Коллективные явления в пылевой астрофизической плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

о

На правах рукописи

005557219

Прудских Вячеслав Владимирович

КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПЫЛЕВОЙ АСТРОФИЗИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени ^ доктора физико-математических наук

15 ЯНЗ 2015

Ростов-на-Дону - 2014

005557219

Работа выполнена на кафедре физики космоса физического факультета Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Щекинов Юрий Андреевич. Официальные оппоненты:

Попель Сергей Игоревич, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБУН «Институт космических исследований Российской академии наук», заведующий лабораторией плазменно-пылевых процессов в космических объектах.

Белашов Василий Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУВПО "Казанский (Приволжский) федеральный университет", профессор кафедры радиофизики.

Грач Савелий Максимович, доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУВО "Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского", профессор кафедры распространения радиоволн и радиоастрономии.

Ведущая организация: ФГБОУВПО "Челябинский государственный университет".

Защита состоится «27» февраля 2015 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу: 344006, Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, д. 105/42, Южный федеральный университет, ауд. 203.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 21 Ж и на сайте: Шр//ЬиЬ.sfedu.ru/diss/announcements/preliminary/

Автореферат разослан «_1_[_» декабря 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.208.10 доктор физико-математических наук, профессор

Г.Ф. Заргано

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Настоящая диссертация посвящена исследованию свойств космической пылевой плазмы - плазмы, содержащей заряженные пылевые частицы микронных и субмикронных размеров, участвующих в коллективных плазменных процессах. Бурное развитие физики пылевой плазмы, начавшееся в 90-е годы XX века, связано как с лабораторными экспериментами, так и с повсеместной распространенностью пылевых частиц в космосе. С космической пылевой плазмой приходится иметь дело при исследовании очень многих космических объектов. Заряженные пылевые частицы присутствуют в мезосфере, ионосфере и магнитосфере Земли. В Солнечной системе пылевая плазма встречается как в межпланетной среде, так и в атмосферах комет, кольцах Сатурна, пылевых потоках от Юпитера, зоне астероидов. Межзвездная среда в теплой фазе и среда холодных молекулярных облаков также может считаться пылевой плазмой. Наконец, заряженные пылевые частицы играют важную роль в процессах, происходящих при гравитационном коллапсе ядер межзвездных молекулярных облаков, и динамике протопланетных дисков в фазе аккреции.

Зарядка пылевых частиц происходит благодаря столкновениям с электронами и ионами плазмы. В силу большей подвижности электронов заряд космической пыли является, как правило, отрицательным. В поле ультрафиолетового излучения молодых звезд пыль может приобрести положительный заряд благодаря эффекту фотоэлектронной эмиссии. Величина заряда пылинки в единицах заряда электрона изменяется в очень широких пределах -от одного-двух в среде протопланетных дисков до 104 позади ударных волн от сверхновых.

В последние годы физика пылевой плазмы является одной из наиболее быстро растущих областей науки, что демонстрируется большим числом публикаций в научных журналах и проводимых конференций. Обилие новых феноменов, присущих исключительно пылевой плазме, привело к тому, что она фактически выделилась в самостоятельную область исследований.

Наличие заряженной пыли в плазме существенно сказывается на происходящих в ней коллективных процессах. Кроме модификации известных

ветвей плазменных колебаний, в пылевой плазме появляются новые моды электростатических и электромагнитных волн, новые особые точки показателя преломления плазмы и новые механизмы неустойчивостей. Заряженные пылинки также оказывают влияние на нелинейные и диссипативные плазменные явления, на свойства слабоионизованной плазмы. Так, присутствие экстремально тяжелых пылевых частиц с массой на восемь-двенадцать порядков больше массы иона приводит к возникновению новой ветви электростатических колебаний - пылевого звука [1]. Пылевые ионно-звуковые волны имеют большую фазовую скорость по сравнению с аналогичными волнами в электронно-ионной плазме, а их нелинейные образования в виде солито-нов могут быть как волнами уплотнения, так и разрежения, в то время как ионно-звуковые уединенные волны в двухкомпонентной плазме всегда имеют положительный потенциал и являются волнами уплотнения. Даже если доля пылевого заряда плазмы невелика, ее дисперсионные свойства в области между пылевой и ионной циклотронными частотами претерпевают значительные изменения, приводящие к модификации спектра электромагнитных осцилля-ций плазмы и возникновению новых ветвей колебаний. В частности, правопо-ляризованные электромагнитные волны в магнитоактивной пылевой плазме испытывают отсечку на частотах, существенно ниже ионной циклотронной частоты. Для электромагнитных волн, распространяющихся перпендикулярно магнитному полю, кроме того, появляется низкочастотный ионно-пылевой гибридный резонанс, где показатель преломления плазмы обращается в бесконечность [2, 3].

С пылевой плазмой связан целый ряд астрофизических явлений: нарушение условия вмороженности магнитного поля для колебаний с частотой выше пылевой циклотронной [4], потеря магнитного потока при коллапсе прото-звезды [5],существенное изменение толщины фронта непрерывной ударной волны [6], антикорреляция плотности пыли и плазмы в межзвездной среде [7] и т.д.

Теоретическое изучение нелинейного распространения волн является одной из актуальных проблем физики плазмы и астрофизики. Особое место здесь занимают явления, связанные с образованием пространственно локализованных структур - солитонов. Замечательным свойством таких струк-

тур является то, что, несмотря на широкое разнообразие физических условий, в которых они проявляются, их описание возможно свести к небольшому числу нелинейных уравнений - уравнению Кортевега-де-Фриза или модифицированному уравнению Кортевега-де-Фриза, уравнению Буссине-ска, нелинейному уравнению Шредингера. Эволюция двух- и трехмерных систем описывается уравнением Кадомцева-Петвиашвили, обладающего той же степенью универсальности, что и уравнение Кортсвега-де-Фриза. Теория и многочисленные приложения этих уравнений к физическим задачам изложены в монографиях [8]-[10]. Нелинейные волновые уравнения описывают солитоны небольшой амплитуды. Для изучения силыюнелинейных волн часто удобным оказывается метод квазипотенциала [11] или газодинамическое приближение [12].

Большое внимание, уделяемое изучению солитонов, обусловлено представлением о них как не только стационарных структурах, но и элементарных объектах турбулентного состояния плазмы. Такие объекты могут значительно изменить характер взаимодействия между возбуждениями в плазменной среде и исказить вид спектра ее турбулентных флуктуаций [13].

В астрофизической плазме доля заряда, переносимого пылевыми частицами, обычно невелика и составляет 10~4 — 10~6 от электронного плазменного заряда. Тем не менее, как отмечалось выше, свойства показателя преломления такой плазмы в области низких частот существенно отличаются от тех, что имеют место для электронно-ионной плазмы. Необходимо отметить, что, как правило, в исследованиях распространения электромагнитных волн в пылевой плазме обычно предполагается, что пылинки имеют одинаковый размер и заряд. В то же время сравнительно слабо изученным остается вопрос о дисперсионных свойствах плазмы, содержащей пылевые частицы с распределением их по радиусам. Здесь можно упомянуть лишь работы [14] и [15], где рассматривались электромагнитные волны, частота которых существенно ниже пылевой циклотронной частоты. Описание влияния распределения размеров пылинок по радиусам на свойства тензора диэлектрической проницаемости в области более высоких частот до появления работ автора диссертации отсутствовало. Эта проблема особенно актуальная для условий астрофизического окружения, где разброс радиусов пылевых частиц может

быть весьма значительным.

Космическая плазма является, как правило, слабоионизованной. Так, плазма межзвездных молекулярных облаков имеет степень ионизации порядка 10~° — 10~7, для плазмы протозвездных дисков эта величина составляет примерно 10~12. Поэтому изучение дисперсионных свойств слабоионизованной и зачастую столкновительной плазмы представляет собой актуальную астрофизическую задачу как с точки зрения трансформации известных мод столкновениями между зарядами и нейтральными частицами, так и для выяснения доминирующих механизмов потерь энергии волны.

При описании свойств такой среды часто используется приближение хол-ловской магнитогидродинамики. Это модель, в которой предполагается, что электроны вморожены в магнитное поле и являются безинерционными. Коэффициент трения между плазмой и нейтральным газом обусловлен в основном столкновениями с тяжелыми частицами. Тогда столкновения с частицами нейтрального газа легче отсоединяют от силовых линий ионы, нежели электроны, и даже для волн низкой частоты и Шы (и>ы - ионная циклотронная частота) разница скоростей ионов и электронов может оказаться значительной, а критерий, обычно используемый в идеальной одножидкост-ной магнитогидродинамике и = з/пе <С V (и - скорость относительного движения ионов и электронов, V - скорость элемента среды, п - плотность плазмы), перестает быть справедливым. Движение двух плазменных компонент друг относительно друга приводит к появлению электрического поля Холла, а также холловского тока, связанного с последним законом Ома. С другой стороны, если частота волны существенно меньше частоты столкновений ионов с частицами нейтрального газа, последние эффективно вовлекаются в движение вместе с плазмой. Поэтому оказывается возможным пренебречь инерцией ионов и вновь свести описание к одножидкостному, в котором основная массовая плотность приходится на нейтральную компоненту.

Неустойчивости плазмы являются механизмом, переводящим избыточную энергию того или иного неравновесного состояния среды в энергию ее турбулентного движения, которое обычно возникает на нелинейной стадии развития неустойчивости. Различные (как правило, электромагнитные) неустойчивости являются одним из основных источников нагрева межзвездной среды.

Заряженная пыль оказывает существенное влияние на критерии известных неустойчивостей, а также может становиться источником новых. Так, рассмотрение задачи о неустойчивости альфвеновских и магнитозвуковых волн в пылевой кометарной плазмой в условиях взаимодействия солнечного ветра с атмосферой комет показывает [16], что наличие пыли критическим образом сказывается па критерии шланговой неустойчивости: моды, устойчивые в электронно-протонной плазме, способны стать неустойчивыми в присутствии пыли, и наоборот. В кольцах планет заряженные пылевые частицы дрейфуют относительно вращающейся вместе с магнитным полем плазмы, и их относительное движение является причиной развития пучковой неустойчивости [17].

В последние годы большое внимание привлекает феномен присутствия пыли в протозвездных дисках. Актуальность проблем, связанных с околозвездными дисками, связана с их повсеместной распространенностью - в настоящее время они наблюдаются вокруг почти половины рождающихся звезд. Важную роль в их динамике играет магниторотационная неустойчивость, ответственная за переход вещества диска в турбулентное состояние и значительное увеличение его вязкости [18]. Идея турбулентной вязкости позволила объяснить наблюдательные данные о темпах аккреции и временах жизни дисков. Расчеты показывают [19, 20], что в плотной слабоионизованной среде диска пыль несет заряд, сопоставимый с электронным, и является, таким образом, третьей плазменной компонентой. Поэтому адекватное описание электродинамических свойств протодисков невозможно без учета наличия в нем пылинок микронных и субмикронных размеров. Роль пылевых частиц в диске долгое время рассматривалась как негативная: их поверхность является источником рекомбинации плазменных зарядов, приводящей к понижению степени ионизации плазмы, а столкновения пылинок с нейтралами увеличивает магнитную вязкость среды. Однако, как показано в настоящей диссертации, коллективные плазменные процессы в дисках с участием пылевых заряженных частиц весьма нетривиальны, а их роль в магниторотационной и других видах неустойчивостей способна оказаться стимулирующей.

Цель работы.

1. Теоретическое описание нелинейных волновых процессов в пылевой аст-

рофизической плазме.

2. Изучение дисперсионных свойств полностью ионизованной и частично ионизованной пылевой плазмы.

3. Исследование неустойчивостей космической пылевой плазмы.

4. Описание магнитной динамики слабоионизованных запыленных протопла-нетных дисков.

Научная новизна.

1. Обнаружены уединенные ионно-звуковые волны в магнитоактивной плазме, профиль которых имеет многогорбую структуру.

2. Впервые найдены мультипиковые уединенные ленгмюровские волны в плазме с двухтемпературными электронами.

3. Обнаружен эффект расщепления моды перпендикулярных магнитозвуко-вых колебаний в области пылевых циклотронных частот на две ветви, вызванный немоноразмерностью заряженных пылевых частиц, присутствующих в плазме.

4. Показан важный вклад нелинейных слагаемых в уравнении движения ионов вдоль магнитного поля в свойства косых уединенных альфвеновских волн. Найдено, что инерционные альфвеновские солитоны являются волнами уплотнения, а кинетические - волнами разрежения.

5. Впервые рассмотрены неустойчивости плазмы, вызванные быстро вращающимися заряженными пылевыми частицами за фронтами ударных волн от сверхновых.

6. Впервые обращено внимание на роль пылевой плазменной компоненты как триггера магниторотационной неустойчивости в области коротковолновых возмущений.

7. Предсказано, что вязкость протопланетных дисков является пространственно негомогенной.

8. Обнаружены две новые периодические магнитогидродинамические неустойчивости протозвездного диска с полностью тороидальным магнитным полем.

Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты представляют интерес для широкого круга специалистов в области физики плазмы и астрофизики. Диссертация посвящена иссле-

дованию фундаментальных свойств пылевой плазмы, а также приложений теории к описанию астрофизических феноменов. Предсказанные в ней эффекты и развитые методы могут быть полезны при изучении таких объектов, как плазма межзвездной среды в теплой фазе, плазма холодных молекулярных облаков и аккреционных дисков. Результаты данной работы могут иметь практическое значение для исследования следующих проблем астрофизики: вопросов спектрального состава магнитогидродинамической турбулентности космической плазмы, источников се нагрева, образования нелинейных структур, эволюции протопланетных дисков, механизмов ускорения пылевых частиц в Галактике.

Достоверность полученных результатов следует из использования современных методов теоретической физики, адекватности используемых моделей реальным физическим объектам, проверки выполнения предельных переходов к известным ранее результатам, признанием полученных результатов при обсуждении их на конференциях и семинарах, положительными рецензиями на статьи, отправленные для публикации в научные журналы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Найдено, что дисперсионные свойства перпендикулярной магнитозвуковой волны в полидисперсной пылевой плазме существенно отличаются от тех, что имеют место в плазме с моноразмерными пылевыми частицами. В плазме с малой плотностью пыли дисперсионная кривая непрерывна, а отсечка и резонанс волны, присущие теории плазмы с пылевыми частицами постоянного радиуса, отсутствуют. С ростом плотности пыли происходит расщепление дисперсионной кривой на две ветви, разделенные двумя отсечками. При дальнейшем увеличении плотности пылевой компоненты плазмы появляется третья ветвь колебаний, расположенная между отсечками и ограниченная двумя резонансами.

2. Показано, что распространение косых альфвеновских солитонов сопровождается возникновением нелинейного тока ионов вдоль магнитного поля, вклад которого в сагдеевский потенциал ранее игнорировался. Получено выражение для квазипотенциала альфвеновской волны, учитывающее этот эффект. Найдено, что альфвеновские волны в инерционном пределе являются волнами уплотнения, а кинетические альфвеновские волны являются волна-

ми разрежения.

3. Установлено, что пересекающие фронт ударных волн от сверхновых пылевые частицы имеют анизотропное распределение скоростей и являются источником зеркальной неустойчивости низкочастотных магнитогидродинами-ческих волн. Получено описание задачи как в рамках теории Чу-Гольдберге-ра-Лоу, так и методом кинетического дисперсионного уравнения магнитоак-тивной плазмы. Развитие данной неустойчивости способно существенно понизить эффективность нетеплового разрушения пыли за фронтами радиационных ударных волн.

4. Обнаружено, что в столкновительной слабоионизованной пылевой плазме коэффициент поперечной холловской проводимости может принимать не только положительные, но и отрицательные значения. В последнем случае критерий магниторотационной неустойчивости претерпевает существенные изменения, а порог неустойчивости смещается в коротковолновую область. Использование подхода холловской магнитной гидродинамики позволило найти условия, при которых неустойчивыми являются альфвеновские флуктуации любого масштаба.

5. В рамках модели протозвездного диска Хаяши рассмотрен вопрос о пространственной локализации областей диска, магниторотационной неустойчивость в которых развивается не только в длинноволновом, но и коротковолновом диапазоне спектра магнитогидродинамической турбулентности. Найдено, что активными сегментами диска в зависимости от содержания в нем пыли являются либо его внешняя часть, либо кольцевая зона. Постулируется, что такие области могут быть обнаружены наблюдательно по их повышенной инфракрасной светимости.

6. Показана не обсуждавшаяся ранее принципиальная возможность существования холловской неустойчивости в среде протопланетных дисков, не содержащих неоднородностей плотности и магнитного поля. Необходимыми условиями существования новой неустойчивости являются одновременное наличие в диске вертикальной и азимутальной компонент магнитного поля, а также умеренное отношение теплового и магнитного давлений плазмы. Проявления данной неустойчивости можно ожидать в удаленных областях протодиска и его короне.

7. В аккреционном диске с тороидальным магнитным полем возможно существование, помимо апериодической магниторотационной, двух новых видов периодических неустойчивостей. Первая неустойчивость вызвана индукционным усилением азимутальной компоненты магнитного поля волны за счет радиальной в дифференциально вращающемся объекте. Механизм второй неустойчивости связан с переносом магнитного поля неоднородным холлов-ским током в область сжатия магнитозвуковой волны, вызывающим экспоненциальный рост амплитуды се колебаний.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на научной конференциях „Non-stationary processes in astrophysics" (Волгоград, Россия, 2009), „Химическая и динамическая эволюция галактик" (Ростов-на-Дону, Россия, 2009), „Nearby dwarf galaxies" (Нижний Архыз, Россия, 2009), ,,Kinetic Processes in Plasma: Instabilities, Turbulence and Transport" (Bochum, Germany, 2010), „От эпохи Галилея до наших дней" (CAO РАН, Россия, 2010), „Галактический магнетизм: перспективы наблюдений и моделирование" (Пущино, Россия, 2011), „Galaxies: Origin, Dynamics, Structure" (Сочи, Россия, 2012),,Астрономия в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы" (Москва, Россия, 2012), „Галактики знакомые и неожиданные" (Ростов-на-Дону, 2013), на семинарах Astronomisches Institut, Ruhr-Universitaet (Bochum, Germany, 2012), Raman Research Institute (Bangalore, India, 2013), ГАИШ МГУ (Москва, Россия, 2013). Большая часть полученных результатов неоднократно докладывалась на семинарах кафедры „Физики космоса" Южного федерального университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 научных статьи, из них 23 статьи опубликованы в журналах, включенных в перечень ВАК: «Физика плазмы», «Астрономический журнал», «Письма в астрономический журнал», «Physics Lettcrs A», «Physicsof Plasmas», «Journal of Plasma Physics».

Личный вклад автора. 19 из 23 журнальных статей были опубликованы автором самостоятельно. В 4 статьях, написанных в соавторстве, вклад диссертанта значительный.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 357 страниц, 82 рисунка, 3 таблицы и список литературы, включающий 277 наимено-

ваний.

Основное содержание работы.

Во Введении дана характеристика современного состояния исследований в следующих областях теории пылевой плазмы: нелинейное распространение электростатических и электромагнитных волн, дисперсионные свойства однородной и неоднородной пылевой плазмы, ее неустойчивости. Сформулированы научная новизна работы, основные полученные результаты и положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена изучению вопросов, связанных с распространением нелинейных электростатических волн в электронно-ионной и пылевой плазме, причем рассматриваются как незамагниченные, так и маг-нитоактивные среды. Основное внимание уделено теории пылевых ионно-звуковых солитонов.

В 1.1 исследуется распространение ионно-звуковых солитонов в теплой плазме, содержащей ионы двух сортов и заряженную пыль. В приближении уравнения Кортевега-де-Фриза показано, что существует непрерывный ряд значений критической плотности отрицательных ионов, разделяющий области существования солитонов сжатия и разрежения. Для критической плотности в следующем порядке разложения получено модифицированное уравнение Кортевега-де-Фриза. Выяснено, что его нелинейный коэффициент положителен при любых значениях плотности пыли и масс положительных и отрицательных ионов. В случае, когда плотность отрицательных ионов близка к критической, найдено солитонное решение, учитывающее действие как квадратичной, так и кубической нелинейности. На основании анализа квазипотенциала рассмотрено распространение уединенной волны произвольной амплитуды и показано, что диапазон изменения плотности пыли вокруг критического значения, в пределах которого возможно одновременное существование волн положительного и отрицательного потенциала, достаточно широк.

В 1.2 рассмотрено распространение нелинейных периодических ионно-звуковых волн в пылевой плазме при условии равенства нулю коэффициента нелинейного уравнения, описывающего квадратичную нелинейность среды. Получено уравнение и построено его решение, определяемые кубической

нелинейностью системы. Определена зависимость фазовой скорости кнои-дальной волны от ее амплитуды и модуля. При описании влияния высших порядков нелинейности на свойства пылевой ионно-звуковой волны получена пара связанных уравнений для потенциалов первого и второго порядков. Показано, что нелинейный поток ионов, вызванный распространением кно-идальной волны в среде с кубической нелинейностью, пропорционален четвертой степени ее амплитуды.

В 1.3 в рамках газодинамического метода изучаются условия существования ионно-звуковых солитонов большой амплитуды в плазме с примесью отрицательных ионов. Показано, что зависимость предельного числа Маха, ограничивающего сверху область существования солитонов сжатия, от температуры положительных ионов носит немонотонный характер. Следствием этого является наличие при некоторых фиксированных плотностях отрицательных ионов одной или двух температурных границ, разделяющих области существования и отсутствия солитонов. Найдено, что для солитонов разрежения учет инерции электронов является критически значимым, а ограничение на число Маха таких волн связано не с полной декомпрессией электронов внутри волны, как это считалось ранее, а с достижением ими в центре волны звуковой скорости, выше которой невозможны передача назад в электронный поток действия, связанного с тепловым давлением, и существование гладких неразрывных решений.

В 1.4 развита теория распространения уединенных ионно-звуковых волн большой амплитуды в замагниченнной плазме. Найдены решения в виде уединенных волн, распространяющихся под углом к магнитному полю со сверхзвуковыми и околозвуковыми скоростями. Показано, что импульсы имеют многопиковую форму и реализуются для дискретного набора параметров волны. Проанализирована зависимость амплитуды и частоты осцилляций уединенной волны от ее числа Маха и угла распространения к магнитному полю.

В 1.5 исследуется косое распространение нелинейных периодических ионно-звуковых волн в замагниченной пылевой плазме. Получены уравнения для первого и второго порядка теории возмущений, описывающие динамику потенциала волны, и найдены их нссекулярные периодические решения. Опре-

долен средний нелинейный поток ионов, вызываемый распространением кно-идальной волны. Проанализированы величина и направление потока в зависимости от угла распространения волны к магнитному полю и плотности заряда пыли.

В 1.6 рассматривается распространение периодических ионно-звуковых волн в плазме с двухтемпературными электронами и холодными ионами. Получены уравнения для потенциала волны первого и второго порядка теории возмущений и найдены их несекулярные решения. Определен усредненный нелинейный поток ионов и изучены его свойства в зависимости от соотношений между плотностями и температурами холодной и горячей компонент электронов. Проанализированы условия, при которых ионный поток является сонаправленным волне или движется навстречу ей. В случае, когда при заданном значении модуля волны поток в зависимости от параметров плазмы может быть как положительным, так и отрицательным, на плоскости „отношение температур - отношение плотностей" двух сортов электронов построены диаграммы, указывающие области существования положительного и отрицательного потоков.

В 1.7 обсуждается нелинейное взаимодействие ленгмюровских и ионно-звуковых волн в плазме с двухтемпературными электронами. Обнаружен новый интегрируемый режим взаимодействия волн, соответствующий солитону с трехгорбой формой амплитуды ленгмюровской волны, распространяющемуся со скоростью, близкой к скорости ионного звука, в условиях сильной неизотермичности электронных компонент. Найдено, что кроме известных аналитических решений в виде одно- и двугорбых солитонов, существует целый ряд решений задачи в виде уединенных волн, форма огибающей и распределение потенциала которых имеет многопиковую структуру и отлична от стандартных профилей, описываемых гиперболическими функциями. При фиксированных плазменных параметрах волнам с различным числом пиков соответствуют разные групповые скорости. Выяснено, что огибающая ленг-мюровского волнового пакета может содержать как четное, так и нечетное число осцилляций. Низкочастотный потенциал имеет при этом всегда нечетное количество колебаний. Дискутируется вопрос о взаимосвязи найденных решений с результатами, полученными ранее.

В 1.8 развита теория слабонелинейных пылезвуковых волн в пылевой плазме, содержащей два сорта различных по температуре ионов. Получены нелинейные уравнения, описывающие как квадратичную, так и кубическую нелинейность среды. Показано, что эффекты распределения размеров пыли оказывают значительное влияние на свойства пылезвуковых волн. В частности, для существования волн положительного потенциала необходимо большее различие температур двух компонент ионов, чем в случае пыли постоянного размера.

Во второй главе диссертации исследуются дисперсионные и нелинейные свойства электромагнитных волн в пылевой плазме. Исключение составляет 2.4, где построены решения для альфвеновского солитона, распространяющегося под углом к магнитному полю в электронно-ионной плазме.

В 2.1 исследуются свойства магнитозвуковых волн с частотой порядка пылевой циклотронной частоты, распространяющихся перпендикулярно внешнему магнитному полю в пылевой плазме, содержащей пыль различных размеров. Считается, что массовая плотность пылевой компоненты плазмы существенно превышает плотность ионной. Получено дисперсионное уравнение, содержащее интегралы от функций радиусов пылинок. Проведено его исследование в зависимости от параметров, характеризующих полидисперсность пыли. Найдено, что в случае немоноразмерных пылевых частиц происходит расщепление низкочастотной магнитозвуковой моды на две ветви колебаний. Первая ветвь, лежащая в области более низких частот, испытывает отсечку, другая более высокочастотная мода имеет резонанс. Между двумя ветвями низкочастотной магнитозвуковой моды расположен запретный регион частот, в пределах которого распространение перпендикулярных магнитному полю электромагнитных волн невозможно.

В 2.2 изучаются свойства низкочастотных электромагнитных волн в полидисперсной пылевой плазме при произвольном соотношении между массовыми плотностями пыли и ионов. Показано, что отсечка косой электромагнитной волны в плазме с большим разбросом размеров пылевых частиц происходит на существенно более низкой частоте, чем в плазме с пылью постоянного радиуса. Обнаружено, что для перпендикулярной магнитозвуковой волны в плазме с малой плотностью пыли дисперсионная кривая в области пылевых

циклотронных частот непрерывна, а отсечка и резонанс волны, присущие теории моноразмерной пыли, отсутствуют. С ростом плотности пыли происходит расщепление дисперсионной кривой на две ветви, разделенные двумя отсечками. При дальнейшем увеличении плотности пылевой компоненты плазмы появляется третья ветвь колебаний, расположенная между отсечками и ограниченная двумя резонансами.

В 2.3 в рамках холловской магнитной гидродинамики исследуется распространение низкочастотных электромагнитных волн вдоль магнитного поля в слабоионизованной плазме с примесью пылевых частиц. Найден явный вид коэффициентов диффузии магнитного поля в плазме. Обнаружено, что резонанс показателя преломления возможен для волн либо правой, либо левой поляризации. Получен количественный критерий, позволяющий ответить на вопрос, резонанс волн какой из поляризаций имеет место при заданных параметрах плазмы. Обсуждаются физический механизм резонанса и связь полученных результатов с известными ранее.

В 2.4 развита теория уединенных альфвеновских волн для различных отношениях теплового и магнитного давлений плазмы. Показано, что распространение волн сопровождается возникновением нелинейного тока ионов вдоль магнитного поля, вклад которого в сагдеевский потенциал ранее игнорировался. Получено выражение для квазипотенциала альфвеновской волны, учитывающее этот эффект. Найдено, что альфвеновские волны в инерционном пределе являются волнами уплотнения, а кинетические альфвеновские волны являются волнами разрежения. В плазме высокого давления уединенная волна может представлять собой как яму, так и горб плотности, в зависимости от соотношений между се числом Маха, углом распространения к магнитному полю и отношения теплового и магнитного давлений.

В 2.5 обсуждается распространение квазимонохроматических пакетов низкочастотных электромагнитных волн в пылевой плазме. Найдены условия, приводящие к модуляционной неустойчивости право- и левополяризованных волн с несущей частотой, ниже пылевой циклотронной частоты. Исследуется эффективность ускорения заряженных пылевых частиц низкочастотными альфвеновскими волнами в нелинейном приближении. Показано, что продольное ускорение пыли пропорционально квадрату амплитуды солитона,

в то время как поперечное ускорение пропорционально первой степени его амплитуды. Найдено, что в условиях межзвездной среды результирующая скорость пылевых частиц может достигать от 0.3 до 1 км/с.

В 2.6 рассмотрено нелинейное взаимодействие электромагнитной ионно-циклотронной волны с ионно-пылевой плазмой. Показана возможность существования резонансных уединенных электромагнитных импульсов. При этом продольное ускорение ионов пондеромоторной силой волны подавлено куло-новской силой. Механизм насыщения амплитуды волны в этом случае связан с релятивистским увеличением массы иона, вызванного его раскручиванием поперек внешнего магнитного поля. Такие решения реализуются в холодной плазме, когда линия циклотронного резонанса не испытывает существенного размытия из-за теплового движения ионов.

В третьей главе исследуются электромагнитные неустойчивости плазмы с примесью заряженных пылевых частиц.

В 3.1 рассмотрен вопрос о насыщении бетатронного ускорения межзвездных пылевых частиц за фронтами сильных ударных волн от сверхновых. Приводятся аргументы в пользу того, что эффективность нетеплового разрушения пылинок существенно меньше величины, следующей из простого рассмотрения бетатронного ускорения пылинок за фронтами радиационных ударных волн. Подавление нетеплового разрушения можно связывать с действием зеркальной неустойчивости, развивающейся в пылевой компоненте за фронтами сильных ударных волн со скоростью ударной волны, в три раза превышающей альфвеновскую скорость. Характерное время развития неустойчивости коротковолновых возмущений оказывается заметно меньше возраста остатка сверхновой, поэтому её влияние на эффективность разрушения пылинок может быть существенно: в интервале скоростей 100 < у3 < 300 км/с эффективность разрушения может быть на порядок меньше принимаемого обычно значения.

В 3.2 на основе кинетической теории проведен линейный анализ устойчивости замагниченной пылевой плазмы с анизотропной пылевой компонентой, имеющей скорость поперечного вращения много большую, чем скорость движения вдоль внешнего магнитного поля, и изотропной электронно - ионной составляющей. Показано, что косые низкочастотные магнитогидродинами-

ческие волны испытывают зеркальную неустойчивость.

В 3.3 обсуждается распространение косых низкочастотных электромагнитных волн в плазме с анизотропной пылевой компонентой. Пыль считается холодной и имеющей значительную скорость как продольного, так и поперечного движения по отношению к направлению внешнего магнитного поля. В рамках кинетической теории получено дисперсионное уравнение, демонстрирующее возможность существования неустойчивостей как быстрых, так и медленных волн. Предложено объяснение механизмов неустойчивостей, а также последствий их развития в связи с проблемой перехода плазмы за фронтами ударных волн от сверхновых в турбулентное состояние.

В 3.4 исследуются низкочастотные электромагнитные волны, распространяющиеся перпендикулярно градиентам плотности и магнитного поля в неоднородной пылевой плазме, основная массовая плотность которой заключена в пылевой компоненте. Показано, что учет относительной динамики ионов и пыли в области ионно-пылевого гибридного резонанса является важным фактором в дисперсионных свойствах неоднородной плазмы. Проанализированы условия развития неустойчивости магнитной дрейфовой волны в зависимости от соотношения между параметрами неоднородности и величиной альфвеновской скорости. Неустойчивость развивается на неоднородностях, содержащих как сонаправленные, так и противоположно направленные градиенты равновесной плотности и магнитного поля. Ранее было показано, что при одножидкостном описании длинноволновые магнитозвуковые флуктуации оказываются неустойчивыми. Нами обнаружено, что вблизи ионно-пылевого гибридного резонанса неустойчивыми являются не только длинноволновые, но и относительно мелкомасштабные возмущения.

В 3.5 рассматривается вопрос о критерии магниторотационной неустойчивости слабоионизованной пылевой плазмы. Получено дисперсионное уравнение, связывающее волновое число и инкремент неустойчивого возмущения для произвольного угла между волновым вектором и направлением магнитного поля. Показано, что наличие пылевых частиц может приводить к изменению знака холловского тока в плазме и смещению порога неустойчивости в сторону меньших длин волн. При определенных условиях неустойчивыми оказываются альфвеновские флуктуации любого масштаба. Обнаружено,

что влияние эффекта обращения тока Холла на развитие магниторотаци-онной неустойчивости является существенным, если частота резонанса аль-фвеновской волны в слабоионизованной плазме близка к частоте вращения аккреционного диска.

В четвертой главе диссертации изучаются магнитогидродинамические неустойчивости в слабоионизованных протопланетных дисках.

В 4.1 в рамках холловской магнитогидродинамики получен критерий маг-ниторотационной неустойчивости протозвсздного диска, в котором пылевые частицы предполагаются хорошо перемешанными с газом по всему объему диска. Показано, что пылевая плазменная компонента оказывает существенное влияние на величину холловского тока и при определенных условиях может приводить к изменению его направления по сравнению со случаем слабоионизованной электронно-ионной плазмы. Следствием обращения тока Холла является значительное расширение диапазона волновых чисел неустойчивых магнитных флуктуаций. В модели диска Хаяши исследован вопрос о пространственной локализации областей протозвездных дисков, в которых магниторотационной неустойчивости подвержены не только длинноволновые, но и коротковолновые альфвеновские возмущения. Отмечаются возможные физические последствия наличия аномально активных зон холодных дисков для их структуры и эволюции.

В 4.2 обсуждается магниторотационная неустойчивость слабоионизован-ного с примесью заряженных пылевых частиц аккреционного диска, находящегося в магнитном поле с аксиальной и тороидальной компонентами. Получено дисперсионное уравнение для перпендикулярных плоскости диска возмущений, учитывающее как эффекты холловского тока, так и потери вследствие конечной поперечной проводимости плазмы. Показана важная роль пылевых частиц в магнитной динамике диска, вклад которых в холловский ток способен изменить его направление на противоположное по сравнению со случаем электронно-ионной плазмы. Этот эффект приводит к смещению порога неустойчивости в коротковолновую область. При определенных условиях неустойчивыми являются электромагнитные флуктуации любой длины. Выяснено, что критерий неустойчивости волн любого масштаба удовлетворяется в ограниченном с двух сторон интервале изменения параметра, за-

дающего отношение плотностей пылевого и электронного зарядов плазмы. Проанализирована зависимость ширины данного интервала и величины инкремента от параметров плазмы и конфигурации магнитного поля в диске.

В 4.3 исследуются неаксисимметричные магнитозвуковые колебания ра-диально стратифицированного слабоионизованного протопланетного диска с вертикальным магнитным полем. Ранее было предсказано, что комбинированный эффект холловского электрического поля и неоднородностей плотности и магнитного поля, присутствующих в диске, приводят к неустойчивости его малых азимутальных возмущений. Произведен пересмотр предыдущих результатов и учтен эффект неоднородной ионизации протопланетного вещества, связанный с негомогенностью среды диска. Показано, что критерий неустойчивости регулируется тремя параметрами: градиентами магнитного поля и степени ионизации, а также плазменным /3. Обнаружено, что при высоких значениях ¡3, типичных для протопланетных дисков, неустойчивость не проявляется, если оба градиента направлены взаимно противоположно. В случае сонаправленных градиентов взаимодействие магнитозвуковых флук-туаций с неоднородностями фиксированного размера носит резонансный характер, вызывая развитие неустойчивости в узком диапазоне волновых чисел.

В 4.4 изучаются неаксисимметричные возмущения протозвездного диска, имеющего вертикальную и азимутальную компоненты магнитного поля. Обнаружено, что конвективный перенос магнитного поля холловским током приводит к неустойчивости флуктуаций в ограниченном интервале волновых чисел. Показана не обсуждавшаяся ранее принципиальная возможность существования холловской неустойчивости в среде, не содержащей неоднородности распределения плотности. Исследована зависимость инкремента неустойчивости как от величины плазменного (3, так и от степени ионизации протозвездного вещества. Отмечаются возможные последствия для слабоио-низованных астрофизических дисков.

В 4.5 рассматривается устойчивость магнитогидродинамических колебаний протозвездного диска с тороидальным магнитным полем. Обнаружено, что помимо апериодической магниторотационной неустойчивости возможны два новых типа периодической неустойчивости неаксисимметричных возму-

щений. Необходимым условием их существования является одновременное наличие азимутальной и вертикальной компонент волнового вектора. Первая неустойчивость вызвана индукционной раскачкой азимутального магнитного поля волны, другая появляется вследствие усиления амплитуды поля сопутствующей холловской волной, переносящей магнитное поле в область его повышенной напряженности. Проанализирована зависимость ширины диапазона неустойчивых волновых чисел от величины тока Холла, плазменного бета и угла между направлением распространения волны и плоскостью диска. Указываются области аккреционных дисков, характерных для звезд типа Т Тельца, где данные неустойчивости могут проявляться наиболее активно.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Основные результаты и выводы.

1. Проведено исследование нелинейных электростатических волн в плазменных и плазменно-пылевых средах, причем рассматривалась как немагни-тоактивная плазма, так и плазма, помещенная во внешнеее магнитное поле. Целью данного направления работы являлось теоретическое описание условий существования и физических свойств волн в конкретных задачах. Полученные результаты таковы:

- Ионно-звуковые солитоны в биионной пылевой плазме способны быть волнами как положительного, так и отрицательного потенциалов. В случае отрицательно заряженной пыли для фиксированного значения отношения плотностей отрицательных и положительных ионов амплитуда солитона уплотнения (положительный потенциал волны) в пылевой плазме больше, чем в биионной плазме без пыли, а амплитуда солитона разрежения (отрицательный потенциал волны) меньше. Напротив, если пыль несет положительный заряд, то амплитуды солитонов уплотнения и разрежения в пылевой среде соответственно уменьшаются и увеличиваются по сравнению со случаем отсутствия пыли. При положительном заряде пыли критическое значение плотности отрицательных ионов, для которого нелинейный коэффициент уравнения КдФ обращается в ноль, существует всегда. Если заряд пыли отрицателен, то, начиная с некоторого граничного отношения плотностей отри-

цательных и положительных ионов, в плазме могут распространяться только солитоны разрежения.

- Фазовая скорость ионно-звуковых нелинейных периодических волн в плазме с критической плотностью пыли (нелинейный коэффициент уравнения КдФ обращается в ноль) меньше фазовой скорости линейных ионно-звуковых колебаний, если модуль волны к2 < 0.5, и больше нее при к2 > 0.5. Учет влияния нелинейности высших порядков позволило найти, что ионный поток, сопровождающий распространение волны, пропорционален четвертой степени ее амплитуды. Поток, в отличие от случая периодической волны, описываемой уравнением КдФ, всегда сонаправлен волновому вектору.

- В рамках газодинамического метода проведен анализ задачи о распространении ионно-звуковых солитонов большой амплитуды в биионной плазме. Показывано, что учет эффекта температуры положительных ионов в со-литонах сжатия помимо ожидаемого изменения области существования уединенных волн приводит к возникновению интервалов запретных температур, характерных для таких плотностей отрицательных ионов, где диапазон изменений чисел Маха, в пределах которого существует солитон в плазме с холодными протонами, невелик. Увеличение тепловой энергии протонов приводит к уменьшению и полному исчезновению этого диапазона. Если показатель адиабаты электронов 7е близок к единице, то существуют две границы температур, вне которых солитоны существуют, а внутри отсутствуют. При 7с ^ 1-5 существует одна темературная граница, выше которой распространение уединенной волны невозможно. Учет эффектов инерции электронов в волне отрицательного потенциала позволяет избежать появления расходимости электронной скорости в волне и увидеть, что возможность гладкого солитонного решения лимитирована достижением ими скорости звука, выше которой в свойствах электронного потока наблюдается разрыв.

- Изучено распространение околозвуковых уединенных ионно-звуковых волн в магнитоактивной плазме, когда заряды внутри импульса испытывают разделение и возникает продольное кулоновское поле, влияющее на динамику волны. Показано, что в этих условиях возможно распространение сверхзвуковых и околозвуковых уединенных ионно-звуковых импульсов, форма которых имеет многопиковую структуру. Такие волны существуют для дис-

кретных значений чисел Маха волны и углов ее распространения к магнитному полю.

- Проведен анализ нелинейного взаимодействия ленгмюровских и ионно-звуковых волн в плазме с электронами двух температур. Выяснено, что при околозвуковом распространении существует новый интегрируемый режим базовой системы уравнений, описывающий уединенные ленгмюровские импульсы, имеющие трехпиковую форму. Путем численного анализа обнаружены уединенные волны, амплитуда огибающей электрического поля которых имеет один или несколько пиков. Вид низкочастотного возмущения потенциала при этом имеет как один, так и несколько пиков, количество которых всегда нечетно. Такие ионно-звуковые колебания являются вмороженными в волну и стационарно распространяются вместе с ней. В неподвижной системе отсчета это соответствует полному погашению плазменных колебаний после прохождения волны. Волны с различным числом осцилляций потенциала распространяются с различными групповыми скоростями.

2. Изучены дисперсионные свойства полностью и частично ионизованной пылевой плазмы, в том числе содержащей полидисперсные пылевые частицы. Получены следующие результаты:

- Впервые обнаружено, что магнитозвуковая волна, распространяющаяся перпендикулярно внешнему магнитному полю в пылевой плазме с распределением размеров частиц и доминирующей массовой плотностью пыли, расщепляется в области пылевых циклотронных частот на две моды. Ветвь, лежащая в области более низких частот испытывает отсечку, тогда как другая мода, расположенная в области более высоких частот, имеет резонанс. Диапазон, разделяющий частоту отсечки одной волны и частоту резонанса другой, зависит от показателя наклона функции распределения пылинок по размерам и от параметра, задающего интервал, в пределах которого изменяется радиус пылевых частиц.

- Эффект широкого разброса пылевых частиц по радиусам в пылевой плазме приводит к существенному сужению зоны непрозрачности для продольных и косых электромагнитных волн, лежащей между пылевой циклотронной частотой пылинок минимального размера и отсечкой Pao. Как следствие, сделан вывод, что используемое обычно в этой частотной области

приближение неподвижной пыли является неправомерным и для адекватного описания поведения пылевой плазмы необходим учет динамики пылевой компоненты. В плазме с пылевыми частицами постоянного радиуса перпендикулярная магнитозвуковая волна имеет ионно-пылевой гибридный резонанс и отсечку, разделенные полосой непрозрачности. Учет эффекта полидисперсности пыли приводит к качественным изменениям дисперсионных свойств плазмы в отношении перпендикулярных электромагнитных волн. А именно, при малой плотности пыли особые точки дисперсионного уравнения отсутствуют, а плазма оказывается прозрачной для низкочастотных волн. С ростом плотности пылевого заряда плазмы дисперсионная кривая расщепляется на две ветви, разделенные отсечками, между которыми лежит запретная частотная полоса. Дальнейшее увеличение плотности пылевого заряда приводит к появлению дополнительной третьей ветви колебаний, расположенной между отсечками и ограниченной двумя резонансами.

- Изучен вопрос о дисперсионных свойствах слабоионизованной плазмы, содержащей примесь заряженных пылевых частиц, с плотностью нейтральной компоненты тгп ~ Ю10 - 1012 см"3 и степенью ионизации хе = 1СГ10 -10~12. Обнаружено, что распространение низкочастотных электромагнитных волн вдоль магнитного поля в такой среде сопровождается появлением ее вращения, направление которого не зависит от типа поляризации волны, а определяется знаком коэффициента холловской диффузии магнитного поля.

3. Построена теория ряда нелинейных электромагнитных волн в пылевой плазме, а также произведен пересмотр известных ранее результатов. Обнаружено следующее:

- При рассмотрении задач о распространении уединенных косых альф-веновских волн нелинейные члены уравнений движения ионов, связанные с их перемещением вдоль магнитного поля, всегда игнорировались. Автором диссертации показано, что учет продольного ионного дрейфа в скрещенных собственных электрическом и магнитном полях волны приводит к существенной модификации выражения для квазипотенциала и известных ранее свойств уединенных волн. Найдено, что уединенные инерционные аль-фвеновские волны являются волнами уплотнения, а уединенные кинетические альфвеновские волны волнами разрежения. В теориях, не учитываю-

щих нелинейность продольного тока ионов, данные свойства инерционной и кинетической альфвеновских волн прямо противополжны.

- Рассматрено распространение низкочастотных электромагнитных волн огибающей в пылевой плазме с несущей частотой, ниже пылевой циклотронной. Найдены условия, приводящие к модуляционной неустойчивости право-и левополяризованных волн, а также исследована эффективность механизма ускорения пылевых частиц данным типом волн.

- В ионно-пылевой плазме с незначительной примесью электронов, возможно распространение уединенных резонансных (частота волны порядка ионной циклотронной частоты) электромагнитных импульсов, механизм образования которых связан с динамическим обменом энергией между волной и ионами, сопровождающимся раскручиванием ионов поперек внешнего магнитного поля на переднем фронте импульса и обратным процессом на заднем фронте, в то время как продольное ускорение ионов пондеромоторной силой практически подавлено продольным электрическим полем. Найдено, что основной эффект, ограничивающий амплитуду волны, связан с релятивистским уменьшением гирочастоты иона.

4. Изучены неустойчивости космической пылевой плазмы и получены следующие результаты:

- Рассмотрена возможность развития зеркальной неустойчивости в пылевой межзвездной плазме за фронтом перпендикулярной ударной волны. Течения за фронтами достаточно сильных ударных волн оказываются неустойчивыми по отношению к зеркальной неустойчивости, вследствие чего происходит нарушение ламинарного магнитогидродинамического течения за фронтом, обеспечивающего в области радиационного охлаждения действие бета-тронного ускорения пылевых частиц. Показано, что время развития неустойчивости существенно меньше времени прохождения альфвеновской волны через фиксированную точку пространства, а также времени изотропизации пыли. Как следствие, сделан вывод о том, что зеркальная неустойчивость развивается на всех масштабах позади фронтов ударных волн от остатков сверхновых.

- Пылевые частицы, попадающие за фронт косой ударной волны и движущиеся относительно окружающей их плазмы как вдоль направления магнит-

ного поля, так и поперек него, оказываются причиной развития шланговой и зеркальной неустойчивостей. Анализ показал, что шланговой неустойчивости подвержены быстрые волны, то есть волны, сопутствующие пучку, а зеркальной - медленные, распространяющиеся ему навстречу.

- Получено общее дисперсионное уравнение, описывающее неустойчивость магнитной дрейфовой волны, распространяющейся в неоднородной плазме, и принимающее во внимание, в отличие от предыдущей одножидкостной теории, относительное движение ионов и пыли. Учет этого эффекта привел к выводу о том, что в области ионно-пылевого гибридного резонанса неустойчивости подвержены не только длинноволновые, но и сравнительно коротковолновые флуктуации с волновым числом порядка к ~ Шн/Уа, гДе ~ частота нижнегибридного пылевого резонанса, Ул - альфвеновская скорость. Рассмотренная неустойчивость способна являться механизмом, сравнительно быстро перекачивающим энергию турбулентного движения плазмы в данном частотном диапазоне в область флуктуаций меньшего масштаба.

5. Исследованы МГД неустойчивости запыленных протопланетных дисков и получены следующие результаты:

- Впервые обращено внимание на то, что присутствие заряженной пыли в слабоионизованной плазме аккреционных дисков способно оказывать стимулирующее влияние на критерий развития МРН. В частности, если величина пылевого заряда плазмы сопоставима с электронным, то в режиме частичного отсоединения ионов от силовых линий магнитного поля возможно изменение направления тока Холла по сравнению с электронно-ионной плазмой и расширение диапазона неустойчивых значений волнового числа в область более коротких длин волн.

- В рамках модели диска звезд Т Тельца на плоскости полярной системы координат (г, г) найдены области диска, удовлетворяющие критерию развития МРН для любых, в том числе коротковолновых, флуктуаций. Показано, что данные зоны либо распространяются на всю внешнюю часть прото-звездного диска, либо являются кольцевыми. Размер активной зоны и ее расстояние от центра диска зависят как от относительной плотности пылевого заряда, так и от величины магнитного поля. Оценка вклада омических потерь показывает, что во внешних частях диска затуханию подвержены лишь

наиболее мелкомасштабные возмущения, поэтому принципиальный вывод о существовании активных зон остается в силе.

- Получено дисперсионное уравнение, описывающее МРН слабоионизо-ванного запыленного аккреционного диска с вертикальной и азимутальной компонентами магнитного поля. На его основе проанализированы условия развития МРН для различной конфигурации магнитного поля и параметров плазмы. Показано, что в ограниченном с двух сторон диапазоне изменений параметра относительной плотности пылевого заряда возможно как полное подавление неустойчивости, так и ее проявление для волн любой длины. С увеличением наклона магнитной силовой линии к плоскости диска ширина обеих интервалов возрастает. Дано физическое объяснение данного эффекта.

- Произведен пересмотр теории холловской неустойчивости неаксисим-метричных МГД возмущений протопланетных дисков с вертикальным магнитным полем. Проведенный анализ обнаружил существенную зависимость условий развития неустойчивости от взаимного направления градиентов не-однородностей магнитного поля и плотности. В протопланетных дисках, где, как правило, значение плазменного /3 дотаточно велико, неустойчивость не развивается на неоднородностях с противоположной ориентацией векторов градиентов магнитного поля и. плотности плазмы. Если направление обоих градиентов совпадают, то неоднородности заданного размера ответственны за неустойчивость существенно более узкого интервала волновых чисел возмущений, чем это было предсказано ранее. Был сделан вывод о том, что процесс взаимодействия магнитозвуковых флуктуаций с неоднородностями диска может быть охарактеризован как резонансный.

- Обнаружена новая неаксисимметричная МГД неустойчивость слабоио-низованных аккреционных дисков, происхождение которой связано с эффектом переноса магнитного поля холловской волной. В предыдущих исследованиях, где неустойчивость связывалась с необходимостью присутствия в диске неоднородностей плотности, для развития данной неустойчивости необходимо, чтобы в протодиске имелась, помимо полоидальной, азимутальная компонента магнитного поля. При этом неустойчивыми оказываются возмущения с длинами в пределах конечного интервала в области порядка одной астрономической единицы. В отличие от МРН, переход к более сильным магнитным

полям в диске не приводит к подавлению неустойчивости, а, напротив, сопровождается расширением неустойчивого диапазона волновых чисел.

- В пылевом протозвездном диске с полностью тороидальным магнитным полем возможно, помимо МРН, существование двух новых типов неосе-симметричных периодических неустойчивостей МГД колебаний. Обе обнаруженные неустойчивости развиваются для возмущений, распространяющихся под углом к плоскости диска. Первая неустойчивость вызвана индукционным усилением азимутальной компоненты магнитного поля волны за счет радиальной. Если величина плазменного (5 не превышает по порядку единицы, то она возможна даже в дифференциально вращающейся среде, описываемой в рамках идеальной МГД. Механизм второй неустойчивости связан с переносом магнитного поля неоднородным холловским током, вызывающим экспоненциальный рост амплитуды колебаний магнитозвуковой волны.

Список работ по деме диссертации

1. Prudskikh V.V., Shchekinov Yu.A. Acceleration of dust particles by low-frequency Alfven waves. // Physics Letters A. 2008. V. 372. № 15. P. 26712675.

2. Прудских В.В. Ионно-звуковые солитоны в биионной пылевой плазме. // Физика плазмы. 2008. Т. 34. № 11. С. 1033-1040.

3. Прудских В.В. Ионно-звуковые кноидальные волны в пылевой плазме

с критической плотностью пыли. // Физика плазмы. 2009. Т. 35. № 8. С. 709-715.

4. Прудских В.В. Уединенные пылезвуковые волны в плазме с двухтемпе-ратурными ионами и распределением размеров пыли. // Физика плазмы. 2009. Т. 35. № 1. С. 94-101.

5. Прудских В.В. Зеркальная неустойчивость, подавление бетатронного ускорения пыли за фронтами ударных волн и проблема ее разрушения. // Конференция ,Химическая и динамическая эволюция галактик" 2009. С. 137-145.

6. Прудских В.В. Об ионно-звуковых солитонах большой амплитуды в би-ионной плазме. // Физика плазмы. 2009. Т. 35. № 12. С. 1133-1139.

7. Костюкова JI.B., Прудских В.В., Щекинов Ю.А. О насыщении бетатрон-ного ускорения пылевых частиц за фронтами ударных волн. // Астрономический журнал. 2010. Т. 87. № 1. С. 54-60.

8. Prudskikh V.V., Kostyukova L.V., Shchekinov Yu.A. Mirror instability in a plasma with cold gyrating dust particle. // Physics of Plasmas. 2010. V. 17. № 3. P. 033701-033701-5.

9. Прудских В.В. Сверхзвуковые и околозвуковые уединенные ионно-зву-ковые волны в магнитоактивной плазме. // Физика плазмы. 2010. Т. 36. № 11. С. 1052-1058.

10. Прудских В.В. Расщепление мод низкочастотной магнитозвуковой волны в полидисперсной пылевой плазме. // Физика плазмы. 2010. Т. 36. № 12. С. 1092-1097.

11. Прудских В.В. Низкочастотные электромагнитные неустойчивости, вызванные вращающимся потоком пыли. // Физика плазмы. 2010. Т. 36. № 12. С. 1098-1103.

12. Прудских В.В. Обращение холловского тока и усиление магниторотаци-онной неустойчивости в слабоионизованной плазме. // Физика плазмы. 2011. Т. 37. № 10. С. 934-943.

13. Прудских В.В. Резонансный характер холловской неустойчивости в про-топланетных дисках. // Письма в астрономический журнал. 2012. Т. 38. № 1. С. 48-53.

14. Прудских В.В. О холловской неустойчивости в протозвездных дисках.// Астрономический журнал. 2012. Т. 89. № 7. С. 545-551.

15. Прудских В.В. Неустойчивость магнитной дрейфовой волны в области ионно-пылевого гибридного резонанса. // Физика плазмы. 2012. Т. 38. № 6. С. 529-535.

16. Прудских В.В. Ионный поток, связанный с кноидальной ионно-звуковой волной в замагниченной пылевой плазме. // Физика плазмы. 2012. Т. 38. № 7. С. 597-602.

17. Прудских В.В. Точные решения для косых уединенных альфвеновских волн в плазме. // Физика плазмы. 2012. Т. 38. № 8. С. 709-715.

18. Прудских В.В. Зоны аномальной активности магниторотационной неустойчивости в протозвездных дисках. // Письма в астрономический журнал. 2013. Т. 39. № 3. С. 219-227.

19. Прудских В.В. Периодические неустойчивости протозвездного диска с азимутальным магнитным полем. // Астрономический журнал. 2013. Т. 90. № 6. С. 483-490.

20. Прудских В.В. О низкочастотных резонансах показателя преломления слабоионизованной плазмы с примесью пылевых частиц. // Физика плазмы. 2013. Т. 39. № 12. С. 1107-1114.

21. Prudskikh V.V., Shchekinov Yu.A. Electromagnetic waves in a polydisperse dusty plasma. // Physics of Plasmas. 2013. V. 20. № 10. P. 102106-102106-7.

22. Prudskikh V.V. Solitary Langmuir waves in two-electron temperature plasma. /,/ Journal of Plasma Physics. 2014. V. 80. № 3. P. 405-415.

23. Прудских В.В. Магниторотационная неустойчивость слабоионизованно-го аккреционного диска с вертикальным и азимутальным магнитным полем. // Физика плазмы. 2014. Т. 40. № 5. С. 454-462.

24. Прудских В.В. Нелинейный поток ионов в плазме с двухтемпературны-ми электронами, вызванный периодической ионно-звуковой волной. // Физика плазмы. 2014. Т. 40. № 6. С. 539-547.

Список цитируемой литературы

1. Rao N.N., Shukla Р.К., Yu M.Y. Dust-acoustic waves in dusty plasmas// Planetary and Space Science. 1990. V. 38. № 4. P. 543-546.

2. Cramer N.F., Yeung L.K., Vladimirov S.V. Surface waves in a magnetized plasma with mobile dust grains// Physics of Plasmas. V. 5. № 9. P. 31263134.

3. Cramer N.F., Vladimirov S.V. The Alfve'n resonance in a magnetized dusty plasma// Physica Scripta. 1996. V. 53. № 5. P. 586-590.

4. Kamaya H., Nishi R. Frozen Condition for the Charged Particles in Molecular Clouds// Astrophysical Journal. 2000. V. 543. № 1. P. 257-270.

5. Nakano Т., Nishi R., Umebayashi T. Mechanism of Magnetic Flux Loss in Molecular Clouds// Astrophysical Journal. 2002. V. 573. № 1. P. 199-214.

6. Wardle M. The stability of magnetohydrodynamic shock waves in molecular clouds// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1990. V. 246. № 1. P. 98-109.

7. Johansen A., Klahr K. Dust Diffusion in Protoplanetary Disks by Magnetorotational Turbulence// Astrophysical Journal. 2005. V. 364. № 2. P. 1353-1371.

8. Белашов В.Ю. Неодномерные нелинейные волны в реальных средах с дисперсией. - Казань: КГЭУ, 2002. 143 С.

9. Belashov V. Yu., Vladimirov S.V. Solitary waves in dispersive complex media: theory, simulation, application. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005. 294 P.

10. Белашов В.Ю., Белашова E.C. Солитоны как математические и физические объекты. - Казань: КГЭУ, 2006. 205 С.

11. Сагдеев Р.З. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме// В сб. „Вопросы теории плазмы" под ред. М.А. Леонтовича. М: Атомиздат. 1964. Т.4. С. 20.

12. McKenzie J.F. The ion-acoustic soliton: A gas-dynamic viewpoint// Physics of Plasmas. 2002. V. 9. № 3. P. 800-805.

13. Рудаков Л.И. Торможение электронных пучков в плазме с высоким уровнем ленгмюровской турбулентности// ДАН СССР. 1972. Т. 207. С. 821.

14. Tripathi K.D., Sharma S.K. Dispersion properties of low-frequency waves in magnetized dusty plasmas with dust size distribution// Physics of Plasmas. 1996. V. 3. № 12. P. 4380-4385.

15. Verheest F., Cattaert T. Electromagnetic modes in dusty plasmas with charge and mass distributions// Physics of Plasmas. 2003. V. 10. № 4. P. 956-962.

16. Cramer N.F., Verheest F., Vladimirov S.V. Instabilities of Alfve'n and magnetosonic waves in dusty cometary plasmas with an ion ring beam// Physics of Plasmas. 1999. V. 6. № 1. P. 36-43.

17. Cramer N.F., Verheerst F., Cattaert T., Hellberg M.A. et al. Magnetosonic modes with a beam of dust or secondary ions// Physics of Plasmas. V. 11. № 10. P. 4589-4595.

18. Balbus S.A., Hawley J.F. A powerful local shear instability in weakly magnetized disks. I - Linear analysis.// Astrophysical Journal. 1991. V. 376. P. 214-222.

19. Nishi R., Nakano T., Umebayashi T. Magnetic flux loss from interstellar clouds with various grain-size distributions// Astrophysical Journal. 1991. V. 368. P. 181-194.

20. Wardle M., Ng C. The conductivity of dense molecular gas// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1999. V. 303. № 2. P. 239-246.

Подписано в печать 24.11.2014. Формат 60x84 1/16- Усл. печ. л. 2,0. Уч.-изд. лист. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 3967.

Отпечатано в отделе полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции Издательско-полиграфического комплекса КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ 344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1. Тел. (863) 247-80-51.