, no. 1. — Pp. 1452-1454.

117. Сверхвысокая зарядка пылевых частиц в неравновесной плазме / А. В. Филиппов, М. Н. Васильев, А. В. Гавриков и др. // Письма в ЖЭТФ. — 2007. — Т. 86, № 1. — С. 16-21.

118. Физические величины. Справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихо-ва. — Москва: Энергоатомиздат, 1991. — с.582.

119. Fortov V. Е., Iakubov I. Т. Physics on nonideal plasma. — New York: Hemisphere, 1990.

120. Pieper J. В., Goree J. Dispersion of plasma dust acoustic waves in the strong-coupling regime // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 77, no. 15.—Pp. 3137-3140.

121. Konopka U., Ratke L., Thomas H. M. Central collisions of charged dust particles in a plasma // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 79, no. 7. —Pp. 1269-1272.

122. Konopka U., Morfill G. E., Ratke L. Measurement of the interaction potential of microspheres in the sheath of a RF discharge // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84, no. 5. — Pp. 891-894.

123. Bystrenko O., Zagorodny A. Critical effects in screening of high-Z impurities in plasmas // Phys. Lett. A. — 1999. — Vol. 255, no. 4-6. — Pp. 325-330.

124. Bystrenko O., Zagorodny A. Nonlinear screening of high-Z grains and the formation of coulomb lattices in colloidal plasmas // Phys. Lett. A.— 1999. — Vol. 262, no. 1,— Pp. 72-75.

125. Lapenta G. Simulation of charging and shielding of dust particles in drifting plasmas // Physics of Plasmas. — 1999. — Vol. 6, no. 5. — Pp. 1442-1447.

126. Lapenta G. Linear theory of plasma wakes // Phys. Rev. E.— 2000. — Vol. 62, no. 1. — Pp. 1175-1181.

127. Charge renormalization, osmotic pressure, and bulk modulus of colloidal crystals: Theory / S. Alexander, P. M. Chaikin, P. Grant et al. //J. Chem. Phys. — 1984. — Vol. 80, no. 11. — Pp. 5776-5781.

128. Transport of dust particles in glow-discharge plasmas / M. S. Barnes, J. H. Keller, J. C. Forster et al. // Phys. Rev. Lett. — 1992. Vol. 68, no. 3. — Pp. 313-316.

129. Ingold J. H. Diffusion theory of electrons in a uniform electric field: Steady-stream analysis // Phys. Rev. A. — 1989. — Vol. 40, no. 12. —Pp. 7158-7164.

130. Ingold J. H. Nonequilibrium positive column // Phys. Rev. E. — 1997.— Vol. 56, no. 5. — Pp. 5932-5944.

131. Ingold J. H. Diffusion theory of electrons in a uniform electric field: Time-of-flight analysis // Phys. Rev. A. — 1990. — Vol. 42, no. 2. — Pp. 950-959.

132. Ingold J. H. Nonequilibrium electron transport near absorbing boundaries // Phys. Rev. A. — 1991. Vol. 44, no. 6. — Pp. 3822-3830.

133. Kawamura E., Ingold J. H. Particle in cell simulations of low pressure small radius positive column discharges // J. Phys. D: Appl. Phys.— 2001.— Vol. 34, no. 21.— Pp. 3150-3163.

134. Недоспасов А. В. Страты // УФН. — 1968. — Т. 94, № 3, — С. 439-462.

135. Haas R. A. Plasma stability of electric discharges in molecular gases // Phys. Rev. A. — 1973. Vol. 8, no. 2. - Pp. 1017-1043.

136. Попов A. M., Рахимов А. Т., Рахимова Т. В. Самосогласованные модели высокочастотных разрядов низкого давления в электроположительных и эектроотрица-тельных газах // Физика плазмы. — 1993. — Т. 19, № 10. — С. 1241-1267.

137. Boeuf J. P., Pitchford L. С. Two-dimensional model of a capacitively coupled RF discharge and comparisons with experiments in the Gaseous Electronics Conference reference reactor // Phys. Rev. E.— 1995. — Vol. 51, no. 2. — Pp. 1376-1390.

138. Benilov M. S. Can the temperature of electrons in a high-pressure plasma be determined by means of an electrostatic probe? // J. Phys. D: Appl. Phys.— 2000.— Vol. 33, no. 14.- Pp. 1683-1696.

139. Самосогласованная модель зарядки пылевых частиц при повышенных давлениях на основе метода моментов / А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Физика плазмы. — 2003. — Т. 29, № 3. — С. 214-226.

140. Хаксли Л., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах. — Москва: Мир, 1977.-672 с.

141. Смирнов Б. М. Физика слабоионизованного газа. — Москва: Наука, 1978.

142. Иванов В. А. Диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов в плазме инертных газов // УФН. — 1992. Т. 162, № 1. - С. 35-70.

143. Дятко Н. В., Кочетов И. В., Напартович А. П. Распределение низкоэнергетич-ных электронов в пучковой плазме воздуха. Роль электрон-электронных соударений // Физика плазмы.— 1993. — Т. 19, № 3. — С. 425-432.

144. Энгель А. Ионизованные газы. — Москва: Гос. издат. физ.-мат. литературы, 1959. — с.261.

145. Аномальный нагрев системы пылевых частиц в газоразрядной плазме / В. В. Жа-ховский, В. И. Молотков, А. П. Нефедов, и др. // Письма в ЖЭТФ.— 1997.— Т. 66, № 6.-С. 392-397.

146. The plasma condensation: Liquid and crystalline plasmas / G. E. Morfill, H. M. Thomas, U. Konopka, M. Zuric // Phys. Plasmas. — 1999.— Vol. 6, no. 5.— Pp. 1769-1780.

147. Quinn R. A., Goree J. Experimental investigation of particle heating in a strongly coupled dusty plasma // Phys. Plasmas. — 2000. — Vol. 7, no. 10. — Pp. 3904-3911.

148. Quinn R. A., Goree J. Single-particle Langevin model of particle temperature in dusty plasmas j I Phys. Rev. E. — 2000. — Vol. 61, no. 3. — Pp. 3033-3041.

149. Транспортные характеристики макрочастиц в пылевой плазме, индуцированной солнечным излучением / О. С. Ваулина, А. П. Нефедов, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов // ЖЭТФ.— 2001.— Т. 119, № 6.— С. 1129-1136.

150. Diffusion in microgravity of macroparticles in a dusty plasma under solar radiation / 0. S. Vaulina, A. P. Nefedov, 0. F. Petrov, V. E. Fortov // Phys. Rev. Lett. 2002. — Vol. 88, no. 3. — P. 035001.

151. Filippov A. V., Pal A. F., Starostin A. N. Study of photoemission charging of dust particles // 2nd International Conference on the Physics of Dusty and Burning Plasmas. — Odessa (Ukraine), 2007, —August 26 30. — Pp. 44-47.

152. Allis W. P., Rose D. J. The transition from free to ambipolar diffusion // Phys. Rev. — 1954. — Vol. 93, no. 1. — Pp. 84-93.

153. Лифшиц E. M., Питаевский JI. П. Теоретическая физика. Т.Х. Физическая кинетика. — Москва: Наука, 1979.

154. Фукс Н. А. Механика аэрозолей. — Москва: Издательство АН СССР, 1955. — 352 с.

155. Photoelectric charging of dust particles in vacuum / A. A. Sickafoose, J. E. Colwell, M. Horanyi, S. Robertson // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84, no. 26.— Pp. 60346037.

156. Uhrlandt D., Winkler R. Radially inhomogeneous electron kinetics in the DC column plasma // J. Phys. D. 1996. — Vol. 29, no. 1, —Pp. 115-120.

157. Динамика макрочастиц в двухкомпонентной пылевой плазме, индуцированной солнечным излучением, в условиях микрогравитации / А. П. Нефедов, О. С. Вау-лина, О. Ф. Петров и др. // Физика плазмы. — 2002. — Т. 29, № 1. — С. 31.

158. Zagorodny A. G., Schram P. P. J. М., Trigger S. A. Stationary velocity and charge distributions of grains in dusty plasmas // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84, no. 16. — Pp. 3594-3597.

159. Statistical theory of dusty plasmas: Microscopic equations and Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy / P. P. J. M. Schram, A. G. Sitenko, S. A. Trigger, A. G. Zagorodny // Phys. Rev. E.— 2000. — Vol. 63, no. 1, — P. 016403.

160. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. — Москва: Наука, 1964.

161. Кудрявцев А. А., Цендип Л. Д. Граничные условия на катоде для гидродинамических уравнений при моделировании разрядов на правой ветви кривой Пашена // Письма в ЖТФ. — 2002. — Т. 28, № 15. — С. 1-9.

162. Dusty Plasmas in the New Millennium / Ed. by R. Bharuthram, M. A. Hellberg, P. K. Shukla, F.Verheest. — New York: Melville, 2002. —Vol. 649 of A IP Conferences Proceedings.

163. Касьянов В. А., Старостин A. H. Ионизация металлов резонансным излучением // Сб. Химия плазмы, вып.16 / Под ред. Б. М. Смирнова.— Москва: Энерго-атомиздат, 1990.

164. Бетеров И. М., Елецкий А. В., Смирнов Б. М. Плазма резонансного излучения (фоторезонансная плазма) // УФН. — 1988. — Т. 155, № 6.— С. 265-298.

165. Елецкий А. В., Зайцев Ю. Н., Фомичев С. В. Кинетика формирования и параметры фоторезонансной плазмы // ЖЭТФ. — 1988. — Т. 94, № 1. — С. 98-106.

166. Пылевые частицы в фоторезонансной плотной плазме / А. В. Филиппов, А. Г. Леонов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Тезисы XVIII международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество". — Эльбрус, 2003. — С. 142.

167. Пылевые частицы в фоторезонансной плотной плазме / А. В. Филиппов, А. Г. Леонов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Сборник "Физика экстремальных состояний вещества 2003" / Под ред. В. Е. Фортова, и др. — Черноголовка, 2003. — С. 168170.

168. Пылевые частицы в плазме с кулоновскими столкновениями / А. Г. Леонов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Письма в ЖЭТФ,— 2003.— Т. 77, № 9. С. 577-581.

169. Пылевая фоторезонансная плазма с кулоновскими столкновениями / А. Г. Леонов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // ЖЭТФ. 2004. — Т. 126, № 1(7). — С. 75-88.

170. Measures R. М. Electron density and temperature elevation of a potassium seeded plasma by laser resonance pumping // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 1970. - Vol. 10, no. 2. — Pp. 107-125.

171. Measures R. M., Cardinal P. G. Laser ionization based on resonance saturation a simple model description j I Phys. Rev. A. — 1981. — Vol. 23, no. 2. — Pp. 804-815.

172. О заряде пылевых частиц в газоразрядной плазме низкого давления / А. В. Зобнин, А. П. Нефедов, В. А. Синелыциков, В. Е. Фортов // ЖЭТФ. — 2000.— Т. 118, № 3. С. 554-559.

173. Манкелевич Ю. А., Олеванов М., Рахимова Т. Поляризационный механизм взаимодействия пылевых частиц в плазме // ЖЭТФ. — 2002. — Т. 121, № 6. — С. 12881297.

174. Teich М. С., Wolga G. J. Two-Quantum Volume Photoelectric Effect in Sodium // Phys. Rev. 1968. — Vol. 171, no. 3. — Pp. 809-814.

175. Logothetis E. M., Hartman P. L. Three-photon photoelectric effect in gold // Phys. Rev. Lett. 1967. - Vol. 18, no. 15. — Pp. 581-583.

176. Лазер на парах меди с частотой повторения импульсов излучения 100 кГц / М. А. Алаев, А. И. Баранов, Н. М. Верещагин и др. // Квантовая электроника. 1976. - Т. 3, № 5'. — С. 1134-1136.

177. Production of dense, cool plasmas by resonance pumping of sodium vapor / 0. L. Lan-den, R. J. Winfield, D. D. Burgess et al. // Phys. Rev. A. — 1985. — Vol. 32, no. 5.— Pp. 2963-2971.

178. Борн M., Вольф Э. Основы оптики, — Москва: Наука, 1970.

179. Dust grain charging in the nuclear-induced plasma / V. E. Fortov, A. P. Nefedov, V. I. Vladimirov et al. // Physics Letters A.— 2001. — Vol. 284, no. 2-3. — Pp. 118123.

180. Образование пылевых вихрей в ядерно-возбуждаемой плазме / В. Е. Фортов, В. И. Владимиров, Л. В. Депутатова и др. // Доклады Академии Наук.— 2001.— Т. 380, № 5.-С. 610-613.

181. Пылевые частицы в трековой плазме, создаваемой пучком протонов / В. Е. Фортов, В. А. Рыков, В. И. Владимиров и др. //ДАН. — 2004. — Т. 398, № 1. — С. 50-53.

182. Вихревые структуры пылевых частиц в трековой плазме пучка протонов / В. Е. Фортов, В. А. Рыков, В. С. Филинов и др. // Физика плазмы.— 2005.— Т. 31, № 7.-С. 621-627.

183. Образование устойчивых плазменно-пылевых структур в азоте при атмосферном давлении / В. Н. Бабичев, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Тезисы докладов ФНТП-2004. — Петрозаводск, 2004. — 28-30 июня. — Т. 1. — С. 277-282.

184. Устойчивые пылевые структуры в несамостоятельном газовом разряде при атмосферном давлении / В. Н. Бабичев, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин и др. // Письма в ЖЭТФ. 2004. — Т. 80, № 4. — С. 276-281.

185. Plate-like Dusty Structures in an e-Beam Sustained Glow Discharge at Atmospheric Pressure / A. Filippov, V. Babichev, A. Pal', A. Starostin // AIP Conference Proceedings.- 2005.- Vol. 799.- Pp. 121-124.

186. Pal' A. F., Filippov A. V., Starostin A. N. An experimental and theoretical study of the high-pressure dusty plasma created by a stationary e-beam // Plasma Phys. Control. Fusion. — 2005. — Vol. 47. — Pp. B603-B615.

187. Механизм образования плазменно-пылевых структур при атмосферном давлении / А. В. Филиппов, В. Н. Бабичев, Н. А. Дятко и др. // ЖЭТФ, — 2006.— Т. 129, № 2. С. 386-399.

188. Стародубцев С. В., Романов А. М. Прохождение заряженных частиц через вещество. — Ташкент: Изд-во АН Узбекской ССР, 1962.

189. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. — Москва: Иностранная литература, 1949.-Т. 1.

190. К вопросу о характере контрагирования несамостоятельного разряда / Б. В. Журавлев, А. П. Напартович, А. Ф. Паль и др. // Физика плазмы. — 1988. — Т. 14, № 2. С. 233-240.

191. Верестецкий В. В., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Теоретическая физика. T.IV. Квантовая электродинамика. — Москва: Наука, 1980.

192. Несамостоятельный стационарный газовый разряд в смесях N2 — С02 при атмосферном давлении с ионизацией электронным пучком / Е. П. Велихов, С. А. Голубев, Ю. К. Земцов и др. // ЖЭТФ. — 1973. — Т. 65, № 2(8).- С. 543-549.

193. Захаров В. В., Карпиков А. А., Чехунов Е. В. Объемный газовый разряд в азоте со стационарной внешней ионизацией // ЖТФ. — 1976. — Т. 46, № 9. — С. 1846-1856.

194. Катодное падение потенциала в стационарном несамостоятельном разряде, контролируемом электронным пучком / С. А. Голубев, А. С. Ковалев, Н. А. Логинов и др. // Физика плазмы. — 1977. — Т. 3, № 5. — С. 1011-1016.

195. Александров В. В., Котеров В. П., Сорока А. М. Асимптотический анализ структуры несамостоятельного объемного газового разряда // Журнал вычислительной математики и математической физики.— 1978.— Т. 18, № 5.— С. 1214-1229.

196. К теории несамостоятельных объемных разрядов в молекулярных и благородных газах / В. В. Александров, Е. П. Глотов, В. А. Данилычев и др. // Труды ФИАН. — 1983. — Т. 142. — С. 46-94.

197. Велихов Е. П., Ковалев А. С., Рахимов А. Т. Физические явления в газоразрядной плазме. — Москва: Наука, 1987. — 160 с.

198. Thomson J. J., Thomson G. P. Conduction of Electricity Through Gases. — 3rd ed. edition. — Cambridge: Cambridge University Press, 1928.

199. Hagelaar G. J. M., Pitchford L. G. Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models // Plasma Sources Sci. Technol. — 2005. — Vol. 14, no. 4. Pp. 722-733.

200. Tachibana K. Excitation of the ls5, IS4, IS3, and IS2 levels of argon by low-energy electrons // Phys. Rev. A. — 1986. — Vol. 34, no. 2, — Pp. 1007-1015.

201. Особенности прохождения слаботочного пучка электронов через газы / А. Ф. Паль, И. Г. Персианцев, Ю. В. Петрушевич, А. Н. Старостин // Доклады АН СССР.— 1979. — Т. 246, № 4. — С. 854-858.

202. Thermophoresis of particles in a heated boundary layer / L. Talbot, R. K. Cheng, R. W. Schefer, D. R. Willis // J. Fluid. Mech.— 1980. — Vol. 101, no. 4. — Pp. 737758.

203. Экранировка заряда микрочастицы в плазме с внешним источником ионизации / А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Письма в ЖЭТФ. — 2005. — Т. 81, № 4. С. 180-185.

204. Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации / А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот и др. // ЖЭТФ. — 2007. — Т. 131, № 1,— С. 164-179.

205. Экранирование заряда движущейся макрочастицы в неравновесной плазме / А. В. Филиппов, А. Загородний, А. Момот и др. // Сборник "Физика экстремальных состояний вещества 2006" / Под ред. В. Е. Фортова, и др. — Черноголовка: ИПХФ РАН, 2007. - С. 296-299.

206. Shielding and interaction of dust particles in non-equilibrium plasma / A. Starostin, A. Filippov, A. Pal et al. // Contributions to Plasma Physics. — 2007. — Vol. 47, no. 4-5. — Pp. 388-401.

207. Screening of dust particle moving in collisionless plasma / A. I. Momot, A. G. Zagorodny, A. V. Filippov et al. // 2nd International Conference on the Physics of Dusty and Burning Plasmas. — Odessa (Ukraine), 2007. —August 26 30, — Pp. 100-102.

208. Interaction of moving dust particle with induced plasma charge / A. V. Filippov, A. I. Momot, A. G. Zagorodny et al. // 2nd International Conference on the Physics of Dusty and Burning Plasmas. — Odessa (Ukraine), 2007. — August 26 30. — Pp. 48-51.

209. Kinetic description of effective grain potentials in a plasma / A. G. Zagorodny, A. V. Filippov, A. F. Pal et al. // 2nd International Conference on the Physics of Dusty and Burning Plasmas. — Odessa (Ukraine), 2007. —August 26 30. — Pp. 176-181.

210. Macroparticle screening in plasma with external sources of ionization / A. G. Zagorodny, A. V. Filippov, A. F. Pal' и др. // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 6. — С. 99-103. — серия: Физика плазмы (12).

211. Particle ordered structures in a strongly coupled classical thermal plasma / V. E. For-tov, A. P. Nefedov, O. F. Petrov et al. // Phys. Rev. E.— 1996.— Vol. 54, no. 3.— Pp. R2236-R2239.

212. Bystrenko 0., Zagorodny A. Screening of dust grains in a weakly ionized gas: Effects of charging by plasma currents // Phys. Rev. E. — 2003. — Vol. 67, no. 6. — P. 066403.

213. Власов А. А. О вибрационных свойствах электронного газа // УФН.— 1967,— Т. 93, № 11.- С. 444-470. — Воспроизводится по ЖЭТФ 8 (3), 291 (1938).

214. Tsytovich V. N., Khodataev Y. К., Bingham R. Formation of a dust molecule in plasmas as a first step to super-chemistry // Comments Plasma Phys. Control. Fusion. — 1996. — Vol. 17, no. 4. — Pp. 249-265.

215. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. T.VIII. Электродинамика сплошных сред. — Москва: Наука, 1982.

216. Pal' A. F., Starostin A. N., Filippov A. V. Coulomb energy of a solitary dust grain in dusty plasma // Annual Moscow Workshop "Physics of Nonideal Plasma" (PNP'2003), Abstracts of Session D. — Moscow: Presidium RAS, 2003. —2-3 December. — C. 3.

217. Филиппов А. В., Паль А. Ф., Старостин А. Н. Взаимодействие двух микрочастиц в модели Пуассона Больцмана // Сборник "Физика экстремальных состояний вещества - 2006" / Под ред. В. Е. Фортова, и др. — Черноголовка: ИПХФ РАН, 2006. - С. 247-250.

218. Электростатическое взаимодействие двух макрочастиц в модели Пуассона— Больцмана / А. В. Филиппов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. С. Иванов // Письма в ЖЭТФ.— 2006.- Т. 83, № 12,- С. 640-646.

219. Взаимодействие двух макрочастиц в неравновесной плазме / А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот и др. // ЖЭТФ.— 2007.- Т. 132, № 4(10).— С. 949-965.

220. Derjaguin В. On the repulsive forces between charged colloid particles and on the theory of slow coagulation and stability of lyophobe sols // Transactions of the Faraday Society. — 1940. — Vol. 35. — Pp. 203-215.

221. Verwey E. J. W., Overbeek J. T. G. Theory of the Stability of Lyophobic Colloids.— New York Amsterdam — London - Brussels: Elsevier Publishing Company, 1948.

222. Tsytovich V. N. // Comments Plasma Phys. Control. Fusion.— 1994.— Vol. 15.— P. 349.

223. Nambu M., Vladimirov S. V., Shukla P. K. Attractive forces between charged particulates in plasmas // Phys. Lett. A. — 1995. —Vol. 203, no. 1. —Pp. 40-42.

224. Vladimirov S. V., Nambu M. Attraction of charged particulates in plasmas with finite flows // Phys. Rev. E.— 1995.- Vol. 52, no. 3. — Pp. R2172-R2174.

225. Melandso F., Goree J. Polarized supersonic plasma flow simulation for charged bodies such as dust particles and spacecraft // Phys. Rev. E.— 1995.— Vol. 52, no. 5.— Pp. 5312—5326.

226. Vladimirov S. V., Ishihara O. On plasma crystal formation // Physics of Plasmas. — 1996. Vol. 3, no. 2. — Pp. 444-446.

227. Alignment and instability of dust crystals in plasmas / V. A. Schweigert, I. V. Schweigert, A. Melzer et al. // Physical Review E.— 1996.— Vol. 54, no. 4.— Pp. 4155-4166.

228. Structure and stability of the plasma crystal / A. Melzer, V. A. Schweigert, I. V. Schweigert et al. // Phys. Rev. E.— 1996. — Vol. 54, no. 1, — Pp. R46-R49.

229. Interactions between dust grains in a dusty plasma / M. Lampe, G. Joyce, G. Ganguli, V. Gavrishchaka // Physics of Plasmas.— 2000, — Vol. 7, no. 10.— Pp. 3851-3861.

230. Игнатов А. М. Притяжение одноименно заряженных пылинок в плазме // Краткие сообщения по физике ФИ АН. — 1995. — Т. 171, № 1-2. — С. 213-217.

231. Игнатов А. М. Гравитация Лессажа в пылевой плазме // Физика плазмы. — 1996. Т. 22, № 7. — С. 648-653.

232. Игнатов А. М. Квазигравитация в пылевой плазме // УФН,— 2001.— Т. 171, № 2.- С. 213-217.

233. Влияние термофоретических сил на формирование упорядоченных структур макрочастиц в термической плазме / В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, О. Ф. Петров и др. // ЖЭТФ.- 1999.- Т. 116, № 5(11).- С. 1601-1615.

234. Lapenta G. Dipole moments on dust particles immersed in anisotropic plasmas // Phys. Rev. Lett. 1995. — Vol. 75, no. 24. — Pp. 4409-4412.

235. Resendes D. P. Dipolar interaction in a colloidal plasma // Phys. Rev. E.— 2000.— Vol. 61, no. 1. — Pp. 793-800.

236. Цытович В. H. Физика коллективного притяжения отрицательно заряженных пылевых частиц // Письма в ЖЭТФ. — 2003. Т. 78, № 12. — С. 1283-1288.

237. Melzer A., Schweigert V. A., Piel A. Transition from attractive to repulsive forces between dust molecules in a plasma sheath // Phys. Rev. Lett.— 1999.— Vol. 83, no. 16. — Pp. 3194-3197.

238. Long-range attractive and repulsive forces in a two-dimensional complex (dusty) plasma / D. Samsonov, A. V. Ivlev, G. E. Morfill, J. Goree // Phys. Rev. E.— 2001,— Vol. 63, no. 2.—P. 025401.

239. Direct determination of particle-particle interactions in a 2D plasma dust crystal / G. A. Hebner, M. E. Riley, D. S. Johnson et al. // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Vol. 87, no. 23. — P. 235001.

240. Ishihara 0., Sato N. Attractive force on like charges in a complex plasma // Phys.Plasmas. — 2005. — Vol. 12, no. 7. — P. 070705.

241. Castaldo C., de Angelis U., Tsytovich V. N. Screening and attraction of dust particles in plasmas // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96, no. 7, — P. 075004.

242. Чукбар К. В. Электростатические структуры в плазме и БГК-экранирование // Физика плазмы. — 2000. — Т. 26, № 5. — С. 455-458.

243. Neu J. С. Wall-mediated forces between like-charged bodies in an electrolyte // Phys. Rev. Lett. — 1999. Vol. 82, no. 5. - Pp. 1072-1074.

244. Sader J. E., Chan D. Y. C. Long-range electrostatic attractions between identically charged particles in confined geometries: An unresolved problem // Journal of Colloid and Interface Science.— 1999. — Vol. 213, no. 1, — Pp. 268-269.

245. Sader J. E., Chan D. Y. C. Long-range electrostatic attractions between identically charged particles in confined geometries and the Poisson-Boltzmann theory // Lang-muir.— 2000.— Vol. 16, no. 2. — Pp. 324-331.

246. Гундиенков В. А., Яковленко С. И. Взаимодействие заряженных пылинок в облаках термодинамически равновесных зарядов // ЖЭТФ. — 2002.— Т. 122, № 5.— С. 1003-1018.

247. Ivanov A. S. Polarization's interaction and bound states of like charged particles in plasma // Phys. Lett. A. — 2001. — Vol. 290, no. 5-6.—Pp. 304-308.

248. Герасимов Д. H., Синкевич О. А. Образование упорядоченных структур в термической пылевой плазме // ТВТ. — 1999. — Т. 37, № 6. — С. 853-857.

249. Resendes D. P., Mendonca J. Т., Shukla Р. К. Formation of dusty plasma molecules // Phys. Lett. A. — 1998.—Vol. 239, no. 3. — Pp. 181-186.

250. Дьячков JI. Г. Электростатический потенциал заряженных макрочастиц в плазме в условиях термического равновесия // ТВТ. — 2005. — Т. 43, № 3. — С. 331-342.

251. D'yachkov L. Screening of macroions in colloidal plasmas: Accurate analytical solution of the poisson-boltzmann equation // Phys. Lett. A. — 2005.— Vol. 340, no. 5-6.— Pp. 440-448.

252. Dyson F. J., Lenard A. Stability of matter. I. 11 J. Math. Phys.— 1967.— Vol. 8, no. 3. — Pp. 423-434.

253. Дайсон Ф. Устойчивость вещества // Устойчивость и фазовые переходы. — Москва: Мир, 1973. — С. 15-91.

254. Safran S. A. Statistical Thermodynamics of Surfaces, Interfaces, and Membranes.— Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company, 1994. — Vol. 90 of Frontiers in physics.

255. Саранин В. А. О взаимодействии двух электрически заряженных проводящих шаров // УФН.~ 1999.- Т. 169, № 4. — С. 453-458.

256. Саранин В. А. Напряженность электрического поля заряженных проводящих шаров и пробой воздушного промежутка между ними // УФН.— 2002.— Т. 172, № 12.— С. 1449-1454.

257. Щерба Е. А., Григорьев А. И., Коромыслов В. А. О взаимодействии двух заряженных проводящих шаров при малых расстояниях между ними // ЖТФ. — 2002. — Т. 72, № 1.-С. 15-19.

258. Debye P., Hiickel Е. Zur Theorie der Electrolyte. I. Gefrierpunktserniedrigung und verwandte Erscheinungen // Phys. Zeitschr.— 1923. — Vol. 24, — Pp. 185-206.

259. Montroll E. W., Ward J. C. Quantum statistics of interacting particles: General theory and some remarks on properties of an electron gas // Physics of Fluids. — 1958. — Vol. 1, no. l.-Pp. 55-72.

260. Лифшиц E. M., Питпаевский Л. П. Теоретическая физика. T.IX. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния.— Москва: Наука, 1978.

261. Абрикосов А. А., Горькое А. П., Дзялошинский И. У. Методы квантовой теории поля в статистической физике. — Москва: Физматгиз, 1962.

262. Шафранов В. Д. Электромагные волны в плазме // Вопросы теории плазмы. — Москва: Госатомиздат, 1963. — Т. 3. — С. 3-140.

263. Балеску Р. Статистическая механика заряженных частиц. — Москва: Мир, 1967. — с.260.

264. Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Рухадзе А. А. Основы электродинамики плазмы. — Высшая школа, 1978.

265. Moseley Н. G. С., Harling J. The attainment of high potentials by the use of radium // Proc. Roy. Soc. — 1913. — Vol. 88. — Pp. 471-476.

266. Принципы построения и основные характеристики космических термоэмиссионных ЯЭУ с тепловым реактором длительного ресурса / П. В. Андреев, Г. М. Грязное, Е. Е. Жаботинский и др. // Атомная энергия. — 1991. — Т. 70, № 4. — С. 217220.

267. Космическая термоэмиссионная ЯЭУ по программе "Топаз". Принципы конструкции и режимы работы / И. П. Богуш, Г. М. Грязнов, Е. Е. Жаботинский и др. // Атомная энергия. — 1991. — Т. 70, № 4. — С. 211-214.

268. Atomic battery based on ordered dust plasma structures / A. V. Filippov, A. F. Pal', A. N. Starostin et al. // Ukr. J. Phys. — 2005. — Vol. 50, no. 2. — Pp. 137-143.

269. Wide band-gap photovoltaics / M. Prelas, G. Popovichi, S. Khasawinah, J. Sung // NATO Advanced Workshop: Wide Bandgap Electronic Materials. — Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1994, — Pp. 463-474. — Minsk 3-5 May 1994.

270. Prelas M. A., Boody F. P., Zediker M. S. An aerosol core nuclear reactor for space-based high energy/power nuclear-pumped lasers // Space Nuclear Power System. — Orbit Book Co., 1986. — Vol. IV. P. 267.

271. Бета-излучение продуктов деления. Справочник / В. М. Колобашкин, П. М. Рубцов, В. Г. Алексанкин, П. А. Ружанский. — Москва: Атомиздат, 1978.— 472 с.

272. Фрадкин Г. М., Кодюков В. М. Радиоизотопные источники электрической энергии. — Москва: Атомиздат, 1972.

273. Субботин С. А. Сжигание актинидов // Изотопы / Под ред. В. Ю. Баранова.— Москва: ИздАТ, 2000. — С. 434-641.

274. Веселовская М. Ю., Соловьев В. Р. Энергетические цены ионизации и возбуждения атомов в пучковой плазме смесей Ar/Хе и Ne/Xe // Физика плазмы.— 1995.— Т. 21, № 4. С. 344-349.

275. Brake M. L., Repetti Т. E. A theoretical and experimental investigation of long-pulse, electron-beam-produced rare gas plasmas // IEEE Transactions on Plasma Science. — 1988.-Vol. 16, no. 5. — Pp. 581-589.

276. Characteristics of electron-beam-excited Xe2 at low pressures as a vacuum ultraviolet source / D. J. Eckstrom, H. H. Nakano, D. C. Lorents et al. // J. Appl. Phys. — 1988. — Vol. 64, no. 4. — Pp. 1679-1690.

277. Wilson J. W., Shapiro A. Nuclear-induced excimer fluorescence // J. Appl. Phys.— 1980.-Vol. 51, no. 5. — Pp. 2387-2393.

278. Horiguchi H., Chang R. S. F., Setser D. W. Radiative lifetimes and two-body collisional deactivation rate constants in Ar for Xe(5p56p), Xe(5p56p), and Xe(5p57p) states // J. Chem. Phys.- 1981. —Vol. 75, no. 3.-Pp. 1207-1218.

279. Ku J. K., Setser D. W. Collisional deactivation of Xe(5p56p) states in Xe and Ar // J. Chem. Phys. 1986. — Vol. 84, no. 8. - Pp. 4304-4316.

280. Bowering N., Bruce M. R., Keto J. W. Collisional deactivation of two-photon laser excited xenon 5p56p. I. State-to-state reaction rates // J. Chem. Phys. — 1986. — Vol. 84, no. 2. Pp. 709-714.

281. Aymar M., Coulombe M. Theoretical transition probabilities and lifetimes in Кг I andt*

282. Xe I spectra // Atomic Data and Nuclear Data Tables.— 1978.— Vol. 21, no. 6.— Pp. 537-566.

283. Ультрафиолетовое излучение возбужденных молекул инертных газов / Г. Н. Герасимов, Б. Е. Крылов, А. В. Логинов, С. А. Щукин // УФН.— 1992.— Т. 162, № 5. С. 123-159.

284. Смирнов Б. Возбужденные атомы. — Москва: Энергоиздат, 1982. — 232 с.

285. Кросс М., Ми Ф. Электронная структура и излучение эксимерных систем // Эк-симерные лазеры / Под ред. Ч. Роудза. — Мир, 1981.— С. 20-69.

286. Роудз Ч., Хофф П. Применения эксимерных систем // Эксимерньте лазеры / Под ред. Ч. Роудза. — Мир, 1981. — С. 222-237.

287. Мак-Каскер М. Эксимеры инертных газов // Эксимерные лазеры / Под ред. Ч. Роудза,- Мир, 1981.- С. 70-117.

288. Nuclear-Driven Flashlamps / M. A. Prelas, F. P. Boody, G. H. Miley, J. F. Kunze // Laser and Particle Beams. — 1988. — Vol. 6, no. 1. — Pp. 25-62.

289. Хъюбер К.-П., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул.— Москва: Мир, 1984. — Т. 1,2. — 408,366 с.

290. Смирнов Б. М. Эксимерные молекулы // УФК — 1983. — Т. 139, № 1. — С. 53-81.